【配套K12】[学习](东营专版)2019年中考数学复习第二章方程(组)与不等式(组)第四节一

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(东营专版)2019年中考数学复习第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应

一次方程（组）及其应用要题随堂演练1．(2018·济南中考)关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是( )A ．m<－12B ．m>－12C ．m>12D ．m<122．(2017·眉山中考)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．－33．(2018·恩施州中考)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元4．(2018·临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.777 7…可知，10x ＝7.777 7…，∴10x－x ＝7，解方程得x＝79.于是，得0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________． 5．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有________只．6．(2018·青岛中考)五月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水总量为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__________________．7．(2018·宿迁中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，3x ＋4y ＝6.8．某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买20件A 商品和10件B 商品用了400元；买30件A 商品和20件B 商品用了640元． A ，B 两种商品打相同折以后，某人买100件A 商品和200件B 商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？参考答案1．B 2.B 3.C4.4115.126.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174 7．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6，② ①×2－②得－x ＝－6，解得x ＝6，∴6＋2y ＝0，解得y ＝－3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3. 8．解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝400，30x ＋20y ＝640，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝8. 打折前，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用100×16＋200×8＝3 200(元)，打折后，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用3 200－640＝2 560(元)，∴2 5603 200＝810.答：打了八折．。

【配套K12】[学习]2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(

精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料第一部分第二章第9讲
1．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －x ＋，x ＋32≥1的解集为__－1≤x <3__.
2．某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
(1)问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8 000元，问：最多购买垃圾箱多少个？
解：(1)设购买1个温馨提示牌需要x 元，购买1个垃圾箱需要y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋4y ＝580，x ＝y －40，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝60，y ＝100.
答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．
(2)设购买垃圾箱m 个，则购买温馨提示牌(100－m )个，依题意得，60(100－m )＋100m ≤8 000，
解得m ≤50.
答：最多购买垃圾箱50个．。

(山东专版)2019版中考数学总复习-第二章-方程(组)与不等式(组)2.4-不等式组(试卷部分)课

配清理人员方案?
解析 (1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元.根据题意,得
15x 9 y 57 000, 10x 16 y 68 000,
解得
x
y
2 3
000, 000.
答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2 000元,3 000元.
(2)设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱.
当x>100时,y2=
50
x
100 5
x-1
100=-
1 5
x2+70x-1
100=-
1 5
(x-175)2+5
025.
当x=175时,y2的值最大,最大值为5 025,
因为5 025>3 900,
(9分)
所以当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多. (10分)
思路分析 (1)由于观光车能全部租出,故0<x≤100,再根据每天的净收入为正数,根据“净收
思路分析利用不等式组的解集确定m+1与1的大小关系,利用m+1与1的大小关系构造不等式,从而确定m的取值范围.
x 1 0,
5.(2018菏泽,9,3分)不等式组
1
1 2
x
0
的最小整数解是
.
答案 0
x 1 0,
解析
解不等式组
1
1 2
x
0
,得-1<x≤2,所以不等式组的最小整数解是0.
6.(2018济南,20,6分)解不等式组
(2)经统计,全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 1少9
5
0台,在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下,至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台?`

【配套K12】东营专版2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第三节分式方程及其应用练习

第三节分式方程及其应用姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)解分式方程1x －5－2＝35－x，去分母得( ) A ．1－2(x －5)＝－3B ．1－2(x －5)＝3C ．1－2x －10＝－3D ．1－2x ＋10＝32．(2018·成都中考)分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－33．(2018·张家界中考)若关于x 的分式方程m －3x －1＝1的解为x ＝2，则m 的值为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．(2018·衡阳中考)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( )A.30x －361.5x ＝10 B.30x －301.5x ＝10 C.361.5x －30x ＝10 D.30x ＋361.5x＝10 5．(2019·创新题)对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号max {a ，b}表示a ，b 中的较大值，如max {2，4}＝4.按这个规定，方程max {x ，－x}＝2x ＋1x的解为( ) A ．1－ 2 B ．2－ 2C ．1＋2或1－ 2D ．1＋2或－16．(2018·广州中考)方程1x ＝4x ＋6的解是__________． 7．(2018·遂宁中考)A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程________．8．(2018·连云港中考)解方程：3x －1－2x＝0.9．(2019·原创题)在“父亲节”前夕，某手表店用160 000元购进第一批精致手表，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该手表店又用75 000元购进第二批精致手表．已知第二批精致手表的块数是第一批手表的块数的12，且每块精致手表的进价比第一批的进价少100元．问第二批精致手表每块的进价是多少元？10．(2018·扬州中考)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1 462 km ，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h ，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km /h )11．(2019·改编题)若－2＜a≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A ．－3B ．－2C ．1D ．2 12．(2019·易错题)若分式1m ＋1有意义，且关于x 的分式方程2x －m x ＋1＝3的解是负数，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )13．(2018·眉山中考)已知关于x 的分式方程x x －3－2＝k x －3有一个正数解，则k 的取值范围为________． 14．(2018·达州中考)若关于x 的分式方程x x －3＋3a 3－x＝2a 无解，则a 的值为________． 15．(2019·创新题)对于实数a ，b ，定义一种新运算⊗为：a ⊗b ＝1a －b 2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18，则方程x ⊗(－2)＝2x －4－1的解是__________． 16．(2018·深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？17．(2019·原创题)【材料阅读】观察下列方程的特征及其解的特点；①x＋2x＝－3的解为x 1＝－1，x 2＝－2； ②x＋6x＝－5的解为x 1＝－2，x 2＝－3； ③x ＋12x＝－7的解为x 1＝－3，x 2＝－4； …【问题探究】(1)请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________；【问题解决】(2)根据这类方程特征，写出第n 个方程为___________，其解为________；【拓展延伸】(3)请利用(2)的结论，求关于x 的方程x ＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)(其中n 为正整数)的解．18．(2019·改编题)将四个数a ，b ，c ，d 排成两行、两列，两边各加上一条竖线段，记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪22x 13－x 1x －3＝10，则x ＝________．参考答案【基础训练】1．A 2.A 3.B 4.A 5.D6．x ＝2 7.200x －200x ＋15＝128．解：两边乘x(x －1)得3x －2(x －1)＝0，解得x ＝－2.经检验，x ＝－2是原分式方程的解．∴原分式方程的解是x ＝－2.9．解：设第二批精致手表每块的进价是x 元，依题意有75 000x ＝12·160 000x ＋100，解得x ＝1 500.经检验，x ＝1 500是原分式方程的解，且符合题意．答：第二批精致手表每块的进价是1 500元．10．解：设货车的速度为x km/h.由题意得1 462x －1 4622x＝6，解得x≈121.8. 经检验，x ＝121.8是该方程的解，且符合题意．答：货车的速度是121.8 km/h.【拔高训练】11．C 12.D13．k<6且k≠3 14.1或1215.x ＝5 16．解：(1)设第一批饮料进货单价为x 元，则第二批饮料进货单价为(x ＋2)元，根据题意得3·1 600x ＝6 000x ＋2，解得x ＝8，经检验，x ＝8是分式方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价为8元．(2)设销售单价为m 元，根据题意得200(m －8)＋600(m －10)≥1 200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元．17．解：(1)x ＋20x＝－9 x 1＝－4，x 2＝－5 (2)x ＋n 2＋n x＝－(2n ＋1) x 1＝－n ，x 2＝－n －1 (3)∵x＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)， ∴x＋3＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)＋3， ∴x＋3＋n 2＋n x ＋3＝－(2n ＋1)， ∴x＋3＝－n 或x ＋3＝－(n ＋1)，即x 1＝－n －3，x 2＝－n －4.【培优训练】18．4。

(完整版)2019年东营市中考数学试题、答案(解析版)

2019年东营市中考数学试题、答案（解析版）(总分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.2019-的相反数是( )A .2019-B .2019C .12019- D .120192.下列运算正确的是( )A .3335=2--x x xB .384=2÷x x xC .2=--xy x xy y x yD =3.将一副三角板(30∠︒＝A ,45∠︒＝E )按如图所示方式摆放,使得BAEF ∥,则∠AOF 等于( )A .75︒B .90︒C .105°D .115︒ 4.下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD5.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 ( )A .10216+=⎧⎨+=⎩x y x yB .10216+=⎧⎨-=⎩x y x yC .10216+=⎧⎨-=⎩x y x yD .10216+=⎧⎨+=⎩x y x y6.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a 和b ,则2219+＞a b 的概率是 ( ) A .12B .512C .712D .137.如图,在△Rt 中,90∠︒＝ACB ,分别以点B 和点C 为圆心,大于12BC 的长为半径作弧,两弧相交于、D E 两点,作直线DE 交AB 于点F ,交BC 于点G ,连结CF .若3＝AC ,2＝CG ,则CF 的长为 ( )A .52B .3C .2D .728.甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s (米)与时间t (秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )A .乙队率先到达终点B .甲队比乙队多走了126米C .在47.8秒时,两队所走路程相等D .从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢9.如图所示是一个几何体的三视图,如果一只蚂蚁从这个几何体的点B 出发,沿表面爬到AC 的中点D 处,则最短路线长为( )A .B C .3 D .10.如图,在正方形ABCD 中,点O 是对角线、AC BD 的交点,过点O 作射线、OM ON 分别交、BC CD 于点、E F ,且90∠︒＝EOF ,、OC EF 交于点G .给出下列结论：①COE DOF △≌△；②OGE FGC △∽△；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的14；④22•+＝DF BE OG OC .其中正确的是( )A .①②③④B .①②③C .①②④D .③④第Ⅰ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题3分,共28分.只要求填写最后结果.11.2019年1月12日,“五指山”舰正式入列服役,是我国第六艘071型综合登陆舰艇,满载排水量超过20 000吨,20 000用科学记数法表示为 . 12.因式分解：33--+（）＝x x x .13.东营市某中学为积极响应“书香东营,全民阅读”活动,助力学生良好阅读习惯的养成,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如表所示,则在本次调查中,学生阅读时间的中位数是 .时间(小时) 0.5 1 1.5 2 2.5 人数(人)1222105314.已知等腰三角形的底角是30︒,腰长为则它的周长是 .15.不等式组3(2)421152-->⎧⎪-+⎨≤⎪⎩x x x x 的解集为 .16.如图,AC 是e O 的弦,5＝AC ,点B 是e O 上的一个动点,且45∠︒＝ABC ,若点、M N 分别是、AC BC 的中点,则MN 的最大值是 .17.如图,在平面直角坐标系中,△ACE 是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形,2＝AC ,点C 与点E 关于x 轴对称,则点D 的坐标是 .18.如图,在平面直角坐标系中,函数y和y 的图象分别为直线1l ,2l ,过1l上的点11（A 作x 轴的垂线交2l 于点2A ,过点2A 作y 轴的垂线交1l 于点3A ,过点3A 作x 轴的垂线交2l 于点4A ,…依次进行下去,则点2019A 的横坐标为 .三、解答题：本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本题满分8分,第(1)小题4分,第(2)小题4分)(1)计算：101 3.142sin452019|π-+-++︒-（）（）(2)化简求值：22222+b a+-÷--（）a b a ab a b a ab ,当1＝-a 时,请你选择一个适当的数作为b 的值,代入求值.20.(本题满分8分)为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.________________ _____________21.(本题满分8分)如图,AB是e O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C在e O上,且＝AC CD, 120∠︒＝ACD.(1)求证：CD是e O的切线；(2)若e O的半径为3,求图中阴影部分的面积.22.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,直线＝y mx与双曲线＝nyx 相交于()2,-A a、B两点,⊥BC x轴,垂足为C,△AOC的面积是2.(1)求、m n的值；(2)求直线AC的解析式.23.(本题满分8分)为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个；若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32 000元？24.(本题满分10分)如图1,在△Rt ABC 中,90∠︒＝B ,4＝AB ,2＝BC ,点、D E 分别是边、BC AC 的中点,连接DE .将CDE △绕点C 逆时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现 ①当0︒＝α时,=AE BD ；②当180︒＝α时,=AEBD. (2)拓展探究试判断：当0360︒≤︒＜α时,AEBD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决CDE △绕点C 逆时针旋转至、、A B E 三点在同一条直线上时,求线段BD 的长.25.(本题满分12分)已知抛物线24+-＝y ax bx 经过点()()2,04,0-、A B ,与y 轴交于点C . (1)求这条抛物线的解析式；(2)如图1,点P 是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC 的面积最大时,求点P 的坐标；(3)如图2,线段AC 的垂直平分线交x 轴于点E ,垂足为D ,M 为抛物线的顶点,在直线DE 上是否存在一点G ,使CMG △的周长最小？若存在,求出点G 的坐标；若不存在,请说明理由.2019年东营市中考数学答案与解析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题 1．【答案】B【解析】2019-的相反数是：2019．故选：B ． 2．【答案】C【解析】A 、333352--x x x ＝，故此选项错误；B 、32842÷x x x ＝，故此选项错误；C 、2xy --xxy y x y＝，正确；D 无法计算，故此选项错误．故选：C ．3．【答案】A 【解析】Q BA EF ∥，30∠︒A＝，30∴∠∠︒FCA A ＝＝． 45∠∠︒Q F E ＝＝，304575∴∠∠+∠︒+︒︒AOF FCA F ＝＝＝．故选：A ．4．【答案】D【解析】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ． 5．【答案】A【解析】设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10216+=⎧⎨+=⎩x y x y ．故选：A ．6．【答案】D【解析】画树状图得：Q 共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，2219+a b ＞的有4种结果，2219∴+a b ＞的概率是41123＝，故选：D ． 7．【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ，∴FB FC ＝，2CG BG ＝＝，⊥FG BC ，90∠︒Q ACB ＝，∴FG AC ∥，∴BF CF ＝，∴CF 为斜边AB 上的中线，5Q AB ，1522∴CF AB ＝＝．故选：A ． 8．【答案】C【解析】A 、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C 、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均无174米，本选项正确；D 、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选：C ． 9．【答案】D【解析】如图将圆锥侧面展开，得到扇形'ABB ，则线段BF 为所求的最短路程．设∠'︒BAB n ＝．64180⋅=Q n ππ，120∴n ＝即120∠'︒BAB ＝．Q E 为弧'BB 中点，90∴∠︒AFB ＝，60∠︒BAF ＝，•6∴∠BF AB sin BAF ＝＝∴最短路线长为D ．10．【答案】B【解析】①Q 四边形ABCD 是正方形，45∴⊥∠∠︒OC OD AC BD ODF OCE ＝，，＝＝，90∠︒Q MON ＝，∴∠∠COM DOF ＝，∴COE DOFASA △≌△（），故①正确； ②90∠∠︒Q EOF ECF ＝＝，∴点O E C F 、、、四点共圆，∴∠∠∠∠EOG CFG OEG FCG ＝，＝，∴OGE FGC △∽△，故②正确；③Q COE DOF △≌△，∴COE DOF S S △△＝，1=4∴OCD ABCD CEOF S S S △正方形四边形＝，故③正确；④Q COE DOF △≌△，∴OE OF ＝，又90∠︒Q EOF ＝，∴EOF △是等腰直角三角形，45∴∠∠︒OEG OCE ＝＝，∠∠Q EOG COE ＝，∴OEG OCE △∽△，∴OE OC OG OE ：＝：，2•∴OG OC OE ＝，12Q OC AC ＝，2OE EF ，2•∴OG AC EF ＝，Q CE DF BC CD ＝，＝，∴BE CF ＝，又Q Rt CEF △中，222+CF CE EF ＝，222∴+BE DF EF ＝，22•∴+OG AC BE DF ＝，故④错误，故选：B ．二、填空题 11．【答案】4210⨯【解析】20 000用科学记数法表示为4210⨯． 12．【答案】(1)(3)--x x【解析】原式＝(3)(3)(1)(3)-----x x x x x ＝. 13．【答案】1 【解析】由统计表可知共有：1222105352++++＝人，中位数应为第26与第27个的平均数，而第26个数和第27个数都是1，则中位数是1．14．【答案】6+【解析】作⊥AD BC 于D ，Q AB AC ＝，∴BD DC ＝，在Rt ABD △中，30∠︒B ＝，12∴AD AB ＝由勾股定理得，3BD ，26∴BC BD ＝＝，∴ABC △的周长为：66++15．【答案】71≤x ﹣＜【解析】解不等式324--x x （）＞，得：1x ＜，解不等式2x 1122-+≤x ，得：7≥-x ，则不等式组的解集为71-≤x ＜.16．【答案】2【解析】Q 点M N ，分别是BC AC ，的中点，12∴MN AB＝，∴当AB取得最大值时，MN就取得最大值，当AB是直径时，AB最大，连接AO并延长交e O于点'B，连接'CB，'Q AB是e O的直径，90∴∠'︒ACB＝．45∠︒Q ABC＝，5AC＝，45∴∠'︒AB C＝，52sin452∴'︒ACAB＝＝＝，52∴MN最大＝．17．【答案】3（，）【解析】如图，Q ACE△是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，2AC＝，1∴CH＝，3∴AH＝，30∠∠︒Q ABO DCH＝＝，33∴DH AO＝＝，3333333∴--OD＝＝，∴点D的坐标是3（，）.18．【答案】10093-【解析】由题意可得，131,3⎛⎫⎪⎪⎝⎭A，2(1,3)-A，3(3,3)--A，4(3,33)-A，5(9,33)A，6(9,93)-A，…，可得21+nA的横坐标为3-n（）2019210091⨯+Q＝，∴点2019A的横坐标为：1009100933--（）＝，三、解答题19．【答案】（1）2020（2）1+a b，1【解析】（1）原式2201912322232++-+⨯-＝2020232223+-+-＝2020＝；（2）原式()()222a•--+b aa ab a b＝()()()()2•-+-+a b a b aa ab a b＝1+a b＝，当1a ＝-时，取2b ＝，原式1112-+＝＝． 20．【答案】（1）200 （2）（3）126°（4）14【解析】（1）Q 被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有20人，占整个被抽取到学生总数的10%，∴在这次调查中，一共抽取了学生为：2010%200÷＝（人）；（2）被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为：20017.5%35⨯＝（人），报名“舞蹈”类的人数为：20025%50⨯＝（人）；补全条形统计图如下：（3）被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70人，∴扇形统计图中，“声乐”类对应扇形圆心角的度数为：70360126200︒︒⨯=；（4）设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为A B C D 、、、，画树状图如图所示：共有16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有4个，∴小东和小颖选中同一种乐器的概率为41164=． 21．【答案】（1）见解析（2【解析】（1）证明：连接OC ．Q AC CD ＝，120∠︒ACD ＝，30∴∠∠︒A D ＝＝．Q OA OC ＝，30∴∠∠︒ACO A ＝＝．90∴∠∠∠︒OCD ACD ACO ＝﹣＝．即⊥OC CD ，∴CD 是e O 的切线．（2）30∠︒Q A ＝，260∴∠∠︒COB A ＝＝．260333602⋅∴=BOC S ππ扇形＝，在Rt OCD △中，CD OC tan 60︒=⋅=11S 32∴=⋅=⨯⨯OCD OC CD △∴-=OCD BOC S S △扇形， ∴． 22．【答案】（1）=1=4m n -，-（2）112=-+y x 【解析】（1）Q 直线y mx ＝与双曲线=n y x相交于2A a B （-，）、两点， ∴点A 与点B 关于原点中心对称，2∴B a （，-）， 20∴C （，）； 2Q AOC S △＝，1222∴⨯⨯a ＝，解得2a ＝， 22∴A （-，），把22∴A （-，）代入y mx ＝和=n y x 得22-m ＝，n 22=-，解得14m n ＝-，＝-；（2）设直线AC 的解析式为+y kx b ＝，Q 直线AC 经过A C 、，2220-+=⎧∴⎨+=⎩k b k b ，解得1k 2b 1⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AC 的解析式为112=-+y x ． 23．【答案】电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元．【解析】设降价后的销售单价为x 元，则降价后每天可售出3005200[]+-x （）个，依题意，得：10030052003]200[0-+-x x （）（）＝，整理，得：2360324000-+x x ＝，解得：12180x x ＝＝． 180200＜，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元．24．【答案】（1（2）当0360︒≤︒α＜时，AF BD 的大小没有变化（3【解析】（1）①当0︒α＝时，Q Rt ABC △中，90∠︒B ＝，∴==ACQ 点D E 、分别是边BC AC 、的中点，11122∴===AE AC BD BC ，∴=AE BD． ②如图1﹣1中，当180︒α＝时，可得AB DE ∥， =Q AC BC AE BD，∴=AE AC BD BC（2）如图2，当0360︒≤︒α＜时，AF BD 的大小没有变化， ∠∠Q ECD ACB ＝，∴∠∠ECA DCB ＝，又AC BC==Q EC DC ∴ECA DCB △∽△，∴=AE EC BD DC（3）①如图3﹣1中，当点E 在AB 的延长线上时，在Rt BCE △中，2==CE BC ，1∴=BE ，5∴+AE AB BE ＝＝，=QAE BD，∴==BD ． ②如图3﹣2中，当点E 在线段AB 上时，易知1413-BE AE ＝，＝＝，=Q AE BD，∴=BD ，综上所述，满足条件的BD． 25．【答案】（1）2142=--y x x （2）24（-，-）（3）315,48⎛⎫- ⎪⎝⎭G 【解析】（1）Q 抛物线4+-y ax bx ＝经过点2040A B （-，），（，）， 424016440+-=⎧∴⎨--=⎩a b a b ，解得1a 2b 1⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为2142=--y x x ；（2）如图1，连接OP ，设点21,42⎛⎫+- ⎪⎝⎭P x x x ，其中40-x ＜＜，四边形ABPC 的面积为S，由题意得04C （，-），∴++AOC OCP OBP S S S S △△△＝ 21111244(x)4x x 42222⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭， 24228---+x x x ＝，2412--+x x ＝，2216-++x =（）．10-Q ＜，开口向下，S 有最大值，∴当2x ＝-时，四边形ABPC 的面积最大，此时，4y ＝-，即24--P （，）．因此当四边形ABPC 的面积最大时，点P 的坐标为24--（，）．（3）221194(1)222=+-=+-y x x x ， ∴顶点912--M （，）．如图2，连接AM 交直线DE 于点G ，此时，CMG △的周长最小．设直线AM 的解析式为y kx ＝，且过点92012--A M （，），（，），2092+=⎧⎪∴⎨-+=-⎪⎩k b k b ， ∴直线AM 的解析式为332=-y x ．在Rt AOC △中，==AC Q D 为AC 的中点，12∴==AD AC Q ADE AOC △∽△，∴=AD AF AC， 22∴=A ， 5∴AE ＝，523∴--OE AE AO ＝＝＝，30∴E （-，），由图可知12D （，-）设直线DE 的函数解析式为+y mx n ＝， 230+=-⎧⎨-+=⎩m n m n ，解得：1232⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩m n ， ∴直线DE 的解析式为1322=--y x ． 1322332⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩y x y x ，解得：34158⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y ， 315,48⎛⎫∴- ⎪⎝⎭G .。

【K12教育学习资料】东营专版2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第二节一元二次方程及其应用

第二节一元二次方程及其应用姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·盐城中考)已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则k 的值为( )A ．－2B ．2C ．－4D ．4 2．(2019·改编题)一元二次方程y 2－3y ＋54＝0配方后可化为( ) A ．(y ＋32)2＝1 B ．(y －32)2＝1 C ．(y ＋32)2＝54 D ．(y －32)2＝543．(2018·武威中考)关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是( )A ．k≤－4B ．k<－4C ．k≤4D ．k<44．(2018·山西中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是( )A ．x 2－2x ＝0B ．x 2＋4x －1＝0C ．2x 2－4x ＋3＝0D ．3x 2＝5x －25．(2018·宜宾中考)一元二次方程x 2－2x ＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1x 2为( )A ．－2B ．1C ．2D ．06．(2019·易错题)已知关于x 的一元二次方程(1－a)x 2＋2x －2＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A ．a ＜32B ．a ＞12C ．a ＜32且a≠1D ．a ＞12且a≠1 7．(2018·乌鲁木齐中考)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x 元，则有( )A ．(180＋x －20)(50－x 10)＝10 890 B ．(x －20)(50－x －18010)＝10 890C ．x(50－x －18010)－50×20＝10 890 D ．(x ＋180)(50－x 10)－50×20＝10 890 8．(2018·长沙中考)已知关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0有一个根为1，则方程的另一个根为________．9．(2018·南京中考)设x 1，x 2是一元二次方程x 2－mx －6＝0的两个根，且x 1＋x 2＝1，则x 1＝________，x 2＝________.10．(2019·易错题)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－10x ＋21＝0的根，则三角形的周长为________．11．(2018·扬州中考)若m 是方程2x 2－3x －1＝0的一个根，则6m 2－9m ＋2 015的值为________．12．(2019·原创题)为纪念“五四运动”，某商店购进一批青年文化衫，以每件20元的价格出售，连续两次涨价后每件的售价是24.2元，若每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为________．13．(2018·绍兴中考)解方程：x 2－2x －1＝0.14．(2018·成都中考)若关于x 的一元二次方程x 2－(2a ＋1)x ＋a 2＝0有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．15．(2019·原创题)如图，在某大型广场两侧各有一块宽10 m ，长60 m 的矩形空地，根据规划设计在每块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛，它们的面积之和为440 m 2，四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道，在步行通道上铺设鹅卵石．若每平方米造价为100元，则步行通道的宽度和整个广场铺设鹅卵石的花费分别是多少？16．(2018·河南中考)下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )A ．x 2＋6x ＋9＝0B ．x 2＝xC ．x 2＋3＝2xD ．(x －1)2＋1＝017．(2018·泰州中考)已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2－ax －2＝0的两根，下列结论一定正确的是( )A ．x 1≠x 2B ．x 1＋x 2>0C ．x 1·x 2>0D ．x 1<0，x 2<018．(2018·嘉兴中考)欧几里得的《原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC，使∠ACB＝90°，BC ＝a 2，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝a 2.则该方程的一个正根是( )A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长19．(2018·南充中考)若2n(n≠0)是关于x 的方程x 2－2mx ＋2n ＝0的根，则m －n 的值为________．20．(2018·常德中考)若关于x 的一元二次方程2x 2＋bx ＋3＝0有两个不相等的实数根，则b 的值可能是______．(只写一个)21．(2018·南充中考)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值．22．(2018·沈阳中考)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月份每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本．23．(2019·创新题)对于函数y＝x n＋x m，我们定义y′＝nx n－1＋mx m－1(m，n为常数)．例如y ＝x 4＋x 2，则y′＝4x 3＋2x.已知：y ＝13x 3＋(m －1)x 2＋m 2x.若方程y′＝0有两个相等的实数根，则m 的值为________．参考答案【基础训练】1．B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B8．2 9.－2 3 10.16 11.2 018 12.10% 13．解：配方得(x －1)2＝2，开平方得x －1＝±2，∴x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2.14．解：由题知Δ＝[－(2a ＋1)]2－4a 2＝4a 2＋4a ＋1－4a 2＝4a ＋1. ∵原方程有两个不相等的实数根，∴4a＋1>0，∴a>－14. 15．解：设步行通道的宽度为x m ，根据题意得(60－5x)(10－2x)＝440，整理得x 2－17x ＋16＝0，解得x 1＝1，x 2＝16(不合题意，舍去)．(600－440)×2×100＝32 000(元)．答：步行通道的宽度为1 m ，整个广场铺设鹅卵石的花费为32 000元．【拔高训练】16．B 17.A 18.B19.1220.6 21．(1)证明：由题意可知Δ＝[－(2m －2)]2－4(m 2－2m)＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．(2)解：∵x 1＋x 2＝2m －2，x 1x 2＝m 2－2m ，∴x 12＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝10，∴(2m－2)2－2(m 2－2m)＝10，∴m 2－2m －3＝0，∴m＝－1或m ＝3.22．解：(1)设每个月生产成本的下降率为x ，根据题意得400(1－x)2＝361，解得x 1＝0.05＝5%，x 2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【培优训练】23.12。

[精品课件](山东专版)2019版中考数学总复习第二章方程(组)与不等式(组)2.1 整式方程(试卷部分)

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答案 15
解析最后输出的结果是127,由3x-2=127,解得x=43,即输入的数是43;若前一次的结果是43,由
3x-2=43,解得x=15,即输入的数是15;而当3x-2=15时,解得x= 17 ,不是正整数,故输入的最小正整
3
数是15时,可按程序计算输出的结果为127.
考点二一元二次方程及解法
答案 D 由一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=2m,x1x2=m2-m-1. 因为x1+x2=1-x1x2,所以2m=1-(m2-m-1), 解得m1=1,m2=-2. 又由题意得Δ=(-2m)2-4×1×(m2-m-1)≥0,
解得m≥-1.
综上,m的值为1.
6.(2016威海,5,3分)已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,则ba的值是 ( )
第二章
中考数学 (山东专用)
方程（组）与不等式（组）
§2.1 整式方程
五年中考
A组 2014—2018年山东中考题组
考点一一元一次方程
1.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是 ( )
A.m<- 1 B.m>- 1 C.m> 1 D.m<1
2
2
2
2
答案 B 解方程3x-2m=1,得x= 1 2m .∵方程的解为正数,∴ 1 2m >0,解得m>- 1 .
答案 D x名工人可生产螺栓22x个,(27-x)名工人可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此2×22x=16(27-x).
3.(2018菏泽,14,3分)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结

东营专版2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第一节一次方程组及其应用练习

第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(xx·永州中考)x ＝1是关于x 的方程2x －a ＝0的解，则a 的值是( )A ．－2B ．2C ．－1D ．12．(xx·利津模拟)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 3．(2019·改编题)已知x ＝－3是方程k(x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 值为( )A ．2B ．－2C ．5D ．34．(xx·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝36 5．(2019·易错题)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A ．120B ．135C ．108D ．966．(xx·宁波中考)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，x ＋2y ＝－3，则x 2－4y 2的值为__________．7．(xx·呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款__________元．8．(xx·攀枝花中考)解方程：x －32－2x ＋13＝1.9．(2019·原创题)已知⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝11，①7x ＋3y ＝19， ②求2x ＋y 的值．10．(xx·福建中考A 卷)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10.11．(xx·黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子．A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克．若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．12．(2019·改编题)若2x －13＝5与kx －1＝15的解相同，则k 的值为( ) A ．8 B ．2 C ．－2 D ．613．(xx·台湾中考)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧7x －3y ＝8，3x －y ＝8的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a ＋b 的值为( ) A ．24 B ．0 C ．－4 D ．－814．(xx·台州中考)甲、乙两运动员在长为100 m 的直道AB(A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点，…，若甲跑步的速度为5 m /s ，乙跑步的速度为4 m /s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( )A ．5B ．4C ．3D ．215．(xx·淮安中考)若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝______． 16．(xx·杭州中考)已知：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，5＋524＝52×524，…，若10＋b a ＝102×b a符合前面式子的规律，则a ＋b ＝__________． 17．(xx·白银中考改编)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为3 125，则第2 019次输出的结果为______．18．(2019·创新题)对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2，且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．19．(xx·武威中考)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．(xx·长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．(2019·原创题)在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 三点共线，点B 是线段AC 的中点，已知点A(a ，b)，C(c ，d)，则点B 的坐标可表示为B(a ＋c 2，b ＋d 2)，利用以上知识解答： (1)若点D(x 1，－3y 1)，E(0，3)，F(－3y 1，4x 1)三点共线，点E 是线段DF 的中点，求x 1，y 1的值；(2)若点M(1，－4)，Q(2x 2＋3y 2，3x 2＋4y 2)，N(1，－6)三点共线，点Q 是线段MN 的中点，求x 2，y 2的值．参考答案【基础训练】1．B 2.B 3.B 4.B 5.B6．－15 7.4868．解：方程两边同乘6得3(x －3)－2(2x ＋1)＝6，去括号得3x －9－4x －2＝6，解得x ＝－17.9．解：①＋②得10x ＋5y ＝30，∴5(2x＋y)＝30，∴2x＋y ＝6.10．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，①4x ＋y ＝10，② ②－①得3x ＝9，解得x ＝3，把x ＝3代入①得y ＝－2，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2. 11．解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －20，28x ＋24y ＝2 560，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60. 答：A 型粽子40千克，B 型粽子60千克．【拔高训练】12．B 13.A 14.B15．4 16.109 17.118．解：(1)2⊗(－5)＝2×2－5＝－1.(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2，4y ＋x ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝79，y ＝－49，∴x＋y ＝13. 19．解：设合伙买鸡的人数有x 人，鸡的价格为y 文钱．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝9x －11，y ＝6x ＋16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝70. 答：合伙买鸡的人数有9人，鸡的价格为70文钱．20．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝120. 答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．(2)80×40×(1－80%)＋100×120×(1－75%)＝3 640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元．【培优训练】21．解：(1)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x 1－3y 1＝0， ①4x 1－3y 1＝6， ② ②－①得3x 1＝6，解得x 1＝2.将x 1＝2代入①得y 1＝23， ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝2，y 1＝23. (2)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋3y 2＝1， ①3x 2＋4y 2＝－5， ② ①×3－②×2得y 2＝13，将y 2＝13代入①得x 2＝－19，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝－19，y 2＝13.（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。

(东营专版)201x年中考数学复习第二章方程(组)与不等式(组)第三节分式方程及其应用

整理课件
8．(2018·岳阳中考)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33 000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
整理课件
6．(2018·东营模拟)某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( B )
整理课件
7．(2018·宿迁中考)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是__1_2_0__．
得( A )
A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3
D．1－2x＋2＝3
整理课件
x
3
2．(2018·德州中考)分式方程
x
1
－1＝
(x 1)(x 2)
的解为( D )
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝－1
D．无解
3．若代数式
6 x2
与4 x
的值相等，则x＝__4__.
整理课件
【自主解答】设小明和小刚的速度分别是3x m/min和
4x m/min.
根据题意得1 2 0 0 ＋4＝ 2 0 0 0 ，
3x
解得x＝25.
4x

山东东营市2019届中考数学复习第二章第三节随堂演练1168

第2章第3节随堂演练1．(2018·滨州)分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．无解D ．x ＝－22．对于非零实数a ，b ，规定a⊕b＝1b －1a，若2⊕(2x－1)＝1，则x 的值为 ( )A.56B.54C.32 D ．－163．(2018·聊城)如果解关于x 的分式方程m x －2－2x 2－x＝1时出现增根，那么m 的值为( ) A ．－2 B ．2C ．4D ．－44．(2018·德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是( )A.240x －20－120x ＝4 B.240x ＋20－120x ＝4 C.120x －240x －20＝4 D.120x －240x ＋20＝4 5．(2017·泰安)分式7x －2与x 2－x的和为4，则x 的值为_____． 6．(2018·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出方程是_______________．7．(2018·济宁)解方程：2x x －2＝1－12－x.8．(2018·淄博)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h ．求汽车原来的平均速度．参考答案1．C 2.A 3.D 4.D 5.3 6.60x ＋8＝45x7．解：方程两边同乘(x －2)得2x ＝x －2＋1. 解得x ＝－1.检验：当x ＝－1时，x －2≠0.∴原分式方程的解为x ＝－1.8．解：设汽车原来的平均速度为x km/h ，根据题意得420x －420（1＋50%）x＝2，解得x ＝70. 经检验，x ＝70是原分式方程的解，且符合题意．答：汽车原来的平均速度为70 km/h.。

【配套K12】东营专版2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组要题随堂演练

一元一次不等式（组）要题随堂演练1．(2018·广东中考)不等式3x －1≥x＋3的解集是( )A ．x ≤4B ．x≥4C ．x≤2D ．x≥22．(2018·聊城中考)已知不等式2－x 2≤2x －43＜x －12，其解集在数轴上表示正确的是( )3．(2018·临沂中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x<3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．(2018·泰安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －13－12x<－1，4（x －1）≤2（x －a ）有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－6≤a＜－5B ．－6＜a≤－5C ．－6＜a ＜－5D ．－6≤a≤－55．(2018·安徽中考)不等式x －82＞1的解集是____________． 6．(2018·菏泽中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，1－12x≥0的最小整数解是______． 7．(2018·聊城中考)若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3, [－2.82]＝－3等. [x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x＜[x]＋1.① 利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为________．8．(2018·威海中考)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．⎩⎪⎨⎪⎧2x －7<3（x －1），①5－12（x ＋4）≥x.②9．(2018·日照中考)实数x 取哪些整数时，不等式2x －1>x ＋1与12x －1≤7－32x 都成立？10．(2018·济宁中考)“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.x ＞10 6.0 7.12或1 8．解：解不等式①得x ＞－4，解不等式②得x≤2，把不等式①②的解集在数轴上表示如图．∴原不等式组的解集为－4＜x≤2.9．解：根据题意可列不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>x ＋1，①12x －1≤7－32x ，② 解不等式①得x>2，解不等式②得x≤4，∴这个不等式组的解集是2<x≤4.∵x 为整数，∴x＝3或4.10．解：(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x 元、y 元．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧15x ＋9y ＝57 000，10x ＋16y ＝68 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2 000，y ＝3 000. 答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均支出费用为3 000元．(2)设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40－a)人清理捕鱼网箱．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2 000a ＋3 000（40－a ）≤102 000，a<40－a ，解得18≤a＜20.∵a 为正整数， ∴a ＝18或19.∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

【配套K12】[学习](东营专版)2019年中考数学复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第四节 一

(东营专版)2019年中考数学复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)及其应

【配套K12】[学习]2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(