2020年八年级数学上期末模拟试题(带答案)(1)

2020年八年级数学上期末模拟试题(带答案)(1)

一、选择题

1．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )

A ．10cm

B ．6cm

C ．4cm

D ．2cm

2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A ．45 dm

B ．22 dm

C ．25 dm

D ．42 dm

3．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．()

2x y)x 2y -+（ B ．()

2x y)2x y -+--（ C ．()

x 2y)x 2y ---（ D ．()

2x y)2x y +-+（ 5．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中

实线所围成的面积S 是（ ）

A ．50

B ．62

C ．65

D ．68 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ）

A ．30o

B ．30o 或150o

C ．60o 或150o

D ．60o 或120o

7．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是

（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙 8．下列计算中，结果正确的是（ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．(2)(3)6a a a ⋅=

C ．236()a a =

D ．623a a a ÷=

9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则

∠CBD 的度数为( )

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．75°

10．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠ABC ＝∠DC

B B ．∠ABD ＝∠DCA

C ．AC ＝DB

D ．AB ＝DC

11．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y

轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于

1

2

MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）

A ．a=b

B ．2a+b=﹣1

C ．2a ﹣b=1

D ．2a+b=1 12．23x 可以表示为( )

A ．x 3＋x 3

B ．2x 4－x

C ．x 3·

x 3 D ．62x ÷x 2

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．

15．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.

16．分解因式：2288a a -+=_______

17．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°

,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于

1

2

EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .

18．分式29

3

x x --当x __________时,分式的值为零.

19．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____. 20．计算(3-2)(3+2)的结果是______．

三、解答题

21．如图，在等边ABC V 中，点D 是AB 边上一点，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转60o 后得到CE ，连接AE .求证://AE BC .

22．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C 的度数．

23．计算：

(1)4(x ﹣1)2﹣(2x +5)(2x ﹣5)；

(2)2

214

a a

b b a b b ⎛⎫-÷ ⎪

-⎝⎭n ． 24．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，

（1）求证：CF ∥AB ， （2）求∠DFC 的度数．

25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】

试题解析：∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴CD=DE ，

在Rt △ACD 和Rt △AED 中，

{CD DE AD AD

＝＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ）， ∴AE=AC=6cm ， ∵AB=10cm ， ∴EB=4cm ． 故选C ．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段