在教学中如何运用几何直观

合集下载

空间观念和几何直观的例子

【原创实用版】

1.空间观念的定义及其作用

2.几何直观的定义及其作用

3.空间观念与几何直观的例子

4.如何在教学中培养学生的空间观念和几何直观

正文

空间观念是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的运动变化;能采用适当的方式描述物体间的相互关系;

能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。空间观念有助于人们更好地理解现实世界，提高解决实际问题的能力。

几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助人们直观地理解数学概念，通过图形的变换和组合，可以发现数学问题的规律和联系。

在教学中，可以通过丰富的教学内容和活动，培养学生的空间观念和几何直观。例如，在教授几何图形时，可以让学生通过实际操作，感受图形的变换和组合；在教授空间几何时，可以让学生通过观察实物，理解空间物体的位置关系；在教授数学问题时，可以让学生通过画图，直观地理解问题，探索解决问题的思路。

总之，空间观念和几何直观是人们理解现实世界和解决实际问题的重要能力。

第1页共1页

在教学中如何运用几何直观

几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。

如在教几何展开图时，要让学生观察矿泉水瓶上的商标，然后把它撕下来并展平，再画出图，这样圆柱体的侧面展开图便跃然纸上，并熟记于心。另外长方体，圆椎，他们都可以通过想象，通过剪切，画出展开图。

再如，在探究多边形的内角和时，在不同的地方添加辅助线分割的三角形的个数不同，用不同的方式利用三角形的内角和等于180度，来归纳出多边形的内角和。比如在多边形的内部、外部、边上等。

由于几何直观在教学中的重要性，结合几何图形，利用图形语言，在一定程度上可以降低认识和理解逻辑推理的难度。它能为学生化抽象为直观，所以在以后的教学中，要将空间知识和现实生活联系起来，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，要重视观察、操作、想象、推理、表达的结合，要时刻把握几何直观的培养，要有图形意识，要养成画图的习惯。

要让学生脑子里留下一些几何图形。发展他们的空间想象力从而发展学生空间观念。这样为学好数学奠定了基础。

几何直观与教学启示

学生的方法有道理吗
4、教学评价上的启示直观有利于检测思维水平，有利于深化认识，有利于共同进步。如：若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是问这堆立方体最少有多少？
几何直观与教学启示
*
*
题目
如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约为（）厘米．
几何直观与教学启示
第一部分参与式研讨活动：探讨几何直观思想的含义及价值目标：阅读材料，结合小学数学教育现实分享对几何直观思想的认识；形成对几何直观思想的共识；总结出几何直观思想对教学启示。时间：90分钟
几何直观与教学启示
过程：１、阅读所发材料，作为引子（从错误处入手），各自独立的在纸上写出对几何直观思想的理解，并梳理出这种思想对小学数学教学作用与价值。２、组长负责，在小组内交流各自的看法，相互探讨，形成小组内的看法（几何直观思想的含义、对教学的启示），记录员整理，发言人准备发言。３、展示汇报小组讨论结果。
几何直观与教学启示
习题解答方法小计正确解释说不清其他错误 86后面的连续五个数 87、88、89、90、91√ 64% 50.8% 16.9% 数字写错或书写不规范引起的错误。 85、84、83、82、81× 36% 分析思考，原因，对策
分享哲人的思想
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。 ——庞加莱

几何直观在小学数学教学中的应用

在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。几何直观可以帮助学生更好地理解抽象

的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。以下是一些几何直观在小学数学教学中的

应用。

一、几何形状

小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。教师可以通过展示不

同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。例如，一个正方形的四个角都是直角，每

条边长度相等等。通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而

更轻松地应用这些概念到实际问题中。

二、空间位置

空间位置是指物体在空间中的相对关系。教师可以通过几何模型展示不同形状的位置

关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。小学生可

以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。

三、面积和周长

在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形

以及三角形等。通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们

的性质。例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面

积=长×宽）。

四、立体图形

五、方向和角度

在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。教师可以通过展示不同方向的摆放

和模拟角度的变化和实际量化的度量值。例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，

可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。同时，人体逆向进行

活动也是一个方向教学的好方式。

六、比例

在小学数学中，学生需要学习比例的概念。通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。这样一来，学生可以更好地

在教学中如何培养和发展学生的几何直观和空间观念

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理，就是几何直观。引用希尔伯特写的一本书《直观几何》中谈到的几个基本观点：（1）图形可以帮助刻画和描述问题，一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单；（2）图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。（3）图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。

1、联系现实生活，加强形象直观

几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学。

例如:在学习数轴时，第一步，让两个学生背靠背站着，然后向相反方向走；第二歩，让学生观察手中的温度计；从这些素材中引导学生抽象出数轴的概念；

又如：在学习梯子的倾斜程度时，让学生到课室外，动手摆放梯子（分组进行），分工合作，进行测量、画图、猜测、计算，归纳总结，抽象出直角三角形来研究梯子的倾斜程度；

教学中应关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，重视学生主动参与，获取对图形的认识，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

2、加强文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译的训练

几何直观在小学数学教学中的应用

小学数学是基础学科中的一个重要和基础性的学科，与其他学科的学习有着密切的关系，对学生的未来学习和生活具有重要的影响。数学是一门需要大量经验和精力的学科，

也是一门需要很强的几何直观的单科，在小学数学教学中，几何直观的应用不仅能够提高

学生的学习水平，而且能够增强学生的创新能力和实际应用能力，有助于学生建立对数学

的兴趣和认识。

1.面积和周长的计算：

面积和周长是小学数学教学中的基础概念，是各种图形的重要属性，学生在学习面积

和周长时，不仅要理解概念，还要善于运用几何直观。比如，要求学生计算一个长方形的

面积和周长，可以通过给学生一张长方形的图片，让学生运用几何直观，求出长方形的面

积和周长，可以使学生更深入地理解面积和周长的概念和意义，掌握面积和周长的计算方法。

2.图形的分类：

在小学数学教学中，学生需要学习各种图形的名称和性质。如果只是让学生背诵各种

图形的名称和性质，很难使学生真正理解图形的意义和性质。可以通过让学生画出各种图

形或给学生一些实物，如瓷砖、纸张等，让学生熟悉各种图形的形状、大小和特点，并从

中提取出各种图形的共性和不同之处，来进行分类和归纳，从而达到深入理解和记忆各种

图形的目的。

3.空间的抽象和建模：

小学数学教学中，空间的抽象和建模是比较难的部分，需要通过几何直观来启发学生

的空间想象力。如在学习三维图形时，可以通过给学生一些实际的物品让他们观察和感受，如水桶、纸筒、球体等，让学生体验到三维图形的形状、大小和特点，并通过对物品的感

性认识进行几何抽象，达到将具体形象的物品转化成抽象的数学模型的目的。

在教学中如何运用几何直观

学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合

思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架

几何直观在教学中发挥的作用

肖瑞菊

《课标》中指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。很显然《课标》对“几何直观”在教学中的作用是很重视的，它在整个小学乃至初中的学习中都发挥着重要的作用。作为我们一线教师有必要深入的领会“几何直观”的内涵及其在小学数学教学中的重要作用，那么，几何直观在小学数学教学中发挥着怎样重要的作用，以下，我结合自己的工作经验浅谈几点看法。

一、借助几何直观可以数形结合，帮助学生理解题意

在平时的教学中，我们会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”，利用几何直观可以让学生简洁明了的看懂题目中的各种数学信息，并找出各种信息之间的数量关系，帮助学生很好的理解题意，解决问题。

如一年级练习册中有一道这样的题目：“笑笑的前面有5个小朋友，后面有6个小朋友，这一行共有多少人？”很多一年级孩子感到很难，或者能够感觉出结果却不会列算式计算，这时，我们可以教孩子用画图的方法思考问题：

另一题：“从前面数笑笑排在第5位，从后面数笑笑排在第6位，这一行一共有多少人？”

通过几何直观的画图，这样孩子们很容易列出算式，将复杂的问题变得简单。

又如，在倒推问题中借助“几何直观”来分析也很有效。“小明原来有一些邮票，今天又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？”利用右图所示的方框加箭头的倒推示意图分析题意，学生更加容易理解，思路一目了然。

教学中如何运用几何直观

“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力可以较好地理解数学本质，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。今天，综合自身教学实践，结合正比例函数图像的认识，谈谈几何直观在教学中的运用。

在学生学习正比例函数图像时，教师在黑板上用演示法用描点法画出y=2x 的图像，学生独立画出y=-2x的图像。这里需要指出的是，学生画图像，要有一个模仿、探索的过程，教师的示范及学生的规范化是非常有必要的。在学生作图的各个环节中，描点时，引导学生把所描出的点与表中的数据对照，让学生初步理解图像上的点所表示的意义，之后，学生会发现所描出的点正好在一条直线上，以此认识到正比例函数图象的特点。借助图像的直观性，进一步理解正比例函数的性质，体会正比例函数图像的实际应用，加深对正比例函数的理解。

在教学过程中需注重文字语言、符号语言和图形语言三种语言的互译，简单的图形语言转化为文字语言，平时有意识地点拨学生，提高学生的空间想像能力。当然，在实际教学过程中，应充分利用多媒体信息技术。多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外，也多了一条解决问题的途径。

总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。在教学过程中如何运用好几何直观，我们还需要在平时工作中勤于学习、善于思考和观察、经常总结。

小学数学教学中几何直观能力的培养

几何直观能力是指学生在几何学习中的空间形象思维和几何问题理解的能力。培养小学生的几何直观能力，可以通过以下几个方面进行。

一、提供具体的教学材料和教学环境

为了培养小学生的几何直观能力，教师需要为学生提供丰富的几何教材和教学环境。这包括一些具体的几何模型、几何图形、几何工具等。通过触碰、拆解、组合等操作，让学生亲自体验几何形状的属性和关系，从而加深他们对几何知识的印象。

在教学环境中设置一些与几何相关的展示物品，如几何图形的海报、立体模型等，可以让学生在日常生活中接触到几何，潜移默化地提升他们的几何直观能力。

二、注重几何活动的开展

通过几何活动，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的几何直观能力。在教学中，可以设计一些小组活动、游戏等，让学生通过实际操作来解决几何问题。可以组织学生进行几何拼图，让他们根据给定的几何图形，拼出相应的几何图案，培养他们的空间想象力。

还可以开展一些几何实验活动，让学生观察、测量几何图形的性质和变化规律。可以设计一个测量几何图形周长的实验，让学生通过实际测量来发现周长与图形形状的关系。

三、引导学生进行几何推理和问题解决

在教学中，要引导学生进行几何推理和问题解决，培养他们的逻辑思考和几何直观能力。可以通过提问、引导学生进行讨论等方式，激发学生的思考和探索欲望。可以提出一个有关几何图形的问题，让学生根据已有的几何知识和图形特征，进行分析和推理，得出问题的答案。

还可以设计一些综合性的几何问题，让学生运用所学的几何知识，灵活地解决问题。可以设计一个“城市规划”类的问题，让学生根据要求，在平面图中规划和布置建筑物，考察他们的几何直观能力和对几何知识的运用。

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观是指通过感官与运动，以直观、形象、具体的形式认识、理解几何事物所蕴

含的规律。在小学数学教学中，几何直观发挥着重要的作用。它能够培养学生的空间想象力、观察力和运动感，提高他们对几何概念的理解和运用能力。下面将从几个方面介绍几

何直观在小学数学教学中的应用。

几何直观有助于帮助学生理解几何概念。在学习几何的过程中，学生需要掌握一些基

本的几何概念，例如点、线、面、几何体等。这些抽象的概念对于小学生来说可能比较难

以理解。通过几何直观的教学方法，可以将这些概念具象化，让学生通过观察和实践，建

立起形象的概念，从而更容易理解。

几何直观有助于培养学生的空间想象力。空间想象力是指人们在脑海中构建出一个空

间模型的能力。几何直观可以通过让学生观察和操作物体，培养他们的空间想象力。在学

习平面图形时，可以通过让学生观察和操作纸片折叠、拼接等活动，让学生亲身体验平面

图形的特性，从而提高他们的空间想象力。

几何直观有助于培养学生的观察力。观察力是指人们通过细致、全面地观察，获取准

确信息的能力。在几何学习中，观察是非常重要的一项能力。在学习直线时，学生可以通

过观察周围的事物，发现直线的特性。通过几何直观的教学方法，可以培养学生的观察力，让他们能够在具体的几何实物中，发现几何规律和特性。

几何直观有助于培养学生的运动感。运动感是指人们在进行运动时，感知自身运动和

空间位置的能力。几何直观可以通过运动实践，培养学生的运动感。在学习转角时，可以

让学生站起来，触碰自己的头部、肩部、腰部等身体部位，感受各个角度的变化。通过这

教学中如何体现几何直观作用

宜昌市第八中学刘春林

几何直观不仅在几何的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。在数学教学中，教师应该选择适当的教学内容，培养学生几何直观的能力。

一、把握几何直观的本质

数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。徐利治先生提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。这些数学家对直观包括几何直观下了定义。综合这些定义，我们认为直观要体现两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联。直观是一种感知，一种有洞察力的定势。几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。

二、培养几何直观能力的教学方法

在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。

在数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图（线段图、面积图、示意图等）将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。例如投影的一些概念跟学生的生活实际联系比较密切，容易理解。学生能理解日常生活当中日光下的影子，灯光下的影子。这实际上就是一个物体和它的投影之间的关系。阳光可以看成是平行投影，灯光，可以看成是中心投影了，这个点光源就是中心投影。因为太阳离我们太远，它发射过来的太阳光，可以看成是平行光。这些概念，实际上学生很容易理解。有的时候大人把它想复杂了。其实对于初中学生来说没有那么复杂。中心投影，平行投影，怎么投影，投影反映的是三维物体和二维物体之间的关系。在你脑子里面想出来的，其实也是一个不断的投影的压缩的过程。这个东西肯定是直观了。

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观是指我们用眼睛直接观察几何图形，通过图形的形状、大小、方向等特征进

行几何推理与理解的能力。在小学数学教学中，几何直观常常被用来帮助学生理解图形的

性质、关系以及解决几何问题。以下是几何直观在小学数学教学中的应用：

1. 图形的分类与性质

在小学数学中，学生需要掌握基本图形（如三角形、矩形、圆形等）的基本性质。通

过几何直观，学生能够感性地理解这些形状的几何特征。比如，学生可以通过观察图形的

边长、角度等特征来判断这个图形是什么形状，并可以推断出这个图形的一些性质，比如

边长相等的图形一定是等边形，相邻角的和为直角的图形一定是直角三角形等。

2. 图形的位置关系

小学数学教学中，学生也需要掌握不同图形之间的位置关系，比如是否相邻、是否相

交等。通过几何直观，学生可以通过观察图形的位置关系，来判断它们之间的关系。比如，两个圆一定相离，当且仅当它们的圆心距离大于两个圆的半径之和。

3. 解决几何问题

在小学数学中，我们经常需要解决一些几何问题，比如求出图形的面积、周长、推导

一些几何定理等。通过几何直观，学生可以开始从直觉上定位问题的解，通过观察图形的

形状及其特征，制定出解题方法。比如，在求三角形面积时，可以通过观察其底边和高，

将三角形分成两个等腰三角形以求得面积。

总的来说，几何直观在小学数学教学中是非常重要的，能够帮助学生感受到几何图形

在现实世界中的存在和特点，并能对几何知识形成正确的认知和理解。因此，教师在授课

中应该注重培养学生的几何直观能力，注重图形的形状、大小、位置、方向等特征，让学

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观是指人们在观察或处理几何问题时所产生的一种直观感受或想像能力。对于

小学生来说，几何直观是他们认识和掌握几何知识的基础，也是他们学习数学的重要途

径。

1. 几何直观在形状认知中的应用

形状认知是小学数学教学的重要内容之一，几何直观在这方面起到了至关重要的作用。在教学中，教师应该利用具体的物品和形状图形，让学生通过观察和比较，感知形状的基

本特征和性质，并逐步形成对形状的直观认知。

例如，通过让学生观察不同形状的图形，学生可以通过观察图形的角、边数以及其它

特征，逐渐识别出各种基本形状，如三角形、矩形等等。教学过程中还可以通过学生自己

的手工制作，使他们更深入地理解形状，达到形象化理解的目的。

空间认知是数学教学中一个非常重要的领域，包含了数学中的几何、立体几何等知识点。在教学中，通过让学生观察和感知立体物体的形状、大小、角度和空间位置等方面的

特征，可以形成学生对空间对象整体的直观认知。

例如，教师可以设计一些有趣的立体模型或手工制品，让学生亲手操作，探究立体物

体的空间特征，比如认识正方体的六面分别是什么形状，如何计算正方体的表面积。通过

这些操作性的学习，学生可以更好地理解空间的概念。

对称是几何中的一个重要概念，在许多几何问题中都会运用到对称性知识。教学中应

该通过让学生观察和感知各种形状的对称性质，让学生理解对称性的本质，进而解决更加

复杂的对称性问题。

例如，在教学中可以通过对称图形和对称轴线的展示，让学生理解镜面对称、旋转对

称的概念，以及各种形状的对称性质。在实际的应用中，学生可以通过这些知识点解决一

几何直观在小学数学教学中的应用

一、前言

几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大

部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。

二、几何直观能让学生更加掌握数学知识

数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基

本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识

更加了解和掌握。比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，

因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。在对分数的概念进行巩固的时候，

教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，

告诉学生:“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让

学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。

而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关

如何在教学中运用几何直观的.

谈谈在数学教学中如何运用几何直观

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。几何中的推理证明始终先利用几何直观,再想象图形。因此,几何直观可以培养学生的空间感。

一、让学生在主动参与中获取对图形的认识

数学课标中,对空间与图形的教学明确指出: “在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题:应注重使学生通过观察、操作、推理等手段, 逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换,, ”而且, 让“学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。因此,在实际教学中要注重从学生已有出发, 以直观和动手操作为基本手段, 注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系, 在学生积极主动的参与学习中。

二、主动操作,由未知向已知转化

几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化的思想方法,它贯穿几何教学的始终, 在几何教学中占有很重要的地位。几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化,转化是解决几何问题的常用方法之一,通过“割”或“补”可化复杂图形为已熟知的简单几何图形,从而较快地找到解决问题的突破口。

整个新知识的教学, 教者充分尊重学生的主体地位, 学生主动参与学习的全过程采用直观感知、操作确认等方法认识和探索几何图形及其性质。借助于经验、观察或类比联想, 所产生的对事物关系直接的感知与认识,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力, 从而建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。