实验十 交流电路中的互感
第5章互感耦合电路
5.1.3耦合系数 一般情况下，两个耦合线圈的电流所产生的磁通，只 有部分磁通相互交链，彼此不交链的那部分磁通称为漏磁 通。两耦合线圈相互交链的磁通越大，说明两个线圈耦合 得越紧密。为了表征两个线圈耦合的紧密程度，通常用耦 合系数K来表示。 因为 21≤ 11 ， 12 ≤ ，所以 22 M2=M21M12= 21 12 = N 221 N112 ≤ N111 N 2 22 =L1L2 i1 i2 i1 i2 i1 i2 故可得 M≤ L1 L2 两线圈的互感系数不大于两线圈自感系数的几何平均 值，即 M≤ L1 L2 。
当线圈中的电流为正弦交流时，则
i1 I 1m sin t , u 21 M i2 I 2 m sin t di π MI1m cost MI1m sin(t ) dt 2 π u12 MI 2 m sin(t ) 2 U 21 jM I 1 jX M I 1 U 12 jM I 2 jX M I 2
据此结论可以用交流实验方法判断同名端和进行M值的测定。
5.2.2 互感线圈的并联 互感线圈的并联也有两种接法，一种是两个线圈的同 名端相连，称为同侧并联，如图5-9(a)所示；另一种是两个 线圈的异名端相连，称为异侧并联，如图5-9(b)所示。 当两线圈同侧并联时，在图5-9(a)所示的电压、电流参 . . . 考方向下，由KVL定律有 U jL I 1 jM I 2 1
几种互感线圈的同名端
同名端总是成对出现的，如是有两个以上的线圈彼此 间都存在磁耦合时，同名端应一对一对地加以标记，每一 对须用不同的符号标出，如图5-4(b)所示。
2.同名端的测定 如果给定一对不知绕向的互感线圈，可采用如图5-5 所示的实验装置来判断出它们的同名端。把一个线圈通过 开关S接到一直流电源上，再将一个直流电压表（或电流 表）接到另一个线圈上，当开关S迅速闭合时，就有随时 间增长的电流i1从电源正级流入L1的端纽，这时di/dt大于 零。如果电压表指针正向偏转，而且电压表正极接端纽， 这说明端纽为高电位端，由 此可以判定端纽和端纽是同 名端；反之，若电压表指针 反向偏转，则说明端纽2′ 为高电位,由此可以判定端纽 和端纽2′是同名端。
电路实验文档实验十功率因数的提高
实验十 功率因数的提高一、实验目的1.了解日光灯结构和工作原理；2.学习提高功率因数的方法；3.了解输电线线路损耗情况，理解提高功率因数的意义。
二、实验原理与说明1.正弦电流电路中，不含独立电源的二端网络消耗或吸收的有功功率P=UI cos ϕ,cos ϕ称为功率因数，ϕ为关联参考方向下二端网络端口电压与电流之间的相位差。
2.在工业用户中，一般感性负载很多，如电动机、变压器等，其功率因数较低。
当负载的端电压一定时，功率因数越低，输电线路上的电流越大，导线上的压降也越大，由此导致电能损耗增加，传输效率降低，发电设备的容量得不到充分的利用。
从经济效益来说，这也是一个损失。
因此，应该设法提高负载端的功率因数。
通常是在负载端并联电容器，这样流过电容器中的容性电流补偿原负载中的感性电流，此时负载消耗的有功功率不变，且随着负载端功率因数的提高，输电线路上的总电流减小，线路损耗降低，因此提高了电源设备的利用率和传输效率。
电路见图10-1。
3.图10—2是供电线路图，在工频下，当传输距离不长、电压不高时，线路阻抗1Z 可以看成是电阻R 1和感抗X 1相串联的结果。
若输电线的始端(供电端)电压为U 1，终端(负载端)电压为U 2，负载阻抗和负载功率分别为()222Z =R +jX 和P 2，负载端功率因数为2=cos λϕ，则线路上的电流为222P I U cos ϕ＝线路上的电压降为12U U -U ∆=输电功率为22221221P P P P P P P I R η∆===++ 式中，P 1为输电线始端测得的功率，P ∆为线路上的损耗功率。
实验时，可以用一个具有较小电阻的元件模拟输电线路阻抗，用日光灯模拟负载阻抗Z 2，研究在负载端并联电容器改变负载端功率因数时，输电线路上电压降和功率损耗情况以及对输电线路传输效率的影响。
图10-1 图10-2 负载的功率因数可以用三表法测U 、I 、P 以后，再按公式P=cos =UIλϕ计算得到，也可以直接用功率因数表或相位表测出。
电压互感器及电流互感器的作用、原理及两者区别
电流互感器作用及工作原理_电压互感器的作用及工作原理_电压互感器和电流互感器的区别电力系统为了传输电能，往往采用交流电压、大电流回路把电力送往用户，无法用仪表进展直接测量。
互感器的作用，就是将交流电压和大电流按比例降到可以用仪表直接测量的数值，便于仪表直接测量，同时为继电保护和自动装置提供电源，所以说电压互感器与电流互感器在电力系统中起到了非常的大的作用，而本文要介绍的就是电压互感器与电流互感器的区别以及如何使用电压互感器测量交流电路线电压。
电流互感器作用及工作原理电流互感器的主要所用是用来将交流电路中的大电流转换为一定比例的小电流〔我国标准为5安倍〕，以供测量和继电保护只之用。
大家应该知道在发电、变电、输电、配电过程中由于用电设备的不同，电流往往从几十安到几万安都有，而且这些电路还可能伴随高压。
则为了能够对这些线路的电路进展监控、测量，同时又要解决高压、高电流带来的危险，这时就需要用到电流互感器了。
有些人可能见过电工用的钳形表，这是一种用来测量交流电流的设备，它那个"钳〞便是穿心式电流互感器。
电流互感器的构造如下列图所示，可用它扩大交流电流表的量程。
在使用时，它的原线圈应与待测电流的负载线路相串联，副边线圈则与电流表串接成闭合回路，如图中右边的电路图所示。
电流互感器的原线圈是用粗导线绕成，其匝数只有一匝或几匝，因而它的阻抗极小。
原线圈串接在待测电路中时，它两端的电压降极小。
副线圈的匝数虽多，但在正常情况下，它的电动势E2并不高，大约只有几伏。
由于I1/I2=Ki〔Ki称为变流比〕所以I1=Ki*I2由此可见，通过负载的电流就等于副边线圈所测得的电流与变流比Ki之乘积。
如果电流表同一只专用的电流互感器配套使用，则这安培表的刻度就可按大电流电路中的电流值标出。
电流互感器次级电流最大值，通常设计为标准值5A。
不同的电流的电路所配用的电流互感器是不同的，其变流比有10/5、20/5、30/5、50/5、75/5、100/5等等。
交流电路的互感解读
1、互感计算（一）
20
0.50 A,U 2.50V 已知：I S S (电阻和电抗的单位为欧姆）。 求：电压U相量。
分析：
U j5 j10 I1 S
U X
*
I S
K 0.5
j10
* 10
I 3 10 U
I 2
该电路的电感之间有互感存在，可用互感消去法将互感消去，使之成 为无互感的电路，即可以用任何方法求解。若不消去互感，可用支路电流 、I 、I 为独 法或回路电流法列方程进行求解，本题采用支路电流法。以I 1 1 3 立变量,应用KCL, KVL列出足够的方程, 以求解支路电流,再求解代求量。
S闭合时：由KCL、KVL
( R jwM ) I 0 jwMI 1 I I I 1 2
7.8 51.8 A I 3.5150.5 A 解得： I 1 *I ( R jwL ) I jwMI I S1 U 1 1 1 1
(20 j10) I jwMI (10 j10) I jwMI U X 1 2 2 1
(10 j10) I jwMI (10 j5) I U S 2 1 3
0.1731 代入数据解得：I 3 10 I 1.731 U 3
方程式及结果如下：
M 解：K L1 * L2
I I 因此 wM K wL1 * wL2 5 I 1 2 3
I I 1 S
解：K
M L1 * L2
I I 因此：wM K wL1 * wL2 5 I 1 2 3
I I 1 S
交流电路中的电感与电容
表示两个线圈之间互感能力的一个物理量，简称互感。它是两个线圈中互感电动势与其中一个线圈中电流变化率 的比值，单位是亨利（H）。
串联和并联电感特性
串联电感特性
在交流电路中，当两个或两个以上的电感线圈串联时，总电感等于各电感之和。即串联电感具有“总 电感等于各电感之和”的特性。
并联电感特性
在交流电路中，当两个或两个以上的电感线圈并联时，总电感小于任何一个单独的电感线圈的电感值 。即并联电感具有“总电感小于任何一个单独的电感线圈的电感值”的特性。
并联电容特性
并联电容器组的等效电容量等于各个 电容器的电容量之和。当并联电容器 组中任一电容器开路时，整个电容器 组将失效。
充放电时间常数计算
充电时间常数
电容器充电时电压上升的速度与 时间之间的关系称为充电时间常 数。充电时间常数等于电容器的 电容量与充电电流的乘积。
放电时间常数
电容器放电时电压下降的速度与 时间之间的关系称为放电时间常 数。放电时间常数等于电容器的 电容量与放电电流的乘积。
电感作用
电感在交流电路中具有阻碍电流变化的作用，当电流增大时，电感产生自感电 动势阻碍电流增大；当电流减小时，电感则释放储存的磁能，维持电流继续流 动。
电容定义及作用
电容定义
电容是指两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介 质所构成的电子元件。当在两个导体上施加电压时，它们之 间就会储存电荷，形成电场。
电容作用
电容在交流电路中具有储存电能和滤波的作用。当电路中的 电压或电流发生变化时，电容可以吸收或释放能量，以平滑 电路中的波动。同时，电容还可以阻止直流电流的通过，允 许交流电流通过。
单位与符号表示
电感单位
电感的单位是亨利（H），常用 单位还有毫亨（mH）、微亨（
自感和互感
自感系数L的影响因素：线圈越大、越粗，匝数越多，自感系数越大， 带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时 大得多 磁场具有能量
练习
【分析】 【解答】
练习
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练习
【分析】 【解答】 【点评】
练习
【分析】 【解答】
自感电动势
自感电动势是感应电动势，它是由自身电流变化产生的，它和电流变化 有什么关系呢？
由法拉第电磁感应定律可知感应电动势 而磁通量与磁感应强度B成正比，又因为在电流磁场中任意一点的磁感 应强度与电流成正比，所以穿过线圈的磁通量与电流成正比，则
自感系数
自感电动势的大小：与电流的变化率成正比
自感系数的影响因素：
自感现象
当电路中的电流趋于稳定时，电路中的电感是否还会发生自感现象？
自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生
在判断电路性质时，一般分析方法是: ①当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个 阻值很大的电阻 ②当流经线圈L的电流突然减小瞬间，我们可以把L看作一个 电源，它提供一个跟原电流同向的电流
教学重点
自感现象及自感系数
教学难点
自感现象的产生原因分析 通、断电自感的演示实验中现象解释
在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流 变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？
滑动变阻器P滑动时：线圈2中是否有感应电流？
线圈 处在线圈 的磁场中
P滑动
线圈 的磁场变化
线圈 的磁通量变化
产生感应电流
产生感应电动势
互感
知道互感现象 知道互感现象可以传递能量 知道互感现象的应用 知道两个线路间互感大小的决定因素
交流电路中的电感与自感现象
电感的单位：亨利（H）
电感的应用：在交流电路中，电感可以用来滤波、调谐、耦合等
电感在交流电路中的作用
电感在交流电路中起到滤波作用，可以滤除高频信号，保留低频信号。 电感在交流电路中起到阻抗作用，可以增加电路的阻抗，降低电流。
自感：在交流电路中，自感会产生自感电动势，影响电路的电压和电流，使电路产 生谐振现象。
电感与自感的相互作用：在交流电路中，电感与自感会相互影响，产生复杂的电路 现象，如谐振、滤波等。
电感与自感在交流电路中的应用：在交流电路中，电感与自感可以用于滤波、谐振、 调谐等电路设计，提高电路的性能和效率。
电感与自感现象的实验验证
• 实验目的：验证电感与自感现象的存在和特性
• 实验器材：交流电源、电感器、电流表、电压表等
• 实验步骤： a. 连接交流电源和电感器，观察电流和电压的变化 b. 改变交流电源的频率，观察电流和电压的变化 c. 改变电感器的电感量， 观察电流和电压的变化 • a. 连接交流电源和电感器，观察电流和电压的变化 • b. 改变交流电源的频率，观察电流和电压的变化 • c. 改变电感器的电感量，观察电流和电压的变化
自感系数：衡量自感现象 强弱的物理量，与导体的 材质、形状、尺寸等因素 有关。
自感现象的应用：在交流 电路中，自感现象可以起 到滤波、稳压等作用。
自感现象的缺点：在交流 电路中，自感现象会导致 电流滞后于电压，从而影 响电路的效率和稳定性。
自感现象在交流电路中的表现
自感现象：当电流通过线圈时，线圈会产生自感电动势，阻碍电流的变化 自感系数：表示线圈自感电动势与电流变化之间的关系 自感现象在交流电路中的应用：滤波、振荡、电磁感应等 自感现象对交流电路的影响：影响电路的阻抗、电流和电压之间的关系
精品文档-电路分析——基础理论与实用技术(第二版)(张永瑞)-第9章 电路分析实验
R2 )
第9章 电路分析实验 若R1=R2=RV， 则得
U U 6
相对误差
U % UR 1 UR1 100% U / 6 100% 33.3%
U R1
U /2
由此可见， 当电压表的内阻与被测电路的电阻相近时， 测量
的误差是非常大的。
第9章 电路分析实验
(2) 伏安法测量电阻的原理为： 测出流过被测电阻Rx的 电流IR及其两端的电压降UR，则其阻值Rx=UR/IR。 实际测量时， 相对于电源而言， 有两种测量线路： ① 电流表A(内阻为RA) 接在电压表V(内阻为RV)的内侧； ② 电流表A接在电压表V的 外测。 两种线路见图9-1-43(a)、(b)。
第9章 电路分析实验
第9章 电路分析实验
实验一 基本电工仪表的使用及测量误差的计算 实验二 减小仪表测量误差的方法 实验三 电路元件伏安特性的测绘 实验四 电位、 实验五 电压源与电流源的等效变换 实验六 基尔霍夫定律的验证 实验七 叠加定理的验证 实验八 戴维南定理和诺顿定理的验证——有源二端网络等效
(3) 实验中所用的MF—47型万用表属于较精确的仪表。 在大多数情况下， 直接测量误差不会太大。 只有当被测电压 源的内阻＞1/5电压表内阻或者被测电流源内阻＜5倍电流表 内阻时， 采用本实验的测量、 计算法才能得到较满意的结果。
第9章 电路分析实验
六、 9-2-1 9-2-2 9-2-3
其他。
第9章 电路分析实验
2. 实验线路同上。 先用上述万用表直流电压2.5 V量限挡 直接测量， 得U1。 然后串接R＝10 kΩ 的附加电阻器再一次 测量， 得U2。 计算开路电压Uｏ′之值。
第9章 电路分析实验
3. 按图9-2-2线路进行实验， US＝0.3 V， R＝300 Ω(取自 电阻箱)， 用万用表0.5 mA和5 mA两挡电流量限进行两次测 量， 计算出电路的电流值I′。
《电路基础》课程标准
《电路基础》课程标准课程编号：02027课程名称：电路基础使用专业：应用电子技术专业、教学模式：“教、学、做”一体化教学计划课时：96一、课程的性质、目的和任务《电路基础》是应用电子技术专业的重要专业基础课程，是核心课程。
《电路基础》总学时为120学时，该课程的基本内容是高职高专应用电子技术专业培养高技能人才备的理论基础。
课程的目标是：通过对《电路基础》课程的学习，使学生获得从事电气技术职业岗位工作必需的电路基础理论、电路分析计算能力及电工测量等基本知识与实践技能，为学习专业课程、树立理论联系实际的观点、培养实践能力、创新意识和创新能力、培养高技能人才奠定必要的基础。
二、课程教学内容的基本要求电路基础教学以《高职高专教育电工技术基础课程教学基本要求》为依据，在课程内容的选取和各章节知识学时分配上既考虑我校人才培养目标的要求，又使学生具有一定的可持续发展性。
根据专业培养目标，确定了“以应用为目的、强调基础、突出重点、够用为度”的原则，教学重点放在掌握基本知识和培养基本能力两方面的教学目的上，能力培养要贯穿教学全过程。
《电路基础》课程分为理论教学内容和实验教学内容。
理论教学和实验教学中讲、演、练三相结合。
第1章电路的基本概念和基本定律（一）教学内容1.1 电路和电路模型1.2 电路的基本物理量1.3 电路阻元件1.4 电源元件1.5 基尔霍夫定律1.6 路的工作状态1.7 电路中电位分析本章小结及习题课（二）教学要求（1）了解电路和电路模型的基本概念；（2）理解电路基本物理量的概念，电压、电流的参考方向，掌握电压、电流、电位、电功率等基本物理量的计算；（3）理解电阻元件的基本概念，掌握欧姆定律，（4）理解理想电压源和理想电流源的基本特性，掌握实际电压源模型和电流源模型；（5）理解基尔霍夫电流定律和电压定律的内容，并掌握KCL、KVL定律的基本应用。
（三）、重点和难点重点：（1）电压、电流、电位、电功率的概念及其分析计算，电压、电流的参考方向；（2）电阻元件、电源元件的基本概念及伏安特性，欧姆定律；（3）基尔霍夫定律及其应用。
交流电路参数的测量交流电路参数的测量
交流电路参数的测量一、 实验目的（1） 掌握交流电路中R 、L 、C 参数的基本测试方法。
（2） 熟悉正确使用调压器、交流电压表，交流电流表、功率表的接线方法。
二、 实验原理交流电路参数的测试方法很多，基本上可分为两大类： a 、 元件参数仪器测试法，如用我要把测电阻，阻抗电桥测电感、电容以及使用各种专用参数仪器进行测量。
b 、元件参数“实际”测试法，即元件加上实际工作时的电压或电流通过计算得到等效参数，这种方法具有实际意义，对线性和非线性元件都适用，例如测试变压器的等效参数必须在额定电压和额定电流情况下进行，测试铁心线圈参数也应该在实际工作电压或电流下进行，因为这些参数都与电压或电流大小有关。
（1） 采用电压表。
电流表法和仅用电压表法来实验含有电感、电阻及电容组成的电路的等值参数，这种方法相应地称为“二表法”或“一表法”。
实验线路如图6-1所示。
Z 为某一待测的两端网络，R 为一外加电阻，其阻值大小与精度与测量结果误差无关。
用电压表分别测量出1U ,R U 及2U ，用电流表读出I 即可按比例画出电路向量图，若Z 为电感元件则向量图如图6-2所示。
取电流为参数向量，1U ，R U 及2U 组成一个闭合三角形△OAB ，而且有 ...12R U U U =+ 由余弦定律可求出cos φ为2221121cos ()/(2)RR U U U U U φ=+− ...2RL L U U U =+且构成一个直角三角形△ABC, RL U 为电感线圈内部电阻上的电压降分量。
由图可知RL U 及L U 为11cos RL R U U U φ=− 11sin L U U φ=于是可得 /L RL R U I =1/()/(2.)L L U I U f I π==ω同理，如果被测元件为一个电容或R 、L 、C 组成的一端口网络，也一样可求出他们的等值参数。
负载元件的功率因数为 2cos /RL U U φ=由图6-2所示向量关系中可求得cos φ,也可以直接由1U ,2U ，R U 计算得到222212cos(180)2R RU U U U U φ+−−=o222122cos 2RRU U U U U φ−−=由图6-1中如果外加串联电阻R 的阻值预先已知，则图中电流表可省略，线路电流可直接由欧姆定律I =R U /R 求出，其余计算方法与二值表相同。
实验十 互感电路参数的测量
实验十互感电路参数的测量————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验十互感电路参数的测量一、实验目的1. 掌握互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。
2. 观察用不同材料作线圈芯以及两个线圈相对位置改变时，对互感的影响。
二、原理说明1. 判断互感线圈同名端判断两个耦合线圈的同名端在理论分析和实际工程中都具有重要的意义。
如电话机或变压器各绕组的首、末端等，都是根据同名端进行联接的。
⑴直流判别法如图10-1所示，当开关K闭合或断开瞬间，在L2中产生互感电势电压表指针会偏转。
若K闭合瞬间指针正偏，说明b端为高电位端，则L1的a端与L2的b端为同名端；若指针反偏，则a、b为异名端。
⑵等效阻抗判别法将两个耦合线圈L1和L2分别做两种不同的串联(a′与b和a′与b′相联)，用交流电桥重新测量不同串联方式的等效电感，阻抗较大的一种是顺向串联，相连的两个端点为异名端；反之，是反向串联，相连的两端点为同名端。
⑶交流判别法如图10-2所示，将两个绕组L1和L2的任意两端（如a′、b′端）联在一起，在其中的一个绕组（如L1）两端加一个低电压，另一绕组（如L2）开路，用交流电压表分别测出三个端电压U1、U2和U，若U=U1+U2，表明L1和L2为顺向串联，则a与b为异名端；若U=｜U1－U2｜，表明L1和L2为反向串联，a与b为同名端。
2. 两线圈互感系数M的测定(1)互感电势法在图10-2所示的L1侧施加低压交流电压U1，线圈L2开路，测出I1及U2。
根据互感电势E2M≈U20＝ωMI1，可求得互感系数为M＝U2 / ωI1(2)等效电感法将两个线圈分别做顺向和反向串联，并通以正弦电流，如图10-3所示，则()()[]()()[]⎩⎨⎧-+++'='++++=2M L L j ωr r I U 2M L L j ωr r I U 21212121令等效电感L=L 1+L 2+2M,L ’=L 1+L 2-2M 则互感系数M=(L-L ’)/4ω其中r 1和r 2可用欧姆表测得，再求出等效阻抗Z=I U 和z ’=''I U 从而求得等效电感L 和L ′，即可求出互感系数M 。
测量互感系数报告
两种方法测量互感系数实验报告1.伏安法实验原理：设互感线圈分别为L1、L2，则测出L1的空载电流I1及L2支路的开路电压U2，由公式U2=ωMI1即可求出互感系数M（其中ω为交流电频率）。
仪器设备：信号发生器功率放大器4Ω采样电阻示波器电路连接示意图：连接实物图：实验具体步骤：给出一组具体实验，测量距离11.5cm，交流频率100KHz，输出电压10V。
Step1:调整信号发生器，使输出正弦波。
调整CH1频率100KHz，幅度1V。
Step2:连接功率放大器，使得输出信号放大10倍，则输出电压为10V。
示波器信号发生器功率放大器L1L2Step3: 4Ω采样电阻R与电感L1串联，将功率放大器的输出接在R与L1串联电路的两端，并用示波器CH1连接电阻两端，测其电压VR；CH2连接电感两端，测其电压VL。
注意：VR 与VL应共地（即R与L1相接处接地，CH1接电阻另一端，CH2接电感另一端）。
Step4:读出示波器数值：黄色CH1:Vpp（VR）=616mV，Freq=100KHz，蓝色CH2（VL）:Vpp=10.4V。
Step5:放置L2线圈，中间用非金属物隔离，与L1线圈正对距离11.5cm，测量L2的开路电压。
Step6:读出示波器读数：CH1:Vpp=600mV，Freq=100KHz，CH2（V2）:Vpp=2.70V。
实验结果见实验数据。
Matlab编程计算：VL=10.4;%---电感电压VVR=0.616;%---电阻电压Vf=100e3;%----频率HzV2=2.70;%----负载电压VR=4;IL=VR/R;L=VL/(2*pi*f*IL);M=V2/(2*pi*f*IL);K=M/L;disp(L*10^6);disp(M*10^6);disp(K);实验数据分析：通过ANSYS对电感L1、L2进行磁场仿真，下图为仿真模型：仿真数据仿真结果与实验结果M、K的对比：（+线为仿真数据、*线为实验数据）实验结论：仿真数据与实验数据基本一致，M误差在3uH左右，并随距离的增大误差越来越小。
互感的研究实验报告
互感的研究实验报告篇一：互感耦合电路实验报告用示波器研究互感耦合电路的特性工程物理系工物22 方侨光2002012041实验原理互感耦合电路及其原边回路的等效电路如下图所示：原副边回路的微分方程如下：di1di-M2 dtdtdidi-M1+L22+R2i2=0dtdtu1=R1i1+L1设原边电流为：i1=I1msinwt从微分方程组求u1的稳态解可得：u1=I1msinwt+wI1mcoswt式中M2w2R2M2w2L2，DL1=2 DR1=222R2+w2L2R+wL222即副边回路对原边的影响可等效为原边电阻增加DR1，同时电感减少DL1。
当R2= ，即副边开路时，DR1和DL1均为0；当w一定，且R2=wL2时，DR1达到极大值DR1maxwM2=2L2实验任务1．研究副边电阻R2改变时原边等效电阻增量DR1的变化。
当sinwt=1时，有：uuR1+DR1=1t=1tR=I1muRm骣ut÷-1÷R ÷÷?uRm桫只要不断改变R2取值，并读取sinwt=1时的ut和uRm值即可。
2．研究当w一定时DL1随R2的变化关系。
当coswt=1时，有：u1’tut’L1-DL1==RwI1mwuRmuRm可以利用上个实验的值，这时只需要读取coswt=1时ut的值即可。
事实上，两个实验可以同时做。
实验结果上次做实验的时候有一两个数据不正确。
比如测DR1时，第一组数据uRm>ut，显然不对。
因此重做了一次。
下面是重做的结果。
1．实验原始数据及处理2．DR1和DL1实验结果与理论计算的结果比较分析：1．测DR1时，当R2比较小的时候，误差相对较大，可能和电阻箱的精度、接线电阻、接触电阻等不可忽略有关。
2．测DL1时，误差实在大得惊人了。
并且误差随R2增加而增加，不过在R2= 时，还是比较符合的。
没想明白是什么原因。
猜想也许是相对误差的计算方法的问题。
因为如果考虑的是L1-DL1的相对误差的话，结果会好很多。
大学物理实验交流电桥测电容和电感
交流电桥测电容和电感[实验目的]1． 掌握交流电桥的平衡原理和调节平衡的方法。
2． 用自组交流电桥测量电感L 和电容C 及其损耗。
[实验仪器]电阻箱，标准电容箱，交流毫伏表，音频信号发生器，待测电感和电容。
[实验原理]电桥是一种用比较法对电学参量进行精确测量的仪器。
电桥分为直流电桥和交流电桥两类。
直流电桥是测量电阻的基本仪器之一，交流电桥是测量各种交流阻抗的基本仪器，如电容的电容量，电感的电感量等。
此外还可利用交流电桥平衡条件与频率的相关性来测量与电容、电感有关的其他物理量，如互感、磁性材料的磁导率、电容的介质损耗、介电常数和电源频率等，其测量准确度和灵敏度都很高，在电磁测量中应用极为广泛。
常用的交流电桥电路有：西林电桥、电容比较电桥、麦克斯韦（Maxwell ）电桥、海氏（Hay ’s ）电桥。
交流电桥因测量任务的不同而有各种不同的形式，但只要掌握了它的基本原理和测量方法，对于各种形式的交流电桥都比较容易掌握。
如图1所示是交流电桥的原理线路。
它与直流电桥相似，也是由四个桥臂构成，但桥臂中含有交流元件。
图1图中E 为交流电源，D 为交流平衡指示器，通常可用耳机或由电子线路构成的指示器（如电子管或晶体管毫伏表，示波器等）。
交流电桥四个桥臂的阻抗通常用复阻抗表示。
AC 称电源对角线，BD 称测量对角线。
一、交流电桥的平衡条件与直流电桥平衡电路类似。
考虑到平衡时，B 、D 两点在任意瞬时电位都相等，没有电流流过平衡指示器 ，有1234,I I I I == （1）根据交流电路欧姆定律还有1144I Z I Z = （2）2233I Z I Z = （3）（2）、（3）两式相除，并考虑到（1）式，可得到14132423Z Z Z Z Z Z Z Z == 或 （4） 式（4）称为交流电桥的平衡条件方程式，可以表述为：桥路相对两臂的复阻抗乘积相等。
由（1）式可以看出，交流电桥的平衡条件在形式上和直流电桥是完全相同的，但它们的物理意义却有着很大的差别。
交流电路中的电感与自感现象
线圈形状与大小
线圈的形状和大小对自感系数也 有影响。一般来说，线圈越大， 自感系数越大；线圈形状越复杂
，自感系数也越大。
磁芯材料
磁芯材料的磁导率对自感系数也 有影响。磁导率越大的材料，自
感系数也越大。
03 互感现象及其产 生原因
互感现象描述
互感现象定义
当一线圈中的电流发生变化时，在临 近的另一线圈中产生感应电动势，叫 做互感现象。
交流电路中的电感与自感现 象
汇报人：XX 2024-01-16
contents
目录
• 电感基本概念与原理 • 自感现象及其产生原因 • 互感现象及其产生原因 • 交流电路中电感与自感应用 • 实验验证与数据分析 • 总结与展望
01 电感基本概念与 原理
电感定义及作用
电感定义
电感是指导体在磁场中运动时，由于 导体内部磁通量的变化而产生的感应 电动势的现象。
未来发展趋势预测
研究方向展望
技术应用前景
跨学科合作机会
未来研究可以进一步拓展到复杂电路 中的电感与自感现象，以及电感在高 频、高压等极端条件下的性能表现。 此外，还可以探索电感与其他电路元 件（如电容、电阻等）的相互作用机 制。
随着电力电子技术的不断发展，电感 在交流电路中的应用将更加广泛。例 如，在新能源汽车、智能电网等领域 ，高性能的电感器件对于提高系统效 率和稳定性具有重要作用。因此，未 来电感器件的设计和制造技术将面临 更高的挑战和机遇。
将实验数据整理成表格或图表形式，便于 分析和比较。通过对数据的观察和分析， 可以发现电感线圈在交流电路中的自感现 象以及自感系数与电流频率的关系。
结果展示和讨论
结果展示
通过实验数据的整理和分析，可以得出以下 结论：在交流电路中，电感线圈会产生自感 现象，导致电流和电压的相位差；随着电流 频率的增加，电感线圈的自感作用越明显， 电流和电压的相位差也越大；改变电感线圈 的自感系数会影响电流和电压的大小和相位 关系。
互感和匝数的关系
互感和匝数的关系1. 介绍1.1 任务背景在电路领域中，互感和匝数是两个关键概念。
互感是指两个电流通过彼此相邻的线圈时所产生的电压。
而匝数则是指线圈中的匝数，即导线绕成的环数。
互感和匝数之间存在一定的关系，本文将探讨互感和匝数之间的关系以及其在电路设计中的应用。
1.2 任务目标本文旨在深入探讨互感和匝数的关系，并说明其在电路设计中的重要性。
通过详细介绍互感和匝数的概念、原理和计算方法，读者能够更好地理解互感和匝数对于电路性能的影响，从而在实际应用中能够正确地使用它们。
2. 互感和匝数的概念2.1 互感的定义互感是指当两个彼此相邻的线圈中有电流通过时，由于磁场的变化而在另一个线圈中产生感应电动势。
互感的单位是亨利（H），表示为M。
2.2 匝数的定义匝数是指导线绕成的环数，用来描述线圈的长度和形状。
匝数是决定互感大小的重要因素。
3. 互感和匝数的关系3.1 互感和匝数的计算公式互感和匝数之间的关系可以使用以下公式表示：M = (N1 * N2 * u * A) / l其中，M表示互感的大小，N1和N2分别表示两个线圈的匝数，u表示磁导率，A表示两个线圈的共面面积，l表示两个线圈之间的距离。
从公式中可以看出，互感和匝数呈正比关系。
当匝数增加时，互感也会增加。
3.2 匝数对互感的影响匝数的大小对互感的大小有直接影响。
当一个线圈中的匝数增加时，由于磁场的变化更加剧烈，从而产生的感应电动势也会增加，导致互感增大。
反之，当匝数减少时，互感也会减小。
3.3 互感对电路性能的影响互感在电路设计中起着重要的作用。
在变压器和电感器等设备中，通过调整线圈的匝数来实现对互感的控制，从而达到所需的电路性能。
互感的存在可以实现电压的升降和分配，从而满足不同设备对电流和电压的需求。
4. 互感和匝数的应用4.1 变压器变压器是利用互感的原理来实现电压的升降和分配的设备。
通过在一侧的线圈中施加交流电流，可以在另一侧产生与之相关的电压。
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⒉ 用互感电动势法测定互感线圈的互感系数
图10-8
⑴ 按图10-8（a）所示实验电路接线，调节调压器,使给定电流＝０.４A，测量出从感器原边提供电流时，所产生的电压、值，将测量结果记录在表10-2中。
⑵ 等效电感法
设互感线圈的自感分别为和，它们之间的互感为。若将两个线圈的非同名端相联，如图10-3（a）所示，则称为正向串联，其等效电感为
若将两个线圈的同名端相联，如图10-3（b）所示，则称为反向串联，其等效电感为
显然，等效电抗。
图10-3
利用这种关系，在两个线圈串联方式不同时，加上相同的正弦电压，则正向串联时电流小，反向串联时电流大。同样地，若流过相同的电流，则正向串联时端口电压高，反向串联时端口电压低。由此，可判断出互感线圈的同名端。
⑵ 按图10-8（b）所示实验电路接线，调节调压器,使给定电流＝０.４A，测量出从互感器副边提供电流时，所产生的电压、值，将测量结果记录在表10-2中。
表10-2
(V)
(V) (A) 0.4 (A) 0.4
⑶ 根据测量结果证明： 。
⑵ 指针式万用表的表笔的极性和实验电路中标出的极性必须一致。
⒉ 根据实验内容确定使用的电源类型(直流、交流),使用方法要正确。
五、预习与思考
⒈ 复习互感电路的相关理论知识。
⒉ 用直流通断法测定互感线圈同名端时，在开关S闭合的瞬间，如何判定互感线圈的同名端？
互位置无法判别时，可以根据同名端的定义，用实
验方法加以确定。
下面介绍几种常用的判别方法：
⑴ 直流通断法
如图10-2所示，把线圈1通过开关S接到直流电
源，把一个直流电压表或直流电流表接到线圈2的
两端。在开关S闭合瞬间，线圈2的两端将产生一个 图10-2
⑶ 直接测量法
用交流电桥直接测量不同串接方式时两线圈的等效电感也可以判断其同名端。
⒊ 互感的测量方法
⑴ 等效电感法
用三表法或交流电桥测出互感线圈正向串联和反向串联时的等效电感，则互感
这种方法测得的互感一般来说准确度不高，特别是当和的数值比较接近时，误差更大。
⑵ 互感电动势法
同名端决定于两个线圈各自的实际绕向以及它们之间的相对位置。
图10-1
⒉ 判别互感线圈同名端的方法
判别互感线圈的同名端在理论分析和工程实际中都具有很重要的意义。例如，变压器、电动机的各相绕组、振荡电路中的振荡线圈等都要根据同名端的极性进行联接。实际中，对于具有耦合关系的线圈，若其绕向和相
空心变压器次级回路的负载阻抗对初级回路的影响，可以借助于反射阻抗（又称为反映阻抗或折合阻抗）来联系，如图10-5所示。
从图10-5（b）可以看出：
图10-5 Biblioteka 这里 式中，为初级回路的等效阻抗；为反射电阻；为反射电抗；为次级回路电阻之和，为次级回路电抗之和。对于图10-5（a）所示电路，，。
实验十 交流电路中的互感
一、实验目的
⒈ 加深对互感现象的认识，熟悉互感元件的基本特性。
⒉ 掌握测定互感线圈的同名端、互感系数和耦合系数的方法。
⒊ 研究空心变压器的次级回路对初级回路的影响。
二、原理与说明
⒈ 互感线圈的同名端
图10-1(a)所示为两个有磁耦合的线圈，设电流从1号线圈的a 端流入，电流从2号线圈的c 端流入，由产生而交链于2号线圈的互感磁通链为ψ21，产生的自感磁通链为ψ22 ，当ψ21 与ψ22 方向一致时，互感系数（互感）为正，则称1号线圈的端钮a和2号线圈的端钮c（或b和d）为同名端（对应端），若ψ21 和ψ22 方向不一致，如图10-1（b）所示，则端钮a、c称为异名端（即a、d或b、c为同名端）。同名端常用符号 "."或"*"表示。
图10-7
② 按图10-7(b)所示实验电路接线，其中互感线圈按照已经判定出的同名端标记进行反向联接。调节调压器，使给定电流＝０.４A，测量电压、和功率的数值，将测量结果记录在表10-1中。
表10-1
给定值 测量值 计算值 (A) (V) (W) (?) (H) 0.4 (A) (V) (W) (?) (H) 0.4
在图10-4（a）所示电路中，若电压表内阻足够大，则有
图10-4
即互感：
同样，在图10-4(b)所示电路中，有
可以证明
互感测得以后，耦合系数可由下式计算：
⒋ 两线圈的耦合系数的大小与线圈的结构、两线圈的相互位置以及周围磁介质有关。
⒌ 空心变压器次级回路的负载阻抗对初级回路的影响。
2. DT9205型数字万用表 一块；
3. 指针式万用表 一块；
4. D26型交流电流表 一块；
分别测量出初级回路中的电压、功率值，将测量结果记录在表10-3中。
表10-3
给定值 测量值 计算值 (?) (A) (V) (W) (?) ∞ 0 四、注意事项
⒈ 做实验内容⒈时,要注意：
⑴ 互感器的原边必须接入开关S，严禁用直流稳压稳流电源的开关替代电路中的开关S。
⒐ 日光灯控制器实验板 TX-LN0533 05 一块；
⒑ 综合适配器实验板 TX-LN0533 13 一块；
⒒ 导线若干。
1
⒊ 空心变压器次级回路的负载阻抗对初级回路的影响，求输入阻抗。
图10-9
将空心变压器实验板中的线圈作为初级，线圈作为次级。按图10-9所示实验电路接线，调节调压器,使给定电流＝０.４A，在下列情况下：
⑴ 次级回路开路（）；
⑵ 次级回路短路（）；
⑶ 次级接入镇流器线圈（）。
5. D26型功率表 一块；
6. 调压器（实验台配置） 一台；
7. RX7-14型滑线变阻器 一个；
8. 空心变压器实验板 TX-LN0533 51 一块；
从和的表达式可知，反射电阻始终为正，反射电抗与次级回路的等效电抗 互为异号，即为感性时，为容性；为容性时，为感性。
三、实验内容及步骤
⒈ 用直流通断法和等效电感法测定互感线圈的同名端。
⑴ 直流通断法
按图10-6所示实验电路接线，由直流稳压稳流电源提供直流电压 =1.5V，指针式万用表的量程选择0.25V的直流电压档，观察在开关S闭合的瞬间，指针式万用表的指针偏转方向，判断出互感线圈的同名端，并在电路图中做好标记。
互感电动势，直流电压表的指针就会偏转。若指针正向摆动，则与直流电源正极相连的线圈1的端钮a 和与直流电压表正极相连的线圈2的端钮c为同名端；若指针反向摆动，则a、c为异名端。
六、实验报告要求
⒈ 写清实验目的、原理、实验电路图和步骤。
⒉ 完成表10-1和表10-3中要求的计算,写出计算步骤。
⒊ 回答：做实验内容⒈时，若开关S是闭合的，在开关S打开的瞬间，如何根据指针式万用表指针的偏转方向，判定互感线圈的同名端？
七、实验设备
1. DF731SB／SC可调直流稳压、稳流电源（三路） 一台；
⑵ 等效电感法 -- 三表法 图10-6
① 按图10-7(a)所示实验电路接线，其中互感线圈按照已经判定出的同名端标记进
行正向联接。调节调压器，使给定电流＝０.４A，测量电压和功率的数值，将测量结果记录在表10-1中。