物理课后答案

6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）

（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定

分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。

6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ）

（A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地

（C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地

分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。因而正确答案为（A ）。

6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ）

（A ）d εq V E 0π4,0=

= （B ）d εq V d εq E 020π4,π4==

（C ）0,0==V E

（D ）R εq V d εq E 020π4,π4==

分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q 在导

体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。因而正确答案为（A ）。

6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是( )

（A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷

（B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零

（C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷

（D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关

（E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关

分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面

内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。因而正确答案为（E ）。

6 －5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ）

（A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍

（B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍

（C ） 在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍

（D ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εｒ倍

分析与解 电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S 有

()∑⎰⎰=⋅=⋅+i

i S S εχq 001d d 1S E S E 即E ＝E ０/εｒ，因而正确答案为（A ）。

7 －3 下列说法正确的是（ ）

（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过

（B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零

（C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

（D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零

分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）．

7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ）

（A ） ⎰

⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = （B ） ⎰⎰

⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = （C ） ⎰

⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ （D ） ⎰

⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠

分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）．

7 －8 有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为20 m ，内圆柱面的半径为3.0 mm ，外圆柱面的半径为9.0 mm.若两圆柱面之间有10 μA 电流沿径向流过，求通过半径为6.0 mm 的圆柱面上的电流密度．

分析 如图所示是同轴柱面的横截面，电流密度j 对中心轴对称分布．根据

恒定电流的连续性，在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I 都相等，因此可得

rl I j π2/=

解 由分析可知，在半径r ＝6.0 mm 的圆柱面上的电流密度

2m mA 3.13π2/-⋅==rl I j

7 －9 如图所示，已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－

5T ．如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？ 流向如何？

解 设赤道电流为I ，则由教材第7 －4 节例2 知，圆电流轴线上北极点的磁感强度

()R

I μR R IR μB 2420220=+=

因此赤道上的等效圆电流为 A 1073.12490

⨯==μRB I 由于在地球地磁场的Ｎ 极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．

7 －10 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a 、b 两点，并与很远处的电源相接。求环心O 的磁感强度．