2013年济南中考数学模拟题(1—5全)及答案

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山东省济南市2013年中考数学模拟试题四

2013年济南市中考数学模拟试题四一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分. 1．3的倒数的相反数是（）Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13Ｄ．13-2．下列计算正确的是（） A ．321x x -=B ．2x x x =⨯C ．2222x x x +=D ．326()a a -=-3．如图，ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥于D ，则图中与 ∠1与B ∠的关系成立的是（） A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．互为对顶角4．若点(2)A n -，在x 轴上，则点(11)B n n -+，在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则BCD ∠的度数为（）Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．456．下列列命题中，错误的是（） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7．一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则这组数据的方差是（） A ．6.5 B ．6.6 C ．6.7 D ．6.88111)4-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果为（）A．4 B．3 C．3 D．4 9．若1m <-，则下列函数①()0my x x=>，②1y mx =-+，③y mx =，④()1y m x =+中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个DAB1 2CB10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（）11．如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（）A ．28B ．28-C ．32D ．32-12．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。

2013年济南市中考数学模拟题(1—5)及答案

2013年中考山东济南卷模拟试题一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分. 1．计算：29= （）Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．52．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D＝400，那么∠BOD 为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70° 4．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a +b 的值为（）．A. 1B. 2C. 3D. 4 5．因式分解()219x --的结果是（）A. ()()24x x +-B. ()()81x x ++C. ()()24x x -+D. ()()108x x -+6．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4 7．在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率10．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为（）A ．2- B ．2- C ．1 D 211．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC =23AOC 为（）（第10题） y O A x BACE D A DOACBOACDO12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。

2013年中考数学模拟试卷(带答案)

2013年中考数学模拟试卷（带答案）2013年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1．的绝对值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．点关于原点对称的点的坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（）A.B.C.D.15．不等式组的解集用数轴表示为（）6．若分式的值为，则的值为（Ａ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7．与如图所示的三视图对应的几何体是()8．如图，与的边分别相交于两点，且．若，则AC等于（）．A.1B.C.D.29．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA＝1，OC ＝2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（）A.B.C.D.10．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，，则AC的长等于（）A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.412．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.13．分解因式:2x2－18=.14．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________. 15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________16．若，则下列函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数是_______________（填上序号即可）17．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：7个小题，57分.18．（本小题满分7分）（1）化简（2）解方程：．19．（7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。

2013年中考模拟数学试卷数学答案

（2）由全等及三线合一得AO⊥BC，（5分）
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ，（7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2）（7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是（7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是（3分）
（2）第n个三角形的面积是，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为，（7分）
又∵过点 ∴ ，设，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．

2013年山东省济南市中考数学一模试卷

2013年山东省济南市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-2012的倒数是（）A．2012 B．-2012 C．12012D．-120122．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°★☆☆☆☆3．某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为（）A．10.5×104B．1.05×105C．1.05×106D．0.105×1064．估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间★☆☆☆☆5．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a5+a5=a10C．（-3a3）2=6a2D．（a3）2•a=a76．若三角形的两边分别是2和6，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．87．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．78．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1：2★★☆☆☆9．化简14（-4x+8）-3（4-5x），可得下列哪一个结果（）A．-16x-10 B．-16x-4 C．56x-40 D．14x-1010．不等式组2x-1＞14-2x≤0的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）A．7+ 5 B．10C．4+25D．12★★☆☆☆12．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个．设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程式为（） A ． 1080 x = 1080 x-15 +12 B ． 1080 x = 1080 x-15 -12 C ． 1080 x = 1080 x+15 -12 D ． 1080 x = 1080 x+15 +1213．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a 2-3a+b ，如：3★5=32-3×3+5，若x ★2=6，则实数x的值是（） A ．-4或-1 B ．4或-1C ．4或-2D ．-4或214．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形 B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形 C ．四边形AMON 和四边形ABCD 都是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形 ★☆☆☆☆15．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）A．5n B．5n-1 C．6n-1 D．2n2+1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）ab0（第16题）16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b|（填“＞”“＜”或“=”）．17．分解因式：9a-a3=．★☆☆☆☆18．不等式3x+2≥5的解集是．★★★★☆19．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是．20．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．21．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．完成下列各题：（1）化简：2xx2-4-1x-2（2）计算：(12336．23．完成下列各题：（1）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．（2）已知：如图2，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC．求证：AB=AC．24．完成下列各题：（1）解方程：3x-3=5x+1（2）解方程组：x+y=3 ①5x-3(x+3)=1 ②．25．为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．26．在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方来．（1）求运往D、E两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米．C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过12立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案？27．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=2，求EB的长．28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由．。

2013年历年山东省济南市初三数学中考模拟试卷及答案

2013年济南中考数学模拟试题一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1．3-的倒数是（）A．1 3 -B．13C．3- D．32．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）Ａ．44.010⨯Ｂ．43.910⨯Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个4．计算：11|5|20072-⎛⎫-+-⎪⎝⎭的结果是（）A． 5 B．6 C．7 D．85．在平面直角坐标系中，若点()2P x x-，在第二象限，则x的取值范围为（）Ａ．0x>Ｂ．2x<Ｃ．02x<<Ｄ．2x>6．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的大小为（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x-+=的解，则此三角形的周长是（）A. 11B. 13C. 11或13D. 不能确定8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A. B. C. D.ABCF(第06题图)EDα9．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（） A ．1500元 B ．11张C ．5张D ．200元10．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（）Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4- 11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（）A. 14<<-xB. 13<<-xC. 4-<x 或1>xD. 3-<x 或1>x12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值是（） A ．4.75B ．4.8C ．5D ．42二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.13．分解因式：2233ax ay -= ．14．袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是25和35，则袋中黄球有个．（第12题）ABCQPy–1 13Ox(第11题图)2 46 81012０2511 5 6 5000 3000 1500 800 200 档（元）第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）第8题A 215．若分式11x x +-的值为零，则x 的值为．16．如图，已知△ABC 中，∠A ＝40°，剪去∠A 后成四边形，则∠1＋∠2＝__________. 17．如图，已知双曲线xky =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交 BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝______________.三、解答题： 7个小题，57分.解答应写出文字说明、演算步骤. 18．（本小题满分7分）（1）解方程121x x =- （2）解不等式组：212(1)1x x x -⎧⎨+-⎩≤≥，．19．（本小题满分7分）如图，在ABCD Y 中，E 为BC 边上一点，且AB AE =．（1）求证：ABC EAD △≌△．（2）若AE 平分DAB ∠，25EAC =o∠，求AED ∠的度数．20．（本小题满分8分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A 、B 、C 三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A 两面均为红，卡片B 两面均为绿，卡片C 一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.AB CEOFxy (第17题图)ABC(第16题图)21．（本小题满分8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y (米)与修筑时间x (天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．22．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ．（1）求证：DF 为O e 的切线；（2）若过A 点且与BC 平行的直线交BE 的延长线于G 点，连结CG ．当ABC △是等边三角形时，求AGC ∠的度数． AG F E CBO（第23题）D 第21题图y (米)x (天840360168412023．如图，所示的直角坐标系中，若ABC △是等腰直角三角形，82AB AC ==，D 为斜边BC 的中点．点P 由点A 出发沿线段AB 作匀速运动，P '是P 关于AD 的对称点；点Q 由点D 出发沿射线DC 方向作匀速运动，且满足四边形QDPP '是平行四边形．设平行四边形QDPP '的面积为y ，DQ x =．（1）求出y 关于x 的函数解析式；（5分）（2）求当y 取最大值时，过点P A P '，，的二次函数解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E 使EPP '△的面积为20，若存在，求出E 点坐标；若不存在，说明理由．（4分）24．（本小题满分9分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，将边BC 折叠，使点B 落在边OA 的点D 处．已知折叠55CE =，且3tan 4EDA ∠=．（1）判断OCD △与ADE △是否相似？请说明理由；（2）求直线CE 与x 轴交点P 的坐标；（3）是否存在过点D 的直线l ，使直线l 、直线CE 与x 轴所围成的三角形和直线l 、直线CE 与y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由． 23题xy A P BDF P 'Q C OxyCBED A2013年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. A2. B3. C4. B5. C6. A7. B8. D9. A 10. B 11. B 12. B 二、填空题：13. 3a （x ＋y ）（x －y ） 14. 15 15. －1 16. 220° 17. 2 三、解答题：18．（1）解：去分母，得2(1)x x =- 去括号，得22x x =- 整理，得2x -=- 2x =．经检验：2x =是原方程的根． ∴原方程的根是2x =．（2）解：由①，得1x ≤，由②，得32x -≥．所以原不等式组的解集为312x -≤≤． 19．（1）证明Q 四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，． ∴DAE AEB =∠∠．AB AE =Q ∴AEB B =∠∠∴B DAE =∠∠．∴ABC EAD △≌△．（2）DAE BAE DAE AEB ==Q ∠∠，∠∠，∴BAE AEB B ==∠∠∠．∴ABE △为等边三角形．∴60BAE =o ∠．25EAC =o Q ∠∴85BAC =o ∠ABC EAD Q △≌△，∴85AED BAC ==o ∠∠．20．解：（1）依题意可知：抽出卡片A 的概率为0；（2）由（1）知，一定不会抽出卡片A ，只会抽出卡片B 或C ，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：朝上 B （绿 1） B （绿 2） C （绿）朝下B （绿 2） B （绿 1）C （红）可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P （绿）=32，P （红）=31，所以猜绿色正确率可能高一些.21．解：设y 乙=kx （0≤x ≤12），∵840=12，∴k =70．∴y 乙=70x ．当x =8时，y 乙=560．设y 甲=mx ＋n （4≤x ≤16），∴4360,8560.m n m n +=⎧⎨+=⎩∴50,160.m n =⎧⎨=⎩∴y 甲=50x ＋160．当x =16时，y 甲=50×16＋160=960．∴840＋960=1800米．故该公路全长为1800米． 22．（1）证明：连结AD OD ，AB Q 是⊙O 的直径 AD BC ∴⊥ABC Q △是等腰三角形 BD DC ∴=又AO BO =OD AC ∴∥ DF AC ⊥Q OF OD ∴⊥ DF OD ∴⊥DF ∴是⊙O 的切线（2）AB Q 是⊙O 的直径BG AC ∴⊥ABC Q △是等边三角形 BG ∴是AC 的垂直平分线 GA GC ∴=又AG BC Q ∥，60ACB ∠=o60CAG ACB ∴∠=∠=oACG ∴△是等边三角形60AGC ∴∠=o第21题图960560乙甲y (米)x (天8403601684120AGFE CBO（第22题）Ｄ23．解：（1）∵△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC=28，∴AD=BD=CD=8∵四边形QDPP ′是平行四边形，且DQ ＝x ，∴PP ′＝DQ ＝x ，且PP ′∥DQ 。

山东省济南市历下区2013年中考一模数学试题及答案

历下区2013年第一次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．气温2℃比气温－18℃高（）A ．16℃B ．20℃C ．－16℃D ．－20℃ 2．若x 与y 互为相反数，则x ＋y 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．1± 3．在平面直角坐标系中，点M (－3，2)关于原点对称的点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图所示，该几何体的主视图应为（）5．下列各运算中，计算正确的是（）A ．632a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D=6．已知⊙1O 的半径是5cm ,⊙2O 的半径是3 cm,21O O ＝8 cm,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．内切D ．相交 7．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤的解集在数轴上表示为（）8．化简2124aa a÷--的结果是（） A ．2a a + B ．2a a + C ．2a a - D ． 2a a-9．以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．黄河中学调查全校753名学生的身高 10．一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（） A ．这组数据的众数是2 B ．这组数据的平均数是3 C ．这组数据的极差是4 D ．这组数据的中位数是5第4题图A B C D1 0 2A ． 1 0 2B ． 12C ．1 02D ．第20题图第12题图l 1 1第13题图l 2211．对于一次函数y =－x +4，下列结论错误的是（）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．点（4－a, a ）在该函数的图象上C ．函数的图象与直线y =x +2垂直D ．函数的图象与坐标轴围城的三角形的周长是4+12．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ,若︒=∠40ABC ，则=∠BOD （）A. ︒20 B. ︒40 C. ︒50 D. ︒80 13．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 14．如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形A B CD '''，则AD 边扫过的面积(阴影部分)为（）A . 21π B. 31π C.41π D. 51π15．如图，直线 4y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数2(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F ,则AF ·BE =（） A.2 B.4 C. 6 D. 第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上） 16．据报道，截止2013年1月济南市机动车拥有量约1400000辆．将数1400000用科学记数法表示为____ ___． 17．分解因式：2x x +=____ ___．18．当x _________时，x -2在实数范围内有意义．19．某公司前年缴税400万元，今年缴税484万元，该公司缴税的年平均增长率为．A BCD O第23(1)题图第21题图第23(2)题图20．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是____ ．21．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，边 OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1B 2C 2，照此规律作下去，则正方形OB 2012B 2013C 2013的对称中心的坐标为____ ___．三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本小题满分7分）（142--cos30° （2）解方程：xx x -=+--2312323.（本小题满分7分）（1）如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ．求证：△OAB 是等腰三角形．（2）某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度．24.（本小题满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少25.（本小题满分8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？26．（本小题满分9分）在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，E 是对角线AC 上一点，F 是线段BC 延长线上一点，且CF =AE ，连接BE 、EF ．（1）若E 是线段AC 的中点，如图，求证：BE=EF ；（2）若E 是线段AC 或AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE与EF 有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．27．（本小题满分9分）如图,设直线l 2：y = -2x +8与x 轴相交于点N ，与直线l 1相交于点E （1，a ），双曲线y=x k (x ＞0)经过点E ，且与直线l 1相交于另一点F (9,32) . (1)求双曲线解析式及直线l 1的解析式；(2) 点P 在直线l 1上，过点F 向y 轴作垂线，垂足为点B ，交直线l 2于点H ，过点P 向x 轴作垂线，垂足为点D ，与FB 交于点C . ①请直接写出当线段PH 与线段PN 的差最大时点P 的坐标；②当以P 、B 、C 三点为顶点的三角形与 △AMO 相似时，求点P 的坐标.第27题图第26题图28．（本小题满分9分）已知：如图，抛物线)0(22≠+-=a c ax ax y 与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 、E 同时从B 点出发，点E 以每秒1个单位的速度沿线段BC 向点C 运动，点Q 以每秒2个单位的速度沿线段BA 向点A 运动，当其中一点到达终点时另一点也停止运动，连接CQ 、EQ ，求△CQE 的最大面积；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请简明说明理由．历下区2013年第一次模拟考试数学试题参考答案22、（1）解：原式4……………………………………………2分=4………………………………………………3分（2）解：方程两边同乘以()2-x ,得:()323-=-+-x x …………………1分∴ x＝１…………………………………………………………2分经检验，x ＝１是原方程的解．………………………………………3分所以，原方程的解为1x = ······················ 4分23、（1）证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒ ………… （1分）在Rt △ACB 和 Rt △BDA 中，AB = BA ，AC =BD ， ∴ △ACB ≌ △BDA （HL ）………（2分）∴∠C AB =∠D BA ∴△OAB 是等腰三角形． ……… （3分）（2）解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………1分在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CAAD …………2分∴CA =…………………………………………3分 ∴BC=CA －BA =(3) 米 ………………………4分24解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………5分解得：10060.x y =⎧⎨=⎩………………………………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分25、解：（1）列表如下：………………………………………………………（3分）总结果有12种，其中积为6的有2种，…………4分∴P （积为6）=21126=．……………（5分）（2）游戏不公平，…………………6分.因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．……………8分 26．证明：（1）∵四边形ABCD 为菱形，∴AB=BC ，…………1分又∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形，…………2分 ∵E 是线段AC 的中点，∴∠CBE=21∠ABC=30°，AE=CE ，∵AE=CF ，∴CE=CF ，∴∠F=∠CEF ，…………3分 ∵∠F+∠CEF=∠ACB=60°，∴∠F=30°，∴∠CBE=∠F ，∴BE=EF ；…………4分（2）图2：BE=EF ．图3：BE=EF ．…………5分图2证明如下：过点E 作EG ∥BC ，交AB 于点G ，∵四边形ABCD 为菱形，∴AB=BC ，又∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠ACB=60°，又∵EG ∥BC ，∴∠AGE=∠ABC=60°……6分又∵∠BAC=60°，∴△AGE 是等边三角形，∴AG=AE ，…………7分 ∴BG=CE ，又∵CF=AE ，∴GE=CF ，…………8分又∵∠BGE=∠ECF=120°，∴△BGE ≌△ECF （SAS ），∴BE=EF ；……9分. 图3证明与图2类似，请酌情赋分。

2013济南中考数学模拟试题9

A第8题图2013学业水平考试模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作 A ．－18% B ．－8% C ．＋2% D ．＋8%2.如图，右面几何体的俯视图是3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 4.下列说法或运算正确的是A ．1.0×102有3个有效数字B ．222()a b a b -=-C ．235a a a +=D ．a 10÷a 4= a 65.已知反比例函数y =2x，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是A.（－2，1）B.（1，－2）C.（－2，－2）D.（1，2） 6.下列说法错误的是A 2B 是分数CD ．是无理数 7.在10到99这些连续正整数中任意选一个数，其中每个数被选出的机会相等，求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率A. 908B. 909C. 898D. 899 8.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE的度数是A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°A. B. C.D. 第2题图A 1B 1C 12A 3B 2B 3C 2C 3 第14题图ABCDOEF第12题图9. 已知两圆的半径分别为R 和r （R ＞r ），圆心距为d ．如图所示，若数轴上的点A 表示R －r ，点B 表示R ＋r ，当两圆外离时，表示圆心距d 的点D 所在的位置是A ．在点B 右侧 B ．与点B 重合C ．在点A 和点B 之间D ．在点A 左侧10.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的算术平方根为A ．4 B. 2 C ． 2 D ．±211.如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 A . －3，2 B. －3，－2 C. 3，2 D. 3，－212.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于A ．9B ．10C ．11D ．1213.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定14.如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是 A 71()2B 81()2C 71()4 D 81()415.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图所示，根据图象判定下列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米第9题图第15题图第20题图第21题图A PEDCB第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题：本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.16.分解因式：229121m n -=____________________________.17.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.18.如图所示，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径是 cm..19.如图，1∠的正切值等于. 20.已知函数y 1＝x 2与函数y 2＝－12x ＋3的图象大致如图，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是_______________21.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若1AE AP ==， PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ；③EB ED ⊥；④1APD APB S S +=+V V 4ABCD S =+正方形其中正确的结论是__________________.(将正确结论的序号填在横线上.)第18题图第22题图 AB C D FE 第23题图三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. (本小题满分7分)⑴解不等式组122 3x x x +⎧⎪-⎨+⎪⎩＞0 ≤⑵如图，将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C 、A 分别在x 、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A 、C 及点B (–3，0)．求该抛物线的解析式.23. (本小题满分7分)⑴解方程：33122x x x-+=--⑵如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F ．求证：BF =CE ．24. (本小题满分8分)为了增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：⑴在这次调查中共调查了多少名学生？⑵求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； ⑶求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少.25. (本小题满分8分)某商场为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB ⊥BD ，∠BAD ＝18°，C 在BD 上，BC ＝0.5m ．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD 的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE 的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m ）参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31.第25题图26. (本小题满分9分)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.⑴分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；⑵若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？图2AD OBC 21 MN图1AD BMN1 2图3AD OBC21MNO 第27题图27. (本小题满分9分)在图1至图3中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，∠1 = ∠2 = 45°． ⑴如图1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系； ⑵将图1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图2，其中AO = OB ．求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；⑶将图2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图3，求ACBD的值．28. (本小题满分9分)如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．⑴设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．⑵当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．⑶随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．2013年学业水平考试模拟考试数学试题参考答案与评分标准二、填空题16. (311)(311)m n m n +- 17. 2100 18. 10 19.1320.2x <-或32x > 21. ①③⑤三、解答题22.解：⑴ 解不等式①得1x >-， ··························································· 1分P Q第28题图（备用图）解不等式②得x ≤2， ···························································· 2分 ∴不等式组的解集为－1＜x ≤2. ·············································· 3分⑵由题意知：A （0，6），C （6，0）， ······················································ 5分设经过点A 、B 、C 的抛物线解析式为y =ax 2+bx +c ，则：60930366c a b c a b c =⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩··········································································· 6分解得：1316a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∴该抛物线的解析式为2163y x x =-++. ·················································· 7分23.⑴解：33122x x x -+=--， 33122x x x --=---，33122x x x -+=---，12xx =--，········································································· 1分 x =1，·················································································· 2分经检验，x =1是原方程的根. ·································································· 3分 ⑵∵CE ⊥AF ，FB ⊥AF ， ∴∠DEC ＝∠DFB ＝90°， ································································ 4分又∵AD 为BC 边上的中线，∴BD ＝CD ，且∠EDC ＝∠FDB （对顶角相等） ·································· 5分 ∴△BFD ≌△CDE （AAS ）， ································································· 6分 ∴BF =CE ． ······················································································· 7分 24.解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）； ·············································· 1分（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50⨯24%=12（人）；·························· 2分补全频数分布直方图； ······································································· 3分（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=2050⨯360 o =144 o ； ········ 4分（4）户外活动的平均时间=100.520112 1.5821.1850⨯+⨯+⨯+⨯=（小时）． ····· 5分 ∵1.18＞1 ，∴平均活动时间符合上级要求； ························································ 6分户外活动时间的众数和中位数均为1． ···················································· 8分 25.解：小亮说的对. ············································································· 1分在△ABD 中，∠ABD ＝90°，∠BAD ＝18°，BA ＝10，∴tan∠BAD＝BDBA··············································································2分∴BD＝10×tan 18° ·············································································3分∴CD＝BD―BC＝10×tan 18°―0.5…………………………………………………4分在△ABD中，∠CDE＝90°―∠BAD＝72 ··············································5分∵CE⊥ED∴sin∠CDE＝CECD……………………………………………………………………6分∴CE＝CD×sin∠CDE ·········································································7分＝sin72 ×（10×tan 18 ―0.5）≈2.6（m）答：CE为2.6m………………………………………………………………………8分25. 解：（1）由题意可知，当x≤100时，购买一个需5000元，故15000y x=； ···································1分当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤5000350010-+100=250，····························································2分即100≤x≤250时，购买一个需5000－10(x－100)元，故y1=6000x－10x2； ····3分当x>250时，购买一个需3500元，故13500y x =；································4分2500080%4000y x x=⨯=. ·····························································5分(2) 当0<x≤100时，y1=5000x≤500000<1400000；································6分当100<x≤250时，y1=6000x－10x2=－10(x－300)2+900000<1400000； ·······7分所以，由35001400000x=，得400x=；·············································8分由40001400000x=，得350x=．故选择甲商家，最多能购买400个路灯． ················································9分27. 解：（1）AO = BD，AO⊥BD； ·······················································2分⑵证明：如图4，过点B作BE∥CA交DO于E， ·····································3分∴∠ACO = ∠BEO．又∵AO = OB，∠AOC = ∠BOE，∴△AOC ≌ △BOE ． ∴AC = BE ．又∵∠1 = 45°，∴∠ACO = ∠BEO = 135°． ∴∠DEB = 45°． ∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．∴AC = BD ． ···················································································· 4分延长AC 交DB 的延长线于F ， ∵BE ∥AC ， ∴∠AFD = 90°，∴AC ⊥BD ． ······················································································ 5分 ⑶如图5，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ， ·············································· 6分 ∴∠BEO = ∠ACO ．又∵∠BOE = ∠AOC ，∴△BOE ∽ △AOC ． ····································7分 ∴AOBOAC BE =． ··············································8分又∵OB = kAO ，由（2）的方法易得 BE = BD ， ∴k ACBD=． ····················································································· 9分 28.解：（1）y = 2t ； ············································································· 1分（2）当BP = 1时，有两种情形：①如图1，若点P 从点M 向点B 运动， ·················································· 2分有 MB = BC 21= 4，MP = MQ = 3，∴PQ = 6．连接EM ，∵△EPQ 是等边三角形，A D OB C2 1 MNE FA OBC1 D 2M NE图2∴EM ⊥PQ ．∴33=EM ．∵AB = 33，∴点E 在AD 上． ···························································· 3分 ∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为39． ··················· 4分 ②若点P 从点B 向点M 运动， ······························································ 5分由题意得 5=t ．PQ = BM + M Q -BP = 8，PC = 7．设PE 与AD 交于点F ，QE 与AD 或AD 的延长线交于点G ，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，则HP = 33，AH = 1．在Rt △HPF 中，∠HPF = 30°，∴HF = 3，PF = 6． ∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，∴点G 与点D 重合， ·········································································· 6分如图2．此时△EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为3227．······································································································· 7分（3）能. ··························································································· 8分 4≤t ≤5． ···························································································· 9分图1。

2013济南市槐荫区中考数学第一次模拟考试试题

A B D A2013年济南市槐荫区初中一模试卷——2013.06本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数比0小的是A ． πBC ．12D ．－1 2．一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的 3．下列运算正确的是A ．325()a a = B ．325a a a += C ．325a a a =÷ D ．33()22x x =4．把多项式22mx mx -分解因式，结果正确的是A ．m (x 2－2x )B ．m 2(x －2) C ．mx (x －2) D ．mx (x +2) 5．若a 是实数，则|a |≥0．这一事件是A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件 6．下列分式是最简分式的是A ．224a a bB ．2a a a -C ．2a b a +D ．222a ab a b --7．某品牌服装商店将某件衣服按进价提高50％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是A ．x ×50％×80％＝240B ．x×(1＋50％)×80％＝240 C ．240×50％×80％＝xD ．x ×(1+50％)＝240×80％8．计算的值为 A ．－2B ．－2错误！未找到引用源。