解一元一次方程(第一学时)

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北师大版初一数学上册解方程(一)教

第五章一元一次方程

2．求解一元一次方程（一）

丹东五中安伯乔

一、学生起点分析

学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．

二、学习任务分析

本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.

三、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前提问；第二环节：达标训练；第三环节：巩固提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．

环节一：课前提问

1、什么是一元一次方程？

2、判断下列方程哪些是一元一次方程？1、x-2=x 2

2、0.3x=1

3、x2-4x=3

4、x=6

5、x+2y=0

3、若关于x的方程mx m-2-m+3=0是一元一次方程，则m等于多少？这个方程的解是多少？

4、等式性质的内容是什么？

利用等式性质解一元一次方程825=-x ，学生自主完成。

825=-x ；

解：方程两同时加上2，得28225+=+-x ．

数学七年级上人教广东同步课件第三章 3-2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时

【解析】(1) 设小李拿到的3张卡片上的数分别为x－4，x，x＋4.由题意，得x－ 4＋x＋x＋4＝348，解得x＝116.所以x－4＝112，x＋4＝120.所以小李拿到分别标有112，116，120的3张卡片． (2) 小李不能拿到卡片上的数之和等于93的相邻的3张卡片．理由：假设小李拿到的3张卡片上的数分别为a－4，a，a＋4.由题意，得(a－4)＋a＋(a＋4)＝93，解得a＝31.由题目中的数可知，卡片上的数都是4的倍数，而31不是4的倍数，所以小李不能拿到卡片上的数之和等于93的相邻的3张卡片．
4．小明同学在解方程6x －2x ＝53 时，他是这样做的：解：16－12 x＝53 ……………………………………①
－13 x＝53 ……………………………………② x＝－5……………………………………③
所以 x＝－5 是原方程的解．同桌小洪同学对小明说：“你做错了，第一步应该去分母”，小明认为自己没有做错．你认为
关键能力·综合练
1．若整式5x－7与2x＋7的和是21，则x的值为( B )
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(2021·韶关质检)方程x＋2x＋3x＋4x＋5x＋…＋97x＋98x＋99x＋100x＝
5050，x的解是( B )
A．0
B．1
C．－1
D．10
3．若关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的值为___－__2___．

3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)

2
3
解：去括号，得
1
3 − 24 + 2 = 7 − x + 1
3
移项，得
1
3 + 2 + x = 1 + 24
3
合并同类项，得
16
x = 25
3
系数化为1，得 =
75
16
巩固练习
2. 解下列方程：
(1) 4x +3（2x-3）＝12-(x+4) ；
解： 4x+6x-9＝12-x-4
4x +6x+x＝12-4＋9
解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则
小笔记本的单价是（x-3）元，
由题意可得 4 + 6 − 3 = 62，
解得：x=8 ；
答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．
课堂小结
步骤
去
号
一
一
方
括
解
元
次
程
解一元一次方程的步骤：去括号→移项
→合并同类项→系数化为1.
去括号
注
意
若括号外的因数是负数，去括号时，原
括号内各项的符号要改变.
当堂测试
1．方程 3x+2（1-x）=4 的解是（ C ）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1

33解一元一次方程(二)去括号和去分母(第一课时)教学设计.docx

典型课例

教学设计

课题：3.3解一元一次方程（二）

——去括号和去分母（第一课

时）

授课人汪亚军

授课地点何湾镇丫山初中七⑴班授课时间

二O—三年十一月十一EI

课题：3.3解一元一次方程（二）

—去括号和去分母（第一课时）

【设计说明】

1 •教学内容

一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题。

2.教学内容分析

本节继续结合一些实际问题讨论一元一次方程，重点讨论两方面的问题：

（1）如何根据实际问题列方程？这也是贯穿全章的屮心问题。

（2 ）如何解方程？本节课重点讨论解方程中的“去描号”。

木节课从一道“用电问题”，引出解方程屮的“去括号”问题，进而讨论用“去括号” 的方法解这类方程.“去括号”是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。

3.教学问题诊断分析

在《有理数》和《整式的加减》的学习中，学生己经掌握了用“去描号”和“分配律” 化简算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”和“移项”的基础上，能初步了解“用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程”。

当实际问题中出现多个未知量或有隐含数量时，分析数量关系和建立相等关系对学生来说冇一定的困难。

【教学目标及重难点分析】

教学目标知识技能

1 •正确地理解问题情境，分析其中的相等关系并设未知数、列

出方程；

2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一

元一次方程。

数学思考

1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；

2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的

变形，弄清楚每步变形的依据。

解决问题

1.学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过

解一元一次方程教案(精选多篇)

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).

分析方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解去括号

3x-6 + 1 = x-2x + 1,

合并同类项

3x-5 =-x + 1,

移项

3x + x = 1 + 5,

合并同类项

4x = 6,

系数化为1

x = 1.5.

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（2）

------------去分母

教学内容：课本第99至第101页。

知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第一课时)

系数化为1，得 x＝- 4 . 3
探究新知
(2)3 x-7( x-1)＝3-2( x＋3).
解：去括号，得 3x-7x＋7＝3-2x-6.
移项，得 3x-7x＋2x＝3-6-7.
合并同类项，得 -2x＝-10.
系数化为1，得 x＝5.
探究新知通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
解：设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为(x-80)元. 根据题意，得3x+2(x-80)=1240. 解得，x=280，所以x-80=200. 答：每台台扇280元，每台吊扇200元.
连接中考将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）
A．2019
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为 0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为 310元时，该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460．答：他这个月用电460度．
解得 x=840. 两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km). 答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知

七年级数学上册第五章一元一次方程 5.1 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版-(新版)北师大

5.1 认识一元一次方程（第1课时）

一、学生起点分析

学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计

环节一：阅读章前图

内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）

丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

学科干货：第11讲解一元一次方程(一)(答案解析)

7．若代数式 4m-5 的值与 m- 的值互为相反数,则 m 的值为( )
A． B．
C．
D．3
【答案】C
【解析】
∵代数式 4m−5 的值与 m− 的值互为相反数，
∴4m−5+m− =0，
解得 m= . 故选:C. 8．解方程 3x+6=x-7 时,移项正确的是( ) A．3x+x=6-7 B．3x-x=6-7 C．3x-x=-7-6 【答案】C
考点：解一元一次方程
2．若（m-2）x|m|-1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（）
A．±2
B．-2
C．2
D．4
【答案】B．
【解析】
| m | 1 1 试题解析：根据题意，得 m 2 0 ，
解得：m=-2．
故选 B．
考点：一元一次方程的定义．
3．下列方程中，解为 x 4 的方程是（）
3 合并同类项，得 5 x 2 ，
3 系数化为 1，得 x 6 .
5 (4) 3x x 1.5 5 6
2 合并同类项，得 5 x 3 ，
22 系数化为 1，得 x 3 .
5
变号，而不是方程中的两项简单的交换位置. 23．甲、乙两站相距 336 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 96 千米． (1)若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距 84 千米？ (2)若两车同时反向而行，则几小时后相距 672 千米？【答案】(1)2 小时后相遇 1.5 小时或 2.5 小时后相距 84 千米; (2)2 小时后相距 672 千米. 【解析】 (1) 设两车同时相向而行，x 小时后相遇. 根据题意，得 72x+96x=336 合并同类项，得 168x=336，系数化为 1，得 x=2. 故两车同时相向而行 2 小时后相遇. 在两车同时相向而行的条件下，两车相距 84 千米的情况应该分为在两车相遇之前以及在两车相遇之后两种情况求解. ①在两车相遇之前，设 y 小时后两车相距 84 千米. 72y+96y+84=336

课堂实录(一元一次方程及其解法第1课时)

一元一次方程及其解法课堂实录

一、导入：（最多5分钟）务必带着学生分析，首先找出等量关系（节约时间）.

师：认识它吗？

生：待定。

师：它就是现在正在举行的2015年第一届全国青年运动会的吉祥物

（出示问题1）：本届青运会共设置若干个大项 , 305个小项，

共有55个代表团报名参赛,已知参赛代表团

个数比所设置的大项个数的2倍多3个,本届

青运会共设置多少个大项？

预设1：若是有学生说出：（55-3）÷2这道算式的时候（不赞扬）

（皱着眉头）说：好难理解了! 有没有好理解点的方法？（借助肢体语言暗示学生：这种方法我太喜欢）

这样列方程的同学也就会举手回答：唉老师，你看我这比较好理解，我是列方程的，设本届青运会共设置x个大项，就可以列出方程：2x+3=55.并给予肯定：这个比较容易理解，同时把刚才列的算式擦掉（暗示学生下个问题列方程）（出示问题2）：小明今年12岁，老师今年36岁，问：再过多少年后，老师的年龄是他年龄的2倍？

有学生正确列出方程即可，不要求人人列出。

老师导向性很重要：直接叙述题目中的相等关系：x年后，老师的年龄=小明年龄×2。然后学生自己列方程并汇报：36+x=2（12+x）.（不要答案）

【板书：他的年龄老师的年龄追问：这两个年龄之间是什么关系呢？

12+x 36+x

（生答：2倍）板书：×2并划上等号】

（铺垫一下）：你们刚刚列出来的这两个关系式就叫方程，我们小学就学过。提问：什么叫方程？（能答出来最好）

预设：若是学生答不出来，就直接引导。

师：它和我们之前学的代数式一样吗？（不一样）

师：哪里不一样？（代数式是没有等号的，它有等号）

3.3 一元一次方程的解法第1课时课件(湘教版七年级上)

6.解方程：5(3-x)-12(5-2x)=-17. 【解析】去括号，得15-5x-60+24x=-17，移项，得-5x+24x=-17-15+60，合并同类项，得19x=28，两边同除以19，得 x 28 .
19
【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.
提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意去括号时括号内每一项都变号.
知识点 2 解有括号的一元一次方程【例2】(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边都除以未知数的系数.
【自主解答】(1)去括号，得4x+2x-4=14-x-4，移项，得4x+2x+x=14-4+4，合并同类项，得7x=14，
3.3 一元一次方程的解法第1课时
1.了解需要去括号和移项的一元一次方程.(重点)
2.掌握移项和去括号时应注意的问题.(重点、难点)
1.解方程：把求方程的解的过程叫做解方程.
2.解方程3x+7=4.
根据等式性质1，方程两边都减去7，得3x+7-7=4-7, 整理，得3x=4-7. 即3x=-3, 根据等式性质2，两边同除以3得x=-1.
【思考】(1)此方程和前面的方程有什么区别？提示：此方程含有括号，应先去括号. (2)如何求解此方程？提示：去括号，得2x+4=8.移项，得2x=8-4. 合并同类项，得2x=4.两边都除以2，得x=2. 去括号，【总结】解含有括号的一元一次方程的方法步骤：_______ 移项，___________ 合并同类项，方程两边都除以未知数的系数. _____

31一元一次方程及其解法第一课时(沪科版)PPT课件

【等式性质１】如a 果 b，那 ac么 bc
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
ab ab 2 23 3
分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？
相等关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-1
解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有χ人，根据
题意，得：
2x119
（2）王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？
解：设再过X年，王玲的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍，得：
【等式性质3】
如果 ab,那b 么 a.(对称 ) 性
例如，由－ ຫໍສະໝຸດ Baidu= x ,得 x = － 4.
等式的性质
如果小明和小文身高一样,同时小文又和晓婷身
高一样,那么小明和晓婷的身高有什么关系?你
又能得到等式的什么性质呢?

3.3 解一元一次方程(二)—去括号(第1课时)

请在练习本上解下列方程： (1)2x 84 4x 66 (2)6x 6x 12000 150000
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有二十一头，下有六十六足，问雉兔各几何？”
列方程，得
2[2（2x-1）-1]-1 =0，解这个方程可得x=7/8
答：酒壶中原有7/8斗酒．
回
顾
一
下
你有哪些收获呢？
，
与大家共分享吧！
我
想
说
…
• 致亲爱的同学们：
• 时间就像一张网你把它撒在哪里，收获就在哪里！
• 只有坚持，才有奇迹！
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
方程中有括号怎么
解呀？
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

一元一次方程第一课时教案设计

程的过程，树立建模思想。
师观察三个式子，有什么共同点?(引出医院一次方程的概念）
含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的方程叫做一元一次方程。
判断下列各式是不是一元一次方程？为什么？
(1)x-y=5 (2)2x² —4x=5 (3)3x-6 （4）x+5=9
(5） 2y+3=—6y （6）2a〉9 （7)x=4
一元一次方程第一课时教案设计
师出示问题:鲁迅小时候经常到百草园去玩。一天,他发现园子里面的皂荚树和桑葚树共 56 棵.而皂荚树的数量又恰好是桑葚树的 2 倍多 2 棵。问：皂荚树和桑葚树各有多少棵?
如果设桑葚树的数量为 x,怎样列方程?又怎样解方程？这都是本章要解决的问题。
首先我们来学习一元一次方程。 (书写板书)
一、尝试探究
设计意图：通过学生的自主尝试，激发学生的学习热情和探究欲望，培养学生
的创新能力和分析解决问题的能力。
师：回过头来再看前面的问题。可列式为 x+2x+2=56.(教师引导列示)
像这样,含有未知数的未知数的等式叫做方程。
例 1 列方程
某数 x 的 2 倍与 3 的差是 7.列方程:2x—3=7。
教学方法课堂教学以活动探究为主,通过情境创设让学生参与活动，引导学生根据问题情境
列出所需式子，通过具体的例子体会从算式到方程是一种进步，感受方程为解决具体问题带来的方便，再通过一些习题总结列方程的步骤。问题探究相结合的教学方法。教学过程一、情境引入

初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思

归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
三．课堂练习：
解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 -（x +4）
（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）
(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
（三）教学工具：多媒体
（四）教学过程
一．复习：解方程9-3x=-5x+5
1.一Βιβλιοθήκη Baidu一次方程的解法我们学了哪几步？
移项→合并同类项→系数化为1
2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？
①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
五．作业：
A组：P98第1，2，5题
B组：P99第9题
新人教版七年级上册第三章第三单元解一元一次方程第一课时学情分析
曲阜市九年义务教育所采用的学制为“六三”制，本节课所选用的班级为2016级级13班学生，本班学生的基础一般。七年级学生正处于身体与心理转型期，学生逐渐由感性的思维方式向理性的思维方式进行转变，过去在小学中他们大部分都处于平静期，一般不会出现大的问题和浮动，但进入七年级后他们的学习方式就必须要求其发生转变，由过去死记硬背逐渐向灵活应用的方向进行转变。此时，学生的知识面逐渐的丰富不像过去那样的窄化，但正因如此学生也会产生分化，学生的心理更是发生的巨大的转变，青春期的问题逐渐呈现，孩子们出现了一定的浮动甚至是躁动。不同的学生因为其生活的环境不同个体也存在一些差异，其表现形式就存在很大的不同，对问题的理解、应用都会出现大的差异。这就需要教师在设计课程时根据不同学生的具体情况采用不同的方式使学生能够有效的接受。根据学生思维发散不宜集中思维具有跳跃性的特征在设计教学的具体环节中应该多联系生活，让学生在探索中找到答案，在生活中去应用自己的知识，不要过分的增加记忆和强化的部分。

第3章解一元一次方程(一)知识点精讲精练初中数学人教版七上课件

① 3 x 1； 42
② 3x－2；
③ 1 y 1 2x 1； 7 53
④ 1－7y2＝2y；
⑤ x=1；
⑥ 5 3 2； y
⑦ 4(t－1)＝2(3t＋1)；
⑧ 3(x－1)－3＝3x－6．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
一元一次方程的特点： ①只含有一个未知数（元）； ②所含未知数的次数都是1； ③等号两边都是整式.
解：移项，得 1 x 10x 9 6 . 7
合并同类项，得 69 x 15 . 7
系数化为 1，得 x 35 . 23
移项→合并同类项→系数化为1
【巩固】
1. 方程 x－4＝3x＋5 移项后正确的是（ D ）
A. x＋3x＝5＋4
B. x－3x＝－4－5 C. x－3x＝5－4 D. x－3x＝5＋4
【例 3】解下列方程，并说明变形的依据. 【例 3】解下列方程，并说明变形的依据.
（1）x－4＝7；（1）x－4＝7；
解：两边加 4，得 x－4＋4＝7＋4（等式性质 1）. 于是 x＝11.
运用等式的性质，将方程变形为 x＝a 的形式.
（2） 1 x 2 5 . 3
解：两边加 2，得 1 x 2 2 5 2 （等式性质 1）. 3
一元一次方程
合并同类项解方程的方法与步骤：
（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并；

河北省平泉县第四中学人教版七年级数学上册 3-2 解一元一次方程(一)合并同类项

河北省平泉县第四中学人教版七年级数学上册 3-2 解一元一次方

程（一）合并同类项

引言

在数学学习中，解一元一次方程是一个非常重要的内容。本篇文档将以河北省平泉县第四中学人教版七年级数学上册的内容为基础，介绍如何解一元一次方程中的合并同类项。

一元一次方程的概念

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次幂为1的方程。一元一次方程的一般形式为：

ax+b=0

其中，a和b为已知数，a不等于0。

合并同类项的概念

合并同类项是指将具有相同未知数的项合并成一个项。在解一元一次方程中，我们需要先合并同类项，然后再进行移项、消元等操作来求得未知数的值。

合并同类项的步骤

合并同类项的步骤如下：

1.将具有相同未知数的项放在一起。

2.对于各项中的系数，进行相加或相减。

解题示例

现在我们通过一个具体的例子来说明合并同类项的步骤。

例题：

合并同类项：3x+2x+5−3x+4

解题步骤：

1.将具有相同未知数的项放在一起：3x+2x−3x+5+4

2.对于各项中的系数，进行相加或相减：(3+2−3)x+(5+4)

3.化简：2x+9

因此，经过合并同类项的步骤，原方程3x+2x+5−3x+4可以简化为2x+ 9。

总结

合并同类项是解一元一次方程的第一步，通过将具有相同未知数的项进行合并，可以简化方程，为后续的计算提供便利。同时，合并同类项也是数学中基本的整理项的操作，掌握了这个方法，对于后续的学习也是非常有帮助的。

希望本文对于学习河北省平泉县第四中学人教版七年级数学上册的解一元一次方程（一）合并同类项的内容有所帮助，如果还有疑问，请及时向老师或同学请教。