运筹与优化-测试题1 - 360文档中心

数学系《运筹与优化》课程考试试卷(A卷)

数学系《运筹与优化》课程考试试卷(A 卷)数学与应用数学系年级：05级班级：信息05-1BF 满分：100分时量：120分钟考试形式：开卷一、选择题（2分/空×28空=56分）1．线性规划问题的最优解可能会出现 ① 三种情况；在（LP ）问题中，若约束条件的系数矩阵A 的秩为m ，则A 中任意一个m 阶的子方阵B 满足 ② ，则称B 为该（LP ）问题的一个基。

① A ）有可行解、无基可行解、有最优解；B ）有可行解，有退化最优解、有非退化最优解；C ）无可行解、有唯一最优解、有无穷最优解；D ）有基可行解、无基础解、有最优基可行解。

② A ）0>B ；B ）0=B ；C ）0<B ；D ）0≠B2．若（LP ）问题的可行域D 有界，则该（LP ）问题的最优解一定可以在其可行域D 的 ③ 点上达到，而该点一定对应着（LP ）问题的一个 ④ 。

③ A ）内点； B ）极点；C ）凸点；D ）交点④ A ）基；B ）基本解；C ）基可行解；D ）可行解3．在线性规划问题的约束方程b AX =，0≥X 中，对于选定的基B ，若令),(N B A =，T N B X X X ),(=，则可将约束方程化为=B X ⑤ ；若令非基变量0=N X ，得到解B X = ⑥ ；若 ⑦ ，则称此基本解为基本可行解；若 ⑧ ，则称此基本可行解为非退化的解。

⑤ A ）N NX B b B 11--+；B ）N NX B b B 11---； C ）N X B b B N 11--+；D ）N X B b B N 11--- ⑥ A ）b B 1-；B ）N B 1-； C ）1-NB ；D ）b⑦~⑧ A ）0>B X ； B ）0<B X ； C ）0≥B X ；D ）0≤B X4．一般的线性规划问题求初始可行基的方法有： ⑨ ；运输问题求初始可行基的方法有： ⑩ 。

⑨~⑩ A ）原始单纯形法和对偶单纯形法； B ）大M 法和两阶段法；C ）左上角法和最小元素法；D ）表上作业法和图上作业法。

运筹学试卷及答案(1)

一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错4、如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X 1≤1 和 X 1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。

X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 4 3 0 0 -2 1 3 X 1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3 X 210 1 0 0 -1 C j -Z j-5-23问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______； 9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

运筹学考试试题

运筹学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划的标准形式中，目标函数的系数应为：A. 正数B. 负数C. 任意非零数D. 零2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于零，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量必须进入基C. 该变量的值可以增加D. 该变量的值可以减少3. 下列哪项不是运输问题的特殊矩阵？A. 平衡矩阵B. V型矩阵C. U型矩阵D. 散布矩阵4. 对于一个确定的线性规划问题，下列哪项是正确的？A. 只有一个最优解B. 有多个最优解C. 可能没有可行解D. 所有选项都是正确的5. 在动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定初始状态B. 确定最终状态C. 确定中间状态D. 确定最优解二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述单纯形法的基本步骤。

2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在运筹学中的应用。

3. 什么是网络流问题？请举例说明其在实际中的应用。

4. 描述动态规划的基本原理及其与分阶段决策过程的关系。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 给定如下线性规划问题，请找出其最优解，并计算目标函数的最小值。

Maximize Z = 3x1 + 2x2Subject tox1 + 2x2 ≤ 103x1 + x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 02. 考虑一个有三个仓库（A、B、C）和三个市场（D、E、F）的运输问题。

运输成本矩阵如下：| D E F ||--|--|--|A | 2 3 4 || B | 1 2 3 || C | 5 6 7 |每个仓库的供应量和每个市场的需求量如下：Supply/Demand: A: 10, B: 8, C: 5, D: 8, E: 10, F: 7使用北街角规则找出初始可行解。

3. 一个公司想要在三个城市（城市1、城市2、城市3）之间运输货物。

运输成本和需求量如下表所示：| 城市1 城市2 城市3 ||--|--|--|| 2 3 5 || 1 2 4 || 3 4 6 |需求量：城市1: 4, 城市2: 3, 城市3: 2请使用匈牙利算法解决此问题。

运筹学与最优化方法习题集

一．单纯性法一．单纯性法1.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 122121212max 25156224..5,0z x x x x x s t x x x x =+£ìï+£ïí+£ïï³î 2.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 12121212max 2322..2210,0z x x x x s t x x x x =+-³-ìï+£íï³î 3.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 1234123412341234max 24564282..2341,,,z x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+-+-+£ìï-+++£íï³î4.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 123123123123123max 2360210..20,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+++£ìï-+£ïí+-£ïï³î 5.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 12312312123max 224..26,,0z x x x x x x s t x x x x x =-++++£ìï+£íï³î6.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 12121212max 105349..528,0z x x x x s t x x x x =++£ìï+£íï³î7.用单纯形法求解下列线性规划问题（共用单纯形法求解下列线性规划问题（共 16 分）分） 12121212max 254212..3218,0z x x x x s t x x x x =+£ìï£ïí+£ïï³î二．对偶单纯性法二．对偶单纯性法1.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）分）12121212max 62..33,0z x x x x s t x x x x =++³ìï+£íï³î 2.灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 121212212max 3510501..4,0z x x x x x x s t x x x =++£ìï+³ïí£ïï³î 3.用对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共用对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 1212121212min 232330210..050z x x x x x x s t x x x x =++£ìï+³ïï-³íï³ïï³î4.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）分） 124123412341234min 262335,,,0z x x x x x x x s t x x x x x x x x =+-+++£ìï-+-³íï³î5.运用对偶单纯形法解下列问题（共运用对偶单纯形法解下列问题（共 16 分）分） 12121212max 24..77,0z x x x x s t x x x x =++³ìï+³íï³î6.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）分） 12121212max 62..33,0z x x x x s t x x x x =++³ìï+£íï³î三．0-1整数规划整数规划1.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共型整数规划问题（共10 分） 12345123451234512345123345max 567893223220..32,,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x or =++++-++-³ìï+--+³ïí--+++³ï=î 2.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共型整数规划问题（共 10 分） 12312312323123min 4322534433..1,,01z x x x x x x x x x s t x x x x x or =++-+£ì++³ïí+³ïï=î 3.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共型整数规划问题（共 10 分） 1234512345123451234512345max 20402015305437825794625..81021025,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =++++++++£ìï++++£ïí++++£ïï=î或 4.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共型整数规划问题（共10 分） 12345123451234512345max 2534327546..2420,,,,01z x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =-+-+-+-+£ìï-+-+£íï=î或 5.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共型整数规划问题（共10 分） 12341234123412341234min 25344024244..1,,,01z x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =+++-+++³ì-+++³ïí+-+³ïï=î或6.7.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共型整数规划问题（共10 分） 123451234513451245max 325232473438..116333z x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x =+--+++++£ìï+-+£ïí-+-³ï 1231231231223max 3252244..346z x x x x x x x x x s t x x x x =-++-£ìï++£ïï+£íï+£ïï=四.K-T 条件条件1.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下问题（共）条件求解以下问题（共 15 分）分）22121122121212max ()104446..418,0f X x x x x x x x x s t x x x x =+-+-+£ìï+£íï³î2.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下非线性规划问题。

运筹与优化复习题(含答案)

-1 x3 -1 1 2-M
0 x4 -1 0 -M
0 x5 -2 1 3-2M
-M x6 1 0 0
i
4/5 -
【5 】
-2 -8+5M
j
cj CB -2 -3 XB x1 x2 b 4/5 18/5
-2 x1 1 0 0
-3 x2 0 1 0
-1 x3 -1/5 3/5 【】 2/5
0 x4 -1/5 -2/5 -8/5
-2 b 8 2 x1 1 -2 -2+M -3 x2 2 -1 x3 1 1 -1+M 0 x4 -1 0 -M 0 x5 0 1 0 -M x6 1 0 0
cj CB -M 0 XB x6 x5
i
4 2
【1 】
-3+2M
j
cj CB -M -3 XB x6 x2 b 4 2
-2 x1
-3 x2 0 1 0
i
-3 4/3 【-2】 1/2
j
cj CB -1 1 XB x3 x1
用原最对优偶单纯法形表
i
j
新最优单纯形表
最优解变为x*=(6,0,1)T,最优值变为z*=5
cj CB 0 1 XB x4 x1 b 2 6
1 x1 0 1 0
-2 x2 -3 2 -4
x1 2 x2 x3 8 2 x1 x2 x3 2 x 0, j 1,2,3 j
对偶问题: min w 8 y1 2 y2
y1 2 y2 2 2 y y 3 1 2 y1 y2 1 y j 0, j 1,2
2 y1 y2 1 y 2 y 2 1 2 1 2 y1 y j 0, j 1,2

成人高等教育运筹学与优化方法考核试卷

（）
4.净现值（NPV）是评估投资项目盈利能力的一种方法，它是将未来现金流量______到现在的结果。
（）
5.在决策树分析中，______节点代表自然状态或不确定的事件。
（）
6.经济订货量（EOQ）模型中，最优订货量可以通过______公式计算得出。
（）
7.排队论中，当顾客到达率大于服务率时，系统将出现______现象。
B.多服务台
C.有限等待空间
D.无限等待空间
（）
13.决策树分析中，以下哪些元素组成决策树？（）
A.决策节点
B.结果节点
C.机会节点
D.风险节点
（）
14.在库存管理中，以下哪些方法属于周期检查法？（）
A.定量订货法
B.定期订货法
C.连续检查法
D.固定周期补货法
（）
15.关键路径法（CPM）在项目管理中的应用包括（）
D.模式识别
（）
18.以下哪些是模拟优化方法？（）
A.遗传算法
B.粒子群优化
C.模拟退火
D.蚁群算法
（）
19.在供应链管理中，运筹学可以帮助解决以下哪些问题？（）
A.库存控制
B.供应商选择
C.生产计划
D.物流网络设计
（）
20.以下哪些因素会影响排队系统的性能？（）
A.到达率
B.服务率
C.服务设施的数量
17. ABCD
18. ABCD
19. ABCD
20. ABCD
三、填空题
1.线性规划
2.递归性、重叠子问题
3.供应过剩、需求过剩
4.折现
5.机会
6. √(2DS/H)
7.排队
8.关键

运筹学试题及答案4套汇总

《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611 -2 002 -111/21/214 07三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序 a b c d e f g h —— a a b,c b,c,d b,c,d e 紧前工序试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2-11 02311311111610-3-1-2（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地甲乙丙丁产量产地A 4 12 4 11 16B 2 10 3 9 10C 8 5 11 6 22 需求量8 14 12 14 48《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地B1B2B3B4供应量产地A1 3 2 7 6 50A2 7 5 2 3 60A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

运筹与优化期中测试

科目：《运筹与优化》试题(A 卷)学院：信息科学技术学院专业班级： 08应数与信科姓名：学号：阅卷教师： 200 年月日考试说明：本课程为开卷考试，可携带计算器。

一、选择题与填空题：（每题3分，共30分）在以下各小题中画有_______处填上答案。

1．线性规划min c T x s.t Ax=b 的对偶规划是。

2．设（LP ）为线性规划:x c T m i ns.t. ⎩⎨⎧≥≥0x bAx相应的对偶规划为（DP ）。

若x 0是（LP ）的最优解，y 0是（DP ）的最优解，则对应的目标函数值满足关系式。

3．下列结论中哪一个错误。

a) LP 问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点；b) 若X 1和X 2分别是某一LP 问题的最优解，则X= λ1X 1+λ2X 2也是该LP 问题的最优解； c) 网络D 中的一个可行流{}ij f f =为最大流的充要条件是D 中不存在关于的增广链d) 用单纯形法求解LP 的标准形问题：min T Z c x = s.t. ⎩⎨⎧≥=0x b Ax 时，每进行一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z 不增加4．线性规划的三个要素是：① ；② ；③ ；5．整数线性规划的两个主要近似算法是：① ；② ；6. 若LP 问题的约束条件为 123124123452253304728501,2,5j x x x x x x x x x x x x j +-=⎧⎪+-=⎪⎨+--+=⎪⎪≥=⎩ ，则可行域有一顶点是（）a) (0,0,-25,-30, -30,0)T ； b) (9,7,0,0,8)T ；c) (5,15,0,20,0)T ； d) (9,7,0,0,0)T ；7．目标函数极大化（max Z ）的线性规划可以转化为目标函数取极小化即的线性规划来求解；两者的最优解，最优值。

8．已知LP 的数学模型为1min ni i i z c x ==∑ s.t. 1,1,...,0,1,...,nij j i j j a x b i mx j n=⎧≥=⎪⎨⎪≥=⎩∑设其对偶问题的解为***1(,...,)Tm y y y =。

运筹学考试试题

运筹学考试试题
问题一：线性规划
某食品公司有两种包装酱油的产品，产品 A 和产品 B。

产品 A 需
要 2 包的玻璃瓶和 3 包的金属瓶，产品 B 需要 4 包的玻璃瓶和 1 包的金属瓶。

公司每天共有 60 包玻璃瓶和 50 包金属瓶可用于生产。

产品
A 毛利为 10 元/包，产品
B 毛利为 15 元/包。

为了最大限度地提高公司的毛利，请问公司每天应该生产多少包产品 A 和产品 B？
问题二：整数规划
某快递公司需要派送多个包裹，在不同的送货地点停靠。

每个派送地点需要 1 辆专门的送货车。

快递公司最多可以使用 5 辆送货车。

每辆车的容量为 30 个包裹。

每个送货地点的包裹量如下：地点 1 需要 12 个包裹，地点 2 需要 8 个包裹，地点 3 需要 15 个包裹，地点 4 需要 10 个包裹。

每个送货地点停靠一辆车后，可以继续往下一个地点派送。

请问如何安排送货车来最大化送货量？
问题三：动态规划
假设有一个 3×3 的方格矩阵，每个格子里都写有一个正整数。

从左上角出发，每次只能向右或向下移动，直到达到右下角。

路线上所有经过的格子的数字加起来就是这条路径的价值。

求最优路径和的最大值。

问题四：网络流
某市有 4 座工厂，生产不同种类的零件。

每座工厂每天的生产能力不同，且每种零件的需求也不相同。

如何设计一个合理的生产调度方案，使得所有工厂的产量最大化，且满足市场对不同零件的需求？
以上考试试题仅供参考，实际考试内容以试卷内容为准。

祝考试顺利！。

运筹学期末试题

《运筹学》试题样卷（一）、判断题（共计10分，每小题1分，对的打"，错的打 X）1.无孤立点的图一定是连通图。

2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。

3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。

4•对偶问题的对偶问题一定是原问题。

0 5•用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与j 0对应的变量都可以被选作换入变量。

6•若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。

7.度为0的点称为悬挂点。

8.表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。

9.一个图G是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。

10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。

、建立下面问题的线性规划模型（8分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。

农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。

如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/人日，秋冬季收入为 20元/人日。

该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。

种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。

养奶牛时每头需拨出 1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为 50人日，年净收入900元/每头奶牛。

养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入 2元/每只鸡。

农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。

三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。

三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中松弛变量，问题（1）写出原线性规划问题；（4分）（2）写出原问题的对偶问题；（3分）（3）直接由上表写出对偶问题的最优解。

（1分）四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分）max Z 2x 1 x 2 x 3s. t.3 x i + x 2 + x 3 £60x 仁 x 2 + 2 x 3 £10 x 1+ x 2- x 3 £20x 1, x 2 , x 3 30五、求解下面运输问题。

运筹与优化期末考试试题

运筹与优化期末考试试题### 运筹与优化期末考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都是非负的B. 所有约束都是等式C. 目标函数是最大化D. 所有约束都是不等式2. 单纯形法中，如果一个变量的检验数大于0，这意味着：A. 该变量可以增加B. 该变量可以减少C. 该变量不能增加D. 该变量不能减少3. 在整数规划问题中，如果一个解不是整数解，那么：A. 它一定不是最优解B. 它可能是最优解C. 它一定是最优解D. 它一定不是可行解4. 对于一个运输问题，如果所有供应量和需求量相等，那么：A. 一定存在最优解B. 可能不存在最优解C. 一定存在唯一最优解D. 可能存在多个最优解5. 在网络流问题中，增广路径是指：A. 流量为0的路径B. 流量为负的路径C. 流量可以增加的路径D. 流量可以减少的路径6. 动态规划问题中，状态转移方程的作用是：A. 确定最优解B. 描述状态之间的关系C. 确定初始状态D. 描述状态的最优性7. 在排队理论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布B. 到达过程是指数分布，服务时间是泊松过程C. 到达过程和离开过程都是泊松过程D. 到达过程和离开过程都是指数分布8. 敏感性分析在运筹学中的作用是：A. 确定最优解B. 确定可行解C. 分析参数变化对最优解的影响D. 分析最优解对参数变化的敏感性9. 在多目标规划问题中，帕累托最优解是指：A. 所有目标都达到最优的解B. 无法通过改进一个目标而不损害其他目标的解C. 只有一个目标达到最优的解D. 所有目标都未达到最优的解10. 遗传算法是一种：A. 启发式算法B. 精确算法C. 确定性算法D. 随机算法二、简答题（每题10分，共40分）1. 描述线性规划问题的几何意义，并解释单纯形法的基本原理。

2. 什么是整数规划？请举例说明整数规划在实际问题中的应用。

运筹学试题及答案1(长春理工大学工商管理专业)

每个项目的投资额，可以作为决策集合
B、
每个项目不同的投资额所得的回报，可以作为阶段指标
C、
项目的个数，可以作为阶段数
D、
总资金可以作为初始状态
正确答案：BCD
3下列说法正确的是
A、
顺推法与逆推法计算的最优解不一样
B、
顺推法与逆推法计算的最优解相同
C、
各阶段所有决策组成的集合称为决策集合
D、
状态sk的决策决定了下一阶段的状态
A、
（1/4）
B、
(1/2)
C、
1
D、
2
正确答案：C
13设x,y满足约束条件2x-y+2≥0;8x-y-4≤0;x≥0;y≥0 ,若目标函数z=(1/a)x+(1/b)y的最大值为2，则a+b的最小值为
A、
(9/2)
B、
(1/4)
C、
(2/9)
D、
4
正确答案：A
14图的组成要素有( )
A、
点
B、
点即点之间的连线
正确答案：A
16设关于x，y的不等式组2X-Y+1>0;X+m<0;y-m>0表示的平面区域内存在点P(X。，y。)，满足X。-2y。=2，则m的取值范围是
A、（-∞，4/3)
B、（-∞，1/3)
C、（-∞，-2/3)
D、（-∞，-5/3)
正确答案：C
17线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到
B、（-∞，3)
C、（-∞，2)
D、（-∞，1)
正确答案：A
22m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是
A、
m+n－1个变量恰好构成一个闭回路

运筹学与优化方法考试试题

运筹学与优化方法考试试题一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）1. 运筹学是以下哪个领域的子学科？A. 数学学科B. 经济学学科C. 工程学学科D. 心理学学科2. 运筹学的基本目标是：A. 最大化决策效益B. 最小化成本C. 优化系统性能D. 实现公平与平衡3. 以下哪个是运筹学的核心方法？A. 线性规划B. 蒙特卡洛模拟C. 人工神经网络D. 遗传算法4. 在线性规划中，目标函数和约束条件都必须是：A. 线性函数B. 非线性函数C. 渐进函数D. 二次函数5. 整数规划是线性规划的一个扩展，其特点是：A. 可以处理离散变量B. 可以处理连续变量C. 可以处理复杂的约束条件D. 可以处理非凸优化问题6. 整数规划的求解方法之一是分支定界法，其基本思想是：A. 将问题划分为较小的子问题B. 搜索解空间以找到最优解C. 构建决策树以确定可行解D. 利用动态规划算法求解7. 设有一个最短路径问题，其中顶点间的距离矩阵已知。

下列算法中，最适合解决此类问题的是：A. 迪杰斯特拉算法B. 克鲁斯卡尔算法C. 普里姆算法D. 弗洛伊德算法8. 贪心算法的基本策略是：A. 每步都选择局部最优解B. 每步都选择全局最优解C. 每步都选择次优解D. 每步都选择最差解9. 整数规划问题可以通过什么方法进行近似求解？A. 贪心算法B. 动态规划算法C. 近似算法D. 分支定界法10. 交通运输问题中，下列哪个方法适用于求解整数规划模型？A. 最小费用最大流算法B. simplex算法C. Dantzig-Wolfe分解D. 启发式算法二、简答题（共5题，每题10分，共计50分）1. 请简要介绍线性规划的基本思想和解题步骤。

2. 什么是敏感性分析？请说明敏感性分析在线性规划中的作用。

3. 请解释蒙特卡洛模拟方法的基本原理，并说明其在风险分析和决策中的应用。

4. 简要描述遗传算法的基本原理和步骤，并说明其在求解组合优化问题中的优势和应用。

运筹学

四、有十名研究生参加六门课程考试，由于每人研究方向不同，所选课程也不一样，已知每名研究生要参加考试的课程如下表所示（表中打√的为参加考试的课程）（16分）。
考试安排在1月18~20日连续三天，上、下午各考一门。
每名研究生都要提出希望自己每天最多只参加一门课程考试。已知要求C课程安排在19日上午，D课程必须安排在下午考，F课的考试必须安排在B、E考试之后。要求排出一张满足上述所有要求的考试日程表。
六、（8分）
A、B、C、D、E、F分别代表陆地和岛屿，1、2、3……14表示桥梁及其编号。若河两岸分别敌对的双方部队占领，问至少应切几座桥梁（具体指出编号）才能达到阻止对方部队过河的目的，试用图论方法进行分析。（提示：以陆地为点，桥梁为弧，两点之间的桥梁数为弧的容量。）
七、（12分）
设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。各化肥的年产量，各地区的需求量，化肥的运价如下表所示，请写出产销平衡运输表。
0
x3
12
2 2 1 0 0
0
x4
9
3 0 0 1 1
0
x5
8
0 2 0 0 1
σj
1 2 0 0 0
最优解表
Cj
1 2 0 0 0
CB
XB
B
x1x2x3x4x5
1
x1
2
1 0 1/2 0 -1/2
0
x4
3
0 0 -3/2 1 3/2
2
x2
4
0 1 0 0 1/2
σj
0 0 -1/2 0 -1/2
(1)求出对偶问题的最优解;
二、二、单项选择题（3×5分）
1、含有两个变量的线性规划问题若有可行解，则可行域是（）

运筹运输试题及答案

运筹运输试题及答案1. 单选题：以下哪个不是运输优化的目标？A. 成本最小化B. 服务最大化C. 时间最短化D. 资源浪费答案：D2. 多选题：在运输规划中，以下哪些因素需要考虑？A. 运输成本B. 运输时间C. 货物重量D. 运输工具的选择答案：A, B, C, D3. 判断题：运输优化总是能够降低运输成本。

答案：错误4. 简答题：描述运输优化中常用的算法有哪些？答案：运输优化中常用的算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。

5. 计算题：假设一个公司有3个仓库和5个客户，每个仓库到每个客户的运输成本如下表所示：| 仓库/客户 | 客户1 | 客户2 | 客户3 | 客户4 | 客户5 ||--|-|-|-|-|-|| 仓库1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 || 仓库2 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 || 仓库3 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |请计算总成本最低的运输方案。

答案：假设每个客户的需求和每个仓库的供应量相同，总成本最低的运输方案是仓库1供应客户1和客户4，仓库2供应客户2和客户5，仓库3供应客户3。

6. 论述题：分析运输优化在供应链管理中的重要性。

答案：运输优化在供应链管理中至关重要，因为它直接影响到物流成本、服务水平和客户满意度。

通过优化运输路线、运输方式和运输时间，可以降低运输成本，提高运输效率，减少货物在途时间，从而提高整个供应链的竞争力。

此外，运输优化还可以减少资源浪费，符合可持续发展的要求。

运筹运动练习题

运筹运动练习题在运筹学中，运筹运动是一种常见的练习方式，旨在帮助人们提高解决问题的能力和决策能力。

本文将通过一系列运筹运动练习题，帮助读者深入了解和掌握这一重要的技能。

一、问题描述假设你是一家物流公司的经理，现有多个目的地需要配送货物。

每个目的地的货物量和运输成本不同，你的任务是选择最佳的配送方案，使总成本最小化。

二、问题分析首先，我们需要了解每个目的地的货物量和运输成本。

根据题目所给的数据，我们可以得到以下信息：目的地A：货物量100吨，运输成本10元/吨目的地B：货物量200吨，运输成本8元/吨目的地C：货物量150吨，运输成本12元/吨目的地D：货物量120吨，运输成本9元/吨目的地E：货物量180吨，运输成本11元/吨接下来，我们需要确定各个目的地的配送量。

由于每个目的地的货物量不同，我们可以使用运筹学中的线性规划模型来求解最佳解。

线性规划模型的目标是最小化总成本，即：Minimize Z = 10Xa + 8Xb + 12Xc + 9Xd + 11Xe其中，Xa、Xb、Xc、Xd、Xe分别表示目的地A、B、C、D、E的配送量。

同时，我们需要满足以下约束条件：Xa + Xb + Xc + Xd + Xe = 货物总量Xa, Xb, Xc, Xd, Xe ≥ 0三、问题求解根据上述线性规划模型和约束条件，我们可以使用运筹学中的方法来求解最优解。

首先，我们需要确定货物总量。

题目中并未给出具体数值，所以我们假设货物总量为600吨。

接下来，我们使用线性规划软件或者求解器来求解最优解。

经过计算，我们得到如下结果：Xa = 100吨Xb = 200吨Xc = 0吨Xd = 100吨Xe = 200吨最后，我们将最优解代入目标函数，计算总成本：Z = 10 * 100 + 8 * 200 + 12 * 0 + 9 * 100 + 11 * 200 = 5200元四、结果分析根据计算结果，最佳的配送方案是：将100吨货物配送至目的地A将200吨货物配送至目的地B将100吨货物配送至目的地D将200吨货物配送至目的地E这样做的总成本为5200元。

山东工商学院《运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷

山东工商学院《运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷《运筹与优化》院/系——年纪——专业——姓名——学号——一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学是以下哪个领域的子学科？A. 数学学科B. 经济学学科C. 工程学学科D. 心理学学科2. 运筹学的基本目标是：A. 最大化决策效益B. 最小化成本C. 优化系统性能D. 实现公平与平衡3. 线性规划中的目标函数和约束条件都必须是：A. 线性函数B. 非线性函数C. 渐进函数D. 二次函数4. 整数规划是线性规划的一个扩展，其特点是：A. 可以处理离散变量B. 可以处理连续变量C. 可以处理复杂的约束条件D. 可以处理非凸优化问题5. 整数规划的求解方法之一是分支定界法，其基本思想是：A. 将问题划分为较小的子问题B. 搜索解空间以找到最优解C. 构建决策树以确定可行解6. 设有一个最短路径问题，其中顶点间的距离矩阵已知。

下列算法中，最适合解决此类问题的是：A. 迪杰斯特拉算法B. 克鲁斯卡尔算法C. 普里姆算法D. 弗洛伊德算法7. 贪心算法的基本策略是：A. 每步都选择局部最优解B. 每步都选择全局最优解C. 每步都选择次优解D. 每步都选择最差解8. 交通运输问题中，下列哪个方法适用于求解整数规划模型？A. 最小费用最大流算法B. Simplex算法C. Dantzig-Wolfe分解9. 在线性规划问题的约束方程中，若约束条件的系数矩阵A的秩为m，则A中任意一个m阶的子方阵B 满足_____时，称B为该（LP）问题的一个基。

（注：此题为填空题形式，但为了保持选择题风格，可将其视为选择题的一个特殊形式，答案为一个数学条件）A. 任意条件B. B的行列式大于0C. B的行列式等于0D. B的行列式非零（但具体数值未给出）10. 运筹学中，用于解决组合优化问题并模拟自然进化过程的算法是：A. 线性规划B. 蒙特卡洛模拟C. 遗传算法D. 神经网络二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简要介绍线性规划的基本思想和解题步骤。

运筹优化笔试题

运筹优化笔试题运筹优化是现代管理科学中的一个重要分支，它主要研究在资源有限的情况下，如何通过合理的安排和调度，使得目标函数达到最优值。

以下是一道运筹优化笔试题及其答案，供您参考。

题目：某快递公司需要在一天内完成1000个包裹的配送任务。

该公司有5辆配送车，每辆车每天可以配送100个包裹。

每辆车的配送成本为200元，但由于路况和时间安排等原因，每辆车之间存在一定的配合成本。

假设5辆车配合默契，则配合成本为0；若车辆之间配合不好，则每多一辆车需要额外增加10元的配合成本。

现在快递公司面临两种配送策略：1. 同时派出所有5辆车进行配送；2. 每次派出1辆车进行配送，直至所有1000个包裹全部配送完成。

请分析这两种策略哪种更优，并给出运筹优化的理由。

答案与分析：首先，我们来计算每种策略的总成本。

对于策略1（同时派出所有5辆车）：每辆车的配送成本是200元，5辆车的配送成本是5 × 200 = 1000元。

由于配合默契，配合成本为0元。

因此，策略1的总成本是1000元。

对于策略2（每次派出1辆车）：每辆车的配送成本是200元。

配合成本方面，我们需要考虑车辆之间的配合情况。

假设车辆之间配合不好，则5辆车之间的配合成本是4 × 10 = 40元（因为5辆车只需考虑4个配合关系）。

因此，策略2的总成本是100个包裹× 200元/辆+ 40元= 2040元。

从上述计算中可以看出，策略1的总成本更低，只需1000元，而策略2的总成本是2040元。

因此，策略1是更优的方案。

从运筹优化的角度来看，策略1之所以更优，是因为它减少了车辆之间的配合成本。

当所有车辆同时出发时，它们可以在最短的时间内完成配送任务，减少了因车辆等待和重复行驶而产生的额外成本。

此外，同时派出所有车辆还能提高整体的工作效率，从而降低总成本。

综上所述，策略1（同时派出所有5辆车）是更优的运筹优化方案。

云南财经大学运筹与优化(课程期末考A卷

4、右边的图的最小支撑树是。

它的邻接矩阵是。

5、设非线性规划问题为221212121212min (,)(1)3360..10,0f x x x x x x s t x x x x =--+-≤⎧⎪-+-=⎨⎪≥⎩则它的K-T 条件是：。

6、设非线性规划问题为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-++-=0,02 8)( min 21221221x x x x x x x f ，用惩罚法构造罚函数为=),(min k M x F 8221+-x x +))()(()2(2121x x M x x M k k ϕϕφ+--+，则其中)(t φ和)(t ϕ常用取法是)(t φ= ：=)(t ϕ。

7、下面的MA TLAB 程序求解的非线性规划模型是function li2() x0=[1;1];A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0]; VUB=[];[x,fval]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) function f=fun (x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1、线性规划的可行域的顶点是（）。

A 、可行解；B 、正则解；C 、最优解；D 、基本可行解。

v 1 v 2v 3v 4v 5213 2 35 4 1。

2、设LP 问题为⎩⎨⎧≥=++=0..X b NX BX t s X C X C MaxZ N BNN B B ，其中B 为最优基，则当某个常数i b 波动时，最优表中必引起变化的是（）。

A 、检验数；B 、最优解；C 、最优基；D 、系数矩阵。

3、下列关于整数规划的说法正确的是（）。

A 、整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值；B 、用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解；C 、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝；D 、分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。