罗平县阿岗一中 八年级5、6班上学期教学案

D

A B

F E 11.2三角形全等的判定（3）

一、学习目标

1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 二、重点难点

教学重点：已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明． 三、合作探究 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC

求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？

(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和'''A B C ∆中,

∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪

=⎨⎪∠=⎩

∴△ABC ≌ 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等

（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC 和'''A B C ∆中,

∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪

∠=⎨⎪=⎩

∴△ABC ≌

四、精讲精练 1、精讲

D C

A

B

E C '

B 'A 'A

C '

B '

A '

C B A

E

O

D

C

B

A

例1、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：AD=AE ．

例2、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，∠BAO=∠CAO ,BE ⊥AC, CD ⊥AB,相交于点O ，AB=AC ， 求证：BD=CE

2、精练

1、课本第13页第1题

2、如图，在△ABC 中，∠C=2∠B 、,AD 是△ABC 的角 平分线，∠1=∠B,求证AB=AC+CD

五、课堂小结

SSS 、SAS 、ASA 、AAS

会根据已知两角及一边画三角形

六、作业：第15页习题11.2 5-6 第16页第11-12题

A B

C

D

1 2