垂线(1)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节-第2课时

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人教版初一数学下册5.1.2垂线(20210128065535)

人教版初一数学下册5.1.2垂线(20210128065535)

5. 1.2潮阳区城南中学垂线黄炳洪一、垂直的定义1、文字语言两条直线相交成直角,我们说直线0与直线〃互相垂直,记作:。

丄b,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.3、符号语言VZ1-900(已知)・・山丄〃(垂直的定义)、图形语言aO J生活中幽垂直生活中的垂直』L_三口r中国红十字会二、垂线的画法:过一点画已知直线的垂线H 法:仁靠 2、移八三点在直3、画 o记得添上直角 符号哦! "1/1、记得延长 A 1 点在直线外时:线上时:三、垂线的性质垂线的性质1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短,如果你是设计师, 请你告诉工人该怎样去挖.三、垂线的性质垂线的性质1:在同一平击内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

1、如图,点O在直线AB±,且OC丄OE, 1=36° ,贝!IZ2的大小为汇。

2、判断下列结论是否正确,错误的请说明理由a・过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(X)b・在同一平面内,垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线有无数条(Xc・在同一平面内,垂直于已知直线的垂线只有一条(X )d・连接直哦外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短()3、如图,三角形ABC中,ZC=90° , A AC=6cm,BC=8cm,AB=10CFW(17点A却直线BC的距离6c叫(2)点B到直线AC的距离8加;t(3)求点C到直线AB的距离C4.8cm举夭你曇刘了哪密知镁呢?1、垂直的定义;2、垂线的画法;3、垂线的性质;4、垂线的应用;翥豔熬/别画出过点P到直线膩射线膩P P k A B A B A S。

最新(人教版)七年级下册《垂线(1)》ppt课件PPT课件

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CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则 ∠BOD=__6_0_°____.
A
C
B
O
(2)
D
五、强化训练
3、如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过 点O,若∠1=26°,求∠2的度数. 解: ∵ ∠1=26°, ∠DOF= ∠1
∴ ∠DOF=26° ∵ AB⊥CD ∴ ∠AOD=90° ∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠DOF
(人教版)七年级下册《垂线(1)》 ppt课件
第五章 相交线和平行线 5.1.2 垂线(1) 第二课时 垂线(1)
一、新课引入
1.学生观察思考:固定木条a,转动木条b, 当b的位 置变化时,a、b所成的角也发生变化。当 =90°时,会有特殊情况出现,a、b所成的四个 角有什么特殊关系?
答:当 a =90°时,
=90°﹣26°=64°
五、强化训练
4、画一条线段或射线的垂线,就是画它们
所在直线的垂线。如图,请你过点P画出线
段AB或射线AB的垂线。
解:如图所示
.


B
A
PB A
A
B
(1)
(2)
(3)
Thank you!
公路施工技术
15
模块一:路线定位
知识点二:公路中线的施工放样
本章学习要点:导线控制点和路线控制桩的复测;对高等级公路,用导 线控制点恢复公路中线的方法;对低等级公路,用路线控制桩恢复公路中线 的方法;纵断面的施工放样等内容。
________________________ ________________________ ________________________.
五、强化训练
1、当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两 条直线位置关系是 ___互__相__垂_直____________

垂线(1)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节 公开课一等奖课件

垂线(1)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节  公开课一等奖课件

解: ∵ AB⊥OE (已知)
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
C 1 (
E
A ∵ ∠BOD= ∠1=55° (对顶角相等)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °
O
D
B
例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于 O,OB平分∠ DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数. E
3、垂线的性质(1)
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
祝同学们学习进步
语文
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附赠 中高考状元学习方法


高考状元是一个特殊的群体,在许多 人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通,但他们 有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性,又有 着一些共性,而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
观察与思考
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, b b b 当b的位置变化时,a、b所 b b 成的角α也会发生变化. α 当α =90°时,a与b垂直. α ) a 当α ≠90°时,a与b不垂 直,叫斜交. 斜交 两条直线相交 垂直 垂直是相交的特殊情况
一、垂直的定义 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角 中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂 直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它 们的交点叫垂足。 a 例如、如图,a、b互相垂直,O b 叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的 O 垂线。 从垂直的定义可知, 判断两条直线互相垂直的关键: 只要找到两条直线相交时四个交角中 一个角是直角。

人教版七年级数学下册5.1.2:垂线(第一讲)课件 (共13张PPT)

人教版七年级数学下册5.1.2:垂线(第一讲)课件 (共13张PPT)
(A)36° (B)64° (C) 144° (D)54°
随堂练习
3.过一点__有且只有__一__条__直__线__与已知直线垂直。
4.两直线相交,当 有一个夹角是直角
时,称这两条
直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的_垂__线___,它们
的交点叫做_垂__足__。
5.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,
1.垂线的定义; 2.经过一点有且只有一条直线与已知 直线平行。
………………………………………………………………
相交线的概念: 在同一平面内,如果两条直线只有一个公共点时,称这
两条直线相交。 共形成 4 个夹角和一个交点。
O
垂线
如 下 图 , 直 线 AB 与 直 线 CD 相 较 于 O 点 , 当 ∠ AOC = 90°,口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?为 什么?这种位置关系有几种?直线AB、CD的位置关系
七年级数学下册
第五章 相交线与平行线
初中~数学
5.1.2垂线(共两讲) 第一讲
前言
………………………………………………………………
学习目标 1.认识垂线,了解垂直、垂线概念。 2.理解“在同一平面内。过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直”,并学会运用、判断。 3.学会作图:作垂线。
知识回顾
垂直的判定
如果直线 AB、CD 相交于点O,∠AOC=90°(或三个
角中的一个角等于90°),那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成: ∵∠AOC=90°(已知) ∴AB⊥CD (垂直的定义)
如果AB⊥CD,那么所得的四个
角中,必有一个是直角。 这个推理过程可以写成:
∵AB⊥CD(已知)
∴∠AOC=90°(垂直的定义)

【最新】人教版七年级数学下册第五章《垂线课件1 》公开课课件.ppt

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O
D
方式⑵ ∵ AB⊥CD于O
∴ ∠AOC=____9_0_°
B
三、研读课文
练一练
知 识
1、如图所示,直线AB与CD的位置关系是垂直,
记作 AB⊥C,D此时,∠AOD=∠COA = ∠DOB = ∠BOC =90°

A

C
D
O
B
三、研读课文
2、如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若
知 ∠AOC=120°,求∠BOC度数

另一条直线的垂__线___,他们的交点叫做_垂__足__。

点 2、垂直用符号 ⊥来表示,若“直线AB垂直于直线CD,

垂足为O”,则记为__A_B__⊥__C_D_于__O_并在图中任意
一个角处作上直角记号。
3、用几何语言表示:
A
方式⑴ ∵ ∠AOC=90°
∴ AB___⊥__CD,垂足是__O__C_
CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则 ∠BOD=__6_0_°____.
A
C
B
O
(2)
D
五、强化训练
3、如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过 点O,若∠1=26°,求∠2的度数. 解: ∵ ∠1=26°, ∠DOF= ∠1
∴ ∠DOF=26° ∵ AB⊥CD ∴ ∠AOD=90° ∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠DOF

THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
=90°﹣26°=64°
五、强化训练
4、画一条线段或射线的垂线,就是画它们

人教版七年级数学下册第五章《垂线1》优课件

人教版七年级数学下册第五章《垂线1》优课件
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角,则这两条直线互相垂直.
(2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两 条直线互相垂直.
(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条 直线互相垂直.
(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两 条直线互相垂直.Z。xxk
A.4 B.3 C.2 D.1
2.若直线m、n相交于点O, ∠1=90°,则__m__⊥__n____.
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
m
1
On
3.若直线AB、CD相交于点O,
且AB⊥CD,那么∠BOD=_9_0_°_.
4.如图,BO⊥AO,∠BOC
与∠BOA的度数之比为1:5, 那么∠COA=_7_2_°__,
∠BOC的补角为__1_6_2__度.
B C
O
A
两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能断 定两条直线垂直的是( A C D F G )
解:∵∠ABC=90°( 已知) A
∠1=60° (已知)
O
∴∠ABO=30(°互余的定义)
2
∵BO ⊥AC于O点 (已知)
又∴∵∠∠BO2=C=∠910(°垂(直已的知定)义)B
)1
D
C
∴∠2=60° (等量代换)
∴∠BOD=30(°互余的定义)
Ø看谁做得快
有1.下A 面个四种判断两条直线垂直的方法正确的
❖不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

人教版七年级数学下册第五章《垂线1》优质课课件

人教版七年级数学下册第五章《垂线1》优质课课件
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角,则这两条直线互相垂直.
(2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两 条直线互相垂直.
(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条 直线互相垂直.
(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两 条直线互相垂直.Z。xxk
A.4 B.3 C.2 D.1
2.若直线m、n相交于点O, ∠1=90°,则__m__⊥__n____.
m
1
On
3.若直线AB、CD相交于点O,
且AB⊥CD,那么∠BOD=_9_0_°_.
4.如图,BO⊥AO,∠BOC
与∠BOA的度数之比为1:5, 那么∠COA=_7_2_°__,
∠BOC的补角为__1_6_2__度.
B C
O
A
两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能断 定两条直线垂直的是( A C D F G )
(邻补角定义)
1.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB, ∠1=125°,求∠COE的度数. C E
A 1O B D
2、如图,已知直线AB、CD都经过O点, OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°, 则OE与AB的位置关系是
解: OE⊥AB .理由如下:
C
1O A
2
E
∵∠1=35°,∠2=55°(已知)
∵ ∠BOD= ∠1=55°
AO
B
(对顶角相等)
D
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD
=90 °+55 °=145 °
例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于
O,OB平分∠ DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、
∠ EOF、 ∠ COF的度数.

人教版七年级数学下册第五章《 垂线 》公开课课件

人教版七年级数学下册第五章《 垂线 》公开课课件

②、
E
E
E 注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段延 长(或将射线反向延长)后 再画垂线.
请你画图,
并用尺量一
下,看看哪
一条线段最
P
短?
此问题就是“直线外一点与已知直线上各点 所连的线段中,有没有最短的线段?”
结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中,垂线段最短.
简单说成: 垂线段最短.
如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,
若∠1=35°, ∠2=55°,则OE与AB的位置关系
是 OE⊥AB .
C
联想数学
A
1O
B
2
D
切记:要证垂直必先想到直角(90°) E
练习2:
例1 如图,直线AB、CD相交于点O, OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE (已知)
5.1.2垂线(1)
观察与思考
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所 b 成的角α也会发生变化. b
b
bb
当α =90°时,a与b垂直.
α )α
当α ≠90°时,a与b不垂
a
直,叫斜交.
斜交 两条直线相交
垂直 垂直是相交的特殊情况
一、垂直的定义
1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角
中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂
直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它
们的交点叫垂足。zxxk 例如、如图,a、b互相垂直,O
叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的 垂线。
a
b O
从垂直的定义可知, 判断两条直线互相垂直的关键:
只要找到两条直线相交时四个交角中 一个角是直角。

人教版《垂线》PPT(1)

人教版《垂线》PPT(1)

D.线段CB的长度
∴∠NOC=140°,∠AOM=50°.
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
知识点 3 点到直线的距离
试一试 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使
渠道最短?请画出图来,并说明理由.
垂线段最短 m
知识点 3 点到直线的距离
垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线
垂直的表示法:
如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若∠BOC = 90°,
则AB,CD 互相垂直,记作“AB⊥CD”,读作“AB 垂直
于 CD”,直线 AB 叫做直线 CD 的垂线(或直线 CD 叫
做直线 AB 的垂线),交点 O 叫做垂足.
如果用 l、m 表示这两条直线,那么直线 l
A
与直线 m 垂直,可记作:l⊥m (或 m⊥l ).
几条不垂直的线段.
说一说:
1.线段AB, AC, AD , AE谁最短?
A
2.你能用一句话表示这个结论吗?
B CD
l E
知识点 3 点到直线的距离
移:沿已知直线移动三连角尺接,使其直另一条线直角外边经过一已知点点. 与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
这样做的理由是根据垂线段最短.
“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.
∴∠1+∠DOC=∠2+∠DOC=90°, 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
5.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由( )
∴∠1=∠2,∴∠AOE+∠2=90°, ∠COD =180°- 70°= 110°

人教版七年级下册 第5章 5.1.2 垂线 课件(共32张PPT) (1)

人教版七年级下册 第5章 5.1.2 垂线 课件(共32张PPT) (1)
学习重点: 垂线的概念和性质.
问题1: 取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a, 转动木条b. (1)当a与b所成锐角α为35º时,其余的角分别为多少?
35º, 145º, 145º
(2)当a与b所成角α为90 º时,其余角的分别为多少? 均为90º
问题1: 取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木 条a,转动木条b.
(3)在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变? a与b所成的角也随之发生改变
(4)木条b与a成90º的位置有几个?此时,木条b与a 所在的直线有什么位置关系?
a与b垂直
(1)垂直概念:两条直线相交所成的四个角中, 有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.两 条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线 的垂线,它们的交点叫做垂足.
不能,因为垂直是相交的特殊情况
问题2: (3)如何判定两条射线垂直?两条线段呢?
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线 垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直, 都是指它们所在的直线垂直.
(4)你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗?
问题3:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这 样的垂线能画出几条?
5.1.2 垂线
学习目标: (1)理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一 点画已知直线的垂线.理解点到直线的距离的概念,能度 量点到直线的距离.掌握垂线的性质. (2)通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性 质,并利用所学知识进行说理,体会从一般到特殊的方法, 提高逻辑思维能力.通过利用垂线的性质解决简单的实际 问题,提高应用意识.
无数条
问题3:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线
(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这

人教版七年级数学下册第五章《垂线1》优质课课件

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这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ,
You made my day!
我们,还在路上……
(A)有一个角为90° (B)有两个角相等 (C) 有三个角相等 (D)有四个角相等 (E)有四对邻补角 (F)有一对对顶角互补 (G)有一对邻补角相等 (H)有两组角相等
1、垂线的定义
2、垂线的画法
一、放;二、靠;三、移;四、画线
3、垂线的性质(1)
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
作业:
习题5.1第5题
(邻补角定义)
1.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB, ∠1=125°,求∠COE的度数. C E
A 1O B D
2、如图,已知直线AB、CD都经过O点, OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°, 则OE与AB的位置关系是
解: OE⊥AB .理由如下:
C
1O A
2
E
∵∠1=35°,∠2=55°(已知)
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角,则这两条直线互相垂直.
(2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两 条直线互相垂直.
(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条 直线互相垂直.
(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两 条直线互相垂直.Z。xxk
A.4 B.3 C.2 D.1
2.若直线m、n相交于点O, ∠1=90°,则__m__⊥__n____.
m
1
On
3.若直线AB、CD相交于点O,
且AB⊥CD,那么∠BOD=_9_0_°_.
4.如图,BO⊥AO,∠BOC
与∠BOA的度数之比为1:5, 那么∠COA=_7_2_°__,
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2012版中考数学复习指导
二、例题
例1 如图,直线AB、CD相交于点O, OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE (已知)
∴ ∠EOB=90°(垂直的 ∵ ∠BOD= ∠1=55° (对顶角相等)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °
P
N B
2012版中考数学复习指导
小结:
1、垂线的定义 2、垂线的画法
一、放;二、靠;三、移;四、画线
3、垂线的性质(1)
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2012版中考数学复习指导
祝同学们学习进步
2012版中考数学复习指导
新人教版-七年级(下)数学-第五章
5 .1.2 垂线(1)
2012版中考数学复习指导
一、学习目标
1、了解垂直的概念; 2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的 一条垂线,并且只能画出一条垂线”; 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线; 4、会用几何语言准确表达能力。
D
2012版中考数学复习指导
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB, ∠1=125°,求∠COE的度数. C A E 1 O D B
2012版中考数学复习指导
垂线的画法
问题: 怎么样画垂线?
2012版中考数学复习指导
1.垂线的画法:
工具:直尺、三角板 如图,已知直线 l,作l的垂线。 问题: 这样画l的 垂线可以 画几条? 无数条
2012版中考数学复习指导
2.垂直的表示:
用“⊥”和直线字母表示垂直
a
α
O
b
例如、如图,a、b互相垂直, 垂足为O, 则记为:
a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足,则记为:a⊥b, 垂足为O.
2012版中考数学复习指导
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
2012版中考数学复习指导
一、垂直的定义 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角 中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂 直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它 们的交点叫垂足。 a 例如、如图,a、b互相垂直,O b 叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的 O 垂线。 从垂直的定义可知, 判断两条直线互相垂直的关键: 只要找到两条直线相交时四个交角中 一个角是直角。
二、重点和难点
重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 难点:垂线的性质
2012版中考数学复习指导
观察与思考
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, b b b 当b的位置变化时,a、b所 b b 成的角α也会发生变化. α 当α =90°时,a与b垂直. α ) a 当α ≠90°时,a与b不垂 直,叫斜交. 斜交 两条直线相交 垂直 垂直是相交的特殊情况
O
D
B
2012版中考数学复习指导
例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于 O,OB平分∠ DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.
E
解:
∵ AB⊥OE (已知) ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵ ∠DOE= 50° (已知) B A O ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) C F ∴ ∠AOC= ∠DOB=40°(对顶角相等) 又∵OB平分∠DOF ∴ ∠BOF= ∠DOB=40°(角平分线定义) ∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴ ∠COF=∠COD-∠DOF=180°-80°=100° (邻补角定义)
你能再举出其他例子吗?
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3.垂直的书写形式:
如图,当直线AB与CD相交于O点 A ,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂 足为O。
D O
书写形式: C ∵∠AOD=90°(已知) B ∴AB⊥CD(垂直的定义) 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O, 那么,∠AOD=90°。 书写形式: ∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90° (垂直的定义) 应用垂直的定义:∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
练习一、
E E
E 注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段延 长(或将射线反向延长)后 再画垂线.
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练习二、 1、如图,分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线。 A
解:如图、AD⊥BC于D、 BE⊥AC于E、CF⊥AB于F
F C D M A
B E
2、如图,过P分别作OA、 OB的垂线。 O 解:如图、PM⊥OA于M、 PN⊥OB于N
11 Cm
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1.垂线的画法: 如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
请同学们 画一下
A
则所画直线AB是过点 A的直线l的垂线.
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 孝感市文昌中学学生专用尺 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Cm
A l
1放、 2靠、 3画线、
O
孝感市文昌中学学生专用尺
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1.垂线的画法:
如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B
则所画直线AB是过 点A的直线l的垂线.
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 孝感市文昌中学学生专用尺 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
11 Cm
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垂线的性质(1)
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条? 能作一条,而且只能作一条.
结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就 是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
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