一元一次方程的应用题(2)_利率和利润问题(2)
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
—元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息二本金X利率X期数本利和二本金十利息二本金X （1+利率X期数）利息税二利息X税率税后利息二利息一利息税二利息X （】-税率）税后本利和二本金+税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69% ,到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金.（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得xx（3x3.69%）x（l-5%） = 2103.3xx0.105165 = 2103.3x = 20000,因此，存入银行的本金是20000元.【总结】利息二本金x利率x期数x利息税题型二：折扣问题利润额二成本价x利润率售价二成本价+利润额新售价二原售价x折扣【例2J小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话容（如图），求出小明上次所买书籍的原价.图6_4_1【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.8.v+20 = x-12 , 解得x = 160.因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润】8元，占标价的】0%,问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：-20%利息：成交价-标价=买入价+利润-标价解：设该衣服的买入价为x元x+18-18/10%= 18/10%x (80%- 1)当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此, 列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优恵卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？［分析］探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元等量关系：(利润二折扣后价格一进价)折扣后价格-进价二15解：设进价为X 元，80%X (1+40%) —X=15, X=125答：进价是125元。
3.4 一元一次方程应用(商品利润)(2)
某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元 某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是 元， 卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另 卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的 ， 一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器 台， 一种商店亏损进货价的 。若卖出这两种计算器1台 这家商店的盈亏情况如何？ 这家商店的盈亏情况如何？ 设甲种计算器进货价为X元 解：设甲种计算器进货价为 元，由题意得 64—X=60%X 解得： 解得：X=40 设乙种计算器进货价为y元 设乙种计算器进货价为y元，由题意得 64—y=—20%y 解得： ８０ 解得：y=８０
商品利润问题
换季大减价！ 换季大减价！
同学们， 同学们，你们去买商品有没有享受 过打折的优惠？ 过打折的优惠？
谁能举出一个例子？ 谁能举出一个例子？
打折是怎么回事？ 打几折就是按原来标价的百分之几十
（十分之几）出售 十分之几）
第一关： 第一关பைடு நூலகம்基本概念和公式的复习
成本价或本金 商家买进某一商品所需要付出的 进价 (成本价或本金 ： 成本价或本金)： 价钱。 价钱。 标价：商家出售商品时所标明的价格。 标价： 商家出售商品时所标明的价格。 售价：指商品卖出时的实际价格； 售价： 指商品卖出时的实际价格； 利润：指商品售价与进价之间的差额，即： 利润： 指商品售价与进价之间的差额， 利润=售价 售价－ 利润 售价－进价 利润率：指利润与成本的比率， 利润率：指利润与成本的比率，即： 利润率 ＝
某商品的进价为200元，标价为300元，打折出售 元 标价为 某商品的进价为 元 的利润为5%，问此商品是按几折出售的？ 的利润为 ，问此商品是按几折出售的？ × 分析：商品按 折销售的价格应为 折销售的价格应为_________ 分析：商品按x折销售的价格应为 300× 售价－ 成本× 等量关系: 利润=____________ 利润 成本×利润率 利润=____________ 等量关系 利润 售价－成本 解：设该商品是按x折销售的， 折销售的， 设该商品是按 折销售的 依题意得300× × 依题意得 解得 x=7 －200=200×5% ×
一元一次方程应用题各题型例题
一元一次方程应用题1、分配问题： 1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？变式1：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?2、匹配问题 、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？3、利润问题(1)一件衣服的进价为x 元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x 元,若要利润率是20%,应把售价定为________.(2)一件衣服的进价为x 元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？4、工程问题： 甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x 个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 多少个零件？变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?5、计分问题：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.6、收费问题：例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg 的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg 的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【储蓄、储蓄利息问题】
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【储蓄、储蓄利息问题】（一）知识点(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2)利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%（二）例题解析1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.88(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。
解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：这种债券的年利率为3％3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）A．1B．1.8C．2D．10点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C。
一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的运用【1 】题（利润问题）1．体育用品市肆胡老板到体育商场批发篮球.足球.排球,商场老板对胡老板说：“篮球.足球.排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各若干元？（2）胡老板用1060元批发还这三种球中的随意率性两种共30只,你以为他可能是买哪两种球各若干只？（3）胡老板平日将每一种球各提价20元后,再进行打折发卖,个中排球.足球打八折,篮球打八五折,在（2）的情形下,为了获得最大的利润,他批发还的必定是哪两种球各若干只？请经由过程盘算解释来由．2．某市肆在某一时光以每件60元的价钱卖出两件衣服,个中一件盈利25%,另一件吃亏25%,卖这两件衣服总的是盈利照样吃亏,或是不盈不亏？（提醒：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元,为了介入市场竞争,市肆按售价的9折再让利40元发卖,此时仍可获利10%,此商品的进价是若干元？4．小明在市肆里看中了一件夹克衫,店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊！”愚蠢的小明经由思虑后以为店家的说法不成信,请你经由过程盘算,解释店家是否诚信？5．一家市肆将某种商品按成本价进步40%后标价,元旦时代,欲打八折发卖,以答谢新老顾客对本商厦的惠顾,售价为224元,这件商品的成本价是若干元？6．虹远商场原筹划以1500元出售甲.乙两种商品,经由过程调剂价钱,甲提价20%,乙降价30%后,现实以1600元售出,问甲商品的现实售价是若干元？7．某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折发卖？8．一家市肆因换季将某种服装打折发卖,假如每件服装按标价的5折出售,将赔本20元．假如按标价的8折出售,将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是若干元？（2）为包管不赔本,最多能打几折？9.某市肆发卖一种衬衫,四月份的营业额为5000元．为了扩展发卖,在蒲月份将每件衬衫按原价的8折发卖,发卖比在四月份增长了40件,营业额比四月份增长了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪！”“能不克不及再便宜2元”假如小贩真的让利（便宜）2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是若干？（公式=进价×利润率=发卖价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季,将一品牌服装打折发卖,每件服装假如按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：（1）每件服装的标价是若干元？（2）每件服装的成本是若干元？（3）为包管不赔本,最多能打几折？12．一家市肆将某种服装按成本价进步40%标价,又以8折优惠卖出,成果每件仍获利15元,这种服装每件的成本若干元？13．某市肆将某种VCD按进价进步35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台仍获利208元,求进价．14．黉舍预备添置一批课桌椅,原筹划订购60套,每套100元．店方暗示：假如多购可以优惠．成果校方购了72套,每套减价3元,但市肆获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元,若市肆按标价的80%降价发卖仍可获利10%,求该商品的进价是若干元？16．甲市肆将某种超等VCD按进价进步35%订价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台超等VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价;（2）乙市肆出售同类产品,按进价进步40%,然后打出“八折酬宾”的告白,若你想买此种产品,将选择哪家市肆？17．某电器发卖商为促销产品,将某种电器打折发卖,假如按标价的六折出售,每件将赔本36元;假如按标价的八折出售,每件将盈利52元,问：（1）这种电器每件的标价是若干元？（2）为包管盈利不低于10%,最多能打几折？18．某市肆到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到市肆的距离是400km,运费为每吨货色每运1km 收1.50元,假如在运输及发卖进程中的损耗为10%,市肆要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克若干元？19．某商场按订价发卖某产品,每件可获利润45元．如今按订价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按订价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么,该产品每件订价若干元？〔发卖利润=（发卖单价﹣进货单价）×发卖数目〕解：设这一商品,每件订价x元．（1）该商品的进货单价为元;（2）订价的85%出售时发卖单价是元,出售8件该产品所能获得的利润是元;（3）按订价每件减价35元出售时发卖单价是元,出售12件该产品所获利润是元;（4）如今列方程解运用题．20．某厂临盆一种零件,每个成本为40元,发卖单价为60元．该厂为勉励客户购置这种零件,决议当一次购置零件数超出100个时,每多购置一个,全体零件的发卖单价均下降0.02元,但不克不及低于51元．（1）当一次购置若干个零件时,发卖单价恰为51元？（2）当客户一次购置1000个零件时,该厂获得的利润是若干？（3）当客户一次购置500个零件时,该厂获得的利润是若干？（利润=售价﹣成本）21．市肆里有种皮衣,进价500元/件,如今客户以2800元总价购置了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣？22．利平易近市肆购进一批电蚊喷鼻,原筹划每袋按进价加价40%标价出售．但是,按这种标价卖出这批电蚊喷鼻的90%时,夏日即将曩昔．为加速资金周转,市肆以打7折（即按标价的70%）的优惠价,把残剩电蚊喷鼻全体卖出．（1）残剩的电蚊喷鼻以打7折的优惠价卖出,这部分是吃亏照样盈利请解释来由．（2）按划定,不管按什么价钱出售,卖完这批电蚊喷鼻必须交税费300元（税费与购进蚊喷鼻用的钱一路作为成本）,若现实所得纯利润比原筹划的纯利润少了15%．问利平易近市肆买进这批电蚊喷鼻用了若干钱？一元一次方程运用题（利润问题）参考答案1．体育用品市肆胡老板到体育商场批发篮球.足球.排球,商场老板对胡老板说：“篮球.足球.排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各若干元？（2）胡老板用1060元批发还这三种球中的随意率性两种共30只,你以为他可能是买哪两种球各若干只？（3）胡老板平日将每一种球各提价20元后,再进行打折发卖,个中排球.足球打八折,篮球打八五折,在（2）的情形下,为了获得最大的利润,他批发还的必定是哪两种球各若干只？请经由过程盘算解释来由．解答：解：（1）设篮球每只x元,足球y,排球z,得++=36;x﹣z=10;y﹣z=8;解得x=40;y=38;z=30;（2）假设：①买的是篮球和足球,分离为a只和b只,则a+b=30;40a+38b=1060;得a=﹣40,b=70,则不成能是这种情形;同理若买的是足球和排球则求得可所以买足球20,排球10只;若买的是篮球和排球则是篮球16只,排球14只;（3）对两种情形分离盘算,若为足球和排球,即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）;若为篮球和排球,即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元）,∴买篮球16只,排球14只利润最大．点评：本题考核二元一次不定方程的运用,标题标信息较多,在解答时要留意抓住等量关系,运用二元不定方程的常识进行解答．2．某市肆在某一时光以每件60元的价钱卖出两件衣服,个中一件盈利25%,另一件吃亏25%,卖这两件衣服总的是盈利照样吃亏,或是不盈不亏？（提醒：商品售价=商品进价+商品利润）考点：一元一次方程的运用.专题：运用题;经济问题.剖析：已知售价,需算出这两件衣服的进价,让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60,解得：x=48,相似地,设另一件吃亏衣服的进价为y元,它的商品利润是﹣25%y元,列方程y+（﹣25%y）=60,解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128=﹣8元,所以,这两件衣服吃亏8元．点评：本题需留意利润率是相对于进价说的,进价+利润=售价．3．某商品的售价为每件900元,为了介入市场竞争,市肆按售价的9折再让利40元发卖,此时仍可获利10%,此商品的进价是若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：设进价为x元,依市肆按售价的9折再让利40元发卖,此时仍可获利10%,可得方程式,求解即可得答案．解答：解：设进价为x元,依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是700元．点评：应识记有关利润的公式：利润=发卖价﹣成本价．4．小明在市肆里看中了一件夹克衫,店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊！”愚蠢的小明经由思虑后以为店家的说法不成信,请你经由过程盘算,解释店家是否诚信？考点：一元一次方程的运用.专题：经济问题.剖析：设进价是x元,根据售价是168元,可列方程,解方程即可求得进价,再算出利润与8元比较即可．解答：解：设进价是x元,根据题意得：1.5×0.8x=168,解得：x=140．则168﹣140=28．∴赚了28块．所以店家在说谎．点评：解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程,再求解．5．一家市肆将某种商品按成本价进步40%后标价,元旦时代,欲打八折发卖,以答谢新老顾客对本商厦的惠顾,售价为224元,这件商品的成本价是若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：根据题意,售价=标价×8折,设这件商品的成本价是x元,然后求出成本价．解答：解：设这件商品的成本价是x元,由题意得：x（1+40%）×0.8=224,解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．点评：找到响应的等量关系是解决问题的症结．6．虹远商场原筹划以1500元出售甲.乙两种商品,经由过程调剂价钱,甲提价20%,乙降价30%后,现实以1600元售出,问甲商品的现实售价是若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：设甲商品原售价为x元,则乙商品原售价为（1500﹣x）元;由题意知：甲提价20%+乙降价30%=现实售出,依此列方程求解．解答：解：设甲商品原售价为x元,则乙商品原售价为（1500﹣x）元,依题意得：（1+20%）x+（1﹣30%）（1500﹣x）=1600,解得：x=1100．所以1.2x=1320．答：甲商品现实售价为1320元．点评：根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程组,再求解．7．某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折发卖？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：要留意14%是进价的,打折是对标价讲的,等量关系是：进价×（1+14%）=标价×打折数,列方程即可解得．解答：解：设这种商品应最低打x折发卖,由题意得：215×（1+14%）=258×解得：x=9.5．答：这种商品应最低打9.5折发卖．点评：此题症结要抓准百分数与打折数的归属问题,使学生常出错的标题,与现实接洽亲密．8．一家市肆因换季将某种服装打折发卖,假如每件服装按标价的5折出售,将赔本20元．假如按标价的8折出售,将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是若干元？（2）为包管不赔本,最多能打几折？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：经由过程懂得题意可知本题的等量关系：（1）无论赔本或盈利,其成本价雷同;（2）成本价=服装标价×扣头．解答：解：（1）设每件服装标价为x元．0.5x+20=0.8x﹣40,0.3x=60,解得：x=200．故每件服装标价为200元;（2）设至少能打y折．由（1）可知成本为：0.5×200+20=120,列方程得：200×=120,解得：x=6．故至少能打6折．点评：解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程,再求解．9．某市肆发卖一种衬衫,四月份的营业额为5000元．为了扩展发卖,在蒲月份将每件衬衫按原价的8折发卖,发卖比在四月份增长了40件,营业额比四月份增长了600元．求四月份每件衬衫的售价．考点：一元一次方程的运用.专题：运用题;发卖问题.剖析：设四月份每件衬衫的售价为x元,那么蒲月份的发卖额是（5000+40x）×0.8,即5000+600元．根据蒲月发卖比在四月份增长了40件,列方程即可．解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元,根据相等关系列方程得：（5000+40x）×0.8=5000+600,解得x=50．答：四月份每件衬衫的售价是50元．点评：解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程,再求解．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪！”“能不克不及再便宜2元”假如小贩真的让利（便宜）2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是若干？（公式=进价×利润率=发卖价×打折数﹣让利数﹣进价）考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：应先算出玩具赛车的售价：10×0.8﹣2,根据售价=进价+利润列方程求解即可．解答：解：设一个玩具赛车进价是x元,依题意,得：10×0.8﹣2=x+x×20%．解得：x=5．答：一个玩具赛车进价是5元．点评：解题症结是找出适合的等量关系：售价=进价+利润,列出方程,再求解．11．某商场因换季,将一品牌服装打折发卖,每件服装假如按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：（1）每件服装的标价是若干元？（2）每件服装的成本是若干元？（3）为包管不赔本,最多能打几折？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：（1）设每件服装的标价是x元,若每件服装假如按标价的六折出售将亏10元,此时成本价为60%x+10元;若按标价的七五折出售将赚50元,此时成本价为：75%x﹣50元,因为对于同一件衣服成本价是一样的,以此为等量关系,列出方程求解;（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元,将（1）求出的x的值代入个中求出成本价;（3）设最多可以打y折,则令400×=成本价,求出y的值即可．解答：解：（1）设每件服装的标价是x元,由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以,每件衣服的标价为400元．（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．（3）为包管不赔本,设最多能打y折,由题意得：400×=250所以,为了包管不赔本,最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元,每件衣服的成本价是250元,为包管不赔本,最多能打6.25折．点评：本题考核的一元一次方程的运用,等价关系是：两种不合情形下的成本价相等,为包管不赔本,使得标价×所打折数=成本价．12．一家市肆将某种服装按成本价进步40%标价,又以8折优惠卖出,成果每件仍获利15元,这种服装每件的成本若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：设这种服装每件的成本为x元,根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程,解方程就可以求出成本价．解答：解：设这种服装每件的成本为x元,根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=15,解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．解题时要明白利润是在进价的基本上的．13．某市肆将某种VCD按进价进步35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台仍获利208元,求进价．考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：运用售价﹣进价=利润,列方程求解即可．解答：解：设进价为x元,根据题意得：（1+35%）×0.9x﹣50﹣x=208,解得：x=1200．答：进价为1200元．点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．本题解决的症结是不要误把进价进步35%后的价钱以为是35%•x,再就是9折优惠是在价钱进步后再打9折,这是最轻易出错的地方．14．黉舍预备添置一批课桌椅,原筹划订购60套,每套100元．店方暗示：假如多购可以优惠．成果校方购了72套,每套减价3元,但市肆获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．考点：一元一次方程的运用.专题：盘算题;经济问题.剖析：每套利润×套数=总利润,在本题中有两种筹划,固然单价不合,但是总利润相等,可依此列方程解运用题．15．某件商品的标价为1100元,若市肆按标价的80%降价发卖仍可获利10%,求该商品的进价是若干元？16．甲市肆将某种超等VCD按进价进步35%订价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台超等VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价;（2）乙市肆出售同类产品,按进价进步40%,然后打出“八折酬宾”的告白,若你想买此种产品,将选择哪家市肆？17．某电器发卖商为促销产品,将某种电器打折发卖,假如按标价的六折出售,每件将赔本36元;假如按标价的八折出售,每件将盈利52元,问：（1）这种电器每件的标价是若干元？（2）为包管盈利不低于10%,最多能打几折？点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．解题时要明白利润率是指进价的20%．18．某市肆到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到市肆的距离是400km,运费为每吨货色每运1km 收1.50元,假如在运输及发卖进程中的损耗为10%,市肆要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：此题中要用到公式：总成本价=收购价+总运费=货色数×收购单价+每吨货色每千米运费×货色吨数×运输旅程;总售价=零售单价×现实售量．同时公式中涉及到两个未知量：苹果数目和零售价．而在这里方程的双方都要涉及苹果数目,可以或许约去,所以苹果数目仅是一个帮助未知数．解答：解：设市肆收购苹果mkg,零售价每千克x元,由题意得：（1.2m+400×1.50×）（1+0.25）=m（1﹣0.1）x方程变形为：（1.2+400×1.50×）（1+0.25）=（1﹣0.1）x解得：x=2.50．答：零售价定为每千克2.50元．点评：此题中重要三点：1,单位要同一;2,总运费既涉及到旅程又涉及单价;3,最后的现实售量为本来的90%．19．某商场按订价发卖某产品,每件可获利润45元．如今按订价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按订价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么,该产品每件订价若干元？〔发卖利润=（发卖单价﹣进货单价）×发卖数目〕解：设这一商品,每件订价x元．（1）该商品的进货单价为（x﹣45）元;（2）订价的85%出售时发卖单价是85%x元,出售8件该产品所能获得的利润是[85%x﹣（x﹣45）]×8元; （3）按订价每件减价35元出售时发卖单价是（x﹣35）元,出售12件该产品所获利润是[（x﹣35）﹣（x﹣45）]×12元;（4）如今列方程解运用题．考点：一元一次方程的运用.专题：运用题.剖析：灵巧运用利润公式：售价﹣进价=利润,直接填空即可,（4）运用利润公式联合（1）（2）（3）的代数式,列方程求解．解答：解：根据每件可获利45元可得进货单价为：（x﹣45）;（2）85%x;[85%x﹣（x﹣45）]×8;（3）（x﹣35）;[（x﹣35）﹣（x﹣45）]×12;（4）由题意得：[85%x﹣（x﹣45）]×8=[（x﹣35）﹣（x﹣45）]×12,解得：x=200．答：该产品每件订价200元．点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系列出方程,再求解．20．某厂临盆一种零件,每个成本为40元,发卖单价为60元．该厂为勉励客户购置这种零件,决议当一次购置零件数超出100个时,每多购置一个,全体零件的发卖单价均下降0.02元,但不克不及低于51元．（1）当一次购置若干个零件时,发卖单价恰为51元？（2）当客户一次购置1000个零件时,该厂获得的利润是若干？（3）当客户一次购置500个零件时,该厂获得的利润是若干？（利润=售价﹣成本）21．市肆里有种皮衣,进价500元/件,如今客户以2800元总价购置了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣？22．利平易近市肆购进一批电蚊喷鼻,原筹划每袋按进价加价40%标价出售．但是,按这种标价卖出这批电蚊喷鼻的90%时,夏日即将曩昔．为加速资金周转,市肆以打7折（即按标价的70%）的优惠价,把残剩电蚊喷鼻全体卖出．（1）残剩的电蚊喷鼻以打7折的优惠价卖出,这部分是吃亏照样盈利请解释来由．（2）按划定,不管按什么价钱出售,卖完这批电蚊喷鼻必须交税费300元（税费与购进蚊喷鼻用的钱一路作为成本）,若现实所得纯利润比原筹划的纯利润少了15%．问利平易近市肆买进这批电蚊喷鼻用了若干钱？。
七年级--一元一次方程应用--利润问题
一元一次方程应用—利润问题
知识点总结：
1、解题步骤：
（1）审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系.
（2）设：设出未知数
（3）找：找出等量关系
（4）列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程.
（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值.
（6）验：检验所求的解是否符合题意
2、关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣
3、等量关系：
利润=________ - __________=_________________
利润率=_______________×100%
实际售价=___________________
例题1、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
变式训练：
1、某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。
A、31.25
B、60
C、125
D、100
2、一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
3、一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）。
(完整版)一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式知能点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2；储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100%知能点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知能点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知能点5：行程问题掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
一元一次方程应用题
一元一次方程应用题一、数字问题1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.2．一个两位数，个位与十位上的数字之和为11，如果原数加45，得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数. 3．小强这个月值日的前一天、当天和后一天的日期之和是78，则小强哪一天值日？二、年龄问题4.今年姐姐的年龄为弟弟的2倍，四年前姐姐的年龄是弟弟的3倍，今年姐姐多大？三、利润与利息问题5．一件商品加价15%后售价为230元，那么这件商品的进价为多少元？6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元.则这件商品的成本价为多少元？7.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？8．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，如果按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？9.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为多少元？10.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，则卖这两件衣服总体上是盈利还是亏损，或是不盈不亏？11.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？12.某商店购进某种商品的价格是1050元，按进价的150%标价，若他打算获得此商品20%的利润，那么他最低可以打几折销售？13.“家电下乡”农民的实惠，村民小郑购买一台冰箱，在扣除13%政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了多少元钱？14.某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共300万元，每年需付32万元的利息.。
一元一次方程经典应用题(有答案)
应用题专题训练知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解：设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 （元）优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设进价为x 元，80%x （1+40%）— x =15x =125（元） 答：进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？解：设进价是x 元，50)45.01(108=-+⨯x x解之：x =312.5 （元） 答：进价是312.5元。
4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．解：设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5%解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有 10[x （1+40%）×80%-x ]=2700 解得 x =2250答：每台彩电的原售价为2250元．知能点2：工程问题工作量＝工作效率×工作时间6. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？解：甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作x 天完成, 依题意得方程 9401)81101(==+x x 解得 答：两人合作940天完成7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
一元一次方程的应用(利润问题)(2)
一元一次方程的应用（利润问题）（2）一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？2．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？3．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4．某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？5．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？6．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？7．某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？8．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？9．某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．（利润=售价﹣成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？10．某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？11．某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？12．某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？13．某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？14．某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？15．“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折．现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？16．某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？17．有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电．其中空调赢利30%而彩电亏损20%．请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？18．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？19．（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？20．某商店售两件衣服，每件135元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，（1）那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（2）把题中的135元改为任意正数a，情况如何？21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原价格．22．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算．其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？23．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元．（1）如果这笔资金是25 000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由．24．小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格．请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？25．某商场按彩电进价提高40%后，在广告上写出“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电可获利270元，请问每台彩电进价是多少元小红根据题意设每台彩电进价x元，列出方程为：x×40%×80%=x﹣270．你认为她列出的方程正确吗若正确，求出x的值：若不正确，请列出新的方程，并求出x的值．26．某商场元旦期间举行优惠促销活动，采取“满一百送五十”的酬宾方式，即顾客每消费满100元现金就送50元购物券，满200元现金就送100元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次用了300元现金购物，第二次用所得购物券再加50元现金继续购物，那么他购回的商品相当于打了几折？27．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．28．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？29．为了适应市场竞争，要把标价300元的某种商品折价销售，折价销售的利润率为20%，此商品的进价为200元，此商品是按几折销售的？如果此商品按标价的六折销售，是否有利润？请说明理由．30．商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？一元一次方程的应用（利润问题）（2）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？考点：一元一次方程的应用。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(销售盈亏问题)专题训练(含答案)
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（销售盈亏问题）专题训练次进货价格比第一次每千克便宜了1.4元，两次一共购进600千克，且第二次进货的费用是第一次进货费用的1.44倍．(1)该水果店两次分别购进了多少千克的砂糖橘？(2)售卖中，第一批砂糖橘在其进价的基础上加价进行定价，第二批砂糖橘因为进价便宜，因此以第一批砂糖橘的定价再打七折进行销售．销售时，在第一批砂糖橘中有3%的砂糖橘变质不能出售，在第二批砂糖橘中有5%的砂糖橘变质不能出售，该水果店售完这两批砂糖橘能获利1700元，求a 的值．19．现在是互联网的时代，微商小古一次购进了一种时令水果250kg ，开始两天他以每千克高于进价的价格卖出180kg ，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出．最后他卖该种水果获得元的利润．问：(1)这批水果的进价为多少元？(2)计算小古打折卖出剩余的水果比购进这些水果亏了多少元？20．某商店销售一种电器，先将成本价提高30%作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获利60元利润．(1)求这种电器的成本价为多少？(2)因市场调整原因，商品需要下架，所以当这批电器销售出100台时，剩下的40台按照标价的五折进行销售，请问：商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱，为什么？%a 40%4618参考答案：1．(1)设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样(2)去乙店购买，2．(1)到乙超市购物更优惠(2)350元3．(1)七（一）班买了彩灯和射灯各15个，35个(2)4．(1)该店用1300元可以购进A 型号的文具40只，购进B 型号的文具60只(2)若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过，理由见解析5．(1)甲种商品每件进价为元(2)购进甲商品的数量为件，购进乙商品的数量为件(3)每件乙种商品的售价为元6．(1)元(2)元7．(1)(2)甲(3)在甲，乙两商店购买的本数相同．理由见解答．8．(1)绿叶水果店第一次购进甲种苹果千克，乙种苹果千克(2)第二次乙种苹果按原价打折销售9．712.4元或730元10．(1)第一次购进橙子200千克，第二次购进橙子400千克．(2)a 的值为80．1020m =40%40204062.527060(2.140)x +9540611．(1)每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元(2)712．(1)甲纪念品有40件，乙纪念品有60件(2)3400元13．(1)乙种服装每件进价为80元；(2)商场销售完这批服装，共盈利1450元．60%14．(1)40，(2)购进甲种商品40件15．(1)甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；(2)乙种文具每件售价为136元．16．(1)购进甲种水果70千克，乙种水果50千克(2)获得的利润是410元17．(1)甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元(2)每个甲种品牌书包售价为116元18．(1)第一次购进砂糖橘200千克，则第二次进砂糖橘400千克(2)a的值为8019．(1)15元/千克(2)亏了462元20．(1)这种电器的成本价为200元(2)商店赚了3200元，理由见解析。
初中数学一元一次方程应用题
初中数学一元一次方程应用题
以下是一个初中数学一元一次方程的应用题，供参考：某工厂生产某种零件，每天需要生产100个零件才能满足市场需求。
已知生产1个零件需要2个小时的工时，每个零件的售价为5元。
如果该工厂每天工作8小时，那么该工厂每天的利润是多少元？
解法：
设该工厂每天生产x个零件，则根据题意可列出方程：x = 100
将x代入每个零件的售价，得到每天的利润为：
y = x·5 = 100×5 = 500元
因此，该工厂每天的利润为500元。
解析：
该应用题要求求该工厂每天的利润，可以通过已知条件列出方程，并求解得到x的值，再根据每个零件的售价计算每天的利润。
在解题过程中需要注意，每天工作8小时并不影响每天的生产量x，因为每天需要生产100个零件才能满足市场需求。
一元一次方程应用题例题讲解及练习
一元一次方程应用题例题讲解及练习一、和差倍分问题例题1、例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例题2．甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？例题3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？练习4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．练习1.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？练习2.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？二、工程问题例题1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？例题2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?例题3、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?练习1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利 40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72 套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为多少元？1.2元，从产地到商店的距离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每运25%的利润，零售价应是每千克19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价 35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的 85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．×销20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？2）（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
一元一次方程的应用第2课时 利率与销售问题
B．x＋4.25%x＝42315
C．3×4.25%x＝42315
D．3(x＋4.25%x)＝42315
2．李明存入1000元，定期一年，该种储蓄的年利率为2.25%，到期后得到本息和为
() C
A．1225 B．225 C．1022.5 D．22.5
3．从2019年3月26日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费．据规定，每 月还款2000元及以内不收费，超过2000元的部分将按照0.1%的比例来收取服务 费．按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还款将支付5元的服务费．若小李此 次还款总额为x元，则x满足的方程为 _____(_x_－__2_0_0_0_)×__0_._1_%_＝__5．
解：设每次应付款x元， 根据题意得：(8224－x)＋(8224－x)×5.6%＝x，解得：x＝4224，答：每次应付款 是4224元
14．蚌埠白马服装城某品牌服装店，因换季销售打折商品，如果按定价6折出售， 将赔20元，如果按定价的8折出售，将赚15元，问这种商品定价多少元？
解：设这种商品定价为x元，则这种商品进价为(0.6x＋20)元，根据题意得0.8x－ (0.6x＋20)＝15进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购
买2件该商品，相当于这2件商品共打了( )
D
A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折
8．(1)小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的 实际售价为______元．160
(2)一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按 售价的九折出售，每件还能盈利____元． 8
知识点❷：销售问题[0考/8年]
6．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元
七年级上册数学一元一次方程应用题之利润问题
一元一次方程应用题之利润问题：
（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）
（2）利润率＝
商品利润
商品成本价
×100%
（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
例题：
例1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
例2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？
针对练习：
1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？
2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
5、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？
6、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
7、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为多少？
8、如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率。
一元一次方程利润问题与答案
3．某商品的售价为每件的商品的进价是多少元？900 元，为了参与市场竞争，商店按售价9 折再让40 元销售，此时仍可获利利10%，此一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板“篮球、足球、排球平均每说：只36 元，篮球比排球每只多10 元，排球比足球每只少8 元”．（1 ）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2 ）胡老板用1060 元批发回这三种球中的任意两种共30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3 ）胡老板通常将每一种球各提价20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（ 2 ）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+ 商品利润）4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8 折，你就付168 元，我可只赚了你8 元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？7．某种商品的进价是215 元，标价是258 元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，售，将盈利40 元．求：（1 ）每件服装的标价是多少元？2 如果每件服装按标价的5 折出售，将亏本20 元．如果按标价的8 折出5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224 元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提1600价售出，问甲商品的实际售价是多少元？20%，乙降价30% 后，实际以元10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“ 10 元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2 元”如果小贩真的让利（便宜）2 元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式= 进价×利润率= 销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏将赚50 元，问：10 元，而按标价的七五折出售（1 ）每件服装的标价是多少元？（2 ）每件服装的成本是多少元？（3 ）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元出租车费”的广告，结果每台仍获利208 元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套100 元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了套，每套减价3 元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．16．甲商店将某种超级VCD 按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208 元．（1 ）求每台VCD 的进价；（2 ）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本八折出售，每件将盈利52 7215．某件商品的标价为1100 元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？36 元；如果按标价的元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10% ，最多能打几折？1.2 元，从产地到商店的距离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每运25%的利润，零售价应是每千克19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45 元．现在按定价的价每件减价35 元出售12 件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？85%出售8 件该产品所获得的利润，与按定销售利润=（销售单价﹣进货单价）解：设这一商品，每件定价x 元．（1 ）该商品的进货单价为元；（2 ）定价的85%出售时销售单价是元，出售8 件该产品所能获得的利润是元；（3 ）按定价每件减价35 元出售时销售单价是元，出售12 件该产品所获利润是元；（4 ）现在列方程解应用题．售数量〕20．某厂生产一种零件，每个成本为40 元，销售单价为60 元．件数超过100 个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低（1 ）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51 元？（2 ）当客户一次购买1000 个零件时，该厂获得的利润是多少？（3 ）当客户一次购500 个零件时，该厂获得的利润是多少？（利买润该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零510.02 元，但不能低于元．18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1km 收1.50 元，如果在运输及销售过程中的损耗为多少元？22．利民商店购进一批电蚊香， 原计划每袋按进价加价 40%标价出售． 但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打 7 折（即按标价的 70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出． （ 1 ）剩余的电蚊香以打 7 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（ 2 ）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费 300 元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本） 若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？21．商店里有种皮衣，进价若干件皮衣，而商家仍有 户买了几件皮衣？500 元 / 件，现在客户以 12%的利润，问客2800 元总价购买了一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36 元，篮球比排球每只多10 元，排球比足球每只少8 元”．（1 ）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2 ）胡老板用1060 元批发回这三种球中的任意两种共30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3 ）胡老板通常将每一种球各提价20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在 2 ）（的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
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分析：
进价
标价
实际售价
a
(1＋ 20 1.2 a ％)a
比较
0.96 a )a· (1＋ 20％ 80％
这样的做法不能盈利
探究二：利息问题
利息问题的两个关系式：
利息= 本金×利率×
时间
本息和=
本金+利息
例题2：银行一年定期储蓄利率为2.25％，小 米把1000元压岁钱存入银行，一年后取出可 得 1022.5 元钱。
探究一：商品利润问题
例题1：商店对某种商品作调价，按标价 的8折出售，此时商品的利润率是10%， 若该商品的进价为1600元。问商品的标 价是多少？
小组合作 解决问题 刚上初一不久的小明有一天碰到一个问题：小明父 母经营的服装生意不太景气，为了在 即将到来的“元旦” 多赚些钱，决定将新进的一批服装按进价提高20%标价， 然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，试问这样的做法 能盈利吗？你来帮他分析一下。
练一练：
爸爸为小米存了一个3年期的教育储蓄， 3年期的年利率为2.70％，3年后能取出 5405元，请问开始时爸爸存入了多少钱？
当堂检测：
（1）某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，
利润率为15.2%，商品的标价是多少？
（2）某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共 20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年 利率为4.5%，该企业一年可获得利息共9500元，则 甲、乙两种存款各是多少万元？
……
结束语
生活中处处有数学，热 爱生活、学以致用将使我 们终生受益。
拓展提升1： 甲、乙两超市为了促销一种定价相 同的产品，甲超市连续两次降价 10%，乙超市一次性降价20%，在 哪家超市购买同种商品更合算？
拓展提升2：
周大爷准备去银行储蓄一笔现金，2011年 7月公布，定期储蓄年利率：一年3.5%,二 年4.4%，如果将这笔现金存二年定期储蓄 ，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连 本带息再转存一年定期储蓄的方式多得 335.5元。周大爷准备储蓄的这笔现金是多 少元？
数学来源于生活
能盈利吗
刚上初一不久的小明，有一天碰到一个问 题：
小明父母经营的服装生意不太景气，为 了在 即将到来的“元旦”多赚些钱，决 定将新进的一批服装按进价提高20%标 价，然后打出“大酬宾，八折优惠”的 广告，请问这样的做法能盈利吗？
湘教版七年级
3.4一元一次方程应用（2）
小红要参加学校的运动会，想买一双 运动鞋，看到标签上标着100元，小红讨 价还价，最终80元就买下了。老板说： “这双鞋我只挣了10元”，你能说出其中 标价、售价、进价、利润、利润率分别是 多少，它们有什么关系吗？