距离测量及直线定向分析

1、经纬仪定线
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。

A 1 23 4
距离测量及直线定向分析
2

距离测量及直线定向分析


a a´
o b b´v
B
h

例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
b=1.242m，a=1.558m，α=3°27 ,试求A、B两点间的水
平距离和高差。
解：1）尺间距
l a b ( 1 .5 5 1 .2 8 ) m 4 0 2 .3m 16
2）水平距离
D K c 2 o l 1 0 s . 3 0 c 1 0 2 3 2 o 7 m 6 3 s . 4 m 1 3）高差 hDta niv 31 .49 mta3 n271.40 m1.40 m 1.90 m 距离测量及直线定向分析

4、 视距测量误差及注意事项

视距测量差

1.读数误差 2.标尺不竖直误差
aao bbo90
设 lab,lab则

L


α a
a´ o b b´v
B

laoobac oo socbo is

h

lco s

A
D

距离测量及直线定向分析

计算：

倾斜距离L为：

LK lKclo s L

水平距离D为：



DLco sKclo 2s



高差h为：

i来自百度文库

h Dtan i v

A
D

或 h 1 Klsin2 i v

例题：用尺长方程为
l t 3 m 0 0 .0m 0 1 .2 2 1 5 5 C 5 0 1 ( t 2 0 C ) 0 3 m 0
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度
l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时
的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正

5B

2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移 动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超 过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后 结果。
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视距测量是 利用视距丝配 合标尺读数来 完成的。

视距丝

望远镜十字丝环
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一、视线水平时的测距原理

D=p+f+d

d l

k f

f mn

mn

D = K l+C

K=100 , C=0

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二、视准轴倾斜时的距离和高差公式

原理：
图中 aa o bb o

3.倾斜改正
当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：

lhdl(l2h2)1 2ll(1h l2 2)1 2l

将上式

(1

h2

1
)2

项展开成级数：

Ｌ

l2

lhl (12 hl2 28 h l4 4 )1 h 22 l8 hl4 3

取第一项

lh



h2 2l

每一尺段改正后的水平距离为：

dl ld lt lh 距离测量及直线定向分析
随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要 观测现场温度和各桩顶高差。
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四、尺长方程
经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：

ltl0 l(t t0)l0

lt —温度为t时的钢尺实际长度；

l0 —钢尺的名义长度；

l

—尺长改正值，即温度在 数；

t

0

时钢尺全长改正

—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×105(0C)1
第五章 距离测量与直线定向
§5.1 钢尺量距 §5.2 普通视距测量 §5.3 光电测距仪 §5.4 直线定向
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距离测量：测量地面两点之间的水平距离。

距离测量 的方法

钢尺量距 普通视距 光电测距

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一、量距工具

钢尺—端点尺和刻线尺
测 钎

钢尺

标弹

垂

杆簧

球

秤

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t 0 —钢尺检定时的温度；

t

—量距时的温度。 距离测量及直线定向分析

五、钢尺量距成果整理
精密量距结果应进行以下三项改正

1、尺长改正

ld



l l l0

2、温度改正

l — 全长改正数
l0 — 名义长度 l0 — 任一尺段

α — 钢尺膨胀系数

lt (tt0)l

t — 丈量时温度 t0 — 标准温度

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K

1 D 平均 D往 D返

平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000
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3、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平 丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。 每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
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三、钢尺量距精密方法（1/10000）
ld l0 ll(0 .0 30 0 2 2.5 8 99 )m 6 0 .00m 25
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2）温度改正
lt (tt0)l
1.25 10 50C1(25 .80C20 0C)29 .89m 6 0.002 m2

3）倾斜改正

h2

(0 .27 m ) 2 2

lh2 l



0 .00m 12

二、 钢尺量距的一般方法
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。
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2、平坦地面的量距

A、B两点间的水平距离为：

Dnlq

式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。

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为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与全长D平均数 之比，D并平均化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差K：

22.9 89 m 6

4）A-B尺段水平距离

d l ld lt lh 2 .9 9 m 00
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六、钢尺量距误差及注意事项
1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈量误差

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普通视距测量的精 度一般为1/200~1/300， 但由于操作简便，不受 地形起伏限制，可同时 测定距离和高差，被广 泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。