第一章直流电路基础知识
第1章 直流电路
用来测量电流做功多少(也就是电路消耗电能多少)的仪 表称为电能表。
机械式电能表 电子式电能表 预付费IC卡式 智能电表 电能表
二、电功率
电流在单位时间内所做的功称为电功率，用字母P 表
示，单位是瓦特，简称瓦，用符号W 表示，其计算式为
印制电路图
四、电路原理图常用图形符号
在一定条件下对实际电气元件加以理想化,只考虑其 中起主要作用的某些性能时,称其为理想元件。
一个实际电路由一些理想元件连接而成,成为实际电 路的电路模型。
常用图形符号
§1—2 电路和电路图
1.了解稳恒直流电、脉动直流电和交变电流的特点。 2.理解电压、电位和电动势的概念。 3.理解电流、电压的参考方向和实际方向的概念。 4.能用万用表正确测量电流和电压。
§1—1 电路和电路图 §1—2 电流和电压 §1—3 电阻
1.了解电路的基本组成和基本功能。 2.了解电路图的基本类型。 3.能说出电路图中常用电气元件图形符号的含义。
一、电路的基本组成
手电筒电路
电路的组成
电风扇电路
电路由电源、负载、控制装置及导线组成。
电源是把其他形式的能量转换为电能的装置。 负载是消耗电能的装置, 也称为用电器。负载的作用是把电 能转换为其他形式的能量。 控制装置及导线用于连接电源和负载,使它们构成电流的通 路,把电源的能量输送给负载,并根据需要控制电路的通、断。 保护装置保证电路的安全运行。
第一章 直流电路
解题过程
§1－4 电功与电功率
一、电功
电功——电流所做的功，简称电功（即电 能），用字母W表示。
W UIt
1 kW· = 3.6×106J h
二、电功率
电功率—— 电路传送或转换电能的速率叫做电功 率，简称为功率，用字母P表示，单位为瓦特（W） 。 习惯上，把发出或吸收电能说成发出或吸收功率。
电源外特性——电源端电 压随负载电流变化的 关系特性。
电源的外特性曲线——电
源端电压随负载电流 变化的关系特性曲线。
四、电路的三种状态：
1. 通路：
特点： U 端 E Ir
通路
I
E Rr
R总 R r
大负载：通过大电流的负载（R小） 小负载：通过小电流的负载（R大）
2.断路（开路）：
2.电阻串联的作用：分压
第i个电阻 的阻值 第i个电 阻的电压
分压公式
U
i
Ri
U
R
串联电路 的总电压
串联电路 的总电阻
分压系数 备注：电阻串联时，分压电压与分压电阻成正比。
3.工程实例
如电动汽车引出串联电路
3.例题 例
在图1-23所示的分压器中输入电压U i =12 V，R1=350Ω，R2 = 550Ω，Rp =270Ω，试求输出电压UO的变化范围。 解：由图知，当RP触头调到下端时， 输出 为Uomin R1
电工学第一章 直流电路
目录
1.1 电路的作用与组成 1.2 电路模型 1.3 电路的基本物理量 1.4 电路中的参考方向 1.5 电路的状态 1.6 理想电路元件 1.7 基尔霍夫定律 1.8 支路电流法 1.9 叠加原理 1.10 等效电源定理
教学基本要求
1、了解电路的作用和组成。 2、了解电路的通路、开路和短路状态；了解电源的有载、 空载和短路状态。理解额定值、负载大小和电功率平衡的 概念。 3、了解电路中的参考点的意义，掌握电位的计算。 4、理解参考方向和关联参考方向的意义。 5、了解电路模型的概念。理解理想电阻元件的耗能特性、 理想电压源的恒压特性和理想电流源的恒流特性。 6、理解电路的基尔霍夫定律。 7、掌握用支路电流法、叠加原理、等效电源定理和戴维宁 定理分析电路的方法。
I
-2
R
返回
例2：计算下图的电阻R值，已知Uab＝－12V。
a
解
+ I=-2A + -
E1=5V
n+ R Um m-
E2=3V
b
a点电位比b点电位低12V n点电位比b点电位低12-5=7V m点电位比b点电位高3V 于是： n点电位比m点电位低7+3=10V
即
Unm=-10V
由欧姆定律得：
R＝Unm／I＝5 W
（2）电压与回路循行方向一致者，取正号，反之 则取负号。
电工基础一：直流电路
实际电源的两种模型
电压源模型 电流源模型
1 电压源模型 I
U 外特性
R0
+
U
-E
U = E – IR0
E RL
R0 越小 曲线越平
I E/R0
R0= 0 理想电压源（恒压源）
+ -E
I
U 外特性
U RL E
I
特点：（1）U E；（2）I 由外电路决定。
对于一个电压源：当R0 << RL时，则 U 近似等 于E，可视为恒压源。如常用的稳压电源即可认为 是恒压源。
345 1
6
A
I1 I2 I3 7 A
§6 电阻的串联和并联
1 电阻的串联
I U1 U2
Un
R1 R2
Rn
U
IR U
I U1 U2
Un
R1 R2
Rn
U
特点：
（1）各个电阻通过同一个电流 I （2）U = U1 + U2 + ……+ Un
（3）R = R1 + R2 + ……+ Rn（R是等效电阻） （4）Uk = Rk I=RkU /R（k=1、2、……、n）
c
(共4个）
I4 I3
I5 d
_
+ E3
R3
回路：abda、 abcda、 ……（共7 个）
第1章直流电路
电流的强弱用电流强度来表示， 对于恒定直流， 电流
强度I用单位时间内通过导体截面的电量Q来表示，即
Q I t
电流的单位是A(安［培］)。 在1秒内通过导体横截面 的电荷为1C(库仑)时，其电流则为1A。 计算微小电流时, 电流的单位用mA(毫安)、μA(微安） 或nA(纳安），其换算关系为： 1mA=10-3A，1μA=10-6A，1nA = 10-9A 习惯上，规定正电荷的移动方向表示电流的实际方向。 在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极 流向正极。
A ＋
UAB为正
B －
A ＋
UAB为负
B －
图1.3
(a)
(b)
图 1- 3电压的正负与实际方向 (a) 参考正方向与实际方向一致; (b) 参考正方向与实际方向相反
3. 电动势 为了维持电路中有持续不断的电流，必须有一种外力， 把正电荷从低电位处（如负极B）移到高电位处（如正极 A）。在电源内部就存在着这种外力。 如图 1 - 4 所示，外力克服电场力把单位正电荷由低电 位B端移到高电位A端，所做的功称为电动势，用E表示。 电动势的单位也是V。如果外力把1C的电量从点B移到点A，
计算得到结果为负值，说明电流的实际方向与选定的正方
向相反。图 1 - 2 表示电流的参考正方向(图中实线所示)与 实际方向(图中虚线所示)之间的关系。
第1章直流电路的基本概念
i
A
u
B
关关联联的参参考考方方向向
p ui
A
i B
非非关联联的参参考考方方向向
u
注：无论是关联还是非关联参考方向：
消耗能量（吸收能量） P 0
p u i
提供能量（发出能量） P 0
线性电阻的功率:
关联:
I R(G)
U
非关联:
I G(R)
U
P UI I 2R U 2 R
实际电流源:
电 源
a I
Ri
U ab RL
Is
b
Ri Is
Ri 称为电源的内阻
I
Is
U ab Ri
1.3.3 受控源
独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不 受外电路的控制而独立存在的电源。
受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受 电路中其它部分的电流或电压控制的电源。
受控源的 组成
控制支路 受控支路
四种受控源的模型
iC 0
iS 任意
uC
uS uuc uC
电(压a(a控)) V制C电V压S源
iC 0
uC
iS guC
uS 任意
( c ) VCCS
电压(控c) 制电流源
uC 0
iS 任意
iC
电工电子技术基础第一章直流电路
I I1 I2 I3 In
重点
3、等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数
内容
之和：
问题
1 1 1 1
R R1 R2 R3
作业
4、各支路分配的电流与支路的电阻值成
反比：
I
n
R
Rn
I
1.3.2 电阻的并联
应用
目标
（1）凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工
重点
1.1.2 电路图
1、电路模型
目标
重点
电 内容 源
开关 负 载
问题
连接导线
实际电路
作业
电源
中间环节 SI
R0
+ _ US
+
RL U
–
负载
电路模型图
将实际设备抽象成一些理想化的模型，用统一规定 的图形符号画出的电路模型图称为电路图。
1.1.2 电路图
2、部分电工图形符号
目标 重点 内容 问题 作业
作业
1、电流
电流的大小
目标
a. 通常规定用单位时间内通过导体横截面的电量
来表示电流的大小，以字母I 表示。
重点
Iq
内容
t
规定：电量的单位是C，时间的单位是s，那么电
问题
流的单位是A。
作业
第1章直流电路
问题：
1、电动势与电压之间的异同点。
定义、单位、参考点、正负表示意义等
2、如图1.2.4中电动势与电压的方向如何来表示。
1.3 电流、电压的参考方向
1.3.1 电流的参考方向 1.3.2 电压的参考方向 问题：什么是电流、电压的关联参考方向？ 当电流、电压的方向选取一致时。
问题：电压与电流是标量还是矢量？ 都是代数量。
i=i1+i2+·· n ·+i ·
1/R=1/R1＋1/R2+…+1/Rn ik=u/Rk=iR/Rk 即 ik/i=R/Rk P=ui=u2/R1+u2/R2+‥+u2/Rn
1.9 支路电流法
1、概念：以求支路电流为未知量，根据元件的VAR 及KCL、KVL约束，建立数目足够且相互独立的方程组， 解出各支路电流的方法。 举例：求图1.9.1电路中的各支路电流。 解：设每条支路电流i1，i2，i3的参考方向，网孔为顺 时针绕行方向。
1.1.2 电路模型 1、实际电路 三部分：电源、导线、负载 2、电路模型：理想电路元件组成的电路称为理想电路 模型，简称电路模型。
问题：
1、请举例说明某种实际电路各部分的作用。
答： 电源：提供能量；
开关：控制；
负载：获得能量等目的；
导线：能量或信号的通路
2、如何来表示一个电路？
第一章直流电路
电流大小和方向都随时间做相应变化的电流，称为交流电（见图 1-1-4c），简称交
流，用符号 AC 表示。例如，蓄电池提供的是直流电，工业用动力电路、照明电路一般
使用交流电。
1-1
电路的基本概念
1-1
电路的基本概念
（3）电流的测量
对交流、直流电流应分别使用交流电流表（或万用表交流电流挡）和直流电流表
图 1-2-1a 所示为三个电阻组成的串联电路，其等效电路如图 1-2-1b 所示。
1-2
简单电路分析
电阻的串联电路具有以下特点。
（1）电路中流过每个电阻的电流都相等。
（2）电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之和，即
= =
对于纯电阻电路，上式还可以写为
= 或 =
1-1
电路的基本概念
3. 电流的热效应
电流的热效应是指电流通过导体发热的现象。电流与它流过导体时所产生的热量之
间的关系可用下式表示
Q=I²Rt
Q 的单位是焦耳（J），这种热也称为焦耳热。
1-1
电路的基本概念
4. 电气设备的额定值
所需要的电能，都是由动力蓄电池所提供的。
1-1
电路的基本概念
二、电路的基本物理量
1. 电流
（1）电流的大小
通过导体横截面的电荷量 q 与通过这些电荷所用时间 t 的比值称为电流，用 I 表示，即
电工基础_第一章__直流电路
练习：在图2.6所示的电路 中，已知U1=3V，U2=-2V，
求U=？
图2.6 例2-1的电路图
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解：因为 UAB+UBC=(VA-VB)+(VB-VC)=VAVC=UAC
所以 U=UAC=UAB+UBC=U1-U2=3-(-2)=5V
上一页
下一页
返 回
电功和电功率
一、电功
电能的另一个常用单位是千瓦时 （kW· h）,即通常所说的1度电，它和 焦耳的换算关系为
1 kW· h = 3.6×106 J
二、电功率
电流在单位时间内所作的功称为电功率，用 字母P表示，单位为W。
W p UI t
对于纯电阻电路，上式还可以写为
2 U P I 2 R或P R
三、电流的热效应
（三）电压
1.概念
电场力：带电导体的周围存在着电场，电场对处在场 内的电荷有力的作用。
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又称电位差，在电场中若电场力将点电荷 q 从A点 移到B点，所做的功为WAB ，则功与电荷 q 的比值就称 为该两点之间的电压。数学表达式为:
U
AB
W q
从电位的角度来讲，电压是指电路中两 点 A、B 之间的电位差。
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第1章 直流电路
R1 2 R2 3
R3 6
U s1 6V
U s 2 9V
i2
练习： P25 1.27
6
2
6
R1 2 R2 3
U s1 6V
3
9V
i2
'
i2
''
电压源6V单独作用 电压源9V单独作用
并联电路分流特点
I 3 IS
U
I 6 IS
U
作业：P24 1.26
叠加原理：在线性电路中，如果有多个独立电源同时作用时，任何一条支路的 电流或电压，等于电路中各个独立电源单独作用时对该支路所产生的电流或电 压的代数和。 方法：当某独立电源单独作用于电路时，其他独立电源应该去除，称为“除 源”。对电压源来说，令其电源电压Us为零，相当于“短路”（实际电源的内 阻仍应保留在电路中）；对电流源来说，令其电源电流Is为零，相当于“开路” （实际电源的内阻仍应保留在电路中）。功率不能叠加！ 例：用叠加原理求流过R2的电流i2。
作业： P25 1.29
例1.28 用戴维宁定理求电流I。
1、求入端电阻。
150V
10
20V
10 10
120V
电压源短 路！ 电压源短 路！ 先将外电 路断开形 成ab二端 网络
直流电路基础知识讲解
电流： I
箭标 aR b
双下标 Iab
电压：
正负极性 a + U –
b
双下标 Uab
参考方向的表示方法——双下标表示法
第1章 直流电路
3、电路中物理量（电压、电流和电动势）的正负符号
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。
例： I aR
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； b 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。
第1章 直流电路
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
PU1 = U1IU1 = 10×6 = 60W
PIS = UISIS = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
PR = RI 2 = 1×62 = 36W
PR1
=
R1
I
2 R1
=
1×（－4）2
b
[解] 设通过 R2 的电流为 I2 。
S 断开时，I2 = IS = 2 A
选取由 US、R2 和 S 组成的回路，利用KVL 求得
US = R2 I2 + U 即 U = US－ R2 I2 ＝ 4 V
S 闭合时， R2 右端电位与 US 下端电位相同，
R2 两端电压等于 US ，故 I2 = US／R2 = 6 A
第1章直流电路
第一章 直流电路
根据图中标出的支路电流的参考方向，可计算得 ：
Va 12 4 12 I1 A 4 A 2 2
Va 4 I2 A 1A 4 4
I3 Va Vb 4 4 (4) 4 A 3A 4 4
上式称为回路的电压方程。
第一章 直流电路
1.3.4 电路分析方法 1.支路电流法
将支路电流法的一般步骤归纳如下：
1）选定b条支路电流的参考方向，并以它们作为电路变量。 2）对（n-1）个独立节点列写KCL方程。 3）对b-（n-1）个独立回路列写KVL方程。 4）对上述b个独立方程联立求解，得到各支路电流。 5）如果要求，可根据元件约束关系计算电压或功率等。
第一章 直流电路
电路中，电压的实际方向定义为电位降低或称电压降 的方向，可用极性“+”和“-”表示，其中“+”表示高电位， “-”表示低电位；也可用双下标表示，如uab 表示电压的方 向由a 到b。电源电动势的实际方向，规定为从电源内部的 “-”极指向“+”极，即电位升高的方向。下图示意电压参 考方向与实际方向的关联和非关联方向。
2)在各个独立电源分别单独作用时，对那些暂时不起作 用的独立电源都应视为零值，即电压源用短路代替，电流源用 开路代替，而其他元件的连接方式都不应有变动。
电工学第一章 直流电路
二、 电流源模型
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
I
+
IS U0=ISR0 U
电流源
理 想 电 流 源
Rs
U Rs U
－
RL
电流源模型 由上图电路可得: U I IS Rs 若 R0 = 理想电流源 :Βιβλιοθήκη Baidu
O
IS
I
电流源的外特性
I IS
若 Rs >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
例2：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电 路中1 电阻中的电流。
2
+ 6V 3 2A
+ 4V -
I 1
6
4
解：统一电源形式
2 2
3
2A 2A
6
1A
4
1 I
2
4
I
1 4A
1A
解：
2 2
2
4
I 1
+ 8V -
4
I
1A
2
I =? I
IA
ICA IC
IB
C
IAB
5
+ 6V _
1
第1章电路
Q I t
1安=1库/1秒
—直流
单位：(SI制)安[培](A)
(常用) 千安(kA), 毫安(mA), 微安(μA), 纳安(nA)
1A 10 3 mA 10 6 A 10 9 nA
实际方向：规定为正电荷运动的方向。
第1章 直流电路
3.电流的参考方向
参考方向：假定为正电荷运动的方向，并用箭头在电路中标 示出来。 •当所标示的参考 方向与电流实际 方向一致时电流 为正值, 与实际电 流方向相反时为 负值。 • 只有在标出了电 流的参考方向以 后, 电流数值的正 与负才是有意义 的。
电容在某一时刻 t 的储能仅 取决于此时刻的电压，而与 电流无关，且储能 ≥0
第1章 直流电路
1.7 电压源、电流源及其等效变换
电压源 电流源 电源模型等效变换 电路的短路和开路
小结 习题
第1章 直流电路
一、电压源
1.定义：不论外部电路如何变化,其两端电压总能保 持定值或一定的时间函数的电源定义为理想 电压源,简称电压源。 2.特点：端电压是定值或是一定的时间函数,与流过的 电流无关.
第1章 直流电路
四、功率及电能
1.功率：
dw(t ) p(t ) dt 定义：电场力做功的速率，用p(P)表示.
单位：瓦［特］(W)； [常用:千瓦(kW),兆瓦(MW)和毫瓦(mW)] 公式：
《电工与电子技术基础》第一章 直流电路
直流和交流 a）稳恒直流电 b）脉动直流电c）交流电
1—2 电路的基本物理量
2．电流的测量 （1）对交流电流、直流电流
应分别使用交流电流表（或万用表 交流电流挡）、直流电流表（或万 用表直流电流挡）测量。常用直流 电流表如图所示。
常用直流电流表 a)指针式直流电流表 b) 数字式直流电流表
16
1—2 电路的基本物理量
14
1—2 电路的基本物理量
1．电流的方向和大小 其中，电流大小和方向都不随
时间而变化的电流，称为稳恒直流 电（见图a）；电流大小随时间而呈 周期性变化，但方向不变的电流， 称为脉动直流电（见图b）。若电流 的大小和方向都随时间而变化，则 称其为交变电流，简称交流，用符 号AC表示（见图c）。
15
1—1 电路的基本概念
三、电路的三种状态
1．通路 通路也称闭路，如图所示，它
表征电流从电源的正极沿着导线经 过负载最终回到电源的负极而形成 闭合的路径。通路是电路的正常工 作状态。
通路
9
1—1 电路的基本概念
2．断路 断路也称开路，如图所示，它表
示电路某处因某种需要或发生故障而 断开，不能构成回路，此时电路中的 电流为零。
断路
10
1—1 电路的基本概念
3．短路 短路是表示电路中的某元器件因
内部击穿损坏或被导线直接短接等原 因，使电流未经该元器件或负载而直 接从电源正极到达负极的现象。短路 通常是一种不正常现象，应尽量避免。 图所示为负载被导线直接短接的现象， 此时流过电路的电流很大。
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第一章直流电路基础知识
一、填空题
1．基本电荷e=__________C，这是自然界中的__________电量，任何带电体所带的电量都是e的__________倍，__________个电子所带的电量等于1C。
2．电荷之间是通过__________发生相互作用的，在电荷的周围存在__________。
3．________所通过的路径称为电路，用规定的__________来代替__________以表示电路连接情况的图叫电路图。
4．我们规定__________电荷移动的方向为电流的方向。在金属导体中电流方向与电子的运动方向__________。
5．电流的实际方向规定为__________移动的方向；电动势的实际方向规定为_______ 的方向；电压的实际方向规定为__________的方向。
6．若1min内通过某一导体截面的电荷量是6C，则通过该导体的电流是__________A，合__________mA，合__________μA。
7．测量电流应选用__________表，它必须__________在被测电路中，它的内阻应尽量____________。
8．自然界的各种物体，按导电性能可分为导体、__________和__________三大类。
9．电压可以使电路中的_________电荷由电源的正极经__________电路流向电源的负极，在金属导体中，电压是使导线中的__________由电源的______________极流向电源的_________极。
10．电动势可以使电路中的__________由电源的正极经__________电路流向电源的负极，电源内部的电流方向是由电源的__________极指向电源的__________极。
11．电阻元件的端电压和电流的实际方向总是__________的。
12．已知U AB=10V，若选A点为参考点，则V A=__________V，V B=__________V。
13．某点的电位为正值，表示该点的电位高于__________点，电位为负值，表示该点的电位低于__________点。
14．已知5Ω电阻两端，即a、b端电位分别为V a=0和V b=-10V，则I ab=__________A。
15．在一定的温度下导体的电阻与导体的长度成__________比，与导体的横截面积成_______比。
16．电阻标称阻值的单位有Ω、kΩ、MΩ等，其关系为1Ω=_______kΩ=______MΩ。
17．电灯泡中的灯丝用钨制成是因为它的_________高；滑动变阻器的线圈用________线或________线制成是因为它们的__________较大和它们阻值大小基本上不受__________的影响；滑动变阻器是通过改变导体的__________来改变阻值大小的。
18．两根材料相同的电阻丝，长度之比为1∶5，横截面积之比为2∶3，它们的电阻之比为____________；串联时，它们的电压之比为__________，并联时，它们的电流之比为
____________。
19．一条粗细均匀、阻值为R 的电阻丝，将其切成等长的两段并联起来，它的总电阻值是__________。
20．导线的电阻是10Ω，对折起来作为一条导线用，电阻变为__________Ω，若把它均匀拉长为原来的2倍，电阻变为__________Ω。
21．加在某导体两端的电压为3V 时，通过该导体的电流为0.5A ，由U
R I
=
可知，这个导体的电阻是_______Ω，将这个导体接在6V 电源上时，这个导体的电阻是_______Ω，
通过它的电流应为_______A ，当这个导体两端不加电压时，这个导体的电阻是_______Ω。
22．如图1-1所示，R 的电导为__________S 。
23．电路是指由________________及电气设备组成的一个总体，为____________提供了路径。
24．欧姆定律揭示了电路中_______________、______________、___________三者之间的联系。
25．全电路欧姆定律中，电流与___________成正比，与整个电路中的___________成反比。
26．将电能转换为其他形式能量的设备称为__________。
27．从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路称为__________，电源内部的通路称为__________。
28．电路的工作状态有__________、__________和__________三种；负载的运行状态有____________、__________和__________三种。
29．所谓电源外特性是指电源的__________随__________变化的关系。
30．有一个由电源和外电阻组成的简单闭合电路，当外电阻加倍时，通过的电流减为
原来的2
3
，则外电阻与电源内阻之比为__________。
31．万用表可测量电压、电流和电阻。测量电流时应把万用表__________在被测电路里；测量电压时应把万用表和被测部分__________；测量电阻前或每次更换倍率挡时都应进行____________，并且应将被测电路中的电源__________。
32．在图1-2、图1-3所示电路中各电阻都相等。当滑动变阻器的滑臂从1点向2点滑动时，图1-2中的电流表读数__________，电压表的读数__________；图1-3中的电流表读数__________，电压表的读数__________。
图1-2 题32图
图1-3 题32图
图1-1 题22图