串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择

表 2 2400 kvar 的电容器组配置电抗率为 6%的 串联电抗器后 1~7 次谐波电压放大率 FVN Tab.2 The magnification of harmonic voltage FVN from primary harmonic to seventh harmonic when the ratio of series reactance distributed to 2400 kvar capacitor banks is 6%
当式(2)谐波阻抗的分母的数值等于零时，即从 谐波源看入的阻抗为∞，表示电容器装置与电网在 第 n 次谐波发生并联谐振，并可推导出电容器装置 的谐振容量 QCX [4]为 QCX = S d ( 1 − K) n2 (5)
1 − 1 / 1 + 4.8 /(6% × 244.98) =1 − 0.868 =0.132 将参数β 代入式(6)，可得 Q 1 I *ym = (1 − β 0 ) + 1 = Q K 1 2.4 (1 − 0.132 × ) + 1 =3.813＜20 4.8 6% 由此可见，2400 kvar 的电容器组配置电抗率为
Isn
nXS · Un
· In
Icn
·
nXL Xc/n
（a）原理图
（b）谐波等值图
（2）避免谐振分析 计算电抗率选择 6%时，发生 3 次、5 次谐波谐 振的电容器容量，将有关参数代入式(5)，得 3 次、5 次谐波谐振电容器容量分别为 1 1 QCX 3 = S d ( 2 − K ) = 244.98 × ( 2 − 6%) = 3 n 12.52 Mvar＞2400kvar 1 1 QCX 5 = S d ( 2 − K ) = 244.98 × ( 2 − 6%) = 5 n −4.899 Mvar 由此可见， 2400 kvar 的电容器组配置电抗率为 6%的串联电抗器不会发生 3 次、5 次谐波并联谐振 或接近于谐振。 （3）限制涌流分析 计算电抗率选择 6%后，同一电抗率的电容器单 组或追加投入时，能否有效抑制涌流，文献[4] 中所 提供的 Q 1 I *ym = (1 − β 0 ) + 1 (6) Q K 1 式中 β = 1 − , Q = Q0 + Q ' ， I*ym 为 1 + Q /( KS d ) 涌流峰值的标幺值（以投入的电容器组额定电流的 峰值为基准值） ；Q 为电容器组的总容量，Mvar；Q 0 为正在投入的电容器组的总容量，Mvar；Q ′为所有 原来已经运行的电容器组的总容量，Mvar；β为电源 影响系数。 已知两套电容器装置均为单组投切 Q 0 = Q ′=2400kvar Q = Q0 +Q ′=2400 +2400 = 4800 = 4.8 Mvar
(3)
/ X C = Q CN / S d ，K 为电抗率（ K =
XL ） ； S d 为电容器装置接入处母线的短路容量； XC QCN 为电容器装置容量。 当式(2)谐波阻抗的分子的数值等于零时，即从 谐波源看入的阻抗为零，表示电容器装置与电网在 第 n 次谐波发生串联谐振，可得电容支路的串联谐 振点 n = XC / X L =1/ K (4)
n
(1)
(2)
& 为谐波源的第 n 次谐波电 n 为谐波次数； I
流；XS 为系统等值基波短路电抗；XC 为电容器组基 波容抗；XL 为串联电抗器基波电抗。 由于谐波源为电流源，谐波电压放大率与谐波 电流放大率相等，故由式⑴整理推导可得谐波电压 放大率 F VN = 式中 s=X
S
n 2 K −1 n 2 (s + K ) − 1
由计算结果可以看出，选择 12%的串联电抗器 对 3 次谐波电压放大率 FVN 仅为 0.50。 因此电抗率按 照 12%配置是值得进一步验算的。 经过进一步验算（谐振分析、限制涌流分析因 篇幅所限略） ， 选择 12%的串联电抗器不会发生 3 次、 5 次谐波并联谐振或接近于谐振， 同时另外一组电抗 率为 12%的电容器单组或追加投入时，涌流能够得 到有效限制。 （6）电抗率选择的进一步分析 值得一提的是我国的电网普遍存在 3 次谐波， 故不同电抗率所对应的 3 次谐波谐振电容器容量 QCX3 应该引起足够的重视。 由式(5)计算可得，分别选择 4.5%、6%和 12% 的串联电抗器后，3 次谐波谐振电容器容量分别为 1 1 Q( 4.5%) CX 3 = S d ( 2 − K ) = S d ( 2 − 4.5%) = 0.066 S d 3 n 1 1 Q( 6%) CX 3 = S d ( 2 − K ) = S d ( 2 − 6%) = 0.051 S d 3 n 1 1 Q( 12%) CX 3 = S d ( 2 − K ) = S d ( 2 − 12%) = −0.0089 S d 3 n 即当串联电抗率选 4.5%，电容器的容量达到或 接近电容器装置接入母线的短路容量的 6.6%时，就 会发生 3 次谐波并联谐振或接近于谐振；当串联电 抗率选 6%，电容器的容量达到或接近电容器装置接 入母线的短路容量的 5.1%时，也会发生 3 次谐波并 联谐振或接近于谐振；当串联电抗率选 12%，一般 不会发生 3 次谐波并联谐振。 一般情况下，110kV 变电所装设的电容器的容 量较小（0.05S d ～0.06 Sd） ，不会发生 3 次谐波并联 谐振或接近于谐振，但会引起 3 次谐波的放大；而 220kV 变电所装设的电容器的容量较大，完全有可 能发生 3 次谐波并联谐振或接近于谐振，因此务必 引起设计人员的高度重视。
第 27 卷 第 12 期 2003 年 12 月 文章编号：1000-3673（2003）12-0092-04
电 网 技 术 Power System Technology 中图分类号：TM712 文献标识码：A
Vol. 27 No. 12 Dec. 2003
串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择
2
电抗器选择不当的后果
2.1 基本情况介绍 某 110kV 变电所新装两组容量 2400kvar 的电容 器组，由生产厂家提供成套无功补偿装置，其中配 置了电抗率为 6%的串联电抗器，容量为 144kvar。 电容器组投入运行之后，经过实测发现，该 110kV 变电所的 10kV 母线的电压总畸变率达到 4.33%，超 过公用电网谐波电压（相电压） 4%的限值[2]，其中 3 次谐波的畸变率达到 3.77%， 超过公用电网谐波电压 [2] （相电压）3.2%的限值 。 经过仔细了解和分析，发现该 110kV 变电所的 10kV 系统存在大量的非线性负载。即使在电容器组 不投入运行的情况下，10kV 母线的电压总畸变率也 高达 4.01%，其中 3 次谐波的畸变率高达 3.48%。在 如此谐波背景下，2400kvar 电容器组配置电抗率为 6%的串联电抗器是否适合？现计算分析如下。 2.2 电抗率的选择分析 （1）电容器装置侧有谐波源时的电路模型及参数 在同一条母线上有非线性负荷形成的谐波电流 源时（略去电阻） ，并联电容器装置的简化模型如图 [3] 1 所示 。
电抗率 K 0.1% 1.0% 4.5% 12.0% 谐波电压放大率 FVN 1次 1.01 1.01 1.01 1.01 2次 1.04 1.04 1.05 1.07 3次 1.09 1.10 1.16 0.50 4次 1.17 1.20 2.04 0.87 5次 1.30 1.42 0.36 0.90 6次 1.50 2.01 0.66 0.91 7次 1.85 7.02 0.73 0.92
第 27 卷 第 12 期
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电 网 技 术 Tab.1
· In · Un Isn · nXS Icn · nXL Xc/n
93 表 1 系统及元件的参数 Parameters of elements and system
参数 系统短路容量 Sd /MVA 电容器装置容量 QCN /kvar 系统等值基波短路电抗 XS /Ω 电容器组基波容抗 XC /Ω 数值 244.98 2400 0.450 50.417
电抗率 K 6.00% 谐波电压放大率 FVN 1次 1.01 2次 1.05 3次 1.21 4次 0.39 5次 0.69 6次 0.78 7次 0.82
的结果如表 3 所示。
表 3 2400 kvar 的电容器组配置电抗率分别为 0.1%、1%、 4.5%、12%的串联电抗器后 1~7 次谐波电压放大率 FVN Tab.3 The magnification of harmonic voltage FVN from primary harmonic to seventh harmonic when the ratio of series reactance distributed to 2400 kvar capacitor banks is 0.1%、 1%、 4.5%、 12%
随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系 统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用 电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特 别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作 的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引 起电网的谐波“污染”。 产生电网谐波“污染”的另一个 重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧 炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅 会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、 三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本 身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经 济运行，形成了对电网的“公害”。 电能质量的综合治理应遵循谁污染谁治理，多 层治理、分级协调的原则。在地区的配电和变电系 统中，选择主要电能质量污染源和对电能质量敏感 的负荷中心设立电能质量控制枢纽点，在这些点进 行在线电能质量监测、采取相应的电能质量改善措 施显得格外重要。 在并联电容器装置接入母线处的谐波“污染”暂 未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，将 会产生一定的谐波放大。在并联电容器的回路中串 联电抗器是非常有效和可行的方法。串联电抗器的