中职数学试卷(校技能节竞赛)A3
数学职业技能竞赛试题及答案
数学职业技能竞赛试题及答案试题一：代数基础1. 计算下列表达式的值：(a) \( 2^3 - 5 \times 2 + 3 \)(b) \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \)2. 解下列方程：(a) \( 3x - 7 = 14 \)(b) \( 2x + 5 = 3x - 1 \)试题二：几何基础1. 如果一个三角形的三边长分别为 \( a \), \( b \), 和 \( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，这个三角形是什么类型的三角形？2. 一个圆的半径为 \( r \)，计算其面积。
试题三：统计与概率1. 给定一组数据：3, 5, 7, 9, 11，计算这组数据的平均数和中位数。
2. 抛一枚均匀的硬币两次，求正面朝上一次的概率。
试题四：应用题1. 一个工厂每天生产 \( x \) 个产品，每个产品的利润是 \( 5 -0.05x \) 元。
如果工厂每天的利润是 250 元，求 \( x \)。
2. 一个班级有 40 名学生，其中 25 名学生参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比。
答案：试题一：1. (a) \( 2^3 - 5 \times 2 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1 \)(b) \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} +\frac{8}{12} = \frac{17}{12} \)2. (a) \( 3x - 7 = 14 \) 解得 \( x = 7 \)(b) \( 2x + 5 = 3x - 1 \) 解得 \( x = 6 \)试题二：1. 这是一个直角三角形。
2. 圆的面积为 \( \pi r^2 \)。
试题三：1. 平均数：\( \frac{3 + 5 + 7 + 9 + 11}{5} = 7 \)，中位数：7。
2. 正面朝上一次的概率为 \( \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \)。
中职升学数学试卷及答案
中职升学数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．若集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N 等于（）A ．{2}B ．{1}C ．{1,3}D ．{1,2,3}2．若函数()cos()f x x ϕ=+（πϕ≤≤0）是R 上的奇函数，则ϕ等于（）A ．0B ．4πC ．2πD ．π3．函数2()f x x mx n =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是（）A．2m =-B．2m =C．2n =-D．2n =4．已知向量(1,)a x = ，(1,)b x =- ．若a b ⊥，则||a 等于（）A ．1B C ．2D ．45．若复数z 满足(1)1i z i +=-，则z 等于（）A ．1i+B ．1i-C ．iD ．i-6．若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是（）A．3280x y ++=B．2380x y -+=C．2380x y --=D．3280x y +-=7．若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是（）A．[1,2]B．(1,2)C．(,1]-∞D．[2,)+∞8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a ，则方程012=++ax x 有两个不相等实根的概率为（）A ．32B ．31C ．21D ．1259．设双曲线22221x y a b-=（0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y =B．2y x=±C．22y x =±D．12y x =±10．若偶函数()y f x =在(,1]-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．3()2f -<(1)f -<(2)f B ．(1)f -<3()2f -<(2)f C ．(2)f <(1)f -<3()2f -D ．(2)f <3()2f -<(1)f -11．若圆锥的表面积为S ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（）B．D．12．若过点(3,0)A 的直线l 与圆C ：22(1)1x y -+=有公共点，则直线l 斜率的取值范围为（）A．(B．[C．33()33-D．33[,]33-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．sin150︒=．14．已知函数()f x 11x =+，则[(1)]f f =．15．用数字0，3，5，7，9可以组成个没有重复数字的五位数（用数字作答）．16．在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,23sin ,20,30则．17．设斜率为2的直线l 过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与y 轴交于点A ．若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为．18．若实数x 、y 满足220x y +-=，则39x y+的最小值为．三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）设关于x 的不等式||x a -<1的解集为(,3)b ，求a b +的值．20．（10分）已知函数x x x f cos )tan 31()(+=．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若21)(=αf ，)3,6(ππα-∈，求αsin 的值．21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）设2na nb =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．22．（10分）对于函数()f x ，若实数0x 满足00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点．已知2()(1)(1)f x ax b x b =+++-．（1）当1a =，2b =-时，求函数()f x 的不动点；（2）假设12a =，求证：对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．23．（14分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为31与p ．假设乙投篮两次，均未命中的概率为254．（1）若甲投篮4次，求他恰命中3次的概率；（2）求乙投篮的命中率p ；（3）若甲、乙两位选手各投篮1次，求两人命中总次数ξ的概率分布与数学期望．24．（14分）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AD AA ==，2AB =．（1）证明：当点E 在棱AB 上移动时，11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求①二面角1D EC D --的大小（用反三角函数表示）；②点B 到平面1ECB 的距离．25．（14分）已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的离心率为23，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的左、右顶点分别为A 、B ，且过点(9,)D m 的直线DA 、DB 与此椭圆的另一个交点分别为M 、N ，其中0m ≠．求证：直线MN 必过x 轴上一定点（其坐标与m 无关）．数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DCAB CBAACDB D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．1214．2315．9616．1317．28y x=18．6三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本小题6分）解：由题意得11x a -<-<，………………………………………………………………1分11a x a -+<<+，…………………………………………………………1分113a b a -+=⎧⎨+=⎩，………………………………………………………………2分解得21a b =⎧⎨=⎩，………………………………………………………………1分所以3a b +=．…………………………………………………………1分20．（本小题10分）解：（1）由题意得()cos f x x x=+…………………………………………………1分2sin(6x π=+，……………………………………………………2分所以函数()f x 的最小正周期2T π=．……………………………1分（2）由1()2f α=得1sin(64πα+=，…………………………………………………………1分因为(,)63ππα∈-，所以(0,)62ππα+∈，…………………………1分15cos(64πα+=，…………………………1分从而sin sin[()]66ππαα=+-sin(cos cos()sin6666ππππαα=+-+131514242=⨯-3158-=．…………………………3分21．（本小题10分）解：（1）当1n =时，211110a S ==-=，………………………………1分当2n ≥时，1n n n a S S -=-22()[(1)(1)]n n n n =-----22n =-，……………………………………………2分综合得22n a n =-，n ∈N +………………………………………2分（2）222121n an n b -=+=+141n -=+，…………………………………1分21(1444)n n T n -=+++++ 1(14)14n n ⨯-=+-4133n n =+-．…………………………………4分22．（本小题10分）（1）解：由题意得2(21)(21)x x x +-++--=，……………………………1分即2230x x --=，解得11x =-，23x =，……………………………………2分所以函数()f x 的不动点是1-和3．……………………………1分（2）证明：由题意得21(1)(1)2x b x b x +++-=，①……………………………1分即21(1)02x bx b ++-=，……………………………1分因为判别式22(1)b b ∆=--222b b =-+……………………………2分2(1)1b =-+0>，……………………………1分所以方程①有两个相异的实根，即对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．……1分23．（本小题14分）解：（1）记甲投篮4次，恰命中3次的概率为1P ，由题意得1P =334128C (3381⨯⨯=．……………………………4分（2）由题意得24(1)25p -=，……………………………3分解得35p =．……………………………………………1分（3）由题意ξ可取0，1，2，…………………………………1分154)531()311()0(=-⨯-==ξP ，15853311(531(31)1(=⨯-+-⨯==ξP ，1535331)2(=⨯==ξP ．所以ξ的概率分布列为……………………………………………3分1514153215811540)(=⨯+⨯+⨯=ξE ．……………………………………2分24．（本小题14分）（1）证明：连接1AD ．在长方体1111ABCD A B C D -中，因为1AD AA =，所以11AA D D 为正方形，从而11AD A D ⊥．因为点E 在棱AB 上，所以1AD 就是1ED 在平面11AA D D 上的射影，从而11D E A D ⊥．……………………………………………4分ξ12P154158153（2）解：①连接DE ．由题意知11AD AA ==，1AE EB ==．在Rt DAE ∆中，DE ==，在Rt EBC ∆中，EC ==，从而2224DE EC DC +==，所以EC DE ⊥，又由1D D ⊥面ABCD 知1D D EC ⊥，即1EC D D ⊥，从而EC ⊥面1D DE ，所以1EC D E ⊥，因此1D ED ∠是二面角1D EC D --的平面角．…………………2分在1Rt D DE ∆中，11tan2D D D ED DE ∠==，得1D ED ∠2arctan2=，即二面角1D EC D --的大小为arctan 2．…………………3分②设点B 到平面1ECB 的距离为h ，由11EB BC BB ===知11EC B C B E ===123342ECB S ∆==．……………………………1分因为11B ECB B ECBV V --=，所以111133ECB ECB S h S BB ∆∆⋅=⋅，即131113232h ⋅⋅=⋅⋅，所以33h =，故点B 到平面1ECB 的距离为33．……………………………4分25．（本小题14分）解：（1）设右焦点为)0,(c ，则由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=532c a a c ，……………………………………………2分解得⎩⎨⎧==23c a ，所以549222=-=-=c a b ，椭圆C 的方程为15922=+y x ．………………………………………2分（2）由（1）知)0,3(),0,3(B A -,直线DA 的方程为)3(12+=x my ………………………………………1分直线DB 的方程为)3(6-=x my ………………………………………1分设点M 的坐标为),(11y x ，点N 的坐标为),(22y x ，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=159)3(1222y x x m y ，………………………………………1分得0451291254)1295(22222222=-+++m x m x m ，由于),0,3(-A M ),(11y x 是直线DA 与此椭圆的两个交点，所以2222211295451293m m x +-=⋅-，解得221803240mm x +-=，从而2118040)3(12m m x m y +=+=．…………2分由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=159)3(622y x x m y ，………………………………………1分得04569654)695(22222222=-+-+m x m x m ，由于),0,3(B N ),(22y x 是直线DB 与此椭圆的两个交点，所以22222269545693m m x +-=⋅，解得22220603m m x +-=，从而2222020)3(6m m x m y +-=-=．…………2分若21x x =，则由222220603803240mm m m +-=+-，得402=m 此时121==x x ，从而直线MN 的方程为1=x ，它过点E )0,1(；若21x x ≠，则402≠m ，直线ME 的斜率2222401018032408040mm m m m mk ME-=-+-+=，直线NE 的斜率222240101206032020m m mm m mk NE-=-+-+-=，得NE ME k k =,所以直线MN 过点)0,1(E ，因此直线MN 必过x 轴上的点)0,1(E ．………………………………2分。
中职第三学期数学半期试题含答案
中职第三学期半期考试《数学》试题（适用班级：中职二年级上期级考试时间：90分钟，总分100分）一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．向量与向量长度相等B．单位向量都相等C．向量的模可以比较大小D．任一非零向量都可以平行移动2．若直线y=2x﹣1与直线y=kx+1平行，则k的值是（）A．﹣2 B．C．D．23．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）4．若直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：x+y﹣2=0互相垂直，则实数m的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．已知平面向量，，则的值是（）A．1 B．5 C．D．6．若向量，满足||=，=（﹣2，1），•=5，则与的夹角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||8．设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则++=（）A．B．C．D．9．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1C．x2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y+3）2=110．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0二．填空题（共5小题）11．++﹣﹣=．12．已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），则•=．13．已知直线l通过直线3x+5y﹣4=0和直线6x﹣y+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为．14．将直线y=x+﹣1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为．15．过定点P（2，﹣1）作动圆C：x2+y2﹣2ay+a2﹣2=0的一条切线，切点为T，则线段PT长的最小值是．17．已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．18．平面内的向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（1）若（+k）⊥（2﹣），求实数k的值；（2）若向量满足∥，且||=，求向量的坐标．19．已知△ABC的三个顶点A（﹣3，0），B（1，2），C（﹣2，3），求：（1）BC所在直线的方程；（2）过点A与BC垂直的直线l的方程；（3）△ABC外接圆的方程．20．已知直线l经过点M（﹣3，﹣3），且圆x2+y2+4y﹣21=0的圆心到l的距离为．（1）求直线l被该圆所截得的弦长；（2）求直线l的方程．参考答案一．选择题1．B．2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8. D 9.A 10.A二．填空题11．．12 ﹣．13．6x +9y ﹣7=014．x ﹣y=0 15．．三．解答题（共5小题）16．证明：∵﹣（）=（﹣）+（﹣）+（﹣）=++=++=，∴=．17．解：（1）由直线l 2与l 1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，∴直线l2的方程为3x+4y﹣9=0．（2）由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x﹣3y+n=0，令y=0，得x=﹣，令x=0，得y=，故三角形面积S=•|﹣|•||=4∴得n2=96，即n=±4∴直线l2的方程是4x﹣3y+4=0或4x﹣3y﹣4=0．18．解：（1）+k=（3+4k，2+k），2﹣=（﹣5，2），∵（+k）⊥（2﹣），∴（+k）•（2﹣）=（3+4k）×（﹣5）+（2+k）×2=0，解得k=﹣．（2）设=（x，y），∵∥，且||=，∴，解得，或，∴向量的坐标为，或．19．解：已知A（﹣3，0），B（1，2），C（﹣2，3），（1）∴BC所在直线的方程为，即x+3y﹣7=0．（2）∵直线l与BC直线垂直，∴直线l的斜率k=3，A（﹣3，0），∴直线l的方程为：y=3（x+3），即3x﹣y+9=0．（3）设出圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵A（﹣3，0），B（1，2），C（﹣2，3）在圆上，∴，解得：，∴△ABC外接圆的方程为x2+y2+2x﹣2y﹣3=0，20．解：（1）圆x2+y2+4y﹣21=0，可知圆心为（0，﹣2），r=5．圆心到l的距离为d=，∴弦长L==2=4．（2）直线l经过点M（﹣3，﹣3），当k不存在时，可得直线方程为x=﹣3，此时截得的弦长为4，与题设不符．∴k存在，此时可得直线方程为y+3=k（x+3），即kx﹣y+3k﹣3=0．圆心到l的距离为．即，解得：k=或k=2．∴直线l的方程为2x﹣y+3=0或x+2y+9=0．。
2023年对口招收中等职业学校数学试卷中职及答案
2023年对口招收中等职业学校数学试卷中职及答案引言中等职业学校是为了培养适应社会需求的技术技能人才而设立的学校。
在招生过程中，数学试卷作为选拔考核的一种重要方式，对于学生的数学能力评估至关重要。
本文将按照2023年对口招收中等职业学校数学试卷中职及答案来进行分析和讨论。
试卷结构本次数学试卷主要分为选择题和解答题两个部分。
选择题部分涵盖了数学的基本概念、计算能力和推理能力的测试，而解答题部分则更加注重学生的应用能力和解决问题的能力。
选择题部分选择题部分共计40道题目，每道题目均为单选题。
试题内容包括但不限于数与代数、函数与方程、图形与几何、统计与概率等数学知识。
每道题目有4个选项，选项中只有一个是正确答案。
每道题目的分值相等，答对1题得1分，答错或者不选不得分。
解答题部分解答题部分共计5道题目，包括2道计算题和3道应用题。
计算题主要考查学生基本的计算能力和运算规则的运用；应用题则注重学生的实际应用能力和解决问题的思路。
每道计算题的分值为10分，每道应用题的分值为15分，共计100分。
答卷要求答题时，考生需要使用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔作答，不得使用铅笔。
答题纸必须整洁、清晰，字迹工整，答案必须清楚并对准相应的题号。
如果需要修订，必须使用横线将原答案划掉，并在旁边重新作答。
答卷时不得互相通讯，不得抄袭或者作弊。
答题时间为120分钟。
知识点重点为了帮助考生有针对性地复习数学知识，下面列举了一些2023年数学试卷中可能会涉及到的重点知识点，在复习过程中可以重点关注：1.数与代数：–实数的概念和性质–代数式与多项式的基本运算–一次函数和二次函数的性质2.函数与方程：–函数的概念和性质–一元一次方程和一元二次方程的解法–不等式的解集表示和解法3.图形与几何：–直线和曲线的性质–三角形和四边形的性质–平面图形的投影和旋转4.统计与概率：–数据的收集和整理–统计指标的计算和分析–简单概率的计算复习建议为了更好地应对2023年数学试卷中职的考核要求，考生可以按照以下建议进行复习：1.对照知识点重点进行复习，着重掌握基础概念和性质，同时强化基本运算和解法的理解和应用能力。
中职春季高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.3B. -5/8C. √9D. π2. 已知a、b是实数，且a+b=3，ab=4，则a²+b²的值为（）A. 13B. 15C. 17D. 193. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = -x³D. y = x² + 14. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则△ABC 的面积S为（）A. 14B. 21C. 28D. 355. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平方根互为相反数B. 平方根都是正数C. 一个正数的平方根是正数D. 一个数的平方根是正数或负数二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²+b²+2ab的值为______。
7. 已知函数y=2x-3，当x=2时，y的值为______。
8. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an=______。
9. 已知直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则直线y=kx+b的斜率为______。
10. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
三、解答题（共50分）11. （15分）已知函数y=3x²-4x+1，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数的对称轴方程；（3）函数在x=1时的函数值。
12. （15分）已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求：（1）数列的前5项；（2）数列的第10项；（3）数列的求和公式。
13. （20分）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，求：（1）三角形ABC的面积；（2）三角形ABC的斜边c的长度；（3）三角形ABC的内切圆半径r。
中职数学第学期期末数学试卷A卷 (一)
中职数学第学期期末数学试卷A卷 (一)中职数学第二学期期末数学试卷A卷数学作为一门基础学科，在中等职业教育课程体系中占据非常重要的地位。
期末考试的到来，意味着学生们必须要经历一次重要的检验。
本文将详细介绍中职数学第二学期期末数学试卷A卷的情况。
一、试卷结构本试卷共有三部分，共计10个小题。
第一部分为判断题，共有5个小题。
此部分的主要目的是检验学生的基础知识和逻辑推理能力。
各题均为单项选择题，题干较短，考点明确。
第二部分为填空题，共有2个小题。
此部分的主要目的是考察学生的计算能力和运算技能。
各题均为数字题，考生必须要对所学的数学知识进行操作和运用。
第三部分为应用题，共有3个小题。
此部分的主要目的是考察学生从所学知识出发，能否对实际问题进行分析和解决。
各题为分析性题目，需要学生明确方法和步骤，然后对问题加以分析和解答。
二、试卷难度综合来看，本试卷难度不是很大。
大部分考点都是和课本同步的内容，难度不高。
第三部分的应用题要求学生有一定的思维能力和推理能力，在应用问题求解时，学生对所学知识的理解程度、对问题的理解和技巧等因素都是被考察的内容。
三、试卷解析考试时，学生需要认真审题，对每道题目确定好解题思路后再开始作答。
对于基础知识和计算能力的试题，要求学生保证准确性和速度性；对于思维性较强的试题，要求学生注重方法和思路，提高自己的解题思考能力。
在复习备考阶段，学生需要重视基础知识的学习和掌握，建议在完成课堂教师布置的作业基础之上，适当多做一些例题和练习题，提高自己的解题能力和运算速度。
四、试卷分析试卷分数设计不是很高，共计50分，符合实际难度和参照标准。
分值的分配比较合理，给出了明确的部分和分值，对于学生而言，考试时更加有依据和方向。
另外，对于部分涉及到数学公式或专业术语的试题，考生需要熟悉和了解相应的内容。
中职数学第二学期期末数学试卷A卷，对学生而言是一次重要的测评，不能忽视其重要性。
本文通过对试卷结构、试卷难度、试卷解析、试卷分析等多维度进行分析和描述，旨在帮助学生在考前可以更好地备考和应对。
中职高一(上)数学竞赛试卷A3
3
衢 江 区 职 业 中 专 数学竞赛 试 卷
2012—2013 学年第 一 学期
高一数学 专业 高职预科 年级 2012 高职
A.最大值 64
B.最小值
1 64
C.最小值 64Leabharlann D.最小值1 2 ）
课程
本试卷共 2 页，满分 100 分；考试时间：100 分钟；出卷教师： 邵志刚
8．关于 x 的代数式 kx2-kx-1 的值恒为负数，则 k 的取值范围是（ A.（-∞,0） C.（-∞,-4）∪（0，+∞） B. （-4，0] D. （-4, 0）
一、选择题（3 分×10=30 分） 1．定义集合运算：A*B={Z |Z=xy, xA,yB},设 A={1,2},B={0,2},则集合 A*B （ B.2 ） C.3 D.6 （ ）
的所有元素之和为 A.0
9．关于 x 的不等式 ax2+bx+c＜0 的解集为（-∞, ）∪（ ，+∞）， 其中 ＜＜0，那么不等式 cx2-bx+a＞0 的解集为 A.(1 1 ,) 1 1 ,) B.( 1 1 , ) 1 ）∪（-，+∞） ） （ ）
数 k 的取值范围。
三、解答题（10 分×4=40 分）
若 f(3)=1，且 f(a)＞ f(a-1)+2，求实数 a 的取值范围。 18．设函数 f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足 f(xy)= f(x)+ f(y). 17．已知集合 A={xR |4≤x＜5},B={xR |k-1≤x＜2k-1},若 A∩B≠A,求实
2a≥2 所以 2 ，解得 1≤a≤3. a +1≤3a+1 1 ② ②当 3a+1＜2 时，即 a＜3，B={x|3a+1≤x≤2},因为 AB， 3a+1≤2a 所以 2 ，解得 a=-1. a +1≤2
(完整版)中职数学试题集(最新整理)
沈阳支点教育数学试题集第一章：集合一、填空题1、元素 - 3 与集合 N之间的关系可以表示为。
2、自然数集 N与整数集 Z 之间的关系可以表示为。
3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合：。
4、用列举法表示方程 3x - 4 = 2 的解集。
5、用描述法表示不等式 2x - 6 < 0 的解集。
6、集合 N = {a, b}子集有个，真子集有个。
7、已知集合 A = {1，2,3,4}，集合 B = {1,3,5,7,}，则 A n B = ， A U B =。
8 、已知集合 A = {1,3,5}，集合 B = {2,4,6}，则 A n B = ， A U B =。
9、已知集合 A = {x - 2 < x < 2} ，集合 B = {x 0 < x < 4}，则 A n B = .10、已知全集U = {1,2,3,4,5,6} ，集合 A = {1,2,5} ，则 CA = 。
U二、选择题1、设 M = {a} ，则下列写法正确的是( ) 。
A． a = M B. a = M C. a 二 M D. a 臣 MA = ( )2、设全集为 R，集合 A = (- 1,5] ，则 CUA．(- w,- 1] B. (5,+w) C. (- w,- 1) U(5,+w) D. (- w,- 1]U(5,+w)3、已知 A = [- 1,4) ，集合 B = (0,5] ，则 A n B = ( ) 。
A．[- 1,5] B. (0,4) C. [0,4] D. (- 1,5)4、已知 A = {x x < 2} ，则下列写法正确的是( ) 。
A． 0 二 A B. {0}= A C. 0 = A D. {0}二 A5、设全集U = 0,1,2,3,4,5,6} ，集合 A = 3,4,5,6} ，则[A = ( ) 。
UA．0,1,2,6} B. 0 C. 3,4,5,} D. 0,1,2}6、已知集合 A = 1,2,3} ，集合 B = 1,3,5,7} ，则 A n B = ( ) 。
中专单招考试试卷数学
中专单招考试试卷数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333D. √42. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项的值是多少？A. 11B. 13C. 15D. 173. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。
A. 5B. 7C. 9D. 114. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 86. 一个班级有30名学生，其中20名学生喜欢数学，10名学生喜欢英语，那么喜欢数学的学生占班级总人数的比例是多少？A. 2/3B. 3/5C. 4/5D. 5/67. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 208. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，那么它的体积是多少？A. 24B. 36C. 48D. 609. 下列哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^3 - 3x^2 + 2x = 0D. x^4 + x^2 + 1 = 010. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -10C. 10D. 15二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
12. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。
13. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________。
14. 一个数的立方是-8，这个数是________。
15. 一个等差数列的前三项分别是1，3，5，那么第10项是________。
16. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。
17. 一个直角三角形的斜边长是13，一个直角边是5，另一个直角边是________。
2020年中职文化普测数学试题大全(含答案)
2020数学普测题大全（含答案）第一大题单选题（T41-T46）T41 不等式1.下列所给的不等式为一元二次不等式的是（D）。
A.3x+4<0B. 1x+ 1>0 C. √x+1<0 D. x2-x+1<02.长方形长为x厘米,宽为x-4厘米（x>4）,要使此长方形面积大于50平方厘米，可用以下不等式表示为（A）。
A.X（X-4）>50B. X（X-4）<50C. X（X-4）≥50D. X（X-4）≤503.集合R用区间表示为（D）。
A. （-∞,0）B. （0,+∞）C. RD. （-∞,+∞）4.若a<0,则下列不等式不正确的是（B）。
A. 4+a>3+aB. 4a>3aC. 3a>4aD.4-a>3-a5.不等式|X-2|<3的解集是（C）。
A.{X|X<-1}B. {X|X>5}C. {X| -1< X<5 }D. {X|X<-1或X>5}6.若|X|>3，则x的取值范围是（A）。
A. {X|X<-3或x>3}B. {X| x>3}C. {X|X<-3 }D. {X|-3<X<3 }7.元素3属于以下哪个区间（D）。
A.（1,2）B. （0,2）C. （0,1）D. （2,4）8.若a=x4+2x2+1，b=x4+x2+1，则（B）。
A. a≤bB. a≥bC. a>bD. a<b9.若不等式（x-c）（x+2）<0的解集为（-2,5），则c的取值为（B）。
A. 4B. 5C. 6D.310.集合A=（-1，4），集合B=[0,5],则AUB=（D）。
（-1，5） B .[-1,5] C. R D.（-1，5]11.不等式|2X-3|>5的解集是（A）。
A.{x|x<-1或x≥4}B.{x|-1<x<4}C.{x|x<-1}D.{x|x>4}12.不等式|X+2|<5在正整数集中的解集是（A）。
中职数学试卷(校技能节竞赛)A3
衢 江 区 职 业 中 专 技能节竞赛数学 试 卷本试卷共 1页，满分100分；考试时间：60 分钟；出卷教师： 童莲珍 邵志刚一、选择题（每小题2分，共20分）1.把1克盐溶在100克水中，盐与水的比是 （ ） A. 1∶100 B.10∶1 C. 1∶11 D.11∶12.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米，从第二根中先用去31米，再用去余下的31，两根都有剩余，第一根所剩余的部分与第二根所剩余的部分相比较( ) A. 第一根长 B.第二根长 C. 两根一样长 D.无法比较 3.某商品先降价10%，后又涨价11%，这时商品的价格与原来的价格相比 （ ） A.降价 B.持平 C.上升 D.都有可能 4.若7人两天要吃罐头15瓶，则4人7天要吃几瓶？ （ ） A.15 B.20 C.25 D.30 5.在长为16米，宽为12米的水池周围，铺宽为3米的走道，则走道面积 （ ） A.93 B.396 C.204 D.1656 6.甲有10元，用去21，剩下的恰为乙的31，则乙有 （ ） A.15元 B.20元 C.25元 D.30元 E.没有正确答案7．100的50%的50%是100的 （ ）A.15%B.25%C.35%D.45%E.没有正确答案8.某商场将一种商品A 按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品A 标价为33元，那商品A 进货价为 ( ) A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元9.如果点A 在点B 的北偏东40度的方向上,则点B 在点A 的 （ ）A.北偏东50度B.南偏西50度C.南偏西40度D.南偏东40度10.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晒衣服要用5分钟，经合理安排，做完这些事至少要花多少分钟?( )A .41B .25C .26D .21二、填空题（每小题3 分，共30分）11.把120棵树苗按5∶3分给甲、乙两校，甲校分得_____________棵.12.点P （-8,9）关于x 轴对称点的坐标为 _________________.13.三角形的外角和为_______________。
中职高考数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正实数的是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -√22. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = x + 1D. y = 1/x4. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345. 下列命题中，正确的是（）A. 若两个向量垂直，则它们的数量积为0B. 向量的数量积只与向量的模有关C. 若两个向量垂直，则它们的夹角为90度D. 向量的数量积与向量的方向无关6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是（）A. 抛物线开口向上，顶点在(2, 0)B. 抛物线开口向下，顶点在(2, 0)C. 抛物线开口向上，顶点在(-2, 0)D. 抛物线开口向下，顶点在(-2, 0)7. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于y轴的对称点B的坐标是（）A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度是（）A. 4√2B. 8√2C. 16√2D. 49. 下列数中，是无穷大的是（）A. 1/0B. 0/0C. 0/1D. 1/∞10. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为______。
12. 函数f(x) = 2x + 1的图像是______。
13. 若两个向量垂直，则它们的数量积为______。
14. 正方形的对角线长度是边长的______。
15. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是______。
数学试卷及参考答案(中职)
2019~2020 学年度第一学期《数学》期末考试试卷(A)姓名： 专业班级： 学号：(注意事项：本试卷总共 3 大题，满分 100 分，请考生在答题纸上作答)一、选择题(每题 3 分，共 45 分)下列选项中只有 1 个正确答案，请将正确答案的选项写在答题纸上。
1. A= { 1， 2， 3， 4， 5}， B= {2， 4， 6}求 A∩B= ( )A {2}B {4}C {1,2,3,4,5,6}D {2,4}2. 不等式 x ＋3＞5 的解集为( )A (1， +∞)B (2， +∞)C (3， +∞)D (4， +∞)3.不等式 x 2 ≤0 的解集是( )A ФB RC { x ︱ x≤0}D { x ︱ x ＝0}4.下列函数中与 Y =3X 表示同意函数的是( )A y=3 ︱ x ︱ By= (3x) 2 C y= 3x 2x D S=3t5.在指数函数 y=ɑx 中，ɑ的取值范围是( A ɑ＞1 B ɑ＞0 C ɑ＞0 且ɑ≠16.在函数 y=-2X+3 图像上的点是( ) ) D 0＜ɑ＜1A (1， -1)B (1， 1)C (0， -3)D ( -1， 1 )7.若点 (2，3) 在函数 y=ɑx 图像上， 则下列四点中一定在函数 y=log 的图像上的点是 ( )A (3, 2)B (2， 3)C (2, 2)D (3, 3 )8.若log 0.6＜0，则ɑ的取值范围是( )A ɑ＞0 且ɑ≠1B ɑ＞1C 0＜ɑ＜1D ɑ＞09.y= 必过点是( )A (1， 0)B (0， 1)C (0， 0)D (1， 1)11. 时钟从 2 时走到 3 时 30 分，分针旋转了( )A 450B -450C 5400D -540012. 已知ɑ是锐角，则 2ɑ是( )A 第一象限的角C 小于 1800 的正角13. 19π6角是( )A 第一象限的角C 第三象限的角B 第二象限的角D 不小于直角的正角B 第二象限的角D 第四象限的角14.y= 正弦函数的定义域为( )sinA (0， 2 π)B (00， 3600 )C RD Ф15.奇函数关于( )对称A y 轴B x 轴C 原点D 中心二、填空题(每题 2 分，共 20 分)请将正确的答案写在答题纸上。
22秋中职数学期末试卷
订o线校卷人签名 职业技术学校《22秋中职数学》期末考试试卷（2022 ~ 2023学年度第二学期）选择题（12题，每题4分，共48分）下列图像中，不可能是函数图像的是（ ）下列函数中与函数y=x 相同的是（ ）A ．y =(√x)2B ．y =√x 33C ．y =√x 2D ．y =X 2X 若f （x ）= 1−x1+x ，则f （0）=（ ） A ．1 B ．12 C ．0 D ．-1 函数f （x ）= 1x 2−2的定义域为（ ）A ．{x|x ≠√2}B ．{x|x ≠−√2}C ．{x|x ≠±√2}D ．{x|−√2≤x ≤√2}已知函数f(x)＝－2，则f(5)＝（ ）A ．－10B ．－2C ．5D ．10 若函数f(x)＝mx-2的图像过点(4，2)，则m ＝（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，sin A ＝45，则AC ＝（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 求tan60°＝（ ）A ．1B ．√3C ．√33 D ．0 9.下列角中，与30°终边相同的角是（ ）A ．－30°B ．330°C ．390°D ．630° 10.若角α的终边经过点P(8，-6)，则sin α＝（ ）A ．54-B ．54C ．53D ．53-11.－720°化为弧度是（ ）A ．－4πB ．4πC ．2πD ．－2π12.一个扇形的半径为10cm ，圆心角为1.2rad ，则该扇形的弧长为（ ） A ．12cm B ．120cm C ．6cm D ．60cm二、填空题（5空，每空2分，共10分） 13.780°角是第 象限角； 14.40°转化成弧度是： ；15.在0°~ 360°范围内，与540°终边相同的角是 ； 16.与75°角终边相同的角组成的集合为： ； 17.在Rt △ABC 中，∠A=90°，b=6，c=8，求sin B = 。
中职联考数学学科试卷及答案
中职联考数学学科试卷及答案考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题4分，共60分） 1、下列说法不正确的是( )A ．数列可以用图形表示B ．数列的通项公式不唯一C ．数列的项不能相等D ．数列可能没有通项公式2、设a ＝(1,2)，b ＝(1,1)，c ＝a ＋kb .若b ⊥c ，则实数k 的值等于( )A ．－32B ．－53C ．53D ．323、数列1,3,6,10,15，…的递推公式是( )A ．a n ＋1＝a n ＋n (n ∈N *) B ．a n ＝a n －1＋n (n ∈N *，n ≥2) C ．a n ＋1＝a n ＋(n ＋1)(n ∈N *，n ≥2) D ．a n ＝a n －1＋(n －1)(n ∈N *，n ≥2)4、{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 017，则序号n 等于( ) A ．667 B ．668 C ．669 D ．6735、已知向量)1,3(,)3,2( --→→b a ，则→→•b a 的值是（ ） A 、0 ； B 、－9 ； C 、11 ； D 、36、直线07cos sin 与直线02sin cos =+-=++ααααy x y x 的位置关系是（ ）A 、重合 ； B 、平行 ； C 、相交 ； D 、都不是。
7、过点（1，－3）且与直线033=+-y x 垂直的直线方程是（ ） A 、03=+y x ； B 、03=+y x ； C 、063=--y x ； D 、063=+-y x8、下列命题中正确的是( )A ．OA →－OB →＝AB → B ．AB →＋BA →＝0C ．0·AB →＝0D ．AB →＋BC →＋CD →＝AD →9、直线l 过点A (3，4)且与点B (－3，2)的距离最远，那么l 的方程为( ) A ．3x －y －13＝0 B ．3x －y ＋13＝0 C ．3x ＋y －13＝0 D ．3x ＋y ＋13＝0 10、的图像的图像，只需将要得到x y x y 2sin )32sin(=+=π的图像：（ ）3.π向右平移A B. 向左平行移动3π C. 向右平行移动6π D. 向左平行移动6π11、公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3·a 11＝16，则a 5等于( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．812、已知点P （1,3）与点Q （a,b ）对称关于直线022=++y x ，那么a 的值为：（ ）521)(-A 521)(B 523)(C 523)(-D 13、已知点A (0,1)，B (3,2)，向量AC →＝(－4，－3)，则向量BC →＝( ) A ．(－7，－4) B ．(7,4) C ．(－1,4)D ．(1,4)14、已知向量a ＝(2,1)，a·b ＝10，|a ＋b|＝50，则|b|＝( )A ．0B ．2C ．5D ．2515、数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( ) A ．3×44 B ．3×44＋1 C ．44 D ．44＋1二、填空题（每小题4分，共20分） 16、在数列－1,0，19，18，…，n －2n 2，…中，0.08是它的第___项． 17、已知()1,2a =-，()2,b λ=，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 18、137+与137-等比中项是：19 已知直线013=+-y x 与直线052:1=+-y x l ，并且直线2l 与直线1l 关于直线013=+-y x 对称，则2l 的方程为20、向量,,a b c 在正方形网格中的位置如图所示，若(),c a b R λμλμ=+∈，则λμ= . 三、解答题（共70分）21、已知点A (－1,2)，B (2,8)，AC →＝13AB →，DA →＝－13BA →，求点C 、D 和CD →的坐标．（10分）解: C(0, 4 ) (4分) D(-2,0 ) (4分) CD →=(-2,-4) (2分)22、 求圆1)2()2(22=-+-y x 外一点P )4,3(的切线方程.（10分） 解:x=3或15x-8y-13=0 23、已知数列{a n }的通项公式为a n ＝3n －23n ＋1. (1)求a 10；(2)710是否为该数列中的项？若是，它为第几项？ (3)求证：0<a n <1.（10分）解: (1)求a 10 =3128（2分） (2)710是该数列中的项. （1分）它为第3项. （2分） (3)证明： ∵n ≥1,∴3n-2>0,3n+1>0,∴a n ＝3n －23n ＋1>0（2分）;∵n ≥1,∴3n-2>0,3n+1>0,且（3n+1）-（3n-2）=3>0, ∴a n ＝3n －23n ＋1<1（2分）综上所述：0<a n <1.（1分）24、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝－5，S 5＝－20.(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求S n 取得最小值时n 的取值．（10分） 解:(1)d=1,711661-=⨯-+-=-=n n a a n ）（， (2)当n=6或7时，S n 取得最小值；且2176-==s s 25、已知a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)，0＜β＜α＜π.(1)若|a －b |＝2，求证：a ⊥b ； (2)设c ＝(0,1)，若a ＋b ＝c ，求α，β的值．（10分）(1)由|a －b |＝2，以及a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)可得0=→→•b a ，∴a ⊥b ； (2)。
滁州市第九届中职学生职业数学技能大赛笔试试卷
滁州市第九届中职学生技能大赛职业数学竞赛笔试试题注意事项：1．试题请在答题卷上作答，答卷必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
如需要 作图可用铅笔，不许用红笔。
2．本份试卷共两个部分，满分 100 分，考试时间120分钟。
I .技能基础一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、已知集合}3,2{},1{===B x x A ，则B A ⋃=（ ）A.}3,2,1{B.}3,2{C.}3,2,1,1{-D.}3,2,1{-2、不等式532≤+-x 的解集为（ ）A.}14{-≤≥x x x 或B.}41{≤≤x xC.RD.}41{≤≤-x x3、=⋅8log 3log 92（ ）A.34B.23C.31D.214、已知等差数列{a n }的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为( )A ．10B ．20C ．30D ．405、已知向量)21,21(),0,1(==b a ，则下列结论中正确的是（ ） A.b a = B.22=⋅b a C.垂直与b b a - D.b a //6、已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2 ＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0 垂直，则l 的方程是 () A ．x ＋y －2＝0 B ．x －y ＋2＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x －y ＋3＝07、设b a ,为直线，α为平面，则下列命题中正确的个数为（ ）①若α//,//b b a ，则α//a ； ②若α//,b b a ⊥，则α⊥a ；③若α⊆a b a ,//，则α//b ； ④若αα⊥⊥b a ,，则b a //.A.0B.1C.2D.38、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A.3)(x x f -=B.1)(4+-=x x fC.12)(2+=x x x f D.11)(-=x x f 9、同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是( )A.118B.112C.19D.1610、已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α＝( )A ．－1B ．－22 C.22 D ．1二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）1、求和：11111123452481632++++= 。
中职高三数学综合试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = x^2 - 4D. y = log2(x + 1)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x)的值域为A，则A的取值范围是（）A. (-∞, +∞)B. (-∞, 3]C. [3, +∞)D. [3, +∞)3. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S10的值为（）A. 170B. 180C. 190D. 2005. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于腰长的一半C. 直线y = 2x + 1的斜率为-2D. 二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的开口方向由a的正负决定二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数f(x) = x^3 - 3x + 2的增减性为______，极值为______。
7. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，则a4的值为______。
8. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为______。
9. 圆的方程为x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0，则圆心坐标为______，半径为______。
10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(-1)的值。
12. 在△ABC中，AB = 5，BC = 8，AC = 10，求△ABC的面积。
13. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a2 + a3 + a4 = 9，求a1和q的值。
中职高三数学试卷题库
一、选择题1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 3D. 42. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为（）A. (3,-4)B. (-3,4)C. (3,4)D. (-3,-4)3. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tan^2x + 1 = sec^2xC. cot^2x = csc^2x - 1D. sinx/cosx = tanx4. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. √-1D. 0.333...5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么a^2+b^2+c^2的值为（）A. 0B. 3C. 6D. 9二、填空题6. 若sinx = 1/2，则cosx的值为__________。
7. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，abc=27，那么b的值为__________。
8. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，那么f(-1)的值为__________。
9. 在△A BC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积为__________。
10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，d=3，那么S10的值为__________。
三、解答题11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的零点。
12. 在直角坐标系中，点A(1,2)，B(3,4)，求线段AB的中点坐标。
13. 若sinx + cosx = √2/2，求sinx和cosx的值。
14. 已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a4=32，求该数列的公比。
15. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，求S10。
四、综合题16. 在△ABC中，已知a=5，b=6，c=7，求sinA、sinB、sinC的值。
17. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 6，求a、b、c的值。
职业高中学业水平测试数学试卷(A)及答案
职业高中公共基础课水平测试数学测试试卷(A) （满分：100分;时间：90分钟)1.的图像不过原点xy1=.（）2.1)(2+=xxf在R上是增函数. （）3.用列举法表示不等式+27x≤的所有正奇数的解集是{1,3}. （）4.设全集U={2,1,16,1,0}-，A={1,2,16}-，则={1,0}UAð. （）5.不等式||x≤1的解集为(1,1)-. （）6.区间(5,0]-可用集合表示为{|50}x x-<<. （）7.若53,x+<-则8x>-.8.用长12m的木料靠墙角围成一个矩形场地，则场地的最大面积为362m. （）9.2logy x=的图像过点(1,0). ( )10.把对数式ln3x=写成指数式是3x e=. （）11.22231log+log384=. （）12.函数xy=是指数函数. （）13.指数函数都是非奇非偶函数. （）14.一条射线顺时针方向旋转了60 ，所成的角是60 （）15.已知角α终边上一点P(2,-3)，则3tan-2α=（）16．3sin04π>（）17．若sin tan0αα>，则α的终边在第一或第四象限（）18.角α的终边与单位圆的交点坐标为34(,)55-，则角α的余弦值为35-. （）19.已知1cos2α=-，且α是第二象限角，则tanα的值是（）20.1是等比数列{3}n的项. （）21.数列1,2,3,4----与数列4,3,2,1----是相同的数列. （）22.数列1,1,1,1,1,,--- 的通项公式为1(1)nna+=-. （）23.等差数列1,2,3,4，的前7项和为28. （）24.等比数列1,3,9,27--，的前5项和为60. （）25.(0,2),(0,3)a b==-，a与b是共线向量. （）26.+0AB BD DA+=. （）27.直线3y x=+与直线23y x=+的交点坐标为(0,3). （）28.直线5y x=-+与直线+3=0x y-的位置关系为平行. （）29.过点)0,1(-，)1,0(-的直线的斜率为1-. （）30.已知点A（1,2），B（3,0），则以AB为直径的圆的方程为22(2)(1) 2.x y-+-=（）31.直线2y x=+与圆22:4O x y+=相交. （）32.直线2=x与直线3=x平行. （）一、判断题（每题1分，共40 分）学校______________________姓名:______________学号:_________________年级:______________专业:_____________…….…………………………….密…………………………………封…………………………………线……………………………………第1 页共8页第2 页共8页第3 页 共8页 第4 页 共8页33.方程2240x y x ++=表示一个圆. （ ） 34.平行于同一条直线的两直线互相平行. （ ） 35.垂直于同一个平面的两直线平行. （ ） 36.圆柱的母线平行且相等，且等于圆柱的高. （ ） 37.底面是正方形的四棱锥一定是正四棱锥. （ ）38.从1,2,3,45，这五个数中任取一个，得到奇数的概率是35. （ ）39.某机电班共49名学生，任选一人是男生的概率为57，则这个班的男生有35人. （ ）40．掷一颗骰子，事件“出现3点”和＂出现奇数点”是互斥事件。
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衢 江 区 职 业 中 专 技能节竞赛数学 试 卷
本试卷共 1页，满分100分；考试时间：60 分钟；出卷教师： 童莲珍 邵志刚
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.把1克盐溶在100克水中，盐与水的比是 （ ） A. 1∶100 B.10∶1 C. 1∶11 D.11∶1
2.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去
31，再用去31米，从第二根中先用去3
1
米，再用去余下的3
1
，两根都有剩余，第一根所剩余的部分与第二根所剩余的部分相比较
( ) A. 第一根长 B.第二根长 C. 两根一样长 D.无法比较 3.某商品先降价10%，后又涨价11%，这时商品的价格与原来的价格相比 （ ） A.降价 B.持平 C.上升 D.都有可能 4.若7人两天要吃罐头15瓶，则4人7天要吃几瓶？ （ ） A.15 B.20 C.25 D.30 5.在长为16米，宽为12米的水池周围，铺宽为3米的走道，则走道面积 （ ） A.93 B.396 C.204 D.1656 6.甲有10元，用去
21，剩下的恰为乙的3
1，则乙有 （ ） A.15元 B.20元 C.25元 D.30元 E.没有正确答案
7．100的50%的50%是100的 （ ）
A.15%
B.25%
C.35%
D.45%
E.没有正确答案
8.某商场将一种商品A 按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品A 标价为33元，那
商品A 进货价为 ( ) A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元
9.如果点A 在点B 的北偏东40度的方向上,则点B 在点A 的 （ ）
A.北偏东50度
B.南偏西50度
C.南偏西40度
D.南偏东40度
10.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晒衣服要用5分钟，经合理安排，做完这些事至少要花多少分钟?
( )
A .41
B .25
C .26
D .21
二、填空题（每小题3 分，共30分）
11.把120棵树苗按5∶3分给甲、乙两校，甲校分得_____________棵.
12.点P （-8,9）关于x 轴对称点的坐标为 _________________.
13.三角形的外角和为_______________。
14.连续两个整数相乘得132，这两个数是_____________、_____________.
15.找规律数：2、9、23、44、72、_____________.
16.全班同学排成一行，从左边数小明是第22名，从右边数小明是21名，问全班共有
__________位同学。
17.一个车间今天上班的工人有23 人，缺席2人，这天的缺勤率为____________. 18.设n 为一个数，一个数比n 的5倍还大4，则这个数为__________________.
19.总经理薪水是工友的8倍，若某月工友与总经理的薪水和是13500元，则总经理薪水是___________________.
20.小刚买2副羽毛球拍，付出50元找回1.2元，则每副球拍的单价为____________元。
三．计算题（每题5分，共10分）
21. 解不等式 2 (x ＋1)＋
x -23＞ 7x
2
－1
22. -22+2
)2(--27
)1(-×(
31-21)÷6
1-2
)1(-=__________________. 四．简答题（40分）
23.化简：3xy -3（4xy -2x ）+（2xy -2x ） (5分)
24.解方程：2
x +9x-22=0 (5分)
25.修路队要修一条路，20人工作5天，修路2.5千米，照这样计算，50人工作25天可以完成这条路，这条公路长多少千米？（10分）
26.某工厂男工人占全体员工比率为40%，某日男工人出席率为90%，共计72人，问该厂男
女工人各多少人？（10分） 27.为了学生的卫生安全，某学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，东方超市打九折，大润发超市“买八送一”，学校想买180只水杯，请你当“参谋”算一算，到哪家超市购买较为合适，请写出你的理由。
（10分）
----------密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 学生姓名：___________________ 学号 ：_________________ 专业班级 ：_________________ 考试教室 ：
参考答案：
二、ABADC ABDBB
二、11. 75 12.（-8，-9） 13. 360° 14. 11和12 -11和-12 15. 107
16. 42 17. 8% 18. 5n+4 19. 12000元 20. 24.4 三、21. x ＜2 22. -2
四、23. -7xy+4x 24.x 1=﹣11 x 2=2
25. 2.5÷5÷20×25×50＝31.25
26. 设总人数为x 人，0.6x ＋0.4x ·90%=72，解得x ＝75，
男生75×40%＝30人，女生75×60%＝45人。
27. 东方超市：180×3×0.9＝162×3＝486
大润发： 180×9
8
×3＝160×3＝480 ∴选大润发。