启发式教学在工科高等数学系列课程中的教学实践
“启发式”大学数学课堂教学模式实践
“启发式”大学数学课堂教学模式探讨与实践摘要：本文探讨了启发式教学模式的重要性，并对启发式教学模式的实施提供了参考性的意见。
关键词：启发式教学数学思想数学建模一、引言启发式教学是指启发学生积极思考、做出判断的教学方式，根据教学目的、内容、学生的知识水平和掌握知识的规律，运用各种教学手段，采用启发诱导传授知识、培养能力，使学生积极主动的学习，促进身心健康发展的一种教学理念。
高等数学是高校必修的一门公共基础科，但很难学，不少学生有厌学情绪，认为高等数学没有实用价值。
作为师者，在教学过程中，应该以启发式教学模式为指导，理论联系实际，从实际问题出发进行科学抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念，然后把这些知识运用到实际问题中去，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、启发式教学的思想和意义启发式教学的实质在于正确处理教与学的关系。
随着现代科学技术的进步和教学经验的积累，启发式教学不断发展。
目前一些国家教学改革中的许多创造和见解都是与启发式教学的要求相关联的。
启发式教学是相对于传统教学而言的，传统教学是一种继承型的教学：它只注重知识的传授，对学生创造性思维和创新能力的培养注意不够。
启发式教学中教不是目的，目的是为更有效地促进学生最佳的学。
好的学法依靠启发式教法来指导，启发式教法则依靠好的学法来升华。
启发式教学要求教师从学生原有认知结构出发，通过各种有效手段不断打破学生的认知结构平衡，激发他们新的认知需要，以促进学生的认知结构向前发展。
三、启发式教学的实施方法施行启发式教学，首要的问题是教师对启发式教学必要性的认识和内涵的理解。
有不少的教育学家提出了新的教学方法和教育思想，如美国布鲁纳提出了发现教学法；原苏联达尼洛夫提出了问题教学法；德国瓦·根舍因首创，克拉夫基深入阐述了范例教学法；保加利亚洛扎诺夫提出了暗示教学法；还有程序教学法，探索-研讨教学法等。
本文对如何实施启发式教学提出一些建议和方法。
1.“问题式”教学法陶行知先生说：真正的教育必须培养出能思考会创造的人。
启发式教学模式在高中数学课堂教学中的应用
启发式教学模式在高中数学课堂教学中的应用随着教育的不断发展，教学方法也在不断地更新和变革。
启发式教学模式作为一种新型的教学模式，在高中数学课堂教学中得到了广泛的应用。
一、启发式教学模式的概念和特点启发式教学是由美国学者布鲁诺·弗尔贝克在20世纪60年代提出的。
启发式教学模式的基本理念是让学生在探究和实践中获得知识和技能，通过启发性习得法来完成学习任务。
启发式教学模式的最大特点就是强调学生的主动性，以引导学生自主学习、探究和研究为主，更加注重引导学生思考的能力。
这使得学习更加生动，兴趣更加浓厚，效果更为明显。
二、启发式教学模式在高中数学课堂中的应用1. 模拟实验法高中数学课堂教学中，可以采用模拟实验法，让学生通过进行各种实验来获得数学知识。
比如，在三角函数的学习中，可以让学生进行三角函数的图像分析实验，这样既能让学生看到图像，也能够让学生积极地思考问题。
2. 探究式教学法高中数学课堂中可以采用探究式教学法，引导学生自主学习、发现问题、思考解决方法。
比如，在研究导数的概念和推导导数的计算公式时，鼓励学生发挥自身的思维和创新能力，提高数学思维能力和分析问题的能力。
3. 问题解决式教学法高中数学课堂中可以采用问题解决式教学法，将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。
比如，在研究方程的解法时，可以通过实际问题如计算面积、体积等，让学生解决具体的实际问题，培养学生的解决实际问题的能力。
四、启发式教学模式的优势启发式教学模式具有许多优势：1. 强调学生的主动性，使学生更加积极主动。
2. 强调思维能力的培养，提高学生的思维水平。
3. 通过启发性教育实现“学以致用”，使学生能够学以致用。
由此可知，启发式教学模式在高中数学课堂教学中应用很广泛，既能激发学生学习兴趣，又能培养学生的思维能力和解决实际问题的能力，有着非常显著的教育价值和广泛的应用前景。
启发式教学在数学课堂中的运用
启发式教学在数学课堂中的运用启发式教学是指以启发式思维方式为核心，培养学生的解决问题能力和创新思维能力的一种教学方法。
在数学课堂中，启发式教学可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力，培养学生的合作和自主学习能力。
本文将介绍启发式教学的基本原则、应用方法以及在数学课堂中的实践案例。
一、启发式教学的基本原则启发式教学有四个基本原则，即培养学生的探索精神、开发学生的创新能力、注重问题解决过程和鼓励学生间的合作与交流。
通过贯彻这些原则，可以激发学生的学习兴趣，帮助他们主动探索、思考和解决问题。
首先，启发式教学要培养学生的探索精神。
教师在教学中应当引导学生主动提问，勇于尝试新的解题方法，鼓励学生积极参与讨论和思考，培养他们探索未知领域的能力。
其次，启发式教学要开发学生的创新能力。
教师应当给学生提供创设问题、解决问题、发现问题等具有启发性的情境，引导学生发散性思维，培养他们的创新思维和创造性解决问题的能力。
第三，启发式教学要注重问题解决过程。
教师在引导学生解题过程中，不仅注重正确答案的得出，更加关注学生解决问题的思路、方法和策略，帮助他们形成系统的数学思维。
最后，启发式教学要鼓励学生间的合作与交流。
教师可以组织学生进行小组合作，让他们相互交流和讨论，分享解决问题的思路和方法，促进彼此之间的学习和进步。
二、启发式教学的应用方法启发式教学的应用方法有很多种，包括情境启发法、模板启发法、探索启发法等。
这些方法都能有效地激发学生的学习兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维。
情境启发法是指通过创设情境和环境，引发学生的兴趣和思考，帮助他们主动探索、发现和解决问题。
教师可以设计一些具有启发性的实际问题，让学生在实际情境中进行数学思考和解决，从而提高学生的学习主动性和参与度。
模板启发法是指利用一定的模板或模型，引导学生进行类比和推理，发展他们的抽象思维和创新能力。
教师可以给学生提供一些数学模型或模板，让他们在这些基础上进行推广和应用，培养学生的思维灵活性和创新意识。
高等数学课中启发式教学法的应用浅析
高等数学课中启发式教学法的应用浅析启发式教学法就是教师通过引导、设疑、启迪、激发学生的学习兴趣和求知欲，促使学生积极思考，从而使学生努力去探求真理。
它是各种具体教学方法的核心思想，受到高度重视。
德国教育家第斯多惠说：“教育就是引导”。
毛泽东同志也提倡“采取启发式，废止注入式”。
本文结合高等数学的教学实践谈谈采用启发式教学的几点具体做法。
1 联系实际，将数学知识直观化、生动化数学，向来以抽象著称，教师要尽量化繁为简，把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，并尽可能融于生活实例，这样不仅使数学更平易近人，而且提高了数学的趣味性，并可帮助学生理解相关概念，用数学的理论解释生活中的某些现象。
比如上课时难免有学生闲聊，影响课堂教学秩序，老师有责任制止。
但是以管理者自居的老师显然不受学生欢迎。
于是我在黑板上显著位置处写道：“结论：聊天会使课堂产生间断点，一般属于第二类。
”同学们看到后哄堂大笑，聊天的同学露出不好意思的表情，开始认真听课，同时非常好奇什么是间断点及其分类，课下一直思索并追问同学，解决了一个教学难点。
再如将函数的连续性由“两天没见能否认出朋友”引出；微分中值定理由几何图形观察得出结论；用微分方程知识解决了谋杀案判断作案时间的问题；在事件的独立性中进行了诸葛亮与臭皮匠团体的较量，憧憬了单身汉的梦想女郎；条件概率中加入了对任课班级学生的统计；连续型随机变量的理解难题由国民成年男子的体重来说明等等。
揭示数学美，寓美育于课堂教学中，可启发学生思考并发现更多的数学美，提高学习数学的兴趣。
比如，人人都喜欢的一种天然美——对称美，在高等数学中就随处可见。
如定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等都具有对称性。
在前面内容（定积分、二重积分）的教学中揭示这种特性，学到后边学生自己就会研究三重积分具不具有对称性？曲线、曲面积分呢？2 提出有价值的问题，引导学生思考数学的发展就是一个从提出问题到解决问题的过程。
“问题解决”是数学教学以及数学学习最有特征性的过程。
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用【摘要】启发式教学是一种通过引导学生自主、发现、探究的教学方法，在小学中高年级数学教学中具有重要意义。
本文首先介绍了启发式教学的概念，并阐述了在小学数学教学中的重要性，接着具体探讨了启发式教学在小学数学教学中的应用、提高学生数学学习有效性、培养学生数学思维能力、提升学生解决问题能力以及与小学高年级数学教学的结合。
最后总结了启发式教学在小学数学教学中的重要性，并展望了启发式教学在未来的应用前景。
通过本文的分析，可以清晰看到启发式教学在小学数学教学中的积极作用，对于提升学生数学学习能力和思维能力具有重要意义。
【关键词】启发式教学，小学，高年级，数学教学，实践教学，学生数学学习，数学思维能力，解决问题能力，未来应用前景1. 引言1.1 介绍启发式教学的概念启发式教学是一种重要的教学方法，它强调通过启示和引导学生主动探究、发现和解决问题，促进学生的自主学习和深度理解。
启发式教学不同于传统的直接教学方法，它更注重培养学生的探究精神和解决问题的能力。
在启发式教学中，教师不再是简单地传授知识，而是扮演引导者和启发者的角色，激发学生的学习兴趣和思考能力。
启发式教学不仅仅是简单地告诉学生答案，而是通过一系列的引导和启发，帮助学生逐步理解和解决问题的方法和思路。
启发式教学注重培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力和批判性思维能力，使学生在学习中不仅仅是死记硬背知识，而是能够灵活运用所学知识解决实际问题。
启发式教学是一种能够激发学生学习兴趣、提高学生学习效果的教学方法。
在小学高年级数学教学中，启发式教学的应用将有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力，推动学生的全面发展。
探讨启发式教学在小学高年级数学教学中的应用具有重要的意义。
1.2 阐述在小学中高年级数学教学中的重要性在小学中高年级数学教学中，启发式教学具有重要的意义。
启发式教学能够激发学生的学习兴趣和积极性，让他们更加主动地参与到数学学习中来。
启发式教学模式在高中数学课堂教学中的应用
启发式教学模式在高中数学课堂教学中的应用随着教育改革的不断深入，教学模式也在不断地变革和创新。
启发式教学模式是一种比较新颖和有效的教学模式，它的核心理念是以学生为中心，营造积极的学习氛围，通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，从而提高学生的学习效果。
在高中数学课堂教学中，启发式教学模式可以具体地体现在以下几个方面：
1. 建立互动式教学环境。
传统的教学模式是以老师为中心，学生被动接受知识。
而启发式教学模式则是以学生为中心，老师和学生之间建立起平等互动的关系，通过互动式教学环境激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生自主思考。
启发式教学模式强调学生的主动性和探究性，教师应该引导学生通过自主思考来解决问题，而不是直接告诉他们答案。
3. 多元化的教学手段。
启发式教学模式强调多元化的教学手段，包括情境教学、探究式教学、小组合作学习等等。
通过这些教学手段，可以使学生在参与学习的过程中更加积极、主动，从而更好地掌握数学知识。
4. 评价方式的变革。
启发式教学模式强调学生的主动性和探究性，因此在评价方式上也要进行相应的变革。
除了传统的笔试和口试外，还可以采用项目作业、小组讨论、个人总结等方式对学生进行综合评价。
总之，启发式教学模式在高中数学课堂教学中的应用，可以帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的自主思考能力和团队合作能力，从而达到更好的学习效果。
浅析启发式教学在数学教学中的运用
浅析启发式教学在数学教学中的运用启发式教学是一种以激发学生思维、启发学生兴趣和激发学生主动参与为核心的教学方法。
在数学教学中，启发式教学可以帮助学生更好地理解数学知识，培养他们的数学思维能力和创造力。
本文将从启发式教学的概念、特点和数学教学中的应用等方面进行浅析，以期帮助教师更好地运用启发式教学方法。
一、启发式教学的概念启发式教学是一种以引导、激发和启迪学生的学习为主要目标的教学方法。
它注重教师的引导和学生的实践，通过提出问题、激发思考、启发灵感，引导学生主动探究、主动学习、主动发现，以培养思维、智慧和创造力。
启发式教学不仅注重知识的传授，更注重学生的思维方式和学习方法，帮助学生形成积极的认知态度和学习习惯。
1. 注重启发学生的主体性。
启发式教学注重学生的认知和情感的发展，引导学生根据自身的实际认知和体验去发现问题、解决问题，激发学生的学习兴趣和积极性。
2. 注重启发学生的批判性思维。
启发式教学强调培养学生的批判性思维和创新意识，帮助学生树立正确的问题意识和解决问题的能力，使学生在学习中不断质疑、探索和总结。
3. 注重启发学生的发现学习。
启发式教学鼓励学生通过实践和探究来发现问题、解决问题，通过问题学习，通过探究学习，使学生在实践中不断积累经验和提高能力。
4. 注重启发学生的自主学习。
启发式教学强调学生的自主学习和自主发展，要求学生在学习中发挥主动性和创造性，形成自主思考和自主行动的习惯。
1. 提出问题激发兴趣。
在数学教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引起学生对数学的兴趣和好奇，激发学生的求知欲和探究欲，使学生愿意主动参与到数学学习中来。
2. 启发学生的探究精神。
启发式教学强调让学生通过实际问题去发现知识，让学生自己去解决问题，激发学生的探究精神和实践能力。
在数学教学中，教师可以通过提供一些实际情境或问题，引导学生自主探究，培养学生解决问题的能力。
3. 引导学生的批判性思维。
启发式教学要求学生不仅要掌握数学知识，更要学会运用数学知识来解决问题，培养学生的批判性思维和创新意识。
启发式教学模式在高中数学教学中的应用
启发式教学模式在高中数学教学中的应用启发式教学模式是目前教育界比较流行的一种教学模式。
它注重学生的自主思考和探究，鼓励学生发表意见和提出问题，在教学中引导学生积极参与，促进学生的创造性思维和解决问题的能力。
本文将介绍启发式教学模式在高中数学教学中的应用。
一、课前预热开展启发式教学需要在课前进行预热，引起学生的兴趣和积极性。
教师可以通过讲解数学中的奇妙之处，或是引入一些生动有趣的例子来引导学生主动思考和探究。
比如，教师可以向学生提出一个奇妙的数学题目，让学生自己思考一下解决方法。
这样能够激发学生的求知欲和思维能力，为接下来的学习打下良好基础。
二、问题导入在启发式教学中，问题导入是一个重要的环节。
教师可以通过提出一个引人入胜的问题或是一个富有挑战性的数学问题来引导学生积极思考。
教师可以通过讨论问题来激发学生的好奇心和求知欲，从而使学生更加主动参与课堂活动。
三、小组讨论启发式教学模式强调学生的互动和合作。
在教学中，教师可以将学生分成小组，让他们进行分组讨论。
在讨论的过程中，每个学生都必须积极参与，发表自己的意见和看法。
这样可以激发学生的创造性思维，促进学生的合作能力和解决问题的能力。
四、问题解决在启发式教学的过程中，问题解决是关键的一环。
教师在设置问题时要考虑到问题的难度和挑战性，以激发学生的求知欲和思维能力。
在问题解决的过程中，学生不仅可以加深对知识点的理解，还可以提高自己的解决问题的能力。
五、结论总结在启发式教学的最后，教师需要对整个课堂进行总结。
可以让学生分享自己在教学中的收获和体会。
这样可以增强学生的自信心和兴趣，也可以让教师对学生的学习情况有一个全面的了解。
总之，启发式教学模式在高中数学教学中的应用能够有效激发学生的思维能力和创造性思维，提高学生的自主学习和探究能力，增强学生对数学的兴趣和信心，有助于培养具有创新意识和解决问题能力的高素质社会人才。
高三数学教学中的启发式教学方法
高三数学教学中的启发式教学方法数学作为一门抽象且理论性较强的学科，对学生的思维能力和逻辑推理能力提出了较高的要求。
在高三数学教学中，采用启发式教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
本文将从启发式教学的概念、原理及在高三数学教学中的具体应用等方面进行探讨。
一、启发式教学的概念和原理启发式教学是指教师通过提供引导和启示，让学生在解决问题的过程中发现问题本质，从而培养学生的发现、探究和创新能力的一种教学方法。
其核心是让学生在教师的引导下，通过自主思考和发散性思维，去探索、发现和解决问题。
启发式教学的原理主要包括以下几点：1. 学生主体性原则：将学生从被动接受变为主动参与，激发学生的学习兴趣和积极性。
2. 提问导向原则：通过教师的巧妙提问，引导学生深入思考和发现问题的本质，培养学生的问题意识。
3. 合作学习原则：倡导学生之间的互助合作，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4. 情境教学原则：将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合，提供情境化的学习环境，增加学生对数学的实际应用能力。
二、1. 开放性问题引导在教学中，教师可以提出一些开放性的问题，通过鼓励学生自主思考和发散性思维，引导学生分析和解决问题。
例如，给出一个数学问题，让学生提出不同的解决办法和思路，并通过讨论分享归纳出最优的解决方法。
2. 探究性学习让学生通过自主探索和实践，发现和总结数学规律和定理。
教师可以设计一些实践活动或小组合作项目，让学生亲身实践和观察，通过实际操作来理解和掌握数学知识。
3. 案例教学通过实际案例，结合学生生活经验，引导学生理解和应用数学知识。
例如，在教授函数概念时，可以通过实际生活中的实例进行讲解，让学生了解函数的实际意义和应用。
4. 问题解决引导学生通过解决一些真实或虚拟的问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
教师可以提出一些与学生生活相关的问题，鼓励学生动手尝试解决，通过解决问题来巩固和运用数学知识。
5. 讨论与合作组织学生进行小组讨论和合作学习，通过讨论和交流，激发学生思维的碰撞，培养学生的团队协作能力。
启发式教学法在数学教学中的应用与实践
启发式教学法在数学教学中的应用与实践数学教学一直以来都是学生们普遍感到枯燥乏味的学科之一。
为了提高学生的学习兴趣和积极性，教育界不断探索各种教学方法。
在此背景下，启发式教学法应运而生。
本文将探讨启发式教学法在数学教学中的应用与实践。
一、启发式教学法的概念和原则启发式教学法强调通过引导学生自主思考和发现，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
它与传统的直接教学法相比，更注重学生在问题解决过程中的思维活动，强调培养学生的创造性思维和学习策略。
启发式教学法的核心原则包括：1. 激发兴趣：通过创设情境、提出挑战性问题等方式，激发学生的学习兴趣；2. 引导探索：鼓励学生主动探索和发现，培养他们的问题解决能力；3. 合作学习：提倡学生之间的合作学习，通过相互交流和合作解决问题，促进思维的碰撞和共享；4. 审美教育：注重培养学生的美感和审美能力，使学生对数学有更深刻的认识。
二、启发式教学法的应用1. 情境创设启发式教学法强调将学习内容与实际生活相结合，创设情境来激发学生的学习兴趣。
例如，在解决平面几何题目时，可以通过引导学生观察周围的建筑物，提出与几何相关的问题，让学生通过实地观察和实际应用来理解和解决问题。
2. 探索和发现启发式教学法倡导学生通过实践、观察和探索来发现数学规律。
教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生通过尝试、分析和总结来寻找解决方法。
在解决问题的过程中，学生可以自主构建解决策略，并通过反思和讨论来加深对数学概念和原理的理解。
3. 合作学习启发式教学法注重学生之间的合作学习。
教师可以组织小组合作学习活动，让学生共同讨论和解决问题。
学生之间可以互相交流思路、分享答案，并通过合作来促进彼此的思维发展。
同时，合作学习也培养了学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 创造性思维启发式教学法鼓励学生开展创造性思维的训练。
教师可以提出一些具有挑战性的问题，鼓励学生进行创造性思考和解决。
通过培养学生的创新意识和创造力，可以激发学生对数学的兴趣，并培养他们解决新问题的能力。
浅析启发式教学在数学教学中的运用
浅析启发式教学在数学教学中的运用【摘要】启发式教学是一种以启发和激发学生思维、培养学生创造力和解决问题能力为目的的教学方法。
在数学教学中，启发式教学可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
具体运用包括通过启发性问题、启发性教学案例等方式引导学生探索和发现问题的解决方法，培养其独立思考能力。
启发式教学的优势在于可以促进学生的自主学习和主动参与，激发学生的学习动力和创造力；启发式教学也存在局限性，例如对于学生基础不扎实或学习动力不足的情况下可能效果不理想。
在数学教学中，教师需要根据具体情况灵活运用启发式教学方法，最大程度地激发学生的学习兴趣和自主学习能力。
【关键词】启发式教学、数学教学、意义、具体运用、优势、局限性、引言、结论1. 引言1.1 引言启发式教学是一种以启示和引导学生自主探究的教学方法，是教育教学领域中的一种重要教学模式。
随着教育教学理念的日益完善和发展，启发式教学在数学教学中的应用也越来越受到重视。
本文将就启发式教学在数学教学中的运用进行浅析，旨在探讨如何更好地利用启发式教学方法提高学生的数学学习效果。
本文将从启发式教学的概念、在数学教学中的意义、具体运用方式、优势和局限性等几个方面进行探讨，希望通过深入分析和论证，揭示启发式教学在数学教学中的重要性和价值。
只有不断探索和实践，才能更好地推动数学教学的发展，为学生的数学学习提供更好的支持和指导。
2. 正文2.1 启发式教学的概念启发式教学是一种根据学生自身经验、思维方式和现实问题进行设计和探讨的教学方法。
其目的在于通过教师激发学生的思考和创造力，主张学生通过自主探究和实践来积累知识和发展能力。
启发式教学注重培养学生的动手能力和团队合作，强调学生在解决问题过程中的自主性和创造性。
启发式教学的核心理念是引导学生通过积极思考和实践来建立知识结构，而不是被passively 接受知识。
教师在启发式教学中的角色是引导者和协助者，他们需要根据学生的不同特点和需求设计教学活动，以激发学生的学习兴趣和潜能。
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用启发式教学是一种以学生为中心，引导学生自主探究、发现问题解决方法和思维模式的教学方式。
在小学中高年级数学教学中，启发式教学能够帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学技能，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
一、启发式教学在数学教学中的理论基础启发式教学是以Piaget的认知理论为基础的，强调学生通过自我发现和探究建构自己的知识结构和认知结构，从而发展出适应新环境和新情境的学习和应用能力。
而在小学数学教学中，启发式教学的实践和应用，旨在让学生建立起数学概念的构想及思维模式，使学生能够获得更深刻的数学理解和灵活运用能力。
二、启发式教学在数学教学中的应用1. 提升数学学习兴趣启发式教学在小学数学教学中的一个最显著的作用是提升学生的数学学习兴趣。
启发式教学注重独立思考和自主学习，让学生在学习中享受到探究和发现的乐趣，从而更愿意学习数学课程。
例如，在解决数学问题时，老师可以以“让学生发现数字规律”作为启发式教学的方法，给学生一些数字序列，让学生自己寻找数字规律，让学生感到兴趣，从而激发他们的学习热情。
2. 培养逻辑思维的能力启发式教学的一个重要目标是培养学生独立探究和解决问题的能力，特别是逻辑思维的能力。
启发式教学可以激发学生对数学的兴趣和求知欲望，让他们在独立探究的过程中，高效地思考问题，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
例如，在教学时，可以采用“让学生自己找规律和解决问题”的启发式教学法，让学生自己寻找解决问题的方法和思路，从而通过思考和研究提高逻辑思维和推理能力。
3. 让学生掌握数学技能启发式教学不仅能帮助学生获得更好的数学思维能力，而且可以让学生学会运用数学技能。
启发式教学注重以问题为导向的学习方式，让学生能够在解决实际问题的过程中掌握数学技能。
而这种学习方式可以让学生更好地理解数学的本质和应用。
例如，在教学微生物的生长规律时，老师可以引导学生通过“观察、理解、归纳和应用”等启发式教学方法，让他们更好地掌握微生物的生长规律。
启发式教学在高等数学教学中的应用
启发式教学在高等数学教学中的应用摘要: “启发式”教学是一种以提问为出发点的的教学方式, 它主要是教师引导学生进行创造性解决问题的过程。
在高等数学的教学过和中, 给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、解决问题,并且衡量我们学习数学的成效也是主要由解决高等数学问题的综合能力来评价的。
关键词: 启发式教学高等数学一、“启发式”教学方法的提出建构主义理论的内容比较丰富,但其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、及对所学知识的主动建构,对每个学来来说，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。
在日常生活中，学生已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。
即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈现在他们面前时,我们的学生还是可以通过以前的经验,凭借其认知能力,形成对问题的解释,提出他们自已的假设。
教学不能无视学习者的已有知识经验,简单的从外部对学习者实施知识的“填充”,而是应当把学生原有的知识经验作为新的知识增长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验。
教师应该重视学生自己对各种现象的理解,倾听他们时下的看法,思考他们这些想法的由来,并根据这面内容,对学生进行引导，丰富或调整自己的诠注。
这样一来,在教学中摸清学生的思想情况就成为我们知识处理和转换的强有力依据。
如何把握好学生的思想状况，如何根据学生已有知识来处理转换新知识。
我想“启发式”教学是最好的帮手。
二、“启发式”教学法的特征主动性、探究性、创新性是“启发式”教学的几个基本特征。
在这种教学环境下，作为教育工作都的教师，打破了传统的以教师为中心的惯例,要求老师与学生之间,学生与学生之间进行平等的对话,和谐发展。
“启发式”教学，它主要是教师引导学生进行创造性的提出问题，解决问题的过程。
学生对提出的问题产生困惑并产生求解的过程有强烈愿望,这也是启发式教学的存在前提。
正是由于启发式教学可以激发学生去观察、思考,所以他们在整个教学过程中才能表现出较强的主观能动性、创造性,并且学生自已会积极探索问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。
浅谈启发式教学在高中数学教学中的应用-精选教育文档
浅谈启发式教学在高中数学教学中的应用启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立去发现相应的结果的教学模式。
随着新一轮教学改革的应适而去，启发式教学模式就更显出其重要性。
本文就启发式教学模式在中学数学教学中应用谈谈本人的一些浅见：一、启发教学模式的具体操作程序教师提出某一个学习问题，引导学生去解决，并从中获取解决问题的经验（即知识与思想方法）；然后教师再提出一些与前述问题有关的问题，进一步引导，逐步解决，从而形成整体经验。
二、启发教学模式实施的基本要求启发式是要组织好学生，也就是要充分调动学生参与启发活动的积极性，通过预先评价的方法将学生从事发现时需要的知识在其脑子里组织起来,并使学生按引导的方向进行脑力活动和思维操作.在些教师应坚持做到：一是课堂提问应有利于集中学生的注意力，调动学生积极的学习情绪；二是问题的设计要突出本节课内容的重点；三是提的问题要明确;四是提的问题要符合教学思路，并注意层次性和连贯性；五是提问要在培养能力方面下功夫。
总之,有价值的提问能启发学生深入思考，激发他们的求知欲，引导他们提出新的问题，培养他们的思维能力，认知能力，促进他们做题技巧性的提高。
在实施这一教学模式时应力求实现启而能发,发而能导，导而不乱.三、启发式教学模式的种类：(一）归纳启发式,它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直观法（和一些逻辑方法）把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。
例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。
在运用归纳发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，同时应给每个概括提供多上不同的例子，使这种概括得到充分说明，另外，为了避免不恰当不全面的概括，还应有反面的例子。
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用一、引言启发式教学是指通过让学生参与学习过程中的探索、发现和解决问题，培养他们的思维能力和创新能力，提高他们的学习动机和学习成绩的教学方法。
数学是一门需要思维和创新的学科，因此启发式教学非常适用于小学中高年级数学教学。
本文将从实践教学的角度，分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用。
二、认识启发式教学启发式教学是一种以学生为中心的教学方法，它强调学生的主动参与和探究，培养学生的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。
启发式教学通过设计情境、提供问题、引导讨论等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维方法。
三、启发式教学在小学数学教学中的应用1.培养数学思维启发式教学注重培养学生的数学思维能力，通过提供问题、引导讨论、让学生自主解决问题等方式，培养学生观察问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力和推理论证的能力。
例如，教师可以给学生提出一个数学问题，然后引导学生讨论并提出自己的解决方法和想法，通过多元的思路解决问题，让学生更好地理解和掌握数学概念和知识。
2.提升学习兴趣启发式教学能够激发学生的学习兴趣，促使他们主动参与学习。
通过设计情境、提供问题、组织小组合作等方式，让学生在学习中感受到数学的乐趣和挑战，激发他们对数学的兴趣和热爱。
例如，教师可以设计一些有趣的数学游戏和实践活动，让学生在游戏和实践中发现数学规律和方法，提高他们对数学的兴趣和参与度。
3.培养创新思维启发式教学注重培养学生的创新思维能力，通过提供多样化的问题和情境，引导学生独立思考和解决问题。
启发式教学鼓励学生尝试不同的解决方法和思路，培养他们的创造力和创新精神。
例如，教师可以提供一个开放性的数学问题，让学生自由发挥，尝试不同的解决方法和思路，培养他们的创新思维能力。
4.提高学习成绩启发式教学能够提高学生的学习成绩。
启发式教学注重培养学生的数学解题能力和问题解决能力，激发他们的学习动机和学习兴趣，促进他们的学习成效。
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用一、引言随着教育理念的不断发展和进步，教学模式也在不断创新。
传统的教学模式注重知识的灌输，而启发式教学则注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，培养学生的主动学习意识，使其在学习中充分发挥自己的思维潜能。
本文试从实践教学角度，分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用。
二、启发式教学的定义和特点启发式教学是一种以启发为核心的教学模式，其主要特点是以学生为中心，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
启发式教学通过激发学生的兴趣和好奇心，引导学生主动探索和发现问题的解决方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的学习效果。
三、启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用1.培养学生的问题意识在数学教学中，通过启发式教学的方式引导学生主动发现和分析问题，培养学生的问题意识。
教师可以通过提出一些有趣的问题或者情境，引导学生思考问题的本质和解决问题的方法。
例如，教师可以提问：“小明有5只苹果，小华有7只苹果，他们一共有多少个苹果？”通过这样的问题，学生可以意识到需要将两个数相加求和，并开始思考如何计算。
2.引导学生主动探索和发现启发式教学注重培养学生的主动学习意识，教师可以通过设计一些情景或者问题，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。
例如，在学习几何形状时，可以设计一些情景，让学生通过观察、比较和探索，发现不同形状之间的特征和规律。
这样的教学方式可以激发学生的思维潜能，提高学生的学习兴趣。
3.培养学生的解决问题的能力启发式教学注重培养学生的解决问题的能力，教师可以通过提出一些复杂或者有挑战性的问题，引导学生思考和分析问题的解决方法。
例如，在学习加法和减法时，可以设计一些多步骤的问题，让学生思考如何应用不同的数学方法和策略来解决问题。
通过这样的训练，可以提高学生的分析和推理能力，培养学生的解决问题的能力。
四、启发式教学的意义和推广启发式教学引导学生主动学习，培养学生的思维能力和解决问题的能力，有助于培养学生的创造力和创新能力，提高学生的综合素质。
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用
从实践教学角度分析启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用随着数学教育改革的深化，启发式教学成为今天数学教学的一个新兴潮流。
启发式教学可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力，在小学中高年级数学教学中得到了广泛的应用。
一、启发式教学的概念启发式教学是指通过提问、讨论、探究、发现等方式，让学生自主探究，积极参与，从中产生新的思维方式和方法，达到学习目的的一种教学方法。
教师不再是传统的知识授予者，而变成了学生的引导者和帮助者，鼓励学生思考问题，自主解决问题。
启发式教学的核心思想是“启迪学生思想，激发学生兴趣，引导学生探究，提高学生的创造性思维”。
它不仅仅是一种教学方法，而是一种思维方式和教育理念。
二、启发式教学的原则启发式教学的教学原则有如下几点：1、授人以鱼不如授人以渔。
启发式教学的目的不是要传授学生知识，而是要让学生自主学习、探究、发现，让学生在学习中积极探究、开动脑筋、获得新的感悟。
2、贴近学生生活，从实践中出发。
通过把数学问题联系到学生的生活实际中去，让学生能够感受到数学的实用价值，从而更好地理解数学内容。
3、关注学生个体差异，因材施教。
启发式教学需要教师了解每个学生的不同特点，给予这些学生更加个性化的关怀，帮助学生克服难点和问题。
4、积极参与，自主探究。
启发式教学要求学生积极参与，自主探究，这样才能真正地理解知识，发掘知识的发展潜力，培养自主学习能力。
三、启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用1、激发学生的数学思维能力。
启发式教学能够激发学生的数学思维能力，帮助学生更好地理解数学知识。
通过启发式问题的提出，引导学生思考问题，发掘问题的规律和解决方法，从而提高学生的数学思维能力。
例如，在小学二年级的数学教学中，教师可以设计如下问题：小明和小红在一起，一共有五个小球，其中两个是绿色的，三个是红色的，问有几种可能的组合方式？通过让学生自己思考探究，引导学生掌握组合问题的解法，从而提高学生的数学思维能力。
启发式教学在小学中高年级数学教学中的实践探究
启发式教学在小学中高年级数学教学中的实践探究
启发式教学是一种基于学生主体性的教学方法，它通过解决问题、发现规律和思考解决方法等活动，激发学生的学习热情和思维能力。
在小学中高年级数学教学中，应用启发式教学方法可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的学习兴趣和学习效果。
启发式教学能够激发学生的学习兴趣和学习主动性。
传统的教学模式通常是教师为主体，学生被动接受教师的灌输，容易导致学生的学习兴趣下降。
而启发式教学通过引导学生自主学习和思考，培养了学生的学习主动性和探究欲望，激发了他们对数学的兴趣。
学生在问题解决的过程中，感受到了学习的乐趣和成就感，积极投入到学习中去。
启发式教学能够加深学生对数学知识的理解和记忆。
学生在解决问题的过程中，通过发现规律和思考解决方法，不仅仅是简单地记住公式和方法，而是更深入地理解数学知识的内涵和应用。
在解决一个有关概率的问题时，学生不仅仅是计算概率的公式，还要思考问题的背景和条件，自己设计实验和推理结果，从而更加深入地理解概率的概念和应用。
这种深入的学习能够帮助学生更好地记忆和应用所学的数学知识。
启发式教学能够培养学生的解决问题的能力。
启发式教学强调解决问题的过程，注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
在解决一个复杂的数学问题时，学生不仅仅是简单地计算，而是要思考问题的解决方法和策略，提出假设和验证结论。
这个过程培养了学生的探究和推理能力，同时也培养了解决问题的能力，这对学生的综合素质的发展具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽科技学院学报,2010,24(6):67～69Journal of Anhui Science and Technol ogy University收稿日期:2010-08-10基金项目:安徽省教育厅重点教学研究项目(2008JYX M070);安徽工程大学重点教研项目(2009Y J Y10);安徽省教育厅一般教学研究项目(YX M 3)。
作者简介刘宏建(),男,安徽省濉溪县人,硕士,讲师,主要从事金融数学教学与研究。
启发式教学在工科高等数学系列课程中的教学实践刘宏建,夏登峰,孙宏义(安徽工程大学 数理学院,安徽 芜湖 241000)摘 要:本文从分析高等数学系列课程的性质及其在工科教学中地位出发,提出了启发式教学在系列课程中的若干教学原则和教学实践。
关键词:工科数学;启发式教学;教学实践中图分类号:G 642 文献标识码:A 文章编号:1673-8772(2010)06-0067-03On Tea ch i n g Pra cti ce of Heur isti c M ethod of Teach i n g i n theEng i n eer i n g Ser i es C our s e of H i gher M a thema ti csL IU Hong -jian,XIA Deng -feng,S UN Hong -yi(College ofMath &Physics,Anhui Polytechnic University,W uhu 241000,China )Ab stra ct:I n the paper the characteristics and positi on of the engineering series course of higher m athe m atics are analyz ed at first,then some p rinc i p les and practice sof heuristic m ethod of teaching f or the series c ourse are p r es 2ented .Key wor ds:Engineering m athe m atic s ;Heuristic m ethod of teaching;Teaching practice一、工科高等数学系列课程开展启发式教学势在必行21世纪,信息化、数字化技术不断发展,知识经济时代走来,科学技术既高度分化发展又相互渗透与融合,这些都对高等教育及其人才培养提出了新的挑战。
“反思过去,调整现在,面向未来”已成为各国教育教学改革的共同策略.以往那种为人们走向社会之前一次性完成的高等教育传统模式,在当前已难再继续。
大学教育已从过去的职业性、终结性教育转变成为“活到老、学到老”的终身教育中一个重要的基础性教育阶段。
与之相应地,大学教育也从以往片面强调专业化的教育转变为“加强基础,淡化专业”的通识教育和素质教育。
而对于工科学生而言,工科高等数学系列课程(以下简称“系列课程”):高等数学、线性代数、概率论与数理统计等是大学阶段必修的。
它作为通识教育中最重要的基础课程,不仅是学习其他课程的基础,还是整个大学教育的基础,甚至是接受终身教育的基础[1]。
为此,系列课程的教学从教育观念上应该走“应用性”而不是走“学术性”、“理论性”的路子,不应过多强调逻辑的严密性,思维的严谨性[2]。
从教学方法上应该从过去注重知识传授与技能训练向强调启发式教学,注重数学思想方法的掌握,注重培养学生分析问题、解决问题的能力和创新思维,使学生学会学习,具有自我开拓和独立获取知识的能力转变已势在必行[3,4]。
然而,当前“系列课程”的教学状况是:教学内容陈旧,缺乏新意;重基础,轻应用;重内容,轻背景;教2010J 078:1980-学方法单调,上课时教师往往简单地内容填输,没有给学生留有独立思考的余地,不利于调动学生的主观能动性,不利于学生创新潜能的发挥。
二、进行有效启发式教学的几点建议最早提出启发式教学法的是我国古代教育家孔子,他主张:“不愤不启,不徘不发。
举一隅不以三隅反,则不复也。
”“启发”二字也由此而来。
继孔子之后,孟子也主张启发式,《学记》上说:“导而弗牵,强而弗抑,开而弗达”[5]。
这就是说,启发式教学是引导而不是拉拽,是激发而不是压抑,是开导而不是代替。
因此,所谓的启发式教学法,也就是教师遵循认识规律,从学生的实际出发,在充分发挥教师主导作用的前提下,善于激发学生的求知欲和学习兴趣,引导学生积极开展思维活动,主动获得知识的一种教学方法。
启发式教学以数学知识为载体,通过对学生实施能动的心理和智力的引导来启迪智慧、开发悟性、挖掘潜能,从而达到轻松地掌握各种数学方法,并能在专业理论中熟练运用的目的。
那么,在日常的在“系列课程”的教学中,怎样才能做到这一点呢?这里谈谈笔者的几点尝试性的建议。
(一)启发提问、促进思考教学是一门艺术,是通过语言来进行的,作为一个教师应讲究语言艺术.在教学中经常启发式地提出问题,之后稍事停顿,给学生一个思考回旋的余地,然后再给出解答。
这样使学生经常处于积极思维的状态,能主动接受知识,从而避免“填鸭式”。
提出的问题和教材的讲授要融为一体,如讲授方向导数和梯度的概念时,先回顾9z 9x 的几何意义[6],再提出“那么沿任意方向的变化率如何呢?”这个问题,从而引出方向导数。
然后进一步指出,从场中的给定点P 出发有无穷多个方向,那么函数沿其中哪个方向的变化率最大呢?最大变化率又是多少呢?这样又引出了梯度的概念。
这种提问的方法,既紧扣主题又使学生感到亲切,易于引起学生积极思考问题。
同时教师提出问题时的语气、神态和手势都要有机配合,才能更有效地感染学生,引起学生的共鸣。
(二)举出反例、甄别真伪有比较才能甄别。
为了加深印象,有时可先给出错误的解法,让学生甄别,然后再指出错误的原因。
当学生查找原因时情绪是很活跃的,这样也就实现了调动学生学习积极性的目的。
如讲授复合函数的求导法则时,以复合函数y =sin 2t 为例,给出:∵(sin x )’=cos x ∴(sin 2t )’=cos 2t 这个结果对不对呢?不少学生认为没有什么问题。
但当我们用另一种方法求解时,得到的结果是:(sin 2t )’=2cos 2t 。
为什么发生上面的错误呢?学生此时也很想知道错误的原因,教师此时再指出要害,学生便会觉得豁然开朗。
又如介绍广义积分概念时,对被积函数有无穷间断点的情形举出例题:求解∫1-11x 2d x,教师首先解:∫1-11x 2dx =-1x 1-1=-2。
对否?有的学生看出破绽,还有不少学生尚未发现问题,正当他们热烈讨论时,教师指出:错了!原因在于疏忽了x =0是瑕点,随后采取师生互动形式共同给出正确解法。
这样安排教学,有利于启发学生积极思维,同时使得学生记忆更为深刻,当然知识也就学活了。
显然这种方法较之先给出正确解法,再指出可能发生的错误的方法效果更好。
(三)以旧引新、对比教学从已知到未知,从熟悉的知识出发引出新的内容,让学生进行类比、联想,将有助于学生接受新知识。
事实上,比较法是对相似而不相同的知识进行对比分析后,弄清和掌握它们的异同关系,通过学生的积极比较思维,使学生获得此事物和现象的共性与个性的一种逻辑思维方法。
线性代数课程中许多概念比较容易混淆,比如行列式与矩阵,可逆矩阵与逆矩阵,相似矩阵与相似变换矩阵,对称矩阵与对角矩阵等概念[]。
以学生最容易混淆的行列式与矩阵的概念为例可以在引入矩86安徽科技学院学报 2010年 7:阵概念前,先给出行列式定义。
讲完m ×n 阶矩阵定义后,再写一个n 阶方阵,让学生找出它们的特征,最后老师给出这几个概念的本质上的区别,既可实现师生互动,又可为讲授特殊矩阵作铺垫。
同样地,在讲授二重积分概念时,可首先与学生一起回顾定积分概念,重点回顾定积分的定义过程是从求曲边梯形的面积入手,通过分割、近似、求和、取极限而引出的,然后以求曲顶柱体的体积为例,用类似的处理方法,也可得到一个乘积之和的极限,从而引出二重积分的概念.通过比较,学生掌握了问题的关键,同样地可以一并给出三重积分、第Ⅰ类曲线(曲面)积分,甚至第Ⅱ类曲线(曲面)积分。
(四)剖析理论细节、提高分析能力工科数学的教学目的之一在于培养学生成为专门人才的过程中,为他们积累必要的数学知识,形成较强的数学思维能力,分析问题、解决问题的能力。
这一目的的实现体现在每一个教学环节中。
在讲解例题的过程中,不是直接给出解法,而是着重分析解题思路。
如概率论与数理统计中全概率公式的运用[8]。
例如:设甲袋中装有n 只白球、m 只红球;乙袋中装有N 只白球、M 只红球。
现从甲袋中任意取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球,求取到白球(A )概率。
可以先让学生尝试解答,引导学生思考,在解决问题的过程中遇到的障碍是什么,学会发现主要的问题是不知道从甲袋中取出后放入乙袋的球是什么颜色,再分析共有几种情况,将事件A 按各种情况分解。
如果事件A 发生,或者是在试验第一步从甲袋中取出的是白球(B 1),并且第二步从乙袋中取出的是白球;或者是在试验第一步从甲袋中取出的是红球(B 2),并且第二步从乙袋中取出的是白球,即事件A 发生当且仅当A B 1∪AB 2发生,即A =A B 1∪A B 2。
通过例题介绍全概率公式所研究问题的数学模型的特点,学生接受这种分析方法就会比较顺利和自然,而且对提高学生分析问题和解决问题的意识和能力很有帮助。
三、结束语在“系列课程”的教学中,教师在授课时采用启发式,能启动学生的思维活动,引起学生和教师思维活动的共鸣,达到与教师同步思维,甚至超前思维,真正将教学活动中教与学两大部分完美地结合起来,实现培养学生的独立思考能力、自学能力、分析判断能力的教学目的。
实践证明,启发式教学是实现工科高等数学系列课程的教学目的的有效途径。
参考文献:[1]萧树铁.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J ].高等数学研究,2000,3(4):2-4.[2]晏忠红,肖冠云.工科数学教育现状分析与改革策略探讨[J ].井冈山学院学报(自然科学),2005,26(1):27-28.[3]高等学校工科数学课程教学指导委员会.关于工科数学系列课程教学改革的建议[J ].教学与教材研究,1995,(1):12-15.[4]卢嘉锡,姜伯驹.21世纪科学技术发展与教学改革[M ].北京:高等教育出版社,2001.[5]杜世纯.对孔子教学理念的哲学思考[J ].烟台教育学院学报,2005,11(6):11-13.[6]同济大学应用数学系.高等数学(第五版)[M ].北京:高等教育出版社,2006.[7]同济大学应用数学系.线性代数(第五版)[M ].北京:高等教育出版社,2006.[8]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计(第四版)[M ].北京:高等教育出版社,2008.(责任编辑:李孟良)96 第24卷第6期 刘宏建,等 启发式教学在工科高等数学系列课程中的教学实践。