八年级数学用科学计算器开方
八年级数学用科学计算器开方
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ 2 2 2 2 444 333 …… 44 33 4 3
2 2
利用你发现的规律试写出 4444 3333 的结果。
2 2
试一试 已知按一定规律排列的一组数，1，
1 3
1 2
，……，19
，
，
1
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
； 新宝gg
ath74cwb
故纵倾颜成一怒（6）乐韵如梦方醒，应了一声，忙忙跑开。嘉颜看着不像话：“在姑娘屋里敢放重脚步！从前教的都到哪里去了，我看你是要 再学一学了。”乐韵肩膀一颤，缩着头，放轻脚步，也不敢慢，生怕嘉颜又指摘她慢得似蜗牛，不得不放出平生最高水平，迅速挪着碎步，殷 勤而低调的出去了。嘉颜向宝音福了一福：“表 若还有什么别的差遣，尽管叫嘉颜。”这就是准备告辞了。宝音却不让她走，握着她的手，眼 泪汪汪：“嘉颜姐姐，这也不怪这些丫头们„„毕竟重阳佳节。我自己服药忌各种糕点也就罢了，竟连丫头们想口新鲜的都不能。听说今年亏 宝音姐姐、嘉颜姐姐兰心蕙手，那重阳糕塔比往年又不同，大约只有我房里丫头没福份尝一尝罢？怎怪得她们心里难受！”宝音这自悲自怜的 哭诉，打在嘉颜脸上像一记闷拳！洛月无措的站在一边。邱妈妈正好打了热手巾来，忙忙给宝音拭面。宝音脸埋在巾子里，掩去悲声，嘉颜悄 悄透过一口冷气：真是疏忽了！表 没赴会，下人们没想到把会上的点心塔拆了之后，换小碟子送这儿摆着，她也没过问。瞧这屋，除了白天给 每人一捧的普通花束，还有其他装饰没有？冷冷清清哪像个过节样子！传到太太那边，还不是笑话她们考虑不周不全，枉称心腹干将！大太太、 二太太本就眼馋老太太手中的权柄，嘉颜何苦把话把儿递给她们去？“表 言重了。”嘉颜重新施礼，声音依旧柔婉，话已经很重，“奴婢们断 不会因此难受，若那样，真应撵出去了。每个婢子节下的份例，是我看着大娘们按等阶包好发放的。菊花会上的糕塔，这上下拆散了，候诸位 奶奶、 们回来，分传各屋添喜添福。表 那盘，这上下一定已经装好了。 您习惯早睡罢？嘉颜这就叫她们先给您拿过来，免得拖晚了惊扰您休 息。”宝音致谢：“都是我不孝，不能时常在外婆、舅母诸位大人跟前侍奉，反而劳累嘉颜姐姐百忙中来替我伤神。”嘉颜极口的惭愧，告辞 出来，外头景大娘替她提灯打伞，悄悄看看嘉颜脸色，道：“真亏得嘉颜姑娘好性子，表 这样闹——”“她好歹是客，”嘉颜淡淡道，“下头 人如此，她还维护下人，这样的仁厚你倒问哪个主子讨去？见好就收些罢！”景大娘唯唯喏喏，悄悄打量嘉颜，嘉颜叹了口气，声音放和缓： “我也知乐韵是你同乡，时不时孝敬你，你不见我今日处分已经宽贷了？你也劝她聪明些，表 惹人厌，要赶，自有人赶，她何苦夹在里头当楦 子？”景大娘连声答应。嘉颜忽又道：“你告诉乐韵了？”景大娘吓得指天誓日否认：“哪儿会！姑娘明鉴，我才没有宝音那么不识相？”嘉 颜皱皱眉头：“宝音？”景大娘真想把刚才的话吞回去，只有讪笑着继续辩白：“姑娘不高兴，我再也不提了。”“等一下，”嘉颜道，“你 们以章
京改版数学八年级上册教学案：11.3用科学计算器开方
数学
班级
任课教师
课 题
11.3用科学计算器开方
课型
新授
日期
学习目标：
1、进一步熟悉数的平方根、算术平方根、立方根的概念；
2、会用计算器求一个数的平方根和立方根；
3、能用计算器进行简单的实数运算。
学习重点
用计算器求一个数的平方根和立方根；能用计算器进行简单的实数运算
学习难点
用计算器求一个数的平方根和立方根；能用计算器进行简单的实数运算
教具学具
多媒体
教学方法
讨论法、谈话法
教
学
过
程
教学内容
学生活动
探索新知：
1、先自学课两页，然后小组讨论交流计算器的使用方法
2、把书上46页的练习完成，并互相检查。
练习：
1、计算下列各式的值
自学
教
学
过
程
教学内容
学生活动
（１） （２） （３）
（４） （保留３个有效数字）
（５） （保留３个有效数字）
（６） （结果精确到０．０１）
（７） （８）
２、求下列各式中的ｘ
（１）ｘ²－８．７＝０（结果精确到０．１）
（２）５ｘ³－４＝０（保留３个有效数字）
（３）已知正方体体积为9立方厘米，试求它的棱长。
３、利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
； ； ； ；
（根据计算结果，被开方数的小数点的位置变化与相应的算术平方根的小数点的位置变化有何关系）
ห้องสมุดไป่ตู้回答
教
学
过
程
教学内容
学生活动
4、利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
； ； ；
用计算器开方课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册
依次按键
，
显示3.316 624 79. 所以 ≈3.32.
感悟新知
知1－练
1-1.用计算器进行计算，依次按键
96
，其结果是 __________.
感悟新知
知1－讲
特别提醒
不同型号的计算器按键的顺序可能不同，
使用计算器时，一定要按说明书操作 .
感悟新知
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
≈4.64.
(3)－13.27(结果精确到0.001).
依次按键
，
显示－2.367 501 744. 所以3 －. ≈－2.368.
感悟新知
知1－练
2-1. 已知3 . ≈0.669 4，3 ≈ 1.442, 那么下列各式中正
确的是(B
)
A. 3 ≈ 14.42
B. 3 ≈ 6.694
C. 3 ≈ 144.2
D. 3 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
八年级数学上册《用计算器开方》教案、教学设计
4.教学资源：
（1）多媒体教学设备：展示开方运算的动态过程，帮助学生形象地理解开方概念。
（2）计算器：让学生动手操作，熟练掌握计算器开方运算的方法。
（3）练习题：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.计算器操作技能：学生在使用计算器进行开方运算时，可能存在操作不熟练、按键错误等问题。教师应注重培养学生的计算器操作技能，提高计算准确率。
3.解决实际问题的能力：学生在解决涉及开方运算的实际问题时，可能不知如何运用所学知识。教师应引导学生将开方运算与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
4.情感态度：部分学生对数学学习可能存在恐惧心理，认为开方运算难度较大。教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
2.学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.答疑解难：学生在练习过程中遇到问题，教师及时解答，帮助学生掌握开方运算。
4.评价与反馈：对学生的练习情况进行评价，给予及时的反馈，鼓励学生进步。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课的学习内容，分享自己的学习收获。
2.教师总结：教师对本节课的重点知识进行梳理，强调开方运算在实际生活中的应用。
2.应用提高题：根据课堂所学，解决以下实际问题：
（1）计算一块长为6米，宽为4米的矩形地面的面积，并求出其边长的平方根。
（2）已知一个直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，求斜边的长度。
3.思考题：思考并讨论以下问题：
（1）为什么负数没有平方根？
（2）在计算器上，如何判断一个数的平方根是整数还是小数？
（三）学生小组讨论
2022年八年级数学：立方根、估算、用计算器开方
立方根、估算、用计算器开方【学习目标】1. 了解立方根的含义；2. 会表示、计算一个数的立方根，会用计算器开方。
3. 会估算一个无理数的范围，比较两个无理数的大小。
【基础知识】一．立方根（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：．（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．注意：符号a3中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．【规律方法】平方根和立方根的性质1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二．实数大小比较实数大小比较（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．三．估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．四．计算器—数的开方正数a的算术平方根a与被开方数a的变化规律是：当被开方数a的小数点每向左或向右平移2位时，它的算术平方根的小数点也相应向左或向右平移1位，即a每扩大（或缩小）100倍，a相应扩大（或缩小）10倍．【考点剖析】一．立方根（共4小题）1．（2022•碑林区校级模拟）﹣9的立方根是（）A．﹣3B．3C．D．2．（2022•大连模拟）﹣的立方根是．3．（2022春•仓山区期中）一个正数m的两个平方根分别为2a+2和a﹣11，求m的立方根．4．（2022春•潢川县期中）已知2x是36的平方根，（y﹣4）3+8＝0，求x，y的值．二．实数大小比较（共4小题）5．（2022•泰安一模）下列四个数：3，﹣0.5，，中，绝对值最小的数是（）A．3B．﹣0.5C．D．6．（2022•商城县二模）写出一个绝对值大于2且小于3的负无理数．7．（2022春•包河区期中）比较大小：﹣2 3（填“＞”、“＜”或“＝”）．8．（2022春•杨浦区校级期中）比较大小：﹣5 ﹣﹣2．（填＞、＝或＜）三．估算无理数的大小（共6小题）9．（2022•和平区三模）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间10．（2022•历城区二模）实数﹣2，3，0，中，最大的数是（）A．﹣2B．3C．0D．11．（2022•石景山区二模）若n为整数，且n＜＜n+1，则n的值为．12．（2022•雁塔区校级模拟）介于整数n和n+1之间，则n的值是．13．（2022•海淀区校级模拟）请写出一个比﹣小的整数：．14．（2022春•越秀区校级期中）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是16的平方根，求a+b+c的算术平方根．四．计算器—数的开方（共2小题）15．（2021秋•郏县期中）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（）A．B．C．D．16．（2021春•汝南县期中）若利用计算器求得≈2.573，≈8.136，则根据此值估计6619的算术平方根是．【过关检测】一．选择题（共4小题）1．（2017秋•顺德区校级月考）用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868 2．（2022春•昌平区校级期中）﹣的立方根是（）A．﹣B．﹣C．D．±3．（2022•鄄城县模拟）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣1B．0C．2D．﹣4．（2022•阳信县一模）实数﹣（﹣2），0，﹣1，|中，最小的数是（）A．2B．0C．﹣1D．二．填空题（共9小题）5．（2022春•临洮县期中）25的算术平方根是；的平方根是；﹣27的立方根是．6．（2022春•丰台区校级期中）如果x2＝64，那么x的值是；如果x3＝64，那么x 的值是．7．（2022•利州区一模）已知a为整数，且满足＜a＜，则a的值是．8．（2022春•包河区校级期中）写出一个在2和3之间的无理数．9．（2022春•西城区校级期中）有理数64的立方根是．10．（2022春•闵行区校级期中）比较大小：﹣﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）11．（2022春•龙亭区校级期中）3（填＜，＝或＞）．12．（2020春•沙坪坝区校级月考）若利用计算器进行如下操作：屏幕显示的结果为12，若现在进行如下操作：，则屏幕显示的结果为．13．（2019秋•武邑县校级月考）用计算器计算：≈（精确到0.01）三．解答题（共7小题）14．（2022春•玉山县校级期中）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．15．（2022春•西城区校级期中）解方程：（1）x2＝25；（2）（x+1）3＝﹣8．16．（2022春•岳麓区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的平方根．17．（2021春•汉滨区期中）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（b﹣）a﹣1的平方根．18．用计算器求下列各式的值：（1）；（2）﹣；（3）．19．用计算器计算（精确到0.0001）：≈；；；±≈．20．用计算器求下列各式的值：（1）；（2）．。
八年级数学用计算器开方
利用计算器比较大小或探求规律(知识深化) 计算器的应用很广泛，不仅可以用来求一个数的算术平方 根或立方根，还可以利用计算器来比较两个数的大小，或用它 来探求一些规律，比如我们输入一个较大的正数，经过多次按 键求算术平方根，运算的结果逐渐接近于 1.
随堂小练 4．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算， 随着开立方次数增加，结果越来越趋向于( C ) A．0 B．1 C．－1 D．无法确定 5．对于一个正数 12，利用计算器将该数除以 2，将所得的 结果再除以 2……随着次数的增加，你会发现_随__着__次__数__的__增__加__，_ _所__得__的__结__果__越__来__越__小__，__越__接__近__于__零__，__但__结__果__永__远__是__正__数__.
C．25.65 m
D．102.6 m
2．0.028 8 的平方根为__±__0_._1_6_9_7__(保留四个有效数字)．
3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
(1) 14____<____ 3 56 ；
(2) 3 100 ____>____ 21；
(3)－ 0.2____<____ 3 －0.07.
6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律．
(1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略．
规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
5 用计算器开方
用计算器求平方根或立方根(重点) 1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 键，再输 入被开方数，最后按 ＝ 键． 2．求一个数的立方根的按键顺序： 、被开方数、 ＝ .
2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
八年级数学上册《用科学计算器开方》教案、教学设计
（3）鼓励学生参加数学竞赛和课外拓展活动，提升学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个实际生活中的问题引入，如“一块正方形的地板，边长为2米，如果要将这块地板切割成边长为1米的正方形小块，我们可以得到多少块？”让学生思考如何解决这个问题。
3.开方运算：讲解如何使用科学计算器进行开方运算，并强调操作注意事项。
4.实例演示：通过具体例题，演示开方运算的过程，让学生直观地了解如何使用科学计算器进行开方。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：让学生分成小组，讨论以下问题：
（1）开方的定义和性质有哪些？
（2）如何使用科学计算器进行开方运算？
（3）开方运算在实际生活中的应用举例。
（1）针对学生的不同水平，设计分层教学任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）在教学过程中，关注学生的反馈，及时调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）注重启发式教学，引导学生主动思考、提问，培养学生的创新意识。
（4）通过课堂小结和课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.教学评价：
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：让学生复述开方的定义、性质，以及使用科学计算器进行开方运算的方法。
2.归纳总结：教师对本节课的重点知识进行归纳总结，强调易错点和注意事项。
3.情感升华：通过本节课的学习，让学科的兴趣和热爱。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.提高挑战题：完成以下两个拓展题目，要求学生在理解开方运算的基础上，运用数学思维解决问题。
（1）一个正方体的体积是64立方厘米，求它的边长。
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案1
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》》这一节主要让学生掌握计算器的开方功能，理解开方运算的意义，并能够运用计算器解决实际问题。
通过这一节的学习，学生能够进一步熟悉计算器的使用，提高他们的计算能力，并为后续学习平方根、立方根等运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了计算器的使用，对计算器的基本功能有所了解。
但是，对于开方运算的理解和运用计算器进行开方运算的能力还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解开方运算的意义，并通过实际操作让学生掌握计算器的开方功能。
三. 教学目标1.让学生掌握计算器的开方功能，能够熟练地使用计算器进行开方运算。
2.让学生理解开方运算的意义，能够运用开方运算解决实际问题。
3.培养学生的计算能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能够熟练地使用计算器进行开方运算。
2.难点：让学生理解开方运算的意义，能够运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解法让学生理解开方运算的意义，通过演示法让学生掌握计算器的开方功能，通过练习法让学生熟练地运用计算器进行开方运算，通过讨论法让学生交流开方运算的心得。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾计算器的使用方法，让学生分享自己在使用计算器过程中遇到的问题和解决方法。
然后，教师引入本节课的主题——用计算器开方，让学生思考开方运算的意义和如何使用计算器进行开方运算。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示的方式，向学生介绍开方运算的定义和计算器的开方功能。
讲解开方运算的意义，让学生理解开方运算在实际生活中的应用。
演示如何使用计算器进行开方运算，让学生跟随教师的操作步骤，熟悉计算器的开方功能。
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）》的教材分析如下：这一节主要介绍如何使用计算器进行开方运算。
开方运算在数学中是非常重要的，它涉及到许多数学概念和运算规则。
通过这一节的学习，使学生能够了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，并能够熟练运用计算器进行开方运算。
二. 学情分析在进行教材分析之后，我们需要对学生的学习情况进行分析。
对于八年级的学生来说，他们已经掌握了基本的数学运算规则，也有一定的计算器使用经验。
但是，他们可能对于开方运算的原理和计算器开方的操作方法并不是很清楚。
因此，在教学过程中，我们需要注重讲解开方运算的原理，并通过示例演示计算器开方的操作方法，让学生在理解的基础上进行操作。
三. 说教学目标本节课的教学目标如下：了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，能够熟练运用计算器进行开方运算。
通过本节课的学习，使学生在理解的基础上掌握开方运算的方法，并能够运用到实际问题中。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：开方运算的原理，计算器开方的操作方法。
对于这两个难点，我们需要通过讲解和示例演示的方式，让学生在理解的基础上进行操作。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我们将采用讲解法、示例演示法、练习法等教学方法。
通过讲解法，使学生了解开方运算的原理；通过示例演示法，让学生掌握计算器开方的操作方法；通过练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识。
六. 说教学过程教学过程如下：1.导入：通过一个实际问题，引出开方运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解开方运算的原理：通过讲解，使学生了解开方运算的原理，为后续的计算器开方操作打下基础。
3.示例演示计算器开方的操作方法：通过示例演示，让学生掌握计算器开方的操作方法。
4.学生练习：让学生在课堂上进行计算器开方的练习，巩固所学知识。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行拓展讲解，让学生了解开方运算在实际问题中的应用。
北师大版八年级数学上册2.5 用计算器开方
1. 利 用 科 学 计 算 器 进 行 开 方 运 算 要 用 到 键
■ 和键 3 ■ . 2. 对于开平方运算，按键顺序为：
■ 被开方
数 ＝ ；对于开立方运算，按键顺序为： 3 ■ 被
开方数 ＝ .
3. 利用计算器探究：对于一个很大的正数，对它进 行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着 开方次数的增加，运算结果越来越接近 1 ；对于小于 1 的正数进行上述操作，随着开方次数的增加，你发现 的规律是 运算结果越来越接近 1 ．
10. 有 一 个 计 算 器 ， 计 算 2 时 只 能 显 示
1.41421356237 十三位(包括小数点)，现在想知道 7 后面
的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值
(B) A．10 2
B．10( 2－1)
C．100 2
D． 2－1
【解析】B 项中，10( 2－1)＝14.1421356237－10 ＝4.1421356237，一共 12 位，这样 7 后面的数字一定会 出现，而 A，C，D 项均不可能出现 7 后面的数字．
解：用计算器计算得 0.000256＝0.016， 0.0256＝0.16， 256＝16， 25600＝160，
可以发现被开方数扩大(或缩小)100 倍时，它的平方 根扩大(或缩小)10 倍．
由 10 ≈ 3.162 可 得 ， 0.001 ≈ 0.03162 ， 0.1 ≈ 0.3162， 100000≈316.2.
D．8.203
知识点 利用计算器比较大小
3. 将 2，3 3，5 5用不等号连接起来为( D )
A. 2＜3 3＜5 5
5 B.
5＜3
3＜
北师大版初中数学八年级(上)2-5 用计算器开方(学案+练习)
5用计算器开方
学习目标
1.会用计算器求一个数的立方根.(重点)
2.灵活解决有关立方根的综合问题，能求出一个数的立方根的大致范围.
3.通过用计算器求立方根探索规律，体会类比思想，提高运算能力.(难点)
自主学习
学习任务一学习用计算器求算术平方根
1.用计算器计算下列各式的值：
精确到0.001).
2.比较上题中的结果，你有什么发现？
答：①当a是一个数；
②当a是一个小数.
学习任务二学习用计算器求立方根
阅读教材回答：怎样用计算器求一个数的立方根？请举例说明.
答：开机后先按，再按，最后按.
学习任务三探究规律
1.利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
移动位，它的算术平方根的小数点相应地向右(或向左)移动位.
2.
结论：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动位.
0.721 8 1.555 3.350，求下列各式的值.
(2)
3.若一个正方体的体积为129
7
cm3，则其棱长(精确到0.001 cm)为()
A.4.293 cm
B.2.641 cm
C.0.722 cm
D.1.623 cm
4.(填“>”“<”或“＝”).
课后提升
用计算器探索：
＝；＝；
＝；＝；
…
(5)3n
++＝(n为正整数).
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
当堂达标
1.A
2.C
3.B
4.< 课后提升
(1)1(2)3(3)6(4)10(5)
(1)
2
n n。
数学练兵场：用计算器开方教案攻略
数学练兵场：用计算器开方教案攻略开平方根是初等数学中比较基础的一个知识点，它在日常生活中也有着广泛的应用。
计算器是我们日常工作和学习中的必备工具之一，特别在数学学习中，计算器可以大大提高我们的计算效率，节省我们的时间。
但是，即使有计算器这个便捷的工具，如果我们对于开方的相关知识点不熟悉或者不够掌握，也会导致我们在计算的过程中出现各种各样的错漏。
本文将详细介绍如何使用计算器快速准确地计算开方。
一、倍增法在学习计算器计算开方之前，我们先来介绍一种比较常见的算法——倍增法。
倍增法的思路就是利用数学性质，通过不断二分的方式来逼近我们要求的结果，最终实现非常高效地计算开方的效果。
举个栗子：比如我们要计算√7的值，既然7在2^2和3^2之间，那么√7的值也会在2和3之间。
同时，我们还能发现，当我们用2.5代替3进行开方的时候，不管是向上取整还是向下取整，得出来的值都会非常接近√7的真实值。
所以，我们可以从中找到半径为0.5的区间，不断二分寻找。
具体步骤如下：1.取定一个初始值，一般是1.2.将待求值除以初始值，得到一个商M。
3.将初始值和M进行平均数操作，得到一个新值x。
4.判断这个新值x和初始值是否非常接近，如果是，说明已经找到了答案，返回x即可，否则继续执行5。
5.将x作为新的初始值，重复执行1~4步骤。
通过上面的步骤，我们就可以使用倍增法来快速准确地计算开方了。
二、计算器开方下面我们就来介绍如何使用计算器进行开方运算。
1.普通的计算器我们可以使用普通计算器上的"√"键进行开方计算。
直接输入要计算的数，然后点击“√”键即可得到开方结果。
例如，请计算√15的值。
步骤如下：1.在计算器上输入15.2.点击“√”键.3.得到结果3.8729833462.4.科学计算器很多数学运算需要使用到科学计算器，比如开方、三角函数、对数函数等等。
虽然普通计算器也可以进行开方运算，但是科学计算器可以帮助我们完成更多种类的运算。
八年级数学用科学计算器开方同步练习
12.3用科学计算器开方基础训练 一、 填空题1．一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有 个平方根，它就是 ，负数 平方根。
2.一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 。
3.已知0≥a ，()=a 2，已知0<a ，=a 2 。
a 为任意数时()33a＝ 。
二、选择题4．下列说法中错误的是 （ ）A 正实数都有两个平方根B 任何实数都有立方根C 负实数只有立方数根，没有平方根D 只有正实数才有算术平方根5.已知35.703.54=，则0.005403的算术平方根是（ ） A 0.735 B 0.0735 C 0.00735 D 0.0007356. 通过估算，估计76的大小应在 ( )A ．7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间 三、解答题7．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）142.3 （2）101-（3）382 （4）32574.0-8．利用计算比较（1）330与10的大小 （2）2-与33-的大小9. 任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？10．一个正方体的体积是28360cm 3，求正方体的棱长（保留3个有效数字） 综合提高 一、 填空题 1．用计算器求971时，按键顺序是 . 2．利用计算器比较比较大小：（1），（2）3π3111- 3．体积为250cm 3的正方体的棱长约为 cm （结果精确到0.01 cm ）. 二、选择题4.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）A.0B.1C.－1D.无法确定5．如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D ，分别表示数－1,0，2,3，则表示72－的点应在线段 （ ）第5题图A ．AB 之间 B. BC 之间 C. CD 之间 D. BD 之间 三.解答题6．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个效数字） （1）00064.0- （2）321-（3）5290000± （4）3918-7.利用计算比较213+和34的大小。
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算一算
（1）
4
（4）
3ห้องสมุดไป่ตู้
64
（2）3 27 （3） 64
（5） 27
（6）
3
4
做一做
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1）
800
（2）
（4）
3
3
22 5
（3） 0.58
0.432
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
； / 聚星娱乐 mqx93jop 有眼啊！”尚武说：“我爹娘就常对我和哥哥姐姐说，老天是最公平的了，好人必有好报；即使有的时候看到不是这样，那也 只是因为时辰未到；只要时辰一到，好报必然就到了！”耿老爹和郭氏都点点头，说：“是这样的！”看到尚武不急着进屋， 郭氏就对耿兰说：“兰儿，天儿很暖和呢，你和三哥在院儿里转转看看哇，俺和你爹先进屋去了！”于是，耿兰就陪着尚武在 院子各处走走看看。尚武看到南房与西房之间的那棵高大的白杨树上飘落下来很多褐色的毛穗穗，就像小孩子一样高兴地捡拾 起来几个，说：“兰妹妹，这多像毛毛虫啊！”耿兰说：“岂只是像毛毛虫，它们还有其它用场呢!”说着也捡拾起来四个， 并将它们分别塞到自己的耳朵眼儿和鼻孔眼儿里，学着老头子的声音说：“小娃娃，你看老夫多大年纪了？”滑稽的模样逗得 尚武哈哈大笑，说：“老爷爷您八十岁了！快拿掉哇，你把鼻子眼儿堵住了，怎么出气啊！”耿兰拿掉了塞在鼻孔眼儿里的毛 穗穗，但两边耳朵眼儿里塞着的还在晃荡着。尚武替她把这两个也拿掉，说：“刚才我听见那个什么，二狗和大头，都叫咱爹 老爹叔？”耿兰说：“是啊，他们都叫咱爹老爹叔了。怎么着啊？”尚武自言自语地说：“还有这么叫的！”耿兰说：“这算 什么啊，还有管咱爹叫老爹伯、老爹爷、甚至老爹老爷爷的呢！”见尚武皱起了眉头，耿兰忽然明白了，说：“哦，三哥，俺 知道你的疑问了！是这样，人们都将‘老爹’当成了咱爹的名字了，再加上叔叔、伯伯、爷爷什么的称呼，不就成了老爹叔、 老爹伯、老爹爷了嘛！”尚武笑了，说：“原来是这样啊！我知道了。好了，咱们也回屋里去！”俩人进了堂屋一看，耿英已 经把上午大家喝的残茶、杯子，碗什么的，都收拾得差不离儿了。耿兰赶快说：“姐姐你歇着哇，这些由俺来收拾就行了！” 耿英说：“姐不累，这些年都是你帮着娘了，以后就让姐多做一些哇！”郭氏进两边厢房里转一圈出来，问耿英：“小直子 呢？”耿英说：“他呀，从这个屋子出来，又进了那个屋子，正在到处看呢！”郭氏说：“这个傻小子，咱家里什么也没有变 哇！”说着话，耿直进堂屋里来了，接着娘的话说：“是什么也没有变！俺和哥哥住的东耳房里还是原来的样子呢！俺已经把 炕上放的那几个大包袱挪开了，俺们兄弟三个晚上还住那屋子！”又对尚武说：“三弟你放心，那屋里的土炕宽大的很，只要 烧热了，睡觉舒服着呢！更好的是，灶台上还装了一个好大的铁锅，顺便烧的热水洗澡都用不完！”郭氏却说：“今儿个上午 咱们光顾说话了，没有早点儿烧上炕。现在再烧有点儿晚了，现烧家是不适合住的。你们和爹今儿晚上就在爹娘住的那边睡哇， 娘到你们姐姐妹妹那边去。明儿个一早，咱就烧上东耳房的炕，晚上
练一练 1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401 （2）
3
19.78
3
（3）
（4）
55 9
67.5
2、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 3 8
25
（2）
， ，
8 13
5 1 2
3、任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ 2 2 2 2 444 333 …… 44 33 4 3
2 2
利用你发现的规律试写出 4444 3333 的结果。
2 2
试一试 已知按一定规律排列的一组数，1，
1 3
1 2
，……，19
，
，
1
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？