江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

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江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·河南模拟) 把n边形变为（n+x）边形，内角和增加了720°，则x的值为（）A . 4B . 6C . 5D . 32. （2分）如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A . 150°B . 40°C . 80°D . 90°3. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）下列说法中，正确的有（）①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a 的等腰三角形。

A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2019·大庆) 下列说法中不正确的是（）A . 四边相等的四边形是菱形B . 对角线垂直的平行四边形是菱形C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 菱形的邻边相等6. （2分）等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（）A . 4B . 6C . 7D . 87. （2分） (2016八下·龙湖期中) 如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A . 6B .C . 2πD . 128. （2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB中点，F为CD上一点，且CF＝ CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长度为________．10. （2分） (2018八上·云南期末) 中，，则AC与AB两边的关系是________ ．11. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是________.12. （2分） (2019八上·浏阳期中) 如图，是边长为的等边三角形，是上一点，，交于点，则 ________．13. （1分）六边形的内角和等于________．14. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=________，AC=________．三、解答题 (共8题；共46分)15. （2分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．16. （2分）如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？17. （5分） (2018八上·东台月考) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC.求证：AB=CD.18. （5分） (2017八下·越秀期末) 如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．19. （2分）如图，△ABC中，∠A=90°，OD⊥BC，OD=DC=DB，请以O为中心将△ABC顺时针旋转90°，180°，270°，画出这个图案．（1）请问前后图案的边界组成了什么图形？（2）能用这个图案验证勾股定理吗？20. （10分） (2018八上·江阴期中) 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2=40°，求∠C的度数．21. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，已知是菱形的对角线，延长至点，使得，连接 .（1）求证： .（2）过点作，垂足为点 .若，求的长.22. （10分）如图（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共46分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星海实验初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星海实验初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．春节期间，贴春联、送祝福一直是我们的优良传统．下列用篆书书写的春联中“五福临门”四个字，其中可以看成中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角3．反比例函数4y x=-的图象一定经过的点是（）A ．()14，B ．()14--，C ．()22-，D ．()22，4．下列说法中正确的是（）A ．概率为0.0000000000000001的事件是不可能事件B ．画出一个等腰三角形，它是轴对称图形是随机事件C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等是必然事件D ．长度分别是2cm 5cm 7cm 、、的三根木条能组成一个三角形是必然事件5．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（） A ．此次调查属于全面调查 B ．样本容量是300C ．2000名学生是总体D ．被抽取的每一名学生称为个体6．反比例函数()0ky k x=<，当13x ≤≤时，函数y 的最大值和最小值之差为4，则k 的值为（） A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-7．如图，四边形ABCD 、四边形AECF 分别是菱形与正方形．若22BAE ∠=︒，则D ∠=（）A ．46︒B ．56︒C ．57︒D ．67︒8．如图，矩形ABCO 如图放置在平面直角坐标系中，其中6AB =，30AOB ∠=︒，若将其沿着OB 对折后，A '为点A 的对应点，则A '的坐标为（）A ．(-B ．(-C ．()3,9-D ．()-9．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的负半轴上，3AOOB=，以AB 为边向上作正方形ABCD ．若图象经过点C 的反比例函数的解析式是1y x=，则图象经过点D 的反比例函数的解析式是（）A ．1y x =-B ．3y x=-C ．y =D ．6y x=-10．如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E B 、不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接DP ．若2AB =时，则ADP △周长的最小值为（）A．2B．2C．D．2二、填空题11．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出红色笔芯的概率是．12．将50个数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频数分别是5、8，第二与第四组的频率之和是0.48，那么第三组的频数是．13．在反比例函数1kyx-=的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式24x kx-+是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为．14．如图，已知平行四边形ABCD中，BCD∠的平分线交边AD于E，ABC∠的平分线交AD于F，若12AB=，5AE=，则EF=．15．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了mL．16．如图，菱形ABCD的边长为2，60ABC∠=︒，对角线AC与BD交于点O，E为OB 中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为．17．如图，直线12y x m =+与反比例函数()0ky x x =>交于点()2,4A ，与y 轴交于点B ，过双曲线上的一点C 作x 轴的垂线，垂足为点D ，交直线12y x m =+于点E ．若OE 将四边形BOCE 分成两个面积相等的三角形，则点C 坐标为．18．如图，正方形ABCD 中，P 为BD 上一动点，过点P 作PQ AP ⊥交CD 边于点Q ．点P 从点B 出发，沿BD 方向移动，若移动的路径长为6，则AQ 的中点M 移动的路径长为．三、解答题19．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC V 的三个顶点的坐标分别为()1,3A -，()4,0B -，()0,0C ．(1)将ABC V 绕原点O 顺时针方向旋转90︒得到11A B O V ，画出11A B O V ．(2)在（1）的基础上，点A 旋转路径的长为______，线段OB 扫过的区域面积为______． 20．某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列各题：(1)在本次调查中，一共抽取了__________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为__________度； (2)请补全条形统计图；(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．21．如图所示，点()1,A n 是反比例函数3y x =-图象上的一点，AB x ⊥轴于点B ，点P 是反比例函数3y x=-图象上的一个动点，且6ABP S =△．(1)直接写出不等式3x x-<-中x 的范围______． (2)求点P 的坐标．22．在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交CE 的延长线于点F ．(1)求证：四边形ADBF 是菱形；(2)若4AB =，菱形ADBF 的面积为20，求AC 的长．23．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD ，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：(1)通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m ∶n 的值越来越接近（结果精确到0.1）．(2)若以小石子所落的有效区域为总数（即m ＋n ），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）．(3)请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD 的面积是多少平方米？（结果保留π）24．如图，一次函数()0y kx b k =+>的图象与反比例函数()80y x x=>的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，AD x ⊥轴于点D ，C 为AB 中点，点C 关于直线AD 的对称点为点E ．(1)点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；(2)连接AE DE、，若四边形ACDE为正方形．、的值；①求k b-最大时，点P的坐标为______．②若点P在y轴上，当PE PB25．对于平面内的一个四边形，若存在点O，使得该四边形的一条对角线绕点O旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点O是该四边形的一、相交于点T，则点T是矩形MNPQ 个“旋点”．例如，在矩形MNPQ中，对角线MP NQ的一个“旋点”．(1)若菱形ABCD为“可旋四边形”，其面积是4，则菱形ABCD的边长是______；(2)如图1，四边形ABCD为“可旋四边形”，边AB的中点O是四边形ABCD的一个“旋∠的度数；点”．求ACB=，AD与BC不平行．请问：四边形ABCD是“可(3)如图2，在四边形ABCD中，AC BD旋四边形”吗？若是，请利用尺规作图找出旋转点O，并证明；若不是，也请说明理由．→→→的路线匀26．在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿A B C D速运动，移动到点D时停止．(1)如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD 与POD ∠重叠部分的面积为y ．①当5t =时，y =______；当10t =时，y =______．②求t 为何值时，以点O A P C 、、、为顶点的四边形是平行四边形？(2)如图2，若点Q 从D 出发沿D C B A →→→的路线匀速运动．P Q 、两点同时出发，点P 的速度大于点Q 的速度，当P 到终点时，Q 也停止运动．设t 秒时，正方形ABCD 与POQ ∠（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S ，S 与t 的函数图象如图3所示．①P ，Q 两点在第______秒相遇；正方形ABCD 的边长是______． ②点P 的速度为______单位长度/秒；点Q 的速度为______单位长度/秒． ③当t 为何值时，重叠部分面积S 等于32？。

江苏省苏州市八年级数学第二学期期中试卷苏科版

1一、选择题：（每小题2分，共20分。

请把答案填写在答题卡上）1．代数式34x ，y x +4，x+y ，122++πx ，85，m 1，xx x 122++中，是分式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．15B ． 0.5C ．5D ．50 3．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )A ．1cm ，2cm ，3cm ，6cmB ．2cm ，3cm ，4cm ，6cmC ．1cm ，2cm ，3cm ，6cmD ．1cm ，2cm ，3cm ，4cm4．矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（）5．下列运算正确的是（）A ．525±=B ．12734=-C ．9218=÷D ．62324=•6．若线段AB=10，点C 是AB 上靠近点B 的黄金分割点，则AC 的值（精确到百分位）为（） A ．0.618 B ．6.18 C ． 3.82 D ．6.18或3.82 7．如下图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )8．对于函数6y x=，下列说法错误．．的是 A ．它的图像分布在一、三象限 B ．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大 D . 当x <0时，y 的值随x 的增大而减小A B AB C D 考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________ ————————————————————————装订线————————————————————————————29．点A (1x ，1y )、B(2x ，2y )、C(3x ，3y )都在反比例函数xy 3-=的图象上，且1x ＜2x ＜0＜3x ，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ．3y ＜1y ＜2yB ．1y ＜2y ＜3yC ．3y ＜2y ＜1yD ．2y ＜1y ＜3y 10．如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（）A ．12k <<B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k <≤二、填空题：（每小题2分，共20分。

江苏苏州2024年八年级下学期期中数学试题+答案

初二年级调研试卷数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米，黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效；一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．下面四个图形分别是苏州博物馆、苏州轨道交通、苏州银行和苏州电视台的标志，在这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．都有可能 3．若分式221x x ++有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x >− B ．12x >− C ．2x ≠− D ．12x ≠− 4．国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计105张选票中的56票，得票率超过50%，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（）A ．50%B ．56105C ．56D ．105 5．1x =是关于x 的一元二次方程220x ax b ++=的解，则24a b +的值是（）A ．1−B ．1C ．2−D ．26．“孔子周游列国”是流传很广的故事．相传有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院．设学生步行的速度为每小时x 里，则可列方程为（）A ．303011.5x x =+ B ．30301.51x x =+ C ．303011.5x x =− D ．30301.51x x =−7．如果关于x 的一元二次方程210kx x −+=有实数根，则k 的取值范围是（） A ．14k >且0k ≠ B ．14k <且0k ≠ C ．14k ≤且0k ≠ D ．14k < 8．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 在BD 上，3BF DF =，若4,3AB BC ==，则EF 的长为（）（第8题）A ．1B ．54C ．32D ．52二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 9．根据市生态环境局发布的数据，2023年上半年，全市环境空气质量优良天数比率为80.7%．要调查市区环境空气质量状况，适合的调查方式是___________（填“普查”或“抽样调查”）。

初中数学江苏省苏州市市区八年级下期中数学考试卷含答案解析

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．试题2:在代数式、、、a中，分式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题3:下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．试题4:今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量试题5:对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x增大而增大 D．图象是中心对称图形试题6:已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2试题7:如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形试题8:已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（）A．（5，8） B．（5，10） C．（4，8） D．（3，10）试题9:当x= 时，分式的值为零．试题10:在，，，中与是同类二次根式的是．试题11:若关于x的方程产生增根，则m= ．试题12:若x、y满足|x﹣4|+=0，则①x+y= ；②以x、y的值为二边长的直角三角形的第三边长为．试题13:已知双曲线与直线y=x﹣相交于点P（a，b），则．试题14:如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若OM=3，AD=8，则BO= ．试题15:一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是．试题16:在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．试题17:如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长．试题18:如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为个．试题19:2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）A 食品安全80B 教育医疗mC 就业养老nD 生态环保120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？试题20:+（﹣1）0试题21:12÷（2）×（a＞0，b＞0）试题22:化简求值：，其中a=﹣3．试题23:解方程：．试题24:已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．试题25:如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．试题26:某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？试题27:如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．试题1答案:B【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．试题2答案:A【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：、a是分式，故选：A．【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，注意π是常数不是字母，是整式．试题3答案:A【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义．故本选项正确；B、因为该二次根式的被开方数中含有能开的尽方的因数．故本选项错误；C、因为该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；D、因为该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误．故选A【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．试题4答案:C【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；D、1000是样本容量，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．试题5答案:D【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴点（1，﹣1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B、∵k=1＞0，∴反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；C、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；D、∵函数y=是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．试题6答案:B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．【分析】根据题意，可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，比较三个点的纵横坐标，分析可得三点纵坐标的大小，即可得答案．【解答】解：根据题意，在双曲线上，有﹣（k2+1）＜0；故这个反比例函数在二、四象限，且在每个象限都是增函数；则y1＞0，y2＜y3＜0；故有y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．试题7答案:D【考点】三角形中位线定理．【分析】可画出图形，令相等的线段重合，拼出可能出现的图形，然后再根据已知三角形的性质，对拼成的图形进行具体的判定．【解答】解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60°；（3）为等腰梯形．故选：D．【点评】这是一道生活联系实际的问题，不仅要用到三角形中位线的性质、菱形、等腰梯形、矩形的性质，还锻炼了学生的动手能力．解答此类题目时应先画出图形，再根据已知条件判断各边的关系．试题8答案:C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【专题】计算题；反比例函数及其应用．【分析】过点C作CF⊥x轴于点F，由OB•AC=160可求出菱形的面积，由A点的坐标为（10，0）可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线OB、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y=（x＞0）的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可求出E点坐标即可．【解答】解：过点C作CF⊥x轴于点F，∵OB•AC=160，A点的坐标为（10，0），∴OA•CF=OB•AC=×160=80，菱形OABC的边长为10，∴CF===8，在Rt△OCF中，∵OC=10，CF=8，∴OF===6，∴C（6，8），∵点D时线段AC的中点，∴D点坐标为（，），即（8，4），∵双曲线y=（x＞0）经过D点，∴4=，即k=32，∴双曲线的解析式为：y=（x＞0），∵CF=8，∴直线CB的解析式为y=8，∴，解得：，∴E点坐标为（4，8）．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．试题9答案:2【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．试题10答案:，．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义解答即可．【解答】解：=2，被开方数是2，与不是同类二次根式．=2，被开方数是3，与是同类二次根式．=3，被开方数是3，与是同类二次根式．=3，被开方数是2，与不是同类二次根式．综上所述，与是同类二次根式的是：，．故答案是：，．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．试题11答案:2 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．试题12答案:5或．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；勾股定理．【分析】①根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解；②分较长的边4是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：①由题意得，x﹣4=0，y﹣3=0，解得x=4，y=3，所以，x+y=4+3=7；②若4是直角边，则第三边==5，若4是斜边，则第三边==，所以，第三边长为5或．故答案为：①7；②5或．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，勾股定理，易错点在于②要分情况讨论．试题13答案:﹣2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】由两函数图象交于P点，将P坐标分别代入两函数解析式，得到ab与a﹣b的值，将所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，把ab与a﹣b的值代入即可求出值．【解答】解：∵双曲线与直线y=x﹣相交于点P（a，b），∴b=，b=a﹣2，∴ab=1，a﹣b=2，则﹣===﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．试题14答案:5 ．【考点】矩形的性质．【分析】已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM是△ADC的中位线，∴OM=3，∴DC=6，∵AD=8，∴AC==10，∴BO=AC=5，故答案为：5．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．试题15答案:x＜﹣1 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】结合函数图象，直接可得0＜＜kx+b的解集．【解答】解：由图象可知，只有x＜﹣1时，y=kx+b的图象在y=的图象的上方，且函数值都大于0，即0＜＜kx+b．所以0＜＜kx+b的解集是：x＜﹣1．故填：x＜﹣1．【点评】解决此类问题的关键是认真观察图形，根据函数图象的特点直接确定不等式的解集．试题16答案:．【考点】列表法与树状图法；平行四边形的判定．【专题】计算题．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：1 2 3 41 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），则P==．故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．试题17答案:．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】连接DE，由正方形的性质得出AB=BC=CD=DA=5，∠A=∠BCD=∠B=90°，由SAS证明△BCE≌△CDF，得出对应角相等∠BEC=∠CFD，再由角的互余关系证出△DGE是直角三角形，由勾股定理求出DE2，AE2，即可得出AE的长．【解答】解：连接DE，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA=5，∠A=∠BCD=∠B=90°，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠BEC=∠CFD，∵∠BEC+∠BCE=90°，∴∠CFD+∠BCE=90°，∴∠DGE=∠CGF=90°，∴DE2=DG2+GE2=28，∴AE2=DE2﹣AD2=28﹣25=3，∴AE=；故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．试题18答案:9 个．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵矩形AD4C1B，平行四边形ACDB，平行四边形AC1D1B，上下完全一样的各有3个，还有正方形ACBC3，还有两个以AB为对角线的平行四边形AD4BD2，平行四边形C2AC1B．∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键．试题19答案:【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．【解答】解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E组所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（万人）；（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是=．故答案为40，100，15，．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率．试题20答案:原式=3+1+﹣1=4；试题21答案:原式=12×××=8．试题22答案:【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先把原式化为式÷的形式，然后约分，化为最简后，把a的值代入即可解得．【解答】解：原式=÷=×=×=，把a=﹣3代入原式得：===．故答案为．【点评】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是通过约分，把原式化为最简，再代入数值计算，计算时一定要细心才行，不然很容易算错数．试题23答案:【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1﹣2x=2x﹣4﹣3，移项合并得：4x=8，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．试题24答案:【考点】菱形的性质；矩形的判定．【分析】（1）先判断出四边形AODE是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABC=60°，判断出△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出OA、OB，然后得到OD，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四边形AODE是菱形，故，四边形AODE是矩形；（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣120°=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴OA=×6=3，OB=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB=3，∴四边形AODE的面积=OA•OD=3×3=9．【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定，平行四边形的判定，主要利用了有一个角是直角的平行四边形是矩形，熟练掌握矩形，菱形与平行四边形的关系是解题的关键．试题25答案:【考点】正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质．【专题】综合题．【分析】（1）把B的坐标代入求出即可；（2）设MD=a，OM=b，求出ab=4，过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，证△ADM≌△BAN，推出BN=AM=3，MD=AN=a，求出a=b，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵点B（3，3）在双曲线y=上，∴k=3×3=9；（2）∵B（3，3），∴BN=ON=3，设MD=a，OM=b，∵D在双曲线y=﹣（x＜0）上，∴ab=4，过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠DMA=∠ANB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，∴∠ADM=∠BAN，在△ADM和△BAN中，，∴△ADM≌△BAN（AAS），∴BN=AM=3，DM=AN=a，∴0A=3﹣a，即AM=b+3﹣a=3，a=b，∵ab=4，∴a=b=2，∴OA=3﹣2=1，即点A的坐标是（1，0）．【点评】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．试题26答案:【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过180kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了140千克；（2）关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5．【解答】解：（1）由题意可得不等式140＜x≤180，即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180；（2）设小明家原来准备买大米x千克，根据题意，由对应成比例得解之得x=160．经检验：x=160是原方程的解，∴x=160，答：小明家原计划购买大米是160千克．法二：（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为元；折扣价为元．据题意列方程为：，解之得：x=160．经检验x=160是方程的解．答：小明家原来准备买160千克大米．【点评】本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析．不够打折的条件，说明少于180千克，再加40千克就够打折，以180为标准，说明超过了140千克．等量关系需先找到关键描述语．试题27答案:【考点】四边形综合题．【分析】（1）由DM=2t，根据AM=AD﹣DM即可求出AM=8﹣2t；先证明四边形CNPD为矩形，得出DP=CN=6﹣t，则AP=AD ﹣DP=2+t；（2）根据四边形ANCP为平行四边形时，可得6﹣t=8﹣（6﹣t），解方程即可；（3））①由NP⊥AD，QP=PK，可得当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，列出方程6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），求解即可，②要使四边形AQMK为正方形，由∠ADC=90°，可得∠CAD=45°，所以四边形AQMK为正方形，则CD=AD，由AD=8，可得CD=8，利用勾股定理求得AC即可．【解答】解：（1）如图1．∵DM=2t，∴AM=AD﹣DM=8﹣2t．∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于点P，∴四边形CNPD为矩形，∴DP=CN=BC﹣BN=6﹣t，∴AP=AD﹣DP=8﹣（6﹣t）=2+t；故答案为：8﹣2t，2+t．（2）∵四边形ANCP为平行四边形时，CN=AP，∴6﹣t=8﹣（6﹣t），解得t=2，（3）①存在时刻t=1，使四边形AQMK为菱形．理由如下：∵NP⊥AD，QP=PK，∴当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，∴6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），解得t=1，②要使四边形AQMK为正方形．∵∠ADC=90°，∴∠CAD=45°．∴四边形AQMK为正方形，则CD=AD，∵AD=8，∴CD=8，∴AC=8．故答案为：8．。

【三套打包】苏州市八年级下学期期中数学试卷含答案

八年级下册数学期中考试题【答案】一、选择题（共10小题：共20分）1．如图，AD BC ∥，ABC ∠的平分线BP 与BAD ∠的平分线AP 相交于点P ，作P E A B ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AD 与BC 的距离之和为（）．A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】6【解析】过P 作PM AD ⊥，PN BC ⊥，由题意知AP 平分BAD ∠， ∴3PM PE ==，同理3PN PE ==， ∴6PM PN +=．2．若正比例函数21(1)my m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 的值为（）．A．1 B ．1-C D ．【答案】D【解析】21(1)m y m x -=-，若为正比例函数，则211m -=，且10m -<，计算可得m =3．下列函数中，y 随x 着的增大而减小的是（）． A ．1x y =+ B ．21y x =--C ．2y x =D ．32y x =-【答案】B【解析】A ．1y x =-，10k =>y 随x 的增大而增大．B ．21y x =--，20k =-<，y 随x 的增大而减小．C ．2y x =，20k =>，y 随x 的增大而增大．D ．32y x =-，30k =>，y 随x 的增大而增大．4．若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）． A ．1k -≥ B ．1k >- C ．k ≥-1且0k ≠ D ．1k >-且0k ≠【答案】D【解析】若方程有两个不相等的实数根，则满足①二次项系数不为0．②240b ac ∆=->，即①0k ≠②224(2)4(1)0b ac k ∆=-=--⋅⋅->，解得1k >-且0k ≠．5．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别为DC ，AB 的中点，G 是AC 的中点，则EF 与AD CB +的关系是（）．A ．2EF AD BC =+B ．2EF AD BC >+ C ．2EF AD BC <+ D ．不确定【答案】C【解析】∵E 为DC 中点，G 是AC 中点，∴12EG AD ∥．同理．12FG BC ∥，在EGF △中，EG FG EF +>，∴2()2EG FG EF +>，即AD BC EF +>．7．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（）． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】2y x m =+与4y x =-+的交点一定4y x =-+在上，而4y x =-+不经过第三象限．8．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（）． A ．8% B ．18%八年级（下）期中考试数学试题【答案】一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )A.9B.7C. 20D.31 2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（） A.2，3, 4 B.5, 12, 13 C.6,8,12 D.3,4,5 3.在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( ). A.1: 2: 3: 4 B.1: 2: 2: 1 C.1: 2: 1: 2 D.1: 1: 2: 2 4.下列运算正确的是( ) A.235=- B. 312914=C.228=- D.()52522-=-5.如图，双曲线y=x8的一个分支为( )A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)6.如图，正方形ABCD 中,以对角线AC 为一边作ABPC,则∠FAB 等于( ). A.22.5° B.45° C.30° D.135°7.若函数y=52)2(-+-mx m 是反比例函数，则m 的值为( )A.土2B. -2C.2D. -18.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y=x4图象上，则y 1、y 2、y 3大小关系是( )A.y 1<y 2<y 3B.y 3<y 2<y 1C.y 3<y 1<y 2D. y 2<y 1<y 39.如图，在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABCD 的顶点D 在x 轴上，边BC 在y 轴上,若点A 的坐标为(12, 13),则点C 的坐标是（）A. (0, -5)B. (0, -6)C. (0, -7)D. (0, -8)10.如图，四边形ABCD 中AD ∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm ，OC=8cm, 点M 从B 点出发，按从B →A →D →C 的方向，沿四边形BADC 的边以1cm/s 的速度作匀速运动，运动到点C 即停止.若运动的时间为t ，△MOD 的面积为y,则y 关于t 的函数图象大约是( )二、填空题(每题2分，共20分)11.若代数式2 x 有意义，则实数x 的取值范围是_________.12. (1)化简:32=______________;(2) 3218y x (x> 0)=____________. 13. 《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木，系索其末，委地三尺。

江苏省苏州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷(word版含答案)

江苏省苏州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列医疗或救援标识中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（） A ．抽取乙校初二年级学生进行调查 B ．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C ．随机抽取150名老师进行调查D ．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 3．下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D 4．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC BD 、交于点O ，则下列结论中错误．．的是（）A ．当AB BC =时，它是菱形 B ．当90ABC ∠=︒时，它是正方形 C ．当AC BD =时，它是矩形 D ．当AC BD ⊥时，它是菱形5．关于x 的分式方程211x kx x-=--的增根为（） A ．1x =-B ．0x =C ．2x =-D ．1x =632a -，则a 的取值范围是（） A ．32a ≥B ．32a >C ．32a <D ．32a ≤7．在Rt ABC 中，90,30,4,C A BC D E ∠=︒∠=︒=、分别为AC AB 、边上的中点，连接DE 到F ，使得2EF ED =，连接BF ，则BF 长为（）A ．2B ．C ．4D ．8．已知：223(0)a b ab a b +=>>，则a ba b+-的值为（）A B ．3C D ．59．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 为AB 边中点，点F 为对角线BD 上一点，且2FB DF =，连接DE EF EC 、、，则:DEFCBESS=（）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．3:410．已知：如图，ABC 中，90,ACB AC BC ∠=︒==D 是射线AB 上一动点，以CD 为一边向左画正方形CDEF ．连接DF ，取DF 中点Q ，则BQ 的最小值为（）二、填空题 11．计算：211a a a a++÷=_______． 12．一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为______________．14|2|0b -=+的值为_______． 15．已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 边上，且EC 平分BED ∠．若1,AB BC ==ECD ∠=______︒．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 边OA OC 、在坐标轴上，且4,2OA OC ==．若直线4y kx =+把矩形OABC 周长分成相等的两部分，则k =_____．17．如图，四边形ABCD 中，AD //,90,BC C AB AD ∠=︒=，连接BD ，作BAD ∠角平分线AE 交BD BC 、于点F E 、．若3,EC =4CD =，那么AE 长为______．18．折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动．如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程．其步骤为：先将CD 边沿CF 折叠，D 点的对应点为D ，再将BC 沿CD '折叠，使得B 点恰好落在CF 边上的B '处折痕与AB 边交于E ．连接EF ，则AEF 的面积=_____．三、解答题19．解下列分式方程：（1）3142x x -=+ （2）28124x x x -=-- 20．计算：（1）9(0,0)a b ⎛≥≥ ⎝（2）21．先化简，再求值：22242(1)442a a a a a+-⋅-÷-，其中2a =． 22．为增强学生环保意识，科学实施理类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”．首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表：根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=_______，n=_______；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个?=．23．如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE DF=．求证：AE CF24．江苏南沿江城际铁路，是江苏境内正在建设的一条铁路线路．设计时速350公里，起于南京南站，经南京市、句容市、常州市、江阴市、张家港市、常熟市、太仓市，引入太仓站后利用沪通铁路进入上海枢纽，是沪宁通道的第二条城际铁路（如图）．在修筑某长度为1000米的标地时，中铁四局工程队在修筑了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用5天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米?25．如图是77⨯的正方形网格，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求作图并标上相应字母．（1）在图1中，画出ABC 关于点O 成中心对称的A B C '''．（2）若EBC 与ABC 面积相等，在图2中描出所有满足条件且不同于A 点的格点，并记为1E 、2E 、……26．如图1，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，对角线AC BD 、交于点,O P 从B 点出发，沿B D C →→方向匀速运动，P 点运动速度为1cm/s ．图2是点P 运动时，APC △的面积2()cm y 随P 点运动时间()s x 变化的函数图像．（1）AB =_______cm,a =_____；（2）P 点在BD 上运动时，x 为何值时，四边形ADCP （3）在P 点运动过程中，是否存在某一时刻使得APB △为直角三角形，若存在，求x 的值；若不存在，请说明理由．27．如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：1(1)221111x x x x x +-+==+---，所以11x x +-是“和谐分式”．请运用这个知识完成下面各题：（1）已知32311x m x x -=+++，则m =_______．（2）将“和谐分式”4121a a +-化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．（3）当x 为整数时，若22331x x x +--也为整数，求满足条件的所有x 值的和．28．在ABC 中，6,5AB AC BC ===，将ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到ADE ，旋转角为()0180αα︒<<︒，点B 的对应点为点D ，点C 的对应点为点E ．（1）如图，当60α=︒时，连接BD BE 、，并延长BE 交AD 于点F ．则BE =_____；（2）当90α=︒时，请画出图形并求出BE 的长；（3）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠=∠，且线段DG与线段AE无公共点时，请猜想四边形AEBC的形状DAG ACB并说明理由．参考答案1．A【分析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．D【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得．【详解】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性；B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；C. 随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取；D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查，具有代表性和广泛性，合理，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性.3．C【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A=B=，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；C不能化简，是最简二次根式，符合题意；=，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；D2故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．4．B【分析】利用矩形的判定、正方形的判定及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论正确；B、当∠ABC=90°时，可以得到平行四边形ABCD是矩形，不能得到正方形，故错误，C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项正确；故选：B．【点睛】本题考查了矩形的判定、正方形的判定及菱形的判定方法，牢记判定方法是解答本题的关键．5．D【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到答案．【详解】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，故选：D．【点睛】此题考查的是分式方程的增根问题，掌握让最简公分母为0确定增根是解决此题关键．6．D【分析】直接利用二次根式的性质得出3-2a的符号进而得出答案．【详解】解：32a-，∴3-2a≥0，解得：32a≤．故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7．C【分析】根据直角三角形的性质求出AB，进而求出AE、EB，根据三角形中位线定理得到DE∥BC，得到∠AED=∠AED=60°，根据等边三角形的判定定理和性质定理解答即可．【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∠ABC=60°，∵E为AB边上的中点，∴AE=EB=4，∵D、E分别为A C、AB边上的中点，∴DE∥BC，∴∠AED=∠AED=60°，∴∠BEF=∠ABC=60°，在Rt△AED中，∠A=30°，∵EF =2DE ，∴AE =EF ，∴△BEF 为等边三角形，∴BF =BE =4，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8．A【分析】首先进行配方，得出a +b 以及a -b 的值，进而求出答案．【详解】解：∵a ＞b ＞0，a 2+b 2=3ab ，∴（a -b ）2=ab ，（a +b ）2=5ab ，∴a +b ＞0，a -b ＞0，∴a b a b+-= 故选：A ．【点睛】本题主要考查了配方的使用求分式的值，正确配方是解题关键．9．B【分析】根据四边形ABCD 是平行四边形，点E 为AB 边中点，可得14ADE BDE CBE ABCD S S S S ∆∆∆===平行四边形，根据2FB DF =，可得3BDE DEF S S ∆∆=，进而可得结果．【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，点E 为AB 边中点，14ADE BDE CBE ABCD S S S S ∆∆∆∴===平行四边形， 2FB D F =，3BDE DEF S S ∆∆∴=，11312DEF BDE ABCD S S S ∆∆∴==平行四边形， 11::1:3124DEF CBE ABCD ABCD S S S S ∆∆∴==平行四边形平行四边形．故选：B ．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，利用平行四边形的性质判断三角形的面积关系是解题的关键．10．B【分析】证明△ACD ≌△BCF ，得到∠A =∠CBF =45°，可得∠ABF =90°，根据直角三角形斜边中线的性质可得12BQ FD =，则将BQ 转化为2CD ，利用等腰直角三角形的性质求出CD 的最小值即可得到BQ ．【详解】解：∵∠ACB =90°，AC =BC ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∠ACD +∠BCD =90°，∵四边形CDEF 为正方形，∴CD =CF ，∠DCF =90°，即∠BCD +∠BCF =90°，∴∠ACD =∠BCF ，又AC =BC ，CD =CF ，∴△ACD ≌△BCF （SAS ），∴∠A =∠CBF =45°，∴∠ABF =90°，又点Q 是DF 中点， ∴12BQ FD =，∵FD =，∴BQ =， ∴当CD 为最小值时，BQ 取最小值，∴当CD AB ⊥时，CD 有最小值，此时D 为AB 中点，而AB，CD最小值为12AB=4，∴BQ4==故选B．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短，解题的关键是证明三角形全等，得到∠ABF=90°．11．a【分析】根据分式的除法法则计算即可．【详解】解：原式=211a aa a+⨯+=a，故答案为：a．【点睛】本题考查的是分式的乘除法，分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．12．随机【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件，故答案为：随机．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．0.1【分析】先求出第5组的频数,根据频率=频数÷总数,再求出频率即可.【详解】解：由题可知：第5组频数=40-12-10-6-8=4,4÷40=0.1故答案是0.1【点睛】本题考查了数据的统计,属于简单题,熟悉频率的求法是解题关键.14【分析】先由非负数性质得出a 、b 的值，再代入算式，利用二次根式混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：|2|0b -=，30a ∴-=且20b -=，即3a =、2b=，则原式=33=+=故答案为：3．【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质与二次根式混合运算顺序和运算法则．15．22.5【分析】过点C 作CM ⊥BE 交BE 于M ，先证明△EMC ≌△EDC ，求得∠DCE =∠MCE ，再证明△BMC 为等腰直角三角形，求出∠MCD ，最后求得∠EC D ．【详解】解：过点C 作CM BE ⊥交BE 于M ，如图，EC 平分BED ∠，CEM CED ∴∠=∠，在EMC ∆和EDC ∆中90CEM CED EMC EDC EC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()EMC EDC AAS ∴∆≅∆，DCE MCE ∴∠=∠，1MC DC ==，在Rt BMC ∆中，1BM MC ==，BMC ∴∆为等腰直角三角形，45MCB ∴∠=︒，45MCD ∴∠=︒22.5ECD MCE ∴∠=∠=︒．故答案为：22.5．【点睛】本题考查了角平分线与矩形的性质，利用角平分线的性质作垂直是解决本题的关键．16．3 2 -【分析】根据直线y=kx+4把矩形OABC周长分成相等的两部分，可知直线经过OB和AC的交点，求得交点坐标，代入y=kx+4即可求得k的值．【详解】解：∵OA=4，OC=2．∴A（4，0），C（0，2），∴OB和AC的交点为（2，1），∵直线y=kx+4把矩形OABC周长分成相等的两部分，∴直线经过OB和AC的交点，∴1=2k+4，解得k=32 -，故答案为：32 -．【点睛】本题考查了矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，明确直线矩形对角线的交点本题的关键．17．【分析】根据三线合一得到AF⊥BD，BF=FD，求出DE，证明△BAE≌△DAE，求出相应边，证明四边形ADEB为菱形，得到BF，利用勾股定理求出AF，可得AE．【详解】解：如图，∵AB=AD，∴BAD为等腰三角形，又AE为BAD∠的角平分线，∴AF BD ⊥，BF FD =，连接DE ，∵90DCE ∠=︒，∴5DE =，在BAE 和DAE △中，BA AD AE AEBAE DAE =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BAE ≌△DAE （SAS ），∴5BE DE ==．∴538BC BE EC =+=+=，∴BD =过A 作AH BC ⊥交BC 于H ，则8BH BC AD AD =-=-，4AH CD ==，∴AB AB =AD ，∴AD解得：AD =AB =5，∴四边形ADEB 为菱形，∵12BF BD ==∴AF∴2AE AF ==故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的判定和性质，等腰三角形三线合一的性质，解题的关键是作出辅助线，构造菱形解决问题．18．2【分析】设AE x =，BC x ，根据折叠的性质表示出Rt D EF '△各边，利用勾股定理列出方程，解之即可得到AE ，利用三角形面积公式计算即可．【详解】解：由折叠可得图象，∵ABCD 是正方形，EC ，FC 平分BCD ∠，∴30BCF ECF FCD ∠︒=∠=∠=．设AE x =，BC x =，由折叠性质可得：EB BE x '==，∵90B ∠=︒，30BCE ∠=︒，∴2)EC BE x ==．由折叠性质可得，E ，F 在同一水平上，∴AE AF =， ∴FD x =，且D F DF x '=，DC D C '=∴2ED EC D C x ''=-=，在Rt D EF '△中，222EF D F D E ''=+，EF =，D F x '=，2D E x '=，∴)))2222x x =+，解出11x =，21x ，∴1x =，∴211222AEF S AE AE x =⋅⋅==△故答案为：2【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，正方形的性质，一元二次方程，解题的关键是熟练运用折叠的性质得到相应边的关系．19．（1）x =10；（2）无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）去分母得：2x -6=4+x ，移项得：2x -x =4+6，合并得：x =10，检验：把x =10代入得：4+x =14≠0，则x =10是分式方程的解；（2）去分母得：x （x +2）-x 2+4=8，解得：x =2，检验：把x =2代入得：（x +2）（x -2）=0，则x =2是增根，分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（1）36-（2）6+【分析】（1）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可；（2）先将括号展开，计算并化简，再合并即可．【详解】解：（1）9⎛ ⎝9a ⎛=⋅ ⎝ 2923a ⎛⎫=⨯⨯-⋅ ⎪⎝⎭123=-⋅36=-（2）6=+6=+【点睛】本题考查二次根式的混合运算，难度不大，注意在运算时要细心．21．12a +【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将a 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式22(2)2(2)(2)42a a a a a a -=⋅⋅+-- 222(2)2a a a a a -=⋅+- 12a =+，当2a =时，∴原式2== 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 22．（1）30，20；（2）见解析；（3）300人【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出调查总数，进而求出D 组、E 组的频数，调查答案；（2）根据频数可补全条形统计图；（3）求出答题正确个数不少于32个的学生所占得百分比即可．【详解】解：（1）调查总数为：15÷15%=100（人），m =100×30%=30（人），n =100-10-15-25-30=20，故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）1500×20100=300（人），答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．23．证明见解析．【分析】利用平行四边形的性质得出AD BC =，//AD BC ，进而求出AF EC =，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得出结论．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC =，//AD BC ，∵BE DF =，∴AD DF BC BE -=-，即AF EC =．∴四边形AECF 是平行四边形．∴AE CF =．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，得出AF EC =是解题的关键．24．180米【分析】设引进新设备之前，工程队每天改造x 米，则引进新设备之后，工程队每天改造（1+20%）x 米，利用工作时间=工作总量÷工作效率，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设引进新设备之前，工程队每天改造x 米，则引进新设备之后，工程队每天改造（1+20%）x 米，依题意得：()40010004005120%x x-+=+，解得：x =180，经检验，x =180是原方程的解，且符合题意．答：引进新设备之前，工程队每天改造180米．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出A 、B 、C 关于O 点的对称点A ′、B ′、C ′即可；（2）平移BC 使B 点与A 点重合，则过A 点且与BC 平行的直线上的格点为E 1、E 2、E 3满足条件，点E 1关于BC 的对称点E 4满足条件．【详解】解：（1）如图1，△A 'B 'C ′为所作；（2）如图，E 1、E 2、E 3、E 4为所作．【点睛】本他考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．26．（1）2（2（31 【分析】（1）由图2知，当点P 在点A 时，y ABC =∆的面积2==，进而求解；（2）由四边形ADCP的面积ACD S y ∆=+x （3）①当点P 和点O 重合时，APB ∠为直角，则x BP ==；②当BAP ∠'为直角时，则PP '=，则x BP PP =+'=；③当BAP ∠''为直角时，则12x BD DP AD =+''=，即可求解．【详解】解：（1）在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，则ABC ∆、ACD ∆为全等的两个等边三角形，设ABC ∆的边长为a2，由图2知，当点P 在点A 时，y ABC =∆的面积2=，解得2a =（负值已舍去），即菱形的边长为2，则2()AB cm =，由题意知，点P 与点O 重合时，对于图2的a 所在的位置，则1AO =，故a BO ==故答案为2（2）由（1）知点P 在BO 段运动时，对于图2第一段直线，而该直线过点、0)，设其对应的函数表达式为y kx t =+，则0t t ⎧=⎪+=，解得1k t =-⎧⎪⎨=⎪⎩，故该段函数的表达式为=-y x当点P 在BD 上运动时，四边形ADCP P 只能在BO 上，则四边形ADCP 的面积ACD S y ∆=+=x解得x = （3）存在，理由：由（1）知，菱形的边长为2，则BP =1AO =，过点A 作AP DC ''⊥于点P ''交BD 于点P '，ABC ∆、ACD ∆均为等边三角形，则30PAP DAP ∠'=∠''=︒，①当点P 和点O 重合时，APB ∠为直角，则x BP =②当BAP ∠'为直角时，则同理可得：PP '=则x BP PP =+'=； ③当BAP ∠''为直角时，则112x BD DP AD =+''==，综上，x 3或1．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了一次函数的性质、直角三角形和菱形的性质、三角形全等和相似、面积的计算等，有一定的综合性，难度适中．27．（1）-5；（2）3221a +-；（3）4（1）对等式右边进行通分计算，化简后即可得解．（2）根据“和谐分式”的定义，仿照例子，化为一个整式与一个分子为常数的分式和的形式即可．（3）对22331x x x +--化简为“和谐分式”后，逐个进行判断符合条件的x 即可，最后求和得解．【详解】解：（1）3(1)3332311111m x m x m x x x x x x +++-+=+==+++++， 32m ∴+=-，5m ．故答案为：5-．（2）412(21)332212121a a a a a +-+==+---．（3）令22233235211x x x x A x x +-+-+==-- (1)(25)21x x x -++=- (1)(25)211x x x x -+=+-- 2251x x =++-．当x 为整数时，A 也为整数，即21x -也必为整数， 212x ∴-≤-≤，解得13x -≤≤，且x 为整数．又分式要有意义，故10x -≠，1x ≠．∴满足条件的x 值为1-、0、2、3，∴满足条件的所有x 值的和为10234-+++=．【点睛】本题考查了分式的化简，分式有意义的条件，分式的混合运算，类比的思想，解决的关键在于弄清楚“和谐分式”的定义．28．（1）4；（2（3）菱形，理由见解析（1）证明ABD ∆是等边三角形，得到点B 、E 在AD 的中垂线上．进而求解；（2）依据题意画图如图1，证明()AHC EGA AAS ∆≅∆，得到2BG =，3EG =，即可求解；（3）证明CH HE =，AH BH =，则四边形AEBC 为平行四边形，而AC BC =，则四边形AEBC 为菱形．【详解】解：（1）ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转60︒得到ADE ∆，AB AD ∴=，60BAD ∠=︒．ABD ∴∆是等边三角形，AB BD ∴=．ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转60︒得到ADE ∆，AC AE ∴=，BC DE =．又AC BC =，EA ED ∴=．∴点B 、E 在AD 的中垂线上．BE ∴ 是AD 的中垂线．点F 在BE 的延长线上，BF AD ∴⊥，AF DF =；3AF DF ∴==，5AE AC ==，4EF ∴，在等边三角形ABD 中，sin 6BF AB BAF =⋅∠==，4BE BF EF ∴=-=，故答案为：4；（2）依据题意画图如图1，过点E 作EG AB ⊥于点G ，过点C 作CH AB ⊥于点H ，CA CB =，CH AB ⊥，116322AH AB ∴==⨯=，在Rt ACH ∆中，5AC =，3AH =，4CH ∴==，90CAE ∠=︒，90CAH EAG ∴∠+∠=︒，CH AB ⊥，90CAH ACH ∴∠+∠=︒，EAG ACH ∴∠=∠，ABC ∆围绕点A 顺时针方向旋转得到ADE ∆，AC AE ∴=，EG AB ⊥，CH AB ⊥，90EGA AHC ∴∠=∠=︒，在AHC ∆和EGA ∆中，EAG ACH EGA AHC AC AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AHC EGA AAS ∴∆≅∆，4GA CH ∴==，3EG AH ==，642BG AB AG ∴=-=-=，2BG =，3EG =，则BE =；（3）如图2所示，DAG ACB ∠=∠，DAE BAC ∠=∠，180ACB BAC ABC DAG DAE ABC ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，又180DAG DAE BAE ∠+∠+∠=︒，BAE ABC ∴∠=∠，AC BC AE ==，BAC ABC ∴∠=∠，BAE BAC ∴∠=∠，AB CE ∴⊥，且12CH HE CE ==， AC BC =，12AH BH AB ∴==， CH HE =，AH BH =，∴四边形AEBC 为平行四边形，AC BC =，∴四边形AEBC 为菱形．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形和菱形的性质、图形的旋转、三角形全等等，综合性强，难度较大．。

2022-2023学年第二学期江苏省苏州市吴中区八年级期中数学试卷

2022~2023年苏州吴中、吴江、相城区初二下学期数学期中数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.下列选项中是分式的是( )A.12B.x 3C.2x x -1D.23+x 2.某市教育体育局想要了解本市初二年级8万名学生的期中数学成绩,从中抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.2000名学生是总体的一个样本B.每位学生的数学成绩是个体C.8万名学生是总体D.2000名学生是样本的容量3.已知反比例函数y =kx的图像经过点(1,-6),则以下坐标所表示的点不在该反比例函数图像上的是()A.(-6,1)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(-1,-6)4.中国古典园林讲究“造景”的艺术,而窗棂是园林重要的“造景”工具之一.如图①,是苏州园林内的一种窗棂,图②是这种窗棂中的部分图案,该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的;下列关于该图案对称性的说法,正确的是()A.既是轴对称图形又是中心对称图形B.是轴对称图形但不是中心对称图形C.是中心对称图形但不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形5.如图1,平行四边形ABCD 中,AD >AB ,现有图2中的甲、乙两种方案,能使四边形ANCM 为平行四边形的是()A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.甲、乙都不可以6.某校为迎接市中学生田径运动会,计划出八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因1个小组另有任务,其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务.已知这3个小组的人数相等,如果设每个小组有学生x 名,那么可以列方程()A.240x -2402x=4B.2402x -2403x=4C.2402x +2403x=4 D.2403x -2402x=47.在矩形ABCD 中,AB =4,BC =5,点P 是线段BC 上一个动点,若将△ABP 沿AP 折叠,使点B 落在点E 处,连结AE 、PE ,若P 、E 、D 三点在同一条直线上,则BP 的长度是()A.1B.1.5C.2D.0.5ABCDPE第7题图OxyA BC DEF第8题图8.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的顶点A ,B 在x 轴的正半轴上,反比例函数y =2x(x >0)的图象经过顶点D ,分别与对角线AC 、边BC 交于点E ,F ,连接AF .若点E 为AC 的中点,则△ACF 的面积为()A.43B.1C.23D.3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.约分:2ab6a 2b=.10.2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况,适合的调查方式为.(填“普查”或“抽样调查”)11.某数学社团做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:根据以上数据估计,摸到白球的概率约为.(精确到0.1)摸球次数n 300400500100016002000摸到白球的次数m 1922322985909681202摸到白球的频率mn0.6400.5800.5960.5900.6050.60112.反比例函数y =k -3x的图像经过A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点,当x 1<0<x 2时,y 1>y 2,请写出一个符合条件的k 的值______.(只需写出一个即可)13.如图,在△ABC 和△ABD 中,∠ACB =∠ADB =90°,E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点,若DE =2,则FG =.ABC D EF GABCDCD第13题图第14题图14.如图,矩形活动框架(边框粗细忽略不计)ABC D 中,AB =5cm ,AD =3cm ,将它扭动成四边形ABCD ,对角线是两根橡皮筋,当扭动到AD ⊥DB 时,橡皮筋AC 的长度为cm .15.某市举行中学生数学知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y 与该校参加就赛人数x 的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,关于这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数有以下三种说法:①甲优秀的人数最多;②丙优秀的人数最多;③乙比丁优秀的人数多.其中说法正确的是.(填写序号)Oxy甲乙丙丁A BE F G第15题第16题16.如图所示,E 、F 是线段AB 上的两点,AB =20cm ,AB =2cm ,BF =4cm ,点G 是线段EF 上的一动点,分别以AG 、BG 为边在AB 的同一侧作两个等边三角形△ADG 、△BCG ,连接CD 并取中点为P ,连结PG ,在点G 从E 点出发运动到F 点的过程中,线段PG 扫过的区域面积为cm 2.三、解答题(本大题共11小题,共82分.)17.(本题5分)化简:a 2a -1-1a -118.(本题5分)解方程:1x -1=21-x+119.(本题6分)先化简,再求值:3x +1-x +1 +x 2-4x +4x +1,其中x =320.(本题4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 各顶点的坐标为A (2,4),B (1,2),C (4,1),△DEF 各顶点的坐标为D (4,-4),E (5,-2),F (2,-1).(1)在图中作出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A B C ,点A 、B 、C 分别与点A 、B 、C ′对应;(2)若△ABC 与△DEF 关于点P 成中心对称,则点P 的坐标是_____.OxyA BCDE F21.(本题6分)如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,∠ABC :∠BAD =2:3,BE ∥AC ,CE ∥BD .(1)求∠DBC 的度数;(2)求证:四边形OBEC 是矩形.A BCDOE22.(本题6分)每年4月23日是“世界读书日”,某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类,被调查者只能选择一类.其中,A 类表示“2小时及以上”,B 类表示“1小时至2小时”,C 类表示“半个小时至1小时”,D 类表示”半小时以内或者不阅读”,划分类别后的数据整理如下表:(1)表中的a =,b =▲;(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有学生2000名,根据调查结果估计该校学生中类别为D 的人数约为多少?类别A B C D 频数304024b 频率am0.24nA BCD23.(本题9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b 的图像与反比例函数y =nx的图像交于A 、B 两点,已知点A 的坐标是(-2,m +3),点B 的坐标是(4,m )(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)求△AOB 的面积;(3)当kx +b >nx时,x 的取值范围是.OxyAB24.(本题8分)为了预防H1N1甲型流感,某校对教室采取演洒药物消毒,在对某教室进行消毒的过程中,先经过5分钟的集中药物喷洒,再封闭教室10分钟,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y (mg /m 3)与药物在空气中的持续时间x (分钟)之间的函数关系,在药物喷洒和封闭教室期间,y 与x 均满足一次函数的关系,在打开门窗通风后y 与x 满足反比例函数的关系,如图所示.(1)研究表明,室内空气中的含药量低于3mg /m 3时方可进入教室,从封闭教室开始,至少经过多少分钟后学生方可返回教室?(2)当室内空气中的含药量不低于6mg /m 3且特续时间不低于15分钟时,才能完全有效杀灭流感病毒.试通过分析判断此次消毒是否完全有效?OxyAB5b 10825.(本题11分)参照学习的一次函数与反比例函数图像与性质的过程与方法,探究函数y =xx -1的图像与性质使用“描点法”作出函数y =xx -1的图像.列表:恰当地选取自变量x 的几个值,计算y 对应的值.x …-2-1012234332234…y =x x -1…2312-1-24323243…描点:以表中各对x 、y 的值为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,如图.请将图中直线x =1两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来并回答下列问题:543214321654321321Oxy(1)观察图像并分析表格,回答下列问题:①当x >1时,y 随x 的增大而.(填写“增大”或“减小”)②函数y =xx -1的图像关于点_____中心对称.(填写点的坐标)③小明发现,函数y =x x -1的图像是双曲线,他觉得函数y =xx -1的图像是由一个反比例函数的图像经过平移得来的,并进行了如下变形:y =x x -1=(x -1)+1x -1=1+1x -1,请试着在平面直角坐标系中画出反比例函数y =1x 的图像,并观察得出面数=x x -1的图像是由函数y =1x的图像经过怎样的平移变换得到的:_______________________.(2)我们将第(1)题③中小明的变形过程称为“分离常数”,请利用“分离常数”的方法,求出函数y =4x -62x -1图像上,横坐标、纵坐标均为整数的点的坐标.(3)若直线y =k (x -1)+1(k >0)与函数y =xx -1的图像相交于A 、B 两点,A 的横坐标是m ,B的纵坐标是n ,则(m -1)(n -1)=.26.(本题10分)综合与实践,【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD 中,E 是BC 的中点,AE ⊥EP ,BP 与正方形的外角∠DCG 的平分线交于P 点.试猜想AE 与EP 的数量关系,并加以证明;ABCDE G PABCDE PABCDEP图1图2图3(1)【思考尝试】同学们发现,取AB 的中点F ,连接EF 可以解决这个问题.请在图1中补全图形,并解答老师提出的问题.(2)【实践探究】数学第一小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD 中,E 为BC 边上一动点(点E ,B 不重合),△ABP 是等腰直角三角形,∠AEP =90°,连接CP ,可以求出∠DCP 的大小,请你思考并解答这个问题.(3)【拓展迁移】数学第二小组深入研究第一小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD 中,E 为BC 边上一动点(点E ,B 不重合),△AEP 是等腰直角三角形,∠AEP =90°,连接DP ,已知DP 的最小值为 2.那么在点E 的移动过程中,请你求出△ADP 周长的最小值为______.27.(本题12分)如图1,平面直角坐标系中,点B 的坐标是(5,4),过B 作BC ⊥x 轴于C ,BA ⊥y 轴于A ,点P 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿A →B 运动,在点P 运动过程中,函数y =kx(k ≠0)的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P ,且与线段BC 交于M 点,连接PM 、AC ,设运动时间为t (0<t <5)秒.Oxy图1AB C PMOxy图1AB C PMDQOxy备用图AB CPMD QE E (1)点P 的坐标为,线段BM 的长度为.(用含有t 的式子表示)(2)判断PM 与AC 的位置关系,并证明;(3)已知点D 的坐标是(0,8),点E 的坐标为(-2,0),动点Q 从点D 出发,与点P 同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿D →O →E 方向运动,在点P 、点Q 的运动过程中,坐标轴上是否存在点N ,使得以P 、Q 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.。

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A . x≥B . x≤C . x≥D . x≤2. （2分） (2019八下·潜江期末) 估计5 ﹣的值应在（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间3. （2分） (2019七上·南海月考) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是……（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 5、12、134. （2分）一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A . 2，1，0.4B . 2，2，0.4C . 3，1，2D . 2，1，0.25. （2分） (2019八下·新乐期末) 下列命题不正确的是（）A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B . 平行四边形的对角线互相平分C . 矩形的对角线相等D . 对角线相等的四边形是矩形6. （2分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A . 49B . 25C . 13D . 17. （2分） (2019八下·宽城期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A . （-3，4）．B . （-4，3）．C . （-5，3）．D . （-5，4）．8. （2分）三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（）A . 12B . 24C . 36D . 489. （2分） (2019八下·璧山期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E.已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A .B .C . 2D .10. （2分） (2020八下·南岸期末) 如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A 关于原点对称，∠C=90°.AC与轴交于点D，点E在轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（）A . 6B . 9C . 12D . 15二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·宁波模拟) 计算:〡一〡= ________．12. （1分） (2018九下·湛江月考) 数据3、3、4、5、5的方差是________．13. （1分）(2020·临洮模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为________.14. （1分）(2020·宿迁) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为________.15. （1分） (2020九上·泰兴期末) 如图，在△ABC中，点G是重心，那么＝________.16. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．三、解答题 (共8题；共61分)17. （10分） (2020八下·鼓楼期末) 计算：（1）；（2） .18. （2分）如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点，求证：DN=BM．（用最简便的方法证明）19. （5分）如图，将▱ABCD分成3块，已知图形中阴影部分AEFG是平行四边形，面积是12平方厘米，请分别求出图中三角形ABG和梯形CDEF的面积．20. （7分）近段时间，我国大部分城市持续出现雾霾天气．某市记者为了“了解雾霾天气的主要原因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完全的统计图表．组别观点頻数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提的信息解答下列问题：（1）填空：m=________，n=________，扇形统计图中扇形E组圆心角的度数为________；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持“D组”观点的市民人数．21. （10分） (2015七下·杭州期中) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+________a2b2+________ab2+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期________．22. （2分） (2018九上·云梦期中) 如图，已知⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且CF⊥AD（1）求证：点 E 是 OB 的中点；（2）若 AB=12，求 CD 的长．23. （15分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM.（1）求证: DM＝ CE；（2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长.24. （10分） (2016八上·湖州期中) 如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：①求出此时AP的长；②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共61分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、。

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江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若，则xy=（）A . 9B . －9C .D . -2. （2分） (2018八上·裕安期中) 下列四个命题中，真命题有（）①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2 ，则a＝b ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·青浦期末) 下列各式中，的有理化因式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·端州期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A . 3∶4∶5B . 2∶3∶4C . 2∶5∶6D . 1∶2∶36. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）A . cmB . cmC . cmD . cm7. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）已知x﹣y=7，xy=2，则x2+y2的值为（）A . 53B . 45C . 47D . 519. （2分） (2016八下·防城期中) 若a为实数，则化简的结果是（）A . ﹣aB . aC . ±aD . |a|10. （2分）如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC+于E,∠EDC:∠EDO=1:2,且AC=10,则DE的长度是A . 3B . 5C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2017八下·沂源开学考) 当x＜0，化简 =________．12. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=， AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F 分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为________．13. （1分） (2017八下·沂源开学考) 当a=________时，|a﹣ |=﹣2a．14. （1分） (2016八下·红桥期中) 在▱ABCD中，对角线AC=10，BD=8，设边AD的长度为a，则a的取值范围是________15. （2分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是________16. （2分） (2017九下·台州期中) 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.其中正确的结论是________.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题 (共7题；共63分)17. （15分） (2019八上·皇姑期末) 计算：18. （5分）如图,△ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB分别交AC,BC 于点E,F,过点P作GH∥BC分别交AB,AC于点G,H,过点P作MN∥AC分别交AB,BC于点M,N,猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.19. （10分）(2019·南浔模拟)（1）【尝试探究】如图1，等腰Rt△ABC的两个顶点B，C在直线MN上，点D是直线MN上一个动点（点D在点C的右边），BC=3，BD=m，在△ABC同侧作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥MN于点F，连结CE.①求DF的长；②在判断AC⊥CE是否成立时，小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：先证CF=EF，求出∠ECF=45°，从而证得结论成立.思路二：先求DF，EF的长，再求CF的长，然后证AC2+CE2=AE2，从而证得结论成立.请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)（2）【拓展探究】将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形，如图2，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=30°，BC=3，BD=m，当4≤m≤6时，求CE长的范围.20. （10分） (2018九上·连城期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C 在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D ，连接CD ，过点D作DE⊥CD 交OA于点E ．（1）求点D的坐标；（2）求证：△ADE≌△BCD；（3）抛物线y＝ x2﹣ x+8经过点A、C，连接AC．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P 作平行于y轴的直线交AC于点M．是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分）已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）（2）请你写出作图的依据．22. （11分）(2017·莒县模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．23. （2分）(2018·龙东模拟) 在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH= CH（不需证明）．（1）当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（2）当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共63分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·仙游期末) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2015·绵阳) 函数中，自变量x的取值范围是（）．A . x>-5B . x≥-5C . x≤-5D . x≠-53. （2分）下列各式：、、、、其中分式共有（）个。

A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法最恰当的是（）A . 了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法；B . 防治H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法；C . 要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D . 某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法。

5. （2分）(2019·北部湾) 下列事件为必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画—个三角形，其内角和是180°C . 买—张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上6. （2分） (2018八上·大连期末) 把分式中的的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的2倍C . 扩大为原来的4倍D . 缩小为原来的一半7. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 不能确定8. （2分）将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是（）A . (-2,0)B . (0，-2)C . (1,0)D . (0,1)二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分） (2019八下·淮安月考) ①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；③站在平地上抛一块小石头，石头会下落；④随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；以上事件为“不可能事件”的是：________；（填序号）10. （1分） (2018八上·浦东期中) 若与最简二次根式是同类二次根式，则 ________．11. （1分） (2016八上·灌阳期中) 若分式的值为0，则x=________．12. （1分） (2016九上·平凉期中) 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________13. （1分），﹣，的最简公分母是________．14. （1分）已知，则x+y=________ 。

苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A . a－1＜b－1B . －3a＜－3bC . 7a＜7bD . ＜2. （2分） (2018八上·信阳月考) 下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 钝角三角形5. （2分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·曹县月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .7. （2分）当x≠﹣时， =2成立，则a2﹣b2等于（）A . 0B . 1C . 99.25D . 99.758. （2分）等腰三角形的对称轴是（）A . 底边上的中线B . 顶角的平分线C . 底边上的高D . 底边的垂直平分线9. （2分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=， CP=，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·黄冈) 因式分解：x3-9x=________.12. （1分） (2018八上·仁寿期中) 如果有意义，那么a的取值范围是________.13. （1分） (2017八上·西安期末) 过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-x+1 平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是________14. （1分） (2017八上·南宁期末) 方程的解为________．15. （1分）(2018·高安模拟) 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________．16. （1分） (2016八上·连州期末) 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积________．三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2；（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少m2？18. （10分） (2019八上·台安月考) 分解因式：19. （5分） (2018八上·宁城期末) 先化简再求值：，其中a=220. （5分）(2019·海门模拟)（1）计算：（2）解分式方程：＝121. （5分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A 种设备和1台B种设备需要2.5万元．（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台？22. （5分） (2020八上·襄城期末) 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度.23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC 于点C，点A的坐标为（2，2），AB=4，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．（1）求证：△AOD是等边三角形；（2）求点B的坐标；（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．24. （11分）(2017·武汉模拟) 综合题如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD________∠ABD （填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是________；（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD= AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共51分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式﹣3x，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2012·资阳) 下列计算或化简正确的是（）A . a2+a3=a5B .C .D .3. （2分）(2017·海南) 若分式的值为0，则x的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . ±14. （2分）已知a=x+3，b=x+1，c=x+2，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2016七上·中堂期中) 若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A .B . -C . 6D .6. （2分）(2012·义乌) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .7. （2分）分式方程﹣=的解是（）A . x=﹣4B . x=1C . x1=4，x2=1D . x1=﹣4，x2=18. （2分）若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°9. （2分）(2019·亳州模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 30°10. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（）A . 3B . 4C .D .11. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为(12，13)，则点的坐标是（）A . (0，-5)B . (0，-6)C . (0，-7)D . (0，-8)12. （2分）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018七上·永康期末) 如果代数式的值为-3，那么代数式的值为________.14. （1分）(2017·银川模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，旋转角α（0°＜α＜70°），若C′D′恰好经过点D，则α的度数为________．15. （1分）(2019·赣县模拟) 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：， .则下列结论：① ；② ；若，则的取值范围是；当时，的值为、、 .其中正确结论有________（写出所有正确结论的序号）.16. （1分）在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2016七上·卢龙期中) 化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．18. （5分）(2017·丹东模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+ ．19. （10分）(2019·天宁模拟) 解下列方程（1）（2）（x﹣4）（x+2）＝﹣920. （20分） (2018八上·涞水期末) 计算：计算与化简，解分式方程（1）a•a5﹣（2a3）2+（﹣2a2）3（2）先化简（a﹣），再求值，其中a=3，b=1（3）分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）（4）解分式方程：．21. （10分）(2014·宁波) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22. （10分） (2019八下·闵行期末) 如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．23. （15分）(2018·高安模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

江苏省苏州市昆山市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

江苏省苏州市昆山市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查中，适合采用普查方式的是（） A ．了解某种型号电灯泡的使用寿命 B ．了解央视“新闻联播”收视率的情况 C ．检查北斗卫星上零部件的质量 D ．调查长江的水质情况3．对于分式23xx -，下列说法错误的是（） A ．当3x ≠时，分式有意义 B ．当3x =时，分式值为0 C ．当1x =时，分式的值为1-D ．分式的值不可能为24．对于反比例函数6y x=-，下列说法正确的是（）A ．函数图象位于第一、三象限B ．函数图象经过点()2,3--C ．函数图象关于y 轴对称D ．0x >时，y 随x 值的增大而增大5．如图，在ABCD Y 中，点E F 、分别是AB AC 、的中点，连接EF ，若1.5EF =，则AD 的长为（）A ．1.5B ．3C ．4.5D ．66．在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，添加下列一个条件，能使ABCD Y 成为矩形的是（） A ．AB BC =B ．ABC ADC ∠=∠C ．AC BD =D ．AC BD ⊥7．反比例函数2y x=-的图象上有三点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ，已知1230x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A ．123y y y >>B ．321y y y >>C ．312y y y >>D ．132y y y >>8．如图，正方形ABCD 边长为1，延长BC 至点E ，使得BE AF 平分BAE ∠交BC 于点F ，连接DF ，则下列结论：①AF EF =；②AE 平分DAF ∠；③DF AE ⊥；④1CF = ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题9．在一个不透明的口袋内有大小和形状相同的4个白球和2个红球，搅匀后从中摸出2个球，摸到1个白球和1个红球的是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）． 10．计算3311x x x ---的结果是． 11．已知反比例函数8y x=，点(),A m n 是反比例函数图象上一点，则4mn -的值是． 12．如图，为测量平地上一块不规则区域（阴影部分）的面积，在不规则区域外画一个面积为24m 的正方形，现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在0.4，由此可估计该不规则区域的面积为2m ．13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 、B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，点A 的坐标()2,0，AB AB 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AC ，反比例函数()0ky k x=≠经过点C ，则k 的值是．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，延长AB 到E ，使B E A B =，连接CE ，过点A 作AF CE ⊥于点F ，若3AB =，5BD =，则AF 的长为．15．如图，将矩形ABCD 对折后的折痕为MN ，已知4AB =，点E 在边BC 上，连接DE ，将DEC V 沿DE 折叠，点C 恰好落在点M 上，则CE 的值是．16．如图1，在菱形ABCD 中，点P 沿A B C --方向从点A 移动到点C ，设点P 的移动路程为x ，线段AP 的长为y ，点P 在运动过程中y 与x 的变化关系如图2所示，点P 运动到BC 边上时，当18x =，y 的值最小为12，则a 的值是．三、解答题 17．解分式方程：2124111x x x -=-+-18．先化简，再求值：x 23x 1x 1x 1-⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 2． 19．如图，在直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别是()1,4A -，()5,4B -，()4,1C -．(1)将ABC V 向上平移4格，画出平移后的111A B C △；(2)将ABC V 以点O 为旋转中心顺时针旋转180︒，画出旋转后对应的222A B C △； (3)111A B C △与222A B C △关于点M 成中心对称，则对称中心M 的坐标是__________． 20．某校为了解八年级学生课外阅读的时间，从八年级随机抽取了部分学生，调查他们平均每周的课外阅读时间（单位：h ），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．平均每周的课外阅读时间（h ）平均每周的课外阅读时间扇形统计图根据以上图表信息，回答下列问题：(1)这次被调查的同学共有__________人，m =__________；(2)C 组所在扇形圆心角n 的度数是__________︒；(3)八年级共600名学生，请你估计八年级学生中平均每周的课外阅读时间不少于8h 的人数．21．某学校组织学生去离学校60km 的红色基地开展研学活动，先遣队员和大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.2h ．求先遣队和大队的速度各是多少？22．很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y 度与镜片焦距x 米成反比例，且y 与x 的反比例函数图象如图所示．(1)当近视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是多少米？(2)小明原来佩戴300度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数下降了多少度？23．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作DE BD ⊥交BC 的延长线于点E ，连结OE ．(1)求证：四边形ACED 为平行四边形； (2)若6AC =，8BD =，求OE 的长．24．如图，点A 是反比例函数12y x=图象上一点，过点A 作y 轴的平行线，交函数2k y x=的图象于点B ，连接OB ，交反比例函数12y x=的图象于点C ，已知3AOB S =△．(1)求k 的值；(2)连接AC ，若点A 的横坐标为4，求AOC V 的面积．25．定义：若点A 在一个函数图象上，且点A 的横、纵坐标相等，则称点A 为这个函数的“等点”．(1)关于“等点”，下列说法正确的有__________； ①函数2y x =有两个“等点”；②函数4y x =+有一个“等点”；③函数3y x=-没有“等点”． (2)已知反比例函数()0ky k x=≠与一次函数6y x =--的图象上有同一个“等点”，求反比例函数的表达式； (3)函数ky x=的图象上有两个“等点”A 、B ，设A 、B 两点之间的距离为m ，若m <k 的取值范围是__________．26．如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ．(1)若32BAM ∠=︒，则ANM ∠=__________︒； (2)如图2，连接CN ．求证：四边形AMCN 为菱形；(3)若AMN V 的面积与ABM V 的面积比为3:1，1BM =，求MN 的长．27．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=︒，90C ∠=︒，6cm AB =，10cm AD =．动点M 从点B 出发沿边BC 以2cm 速度向终点C 运动；同时动点N 从点D 出发，以4cm s 速度沿射线DA 运动，当点M 到达终点时，点N 也随之停止运动，设点M 运动的时间为s t ．(1)当3t =时，AM =__________；(2)是否存在t 的值，使得A ，B ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)若动点M关于直线BN对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出t的值．。

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A . x≥B . x≤C . x≥D . x≤2. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2C . （﹣a3）2=a6D . a12÷a2=a63. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八下·周口期中) 下列各式与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（）A . 36πB . 24πC . 20πD . 15π6. （2分） (2018八上·靖远期末) 下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A . 6、8、10B . 7、24、25C . 2、5、7D . 9、12、157. （2分） (2017八下·东莞期末) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，238. （2分）若a＜0，b＞0，则化简的结果为（）A . abB . ﹣abC . abD . ab29. （2分）(2018·通辽) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE ，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，线段是⊙ 的直径，弦，垂足为，点是上任意一点， ,则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）使式子有意义的最小整数m是________12. （1分） (2015七下·滨江期中) 计算：（﹣0.125）2014×82015=________．13. （1分）已知等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm 的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为________ 秒.14. （1分） (2017八下·建昌期末) （ + ）﹣（﹣）=________．15. （1分） (2017九下·福田开学考) 如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=________．16. （1分）如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，给四边形ABCD添加一个条件，使四边形EGFH是菱形，你添加的一个条件是________．请加以说明．三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分）计算（1） + ；（2） + ；（3）解方程： + =1；（4） 2x2﹣4x+1=0．18. （5分） (2019八下·黄冈月考) 已知x＝﹣2，y＝ +2，求：（1） x2y+xy2；（2） + 的值.19. （5分） (2020八上·邳州期末) 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？20. （5分）对于“化简并求值： +，其中a= ”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答是： + = + = + ﹣a= ﹣a= ；乙的解答是： + = + = +a﹣ =a= ．（1） ________的解答是错误的；（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：________．（3）化简并求值：|1﹣a|+ ，其中a=2．21. （5分）计算：|1﹣|+﹣﹣（π﹣3）0+；22. （5分）如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．23. （15分） (2018八上·沁阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点点且a、b满足 .（1） ________； ________.（2）点P在直线AB的右侧，且，若点P在x轴上，则点P的坐标为________；若为直角三角形，求点P的坐标；________（3）如图2，在（2）的条件下，且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接求证：提示：过点P作交x轴于24. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共55分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

江苏省苏州市八年级(下)期中数学试卷

的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（）
A．y2＞y3＞y1
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
8．（3 分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线平分一组对角
9．（3 分）如图，点 D、E、F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是
25．（6 分）如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接 OE．
（1）求证：OE＝CB；（2）如果 OC：OB＝1：2，CD＝，求菱形的面积．
26．（8 分）已知反比例函数 y1＝图象与一次函数 y2＝ax+b 图象交于点 A（1， 4）和点 B（m，﹣2）．
的图象上，PC⊥x 轴于点 C，交的图象于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交
的图象于点 B，当点 P 在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形 PAOB 的面积不会发生变化；③PA
与 PB 始终相等；④当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点．
其中一定正确的是
第1页（共7页）
（）
A．四边形 AEDF 一定是平行四边形 B．若 AD 平分∠A，则四边形 AEDF 是正方形 C．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形 AEDF 是矩形 10．（3 分）如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点 A 在直线 y＝x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 y＝（k≠0）与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是（）

江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是( )A. B. C. D.2. 剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱下列剪纸图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈次，套中次，则小丽套圈套中的频率是( )A. B. C. D.4. 已知反比例函数，在它图象的每个分支上，都随的增大而增大，则的值可以是( )A. B. C. D.5. 在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，还需添加的条件是( )A. B.C. D.6. 把两个全等的直角三角形按图叠放，，，顶点重合，边与边重合固定，将绕点按顺时针方向旋转，连接如图，当旋转角度为时，则的度数为( )A. B. C. D.7. 如图，是正方形的一条对角线，是上一点，是延长线上一点，连接，，若，，则的长为( )A.B.C.D.8. 如图，四边形是矩形，点在轴正半轴，点在轴正半轴，对角线，交于点双曲线经过点与边，分别交于点，点，连接，，若四边形的面积为，则的值为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 为了解某市八年级学生的身高情况，在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是______ ．10. 已知一个矩形的面积为，两条边的长度分别为、，则与的函数关系式为______ ．11. 抛掷一枚均匀的正方体骰子，其六个面上标有，，，，，数字，下列个事件：向上一面点数小于；向上一面点数是奇数；向上一面点数是的倍数．其中发生的可能性最大的事件是______ 填写正确的序号12. 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值为______ ．13. 在中，，，将沿底边上的高剪成两个直角三角形图把剪出的两个直角三角形的边重合拼成平行四边形图，则拼成的平行四边形的对角线长为______ ．14. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点点点是坐标平面内一点，若四边形是是轴上一点，以为对角线的菱形，则点的坐标为______ ．15. 如图，四边形是边长为的菱形，对角线，点，，，分别为边，，，中点，顺次连接，，，则四边形的面积为______ ．16. 如图，在中，，，为中点点为外一点，，且，连接，则长为______ ．三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。

2020-2021学年江苏省苏州市八年级(下)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省苏州市八年级（下）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≥12．（3分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）若式子+有意义，则x满足的条件是（）A．x≠3且x≠﹣3 B．x≠3且x≠4 C．x≠4且x≠﹣5 D．x≠﹣3且x≠﹣55．（3分）反比例函数y＝的图象向下平移1个单位，与x轴交点的坐标是（）A．（﹣3，0）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（3，0）6．（3分）一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是（）A．3 B．8 C．12 D．167．（3分）下列整数中，与﹣2最接近的是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的革命人民大团结．五角星是由五个每个顶角为36°的等腰三角形组成，既美观又蕴含名数学知识，如图将五角星绕其旋转中心按顺时针旋转一定角度，线段AB恰好与线段CD重合，则该旋转角的度数是（）A．144°B．108°C．72°D．36°9．（3分）如图在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长是（）A．B．2C．D．210．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A（1，0），点C（0，6），反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．B．9 C．12 D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算的结果是．12．（3分）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．13．（3分）顺次连接矩形各边中点，形成的四边形是．14．（3分）若反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是．15．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简﹣＝．16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O′C，若AC ＝4，AB'＝10，则菱形ABCD的边长是．17．（3分）如图，一次函数y＝2x+2与反比例函数y＝（m≠0）交于点A，点B，与坐标轴于点C，点D，若AC＝CD，则△AOB的面积为．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，E是AD上一点，AE＝1，P是BC上一动点，连接AP，取AP的中点F，连接EF，当线段EF取得最小值时，线段PD的长度是．三、解答题（共76分）19．（5分）计算：|﹣|﹣（）2．20．（5分）解方程：＝1﹣．21．（10分）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．（2）已知m是的小数部分，求的值．22．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩x/分频数频率第1段x＜60 2 0.04第2段60≤x＜70 6 0.12第3段70≤x＜80 9 b第4段80≤x＜90 a 0.36第5段90≤x≤100 15 0.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人，至多有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．23．（6分）正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数y2＝的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标；（2）直接写出y1＞y2＞0的解集．24．（6分）在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图①中画出与△ABC成中心对称的三角形A'B'C，对称中心是点C；（2）在图②中找一格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是中心对称图形．25．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF交于点O，且AO＝CO．（1）求证：AF＝EC；（2）连接AE，CF，若AC＝8，EF＝6，且EF⊥AC，求四边形AECF的周长．26．（9分）我们知道，一次函数y＝x+1的图象可以由正比例函数y＝x的图象向上平移一个长度单位得到，也可以由正比例函数y＝x的图象向左平移一个长度单位得到．（1）函数y＝的图象与反比例函数y＝有什么关系？（2）请根据图象，直接写出＜0的x的取值范围；（3）已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2．试比较y1与y2的大小关系．27．（10分）定义：有两组邻边相等的四边形叫做筝形．（1）[理解]菱形筝形（填“是”或“不是”）；（2）[证明]如图1，在正方形ABCD中，E是对角线BD延长线上一点，连接AE，CE．求证：四边形ABCE是筝形；（3）[探究]如图2，在筝形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，对角线AC，BD交于点O．①请写出两条筝形ABCD对角线的性质（不要说明理由）；②若AC＝8，AD＝5，且∠ADC＝2∠ABC，求AB的长．28．（11分）如图，一次函数y＝﹣x+4与反比例函数y＝（x＞0）的图象在第一象限交于M，N两点，P 是MN上一个动点（点P不与点M，N重合），过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，垂足为A，B，交反比例函数于点D，点C．（1）当AP＝3AO时，求点D的坐标；（2）连接AB，CD，若D是AP的中点，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（3）点P在运动过程中，AB是否具有最小值，若有，求出最小值；若没有，请说明理由．。

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