(江浙选考1)202x版高考物理总复习 第十三章 机械振动和机械波 第31讲 机械波
2020高考物理总复习名师学案机械振动和机械波(40页WORD)147382
2020高考物理总复习名师学案机械振动和机械波（40页WORD）147382●考点指要知识点要求程度1.弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的图Ⅱ象.2.单摆.在小振幅条件下，单摆做简谐运动.周期公式. Ⅱ3.振动中的能量转化.简谐运动中机械能守恒. Ⅰ4.自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用. Ⅰ5.振动在介质中的传播——波.横波和纵波.横波的图象.波长、频率和波Ⅱ速的关系.6.波的反射和折射. Ⅰ7.波的叠加.波的干涉、衍射现象. Ⅰ8.声波Ⅰ9.超声波及其应用Ⅰ10.多普勒效应Ⅰ●复习导航本章综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识讨论了两种常见的运动形式——机械振动和机械波的特点和规律，以及它们之间的联系与区不.关于这两种运动，既要认识到它们的共同点——运动的周期性，如振动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量等都呈周期性变化，更重要的是搞清它们的区不：振动研究的是一个孤立质点的运动规律，而波动研究的是波的传播方向上参与波动的一系列质点的运动规律.其中振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系，机械波的干涉、衍射等知识，对后面交变电流、电磁振荡、电磁波的干涉、衍射等内容的复习都具有较大的关心.本章内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系，其次是单摆周期.题型多以选择题、填空题形式显现.试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律.专门是通过波的图象综合考查对波的明白得能力、推理能力和空间想象能力，更应在复习中予以重视.本章内容可分为以下两个单元组织复习：(Ⅰ)机械振动；(Ⅱ)机械波.第Ⅰ单元机械振动●知识聚焦一、机械振动1.机械振动的意义物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动.回复力：振动物体所受的总是指向平稳位置的合外力.它是依照作用成效命名的，类似于向心力.2.描述振动的物理量(1)位移x：由平稳位置．．．．指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量.(2)振幅A：振动物体离开平稳位置的最大距离，是标量.表示振动的强弱.(3)周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时刻叫周期，而频率那么等于单位时刻内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系：T ＝f 1. 当Ｔ和f 是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，那么叫做固有周期和固有频率.二、简谐运动1.简谐运动的特点 物体在跟位移大小成正比，同时总是指向平稳位置的回复力作用下的振动.(1)受力特点：回复力F ＝－kx .(2)运动特点：加速度a ＝－kx /m ，方向与位移方向相反，总指向平稳位置.简谐运动是一种变加速运动.在平稳位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大.判定一个振动是否为简谐运动，依据确实是看它是否满足上述受力特点或运动特点.(3)振动能量：关于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒.〔4〕物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时刻做周期性变化，它们的变化周期确实是简谐运动的周期T .物体的动能和势能也随时刻周期性变化，其变化周期为21T . 2.单摆〔1〕单摆：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，构成的装置叫单摆.〔2〕单摆振动可看作简谐运动的条件：摆角α＜10°〔3〕周期公式：T =2πg l其中摆长l 指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值.〔4〕单摆的等时性：在振幅专门小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.〔单摆的振动周期跟振子的质量也没关系〕〔5〕单摆的应用：A.计时器〔摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时刻同步〕B.测重力加速度：g =224T l . 3.简谐运动的图象(1)如图7—1—1所示为一弹簧振子做简谐运动的图象.它反映了振子的位移随时刻变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线.图7—1—1(2)依照简谐运动的规律，利用该图象能够得出以下判定：①振幅A 、周期T 以及各时刻振子的位置.②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向.③某段时刻内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情形.④某段时刻内振子的路程. 三、受迫振动和共振1.受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关.2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这确实是共振现象. ●疑难解析1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T ，不管把它放在地球上、月球上依旧卫星中；是水平放置、倾斜放置依旧竖直放置；振幅是大依旧小，只要依旧该振子，那么它的周期就依旧T .2.单摆的周期公式T ＝2πg l 是惠更斯从实验中总结出来的.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向同时指向平稳位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度(g sin α)越大，由于摆球的轨迹是圆弧，因此除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力.在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8 m/s 2，因此显现了等效摆长和等效重力加速度的咨询题.(1)等效摆长：在图7—1—2中，三根等长的绳l 1、l 2、l 3共同系住一密度平均的小球m ，球直径为d .l 2、l 3与天花板的夹角α＜30°.假设摆球在纸面内做小角度的左右摆动，那么摆动圆弧的圆心在O 1处，故等效摆长为l 1＋2d ，周期T 1＝2πg d l /)2(1+；假设摆球做垂直纸面的小角度摆动，那么摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为l 1＋l 2sin α＋2d ，周期T 2＝2πg d l l /)2sin (21++α.图7—1—2(2)等效重力加速度：公式中的g 由单摆所在的空间位置决定.由G 2RM ＝g 知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g ′代入公式 ，即g 不一定等于9.８ m/s 2.●典例剖析［例1］如图7—1—3所示为一单摆及其振动图象，由图回答：图7—1—3(1)单摆的振幅为 ，频率为 ，摆长为 ；一周期内位移x (F 回、a 、E p )最大的时刻为 .【解析】 由纵坐标的最大位移可直截了当读取振幅为3 cm.从横坐标可直截了当读取完成一个全振动即一个完整的正弦曲线所占据的时刻轴长度确实是周期T ＝2 s ，进而算出频率f ＝T 1＝0.5 Hz ，算出摆长l ＝224πgT ＝１ m.从图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s 末和1.5 s 末.(2)假设摆球从E 指向G 为正方向，α为最大摆角，那么图象中O 、A 、B 、C 点分不对应单摆中的_______点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时刻范畴是_______.势能增加且速度为正的时刻范畴是_______.【解析】 图象中O 点位移为零，O 到A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时41周期，明显摆球是从平稳位置E 起振并向G 方向运动的，因此O 对应E ，A 对应G .A 到B 的过程分析方法相同，因而O 、A 、B 、C 对应E 、G 、E 、F 点.摆动中EF 间加速度为正，且靠近平稳位置过程中加速度逐步减小，因此是从F 向E 的运动过程，在图象中为C 到D 的过程，时刻范畴是1.5 s ～2.0 s 间.摆球远离平稳位置势能增加，即从E 向两侧摆动，而速度为正，明显是从E 向G 的过程.在图象中为从O 到A ，时刻范畴是0~0.5 s 间.(3)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是A.位移 B .速度 C .加速度 D.动量 E.动能 F.摆线张力【解析】 过同一位置，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也不变，摆线张力mg cos α＋m lv 2也不变；相邻两次过同一点，速度方向改变，从而动量方向也改变，应选B 、D.假如有爱好的话，能够分析一下，当回复力由小变大时，上述哪些物理量的数值是变小的?(4)当在悬点正下方O ′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且E O '＝OE 41.那么单摆周期为_______s.比较钉挡绳前后瞬时摆线的张力.【解析】 放钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，前已求出摆长为１ m ，因此t 左＝πg l ＝１ s ；钉右侧的半个周期，t 右＝πgl 4＝0.5 s ，因此T ＝t 左＋t 右＝１.5 s. 由受力分析，张力F ＝mg ＋m lv 2，因为钉挡绳前后瞬时摆球速度不变，球重力不变，挡后摆线长为挡前的41，因此挡后绳张力变大. (5)假设单摆摆球在最大位移处摆线断了， 此后球做什么运动?假设在摆球过平稳位置时摆线断了，摆球又做什么运动?【解析】 咨询题的关键要分析在线断的瞬时，摆球所处的运动状态和受力情形.在最大位移处线断，现在球速度为零，只受重力作用，因此做自由落体运动.在平稳位置线断，现在球有最大水平速度，又只受重力，因此球做平抛运动.【讲明】 针对本章的高考题要紧为中、低档题，在学习过程中要把全部精力放在差不多概念和差不多规律的明白得和应用上.做简谐运动的物体，其各物理量的变化情形具有周期性和对称性，在解题过程中要善于利用这些特点.【设计意图】 通过本例全面地讨论了简谐运动的有关咨询题，讲明分析简谐运动咨询题的差不多方法.［例2］一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，那么正确的讲法是A.假设t 时刻和〔t +Δt 〕时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，那么Δt 一定等于T 的整数倍B.假设t 时刻和〔t +Δt 〕时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，那么Δt 一定等于2T 的整数倍 C.假设Δt =T ，那么在t 时刻和〔t +Δt 〕时刻振子运动的加速度一定相等D.假设Δt =2T ，那么在t 时刻和〔t +Δt 〕时刻弹簧的长度一定相等 【解析】 弹簧振子的运动具有周期性和对称性，因而专门容易想到振子在振动过程中一些物理量的大小相等、方向相同，是周期性显现的；而通过半个周期后一些物理量那么是大小相等、方向相反.然而上面方法的逆命题是否成立呢？即振子在振动过程中一些物理量前后两次大小相等、方向相同,一定是通过了一个周期的时刻；一些物理量前后两次大小相等、方向相反，一定是通过了半个周期时刻.假如我们选择开始记时的位置不是振子的平稳位置或左、右最大位移处，那么结果就显而易见了.解法1 如图7—1—4为一个弹簧振子的示意图，O 为平稳位置，B 、C 为两侧最大位移处，D 是B 、O 间任意位置.图7—1—4关于A 选项，当振子由D 运动到B 再回到D ，振子两次在D 处位移大小、方向都相同，所经历的时刻明显不为T ，A 选项错.关于B 选项，当振子由D 运动到B 再回到D ，振子两次在D 处运动速度大小相等、方向相反，但通过的时刻不是2T ，可见选项B 错. 由于振子的运动具有周期性，明显加速度也是如此，选项C 正确. 关于选项D ，振子由B 通过O 运动到C 时，通过时刻为2T ，但在B 、C 处两弹簧长度不等，选项D 错.正确答案选C.解法2 此题也可利用弹簧振子做简谐运动的图象来解. 如图7—1—5所示，图中A 点与B 、E 、F 、I等点的振动位移大小相等、方向相同.由图可见，A 点与E 、I 等点对应的时刻差为T 或T 的整数倍；A 点与B 、F 等点对应的时刻差不为T 或T 的整数倍，因此选项A 不正确.用同样的方法专门容易判定出选项B 、D 也不正确.故只有选项C 正确.图7—1—5【讲明】 比较两时刻的振动情形或依照两时刻的振动情形确定两时刻间的时刻间隔跟周期的关系时，借助振动图象能够较方便而准确地作出判定.【设计意图】 通过本例讲明如何比较两时刻的振动情形及依照两时刻的振动情形如何样判定两时刻间的时刻间隔跟周期的关系.图7—1—6［例3］图7—1—6的左边，是演示简谐振动图象的装置.当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时刻变化的关系.板上的直线OO ′代表时刻轴.图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线.假设板N 1和板N 2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2=2v 1，那么N １、N 2上曲线所代表的振动周期T 1和T 2的关系为A.T 2＝T 1B.T 2＝2T 1C.T 2＝4T 1D.T 2＝41T 1【解析】 解答此题的关键是依照长度关系确定时刻关系.从示意图中能够看出：长度1ON =2ON =s .依照木板匀速运动的位移s =v t 得：t ∝v1，那么形成两曲线的扫描时刻之比为 211221==v v t t① 另外，从示意图中还能够看出：在时刻t 1内，沙摆完成一次全振动；在时刻t 2内，沙摆完成两次全振动，即：t 1＝T 1；t 2＝2T 2 ②那么两沙摆振动周期之比为 1422/212121===t t t t T T因此，正确的答案为D.【摸索】 (1)当沙流完后，沙摆的周期如何变化?(2)假设让木板静止不动，以下哪一幅图(图7—1—7)，能够表示沙摆振动过程中漏在木板上的沙堆的纵截面形状?图7—1—7【摸索提示】 〔1〕依照T =2πgl ，式中l 为悬点到沙摆重心的距离，并分三种情形讨论：一是沙的重心G 1高于漏斗的重心G 2，二是G 1比G 2低，三是G 1与G 2重合在一起. 〔2〕沙摆到达振幅位置时，速度为零；而通过平稳位置时速度最大.【讲明】 在沙摆实验中，由于匀速抽搐木板的位移s =v t ，即s ∝t ，故可用木板的位移表示时刻.【设计意图】 通过本例讲明利用沙摆描画振动图象的实验中，木板拉动的位移什么缘故能表示时刻，并依照实验原明白得决有关咨询题.［例4］一质点在平稳位置O 邻近做简谐运动，从它通过平稳位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，那么质点振动周期的可能值为多大？图7—1—8【解析】 将物理过程模型化，画出具体的图景如图7—1—8所示.设质点从平稳位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到M 运动时刻为0.13 s ，再由M 经最右端A 返回M 经历时刻为0.1 s ；如图7—1—9所示.图7—1—9另有一种可能确实是M 点在O 点左方，如图7—1—10所示，质点由O 点经最右方A 点后向左通过O 点到达M 点历时0.13 s ，再由M 向左经最左端A ′点返回M 历时0.1 s.依照以上分析，质点振动周期共存在两种可能性.图7—1—10如图7—1—9所示，能够看出O →M →A 历时0.18 s ，依照简谐运动的对称性，可得到T 1=4×0.18 s=0.72 s.另一种可能如图7—1—10所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s.设M→O历时t,那么4〔t+t2〕=t1+2t2+t.解得t=0.01 s,那么T2=4(t+t2)=0.24 s.因此周期的可能值为0.72 s和0.24 s.【讲明】〔1〕此题涉及的知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识.〔2〕此题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景.〔3〕解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论.【设计意图】〔1〕通过本例讲明，如何借助振动过程图分析有关振动咨询题.〔2〕由于振动具有周期性，振动咨询题往往具有多解性.通过本例强调分析解决有关的振动咨询题时，要注意多解咨询题，幸免漏解.●反馈练习★夯实基础1.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，以下讲法正确的选项是A.振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B.振子从最低点向平稳位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D.振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒【解析】在平稳位置上下两侧对称处速度能够相同.但弹簧长度不同；在平稳位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒.【答案】D2.某质点做简谐运动，从质点通过某一位置时开始计时，那么以下讲法中正确的选项是A.当质点再次通过此位置时，通过的时刻为一个周期B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，通过的时刻为一个周期C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，通过的时刻为一个周期D.以上三种讲法都不正确【解析】当速度和位移两个矢量都同时复原原值时，最短时刻为一个周期.【答案】D3.如图7—1—11所示，小球在光滑圆槽内做简谐运动，为了使小球的振动周期变为原先的2倍，可采纳的方法是图7—1—11A.将小球质量减为原先的一半B.将其振幅变为原先的2倍C.将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空D.将圆槽半径增为原先的2倍R/，其中重力加速度g=GM/r2，ｒ为球距地心的距离.【解析】小球的周期T＝2πg【答案】C4.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子在做自由振动时，每次全振动用时2 s，在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min.假如增大电压能够使偏心轮转速提高，增加筛子质量，能够增大筛子的固有周期.那么，要使筛子的振幅增大，应①提高输入电压 ②降低输入电压 ③增加筛子质量 ④减少筛子质量 正确的做法是A.①④B.②③C.①③D.②④【解析】 降低输入电压和减少筛子质量，都能够使驱动力的周期和筛子的固有周期更接近，从而使振幅增大.【答案】 D5.如图7—1—12所示，在一根张紧的绳子上挂着4个单摆小球a 、b 、c 、d ，它们的摆长分不是L b ＝１.0 m ，L a ＝43L b ，L c ＝21L b ，L d ＝41L b .当用0.5 Hz 的周期性外力拨动张紧的绳时，稳固后摆球振动的振幅最大的是图7—1—12 A.a 球B.b 球C.c 球D.d 球【解析】 由单摆周期公式T ＝2πg l 解得b 球振动的固有周期T ＝102π s ，那么f ＝π210≈ 0.5 Hz ，近似等于驱动力周期，达到共振.【答案】 B6.一个单摆一个弹簧振子，在上海调剂得使它们的振动周期相等〔设为T 〕，现把它们一起拿到北京，假设不再作任何调剂，设这时单摆的周期为T 1，弹簧振子的振动周期为T 2，那么它们周期大小的关系为A.T 1＜T 2=TB.T 1=T 2＜TC.T 1＞T 2=TD.T 1＜T 2＜T【解析】 依照T =2πgl ，由于北京的重力加速度大于上海的重力加速度，因此，T 1＜T .弹簧振子的周期与重力加速度无关，仅取决于弹簧的劲度系数和振子质量，故T 2=T ，因此，T 1＜T 2=T .【答案】 A7.甲、乙两弹簧振子，振动图象如图7—1—13所示，那么可知图7—1—13 ①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1 ③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2 以上判定正确的选项是A.只有①B.②③C.③④D.②④【解析】 从图象中能够看出，两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙=2∶1，得频率之比f 甲∶f 乙=1∶2，④正确.弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关，周期不同，讲明两弹簧振子不同，①错误.由于弹簧的劲度系数k 不一定相同，因此两振子受回复力〔F =kx 〕的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1，因此②错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平稳位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中能够看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平稳位置，因此③正确.答案为C.【答案】 C8.做简谐运动的物体〔弹簧振子〕，其质量为m ，最大速率为v ，那么①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时刻内，弹力做的功可能是0到21mv 2之间的某一个值 ③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时刻内，弹力的冲量可能是2mv 与0之间的某一个值以上结论正确的选项是A.①④B.②④C.①③D.②③【解析】 依照动能定理，在某一段时刻内弹力做的功等于振子的动能的增量.在时刻相差半个周期内的两个时刻，振子的速度大小即速率一定相等，因此动能不变，在这段时刻内弹力做功为零.弹力的冲量等于振子的动量的增量，在半个周期时刻内，假设振子从一侧最大位移处运动到另一侧最大位移处，那么振子动量增量为零，弹力冲量为零；假设振子在半个周期里两次连续通过平稳位置，速度大小都为v ，但方向相反，那么振子动量增量为2mv ，现在间内弹力的冲量为2mv ;其他各种情形，弹力冲量介于两者之间.【答案】 A★提升能力9.两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，那么它们的频率之比为A.1∶2B. 2∶1C.1∶4D.4∶1【解析】 由T =2πg 1知f =T 1∝l1,因此，f 1∶f 2=2l ∶1l =2∶1【答案】 B10.有一摆长为L 的单摆，周期为T ，假设将它的摆长增加2 m ，周期变化为2T ，那么L 的长 A.1/3 m B.1/2 m C.2/3 m D.2 m 【解析】 由单摆的周期公式得 T =2πg L 2T =2πg L 2+ 解得 L =32 m【答案】 C11.任何物体都有一定的固有频率.假如把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3 Hz~6 Hz,在竖直方向的固有频率约为4 Hz~8 Hz.拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时假设操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成损害.为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz ，这是为了防止______所造成的损害.【答案】 受迫;接近或相等；共振12.如图7—1—14所示，三段绳长分不为l 1、l 2和l 3.当摆球C 在纸面内做简谐运动时T =______.图7—1—14【解析】 摆球在纸面内做简谐运动时，由于摆角专门小，故O 点不动，因此摆长为l 3.其振动周期为T =2πgl 3. 【答案】 2πgl 313.有一单摆在地面上一定时刻内振动了N 次，将它移到高山顶，在相同时刻内振动了〔N -1〕次，那么由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A.11-N 倍 B.N1倍C.11+N 倍 D.11+-N N 倍 【解析】 由周期公式得gLN t π2= ①hg LN t π21=- ②由万有引力定律得 g =2RGM③ g h =2)(h R RM+④由①②③④解得 h =1-N R. 【答案】 A14.一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A 、B 两点，历时1 s ，质点通过B 点后再通过1 s 又第二次通过B 点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12 cm ，那么质点的振动周期为______s,振幅为______cm.【解析】 只有在平稳位置两侧对称位置处才能找到A 、B 两点，又由时刻对称性，知周期为4 s.A 、B 距最远点的距离相同，知振幅A =6 cm.【答案】 4；6※15.装置如图7—1—15所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，假设不转动把手，让其上下振动，其周期为T 1，现使把手以周期T 2匀速转动〔T 2＞T 1〕，当其运动都稳固后，那么图7—1—15①弹簧振子振动周期为T 1②弹簧振子振动周期为T 2③要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小 ④要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大 以上讲法正确的选项是 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④【解析】 受迫振动的周期等于驱动力的周期，因此弹簧振子的周期为T 2.当T 1=T 2时，弹簧振子的振幅最大，故应减小T 2.【答案】 B※16.如图7—1—16所示，一摆长L =0.9 m 的单摆，在悬点O 的正下方0.5 m 处的P 点有一光滑的小钉，运算单摆的周期T =______〔两摆角均专门小；g 取10 m/s 2〕.图7—1—16【解析】 T =21T 1+21T 2=πg L g L 5.0-+π=1.57 s【答案】 1.57 s※17.一只单摆，在第一行星表面上的周期为T 1，在第二行星表面上的周期为T 2，假设这两个行星的质量之比M 1∶M 2=4∶1，半径之比R 1∶R 2=2∶1，那么A.T 1∶T 2=1∶1B.T 1∶T 2=4∶1C.T 1∶T 2=2∶1D.T 1∶T 2=22∶1【解析】 由万有引力定律得 g 1=211R GM ①g 2=222R GM ②由单摆的周期公式得 T 1=2π1g L③T 2=2π2g L ④由①②③④得T 1∶T 2=1∶1 【答案】 A ※18.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心点时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心点时【解析】 回复力为重力与支持力的合力，处于平稳位置下方时，回复力向上(F =F N -mg )，在最低点，F 最大，F N 最大，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力最大.【答案】 C ※19.如图7—1—17所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M 的薄板，板上放一木块，木块质量为m .现。
(江苏专用)2020版高考物理总复习第十三章机械振动机械波光电磁波第1讲机械振动课件
小题速练 思考判断 (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。( ) (2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的 。( ) (3)做简谐运动的质点，速度增大时，加速度可能增大。( ) (4)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。( ) (5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( ) (6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。( ) (7)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7)×
眼球模型
波联系实际的应用。
Ⅰ 应用
②光的折射定律与生活、科技相结
Ⅰ
合的应用。
③光的干涉、衍射、多普勒效应。
【说明】 (1)波长、波速和频率(周期)的关系仅限于解决单一方向传播的问题。 (2)同时的相对性、长度的相对性和质能关系计算不作要求。
第1讲 机械振动
知识排查 简谐运动 单摆、单摆的周期公式
图9
(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是________。 A.将l0记为摆长l B.摆球的振幅过小 C.将(l0＋d)计为摆长l D.摆球质量过大 (2)由图象求出重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.87)。
解析 (1)题图图象不通过坐标原点，将图象向右平移1 cm 就会通过坐标原点，故 相同的周期下，摆长偏小1 cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，将l0记为摆 长l，A正确。 (2)由 T＝2π gl 可得 T2＝4gπ2l，则 T2－l 图象的斜率等于4gπ2，由数学知识得4gπ2＝ （0.01＋4s02.99）m，解得 g＝9.87 m/s2。
解析 简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故 A项错误；t＝0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B项错误；根据 图象的斜率表示速度，则t＝0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正 方向相同，故C项正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，为s＝ 2A＝2×5 cm＝10 cm＝0.1 m，故D项正确。 答案 CD
(浙江专版)高考物理一轮复习第十二章机械振动和机械波31机械波课件
波的形成和传播1・机械波的形成和传播⑴产生条件:①有波源：②有介质，如空气、水、绳子等。
(2)振动形式、能量和信息;②质点不随波迁移：③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2 •机械波的分类横波和纵波。
基础夯实精准归纳基础夯实精准归纳3•描述机械波的物理量(1)波长入:在波动中.振动相位总是一相同的两个相邻质点间的距离。
用"九''表ZF。
(2)频率f:在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的,都等于波源的振动频率。
(3)波速V、波长入和频率f、周期T的关系是v=¥=“。
机械波的速度大小由_介质决定机械波的频率无关。
基础夯实精准归纳4 •波的图象(1)波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的位置，纵轴表示该时亥U各质点的位移，如图所示。
(2)图象的应用：①直接读取振幅A 和波长2 ，以及该时刻各质点的位移。
②确定某时刻各质点加速席的方向，并能比较其大小。
③结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。
题组突破强化提升1 •手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，如图所示。
绳上有另一质点R且O、P的平衡位置间距为L。
Z时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（C ）A ・该简谐波是纵波该简谐波的最大波长为2L 时,P在平衡位置上方Dt二斗时,P的速度方向竖直向上题组突破强化提升解析:绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误;根据波形和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为厶=（〃+#）入其中n=O,l,2,•••,波长2=^1,可知当n-0 时有波长的最大值，为九=4厶故B错误;0〜£内P由平衡位置振动到波峰，仝内P由波峰回到平衡位置，可知匸彳时P在平衡位置方向4 Z o上振动，匸¥时P在平衡位置上方向下振动，故c正确Q错误。
(浙江专用版)2020版高考物理二轮复习专题六选修第13讲机械振动和机械波电磁波课件
题型1 机械振动及其图象 题型2 机械波及其图象 题型3 振动图象和波的图象的综合应用 题型4 电磁振荡与电磁波
题型1
机械振动及其图象
1.简谐运动的特征 (1)受力特征：回复力满足F＝－kx. (2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位 置时，a、F、x都增大，v减小. (3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中， 动能和势能相互转化，机械能守恒. (4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时 间做周期性的变化. (5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称.
第一部分 专题复习
专题定位
1.掌握机械振动和机械波的产生和描述，理解波长、波速和频率及其相互关系； 2.通过画光路图，结合几何知识解决光的折射及全反射问题； 3.理解光的干涉、衍射、色散及双缝干涉实验； 4.理解光电效应现象、氢原子模型与原子结构，会书写核反应方程，会根据 质量亏损计算核能.
内容索引
振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9 m.S2点的左侧 为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4.某时刻
波正好传到S2右侧7 m处，且S1、S2均在波峰位置.则
√A.S2开始振动时方向可能向下也可能向上
B.波在S2左侧的周期比在右侧时大 C.右侧的波长 λ2＝n2＋81 m(n＝0,1,2,3…)
2.波的叠加问题
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源
的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋
λ 2
.两个振动情况相反的波源形成的波，
(浙江选考)新高考物理一轮复习 13 第十章 机械振动与机械波 1 第1节 机械振动教学案-人教版高
第十章机械振动与机械波知识内容考试要求真题统计2016.10 2017.4 2017.11 2018.4 2018.11 2019.4 2020.11.简谐运动 b 212.简谐运动的描述c 16 16 163.简谐运动的回复力和能量b4.单摆 c 21(2)5.外力作用下的振动b6.波的形成和传播b 16 167.波的图象 b 15 168.波长、频率和波速c 15 169.波的衍射和干涉b 15 1610.多普勒效应 b11.惠更斯原理 b实验：探究单摆周期与摆长的关系21(1)第1节机械振动【基础梳理】提示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 平衡位置 运动 平衡位置 2πlg固有频率 固有频率 【自我诊断】判一判(1)振幅就是简谐运动物体的位移．( ) (2)简谐运动的回复力可以是恒力．( )(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．( )(4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的．( ) (5)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小．( ) (6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× 做一做某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝10·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4t cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A ．质点做简谐运动的振幅为10 cmB ．质点做简谐运动的周期为4 sC ．在t ＝4 s 时质点的速度最大D ．在t ＝4 s 时质点的位移最大E ．t ＝2 s 时，位移最大，速度为0 提示：ACE简谐运动的描述【题组过关】1．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，一定相同的物理量是( )A．速度B．加速度C．位移D．动能解析：选BCD.振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向、动能都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，故选BCD.2．(2020·宁波质检)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同．那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：选C.由题意和简谐运动的对称性特点知：M、N两点关于平衡位置O对称．因位移、速度、加速度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O 点对称，振子所受弹力应大小相等，方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．3．(多选)(2020·1月浙江选考)如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面．t＝0时，离O点5 m的A点开始振动；t＝1 s时，离O点10 m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则( )A．波的周期为0.4 sB．波的波长为2 mC．波速为5 3 m/sD．t＝1 s时AB连线上有4个点处于最大位移答案：AB简谐运动的几个重要特征受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度、速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等；相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到O用时相等简谐运动的图象问题【知识提炼】1．简谐运动的图象图象横轴表示振动时间纵轴表示某时刻质点的位移物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律2.由振动图象可确定的信息(1)确定振动质点在任一时刻的位移，如图所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝7 cm，x2＝－5 cm.(2)确定振动的振幅，图象中最大位移的值就是振幅，如图所示，振动的振幅是10 cm. (3)确定振动的周期和频率，振动图象上一个完整的正弦(或余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．由图可知，OD 、AE 、BF 的间隔都等于振动周期，T ＝0.2 s ，频率f ＝1T＝5 Hz.(4)确定各质点的振动方向，例如图中的t 1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t 3时刻，质点正向着平衡位置运动．(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图中t 1时刻质点位移x 1为正，则加速度a 1为负，t 2时刻质点位移x 2为负，则加速度a 2为正，又因为|x 1|＞|x 2|，所以|a 1|＞|a 2|.【典题例析】(2020·湖州调研)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？ [解析] (1)由振动图象可得A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0 则ω＝2πT ＝π2rad/s故该振子简谐运动的表达式为x ＝5sin π2t cm.(2)由题图可知，在t ＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t ＝3 s 时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm ＝20 cm ，前100 s 刚好经过了25个周期，所以前100 s 振子的位移x ＝0，振子的路程s ＝25×20 cm ＝500 cm ＝5 m.[答案] 见解析【题组过关】考向1 图象信息分析1. 如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴，向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选A.由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．考向2 两图线的对比分析2．(2020·温州选考适应性测试)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 sC．由图乙可知外力的周期为8 sD．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大解析：选ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确．受迫振动和共振的应用【知识提炼】自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等【题组过关】1.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则( )A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：选B.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动．2．(2020·嘉兴月考)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等解析：选CD.A振动后，水平细绳上驱动力的周期T A＝2πl Ag，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以T A＝T B＝T C，而T C固＝2πl Cg＝T A，T B固＝2πl Bg＞T A，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以选项C、D正确．[随堂检测]1．弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中不正确的是( ) A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变解析：选C.振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B 正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D 正确；到平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以A 正确；根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C 错误．2.(2020·舟山质检)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度是零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A ＝20 cm.第4 s 末的速度最大．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反．3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率解析：选D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.4．(2016·4月浙江选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示．选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )A ．甲、乙两单摆的摆长之比是49B ．t a 时刻甲、乙两单摆的摆角相等C ．t b 时刻甲、乙两单摆的势能差最大D ．t c 时刻甲、乙两单摆的速率相等解析：选AC.由图可知甲、乙单摆的周期之比T 甲T 乙＝23，根据T ＝2πL g 得L ＝gT 24π2∝T 2，所以L 甲L 乙＝T 2甲T 2乙＝49，选项A 正确；t a 时刻甲、乙两单摆偏离平衡位置的位移相等，由于摆长不等，所以偏角不等，选项B 错误；t b 时刻甲摆球偏离平衡位置的位移最大，位置最高，乙摆球偏离平衡位置的位移为零，位置最低，由于甲的摆长短且悬挂点等高，此时两摆球的高度差最大，两单摆的势能差最大，选项C 正确；甲的摆长短但甲的振幅大，甲、乙从最高点到最低点下落的高度差不一定相等，在t c 时刻甲、乙两单摆的速率不一定相等，选项D 错误．5.(2020·湖州调研)如图所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题．(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？ (2)求振子在5 s 内通过的路程；(3)根据振动图象写出该简谐运动的表达式． 解析：(1)由图象可知，振幅A ＝2 cm ， 周期T ＝0.8 s ； 频率f ＝1T＝1.25 Hz.(2)在5 s 内通过的路程s ＝t T ×4A ＝50.8×4×2 cm ＝50 cm. (3)由图象可知，振子的初相为0，ω＝2πf ＝2.5π rad/s ，表达式为x ＝2sin(2.5πt ) cm.答案：见解析[课后达标]不定项选择题1.(2018·11月浙江选考)如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O 处连接，M 、O 和N 是该绳上的三个点，OM 间距离为7.0 m ，ON 间距离为5.0 m ，O 点上下振动，则形成以O 点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s ，t ＝0时刻O 点处在波谷位置，观察发现5 s 后此波谷传到M 点，此时O 点正通过平衡位置向上运动，OM 间还有一个波谷，则( )A ．波Ⅰ的波长为4 mB ．N 点的振动周期为4 sC ．t ＝3 s 时，N 点恰好处于波谷D ．当M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰 答案：BD2．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f 固，则( )驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f 固＝60 Hz B ．60 Hz ＜f 固＜70 Hz C ．50 Hz ＜f 固＜60 Hz D ．以上三个都不对 答案：C3.(2020·杭州质检)一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图甲～丁的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度) ( )A ．图甲可作为该物体的v －t 图象B ．图乙可作为该物体的F －t 图象C ．图丙可作为该物体的F －t 图象D ．图丁可作为该物体的a －t 图象 答案：C4．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当运动至t ＝3π2L g时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为( )解析：选D.t ＝3π2L g 为34T ，说明此时摆球在平衡位置，且具有负向最大速度，故选项D 正确．5.(2020·湖州调研)如图所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mg kC.M ＋mg kD.M ＋mg 2k解析：选A.在物体A 振动的平衡位置处，弹簧弹力和A 物体重力相等．物体B 将A 拉至平衡位置以下最大位移Δx ＝Mg k 处，故物体A 振动的振幅为Mg k，A 正确．6.如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是( )A ．x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2 B ．x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2.5πt －π2 C ．x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2.5πt －π2 D ．x ＝2sin 2.5πt解析：选D.由图象可知：A ＝2 cm ，ω＝2πT ＝2π0.8＝2.5π，φ＝0.所以x ＝2sin 2.5πt ，D 正确．7.(2020·丽水测试)某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处，树枝在10 s 内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10 s 内上下振动了12次；将50 g 的砝码换成500 g 砝码后，他发现树枝在15 s 内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近( )A ．50 gB ．200 gC ．500 gD ．550 g 解析：选B.由题意，挂50 g 砝码时，树枝在10 s 内上下振动12次；挂500 g 砝码时，树枝在15 s 内上下振动6次，也即10 s 内上下振动4次；而当鸟落在树枝上时，树枝在10 s 内上下振动了6次．由上面的数据对比可知，小鸟的质量应该在50 g 到500 g 之间，这样它在10 s 内的振动次数才会介于4次到12次之间．故选项B 符合要求．8．(2020·衢州高二期中)在上海走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟( )A ．变慢了，重新校准应减小摆长B ．变慢了，重新校准应增大摆长C ．变快了，重新校准应减小摆长D ．变快了，重新校准应增大摆长解析：选A.摆钟随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，重力加速度减小，摆动周期增大，摆钟变慢了，重新校准应减小摆长，选项A 正确．9.(2020·宁波调研)劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻( )A ．振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴的负方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4 s 内振子做了1.75次全振动D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为0解析：选B.由题图可知A 在t 轴上方，位移x ＝0.25 cm ，所以弹力F ＝－kx ＝－5 N ，即弹力大小为5 N ，方向指向x 轴负方向，选项A 错误；过A 点作图象的切线，该切线与x 轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x 轴的正方向，故选项B 正确；t ＝0、t ＝4 s 时刻振子的位移都是最大，且都在t 轴的上方，在0～4 s 内完成两次全振动，选项C 错误；由于t ＝0时刻和t ＝4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s 内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm ，在0～4 s 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5 cm ＝4 cm ，故选项D 错误．10.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin (2.5πt ) m ．t＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 mD ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析：选AB.由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin (2.5πt ) m 知，ω＝2.5π rad/s ，T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C 、D 错误．11.(2020·绍兴调研)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的关系为x ＝A sin ωt ，振动图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．弹簧在第1 s 末与第3 s 末的长度相同B ．简谐运动的圆频率是π4 rad/sC ．第3 s 末振子的位移大小为22A D ．从第3 s 末到第5 s 末，振子的速度方向发生变化解析：选ABC.由振动图象可知，弹簧在第1 s 末与第3 s 末的位移相同，弹簧长度相同，选项A 正确；由振动图象可知，振动周期为8 s ，简谐运动的圆频率是ω＝2πT ＝π4rad/s ，选项B 正确；第3 s 末振子的位移大小为x ＝A sin ωt ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4·3＝22A ，选项C 正确；从第3 s 末到第5 s 末，振子的速度方向不发生变化，选项D 错误．12.甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．两振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2解析：选CD.从题图中可以看出，两弹簧振子振动周期之比T 甲∶T 乙＝2∶1，得频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2，D 选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数k 不一定相同，所以两振子所受回复力(F ＝－kx )的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1，所以B 错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C 正确．13.(2020·金华质检)质量为m 的带电荷量为＋q 的可视为质点的小球与一个绝缘轻弹簧右侧相连，弹簧左侧固定在墙壁上，小球静止在光滑绝缘水平面上，位于水平向右的x 坐标轴原点O .当加入如图所示水平向右的匀强电场E 后，小球向右运动的最远处为x ＝x 0，空气阻力不计，下列说法正确的是( )A ．弹簧的劲度系数k ＝qE x 0B ．小球在x ＝0处与在x ＝x 0处加速度相同C ．小球运动速度的最大值为 qEx 02mD ．运动过程中，小球的电势能、动能互相转化，且总量保持不变解析：选C.加上电场后小球受力开始做简谐运动，平衡点的位置在O 到x 0的中点处，此时电场力等于弹簧弹力，故弹簧劲度系数k ＝F x ＝2qE x 0，A 错误；质点在x ＝0处与在x ＝x 0处加速度大小相等，但方向相反，B 错误；根据功能关系可知，小球运动到平衡位置时有qE ×12x 0＝E k ＋E p ，到达x 0处时有qEx 0＝E ′p ，由弹簧弹性势能与形变量的关系得E p ＝12kx 2，E ′p＝4E p ，联立以上三式解得E k ＝14qEx 0，又E k ＝12mv 2，故v ＝qEx 02m ，C 正确；因为参与能量转化的还有弹簧的弹性势能，所以D 错误．14.如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中( )A ．物体的最大动能应等于mgAB ．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD ．物体在最低点时受到的弹力大小应为2mg解析：选CD.物体振动到最高点时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能为零，从最高点到平衡位置，重力势能减少，弹性势能增加，重力势能一部分转化为物体的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，物体的最大动能小于重力势能的减少量mgA ，A 错误；物体在振动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能保持不变，弹簧的弹性势能和物体动能之和在不断变化，B 错误；物体运动到最低点时，弹簧的伸长量最大，弹簧的弹性势能最大，物体的动能为零，从最高点运动到最低点，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，弹簧的最大弹性势能为E pm ＝mg ×2A ＝2mgA ，C 正确；在最高点物体所受的回复力大小为F m ＝mg ，在最低点物体所受的回复力大小等于在最高点所受的回复力大小，即F m ′＝F m ＝mg ，方向竖直向上，物体在最低点受到两个力的作用，回复力为F m ′＝F 弹－mg ，解得：F 弹＝2mg ，D 正确．15．(2020·温州质检)如图甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大解析：选AD.由题图乙知t＝0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；t＝0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，C错误；t ＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D正确．。
浙江省版高考物理总复习11.1机械振动(选考部分,b版)
第十一章机械振动机械波第1讲机械振动课时作业一、选择题1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。
答案 C2．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置时最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变解析单摆的摆长不变时，单摆振动的周期T＝2πlg不变，频率f＝1T不变；摆长不变时，摆角越小，振幅越小，选项B正确。
答案 B3．(2016·东阳市联考)如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是( )A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，选项A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，选项C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，选项D正确。
答案 D4．(多选)在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C 的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后( )A ．D 的振幅一定最大B ．E 的振幅一定最大C ．B 的周期一定最短D ．四个摆的周期相同解析 A 振动起来后，使得B 、C 、D 、E 做受迫振动，振动的频率都等于A 振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C 错误，D 正确；由于D 与A 的摆长相差最大，E 与A 的摆长相等，所以D 的振幅最小，E 发生共振，振幅最大，选项A 错误，B 正确。
近年高考物理一轮复习第13章机械振动和机械波(加试)检测(2021年整理)
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第十三章检测机械振动和机械波(加试)(时间：60分钟满分：100分)一、不定项选择题(每小题可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确,共75分)1。
单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(）A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动2。
关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法正确的是（)A.位移减小时，加速度减小，速度也减小B。
位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C。
物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同D。
物体向负方向运动时,加速度方向与速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向与速度方向相反3。
如图所示是某绳波形成过程的示意图,1，2，3，4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。
质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2,3,4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。
t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。
下列判断正确的是(）A。
质点6开始振动时的运动方向向下B.t=时质点6的速度方向向下C.t=时质点10的速度方向向上D。
(浙江专版)高考物理一轮复习第十二章机械振动和机械波30机械振动课件
基础夯实精准归纳简谐运动、简谐运动的回复力和能量1 •简谐运动的定义:质点的位移随时间按照一正弦函数规律变化的振动。
2•简谐运动的表达式:x=Asin 其中A表示振幅，3表示角速度，卩表示初相位。
3•简谐运动所受的回复力：⑴公式:F二。
⑵方向:总是指向平衡位置(3)来源:属于效果力•可以是某一个力•也可是几个力的合力或某个力的分力。
基础夯实精准归纳4•简谐运动的三个特征:(1)运动特征：简谐运动是一种变加速运动，加速度茅方向与位移方向相反，总是指向平衡位置O在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
(2)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都是随时间做周期性变化，它们的周期就是简谐运动的周期(T)物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为芬基础夯实精准归纳(3)对称性特征：■I IP f0尸如图所示，振子经过关于平衡位置o对称的两点P、P(OP二OP)时，小相等。
速度的大小、动能、势能一相等，相对于平衡位置的位移大振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间JPtpn = tnp.o5•简谐运动中势能和动能相互转化•总的机械能保持不变。
简谐运动的最大能量等于物体运动过程中的最大动能,也等于物体运动过程中的最大势能。
1 •右图为一弹簧振子,O为平衡位置,振子在B、C之间做简谐运动, 设向右为正方向，则振子（B ）s I I I5 I I I$ I I IQ I I II COBA・由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B由O向B运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值C.由B向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为正值D由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为负值解析:由C向0运动时，位移为负值，速度为正值，A错误;由O向B运动时，速度为正值，位移为正值，回复力为负值，加速度为负值，B正确; 由B向O运动时，位移为正值，速度、加速度为负值，C错误;由O向C 运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值Q错误。
高考物理(浙江通用)名师考点点拨专题讲义：专题13+机械振动和机械波
高考定位机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容．纵观近几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图象与波速公式的综合应用、波动图象与振动图象的结合、光的折射、光的全反射、光的折射率的测定和光的波长的测定．复习时要加强对基本概念、规律的理解、抓住简谐运动和振动图象、波的传播和波动图象、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法．考题1 基本规律与波动(或振动)图象的组合例1 一列横波沿x 轴传播，如图1中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s 后的波形．图1(1)如果周期大于0.005 s ，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多大？ (2)如果周期小于0.005 s ，则当波速为6 000 m/s 时，求波的传播方向．解析 (1)如果周期大于0.005 s ，波在0.005 s 内传播的距离小于一个波长．如果波向右传播，从图上看传播的距离为2 m ，由此可得波速为v 右＝Δx Δt ＝20.005m/s ＝400 m/s.如果波向左传播，从图上看传播的距离为6 m ，由此可得波速v 左＝Δx Δt ＝60.005 m/s ＝1 200 m/s(2)由图知波长λ＝8 m ，当波速为6 000 m/s 时，波在0.005 s 内传播的距离为Δx ＝v Δt ＝6 000m/s ×0.005 s ＝30 m ＝308λ＝334λ，所以波向左传播．答案 (1)如果周期大于0.005 s ，则当波向右传播时，波速为400 m/s ；波向左传播时，波速为1 200 m/s(2)波向左传播1．一振动周期为T ，位于x ＝0处的波源从平衡位置开始沿y 轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v ，关于在x ＝32v T 处的质点P ，下列说法正确的是( )A ．质点P 振动周期为T ，速度的最大值为vB ．若某时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y 轴正方向C ．质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向D ．当P 开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P 一定在波谷E ．若某时刻波源在波谷，则质点P 也一定在波谷 答案 BCD解析 在机械波的传播过程中，质点的振动速度与波的传播速度无关，所以A 错误；质点P 与波源处质点平衡位置相距是半波长的奇数倍，所以二者振动是反步调的，所以B 、D 正确，E 错误；由于介质中所有质点开始振动的方向都是相同的，所以C 正确．2．(单选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，O 为波源且t ＝0开始沿y 轴负方向起振，如图2所示是t ＝0.3 s 末x ＝0至4 m 范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x ＝2 m 处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是( )图2A ．这列波的周期为0.4 s ，振幅为10 cmB ．这列波的波长为8 m ，波速为20 m/sC ．t ＝0.4 s 末，x ＝8 m 处的质点速度沿y 轴正方向D ．t ＝3 s 末，x ＝40 m 处的质点沿x 方向前进了80 m 答案 C解析 由题分析可知，t ＝0.3 s 波传到x ＝8 m 质点处，则周期为T ＝0.3 s ，振幅A ＝10 cm ，故A 错误．由图知波长λ＝8 m ，波速为v ＝λT ＝80.3 m/s ＝803m/s ，故B 错误．；t ＝0.3 s 时，波刚好传到x＝8 m 处，而T 2＝0.15 s>0.1 s>T4＝0.075 s ，所以t ＝0.4 s 末，x ＝8 m 处的质点由波谷向平衡位置振动，且沿y 轴正方向振动，故C 正确．质点只上下振动，不随波迁移，故D 错误．3．(单选)(2014·四川·5)如图3所示，图甲为t ＝1 s 时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图像可能是( )图3答案 A解析 (法一)若波沿＋x 方向传播，则t ＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点P 的振动图像为题中乙图所示．距P 点0.5 m 的质点的位移y >0，且向下运动，或y <0，且向上运动；若波沿－x 方向传播，则t ＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点Q 的振动图像为题中乙图所示．距Q 点0.5 m 的质点的位移y <0，且向上运动，或y >0，且向下运动．所以选项A 正确．(法二)根据波形图像可得波长λ＝2 m ，根据振动图像可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图甲所示，或者提前14T ，如图乙所示．符合条件的只有选项A.12.波的传播方向与质点振动方向的互判方法(2)已知质点的振动方向判断波的传播方向当已知质点振动方向判断波的传播方向时，仍应用上述方法，只不过是上述方法的逆向思维．考题2基本规律与光的折射定律的组合例2(单选)(2014·福建·13)如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．答案 A4．(2014·浙江·18)关于下列光学现象，说法正确的是()A．水中蓝光的传播速度比红光快B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽答案CD解析在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光频率按次序增大，其折射率也增大，根据v 知，水中蓝光的传播速度比红光慢，选项A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生＝cn，全反射，光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，选项B错误；在岸边观察水中的鱼，视深h′＝hn 故视深h′小于鱼的实际深度h，选项C正确；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度Δx＝lλ知，d用红光时得到的条纹间距比蓝光的宽，选项D正确．5．如图4所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°.它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏MN.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.图4(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？(2)若两种光都能从AC 面射出，求在光屏MN 上两光点间的距离.答案 (1)n 2∶n 1 (2)d (n 24－n 22－n 14－n 21) 解析 (1)根据v ＝cn得：v 红＝c n 1，v 紫＝c n 2所以有：v 红v 紫＝n 2n 1(2)根据几何关系，光从AC 面上折射时的入射角为30° 根据折射定律有：n 1＝sin r 1sin 30°n 2＝sin r 2sin 30°则tan r 2＝n 24－n 22，tan r 1＝n 14－n 21 所以x ＝d (tan r 2－tan r 1)＝d (n 24－n 22－n 14－n 21)1．在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键．2．分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况．3．在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键．考题3 波与光学知识组合题目的分析例3 (2014·山东·38)(1)一列简谐横波沿直线传播．以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图像如图5所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9 m ，以下判断正确的是________(双选，填正确答案标号)．图5a ．波长为1.2 mb ．波源起振方向沿y 轴正方向c ．波速大小为0.4 m/sd ．质点A 的动能在t ＝4 s 时最大(2)如图6所示，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L ，该介质的折射率为2，求：图6(ⅰ)入射角i ；(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c ，可能用到：sin 75°＝6＋24或tan 15°＝2－3)．解析 (2)(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得sin C ＝1n ①代入数据得 C ＝45°②设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得 r ＝30°③ 由折射定律得n ＝sin i sin r④ 联立③④式，代入数据得 i ＝45°⑤(ⅱ)在△OPB 中，根据正弦定理得 OPsin 75°＝Lsin 45°⑥ 设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得 OP ＝v t ⑦ v ＝c n⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 t ＝6＋22c L 答案 (1)ab (2)(ⅰ)45° (ⅱ)(6＋2)L2c6．(2014·新课标Ⅰ·34)(1)图7(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)图7A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置(2) 一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图8所示，玻璃的折射率为n ＝ 2.图8(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(ⅱ)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．答案 (1)ACE (2)见解析解析 (1)由题图(a)读出波长λ＝2.0 m ，由题图(b)读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT ＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图(a)是t ＝2 s 时的波形图，题图(b)是x ＝1.5 m 处质点的振动图像，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确． (2)(ⅰ)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n ①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R (ⅱ)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得 α＝60°>θ＝45°光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得 OG ＝OC ＝32R 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．知识专题练 训练13题组1 基本规律与波动(或振动)图象的组合1．如图1所示，一列沿＋x 方向传播的简谐横波在t ＝0时刻刚好传到x ＝6 m 处，已知波速v ＝10 m/s ，则图中P 点开始振动的方向沿________(选填“＋y ”或“－y ”)方向，在x ＝21 m 的点在t ＝________ s 第二次出现波峰．图1答案 ＋y 2解析 由题意知，6 m 处的质点开始振动，根据“上、下坡”法可判断6 m 处质点开始振动的方向为＋y ，故介质中所有质点开始振动的方向都是＋y ，即P 点开始振动的方向沿＋y ；如图所示，x ＝1 m 处的质点的振动形式是波峰，当其振动形式传播到x ＝21 m 处时，在x ＝21 m 的点第二次出现波峰，用时t ＝Δxv ＝2 s.2．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t 秒与(t ＋0.2)秒两个时刻，x 轴上(－3 m,3 m)区间的波形完全相同，如图2所示．并且图中M 、N 两质点在t 秒时位移均为a2，下列说法中不正确的是( )图2A ．该波的最大波速为20 m/sB ．(t ＋0.1)秒时刻，x ＝－2 m 处的质点位移一定是aC ．从t 秒时刻起，x ＝2 m 处的质点比x ＝2.5 m 处的质点先回到平衡位置D ．从t 秒时刻起，在质点M 第一次到达平衡位置时，质点N 恰好到达波峰E ．该列波在传播过程中遇到宽度为d ＝3 m 的狭缝时会发生明显的衍射现象 答案 ABD解析 由题意知，0.2 s ＝nT ，传播速度v ＝λT ＝4n0.2 m/s ＝20n m/s ，所以该波的最小波速为20 m/s ，故A 错误；由0.2 s ＝nT ，当n ＝2时，T ＝0.1 s ，所以(t ＋0.1)秒时刻，x ＝－2 m 处的质点位移是－a ，故B 错误；由t 时刻波形图知，x ＝2 m 处的质点在波谷向上振动，x ＝2.5 m 处的质点向下运动，所以x ＝2 m 处的质点先回到平衡位置，故C 正确；由于质点的振动是非匀变速运动，所以当质点M 第一次到达平衡位置时，质点N 还没有到达波峰，故D 错误；该波的波长等于4 m 大于狭缝的尺寸，故能发生明显的衍射现象，所以E 正确．3．图3为一列横波在某时刻的波动图象，此波中d 质点到达波谷的时间比e 质点早0.05 s ．求：图3(1)此列波的传播方向和波速是多大？ (2)1.0 s 内b 质点通过的路程是多少？ 答案 (1)向右传播 20 m/s (2)1 m解析 (1)图示时刻d 质点第一次到达波谷的时间比e 质点第一次到达波谷的时间早0.05 s ，说明此时d 点的速度方向向下，则根据波形的平移法可知，波沿x 轴正方向传播，此波向右传播 波的周期T ＝4×0.05 s ＝0.2 s波速v ＝λT ＝40.2m/s ＝20 m/s(2)1.0 s 内b 质点通过的路程是5×4A ＝1 m 题组2 基本规律与光的折射定律的组合4．(单选)如图4所示为一个均匀透明介质球，球心位于O 点，半径为R .一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB 射到介质球上的C 点，DC 与AB 的距离H ＝32R .若该光束射入球体经一次反射后由E 点(图中未标出)再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c ，则( )图4A ．介质球的折射率为 2B ．光束从C 点射入到从E 点射出所经历的总时间为6RcC ．射入球体内的光线有可能发生全反射D ．若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行 答案 B 解析据题意，光从C 点进入后，在B 点反射，后折射出球体，从光路图可得：n ＝sin isin r，而入射角i 等于∠COA ，据几何关系有：sin ∠COA ＝H R ＝32，则∠COA ＝60°，由几何关系可知∠r ＝30°，所以折射率为：n ＝3，故选项A 错误；据图可得BC 距离为：BC ＝3R ，又因为：v ＝c n ＝33c ，则光从C传到E 的时间为：t ＝2BC v ＝6Rc ，故选项B 正确；要发生全反射，光必须从光密介质射向光疏介质，所以选项C 错误；如果介质折射率增大，从C 点进入的光射不到B 点，出射光也就不可能与入射光平行，故选项D 错误．5．(单选)如图5所示，P 是一束含有两种单色光的光线，沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O ，折射后分成图中的a 、b 两束光线，则下列说法中正确的是( )图5A ．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率B ．a 光频率小于b 光频率C ．在玻璃砖中传播的时间a 光比b 光短D ．若让玻璃砖在纸面内绕O 点逆时针转动，a 光先消失 答案 D解析 由题图可知，a 光的折射率大于b 光的折射率，A 错误；频率大的光折射率大，B 错误；由n ＝c v 知，a 光在玻璃中传播速度小于b 光，a 光在玻璃砖中传播时间较长，C 错误；由sin C ＝1n ，a 光的全反射临界角小于b 光，旋转玻璃砖，a 光先消失，D 正确．6．(单选)如图6所示，折射率n ＝2的半圆形玻璃砖置于光屏MN 的上方，其平面AB 与MN 的距离h ＝10 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O ，经玻璃砖后射到光屏上的O ′点．现使玻璃砖绕圆心O 点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O ′点的最远距离的说法，正确的是( )图6A ．向右移动，最远距离10 cmB ．向左移动，最远距离10 cmC ．向右移动，最远距离10 2 cmD ．向左移动，最远距离10 2 cm 答案 B解析 当玻璃砖绕圆心O 点逆时针转动45°时，在AB 界面发生全反射，距O ′点的距离最远，光屏上光点向左移动，最远距离10 cm ，选项B 正确． 题组3 波与光学知识组合题目的分析 7． (1)下列说法正确的是________．A ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B ．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振(2)某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n ＝ 2.人工打磨成球形后置于空气中(如图7所示)，已知球半径R ＝10 cm ，MN 是一条通过球心O 的直线，单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，AB 与MN 间距为d ＝5 2 cm ，CD 为出射光线．求：图7①光从B 点传到C 点的时间； ②CD 与MN 所成的角α.答案 (1)AC (2)63×10－9 s 30°解析 (2)光路如图．①设光线在B 点界面的入射角与折射角分别为θ1、θ2 sin θ1＝d R ＝22折射率n ＝sin θ1sin θ2得sin θ2＝12θ2＝30°光线在球中传播的时间t ＝BCv ＝2R ·cos θ2c n＝63×10－9 s②设C 点出射角为β.sin θ2sin β＝1n得sin β＝22，β＝45°由几何关系可得θ3＝θ1 ∠COP ＝π－θ3－∠BOC ＝15°， α＋∠COP ＝β，得α＝30°.8．(2014·新课标Ⅱ·34)(1)图8(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)图8A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10 sin 10πt (国际单位制)(2)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率． 答案 (1)BCE (2)见解析解析 (1)由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT ＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝6 m ，选项C 正确；在t ＝0.25 s 时其波形图如图所示，此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；Δt ＝0.15 s ＝34T ，质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误；由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t (m)＝0.10sin10πt (m)，选项E 正确．(2)如图，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点发生折射，根据折射定律有 n sin θ＝sin α式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A ′恰好在纸片边缘：由题意，在A ′点刚好发生全反射，故sin θ＝sin C ＝1n设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有sin θ＝LL 2＋h 2由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r 联立以上各式得n ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫h R －r 2。
江浙选考版高考物理总复习第十三章机械振动和机械波专题检测卷.doc
专题检测卷十机械振动和机械波一、选择题(共22题,每题4分,共88分)1.(多选)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱,下列说法中正确的是()A.洗衣机做的是受迫振动B.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D.当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率2.一弹簧振子沿一直线作简谐振动,当振子的位移为负值时,下列说法正确的是()A.其速度一定为正值,加速度一定为正值B.其速度可能为负值,加速度一定为正值C.其速度一定为负值,加速度可能为负值D.其速度一定为正值,加速度可能为正值3.(多选)如图为某物体做简谐运动的图象,下列说法正确的是()A.由P→Q位移在增大B.由P→Q速度在增大C.由M→N位移先减小后增大D.由M→N位移始终减小4.(2018浙江台州中学高三上学期第四次统练)置于同地点的甲、乙两单摆的振动图象如图,下列说法正确的是()A.甲、乙两摆的摆长相等,最大偏角相等B.甲摆长大于乙摆摆长,最大偏角小于乙最大偏角C.甲摆在a时刻的重力势能小于b时刻的重力势能D.减小摆球质量,其周期将变小5.(多选)(2018浙江嘉兴期末)如图所示,为一质点的振动图象,曲线满足正弦变化规律,则下列说法中正确的是()A.该振动为简谐振动B.该振动的振幅为10 cmC.前0.08 s内,质点发生的位移为20 cmD.0.04 s末,质点的振动方向沿x轴负向6.(多选)一质点做简谐运动的图象如图所示,关于该质点的运动,下列说法正确的是()A.质点运动的频率是4 HzB.质点振动的周期为4 sC.在10 s内,质点经过的路程是20 cmD.第4 s末,质点的速度是零7.(多选)(2018浙江温州联盟期末)如图所示,a、b、c、d是均匀媒介中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m,一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点。