2012年九年级数学测试试卷
九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)
九年级数学 二次函数 单元试卷（一）时间90分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x －1)(x+2)B.y=21(x+1)2C. y=1－3x 2D. y=2(x+3)2－2x 22. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）3. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=15．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定6. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)27．函数y=2x 2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（ ）A ．二次函数y=3x 2中，当x>0时，y 随x 的增大而增大B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15x 2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m10．二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．a ＞0． B ．b ＞0． C ．c ＜0． D ．abc ＞0．(第9题) (第10题)3.05m yx y o二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2，则y 关于x 的函数为 。
佛山市2012学年度第二学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科试卷
2012学年度第二学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科．．．试卷 说明：1、答题时间100分钟，全卷满分120分； 2、作答本卷时不能使用科学计算器． 3、请将答案写在答题卡上，考试结束后只收答题卡．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡上)1．如右图：梯子AB 与梯子EF ，哪把梯子更陡？（ ）A ．梯子AB B ．梯子EFC ．一样陡D ．不能确定2．二次函数23x y -=的图象的顶点是（ ）A ．（0，0）B ．（－3，0）C ．（3，0）D ．（0，3）3．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A 、甲户比乙户多B 、乙户比甲户多C 、甲、乙两户一样多D 、无法确定哪一户多4．关于二次函数3)2(2+--=x y 的图象，下列说法正确的是( )A ．开口向上B ．顶点是（－2，3）C ．图象有最低点D ．对称轴是直线2=x 5．如图，在⊙O 中，∠BOC=50°，求∠BAC 的大小.（A ．50°B ．25°C ．100°D ．不能确定6．⊙A的半径为6cm ，⊙A 与⊙B 外切，且两圆心的距离AB 为10cm,则⊙B 的半径为（ ）A ．16cmB ．4cmC ．6cmD ．14cm7．如图,在正方形网格中, △ABC 的位置如图所示,则B tan 的值为( ) A ．1 B ．3 C ．23 D ．33第5题2第1题其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%第3题11题8．下列关于圆的说法中，错误的是（ )A ．三角形内心是三条角平分线的交点B ．三角形的内心到三边的距离相等C ．经过三个点一定可以作一个圆D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 9.小明在初三第一学期的数学成绩分别为:平时成绩80分,期中考试得90分,期末考试得85分.如果按照平时、期中、期末分数的10%,30%与60%算入总评,那么小明该学期的总评成绩为 ( )A ．86B ．87C ．88D ．8910．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么关于一元二次方程012=+++c bx ax 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定根的情况二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．如下图△ABC ，已知85sin =A ，BC=10cm ，则AB 长为______cm 。
福州十九中2011～2012学年九年级(上)第一学期期中测试(数学试卷)
福州十九中2011～2012学年第一学期期中测试九年级数学试卷（满分150分 时间：120分钟 命题人：宋淑英）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）2、使31x -有意义的x 的取值范围是 （ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-3、 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ） A 、41 B 、21 C 、43D 、1 4.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动 （ ） A 、45° B 、 60° C 、 90° D 、 180°5、下列根式中与24可以合并的是 （ ） A 、32 B 、23 C 、45 D 、566、关于x 的方程（a -5）x 2-4x -1=0有实数根，则a 满足 （ ） A 、a ≥ 1B 、a ＞1且a ≠ 5C 、a ≥1且a ≠ 5D 、a ≠57、两圆相切，且两圆半径分别为3和1 ，则两圆圆心距为 （ ）A 、 4B 、 1C 、 2D 、 4或28、用配方法解一元二次方程x 2－4x ＝5的过程中，配方正确的是 （ ）A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝9A ．B ．C ．D ．9、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、210、如图，D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC ＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有 （ ）A 、①②B 、①③④C 、②③④D 、①②③④ 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）11、若方程20x m -=有整数根，则m 可以是______ 。
2011—2012学年度福州第一学期期中测试九年级数学试卷
2011—2012学年度第一学期期中测试九年级数学试卷（满分150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A.21x + B ．yxxC.12D.1122．两圆的半径R 、r 分别3和1，且圆心距d ＝4，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．相交 3．关于x 的一元二次方程x 2－3x －m 2＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实根 B ．有两个相等的实根 C ．无实数根 D ．不能确定4．如图，⊙O 的直径为10 cm ，弦AB 为8 cm ，则圆心O 到弦AB 的距离是（ ） A ．6 cm B ．5 cm C ．4 cm D ．3 cm5．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．如果有意义，则的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤27．一元二次方程的解是( )A ．＝0B ．＝3C ．，D ．，8．某工厂今年产值为a ，计划今后每年平均增长m ％，那么两年后的产值是（ ） A ．2a (1＋m ％) B ．a (1＋m ％)2C ．a ＋2m ％D ．a ＋2a (1＋m ％)9．如图所示的图形（1）是两个同底的圆锥摞在一起，可以看作是图（2）中直角三角形ABC （ ） A ．绕AC 旋转一周得到 B ．绕AB 旋转一周得到 C ．绕BC 旋转一周得到 D ．绕CD 旋转一周得到12x -x 230x x -=x x 10x =23x -=10x =23x =10．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形A B 1C 1D 1，图中阴影部分的面积为（ ） A ． B ． C ．1－ D ．1－第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共40分）11．计算(5－)(5＋)＝__________________；12．若方程x 2－m ＝0有整数根，则m 的值可以是_________（只填一个）；13．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，3），则点A 关于原点对称点A ′的坐标是__________； 14．已知三角形的三边分别是，，，则它的周长是________ cm ； 15．如图A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝_________°；16．如图为了绿化环境，在四边形空地的四个角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积是___________；17．如图，PT 切⊙O 于点T ，直径BA 的延长线交PT 于点P ，若PT ＝4，PO ＝5，则⊙O 的半径是_________；18．如图所示，圆弧BC 所对的圆心角为60°，半径OB ＝6 cm ，则扇形OBC 的面积为_____ cm 2． 19．如果一元二次方程(m －2)x 2＋6x ＋m 2－4＝0有一个根为0，则m ＝________；20．如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点有___个．12333334262618cm 8cm 32cm三、解答题（第21题10分，第22～26题，每题12分，共70分） 21．（1）计算:××; （2）化简：．22．解方程：（1）3(x －2)＝5x (x －2)． （2）x 2－4x ＋2＝0．23．如图所示，已知P 是正方形ABCD 内一点，PA ＝1，PB ＝2，PC ＝3，以点B 为旋转中心，将△ABP 顺时针方向旋转，使点A 与点C 重合，这时P 点旋转到G 点．（1）请画出旋转后的图形，你能说出此时△ABP 以点B 为旋转中心转了多少度吗？ （2）求证：△PGC 是直角三角形．24．某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？12315420232327363yx x xy x xy-+25．如图（1）已知△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CAB ＝∠B ． （1）试证明AE 与⊙O 相切于点A ；（2）如图（2），若AB 不是直径，其他条件不变，那么AE 是否仍是与⊙O 相切于点A ？说明理由．26．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ＝1，BD＝．（1）在DB 上有一动点P ，以D 为圆心，DP 为半径画弧 MN ，分别交DA 、DC 于点M 、N （M 、N 可以和A 、C 重合）．作⊙Q 与AB ，BC ， MN都相切，设⊙Q 的半径为R ，DP 的长为y ，求y 与R 之间的函数关系式； （2）以D 为圆心，DA 为半径作扇形DAC ，请问在菱形DABC 中，除去扇形DAC 后剩余部分内，是否可以做出一个圆，使所得的圆是以扇形DAC 为侧面的圆锥的底面？若存在，求这个圆的面积；若不存在，请说明理由．（图（2）备用）3。
江苏省宿迁地区2012-2013学年度第二学期期中测试九年级数学试卷
1 9
1 9
）.
C． 9
D．9
2．下列计算正确的是（ A．a2·a3＝a5 3．函数 y
B．(a2)3＝a5 C． (a b) 2 a 2 b 2
D．2a5－a5＝2
1 中，自变量 x 的取值范围是（ ）. x2 A． x 2 B． x 2 C． x 2 D． x 2
A M E
（第 8 题图）
D
C
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在相应位置的横线上 ） ．．．．．．．．
9．16的平方根是 . 10．如下图，在△ ABC 中，若 （请补充一个条件），则△ ABC ∽△ACD． 11．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸 1 出一个绿球的概率是 ，则任意摸出一个蓝球的概率是 . 4 12．一个圆锥的母线长为 4，侧面积为 12 ，则这个圆锥的底面圆的半径是 13．在反比例函数 y .
2 6 3 3 6 6 1 1 1 2 1 3 2 2 3 第 1排 第 2排 第 3排 第 4排 第 5排
18．如右图，将、 2 、 3 、 6 按右侧方 式排列．若规定 ( m, n ) 表示第 m 排从左 向右第 n 个数，则 (5,4) 与 (15,7) 表示
的两数之积是 ． 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分．请在对应题指定区域内 作答，解答时应写出必要的 ．．．．．．．． 文字说明、证明过程或演算步骤）
（第 28 题图）
九年级数学试卷参考答案及评分细则
一．选择题 1．D 二．填空题 9． 4 14．8 三. 解答题 19.解：原式= 1 3 2 2 =2 2 7 20.解：原式= 2．A 3．C 4．B 5．C 11． 6．A 12．3 7．D 8．D
华师大版初中数学九年级上册期末测试试卷-含答案01
期末测试一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A .3x ≥B .3x ≤C .3x ＞D .3x ＜2.（3分）已知抛物线28y x x c =−+的顶点在x 轴上，则c 等于（ ） A .4B .8C .4−D .163.（3分）下列说法正确的是（ ）A .随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B .从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C .某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖D .打开电视，中央一套一定在播放新闻联播4.（3分）在Rt ABC △中，90C ︒∠=，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tan B 的值是（ ）A .13B .3C .4D .5.（3分）若关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两个实数根分别为11x =−，22x =，那么抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线（ ）A .1x =B .12x =C .32x =D .12x =−6.（3分）如图，OAB △与OCD △是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1:2，90OCD ︒∠=，CO CD =.若()20B ，，则点C 的坐标为（ ）A .()22，B .()12，C .D .()21，7.（3分）抛物线2y x =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（ ） A .()232y x =−−B .()232y x =−+C .()232y x =+−D .()232y x =++8.（3分）如图，等边ABC △的边长为6，P 为BC 上一点，2BP =，D 为AC 上一点，若60APD ︒∠=，则CD 的长为（ ）A .2B .43C .23D .19.（3分）如图，在ABC △中，中线BE 、CF 相交于点G ，连接EF ，下列结论：①12EF BC =；②12EGF CGB S S =△△；③AF GE AB GB =；④13EEF AEF S S =△△，其中正确的个数有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个10.（3分）已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如表：下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线2x =；③当04x ＜＜时，0y ＞；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若()12A x ，，()23B x ，是抛物线上两点，则12x x ＜，其中正确的个数是（ ）A .2B .3C .4D .5二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.（3分）已知3a =+3b =−22a b ab +的值是________.12.（3分）毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________.13.（3分）如图，DAB CAE ∠=∠，请你补充一个条件，使ABC ADE △∽△，并写出推理过程.________14.（3分）如图所示是二次函数2y ax bx c =++的图象，下列结论：①二次三项式2ax bx c ++的最大值为4；②使3y ≤成立的x 的取值范围是2x −≤；③一元二次方程2ax bx c k ++=，当4k ＜时，方程总有两个不相等的实数根；④该抛物线的对称轴是直线1x =−；⑤420a b c −+＜；其中正确的结论有________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.15.（3分）已知ABC △中，2tan 3B =，6BC =，过点A 作BC 边上的高，垂足为D ，且:2:1BD CD =，则ABC △的面积为________.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（6分）计算：（1（2）()()123 3.14tan30π−−−−+−.17.（6分）用适当方法解下列方程. （1）2314x x −=（2）()()()225125x x x x +=−+18.（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x .甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是________.（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.19.（9分）已知抛物线与x 轴交于点()10，和()20，且过点()34，. （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标；（3）x 取什么值时，y 随x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随x 增大而减小.20.（10分）学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程20ax bx c ++=的两个根为1x ，2x ，由根与系数的关系有12b x x a +=−，12c x x a =，由此就能快速求出，1211x x +，2212x x +，……的值了.比如设1x ，2x 是方程2230x x ++=的两个根，则122x x +=−，123x x =，得1212121123x x x x x x ++==−， （1）小亮的说法对吗？简要说明理由；（2）写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和；（3）已知2是关于x 的方程240x x c −+=的一个根，求方程的另一个根与c 的值.21.（10分）我县将对如图所示的某城市建设工程进行整改，已知斜坡AB长米，坡角（即BAC ∠）为45°，BC AC ⊥，现计划在斜坡中点D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA 的休闲平台DE 和一条新的斜坡BE （下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE E，求休闲平台DE 的长是多少米？（2）一座建筑物GH 距离A 点33米远（即33AG =米），小亮在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即HDM ∠）为30°，点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG CG ⊥，问建筑物GH 高为多少米？22.（12分）将一副三角尺如图①摆放（在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，60B ︒∠=.Rt DEF △中，90EDF ︒∠=，45E ︒∠=）.点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，且2BC =.（1）求证：ADC APD △∽△；（2）求APD △的面积；（3）如图②，将DEF △绕点D 顺时针方向旋转角α（060α︒︒＜＜），此时的等腰直角三角尺记为DE F ''△，DE '交AC 于点M ，DF '交BC 于点N ，试判断PMCN的值是否会随着α的变化而变化，如果不变，请求出PMCN的值；反之，请说明理由.23.（14分）如图，抛物线()21y x k =−+与x 轴相交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点()03C −，.P 为抛物线上一点，横坐标为m ，且0m ＞.答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
江苏省宿迁地区2012-2013学年第二学期期中测试九年级数学试卷苏科版
10 2 0.20
20 10 0.50
30 13 0.43
60 24 0.40
90 30 0.33
120 37 0.31
180 58 0.32
240 82 0.34
330 110 0.33
450 150 0.33
解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附 近．估计出现“和为 8”的概率是 ． （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是
（第 5 题图）
6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 7 ）. D．180，180 200 2 户数 2 3 6 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ A．180，160 B．160，180 C．160，160 ）.
2 6 3 3 6 6 1 1 1 2 1 3 2 2 3 第 1排 第 2排 第 3排 第 4排 第 5排
18．如右图，将、 2 、 3 、 6 按右侧方 式排列．若规定 (m, n) 表示第 m 排从左 向右第 n 个数，则 (5, 4) 与 (15,7) 表示
的两数之积是 ． 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分．请在对应题指定区域内 作答，解答时应写出必要 ．．．．．．．． 的文字说明、证明过程或演算步骤）
（第 28 题图）
九年级数学试卷参考答案及评分细则
一．选择题 1．D 二．填空题 9． 4 14．8 三. 解答题 19.解：原式= 1 3 2 2 =2 2 7 20.解：原式= 2．A 3．C 4．B 5．C 11． 6．A 12．3 7．D 8．D
2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷201389
BCA（第7题）2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．－2的相反数等于 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 21- D ．212．下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ）Ａ．正方体 B ．圆柱 C ．球 D ．圆锥4．若a ＞－3，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a+3＞0B ．－a ＜3C ．a+b ＞b-3D ．a ＞95．抛物线y = －12（x+1）2+3的顶点坐标（ ） A ．（1，3） B ．（1，-3） C ．（-1，3） D ．（-1，-3）6．如图，A、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=45°， （第6题）则∠BOC 的大小是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°7.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）A ．sin 2A =B ．1tan 2A =C ．cos 2B = D ．tan B =8.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ） A ．3cm Ｂ．3cm Ｃ．6cm Ｄ．9cm9．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的 虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，AB CO主视图左视图 俯视图则图中阴影部分的面积是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．10 10．若⊙O 1和⊙O 2相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能．．．是（ ） A ．4和5 B ．10和1 C ．7和9 D ．9和18二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：x －6x+9= ．12．右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖 上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 13．如图，点P 是半径为5的⊙O 内的一点，且OP ＝3，设AB 是过点P 的 ⊙O 内的弦，且AB ⊥OP ，则弦 AB 长是________．14．小明用一个半径为36cm 的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r 为9cm,则这块扇形纸板的面积为 ． （第13题）15．如图，A 、B 是反比例函数y ＝2x 的图象上的两点．AC 、BD都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ，AB 的延长线交x 轴于点 E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积 与ΔACE 的面积的比值是__________．16．如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n ，请用含n 的代数式表示正方形边上的所有小球 数 ；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样 放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n ，请用含 n 的代数式表示立方体上的所有小球数 ．三、解答题（本题有8小题，第17、20、21、22题每题10分，第18题6分，第19题8分，第23题12分,第24题14分，共80分）17.（本题10分）（1）计算：30(2)2tan 451)-+-(2))3(331---x x x18．（本题6分）如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是： （写一个即可），并说明理由．第15题图19．(本题8分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生。
2012新人教版九年级上册数学期中考试试卷
九年级数学期中考试测试卷（201211）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等腰梯形一定有（）11．圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为_________度．12．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=_________度．（第16 题）（第17 题）（第20 题）13．如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=_________度．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心到直角顶点的距离为_________cm．15．若直线y=kx（k＞0）与双曲线的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y2﹣5x2y1的值为_________．16．某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径为_________cm．三、解答题（共7小题，满分60分）17．已知关于x的方程m2x2﹣2（m+1）x+1=0．（1）当m取何实数时，方程有两个实数根；（2）请为m选一个最小整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出此时这两个实数根．18．如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．19．如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．20．如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB，BC，AC于D，E，F．若AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC 的面积．21．（9分）如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F．（1）求证：CE∥DF；（2）求证：ME=MF．22．如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．（结果保留根号）23．如图所示，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB 为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3．5米，问小船能否从拱桥下通过?24．已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，OH⊥ AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30︒，AH=5，请求出：(1)∠AOC的度数；(2)劣弧AC的长(结果保留π)；(3)图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)．25．欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子，用树形图(或列表法)表示所有可能出现的结果；(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率．。
初中九年级数学上册测试卷(前三章)
九年数学阶段测试一一、选择题（每小题3分，共24分）1a 的取值范围是（ ） A 5a ≥ B 7a ≤ C 5a ≥或B 7a ≤ D 57a ≤≤ 2=m 的取值范围是（ ） A m ＞3或m ＜12B 0＜m ＜3C m ≥12D m ＞3 3、下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ）A 238x x =-B 25100x x ++=C 271470x x -+=D 2753x x x -=-+ 4、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（ ） A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形5、如图所示，⊙O 中弦AB 垂直于直径CD 于E ，则下列结论：①弧AD=弧BD ②弧AC=弧BC ③AE=BE ④EO=ED ，其中正确的有（ ） A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①④第一题5题第一题8题A6、已知要使2235x x --的值等于4－6x 的值，则x 应为（ ） A32-或－3 B 、32或－3 C32-或3 D 32或37、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d ，若3＜d ≤13，则这两个圆的位置关系是（ ）A 相交B 相切C 内切或相交D 外切或相交8、如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC ＝6，AB ＝10.CD 是斜边上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则P 与⊙O 的位置关系是（ ）A 点P 在⊙O 内B 点P 在⊙O 上C 点P 在⊙O 外D 不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分）9、相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径分别是10cm 和17cm ，则这两个圆的圆心距是 。
10、在△ABC 中，∠A ＝80°，O 是△ABC 的内心，则∠BOC 等于 度。
11、已知12,x x 是方程2310xx -+=两个根，则212412110x x -+=的值为 .12、已知关于x 的一元二次方程()222110m x m x +-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 。
香坊区2012~2013学年度上学期期末调研测试九年级数学试卷及答案(扫描版)
香坊区2012——2013学年度上学期九年级期末调研测试数学试卷答案一、选择题：1．D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9.D 10.C 二、填空题： 11.(-2，3) 12.14-13.2 14.6 15.291832+-x x 16.3 17.-1219.2或220.5三、解答题： 21．原式=11(1)(1)1x x x x x x +=+-- …………3分 当x=2tan60°+1=1时…………………………………………1分原式6==…………………………………………………2分22．图形规范正确每题3分．23．证明：连接OA 、OB ，∵OA=OB ，∴∠OAB=∠OBA……………………………………1分在△OAE 和△OBF 中O A O B O AE O BF AE BF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠………………………………………………………2分 ∴△OAE ≌△OBF ……………………………………………………………1分 ∴OE=OF ……………………………………………………………………1分 ∵OC=OD∴OC-OE=OD-OF∴CE=DF ……………………………………………………………………1分 24．解：S=21102x x -+ …………………………………2分 ∵a=12-＜0，∴S 有最大值∴当x=b 2a-=10时………2分，y 最大值=24ac b 4a-=214()01025014()2⨯-⨯-=⨯-………2分答：当x 为10米时，四边形ABCD 的面积最大，最大面积为50平方米.25.解：作CH ⊥AD 于H由题意得∠EAC=60°，∠FBC=30°, ∴∠CAB=30°, ∠CBD=60°……………………………1分∴所筹资金能将这块梯形空地植满草坪.……………………………1分27．(1) 设BD与y轴交点坐标为E，在Rt△BOE中，1163,22E O B O==⨯=∴E(0, 3)， (1)分设直线BD的解析式为y=kx+b,603k bb-+=⎧⎨=⎩,∴123kb⎧=⎪⎨⎪=⎩,∴y=12x+3, ………………1分（2）15(0)52H E t=≤<,………………2分,1511)52H E t=-<≤ (2)分,（3）∵AP为直径，∴∠AQP=90°,过点Q作MN⊥BC．∵∠PQM+∠AQN=90°, ∠QAN+∠AQN=90°, ∴∠PQM=∠QAN，∵∠PMQ=∠ANQ，∴△ANQ∽△QPM, ∴12AQ AN QNPQ QM PM===，设AN=a,则QM=2a,OM=a,如图1，在Rt△BQM中，2162Q M aB M a==+,∴a=2, ………………1分∴NQ=MN-QM=113422-=,∴PM=2NQ=3, ∵PM=BM-BP=8-t, ∴8-t=3, ∴t1=5………………1分如图2，设AN1=b,则Q1M1=2b,OM1=b,在Rt△BQ1M1中，1112162Q M bBM b==-,∴b=65,………………1分∴N 1Q 1= M 1N 1- Q 1M 1=1112312510-=,∴P 1M 1=2N 1Q 1=315, ∵P 1M 1= BP 1-BM 1=24,5t -∴245t -=315，∴t 2=11 ………………1分28.(1)证明：∵∠BAC=60°,AB=AC, AD ⊥BC, DE ⊥AC,∴BD=DC, ∠DAC=∠EDC=30°,……………1分 ∴在Rt △DEC 中，2D C E C=,∴4B C E C=……………1分,在Rt △ADE 中， ∴2A D D E=,∴4A D D G=,……………1分∴B C E C=A D D G,∴B C A D=E C D G,……………1分,∵∠ADE=∠C,∴△ADG ∽△BCE, ……1分(2) ∵∠ADE+ ∠EDC =90°, ∠EDC+∠C=90°, ∴∠ADE=∠C, ∵∠DEC=∠AED=90°,∴△CDE ∽△DAE,∴C DD A =C ED E ,∴12B CD A=2C E D G ,∴B C C E =D A D G ,∠ADE=∠C, ∴△ADG ∽△BCE,∴4B E E C A G D G ==,∴22D G D E E C E C ==,∴tanC=12,……………1分 ∴∠DAG=∠EBC, ∠AMH=∠BMD, ∴∠AHE=∠ADB=90°, …………1分 设DG=a 5,则GE=a 5,EC=4a 5,DC=10a, ∴AD=5a, AE=a 5, ∴∠AGE=45°, ……………1分过E 作EF ⊥BC 于F ，∴EF=4a,FC=8a,BF=12a,∵MD ∥EF ，∴△BMD ∽△BEF, ∴M D B D E FB F=,∴31124===aa BFEF BDMD =tan ∠MBD= tan ∠DAG=13,在Rt △AHE 中，AH=a a 21025=，在Rt △AMH 中，AM=a 35=1∴53=a ,AD=3 (1)分,过点H 作HP ⊥AD 于点P,∴AH=10,AP=109,DP=1021,HP=103,∴22322=+=DPPHDH………1分（以上解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）。
2012学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科试卷
2012学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科．．．试卷 说明：1、答题时间100分钟，全卷满分120分； 2、作答本卷时不能使用科学计算器． 3、请将答案写在答题卡上，考试结束后只收答题卡．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡上)1．如右图所示的几何体的俯视图是（ ）2．反比例函数xy 4-=的图像位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限3．如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE=4，则BC 等于（ ）A ．2B ．4C ．8D ．164．在□ABCD 中，若∠A=60°，则∠D 的度数是( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．130° 5．如图，在一间黑房子里用一盏白炽灯照一个球．当把球垂直 下移时，球在地面上的影子的大小将（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定 6．下列命题是假命题的是（ ）A ．矩形的两条对角线互相垂直B ．平行四边形的对边相等C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．等腰梯形的两条对角线相等7．一个不透明的袋子中装有3个完全相同的乒乓球，分别标有数字“1”“2”“3”．从袋中随机摸出一个球，记下数字后将球放回搅匀，再摸出一个球．这两个球的数字之和为4的概率是（ ） A ．19B ． 12C ．13D ．238．一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m ，她的影长2m ，若哥哥比她高0.3m ，则此刻哥哥的影长是( )A ．1.5mB ．1.6mC ．2.2mD ．2.5m第3题图AB C D正面第1题图第5题图9．若点A(-2，1y )、B(-1，2y )、C(2，3y )在双曲线xy 2=上，则1y 、2y 和 3y 的大小关系为（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ． 312y y y << 10．函数xk y=和)0(>-=k k x y 在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．方程x x 22=的解是_________________12．在一个有2000人的小区，随机访问了200人，其中有120人收看了“今日关注”节目．据此估计，在此小区随便问一个人，他收看了“今日关注”的概率约为_______. 13．如图，已知直线AB 垂直平分线段CD ，P 是AB 上的一点，PC=6cm ，∠C=50°， 则PD=_______cm ，∠1=________°.14．如图，已知AB=AC ，CD=CE ，其中点D 在边AC 上，E 在BC 的延长线上，若∠A=40°，则∠E 的度数为 . 15．如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xk y 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，若OA =5，点B 的坐标为（-4，0），则k 的值为________.三、解答题：(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)16．当x 为何值时，代数式982--x x 的值为0？第14题图A B C 第13题图 第15题图17．小明和爸爸在阳光下的广场上漫步，某一时刻，小明笑着说：“爸爸，我刚好踩到你的‘脑袋’了！” （注：这里的“脑袋”其实是指爸爸头部的影子） 请你根据此刻的示意图(爸爸的影子用线段AB 表示)，回答下列问题： （1）画出小明此刻的影子（用线段表示（2）此刻，小明如果不想让爸爸看到他的影子，请你画出小明的大致 活动范围（用线段表示）．18．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，ABCABF∠=∠31，ACBACE ∠=∠31．求证：BF=CE19．同时转动如图所示的两个转盘（A 转盘被二等分，B 转盘被三等分），做“配紫色(红色+蓝色)”游戏． 请你利用树状图或列表的方法，求配出紫色的概率．20．有一个小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m )和时间t (s )满足关系：2515t t h -=,小球何时能达到10m 高？21．已知：如图，□ABCD ．（1）用直尺和圆规作∠DAB 的平分线交DC 于点E （保留作图痕迹，不写作法） （2）由（1）的作图，求证：DE=BC ．22．如图，菱形ABCD 的一条对角线AC=6cm ，周长为 求：（1）对角线BD 的长；（2）菱形ABCD 的面积．23．在冬季，某商场A 型号的暖气扇，平均每天可销售20台，每台盈利34元．调查表明：在每台降价幅度不超过10元时，这种暖气扇每降价2元，平均每天可多售出10台．如果商场要使这种暖气扇平均每天盈利1200元，每台应降价多少元？BA第21题图第22题图24．阅读材料：我们知道，三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等．类似地，我们规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．（1）探究1：我们知道“三条边对应相等的两个三角形全等”（用字母表示为“SSS ”） ，但“四条边对应相等的两个四边形全等”吗？小明认为不一定，并举反例说明：如图24-1，菱形ABCD 和正方形CDEF 中，CD 为公共边,显然AB=DC ，BC=CF ，CD=FE ，AD=DE ，当∠A ≠∠CDE 时，菱形ABCD 和正方形CDEF 不全等.类似地, 请你以举反例的形式，结合你所画的图形（画在图24-2的方框内）说明“四个角对应相等的四边形不一定全等”；（2）探究2：四边一角对应相等的两个四边形全等；已知：如图24—3，在四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D1中，AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，CD=C 1D 1，DA=D 1A 1，且∠A=∠A 1求证：四边形ABCD ≌四边形A 1B 1C 1D 1． 证明：（3）四角一边相对应相等的两个四边形__________全等（填“一定”或“不一定”，不必证明）；（4）对于四条边对应相等的两个四边形，请你添加一个除角以外．．．．的另一个条件：______________________，使得这两个四边形全等 (不必证明) ．25．如图，直线22y x =+与y 轴交于点A ，与反比例函数k y x=（x ＞0）的图象交于点M ，过M 作MB ⊥x 轴于点B ，且OA ＝2OB . （1）直接写出点A 的坐标：______________ （2）求k 的值；（3）点N （n ，1）是反比例函数k y x=（x ＞0在x 轴上是否存在点P ，使得PM ＋PN 求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.图24-211图24-3。
九年级学业测试数学试卷【含答案】
九年级学业测试数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a c > b cB. a + c > b + cC. ac > bcD. a/c > b/c2. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^2 + 13. 在直角坐标系中，点(3, -2)关于x轴的对称点是？A. (3, 2)B. (-3, -2)C. (-3, 2)D. (2, 3)4. 若一组数据的方差是4，那么这组数据的波动大小是？A. 2B. 4C. 8D. 无法确定5. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，AB = AC，则三角形ABC是？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共5分）6. 若 a > b，则 1/a < 1/b。
（）7. 一组数据的平均数一定大于等于中位数。
（）8. 两个锐角互余。
（）9. 任何数乘以0都等于0。
（）10. 在三角形中，大边对大角。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 a = 3，b = -2，则 a + b = _______。
12. 2^3 × 2^2 = _______。
13. 在直角坐标系中，点(2, 3)到y轴的距离是 _______。
14. 若一组数据的平均数是10，方差是4，则这组数据的波动大小是 _______。
15. 在直角三角形中，若一个锐角是30°，则另一个锐角是_______°。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释什么是算术平均数。
17. 简述勾股定理的内容。
18. 什么是函数的单调性？19. 解释直角坐标系中，点的坐标表示什么。
20. 什么是平行四边形的对角线？五、应用题（每题2分，共10分）21. 计算下列表达式的值：3^2 + 4^2。
九年级数学一元二次方程测试卷【含答案】
九年级数学一元二次方程测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列方程中，属于一元二次方程的是：A. 2x + 3 = 5B. x^2 4x + 4 = 0C. 3x + 2y = 6D. x^3 8 = 02. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是：A. b^2 4acB. a^2 4bC. a^2 + b^2D. b^2 ac3. 方程x^2 5x + 6 = 0的解是：A. x = 2 或 x = 3B. x = -2 或 x = -3C. x = 1 或 x = 6D. x = -1 或 x = -64. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式的值是：A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 无法确定5. 下列方程中，解为x = 4的是：A. x^2 8x + 16 = 0B. x^2 6x + 8 = 0C. x^2 + 8x + 16 = 0D. x^2 + 6x + 8 = 0二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何一元二次方程都有两个解。
（）7. 一元二次方程的解可能是两个实数，也可能是两个虚数。
（）8. 若一元二次方程的判别式小于0，则方程无实数解。
（）9. 一元二次方程的解可以通过因式分解法求得。
（）10. 一元二次方程的解可以通过配方法求得。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 一元二次方程的标准形式是______。
12. 一元二次方程的解可以通过______求得。
13. 若一元二次方程的判别式大于0，则方程有两个______实数解。
14. 若一元二次方程的判别式等于0，则方程有两个______实数解。
15. 一元二次方程的解可以通过______求得。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 请简述一元二次方程的定义。
17. 请说明一元二次方程的解的意义。
18. 请解释一元二次方程的判别式的意义。
19. 请列举一元二次方程的解法。
九年级数学二次函数全章测试题及答案
二次函数 测试 姓名一、填空题（每小题4分，共24分）1．抛物线y ＝－x 2＋15有最______点，其坐标是______．2．若抛物线y ＝x 2－2x －2的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，则过A ，B 两点的直线的解析式为____． 3．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与抛物线y ＝x 2－4x ＋3的图象关于y 轴对称，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为______．4．若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于B ，C 两点，且BC ＝2，S △ABC ＝3，则b ＝______．5．二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象的顶点与原点的距离为5，则c ＝______．6．二次函数22212--=x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________． 二、选择题（每小题4分，共28分）7．把二次函数253212++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )A ．(－5，1)B ．(1，－5)C ．(－1，1)D ．(－1，3)8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )A ．ab x -=B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝39．已知函数4212--=x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＞－2D ．－2＜x ＜410．二次函数y ＝a (x ＋k )2＋k ，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )A ．y ＝xB ．x 轴C ．y ＝－xD ．y 轴11．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论： ①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；21>a ③；④b ＜1．其中正确的结论是( ) A ．①②B ．②③，C ．②④D ．③④12．下列命题中，正确的是( )①若a ＋b ＋c ＝0，则b 2－4ac ＜0；②若b ＝2a ＋3c ，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不相等的实数根；③若b 2－4ac ＞0，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3； ④若b ＞a ＋c ，则一元二次方程ax2＋bx ＋c ＝0，有两个不相等的实数根． A ．②④B ．①③C ．②③D ．③④13. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y1<y2D. y2<y1<y3 14.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A.B.C.D.三、解答题（14-16每小题12分，17-18每小题16分共68分）15．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过一次函数323+-=x y 的图象与x 轴、y 轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x 为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?16．已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴的两个交点分别为A (m ，0)，B (n ，0)，且4=+n m ，⋅=31n m (1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y 轴的交点为C ，过C 作一条平行x 轴的直线交抛物线于另一点P ，求△ACP 的面积．17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．(1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．18.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.19.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.20．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?参考答案1．高，(0，15)． 2．y ＝－x －2． 3．y ＝x 2＋4x ＋3． 4．b ＝－4． 5．c ＝5或13． 6．⋅+--=21212x x y7．C ． 8．D ． 9．A ． 10．C ． 11．C ． 12．B ． 13．C ． 14．221)3(21--=x y 顶点坐标)21,3(-，对称轴方程x ＝3，当y ＜0时，2＜x ＜4，．15．,325212+-=x x y 当25=x 时，⋅-=81最小值y16．(1)由31,4==+n m n m 得m ＝1，n ＝3．∴y ＝－x 2＋4x －3；(2)S △ACP ＝6． 17．(1)直线y ＝x －3与坐标轴的交点坐标分别为B (3，0)，C (0，－3)，以A 、B 、C三点的坐标分别代入抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 中，得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-,3,039,0c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==.3,2,1c b a ∴所求抛物线的解析式是y ＝x 2－2x －3． (2)y ＝x 2－2x －3＝(x －1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．(3)经过原点且与直线y ＝x －3垂直的直线OM 的方程为y ＝－x ，设M (x ，－x )， 因为M 点在抛物线上，∴x 2－2x －3＝－x ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅±-=±=2131,2131y x 因点M 在第四象限，取,2131+=x ).2131,2131(+-+∴M 18解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根又∵(x1+1)(x2+1)=-8 ∴x1x2+(x1+x2)+9=0 ∴-(k+4)-(k-5)+9=0 ∴k=5 ∴y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9 且x=0时y=-5 ∴C(0，-5)，P(2，-9).19. 解： (1)依题意：(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 ∴B(5，0)由，得M(2，9)作ME ⊥y 轴于点E ， 则可得S △MCB=15.20．解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6－1＝5(元)．(2)由图象可知，一件商品的成本Q (元)是时间t (月)的二次函数，由图象可知， 抛物线的顶点为(6，4)，∴可设Q ＝a (t －6)2＋4．又∵图象过点(3，1)， ∴1＝a (3－6)2＋4，解之⋅-=31a,84314)6(3122-+-=+--=∴t t t Q 由题知t ＝3，4，5，6，7．(3)由图象可知，M (元)是t (月)的一次函数，∴可设M ＝kt ＋b ． ∵点(3，6)，(6，8)在直线上，⎩⎨⎧=+=+∴.86,63b k b k 解之⎪⎩⎪⎨⎧==.4,32b k .432+=∴t M)8431(4322-+--+=-=∴t t t Q M W 12310312+-=t t 311)5(312+-=t 其中t ＝3，4，5，6，7．∴当t ＝5时，311=最小值W 元 ∴该公司在一月份内最少获利11000030000311=⨯元．。
九年级数学上册 第二十一章综合测试题含答案
人教版九年级数学上册第二十一章综合测试卷01一、选择题（30分）1.一元二次方程22(32)10x x x --++=的一般形式是（）A .2550x x -+=B .2550x x +-=C .2550x x ++=D .250x +=2.一元二次方程260x +-=的根是（）A .12x x ==B .10x =，2x =-C .1x 2x =-D .1x =2x =3.用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（）A .2(2)1x +=B .2(2)1x -=C .229x +=（）D .229x -=（）4.一元二次方程220x x -=的两根分别为1x 和2x 则12x x 为（）A .2-B .1C .2D .05.关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .无实数根D .不能确定6.若2x =-是关于x 的一元二次方程22502x ax a -+=的一个根，则a 的值为（）A .1或4B .1-或4-C .1-或4D .1或4-7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程2680x x -+=的根，则该三角形的周长为（）A .8B .10C .8或10D .128.若α，β是一元二次方程定2260x x +-=的两根，则22αβ+=（）A .8-B .32C .16D .409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为（）A .1(1)282x x +=B .1(1)282x x -=C .(1)28x x +=D .(1)28x x -=10.已知关于的一元二次方程2(1)2(1)0a x bx a ++++=有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A .1一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根B .0一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根二、填空题（24分）11.如果关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________.12.若将方程定267x x +=化为2()16x m +=，则m =__________.13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为__________.14.已知一元二次方程21)10x x -++-=的两根为1x ，2x ，则1211x x +=__________.15.已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p =__________.16.关于x 的一元二次方程2(5)220m x x -++=有实根，则m 的最大整数解是__________.17.若关于x 的一元二次方程号2124102x mx m --+=有两个相等的实数根，则2 2 2)1)((m m m ---的值为__________.18.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =（a ，m ，b 均为常数，0a ≠），则方程2260a x m +++=（）的解是__________.三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分）19.解方程.（1）3(2)2(2)x x x -=-（2）2220x x --=（用配方法）（3）()()11238x x x +-++=（）（4）22630x x --=20.已知关于x 的一元二次方程()22(22)20x m x m m --+-=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根，（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=求m 的值.21.已知关于x 的一元二次方程2640x x m -++=有两个实数根1x ，2x .（1）求m 的取值范围.（2）若1x ，2x 满足1232x x =+，求m 的值.22.在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。
龙游华外2012学年第二学期九年级阶段性测试数学试卷和答案
龙游华外2012学年第二学期九年级阶段性测试（三）数学试卷2013.05参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．61-的相反数是（ ▲ ） A ．61 B ．6- C ．6 D ．61-2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007克，该数用科学计数法表示为 （ ▲ ） A ．11710-⨯克 B ．10710-⨯克 C ．9710-⨯克 D ．8710-⨯克 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ⋅= 4．在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（2，3）B ．（–2，3）C ．（2，–3）D ．（–2，–3） 6．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．矩形的是（ ▲ ） 7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，2 C ． 2，3 D ．3，5 8．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D 等于（ ▲ ） A ．20 B ．25° C ．35° D ．50°DB O ACA ．B ．C ．D ．9．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（ ▲ ） A ．作已知直线的平行线 B ．作已知角的平分线 C ．测量钢球的直径 D ．找已知圆的圆心10．如图，已知A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1，射线AD 切⊙C 于D ，则 四边形ABCD 面积的是（ ▲ ） A ．15+ B ．6 C ．4 D ．3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解m m 43- = ▲ ．12．圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 ▲ ． 13．如图，AB ∥CD ，∠C =125°，∠A =45°，则∠E = ▲ 度． 14．如图，是一次函数y=kx+b （k ≠0）与反比例函数y=２x的图像，则关于x 的方程 kx+b=２x的解为 ▲ ． 15．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则tan α= ▲ ． 16．如图，点P 是反比例函数y =x34（x ＞0）图象上的动点，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形是一个含有30°的直角三角形，则符合条件的点Q 的坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共66分，务必写出解答过程。
九年级学业测试数学试卷【含答案】
九年级学业测试数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a c > b cB. a + c > b + cC. ac > bcD. a/c > b/c （c ≠ 0）2. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)3. 若一组数据的方差为0，那么这组数据一定？A. 有很多不同的数B. 都相等C. 都是正数D. 都是负数4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的对角线长度是？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 9cm5. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第10项是？A. 29B. 30C. 31D. 32二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 平方根的定义是：一个数的平方根是它的二次方根。
（）3. 一组数据的平均数一定大于或等于中位数。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）5. 两个等腰三角形的面积相等，则它们的底边和高也相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是49，那么这个数是______。
2. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是______cm²。
3. 若sin(α) = 0.6，且α 是锐角，那么cos(α) = ______。
4. 一个等差数列的第5项是23，公差是4，那么第1项是______。
5. 若 x + y = 5 且 x y = 3，那么 x = ______，y = ______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等差数列。
2. 简述勾股定理的内容。
3. 解释二次函数的标准形式。
4. 什么是算术平均数？5. 如何计算一个圆的面积？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
浙江省温州市2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷
BCA（第7题）浙江省温州市2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷2013.5一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．－2的相反数等于 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 21- D ．212．下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ）Ａ．正方体 B ．圆柱 C ．球 D ．圆锥4．若a ＞－3，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a+3＞0B ．－a ＜3C ．a+b ＞b-3D ．a ＞95．抛物线y = －12（x+1）2+3的顶点坐标（ ）A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，3）D ．（-1，-3）6．如图，A 、B、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=45°， （第6题）则∠BOC 的大小是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°7.如图，在R t A B C △中，A C B ∠=R t ∠，1B C =，2A B =，则下列结论正确的是（ ）A ．sin 2A =B ．1tan 2A =C ．co s 2B =D ．tan B =8.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ） A ．3cm Ｂ．3cm Ｃ．6cm Ｄ．9cmABCO主视图左视图 俯视图9．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的 虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”， 则图中阴影部分的面积是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．1010．若⊙O 1和⊙O 2相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能．．．是（ ） A ．4和5 B ．10和1 C ．7和9 D ．9和18二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：x －6x+9= ．12．右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖 上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 13．如图，点P 是半径为5的⊙O 内的一点，且OP ＝3，设AB 是过点P 的 ⊙O 内的弦，且AB ⊥OP ，则弦 AB 长是________．14．小明用一个半径为36cm 的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r 为9cm,则这块扇形纸板的面积为 ． （第13题）15．如图，A 、B 是反比例函数y ＝2x 的图象上的两点．AC 、BD都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ，AB 的延长线交x 轴于点 E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积 与ΔACE 的面积的比值是__________．16．如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n ，请用含n 的代数式表示正方形边上的所有小球 数 ；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样 放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n ，请用含 n 的代数式表示立方体上的所有小球数 ．三、解答题（本题有8小题，第17、20、21、22题每题10分，第18题6分，第19题8分，第23题12分,第24题14分，共80分）17.（本题10分）（1）计算：3(2)2tan 451)-+-(2))3(331---x x x18．（本题6分）如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是： （写一个即可），并说明理由．第15题图19．(本题8分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生。
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2012年九年级数学测试试卷 考试时间150分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1． 2－（－8）的结果是（ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－102． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．1000)1(2002=+x B ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ）A ．321B ．361C ．641D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（ ） A ．56° B ．60° C ．72° D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（ ）A ．5B ．6C ．4D ． 5247．将抛物线23xy =绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为 ( ) (A)1)1(32---=x y (B)1)1(32-+-=x yAC (C)1)1(32+--=x y (D) 1)1(32++-=x y8．已知⊙O 1与⊙O 2的半径长分别是方程0652=+-x x 的两根，且O 1O 2＝13，则⊙O 1与⊙O 2置关系是 （ ） (A) 相交 (B) 内切 (C) 内含 (D) 外切 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 函数图象如图所示，则y 随x 的增9．反比例大而 ．10、函数x y -=3中自变量的取值范围是 ，函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
11、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。
右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.12、已知52ab=，则a b b-= ___ _13、如图，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为______米．14、如图，在ABC △中，10A B =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与C A C B ，分别相交于点P Q ，，则线段PQ 长度的最小值是 。
三、解答题（共6大题，总分：58分）15、（每小题5分，共15分）计算：（1）00tan 601)1++-x(0)ky x x =>20元44% 10元 20%50元 16%100元 12% 5元8%（2）2244)2)(1(22-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--+a a a a a a a a a（3）解方程：22x 13x +=16、（7分）如图，直线ｙ＝21ｘ＋2与ｘ轴、ｙ轴分别交于A 、B 两点，D 是ｘ轴上一点，坐标为（ｘ，0），△ABD 的面积为S（１）求点Ａ和点B 的坐标（２）当S ＝12时，求点D 的坐标； （３）求S 与ｘ的函数关系式17、(6分)如图15，由转盘和箭头组成的两个装置，装置A 、B 的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A 上的数字分别是3，6，7，装置B 上的数字分别是4，5，8，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同，现在你和另外一个人分别同时同力转动A 、B 两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分解线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止)，那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。
18、(8分) 如图，已知：在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ， AD ⊥CD ，AB=BC ，又AE ⊥BC 于E 。
求证：AD=AE ．19、（12分）图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（１）图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（２）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是．（３）请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．20（本小题10分，每小题5分）如图,直线AB与圆O相切于点B,过点O的直线交圆O于点C,D.在圆O上取一点E,连结BE和DE,BE与直径CD的交点为F.已知∠A=30°(1)求∠E的度数; (2)求阴影部分的面积.数学附加题试卷（全卷共4大题，满分：50分，考试时间30分钟）21、（本题12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上，连接EG和FH小明和小亮对这个图形进行探索，发现了很多有趣的东西，同时他俩又进一步猜想小明说：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；小亮说：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；请你对小明和小亮的猜想进行判断，并说明理由。
22、（本题12分）如图，△ABC是一个边长为2等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE＝120°（１）设BD＝ｘ，CE＝ｙ，求ｙ与ｘ直间的函数关系式；（２）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）（３）改变原题的条件为AB＝AC＝2，∠BAC＝β，∠DAE＝α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（１）中ｙ与ｘ的关系式仍然成立？说明理由．23、（本题12分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（１）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（２）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?（３）在（２）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，3），点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（4，3），P、Q分别是x、y轴上的两个动点，点P从C出发，在线段CB上以1个单位/秒的速度向点B移动，点Q从A出发，在线段AO上以2个单位/秒的速度向点O 移动.设点P、Q同时出发，运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，PQ平分四边形OABC的面积？（2）当t为何值时，PQ⊥OB？（3）当t为何值时，PQ∥AB？（4）当t为何值时，△OPQ是等腰三角形？2012年九年级数学测试试卷参考答案参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｃ； 2．B ； 3．D ； 4．B ； 5．Ａ； 6．D ； 7．A ； 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）9．减小；10．x<3,x -1≠ ； 11．31.2 ； 12、32；13．203； 14．4.8三、解答题（共6大题，总分：58分）15．（1）解：原式311=-+3=（2）解：原式＝2])2()2()2)(1([2-÷----+a a a a a a a a ＝aa a a a 2]2121[-⨯---+＝aa a a 22-⨯-＝1（3）解：移项，得22x 3x 10-+= a 2,b 3,c 1==-=22b 4ac (3)4211∆=-=--⨯⨯=(3)31x 222--±±==⨯123131x 2,x 122+-====16． 解：（１）当ｘ＝0时，ｙ＝2 当ｙ＝0时，ｘ＝－4∴点A 的坐标为（－4，0），点B 的坐标为（0，2） （２）由题意可知，AD ＝｜ｘ＋4｜，OB ＝2 当S ＝12时21×｜ｘ＋4｜×2＝12解得ｘ＝8或ｘ＝－16∴点D 的坐标为（8，0）或（－16，0）（３）S ＝21×AD×BO ＝21×｜ｘ＋4｜×2＝｜ｘ＋4｜∴S ＝ｘ＋4 （ｘ＞－4）S ＝－ｘ－4 （ｘ＜－4） 17、解：列表：∴P （A ）=94 P （B ）=95∵P （A ）< P （B ） ,所以选择B 18、证明：连结AC∵AB ＝BC∴∠BAC ＝∠BCA 又∵AB ∥CD ∴∠BAC ＝∠ACD∴∠ACD ＝∠ACE ∵∠ADC ＝∠AEC ＝90° 又AC ＝AC∴△ACD ≌△ACE ∴AD ＝AE19、（1）图略（8℃有两天，10℃有两天） （2）7、7.5、2.8（3）图略（6C ︒所占的圆心角为108︒） 20、解：（1）连接OB ∵直线AB 与圆o 相切 ∴∠AOB=90º又∵∠A=30º ∴∠AOB=90º-30º=60º∴∠BOD=120º-60º=120º（邻补角定义） ∴∠E=120602=附加题答案1、小明的说法是正确的证明：如图，作EM⊥CD于M，HN⊥BC于N∵四边形ABCD是正方形∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AB∵EM⊥CD∴四边形BCME是矩形∴EM＝BC同理HN＝AB∴EM＝HN由题意可知FH⊥EG，EM⊥HN∴∠FHN＋∠HOG＝∠MEG＋∠EON＝90°∵∠EON＝∠HOG∴∠FHN＝∠MEG∴△HFN≌△EGM…小亮的猜想是错误的如图，在BC上找两个点F和F'，使BF'＝CF取AD的中点H，连接FH和F'H 易证HF＝HF'作EG⊥HF'，其中点E在AB上，点G在CD上由上题可知EG＝F'H＝FH但HF和EG不互相垂直．2、（１）∵△ABC是等边三角形∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°∵∠ABD＝∠ACE＝120°∵∠DAE＝120°∴∠DAB＋∠CAE＝60°又∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°∠CAE＝∠D∴△ABD∽△ECA∴CEAB ＝ACBD∴xy ＝4 ∴ｙ＝x4（２）3对；△DAE ∽△ACE ，△DAE ∽△DBA ，△DAB ∽△AEC…当2α－β＝180°时，ｙ与ｘ的关系式仍然成立． ∵AB ＝AC ，∠BAC ＝β ∴∠ABC ＝90°－21∠BAC ＝90°－21β∴∠ABD ＝180°－（90°－21β）＝90°＋21β∵2α－β＝180° ∴α＝90°＋21β∴∠DAE ＝∠ABD ∵∠D ＝∠D ∴△ADB ∽△EDA 同理：△EDA ∽△EAC ∴△ADB ∽△EAC ∴CEAB ＝ACBD∴xy ＝4 ∴ｙ＝x43、解：（１）设该工艺品标价为ｘ元／件，则进价为（ｘ－45）元 由题意可得：8［85％ｘ－（ｘ－45）］＝12［ｘ－35－（ｘ－45）］ 解这个方程得：ｘ＝200 200－45＝155答：这种工艺品的进价为155元，标价为200元．（２）设每天所获得的利润为Ｗ元，每件降价ｍ元则Ｗ＝（45－ｍ）（100＋4ｍ） Ｗ＝－4ｍ2＋80ｍ＋4500 Ｗ＝－4（ｍ－10）2＋4900 当ｍ＝10时，Ｗ得到最大值为4900即当每件降价10元时，获利最多。