(整理)《高等数学AⅠ、AⅡ》课程教学大.
高等数学a是学的什么教材
高等数学a是学的什么教材
高等数学A是大学数学专业的一门基础课程，通过学习这门课程，
学生将掌握高等数学的基本概念、理论和方法。在学习过程中，高等
数学A通常会使用一本教材来辅助教学和学生的学习。下面就来介绍
一下高等数学A常用的教材。
常见的高等数学A教材包括《高等数学A（上册）》和《高等数学
A（下册）》。这两本教材是高等数学A课程的主要教材，由国内著
名高校的数学系编写，并经过多年的教学实践不断修订和完善。
《高等数学A（上册）》主要包括函数、极限、连续、导数等内容。它首先介绍了数学中的函数概念，包括函数的定义、性质和常见函数
类型；接着讲解了极限的概念和计算方法，以及函数的连续性和导数
的概念与性质。通过学习这些内容，学生将了解到函数和极限在数学
中的重要性，并为进一步学习高等数学打下坚实的基础。
《高等数学A（下册）》主要包括积分、微分方程和级数等内容。
它首先介绍了积分的概念和计算方法，包括不定积分和定积分；接着
讲解了微分方程的基本概念和解法，以及级数的概念和收敛性。通过
学习这些内容，学生将进一步了解函数的积分和微分方程在数学中的
应用，培养解决实际问题的数学建模能力。
除了上述的教材之外，还有一些其他的参考教材，如《高等数学A
习题解析与教学指导》、《高等数学A习题与解答》等，这些教材一
般由一线高校的教师编写，旨在帮助学生更好地理解教材内容，巩固
所学知识，并提供一些典型例题和解析，以便学生进行练习和巩固。
总的来说，高等数学A是学习数学专业的基础课程，通过学习相关
教材，学生可以系统地学习和掌握高等数学的基本概念、理论和方法。在学习过程中，除了课堂教学外，学生还应该积极参与课后习题的练
高等数学A1教学要求
《高等数学A1》、《高等数学A2》课程教学大纲
一．课程基本信息
开课单位：数理学院
课程编号：05010013a/05010019a
英文名称：Advanced mathematics
学时：总计176学时，其中理论授课128学时，习题课36学时，复习、期中考试共12学时
学分：11学分
面向对象：理工类本科专业分级普通班
先修课程：中学数学
教材：
《高等数学》，上、下册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，2007年6月第6版主要教学参考书目或资料：
1.《高等数学》上、下册上海交通大学编
2．《高等数学辅导》清华大学编
3．《高等数学例题与习题》西安交大编
4.《高等数学解题方法研究》中国林业出版社
5．《高等数学习题课教程》江苏科大编
二．教学目的和任务
江苏科技大学的培养目标是适应我国社会主义现代化建设需要、全面发展的高级工程技术人才。《高等数学》是培养这些高质量专门人才不可缺少的一门重要的基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本理论、基本方法和基本运算技能，培养学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，从而为今后扩大深化数学知识及学习后续课程奠定基础，也为学生以后从事专业技术工作奠定数学基础。本课程理论严谨，系统性、逻辑性强，对培养学生的辨证思维能力，树立理论联系实际的科学观点和提高学生分析问题、解决问题的能力有着重要的作用。
三．教学目标与要求
本门课程通过授课、复习等教学环节，主要学习：函数与极限；一元函数微积分；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数（包括付立叶级数）；常微分方程，从而使学生系统获得高等数学的基本概念、基本理论、基本运算技能，养成工科学生的基本数学素养，为后继课程奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，需要通过各个教学环节加强：
《高等数学A》课程教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲
课程编号：GE03025，GE03026
课程名称：高等数学A
英文名称：Advanced Mathematics
学时：课堂讲授160 （小班讨论 32）
学分：10
适用专业：全校理工学科（非数学类）各专业
课程类别：理工学科通识教育平台A组课程
先修课程：初等数学
一、课程的性质及教学目标
高等数学课程是理工类学科各专业一门必修的重要的基础理论课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：
1．函数、极限、连续；
2．一元函数微积分学；
3．向量代数和空间解析几何；
4．多元函数微积分学；
5．无穷级数（包括傅里叶级数）；
6．常微分方程
等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程的教学内容及基本要求
教学基本要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、 “掌握”、“会”或“能”三级区分。“熟悉”一词相当于“理解”并“熟练掌握”。
（一）函数、极限、连续
1．理解函数的概念。
2．了解函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性。
3．了解反函数和复合函数的概念。
4．熟悉基本初等函数的性质及其图形。
5．能列简单实际问题中的函数关系。
《高数II-1》教学大纲
《高数II-1》教学大纲
I先修课程
先修课程：《高中数学》
II本课程的课时分配情况
课时分配：
III课程性质、目的和任务
《高等II-1》是高等学校网络教育考试最重要的一门必修课。本课程的特点是理论性强，用处广，是一门重要的基础学科。设立本门课程的目的是让学生掌握数学中的微积分方法，为学好后续课程打基础。通过本课程的学习，使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性；使学生对极限的思想和方法有初步认识；使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，为学习其他课程和今后工作的需要，打下必要的基础。
通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力。为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
IV本课程的要求和内容
第一章函数
一、学习要求
通过本章的学习，要求理解函数的概念，理解函数的概念，了解分段函数，函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)，复合函数、初等函数的概念、会进行函数的复合与分解；能熟练地求函数的定义域和函数值，六类基本初等函数的解析式、定义
域、主要性质和图形；会列简单应用问题的函数关系式。
二、课程内容
1.1 集合
1.2 实数集
1.3 函数关系
1.4 函数表示法
1.5 建立函数关系的例题
1.6 函数的几种简单性质
1.7 反函数，复合函数
1.8 初等函数
(1) 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会求函数的定义域。
(2) 了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。
(3) 了解分段函数、反函数、复合函数、隐函数的概念。
(4) 掌握基本初等函数的性质和图像，了解初等函数的概念。
高等数学A目录
目录
一、高等数学电子教案
第一章函数与极限
第一节函数
第二节初等函数
第三节数列的极限
第四节函数的极限
第五节无穷小与无穷大
第六节极限运算法则
第七节极限存在准则,两个重要极限
第八节无穷小的比较
第九节函数的连续性与间断点
第十节连续函数的运算与初等函数的连续性
第十一节闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的和、差、积、商的求导法则
第三节反函数的导数、复合函数的求导法则
第四节初等函数求导问题、双曲函数求导与反双曲函数的导数
第五节高阶导数
第六节隐函数导数,由参数方程所确定函数的导数,相关变化率
第七节函数的微分
第八节微分在近似计算中应用
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数单调性判别法
第五节函数的极值及其求法
第六节最大值、最小值问题
第七节曲线的凹凸性与拐点
第八节函数图形的描绘
第九节曲率
第十节第一、二、三章测验
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节几种特殊类型函数的积分
第五章定积分
第一节定积分的概念
第二节定积分的性质中值定理
第三节微积分基本公式
第四节定积分的换元法
第五节定积分的分部积分法
第七节广义积分
第六章定积分的应用
第一节定积分的元素法
第二节平面图形的面积
第三节体积
第四节平面曲线的弧长
第五节功、水压力和引力
第六节平均值
第七章空间解析几何与向量代数
第一节空间直角坐标系
第二节向量及其加减法,向量与数的乘积
第三节向量的坐标
第四节数量积、向量积、混合积
第五节曲面及方程
第六节空间曲线及方程
第七节平面及方程
高等数学A1、A2课程教学大纲-山东建筑大学
目录
序号编码课程名称页码
1.LX1001-2 高等数学A1、A2 (1)
2.LX1003-4 高等数学B1、B2 (4)
3.LX1005-6 高等数学C1、C2 (8)
4.LX1007 Matlab语言与数学实验 (10)
5.LX2001-2 大学物理 (12)
6.LX2003 大学物理B (19)
7.LX3001 材料力学 (25)
8.LX3002 理论力学A (29)
9.LX3003 理论力学B (32)
10.LX3004 基础力学 (35)
11.LX3005 工程力学（LX） (39)
12.LX3006 基础力学1 (42)
13.LX3007 基础力学2 (44)
14.LX3008 建筑力学 (47)
15.LX5001-3 数学分析1-3 (51)
16.LX5004-5 高等代数1、2 (55)
17.LX5006 空间解析几何 (60)
18.LX5007 概率论与数理统计（理） (62)
19.LX5008 概率论与数理统计 (65)
20.LX5009 概率论 (67)
21.LX5011 复变函数 (69)
22.LX5012 复变函数与积分变换 (72)
23.LX5013 运筹学 (74)
24.LX5014 数值计算A (76)
25.LX5015 数值计算B (79)
26.LX5016 常微分方程 (81)
27.LX5017 C语言 (83)
28.LX5018 数据库原理与应用 (86)
29.LX5019 计算机组成原理 (90)
30.LX5020 信息论基础 (93)
31.LX5021 最优化方法 (95)
高等数学A2教学大纲
《高等数学AⅡ》课程教学大纲
一、课程基本信息
二、课程教学目标
本课程为我校理、工等学科本科生的公共基础课。通过系统学习，使学生掌握高等数学的基本知识,使学生计算能力和解决问题的能力进一步提高，逐步培养学生抽象思维和概括问题的能力、逻辑推理能力、创新思维能力、自学能力、较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力,为后续课程的学习和专业发展奠定必要的数学基础。
第一，通过课程学习，学生的计算能力要进一步提高，主要是求极限、求导数、求积分的能力要达到一定的熟练程度。
第二，通过课程学习，学生的自学能力要进一步提高，主要是培养学生的自主学习意识和学习习惯。
第三，通过课程学习，学生的分析和解决问题的能力要进一步提高，主要是要培养学生的学以致用的能力，把高等数学的知识用到后续的专业课程中去的能力。
第四，通过课程学习，学生的抽象思维和逻辑推理能力要进一步提高。
三、教学学时分配
《高等数学AⅡ》课程理论教学学时分配表
四、教学内容和教学要求
第七章常微分方程（12学时）
（一）教学要求：
1．掌握微分方程的基本概念。
2．熟练掌握可分离变量、齐次、一阶线性等一阶微分方程的解法与应用。
3．掌握三类可降价的高阶微分方程的解法及应用。
4．理解二阶线性微分方程解的结构。
5．掌握二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法及应用。
（二）教学重点与难点：
重点：可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程。
难点：求解一阶线性，二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程。
（三）教学内容：
第一节微分方程的基本概念
《高等数学A、B、C》教学大纲
《高等数学A 、B 、C 》教学大纲
一、课程的任务与目的
本课程是高等工科院校理工科各专业必修的一门重要基础理论课。通过本课程的学习，要使学生系统地获得微积分、空间解析几何与向量代数、无穷级数、常微分方程等方面的基本知识、基础理论和方法，逐步培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象等方面的能力。初步培养学生解决实际问题的能力，培养学生的自学与创造能力，为学习后继课程和进一步学习其它数学知识奠定必要的数学基础。
本课程的教学目标如下：
1.培养学生具有比较熟练的基本运算能力、空间想象能力；
2.培养学生具有一定的自学能力；
3.使学生具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力；
4.使学生具有初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。
课程教学目标对专业培养要求的支撑
二、理论教学要求
（一）．函数、极限、连续
1．理解函数的定义并掌握其表示法；了解函数的有界性、单调性、奇偶性与周期性；了解反函数，理解复合函数的概念；了解基本初等函数和初等函数；知道双曲函数。
2．了解数列极限的“N ε-”定义，函数极限的“εδ-”和“X ε-”定义，理解函数的左右极限，了解极限的性质；了解无穷小与无穷大的定义，了解无穷小的性质，无穷小与函数极限的关系；掌握极限的四则运算法则、了解极限存在的两个准则， 掌握两个重要极限；了解无穷小的比较及等价无穷小。
3．理解函数连续的定义，了解函数间断点及其分类，会判断其类型；掌握连续函数的四则运算性质；了解连续函数的反函数的连续性及复合函数的连续性；了解初等函数的连续性；了解闭区间上的连续函数的性质。
《高等数学A(Ⅱ)》课程教学大纲
《高等数学A(Ⅱ)》课程教学大纲
课程编号： 90902002
学时：64
学分：4
适用专业：土木工程、工程管理、道桥、电子信息、计算机科学、通信工程、工业设计、车辆工程、交通运输、材料、电气工程、机械电子、机械设计
开课部门：建筑工程学院、信息工程学院、机电工程学院
一、课程的性质与任务
高等数学A(Ⅱ)课程是应用型本科院校理工类专业的一门专业基础课。本课程讲授向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分和无穷级数的基本内容，通过该课程的学习，使学生掌握高等数学A(Ⅱ)的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。
三、实践教学的基本要求
（无）
四、课程的基本教学内容及要求
第五章向量代数与空间解析几何
1.教学内容
（1）向量及其线性运算；（2）点的坐标与向量的坐标；（3）向量的数量积与向量积；（4）平面及其方程；（5）空间直线及其方程；（6）曲面与曲线。
2.重点与难点
重点：空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。
难点：向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。
3.课程教学要求
了解空间曲线的参数方程及一般方程，平面与平面、直线与直线、平面与直线相交、平行及垂直的关系；理解向量的概念，向量的坐标表达式，向量的共线与共面关系，曲面方程的概念；掌握向量的运算，两个向量的夹角与垂直和平行的条件，平面方程与直线方程的求法，会正确地使用向量运算规则，会利用坐标表达式进行向量的运算，能根据已知条件求平面方程与直线方程，二次曲面的标准方程，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标
《高等数学A》课程教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲
Advanced Mathematics A
课程简介(中文)：
高等数学是高等学校工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，其思想、方法和技术已经广泛深入到自然科学、工程技术、管理学、经济学及社会科学等各个领域。高等数学A是工科专业课程的基础和工具，也是一种现代科学语言，它的内容包括：函数、极限、连续；一元和多元函数微积分；常微分方程；空间解析几何和向量代数；无穷级数。
课程简介(英文)：
Advanced mathematics is a compulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. Its idea, methodology and technique have made wide effect on various fields such as natural science, engineering, management science, economics and social science. Advanced Mathematics A is not only the basis and a tool for engineering courses, but also a modern scientific language. Its content includes: functions, limits and continuity, calculus of unary and multivariate functions, ordinary differential equations, the geometry of space and vector algebra, infinite series, etc.
高等数学a1和a2的教材
高等数学a1和a2的教材
高等数学是大学阶段的一门重要学科，对于理工科、经济学、金融
学等专业的学生来说尤为重要。在学习高等数学时，选择一本合适的
教材对于学生的学习效果至关重要。本文将介绍一些值得推荐的高等
数学A1和A2的教材。
一、《高等数学（第一册）》
该教材是高等数学A1课程的教材，适用于大多数高校的数学专业。这本教材在内容选择和组织上非常系统，清晰地呈现了高等数学的基
础概念和基本理论。教材中的例题较为典型，深入浅出地讲解了每个
知识点的应用方法，并提供了相应习题以供巩固练习。
二、《高等数学（第二册）》
该教材是高等数学A2课程的教材，是《高等数学（第一册）》的
延续和深化。教材的内容更加复杂且抽象，涉及到微分方程、多元函数、线性代数等内容。该教材对于培养学生的逻辑思维和数学建模能
力具有很大的帮助。针对每个章节的重点难点，教材都提供了较多的
习题和例题，旨在帮助学生更好地理解和掌握知识。
三、《高等数学习题解析与辅导》
该辅导书是高等数学A1和A2的配套习题解析，适用于那些需要
更多练习和辅导的学生。该辅导书以知识点为线索，提供了大量有针
对性的习题，配有详细的解析过程和解题思路。每个知识点下的习题
难度逐渐递增，让学生逐步提升能力，适应更复杂的问题。该辅导书
可以作为课后习题的练习材料，也可以作为考前的复习参考。
四、《高等数学概要》
该教材是高等数学A1和A2的知识点概述，适用于那些已经具备
一定数学基础的学生。该教材采用了更为简洁的表达方式，突出了重
点和难点，并提供了典型例题和解析，帮助学生迅速理解和掌握知识。该教材的特点是紧凑而全面，适合于系统地复习和整理高等数学的知
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《高等数学AⅠ、AⅡ》课程教学大纲
课程编号：0701111002 0701111003
课程名称：高等数学AⅠ、AⅡ
英文名称：Advanced Mathematics AⅠ、AⅡ
课程类型：公共基础课
总学时：176 讲课学时：176 实验学时：
学分：11
适用对象：四年制本科工程类各专业
先修课程：无
一、课程性质、目的和任务
高等数学是高等学校工科类最重要的基础理论课之一。通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法。通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力。为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
二、教学基本要求
1、要正确理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。不定积分、定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数的敛散性、无穷级数的和、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。
2、要掌握下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理），不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱布尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，格林公式，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。
3、熟练掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区域，函数展开成幂级数的间接展开法，函数展开成傅里叶级数，一阶可分离变量微分方程的求解，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
4、应用方面：用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。
三、教学内容及要求
(一)函数与极限
1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会建立简单函数关系式。
4、掌握基本初等函数的性质和图形。
5、理解极限的概念，了解分段函数的极限。
6、掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、掌握极限存在的二个准则，并会利用它们求极限。
8、理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
9、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
10、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
(二) 导数与微分
1、理解导数的概念（包括左、右导数）导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间关系。
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。会求分段函数的一阶和二阶导数。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。掌握初等函数的二阶导数的求法。
4、会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。
5、了解微分的概念和四则运算。
6、会用导数描述一些简单的物理量。
(三)微分中值定理与导数的应用
1、理解并会应用罗尔定理、拉格朗日定理，利用定理能求方程的根、证明不等式。了解柯西定理。
2、理解函数的极值概念，掌握用导数判别函数的单调性和求函数极值的方法。
3、会用导数描绘图形（包括水平、垂直、斜渐近线）。
4、会求最大值、最小值的应用问题。
5、掌握洛必达法则求未定式极限的方法。
6、了解曲率、曲率半径的慨念，并会计算。了解求方程近似解的二分法和切线法。
(四) 不定积分
1、理解原函数概念，理解不定积分的概念及性质。
2、掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分法（对有理函数的待定系数法分解，不作过高要求）。
(五)定积分及其应用
1、理解定积分的基本概念，定积分中值定理。
2、理解变限函数及其求导定理，掌握牛顿-莱布尼兹公式。
3、掌握定积分的性质及换元积分法和分部积分法。
4、了解定积分的近似计算方法(梯形法和抛物线法)。
5、了解反常积分的概念，会计算反常积分。
(六) 定积分的应用
1、掌握定积分的元素法。
2、掌握定积分在几何上的应用（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面为已知的立体体积）。
3、掌握定积分在物理学上的应用(变力沿直线所作的功、水压力、引力)。
(七) 空间解析几何与向量代数
1、理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，了解两向量垂直、平行的条件。了解向量的混合积。
3、掌握单位向量、方向数、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。
4、掌握平面方程(点法式、截距式、一般式方程)、直线方程（参数式方程、对称式方程、一般式方程）、会用平面直线的相互关系解决有关问题。
5、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
6、了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解它在坐标平面上的投影，并会求其方程。
(八) 多元函数微分学及其应用
1、理解多元函数的概念。
2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3、理解偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分在近似计算中的应用。
4、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
5、掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6、会求隐函数(包括方程组确定的隐函数)的偏导数。
7、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。
(九)重积分
1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3、会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、立体的体积、曲面面积、质量、重心、转动惯量等）。
(十)曲线积分与曲面积分
1、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质，了解两类曲线积分的关系。
2、掌握计算两类曲线积分的方法。
3、掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系。
5、掌握计算两类曲面积分的方法。
6、掌握高斯公式、会用它来计算曲面积分。
7、了解斯托克斯公式、会用它来计算曲线积分。
8、理解通量与散度、环流量与旋度的概念。
9、会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长、曲面面积、质量、功及流量）。