浙教版九年级(上)第三章《圆的基本性质》单元过关测试(B卷)(含答 - 用于合并

《圆的基本性质》单元过关测试(B 卷)注意事项：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知⊙O 的半径为5厘米,A 为线段OP 的中点,当OP ＝6厘米时,点A 与⊙O 的位置关系是( ) A.点A 在⊙O 内

B.点A 在⊙O 上

C.点A 在⊙O 外

D.不能确定

2．下列命题中不正确的是( )

A.圆有且只有一个内接三角形;

B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;

C.三角形只有一个外接圆;

D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 3．过⊙

内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为（ ）

（A ）3cm （B ）6cm （C ）

cm （D ）9cm

4．如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A 、AB ⊥CD B 、∠AOB ＝4∠ACD C 、

D 、PO ＝PD

5．如图所示,以O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB 的延长线交大圆于C ,若AB =3,BC =1,则与圆环的面积最接近的整数是( ) A.9

B.10

C.15

D.13

D

C

B

A

O

P

D C

B A

O

25︒

E D

C

B

A

O

30︒

(第4题) (第5题) (第6题)

6．下图中BOD ∠的度数是（

）

A 、550

B 、1100

C 、1250

D 、1500

7．如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A. 60πcm 2

B. 45πcm 2

C. 30πcm 2

D15πcm

2

A B

C P

15cm 3cm 9cm

(第7题) (第8题) (第9题)

8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE ＝8个单位，OF ＝6个单位，则圆的直径为 ( ) A ．12个单位

B ．10个单位

C ．4个单位

D ．15个单位

9．如图,有一块边长为6 cm 的正三角形ABC 木块,点P 是边CA 延长线上的一点,在A 、P 之间拉一细绳,绳长AP 为15 cm.握住点P ,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC 木块上(缠绕时木块不动),则点P 运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm

B.28.2 cm

C.56.5 cm

D.56.6 cm

10．如图所示,⊙O 的弦AB 垂直于直径MN ,C 为垂足,若OA =5厘米,下面四个结论中可能成立的是( ) A.AB =12厘米 B.OC =6厘米 C.MN =8厘米

D.AC =2.5厘米

C

B

A

N

M

O

C

B

A

O

(第10题) (第11题) (第13题)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．如图，⊙O 的半径OA=6,以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C ，则BC= .

12．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的

距离为_______.7厘米或1厘米

13．如图，矩形ABCD 中，86AB AD ==，，将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动的每秒转动

90，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为 ．

14．如图，矩形ABCD 与与圆心在AB 上的⊙O 交于点

G 、

B 、F 、E ，GB=8cm ，AG=1cm ，DE=2cm ，则EF= cm .

(第14题) (第15题)

15．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而

成，中间可供滑行部分的截面是半径为m 4的半圆，其边缘AB = CD =m 20，点E 在CD 上，CE =m 2，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为 m .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）

三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本题6分）已知:如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠B =25°,以C 为圆心,CA 长为半径的圆交AB 于D ,求

的度数.

D C

B

A

17．（本题8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图3－2－16所示,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E , CE =1寸,求直径CD 的长.”

E

D

C

B

A O

18．（本题8分）如图所示,OA 、OB 、OC 都是圆O 的半径,∠AOB =2∠BOC ．求证:∠ACB =2∠BAC .

C

B

A

O

19．（本题8分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =cm 12，高BC =cm 8，求这个零件的表面积.结果保留 ）