电路课件3-1
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高中物理选修3-1 混联电路 课件(共27张PPT)
A
R1
R2
A
R3
R2
B
C
C
R4
A
A
R1 R3
C
R4
B
RAB=R1//R2//R3+R4=1+5=6Ω
课堂练习 一 如图所示电路中，求等效电阻Rab 2Ω
a
b
3Ω
2Ω
2Ω 2Ω 2Ω 2Ω
a
R ab
2Ω
2Ω
3Ω
b
(2 2 2) 3 (2 2 2) // 3 2 2 4 (2 2 2) 3
混联电路
混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有 电阻并联方式的电路，叫做电阻混联电路。
串、并联电路
R1 I + U R2 I + U R
等效电阻R R1 R2
R1
R2 I +等效电阻R R R1 R2 R1 R2
+
-
串、并联电路
R1 I + U R2 I + U R
混联电路
• 混联电路的两种基本形式 ★复杂混联电路的分析及计算 分析顺序：由局部到整体 分析方法：观察法，等电势点法
混联电路的基本形式及等效电阻的表示方法
R1 R2
R1
R23
R3
a
(一)
b
R123
a
图（一） 等效电阻表示为Rab=R1+R2//R3
Rab R1
b
R2 R3 R2 R3
I2
R2
I1
R3 解： R23= 6 ῼ
B
R总=R123=R1+R23=6ῼ
I
I1
河北师大附中高二物理课件选修3-1第二章第四节串联电路和并联电路
并联电路习题
题目一
在并联电路中，各支路电压相等，总电流等 于各支路电流之和。现有两个定值电阻R1 和R2并联，已知R1=3欧姆，R2=4欧姆， 如果总电流为5安培，则通过每个电阻的电 流是多少安培？
题目二
在并联电路中，有一个电源、一个开关、两 个定值电阻R1和R2。已知R1=4欧姆， R2=6欧姆，电源电压为12伏特。求通过电 阻R1的电流和总电流是多少？
实验器材
电源、开关、导线、灯泡、电阻等
串并联电路对比实验
实验步骤 1. 分别连接串联电路和并联电路 2. 观察两种电路中灯泡的亮度和电阻的大小关系
串并联电路对比实验
3. 记录实验数据
4. 分析实验结果，比较串联电路和并联电路的 特点和规律
实验结论：串联电路中电流处处相等，总电阻 等于各电阻之和；并联电路中各支路电压相等 ，总电流等于各支路电流之和
串联电路的特点
电流处处相等
01
在串联电路中，电流处处相等，即$I = I_{1} = I_{2} = ldots =
I_{n}$。
总电压等于各元件两端电压之和
02
在串联电路中，总电压等于各元件两端电压之和，即$U =
U_{1} + U_{2} + ldots + U_{n}$。
总电阻等于各元件电阻之和
串联电路实验
实验步骤 1. 连接串联电路
2. 观察灯泡的亮度和电阻的大小关系
串联电路实验
3. 记录实验数据
4. 分析实验结果，得出串联电路的特点和规律
实验结论：串联电路中电流处处相等，总电阻等于各电阻之和，总电压 等于各电压之和
并联电路实验
实验目的
探究并联电路的特点和规律
人教版高中物理选修3-1课件2.11简单的逻辑电路
则“或”逻辑关系可以示意为
。
12
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知识梳理
重难聚焦
典例透析
(3)“非”门电路
设正常逻辑关系为当条件 A 满足时,结果 C 发生;当条件 A 不满 足时,结果 C 不发生。与正常逻辑关系相反,如果条件 A 满足时,结果 C 不发生;条件 A 不满足时,结果 C 发生,这种关系叫“非”逻辑关系。 具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路,简称“非”门。如图所示,若把 开关 A 闭合当作条件 A 满足,把电灯亮当作结果 C 成立,把电灯 L 灭当作结果C成立, 则“非”逻辑关系为 A ⇒ C。
(2)题图的等效电路图如图所示。
当火焰靠近热敏电阻时,蜂鸣器报警,说明此时P点为高电平,A点
为低电平,也就是说热敏电阻两端的电压减小,由电路图可知,热敏
电阻的阻值减小。
35
类型一
类型二
类型三
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典例透析
答案:(1)低电平“0” (2)热敏电阻的阻值减小
36
类型一
类型二
类型三
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13
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典例透析
特别提醒(1)上述类比中都是开关闭合作为满足条件,灯泡亮作为结 果成立与否进行类比的。
(2)条件成立或结果成立对应逻辑门电路中的“1”,相反时对应 “0”,“1”“0”是逻辑关系中的两种取值,不表示具体数字。
14
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典例透析
2.复合门电路的认识
A(UA)
B(UB)
Z
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
3-1串联电路和并联电路精品课件
如图所示，四个相同的电流表分别改装成 两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量 程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2 的量程，把它们按图接入电路，则安培表 A1的读数 大于 安培表A2的读数；安培表 A1的偏转角 等于 安培表A2的偏转角；伏 特表V1的读数 大于 伏特表V2的读数；伏 特表V1的偏转角 等于 伏特表V2的偏转角 ；
φ0=φ1=φ2=φ3
②比较4、5、6点的电势关系?
φ4=φ5=φ6
③比较电压关系? U=U1=U2=U3
并联电路的总电压与各支路的电压相等
三、串联电路和并联电路的电阻
I R1
U1
U R2 U2
1.串联电路:
U U1 U 2
U U1 U 2 I I I
U U1 U 2 I I1 I 2
V A
Rx
V A
Rx
Hale Waihona Puke (a)(b)知识回顾 串联电路
把几个导体元件依次首尾相连，接入电路，这样 的连接方式叫做串联。
知识回顾 并联电路
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起, 然后把两端接入电路，这样的连接方式叫并联。
S
A
L1
S1 S2
B
L2
A
S2
L2
B
家中的用电器是如何连接的？为什么？
组卷网
例1、如图所示的四个电路图中，与左边的实物 图对应的是
R R1 R2
讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R 2 R n
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
三、串联电路和并联电路的电阻
2.并联电路:
I I1 I 2
I1 I 2 I U U1 U 2
人教版选修3-1《欧姆定律》ppt课件
实验电路
V A
测量电路: 测量电路: 测导体B的 测导体 的 电流、 电流、电压
R
B
E
S
分压电路： 控制电路 控制电路) 分压电路：(控制电路 可以提供从零开始连续变化的电压
V A
B
R
E
S
以上实验数据是金属导体A、 分别接入电路中所测 以上实验数据是金属导体 、B分别接入电路中所测 得的电压与电流值，请同学根据提供的实验数据， 得的电压与电流值，请同学根据提供的实验数据， 猜想金属导体两端电压与电流的关系。 猜想金属导体两端电压与电流的关系。
2.3《欧姆定律》
学习目标
1.知道电流的产生原因和条件． 2.理解电流的概念和定义式，并能进行有关 的计算 3.理解电阻的定义式，掌握欧姆定律并能熟 练地用来解决有关的电路问题．知道导体 的伏安特性．
既然在导体的两端加上电压， 既然在导体的两端加上电压， 导体中才有电流，那么， 导体中才有电流，那么，导体中的 电流跟导体两端的电压有什么关系 呢？
课堂练习 2、某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两 、某同学对四个电阻各进行了一次测量 把每个电阻两 端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点 坐标系中描点,得到了图 端的电压和通过它的电流在 坐标系中描点 得到了图 四个点.请比较这四个电阻值的大小 中a、b、c、d四个点 请比较这四个电阻值的大小 、 、 、 四个点 请比较这四个电阻值的大小. U a b d O c
一、电 阻
1、物理意义： 、物理意义： 反映导体对电流的阻碍作用 2、定义： 、定义： 导体两端的电压 与 导体两端的电压U与 电压 通过导体的电流 通过导体的电流 I 的比值
(R只与导体本 只与导体本 身性质有关) 身性质有关
电路3-1电路的图
电阻电路的一般性分析方法中国大学M O O C中国大学中国大学M OO C中国大学中国大学MO O C中国大学中国大学MO O C中国大学中国大学M O O C中国大学中国大学M O O C中国大学引言电路一般性分析方法：（2）元件的电压、电流关系特性。
（1）电路的连接关系—KCL ，KVL 定律。
方法的基础：列电路方程解方程学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M OO C中国大学MO O C中国大学MO O C中国大学M O O C中国大学MO OC中国大学M O O C中国大学MO OC学M OO C中国大学M O OC 中国大学M OO C引言电路方程列写方法：*支路电流法*回路电流法*结点电压法观察法独立、完备方程学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M OO C中国大学MO O C中国大学MO O C中国大学M O O C中国大学MO OC中国大学M O O C中国大学MO OC学M OO C 中国大学M O O C 中国大学M OO C学M O O C 中国大学M O O C 中国大学M O O C学M O O C中国大学M O O C 中国大学M O O C学M O O C中国大学MO O C中国大学MO O C学M OOC 中国大学M OO C中国大学MO O C学M OOC中国大学MO O C中国大学MO O C学M OO C 中国大学M O O C 中国大学M OO C电路的图抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路65432178543216有向图R 4R 1R 3R 2R 5u S+_i3.1 电路的图n=5,b=8n=4,b=6一、电路的（拓扑结构）图学M O O C 中国大学M O O C 中国大学M O O C 中国大学学MO O C 中国大学MO OC 中国大学M OO C中国大学学M O O C 中国大学M O O C中国大学MO O C中国大学学M O O C 中国大学MO O C 中国大学MO OC中国大学学M O O C中国大学MOOC中国大学MO O C中国大学学M O O C中国大学M O OC 中国大学M OO C中国大学(1) 图的定义(Graph)G={支路Branch ，结点Node}①②１电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。
河南理工大学 电路 课件 3-1;3-2;3-3
5．平面图的全部(内)网孔是一组独立回路，即(内)网孔数目 等于独立回路数目l 。
举例
1
8 4 7 5 6
2
平面图有4个网孔 独立回路的数目： l = b－n+1＝8－5＋1＝4
3
注意
一组网孔是一组基本回路 （一组单连支回路）
第三章
电阻电路的一般分析
电阻电路的一般分析法包括 ： ①支路法：支路电流法；支路电压法；2b法 ②回路电流法（包括网孔电流法）； ③结点电压法；割集法
n 5， b 8
R1 R2 R5 R4 + is R3 1
3
R1
n 4， b6
is
图G1
2
6
R3 R2
R5 R4
图G2
4
+
_
uS
R6
uS
_
R6
四、有向图和无向图 (1)无向图：未标出支路方向的图G。
§3-1 电路的图
支路方向：给每条支路指定一个方向，称为支路方向，它 代表该支路电流的参考方向，一般电压与电流 取关联参考方向。
第三章
电阻电路的一般分析
第二章 电阻电路的等效变换 等效变换法的特点——在求解过程中，逐步化简电路， 改变了原电路的结构。 等效变换法适用于求解简单电路中某部分的电流和电压。 第三章 电阻电路的一般分析 对于结构复杂的电阻电路，或需要对电路进行全面分 析，即求解各支路电流和电压，不适宜应用等效变换法。 一般分析法——支路法、回路电流法、结点电压法等 一般分析法是普遍适用的方法，不论电路是简单的， 还是复杂的，求解局部电路还是全部电路。
B A is
顶点
D
R1 R2
R3
R5
R4
第3章 整流电路3-1 单相全波可控整流电路
o
ωt1 π
2π
ωt
ug
– VT2导通，两端电压为0
o ud
ωt
• 负 载：ud = –u2，id = Id
o
ωt
• 变压器：i1 = –nId
αθ i1
• 电 感：电感放电，感应电压为负
o
ωt
uVT1
• 晶闸管：uVT1 = 2u2，iVT1 = 0
o
ωt
• 晶闸管：uVT2 = 0，iVT2 = Id
12:18
第3章 整流电路
3
3.1.3 单相全波可控整流电路
带阻性负载时的工作情况
电路分析：寻找α = 0的位置
• VT1和VT2都不导通：VT1承受电压u2，VT2承受电压–u2
• VT1导通，VT2承受反压–2u2 • VT2导通，VT1承受反压2u2 • VT1和VT2同时导通？
u2
o
ωt
12:18
第3章 整流电路
18
思考题
计算题
如图所示，单相全波半控整流电路，变压器二次侧电压有效值U2
• 画出ud、i1和VT1的工作波形
• 求Ud、Id和α关系
u2
• 求晶闸管的移相范围 • 求晶闸管的额定电压和额定电流
o
ωt1 π
2π
ωt
α
ug
o
ωt
ud
i1 T
VT1
o
ωt
*
* u2
ωt1 π
2π
ωt
ug
– VT2阻断，承受正向电压–2u2
o ud
ωt
• 负 载：ud = u2，id = Id • 变压器：i1 = nId
o
3-1 基本门电路
• 真值表
AB 00 01 10 11
逻辑表达式
F=A⊙B= AB+AB
F 1
多变量同或的逻辑特性：
0 偶数个0相同或，结果
0 为1；奇数个0相同或， 1 结果为0。
正逻辑与负逻辑
• 正逻辑:用“1”表示高电平，“0”表示低 电平。
• 负逻辑:用“1”表示低电平，“0”表示高 电平的。
• 同一个电路，采用不同的逻辑体制，会获 得不同的门电路。如：
1
1
0
与非运算F=A B
或非门
• 将或功能的结果取反得到或非逻辑关系。
• 实现或非逻辑关系的电路称为或非门。
• 真值表
逻辑表达式
A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
或非运算 F=A+B
异或门
• 当输入变量的值不同时，输出为1；输入变
量的值相同时，输出为0，得到异或运算。
• 实现异或逻辑关系的电路称为异或门。
• 真值表
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
逻辑表达式
F
F=AB=AB=AB
0
多变量时
0 0
F=ABC…=ABC…=AB
1C与门源自• Flash两个开关串联控制一盏灯 • 两个条件都成立，结果才成立
AB C
两个开关A、B 控制一盏灯C
或门
• 在逻辑问题中，如果决定某一事件发生的多个条 件中，只要有一个或一个以上条件成立，事件便 可发生，则称这种因果关系为或逻辑。
– 正与门负或门 – 同理，正或门负与门
人教版高中物理选修3-1课件2-4串联电路和并联电路70张
[特别提醒]无论电流表是内接法还是外接法，都会对电阻 的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两 种不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精 确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法。
名师误区点拨
误区 1：在求两个电阻 R1、R2 并联后的总电阻时我们一 般都直接用 R12＝RR1＋1·RR22来求。如果求三个电阻 R1、R2、R3 并联后的总电阻，可以用 R123＝R1＋R1RR22R＋3R3来求。
5．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电 阻。
[特别提醒](1)总电阻是串联或并联的等效电阻，计算时， 首先要分清电路串、并联关系。
(2)电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用。
二、电表的改装 小量程的表头 G 改装成电压表 V
小量程的表头 G 改装成电流表 A
内部电路
R 的作用
分压
分流
2．电流表接法对测量结果的影响 ①电流表外接法：如图 1 所示，由于电压表的分流导致 电流的测量值偏大，由 R＝UI 可知，R 测<R 真，R 越小，电压 表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻，正如 上一节描绘小灯泡的伏安特性曲线中电流表就采用了这种接 法。
②电流表内接法：如图 2 所示，由于电流表的分压，导 致电压 U 的测量值偏大。由 R＝UI 得 R 测>R 真，R 越大，电流 表的分压越小，误差就会越小。因此这种方法适用于测量大 电阻。
答案：B
点评：(1)伏安法测电阻时，无论电流表内接还是外接都 会产生误差。
(2)试触法中两表示数变化是否明显，不能比较两表示数 的绝对变化量 ΔU、ΔI，应比较相对变化量，即各自的变化量 相对于原来数值的比值大小，也就是比较ΔUU与ΔII的大小关 系。
3-1交变电流(教学课件)高中物理人教版(2019)选择性必修第二册
(1)写出t时刻整个线圈中的感应电动势e的表达式．
(2)线圈转过300，流过R的电荷量为多少？
(3)线圈转过300时，磁通量的变化率为多少？
解析：(1)感应电动势最大值Em＝NBSω＝NBL1L2·2πn＝50 V.
整个线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝50cos100t(V)．
③交流电压的大小可以通过变压器随意转换。
二、交变电流的产生
2.交流电的产生原理
ABCD——线圈 K、L——圆环
•
×
E=0、I=0
磁通量为最大 电流：B→A→D→C→B
中性面 :线圈与磁场方向垂直的平面
E、 F——电刷
•
×
1.交流发电机示意图
电流：C→D→A→B→C
二、交变电流的产生
•
×
•
磁通量为最大 电流：B→A→D→C→B
D．线框产生的交变电动势频率为100Hz
6.如图为电动机模型图，左侧为N极，右侧为S极。电动机线
框通过换向器连入电路中，线框abcd的面积为S，匝数为n，匀
强磁场磁感应强度为B，线框平面与磁场平行。若此时闭合开
关，则下列说法正确的是（ C ）
A.从正前方看去，该线框将会逆时针转动
B.若同时调转电极和磁极方向，则线圈的转动方向改变
①线圈与中性面的夹角是多少？ t
② AB边的速度多大？ v =
2 v= 2
③ AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？
④ AB边中的感应电动势多大？
1 = vsinθ =
2
sin t
⑤线圈中的感应电动势多大？
= 21 = sin t= BSsin t
②直流电：
(2)线圈转过300，流过R的电荷量为多少？
(3)线圈转过300时，磁通量的变化率为多少？
解析：(1)感应电动势最大值Em＝NBSω＝NBL1L2·2πn＝50 V.
整个线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝50cos100t(V)．
③交流电压的大小可以通过变压器随意转换。
二、交变电流的产生
2.交流电的产生原理
ABCD——线圈 K、L——圆环
•
×
E=0、I=0
磁通量为最大 电流：B→A→D→C→B
中性面 :线圈与磁场方向垂直的平面
E、 F——电刷
•
×
1.交流发电机示意图
电流：C→D→A→B→C
二、交变电流的产生
•
×
•
磁通量为最大 电流：B→A→D→C→B
D．线框产生的交变电动势频率为100Hz
6.如图为电动机模型图，左侧为N极，右侧为S极。电动机线
框通过换向器连入电路中，线框abcd的面积为S，匝数为n，匀
强磁场磁感应强度为B，线框平面与磁场平行。若此时闭合开
关，则下列说法正确的是（ C ）
A.从正前方看去，该线框将会逆时针转动
B.若同时调转电极和磁极方向，则线圈的转动方向改变
①线圈与中性面的夹角是多少？ t
② AB边的速度多大？ v =
2 v= 2
③ AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？
④ AB边中的感应电动势多大？
1 = vsinθ =
2
sin t
⑤线圈中的感应电动势多大？
= 21 = sin t= BSsin t
②直流电：
人教版高中物理选修3-1第二章2.7闭合电路欧姆定律 (共18张PPT)
第二章 恒定电流
第7节 闭合电路欧姆定律
1、什么是电源？
知识回顾
把其它形式的能转换成电能的装置。
2、电源电动势的概念?物理意义? （1）意义：电动势表示电源将其他形式的
能转化为电能本领。
（2）定义：在电源内部非静电力把单位正 电荷从电源的负极移到正极所做的功。
定义式： E = W q
非静电力做功: W=Eq
O2 4
6 I/A
课堂训练
5、
AC
例.有两节电池, 电动势分别为E1和E2, 内电阻分别为r1和r2.将它们分别与外电 阻连成闭合电路,其外电路的电流I和路
端电压U的关系如图,可以判定( AB )
A.图象交点所示状态, U 两电路的外电阻相等 1
B.E1>E2,r1>r2
2
C.图象交点所示状态,
少?
s
E=1.5V r=0.2Ω
R
V
E、r
例、如图，Ｒ1=14Ω,Ｒ2=9Ω,当 开关处于位置1时,电流表读数
I1=0.2A;当开关处于位置2时,电流
表读数I2=0.3A.求电源的电动势E
和内电阻r.
1 s
R1
E = 3V r = 1Ω
2 R2
A
E、r
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意�
第7节 闭合电路欧姆定律
1、什么是电源？
知识回顾
把其它形式的能转换成电能的装置。
2、电源电动势的概念?物理意义? （1）意义：电动势表示电源将其他形式的
能转化为电能本领。
（2）定义：在电源内部非静电力把单位正 电荷从电源的负极移到正极所做的功。
定义式： E = W q
非静电力做功: W=Eq
O2 4
6 I/A
课堂训练
5、
AC
例.有两节电池, 电动势分别为E1和E2, 内电阻分别为r1和r2.将它们分别与外电 阻连成闭合电路,其外电路的电流I和路
端电压U的关系如图,可以判定( AB )
A.图象交点所示状态, U 两电路的外电阻相等 1
B.E1>E2,r1>r2
2
C.图象交点所示状态,
少?
s
E=1.5V r=0.2Ω
R
V
E、r
例、如图，Ｒ1=14Ω,Ｒ2=9Ω,当 开关处于位置1时,电流表读数
I1=0.2A;当开关处于位置2时,电流
表读数I2=0.3A.求电源的电动势E
和内电阻r.
1 s
R1
E = 3V r = 1Ω
2 R2
A
E、r
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意�
人教版高中物理选修3-1 2.7闭合电路欧姆定律(共28张PPT)
r+R2
R2
四、闭合电路中的功率计算
EI U 外I U内I
P内 U 内 I I 2 r
1、电源的工作效率 P出 100% U外 100%
P总
E
纯电阻电路:
I
I 2R 2(R
r)
100 %
R 100% Rr
1 1
r
100%
R
结论：电源的效率随外电阻的增大而增大
2、纯电阻电路，电源输出功率
（2）R=1.5Ω时，电源输出的功率最大，为0.5W （3）R=2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大。Pm=0.4W
人教版高中物理选修3-1 2.7闭合电路欧姆定律(共28张PPT )课件PPT部编 版课件 统编版 课件优 质课课 件免费 课件PPT
人教版高中物理选修3-1 2.7闭合电路欧姆定律(共28张PPT )课件PPT部编 版课件 统编版 课件优 质课课 件免费 课件PPT
P
P IU I 2R
E2R
PM
(R r)2
E2 (R r)2
4r
R
当R＝r时，
PM＝
E2 4r
0
R=r
R
电源的输出功率最 大时，其效率只有50%
人教版高中物理选修3-1 2.7闭合电路欧姆定律(共28张PPT )课件PPT部编 版课件 统编版 课件优 质课课 件免费 课件PPT
P R1 R2
例2、在如图(a)所示的电路中，R1为定值电阻，R2 为滑动变阻器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动 触头P从最左端滑到最右端的过程中，电压表(内阻 极大)的示数与电流表示数的关系图线如图(b)所示。
则（ ） D
A、电源电动势为4V B、电源内阻为10Ω C、定值电阻R1阻值为10Ω D、滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω
高中物理选修3-1 测定电池的电动势和内阻 课件(共35张PPT)
复习回顾：
1、闭合电路欧姆定律
E I Rr
U/V
2、电源电动势与内、外电压关系
E U 外 U内 U Ir
由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
E
0
I短 I/A
（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E （I=0） （2）图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） E U （3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
I/A
1.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
I/A
乙
丙
课堂小结
A
U-I法: V 甲 A 乙 E测 = E真
V
E U 1 I 1r E U 2 I 2r
E测 <E真 U-R法：
r 测 < r真
V
r 测 > r真
E测 <E真
R s I-R法： R s
U2 E U2 r R2
1、基本原理
闭合电路的欧姆定律：Ｅ＝Ｕ＋Ｉr Ｕ：路端电压 Ｉ：通过电源的电流
只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r
2、实验基本电路
A V
用电流表、电压表与滑动变阻器
V A
甲
乙
伏安法
E U Ir
E U1 I1r
E U 2 I 2r
E ?
r ?
测量值
测量值和真实值是什么关系？
3、误差分析：
E真 E测
真实值
0
测量值
E测 <E真
r 测 < r真
E测
真实值
0
E = U + Ir r 测 > r真 E测 = E真
1、闭合电路欧姆定律
E I Rr
U/V
2、电源电动势与内、外电压关系
E U 外 U内 U Ir
由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
E
0
I短 I/A
（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E （I=0） （2）图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） E U （3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
I/A
1.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
I/A
乙
丙
课堂小结
A
U-I法: V 甲 A 乙 E测 = E真
V
E U 1 I 1r E U 2 I 2r
E测 <E真 U-R法：
r 测 < r真
V
r 测 > r真
E测 <E真
R s I-R法： R s
U2 E U2 r R2
1、基本原理
闭合电路的欧姆定律：Ｅ＝Ｕ＋Ｉr Ｕ：路端电压 Ｉ：通过电源的电流
只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r
2、实验基本电路
A V
用电流表、电压表与滑动变阻器
V A
甲
乙
伏安法
E U Ir
E U1 I1r
E U 2 I 2r
E ?
r ?
测量值
测量值和真实值是什么关系？
3、误差分析：
E真 E测
真实值
0
测量值
E测 <E真
r 测 < r真
E测
真实值
0
E = U + Ir r 测 > r真 E测 = E真
人教版3-1电势差课件
05 电势差的应用
CHAPTER
电源电动势与内阻的测量
测量原理
注意事项
根据闭合电路欧姆定律，通过测量电 源在不同负载下的电压和电流，计算 电动势和内阻。
实验中要保证电路连接正确，避免短 路和断路，同时要注意保护电源和电 流表、电压表等仪器的安全。
测量方法
采用伏安法、电桥法等方法进行测量 ，根据实验数据绘制U-I图像，求出电 动势和内阻。
电场线与电势差的关系
总结词
描述电场线与电势差的关系
详细描述
在匀强电场中，沿着电场线方向移动正电荷时，其电势能逐渐减少，因此该方向 上电势降低；相反，沿着电场线方向移动负电荷时，其电势能逐渐增加，因此该 方向上电势升高。因此，沿着电场线方向，电势差逐渐减小。
04 电势差的测量
CHAPTER
测量方法
电势差与电流表电压表的关系
电势差对电流表的影响
电流表的工作原理是利用通电导体在磁场中受到力的作用 ，而电势差是电流存在的必要条件。因此，电流表的指针 偏转程度与电势差的大小有关。
电势差对电压表的影响
电压表的工作原理是利用电场力来测量电压。电势差越大 ，电场力越大，电压表的指针偏转程度也越大。
注意事项
03 电势差与电场线的关系
CHAPTER
电场线的概念
总结词
描述电场中电势的分布情况
详细描述
电场线是用来描述电场中电势分布情况的假想线，它们从正电荷或无限远出发 ，终止于负电荷或无限远，不与电场线垂直的等势面上的点电势相等。
电场线的特点
总结词
描述电场线的特性
详细描述
电场线具有以下特性：越密集的地方电场强度越大，越稀疏的地方电场强度越小；电场线不会相交，因为同一时 刻不同位置的电势不可能相同；电场线不会终止于负电荷，因为负电荷周围存在负电势；电场线总是从正电荷或 无限远出发，终止于负电荷或无限远。
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2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
例:
抛开元 件性质
（5，8）
（4，6）
注：元件的并联组合一般不作为一条支路！ 元件的并联组合一般不作为一条支路！
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
二、有向图 电路的图上标出方向， 电路的图上标出方向，对应其相应支路电流和支路电 压的参考方向，叫有向图；反之为无向图。 压的参考方向，叫有向图；反之为无向图。
二、KVL的独立方程数 的独立方程数 1、基本概念 、 路径：从图 的某一结点出发 沿着一些支路连续移动， 的某一结点出发， 路径：从图G的某一结点出发，沿着一些支路连续移动， 从而达到另一指定结点， 从而达到另一指定结点，这样的一系列支路构成了 ③ 图G的一条路径。 的一条路径。 的一条路径 之间的路径有： 例：在结点① ②之间的路径有： 支路8到支路 组成的一条路径 支路 到支路6组成的一条路径； 到支路 组成的一条路径； 从支路1经过支路 到支路 这三 从支路 经过支路5到支路6这三 经过支路 到支路6 条支路组成的路径等； 条支路组成的路径等； 4 一条支路本身也叫一条路径。 一条支路本身也叫一条路径。
对于具有n个结点的电路，任意选取(n-1)个结点，可 对于具有 个结点的电路 任意选取 个结点的电路， 个结点， 个结点 以得出(n-1)个独立的 个独立的KCL方程。相应的 个独立的 方程。 以得出 方程 相应的(n-1)个结点 个结点 称为独立结点。 称为独立结点。 独立结点
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
2010-9-8 第三章 电阻电路的一般分析方法
(b)为非连通图 (b)为非连通图
包含G的 树 ： 包含 的 全部结点 且 不包含任何回路 的 连通子图 。
例: 5 7 1 8 8 6 4 5 7 2 6 3 8 5 6 2
1 8
5
5 6 3 4 7
2 8
5
6 3
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
分析：这3个方程中的任一个可由其它两个导出，即这三个 分析： 个方程中的任一个可由其它两个导出， 个方程中的任一个可由其它两个导出 方程是相互不独立的。 方程是相互不独立的。 问题：如何确定一组独立回路？ 问题：如何确定一组独立回路？
第三章 电阻电路的一般分析方法
2010-9-8
分析：由于连通图G的树支连接所有结点又不形成回路 的树支连接所有结点又不形成回路， 分析 ： 由于连通图 的树支连接所有结点又不形成回路 ，
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
③
③
1 8
①
5 ⑤ 6 7
2
② ①
1 ⑤ 6 7
④
2
②
4
3
④
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
3.3 支路电流法 (branch current method )
2b法：以支路电压和支路电流为电路变量列写电路方程。 法 支路电压和支路电流为电路变量列写电路方程。 为电路变量列写电路方程 对一个具有b条支路和n个结点的电路，总计有2b 对一个具有b条支路和n个结点的电路，总计有2b 个未知量。根据KCL可以列出（ KCL可以列出 个独立方程、 个未知量。根据KCL可以列出（n-1）个独立方程、根 KVL可以列出 可以列出（ n+1）个独立方程， 据KVL可以列出（b-n+1）个独立方程，根据元件的 VCR又可以列出b个方程，总计方程数2b。 VCR又可以列出b个方程，总计方程数2b。 又可以列出 2b 支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程。 支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程。 个独立的电路方程。 未知量共有b个，只需列出b个独立的电路方程。
A
B
D
C
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
电路的图和电路图的不同之 处 电路图：结点是支路的汇集点，移去支路（实体）， 电路图：结点是支路的汇集点，移去支路（实体）， 结点不存在。 结点不存在。 电路的图：结点是孤立的，移去结点，所有与之相连 电路的图：结点是孤立的，移去结点， 的支路全部移去；相反移去支路， 的支路全部移去；相反移去支路，结点仍 然可以存在。 然可以存在。
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
一、2b法 法 6
R6
i6
R 2 i2
i1
R 4 i4
i5
2 3 1
4 5
R1 R3
us1 i3
R5
is5
b=6 , n=4
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
R6
R 2 i2
i1
i6
6 3
i5 ①
R 4 i4
2 ② 1 3 1
④
4 2 5
树支：构成树T的支路叫树支。 树支：构成树T的支路叫树支。 一个图的结点数为n 一个图的结点数为n，支路数 则其树支数等于（ 为b，则其树支数等于（n-1）。
①
③
1 8 4 7
④
2 5 ⑤ 6 3
②
连支：一个图G 连支：一个图G除树支以外的支路 就称为图G的连支。 就称为图G的连支。 一个图的结点数为n 支路数为b 一个图的结点数为n，支路数为b， 则其连支数等于（ +1）。 则其连支数等于（b-n+1）。
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
基本回路组：由全部单连支形成的基本回路构成基本回路组。 基本回路组：由全部单连支形成的基本回路构成基本回路组。 基本回路组是独立回路组。 基本回路组是独立回路组。根据基本回路列出 方程组是独立方程。 的KVL方程组是独立方程。 方程组是独立方程 独立回路数： 对于一个结点数为n， 支路数为b的连通图 的连通图， 独立回路数 ： 对于一个结点数为 ， 支路数为 的连通图 ， 其独立回路数为（ 其独立回路数为（b-n+1）。 ） 特别：平面图的全部网孔是一组独立回路， 特别：平面图的全部网孔是一组独立回路，故平面图的网 孔数为其独立回路数。 孔数为其独立回路数。
2010-9-8
第三章 电阻电路的一般分析方法
3.1 电路的图
-------目的在于讨论电路方程的独立性问题 目的在于讨论电路方程的独立性问题 一、定义 把电路图中每一条支路画成抽象的线段而形成的一个结 点和支路的集合。每条支路的两端都连到相应的结点上。 点和支路的集合。每条支路的两端都连到相应的结点上。支 路用线段描述，结点用点描述。通常用 来表示 来表示。 路用线段描述，结点用点描述。通常用G来表示。 每一条支路代表一个电路元件， 每一条支路代表一个电路元件，或者代表一些元件 的组合。 的组合。 电路的图只说明电路的联接特点， 电路的图只说明电路的联接特点，而与构成电路的 元件的性质无关。 元件的性质无关。
④
2010-9-8 第三章 电阻电路的一般分析方法
1 8
①
5 ⑤ 6 7
2
②
3
回路： 回路：从起点出发回到原来出发点的路径所经过的 结点都是相异的 这组闭合路径构成了图 结点都是相异的，这组闭合路径构成了图G 相异 的一个回路。 的一个回路。
③ ③
1 ⑤
①
2
② ①
1
5 ⑤ 6
2
②
6 8 支路1 支路1，2，6，8 组成回路 组成回路
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2、确定独立回路 、
1 8 4 2 6 3
回路1（ ， ， ） 回路 （1，5，8）
u1 + u5 u8 = 0
5 7 回路2（ ， ， ） 回路 （2，6，5）
u2 + u6 u5 = 0
回路3（ ， ， ， ） 回路 （1，2，6，8）
u1 + u2 + u6 u8 = 0
支路1 支路1，2，6，5，1 不组成回路 不组成回路
Байду номын сангаас
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第三章 电阻电路的一般分析方法
连通图：当图G 连通图：当图G的任意两个结点之间至少存在一条 路径时， 就称为连通图。 路径时，图G就称为连通图。
③ ③
1 ⑤
①
2 6 7
④ ② ①
1 ⑤ 6 7
④
2
②
(a)为连通图 (a)为连通图
因此，对于图G的任意一个树 加入一个连支后， 的任意一个树， 因此 ， 对于图 的任意一个树 ， 加入一个连支后 ， 形成一 个回路，并且此回路除所加的连支外均由树支组成。 个回路，并且此回路除所加的连支外均由树支组成。 单连支回路：由树支和一条连支所形成的回路， 单连支回路：由树支和一条连支所形成的回路， 一条连支所形成的回路 即基本回路。 即基本回路。 特点：每一个基本回路仅含一个连支， 特点：每一个基本回路仅含一个连支，且这一 连支并不出现在其他基本回路中。 连支并不出现在其他基本回路中。
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第三章 电阻电路的一般分析方法
图： 一个图G是结点和支路的一 一个图 是结点和支路的一 个集合， 个集合，每条支路的两端都连 到相应的结点上。结点和支路 到相应的结点上。 各自是一个整体， 各自是一个整体，任一条支路 必须终止在结点上， 必须终止在结点上，但允许有 孤立的结点存在。 孤立的结点存在。若移去一个 结点， 结点，则应当把与该结点连接 的全部支路都同时移去。 的全部支路都同时移去。
结点 ③ ： i 4 + i 5 i 6 = 0 n-1=3
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第三章 电阻电路的一般分析方法
各支路电压与支路电流本身所具有的约束关系为： 各支路电压与支路电流本身所具有的约束关系为： 支路1 u 支路1： 1 = u s 1 + R1 i1 支路2 支路2：u2 = R2 i 2 支路3 支路3： u3 = R3 i 3