缓和曲线计算程序说明

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缓和曲线计算公式

缓和曲线计算公式缓和曲线计算公式:缓和曲线参数: 0=A L R ⨯缓和曲线长度R A L ÷=20 缓和曲线半径÷=2A R 0L所谓完整缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示，具体情况具体分析)，而缓和曲线两端无论在什么情况下与圆曲线相接时，其两端的曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。

现在我们来谈谈非完整缓和曲线，从上面的话知道，如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大，而是一个实数，那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。

设计图中遇到这种情况，一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2，缺少的一段缓和曲线长度记作L1，L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度，也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A 及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。

我们在输入匝道程序时必须要知道R1(起点曲率半径)，怎么办呢？那就通过计算把R1计算出来不就行了，下面就是计算过程：由公式：R=A2÷L 推出R1= A2÷L1 => A2=R1*L1 ……………………………………………………① R2= A2÷(L1+L2) => A2=R2*(L1+L2) ……………………………………………………②R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L=A2÷R2 …………………………………………③由公式①②推出R1*L1=R2*(L1+L2) => R1=R2*(L1+L2)÷L1 …………………………………………④L=L1+L2 => L1=L-L2 ……………………………………………⑤由公式③④⑤推出R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷R2-L2) …………………………………………⑥公式⑥就是我们要找的曲率半径公式，计算得到结果计算完毕。

缓和曲线坐标计算程序的编制与优化

Ｖ（＋：ＮＭ）＊：Ｌ＋Ｒｃ－Ｊ＋Ｊ＊）ｔ矾（＋－Ｉ０（Ｃｒ－：Ｇ－Ｏ－９）－Ｄ－￣
ＩＯ０Ｔｅ３０Ｏ：Ｅｄｆ＜：ｈｎ０＋６Ｉｎｆ
Ｏ＝：０
２．曲线坐标计算方法缓和
在直线与圆曲线间插入一段半径由逐渐变化到Ｒ的曲线．这种曲线称为缓和曲线【其特征为：１］。曲线上任意一点的曲率半径与该点
至起点的曲线长成反比，即：
Ｒ＝
￡
ｘ：ＥＨｏ（＋）Ａｅｓ＋ＪＢ：＋ｃ，ＧＩｏ（Ｇ＋）Ｄ＋Ｄ ’Ｙ：＋ｓ（＋１Ａｓ（＋ＪＢ＝ＦＨｉＤＧ）ｉＤＧ＋）ｎ＋ｎ
１也ＩＬＯｈｎ０ｆ＝￣ｅ＇Ｔ：０Ｘ－：＋ｃｓ＋）ＥＡ０（ＢＤ
７１Ｉ
但是，缓和曲线曲率半径变化的特征也为其增加了施工的难度．其中最主要的就是在施工放样工序中缓和曲线段中边桩点位坐标的计算问题。在实际工作中，为了提高工作效率．测量人员一般都使用可编程计算器编制好坐标计算程序随时计算待测设点坐标然后进行澳设４
பைடு நூலகம்
Ｌ÷ ６）￡＋３＋Ｒ（Ｃ一３６（Ｃ）十＋２４＋ＲＣ＋三４２０（）— Ⅳ
中的和因为计算器序编制的特点．所以没有用增加下标的方式
来描述。从程序中可以看出．Ｈ为待计算坐标点到缓和曲线起点（直缓点）的直线距离Ｉ为直缓点到待计算坐标点的方位角与直缓点曲线方位角的偏差。为待计算坐标点曲线方位角与直缓点曲线方位角的偏差。ＪＤ为直缓点曲线方位角如图：以直缓点ＺＨ为原点，ｚ过Ｈ点缓和曲线切线为轴ｚＨ点按照公式的计算。与ＪＩ的数值都为正值，但在实际情况中，缓和上缓和曲线的半径为Ｙ轴建立坐标系。图中ｉ点为缓和曲线上任意曲线方位角的偏差有时是增大．有时是减小．应该视情况而定。具体情点。为缓和曲线起点到ｉｆ点在缓和曲线上的长度。为缓和全线总况是．曲线从直缓点开始．缓和如果沿前进方向向右转．则方位角应该长度Ｒ为圆曲线半径增大，反之方位角减小。因此。程序中还有一个变量Ｇ，Ｇ的数值应该根据缓和曲线的特性，通过积分推导可以得到在建立的坐标系为１或者一．１在调用缓和曲线计算子程序之前赋值，门用来描述缓专中，点的坐标计算公式如下：ｉ和曲线的转动方向０为待计算坐标点的曲线方位角．该方位角在缓和曲线中线坐标ｆＴ丁＋ — — 计算中并不会用到．但是在实际工作中．绝大多数时候需要测设的并４０１３５ＲｌＲ０４６０不只有中线坐标，还包括边桩坐标。在计算边桩坐标时，曲线方位角就１３一＋Ｉｊ１Ｉ７必不可少了同时．实际工作中也经常需要知道曲线上任意一点的方位角。２由于计算器程序的计算问题．计算得出的０值有时会小于０度，，】６ｔ而方位角的取值范围是０度到３０．６度因此程序中加上下面这行条件代码．用就是在计算得出的Ｏ值小于０时自动加上３０，其其作６度将利用求得的誓、数值加上已知的直缓点（Ｈ坐标及方位角，ｚ）便调整至方位角允许的范围可以计算得到ｉ点在原坐标系中的真正坐标。

CASIO任意曲线坐标计算程序及说明

个人测量资料汇集韦习耀2005年8月起缓和曲线（ZH到HY）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序A＂ZHX＂：B＂ZHY＂：C＂LS＂：Q：R：K：M＂DK ZH＂↙LB1 1：｛L｝：L＂DK＂：X=A＋（（L－M）－（L－M）5÷（40R2C2））cosQ-(（L－M）3÷(6RC))KsinQ◢Y=B＋(（L－M）-（L－M）5÷(40R2C2))sinQ＋(（L－M）3÷(6RC))KcosQ ◢Goto 1说明：（A，B）为ZH点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R 为半径，左转K为-1，右转K为1，M为ZH点里程，L为所求点的里程。

缓和曲线（HY到HZ）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序A＂HZX＂：B＂HZY＂：C＂LS＂：Q：R：K：M＂DK HZ＂↙LB1 1：｛L｝：L＂DK＂：X=A＋（（－（L－M））－（－（L－M））5÷（40R2C2））cosQ-(（－（L－M））3÷(6RC))KsinQ◢Y=B＋(（－（L－M））-（－（L－M））5÷(40R2C2))sinQ＋(（－（L－M））3÷(6RC))KcosQ◢Goto 1说明：（A，B）为HZ点坐标，LS为缓和曲线长，Q为HZ点放位角，R 为半径，左转K为-1，右转K为1，M为HZ点里程，L为所求点的里程。

另外注意，这个程序是把HZ点当作ZH点，倒过来算，方位角Q 和K均应注意其值。

圆曲线（HY到YH）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序A＂HYX＂：B＂HYY＂：C＂LS＂：Q：R：K：M＂DK HY＂↙LB1 1：｛L｝：L＂DK＂：X=A＋2Rsin（90（L－M）÷（πR））cos（Q ＋90（（L－M）＋C）÷（πR）K）◢Y=B＋2Rsin（90（L－M）÷（πR））sin（Q＋90（（L－M）＋C）÷（πR）K）◢Goto 1说明：（A，B）为HY点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R 为半径，左转K为-1，右转K为1，M为HY点里程，L为所求点的里程。

匝道等不完整缓和曲线计算解释和说明

匝道等不完整缓和曲线坐标计算随着全站仪在道路工程施工测量中的普及，传统的中线放样方法逐渐被淘汰。

目前道路工程中线放样时，只要能计算出中线上任意一点的坐标，用全站仪或者GPS RTK的坐标放样功能就可很方便、快捷地完成实地放样。

道路线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线形组合而成的，而直线与圆曲线组合的线形（见图一）中桩坐标计算比较简单，在此不作阐述。

下面就缓和曲线与其它两种线形组合的线形中桩坐标计算予以分析。

缓和曲线与其它两种线形组合构成的线形主要有缓和曲线的完整形（即基本形）（见图二）和非完整形（即卵形）（见图三）二种。

一、基本形曲线中桩坐标计算:1、对于第一缓和曲线及圆曲线段（ZH~YH）（如图四），建立以ZH为坐标原点，切线方向为X′轴，半径方向为Y′轴的曲线坐标系（X′O′Y′）。

先计算曲线各点在曲线坐标系下的坐标。

⑴对于第一缓和曲线段（ZH~HY）内任一点i（此时L=Ki-KZH）若圆曲线半径R≥100m时，则X i ′=L-L5/(40R2Ls12) 公式①Y i ′=L3/(6RLs1) 公式②若圆曲线半径R＜100m时，则X′=L-L5÷［40（RLS ）2］+L9÷［3456（RLS）4］–L13÷［599040（RLS）6］+L17÷［175472640（RLS ）8］- L21÷［7.80337152×1010（RLS）10］（公式③）Y′=L3÷［6（RLS ）］ - L7÷［336（RLS）3］+L11÷［42240（RLS）5］ - L15÷［9676800（RLS ）7］+L19÷［3530096640（RLS）9］ - L23÷［1.8802409472×1012（RLS）11］（公式④）⑵对于圆曲线段（HY~YH）上任一点iX i ′=q+Rsin¢iY i ′=R(1-cos¢i)+pL=Ki-KZH¢i=(L- Ls1)*180/(Rπ)+β内移值P=Ls12/(24R)切线增值q= Ls1/2- Ls13/（240R2）综合⑴、⑵，根据不同坐标系的相互转换，可得ZH~YH上任一点i的中桩测量坐标为：X i =XZH+cosA×Xi′-sinA×f×Yi′（公式⑤）Y i = YZH+sinA×Xi′+cosA×f×Yi′（公式⑥）式中f为线路的转向系数，右转时f=1，左转时f=-1 。

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)第九章道路工程测量(road engineering survey)重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法§9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。

（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

（二）道路施工测量(road construction survey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

二、中线测量(center line survey)1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。

2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。

即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

道路缓和曲线任意点坐标及方位角的计算方法

求点与 ZH 点的距离, ΑZH - P 表示直线 ZH - P 的坐
标方位角 1
要求得 P 点的坐标, 关键是要正确求得 D ZH - P 和 ΑZH - P 1 依据 (7) 可以求得 D ZH - P 1
对于 ΑZH - P 有 ΑZH - P = ΑZH - r + 360°成立, 其中 ΑZH 为路线走向方向或 ZH 点切线方向的坐标方位
参考文献:
[ 1 ] 何景华 1 公路勘测[M ]1 北京: 人民交通出版社, 19981 [ 2 ] 刘延伯 1 工程测量[M ]1 北京: 冶金工业出版社, 19841
T 2= 20. 13 m
466 824. 034 Η= 11°29′37″
简要计算如下:
中点的里程为 K0+ 313. 755 m , 终点的里程为
K0 + 343. 84 m , 起点切线的走向方位角 ΑZH =
54°14′51″, 对于点 K0+ 313. 755 处, l= 30. 085 m
点号起点 (直缓点) 切交点 (JD )
表 1 部分设计数据
Ta b le 1 P a rt de s ign da te
里程桩号 K0+ 283. 67 K0+ 323. 87
xm 3 081 965. 940 3 081 989. 428
ym
切线长和夹角
T 1= 40. 20 m 466 791. 410
A bs tra c t: O n the d ifficu lties in com pu tation and setting of coo rd ination in dem u lcen t cu rre, a new com putation m ethod of the coo rdination of any po in t in dem ulcen t curve of viatical figuration is p ropo sed. B ased on the theo ry of coo rdination com putation, the calculating fo rm ulas is derived. It is useful in the setting of dem ulcen t curve in h igh class h ighw ay’ s adert.

各种曲线类型的缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法

各种曲线类型的缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法看到这个标题是有点绕口啊！总结任何曲线类型都是由自然段组合而成，所谓自然段统指直线、缓和曲线、圆曲线。

圆曲线又分单圆曲线和复曲线。

单圆曲线就是单一半径的曲线。

具有两个半径或以上不同半径的曲线称复曲线。

在此一般平曲线不在说了，第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线。

目前在坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，问题就出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线。

目前公路线性有非对称线性的设计，特别是在互通立交匝道和山区高速公路线性设计中。

非对称线性又分为完全非对称线性和非对称非完整线性两种。

所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不等，而第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处的半径为无穷大。

所谓“非完整”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是无穷大，而是有半径的。

关于这点，一般课本教材上没有明确的讲述，查找网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。

先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。

cad画缓和曲线方法

在AutoCAD中缓和曲线的几种画法2011-06-25 20:32在AutoCAD中画缓和曲线比较困难，目前常用的画法有AutoLISP程序法（需要已知曲线要素）、坐标脚本法（需事先计算好各特征点及其他点为的坐标）、曲线命令法（需事先准备各特征点坐标），现分别介绍如下：画法一：缓和曲线AutoLISP 应用程序一、制作缓和曲线AutoLISP 应用程序复制AutoLISP程序源代码，打开“记事本”，粘贴进去后，另存为文件名“缓和曲线.LSP”，保存类型为“所有文件”（AutoLISP程序源代码见附件）二、加载缓和曲线AutoLISP应用程序在命令行输入“appload”打开自动加载对话框。

在对话框的“查找范围”里找到“缓和曲线.LSP”的那个程序，选中后，点击【加载】，显示“已成功加载缓和曲线.LSP”后，关闭对话框，ok你那个程序自动启动加载了。

三、在CAD中画出切线长四、运行程序在命令行中输入hh回车五、选择两条切线，然后输入曲线半径如：2204.5回车六、输入缓和曲线长，如270，绘图完成！画法二：坐标脚本法1.现做一个CAD脚本，会的人跳过（用Windows 文本另存为“.scr”文件）2.脚本编辑输入“SPLINE+空格键+Y坐标+，+X坐标+空格键+Y坐标+，+X坐标……” 以此类推！点输的越密，线条越平滑。

也可以用EXCEL算出各个点的坐标后粘贴进去，然后按照“SPLINE+空格键+Y坐标+，+X坐标+空格键+Y坐标+，+X坐标……”格式编辑。

3.进入CAD，运行脚本，就行了！注意：你可能输入了100个点，而出现的确只有几个点，这个很正常，你把图像删除了，多运行几次就行，一般不超过4次。

画法三：使用真样条曲线命令举例如下：输入导线：pline命令绘制1、2、3各点，其对应坐标如下x1=213.7748 y1=92.1117x2=313.7748 y2=92.1117x3=399.6787 y3=143.3026绘制通过ZH、HZ、QZ、HY和YH各点的与路线导线相切的含缓和曲线的平曲线。

完整及不完整缓和曲线

转载自测量空间！本帖最后由 wenyajun 于 2010-9-30 16:30 编辑关于不同类型缓和曲线的起点、终点曲率半径判断方法目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。

关于这点，相关的课本教材上没有明确的讲述，网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。

第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈.1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。

由此看来，完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的。

2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线，也可以知道缓和曲线上：各个点的半径是不同的，起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH向HY方向；或者是从所接圆曲线半径值向正无穷大过度的，如从YH向HZ方向。

那么由此可以不难判断出来，完整缓和曲线就是符合上述特征的，那么不完整的缓和曲线就是不符合上述特征的，但是线路上的平曲线设计时候一般缓和曲线不单独存在的，整体上缓和曲线前或后一般都是要连接一个圆曲线的，那么不完整缓和曲线其实就是在完整缓和曲线上截取的一段，一般就是去掉了半径无穷大的那端而是从某个点开始的半径值向所接圆曲线半径值过度的。

道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

缓和曲线CAD画法

在AutoCAD中缓和曲线的几种画法2011-06-25 20:32在AutoCAD中画缓和曲线比较困难，目前常用的画法有AutoLISP程序法（需要已知曲线要素）、坐标脚本法（需事先计算好各特征点及其他点为的坐标）、曲线命令法（需事先准备各特征点坐标），现分别介绍如下：画法一：缓和曲线AutoLISP 使用程序一、制作缓和曲线AutoLISP 使用程序复制AutoLISP程序源代码，打开“记事本”，粘贴进去后，另存为文件名“缓和曲线.LSP”，保存类型为“所有文件”（AutoLISP程序源代码见附件）二、加载缓和曲线AutoLISP使用程序在命令行输入“appload”打开自动加载对话框。

也可以用EXCEL算出各个点的坐标后粘贴进去，然后按照“SPLINE+空格键+Y坐标+，+X坐标+空格键+Y坐标+，+X坐标……”格式编辑。

3.进入CAD，运行脚本，就行了！注意：你可能输入了100个点，而出现的确只有几个点，这个很正常，你把图像删除了，多运行几次就行，一般不超过4次。

画法三：使用真样条曲线命令举例如下：输入导线：pline命令绘制1、2、3各点，其对应坐标如下x1=213.7748 y1=92.1117x2=313.7748 y2=92.1117x3=399.6787 y3=143.3026绘制通过ZH、HZ、QZ、HY和YH各点的和路线导线相切的含缓和曲线的平曲线。

不完全缓和曲线计算

JD ( 9 4381701 , 4 7221546) ,αO1ΟJD = 242°01′00″6 , αJD - O2 = 305°49′48″0 , A = 60 , R1 = 400 。
切线长为 TJDΟO1 = 551868 , TJDΟO2 = 331426 外矢距为 E = 111091 ,曲线 O1 Q = 511994 则主点坐标 O1 (9 4641915 ,4 7711882) ,
意点切线与起点切线夹角 βP (这里称之为不完全缓
和曲线转角) 。如图 1 所示。
ls1
+
l
=
A2 R
βO1
=
ls21 2A2
βO2
=
ls22 2A2
βO P
=
( ls1 + l) 2 2A2
βP =βOP - βO1
=
( ls1 + l) 2 2A2
-
ls21 2A2
βP
=
l R1
+
l2 2A2
P 在路线测量坐标系中的坐标为 XP = 9 4551162 YP = 4 7501869
上面都是通过电算程序计算所得。
本文所讨论的内容对于互通立交匝道的设计和施
工放样有很大参考作用。
通过计算得
图5
β= 63°48′47″4 R2 = 40 , ls = 81 ls1 = 9 , ls2 = 90
+
3
l10 840 R1
A8
-
l11 42 240A10
+
……
如以 R2 小半径建立切线支距坐标系( l 为 P 点到 O2 的曲线长) ,则
β=
l R2

卵形曲线辅助点计算(即完整缓和曲线起点的支距)解算步骤

50卵形曲线辅助点计算（即完整缓和曲线起点的支距）解算步骤卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。

也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线，计算前只需要把不完整的缓和曲线（也就是卵型曲线）补充完整即可。

在计算小半径的缓和曲线或卵形曲线坐标时,由于切线支距公式取项少而造成计算精度低,现有书中一般介绍也就只有2~4项,为提高计算精度就需要将支距公式多展开几项。

以下计算卵型曲线的完整缓和曲线长支距模型：重在学习掌握解算流程，现在空间里有更好的计算程序。

曲线参数A2=LS×R1×R2÷(R2-R1)=卵形曲线长×小半径×大半径÷（大半径-小半径）在同一段回旋线内,它的参数永远是不变的。

LS=卵型曲线长. （已知）完整缓和曲线长L= A2÷R1=曲线参数÷小半径当L=LS时：代入完整缓和曲线切线支距公式：(式中R均为小半径R1)E=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[599040（RLS）6]+L17÷[175472640（RLS）8]- L21÷[7.80337152×1010（RLS）10]F=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] -L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] -L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]完整缓和曲线切线角（即两切线交角）p2=90L2÷(A2)L所对应玄长C=√（E2+F2）大半径处偏角P1=tan- 1(F2÷E2)小半径处偏角P3=180- P1-(180- p2)O=小半径处切线方位角（已知）小半径处至完整缓和曲线起点方位角Q=O±P3 (右向取+号；左向取-号)完整缓和曲线（起点）坐标：X=A+CcosQY=B=CsihQ完整缓和曲线（起点）处切线方位角：O=Q+180±p2 (右向取+号；左向取-号)以起点为基点用回旋线编程计算卵型曲线上任意桩号的中边桩点位坐标。

缓和曲线

平曲线切线支距计算表
计算切线支距
缓和曲线
圆曲线
xS
yS
φ m(°)
xC
yC
0
0
5.085 0.000
30.085 0.108
69.976 1.361
4.3053 6.6926
80.038
104.922
2.033 4.428
三、缓和曲线要素计算
计算切线支距值：
（1）LCZ=K4+425（缓和曲线段）， ZH=K4+419.915
四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述
计算缓和曲线主要参数及主点坐标
L2÷(24×R)→P
L÷2-L3÷(240×R2)→Q 90×L÷（π ×R）→B （R+P）Tan（A÷2）+Q→T
R（A-2B）×π ÷180→O
R（A-2B）×π ÷180+2L→C
（R+P）÷cos（A÷2）-R→E
四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述
1.编程思路主要以对称性缓和曲线为列 2.编程过程采用交点法为基础 3.编程的主要思路为：依据曲线的交点数据，进而推算曲线要素，并进行曲线内任意点的坐标计算。 4.计算程式的主旨：在已知交点各要素的前提下，通过编写的计算公式，计算出各主点要素，进而计算出个点的坐标增量，从而得出精确的结果， 5.程序已知要素只需要输入一次，便可以把该交点范围内的包括中桩，任意角度边桩结果推算出来。
α
O
终点
三、缓和曲线要素计算
缓和曲线终点处内移值：
p Y R(1 cos )
Ls 2 Ls 4 （m） 24 R 2384 R3

不对称缓和曲线要数的计算方法

精心整理不对称缓和曲线要数的计算方法????????? 发布日期：2012-02-12??浏览次数：52圆曲线两端缓和曲线不等长的测设方法，圆曲线起始端缓和曲线的长度为L1终端的缓和曲线长度为L2圆曲线半径为R,所测转角为a切线角切线增量内移值切线长曲线长或者外矢距Goto 1 ↙(注：↙表示按EXE键即可)2. XLZBZB使用说明：K? 正算时所求点的里程：L(-Z+Y) 正算时所求点距该里程中线的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零（即数字0））3. 正算子程序程序名：SUB14→DimZ ↙(注：↙表示按EXE键即可)↙(注：↙表示按EXE键即可)I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+A cos(G+Q(1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)) →X ↙段线元起点切线方位角→G: 二段线元终点里程→H: 二段线元起点曲率半径→P：二段线元终点曲率半径→R：二段线元左右偏标志→Q：…………………（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中）I= 线元起点的X坐标：S= 线元起点的Y坐标: O= 线元起点里程:G= 线元起点切线方位角: H= 线元终点里程P= 线元起点曲率半径R= 线元终点曲率半径Q= 线元左右偏标志（注：左偏为-1，右偏为+1 ）（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中,曲率半径直径输入半径值）5. 坐标反算程序名：ZBFS“U=”:S÷666.667→U ▲ 亩Goto 1（注：0表示数字零）说明：点位必须按顺序输入成封闭形图型！A B C D 为第一，二两点坐标（常量），X Y……为第三，四，五，六点坐标（变量）。

缓和曲线上坐标反算程序

缓和曲线上线外已知点坐标反算里程计算程序Lb1B:X:Y:(X Y为实测坐标)L“LC=”:(大概里程)K“JIAO DIAN LC”：E“FWJ1”：G“FWJ2”：M“JIAO DIAN X”：N“JIAO DIAN Y”：R：（R为曲线半径）A“LS1”：B“LS2”：C“TH1”：D“TH2”：S“QU XIAN CHANG DU”：P“Y=1，Z=-1”（P为曲线偏转方向）Lb1A：Z[1]（ZH里程）=K-C：Z[2]（ZH X）=M+C×COS（E-180）：Z[3]（ZH Y）=N+C×SIN（E-180）：Z[4]（HY里程）= Z[1]+A：F（HY 点的切线方位角）=E+P×A×90÷R÷∏：Z[5](ZH点到HY点的弦长)=A－A3÷（90×R2）：Z[6](ZH点到HY点的偏角)=A×180÷（6×∏×R）：Z[7](HY点的X坐标)= Z[2]+ Z[5]×COS（E+P×Z[6]）：Z[8](HY点的Y坐标)= Z[3]+ Z[5]×SIN（E+P×Z[6]）：Z[9](HZ点里程)=K-C+S：Z[10](HZ点的X坐标)=M+D×COSG：Z[11](HZ点的Y 坐标)=N+D×SING：L≤Z[1]=>H=Z[2]+(Z[1]-L)×COS(E+180):I=Z[3]+(Z[1]-L)×SIN(E+180):O=E:GOTO 1:≠=>L≤Z[4] =>Q(弦长)=L-Z[1]-(L-Z[1])5÷(90×R2×A2):U(偏角)=(L-Z[1])2÷(6×R×A)×180÷∏:O(切线方位角)=E+P×3×U:H(假定里程的X坐标)=Z[2]+Q×COS(E+P×U):I(假定里程的Y坐标)=Z[3]+Q×SIN(E+P×U):GOTO 1: ≠=>L≤(Z[9]-B)=>Q(弧长对应的圆心角)=(L-Z[4])×180÷(∏×R):U(弦长)=2×R×SIN(Q÷2):O(弦线方向的方位角)=F+P×Q:H(假定点的X坐标)=Z[7]+U×COS(F+P×Q÷2):I(假定点的Y坐标)=Z[8]+U×SIN(F+P×Q2):GOTO 1:≠=>L<Z[9] =>Q=(L-Z[9])-(L-Z[9])5÷(90×R2×B2):U=(Z[9]-L)2÷(6×R×B)×180÷∏:O=G-P×3×U:H=Z[10]+Q×COS(G-P×U):I=Z[11]+Q×SIN(G-P×U):GOTO 1:≠=>L≥Z[9] =>H=Z[10]+(L-Z[9])×COSG:I=Z[11]+(L-Z[9])×SING:GOTO 1:Lb1 1:V=POL((X-H),(Y-I)):J<0=>T=J+360:≠=>T=J:⊿W=T-O:W<0=>W=W+360:≠=>W=W:⊿L=L+V×COSW:W<180=>GOTO 2:≠=>GOTO 3:Lb1 2:ABS(W-90)>0.0005=>GOTO A:≠=>L=L◢B=V◢GOTO B:Lb1 3:ABS(W-270)>0.0005=>GOTOA:≠=>L=L B◢=-VG◢OTO B:。

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式程序使⽤说明Fx9750、9860系列程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是：1、0XZJSCX2、1QXJSFY3、2GCJSFY4、3ZDJSFY5、4ZDGCJS6、5SPJSFY7、5ZDSPFY8、5ZXSPFY9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK其中，程序2-14为主程序，程序15-24为⼦程序。

每个主程序都可以单独运算并得到结果，⼦程序不能单独运⾏，它是配合主程序运⾏所必需的程序。

刷坡数据库未采⽤串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。

程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩⾼程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩⾼程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开⼝线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开⼝线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意⼀点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开⼝线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意⼀点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后⽅交会计算测站坐标程序；程序12为任意多边形⾯积周长计算程序；程序13为导线近似平差计算程序；程序14为⽔准近似平差计算程序；程序2-8所⽤数据库采⽤的串列，匝道⽤的File 1；主线⽤的 File 2。