[新人教版]数学教案中考复习5 分式(2)

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八年级数学(人教版)下学期教案--分式().

八年级数学(人教版)下学期教案--分式(2)2011-02-20教学目标(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简.(二)过程与方法目标通过分式的化简提高学生的运算能力.(三)情感与价值目标.渗透类比转化的数学思想方法.教学重点和难点1.重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键.2.难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简.教学方法分组讨论.教学过程(一)情境引入1.数学小笑话：从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他："我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗?"他哭丧着脸说："不够，不够！"厨师又问："那我就一天给你吃六个，怎么样?"他马上欣喜地说："够了！够了！"2.问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误?3.分数约分的方法及依据是什么?(1)的依据是什么?呢?(2)你认为分式与相等吗?与呢?(二)新课1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：=，=(其中M是不等于零的整式)2.加深对分式基本性质的理解：例1下列等式的右边是怎样从左边得到的?由学生口述分析，并反问：为什么c≠0?解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)化简：(1)；(2)做一做练习(三)课堂小结1、通过本节课学习，你有什么收获?作业教材P.66习题3.2教学反思：。

初中分式的教案

初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。

2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。

2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。

b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。

c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。

3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。

4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。

6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。

五、课后作业1. 完成教材后的练习题。

2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。

六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。

2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。

3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。

七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。

2. 学生解决实际问题的能力。

3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。

中考数学《分式》复习教案

作业布置
《直击中考》对应习题
板书设计
分式
1、分式的概念
2、分式的性质
3、分式的运算
教学反思
学生经历了以前的学习,已基本掌握了分式的有关知识,并且获得了学习代数知识的常用方法,感受到代数学习的实际应用价值。我在课堂复习中从基础知识和题型入手,运用类比的方法讲解,特别强调分式有意义的条件以及与分式相关的化简求值。
课时教案
第4周星期二第4课时2022年3月18日
课题
分式
课型
复习
教材分析
教学目标
1、了解分式、有理式的概念.
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，
分式的值为零的条件.
教学重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教法学法
讲授法、讨论法、练习法
步骤
设计意图
教师活动/方法
学生活动/方法
时间
一
二
三
概念讲解
重难点选讲
随堂练习
第一部分：知识梳理
三、分式的运算
第二部分：重难点选讲
变式训练
第三部分：深圳五年中考
学生跟着老师思路复习旧知识，并提出自己的疑问。
学生思考问题，完成后进行讨论
学生独立完成习题。
8min
4min18mຫໍສະໝຸດ n总的来说这节课的教学目的基本达到,不足之处本节课的容量较大，在以后的教学中我将继续努力, 提高自己的教学水平。

中考数学复习课时5分式导学案

课时5．分式【课前热身】1．当x______时，分式有意义；当x ＝______时，分式的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：（1）. 3．计算：+＝________． 4．代数式中，分式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.计算的结果为（） A ．B ．C ．D ．【考点链接】1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式，如果除式B 中含有，那么称 A B 为分式．若，则 A B 有意义；若，则 A B 无意义；若，则 A B＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .② 异分母的分式相加减： .⑵ 乘法法则： .乘方法则： .⑶ 除法法则： . 11x x +-2x x x-2223()11,(2)21()x y x y x y y y +==+-++x x y +y y x +21,,,13x x a x x x π+22()ab ab b a 11b【典例精析】例1 （1）当x 时，分式无意义；（2）当x 时，分式的值为零.例2 ⑴ 已知，则＝ . ⑵已知，则代数式的值为 .例3 先化简，再求值：(1)（－）÷，其中x ＝1．⑵，其中.x-13392--x x 31=-x x 221xx +113x y -=21422x xy y x xy y----212x x -2144x x -+222x x -221111121x x x x x +-÷+--+1x =【中考演练】1．化简分式：=________． 2．计算：x －1x －2 ＋12－x ＝ .3．分式的最简公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的D. 不改变5．如果=3，则=（） A ． B ．xy C ．4 D．6．若，则）A ．B ．C ．D ．或7. 已知两个分式：A ＝，B ＝，其中x ≠±2．下面有三个结论：①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．请问哪个正确?为什么?8. 先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.22544______,202ab x x a b x -+=-223111,,342x y xy x -)0,0(≠≠+y x y x xx y 41xy x yy +43xy 220x x --=2233333333442-x x x -++212122211111x x x x x⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭x。

初中复习课分式教案

初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。

3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。

分式教案人教版

分式教案人教版一、教学目标1. 知识与技能：掌握分式的基本概念和运算规则，能够灵活运用分式进行计算。

2. 过程与方法：培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念和运算规则。

2. 教学难点：分式的加减乘除运算，以及在实际问题中的应用。

三、教学内容1. 分式的概念：分式的定义、基本性质和表示方法。

2. 分式的加减法：同分母分式的加减法、异分母分式的加减法。

3. 分式的乘法：分式的乘法法则和运算规则。

4. 分式的除法：分式的除法法则和运算规则。

5. 分式方程：利用分式解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子引入分式的概念，引发学生对分式的兴趣。

2. 概念讲解：结合教材内容讲解分式的定义、基本性质和表示方法，引导学生理解分式的概念。

3. 例题讲解：通过例题演示同分母和异分母分式的加减法、乘法和除法，让学生掌握分式的运算规则。

4. 练习与训练：布置练习题，让学生在课堂上进行练习和训练，巩固所学知识。

5. 拓展应用：引导学生通过分式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思学习过程，激发学生对数学学习的兴趣。

五、教学手段1. 多媒体教学：利用多媒体资源进行分式概念讲解和例题演示。

2. 教学实验：通过实际教学实验让学生感受分式的运算规则。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。

4. 课堂练习：布置课堂练习题，让学生在课堂上进行练习和训练。

六、教学评价1. 学生表现评价：通过课堂练习和作业评价学生对分式的掌握程度。

2. 学习态度评价：评价学生在学习过程中的积极参与和表现。

3. 教学效果评价：通过课后测试和讨论评价教学效果，及时调整教学方法和内容。

七、教学反思1. 教学方法：及时总结教学过程中的优缺点，不断改进教学方法。

初中数学分式教案

初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。

（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。

4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。

2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。

四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。

（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。

（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。

3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。

3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。

六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。

同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

九年级数学上人教版《分式的概念》教案

《分式的概念》教案一、教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。

2.通过学习，能够解决一些简单的实际问题，并能够进行简单的判断和推理。

3.培养学生的符号感和抽象思维能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。

二、教学内容1.分式的概念及基本性质2.分式的约分和通分变形3.分式方程及其解法三、教学重点与难点重点：理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。

难点：理解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分变形的技巧和方法。

四、教学方法与手段1.通过实例引入分式的概念，让学生了解分式的意义和作用。

2.通过讲解和演示，让学生掌握分式的基本性质和约分、通分变形的技巧和方法。

3.通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。

4.通过多媒体课件和实物模型等手段，增强学生对抽象概念的理解和认识。

五、教学过程设计1.导入新课：通过复习整式的概念和性质，引入分式的概念和性质。

2.新课学习：讲解分式的概念和基本性质，并演示分式的约分和通分变形的方法和技巧。

3.巩固练习：通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。

4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对分式的概念和性质的理解和掌握。

六、教学评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和小组讨论等方式，检测学生对分式的概念和性质的理解和掌握情况。

同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。

2.为学生提供反馈意见和建议：在评价过程中，及时向学生提供反馈意见和建议，帮助学生了解自己的学习状况和不足之处，并指导其改进和提高学习效果。

同时，鼓励学生互相评价和学习，增强其自主学习和合作学习的能力。

初中人教版分式教案

教案：分式教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 能够进行分式的约分和通分。

3. 能够解决实际问题，运用分式进行简化运算。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的约分和通分方法。

教学难点：1. 分式的约分和通分。

教学准备：1. 投影仪。

2. 自制投影胶片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的基本性质。

2. 提问：分数可以表示两个量之间的关系，那么分式可以表示什么样的关系呢？二、新课（20分钟）1. 介绍分式的概念，解释分式的组成和意义。

2. 讲解分式的基本性质，通过示例进行说明。

3. 引导学生观察分式的基本性质，让学生自己总结出分式的约分和通分方法。

4. 分组讨论，让学生互相交流自己的理解和方法。

三、练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、应用（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用分式进行简化运算。

2. 分组讨论，让学生互相交流解题过程和答案。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结分式的概念和基本性质。

2. 强调分式的约分和通分方法的重要性和应用价值。

教学延伸：1. 进一步学习分式的运算规则和性质。

2. 应用分式解决更复杂的实际问题。

教学反思：本节课通过引入分数的概念，引导学生学习分式的概念和基本性质。

通过示例和练习，让学生掌握分式的约分和通分方法。

在教学过程中，要注意引导学生主动观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。

同时，结合实际问题，让学生体验分式在实际中的应用价值，提高学生的学习兴趣和积极性。

初中分式认识教案

初中分式认识教案1. 让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，了解分式与整式的区别和联系。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 分式的定义：分式是两个整式的比，分母不能为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

3. 分式与整式的区别和联系：整式是分式的特殊形式，分式是整式的推广。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的定义，分式的基本性质。

2. 难点：分式与整式的区别和联系。

四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握分式的定义和性质。

2. 利用多媒体课件，直观展示分式的生成过程，提高学生的学习兴趣。

3. 结合生活实例，引导学生运用分式解决实际问题。

五、教学过程1. 导入：复习整式的知识，引导学生思考整式在实际生活中的应用。

2. 新课导入：介绍分式的定义，让学生理解分式是两个整式的比，分母不能为零。

3. 讲解分式的基本性质，让学生通过实例感受分式的性质。

4. 分析分式与整式的区别和联系，引导学生理解分式是整式的推广。

5. 练习巩固：布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。

6. 拓展应用：给出一些实际问题，引导学生运用分式解决。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结分式的定义、性质及应用。

8. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识。

六、教学反思1. 课后认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。

2. 对教学方法进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。

3. 关注学生在实际问题中的运用能力，提高学生的数学素养。

4. 针对学生的差异，给予个别辅导，帮助学生克服学习困难。

通过以上教学设计，希望能帮助学生更好地理解分式，提高学生的数学素养。

在实际教学中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法，关注学生的个体差异，使每位学生都能在数学学习中取得良好的成绩。

初中数学人教版分式教案

初中数学人教版分式教案一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 学会分式的约分，能够运用分式的基本性质进行简化和求值。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分。

2. 教学难点：分式的约分，分式在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入新课通过展示实际问题，引导学生思考分式的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如：某商品的原价为80元，商家进行打折促销，若打八折后的价格为64元，求打折力度。

2. 自主学习让学生自主探究分式的概念，了解分式的基本性质。

问题1：什么是分式？问题2：分式的分子和分母有什么特点？问题3：分式有哪些基本性质？3. 课堂讲解讲解分式的概念，明确分式的分子和分母都是整式，且分母中含有字母。

举例说明分式的具体形式，如、等。

讲解分式的基本性质，包括：（1）分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

（2）分式的分子和分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变。

（3）分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

4. 课堂练习让学生进行分式的约分练习，巩固所学知识。

例1：约分分式例2：求分式的值5. 应用拓展让学生运用分式的基本性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

例如：已知某数的平方根是8，求这个数。

6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调分式的概念、基本性质和约分方法。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 总结分式的性质，绘制知识结构图。

3. 寻找生活中的分式，举例说明分式的应用。

五、教学反思本节课通过实际问题引入分式，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重让学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

通过课堂练习和应用拓展，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在掌握分式知识的同时，也提高了学习数学的兴趣。

初中数学分式教案人教版

初中数学分式教案人教版一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 学会分式的化简和运算。

3. 能够运用分式解决实际问题。

二、教学内容1. 分式的概念：分式是有理数的一种表达形式，分子和分母都是整式，分母不为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的化简：将分式中的分子和分母进行因式分解，然后约去公因式。

4. 分式的运算：分式的加减乘除运算规则。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简和运算。

2. 难点：分式的化简和运算，特别是分式的乘除运算。

四、教学过程1. 导入：通过实际问题引入分式的概念，如“一块土地，其中一部分面积是另一部分面积的2倍，求这块土地的总面积”。

2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，讲解分子和分母的定义。

（2）讲解分式的基本性质，通过示例演示分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

（3）讲解分式的化简方法，如何因式分解分子和分母，然后约去公因式。

（4）讲解分式的运算规则，包括加减乘除。

3. 课堂练习：（1）化简分式：$\frac{a}{b+c}$、$\frac{3a}{2b}$。

（2）计算分式的值：$\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=4$，$b=2$。

（3）解决实际问题：一块土地，其中一部分面积是另一部分面积的2倍，求这块土地的总面积。

4. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调分式的概念和基本性质，以及化简和运算的方法。

拓展分式在实际问题中的应用，如面积、比例等问题。

五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固分式的概念和基本性质。

2. 完成课后练习题，提高分式的化简和运算能力。

3. 思考分式在实际问题中的应用，尝试解决相关问题。

六、教学评价1. 课堂讲解：关注学生的理解程度，及时解答学生的疑问。

2. 课堂练习：检查学生的练习结果，纠正错误，巩固知识点。

[新人教版]数学教案中考复习5分式(2)

中考复习之5 分式〔2〕知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。

熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。

精典例题：【例1】〔1〕211222-=-x x ，求⎪⎭⎫⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。

〔2〕当()0130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。

分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解：〔1〕原式＝22x -∵211222-=-x x ∴21222-=-xx ∴21212-=-x ∴222-=-x∴原式＝2-〔2〕∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0==y∴原式＝1331312+=--=--y x y x 【例2】〔1〕02322=-+y xy x 〔x ≠0，y ≠0〕，求xyy x x y y x 22+--的值。

〔2〕0132=+-a a ，求142+a a 的值。

分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解：〔1〕原式＝xy2-∵02322=-+y xy x ∴()()023=+-y x y x∴y x 32=或y x -= 当y x 32=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2〔2〕∵0132=+-a a ，a ≠0 ∴31=+aa ∴142+a a ＝221a a +＝212-⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ＝232-＝7探索与创新：【问题一】a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求cb b a -+-11的值。

解：由题设有()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--0432023222c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴c b b a -+-11＝321321-++＝3232++-＝4 【问题二】c cb a bc b a c c b a ++-=+-=-+，求()()()abca c cb b a +++的值。

人教版九年级数学《分式》教学设计

(2)由学生举几个分式的例子
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样，分式的分母不能为零.
小试牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
海阔凭鱼跃：
二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
1.知识与技能目标
⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.
⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.
2.过程与方法目标
1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月?
(2)实际完成造林任务用了多少个月?
2、解读探究
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(四)快乐课堂、思维晋级：
你能用下面的整式构造分式吗?
-3，-a, ab-b,
目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。
教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。
2.分式有无意义，值为零。
思考：⑴分式的分母有什么条件限制?
当B=0时，分式无意义.
当B≠0时，分式有意义.
⑵当=0时，分子、分母满足什么条件?

中考数学分式的基本性质复习教案2新人教版

分式的基本性质（2）例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

（1）y x y x 32213221-+；（2）b a b a -+2.05.03.0. 解：（1）y x y x y x y x y x y x 4343632216322132213221-+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+. （2）()()b a b a b a b a ba b a 10253102.0105.03.02.05.03.0-+=⨯-⨯+=-+. 例4 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “—”号：（1）a b 65--；（2）y x 3-；（3）nm -2.解：（1）ab a b a b 65)1(6)1(565=-⨯--⨯-=--. （2）yx y x y x 33)(3-=÷-=-. （3）nm n m n m 2)(22-=-÷=-. 注意：根据分式的意义和基本性质可以归纳得：分子的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式值不变。

例5 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -；（2）212---a a ；（3）322+--x x . 解：（1）1)1(1222--=--=-x x x x x x . （2）1-1-2-)1(-2-1--222a a a a a a +=+=. （3）32)3()2(32222--=----=+--x x x x x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。

三、练习练习：P 65中练习1，2，3。

四、小结1、复习分式的意义及其基本性质。

2、分式的变号方法。

五、作业作业：P66中习题9.3 A组3，4，5。

另：需要注意的问题1．分式的变号规律是由两条法则概括而成的。

2022人教版数学《分式2》配套教案(精选)

分式第2课时教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.重点难点1．重点:理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.教学过程一、例、习题的意图分析1．P129的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P131、132的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P133习题15.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.二、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.三、例题讲解P129例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P131例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P132例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ，，，，。

人教版数学复习学案：分式

人教版数学复习学案：分式章节课型教学目标（知识、能力、教育）教学重点教学难点教学媒体教学过程第一章课题分式复习课教法讲练结合 1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感． 2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力． 3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识． 4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用分式方程及其应用学案一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。

对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。

②当____________时分式没有意义。

③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。

将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：AA?MA?M??(其中M?0) BB?MB?M（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号，改变其中任何两个，分式的?aaa?a值不变。