2018年江西中考模拟卷

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江西省2018年中考考前模拟卷数学(1)及答案(PDF版)_202007051712382

16一、选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项））B.2 xlO -2）1.2 cm 2 = a n?,贝lj a=( A.2 xlO 22.下列运算中，正确的是( A. - (TH + n) =n —m C. m 3 Xm 2 = in3. 下列说法中不正确的是(C.2 X104T ) / 2 \ 36 5D .\ m n ) =m nr 、 3.3n - n = nD.2 xWA.某种彩票中奖的概率是）点，买1 ooo 张该种彩票一定会中奖时到达，于是他改乘出租车赶往学校,他的路程与时间的关系如图所示（假定总路程为1,出租车匀速行驶），则他到达学校所花的时间比一直步行提前了（）A.18分钟B.20分钟C.24分钟D.28分钟2018年江西省中等学校招生考试数学模拟卷（一）说明：1.本卷共有六个大题,23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答,否则不给分.二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）懲5-H（第4题）5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C. 若甲组数据的方差为0. 31,乙组数据的方差为0. 25 ,则乙组数据比甲组数据稳定D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸岀黑球是不可能事件 4.如图所示的几何体，其俯视图是（一日小明步行前往学校,5分钟走了总路程的£，估计步行不能准 O7.若a与b互为相反数，则a + b = .8.计算：（旧+石）（疗-厅）= ___________ .9.某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽10.如图，矩形纸片ABCD中，曲=4,如=6.将△仙C沿4C折叠，使点3落在点E处，隽交AD于点/，则DF的长等于.11.方程弓+宀=1的解为x -4 4 -X ------------12.在一组对边相等但不平行，另一组对边平行但不相等的四边形中，有三边长分别是5,7, 10,则这个四边形的周长为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题,每小题3分）（1）先化简，再求值:（a -2）2 + a（a+4），其中a =^3.（2）如图,AB//CD,AE平分A CAB交CQ于点芯.若Z_C=70°,求乙旭Q的度数.3化-1 <2（% + 1）,%+3 1 并写出不等式组的整数解.14.解不等式组2615.如图，在LJ ABCD中，点E在BC如,AB=BE,BF平分乙ABC交曲于点F.请仅用无刻度的直尺，按要求画图(保留画图痕迹,不写画法).(1)在图1中，过点4画出时中BF边上的高；(2)在图2中，过点C画出的垂线.16.某班甲、乙两个学习小组,在一次电脑操作水平测试后，甲组的六位同学的成绩(分)依次是90,91,70,64,91,74,乙组的六位同学中有一位同学的成绩是88分，其他同学的成绩, 老师只公布了他们的得分与本组的平均分数的差，依次为-3, -8, -12,5,13.(1)求甲组的六位同学考试成绩的平均数、中位数和众数；(2)求乙组的六位同学考试成绩的平均数；(3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师在平均数、众数、中位数中选用的是哪个数分别代表两组的成绩？17.你玩过“十点半”游戏吗？这种游戏的其中一种玩法是:将同一副扑克中的13张红心牌(其中红心A为1点,红心“ J, Q, K”分别为半点，其他牌面数字是几就是几点)洗匀后分开，并正面朝下放在桌面上.两个游戏者每人从这些牌中最多只有三次随机摸牌的机会 (每次只能摸1张，不放回)，摸出来的牌的点数和谁多谁就获胜(点数和相等不算胜)，但点数和不能多于十点半,否则以0计算.现在小张首先摸岀的是红心6,小王摸出的是红心4，第二次小张摸出的是红心K,而小王摸出的是红心J,到此小张决定不摸第三次,根据概率的知识请你分析以下问题：(1)若小王也不摸第三次，小张在游戏中获胜是什么事件？若小王摸第三次呢？(2)求小王摸第三次获胜的概率.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.某文具店销售甲、乙两种圆规，销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元;销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元.(1)该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？(2)文具店共销售甲、乙两种圆规50只,其中甲种圆规。

2018年江西中考语文模拟试卷5

顾名思意销声匿迹杂乱无张藏污纳诟
2.下列句子加点词语使用不. 正. 确. 的一项是 ( ) A.那些慕名而来的人在客厅里正襟.危.坐.地.等待托尔斯泰的接见。
B.央视春晚的小品、相声十分精彩,逗得观众们笑得俯.仰.生.姿.,简直乐开了花。
C.对于那些欺世盗名的人,但凡有点正义感的人都会深.恶.痛.疾.。 D.在这瓦蓝瓦蓝的天空下面,新建造的高楼大厦就像雨.后. 春. 笋.中的孤岛迟迟舍 ⇒ 不得上船离开。(交代来东溪的缘由及心境)
⇒
野鸭在岸边睡着,充满闲情逸趣;老树伸展着秀丽的枝干,繁花似锦,惹人喜爱。(借景抒情)
短短蒲茸齐似剪,平平沙石净于筛。 ⇒ 溪旁短短的蒲草整齐得像经过修剪一样,平坦的沙岸,洁白的沙石比筛子筛过还干净。
我虽然迷上了这里但不得不回去,傍晚到家马儿已情虽不厌住不得,薄暮归来车马疲。 ⇒ 累得精疲力竭。
主旨:诗中写出了东溪的秀丽风光,寄寓了诗人的闲情逸趣,表达了诗人对自由闲适生活的向往。
二古诗文阅读与积累
6.下列对诗歌的内容理解不.正.确.的一项是 ( ) A.这首诗叙写了诗人在东溪的游玩过程,所描绘的景物具有浓郁的山野气息。 B.“发船迟”写出了诗人来到东溪的时间较晚,与“薄暮”一词相互照应。 C.野凫、老树、蒲茸、沙石这些寻常景物在诗人的笔下都富有美感,可见诗人带着欣赏的目光赏景。 D.“情虽不厌”的“情”是逸致闲情,但“住不得”却写出了诗人面对美丽的山水又留有遗憾。
⑤毕竟在2016年之前,联合国制定的《国际道路交通公约》规定,汽车的控制者必须
是人而非电脑。
⑥尽管如此,现今的法律也只是有条件地允许自动驾驶汽车上路,主要是测试。
A.②①③⑤④⑥ B.③①⑤②④⑥ C.③②⑥④⑤①

2018年江西省中考数学模拟试卷(三)--有答案

A.－2B.2C.－D.C.（－2x）2÷x＝4xD.＋＝15.已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋的值为（）A.2B.－1C.－D.－22018年江西中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.|－2|的值是（）11222.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1063.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）4.下列计算正确的是（）A.3x2y＋5xy＝8x3y2B.（x＋y）2＝x2＋y2y xx－y y－x11x1x212△6.如图，在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：－12÷3＝.8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为.9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么（1＋i）·（1－i）＝.10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为.第10题图第12题图322a b c14.先化简，再求值：⎝m－2－m2－4⎭÷m＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值...11.一个样本为1，，，，，，，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为.12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（－2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°.若△ABD为等腰三角形，则点E 的坐标为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）⎧⎪3x－1≥x＋1，13.（1）解不等式组：⎨⎪⎩x＋4＜4x－2.（2）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF△.求证：ADF≌△BCE.⎛m2m⎫m15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹：（△1）如图①，ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点△D，画一个钝角DAB；（△2）如图②，ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高.17.如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）.（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？51020300.520.6 2.4（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1cm）？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是°；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）…甲复印店收费（元）…乙复印店收费（元）…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由..20.如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝错误!的图象有两个交点A（－1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，－2），连接DE.（1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.（1）求证：AC平分∠DAO；（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°.①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为22，求线段EF的长.22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝（x＋a）（x－a－1），其中a≠0.（1）若函数y1的图象经过点（1，－2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围.六、（本大题共12分）23.综合与实践【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中.为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为（3，4，5）型三角形.例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是（3，4，5）型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm.第一步：如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平.第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.第三步：如图④，将图③中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平.⎧AB＝AC，⎧AD＝BC，14．解：原式＝⎣m－2－（m－2）（m＋2）⎦×⎡m2m⎤m＋2m2m m＋2m＋2m m mm－2（m－2）（m＋2）m－2 m－2m－2率为.(2分)【问题解决】（1）请在图②中证明四边形AEFD是正方形.（2）请在图④中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明.（△3）请在图④中证明AEN是（3，4，5）型三角形.【探索发现】（4）在不添加字母的情况下，图④中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称.参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D7．－48.60°9.210.(225＋252)π11.212．(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，－22)解析：连接EC.∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE.⎪在△ABD和△ACE中，⎨∠BAD＝∠CAE，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝EC，∠ABD＝∠ACE＝45°.∵∠ACB ⎪⎩AD＝AE，＝45°，∴∠ECD＝90°，∴点E在过点C且垂直x轴的直线上．①当DB＝DA时，点D与O重合，BD＝OB＝2，此时E(2，2)．②当AB＝AD时，CE＝BD＝4，此时E(2，4)．③当BD＝AB＝22时，E(2，22)或(2，－22)．故点E的坐标为(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，－22)．13．(1)解：解不等式3x－1≥x＋1，得x≥1，解不等式x＋4＜4x－2，得x＞2，∴不等式组的解集为x ＞2.(3分)⎪(2)证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，∴AF＝BE.在△ADF与△BCE中，⎨∠A＝∠B，⎪⎩AF＝BE，∴△ADF≌△BCE(SAS)．(6分)＝×－×＝2m－＝.(3分)∵m≠±2，0，∴m＝3.(4分)当m＝3时，原式＝3.(6分)15．解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A类的概13(2)如图所示．(4分)种，∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝＝.(6分)O(3)根据题意得1200×＝768(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768(2)y1＝0.1x(x≥0)；y2＝⎨(5分)反比例函数y＝的图象经过A(－1，3)，∴k＝－1×3＝－3.(4分)∴令y＝－2，则－2＝－2x＋1，∴x＝，即B⎝2，－2⎭，∴C(－1，－2)，∴AC＝3－(－2)＝5，BC＝－(－⎪⎩由树状图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有1212218316．解：(1)如图①所示．(3分)(2)如图②所示，AF即为BC边上的高．(6分)17．解：(1)如图，过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M.∵EF＋FG＝166cm，FG＝100cm，∴EF＝66cm.∵∠FGK＝80°，∴∠GFN＝10°，FN＝100·sin80°≈98(cm)．∵∠EFG＝125°，∴∠EFM＝180°－125°－10°＝45°，∴FM＝66·cos45°＝332≈46.53(cm)，∴MN＝FN＋FM≈144.5cm，∴此时小强头部E 点与地面DK相距约为144.5cm.(3分)(2)过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H.∵AB＝48cm，为AB的中点，∴AO＝BO＝24cm.∵EM＝66·sin45°≈46.53cm，∴PH≈46.53cm.∵GN＝100·cos80°≈17cm，CG＝15cm，∴OH＝24＋15＋17＝56cm，OP＝OH－PH＝56－46.53＝9.47≈9.5(cm)，∴他应向前9.5cm.(6分)18．解：(1)126(2分)(2)根据题意得40÷40%＝100(人)，∴使用手机3小时以上的人数为100－(2＋16＋18＋32)＝32(人)，补全条形统计图，如图所示．(5分)32＋32100人．(8分)19．解：(1)13 1.2 3.3(2分)⎧0.12x（0≤x≤20），⎪0.09x＋0.6（x＞20）.(3)顾客在乙复印店复印花费少．(6分)当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x＋0.6，∴y1－y2＝0.1x－(0.09x ＋0.6)＝0.01x－0.6.(6分)设y＝0.01x－0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大．当x＝70时，y＝0.1，∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．(8分)20．解：(1)∵一次函数y＝－2x＋1的图象经过点A(－1，m)，∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．(2分)∵kx(2)如图，延长AE，BD交于点C，则∠ACB＝90°.∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，3⎛3⎫3225 1 1 1 5 1 21 1)＝2.(6 分)∴S 四边形 AEDB ＝△S ABC －S △CDE ＝2AC · BC －2CE · CD ＝2×5×2－2×2×1＝ 4 .(8 分)21．(1)证明：∵CD 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CD.∵AD ⊥CD ，∴AD ∥OC ，∴∠DAC ＝∠OCA.∵OC ＝OA ， ∴∠OCA ＝∠OAC ，∴∠OAC ＝∠DAC ，∴AC 平分∠DAO .(3 分)(2)解：①∵AD ∥OC ，∴∠EOC ＝∠DAO ＝105°.∵∠E ＝30°，∴∠OCE ＝180°－105°－30°＝45°.(5 分) ②如图，作 OG ⊥CE 于点 G ，则 CG ＝FG.∵∠OCG ＝45°，∴CG ＝OG.∵OC ＝2 2，∠OCE ＝45°，∴CG ＝OG ＝2，∴FG ＝2.(7 分)在 Rt △OGE 中，∠E ＝30°，∴GE ＝2 3，∴EF ＝GE －FG ＝2 3－2.(9 分)22．解：(1)由函数 y 1 的图象经过点(1，－2)，得(a ＋1)(－a)＝－2，解得 a 1＝－2，a 2＝1.当 a ＝－2 或 1 时，函数 y 1 化简后的结果均为 y 1＝x 2－x －2，∴函数 y 1 的表达式为 y ＝x 2－x －2.(3 分) (2)当 y ＝0 时，(x ＋a)(x －a －1)＝0，解得 x 1＝－a ，x 2＝a ＋1，∴y 1 的图象与 x 轴的交点是(－a ，0)，(a ＋1，0)．(4 分)当 y 2＝ax ＋b 经过(－a ，0)时，－a 2＋b ＝0，即 b ＝a 2；(5 分)当 y 2＝ax ＋b 经过(a ＋1，0)时， a 2＋a ＋b ＝0，即 b ＝－a 2－a.(6 分) 1 1 (3)由题意知，函数 y 1 的图象对称轴为直线 x ＝2.∴点 Q(1，n )与点(0，n )关于直线 x ＝2对称．(7 分)∵函数 y 1 的图象开口向上，∴当 m ＜n 时，0＜x 0＜1.(9 分) 23．(1)证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠D ＝∠DAE ＝90°.由折叠知 AE ＝AD ，∠AEF ＝∠D ＝90°， ∴∠D ＝∠DAE ＝∠AEF ＝90°，∴四边形 AEFD 是矩形．∵AE ＝AD ，∴矩形 AEFD 是正方形．(3 分)(2)解：NF ＝ND ′.(4 分)证明如下：如图，连接 HN.由折叠知∠AD ′H ＝∠D ＝90°，HF ＝HD ＝HD ′.由(1) 知四边形 AEFD 是正方形，∴∠EFD ＝90°.∵∠AD ′H ＝90°，∴∠HD ′N ＝90°.在 △Rt HNF 和 △Rt HND ′中， ∵HN ＝HN ，HF ＝HD ′，∴△Rt HNF ≌△Rt HND ′，∴NF ＝ND ′.(6 分)(3)证明：由(1)知四边形 AEFD 是正方形，∴AE ＝EF ＝AD ＝8cm.设 NF ＝ND ′＝xcm ，由折叠知 AD ′＝AD ＝8cm ，EN ＝EF －NF ＝(8－x)cm.在 △Rt AEN 中，由勾股定理得 AN 2＝AE 2＋EN 2，即(8＋x)2＝82＋(8－x)2，解得 x ＝2，∴AN ＝8＋x ＝10(cm)，EN ＝6(cm)，∴EN ∶AE ∶AN ＝6∶8∶10＝3∶4∶△5，∴ AEN 是(3，4，5)型三角形．(9 分)(4)解：∵△AEN 是(3，4，△5)型三角形，∴与 AEN 相似的三角形都是(3，4，5)型三角形，∴图④中的 (3，4，△5)型三角形分别为 MFN ， △MD ′H ，△MDA.(12 分)。

江西省2018年中考语文模拟卷03

江西省2018年中考语文模拟卷03说明：1. 本卷共四大题，24小题，全卷总分值120分，考试时间为150分钟。

2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

一、语言知识及其运用(12分)1. 以下字形和加点字注音全部正确的一项是( )(2分)A. 洗濯．(dí) 通霄达旦涟漪长途跋涉．(shè)B. 枯涸．(hé) 重蹈复辙睥睨玲珑剔．(tì)透C. 恣睢．(zuī) 断璧残垣攫取相形见绌．(chù)D. 贮．(zhù)蓄周道如砥亵渎引颈．(jǐng)受戮2. 以下句中加点成语使用错误的一项是( )(2分)A. 拜访者们在客厅里正襟危坐．．．．地等待着托尔斯泰的接见。

B. 鬼子们拍打着水追上去，老头子张皇失措．．．．，船却走不动，鬼子紧紧追上了他。

C. 《平凡的世界》初读时似平淡无奇，几章之后却令人渐渐地豁然贯穿．．．．，拍手称赞。

D. 但我总还想对于根深蒂固．．．．的所谓旧文明，施行袭击，令其动摇，冀将来有万一之希望。

3. 以下句子没有语病的一项是( )(2分)A. 赵州桥大约修建于公元605年左右，到今天已经一千四百多年了。

B. 我常常在想，生命里最有意义的事，往往就静默于你的生命之中。

C. 年轻大学生从此铭记着母亲的艰辛，也没有一刻不忘自己肩负的责任。

D. 在一撮水草边，猎人看到了几个细细高高的身影和清脆的鸣声。

4. 以下句子组成语段顺序排列正确的一项是( )(2分)①如此善于飞行的昆虫的幼虫(水虿)，却只能在水中成长。

②此后，蜻蜓开始离开水面，告别昨天的水栖生活，开始真正的空中生活。

③蜻蜓由水虿(chài)变为成虫要经过多次蜕壳，少者七次，多者达十五次。

④独特的“脸盖”使这些水虿成为池塘中的一霸，腹部尽头的鳃是供其呼吸的器官。

⑤有些蜻蜓擅长旅行，它们可飞越几千万公里，从某一大陆飞往另一大陆。

江西省2018年最新中考模拟示范卷

江西省2018年最新中考模拟示范卷·化学（四）说明：1．本卷共有五大题。

24小题.全卷满分100分，考试时间为70分钟。

2．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Cl-35.5 Fe-56 Al-27 Ca-403．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求下载答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项代号填在答题卷的相应位置上）1、下列文艺演出情景中，发生了化学变化的是（）A、焰火表演B、舞台升降C、音乐喷泉D、灯光表演2、回收废弃塑料可以减少“白色污染”。

下列表示塑料包装制品回收标志的是（）3、学校食堂提供了下列5种食物：①青菜、②苹果、③米饭、④猪肉、⑤鱼，则小亮为自己安排的午餐食谱中，较合理的是（）A、①②③B、①④⑤C、①③⑤D、③④⑤4、下列对燃烧、灭火的分析错误的是（）A、火上浇油—增加可燃物B、釜底抽薪—移走可燃物C、吹灭蜡烛—降低着火点D、油锅着火用锅盖盖灭—隔绝空气5、下列化学肥料属于钾肥的是（）A、K2SO4B、CO（NH2）2C、NH4H2PO4D、Ca3（PO4）26、分类法在日常生活和科学研究中具有广泛的应用，以下物质的分类错误的是（）A、氢气、氯气都是由一种元素组成的，都属于单质B、碳酸氢铵、葡萄糖的组成中都含有碳元素，都属于有机物C、硝酸钾、氨气都是由不同种元素组成的，都属于化合物D、石油、波尔多液都是由不同种物质组成的，都属于混合物7、化学实验中常常体现颜色变化之美。

下列化学实验中的颜色变化不符合实验事实的是（）A、将铁钉放入硫酸铜溶液中，溶液由蓝色变为浅绿色B、将空气中燃着的硫伸入氧气瓶中，火焰由黄色变为蓝紫色C、高温加热木炭与氧化铜的混合物，固体由黑色变为红色D、往水中加入少量高锰酸钾，液体由无色变成紫红色8、下列关于四种粒子结构示意图的说法正确的是（）A、①③属于不同种类的元素B、④属于离子，其离子符号为Mg2--C、②③的化学性质相似D、①④均达到了相对稳定的结构9、向硫酸铜溶液中加入一定量的锌粉和铁粉充分反应后，过滤并得到了一些固体。

2018年江西省中考数学模拟试卷(二)含答案.doc

2018年江西中考模拟卷(二)时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1．下列四个数中，最小的数是( ) A ．－1 B ．0 C.12D ．－22．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( )3．下列运算正确的是( ) A ．a 3·a 2＝a 6 B ．2a (3a －1)＝6a 3－1 C ．(3a 2)2＝6a 4 D ．2a ＋3a ＝5a4．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是( )5．如图，直线a ∥b ，直角三角形BCD 按如图放置，∠DCB ＝90°.若∠1＋∠B ＝70°，则∠2的度数为( )A ．20°B ．40°C ．30°D ．25°第5题图第9题图第10题图第11题图6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于点(x 1，0)与(x 2，0)，其中x 1＜x 2，方程ax 2＋bx ＋c －a ＝0的两根为m ，n (m ＜n )，则下列判断正确的是( )A ．m ＜n ＜x 1＜x 2B ．m ＜x 1＜x 2＜nC ．x 1＋x 2＞m ＋nD ．b 2－4ac ≥0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．函数y ＝3－x 的自变量x 的取值范围是________． 8．分解因式：x 2y －y ＝____________．9．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°，则∠ADC ＝________°.10．如图，过反比例函数y ＝kx 图象上三点A ，B ，C 分别作直角三角形和矩形，图中S 1＋S 2＝5，则S 3＝________．11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A 是三角形的一个顶点，现在A 与数轴的原点O 重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A ′重合，则点A ′对应的实数是________．12．以线段AC 为对角线的四边形ABCD (它的四个顶点A ，B ，C ，D 按顺时针方向排列)，已知AB ＝BC ＝CD ，∠ABC ＝100°，∠CAD ＝40°，则∠BCD 的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(1)解方程组：⎩⎨⎧x ＋2y ＝4，3x －4y ＝2.(2)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE .求证：DE ∥BC .14．先化简，再求值：x2＋x x2－2x ＋1÷⎝⎛⎭⎫2x －1－1x ，其中x ＝2.15．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg ，但不超过30kg 时，成本y (元/kg)与进货量x (kg)的函数关系如图所示．(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；(2)若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg ，则购进此商品多少？16．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1)如图①，请你作一条直线(但不过A，B，C，D四点)将平行四边形的面积平分；(2)如图②，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．17．某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即0分，3分，5分，8分．老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查从全区抽取了________份学生试卷；扇形统计图中a＝________，b＝____ ____；(2)补全条形统计图；(3)该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.(1)若⊙O的半径为5，CD＝8，求OP与BD的长度；(2)若∠AOC ＝40°，求∠B 的度数．19．如图，已知反比例函数y 1＝k x(k ≠0)的图象经过点⎝⎛⎭⎫8，－12，直线y 2＝x ＋b 与反比例函数图象相交于点A 和点B (m ，4)． (1)求上述反比例函数和直线的解析式；(2)当y 1＜y 2时，请直接写出x 的取值范围．20．某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A ，B ，C 分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a ，b ，c .(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A ，a 的概率是多少(直接写出答案)?(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少(画出树状图或列表)?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图②所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD 可以看作矩形，测得AB ＝10cm ，BC ＝8cm ，过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F .(1)求∠BAF 的度数；(2)求点A 到水平直线CE 的距离AF 的长(精确到0.1cm ，参考数据sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002)．22．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3，4)，C 在x 轴的负半轴，抛物线y ＝－43(x －2)2＋k 过点A .(1)求k 的值； (2)若把抛物线y ＝－43(x －2)2＋k 沿x 轴向左平移m 个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．六、(本大题共12分)23．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，M 是AD 的中点，动点E 在线段AB 上，连接EM 并延长交射线CD 于点F ，过点M 作EF 的垂线交BC 于点G ，连接EG ，FG .(1)求证：△AME ≌△DMF ； (2)在点E 的运动过程中，探究：①△EGF 的形状是否发生变化？若不变，请判断△EGF 的形状，并说明理由； ②线段MG 的中点H 运动的路程最长为多少(直接写出结果)? (3)设AE ＝x ，△EGF 的面积为S ，求当S ＝6时，求x 的值．参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.C 5.A 6．B解析：当a ＞0时，∵方程ax 2＋bx ＋c －a ＝0的两根为m ，n ，∴二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝a 的交点在x 轴上方，其横坐标分别为m ，n ，∴m ＜x 1＜x 2＜n .当a ＜0时，∵方程ax 2＋b x ＋c －a ＝0的两根为m ，n ，∴二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝a 的交点在x 轴下方，其横坐标分别为m ，n ，∴m ＜x 1＜x 2＜n .故选B.7．x ≤3 8.y (x ＋1)(x －1) 9.60 10.5 11.23 12．80°或100°解析：∵AB ＝BC ，∠ABC ＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD ＝40°，∴AD ∥BC .点D 的位置有两种情况：(1)如图①，过点C 分别作CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F .∵∠1＝∠CAD ，∴CE ＝CF .在Rt △ACE 与Rt △ACF 中，⎩⎨⎧AC ＝AC ，CE ＝CF ，∴Rt △ACE ≌Rt △ACF ，∴∠ACE ＝∠ACF .在Rt △BCE 与Rt △DCF 中，⎩⎨⎧CB ＝CD ，CE ＝CF ，∴Rt △BCE ≌Rt △DCF ，∴∠BCE ＝∠DCF ，∴∠ACD ＝∠2＝40°，∴∠BCD ＝80°.(2)如图②，∵AD ′∥BC ，AB ＝CD ′，∴四边形ABCD ′是等腰梯形，∴∠BCD ′＝∠ABC ＝100°.综上所述，∠BCD ＝80°或100°.13．(1)解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.(3分)(2)证明：∵将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ，∴∠AED ＝∠CED ＝90°，(4分)∴∠AED ＝∠ACB ，∴DE ∥BC .(6分)14．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －x ＋1x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x2x －1，(4分)当x ＝2时，原式＝4.(6分) 15．解：(1)设成本y (元/kg)与进货量x (kg)的函数解析式为y ＝kx ＋b ，由图可知⎩⎨⎧10＝10k ＋b ，8＝30k ＋b ，，解得⎩⎨⎧k ＝－0.1，b ＝11.(3分)故y 关于x 的函数解析式为y ＝－0.1x ＋11，其中10≤x ≤30.(4分)(2)令y ＝－0.1x ＋11＝9.6，解得x ＝14.故该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg 时，购进此商品14kg.(6分)16．解：(1)如图①，直线l 即为所求．(3分)(2)如图②，直线MN 即为所求．(6分) 17．解：(1)240 25 20(1.5分) (2)图略．(3分)(3)0×10%＋3×25%＋5×45%＋8×20%＝4.6(分)，4500×20%＝900(名)．答：估计全区考生这道8分解答题的平均得分是4.6分，得8分的约有900名考生．(6分) 18．解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CP ＝DP .∵CD ＝8，∴CP ＝DP ＝4.∵O C ＝5，OP 2＋CP 2＝OC 2，∴OP ＝3，(3分)∴BP ＝8.∵DP 2＋BP 2＝BD 2，∴BD ＝45.(5分)(2)∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴AC︵＝AD︵，∴∠B ＝12∠AOC .(7分)∵∠AOC ＝40°，∴∠B ＝20°.(8分)19．解：(1)∵反比例函数y 1＝kx(k ≠0)的图象经过点⎝⎛⎭⎫8，－12，∴－12＝k 8，∴k ＝－4，∴反比例函数的解析式为y 1＝－4x .(2分)∵点B (m ，4)在反比例函数y 1＝－4x 上，∴4＝－4m，∴m ＝－1.∵B (－1，4)在y 2＝x ＋b 上，∴4＝－1＋b ，∴b ＝5，∴直线的解析式为y 2＝x ＋5.(5分)(2)联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－4x ，y ＝x ＋5，解得⎩⎨⎧x1＝－1，y1＝4，⎩⎨⎧x2＝－4，y2＝1.∴点A 的坐标为(－4，1)．由图象可知，当y 1＜y 2时x 的取值范围为－4＜x ＜－1或x ＞0.(8分)20．解：(1)P (恰好是A ，a )＝19.(3分)(2) 孩子家长 ab ac bc AB AB ，ab AB ，ac AB ，bc AC AC ，ab AC ，ac AC ，bc BCBC ，abBC ，acBC ，bc共有9种情形，每种发生的可能性相等，其中恰好是两对家庭成员的有(AB ，ab )，(AC ，ac )，(BC ，bc )3种，故恰好是两对家庭成员的概率是39＝13.(8分)21．解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D ＝∠BCD ＝90°，∴∠DAF ＝∠DCE ＝90°－35°＝55°，∴∠BAF ＝90°－55°＝35°.(3分)(2)如图，过点B 作BM ⊥AF 于M ，BN ⊥EF 于N ，则MF ＝BN ＝BC ·sin35°≈8×0.5736≈4.59(cm)，AM ＝AB ·cos35°≈10×0.8192≈8.20(cm)，∴AF ＝AM ＋MF ≈8.20＋4.59≈12.8(cm)，即点A 到水平直线CE 的距离AF 的长约为12.8cm.(8分)22．解：(1)∵y ＝－43(x －2)2＋k 经过点A (3，4)，∴－43×(3－2)2＋k ＝4，解得k ＝163.(3分)(2)设抛物线与x 轴的另一个交点为E ，AB 与y 轴交于点D ，则AD ⊥y 轴，AD ＝3，OD ＝4，∴OA ＝AD2＋OD2＝32＋42＝5.∵四边形OABC 是菱形，∴OA ＝AB ＝OC ＝5，BD ＝AB －AD ＝2，∴B (－2，4)．(4分)令y ＝0，得－43(x －2)2＋163＝0，解得x 1＝0，x 2＝4，∴抛物线y ＝－43(x －2)2＋163与x 轴交点为O (0，0)和E (4，0)，OE ＝4.当m ＝OC ＝5时，平移后的抛物线为y ＝－43(x ＋3)2＋163，令x ＝－2，得y ＝－43(－2＋3)2＋163＝4，∴当点B 在平移后的抛物线y ＝－43(x ＋3)2＋163上；当m ＝CE ＝9时，平移后的抛物线为y ＝－43(x ＋7)2＋163，令x ＝－2，得y ＝－43(－2＋7)2＋163≠4，∴点B 不在平移后的抛物线y ＝－43(x ＋7)2＋163上．综上所述，当m ＝5时，点B 在平移后的抛物线上；当m ＝9时，点B 不在平移后的抛物线上．(9分)23．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠MDF ＝90°.(1分)∵M 是AD 的中点，∴AM ＝DM .(2分)在△AME 与△DMF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠MDF ，AM ＝DM ，∠AME ＝∠DMF ，∴△AME ≌△DMF .(3分)(2)解：①△EGF 的形状不发生变化，始终是等腰直角三角形．(4分)理由如下：过点G作GN ⊥AD 于N ，如图①.∵∠A ＝∠B ＝∠ANG ＝90°，∴四边形ABGN 是矩形．∴GN ＝AB ＝2.∵MG ⊥EF ，∴∠GME ＝90°.∴∠AME ＋∠GMN ＝90°.∵∠AME ＋∠AEM ＝90°，∴∠AE M ＝∠GMN .∵AD ＝BC ＝4，M 是AD 的中点，∴AM ＝2，∴AM ＝NG ，∴△AEM ≌△NMG ，∴ME ＝MG .∴∠EGM ＝45°.由(1)得△AME ≌△DMF ，∴ME ＝MF .∵MG ⊥EF ，∴GE ＝GF .∴∠EGF ＝2∠E GM ＝90°，∴△GEF 是等腰直角三角形．(7分)②线段MG 的中点H 运动的路程最长为1.(9分)解析：如图②，当点E运动到A时，MG⊥AD，∴MG⊥BC，∴G为BC的中点；当点E运动到B时，点G与C重合，∴CG＝12BC＝2，∴HH′＝12CG＝1，∴线段MG的中点H运动的路程最长为1.(3)解：在Rt△AME中，AE＝x，AM＝2.根据勾股定理得EM2＝AE2＋AM2＝x2＋4.∴S＝1 2EF·GM＝EM2＝x2＋4，即x2＋4＝6.∴x1＝2，x2＝－2(舍去)．∴当x＝2时，S＝6.(12分)。

2018年江西中考语文模拟试卷6

主旨:这首词写的是闺中女子的怀人念远之情。闺中女子早上醒来,窗外阳光明媚, 想想昨夜梦往江南,然而,事实却是离别之后杳无音信。
二
古诗文阅读与积累
6.下列对词的内容理解不正确的一项是 ( ) . . . A.上片前两句,叙写昨日花朵经雨,今晨还挂着露珠;一觉醒来,窗外却阳光明媚。 B.上片后两句意思是说虽然江南远隔千里,但在醉梦中感觉近在咫尺。 C.下片前两句承上启下,是说主人公目送船载客离去,希望自此不要杳无音信。 D.下片后两句是说忽见楼外垂柳如此碧绿,才想起问春天:你是何时来到这里的?
2.下列句子加点词语使用不正确的一项是 ( ) A.我们要知道竹子的性质,就要栽种、观察、研究,袖手旁观是得不到知识的。 . . . . B.斑羚们发现自己陷入了进退维谷的绝境 ,一片惊慌,胡乱蹿跳。 . . . . C.公使席上的他忽地起立,语无伦次地痛斥一些美国议员毫无人道、不讲法理的行 . . . . 径。 D.脚手架上的工人们全程几乎没有交流,却配合得天衣无缝。 . . . .
二
古诗文阅读与积累
(二)阅读下面文言短文,完成第8~11题。(12分) 《王补之①文集》序曾肇② ④一见,异之,归以其妹⑤。其后历抵⑥数公, 补之始起穷约③之中,未有知者。我伯氏 . 而从王文公游最久,至弃官,积年不去,以迨于卒。今其见于集者,质疑问难于数公为多, 因其言可以知其学也。补之之于斯文⑦,非苟然而已。盖其于书无所不读,于圣人微言奥旨,精思力索,必极其至;于诸子百家、历代史记,是非得失之理,必详稽而谨择之。本 . 茂华 ⑧,源深流驶。故其为文贯彻古今,反覆辨博,而卒归于典要,非特驰骋虚辞而已。充补之之志,盖将著书立言,以羽翼六经⑨。补之,南城人,姓王氏,讳无咎。补之,字也。平生喜饮酒,遇酒辄醉。稍醒,虽暮夜,众人熟寝,必自起吹灯,读书达旦 . ,终身常然,不为寒暑辍也。盖其勤苦自奋,故其成就如此。 (选自《江西古文精华丛书序跋卷》,有删改)

江西省2018年中考数学模拟样卷

江西省2018年中考数学模拟样卷（一）(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．3.1415 C．D．2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算中正确的是（）A．（）﹣1=3 B．（﹣2）3=8 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）3÷a3=a24．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0355．如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（）A．①和④更重B．③最轻C．质量仍然一样 D．②和③更重6．要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（）A．a＞0，m＞0 B．a＞0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分7．因式分解：2m2﹣8n2=．8．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是．9．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是．10．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为．11．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是．12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为．三、本大题共6小题，每小题3分，共30分13．化简：﹣．14．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．15．（6分）计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|16．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．17．（6分）一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．（1）“其中有1个球是黑球”是事件；（2）求2个球颜色相同的概率．18．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．四、本大题共4小题，每小题8分，共32分19．（8分）某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．20．（8分）小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）21．（8分）如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．22．（8分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y 轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）用含t的式子表示k，b；（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．五、本大题共10分23．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．六、本大题共12分24．（12分）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．（1）求证：△ADE∽△CDF；（2）求∠DEF的度数；（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．2018年江西省中考数学模拟样卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．3.1415 C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、3.1415是有限小数，数有理数，选项错误；C、=2是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．【点评】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016•江西模拟）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，A错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，C正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误．故选：C．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．下列计算中正确的是（）A．（）﹣1=3 B．（﹣2）3=8 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）3÷a3=a2【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；负数的奇数次方是负数；差的平方等余平方和减积的二倍；幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A正确；B、负数的奇数次方是负数，故B错误；C、差的平方等余平方和减积的二倍，故C搓去；D、幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定进行判断即可．【解答】解：∵乙的10次射击成绩不都一样，∴a≠0，∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是0.020，故选：B．【点评】本题考查的是方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（）A．①和④更重B．③最轻C．质量仍然一样 D．②和③更重【考点】认识立体图形．【分析】根据4个直圆柱的底面积和高可判断其质量的关系．【解答】解：由题意可知四个圆柱为直径相同的直圆柱，且它们都在正方体内，所以它们的底面积相等，高相等．所以质量一样．故选C．【点评】本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．6．要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（）A．a＞0，m＞0 B．a＞0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数图象与x轴有两个交点，则方程a（x+m）2+n=0有两个不相等的实数根，得﹣＞0，说明a、n异号，即当a＞0时n＜0；或当a＜0时n＞0．【解答】解：当y=0时，a（x+m）2+n=0，a（x+m）2=﹣n，（x+m）2=﹣，要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，则﹣＞0，＜0，则a、n异号．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；若判断抛物线与x轴的交点的个数，计算△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数；如果不是一般式，对于二次函数y=a（x﹣h）2+k，利用a与k的符号来判断抛物线与x轴的交点个数．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分7．因式分解：2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要进行到每个因式不能再分解为止．8．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是9．【考点】中位数；算术平均数．【分析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：由题意得，=8，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，6，9，10，10，则中位数为：9．故答案为9．【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了平均数．9．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是m ≤．【考点】根的判别式．【分析】由方程有实数根可得知b2﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：由已知得：b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0，即1﹣4m≥0，解得：m≤．故答案为：m≤．【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（方程或不等式组）是关键．10．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为6．【考点】平移的性质．【分析】根据线段中点的定义求出AA′，再根据平移的性质可得A′B′=AB，然后根据AB′=AA′+A′B′计算即可得解．【解答】解：∵A′C′恰好经过BC边的中点D，∴AA′=AB=×4=2，∵△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，∴A′B′=AB，∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．故答案为：6．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．11．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是4n+1．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知：第1个图形需要棋子数为5；第2个图形需要的棋子数为1+4×2；第3个图形需要的棋子数为1+4×3；第4个图形需要的棋子数为：1+4×4，…，则第n个图形需要的棋子数为：4n+1．【解答】解：∵第（1）个图案需要棋子数为：1+4×1=5个；第（2）个图案需要棋子数为：1+4×2=9个；第（3）个图案需要棋子数为：1+4×3=13个；第（4）个图案需要棋子数为：1+4×4=17个；…∴第（n）个图案需要棋子数为：1+4×n=4n+1个；故答案为：4n+1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为（﹣3，0），（，0），（，0．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】分为三种情况：①AB=AC，②AC=BC，③AB=BC，即可得出答案．【解答】解：∵A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，AB=，①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C1、，此时C点坐标为（﹣3，0）；②当AC=BC，此时C点坐标为（，0）；③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C3，此时点C坐标为（，0）；故答案为：（﹣3，0），（，0），（，0）；【点评】本题考查了等腰三角形的判定，关键是用了分类讨论思想解答．三、本大题共6小题，每小题3分，共30分13．化简：﹣．【考点】分式的加减法．【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=+==a﹣1．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形．【分析】如图，连接AC．在Rt△AEC中，求出的值即可，根据==可以得出结论．【解答】解：如图，连接AC．∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，=，∴=，∠BCD=∠ADC，∴EC=ED，AB=6，CD=2，∴====，∵AB是直径，∴∠ACE=90°，∴cosα==．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆的有关知识、平行线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是重合添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．15．计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用立方根定义，负整数指数幂、零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2﹣3+1+2﹣=﹣2﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将两个不等式解集表示在数轴上找到其公共部分即可．【解答】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥0，将不等式解集表示在数轴上如图：故不等式组的解集为：0≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集并将解集表示在数轴上找到解集的公共部分是解答此题的关键．17．一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．（1）“其中有1个球是黑球”是随机事件；（2）求2个球颜色相同的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）直接利用随机事件的定义分析得出答案；（2）利用树状图法画出图象，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）“其中有1个球是黑球”是随机事件；故答案为：随机；（2）如图所示：，一共有20种可能，2个球颜色相同的有8种，故2个球颜色相同的概率为：=．【点评】此题主要考查了随机事件的定义以及树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．18．如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．【考点】菱形的性质；作图—复杂作图．【分析】（1）过点E，作EF∥AD交CD于点F，则点F是CD的中点；（2）连接BD，过点E作EG∥BD交AD于点G，则点G是AD的中点．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查的是作图的应用，掌握菱形的性质和三角形中位线定理、正确作出图形是解题的关键．四、本大题共4小题，每小题8分，共32分19．某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据C的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以D类人数所占的百分比求出D类的人数，再用总人数减去其它类的让人数，求出A类的人数，从而补全统计图；（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据学校的总人数和参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，列出方程，求出x的值，即可得出答案．【解答】解：（1）该班学生的总人数是=50（人），D类的人数是：50×20%=10（人），D类的人数是：50﹣8﹣12﹣10=20（人），补图如下：（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据题意得：（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）=2700，解得：x=117，则篮球的单价是117+30=147（元）．答：该商场销售的足球单价是117元，篮球的单价是147元．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，设FG=xcm，可知EF=GM=20cm，OM=（20﹣x）cm，根据tan∠EOG=列方程可求得x的值；（2）RT△EFO中求出OF的长及∠EOF的度数，由∠EOG度数可得旋转角∠FOF′度数，根据弧长公式计算可得．【解答】解：（1）如图，作GM⊥OE于点M，∵FE⊥OE，GF⊥EF，∴四边形EFGM为矩形，设FG=xcm，∴EF=GM=20cm，FG=EM=xcm，∵OE=20cm，∴OM=（20﹣x）cm，在RT△OGM中，∵∠EOG=65°，∴tan∠EOG=，即=tan65°，解得：x≈3.8cm；故FG的长度约为3.8cm．（2）连接OF，在RT△EFO中，∵EF=20，EO=20，∴FO==40，tan∠EOF===，∴∠EOF=60°，∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF=5°，又∵∠GOF′=90°，∴∠FOF′=85°，∴点F在旋转过程中所形成的弧的长度为：=cm．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，解题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系．21．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．【考点】切线的判定．【分析】（1）如图1中，连接OD，欲证明ED是切线，只要证明∠EDO=90°即可．（2）如图2中，连接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性质求出CD、DE即可．【解答】（1）证明：如图1中，连接OD．∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切线．（2）解：如图2中，连接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED==3，=•ED•CD=．∴S△ECD【点评】本题考查切线的性质和判定、圆的有关知识、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，属于基础题，中考常考题型．22．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）用含t的式子表示k，b；（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把点A（1，4）代入y=即可得到结论；（2）由点B的横坐标为t，得到B（t，），把A，B的坐标代入y=kx+b，解方程组即可得到结果；（3）根据三角形的面积列方程即可得到结论．【解答】解：（1）把点A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵点B的横坐标为t，∴B（t，），∴，∴；（3）∵OC=，∴S△AOB =S△ACO+S△BCO=•×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，∴点B的坐标（﹣2，﹣2）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．五、本大题共10分23．（10分）（2016•江西模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题．（2）结论四边形EFCD是正方形．如图1中，连接CE与DF交于点K．求出E、F、D、C 四点坐标，只要证明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可证明．（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．根据点P的纵坐标为2或﹣2，即可解决问题．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）结论四边形EFCD是正方形．理由：如图1中，连接CE与DF交于点K．∵y=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D（1，4），∵C、E关于对称轴对称，C（0，﹣3），∴E（2，﹣3），∵A（﹣1，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线AE的解析式为y=﹣x﹣1．∴F（1，﹣2），∴CK=EK=1，FK=DK=1，∴四边形EFCD是平行四边形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四边形EFCD是正方形．（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．由题意点P的纵坐标为2或﹣2，当y=2时，x2﹣2x﹣3=2，解得x=1±，可得P1（1+，2），P2（1﹣，2），当y=﹣2时，x=0，可得P3（0，﹣2），综上所述当P点坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）时，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一次函数的应用、正方形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．六、本大题共12分24．（12分）（2016•泰兴市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．（1）求证：△ADE∽△CDF；（2）求∠DEF的度数；（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到∠A=∠ADC=∠DCB=90°，根据余角的性质得到∠ADE=∠CDF，由相似三角形的判定定理即可得到结论；（2）解直角三角形得到CD=，根据矩形的性质得到AD=BC=1．AB=CD=，根据相似三角形的性质得到=，根据三角函数的定义即可得到结论；（3）①根据相似三角形的性质得到CF=3﹣x，根据三角形的面积公式得到函数的解析式，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论；②根据当x为时，y有最大值，得到BE=，CF=1，BF=2，根据相似三角形的想得到CG=，于是得到BE=DG，由于BE∥DG，即可得到结论．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∵∠A=∠ADC=∠DCB=90°，∴∠A=∠DCF=90°，∵DF⊥DE，∴∠A=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF；（2）∵BC=1，∠DBC=60°，∴CD=，在矩形ABCD中，∵AD=BC=1．AB=CD=，∵△ADE∽△CDF，∴=，∵tan∠DEF=，∴=，∴∠DEF=60°；（3）①∵BE=x，∴AE=﹣x，∵△ADE∽△CDF，∴=，∴CF=3﹣x，∴BF=BC+CF=4﹣x，∴y=BE•BF=x（4﹣x）=﹣x2+2x，∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣）2+，∴当x为时，y有最大值；②y为最大值时，此时四边形BGDE是平行四边形，∵当x为时，y有最大值，∴BE=，CF=1，BF=2，∵CG∥BE，∴△CFG∽△BFE，∴，∴CG=，∴DG=，∴BE=DG，∵BE∥DG，∴四边形BGDE是平行四边形．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，二次函数的最大值，平行四边形的判定，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．。

2018年江西省中考数学模拟样卷

2018年江西省中考数学模拟样卷（六）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．如果a＜2，那么化简可得（）A．2﹣a B．a﹣2 C．﹣a D．a2．尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1 193亿元，用科学记数法应记为（）A．1.193×1010元B．1.193×1011元C．1.193×1012元D．1.193×1013元3．下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）A．B．C．D．5．小明用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．15cm6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．﹣6的绝对值是．8．因式分解：2a3﹣8a=．9．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（﹣3，0）和（7，0），AB=AC=13，则点A的坐标为．10．已知周长为20的矩形的长和宽是一元二次方程x2﹣mx+9=0的两个实数根，则m的值为．11．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OB=5，将线段AB向右侧平移，使之与圆相切，点B 移至切点位置，则平移的距离为．12．如图，在菱形ABCD中，sin∠D=，E，F分别是AB和CD上的点，BC=5，AE=CF=2，点P是线段EF上一点，则当△BPC是直角三角形时，CP的长为．三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）13．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．14．求不等式组的解集．15．（6分）计算：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．16．（6分）已知正方形ABCD如图所示，M、N在直线BC上，MB=NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．17．（6分）同学A有2张卡片，同学B有3张卡片，卡片上的图案如图所示，且卡片背面完全一样．（1）若将这五张卡片倒扣在桌面上，随机抽取一张卡片，求卡片上的图案是羊的概率．（2）同学A和同学B分别从自己的卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法求抽取的两张卡片上的图案均为猴的概率．18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若此方程的两根互为倒数，求m的值．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．（8分）如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40cm，∠DCE=30°．（1）设一本书的厚度为acm，则EF=cm；（2）若书的长度AB=20cm，求一本书的厚度（结果精确到0.1cm）（参考数据：=1.414，=1.732，可使用科学计算器）20．（8分）某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了双休日某一段时间内在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：（1）求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数．（2）求休闲人员中“其他”人员所占百分比，并将条形统计图补充完整．（3）根据以上数据，可否推断这一天广场休闲的大致人数？能否了解一年中到该广场休闲的人数？为什么？21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点P在AB上，C，D是圆上的两点，OE⊥PD，垂足为E，若∠DPA=∠CPB，AB=12，DE=4．（1）求OE的长；（2）求证：PD+PC=2DE；（3）若PC=3，求DP的长和sin∠CPB的值．五、解答题（本大题共10分）23．（10分）如图，直线y=kx+2k﹣1与抛物线y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0）相交于A、B两点，抛物线的顶点为P．（1）抛物线的对称轴为，顶点坐标为（用含k的代数式表示）．（2）无论k取何值，抛物线总经过定点，这样的定点有几个？试写出所有定点的坐标，是否存在这样一个定点C，使直线PC与直线y=kx+2k﹣1平行？如果不存在，请说明理由；如果存在，求当直线y=kx+2k﹣1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时，直线PC的解析式．六、(本大题共12分)24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，E是AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．（1）当点P在CD上时，BE=；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是．（2）当点E与点A重合时，求证：PD∥AC；（3）是否存在这样的情况，∠B向右上方翻折后，△APD为等腰三角形？如果不存在，请说明理由，如果存在，求此时BE的长．2018年江西省中考数学模拟样卷（六）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．如果a＜2，那么化简可得（）A．2﹣a B．a﹣2 C．﹣a D．a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式化简的方法，得出a﹣2＜0，再开方即可．【解答】解：∵a＜2，∴=2﹣a．故选A．2．尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1 193亿元，用科学记数法应记为（）A．1.193×1010元B．1.193×1011元C．1.193×1012元D．1.193×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10n的形式），其中1≤a＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：∵1亿=108，∴1 193亿=1.193×1011．故选B．3．下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图就是从物体的正面进行观察，得出主视图有3列，小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．故选：C．4．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答．【解答】解：任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于，即．故选D．5．小明用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．15cm【考点】圆锥的计算．【分析】利用扇形的面积公式易得扇形的圆心角，那么可利用弧长公式求得扇形的弧长，进而利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径．【解答】解：由扇形面积S=得，扇形的圆心角n=216度，则底面周长=6π，底面半径=6π÷2π=3cm．故选A．6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【考点】圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题．【解答】解：∵4﹣1=3，4+1=5，∴3＜p＜5，∴数轴上表示为A．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．﹣6的绝对值是6．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|=6．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．因式分解：2a3﹣8a=2a（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式，找到公因式2a，提出公因式后发现a2﹣4符合平方差公式的形式，利用平方差公式继续分解即可得求得答案．【解答】解：2a3﹣8a，=2a（a2﹣4），=2a（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（﹣3，0）和（7，0），AB=AC=13，则点A的坐标为（2，12）．【考点】点的坐标．【分析】过点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，再求出点D的横坐标，然后利用勾股定理列式求出AD的长度，再写出点A的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC于D，∵B，C两点的坐标分别为（﹣3，0）和（7，0），∴BC=7﹣（﹣3）=10，∵AB=AC，∴BD=CD=5，∴点D的横坐为7﹣5=2，在Rt△ABD中，AD===12，所以，点A的坐标为（2，12）．故答案为：（2，12）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．10．已知周长为20的矩形的长和宽是一元二次方程x2﹣mx+9=0的两个实数根，则m的值为10．【考点】根与系数的关系．【分析】先求出矩形的长和宽的和为10，再由一元二次方程的根与系数的关系即可得出m 的值．【解答】解：周长为20的矩形的长和宽的和为10，∵矩形的长和宽是一元二次方程x2﹣mx+9=0的两个实数根，∴m=10；故答案为：10．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系、矩形的性质；熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解决问题的关键．11．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OB=5，将线段AB向右侧平移，使之与圆相切，点B 移至切点位置，则平移的距离为9．【考点】切线的性质．【分析】连接OB′，延长B′O交AB于点C，在RT△ACO中求出OC，求出线段CB′即可解决问题．【解答】解：连接OB′，延长B′O交AB于点C，∵AB∥A′B′，OB′∥A′B′，∴B′C⊥AC，∴AC=BC=AB=3，在RT△AOC中，∵∠ACO=90°AC=3，OA=5，∴OC===4，∴CB′=CO+OB′=9，∴将线段AB向右侧平移，使之与圆相切，点B移至切点位置，则平移的距离为9．故答案为9．【点评】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意画出图形，利用垂径定理构造RT△解决问题，属于中考常考题型．12．如图，在菱形ABCD中，sin∠D=，E，F分别是AB和CD上的点，BC=5，AE=CF=2，点P是线段EF上一点，则当△BPC是直角三角形时，CP的长为或4或．【考点】菱形的性质．【分析】根据∠D的正弦求出以AD为斜边的直角三角形的两直角边分别为3、4，然后以DC所在的直线为x轴，点F为坐标原点建立平面直角坐标系，根据菱形的对角线互相垂直平方可知点P为菱形的对角线的交点时∠BPC=90°，点P与点E重合时∠BPC=90°；∠BCP=90°时写出点B、C的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式求出直线OE、BC的解析式，再求出CP的解析式，然后联立直线OE、CP的解析式求出点P的坐标，再利用勾股定理列式计算即可求出CP．【解答】解：∵sin∠D=，菱形边AD=BC=5，∴以AD为斜边的直角三角形的两直角边分别为3、4如图，以DC所在的直线为x轴，点F为坐标原点建立平面直角坐标系，∵菱形ABCD的对角线AC⊥BD，∴点P为菱形的对角线的交点时∠BPC=90°，此时，CP=AC=×=，点P与点E重合时∠BPC=90°，此时，CP=4；∠BCP=90°时，由图可知，点B（5，4）、C（2，0），易求直线OE的解析式为y=2x，设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线BC的解析式为y=x﹣，∵CP⊥BC，∴设直线CP的解析式为y=﹣x+c，将点C（2，0）代入得，﹣×2+c=0，解得c=，所以，直线CP的解析式为y=﹣x+，联立，解得，所以，点P的坐标为（，），此时，CP==，综上所述，当△BPC是直角三角形时，CP的长为或4或．故答案为：或4或．【点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标的方法，难点与解题的关键在于考虑利用平面直角坐标系求解，注意要分情况讨论．三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）13．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=70°，由角平分线的定义得到∠EBD=ABD=35°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ABD=70°，∵BC平分∠ABD，∴∠EBD=ABD=35°，∵DE⊥BC，∴∠2=90°﹣∠EBD=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．14．求不等式组的解集．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+2＞0，得：x＞﹣1，解不等式﹣x+1≥0，得：x≤1，故不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．计算：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．【考点】整式的混合运算．【分析】本题应先去小括号，再去大括号，最后计算相除．【解答】解：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x=（4x2﹣6xy）÷2x=2x﹣3y【点评】本题考查了多项式与多项式的乘法法则，多项式与单项式的除法法则．16．已知正方形ABCD如图所示，M、N在直线BC上，MB=NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．【考点】作图—复杂作图．【分析】连结AC和BD，它们相交于点O，连结OM、ON，则△OMN为等腰三角形，如图1；连结AN和BM，它们相交于点O，则△OMN为等腰三角形，如图2．【解答】解：如图1、2，△OMN为所作．【点评】本题考查了作与﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解决本题的关键是掌握正方形的性质和等腰三角形的判定．17．同学A有2张卡片，同学B有3张卡片，卡片上的图案如图所示，且卡片背面完全一样．（1）若将这五张卡片倒扣在桌面上，随机抽取一张卡片，求卡片上的图案是羊的概率．（2）同学A和同学B分别从自己的卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法求抽取的两张卡片上的图案均为猴的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）直接利用概率公式求出随机抽取一张卡片，卡片上的图案是羊的概率；（2）利用树状图列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）由题意可得：随机抽取一张卡片，卡片上的图案是羊的概率为：；（2）如图所示：，可得，一共有6种可能，抽取的两张卡片上的图案均为猴的两种情况，故抽取的两张卡片上的图案均为猴的概率为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若此方程的两根互为倒数，求m的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）由此方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式，即可求得答案；（2）由此方程的两根互为倒数，可得αβ=m﹣3=1，继而求得答案．【解答】解：（1）∵方程x2﹣3x+m﹣3=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣3）＞0，解得：m＜；∴m的取值范围为：m＜；（2）设此方程的两个根分别为：α，β，∴α+β=3，αβ=m﹣3，∵此方程的两根互为倒数，∴αβ=m﹣3=1，∴m=4．【点评】此题考查了根的判别式以及根与系数的关系．注意二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40cm，∠DCE=30°．（1）设一本书的厚度为acm，则EF=a cm；（2）若书的长度AB=20cm，求一本书的厚度（结果精确到0.1cm）（参考数据：=1.414，=1.732，可使用科学计算器）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠CED=60°，根据三角函数的定义即可得到结论；（2）设一本书的厚度为acm，根据BF=40cm，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）如图，∵∠DCE=30°，∴∠CED=60°，∴∠GEH=30°，∴EH==，∴HF=acos30°=a；∴EF=EH+HF= a故答案为：a；（2）设一本书的厚度为acm，则BD=2a，∴DE=CE=10cm，∵BF=40cm，∴2a+10+a=40，解得：a≈7.4．答：一本书的厚度7.4cm．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，正确的理解题意，认真识别图形是解题的关键．20．某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了双休日某一段时间内在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：（1）求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数．（2）求休闲人员中“其他”人员所占百分比，并将条形统计图补充完整．（3）根据以上数据，可否推断这一天广场休闲的大致人数？能否了解一年中到该广场休闲的人数？为什么？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用这段时间内到广场休闲的青年学生人数除以所占的百分比即可求出总人数，用总人数乘以老人人数所占的百分比即可求出老人人数；（2）用“其他”人员除以总人数，求出所占的百分比，再求出其他人数，即可将条形统计图补充完整；（3）根据以上数据，在结合实际分析即可．【解答】解：（1）这段时间内到广场休闲的总人数是：=160（人）；老人人数是：160×15%=24（人）；（2）休闲人员中“其他”人员所占百分比=×100%=20%，将条形统计图补充如下：（3）∵不知道这段时间的具体长短，∴根据以上数据，不能推断这一天广场休闲的大致人数，∵双休日在广场休闲的人数不能代表一年中每天的人数，∴不能了解一年中到该广场休闲的人数．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-旋转．【分析】（1）设A（1，k），再表示出B（3，k﹣4），则利用反比例函数图象上点的坐标特征得到3（k﹣4）=k，解方程求出k即可得到该反比例函数的解析式；（2）作BM⊥x轴于M，EN⊥x轴于N，如图，根据旋转的性质得BF=BC=4，EF=AC=2，∠BFE=∠BCA=90°，∠CBF等于旋转角，再计算出BM=CM﹣BC=2，则在Rt△BMF中，利用三角函数可求出∠MBF=60°，MF=BM=2，于是得到旋转角为120°，然后证明Rt △BMF∽Rt△FNE，利用相似比求出FN和EN，从而可得到E点坐标．【解答】解：（1）∵AC∥x轴，AD=1，∴A（1，k），∵∠C=90°，AC=2，BC=4，∴B（3，k﹣4），∵点B在y=的图象上，∴3（k﹣4）=k，解得k=6，∴该反比例函数的解析式为y=；（2）作BM⊥x轴于M，EN⊥x轴于N，如图，∵△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，∴BF=BC=4，EF=AC=2，∠BFE=∠BCA=90°，∠CBF等于旋转角，∵BC⊥x轴，A（1，6），∴BM=CM﹣BC=6﹣4=2，在Rt△BMF中，∵cos∠MBF===，∴∠MBF=60°，MF=BM=2，∴∠CBF=180°﹣∠MBF=120°，∴旋转角为120°；∵∠BFM+∠MBF=90°，∠BFM+∠EFN=90°，∴∠MBF=∠EFN，∴Rt△BMF∽Rt△FNE，∴==，即==，∴FN=1，EN=，∴ON=OM+MF+FN=3+2+1=4+2，∴E点坐标为（4+2，）．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；接着解方程，求出待定系数；然后写出解析式．也考查了旋转的性质．解决本题的关键是作BM⊥x轴于M，EN⊥x轴于N，构建Rt△BMF∽Rt△FNE．22．如图，AB是⊙O的直径，点P在AB上，C，D是圆上的两点，OE⊥PD，垂足为E，若∠DPA=∠CPB，AB=12，DE=4．（1）求OE的长；（2）求证：PD+PC=2DE；（3）若PC=3，求DP的长和sin∠CPB的值．【考点】圆的综合题．【分析】（1）首先连接OD，由OE⊥PD，AB=12，DE=4，直接利用垂径定理求解即可求得答案；（2）首先延长CP交⊙O于点F，过点O作OG⊥PF于点G，连接OF，易证得Rt△OEP≌Rt△OGP，Rt△OED≌Rt△OGD，即可得PE=PG，DE=FG，继而证得结论；（3）由PD+PC=2DE，可求得PD的长，然后由勾股定理求得OP的长，继而求得答案．【解答】（1）解：连接OD，∵AB=12，∴OD=6，∵OE⊥PD，DE=4，∴OE==2；（2）证明：延长CP交⊙O于点F，过点O作OG⊥PF于点G，连接OF，∴FG=CG，∵∠DPA=∠CPB=∠FPA，∴OE=OG，在Rt△OEP和Rt△OGP中，，∴Rt△OEP≌Rt△OGP（HL），同理：Rt△OED≌Rt△OGD，∴PE=PG，DE=FG，∴PD=PF，∴PD+PC=PF+PC=FC=2FG=2DE；（3）∵PC=3，PD+PC=3DE，∴PD+3=8，∴PD=5，∴PE=PD﹣DE=5﹣4=，∴OP==，∴sin∠CPB=sin∠EPD===．【点评】此题属于圆的综合题．考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及锐角三角函数的知识．注意准确作出辅助线是解此题的关键．五、解答题（本大题共10分）23．（10分）（2016•江西模拟）如图，直线y=kx+2k﹣1与抛物线y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0）相交于A、B两点，抛物线的顶点为P．（1）抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣k﹣4）（用含k的代数式表示）．（2）无论k取何值，抛物线总经过定点，这样的定点有几个？试写出所有定点的坐标，是否存在这样一个定点C，使直线PC与直线y=kx+2k﹣1平行？如果不存在，请说明理由；如果存在，求当直线y=kx+2k﹣1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时，直线PC的解析式．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质．【分析】（1）根据对称轴公式即可求得对称轴为x=1，然后把x=1代入代入即可求得顶点坐标；（2）把解析式变形为y=kx2﹣2kx﹣4=k（x﹣2）x﹣4，即可求得抛物线总经过的定点；根据顶点P求得Q的坐标，代入直线解析式求得k的值，得出P（1，﹣），根据平行的性质设成PC的解析式，然后根据待定系数法即可求得．【解答】解：（1）∵抛物线y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0），∴对称轴为直线x=﹣=1，当x=1时，y=k﹣2k﹣4=﹣k﹣4，∴顶点P为（1，﹣k﹣4），故答案为直线x=1，（1，﹣k﹣4）；（2）由y=kx2﹣2kx﹣4=k（x﹣2）x﹣4可知，无论k取何值，抛物线总经过定点（0，﹣4）和（2，﹣4）两个点，∵交点Q与点P关于x轴对称，∴Q（1，k+4），∵直线y=kx+2k﹣1与抛物线的对称轴的交点为Q，∴k+4=k+2k﹣1，解得k=，∴P（1，﹣），∵线PC与直线y=kx+2k﹣1平行，∴设直线PC的解析式为y=x+b，代入P（1，﹣）得﹣=+b，解得b=﹣9，∴直线PC的解析式为y=x﹣9．故存在定点C，使直线PC与直线y=kx+2k﹣1平行，直线PC的解析式为y=x﹣9．【点评】本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题的关键是利用平行的性质和轴对称的性质得出P的坐标．六、(本大题共12分)24．（12分）（2016•江西模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，E是AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．（1）当点P在CD上时，BE=12；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是0＜BE＜12．（2）当点E与点A重合时，求证：PD∥AC；（3）是否存在这样的情况，∠B向右上方翻折后，△APD为等腰三角形？如果不存在，请说明理由，如果存在，求此时BE的长．【考点】四边形综合题．【分析】解：（1）由折叠的性质得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠PAC=∠DCA，设AP与CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根据平行线的判定定理得到结论；（3）①如图3，PA=PD，过P作MN∥AB交AD于M，交BC于N根据矩形的性质得到PM⊥AD，PN⊥BC，AM=MD=NC=6解直角三角形得到PN=6，过P作PF⊥AB于F，根据直角三角形的性质得到BF=NP=6于是得到结论；②如图4，过P作FM∥AD交AB 于F，交CD于M，由勾股定理得到PM==4，得到PF=12﹣4；根据勾股定理得到方程求得BE=18﹣6，；③如图5，连接AC，过P作PN⊥AC交AC于M．交AB于N，过E作EF⊥PN于F根据勾股定理得到AC==20根据相似三角形的性质得到AN=，得到BN=AB﹣AN=16﹣=，设BE=EP=x，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）当点P在CD上时，如图1，∵将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处，∴∠BCE=∠ECP=45°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BE=BC=AD=12，当点P在矩形内部时，BE的取值范围是0＜BE＜12；故答案为：12，0＜BE＜12；（2）当点E与点A重合时，在△ADC与△CPA中，，∴△ADC≌△CPA，∴∠PAC=∠DCA，设AP与CD相交于O，则OA=OC，∴OD=OP，∠ODP=∠OPD，∵∠AOC=∠DOP，∴∠OAC=∠OPD，∴PD∥AC，（3）存在，①如图3，PA=PD，过P作MN∥AB交AD于M，交BC于N，∵四边形ABCD是矩形，AB=16，AD=12，∴PM⊥AD，PN⊥BC，AM=MD=NC=6，∵PC=BC=12，∠B=∠EPC=90°，∴∠NPC=30°，∠EPN=60°，∴PN=6，过P作PF⊥AB于F，则∠FPE=30°，PF=6，BF=NP=6，∴EF=2，∴BE=BF﹣EF=4；②如图4，过P作FM∥AD交AB于F，交CD于M，∴PF⊥AB，PM⊥CD，∵AD=PD=PC=12，CD=16，∴DM=CM=BF=8，∴PM==4，∴PF=12﹣4；设BE=EP=x，则（8﹣x）2+（12﹣4）2=x2，∴x=18﹣6，即BE=18﹣6；③如图5，AP=AD，连接AC，过P作PN⊥AC交AC于M．交AB于N，过E作EF⊥PN 于F，∵AB=16，BC=AP=AD=12，∴AC==20，∴AM=MC=10，∠PCM+∠CPM=90°，由∠EPC=90°得∠EPF+∠CPM=90°，∴∠EPF=∠PCM，sin∠EPF=sin∠PCM==，∵MN⊥AC，∴△ANM∽△ACB，∴，∴AN=，∴BN=AB﹣AN=16﹣=，设BE=EP=x，则EN=x﹣，EF=EP•sin∠EPF=，∵EF⊥PF，AM⊥PF，∴∠NEF=∠BAC，∴cos∠NEF==cos∠BAC=，即=，∴x=，∴BE=．。

2018年江西中考语文模拟试卷1

2.下列句子加点词语使用不正确的一项是 ( ) . . . A.江南的风景真是美轮美奂 . . . . ,充满了诗情画意。 B.波音公司近日推出自动驾驶巨型无人机,庞大的体型让其他无人机相形见绌。 . . . . C.万芳是我最好的朋友,我们俩形影不离 . . . . ,语文老师管我俩叫“合二而一”。 D.如果绿色蝈蝈拉的琴再响亮一点儿,那就是比蝉更胜一筹的歌手了。 . . . .
一
语言知识及其运用
3.下列句子没有语病的一项是 ( ) . . A.他的父亲喜欢跑农村解决问题、研究问题,并且喜欢自己动手写讲话提纲。 B.回到故乡,我又看到那阔别多年的老师、那熟悉的乡音和那爽朗的笑声。 C.这些芝麻绿豆般的小事是不折不扣的身边琐事,却使我终生受用不尽。 D.过去常年被冰雪覆盖的极地已出现绿色苔原,其原因是气温上升、积雪层减少所造成的。
• 二、古诗文阅读与积累(本大题共7小题,共24分)
语文· 第一模拟数学 · 第一模拟
二
古诗文阅读与积累
(一)阅读下面这首词,完成第6~7题。(每小题2分,共4分) 唐多令 [南宋]邓剡① 雨过水明霞②,潮回岸带沙。叶声寒,飞透窗纱。堪恨西风吹世换,更吹我,落天涯。寂寞古豪华③,乌衣④日又斜。说兴亡,燕入谁家?惟有南来无数雁,和明月,宿芦花。【注释】①邓剡:字中甫,号中斋,庐陵(今江西吉安)人。②水明霞:指彩霞照亮了水面。③豪华:代指金陵。④乌衣:即乌衣巷,是晋代王谢两家豪门大族的宅第。
雨过水明霞,潮回岸带沙。叶声寒, 飞透窗纱。
黄昏雨过,彩霞映照得水面格外明亮;潮 ⇒ 退后,江岸边留下了几许沙痕。落叶声声,飞快地透过窗纱,使词人感到寒冷,意识到时令已由夏入秋了。(寓情于景)
二
我,落天涯。
古诗文阅读与积累

2018年江西中考语文模拟试卷2

一
语言知识及其运用
3.下列句子没有语病的一项是 ( ) . . A.如果把世界各国比作一本书,那么中国便是这本书中最灿烂的一页。 B.我们能否敬畏自然、敬畏宇宙,就是敬畏我们自己。 C.我们应站在可持续发展的高度,坚决杜绝以牺牲环境和后代利益为代价。 D.近年来,我国重大科研项目捷报频传,增强了我们民族的科技自信和广阔前景。
一
语言知识及其运用
5.下列句子变换后意思发生变化的一项是 ( ) A.原句:“事物的正确答案只有一个”这个观点是错误的。改句:“事物的正确答案不止一个”这个观点不是错误的。 B.原句:人,只能与自然和谐相处,而不能总以自然的征服者自居。改句:人,要么与自然和谐相处,要么以自然的征服者自居。 C.原句:他们应该有我们所未经生活过的新生活。改句:他们应该有新生活,我们所未经生活过的。 D.原句:我们会超过前人,创造出比前人更辉煌的业绩。改句:难道我们还不如前人,创造不出比前人更辉煌的业绩吗?
2018江西中考猜题卷
语文· 第二Βιβλιοθήκη 拟• 一、语言知识及其运用(本大题共5小题,每小题2分,共10
语文· 第二模拟数学 · 第一模拟
分)
.
一
语言知识及其运用
( ) 换然一新不言而喻黯然失色哀草连天
一、语言知识及其运用(每小题2分,共10分) 1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是 A.庇护(bì) 愧怍强聒不舍(ɡuā) . . B.归省(xǐng) 焦酌锲而不舍(qì) . . C.殷红(yān) 殉职味同嚼蜡( jiáo) . . D.蓦然(mù) 提防妇孺皆知(rú) . .
二
古诗文阅读与积累
6.下列对词的内容理解不正确的一项是 ( ) . . . A.该词主要通过重阳即事,写出了词人身处被贬谪之地的处境及其胸怀。 B.上片前两句写黔中气候,以表明贬谪之地环境之恶劣。 C.上片后三句写虽然重阳节天气放晴,但词人仍意志消沉,借酒消愁。 D.下片后三句写词人重阳节不但照例饮酒赏菊,还要骑马射箭,吟诗填词。

江西省2018年中考考前模拟卷数学(3)及答案(PDF版)_202007051712383

2018年江西省中等学校招生考试数学模拟卷（三）说明：1.本卷共有六个大题,23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答，否则不给分.5. 如图，有下列条件:①乙眼 Mg ②乙枷=履成,③卷二器，④如2 =AD - AB,其中能单独判定左ABB MC 。

的条件个数为（）A. 1B.2C.36. 已知二次函数〉=ax +版+ c （a ，。

）与％轴相交于点（叫，。

）与（％,。

），其中义i <为2,方程 ax +bx + c - a =0的两根为m,n （m <n ），则下列判断中正确的是（）B. m < %（ <x 2 < n D.先］+ %2 <TTI + nnA洲一、选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.计算（-2 018） +2 017的结果是（） C. 1 D.4 0351-H2. 下列运算中正确的是（） A. a * a - a C. （3a 2）2=6a 4B. 2a(3a - 1) =6a 2一 1（第3题）4.如图，直线a//b,将直角三角形8徴按如图所示放置,3CB=90。

.若乙1 +厶8 =70。

,则 3的度数为（ A.200G.30°D.25°D.4A., m < n<x { <x 2C. %)+ x > m +B.40二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）7. 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道.已知一侧铺设的角度为120。

,为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 .8. 2017年，中国铁路总公司持续加大铁路建设力度，全国铁路行业固定资产投资完成8 010亿元.8 010亿可用科学记数法表示为3% — 1+ 1,的解集为% + 4 < 4% - 210. 由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案如图所示,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,•••.依此规律，第n 个图案有个黑棋子.（用含"的代数式表示）11. 如图，正方形伯訪的边长为2疗,A ABE 为等边三角形，点E 在正方形ABCD 内.若点P 是对角线AC 上的一动点，则PD+PE 的最小值是.12. 如图，有一张长为8 cm 、宽为7 cm 的矩形纸片4BCZZ 现要剪下一个腰长为6 cm 的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为cm 2.三、（本大题共5小题,每小题6分，共30分） 13. （本题共2小题,每小题3分）（1）计算:（-y ） _2-|2-Al -3tan 30°.（2）如图，在Rt △應C 中，履=90。

模拟卷(含答题卡)1.2018年江西中考模拟卷(一)

2018年江西中考模拟卷(一)说明：1.本卷共五大题，24小题，全卷满分100分。

考试时间为70分钟。

2．本卷可能用到的相对原子质量：H—1N—14O—16Na—23Al—27一、单项选择题(本大题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意)1．“东方之星”沉船事故救援时，潜水员钢瓶中携带的气体是()A．水蒸气B．氮气C．二氧化碳D．氧气2．通常情况下，下列溶液的溶质为液体的是()A．蔗糖溶液B．酒精溶液C．食盐溶液D．澄清石灰水3．如图所示实验操作中，正确的是()4．下列各项中，属于《环境空气质量标准》基本监控项目的是()A．H2O浓度B．O2浓度C．N2浓度D．SO2浓度5．下列关于燃烧和灭火的分析错误的是()A．室内着火不能立即打开门窗，是因为会提供充足的氧气B．点燃的火柴竖直向上，火焰很快熄灭，是因为它接触不到氧气C．扑灭森林火灾铲除前方树木设置隔离带，是因为清除了可燃物D．在生煤炉时，可点燃木材来引燃煤，是因为木材的着火点比煤低6．下列说法错误的是()A．地壳中含量最高的金属元素是铝B．用活性炭吸附可以降低水的硬度C．纯碱不是碱D．固态二氧化碳可用于人工降雨7．如图所示是密闭体系中某反应的微观示意图，“”和“”分别表示两种不同元素的原子。

下列说法错误的是()A．参加反应的“”和“”个数比为1∶2 B．反应前后原子种类没有改变C．反应后该密闭体系中没有单质存在D．该反应是化合反应8．如图是A、B、C三种物质的溶解度随温度的变化趋势。

则下列说法正确的是()A．t1℃时A、B、C三种物质的溶解度由大到小的顺序是A、C、BB．t1℃时30g A物质加入50g水中不断搅拌，形成的溶液质量是80gC ．A 、B 两种物质的混合溶液可通过蒸发结晶的方式提纯AD ．将t 1℃时A 、B 、C 三种物质饱和溶液的温度升高到t 2℃时，三种溶液的溶质质量分数的大小关系是B ＞C ＞A9．归纳总结是化学学习中常用的方法，下列归纳总结正确的是( ) A ．复分解反应中可能同时生成两种沉淀 B ．同种元素组成的物质一定是单质C ．能使无色酚酞变为红色的物质一定是碱的溶液D ．有单质和化合物生成的反应一定是置换反应10．某同学利用初中科学物质间相互转化的知识，设计了如图所示的3条铜的“旅行路线”，每条路线中的每次转化都是通过一步化学反应来实现的，那么，每条路线中可能都有的化学反应类型是()A ．化合反应B ．分解反应C ．置换反应D ．复分解反应二、选择填充题(本大题包括5小题，每小题3分，共15分。

2018年江西中考模拟卷(三)

2018年江西中考模拟卷(三)时间：150分钟满分：120分一、语言知识及其运用(每小题2分，共10分)1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是()A.剽悍(biāo)撺掇睡眼惺忪(xīnɡ)迫不急待B.荣膺(yīnɡ) 诀别强聒不舍(ɡuō) 一抔黄土C.和煦(xù) 澜语长吁短叹(yū) 鳞次栉比D.寒噤(jìn) 慰籍相形见绌(zhuó) 猝然长逝2.下列句子加点词语使用不正确的一项是()A.跑酷已经成为追求时尚的当代人经常挂在嘴边的炙手可热的话题。

B.米开朗琪罗的壁画《末日的审判》，一画就是八年，真是妙手偶得。

C.为了证实她的观点，她不但遍稽群籍，而且不断实践，终于获得成功。

D.一本书，读了前面有许多不懂的地方，读到后面才豁然贯通，这是正常的。

3.下列句子没有语病的一项是()A.也许，青春本身就是一本成长的流水账，需要我们小心地记录，精心地收藏。

B.在“建设书香校园”活动中，使校刊开设了“诗韵玲珑”“浸没书香”等小栏目。

C.有没有坚持到底的恒心与毅力，是我们取得成功的关键。

D.为了防止酒驾事件不再发生，我市交警大队加大了巡查整治力度。

4.下列句子组成语段顺序排列正确的一项是()①“看了几集《中国诗词大会》，收获很多，最喜欢的就是蒙曼、郦波、王立群等老师对诗词的解读，每一句诗背后都有一个故事，都是中华传统文化的精髓所在。

”②在选手答题之后，由学者嘉宾介绍这首诗词的内涵、诗人的创作背景等才是更让人如痴如醉的文化大餐。

③《中国诗词大会》比拼的是选手们对古诗词的熟悉程度，但对荧屏前的观众来说，看点不只是选手对诗词的识别和背诵而已。

④“果真生活不止前方的苟且，还应该有诗和远方”，有网友感慨。

⑤正如嘉宾王立群在微博上所说：“背诵不是最主要的，重要的是理解。

”A.①③②⑤④B．③②⑤④①C．④①③②⑤D．③④⑤②①5.假如一位自尊心很强的同学做错了事，你建议他去道歉。

下列几种说法中，最容易让他接受的一种是()A.这件事你错了，你应该去给别人赔礼道歉。

2018年江西中考模拟卷

初中数学试题22018年江西中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.|－2|的值是（） A.－2 B.2 C.－12 D.122.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1063.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）4.下列计算正确的是（）A.3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2B.（x ＋y ）2＝x 2＋y 2C.（－2x ）2÷x ＝4xD.y x －y ＋xy －x＝15.已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1x 1＋1x 2的值为（）A.2B.－1C.－12D.－26.如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（）A.若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是矩形B.若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形C.若BD ＝CD ，则四边形AEDF 是菱形D.若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形第6题图第8题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：－12÷3＝ .8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 .9.阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知i 2＝－1，那么（1＋i ）·（1－i ）＝ .310.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为 .第10题图第12题图11.一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为等腰直角三角形，点A （0，2），B （－2，0），点D 是x 轴上一个动点，以AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE ，∠DAE ＝90°.若△ABD 为等腰三角形，则点E 的坐标为 .三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －1≥x ＋1，x ＋4＜4x －2.（2）如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .14.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫m m －2－2m m 2－4÷mm ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值.15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹：（1）如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；（2）如图②，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高.17.如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK ＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K 在同一直线上）.（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1cm）？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手4机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是°；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）.（1一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.52…乙复印店收费（元）0.6 2.4…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.20.如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝错误!的图象有两个交点A（－1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，－2），连接DE.5（1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.（1）求证：AC平分∠DAO；（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°.①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为22，求线段EF的长.22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝（x＋a）（x－a－1），其中a≠0.（1）若函数y1的图象经过点（1，－2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围.六、（本大题共12分）23.综合与实践【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”.它被记载于我6国古代著名数学著作《周髀算经》中.为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为（3，4，5）型三角形.例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是（3，4，5）型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm.第一步：如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB 上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平.第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.第三步：如图④，将图③中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平.【问题解决】（1）请在图②中证明四边形AEFD是正方形.（2）请在图④中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明.（3）请在图④中证明△AEN是（3，4，5）型三角形.【探索发现】（4）在不添加字母的情况下，图④中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称.参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D7．－48.60°9.210.(225＋252)π11.212．(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，－22)解析：连接EC.∵∠BAC＝∠DAE＝90°，78∴∠BAD ＝∠CAE .在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝EC ，∠ABD ＝∠ACE ＝45°.∵∠ACB ＝45°，∴∠ECD ＝90°，∴点E 在过点C 且垂直x 轴的直线上．①当DB ＝DA 时，点D 与O 重合，BD ＝OB ＝2，此时E (2，2)．②当AB ＝AD 时，CE ＝BD ＝4，此时E (2，4)．③当BD ＝AB ＝22时，E (2，22)或(2，－22)．故点E 的坐标为(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，－22)．13．(1)解：解不等式3x －1≥x ＋1，得x ≥1，解不等式x ＋4＜4x －2，得x ＞2，∴不等式组的解集为x ＞2.(3分)(2)证明：∵AE ＝BF ，∴AE ＋EF ＝BF ＋EF ，∴AF ＝BE .在△ADF 与△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BE ，∴△ADF ≌△BCE (SAS)．(6分) 14．解：原式＝⎣⎡⎦⎤m m －2－2m （m －2）（m ＋2）×m ＋2m ＝mm －2×m ＋2m －2m （m －2）（m ＋2）×m ＋2m ＝m ＋2m －2－2m －2＝mm －2.(3分)∵m ≠±2，0，∴m ＝3.(4分)当m ＝3时，原式＝3.(6分)15．解：(1)∵垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为13.(2分)(2)如图所示．(4分)由树状图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∴P (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝1218＝23.(6分)16．解：(1)如图①所示．(3分)(2)如图②所示，AF 即为BC 边上的高．(6分)17．解：(1)如图，过点F 作FN ⊥DK 于N ，过点E 作EM ⊥FN 于M .∵EF ＋FG ＝166cm ，FG ＝100cm ，∴EF ＝66cm.∵∠FGK ＝80°，∴∠GFN ＝10°，FN ＝100·sin80°≈98(cm)．∵∠EFG ＝125°，∴∠EFM ＝180°－125°－10°＝45°，∴FM ＝66·cos45°＝332≈46.53(cm)，∴MN ＝FN ＋FM ≈144.5cm ，∴此时小强头部E 点与地面DK 相距约为144.5cm.(3分)(2)过点E 作EP ⊥AB 于点P ，延长OB 交MN 于H .∵AB ＝48cm ，O 为AB 的中点，∴AO9＝BO ＝24cm.∵EM ＝66·sin45°≈46.53cm ，∴PH ≈46.53cm.∵GN ＝100·cos80°≈17cm ，CG ＝15cm ，∴OH ＝24＋15＋17＝56cm ，OP ＝OH －PH ＝56－46.53＝9.47≈9.5(cm)，∴他应向前9.5cm.(6分)18．解：(1)126(2分) (2)根据题意得40÷40%＝100(人)，∴使用手机3小时以上的人数为100－(2＋16＋18＋32)＝32(人)，补全条形统计图，如图所示．(5分)(3)根据题意得1200×32＋32100＝768(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768人．(8分)19．解：(1)1 3 1.2 3.3(2分)(2)y 1＝0.1x (x ≥0)； y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧0.12x （0≤x ≤20），0.09x ＋0.6（x ＞20）.(5分)(3)顾客在乙复印店复印花费少．(6分)当x ＞70时，y 1＝0.1x ，y 2＝0.09x ＋0.6，∴y 1－y 2＝0.1x －(0.09x ＋0.6)＝0.01x －0.6.(6分)设y ＝0.01x －0.6，由0.01＞0，则y 随x 的增大而增大．当x ＝70时，y ＝0.1，∴x ＞70时，y ＞0.1，∴y 1＞y 2，∴当x ＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．(8分)20．解：(1)∵一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过点A (－1，m )，∴m ＝2＋1＝3，∴A (－1，3)．(2分)∵反比例函数y ＝kx的图象经过A (－1，3)，∴k ＝－1×3＝－3.(4分)(2)如图，延长AE ，BD 交于点C ，则∠ACB ＝90°.∵BD ⊥y 轴，垂足为点D ，且点D 的坐标为(0，－2)，∴令y ＝－2，则－2＝－2x ＋1，∴x ＝32，即B ⎝⎛⎭⎫32，－2，∴C (－1，－2)，∴AC ＝3－(－2)＝5，BC ＝32－(－1)＝52.(6分)∴S 四边形AEDB ＝S △ABC －S △CDE ＝12AC ·BC －12CE ·CD＝12×5×52－12×2×1＝214.(8分)1021．(1)证明：∵CD 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CD .∵AD ⊥CD ，∴AD ∥OC ，∴∠DAC ＝∠OCA .∵OC ＝OA ，∴∠OCA ＝∠OAC ，∴∠OAC ＝∠DAC ，∴AC 平分∠DAO .(3分)(2)解：①∵AD ∥OC ，∴∠EOC ＝∠DAO ＝105°.∵∠E ＝30°，∴∠OCE ＝180°－105°－30°＝45°.(5分) ②如图，作OG ⊥CE 于点G ，则CG ＝FG .∵∠OCG ＝45°，∴CG ＝OG .∵OC ＝22，∠OCE ＝45°，∴CG ＝OG ＝2，∴FG ＝2.(7分)在Rt △OGE 中，∠E ＝30°，∴GE ＝23，∴EF ＝GE －FG ＝23－2.(9分)22．解：(1)由函数y 1的图象经过点(1，－2)，得(a ＋1)(－a )＝－2，解得a 1＝－2，a 2＝1.当a ＝－2或1时，函数y 1化简后的结果均为y 1＝x 2－x －2，∴函数y 1的表达式为y ＝x 2－x －2.(3分)(2)当y ＝0时，(x ＋a )(x －a －1)＝0，解得x 1＝－a ，x 2＝a ＋1，∴y 1的图象与x 轴的交点是(－a ，0)，(a ＋1，0)．(4分)当y 2＝ax ＋b 经过(－a ，0)时，－a 2＋b ＝0，即b ＝a 2；(5分)当y 2＝ax ＋b 经过(a ＋1，0)时，a 2＋a ＋b ＝0，即b ＝－a 2－a .(6分)(3)由题意知，函数y 1的图象对称轴为直线x ＝12.∴点Q (1，n )与点(0，n )关于直线x ＝12对称．(7分)∵函数y 1的图象开口向上，∴当m ＜n 时，0＜x 0＜1.(9分)23．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D ＝∠DAE ＝90°.由折叠知AE ＝AD ，∠AEF ＝∠D ＝90°，∴∠D ＝∠DAE ＝∠AEF ＝90°，∴四边形AEFD 是矩形．∵AE ＝AD ，∴矩形AEFD 是正方形．(3分)(2)解：NF ＝ND ′.(4分)证明如下：如图，连接HN .由折叠知∠AD ′H ＝∠D ＝90°，HF ＝HD ＝HD ′.由(1)知四边形AEFD 是正方形，∴∠EFD ＝90°.∵∠AD ′H ＝90°，∴∠HD ′N ＝90°.在Rt △HNF 和Rt △HND ′中，∵HN ＝HN ，HF ＝HD ′，∴Rt △HNF ≌Rt △HND ′，∴NF ＝ND ′.(6分)(3)证明：由(1)知四边形AEFD 是正方形，∴AE ＝EF ＝AD ＝8cm.设NF ＝ND ′＝x cm ，由折叠知AD ′＝AD ＝8cm ，EN ＝EF －NF ＝(8－x )cm.在Rt △AEN 中，由勾股定理得AN 2＝AE 2＋EN 2，即(8＋x )2＝82＋(8－x )2，解得x ＝2，∴AN ＝8＋x ＝10(cm)，EN ＝6(cm)，∴EN ∶AE ∶AN ＝6∶8∶10＝3∶4∶5，∴△AEN 是(3，4，5)型三角形．(9分)(4)解：∵△AEN 是(3，4，5)型三角形，∴与△AEN 相似的三角形都是(3，4，5)型三角形，∴图④中的(3，4，5)型三角形分别为△MFN ，△MD ′H ，△MDA .(12分) 研读课标著名特级教师于永正先生有一个习惯,总是把课程标准中各学段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上,作为“教学指南”。