2015年春七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题2(无答案)(新版)北师大版

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北师大版数学七年级下册：《2.4 用尺规作角》习题

《2.4 用尺规作角》
1.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等.
2.如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整.
3.如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从A点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠.
4.如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置.
5.如图，107国道OA和320国道OB在湘潭市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货站P的位置.
6.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画
出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）。

北师大数学七年级下册同步练习2.4《用尺规作角》1

2.4 《用尺规作角》同步练习基础知识应用题1、已知线段a，b，如图 (1)所示．作线段AB，使它等于线段a与2b之和．2、已知：∠α，∠β(∠α>∠β)，如图2—63(1)所示．求作：∠AOB，使∠AOB=∠α一∠β综合应用题3、已知：∠AOB，如图2-64所示．求作：∠AOB的平分线．探索创新题4、已知：线段a，b(a>b)和一个大小为90°的角，如图2—65所示．求作：长方形ABCD，使其长与宽分别等于a和b．体验中考1、如图2—69所示，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得∠γ＝∠α一21∠β(只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法)学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、【分析】可以“一段一段”地完成，使第一段等于a ，第二段等于2b ，两段首尾相接，在同一条直线上即可．(1)作射线AC；(2)在AC上截取AD，使AD＝a，也就是以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC 于点D；(3)在DC上截取DE，使DE＝b，也就是以点D为圆心，b为半径画弧，交射线DC 于点E，再在EC上截取EB，使EB＝b，线段AB就是所求作的线段．【解题策略】作两条线段和可在同一直线上依次连续作出两条线段．2、【分析】先作与∠α相等的角，然后作与这个角有一条公共边，另一条边在这个角的内部，并且等于∠β的角．作法：如图2—63(2)所示．(1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α；(2)作∠COB，使∠COB＝∠β,并且使射线OB落在∠AOC的内部．则∠AOB就是所要求作的角．3、作法：如图2—64所示．(1)以已知∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交角的两边于C，D两点(平常作角平分线不标出这两点)；(2)分别再以点C和D为圆心，以大于CD长的一半为半径在角的内部画两段弧，交于一点M(用大于CD长的一半作半径，主要是为使作的这两段小弧能交上)；(3)连接OM，则OM为∠AOB的平分线．4、【分析】长方形的每一个角都等于90°，这是必须清楚的，因此可以先作90°的角，在其两边上分别截取长为a,b的线段后，还需再作直角，才会出现长方形的四条边．(1)作∠MAN ，使其大小与已知角相等；(2)在AM 上截取AB ，使AB ＝a ，在AN 上截取AD ，使AD ＝b ；(3)作∠ABP 和∠ADQ ，使它们的大小均与已知角相等，BP 与DQ 都位于∠MAN 的内部，并且相交于点C.则四边形ABCD 就是所求作的长方形．【解题策略】以上是在目前的知识范围内所能使用的作法．实际上，作图得到点A ，B ，D 之后，只要以点月为圆心，以线段b 为半径画弧，以点D 为圆心，以线段a 为半径画弧，两弧的交点就是点C 的位置，同学们可以自己试一试．规律方法注重新问题的探索，加强新旧知识的贯通，注意几何语言表述的规范和书写格式的规范．体验中考1、【分析】先平分∠β再在∠α的内部作出21∠β，即可得出∠γ．解：如图2—70所示，∠BCD 即为所求作的∠γ．。

北师大七年级下2.4《用尺规作角》习题含详细答案

《用尺规作角》习题一、选择题1．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段3．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规4．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧5．图中的尺规作图是作（）A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段C．一个角等于已知角 D．角的平分线6．下列作图语句正确的是（）A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧7．下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB8．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=aC．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β9．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a10．下列关于作图的语句正确的是（）A．作∠AOB的平分线OE=3 cmB．画直线AB=线段CDC．用直尺作三角形的高是尺规作图D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线11．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α12．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β二、填空题13．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留．14．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．15．下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有．（填序号即可）参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A、直线没有长度，故A选项错误；B、射线没有长度，故B选项错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；D、正确．故选：D．【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．2．答案：D解析：【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．3．答案：D解析：【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．【分析】根据尺规作图的定义可知．4．答案：C解析：【解答】A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．5．答案：A解析：【解答】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A．【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．6．答案：B解析：【解答】A、射线是不可度量的，故选项错误；B、正确；C、直线是向两方无线延伸的，故选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选B．【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断．7．答案：D解析：【解答】A、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B，任意长为半径，不一定与线段AO相交，故此选项错误；B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC，∠BOC的度数不确定，故此选项错误；C、以点O为圆心画弧，交射线OA于点B，没有半径长，故此选项错误；D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB，正确．故选：D．【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．8．答案：C解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，语句正确；B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；C、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误；D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．故选C．【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．9．答案：D解析：【解答】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选：D．【分析】根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．10．答案：D解析：【解答】A、作∠AOB的平分线OE=3 cm，角平分线是射线，故此选项错误；B、画直线AB=线段CD，直线没有长度，故此选项错误；C、用直尺作三角形的高是尺规作图，尺规应有圆规，故此选项错误；D、已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线，此选项正确；故选：D．【分析】射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确．11．答案：D解析：【解答】A、画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D、正确．故选D．【分析】根据尺规作图的定义可知．12．答案：B解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确故选B．【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．二、填空题13．答案：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．解析：【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．14．答案：（3），（2），（1）．解析：【解答】①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为（2）；③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）．【分析】图（1）为过点O有两条射线OC、OD，一条直线AB；图（2）为以直线AB上一点O 为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD，图（3）为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点．根据语句及图形特征进行选择．15．答案：③⑤．解析：【解答】①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误；③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确；④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线，所以叙述正确．所以正确的有③⑤．【分析】①根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断即可；②根据射线的性质判断即可；③根据基本作图：作一个角等于已知角判断即可；④根据直线的性质判断即可；⑤根据平行公理判断即可．。

北师大版初中数学七年级下册《2.4 用尺规作角》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级下学期《2.4 用尺规作角》同步练习卷一．选择题（共50小题）1．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm2．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交3．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点4．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学5．有下列画图语句：①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4 6．在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段7．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC．画线段AB=3cmD．用三角尺过点P作AB的垂线8．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cmD．延长线段AB至C，使AC=BC9．下列作图语言中，正确的是（）A．画直线AB=3cmB．延长线段AB到C，使BC=ABC．画射线AB=5cmD．延长射线OA到B，使AB=OA10．下列作图语句正确的是（）A．延长线段AB到C，使AB=BCB．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．作∠AOB的平分线OC11．下列关于画图的语句正确的是（）A．画直线AB=8cmB．画射线OA=8cmC．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行12．下列关于尺规的功能说法不正确的是（）A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B．直尺的功能是：可作平角和直角C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧13．下列作图语句中，正确的是（）A．画直线AB=6cmB．延长线段AB到CC．延长射线OA到BD．作直线使之经过A，B，C三点14．下列语句中表述正确的是（）A．延长直线AB B．延长线段ABC．作直线AB=BC D．延长射线OC15．尺规作图是指（）A．用直尺和圆规作图B．用直尺规范作图C．用刻度尺和圆规作图D．用没有刻度的直尺和圆规作图16．下列各说法一定成立的是（）A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行17．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使α=ABB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以O为圆心作弧18．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧19．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离20．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300°的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段21．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b22．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离23．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角D．连接BC，使BC=2cm24．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规25．下列作图语句正确的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线26．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=ABD．画直线AB=3cm27．尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图28．下列作图语言规范的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．过点P作∠AOB的平分线C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=ACD．过点P作直线AB的垂线29．图中的尺规作图是作（）A．线段的垂直平分线B．一条线段等于已知线段C．一个角等于已知角D．角的平分线30．下列作图语句正确的是（）A．作射线AB，使AB=aB．作∠AOB=∠aC．延长直线AB到点C，使AC=BCD．以点O为圆心作弧31．下列作图语句错误的是（）A．过直线外的一点画已知直线的平行线B．过直线上的一点画已知直线的垂线C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线32．尺规作图是指（）A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具33．下列作图语言叙述规范的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=ACC．过点P作线段AB的垂线D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b34．下列作图语句中，不准确的是（）A．过点A、B作直线ABB．以O为圆心作弧C．在射线AM上截取AB=aD．延长线段AB到D，使DB=AB35．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm36．下列画图语言表述正确的是（）A．延长线段AB至点C，使AB=ACB．以点O为圆心作弧C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b37．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行38．下列语句（）正确．A．射线比直线短一半B．延长AB到CC．两点间的线叫做线段D．经过三点A，B，C不一定能画出直线来39．用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个40．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=aC．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β41．下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB42．下列作图语言中，正确的是（）A．过点P作直线AB的垂直平分线B．延长射线OA到B点C．延长线段AB到C，使BC=ABD．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线43．下列关于作图的语句正确的是（）A．作∠AOB的平分线OE=3 cmB．画直线AB=线段CDC．用直尺作三角形的高是尺规作图D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线44．下列作图语句的叙述正确的是（）A．以点O为圆心画弧B．以AB、CD的长为半径画弧C．延长线段BC到点D，使CD=BCD．延长线段BC=a45．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线l1平行于l2D．延长线段AB至C，使AC=BC46．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a47．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．作∠AOB，使∠AOB=2αC．画线段AB=3厘米D．用三角板过点P作AB的垂线48．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A．画一个45°的角，再把它三等分B．画一个15°的角，再把它三等分C．画一个周角，再把它三等分D．画一个平角，再把它三等分49．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点CB．延长直线AB到点CC．延长线段AB到点C，使BC=ABD．延长线段AB到点C，使AC=BC50．尺规作图所用的作图工具是指（）A．刻度尺和圆规B．不带刻度的直尺和圆规C．刻度尺D．圆规北师大新版七年级下学期《2.4 用尺规作角》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断．【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．2．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断；【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．3．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点【分析】直接利用基本作图的定义结合射线、线段的定义与性质分析得出答案．【解答】解：A、画射线OP=3 cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意；B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意；C、画出A、B两点的中点，错误，应该是画出线段AB的中点，故此选项不合题意；D、连结A、B两点，正确，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了尺规作图的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学【分析】利用直线与点的关系分析．【解答】解：观察图形可知，图形（1）、图形（2）、图形（3）；都符合要求；图形（4）点N在线段AB的延长线上，点M在线段AB的反向延长线上，不符合要求．故画的不正确的是丁同学．故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是直线与点的关系，线段相交的特点，锻炼了学生观察事物的能力．5．有下列画图语句：①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据尺规作图的定义及其要求判断可得．【解答】解：①画出线段AB的中点，线段表示错误；②A，B两点的距离只能测量，此语句错误；③射线不能顺向延长，只能反向延长，此语句错误；④连接A，B两点，此语句正确；故选：A．【点评】本题主要考查尺规作图的定义，解题的关键是掌握直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧．只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度．圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度．它只可以拉开成你之前构造过的长度．6．在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段【分析】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．【解答】解：A、利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义，错误；B、用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，错误；C、用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，错误；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义，正确．故选：D．【点评】本题考查尺规作图的定义，解题的关键是理解尺规作图的定义，属于中考基础题．7．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC．画线段AB=3cmD．用三角尺过点P作AB的垂线【分析】根据尺规作图的定义即可判定．【解答】解：根据尺规作图的定义可知：助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α属于尺规作图，故选：B．【点评】本题考查尺规作图的定义，解题的关键是理解尺规作图的定义，属于中考基础题．8．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cmD．延长线段AB至C，使AC=BC【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论．【解答】解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB=3cm是错误的；D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的；故选：B．【点评】本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．9．下列作图语言中，正确的是（）A．画直线AB=3cmB．延长线段AB到C，使BC=ABC．画射线AB=5cmD．延长射线OA到B，使AB=OA【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．【解答】解：A、画直线AB=3cm，直线没有长度，故此选项错误；B、延长线段AB到C，使BC=AB，正确；C、画射线AB=5cm，射线没有长度，故此选项错误；D、延长射线OA到B，使AB=OA，射线没有长度，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．10．下列作图语句正确的是（）A．延长线段AB到C，使AB=BCB．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．作∠AOB的平分线OC【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】解：A、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；D、作∠AOB的平分线OC，正确．故选：D．【点评】此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法，是基本题型，特别是A选项，应该是作出的等于原来的，顺序不能颠倒．11．下列关于画图的语句正确的是（）A．画直线AB=8cmB．画射线OA=8cmC．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案．【解答】解：A、画直线AB=8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA=8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了直线、射线的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．下列关于尺规的功能说法不正确的是（）A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B．直尺的功能是：可作平角和直角C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧【分析】根据尺规的功能即可一一判断．【解答】解：A、直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长．正确．B、直尺的功能是：可作平角和直角．错误．C、圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆．正确．D、圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧．正确．故选：B．【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是理解尺规作图的定义，掌握基本的尺规作图，属于基础题，中考常考题型．13．下列作图语句中，正确的是（）A．画直线AB=6cmB．延长线段AB到CC．延长射线OA到BD．作直线使之经过A，B，C三点【分析】根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵直线无法测量，故选项A错误；延长线断AB到C是正确的，故选项B正确；射线OA本身是以点O为端点，向着OA方向延伸，故选项C错误；如果点A、B、C三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项D 错误；故选：B．【点评】本题考查作图﹣尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量．14．下列语句中表述正确的是（）A．延长直线AB B．延长线段ABC．作直线AB=BC D．延长射线OC【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．【解答】解：A．直线向无穷远延伸，故此选项错误；B．线段不能延伸，故可以说延长线段AB，故此选项正确；C．根据直线向无穷远延伸没有长度，故不能说作直线AB=BC，故此选项错误；D．根据射线向一端无穷远延伸，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了直线射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握线段可以延长，射线只能反方向延长，直线不能延长．15．尺规作图是指（）A．用直尺和圆规作图B．用直尺规范作图C．用刻度尺和圆规作图D．用没有刻度的直尺和圆规作图【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．【解答】解：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规，故选：D．【点评】本题考查了尺规作图的主要工具，熟练记住尺规作图实用工具中直尺是无刻度直尺是解题关键．16．下列各说法一定成立的是（）A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行【分析】逐条分析四个选项的正误，由此即可得出结论．【解答】解：A、直线无限长，错误；B、若A、B、C三点不共线，则无法画出一条直线，错误；C、射线无限长，错误；D、过直线AB外一点只能画一条直线与AB平行，正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线和线段以及直线的性质，解题的关键逐项分析四个选项的对错．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握直线、射线和线段的区别是关键．17．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使α=ABB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以O为圆心作弧【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】解：A、应为：作线段AB，使AB=α，故本选项错误；B、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本选项正确；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规．18．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．【解答】解：A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了作图﹣尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定义是解题关键．19．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离【分析】利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．【解答】解：A、画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，B、画射线OA的反向延长线，正确．C、画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，D、画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．故选：B．【点评】本题主要考查了射线及线段的中点，距离，解题的关键是熟记射线的定义，线段中点及距离的定义．20．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300°的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规．21．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案．【解答】解：A、延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D、已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b，说法错误，AC也可能为2a+b；故选：C．【点评】此题主要考查了尺规作图，关键是掌握射线是向一方无限延长的，直线是向两方无限延伸的．22．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】解：A、射线没有长度，错误；B、连接A，B两点是作出线段AB，正确；C、画出A，B两点的线段，量出中点，错误；D、量出A，B两点的距离，错误．故选：B．【点评】本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练应用．23．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角D．连接BC，使BC=2cm【分析】根据线段、射线、直线的定义即可判断．【解答】解：A、射线不能顺向延长，此说法错误；B、直线AB不能延长，则点Q在直线AB的反向延长线上这一说法错误；C、将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角，此说法正确；D、连接BC，其长度不能确定，此说法错误；故选：C．【点评】本题主要考查尺规作图，熟练掌握尺规作图的定义及线段、射线、直线的定义是解题的关键．24．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规【分析】根据尺规作图的定义可知．【解答】解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选：D．【点评】本题主要考查了尺规作图的画图工具，即没有刻度的直尺和圆规．25．下列作图语句正确的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．【解答】解：A、只有过线段中点的垂线才叫中垂线，P是任意一点，错误；B、应为在线段AB的延长线上取一点C，使BC=AB，错误；C、a和b的位置不一定是平行，错误．D、正确．故选：D．【点评】本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练掌握．26．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=ABD．画直线AB=3cm【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析即可．【解答】解：A、直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B、射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C、延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D、直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线本身是向两方无限延伸的，射线本身是向一方无限延伸的．27．尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图。

北师大七年级数学下2.4《用尺规作角》习题含详细答案

B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；
C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；
D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
故选C．
【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．
5．答案：A
解析：【解答】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，
故选：D．
【分析】射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确．
11．答案：D
解析：【解答】A、画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B、用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D、正确．
故选：D．
【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．
3．答案：D
解析：【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．
故选D．
【分析】根据尺规作图的定义可知．
4．答案：C
解析：【解答】A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；
C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D、正确．
故选D．
【分析】根据尺规作图的定义可知．
12．答案：B
解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；
B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．

北师大七年级数学下册--第二单元(含答案)2.4《用尺规作角》--综合练习

3、如图，已知∠1和∠2.求作：∠AOB＝∠1＋∠2.(不写作法，保留作图痕迹)
同步练习：
一、选择题
1．下列属于尺规作图的是（）
A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角
C.用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段
2．尺规作图的画图工具是（）
A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器 C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规
2.4《用尺规作角》--综合练习
知识回顾：
1、尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺和圆规来作图，叫做尺规作图。
2、作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹。
典型例题（用尺规作图）：
1、已知线段AB，求作：线段A′B′，使A′B′=AB.
2、利用尺规，作一个角等于已知角。已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
3．下列属于尺规作图的是（）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
4．下列语句表示的图形是（只填序号）
①过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱO的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．
②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．
③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．
5.如图，已知线段a和b，求作线段。
6.如图，已知，求作。
2.4《用尺规作角》--综合练习
参考答案
同步练习：1、D 2、D 3、D 4、（3）（2）（1）

北师大版初一数学下册《2.4用尺规作角》习题课件(附答案)

第二章
相交线与平行线
第 4节用尺规作角
1 利用尺规作图作已知角的和差及倍数角
2 利用尺规作图解实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题
6．如图，已知∠α，∠β.
(1)求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β；
(2)求作∠COD，使∠COD＝2∠α－∠β.(不写作法，保
留作图痕迹)
解：(1)∠AOB即为所求作．如图所示． (2)∠COD即为所求作．如图所示．
7．【实际应用题】如图，A，B为两个港口，甲船从A港口沿AC方向航行，乙船从B港口出发，乙船应沿什么方向航行才能使其航线与甲船的航线平行？请用尺规作出乙船的航线．
解：如图，作∠MBN＝∠CAD，并反向延长BN，乙船沿着射线BN航行就与甲船的航线平行，乙船也可沿着射线BN的反向延长线航行．

七年级数学下册24用尺规作角同步练习1新版北师大版含答案

七年级数学下册24用尺规作角同步练习1新版北师大版含答案2.4用尺规作角一、夯实基础1.下列关于尺规的功能说法不正确的是()（a）直尺的功能是在两点之间连接一条线段，并将线段延伸到两侧。

（b）这把尺子的作用是做成平角和直角(c)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆(d)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧2.如图所示，C点位于ob的边缘∠ AOB和CN‖OA由直尺和量规制成。

在图形轨迹中，圆弧FG为（）(a)以点c为圆心，od为半径的弧(b)以点c为圆心，dm为半径的弧(c)以点e为圆心，od为半径的弧(d)以点e为圆心，dm为半径的弧3.只用无刻度直尺就能作出的是()(a)延长线段ab至c，使bc=ab(b)过直线l上一点a作l的垂线(c)作已知角的平分线（d）从点O到点P制作光线OP4使用直尺和量规绘图的绘图工具是__5.如图所示，求作一个角等于已知角∠aob.方法：（1）制作射线__1（2）其中，_____________;是圆的中心，_________________;是圆的中心，________________。

∠ a'o'B'是角度6.画线段ab；延长线段ab到点c，使bc=2ab；反向延长线段ab到点d，使ad=ac，则线段cd=_____ab.二、能力提升7.已知，如图，∠aob及其两边上的点c，d，过点c作ce∥ob，过点d作df∥oa，使ce，df交于点p.8.已知：a段，∠ α, ∠ β.求作：作一个三角形，使其两角分别等于∠α,∠β，且两角所夹的边长为a.9.已知：a段，如图所示，直线AB和CD在O点相交，用直尺和量规按以下要求绘制：(1)在射线oa，ob，oc，od上作线段oa′，ob′，二oc′，od′，使它们都与线段a相等.（2）依次连接a'，C'，B'，d'，a'你会得到什么数字？3、课外发展10.尺规作图：如图，已知△abc.求作△a1b1c1，使a1b1＝ab，∠b1＝∠b，b1c1＝bc.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹)已知：申请：四、中考环节11.(恩施中考)如图,ab∥cd，直线ef交ab于点e，交cd于点f，eg平分∠bef，交cd于点g，∠1=50°，则∠2=()（a）50°(b)60°（c）65°(d)90°三参考答案一、夯实基础1.【解析】选b.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.2.【分析】选择D。

七年级数学下册试题一课一练2.4《用尺规作角》-北师大版(含答案)

2.4《用尺规作角》一、解答题EF AB交BC于D．1.如图，线段//(1)尺规作图：以点F为顶点，射线FE为一边，在FE的右侧作EFG，使∠=∠．(要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论)EFG B(2)判断FG与BC的位置关系并说明理由；2．作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图(不需要写作法，保留作图痕迹)(1)作∠MON＝∠α(2)在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．(3)作直线AB．3．如图，已知ABC 中，AB AC =，点P 在BC 上．(1)试用直尺和圆规在AC 上找一点D ，使CPD BAP ∠=∠(不写作法，但需保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若2APC ABC ∠=∠；求证：//PD AB ．4．如图，在线段MN 上求作一点P ，使∠APM ＝∠BPM ，(保留作图痕迹，不必写出作法与证明)．5．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，王师傅开车在一条公路上经过点B 和点C 处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB 相同．已知第一次的拐角为∠ABC ，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD ．6．如图所示，已知α∠和AOB ∠．(1)以OB 为一边在AOB ∠的外部画BOC ∠，BOC α∠=∠；(2)画出AOB ∠的平分线OD ；(3)量一量，COD ∠的度数是多少？7.如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：(1)过点A画线段BC的平行线AD；(2)过点B画线段BC的垂线，垂足为B；(3)过点C画线段AB的垂线，垂足为E；(4)线段CE的长度是点C到直线________的距离；(5)线段CA､CE的大小关系是_________(用“<”连接)，理由是__________________．8.如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的正方形，我们把每个小正方形A B C都是格点．请按以下要求作图(注：下列求作的的顶点称为格点，已知、、点均是格点)(1)过点C作一条线段CD，使CD平行且等于AB；(2)过点B作线段AB的垂线段BE；(3)过点C作线段AB的垂线段CF，并判断CF与BE的位置关系；(4)求ABC的面积．的边OB上的一点．9.如图，点P是AOB(1)过点P画OB的垂线，交OA于点E；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；(3)过点P画OA的平行线PC；(4)若每个小正方形的边长是1，则点P到OA的距离是___________；PE PH OE的大小关系是_____________________(用“<”连接)．(5)线段,,10.利用网格画图，每个小正方形边长均为1(1)过点C画AB的平行线CD；(2)仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；(3)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．(4)直接写出△ABC的面积为 _________．11.如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：(1)过点A画线段BC的平行线AD；(2)过点B画线段BC的垂线，垂足为B；(3)过点C画线段AB的垂线，垂足为E；(4)线段CE的长度是点C到直线________的距离；(5)线段CA､CE的大小关系是_________(用“<”连接)，理由是__________________．A B C都在格点12.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,,上．()1找一格点D，使得直线//CD AB，画出直线CD；()2找一格点E，使得直线AE BC⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F；()3找一格点G，使得直线BG AB⊥，画出直线BG；()4连接AG，则线段,,AB AF AG的大小关系是 (用“<”连接)．13.已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：(1)画直线OA；(2)过B点画直线OA的垂线，垂足为D；(3)取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．14.如图，平面上有一条直线AB 以及AB 外一点P ，请你只用一块含30°角的三角板经过P 点画直线CD 使CD ∥AB ，简单说明你的画法．15.如图，,,CA AB CD 都是射线，且//AB CD ．(1)按要求画图：过A 画CD 的垂线，垂足为E ，过E 画AC 的平行线交AB 于F ；(2)在(1)画出的图形中，比较AC 与AE 的大小，并写出理由．答案一、解答题1.解：(1)如图所示，∠EFG即为所求；(2) FG∥BC.理由，如图，EF AB,∵//∴∠B=∠1，∵由作图知∠B=∠F,∴∠1=∠F，∴FG∥BC.2.解：(1)如图所示，(2)如图所示，(3)如图所示，3．解：(1)如图所示．(2)∵2APC APD DPC ABC BAP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠ ∴BAP ABC ∠=∠∵BAP CPD ∠=∠∴CPD ABC ∠=∠∴//PD AB ．4．解：如图，点P 即为所求．5．由题意得：//AB CD ，BCD ABC ∴∠=∠，根据作一个角等于已知角的尺规作图法作图如下：则BCD ∠即为所求作．6．(1)(2)如图所示：BOC ∠、射线OD 即为所求；(3)利用量角器量得，75COD ∠=︒．7.(1)如图，直线AD 即为所求；(2)如图，直线BF 即为所求(3)如图，直线CE 即为所求；(4)AB(5)CE CA <；垂线段最短．8.(1)每个方格均为边长为1的正方形，结合题意，作图如下：(2)如图，∵AM BM ⊥，3MB =,1MA =使3NE MB ==，1NB MA ==，连接BE ，线段BE 即为所求；(3)如图，连接CQ ，直线CQ 与AB 相交于点FCF 即为线段AB 的垂线段；∵CF AB ⊥，且BE AB ⊥∴//CF BE(4)如图∵每个方格均为边长为1的正方形∴ABC S =正方形ANPQ 面积-ACQ ANB CBP S S S --△△△ ∴111331313224222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△．9.如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点．(1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点E ；(2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)过点P 画OA 的平行线PC ；(4)由题意PH 即点P 到OA 的距离，且PH=1，∴答案为1；(5)∵在RT △PHE 中，PH 是直角边，PE 是斜边，∴PH<PE ，同理在RT △POE 中，PE 是直角边，OE 是斜边，∴PE<OE ，∴线段PE ，PH ，OE 的大小关系是PH PE OE <<．故答案为PH<PE<OE ．10.解：(1)直线CD即为所求；(2)直线CE即为所求；(3)在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短；故答案为CE，垂线段最短；(4) S△ABC =18﹣12×1×5﹣12×1×3﹣12×2×6=8，∴△ABC的面积为8.11.(1)如图，直线AD即为所求；(2)如图，直线BF即为所求(3)如图，直线CE即为所求；(4)AB(5)CE CA；垂线段最短．12.(1)如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；(2)如图所示：E点即为所求，垂足为F点；(3)如图所示，点G即为所求；>，(4)如图所示，显然，在Rt ABF中，AB AF>；在Rt ABG中，AG AB<<．故答案为：AF AB AG13.解：(1)作法：①连接OA，②作直线AO；(2)作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；(3)作法：①取线段AD的中点F，连接EF．14.解：如下图所示，将三角板30°角的一边与直线AB重合，另一边过点P，沿着这边作直线EF，平移三角板，当30°角的顶点与点P重合时，沿着30°角的另一边画直线CD，根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，∴直线CD即为所求．15.(1)如图所示；(2)AC AE理由：垂线段最短．。

七年级数学下册2.4用尺规作角同步练习2北师大版

2.4 用尺规作角
一、选择题：
1。如图1，射线OA表示的方向是( )
A.西北方向； B.西南方向;
C。西偏南10°；D.南偏西10°
2.如图2所示，下列说法正确的是（ )
A .OA的方向是北偏东30°;
B。OB的方向是北偏西60° （1） (2)
C。OC的方向是北偏西75°;D。OC的方向是南偏西75°
9如图，已知∠AOB＝α,以P为顶点，PC为一边作∠CPD＝α，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行。
10明的一张地图上A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°，请你帮他确定C地的位置.
11图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ，测得∠OAP,用1cm代表10m（即1∶1000的比例尺)，画线段AO，再画射线AP、 OP,使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长（精确到1mm),再按比例尺换算出古塔的高.
(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角．
三、解答题：
6如图，已知∠1，∠2,求作一个角，使它等于2∠1－∠2。
7已知,直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥A B.
8已知，D作DF∥OA，CE、DF交于点P.
5已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作法：（1）作射线O′A′
(2)以点O为圆心,以_________长为半径画弧交OA于点C,交OB于点D．
（3）以点O′为圆心，以________长为半径画弧,交O′A′于点C′．

【配套K12】七年级数学下册2.4用尺规作角课后作业新版北师大版

用尺规作角课后作业一、选择题1、尺规的作图是指（）A. 用直尺规范作图B. 用刻度尺和圆规作图C. 用没有刻度的直尺和圆规作图D. 直尺和圆规是作图工具2、下列关于作图的语句中正确的是（）A. 画直线AB=10厘米B. 画射线OB=10厘米C. 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等4、如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹⌒MN是（）A. 以点B为圆心，OD为半径的圆B. 以点B为圆心，DC为半径的圆C. 以点E为圆心，OD为半径的圆D. 以点E为圆心，DC为半径的圆5、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，⌒FG是（）A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧二、填空题6、如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠ACB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠ACB的平分线上．．7、如图所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是．（将①②③重新排列）①作射线OC；②以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E；③分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．8、画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD= AB．9、已知∠AOB，点P在O A上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）问：PC与OB一定平行吗？答：．10、如图已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空．解：（1）连接；作垂直平分线CD；（2）作∠AOB的OE与CD交于点，所以点就是要找的点．三、解答题11、如图，在方格纸上：（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？（2）过点M画AB的平行线．（3）过点N画GH的平行线．12、如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得∠γ=∠α-12∠β．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）参考答案1．解析：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．故选C．2．解析：A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．3．解析：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．4．解析：作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交⌒EF于点N，连接B N即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．故选D．5．解析：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，⌒FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D．6．解析：作法：7．解析：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E；（2）分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C，（3）作射线OC，所以OC就是所求作的∠AOB的平分线．故题中的作法应重新排列为：②③①．故答案为：②③①．8．解析：（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使BC=2AB；（3）反向延长AB到点D，使AD=AC；由图可知，BC=2AB，AD=AC=3AB，故CD=6AB．9．解析：作图如下：PC与OB一定平行．故答案是：平行．10．解析：如图，故答案为：（1）MN，MN，（2）角平分线，P，P．11．解析：（1）由图形可得：AB∥CD．（2）（3）所画图形如下：12．解析：作图如下，∠BCD即为所求作的∠γ．。