2017年春八年级数学下册20.2数据的波动程度(第1课时)同步课件(新版)新人教版
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人教版八年级数学下册课件：20.2数据的波动程度 第一课时
新知探究
为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两 组数据画成下图：
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
新知探究
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产 量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量比较集中地 分布在平均产量附近.
从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
新知探究
新知探究
甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
随堂练习
新知探究
用计算器求方差：
ห้องสมุดไป่ตู้
跟踪训练 求数据 1，-3，4，-2，2 的方差.
还有其他 方法吗？
跟踪训练 求数据 1，-3，4，-2，2 的方差.
拓展提升
（3）众数是6的时候，则数据为4、5、6、6，此时中位数 为5.5，不符合题意.
课后作业 请完成课本后习题第1、2题。
人教版-数学-八年级-下册
数据的分析
20.2 数据的波动程度 课时1
学习目标
1.理解方差的概念及统计学的意义. 2.会计算一组数据的方差.
课堂导入
现有甲、乙两名射击选手，教练需要从中挑选一位成绩 稳定的参加全市运动会.
课堂导入
甲、乙两名射击选手的测试成绩如下表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
差是
.
在本题中，因为数据0不影响求出的平均数，所以常常 忽略0的存在，导致方差计算错误.
拓展提升
2.一组数据 4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据
的方差是
.
因为题设中x的值不确定，且已知的三个数据都不相 同，所以众数是其中的某一个数据，故需分三种情况 进行讨论求解.
20.2 数据的波动程度(第1课时) 课件 人教版数学 八年级下册
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢？
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出 这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两 组数据画成下图：
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产 量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量比较集中地 分布在平均产量附近.
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子 时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题， 为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产 量（单位：t）如表所示.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
较好，故答案为：二，一 (2)乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
A．3 B．4. ③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好，所 (说明：成绩90分及以上为优秀，80 ～89分为良好，60～79分为合格，60分以下为不合格)
4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同， 若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(C ) A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
人教版八年级数学下册20.2《数据的波动程度》课件(共2课时)
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
产量波动较大
产量波动较小
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 2 2 2 数 x 的差的平方分别是 （x1 -x） ， ， （x2 -x） ， ， （xn -x） 我们用这些值的平均数，即用 1 2 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x ） + +（xn -x） ] n 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．八年级下册源自20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念．
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. • 学习重点： 方差意义的理解及应用．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
探究新知
甲 乙 7.65 7.55 7.50 7.56 7.62 7.53 7.59 7.44 7.65 7.49 7.64 7.52 7.50 7.58 7.40 7.46 7.41 7.53 7.41 7.49
探究新知
甲 乙 7.65 7.55 7.50 7.56 7.62 7.53 7.59 7.44 7.65 7.49 7.64 7.52 7.50 7.58 7.40 7.46 7.41 7.53 7.41 7.49
人教版数学八年级下册课件全套：20-2-数据的波动程度(第1课时)
分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
【答】（1） x ≈8.88，s2=0.06 ； （2） x ≈8.83，s2≈0.01；
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手 的年龄（单位：岁）如下：
甲队 26
25
甲 7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙 7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不 大，由此可以估计出这个地区种植这两种 甜玉米，它们的平均产量相差不大.
人教版数学八年级下册 课件套
----------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
（2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.
.
4
【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： 7
（3）平均数：6；方差：40（4）平均数：6；方差： 54
7
7
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15,16,18,19,20,22,23,24,25； （2）18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第（2）组比较稳定.
【答】（1） x ≈8.88，s2=0.06 ； （2） x ≈8.83，s2≈0.01；
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手 的年龄（单位：岁）如下：
甲队 26
25
甲 7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙 7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不 大，由此可以估计出这个地区种植这两种 甜玉米，它们的平均产量相差不大.
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【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
（2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.
.
4
【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： 7
（3）平均数：6；方差：40（4）平均数：6；方差： 54
7
7
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15,16,18,19,20,22,23,24,25； （2）18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第（2）组比较稳定.
八年级数学人教版下册课件：20.2 数据的波动程度第1课时.ppt
八年级数学人教版下册课件：20.2 数据的波动程度第1课时.ppt1、20.2数据的波动程度〔第1课时〕第二十章数据的分析人教版八年级下册复习旧知1.平均数的计算要用到全部的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关怀的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些状况下是一个优点.学习目标：1．经受方差的形成过程，了解方差的意义；2．把握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.学习重点：方差意义的理解及应用．学习目标引入新课问题1 农科院打算为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关怀的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关状况，农科2、院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量〔单位：t〕如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49依据这些数据估计，农科院应当选择哪种甜玉米种子呢？讲授新课讲授新课〔1〕甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小〔2〕 3、如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布状况．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量讲授新课②统计学中常采纳下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．讲授新课③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：讲授新课③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．明显＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.654、7.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49讲授新课甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例在一次芭蕾舞竞赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参与表演的女演员的身高〔单位：cm〕分别是：讲授新课强化训练练习1 计算以下各组数据的方差：〔1〕6666666；〔2〕5566677；〔3〕3346899；〔4〕3336999．练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成果的折线统计图．观看图形，甲、乙这10次射击成5、绩的方差哪个大？成果/环次数甲乙10119876021345678910 甲乙强化训练课后小结〔1〕方差怎样计算？〔2〕你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来推断它们的波动状况．课后作业作业：教科书P128习题20.2第1、2题．第3页。
人教版八年级数学下册20.2_数据的波动程度ppt课件
甲团
乙团
2 甲
１已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为
(__6)
２．甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，
命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，
2 甲
所＞以确乙2 定 去参加比赛。
解：样本数据的方差分别是：
2
s甲
=（74-
75）2 +（74-
75）2 +
+（72-75）2 +（73-75）2 15
3
s乙 2 =（75-75）2 +（73-75）2 +
+（71-75）2 （75-75）2 15
8
由 x甲 =可x知乙 ，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 s＜甲 2 可s乙 2知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比
赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？
成绩（环）
10
8
6 4 2
0 12
345
射击次序
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：
（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=
0
乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：
（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
1、样本方差的作用是（ ） D
（A)表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
八年级数学下册数据的分析 数据的波动程度课件新人教版
（3）方差主要应用在平均数相等或接近时。
（4）方差越大，数据的波动越大；方差越小， 数据的波动越小。
1.用条形图表示下列各数，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样 刻画数据的波动程度的 (1) 6 6 6 6 6 6 6
(2) 5 5 6 6 6 7 7
(3) 3 3 4 6 8 9 9
的方差（variance），记作 s2
s2
1 n
[(
x1
x
)
2
(x2
x)2
(xn
x)2]
从上面计算方差的式子可以看出：当 数据分布比较分散（即数据在平均数附近 波动较大）时，各个数据与平均数的差的 平方和较大，方差就较大；当数据分布比 较集中时，各个数据与平均数的差的平方 和较小，方差就越小。反过来也成立。
况量
怎 么 样 ？
与 乙 种 甜 玉 米 的 产 量 偏 离 平 均 产 量 的 情
比 较 两 图 ， 请 思 考 ： 甲 种 甜 玉 米 的 产
比较两幅图可以看出：
甲种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均 产量的偏差较大，即各试验田的产量波动较大。
乙种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均 产量的偏差较小，即各试验田的产量波动较小。
(4) 3 3 3 6 9 9 9
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差， 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6 6 6 6 6 6 68765
x 67 6 7
4 3
2
1
0
s2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 0 7
零的情况，我们可以用(xn x)2 来代替(xn x)
（4）方差越大，数据的波动越大；方差越小， 数据的波动越小。
1.用条形图表示下列各数，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样 刻画数据的波动程度的 (1) 6 6 6 6 6 6 6
(2) 5 5 6 6 6 7 7
(3) 3 3 4 6 8 9 9
的方差（variance），记作 s2
s2
1 n
[(
x1
x
)
2
(x2
x)2
(xn
x)2]
从上面计算方差的式子可以看出：当 数据分布比较分散（即数据在平均数附近 波动较大）时，各个数据与平均数的差的 平方和较大，方差就较大；当数据分布比 较集中时，各个数据与平均数的差的平方 和较小，方差就越小。反过来也成立。
况量
怎 么 样 ？
与 乙 种 甜 玉 米 的 产 量 偏 离 平 均 产 量 的 情
比 较 两 图 ， 请 思 考 ： 甲 种 甜 玉 米 的 产
比较两幅图可以看出：
甲种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均 产量的偏差较大，即各试验田的产量波动较大。
乙种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均 产量的偏差较小，即各试验田的产量波动较小。
(4) 3 3 3 6 9 9 9
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差， 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6 6 6 6 6 6 68765
x 67 6 7
4 3
2
1
0
s2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 0 7
零的情况，我们可以用(xn x)2 来代替(xn x)
20.2《数据的波动程度》教学课件 八年级数学人教版下册
按照规定，中小学的 课桌高度应在 70cm 左右，椅子的高度应在 40cm 左右.
因为1号和2号家具店的桌椅均能达到标准，但是1号家 具店的桌椅的方差均小于2号家具店的桌椅的方差，所 以1号家具店的桌椅高度更加整齐一些，学校应该选择 1号家具店.
课后作业 请完成课本后习题第5题。
谢谢观看
Thank You
采取抽样调查，利用样本来估计总体.
从方差可以看出甲种农作物长势比较整齐.
甲：7、8、9、8、8
乙：5、10、6、9、10
学 校分别从这两个家具店随机选择了 5 套桌椅，测得的高度
现有甲、乙两个供货商到“味 加”推销自己的鸡腿，目前来看两家的鸡腿价格相同，品质 也相近，快餐店经理决定通过检查鸡腿的质
从小明、小刚 10 次成绩的平均数来看，小明的平均成 绩更好一些.
通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应 该选择小明参加市级比赛.
训练 为了考察甲、乙两种农作物的生长趋势，分别从中抽取了 10 株苗，测得苗高（单位：cm）如下表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
人教版八年级数学下册
回顾
计算下列数据的方差： 3、5、6、8、2、4、7.
学习目标
1.可以通过样本的方差推断出总体的方差. 2.能根据方差的计算结果做出简单的判断和 预测.
导入
什么情况适合用样本的方差去估计总 体的方差呢？
让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！
探究
知识点：用样本方差估计总体方差
随堂练习
1.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的 质量为70g.为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分 装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：
年人教版八年级数学下册第二十章《20.2 数据的波动程度》公开课课件(共21张PPT)
Thank you!
三、研读课文
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
知 解 ： 我 认 为 应 该 选 择 甲 运 动 员 参 赛 。
识 理 由 是 ： 甲 、 乙 运 动 员 1 0 次 测 验 成 绩 的 平 均 数 分 别 为 ：
点 二
x甲 =5.855.931 ..0 .6.006.196.01
6 .1 16 .0 8...5 .8 56 .2 1
三、研读课文
知 2、已知一组数据-2，-1，0，x，1的
识 点 二
平均数是0，那么这组数据的方差是 ___2___．
3、某篮球队对运动员进行3分球投篮成
绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、
乙两名队员在五天中进球的个数统计结
果如下：
三、研读课文
知
识 队员
每人每天进球数
点 二
甲 10 6 10 6
7 5 7 5 2 7 3 7 5 2 1 ..5 . 7 1 7 5 2 7 5 7 5 2
s2 乙 =___________1 _5 ___________≈___8__ 因为，__s_2_甲_＜___s_2 _乙_，所以，____甲__加 工产的鸡腿质量更稳定. 答：快餐公司应该选购__甲__加工产生产的 鸡腿.
三、研读课文
甲 74 74 75 74 76 73 76 73
知
识
76 75 78 77 74 72 73
点 二
乙
75 78
73 74
79 77
72 78
76 80
71 71
73 75
72
三、研读课文
知 识
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工 厂各随机抽取的0、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 12:51:09 AM
八年级数学下册课件：. 数据的波动程度(第1课时) 公开课一等奖课件
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
8
【答】甲、乙两团的身高平均数分别是 x甲 =165 ， x乙 =166. 方差分别是
1 [（163-165）2+（164-165）2+ … +（167-165）2）] =1.5， 8 1 2 s 乙= [（163-166）2+（165-166）2+ …+（168-166）2）] =2.5. 8
25
28
27
26
28
27ห้องสมุดไป่ตู้
27
26
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
14
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小， 相同条件下，方差越小，数据越稳定.
15
六、布置作业
必做题：教材习题20.2第1～3 题.
选做题：教材习题20.2第 5 题.
16
语文
第二十章
数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时
1
一、创设情境，引入新知
阅读本课教材相关 内容,找出疑惑之处.
2
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选 择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示.
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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讲授新课
甲 乙
7.65 7.55
7.50 7.56
7.62 7.53
7.59 7.44
7.65 7.49
7.64 7.52
7.50 7.58
7.40 7.46
7.41 7.53
7.41 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
讲授新课
甲 乙
7.65 7.55
7.50 7.56
讲授新课 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
产量波动较大
产量波动较小
讲授新课 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 2 2 2 数 x 的差的平方分别是 （x1 -x） ， ， （x2 -x） ， ， （xn -x） 我们用这些值的平均数，即用 1 2 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x ） + +（xn -x） ] n 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
课后作业
作业：教科书P128习题20.2第1、2题．
学习目标
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. • 学习重点： 方差意义的理解及应用．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
引入新课
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
2 +（ 7.49-7.52）
讲授新课
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
2 2 s s 显然 甲 ＞ 乙 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与
7.62 7.53
7.59 7.44
7.65 7.49
7.64 7.52
7.50 7.58
7.40 7.46
7.41 7.53
7.41 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
强化训练
练习1 计算下列各组数据的方差： （ 1） 6 6 6 6 6 6 6； （ 2） 5 5 6 6 6 7 7； （ 3） 3 3 4 6 8 9 9；
（ 4） 3 3 3 6 9 9 9．
强化训练 练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
我们从产量分布图看到的结果一致． 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定．
讲授新课 例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 乙团 163 164 165 164 165 165 166 165 166 166 167 166 168 167 168
人教版 八年级 下册
第二十章
数据的分析
20.2 数据的波动程度 （第1课时）
复习旧知
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提 供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较 大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人 们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情 况下是一个优点.
讲授新课 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是：
2 2 （ 7 . 65 7 . 54 ） + （ 7 . 50 7 . 54 ） + 2 s甲 = 10 0.01 2 2 （ 7 . 55 7 . 52 ） + （ 7 . 56 7 . 52 ） + 2 s乙 = 10 0.002 2 +（ 7.41- 7.54）
成绩/环
11 10 9 8 7 6
0
甲
乙
甲 乙
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
课后小结 （1）方差怎样计算？ 1 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x） + n
2 +（xn -x） ]
（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况．