(学生版)华杯初赛考辅班---小高

N 是 OB 上一点，半圆的面积等于 12 平方厘米，则图中阴影部分的面积是_______平方厘米． （2009 年 14 届） M C H D
A
O
N
B
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华杯赛初赛考辅班
例题4. （2010 年 15 届）
高年级组
大正方形格板是由 81 个 1 平方厘米的小正方形铺成，B、C 是两个格点．若请你在其它的格点中
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华杯赛初赛考辅班
数 a 共有_______位，数 a 除以 9 的余数是_______． （2006 年 11 届）
高年级组
则 9799101103．
练习4． 将从 1 开始的到 103 的连续奇数依次写成一个多位数： a 13579111315171921
例3．
一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多 180 只．有 20%的狗错认为自己是猫；有 20%的猫 ）只． （2012 年 17 届）
练习3.
若a
2005 2006 2006 2007 2007 2008 ，则有( , b , c 2007 2008 2008 2009 2009 2010
)．
（A） a b c （B） a c b （C） a c b （D） a b c （2008 年 13 届）
）条直线互相平行．
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华杯赛初赛考辅班
9. 如右图所示， AF 7 cm， DH 4 cm， BG 5 cm， AE 1 cm．若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78 cm2，则正方形的边长为（）cm． （A）10 （B）11 （C）12 （D）13
高年级组
（2014 年 19 届）提示：类比弦图．
的数值的 2 倍，那么这个长方体的表面积是_______． （2007 年 12 届） （A）74 （B）148 （C）150 （D）154
练习9.
如图所示，是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为 12 厘米的直棒状细吸管
C
（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内．当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸 管最少可露出上底面边缘 2 厘米，最多能露出 4 厘米．则这个玻璃杯的容积为 _______立方厘米． （取 3.14 ） （提示： 直角三角形中 “勾 6、 股 8、 弦 10” ） （2006 年 11 届） A B
D C D N A M B A M C N
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华杯赛初赛考辅班
课后作业：
1.
1 9 计算： 0.8 24 6.6 7.6 （ 5 14
高年级组
） ． （2012 年 17 届）
（A）30
（B）40
（C）50
（D）60
1
2. 算式
1 0.25 3 4
高年级组
练习11. 图中的方格纸中有五个编号为 1， 2， 3， 4， 5 的小正方形， 将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图， 这两个正方形的编号可以是（ （A）1，2 （B）2，3 ） ． （C）3，4 （D）4，5
（2012 年 17 届）
练习12. 如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形 ABCD．取 AB 的中点 M 和 BC 的中点 N，减掉△MBN 得五边形 AMNCD．则将折叠的五边形 AMNCD 纸片展开铺平后的图形是_______． （2006 年 11 届）
华杯赛初赛考辅班
第一讲 计算、几何精讲
高年级组
考点概述
计算考点 一、整数、小数、分数的基本计算； 二、整数、小数、分数的常见巧算方法； （凑整、抵消、约分、提取公因数、裂项） 三、分数比较大小； （通分子、通分母、通分差、取倒数） 四、分数与循环小数． （纯循环小数化分数、混循环小数化分数） 几何考点 一、基本面积公式； （长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形） 二、割补法计算面积； 三、等积变换； 四、各类几何模型； （等高模型、蝴蝶模型、共角模型、一半模型、沙漏模型、金字塔模型、燕尾模型等） 五、勾股定理与弦图； 六、立体几何． （基本公式、展开图、三视图）
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练习10. 右图中，AB 是圆 O 的直径，长 6 厘米，正方形 BCDE 的一个顶点 E 在圆周上， ABE 45 ．那么圆 O 中非阴影部分的面积与正方形 BCDE 中非阴影部分面积的差等于________平方厘米（取 3.14 ） ． （2013 年 18 届）（B） 3.18（C Nhomakorabea 2.12
（D） 1.59
7.
一块长方形的木板，长为 90 厘米，宽为 40 厘米，将它锯成 2 块，然后拼成一个 正方形，你能做到吗？请画出分割线． （2004 年 9 届）提示：阶梯形．
8.
平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（ （A）0 （B）2（C）3 （D）4（2014 年 19 届）
例2．
若 a 1515 15 333 3 ，则整数 a 的所有数位上的数字和等于_______．（2008 年 13 届）
1004个15 2008个3
（A）18063
（B）18072
（C）18079
（D）18054
练习1． 恰有 20 个因数的最小自然数是（ （A）120 （B）240
） ． （2010 年 15 届） （D）432
应用题考点 一、常考应用题类型（和差倍应用题，比例应用题，经济问题，浓度问题等） 1. 2. 画线段图帮助解题 列方程解应用题
二、行程问题： 1. 行程问题常见类型（相遇问题，追及问题，火车问题，流水行船问题，环形路线问题，多次相遇 与追及问题等） 2. 3. 画线段图（形象直观地呈现题意，便于对题目条件进行分解与组合，挖掘隐含条件） 方程与比例解行程问题 第8页
BC， EF 13 厘米， MN 4 厘米，又已知 EF⊥MN 于 O， 那么阴影部分的总面积为________平方厘米． （2011 年 16 届） 第3页
华杯赛初赛考辅班
高年级组
练习8.
右图由 4 个正六边形组成， 每个面积是 6， 以这 4 个正六边形的顶点为顶点，
可以连接面积为 4 的等边三角形有________个． （2011 年 16 届）
其中正确的算式是（
） （2009 年 14 届）
（A）①和②（B）②和④（C）②和③（D）①和④
4.
下面的表情图片中，
没有对称轴的个数为（
）．
（A）3（B）4（C）5（D）6
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华杯赛初赛考辅班
5.
高年级组
题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为 7，则 A、B、C 处填的数各是___、___、___． （2004 年 9 届）提示：注意相对两个面展开后的位置．
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真题精讲
例1．
高年级组
在一个圆周上有 70 个点，任选其中一个点标上 1，按顺时针方向隔一个点的点上标 2，隔两个点
的点上标 3，再隔三个点的点上标 4，继续这个操作，直到 1，2，3，…，2014 都被标记在点上．每 个点可能不只标有一个数，那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是________． （2014 年 19 届）
标出一点 A，使得△ABC 的面积恰好等于 3 平方厘米，则这样的 A 点共有_______个．
C B
（A）6
（B）5
（C）8
（D）10
练习5.
正方形 ABCD 的面积为 9 平方厘米， 正方形 EFGH 的面积为 64 平
方厘米． 如图所示， 边 BC 落在 EH 上． 已知三角形 ACG 的面积为 6.75 平方厘米，则三角形 ABE 的面积为________平方厘米． （2012 年 17 届）
错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有 32%认为自己是猫，那么狗有（ （A）240 （B）248 （C）420 （D）842
例4．
一只青蛙 8 点从深为 12 米的井底向上爬，它每向上爬 3 米，因为井壁打滑，就会下滑 1 米，下
滑 1 米的时间是向上爬 3 米所用时间的三分之一．8 点 17 分时，青蛙第二次爬至离井口 3 米之处，那 么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ （A）22 （B）20 （C）17 ）分钟． （2013 年 18 届）
（D）16
练习5． 两条纸带，较长的一条为 23cm，较短的一条为 15cm．把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的 两条 纸带中，要 求较长的纸 带的长度不 少于较短的 纸带长度的 两倍，那么 剪下的长度 至少是 ( )cm． （2010 年 15 届） （B）7 （C）8 （D）9
（A）6
练习6． 某次考试有 50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分．小龙得分 120 分，那么小龙最多答对了（ ）道试题． （2014 年 19 届） 第 10 页
真题精讲
例题1. 将 5.425 0.63 的积写成小数形式是_______． （2007 年 12 届）
例题2.
从
1 1 1 1 1 6 ， ， ， ， 中去掉两个数， 使得剩下的三个数之和与 最接近， 去掉的两个数是 ( 2 3 4 5 6 7
)．
（A）
1 1 1 1 1 1 1 1 ， （B） ， （C） ， （D） ， （2010 年 15 届） 2 2 6 4 5 3 5 3
练习4.
1 3 5 7 9 11 1 在 ， ， ， ， ， ，…中，从_______开始，1 与每个数之差都小于 ． 7 9 3 5 11 13 1000
（2004 年 9 届）
例题3.
如图所示， AB 是半圆的直径， O 是圆心，AC = CD = DB ， M 是 CD 的中点， H 是弦 CD 的中点． 若