七年级数学上学期期末试卷(A)

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人教版数学七年级上学期《期末检测试卷》附答案解析

(2)若OA＝2OB,求a的值；
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在内, 在内, .
(1) 从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时,如图2, ；
(2)若图1中的平分 ,则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长米,以每秒米的速度通过一个长为米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式的系数是__________,次数是__________.
35
(1)规定用量内收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,

2021-2022学年宁夏固原市原州区七年级(上)期末数学试卷(A卷)(解析版)

2021-2022学年宁夏固原市原州区七年级第一学期期末数学试卷（A卷）一、选择题。

（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．受全球新冠肺炎疫情的影响，全球经济大幅下滑，经合组织预计，2020年全球经济下降为4.5%，记作﹣4.5%，与此同时，经合组织预计2020年美国经济增速预期为﹣3.8%；2020年欧元区经济增速为﹣7.9%．按照经合组织的预期，2020年中国经济将实现1.8%的增长，应记作（），是二十国集团中唯一实现经济正增长的国家．A．+1.8%B．﹣1.8%C．+1.8D．﹣7.9%2．下列各题中，运算结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．4x2y﹣2xy2＝2xyC．5y2﹣3y2＝2y2D．7a+a＝7a23．下列方程中，解为x＝1的是（）A．2x＝6B．x+2＝3C．2x﹣1＝0D．x﹣5＝64．已知x＝y，则下列各式中，不一定成立的是（）A．x﹣2＝y﹣2B．x+C．﹣3x＝﹣3y D．5．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A．30x+50（700﹣x）＝29000B．50x+30（700﹣x）＝29000C．30x+50（700+x）＝29000D．50x+30（700+x）＝290006．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A．9B．11C．14D．187．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．8．下列语句中正确的个数有（）①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题。

七年级数学上册期末考卷(含答案)

七年级数学上册期末考卷（含答案）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，最小的无理数是（）A. √2B. √3C. πD. √52. 已知a=3，b=2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. 5D. 13. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)² = x² + y²B. (x+y)² = x² + 2xy + y²C. (xy)² = x² y²D. (xy)² = x² 2xy y²4. 下列关于单项式的说法，错误的是（）A. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数B. 单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数C. 单项式是数或字母的积组成的式子D. 单项式中不含加减号5. 下列各式中，多项式的是（）A. 5x² + 3x 2B. √x + 1C. 2x³ 4x² + 5D. 1/a + 3a²6. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，第五项是（）A. 14B. 16C. 18D. 207. 下列关于平行线的说法，正确的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形9. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列关于概率的说法，错误的是（）A. 概率是0到1之间的数B. 必然事件的概率为1C. 不可能事件的概率为0D. 随机事件的概率一定大于0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知|x|=3，则x的值为______。

12. 若3x6=0，则x的值为______。

13. 已知a²=9，则a的值为______。

14. 若(x2)(x+2)=0，则x的值为______。

2023—2024学年最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(人教版含答卷)

2023—2024学年最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣8的相反数是（）A．8B．﹣8C．±8D．2、北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED 灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为（）A．21×103B．2.1×104C．2.1×105D．0.21×1063、下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若ax＝ay，则x＝y B．若a﹣x＝b+x，则a＝bC．若x＝y，则x﹣5＝y+5D．若，则x＝y4、将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．5、已知x﹣3y＝，则1﹣2x+6y的值是（）A．B．C．D．26、如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（）A．D面B．E面C．F面D．A面7、已知∠A是锐角，∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B﹣∠C等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°8、如图，C、D是线段AB上两点，若AD＝8，DB＝17，且D是AC的中点，则BC的长是（）A．8B．9C．10D．119、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．B．C．D．10、用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（）A．501B．502C．503D．504二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在数轴上与2距离为2个单位的点所表示的数是．12、武汉冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是﹣3℃，最高气温是℃．13、9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度．14、比较大小：（填“＜”、“＞”或“＝”）15、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．16、对于有理数x，y，若，则的值是．最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x＝﹣，y＝1．19、关于x的方程3x+2m＝﹣1与方程x+2＝2x+1的解相同，求m的值．20、已知多项式A＝3x2﹣mx+6，B＝2nx2﹣4x﹣1（1）若与2a3bc n的和为单项式，试求2A﹣B的值．（2）若式子2A+B的值与x无关，求5m﹣2n的值．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．22、某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若篮球社团购买100套队服和m个篮球（m是大于10的整数），请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若m＝60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．23、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a，b满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0时，求矩形中空白部分的面积．24、如图所示，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝28°，求∠DOE的度数；（2）在图①，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．25、数轴上有A、B、C三点，如图1，点A、B表示的数分别为m、n（m＜n），点C在点B的右侧，AC﹣AB＝2．（1）若m＝﹣8，n＝2，点D是AC的中点．①则点D表示的数为．②如图2，线段EF＝a（E在F的左侧，a＞0），线段EF从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动（点F不与B点重合），点M是EC的中点，N 是BF的中点，在EF运动过程中，MN的长度始终为1，求a的值；（2）若n﹣m＞2，点D是AC的中点，若AD+3BD＝4，试求线段AB的长．。

七年级(上)期末数学试卷(含解析)

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+1B．x+1＝y C．2x+1＝﹣1D．x+1＝x22．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．已知a＝b，下列变形不一定成立的是（）A．a﹣n＝b﹣n B．an＝bn C．a2＝b2D．＝14．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b6．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A．七B．十C．华D．诞7．某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A．12x＝18（28﹣x）B．12x＝2×18（28﹣x）C．2×18x＝18（28﹣x）D．2×12x＝18（28﹣x）8．如图，一直线段AB：BC：CD＝3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF＝22cm，则线段BC的长为（）cm．A．8B．9C．11D．129．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能10．如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝∠AOB；④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，则∠POQ＝90°其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若|a|＝2，则a＝．12．一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为．13．在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为．14．若关于x的方程mx|m+1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．15．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是元（填盈利或亏损多少）16．如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为AC、BD的中点，则线段MN覆盖个整数点．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）48°39′+67°31′（2）18．（8分）解方程：19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2．20．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．22．（10分）为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23．（10分）已知，直线l上线段AB＝8、线段CD＝4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC＝2，则线段AD＝；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN＝2DN，求线段CD运动的时间．24．（12分）已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB＝180°、∠COD＝90°，若∠DOB＝40°，则∠COE＝度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB＝2∠COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD＝30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF＝α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD＝3α，求∠AOB（可用α表示）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．【解答】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：由等式a＝b，可得：a﹣n＝b﹣n，an＝bn，a2＝b2，但b＝0时，无意义，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4．【分析】把x＝1代入方程2x﹣a＝0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母＝每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x＝18（28﹣x）故选：D．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解：∵AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22cm∴x＝4cm∴BC＝2x＝8cm故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10．【分析】根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO＝∠AOC+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM＝∠AOD，∠DON＝∠BOD，∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝（∠AOD﹣∠BOD）＝∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°﹣60°＝90°，如图3，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°+60°＝210°，综上所述，∠POQ＝90°或210°，故错误．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或﹣2．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2．故本题的答案是±2．【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x＝3x，解得x＝45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13．【分析】分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．【解答】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14．【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|m+1|＝1，即m+1＝1或m+1＝﹣1，解得：m＝0或﹣2，∵m≠0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15．【分析】尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．【解答】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）＝30，b（1﹣25%）＝30解得a＝24，b＝40∴30×2﹣（24+40）＝﹣4故答案为亏损了4元．【点评】本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．16．【分析】分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围【解答】解：MN＝CB﹣CM﹣BN＝CB﹣CA﹣BD＝（2BC﹣CA﹣BD）＝（CD+AB）∵线段AB覆盖8个整数点，7≤AB＜9，∵线段CD覆盖2个整数点，1≤CD＜3，4≤（CD+AB）＜6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6【点评】这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）根据角度的计算方法计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝115°70′＝116°10′；（2）原式＝×（﹣）×÷＝﹣×＝﹣．【点评】本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：2（x﹣1）﹣4＝x+1，2x﹣2﹣4＝x+1，2x﹣x＝1+2+4，x＝7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．【解答】解：原式＝x﹣＝x+3，当x＝﹣3时，原式＝×（﹣3）+3＝．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值．先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作＝全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．21．【分析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【解答】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）＝2b故化简结果为2b．（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，∴（c+4）2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝﹣4，a＝﹣6而b＝|a﹣c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．22．【分析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；（2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案．【解答】解：（1）①当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机（50﹣a）台时，根据题意：1500a+2100（50﹣a）＝90000，解得a＝25，故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台．②当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机（50﹣b）台时，根据题意：2100b+2500（50﹣b）＝90000，解得b＝87.5＞50，故舍去；③当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进A品牌手机（50﹣c）台时，根据题意：1500（50﹣c）+2500c＝90000，解得c＝15，故可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．故有两种进货方案，方案一：可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．（2）方案一的利润：25（1650﹣1500）+25（2300﹣2100）＝8750元，捐款数额：8750×50%＝4375元；方案二的利润：15（2750﹣2500）+35（1650﹣1500）＝9000元，捐款数额：9000×50%＝4500元；故选择方案二，即可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键．23．【分析】（1）①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，根据线段中点的定义得到PD＝AD＝6+x，CQ＝x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AC＝6，∴AD＝AC+CD＝10，②当点C在点B的右侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝14，故线段AD＝10或14；故答案为：10或14；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD＝AD＝6+x，CQ＝x，∴PQ＝PD﹣CD﹣CQ＝6+x﹣4﹣x＝2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，∴BM＝AB﹣AM＝8﹣2t，BD＝BC+CD＝t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN＝BN＝BD＝t+2，∵MN＝2DN，∴8﹣2t+t+2＝2（t+2），解得：t＝，故线段CD运动的时间为s．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．24．【分析】（1）先求出∠AOD，然后计算出∴∠DOE，即可求出∠COE＝∠COD﹣∠DOE；（2）通过设出已知角∠COD，∠BOC，然后根据题意，表示出∠COE和∠DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算．【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠DOB＝40°，∴∠AOD＝140°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝70°，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝20°，故答案为：20；（2）∵∠AOB＝2∠COD，∴设∠COD＝x，∠BOC＝y，则∠AOB＝2x，∴∠BOD＝x﹣y，∠AOD＝3x﹣y，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝（3x﹣y），∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝（3x﹣y）﹣x＝（x﹣y），∴＝＝；（3）由题意可知：∠DOF＝30°﹣α，＝20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时．【点评】本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。

七年级数学上册期末试卷(附答案)

七年级数学上册期末试卷（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则a-不一定是负数D．零既不是正数也不是负数5．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A ．15B ．0.5C ．5D ．507．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x +=+ 8．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．下列判断正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．2的相反数是________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （8，0），C （8，6）三点．（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，1），且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点的坐标．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、90°3、-2≤m＜34、53°5、﹣2．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

七年级数学上册期末试卷(附含答案)

七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分: 120分考试时间: 120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数: 0 −5 −(−7) −|−8| (−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+a<0 aa<0 则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6a时水位变化记为+6a 那么水位下降6a时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1 −2 0 3中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若a和a都是4次多项式则a+a一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段aa 则aa盖住的整数点的个数共有()个.A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()/A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a a的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()/A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −112的倒数是________ ________的绝对值是1 ________的立方是8．12. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a．则月球表面昼夜的温差为________∘a．13. 若|a|=5 a=−2 且aa>0 则a+a=________.14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）: (+4, −8) (−5, +6) (−3, +2) (+1, −7) 则车上还有________人.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下: +8 −3 +12 −7 −10 −3 −8 +1 0 +10.1这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？2这10名同学的平均成绩是多少.(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆3本周实际销售总量达到了计划数量没有？4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为: （单位: 海里）+80 −40 +60 +75 −65 −80 此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来: 312−4 −2120 −1 1 并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算:(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位: 元）分别为+2 −3 +2 +1 −2 −1 0 −2. 当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线aa分别交a轴a轴于点aa,0和点a0,a且a a满足a2+4a+4+|2a+a|=0./(1)a=________ a=________.(2)点a在直线aa的右侧且∠aaa=45∘：①若点a在a轴上则点a的坐标为_________②若△aaa为直角三角形求点a的坐标.22.（10分）问: 该服装店在售完这30件a恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解.【解答】解: ∵0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∴负数共有2个.故选a.2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据aa<0 结合乘法法则易知a a异号而a+a<0 根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案.【解答】解: ∵aa<0a a b异号又a a+b<0∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选a.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解: 1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选a.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6a时水位变化记作−6a.5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.【解答】解：−2的相反数是2 a正确3的倒数是3a正确(−3)−(−5)=−3+5=2 a正确−11 0 4这三个数中最小的数是−11 a错误.故选a.6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1 |−2|＝2 根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1 而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.【解答】解: ∵|−1|=1 |−2|=2a −2<−1∴有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.故选a.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若a和a都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.【解答】解: 若a和a都是4次多项式则a+a的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.故选a.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段aa 则线段aa盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个.【解答】解：依题意得：①当线段aa起点在整点时覆盖16个数②当线段aa起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数.故选a.9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a a两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解: ∵a a两点在数轴上的位置可知: −1<a<0 a>1 |a|<|a|a a−b<0a+b>0b−1>0故a a a错误故a正确.故选a.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a −1 0 1 a的大小关系然后根据正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可.【解答】解: 根据实数a a在数轴上的位置可得a<−1<0<1<aa 1<|a|<|b|a 选项A错误a 1<−a<ba 选项B正确a 1<|a|<ba 选项C正确a −b<a<−1∴选项D正确.故选D.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−2,±1,23【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解. 【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8.12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】解: 白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a所以月球表面昼夜的温差为：127∘a−(−183∘a)=310∘a.故答案为：310.13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5 a=−2 且aa>0 可知a=−5 代入原式计算即可.【解答】解: ∵|a|=5 a=−2 且aa>0∴a+a=−5−2=−7.故答案为: −7.14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案.【解答】解: 由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为: 12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解:1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可.1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可.【解答】解：14−3−5+300=296.故答案为: 296.221+8=29.故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.17.【答案】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量.【解答】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.18.【答案】解: 如图:/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小.【解答】解：如图：/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.19.【答案】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2. (2)原式=−8+6+2+15=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解: (+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.【解析】有理数的加法: 同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值. 相反数相加和为零.【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.21.【答案】−2,4(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质: 偶次方非负数的性质: 绝对值【解析】解: (1)由题意得得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+a=0解得a=−2 a=4. 故答案为：−2 4.【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2 a=4.故答案为: −2 4.(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).22.【答案】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答: 该服装店赚472元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元.。

人教版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案解析

人教版数学七年级上学期
期末测试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1. 的倒数是[]
A. B. C. D.
2.x=-2是方程2a+3x=-16的解,则a的值是()
A.5B.－5C.－11D.11
3.有理数a,b,c在数轴上位置如图所示,下列关系正确的是()
A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD. ﹣a=b
4.下列说法错误的是()
A. 是二次三项式B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是6
5.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
城市
悉尼
纽约
时差/时
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()
(3)点A. B以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得4AP+3OB−mOP为定值,若存在请求出m值以及这个定值；若不存在,请说明理由．
答案与解析
一、选择题
1. 的倒数是[]
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
先化为假分数,再根据乘积是1的两个数互为倒数解答：
A.4个B.3个C.2个D.1个
[答案]B
[解析]
[分析]
根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．
[详解]解：∵∠A和∠B互补,
∴∠A+∠B=180°,
①∵∠B+(90°-∠B)=90°,
∴90°-∠B是∠B的余角,

徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

．B．C．D．A．-2＜-a＜a＜2 B．21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC（1）过点A画BC的平行线；（2）过点C画BC的垂线；（3）△ABC的面积为_________22．如图，线段AB=8，（1）若∠COF=57°，求∠BOE（4）当m=6时，n的最大值为多少？请画图说明．参考答案1．B【分析】本题考查相反数，掌握只有符号不同的两个数叫互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义求解即可。

【详解】解：2024的相反数是-2024，故选B ．2．A【分析】本题考查的是正方体展开图的认识，根据正方体展开图的11种特征，结合选项中的图形判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的11种特征，出现田字形的选项A 的图形不是正方体的展开图，选项B ，C ，D 中的展开图是正方体的展开图；故选：A 。

3．D【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可。

【详解】解；A 、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B 、，原式计算错误，不符合题意；C 、，原式计算错误，不符合题意；D 、，原式计算正确，符合题意；故选：D ．4．B【分析】本题考查了去括号法则，掌握法则：“括号前面是，去括号时，括号里的各项不变号；括号前面是，去括号时，括号里的各项都变号．”是解题的关键．【详解】解：A.，结论错误，故不符合题意；B.，结论正确，故符合题意；C.，结论错误，故不符合题意；D.，结论错误，故不符合题意；故选：B ．5．B【分析】此题主要考查正方体的堆砌图形的三视图，解题的关键是熟知正方体的堆砌图形的三视图画法．根据主视图的形状即可判断．3a 2b 532b b b -=78a a a +=22232a b a b a b -=+-()a b a b -+=--()222a b a b --=-+()a b c a b c -+=--()333a b c a b c --=-+由线段的和差，得由线段的和差，得BC AC=BC AC=+21．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）3.5（3）22．（1）2；（2）线段【分析】本题考查线段中点的有关计算：（1）先计算出13312ABC S =⨯-⨯⨯△AE A C C B =【分析】本题主要考查了几何中角度的计算、角平分线的定义、邻补角互补，灵活运用相关知识是解题的关键．（1）先求出的度数，再根据角平分线的性质求出的度数，最后根据邻补角互补即可求出的度数即可；（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质求出的度数，最后根据邻补角互补即可求出的度数即可．【详解】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∴．故答案为：．24．（1）两个方案相差4元；（2）购买甲道具5件，则购买乙道具25件．【分析】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键：（1）先求出两种方案的费用，再求差即可；（2）设购买甲道具x 件，则购买乙道具件，根据题意列方程，求解即可．【详解】（1）解：方案一费用：，方案二费用：，两个方案相差元，答：两个方案相差4元；（2）解：设购买甲道具x 件，则购买乙道具件，EOF ∠AOE ∠∠BOE EOF ∠AOE ∠∠BOE 9057COE COF ∠=︒∠=︒，33EOF COE COF ∠=∠-∠=︒OF AOE ∠266AOE EOF ∠=∠=︒180114BOE AOE ∠=︒-∠=︒90COE COF α∠=︒∠=，90EOF COE COF α=-=︒-∠∠∠OF AOE ∠21802AOE EOF α==︒-∠∠()180********BOE AOE αα∠=︒-∠=︒-︒-=2α()20x +()()10220102200.9x x x x x ++-=++⨯⎡⎤⎣⎦()10102301010040140⨯+⨯-=+=()10102300.9144⨯+⨯⨯=1441404-=()20x +（2）解：如图：当时，m 的最大值为6．4n =。

【人教版】数学七年级上学期《期末检测试卷》带答案解析

人教版七年级上学期数学期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. ﹣3的相反数是（）A.1 3 -B.13C. 3-D. 32. 十九大报告提到:我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示”12000亿”正确的是( )A. 1.2×1012B. 1.2×1013C. 1.2×1014D. 1.2×1043. 若a是有理数，则计算正确的是（）A. （﹣a）+（﹣a）=2aB. ﹣a+（﹣a）=0C. （﹣a）﹣（﹣a）=2aD. ﹣a﹣（+a）=﹣2a4. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是（）A. B. C. D.5. 某校七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有（）A. 0.48x人B. 0.52x人C.0.48x人 D. 0.520.48x⨯人6. 若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 2D. ﹣（2m+1）7. 若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（）A. ﹣a是负有理数B. |a|是正有理数C.1a是有理数 D. 2a是有理数8. 一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）A. 3a﹣1B. 12a﹣1C. 12a﹣2D. 30a﹣19. 如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠FOE=90°，则图中∠EOC与∠BOF的关系是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互邻补角10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（）A. 165°B. 210°C. 220°D. 255°11. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 312. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（）A. 120（x+4）+116x=1 B.120x+116（x+4）=1C 120（x﹣4）+116x=1 D.120x+116（x﹣4）=1二、填空题13. 化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是_____．14. 如果关于x的方程﹣12（x﹣m）﹣1=2x的解为x=1，那么关于y的方程﹣m（2y﹣5）=2y+3m的解是_____．15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____．16. 观察按规律排列的一组数:﹣2，4，63，85，107，…其第n个数为_____．（n是正整数，用含n的代数式表示）三、解答题17. 计算:（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣52）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣13﹣12）2÷（﹣0.25）．18. 先化简，再求值:﹣x2﹣2（x﹣1）+2[x2+x﹣（x2﹣2x+1）]，其中x=﹣23．19. 解方程:（1）﹣x﹣2=2x+1；（2）32（x﹣1）﹣85x=﹣05（x﹣1）．20. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2:3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm．求AB的长．21. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数．22. 已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm2）23. 如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．24. 甲、乙两支”徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？答案与解析一、选择题1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得:－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2. 十九大报告提到:我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示”12000亿”正确的是( )A. 1.2×1012B. 1.2×1013C. 1.2×1014D. 1.2×104【答案】A【解析】【分析】用科学记数法的定义判断即可.【详解】解:12000亿=1.2×1012.故选:A.【点睛】用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为10na⨯, 其中（1≤|a|<10,n为整数）, 据此判断即可.3. 若a是有理数，则计算正确的是（）A. （﹣a）+（﹣a）=2aB. ﹣a+（﹣a）=0C. （﹣a）﹣（﹣a）=2aD. ﹣a﹣（+a）=﹣2a【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则:系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】．解:A、（﹣a）+（﹣a）=﹣2a，故A错误；B、（﹣a）+（﹣a）=﹣2a，故B错误；C 、（﹣a ）﹣（﹣a ）=0，故C 错误；D 、﹣a ﹣（+a ）=﹣2a ，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查合并同类项，解题关键是系数相加、字母及指数不变．4. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据不同方向观察物体和几何体可得到答案.【详解】解:从左边向右看这个几何体可看到长方形.故答案为:A.【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体.5. 某校七年级共有女生x 人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有（）A. 0.48x 人B. 0.52x 人C. 0.48x 人D. 0.520.48x ⨯人【答案】D【解析】【分析】由七年级共有女生x 人, 占七年级人数的48%得出七年级总人数为, 继而可得该校七年级男生数.【详解】解:七年级共有女生x 人,占七年级人数的48%, ∴七年级总人数为0.48x 则该校七年级男生有0.48x (1-48%)=0.48x ⨯0.52，故选: D.【点睛】本题主要考查列代数式求解.6. 若m 是有理数，则多项式﹣2mx ﹣x+2的一次项系数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 2D. ﹣（2m+1）【答案】D【解析】合并关于x的同类项后即可求出一次项的系数.【详解】∵﹣2mx﹣x+2=﹣（2m+1）x+2，∴﹣2mx﹣x+2的一次项系数是﹣（2m+1）.故选D.【点睛】本题考查了多项式的项，多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，每一项都包括前面的符号，解答本题时注意要先合并关于x的同类项.7. 若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（）A. ﹣a是负有理数B. |a|是正有理数C. 1a是有理数 D. 2a是有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的定义进行判断即可.【详解】解:若a表示任意一个有理数, 则当a=0时,-a不是负有理数, |a|不是正有理数, 1a无意义, 故1a不是有理数.故选项A、 B、 C错误.不论a取任何有理数, 2a总是有理数.故选项D正确故选: D.【点睛】本题主要考查有理数的定义.8. 一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）A. 3a﹣1B. 12a﹣1C. 12a﹣2D. 30a﹣1【答案】B【解析】【分析】首先表示出个位数字, 则这个数即可得到.【详解】解:十位数字是a则个位数字是:2a-1，则这个两位数是. 10a+2a-1=12a-1, 故选B.【点睛】本题主要考查列代数式及整式的运算.9. 如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=∠FOE=90°，则图中∠EOC与∠BOF的关系是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为邻补角【答案】C【解析】【分析】根据已知∠AOE=∠FOE=90o, 结合图形利用角运算不难推出∠AOF和∠EOC的大小关系;接下来根据∠AOF+∠BOF=180o，进一步分析便可得出∠EOC与∠BOF的关系.【详解】解:互补.∠AOC=∠FOE=90o,∴∠LAOF+∠COF=90o, ∠EOC+∠COF=90o,∠AOF=∠EOC.∠AOF+∠BOF=180o,∴∠EOC +∠BOF=180o即∠EOC与∠BOF的关系是互补.故选C.【点睛】分析题意, 结合角之间的加减运算, 可以得到解答本题.10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（）A. 165°B. 210°C. 220°D. 255°【答案】D【解析】由三角形的外角和定理进行计算可得答案.【详解】解:由题意得:∠BAD=∠BAC+∠CAD=30o+90o=120o，由外角性质得:∠DEC=∠D+∠DAC=45o+90o=135o，∠BAD+∠DEC=120o+135o=255o.故答案选D.【点睛】本题主要考查三角形的外角和定理.11. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 3【答案】B【解析】【分析】点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，据此即可求解．【详解】如图，，由数轴，得:点A表示的数是1．故选B．【点睛】本题主要考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把”数”和”形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（）A. 120（x+4）+116x=1 B.120x+116（x+4）=1C. 120（x﹣4）+116x=1 D.120x+116（x﹣4）=1【答案】A 【解析】由小玲单独打扫雪20min 完成, 小明单独打扫雪16min 完成知小玲打扫的效率为120，小明打扫的效率116, 根据 "小玲的工作量+小明的工作量=1”，可得方程.【详解】解:小玲单独打扫雪20min 完成,小明单独打扫雪16min 完成, 小玲打扫的效率为120，小明打扫的效率为116根据题意,得:1 20（x+4）+116x=1，故选: A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象列出方程式解题的关键.二、填空题13. 化简﹣2b ﹣2（a ﹣b ）的结果是_____．【答案】﹣2a【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解:原式=﹣2b -2a+2b=-2a ，故答案为: -2a ，【点睛】本题主要考查整式的加减运算.14. 如果关于x 的方程﹣12（x ﹣m ）﹣1=2x 的解为x=1，那么关于y 的方程﹣m （2y ﹣5）=2y+3m 的解是_____．【答案】y=78 【解析】【分析】根据方程的解满足方程, 可得关于m 的方程, 可得m 的值, 代入关于y 的方程, 根据解方程, 可得答案.【详解】解:将x=1代入﹣12（x ﹣m ）﹣1=2x,得， 1(1)1212m ---=⨯,解得m=7, 将m=7代入﹣m （2y ﹣5）=2y+3m,得，7(25)237y y --=+⨯，解得y=7 8 .故答案:y=7 8 .【点睛】本题主要考查一元一次方程的解.15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____．【答案】﹣2b【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小, 然后判断出(a+b), (b+c), (c+a)的正负情况, 再根据绝对值的性质去掉绝对值号,合并同类项即可.【详解】解:根据图形,a<b<0<c,且|b|<|c|<|a|,∴a+b<0,b+c＞0,c+a<o,原式=-(a+b)-(b+c)+(c+a)=-a-b-b-c+c+a,=-2b.故答案为-2b.【点睛】本题主要考查绝对值及数轴等知识.16. 观察按规律排列的一组数:﹣2，4，63，85，107，…其第n个数为_____．（n是正整数，用含n的代数式表示）【答案】2 23n n-【解析】【分析】观察此组数的规律，可得出第n个数的表达式.详解】解:221-=-，441=这组数为:21-，41，63，85，107…∴第n个数为2 23n n-故答案应填为:223nn-.【点睛】本题主要考查数字的变化的规律.三、解答题17. 计算:（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣52）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣13﹣12）2÷（﹣0.25）．【答案】（1）1；（2）413825 -【解析】【分析】(1) 先算乘法, 再算加减.(2) 先算乘方, 再算乘法, 最后算加减. 【详解】解:（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷2536÷025，=﹣10﹣27×3625×4，=﹣10﹣3888 25=﹣4138 25．【点睛】本题主要考查有理数的运算.18. 先化简，再求值:﹣x2﹣2（x﹣1）+2[x2+x﹣（x2﹣2x+1）]，其中x=﹣23．【答案】﹣x2+4x；28 9 -.【解析】【分析】先去括号, 再合并同类项化简原式, 再将x的值代入计算可得. 【详解】解:原式=﹣x2﹣2x+2+2（x2+x﹣x2+2x﹣1），=﹣x2﹣2x+2+2x2+2x﹣2x2+4x﹣2，=﹣x2+4x，当x=﹣时，原式=﹣（﹣）2+4×（﹣），=﹣﹣=﹣289．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值.19. 解方程:（1）﹣x﹣2=2x+1；（2）32（x﹣1）﹣85x=﹣0.5（x﹣1）．【答案】（1）x=﹣1；（2）x=5．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】解:（1）移项，得:﹣x﹣2x=1+2，合并同类项，得:﹣3x=3，系数化为1，得:x=﹣1；（2）去分母，得:15（x﹣1）﹣16x=﹣5（x﹣1），去括号，得:15x﹣15﹣16x=﹣5x+5，移项，得:15x﹣16x+5x=5+15，合并同类项，得:4x=20，系数化为1，得:x=5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤:去分母、, 去括号, 移项、合并同类项未知数系数化为1.20. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2:3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm．求AB的长．【答案】50cm.【解析】【分析】设AC=2xcm, BC=3xcm, 根据中点定义可得CN=12BC=123x=1.5x,进而可列方程2x+1.5x=35, 解出x的值,可得AB的长.【详解】解:∵点C将AB分成2:3两部分，∴设AC=2xcm，BC=3xcm，∵N是BC的中点，∴CN=BC=×3x=1.5x，∵AN=35cm，∴2x+1.5x=35，解得:x=10，∴AB=5×10=50cm．【点睛】本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的应用.21. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数．【答案】∠B′EM=55°．【解析】【分析】先由翻折的性质得到∠AEN=∠A' EN, ∠BEM=∠B' EM, 从而可知∠NEM的值, 然后,根据余角的性质即可得到结论.【详解】解:由翻折的性质可知:∠AEN=∠A′EN=35°，∠BEM=∠B′EM．∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×180°=90°．∴∠B′EM=90°﹣∠A′EN=55°．【点睛】本题主要考查角度间的计算.22. 已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm2）【答案】16.3 cm2.【解析】【分析】设该长方形的宽为x cm，则长为（3x﹣1）cm,由长方形的周长为18cm可得x的值，可得长方形的面积.【详解】解:设该长方形的宽为x cm，则长为（3x﹣1）cm，依题意得:x+（3x﹣1）=解得x=，所以3x﹣1=所以长方形的面积=×≈16.3（cm2）．答:该长方形的面积约为16.3cm2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用. 23. 如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．【答案】（1）∠MON=90°；（2）∠MON=90°；（3）∠MON=90°.【解析】【分析】(1)由∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，可得∠MOC=∠BON的度数，可得∠MON的度数:（2）同理由∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，可得∠MOC=∠BON的度数，可得∠MON的度数: （3）由∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，可得∠AOC=∠BOD=90°+α，∠MOC=∠BON=45°+α可得∠MON的度数:【详解】解:（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣20°=70°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=∠BON=35°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°+20°+35°=90°；（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣α． ∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=∠BON=45°﹣α， ∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°﹣α+α+45°﹣=90°；（3）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠BOD=90°+α．∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=∠BON=45°+α， ∴∠MON=∠MOC ﹣∠COB+∠BON=45°+α﹣α+45°+=90°．【点睛】本题主要考查角平分线的性质及角度间的计算.24. 甲、乙两支”徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？【答案】(1) 2小时;（2）253千米;（3）2.5小时或3.5小时或145.75小时两队间间隔的路程为1千米【解析】【详解】(1)设乙队追上甲队需要x 小时，根据题意得:()641x x ，=+ 解得:2x =，答:乙队追上甲队需要2小时．（2）联络员追上甲需要的时间:4×1÷（10-4）=23（小时），返回到乙需要的的时间:[4-（6-4）×23]÷（10+6）=16（小时），（23+16）×10=253（千米）．答:他跑步的总路程是253千米．（3）要分三种情况讨论:设t 小时两队间间隔的路程为1千米，则①当甲出发后，乙为出发前，甲乙相距1千米， t=14②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得()()6141411t t ---=⨯-，解得: 2.5t =．③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得:()()6141411t t ，---=⨯+解得: 3.5t =．答:2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米．。

【人教版】七年级上册期末数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．　21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。

江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

江西省宜春市高安市2022－2023学年七年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的相反数是（）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 【答案】A【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案．【详解】根据相反数定义，2023-的相反数是2023，故选：A ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键． 2．下列各数中，比2-小的数是（）A ．0B ．2023(1)-C ．π-D ．2- 【答案】C【分析】分别比较即可．【详解】A ．02>-，不合题意；B ．202312(1)=-->- ，不合题意；C ． 3.142π-≈-<-，符合题意；D ．22-=-，不合题意；故选C ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．3．可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A ．两钉子固定木条B ．木板上弹墨线C ．测量跳远成绩D ．弯曲河道改直【答案】D【分析】用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上是两点确定一条直线；木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，可用两点确定一条直线来解释的现象；测量跳远成绩是垂线段最短求脚后跟到起跳线的距离；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程是两点之间，线段最短；据此分别判断即可．【详解】AB 的数学常识均为两点确定一条直线，C 的数学常识为垂线段最短，D 的数学常识为两点之间，线段最短，故选D ．【点睛】本题考查了数学常识在生活中的应用，熟练掌握数学常识是解题的关键．4．下列去括号错误的是（）A ．222(3)23a a b c a a b c --+=-+-B ．22(32)32x x y x x y +-+=-+C ．22222()22x y x y --+=-D ．223(1)31m m m m --=-- 【答案】D【分析】分别去括号判断即可．【详解】A ．222(3)23a a b c a a b c --+=-+-，故原选项正确；B ．22(32)32x x y x x y +-+=-+，故原选项正确；C ．22222()22x y x y --+=-，故原选项正确；D ．223(1)33m m m m --=-+，故原选项错误；故选D ．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．5．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（） A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元【答案】C【分析】根据题意列求得购买乙种读本()100x -本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100)x -元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．6．当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（） A ． B ． C ．D ．【答案】D 【分析】分别判断四个选项中“口”的对面的字即可．【详解】A ．“口”的对面的字是“勤”，故不合题意；B ．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；C ．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；D ．“口”的对面的字是“手”，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升2℃记作2+℃，则下降5℃记作_____℃．【答案】5-【分析】根据“正”和“负”所表示的意义解答．【详解】℃气温上升2℃记作2+℃，℃下降5℃记作5-℃，故答案为5-．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米．【答案】4×105【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：400000＝4×105，故答案为：4×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．小明在解关于x 的一元一次方程29a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得3x =-，则a 的值为_____．【答案】3【分析】根据题意可知，3x =-是方程29a x -=解，代入即可求出未知数的值．【详解】根据题意可知，3x =-是方程29a x -=解，即有：()239a --=，解得：3a =，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解得知识，得出3x =-是方程29a x -=解，是解答本题的关键．10．如图，136AOB ∠=︒，射线OD 是AOB ∠补角的平分线，则AOD ∠=_____．【答案】158︒##158度11．“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学⨯，将乘数357和46家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算35746分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结++=，相加满十向前进1，则果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中84012⨯，203813+++=，再加进的1得14，相加满十再向前进1），得16422．如图2，计算4751得2397．如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为_____．【答案】3【分析】先根据“格子乘法”求出已知的条件，然后分情况列方程计算即可．【详解】由“格子乘法”的定义可知，若0219x <+≤，则0421x x ++=+，解得3x =；若102120x ≤+<，则042110x x ++=+-，解得13x =（不合题意，删去）；故答案为3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，“铺地锦”格子的应用等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．12．如图，射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“平衡线”．若72AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“平衡线”，则AOC ∠的度数为_____．AOB ∠=AOC ∠∴℃当AOB ∠AOB ∠=BOC ∴∠=36AOC AOB BOC ；AOB ∠=AOC ∴∠+解得AOC ∠℃当BOC ∠AOB ∠=AOC ∴∠+解得AOC ∠综上，∠故答案为：【点睛】本题考查了角的和差，正确分情况讨论是解题关键．三、解答题13．（1）计算：()2023118232-+-÷⨯--；（2）一个角的补角比它的余角的2倍大30︒，求这个角的度数．14．解方程：(1)()()23131x x --=-(2)11123x x -+-= 【答案】(1)4x =-(2)11x =【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】（1）去括号，得：26133x x --=-移项，得：23361x x -=-++合并同类项，得：4x -=系数化为1，得：4x =-；（2）去分母，得：()()31621x x --=+去括号，得：33622x x --=+移项，得：32236x x -=++合并同类项，得：11x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即437+=．(1)则用含x 的式子表示m = ；(2)当7y =-时，求n 的值．【答案】(1)3x(2)1n =-【分析】（1）根据整式的加法求解即可；（2）由题意得23,23,3x x x x n x n y +=+=+=，据此解答．【详解】（1）用含x 的式子表示23m x x x =+=，故答案为3x ；（2）由题意可知23,23,3x x x x n x n y +=+=+=，℃223y m n x x x =+=+++．当7y =-时，537x +=-．解得2x =-．℃23431n x =+=-+=-．【点睛】此题主要考查了整式的运算，解答本题的关键是明确题目约定的规则，然后再进一步解答．16．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图，填空：(1)画射线AB ；(2)连接BC ，延长CB 交直线l 于点D ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小，请写出你作图的理由为______．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)两点之间线段最短【分析】（1）画射线AB 即可；（2）连接BC ，延长CB 交直线l 于点D 即可；（3）根据两点之间线段最短即可在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．【详解】（1）解：如图：射线AB 即为所求；（2）解：连接BC ，延长CB 交直线l 于点D 如图所示；（3）解：如图：点E 即为所求．在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小，理由为：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质：两点之间线段最短．17．阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：32222=⨯⨯；422222=⨯⨯⨯；观察上述算式，3472222222222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；可以得到：347222⨯=；类比上述式子，你能够得到： (1)251010⨯= ，35a a ⨯= ；(2)利用由特殊到一般的思想，可以得到：m n a a ⨯= （m 、n 都是正整数）；我们把类似于am 和an 这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；(3)知识运用：22020x x x ⋅⋅= ，21n n y y +⋅= ；(4)已知3,6a b x x ==，则a b x +的值是．【答案】(1)710，8a(2)m n a +(3)2023x ，31n y +(4)18【分析】（1）根据题目中给出的信息进行运算即可；（2）总结题目信息得出同底数幂的运算法则；（3）根据同底数幂的运算法则进行运算即可；（4）逆用同底数的乘法公式进行运算即可．【详解】（1）257101010⨯=，358a a a ⨯=，故答案为710，8a ；（2）m n mn a a a ⨯=（m 、n 都是正整数），故答案为m n a +；（3）220201*********x x x x x ++=⋅=⋅，212131n n n n n y y y y ++++⋅==，故答案为2023x ，31n y +；（4）℃3,6a b x x ==，℃3618a b a b x x x +=⋅=⨯=，故答案为18．【点睛】本题主要考查了乘方的定义和意义，得到同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，是解题的关键．18．已知一道整式化简题：■2222234525323x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中“■”处的系数被墨水污染了．请根据如图所示的对话解答下列问题．(1)请你根据冰墩墩猜的数字化简该式；(2)请你根据雪容融的对话，求出■所表示的数字是多少？19．已知代数式：222(233)22(3)4(36)x y x xy x y x xy ⎡⎤+---+-+--⎣⎦．(1)化简这个代数式；(2)小明同学取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小明同学所取的字母x 和y 的值分别是多少？(3)聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x 取一个固定的数，无论y 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x 的值是多少？20．小明在解方程11311362x x x -+--=-时的步骤如下：解：()()2113316x x x --+=--……第℃步；221936x x x --+=--……第℃步； 293621x x x --=--+-……第℃步；88x -=-……第℃步； 1x =……第℃步．(1)以上解方程的过程中，第℃步是进行______________，变形的依据是______________； (2)以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________； (3)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；(4)请聪明的你写出这题正确的解答过程．21．数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务： (1)如图，A ，B ，C 是数轴上依次排列的三个点，已知8,2AB BC ==．℃若点B 表示的数为2，则在数轴上点A 表示是数为，点C 表示是数为． ℃若点B 表示的数为n ，则在数轴上点A 表示是数为，点C 表示是数为． (2)从（1）的问题中发现：若点A 、B 在数轴上表示的数分别为a ，b （且点A 在点B 的左侧），那么AB = ．(3)在数轴上，若点E 、F 表示的数分别为32,22m m ---，那么EF = ． (4)若数轴上5MN =，点M 表示的数是2-，求点N 和线段MN 的中点P 所表示的数分别是多少？5922．为了有效阻击“新冠肺炎”病毒传播，某小区响应政府号召实施封闭管理．在封闭管理期间，为了保障人们生活需要，该社区组织了20辆汽车运送食品、药品和生活日用品三种应急物资到一些居民小区．按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车x辆，运送药品的汽车数是运送食品的汽车数的1还少1辆．根据表中提供的信息解答下列问题：(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资?（用含x的代数式表示）(2)如果运送的药品总量与生活用品总量之比5：6，则有多少辆汽车运送食品?(3)在（2）的条件下，若运送这批应急物资所需要的总运费是13600元，则运送1吨生活用品的运费a是多少元?23．【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．(1)【实践】在度数分别为℃135°，℃120°，℃105°，℃25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是__________．（填序号）(2)【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC 的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出AOB ∠的平分线OE 和COD ∠的平分线OF ．【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中的60EOF ∠=︒，请你直接写出图2中的EOF ∠=__________°．(3)【发现】当有公共顶点的两个角α和β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含α，β的代数式表示）． (4)【拓展】巧巧把图1中的三角尺AOB 绕点O 顺时针旋转90°到图3的位置，使O ，D ，B 三点在同一条直线上，并求出了EOF ∠的度数为1145153022EOF DOF BOE COD AOB ∠=∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒．嘉琪把图2中的三角尺AOB 绕点O 顺时针旋转90°到图4的位置，使O ，D ，B 三点在同一条直线上．请你仿照巧巧的做法，求出图4中EOF ∠的度数．(5)【归纳】根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角α和β有（其中a β>）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含α，β的代数式表示）．【点睛】此题主要考查了与角平分线有关的角的计算，关键是注意此题分两种情况．。

2021-2022学年四川省眉山市仁寿县七年级(上)期末数学试卷(A卷)(解析版)

2021-2022学年四川省眉山市仁寿县七年级第一学期期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．相反数的是（）A．2022B．C．D．﹣20222．下列四个数中，最小的有理数是（）A．﹣7B．﹣5C．0D．13．在﹣（+3），﹣（﹣2），（﹣1）2021，﹣|﹣5|中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．下列运算正确的是（）A．（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣5B．3x+5y＝8xyC．3a2﹣2a2＝1D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+35．下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④6．下列叙述，正确的是（）A．数轴上的点表示的数都是有理数B．是三次单项式，它的系数是3C．是四次三项式，最高次项的系数是﹣1D．单项式2x2y3与﹣6x3y2是同类项7．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．8．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示近似数6700000（精确到万位）正确的是（）A．6.70×107B．6.7×106C．6.7×107D．6.70×1069．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°10．在数轴上点P表示的一个数是﹣2，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（）A．2或﹣6B．6或﹣6C．﹣6D．211．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣4B．﹣5C．﹣3D．﹣212．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论：①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题4分，共计24分）13．某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作元．14．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b＝3a+2b，请照此程序运算（﹣4）*3＝．15．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且BC＝12cm，BC＝2AB，则线段MC ＝cm，BM＝cm．16．已知2y﹣x＝5，那么5（x﹣2y）2﹣3x+6y﹣60的值为．17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝．18．如图，某学校“博学阅读室”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入六位数密码，顺利地连接到了“博学阅读室”的网络，她输入的六位数密码是．照此规则，那么9*a⊕3（a为大于3且小于9的正整数）所对应的六位数密码则可用代数式表示为．三、解答题：本大题共8个小题，共78分19．计算：﹣23﹣×[5﹣（﹣3）2]÷．20．化简：5（a2b+2ab2）﹣[4+2（3a2b+5ab2﹣1）]+a2b．21．阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC ＝∠F．求证：∠CED+∠EDF＝180°．证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠BCE＝∠ACB（）∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝（等式的性质）∵∠DBC＝∠F（已知）∴∠F＝（等量代换）∴EC∥DF（）∴∠CED+∠EDF＝180°（）22．已知A＝2a2b﹣3ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝2a2b﹣5ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出“2A﹣B”正确结果的表达式；（3）小明说（2）中的计算结果与c的取值无关，对吗？若a＝﹣2，b＝﹣1，求（2）中代数式的值．23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a＝，b ＝，c＝；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+（c﹣3）2＝0，①a＝，b＝，c＝；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．24．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点O、E，OF⊥OE于O，EF平分∠OED，EF与OF相交于点F；且OE平分∠BOI，OH平分∠AOE．（1）试说明：OH∥FE；（2）若∠FED＝70°，试求∠BOF和∠HOI的度数．25．因“新冠肺炎”疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加．我市某口罩加工厂为满足市场需求计划每台机器每天生产m个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是12月份某一周（实行五天工作制）的生产情况（超出为正，不足为负）．星期一二三四五1513141415正常工作机器数（台）+80﹣60﹣50﹣100+100每台产量较计划增减（个）（1）用含m的整式表示本周五天生产口罩的总数；（2）当m＝2000时，请解决下面问题：①总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？②该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口置需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.8元，该工厂以每个1.7元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？26．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于点O．（1）若∠AMF＝52°，∠CNE＝38°，求∠MEN、∠MFN的度数；（2）若2∠MFN﹣∠MEN＝45°，求出∠AMF的度数；（3）探究∠MEN、∠MFN与∠MON之间存在怎样的数量关系．（直接写出结果）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．相反数的是（）A．2022B．C．D．﹣2022【分析】根据相反数的定义即可得出答案．解：﹣的相反数是．故选：B．2．下列四个数中，最小的有理数是（）A．﹣7B．﹣5C．0D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．解：∵|﹣7|＝7，|﹣5|＝5，而7＞5，∴﹣7＜﹣5＜0＜1，∴最小的有理数是﹣7．故选：A．3．在﹣（+3），﹣（﹣2），（﹣1）2021，﹣|﹣5|中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据相反数，绝对值的定义，有理数的乘方化简即可得出答案．解：﹣（+3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，（﹣1）2021＝﹣1，﹣|﹣5|＝﹣5，负数的古树有3个，故选：C．4．下列运算正确的是（）A．（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣5B．3x+5y＝8xyC．3a2﹣2a2＝1D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【分析】根据有理数的减法以及整式的加减运算即可求出答案．解：A、原式＝﹣2+3＝﹣1，故A不符合题意．B、3x与5y不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．C、原式＝a2，故C不符合题意．D、原式＝﹣3x+3，故D符合题意．故选：D．5．下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：A．6．下列叙述，正确的是（）A．数轴上的点表示的数都是有理数B．是三次单项式，它的系数是3C．是四次三项式，最高次项的系数是﹣1D．单项式2x2y3与﹣6x3y2是同类项【分析】根据同类项的定义，数轴的意义、多项式和单项式的有关概念判断即可．解：A、数轴上的点表示的数都是实数，故不符合题意；B、是三次单项式，它的系数是，故不符合题意；C、x﹣m2y2+1是四次三项式，最高次项的系数是﹣1，故符合题意；D、单项式2x2y3与﹣6x3y2不是同类项，故不符合题意；故选：C．7．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：A．8．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示近似数6700000（精确到万位）正确的是（）A．6.70×107B．6.7×106C．6.7×107D．6.70×106【分析】近似数6700000（精确到万位）表示为6.70×10n的形式．解：用科学记数法表示近似数6700000（精确到万位）表示为6.70×106．故选：D．9．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：D．10．在数轴上点P表示的一个数是﹣2，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（）A．2或﹣6B．6或﹣6C．﹣6D．2【分析】根据题意可知所求的数为﹣2±4，然后求出得数即可求出答案．解：当P向数轴的正方向移动4个单位时，点A表示的数为：﹣2+4＝2，当P向数轴的负方向移动4个单位时，点A表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6，故选：A．11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣4B．﹣5C．﹣3D．﹣2【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2＝﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2＝﹣1﹣4＝﹣5．故选：B．12．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论：①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1B．2C．3D．4【分析】由于AB∥CD，则∠ABO＝∠BOD＝a°，利用平角等于得到∠BOC＝（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF＝a°，则∠BOF＝∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE＝a°，则∠POE＝∠BOF；根据∠POB＝90°﹣a°，∠DOF＝a°，可知④不正确．解：①∵AB∥CD，∴∠BOD＝∠ABO＝a°，∴∠COB＝180°﹣a°＝（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COB＝（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣（180﹣a）°＝a°，∴∠BOF＝∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP＝90°，∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝a°，∴∠POE＝∠BOF；所以③正确；∴∠POB＝90°﹣a°，而∠DOF＝a°，所以④错误．故选：C．二、填空题：（每题4分，共计24分）13．某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作﹣259元．【分析】根据题意可知盈利用“+”表示，则亏损用“﹣”表示，即可求出正确答案．解：∵水果店盈利701元时我们记作+701元，∴亏本259元记作﹣259元，故答案为：﹣259．14．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b＝3a+2b，请照此程序运算（﹣4）*3＝﹣6．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：原式＝3×（﹣4）+2×3＝﹣12+6＝﹣6．故答案为：﹣6．15．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且BC＝12cm，BC＝2AB，则线段MC ＝9cm，BM＝3cm．【分析】先根据BC＝12cm，BC＝2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出MC及AM，再由BM＝AM﹣AB即可得出结论．解：∵BC＝12cm，BC＝2AB，∴AB＝6cm，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18cm，∵M是线段AC中点，∴MC＝AM＝AC＝9cm，∴BM＝AM﹣AB＝9﹣6＝3cm．故答案为：9；3．16．已知2y﹣x＝5，那么5（x﹣2y）2﹣3x+6y﹣60的值为80．【分析】将5（x﹣2y）2﹣3x+6y﹣60化成5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60，再整体代入即可．解：∵2y﹣x＝5，∴x﹣2y＝﹣5，∴5（x﹣2y）2﹣3x+6y﹣60＝5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60＝5×（﹣5）2﹣3×（﹣5）﹣60＝125+15﹣60＝80，故答案为：80．17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣3c．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可得a＜0，b＜0，c＞0，且|2a|＜|b|，即可得出2a+b ＜0，2c﹣b＞0，c﹣a＞0，再根据绝对值的性质|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）进行化简即可得出答案．解：由图可知，∵a＜0，b＜0，c＞0，且|2a|＜|b|，∴2a+b＜0，2c﹣b＞0，c﹣a＞0，∴|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（2a+b）﹣（2c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣2a﹣b﹣2c+b﹣c+a＝﹣a﹣3c．故答案为：﹣a﹣3c．18．如图，某学校“博学阅读室”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入六位数密码，顺利地连接到了“博学阅读室”的网络，她输入的六位数密码是244882．照此规则，那么9*a⊕3（a为大于3且小于9的正整数）所对应的六位数密码则可用代数式表示为2×100000+7×10000+3×1000+a×100+27+3a．【分析】根据题意可知密码的规律为，4*8⊕6的前两个数是4×6，中间两个数8×6，最后两个数是4×6+8×6，再由此规律表示9*a⊕3即可．解：4*8⊕6＝244882，9*a⊕3＝2×100000+7×10000+3×1000+a×100+27+3a，故答案为：244882，2×100000+7×10000+3×1000+a×100+27+3a．三、解答题：本大题共8个小题，共78分19．计算：﹣23﹣×[5﹣（﹣3）2]÷．【分析】原式先算括号中的乘方及减法，再计算括号外的乘方，乘除，以及加减即可得到结果．解：原式＝﹣8﹣×（5﹣9）×＝﹣8﹣×（﹣4）×＝﹣8+×＝﹣8+1＝﹣7．20．化简：5（a2b+2ab2）﹣[4+2（3a2b+5ab2﹣1）]+a2b．【分析】先去括号，然后合并同类项即可求出答案．解：原式＝5a2b+10ab2﹣（4+6a2b+10ab2﹣2）+a2b＝5a2b+10ab2﹣4﹣6a2b﹣10ab2+2+a2b＝5a2b﹣6a2b+a2b+10ab2﹣10ab2+2﹣4＝﹣2．21．阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC ＝∠F．求证：∠CED+∠EDF＝180°．证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠BCE＝∠ACB（角平分线的定义）∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠BCE（等式的性质）∵∠DBC＝∠F（已知）∴∠F＝∠BCE（等量代换）∴EC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠CED+∠EDF＝180°（两直线平行，同旁内角相等）【分析】利用角平分线的定义和已知先说明∠F与∠BCE的关系，再利用平行线的判定说明CE与DF的关系，最后利用平行线的性质得结论．【解答】已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F．求证：∠CED+∠EDF＝180°．证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知），∴∠DBC＝∠ABC，∠BCE＝∠ACB（角平分线的定义）．∵∠ABC＝∠ACB（已知），∴∠DBC＝∠BCE（等式的性质）．∵∠DBC＝∠F（已知），∴∠F＝∠BCE（等量代换）．∴EC∥DF（同位角相等，两直线平行）．∴∠CED+∠EDF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：角平分线的定义；∠BCE；∠BCE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．已知A＝2a2b﹣3ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝2a2b﹣5ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出“2A﹣B”正确结果的表达式；（3）小明说（2）中的计算结果与c的取值无关，对吗？若a＝﹣2，b＝﹣1，求（2）中代数式的值．【分析】（1）根据题意可知：B＝C﹣2A，然后将A、C的表达式代入即可求出答案．（2）将A与B的表达式代入即可求出答案．（3）根据（2）中的结果可知计算结果与c的值无关，然后将a与b的值代入（2）中即可求出答案．解：（1）由题意可知：B＝C﹣2A＝（2a2b﹣5ab2+4abc）﹣2（2a2b﹣3ab2+abc）＝2a2b﹣5ab2+4abc﹣4a2b+6ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc．（2）2A﹣B＝2（2a2b﹣3ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝4a2b﹣6ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝6a2b﹣7ab2．（3）由（2）可知6a2b﹣7ab2与c的值无关，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝6×（﹣2）2×（﹣1）﹣7×（﹣2）×（﹣1）2＝6×4×（﹣1）﹣7×（﹣2）×1＝﹣24+14＝﹣10．23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a＝﹣7，b ＝3，c＝﹣2；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+（c﹣3）2＝0，①a＝﹣5，b＝﹣4，c＝3；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．【分析】（1）先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b的值，再根据点C是线段AB的中点得出c的值；（2）①根据非负数的和等于0，即每一项等于0，求出a，b，c的值即可；②根据数轴上点的运动规律表示出t秒后A，B表示的数，再根据点A是BC的中点列方程求解即可．解：（1）“a”与“7”相对，“b”与“﹣3”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a＝﹣7，b＝3，∵点C为线段AB的中点，∴c＝＝﹣2，故答案为：7，3，﹣2；（2）①∵|a+5|≥0，2|b+4|≥0，（c﹣3）2≥0，∴a+5＝0，b+4＝0，c﹣3＝0，∴a＝﹣5，b＝﹣4，c＝3，故答案为：﹣5，﹣4，3；②当点A与点C重合时，则2t＝3﹣（﹣5），解得t＝4，当点B与点C重合时，则t＝3﹣（﹣5），解得t＝8，可见点A先到达点C，只存在AB＝AC，且点A在点B右侧而在点C左侧的情况，∴＝﹣5+2t，解得：t＝3．∴当A为BC的中点时，t＝3．24．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点O、E，OF⊥OE于O，EF平分∠OED，EF与OF相交于点F；且OE平分∠BOI，OH平分∠AOE．（1）试说明：OH∥FE；（2）若∠FED＝70°，试求∠BOF和∠HOI的度数．【分析】（1）由角平分线的定义可得∠OEF＝∠OED，∠HOE＝∠AOE，结合平行线的性质可得∠OEF＝∠HOE，进而可证明结论；（2）由平角的定义可求解∠OEH的度数，利用平行线的性质可得∠BOE＝40°，结合垂直的定义可求解∠BOF的度数；根据角平分线的定义可求解∠IOE的度数，进而可求解∠HOI的度数．解：（1）∵EF平分∠OED，∴∠OEF＝∠FED＝∠OED，∵OH平分∠AOE，∴∠HOE＝∠AOE，∵AB∥CD，∴∠OED＝∠AOE，∴∠OEF＝∠HOE，∴OH∥FE；（2）∵∠FED＝70°，∴∠OED＝2∠FED＝140°，∵∠OEH+∠OED＝180°，∴∠OEH＝180°﹣140°＝40°，∵AB∥CD，∴∠BOE＝∠OEH＝40°，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣40°＝50°；∵OE平分∠BOI，∴∠IOE＝∠BOE＝40°，∵∠HOE＝∠OEF＝∠FED＝70°，∴∠HOI＝∠HOE﹣∠IOE＝70°﹣40°＝30°．25．因“新冠肺炎”疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加．我市某口罩加工厂为满足市场需求计划每台机器每天生产m个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是12月份某一周（实行五天工作制）的生产情况（超出为正，不足为负）．星期一二三四五1513141415正常工作机器数（台）+80﹣60﹣50﹣100+100每台产量较计划增减（个）（1）用含m的整式表示本周五天生产口罩的总数；（2）当m＝2000时，请解决下面问题：①总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？②该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口置需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.8元，该工厂以每个1.7元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？【分析】（1）把每天生产的口罩的总数加起来即可；（2）①算出每天口罩的产量，进行比较可得总产量最多的一天是周五，总产量最少的一天是周二，作差即可；②根据①中的数据，利用利润＝售价﹣成本求解即可得出结论．解：（1）本周生产的口罩的总数为：15（m+80）+13（m﹣60）+14（m﹣50）+14（m ﹣100）+15（m+100）＝（71m+1220）个．（2）①当m＝2000时，每天口罩的总产量为：周一：15（m+80）＝15×2000+15×80＝31200（个），周二：13（m﹣60）＝13×2000﹣13×60＝26000﹣780＝25220（个），周三：14（m﹣50）＝14×2000﹣14×50＝27300（个），周四：14（m﹣100）＝14×2000﹣14×100＝26600（个），周五：15（m+100）＝15×2000+15×100＝31500（个），∵25220＜26600＜27300＜31200＜31500，∴总产量最多的一天是周五，总产量最少的一天是周二，∴31500﹣25220＝6280（个），∴总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩6280个．②总利润为：（1.7﹣0.4﹣0.8）×（31200+25220+27300+26600）﹣（0.4+0.8）×31500＝17360（元），∵17360＞0，∴该厂本周赚了．26．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于点O．（1）若∠AMF＝52°，∠CNE＝38°，求∠MEN、∠MFN的度数；（2）若2∠MFN﹣∠MEN＝45°，求出∠AMF的度数；（3）探究∠MEN、∠MFN与∠MON之间存在怎样的数量关系．（直接写出结果）【分析】（1）作EH∥AB，如图，利用平行线的性质得EH∥CD，则∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，于是得到∠MEN＝∠AME+∠CNE，而∠AME＝∠AMF，所以∠MEN＝∠AMF+∠CNE；同理可得∠MFN＝∠AMF+∠CNE，再∠AMF＝52°，∠CNE＝38°代入计算即可；（2）由（1）的结论得到∠MEN＝∠AMF+∠CNE，∠MFN＝∠AMF+∠CNE，变形得到2∠MFN＝2∠AMF+∠CNE，利用等式的性质得2∠MFN﹣∠MEN＝∠AMF，加上2∠MFN﹣∠MEN＝45°，可求得∠AMF的度数；（3）与（1）的证明方法一样可得∠MON＝∠AMF+∠CNE，再变形∠MEN＝∠AMF+∠CNE，∠MFN＝∠AMF+∠CNE得到2∠MEN＝∠AMF+2∠CNE，2∠MFN＝2∠AMF+∠CNE，把两式相加得2∠MEN+2∠MFN＝3（∠AMF+∠CNE），则∠AMF+∠CNE＝（∠MEN+∠MFNF），进而可求解．解：（1）作EH∥AB，如图，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE，∵EM是∠AMF的平分线，∴∠AME＝∠AMF，∴∠MEN＝∠AMF+∠CNE＝×52°+38°＝64°；同理可得∠MFN＝∠AMF+∠CNE＝52°+×38°＝71°；（2）∵∠MEN＝∠AMF+∠CNE，∠MFN＝∠AMF+∠CNE，∴2∠MFN＝2∠AMF+∠CNE，∴2∠MFN﹣∠MEN＝∠AMF，∵2∠MFN﹣∠MEN＝45°，∴∠AMF＝45°，∴∠AMF＝30°；（3）与（1）的证明方法一样可得∠MON＝∠AMF+∠CNE，而∠MEN＝∠AMF+∠CNE，∠MFN＝∠AMF+∠CNE，∴2∠MEN＝∠AMF+2∠CNE，2∠MFN＝2∠AMF+∠CNE，∴2∠MEN+2∠MFN＝3（∠AMF+∠CNE），∴∠AMF+∠CNE＝（∠MEN+∠MFN），∴∠MON＝（∠MEN+∠MFN）．。

2022-2023学年重庆市沙坪坝区第八中学校七年级上学期期末考试数学试卷带讲解

重庆八中2022-2023学年度（上）初一年级期末考试数学模拟试题A 卷（共100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．1.在2-，3.14，227，0.1414，0.1010010001⋯中，有理数的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个B【分析】根据有理数的定义，即可求解．【详解】解：有理数有2-，3.14，227，0.1414，有4个．故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A.22223x x x -=- B.224235x x x +=C.22642a a -= D.22330a x x a -=A【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：A 、22223x x x -=-，计算正确，符合题意；B 、222235x x x +=，计算错误，不符合题意；C 、222642a a a -=，计算错误，不符合题意；D 、23a x 与23x a 不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．3.在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为（）A.两点确定一条直线B.过一点有无数条直线C.两点之间线段最短D.两点之间线段的长度叫做两点之间的距离C【分析】由两点之间，线段最短，即可选择．【详解】解：在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为：两点之间，线段最短．故选：C ．【点睛】本题考查线段的性质，关键是掌握：两点之间，线段最短．4.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT AB ⊥于O ，CE AB ∥交CD 于点C ，若30ECO ∠=︒，则DOT ∠等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°D【分析】先根据平行线的性质得∠BOD=∠ECO=30°，再根据垂直的定义得∠BOT=90°，然后利用互余计算∠DOT 的度数．【详解】解：∵CE ∥AB ，∴∠BOD=∠ECO=30°，∵OT ⊥AB ，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=90°-30°=60°．故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，得出∠BOD=∠ECO=30°是解题关键．5.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（）边形．A .七 B.八 C.九D.十D【分析】根据多边形的边数与对角线的数量关系列方程求解即可．【详解】设多边形有n 条边，则37n -=，解得：10n =，故多边形的边数为10，即它是十边形，故选：D ．【点睛】此题考查了多边形有n 条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有()3n -条，熟练掌握是解题的关键．6.按如图所示的运算程序，若输入m 的值是2-，则输出的结果是（）A.1-B.3C.5-D.7D【分析】根据题意，由20m =-<，代入代数式23m -+即可求解．【详解】解：当2m =-时，23437m -+=+=，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，理解题意，选取正确的代数式代入是解题的关键．7.如图，由AB ∥CD ，可以得到（）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4C【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：A 、1∠与2∠不是两平行线AB 、CD 形成的角，故错误，不符合题意；B 、3∠与2∠不是两平行线AB 、CD 形成的内错角，故错误，不符合题意；C 、1∠与4∠是两平行线AB 、CD 形成的内错角，故正确，符合题意；D 、3∠与4∠不是两平行线AB 、CD 形成的角，无法判断两角的数量关系，故错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是注意AD 和BC 的位置关系．8.A 、B 两站间的距离为335km ，一列慢车从A 站开往B 站，每小时行驶55km ，慢车行驶1小时后，另有一列快车从B 站开往A 站，每小时行驶85km ，设快车行驶了x 小时后与慢车相遇，可列方程为（）A.5585335x x += B.()55185335x x -+=C.()55851335x x +-= D.()55185335x x ++=D【分析】设快车行驶了x 小时后与慢车相遇，根据慢车和快车行驶的距离和为335km 列方程即可．【详解】解：设快车行驶了x 小时后与慢车相遇，根据题意，列方程得，()55185335x x ++=．故选：D ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键．9.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑦个图形中棋子的颗数为（）A.102B.100C.81D.106D【分析】从图形①到图形③，归纳出变化规律，并依次计算到图形⑦，即可得到答案．【详解】图形①棋子数为：1，图形②棋子数为：156+=，图形③棋子数为：155216++⨯=，∴图形④棋子数为：15525331++⨯+⨯=，∴图形⑤棋子数为：1552535451++⨯+⨯+⨯=，∴图形⑥棋子数为：155253545576++⨯+⨯+⨯+⨯=，∴图形⑦棋子数为：155253545556106++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．故选：D ．【点睛】本题考察了图形的探索与规律知识；求解的关键是紧密集合图形，探索并归纳图形的变化规律，从而得到答案．10.（多选）若有理数a ，b 满足等式2b a a b a --+=-，则有理数a ，b 在数轴上的位置可能是（）A. B.C. D.AB【分析】根据数值上表示的数和绝对值的意义逐一判断分析各项即可．【详解】解：A ．∵a<0，0b >，a b <，∴()()2b a a b b a a b b a a b a --+=--+=---=-，∴选项符合题意；B ．∵0a >，0b >，a b <，∴()()2b a a b b a a b b a a b a --+=--+=---=-，∴本选项符合题意；C ．∵0a >，0b >，a b >，∴()()22b a a b b a a b b a a b b a --+=---+=-+--=-≠-，∴本选项不符合题意；D ．∵a<0，0b <，a b >，∴()()22b a a b b a a b b a a b b a --+=-++=-++=≠-，∴本选项不符合题意；故选：AB ．【点睛】本题考查数轴，绝对值的意义，解题的关键是正确化简绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.2022年10月1日，中国女篮时隔28年首度征战世界杯决赛，举世瞩目．除了收视率各项数据创新高以外，网络关注度也很高，以8157000的热搜指数“霸屏”热搜榜，将数据8157000用科学记数法表示为______．68.15710⨯【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：681570008.15710=⨯．故答案为：68.15710⨯．【点睛】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．12.2223a x π-的次数是______．4##四【分析】单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．根据定义即可解答．【详解】2223a x π-的次数是a 与x 的指数和，即2223a x π-的次数为4，故答案为：4【点睛】此题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数是所含字母的指数和是解题的关键．13.如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，取AC 的中点D ．已知3cm BD =，则AC 的长为______．18cm 【分析】设cm AB x =，则2cm BC x =，先根据线段的和差可得3cm AC x =，再根据线段的中点的定义可得3cm 2CD x =，然后根据线段的和差可得1cm 2BD x =，结合3cm BD =可求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：设cm AB x =，则2cm BC x =，3cm AC AB BC x ∴=+=，点D 是AC 的中点，13cm 22CD AC x ∴==，1cm 2BD BC CD x ∴=-=，又3cm BD =Q ，132x ∴=，解得6x =，318cm AC x ∴==．故答案为：18cm【点睛】本题考查了线段的和差、以及中点的定义，掌握线段中点的定义是解题关键．14.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸（阴影）部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积等于__________2cm ．8003π【详解】解：由题意可知AD=AB-BD=10cm ，根据扇形的面积可知阴影部分的面积为大扇形面积-小扇形面积，因此可由扇形的面积公式S=2360n r π可求，即()221=S -30103S S π-阴小大=221203012010-360360ππ⨯⨯=8003π故答案为：8003π【点睛】本题考查扇形的面积公式．15.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为__________．55°【详解】解：由折叠可知，BOG B OG '∠=∠，因为AOB ∠'+BOG B OG ∠+∠'=180°，所以B OG '∠=（180°-70°）÷2=55°．故答案为：55°．16.若4x =-是关于x 的方程()10ax b a -=≠的解，则关于x 的方程()()23100a x b a ---=≠的解为______．12-【分析】将4x =-代入方程()10ax b a -=≠可得41a b --=，进而代入()2310a x b ---=即可得到()234a x b a b --=--，根据等式的性质即可求得答案．【详解】解：将4x =-代入方程41ax b a b -=--=，()2310a x b ---=，整理得()231a x b --=，则()234a x b a b --=--，234x ∴-=-，解得12x =-，故答案为12-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及等式的性质，熟练掌握等式两边相同未知数前面系数相等是解题的关键．三、解答题（共5题，17题、18题、20题每题8分，19题、21题每题6分）17.计算（1）()()18342-÷-+⨯-；（2）()2211236--⨯-（1）2-（2）16【分析】根据有理数的运算法则解题即可.【小问1详解】解：()()18342-÷-+⨯-()68=+-2=-【小问2详解】()2211236--⨯-()11296=--⨯-()1617=--⨯-761=-+16=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.解方程（1）3561x x +=-（2）2151136x x +--=（1）2x =（2）3x =-【小问1详解】解：3561x x +=-移项得，3615x x -=--合并同类项得，36x -=-系数化为1得，2x =；【小问2详解】解：2151136x x +--=去分母得，()()221516x x +--=去括号得，42516x x +-+=移项得，45621x x -=--合并同类项得，3x -=系数化为1得，3x =-．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.先化简，再求值：()()22231x xy x xy ---+，其中2x =-，13y =．223x xy -+-，353-【分析】先根据整式加减法则化简，再把2x =-，13y =带入化简后的结果即可得到答案．【详解】解：()()22231x xy x xy ---+222333x xy x xy =--+-223x xy =-+-当2x =-，13y =时，原式()()2332122+--⨯=-⨯-2383=---353=-【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式加减法则是解题的关键．20.请将下列证明过程补充完整：如图，已知12180∠+∠=︒，且3B ∠=∠，求证：AED ACB ∠=∠．证明：∵12180∠+∠=︒，24180∠+∠=︒∴14∠=∠（①）∴AB EF ∥（②）∴3∠=③（④）又3B∠=∠∴B ∠=⑤（⑥）∴DE BC ∥（⑦）∴AED ACB ∠=∠（⑧）同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；ADE ∠；两直线平行，内错角相等；ADE ∠；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】求出14∠=∠，根据平行线的判定得出AB EF ∥，根据平行线的性质得出3ADE ∠=∠，求出B ADE ∠=∠，根据平行线的判定得出DE BC ∥，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵12180∠+∠=︒，24180∠+∠=︒∴14∠=∠（同角的补角相等）∴AB EF ∥（内错角相等，两直线平行）∴3ADE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又3B ∠=∠，∴A B DE ∠=∠（等量代换）∴DE BC ∥（同位角相等，两直线平行）∴AED ACB ∠=∠（两直线平行，同位角相等）故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；ADE ∠；两直线平行，内错角相等；ADE ∠；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，补角定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21.如图，在ABC 中，点D 为AB 上一点．求作线段DF ，使得ADF ABC ∠=∠且DF BC =；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）见解析【分析】以点B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E 和点G ，以点D 为圆心，以同样的长度为半径画弧交AB 于点H ，以点H 为圆心，以线段EG 的长度为半径画弧，两弧交于点K ，作射线DK ，以点D 为圆心，线段BC 的长度为半径画弧交射线DK 于点F ，则线段DF 即为所求．【详解】解：如图所示，线段DF 即为所求，【点睛】此题考查了基本作图，熟练掌握作图方法是解题的关键．B 卷四、填空题（共5题，每题4分，共20分）22.已知265x y -=-，321y z +=，则743y x z -+=______．2023【分析】根据题意计算34⨯-⨯②①求解即可．【详解】解：∵265x y -=-①，321y z +=②，∴4⨯①得，441060x y -=-③，3⨯②得，33963y z +=④，∴7432023y x z -=-+=④③．故答案为：2023．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意列出34⨯-⨯②①求解．23.若平面内的三条直线可能存在的交点的个数为k ，且整数k 是使关于x 的方程15kx x -=-有正整数解，则满足条件的k 的值为______．0或1或2【分析】解方程15kx x -=-得到()16k x +=，按照k 的四个取值进行分析求解，即可得到答案．【详解】解：15kx x -=-，移项得，51kx x +=+，合并同类项得，()16k x +=，∵平面内的三条直线可能存在的交点的个数为k ，∴当三条直线互相平行时，0k =，代入()16k x +=得6x =，符合题意；当三条直线交于一点时，1k =，代入()16k x +=得26x =，解得3x =，符合题意；当三条直线中两条直线平行，第三条直线与这两条直线相交时，2k =，代入()16k x +=得36x =，解得2x =，符合题意；当三条直线两两相交但不交于一点时，3k =，代入()16k x +=得46x =，解得32x =，不符合题意；综上，满足条件的k 的值为0或1或2，故答案为：0或1或2【点睛】此题考查了一元一次方程的特殊解，熟练掌握平面内的三条直线可能存在的交点的个数是解题的关键．24.规定新运算：*a b ab a b =--，若多项式()()2222623nx x yx mx y +---+的值与x 的取值无关，计算*m n 的结果是______．﹣3【分析】原式去括号合并后，根据结果与x 的值无关，确定出m 的值，然后代入*m n 求解即可．【详解】()()2222623nx x y x mx y +---+22226262nx x y x mx y =+--+-()()222663n x m x y =-++-∵多项式()()2222623nx x y x mx y +---+的值与x 的取值无关，∴20,660n m -=+=∴解得21n m ==-,，∴()()()*1*212122123m n =-=-⨯---=-+-=-．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.已知，线段48cm AB =，点C 为直线AB 上一点，:4:3AB CB =，点E 为线段AC 上一点，14AE AC =，点F 为线段BC 上的点，2=CF FB ，则线段EF 的长为______．33cm 或39cm ##39cm 或33cm【分析】根据题意分两种情况：当点C 在线段AB 上时，当点C 在射线AB 上时，分别根据线段的和差关系计算即可．【详解】∵48cm AB =，:4:3AB CB =，∴48:4:3CB =，解得36cm BC =，①如图所示，当点C 在线段AB 上时，∴12cm AC AB BC =-=，∵14AE AC =，2=CF FB ，∴13cm 4AE AC ==，224cm 3CF BC ==，∴9cm CE AC AE =-=，∴33cm EF EC CF =+=；②如图所示，当点C 在射线AB 上时，∴84cm AC AB BC =+=，∵14AE AC =，2=CF FB ，∴121cm 4AE AC ==，224cm 3CF BC ==，∴39cm EF AC AE CF =--=．综上所述，线段EF 的长为33cm 或39cm ．故答案为：33cm 或39cm ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分，解题关键是根据题意分两种情况，正确进行计算．26.2022年的冬天，疫情肆虐，病毒横行，我们一起抗击疫情，负重前行！某医疗器械公司有10台生产口罩的机器（每台机器同一时间只生产一种类型的口罩），该公司接到两批相同数量的口罩订单，其中每台机器每小时生产95N 口罩、95KN 口罩和普通医用口罩的数量之比为2:4:5，十台机器同时运行，共花费9个小时完成了第一批订单．为了缩短第二批口罩的生产时间，把第一批生产95KN 口罩的机器和生产95N 的机器各调整一台来生产普通医用口罩，这样第二批的生产时间刚好比第一批少用了m （m 为整数）小时，则第二批生产95KN 口罩与95N 的机器数量比为______．5:3或1:2【分析】根据题意，设第二批生产95N 的机器数量为x 台，生产95KN 口罩的机器数量为y 台，每台机器每小时生产口罩数量分别为2,4,5a a a ，则生产普通医用口罩的机器数量为()10x y --台，然后根据两批口罩的数量相同列出等式，得到36350x y m+=-，利用未知数的范围和均为整数的限制条件求解即可．【详解】解：根据题意，设第二批生产95N 的机器数量为x 台，生产95KN 口罩的机器数量为y 台，每台机器每小时生产口罩数量分别为2,4,5a a a ，则生产普通医用口罩的机器数量为()10x y --台，则有[][](9)245(10)92(1)4(1)5(8)m ax ay a x y a x a y a a y -⨯++--=⨯++++--化简得36354x y m+=-，又∵,,x y m 都是整数，110110210x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤+≤⎩，且09m ≤≤，只有当1m =时，且35x y =⎧⎨=⎩或42x y =⎧⎨=⎩等式成立，∴:5:3y x =或1:2．故答案为：5:3或1:2．【点睛】此题考查了整式的混合运算的应用，解题的关键是正确分析题意，设出未知数，列出等式和不等式求解．五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）27.随着“兔飞猛进、钱兔无量、大展宏兔……”等声声祝福，我们告别了艰难的2022，迎来了崭新的2023．在数学中有这样一个三位数10110t aba a b ==+，且09b a ≤<≤，因形如兔子耳朵，所以我们称这样的数为“兔耳数”．例如：909，212都是“兔耳数”，151不是“兔耳数”．对于任意一个“兔耳数”，记这个“兔耳数”的“宏兔大志”数为：()2H t aba ab a =-⋅-．（1）求证：任意一个“兔耳数”的“宏兔大志”数都能被8整除；（2）若一个“兔耳数”的“宏兔大志”数可以表示成一个整数的平方形式，求所有满足条件的“兔耳数”．（1）证明见解析（2）505，323，727，989【分析】（1）根据题意表示出“兔耳数”的“宏兔大志”数为：()2H t aba ab a =-⋅-，然后化简就即可；（2）设()2810a b x +=，根据题意分情况讨论求解即可．【小问1详解】()2H t aba ab a =-⋅-()10110210a b a b a =+-⨯+-10110202a b a b a =+---808a b =+()810a b =+∴任意一个“兔耳数”的“宏兔大志”数都能被8整除；【小问2详解】设()2810a b x +=，∵09b a ≤<≤，且x 为整数，∵当0b =时，280a x =，5a =时，20x =，505aba =；当1b =时，a 可取29:，2808a x +=，没有符合条件的a ；当2b =时，a 可取39:，28016a x +=，当3a =时，280316x ⨯+=，即2256x =，解得16x =，323aba =；当7a =时，280716x ⨯+=，即2576x =，解得24x =，727aba =；当3b =时，a 可取49~，28024a x +=，没有符合条件的a ；当4b =时，a 可取59~，28032a x +=，没有符合条件的a ；当5b =时，a 可取69 ，28040a x +=，没有符合条件的a ；当6b =时，a 可取79 ，28048a x +=，没有符合条件的a ；当7b =时，a 可取89~，28056a x +=，没有符合条件的a ；当8b =时，a 可取9，28064a x +=，即280964x ⨯+=，解得28x =，989aba =．∴综上所述，满足条件的“兔耳数”有505，323，727，989．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，新定义问题，解题的关键是正确理解题意．28.某打印机店铺用222000元进购佳能和惠普打印机共400台，相关信息如下表：佳能惠普进价500元600元售价700元900元（1）求两种品牌的打印机各进购了多少台?（2）因为店铺存放疏忽，导致部分打印机倾塌摔落，其中佳能打印机有13被损坏（不能售卖），惠普打印机完好无损，该店铺为了全部售卖后仍可获利35%，所以对两种打印机均进行了调价处理，惠普打印机在原价的基础上提高5%，则佳能打印机调整后的售价是多少元?（3）今年因为网课原因，打印机的需求量增大，该店铺男女两个店主分别从A 、B 两个惠普打印机代理商处分别花费86100元和96800元再次进购了一批打印机，其中A 代理商处批发价为600元/台，并享受折扣优惠：①不超过150台的部分打九折，②超过150台的部分打八五折；B 代理商处批发价为500元/台，并有减免优惠：①总金额超过70000元但不超过100000元，减免现金200元，②超过100000元则先减免总金额的2%，再减免现金296元，若该店将在A 、B 两个代理商处进购的打印机总量均在B 代理商处进购，总进价可节约多少钱?（1）佳能打印机进购了180台，惠普打印机进购了220台；（2）佳能打印机调整后的售价是765元；（3）总进价可节约9736元【分析】（1）设佳能打印机进购了x 台，则惠普打印机进购了()400x -台，根据总进价即可列方程求解；（2）设佳能打印机调整后的售价是m 元，求出去除损坏后可售卖的金额，根据盈利35%列出方程求解即可；（3）计算在两个代理商处可以购买的总台数，再计算均在B 代理商处进购的花费金额，求得节约的金额即可【小问1详解】解：设佳能打印机进购了x 台，则惠普打印机进购了()400x -台，()500600*********x x +-=解得：180x =，400220x -=，答：佳能打印机进购了180台，惠普打印机进购了220台；【小问2详解】解：设佳能打印机调整后的售价是m 元，由题意可得，()()1180122090015%222000135%3m ⎛⎫⨯-+⨯+=⨯+ ⎪⎝⎭解得765m =，答：佳能打印机调整后的售价是765元；【小问3详解】解：用86100元从A 代理商处购买150台需要1506000.981000⨯⨯=元，已知超过150台的部分打八五折，故还能购买8610081000106000.85-=⨯台，即用86100元从A 代理商处可以购买15010160+=台，用96800元从B 代理商购买：总金额超过70000元但不超过100000元，减免现金200元，故可以购买96800200194500+=台，即用96800元从B 代理商可以购买194台打印机，∴从两个代理商处共进购160194354+=台，若均在B 代理商处进购，若不考虑减免，共需花费：354500177000⨯=元，已知超过100000元则先减免总金额的2%，再减免现金296元，∴总花费为()17700012%296173164--=元，∴总共节约：86100968001731649736+-=元，答：若该店将在A 、B 两个代理商处进购的打印机总量均在B 代理商处进购，总进价可节约9736元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确列式计算和列出方程是解题的关键．29.如图1，一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：∥MN AB ，60BAC ∠=︒，90C ∠=︒，MN 分别交AC 、BC 于点E 、F 、BAC ∠的角平分线AD 交MN 于点D ，H 为线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），连接FH 交AD 于点K ．（1）当12BFH BFN ∠=∠时，求AKF ∠．（2）H 在线段AB 上任意移动时，求AKF ∠，HAK ∠，DFH ∠之间的关系．（3）在（1）的条件下，将DKF △绕着点F 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为()036t t ≤≤，则在旋转过程中，当DKF △的其中一边与CEF △的某一边平行时，直接写出此时t 的值．（1）75︒（2）AKF HAK DFH∠=∠+∠（3）t 为6或12或21或24或30【分析】（1）由三角形内角和定理求出18030B BAC C ∠=︒-∠-∠=︒，由∥MN AB ，得到30BFN ∠=︒，由12BFH BFN ∠=∠，则15BFH ∠=︒，由角平分线和平行线性质得到30ADE BAD ∠=∠=︒，即可得到答案；（2）由∥MN AB 得到HAK FDK ∠=∠，由AKF HFD KDF ∠=∠+∠即可得到结论；（3）分五种情况画图求解即可．【小问1详解】解：∵60BAC ∠=︒，90C ∠=︒，∴18030B BAC C ∠=︒-∠-∠=︒，∵∥MN AB ，∴30BFN B ∠=∠=︒，∵12BFH BFN ∠=∠，∴130152BFH ∠=⨯︒=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴1302CAD BAD CAB ∠=∠=∠=︒，∵∥MN AB ，∴30ADE BAD ∠=∠=︒，∴30153075AKF ADE HFD ADE HFB BFN ∠=∠+∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒，即75AKF ∠=︒；【小问2详解】∵∥MN AB ，∴HAK FDK ∠=∠，∵AKF DFH KDF ∠=∠+∠，∴AKF HAK DFH ∠=∠+∠；【小问3详解】由（1）知，30FDK ∠=︒，45KFD ∠=︒，∴180105DKF FDK KFD ∠=︒-∠-∠=︒，如图1，当DF CE ∥时，90CFD ECF ∠=∠=︒，∵30CFE ∠=︒，∴此时是旋转了180309060︒-︒-︒=︒，此时，60512s t =︒÷︒=；如图2，当DK CF ∥时，∵30CFD KDF ∠=∠=︒，∴此时是旋转了1803030120︒︒︒︒--=，此时，120524s t =︒÷︒=；如图3，当KF CE ∥时，∵180120EFK CEF ∠=︒-∠=︒，∴此时是旋转了180********︒-︒+︒=︒，此时，105521s t =︒÷︒=；如图4，当DK EC ∥时，设DK 与MN 相交于点S ，∴60KSF CEF ∠=∠=︒，∴30DFS KSF D ∠=∠-∠=︒，∴此时是旋转了30︒，此时，3056s t =︒÷︒=；如图5，当DK EF ∥时，∴18075EFK DKF ∠=︒-∠=︒，∴此时是旋转了()1807545150︒-︒-︒=︒，此时，150530s t =︒÷︒=；∴当DKF △的其中一边与CEF △的某一边平行时，t 为6或12或21或24或30．【点睛】此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、旋转等知识，分情况讨论是解题的关键．。

湖南省长沙重点学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年湖南省长沙重点学校七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣6B．C．6D．2．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×10113．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）34．（3分）下列各组整式中是同类项的是（）A．2x与2y B．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy25．（3分）下列等式变形，错误的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若a＝b，则2a＝2bC．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝16．（3分）如图，直线AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC＝118°，则∠AOD等于（）A．118°B．92°C．62°D．58°7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝9．（3分）下列说法中，正确的有（）①直线AB与直线BA不是同一条直线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（）A．2021B．2023C．2024D．2025二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣2℃，最高气温为9℃，这天的日温差是 ℃．12．（3分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是：．13．（3分）若x2+3x﹣1＝0，则2022+2x2+6x的值为．14．（3分）8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是．15．（3分）要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′＝ °．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果为501；当输入x＝20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18题每题8分，19、20、21题每题6分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）﹣＝1．19．（6分）先化简，再求值：5a2+2（a2﹣b2）﹣3（2a2﹣b2），其中a＝﹣1，．20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．21．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：①画射线DB；②画直线AC交BD于点M；③连接DC，并在线段CD的延长线上取一点N，使DN＝DM．22．（9分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x ﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”；（2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值；（3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．25．（10分）【阅读理解】已知射线OC是∠AOB内部的一条射线，若射线OC与射线OA的夹角∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“双语线”．例如，如图1，∠AOB＝60°、∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的双语线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的双语线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的双语线，则∠AOM＝ °；（2）如图3，∠AOB＝180°．射线OC从与射线OA重合的位置开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转．射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转．当射线OD与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线？（直接写出答案）参考答案与解析一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣6B．C．6D．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：C．2．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×1011【解答】解：1400000000000＝1.4×1012．故选：A．3．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【解答】解：﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，∴A不正确；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴B不正确；﹣25＝﹣32，（﹣2）5＝﹣32，∴C正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，（﹣2）3＝﹣8，∴D不正确；故选：C．4．（3分）下列各组整式中是同类项的是（）A．2x与2y B．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy2【解答】解：A．2x与2y所含字母不相同，不是同类项，选项A不符合题意；B．3x2与2x3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项B不符合题意；C．x2y与xy2所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项C不符合题意；D．2xy2与﹣xy2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项D符合题意；故选：D．5．（3分）下列等式变形，错误的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若a＝b，则2a＝2bC．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝1【解答】解：A．a＝b，等式两边都加2，得a+2＝b+2，故本选项不符合题意；B．a＝b，等式两边都乘以2，得2a＝2b，故本选项不符合题意；C．x+1＝y+1，等式两边都减1，得x＝y，故本选项不符合题意；D．当a＝0时，由a2＝a不能推出a＝1，错误，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）如图，直线AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC＝118°，则∠AOD等于（）A．118°B．92°C．62°D．58°【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠COD＝∠AOB＝90°，∵∠BOC＝118°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝28°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝62°，故选：C．7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处【解答】解：180°﹣115°＝65°，由图形知，学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处，故选：B．8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝【解答】解：根据题意可列出方程：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．9．（3分）下列说法中，正确的有（）①直线AB与直线BA不是同一条直线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①在同一图形中，直线AB与直线BA是同一条直线，原来的说法是错误的；②若A、B、C三点在一条直线上，AB＝BC，则点B是线段AC的中点，原来的说法是错误的；③两点确定一条直线是正确的；④有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的．故选：B．10．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（）A．2021B．2023C．2024D．2025【解答】解：∵a1＝2＝1×2，∴a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，……，a n＝a n﹣1+2n＝n（n+1），∴＝+……+＝+……+＝﹣＝，∴n＝2025，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣2℃，最高气温为9℃，这天的日温差是　11　℃．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃），故答案为：11．12．（3分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是：　两点之间确定一条直线　．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是：两点之间确定一条直线．故答案为：两点之间确定一条直线．13．（3分）若x2+3x﹣1＝0，则2022+2x2+6x的值为　2024　．【解答】解：∵x2+3x﹣1＝0，∴x2+3x＝1，∴2022+2x2+6x＝2022+2（x2+3x）＝2022+2×1＝2024，故答案为：2024．14．（3分）8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是　62.5°　．【解答】解：55×6°﹣（8×30+55×）°＝330°﹣267.5°＝62.5°，故答案为：62.5°15．（3分）要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′＝　40　°．【解答】解：由折叠的性质可得∠A′OP＝∠AOP＝45°，∠B′OQ＝∠BOQ，∵∠POQ＝∠POA′+∠A′OQ，∠POQ＝70°，∴∠A′OQ＝∠POQ﹣∠POA′＝70°﹣45°＝25°，∵∠PQO＝90°﹣∠A′OQ，∴∠PQO＝90°﹣25°＝65°，∵DC∥AB，∴∠QOB＝∠PQO＝65°，∴∠B′OQ＝∠BOQ＝65°，∴∠A′OB′＝∠B′OQ﹣∠A′OQ＝65°﹣25°＝40°．故答案为：40．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果为501；当输入x＝20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是　131，26，5　．【解答】解：∵最后输出的结果为656，∴第一个数就是直接输出其结果时：5x+1＝656，则x＝131＞0，第二个数就是直接输出其结果时：5x+1＝131，则x＝26＞0，第三个数就是直接输出其结果时：5x+1＝26，则x＝5＞0，第四个数就是直接输出其结果时：5x+1＝5，则x＝0.8＞0，第五个数就是直接输出其结果时：5x+1＝0.8，则x＝﹣0.4＜0，故x的值可取131、26、5这3个．故答案为：131，26，5．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18题每题8分，19、20、21题每题6分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）＝﹣8+25×﹣3＝﹣8+10﹣3＝﹣1．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）﹣＝1．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，解得：x＝﹣3．19．（6分）先化简，再求值：5a2+2（a2﹣b2）﹣3（2a2﹣b2），其中a＝﹣1，．【解答】解：原式＝5a2+2a2﹣2b2﹣6a2+3b2＝a2+b2；当a＝﹣1，时，原式＝．20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．【解答】解：由数轴上点的位置可知a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b﹣a﹣c﹣b+c＝﹣2a﹣2b．21．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：①画射线DB；②画直线AC交BD于点M；③连接DC，并在线段CD的延长线上取一点N，使DN＝DM．【解答】解：①如图，射线DB即为所求；②如图，直线AC，点M即为所求；③如图，线段DN即为所求．22．（9分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？【解答】解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得：+＝1，解得：x＝8．答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y＝3950，解得：y＝150，∴y+100＝250．答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．【解答】解：（1）∵D是线段AB的中点，∴BD＝AB＝×30＝15，∵AC：BC＝3：2∴BC＝AB＝＝12，∴CD＝BD﹣BC＝15﹣12＝3；（2）∵AC：BC＝3：2，AC+BC＝AB，∴，∵E为AC的中点，∴AE＝CE＝＝，∵点D为AB的中点，∴AD＝AB，∵ED＝5，∴ED＝AD﹣AE＝＝，∴AB＝25．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x ﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”；（2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值；（3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3不是互为“成双方程”，理由如下：4x﹣（x+5）＝1，4x﹣x﹣5＝1，3x＝6，x＝2，﹣2y﹣y＝3，﹣3y＝3，y＝﹣1，∵x+y＝2+（﹣1）＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3不是互为“成双方程”；（2）m＝0，x+2m＝0，x＝﹣2m，3x﹣2＝x+4，3x﹣x＝4+2，2x＝6，x＝3，∵关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，∴﹣2m+3＝2，解得：；（3）x﹣1＝0，，x＝2024，∵x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，∴x+1＝3x+k的解为：x＝﹣2022，∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6就是：，∴y+2＝﹣2022，y＝﹣2024，∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解为：y＝﹣2024．25．（10分）【阅读理解】已知射线OC是∠AOB内部的一条射线，若射线OC与射线OA的夹角∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“双语线”．例如，如图1，∠AOB＝60°、∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的双语线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的双语线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的双语线，则∠AOM＝　40　°；（2）如图3，∠AOB＝180°．射线OC从与射线OA重合的位置开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转．射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转．当射线OD与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线？（直接写出答案）【解答】（1）解：∵射线OM是射线OA的双语线，∴∠AOM＝∠AOB＝40°，故答案为：40；（2）由射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，且当射线OD与射线OA重合时，运动停止，得运动时间为＝60（秒），①在OC、OD相遇前，依题意得180﹣3t﹣2t＝40，解得t＝28；在OC、OD相遇后，依题意得3t+2t﹣180＝40，解得t＝44，综上所述，当t为28秒或44秒时，∠COD的度数为40°；②在OC与OD相遇前，OC是OA的双语线，则有∠AOC＝∠AOD或∠AOC＝∠AOB，得或，解得t＝20或t＝30；OC是OD的双语线，则有∠COD＝∠AOD，得，解得t＝30；OD是OC的双语线，则有∠DOC＝∠BOC，得，解得t＝；在OC与OD相遇后，OD是OC的双语线，则有∠COD＝∠AOC，得，解得t＝；OC是OD的双语线，则有∠COD＝∠BOD，得，解得t＝45；OD是OA的双语线，则有∠AOD＝∠AOC或∠AOD＝∠AOB，得或，解得t＝或t＝40；综上所述，当t＝20或30或或或45或或40时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线．。

北京市海淀区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

海淀区2022-2023学年第一学期期末试卷
七年级数学
一、选择题（本题共30分，每题3分）.第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中347000用科学计数法可表示为
(A) 34.7 x 104 (B ) 3.47 x 104 (C ) 3.47 x 105 (D) 0.347 x 106
2. -3的绝对值是
(A) 3（B ）-3 （C ）13-（D ）±3
3.如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的
（A ）长方体（B ）圆柱
（C ）三棱锥（D ）三棱柱
4.下列等式变形正确的是
(A)若21x -=，则2x =-
(B)若325x x =+，则325x x +=
(C)若213
x x -+= ，则3(2)1x x +-= (D)若2(1)1x x --=，则2x-2-x = 1221x x --=
5.如图，点A ， B ， C 在直线l 上，下列说法正确的是
（A ）点C 在线段AB 上（B ）点A 在线段BC 的延长线上
（C ）射线BC 与射线CB 是同一条射线 (D)AC=BC+AB
6. 若220x y --=，则多项式243x y --的值为
(A) -1(B) 1（C ）-3（D ）0
7.如图，直角三角尺AOB 的直角顶点。

在直线CD 上，
若∠AOC = 350，则∠BOD 的度数为。