2018届高考物理一轮总复习章末检测卷：第十章 交变电流 传感器 全国通用含解析
步步高高考物理一轮复习(新课标)同步测试：第10章 交变电流 传感器 章末
第十章章末检测1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝220 2sin 100πt(V)，那么()．A．该交变电流的频率是100 HzB．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C．当t＝1200s时，e最大D．该交变电流电动势的有效值为220 2 V解析根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f＝ω2π＝50 Hz，有效值为220 V，A、D错；当t＝0时，e＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，B错；当t＝1200s时，e有最大值220 2 V，C正确．答案 C2．供电公司检修人员用交流电表监控供电线路中强电流和高电压，使用的仪器是电流互感器和电压互感器，接线如图1所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，下列说法中正确的是()．图1A．A为电流互感器，且n1<n2，a是电流表B．B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表C．B为电流互感器，且n3<n4，b是电流表D．A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表解析A为电流互感器，串联接入电路，副线圈中电流较小，则n1<n2，a是电流表，A正确；B为电压互感器，并联接入电路，副线圈中电压较小，则n3>n4，b是电压表，B正确．答案AB3．电阻R1、R2和交流电源按照图2甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()．图2A．通过R1的电流的有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流的有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压有效值是6 2 V解析由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m＝0.6 2 A，故选项C错误；由U2m＝I2m R2＝12 2 V知，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6 2 A，电流的有效值I1＝I1m2＝0.6 A，故A项错误；由U1＝I1R1＝6 V，故选项B正确．答案 B4．如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()．图3A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为203 V解析 由图可知t ＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由图可知T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，线圈先后两次转速之比n a ∶n b ＝T b ∶T a＝3∶2，选项B 正确；交流电a 的瞬时值为u ＝U m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT a t ，得u ＝10sin 5πt (V)，选项C 正确；感应电动势最大值U m ＝NBSω＝NBS ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ，所以U m a ∶U m b ＝T b ∶T a ，交流电b 的最大值为203 V ，选项D 正确．答案 BCD5．如图4所示，abcd 为一边长为L 、匝数为N 的正方形闭合线圈，绕对称轴OO ′匀速转动，角速度为ω.空间中只有OO ′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .若闭合线圈的总电阻为R ，则( )．图4A ．线圈中电动势的有效值为22NBL 2ωB ．线圈中电动势的最大值为12NBL 2ωC ．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D ．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为12NBL 2解析最大值E m＝12NBL2ω，有效值E＝E m2＝24NBL2ω.在转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，故线圈中始终有电流通过．图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为12BL2，正确选项为B.答案 B6．如图5所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，ad＝0.4 m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝216πT．电容器放电时间不计．下列说法正确的是()．图5A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 VC．电容器的耐压值至少为50 VD．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小解析该交流电的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt＝502sin 100πt V，其峰值为50 2 V，所以A、C均错．由于一个周期内只有半个周期产生感应电动势，所以有E2R T＝502R×T2＋0，解得E＝25 2 V，即B正确．C变大时电容器对交流电的阻碍作用减小，电流表的示数变大，所以D错．答案 B7．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106 kW ，现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( )．A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105 AB ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻解析 输电线上输送的电流I ＝P U ＝3×106 kW 500 kV ＝6 000 A ，A 错；输电线上损失的电压为ΔU ＝Ir ＝6 000×2.5 V ＝1.5×104 V ＝15 kV ，B 对；若改用5 kV的电压输电，则输电线上输送的电流I ′＝P U ′＝3×106 kW 5 kV ＝6×105 A ，输电线上损失的功率ΔP ＝I ′2r ＝(6×105)2×2.5 W ＝9×108 kW ，表明电能将在线路上损耗完，则输电线上损失的功率为3×106 kW ，C 错；D 项中输电线上损失的功率ΔP ＝U 2r ，U 应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压，D 错． 答案 B8．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图6所示．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( )．图6A ．线圈转动的角速度ω＝100 rad/sB ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大C ．电热丝两端的电压U ＝100 2 VD ．电热丝此时的发热功率P ＝1 800 W解析 由题图可以看出该交变电流的周期T ＝0.02 s ，则角速度ω＝2πT ＝2π0.02＝100π rad/s，A项错．t＝0.01 s时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B项错．电热丝两端电压为路端电压U R＝RR＋rU＝99＋1×U m2＝90 2 V，故C项错．根据电功率公式P＝U2RR＝(902)29W＝1 800 W，故D项正确．答案 D9．如图7甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W．现闭合开关，灯泡正常发光．则()．图7A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零B．交流发电机的转速为50 r/sC．变压器原线圈中电流表示数为1 AD．灯泡的额定电压为220 2 V解析由题图知t＝0.01 s时e＝0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，A错；周期T＝0.02 s，所以n＝1T＝50 r/s，B对；由理想变压器原理得：U1U L＝n1n2，其中U1＝2222V，得U L＝220 V，I L＝PU L＝0.1 A，而I1I L＝n2n1，得I1＝1 A，C对；灯泡的额定电压为交流电压的有效值220 V，D错．答案BC10．如图8甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5 A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝．当原线圈接在如图乙所示的交流电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接()．图8A．阻值为12 Ω的电阻B．并联两盏“36 V,40 W”的灯泡C．工作频率为10 Hz的用电设备D．耐压值为36 V的电容器解析根据图乙可知，原线圈输入的交变电压的最大值U1m＝180 2 V，有效值U1＝180 V，周期T1＝0.02 s，频率f1＝1/T1＝50 Hz，又n1∶n2＝5∶1，所以副线圈的输出电压的最大值为U2m＝36 2 V，有效值U2＝36 V，周期T2＝T1＝0.02 s，频率f2＝f1＝50 Hz；若副线圈两端接阻值为12 Ω的电阻，则I2＝U2/R＝3 A，I1＝n2I2/n1＝0.6 A>0.5 A，即流过保险丝的电流超过了其熔断电流，选项A错误；若并联两盏“36 V,40 W”的灯泡，那么，灯泡两端电压刚好为其额定电压，此外，流过保险丝的电流I1＝n2I2/n1＝0.2I2＝0.2×2×40 36＝49(A)<0.5 A，显然，整个电路和用电器均能正常工作，所以选项B正确；输出交流电的频率为50 Hz，所以副线圈两端不可以接工作频率为10 Hz的用电设备，选项C错误；电容器的耐压值指的是允许通过的最大电压值，题中副线圈的输出电压的最大值为U2m＝36 2 V>36 V，即超过了电容器的耐压值，所以选项D错误．答案 B。
【创新方案】2018版新课标物理一轮复习章末过关检测(十)第十章 交变电流 传感器 Word版含答案
章末过关检测(十) 交变电流 传感器(限时：45分钟)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1．(2016·茂名期末)交流发电机电枢中产生的交变电动势为e ＝E m sin ωt ，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是( )A ．将电枢转速提高一倍，其他条件不变B ．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变C ．将线圈的面积增加一倍，线圈匝数增加一培，其他条件不变D ．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变2．风速仪的简易装置如图甲所示。
在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化。
风速为v 1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v 2，且v 2>v 1，则感应电流的峰值I m 和周期T 的变化情况是( )A ．I m 变大，T 变小B ．I m 变大，T 不变C ．I m 变小，T 变小D ．I m 不变，T 变大3.如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )A ．图示位置线圈中的感应电动势最大，为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R （R ＋r ）24．(2016·保定模拟)如图所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd 位于磁感应强度B ＝6225πT 的水平匀强磁场中，线圈面积S ＝0.5 m 2，内阻不计。
线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝10π rad/s 匀速转动。
2018版高考物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器真题集训 章末验收
第十章 交变电流 传感器命题点一：交变电流的产生及其描述1．(多选)(2016·全国丙卷)如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。
现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：选BC 两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T 8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误。
命题点二：理想变压器、远距离输电2．(多选)(2016·全国丙卷)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b 。
当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。
下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9解析：选AD 设灯泡的额定电压为U 0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U 0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A 正确，选项B 错误；由9U 0I a ＝U 0I b 得，流过b 灯泡的电流是流过a 灯泡电流的9倍，根据P ＝UI ，a 、b 灯泡的电功率之比为1∶9，选项C 错误，选项D 正确。
2018年单元滚动检测卷高考物理精练第十章 交变电流 传
高三单元滚动检测卷·物理考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第十章交变电流传感器第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数．将发电机与一个标有“6V、6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻．当线圈的转速为n＝5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为() A．i＝sin5t(A) B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A) D．i＝1.41sin10πt(A)2．电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图1所示．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是()图1A．线圈转动的角速度ω＝100rad/sB．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大C．电热丝两端的电压U＝1002VD．电热丝此时的发热功率P＝1800W3．如图2所示，电路中完全相同的三个灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到“220V 50Hz ”的交流电源上，三只灯泡的亮度相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60Hz ，则发生的现象为( )图2A ．三灯亮度不变B ．三灯均变亮C ．L 1不变、L 2变亮、L 3变暗D ．L 1不变、L 2变暗、L 3变亮4．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( )A.PR kU ，1n B ．(P kU )2R ，1n C.PR kU ，1n 2D ．(P kU )2R ，1n2 5．如图3所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min 的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W 乙为( )图3A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶66．如图4所示，边长为L 、匝数为N ，电阻不计的正方形线圈abcd 在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是()图4A．两电压表的示数之比为U1∶U2＝n2∶n1B．电压表的示数等于NBωL2C．当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，电压表的示数变大D．变压器的输入功率与输出功率之比为1∶17．如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R′为热敏电阻(温度升高时其电阻减小)，R为定值电阻．下列说法正确的是()图5A．电压表的示数为9VB．原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝362sin50πt VC．R′处温度升高时，电流表的示数变大，电压表的示数变大D．变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1∶48．(2014·天津·7改编)如图6甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()图6A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25HzD ．曲线b 表示的交变电动势瞬时值表达式为e ＝10sin100π3t V 9．面积都为S 且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图7所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为B ＝B 0cos 2πtT ，从图示位置开始计时，则( )图7A ．两线圈的磁通量变化规律相同B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．经相同的时间t (t ＞T )，两线圈产生的热量相同D ．从图示位置时刻起，经T4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同10．如图8所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝4∶1，原线圈a 、b 间接一电压为u ＝2202sin100πt (V)的电源，灯泡L 标有“36V 18W ”字样，当滑动变阻器R 的滑动触头处在某位置时，电流表示数为0.25A ，灯泡L 刚好正常发光，则( )图8A ．流经灯泡L 的交变电流的频率为100HzB ．定值电阻R 0的阻值为19ΩC ．滑动变阻器R 消耗的功率为36WD ．若将滑动变阻器R 的滑动触头向下滑动，则灯泡L 的亮度变暗11．如图9所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，内阻不计，绕OO ′轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P 上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R ，下列判断正确的是( )图9A ．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωtB ．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间内，通过电流表的电荷量为零C ．当P 位置不动，R 增大时，电压表读数也增大D ．当P 位置向上移动、R 不变时，电流表读数变大12．如图10所示，有一台交流发电机E ，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R .T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3，它的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4.设T 1的输入电压U 1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )图10A ．U 2变小，U 4变大B ．U 2不变，U 3变小C ．P 1变小，P 2变小D ．P 2变大，P 3变大 第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、非选择题(共52分)13．(12分)对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻R t ，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将R t 和两个适当的定值电阻R 1、R 2连成图11虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻R L 的阻值随R t 所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下R L 的阻值，测量电路如图所示，图中的电压表内阻很大．实验中的部分实验数据测量结果如表所示．图11回答下列问题：(1)根据图11所示的电路，在图12所示的实物图上连线．图12(2)为了检验R L与t之间近似为线性关系，在坐标纸(图13)上作出R L－t关系图线．图13(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图14、15所示，电流表的读数为________，电压表的读数为________．此时等效电阻R L的阻值为________；热敏电阻所处环境的温度约为________．图14图1514．(12分)如图16甲所示为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u －t 图象如图乙所示，若只有ce 间接一只R ce ＝400Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.图16(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de.15.(14分)如图17所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2是两盏规格为“8V 10W ”的灯泡，L 3、L 4是两盏规格为“6V 12W ”的灯泡，当变压器的输入电压为U 1＝220V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光．如果原线圈的匝数n 1＝1100匝，求：图17(1)副线圈n 2、n 3的匝数； (2)电流表的读数．16．(14分)如图18所示，在xOy 平面内有两根金属丝MN 和PQ ，其形状分别满足y ＝a sin2πxλ和y ＝－a sin 2πxλ，在两根金属丝端点M 、P 和N 、Q 之间分别接一根阻值为R 的电阻丝，两根金属丝中间三个相交处均有绝缘表面层相隔，金属丝电阻不计．x ＜0的区域内存在垂直于xOy 平面向里的磁感应强度大小为B 且较宽的匀强磁场，两金属丝在沿x 轴负方向的外力作用下，以速度v 匀速进入磁场．图18(1)求金属丝进入磁场的过程中感应电流的最大值； (2)求将两根金属丝全部拉入磁场中所产生的热量；(3)假设仅在－λ2≤x ≤0的区域内存在垂直于xOy 平面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，求将两根金属丝以速度v 匀速拉过磁场过程中外力的最大功率．答案解析1．D 因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I ＝PU ＝1A ，则电流的最大值为I m＝2A ≈1.41A ．因为转速n ＝5r /s ，且ω＝2n π，所以ω＝10π rad/s ，故电路中电流的瞬时值表达式为i ＝1.41sin10πt (A)，选项D 正确．]2．D 由题图可以看出该交变电流的周期T ＝0.02s ，则角速度ω＝2πT ＝2π0.02rad /s ＝100π rad/s ，A 项错．t ＝0.01s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B 项错；电热丝两端电压为路端电压U R ＝R R ＋r U ＝99＋1×U m 2＝902V ，故C 项错；根据电功率公式P ＝U 2RR ＝(902)29W ＝1800W ，故D 项正确．]3．D 根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率增大时，电感对电流的感抗增大，L 2变暗；根据电容器的特性：通高频，阻低频，当电源的频率增大时，电容器对电流的容抗减小，L 3变亮，而电阻的亮度与频率无关，L 1不变．]4．D 根据变压器的变压规律，得U 1U ＝k ，U 2U ＝nk ，所以U 1＝kU ，U 2＝nkU .根据P ＝UI 知匝数比为k 和nk 的变压器副线圈的电流分别为I 1＝P U 1＝P kU ，I 2＝P U 2＝PnkU .根据P ＝I 2R ，输电线路损耗的电功率分别为P 1＝I 21R ＝(P kU )2R ，P 2＝I 22R ＝(P nkU )2R ，所以P 2P 1＝1n 2.选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．]5．C 电功的计算中，I 要用有效值计算．图甲中，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎫122R ×2×10－2＋0＋⎝⎛⎭⎫122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2得I 1＝33A 图乙中，I 的值不变，I 2＝1A由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.]6．D 变压器的电压之比等于线圈匝数之比，A 错误；由于线圈电阻不计，示数即为线圈产生的电动势的有效值U 1＝E ＝E m 2＝NBωL 22，B 错误；的示数由和线圈匝数比决定，R的变化不影响的示数，C 错误；理想变压器输出功率等于输入功率，D 正确．]7．A 由题图乙可知，电源电压的有效值为36V ，根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝9V ，A 项正确．ω＝2πT ＝100πrad/s ，因此u ＝362sin100πt V ，B 项错．当R ′处温度升高时，其电阻变小，而U 2不变，由I 2＝U 2R ＋R ′知I 2变大，C 项错．P 入＝P 出，D 项错．正确答案为A.]8．ACD 由题图乙知t ＝0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A 正确．由题图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比T a ∶T b ＝2∶3，再由周期与转速的关系n ＝1T 得n a ∶n b＝3∶2，故B 错误．因T a ＝4×10－2s ，故f a ＝1T a ＝25Hz ，C 正确．因E m a ＝15V ，而E m ＝NBSω＝2πNBS T ，故E m b ＝T a T b E m a ＝10V ，e ＝E m b sin 2πT t ＝10sin 100π3t V ，故D 正确．] 9．ACD 图甲中通过线圈的磁通量变化规律为Φ甲＝B 0S cos 2πT t ，图乙中通过线圈的磁通量变化规律为Φ乙＝B 0S cos 2πT t .由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E 也相同．又因两线圈电阻相同，所以Q ＝E 2R t也相同．经过T 4时间，流过两线圈横截面的电荷量q ＝I ·T4也相同，故选项A 、C 、D 正确．]10．BD 由ω＝2πf 得100π rad/s ＝2πf ，解得f ＝50Hz ，A 错误；U 2＝n 2n 1U 1＝55V ，I 2＝n 1n 2I 1＝1A ，R 0两端的电压U 0＝55V －36V ＝19V ，R 0＝U 0I 2＝191Ω＝19Ω，B 正确．I R ＝I 2－I L ＝1A －0.5A ＝0.5A ，R 上消耗的功率P R ＝I R U ＝0.5×36W ＝18W ，C 错误．滑动变阻器R 的滑动触头向下滑动时，L 两端的电压减小，由P L ＝U 2LR L得P L 减小，灯泡L 变暗，D 正确．]11．AD 矩形线圈产生的感应电动势最大值E m ＝NBSω，由图示线圈位置可知开始计时时产生的感应电动势最大，则瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωt ，A 正确．线圈从图示位置经过π2ω时间，磁通量变化量ΔΦ≠0，由q ＝N ΔΦR 可知，通过电流表的电荷量不为零，B 错误．电压表的示数为U 1＝NBSω2不变，C 错误．由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝U 1n 2n 1，当P 位置向上移动时，n 1变小，则U 2变大，又R 不变，再由P ＝U 2R 可知副线圈消耗的功率P 2变大，则可知原线圈的输入功率P 1＝P 2变大，再由I 1＝P 1U 1可知，I 1变大，D 正确．] 12．BD13．(1)连线如图甲所示 (2)R L －t 关系图线如图乙所示 (3)115mA 5.00V 43.5Ω 62.5℃解析 (3)因为电流表的最小刻度为5mA ，故读数时只需要精确到1mA ，所以电流表的读数为115mA ，而电压表的最小刻度为0.1V ，故读数时要估读到0.01V ，所以电压表的读数为5.00V ．等效电阻R L ＝U I≈43.5Ω，结合R L －t 图象可知热敏电阻所处环境的温度约为62.5℃. 14．(1)u ab ＝400sin200πt V (2)25A (3)43解析 (1)由题图乙知ω＝200πrad/s ，电压最大值为400V ，故原线圈输入电压瞬时值表达式为u ab ＝400sin200πt V.(2)只在ce 间接400Ω电阻时，电压有效值U 1＝2002V理想变压器P 1＝P 2＝80W原线圈中的电流I 1＝P 1U 1，解得I 1＝25A. (3)设ab 间匝数为n 1，则U 1n 1＝U ce n ce同理U 1n 1＝U de n de由题意知U 2ce R ce ＝U 2de R de解得n ce n de ＝R ce R de代入数据得n ce n de ＝43. 15．(1)40匝 60匝 (2)0.2A解析 (1)由变压原理可知n 1∶n 2∶n 3＝U 1∶U 2∶U 3得n 2＝U 2U 1n 1＝8220×1100＝40(匝) n 3＝U 3U 1n 1＝2×6220×1100＝60(匝) (2)由输入功率等于输出功率知I 1U 1＝P 1＋P 2＋P 3＋P 4得I 1＝2P 2＋2P 3U 1＝2×10＋2×12220A ＝0.2A 16．(1)Ba v R (2)2B 2a 2v λR (3)8B 2a 2v 2R解析 (1)由法拉第电磁感应定律得：E ＝BL v .而L ＝2a sin 2πx λ，x ＝v t .则可得：E ＝2B v a sin 2πv λt . 产生的感应电动势是一种正弦交流电，其最大值为：E m ＝2B v a .则感应电流的最大值为：I m ＝2Ba v 2R ＝Ba v R . (2)感应电流有效值为：I 有＝Ba v 2R. 则将两根金属丝全部拉入磁场中产生的热量为：Q ＝I 2有·2Rt ＝B 2a 2v 22R 2·2R ·2λv ＝2B 2a 2v λR .(3)假设仅在－λ2≤x ≤0的区域内存在垂直于xOy 平面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，则感应电流的最大值应出现在两金属丝在磁场中穿过时如图所示的一种状态，此时： I m ′＝2×2Ba v 2R ＝2Ba v R. 则P m ＝I m ′2·2R ＝8B 2a 2v 2R.。
2018高考物理新一轮总复习 阶段示范性测试10 交变电流 传感器(含解析)
阶段示范性金考卷(十)本卷测试内容：交变电流 传感器本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。
测试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，第2、6、9、11小题，只有一个选项正确；第1、3、4、5、7、8、10、12小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1. 下列说法正确的是( )A. 话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号B. 电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器的作用是控制电路的通断C. 电子秤所使用的测力装置是力传感器D. 半导体热敏电阻常用作温度传感器，因为温度越高，它的电阻值越大解析：电话话筒的作用是把声信号变为电信号，A 选项错误；电熨斗中用到双金属片，是利用温度传感器控制电路的通断，B 选项正确；电子秤是利用压敏电阻把力信号转变为电信号，是力传感器，C 选项正确；半导体热敏电阻的阻值随温度升高而减小，D 选项错误。
答案：BC2. [2014·北京市怀柔区高三适应性练习]某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是( )A. 交变电流的频率为0.02 HzB. 交变电流的瞬时表达式为i ＝5cos50πt (A)C. 在t ＝0.01 s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D. 若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则发电机的热功率为5 W解析：根据图象可知i m ＝5 A ，T ＝20×10－3s ＝0.02 s ，所以，交变电流的频率f ＝1/T ＝50 Hz ，瞬时表达式为i ＝i m cos ωt ＝i m cos(2πT)t ＝5cos100πt (A)，所以选项A 、B 错误；在t ＝0.01 s 时，交变电流的瞬时值最大，说明感应电动势最大，穿过交流发电机线圈的磁通量的变化率最大，磁通量最小，选项C 错误；该余弦交变电流的有效值为i 有＝i m /2，若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其热功率为P 热＝i 2有R ＝5 W ，所以选项D 正确。
2018版高考物理知识复习与检测：第十章 交变电流 传感
第3讲传感器的原理及其应用一、传感器及构成1．传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将检测感受到的信息按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求．2．传感器一般由敏感元件、转换元件和转换电路三部分组成．二、传感器的分类传感器一般按被测量、工作原理、能量传递方式等进行分类．三、两种重要的传感器1．温度传感器：一种将温度变化转换成电学量变化的装置．热敏电阻是利用半导体材料的阻值随温度的变化而变化的特性实现温度测量的．2．光电传感器：一种将光学量变化转换成电学量变化的传感器，就是光电传感器在光照作用下，其导电性能发生变化，如光敏电阻、光电池和光敏晶体管等．深度思考如图1所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R T(温度升高，电阻减小)的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中央．若在R T上擦一些酒精，表针将如何偏转？若用吹风机将热风吹向热敏电阻，表针将如何偏转？图1答案由于酒精蒸发，热敏电阻R T温度降低，电阻值增大，指针将向左偏；用吹风机将热风吹向热敏电阻，热敏电阻R T温度升高，电阻值减小，指针将向右偏．1．(多选)传感器担负着信息采集的任务，它可以( )A．将力学量(如形变量)转变成电学量B．将热学量转变成电学量C．将电学量转变成光学量D．将电学量转变成力学量答案AB2．如图2所示，是电容式话筒的示意图，它是利用电容制成的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属涂层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属涂层和这个金属板构成电容器的两极．在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，从而使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容器两板间的( )图2A．距离变化B．正对面积变化C．电介质变化D．电压变化答案 A3．有一些星级宾馆的洗手间装有自动干手机，洗手后将湿手靠近，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为( ) A．改变湿度B．改变温度C．改变磁场D．改变电容答案 D4．全自动洗衣机设有多段式水位自动感应装置，该水位自动感应装置采用的传感器是( ) A．温度传感器B．压力传感器C．生物传感器D．红外线传感器答案 B命题点一温度传感器及其应用热敏电阻用半导体材料制成，按热敏电阻阻值随温度变化而变化的规律，热敏电阻可分为正温度系数的热敏电阻和负温度系数的热敏电阻．正温度系数的热敏电阻随温度升高电阻增大；负温度系数的热敏电阻(如氧化锰热敏电阻)随温度升高电阻减小．例1 如图3所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U 关系曲线图．图3(1)为了通过测量得到图示的I－U关系的完整曲线，在图4甲、乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：______________________________________________.(电源电动势为9 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)图4(2)在图丙所示电路中，电源电压恒为9 V，理想电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为________Ω.(3)举出一个可以应用热敏电阻的例子：______________________________________.答案(1)甲见解析(2)5.2 111.8 (3)热敏温度计(提出其他实例，只要合理均对) 解析(1)应选择图甲，原因是图甲所示电路电压可从0调到所需电压，调节范围较大．(2)根据欧姆定律可得I1＝ER1＝9250A＝0.186 A所以I2＝I－I1＝0.18 A－0.186 A＝0.184 A.由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，当I ＝0.184 A ＝34 mA 时，U ≈5.2 V所以R 2＝E －U I 2＝9－5.20.034Ω≈111.8 Ω.1．如图5所示是观察电阻R 的阻值随温度变化情况的示意图，现在把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是( )图5A ．如果R 为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显B ．如果R 为金属热电阻，读数变小，且变化不明显C ．如果R 为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化非常明显D ．如果R 为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化不明显答案 C2．利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高．(1)如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变______(填“大”或“小”)．(2)上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度．如果刻度盘正中的温度为20 ℃(如图6甲所示)，则25 ℃的刻度应在20 ℃的刻度的______(填“左”或“右”)侧．图6(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路．答案(1)小(2)右(3)见解析图解析(1)因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大．故电路中电流会减小．(2)由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25 ℃的刻度应对应较大电流，故在20 ℃的刻度的右侧．(3)如图所示．命题点二光电传感器及其应用光电传感器是一种将光学量变化转换为电学量变化的传感器．光敏电阻一般由半导体材料制成，特点是光照越强，电阻越小．例2 (多选)如图7所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当入射光强度增大时( )图7A．电压表的示数减小B．R2中电流减小C．小灯泡的功率增大D．电路的路端电压增大答案BC解析当入射光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流的增大而增大，从而电压表的示数增大，同时内电压增大，故电路的路端电压减小，A、D项均错误．由路端电压减小，而R1两端电压增大知，R2两端电压必减小，则R2中电流减小，故B项正确．结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，故小灯泡的功率增大，C项正确．3．(多选)如图8所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R T为负温度系数热敏电阻，R G为光敏电阻，闭合开关后，小灯泡L正常发光，由于环境改变(光照或温度)，发现小灯泡亮度变暗，则引起小灯泡变暗的原因可能是( )图8A．温度不变，光照增强B．温度升高，光照不变C．温度降低，光照增强D．温度升高，光照减弱答案AC4．如图9所示，R3是光敏电阻(光照增强时电阻变小)，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3时，则( )图9A．a点电势高于b点电势B．a点电势低于b点电势C．a点电势等于b点电势D．a点电势和b点电势的大小无法比较答案 A命题点三其他传感器及其应用例3 如图10是一种测定油箱油量多少或变化多少的装置，其中电源电压保持不变，R是滑动变阻器，它的金属滑片是金属杆的一端，在装置中使用了一只电压表(图中没有画出)，通过观察电压表示数，可以了解油量情况．将电压表分别接在b、c之间与c、d之间，当油量变化时，电压表的示数变化有何不同？图10答案见解析解析(1)把电压表接在b、c之间，油量增加时，R减小，电压表的示数减小；油量减少时，R增大，电压表的示数增大．(2)把电压表接在c、d之间，油量增加时，R减小，电路中电流增大，则R′两端的电压增大，电压表的示数增大，同理，油量减少时，电压表的示数减小．5．电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置，由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一物理量的值．如图11所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用，下列说法不正确的是( )图11A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器可以用来测量速度答案 D解析甲图角度变化能导致极板正对面积变化；乙图液面高度变化能导致极板正对面积变化；丙图F变化能导致极板间距变化；丁图中位置变化导致电介质变化．所以，甲、乙、丙、丁分别是测角度、液面高度、压力、位移的元件．故选D.6．用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列属于这类传感器的是( )A．红外报警装置B．走廊照明灯的声控开关C．自动洗衣机中的压力传感装置D．电饭煲中控制加热和保温的温控器答案 A解析遥控器是利用红外线传输信号的，故A项正确．7．(多选)如图12所示是利用硫化镉制成的光敏电阻自动计数器的示意图，其中A是发光仪器，B是光敏电阻(光照增强时电阻变小)，下列说法中正确的是( )图12A．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小B．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大C．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小D．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大答案AD命题点四传感器与电学实验的结合例4 现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过I c时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．在室温下对系统进行调节．已知U约为18 V，I c约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA 时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω.(1)在图13中完成待调节的报警系统原理电路图的连线．图13(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(3)按照下列步骤调节此报警系统：①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片位置于______(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是________________________________．②将开关向______(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．答案(1)见解析图(2)R2(3)①650.0 b接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏②c报警器开始报警解析(1)先用电阻箱替代热敏电阻，连接成闭合回路进行调试．电路图连接如图所示．(2)当电路中电流I c＝10 mA时，根据闭合电路欧姆定律有I c＝UR总，解得R总＝1 800 Ω，此时热敏电阻的阻值为650 Ω，则滑动变阻器的阻值为1 150 Ω，所以滑动变阻器选R2. (3)①当热敏电阻阻值小于650 Ω时，报警器就会报警，用电阻箱替代热敏电阻进行调节，应把电阻箱的阻值调到650 Ω.若接通电源后电路中的电流过大(超过20 mA)，报警器就会损坏，电流越小越安全，所以为了电路安全，闭合开关前滑片应置于b端．②用电阻箱替代热敏电阻进行调试，应将开关向c端闭合，开关闭合后要减小电路中的电阻直至报警器报警．8．如图14所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k .电源的电动势为E ，内阻可忽略不计；滑动变阻器全长为L ，重力加速度为g .为理想电压表．当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中a 点，此时电压表示数为零．在木板上放置质量为m 的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移．由电压表的示数U 及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k .图14(1)写出m 、U 与k 之间所满足的关系式．(2)已知E ＝1.50 V ，L ＝12.0 cm ，g 取9.80 m/s 2.测量结果如下表：①在图15中给出的坐标纸上利用表中数据描出m －U 直线．图15②m －U 直线的斜率为________kg/V(结果保留三位有效数字)．③弹簧的劲度系数k ＝________N/m(结果保留三位有效数字)．答案 (1)m ＝Lk Eg U (2)①见解析图 ②10.0 ③1.23×118解析 (1)设放置质量为m 的重物时弹簧的压缩量为x ，则有mg ＝kx 又U ＝x L E解得m ＝Lk Eg U .(2)①用描点法作图，作出的图象如图所示．②选取(0,0)、(0.90,9)两点，则斜率为Δm ΔU ＝9－00.90－0kg/V ＝10.0 kg/V.③因m ＝Lk Eg U ，故Lk Eg ＝ΔmΔU ，k ＝Δm ΔU ·Eg L ＝10.0×1.50×9.800.120N/m ≈1.23×118 N/m. 9．为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P 在不同照度下的阻值如下表：(1)根据表中数据，请在图16坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．图16(2)如图17所示当1、2两端所加电压上升至2 V 时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx 时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)图17提供的器材如下：光敏电阻R P(符号)；直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；开关S及导线若干．答案见解析解析(1)光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如图甲所示，阻值随照度变化的特点：光敏电阻的阻值随照度的增大呈非线性减小；(2)电源电动势为3 V，当光敏电阻阻值为20 kΩ时，其两端电压为2 V，则U＝R PR P＋R1·E，解得R1＝10 kΩ，实验电路如图乙所示．。
2018版高考物理知识复习与检测：第十章 交变电流 传感
第1讲交变电流的产生和描述一、交变电流及其产生和图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．图12．正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图2甲、乙所示．图2二、正弦式交变电流的描述 1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω. (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt ，其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBS ω. (2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt . (3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt . 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.深度思考如图3甲、乙、丙、丁、戊所示，把5个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴转动，在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？为什么？图3答案相同，因为感应电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴的位置无关，与线圈的形状无关．1．判断下列说法是否正确．(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，一定会产生正弦式交变电流．( ×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( ×)(3)有效值公式I＝I m2适用于任何交变电流．( ×)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．( √)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值．( ×)(6)我国使用的交变电流周期是0.02 s，电流方向每秒改变50次．( ×) 2．(多选)关于中性面，下列说法正确的是( )A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C ．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D ．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC3．(多选)图4甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则( )图4A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50 rad/sC ．0.01 s 时线圈平面和磁场平行D ．0.01 s 时线圈的磁通量变化率为0 答案 AD4．(鲁科版选修3－2P61第1题)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图5所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q 1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比Q 1∶Q 2等于( )图5A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶3 答案 C5．(鲁科版选修3－2P61第2题)(多选)在两块金属板上加交变电压u ＝U m sin 2πTt ，当t ＝0时，板间有一个带电粒子正处于静止状态，下面关于带电粒子以后的运动情况的判断正确的是( )A ．t ＝T 时，带电粒子回到原出发点B ．带电粒子始终向一个方向运动C ．t ＝T 2时，带电粒子将有最大速度D ．t ＝T2时，带电粒子位移最大答案 BC命题点一 交变电流的产生及变化规律1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)2.交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 例1 (多选)如图6所示，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图6A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等①扇形导线框；②两圆弧半径相等；③逆时针匀速转动．答案 BC解析 当导线框进入磁场过程中，根据E ＝12BR 2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以感应电流的周期和导线框运动周期相等，B 正确；导线框N 在完全进入磁场后有T4时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N 在0～T 4和3T4～T 内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框M 在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误．1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图7所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )图7A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0答案 D解析 矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，所以发电机的电动势峰值为2Ne 0，A 、B 错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne 0，故有效值为2Ne 02＝2Ne 0，故D 正确．2．(多选)图8甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )图8A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．t ＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．t ＝0.02 s 时，电阻R 中电流的方向自右向左 答案 AC解析 电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确．由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT＝100π rad/s ，选项B 错误．t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确．t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．3．(多选)如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )图9A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V 答案 AC解析 从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A 选项正确．从图象可知，曲线a 、b 对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B 选项错误．由图象可知，曲线a 的周期T a ＝4×10－2s ，则曲线a 表示的交变电动势频率f a ＝1T a＝25 Hz ，故C 选项正确．交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，则曲线a 、b 表示的交变电动势的峰值之比为E m a ∶E m b ＝ωa ∶ωb ＝3∶2，即E m b ＝23E m a ＝10 V ，故曲线b 表示的交变电动势的有效值为E 有＝102 V＝5 2 V ，D 选项错误． 命题点二 交流电有效值的求解1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在相等时间内产生焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)．2．对有效值的理解：(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流．3．交流电通过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值(不能用平均值)求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值(不能用有效值)计算．图10例2 一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图10所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( ) A ．5 2 A B ．2 5 A C ．6 A D ．5 A答案 B解析 0～1 s 内线圈中产生的感应电动势E 1＝n ΔΦΔt＝100×0.01 V ＝1 V,1～1.2 s 内线圈中产生的感应电动势E 2＝nΔΦΔt ＝100×0.010.2V ＝5 V ，在一个周期内产生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＝E 21R t 1＋E 22Rt 2＝12 J ，根据交变电流有效值的定义Q ＝I 2Rt ＝12 J 得I ＝2 5 A ，故B 正确，A 、C 、D 错误．例3 如图11所示电路，电阻R 1与电阻R 2串联接在交变电源上，且R 1＝R 2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，R 1和理想二极管D (正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R 2上的电功率为( )图11A ．10 WB ．15 WC ．25 WD ．30 W二级管正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大．答案 C解析 由图可知，当A 端输出电流为正时，R 1被短路，则此时R 2上电压有效值为：U 2＝U m2＝20 V ，当B 端输出电流为正时，R 1、R 2串联，则R 2两端电压有效值为U 2′＝U 22＝10 V ，则在一个周期内的电压有效值为：U 2′2R 2×T 2＋U 22R 2×T 2＝U 2R 2×T 解得：U ＝510 V 则有：P 2＝U 2R 2＝25010W＝25 W.计算交变电流有效值的方法1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．3．利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．(多选)如图12所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V 900 W ”的电饭锅及“220 V 200 W ”的抽油烟机．现接入u ＝311sin 100πt (V)的交流电，下列说法正确的是()图12A ．交流电压表的示数为311 VB ．1 s 内流过保险丝的电流方向改变100次C ．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍D ．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A 答案 BD解析 由u ＝311sin 100πt (V)知，电压最大值U m ＝311 V ，f ＝100π2π Hz ＝50 Hz,1 s 内电流方向改变100次，电压有效值为U ＝U m2＝220 V ，故选项A 错误，B 正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W ，故选项C 错误；电路正常工作时的总功率P ＝1 100 W ，有I ＝P U ＝1 100220A ＝5 A ，故选项D 正确．5．在如图13甲所示的电路中，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．R 1＝30 Ω，R 2＝60 Ω，R 3＝10 Ω.在MN 间加上如图乙所示的交变电压时，R 3两端电压表的读数大约是( )图13A ．3 VB ．3.5 VC ．4 VD ．5 V 答案 B命题点三 交变电流“四值”的理解和计算 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较例4 如图14所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：图14(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量．t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外，cd 边转入纸里．答案 (1)感应电流方向沿adcba(2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6 J (4)0.1 C 解析 (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝314cos (100πt ) V(3)电动势的有效值E ＝E m2线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T代入数据得W ≈98.6 J.(4)从t ＝0起线圈转过90°的过程中，Δt 内流过R 的电荷量：q ＝N ΔΦ(R ＋r )Δt Δt ＝NB ΔSR ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r代入数据得q ＝0.1 C.6．(多选)如图15所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )图15A ．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4(R ＋r )2答案 BD解析 图示位置线圈中的感应电动势最小，为零，A 错误．若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 正确．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BL2R ＋r，C 错误．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫E m 2R ＋r 2·2πω·R ＝πB 2ωL 4R 4(R ＋r )2，D 正确，故选B 、D.7．如图16甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为 1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：图16(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功． 答案 (1)i ＝0.62sin 100πt (A) (2)2.7×10－2Wb (3)7.2×10－2J解析 (1)由图得e ＝E m sin ωt ＝62sin 100πt (V) 则电流i ＝eR ＋r＝0.62sin 100πt (A)．(2)E m ＝BS ω，E m ＝6 2 Vω＝100π rad/s ，Φm ＝BS ＝E mω≈2.7×10－2Wb ，(3)E ＝E m2＝6 V ， 外力所做的功W ＝Q ＝E 2R ＋rT ＝7.2×10－2 J.题组1 交变电流的产生和描述1．(多选)一交流电压为u ＝1002sin (100πt )V ，由此表达式可知( ) A ．用电压表测该电压其示数为50 V B ．该交流电压的周期为0.02 sC ．将该电压加在“100 V 100 W ”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD ．t ＝1400s 时，该交流电压的瞬时值为100 V 答案 BD解析 电压有效值为100 V ，故用电压表测该电压其示数为100 V ，A 项错误；ω＝100π rad/s ，则周期T ＝2πω＝0.02 s ，B 项正确；该电压加在“100 V 100 W ”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C 项错；t ＝1400 s 代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V ，D 项正确．2．(多选)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图1所示，则下列说法正确的是( )图1A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面重合B ．t ＝0.1 s 时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C ．t ＝0.2 s 时刻，线圈中有最大感应电动势D ．若转动周期减小一半，则电动势也减一半 答案 AB解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当以线圈通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时表达式为e ＝E m sin ωt ，由题图可知Φ＝Φm cos ωt ，当Φ最大时，e ＝ΔΦΔt ＝0即e ＝0，当Φ＝0时，ΔΦΔt 为最大即e ＝E m .所以A 、B 正确，C 错误；由E m ＝NBS ω可知，周期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故D 错误．3．矩形线圈abcd 在如图2所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )图2答案 A题组2 交变电流的有效值4．如图3所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )图3A．5 2 A B．3.5 2 A C．3.5 A D．5 A答案 D5．(多选)如图4所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )图4A ．向下滑动PB ．增大交流电源的电压C ．增大交流电源的频率D ．减小电容器C 的电容 答案 BC解析 向下滑动P 时，副线圈的匝数变少，由理想变压器的电压关系可知，副线圈两端的电压变小，灯泡变暗，选项A 错误；增大交流电源的电压，由理想变压器的电压关系可知，副线圈两端的电压增大，灯泡变亮，选项B 正确；电压不变，增大交流电源的频率，电容器的容抗减小，电路中的电流变大，灯泡变亮，选项C 正确；减小电容器的电容，电容器的容抗增大，电路中的电流减小，灯泡变暗，选项D 错误．6．如图5甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝10∶1，L 1和L 2是相同型号的白炽灯，L 1与电容器C 串联，L 2与带铁芯的线圈L 串联，为交流电压表．当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，两只灯泡的亮度相同，则( )图5A ．与副线圈并联的电压表在t ＝1×10－2s 时的示数为0 B ．与副线圈并联的电压表在t ＝0.5×10－2 s 时的示数为22 2 VC ．当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz 时，灯泡L 1变亮，灯泡L 2变暗D ．当原线圈所接交变电压的频率变为100 Hz 时，灯泡L 1变暗，灯泡L 2变亮 答案 C解析 与副线圈并联的电压表显示的数据为副线圈两端电压的有效值，在不改变其他条件时，其示数不变为22010＝22 V ，A 、B 错；正弦交变电压原频率为f ＝1T ＝50 Hz ，当f ′＝100Hz 时，容抗X C ＝12πfC 减小，L 1中电流增大，功率增大，灯泡变亮，感抗X L ＝2πfL 增大，L 2中电流减小，功率减小，灯泡变暗，C 对，D 错． 题组3 交变电流“四值”的理解和应用7．(多选)如图6甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 300 V ”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )图6A ．t ＝T2时刻，的示数为零B ．灯泡恰好正常发光C ．电容器有可能被击穿 D.的示数保持110 2 V 不变答案 BC解析的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C 正确．8．如图7所示，N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框电阻、电感均不计，在OO ′左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R 和理想电流表，那么可以确定的是( )图7A ．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e ＝NB ωS sin ωt B ．电流表的示数I ＝2ω4RNBS C ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBS D ．一个周期内R 上产生的热量Q ＝πω(NBS )2R答案 B解析 线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e ＝NBS ω2sin ωt ，电压有效值为U ＝ω22NBS ，电流表示数I ＝U R ＝2ω4R NBS ，A 、C 错误，B 正确．Q ＝U 2R T ＝πω(NBS )24R ，D 错误．9．(多选)如图8甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r ＝0.10 m 、匝数n ＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.60π T ，线圈的电阻R 1＝0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.50 Ω的小灯泡L ，为理想交流电流表．当线圈框架的P 端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯泡．若线圈往复运动的规律如图丙所示(v 取向右为正)，则下列判断正确的是( )图8A ．电流表的示数为0.24 AB ．0.01 s 时回路中的电流最大C ．回路中交流电的频率为50 HzD ．0.015 s 时灯泡L 中电流的方向为从C →L →D 答案 CD解析 由E ＝BLv 及v －t 图象可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则E m ＝nB ×2πrv m ＝2.4 V ，电流的有效值I ＝E m 2(R 1＋R 2)＝0.242A ，A 错；由图象可知T ＝0.02s ，f ＝50 Hz ，C 正确；t ＝0.01 s 时，v ＝0，所以I ＝0，B 错；t ＝0.015 s 时，由右手定则可知，电流方向为C →L →D ，D 正确．图910．(多选)如图9所示的正方形线框abcd 边长为L ，每边电阻均为r ，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω转动，c 、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为r ，则下列说法中正确的是( ) A ．S 断开时，电压表读数为22B ωL 2 B ．S 断开时，电压表读数为28B ωL 2C ．S 闭合时，电流表读数为210rB ωL 2D ．S 闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL27r答案 BD解析 电路中产生的感应电动势的最大值为E max ＝BL 2ω，有效值为E ＝E max2＝22BL 2ω；当S 断开时，电压表读数为U cd ＝E 4r ×r ＝28B ωL 2，A 选项错误，B 选项正确；S 闭合时，电压表的读数为U cd ＝I ×r 2＝E3r ＋r 2×r 2＝E7＝214BL 2ω，电流表读数为2BL 2ω14r ，C 选项错误；S 闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为q ＝I Δt ＝12·E R ·Δt ＝12·ΔΦΔt3r ＋r2Δt ＝ΔΦ7r ＝BL 27r，D 选项正确．11．如图10所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：图10(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过14圈的时间内，负载电阻R 上产生的热量；(3)从图示位置起转过14圈的时间内，通过负载电阻R 的电荷量；(4)电流表的示数．答案 (1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB2R解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流． 此交变电动势的最大值为E m ＝BS ω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从图示位置转过14圈的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr22电阻R 上产生的热量为Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n8R(3)在线圈从图示位置转过14圈的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得(E m2)2R ·T 2＝E ′2RT ，解得E ′＝E m2故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R.。
2018届高考一轮总复习章末检测卷：第十章 交变电流 传感器物理试题
绝密★启用前2018届高考一轮总复习章末检测卷：第十章 交变电流 传感器物理试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：0分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L 1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈L 2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K ，从而切断家庭电路．仅考虑L 1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有A ．家庭电路正常工作时，L 2中的磁通量为零B ．家庭电路中使用的电器增多时，L 2中的磁通量不变C ．家庭电路发生短路时，开关K 将被电磁铁吸起D ．地面上的人接触火线发生触电时，开关K 将被电磁铁吸起2、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e ＝220sin 100πt (V )，那么( )A ．该交变电流的频率是100 HzB ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C ．当t ＝s 时，e 最大D ．该交变电流电动势的有效值为220V3、如图9甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t ＝时刻 ( )A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量最大C ．线圈所受的安培力为零D ．穿过线圈磁通量的变化率最大4、远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。
当K 由2改接为1时，下列说法正确的是（ ）A ．电压表读数变大B ．电流表读数变大C ．电流表读数变小D ．输电线损失的功率减小5、正弦交变电流经过匝数比为n 1∶n 2＝10∶1的理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，R ＝10 Ω.图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝10 V ，则下列说法中正确的是( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝cos 100πt (A )B ．电流表A 的读数为0.1 AC ．电流表A 的读数为AD ．电压表V 的读数为10 V6、如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱a 、b 接在电压u ＝311sin 314t(V )的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R 2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而降低)制成的传感器，电流表A 2是值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R 3是一定值电阻．当传感器R 2所在处出现火情时，下列说法正确的是( )A ．A 1的示数不变，A 2的示数增大B ．V 1的示数增大，V 2的示数增大C ．V 1的示数减小，V 2的示数减小D ．A 1的示数增大，A 2的示数减小7、如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号(交变电流)．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器(视为理想变压器)之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是( )A ．一定是降压变压器，因为P ＝I 2R ，降压后电流减少，导线上损失的电能减少B ．一定是降压变压器，因为，降压后电压降低，导线上损失的电能减少C ．一定是升压变压器，因为，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强D ．一定是升压变压器，因为P ＝UI ，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少8、关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是( )A ．图甲中电流的峰值为2 A ，有效值为A ，周期为5 sB ．图乙中电流的峰值为5 A ，有效值为2.5AC ．图丙中电流的峰值为2 A ，有效值为AD．图丁中电流的最大值为4 A，有效值为A，周期为2 s第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、(1)如图甲所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将电表的两支表笔分别与光敏电阻R g 的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央．若用不透光的黑纸将R g 包裹起来，表针将向________(填“左”或“右”)转动；若用手电筒光照射R g ，表针将向________(填“左”或“右”)转动．(2)如图乙所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将电表的两支表笔分别与负温度系数的热敏电阻R T 的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央．若往R T 上擦些酒精，表针将向________(填“左”或“右”)转动；若用吹风机热风吹向R T ，表针将向________(填“左”或“右”)转动．三、计算题（题型注释）10、如图甲所示，长、宽分别为L 1、L 2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n ，总电阻为r ，可绕其竖直中心轴O 1O 2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C 、D （集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R 相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B 的大小随时间t 的变化关系如图乙所示，其中B 0、B 1和t 1均为已知．在0～t 1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t 1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：（1）0～t 1时间内通过电阻R 的电流大小；（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R 产生的热量； （3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量．四、简答题（题型注释）11、如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝50 cm ，bc ＝ad ＝20 cm ，匝数n ＝100，线圈的总电阻r ＝0.20 Ω，线圈在磁感强度B ＝0.050 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷E 、F 与阻值R ＝4.8 Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16×103W ，计算中π取3.(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式E m ＝nBSω(其中S 表示线圈的面积)；(2)求线圈转动的角速度ω；(3)求线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能．12、如图所示，某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V ，输出电功率为50 kW ，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V 供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？13、某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r ，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ； (2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ； (3)外接电阻上电流的有效值I.参考答案1、ABD 、2、C3、BC4、AB5、C6、D7、D8、B9、 (1)左右 (2)左右10、（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小为；（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为πRω；（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为11、(1)见解析(2)300 rad/s(3)4 500 J12、200 V；2×104W；1∶10；497∶2213、(1)2NBl2ω(2) (3)【解析】1、试题分析：当家庭电路正常工作时，家庭电路正常工作时，零线和火线中的电流大小相等、方向始终相反，在L1 中产生的磁场方向始终相反，磁场相互叠加，L1 、L2 中的磁通量为零，A对，家庭电路中使用的电器增多及电路发生短路时，零线和火线中的电流变大但大小仍然相等，电流方向始终相反，L1、L2 中的磁通量仍为零，不变，B项正确，C项错，地面上的人接触火线发生触电时，零线和火线中的电流大小不相等，L1 中的磁通量不为零，发生变化，L2中的磁通量不为零发生变化，线圈L2中产生感应电流，此时开关K将被电磁铁吸起D项对.考点：考查电磁感应，变压器的原理，电磁继电器，考查分析、理解能力.点评：在判断此类问题时，要抓住原线圈磁场的产生，引起副线圈磁通量的变化，从而判断电磁铁磁性的有无，确定工作电路的工作情况.2、试题分析：该交变电流的频率是，选项A错误；当t＝0 时，e=0，此时线圈平面恰好与中性面重合，选项B错误；当t=s 时，e=220V，此时感应电动势最大，选项C正确；该交变电流电动势的有效值为，选项D错误；故选C．考点：交流电【名师点睛】此题是对交流电产生问题的考查；主要是要掌握正弦交流电的瞬时值、最大值及有效值的关系；知道最大值等于有效值的倍；线圈在中性面时电动势为零，与中性面垂直时电动势最大．3、注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t＝＝，线圈转过90°，本题应选B、C.4、当S由2改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，选项A正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线也随着I灯的变大而变大，所以电流表示数变大，选项B正确，C错误；I线变大时，输电线损失的功率P线＝I R变大，选项D错误．5、由图乙知T＝2×10－2s，f＝50 Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，I m＝＝1 A，故i R＝cos 100πt(A)，选项A错误；通过R的电流的有效值，再根据知，，选项B错误，C正确；电压表读数应为副线圈两端电压的有效值，即，故选项D错误；故选C．6、当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的总电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流也要增大；由于电源的电压不变，原、副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3两端的电压变大，所以V2的示数要减小，即R1两端的电压也要减小，所以A2的示数要减小，故ABC错误，D正确．故选D.7、根据变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失可知，话筒内的这只变压器一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少，选项D正确．8、题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的，即A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的，即2.5A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的，所以选项C 错误；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有，解得电流有效值I＝2.5A，所以选项D错误．故选B.9、光敏电阻是对光敏感的电阻，当有光照射的时候，其电阻减小．在欧姆表的表盘上，偏转角度越大说明电阻值越小，所以当外界没有光照的情况下，电阻很大，偏转角度很小，故表针向左转动，反则向右转动．负温度系数的热敏电阻的含义是当温度升高时电阻阻值减小．当用酒精涂抹在热敏电阻上的时候，酒精蒸发使温度降低，电阻阻值增大，偏转角度减小，故表针向左转动，反则向右转动．10、试题分析：（1）先求出感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求解电流；（2）线框产生感应电动势的最大值E m=nB1 L1L2ω，进而求出有效值，根据Q=I2Rt即可求解在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；（3）先求出平均电动势，再求出平均电流，根据q=即可求解．解：（1）0～t1时间内，线框中的感应电动势为：E="n"根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流为：I=（2）线框产生感应电动势的最大值为：E m=nB1 L1L2ω感应电动势的有效值为：E=nB1 L1L2ω通过电阻R的电流的有效值为：I=线框转动一周所需的时间为：t=此过程中，电阻R产生的热量为：Q=I2Rt=πRω（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势为：平均感应电流为：通过电阻R的电荷量为：q=答：（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小为；（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为πRω；（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为【点评】本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值，求电量时，I需要用平均值．11、(1)当线圈平面与磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大．E m＝2nBLv＝2nB·L ab·ω＝nBSω.(2)该发电机产生交变电动势的有效值E＝发电机的输出功率.联立解得ω＝300 rad/s.(3)根据.联立解得Q＝4500 J．点睛：本题关键是要能够区分交流的有效值、瞬时值、最大值和平均值，求解电表读数用有效值，求解电量用平均值.12、用500 V电压送电时示意图如图所示，则输电线上的电流，用户获得电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3) V＝200 V用户获得的功率P1＝U1I0＝2×104W．改用高压输送时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%W＝300 W．输电电流发电站升压后输电电压升压变压器匝数比输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3 V＝30 V到达用户输入变压器电压U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V所以降压变压器的原副线圈的匝数比为点睛：解决本题的关键知道升压变压器的输出电压、损失电压和降压变压器的输入电压的关系，以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系.13、(1)bc、ad边的运动速度v＝ω，感应电动势E m＝4NBlv.解得E m＝2NBl2ω.(2)电流安培力F＝2NBI m l解得.(3)一个周期内，通电时间t＝TR上消耗的电能且W＝I2RT.解得点睛：本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．。
最新-2018届高三物理一轮复习 第10章 交变电流传感器课件 新 精品
5. 周期和频率： 周期 T＝2ωπ， 频率 f＝1T， 转速 n＝f. 二、交变电流的图象 1. 根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变 电流的________，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的 ________，从而可推导角速度及频率.
2. 周 期 与 角 速 度 、 频 率 的 关 系 是 T ＝ ______，f＝________. 交变电流的频率与线圈 的________相等.
(2)电压关系：只有一个副线圈时UU21＝________，多个副线
圈时Un11＝________＝________＝…
(3)电流关系：只有一个副线圈时：II12＝________，多个副线 圈时：U1I1＝________＋________＋…
注意：变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压． 4．常见变压器 (1)自耦变压器——调压变压器．
(3)求交流电压表的示数． 【点拨】 由磁场情况和线圈转动情况可以确定
瞬时值表达式，电压表和电流表的示数均为电路
中电压和电流的有效值．
解析：(1)T＝2ωπ＝120ππ s＝0.2 s.
Em＝nBSω＝100×0.50×102×10－4×10π V＝5π V.
(2)题图所示位置为感应电动势最大值的
所给的交流电的图象不是正弦式交流电的图形，故该公式不
适用于此交流电．第二，交流电的最大值不是两个不同峰值
的算术平均值．交流电的有效值是根据其热效应而定义的，
它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电
流等效．故求非正弦式交流电的有效值时，应从热效应角度
求解．设交流电的有效值为I，令该交流电通ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一个纯电阻
(2)互感器
2018高考物理一轮总复习达标训练习题：第十章 交变电
课时达标第29讲[解密考纲]理解交变电流的产生过程，能正确推出交变电流的表达式；理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．1．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(A)解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图中的转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．2．如图所示电路中，电源电压u＝311sin(100πt) V，A、B间接有“220 V440 W”的电暖宝、“220 V220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是(D)A．交流电压表的示数为311 VB．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 AC．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D．1 min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J解析：交流电压表的示数为有效值为220 V，故选项A错误；由公式P＝UI知电路要正常工作，干路中电流有效值为3 A，所以保险丝的颇定电流不能小于3 A，故选项B错误；电暖宝是纯电阻用电器，P热＝P电，而抽油烟机是非纯电阻用电器，P热<P电，故选项C错误；1 min内抽油烟机消耗的电能为W＝Pt＝1.32×104 J，故选项D正确．3．调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的，该技术的缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为(C)A ．U mB ．2U m2C ．U m 2D ．U m 4解析：电灯上的电压值，如没有特殊说明一般指电压的有效值，设加在电灯上电压的有效值为U ，取一个周期，由电流的热效应得U 2R T ＝⎝⎛⎭⎫U m 22R ·T 4＋⎝⎛⎭⎫U m 22R ·T4，所以可得U ＝U m2，故选项C 正确．4．交流发电机在工作时产生的电压的表达式为u ＝U m sin ωt ，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压的变化规律变为( B )A ．4U m sin ωtB ．4U m sin 2ωtC ．2U m sin ωtD ．U m sin ωt解析：线圈的转速和匝数同时增加一倍，则U m 增加到原来的4倍，线圈的转速增加一倍，则ω为原来的两倍，故电压的变化规律变为4U m sin 2ωt ，选项B 正确．5．一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( B )A ．2×l0－5AB ．6×10－5 AC ．22×10－5A D ．322×10－5A解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得0～3 s 内产生的感应电流I 1＝2×10－5 A,3～5 s 内产生的感应电流I 2＝3×10－5 A ，且与0～3 s 内方向相反，于是可作出i 随时间t 变化的图象如图所示．由有效值的定义得I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2Rt ，代入数据可得I ＝6×10－5 A ，故B 选项正确．6．如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A 、B 间加一正弦交变电压U ＝202sin 100πt V ，则加在R 2上的电压的有效值为( D )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V解析：根据有效值的定义可得(20 V )2R ×T 2＋(10 V )2R ×T 2＝U 2R ×T, 解得加在R 2上的电压的有效值U ＝510 V ，D 项正确．7．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( B )A ．(2πl 2nB )2PB ．2(πl 2nB )2PC ．(l 2nB )22PD ．(l 2nB )2P解析：导线转动过程中产生正弦交流电，其最大值为E m ＝2πnBl 2，根据小灯泡正常发光，有P ＝⎝⎛⎭⎫E m 221R，解得R ＝2(πl 2nB )2P ，B 项正确．8．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 ( D )A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt AC ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次D ．电阻R 上的热功率等于10 W解析：线圈平面与磁场平行时，线框切割磁场的两边正好垂直切割，瞬时感应电流最大，A 项错．由题意得E m ＝10 2 V ，f ＝25 Hz ，i ＝2cos 50πt A ，B 项错；电流方向每秒改变50次，C 项错；P R ＝U 2R ＝E 2R＝10 W ，D 项正确．9．如图所示，图线a 是线圈在磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( C )A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 0.4πt VC ．交流电b 电压的最大值为203V D ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零解析：由题图可知，周期T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，则线圈先后两次转速之比n a ∶n b ＝T b ∶T a＝3∶2，故选项A 错误；由题图知交流电a 的电压最大值U m a ＝10 V ，周期T a ＝0.4 s ，ωa ＝2πT a ＝5π rad/s ，交流电压的瞬时值表达式为u ＝U m a sin ωt ＝10sin 5πt (V)，故选项B 错误；由电动势的最大值E m ＝NBSω，知两个电压最大值之比U m a ∶U m b ＝ωa ∶ωb ＝3∶2，则交流电b 电压的最大值为203 V ，故选项C 正确；t ＝0时刻u ＝0，根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故选项D 错误．10．(多选)图甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r ＝5.0 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω，电路中其余电阻不计．发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的周定轴转动，线圈匝数N ＝100.转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按正弦规律变化，如图乙所示，则( BC )A ．t ＝3.14×10－2 s 时，该小型发电机的电动势为零B ．该小型发电机的电动势的最大值为200 VC ．电路中电流最大值为2 AD ．串联在外电路中的交流电流表的读数为2 A解析：t ＝3.14×10－2 s 时，磁通量Φ的变化率最大，该小型发电机的电动势有最大值，选项A 错误；从Φ－t 图线可以看出，Φmax ＝1.0×10－2 Wb ，T ＝3.14×10－2 s ，ω＝2πT ，感应电动势的最大值E max ＝NωΦmax ＝200 V ，选项B 正确；电路中电流最大值I max ＝E maxR ＋r＝2 A ，选项C 正确；交流电流表读数是交变电流的有效值，即I ＝I max2＝1.4 A ，选项D 错误．11．(2015·山东卷)如图甲，R 0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T 0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R 0的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a 端电势高于b 端时，a 、b 间的电压为u ab 为正，下列u ab t 图象可能正确的是( C )解析：由题知通过外圆环的电流方向始终是顺时针方向，大小做周期性变化．分析0.5T 0时间内，前0.25T 0电流增加，由楞次定律可以判断出通过内圆环电流逆时针，此时a 端电势高于b 端，后0.25T 0电流减少，由楞次定律可以判断出通过内圆环电流顺时针，此时a 端电势低于b 端．每个0.5T 0时间内都是同样的变化规律，故C 项正确．。
2018版高考物理新课标一轮复习教师用书：第十章 交变
必考部分 第十章 交变电流 传感器【研透全国卷】从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识.其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分.预测在2018年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进行考查.第1讲 交变电流的产生和描述知识点一 交变电流、交变电流的图象 1.交变电流(1)定义： 和 都随时间做周期性变化的电流. (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流. 2.正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 方向的轴匀速转动.(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线.答案：1.(1)大小 方向 2.(1)垂直于磁场知识点二 正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω. (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 .单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ . 2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝ . (2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝ .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝ .其中ω等于线圈转动的 ，E m＝ .3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.(2)峰值：交变电流(电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值.(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝ ，U ＝ ，I ＝ .答案：1.(1)一次周期性 (2)次数 (3)1f 1T2.(1)E m sin ωt (2)U m sin ωt (3)I m sin ωt 角速度 nBS ω3.(3)E m2U m2I m2(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.( ) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.( )(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大.( ) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次.( )(5)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电.( ) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值.( ) 答案：(1) (2) (3) (4)√ (5)√ (6)考点正弦式交变电流的产生及变化规律1.正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变.②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变.2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)考向1 交流电的产生[典例1] (多选)如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在滑环L 上，导体制作的两个电刷E 、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是( )A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小[答案] AC考向2 交流电的变化规律[典例2] (多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，Ⓐ为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是( )甲 乙 A.电流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50π rad/sC.t ＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D.t ＝0.02 s 时，电阻R 中电流的方向自右向左[解析] 电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确.由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT＝100π rad/s ，选项B 错误.t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确.t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误.[答案] AC[变式1] 矩形线圈abcd 在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍.在t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸外转动.规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )A BC D答案：A 解析：绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势E m ＝nBS ω，因左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A 正确.求解交变电流变化规律有关问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式.其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.(2)注意峰值公式E m ＝nBS ω中的S 为有效面积.(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解.考点有效值的理解和计算1.正弦交变电流的有效值可利用公式E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2直接计算，其中E m 、U m 、I m 表示正弦交流电的峰值.2.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”即“相同电阻”上，“相同时间”“内产生”“相同热量”.计算时“相同时间”至少要取一个周期的时间.3.在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值.在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值.[典例3] 如图所示为交变电流随时间变化的图象，则交变电流的有效值为( )A.5 2 AB.5 AC.722 A D.3.5 A[解析] 设交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，I 2RT ＝(4 2 A)2R T2＋(3 2A)2R T2，解得I ＝5 A ，选项B 正确.[答案] B[变式2] 如图所示为一交流电压随时间变化的图象.每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A.7.5 VB.8 VC.215 VD.313 V答案：C 解析：根据电流的热效应有⎝ ⎛⎭⎪⎫6 V 22·1R ·T 3＋（9 V ）2R ·2T 3＝U 2R T ，解得U 2＝60 V 2，所以U ＝215 V ，C 项 正确.[变式3] 如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )A.10 VB.20 VC.15 VD.510 V答案：D 解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看做断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在R 2上的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝（20 V ）2R ·T 2＋（10 V ）2R ·T2，解得U ＝510 V ，选项D 正确.计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解.考点交变电流的“四值”的应用考向1 对交流电“四值”的理解[典例4] 如图甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是( )甲乙A.t＝T2时刻，V的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持110 2 V不变[解析] V 的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 错.[答案] B考向2 交流电“四值”的有关计算 [典例5] (多选)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，其电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线O ′O 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B .若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O ′O 匀速转动，则以下判断正确的是( )A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为E m ＝BL 2ωB.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC.线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL2R ＋rD.线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4（R ＋r ）2[解析] 题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A 错误；线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为E m ＝12BL 2ω，故对应的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 正确；由q ＝ΔΦR ＋r 可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量q ＝BL 2R ＋r ，C 错误；电阻R 上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤E m 2（R ＋r ）2R ×2πω＝πB 2ωL 4R4（R ＋r ）2，D 正确.[答案] BD1.计算有效值时一般选取交变电流的一个周期进行计算.非正弦交变电流的有效值要根据电流的热效应进行等效计算.2.交变电流的有效值和电流的方向无关；交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律E ＝nΔΦΔt计算的，与交变电流的方向、所选取的时间段有关.1.[交流电的产生]如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是( )A B C D答案：C 解析：线圈绕垂直于磁场的轴旋转可产生正弦式交变电流，只有C 项错误. 2.[交流电的变化规律](多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )A.两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V答案：AC 解析：t ＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A 项正确；题图中a 、b 对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比n a ∶n b ＝1T a ∶1T b ＝3∶2，B 项错误；a 线表示的交流电动势的频率为f a ＝1T a ＝14×10－2Hz ＝25 Hz ，C项正确；a 线对应线圈相应的电动势的最大值E a m ＝NBS ·2πT a，由图象知E a m ＝15 V ，b 线对应线圈相应的电动势的最大值E b m ＝NBS ·2πT b ，因此E b m E a m ＝T a T b ＝23，E b m ＝10 V ，有效值E b ＝102 V ＝5 2V ，D 项错误.3.[有效值的计算]如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为()A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R答案：D 解析：线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确. 4.[有效值的计算]某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，与定值电阻R 并联的电表是一个理想交流电压表，D 是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A 、B 间加一交流电压，瞬时值的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，则交流电压表示数为( )A.10 VB.20 VC.15 VD.14.1 V答案：D 解析：根据交流电有效值的定义，结合理想二极管的单向导电特点，有U ′2R ·T＝U 2R ·T 2＋0，解得交流电压表示数U ′＝U2＝14.1 V. 5.[交流电“四值”的应用]如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动.若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示.已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：甲乙(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功.答案：(1)i＝0.62sin 100πt(A) (2)2.7×10－2 Wb (3)7.2×10－2 J 解析：(1)由图得e＝E m sin ωt＝62sin 100πt(V)则电流i＝eR＋r＝0.62sin 100πt(A).(2)E m＝BSω，E m＝6 2 Vω＝100π，Φm＝BS＝E mω＝2.7×10－2 Wb.(3)E＝E m2＝6 V外力所做的功W＝Q＝E2R＋rT＝7.2×10－2 J.提醒完成课时作业(四十七)。
高三物理一轮复习 必考部分 第10章 交变电流 传感器章末过关练(2021年最新整理)
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章末过关练交变电流传感器(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题（本题共5小题,每小题5分，共25分．每小题只有一个选项符合题意)．1．图1甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是（)甲乙图1A．电流表的示数为10 2 AB．线圈转动的角速度为50π rad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0。
02 s时电阻R中电流的方向自右向左C 电流表示数显示的是交流电的有效值，正弦交流电的电流有效值等于最大值的错误!倍,电流表的示数为10 A，选项A错误；因为交流电的瞬时值为i＝10错误!cos ωt，根据图乙可知，交流电的周期为T＝2×10－2 s,则线圈转动的角速度为ω＝错误!＝100π rad/s,选项B错误；0时刻线圈平面与磁场平行,t＝0。
01 s＝错误!，t时间内线圈转过π弧度，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；0.02 s时的情况与0时刻的情况相同，根据右手定则可以判定，此时通过电阻R的电流方向自左向右，选项D错误．2．如图2所示,匀强磁场的磁感应强度B＝错误! T．单匝矩形线圈面积S＝1 m2,电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相连，为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P,当变压器原、副线圈匝数比为1∶2时,副线圈电路中标有“36 V 36 W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是( ）【导学号：96622471】图2A．电流表的示数为1 AB．矩形线圈产生电动势的有效值为18错误! VC．从矩形线圈转到中性面开始计时,线圈电动势随时间的变化规律e＝18错误!sin 90πt （V)D．若矩形线圈转速减小，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移C 灯泡正常发光，故副线圈两端电压为36 V且副线圈中的电流为1 A，又因为原、副线圈匝数比为1∶2,故原线圈两端电压为18 V且线圈中电流为2 A，即电流表示数为2 A，矩形线圈产生的电动势的有效值为18 V，A、B项错误；因矩形线圈产生的交流电为正弦交流电，故交流电的最大值为E m＝18 2 V，由E m＝NBSω,解得ω＝90π，故若从中性面开始计时，线圈电动势随时间的变化规律为e＝182sin 90πt（V），C项正确；若矩形线圈转速减小,原、副线圈两端的电压都将减小,为增大副线圈两端电压，应使副线圈匝数增加，即应将P下移，D 项错误．3．有一个消毒用电器P，电阻为20 kΩ，它只有在电压高于24 V时才能工作．今用一个光敏电阻R1对它进行控制,光敏电阻在光照时为100 Ω,黑暗时为1 000 Ω.电源电动势E为36 V，内阻不计，另有一个定值电阻R2,电阻为1 000 Ω.下列电路开关闭合后能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作的是（）【导学号：96622472】C 对A电路，在光照时，光敏电阻为100 Ω,P电阻为20 kΩ，R2电阻为1 000 Ω，P分得电压超过错误!E，正常工作；黑暗时，光敏电阻1 000 Ω,P分得电压超过错误!E，正常工作，A错误；同理可以求得B电路在光照和黑暗时,P分得电压超过错误!E，都可以正常工作,B错误；电路C中P与R2并联，并联总电阻略小于1 000 Ω，能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作，C正确；电路D中P与R1并联，光照时并联部分电阻小于100 Ω，此时P分得的电压远小于24 V，不能正常工作，黑暗时并联总电阻小于1 000 Ω，P分得电压同样小于24 V，也不能正常工作，D错误．4．如图3甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈接入如图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出）,电压表和电流表均为理想电表，R0和R1为定值电阻．R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（)图3A．电压表的示数为22 VB．R处出现火情时电压表示数增大C．R处出现火情时电流表示数增大D．R处出现火情时R1消耗的功率增大C 由图乙知原线圈电压的有效值U1〈220 V，根据错误!＝错误!，解得副线圈电压U2〈22 V，选项A错误；R处出现火情时热敏电阻阻值变小，副线圈总电阻变小,副线圈中电流增大，原线圈中电流也增大，所以电流表示数增大，选项C正确；副线圈两端电压不变，选项B错误；副线圈中电流增大,R0两端电压增大，R1两端的电压减小，所以R1消耗的功率减小，选项D错误．5．某水库用水带动如图4甲所示的交流发电机发电，其与一个理想的升压变压器连接，给附近工厂的额定电压为10 kV的电动机供电．交流发电机的两磁极间的磁场为匀强磁场，线圈绕垂直匀强磁场的水平轴OO′沿顺时针方向匀速转动，从图示位置开始计时,产生的电动势如图乙所示．连接各用电器的导线电阻忽略不计，交流电压表与交流电流表都是理想电表．下列说法正确的是( ）图4A．0.01 s时通过电流表的电流的方向向右B．变压器原、副线圈的匝数比为1∶20C．进入电动机的电流的频率是100 HzD．开关S闭合时电压表和电流表的示数均变大A 经过0。
2018版高考物理一轮复习讲义检测：第十章交变电流传感器第2节变压器__电能的输送含解析
第2节变压器__电能的输送（1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。
（√）（2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。
(×）（3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。
（×）(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小.(×)（5）增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失. (√)(6）高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗.（√）（7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。
（√）突破点(一) 理想变压器1．变压器的工作原理2．理想变压器的基本关系基本关系功率关系P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比：错误!＝错误!电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：错误!＝错误!频率关系原、副线圈中电流的频率相等制电压原线圈电压U1和匝约关系数比决定副线圈电压U2功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1多角练通]1．(2016·四川高考）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则（）A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变解析：选B 由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1＞n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比错误!变大，根据错误!＝错误!,U1一定，U2变小，故小灯泡变暗，选项A错误，选项B正确；由错误!＝错误!知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据错误!＝错误!，则通过原、副线圈电流的比值变小,选项D错误。
2。
(多选）(2014·山东高考)如图，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220 V和2。
(全国通用)高三物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器-人教版高三全册物理试题
第十章交变电流传感器[备考指南]考点内容要求题型把握考情一、交变电流的产生与描述交变电流、交变电流的图像Ⅰ选择找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理与应用，远距离输电等知识。
其中针对变压器的原理与应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分。
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ二、变压器电能的输送理想变压器Ⅱ选择、计算明热点预计2017年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进展考查。
远距离输电Ⅰ实验十一传感器的简单应用填空第1节交变电流的产生与描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。
(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。
(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。
(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。
(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。
(×) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。
(×)要点一 交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像 磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBSωsinωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋rsin ωt电流i＝I m sin ωt＝E mR＋rsin ωt[多角练通]1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图1011所示。
2018版高考物理(新课标)一轮复习习题：第十章交变电流 传感器课时作业47含答案
课时作业(四十七)交变电流的产生和描述[基础训练]1．(2017·安徽宿州期末)如图所示为正弦交流电经过整流器处理后的电压波形,其电压的有效值是（)A．1。
5 V B．1 VC.错误!VD.错误!V答案:A 解析：设交流电的有效值为U，一个周期T＝4 s，错误!·错误!＝错误!T，解得U＝1.5 V，A正确．2．(2017·山东莱芜期末）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝错误!T时，感应电动势的瞬时值为10 V,则此交流电电压的有效值为( ) A．5错误!V B．10 VC．10错误!V D．20 V答案：C 解析：从中性面开始计时，瞬时值表达式为e＝E m sin 2πT t，当t＝错误!T时，e＝错误!＝10 V,解得E m＝20 V,有效值E＝错误!＝10错误!V，C正确．3．（2017·湖北重点中学第二次联考）如图所示为某一线圈交流电的电流-时间关系图象前半个周期为正弦波形的12，则一个周期内该电流的有效值为（）A。
错误!I0 B.错误!I0C。
错误!I0D。
错误!I0答案：B 解析:设电流的有效值为I，由I2RT＝错误!2R·错误!＋（2I0)2R·错误!，解得I＝错误!I0.4．(2017·湖南永州二模）一交变电流随时间变化的规律如图所示，由图可知( )A．该交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 25πt（A）B．该交变电流的频率为50 HzC．该交变电流的方向每秒钟改变50次D．该交变电流通过阻值为2 Ω的电阻时，此电阻消耗的功率为200 W答案：C 解析:由图可知,该交流电的周期T＝0.04 s，ω＝错误!＝50π rad/s,该交流电的瞬时值表达式为i＝10cos 50πt（A)，A错误;ω＝2πf,解得频率f＝25 Hz，B错误;线圈转动一圈，电流方向改变两次，所以该交流电的方向每秒钟改变50次，C正确；电阻消耗的功率P ＝I2R＝错误!2×2 W＝100 W,D错误．5．(2017·河南开封一模）如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的是( )A．电压表的示数为6 VB．发电机的输出功率为4 WC．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D．在1。
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一、选择题(本题共7小题，每小题42分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．)1．(2016·新乡模拟)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝2202sin 100πt (V)，那么()A．该交变电流的频率是100 HzB．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C．当t＝1200s时，e最大D．该交变电流电动势的有效值为220 2 V解析：根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f＝ω2π＝50Hz，有效值为220 V，选项A、D错误；当t＝0时，e＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，选项B错误；当t＝1200s时，e有最大值220 2 V，选项C正确．答案：C2．(2016·石家庄模拟)正弦交变电流经过匝数比为n1∶n2＝10∶1的理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，R ＝10 Ω.图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝10 V ，则下列说法中正确的是( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝2cos 100πt (A )B ．电流表A 的读数为0.1 AC ．电流表A 的读数为 220A D ．电压表V 的读数为10 V解析：由图乙知T ＝2×10－2s ，f ＝50 Hz ，ω＝2πf ＝100π rad /s ，I m ＝U m R＝1 A ，故i R ＝cos 100πt (A )，选项A 错误；通过R 的电流的有效值I 2＝I m 2＝22A ，再根据I 1I 2＝n 2n 1知，I 1＝220 A ，选项B 错误，C 正确；电压表读数应为副线圈两端电压的有效值，即U ＝U m 2＝102V ，故选项D 错误．答案：C3．(2016·太原模拟)如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱a 、b 接在电压u ＝311sin 314t(V )的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R 2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而降低)制成的传感器，电流表A 2是值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3是一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，下列说法正确的是()A．A1的示数不变，A2的示数增大B．V1的示数增大，V2的示数增大C．V1的示数减小，V2的示数减小D．A1的示数增大，A2的示数减小解析：当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的总电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流也要增大；由于电源的电压不变，原、副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3两端的电压变大，所以V2的示数要减小，即R1两端的电压也要减小，所以A2的示数要减小，故A、B、C错误，D 正确．答案：D4．(2017·大连模拟)如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号(交变电流)．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器(视为理想变压器)之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是()A ．一定是降压变压器，因为P ＝I 2R ，降压后电流减少，导线上损失的电能减少B ．一定是降压变压器，因为P ＝U 2R，降压后电压降低，导线上损失的电能减少C ．一定是升压变压器，因为I ＝U R，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强D ．一定是升压变压器，因为P ＝UI ，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少解析：根据变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失可知，话筒内的这只变压器一定是升压变压器，因为P ＝UI ，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少，选项D 正确．答案：D5．(2017·保定模拟)某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L 1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈L 2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K ，从而切断家庭电路．仅考虑L 1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有( )A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起解析：由于零线、火线中电流方向相反，产生的磁场方向相反，所以家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零，选项A正确；家庭电路短路和用电器增多时均不会引起L2的磁通量的变化，选项B正确，C 错误；地面上的人接触火线发生触电时，线圈L1中磁场变化引起L2中磁通量的变化，产生感应电流，使电磁铁吸起开关K，切断家庭电路，选项D正确．答案：ABD6．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈一面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t＝π时刻()2ωA．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量最大C．线圈所受的安培力为零D．穿过线圈磁通量的变化率最大解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率不同；t＝π2ω＝T4，线圈转过90°，本题应选B、C.答案：BC7．(2016·杭州质检)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S由2改接为1时，下列说法正确的是()A．电压表读数变大B．电流表读数变大C．电流表读数变小D．输电线损失的功率减小解析：改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，A正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线也随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，B正确，C错误；I线变大时，输电线损失的功率P线＝I2线R 变大，D错误．答案：AB二、非选择题(本题共5小题，共58分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 8．(8分)(2016·济宁模拟)(1)如图甲所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将电表的两支表笔分别与光敏电阻R g的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央．若用不透光的黑纸将R g包裹起来，表针将向________(填“左”或“右”)转动；若用手电筒光照射R g，表针将向________(填“左”或“右”)转动．(2)如图乙所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将电表的两支表笔分别与负温度系数的热敏电阻R T的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央．若往R T上擦些酒精，表针将向________(填“左”或“右”)转动；若用吹风机热风吹向R T，表针将向________(填“左”或“右”)转动．解析：光敏电阻是对光敏感的电阻，当有光照射的时候，其电阻减小．在欧姆表的表盘上，偏转角度越大说明电阻值越小，所以当外界没有光照的情况下，电阻很大，偏转角度很小，故表针向左转动，反则向右转动．负温度系数的热敏电阻的含义是当温度升高时电阻阻值减小．当用酒精涂抹在热敏电阻上的时候，酒精蒸发使温度降低，电阻阻值增大，偏转角度减小，故表针向左转动，反则向右转动．答案：(1)左(2分)右(2分)(2)左(2分)右(2分)9．(12分)(2016·衡阳模拟)如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝0.20 Ω，线圈在磁感强度B＝0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷E、F与阻值R＝4.8 Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16×103W，计算中π取3.(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式E m＝nBSω(其中S表示线圈的面积)；(2)求线圈转动的角速度ω；(3)求线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能．解析：(1)当线圈平面与磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大．E m ＝2nBLv ＝2nB·L ab ·L bc 2ω＝nBSω.(2分) (2)该发电机产生交变电动势的有效值E ＝E m 2，(2分) 发电机的输出功率P 出＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R.(2分) 联立解得ω＝300 rad /s .(2分)(3)根据Q ＝E 2R ＋rt ，(2分) t ＝100×2πω.(1分) 联立解得Q ＝4 500 J ．(1分)答案：(1)见解析 (2)300 rad /s (3)4 500 J10．(12分)(2017·枣庄模拟)如图所示，某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V ，输出电功率为50 kW ，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V 供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？解析：用500 V 电压送电时示意图如图所示，则输电线上的电流I 0＝P U 0＝50×103500A ＝100 A ，(2分) 用户获得电压U 1＝U 0－I 0R ＝(500－100×3) V ＝200 V ，(1分)用户获得的功率P1＝U1I0＝2×104W．(1分)改用高压输送时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%W＝300 W．(2分)输电电流I＝P损R＝3003A＝10 A，(1分)发电站升压后输电电压U＝PI＝50×10310V＝5 000 V，(1分)升压变压器匝数比n1n2＝U0U＝5005 000＝110，(1分)输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3 V＝30 V，(1分)到达用户输入变压器电压U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V，(1分)所以降压变压器的原副线圈的匝数比为4 970220＝49722.(1分)答案：200 V2×104W1∶10497∶2211．(12分)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B 的大小随时间t 的变化规律如图乙所示，其中B 0、B 1和t 1均已知．在0～t 1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t 1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：(1)0～t 1时间内通过电阻R 的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R 产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转动90°的过程中，通过电阻R 的电荷量．解析：(1)0～t 1时间内，线框中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt＝nL 1L 2（B 1－B 0）t 1.(2分) 根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R 的电流I ＝E R ＋r ＝nL 1L 2（B 1－B 0）（R ＋r ）t 1.(2分) (2)线框产生感应电动势的最大值E m ＝nB 1L 1L 2ω，(1分)感应电动势的有效值E ＝22nB 1L 1L 2ω，(1分) 通过电阻R 的电流的有效值I ＝2nB 1L 1L 2ω2（R ＋r ），(1分)线框转动一周所需的时间t ＝2πω，(1分) 此过程中，电阻R 产生的热量Q ＝I 2Rt ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫nB 1L 1L 2R ＋r 2.(1分) (3)线框从题图甲所示位置转过90°的过程中：平均感应电动势E －＝n ΔΦΔt ＝nB 1L 1L 2Δt，(1分) 平均感应电流I －＝nB 1L 1L 2Δt （R ＋r ）.(1分) 通过电阻R 的电荷量q ＝I －Δt ＝nB 1L 1L 2R ＋r.(1分) 答案：(1)nL 1L 2（B 1－B 0）（R ＋r ）t 1 (2)πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫nB 1L 1L 2R ＋r 2 (3)nB 1L 1L 2R ＋r12．(14分)(2017·运城模拟)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r ，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ；(2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ；(3)外接电阻上电流的有效值I.解析：(1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl 2，(2分) 感应电动势E m ＝4NBlv.(2分)解得E m ＝2NBl 2ω.(1分)(2)电流I m ＝E m r ＋R，(2分) 安培力F ＝2NBI m l ，(2分)解得F ＝4N 2B 2l 3ωr ＋R.(1分) (3)一个周期内，通电时间t ＝49T ，(1分) R 上消耗的电能 W ＝I 2m Rt ，(1分)且W ＝I 2RT.(1分)解得I ＝4NBl 2ω3（r ＋R ）.(1分) 答案：(1)2NBl 2ω (2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2ω3（r ＋R ）教师用书备选题]13．(2015·苏北名校联考)关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是()A．图甲中电流的峰值为2 A，有效值为 2 A，周期为5 sB．图乙中电流的峰值为5 A，有效值为2.5 2 AC．图丙中电流的峰值为2 A，有效值为 2 AD．图丁中电流的最大值为4 A，有效值为 2 A，周期为2 s解析：题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的12，即 2 A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的12，即2.5 2 A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的12，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有42×R ×T 2＋32×R ×T 2＝I 2RT ，解得电流有效值I ＝2.5 2 A ，所以选项D 错误．答案：B。