重庆市云阳县高阳中学八年级下数学16.2.2《分式的加减》教案(一)(新人教版)

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人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(1)教学设计 (2)

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（1）教学设计一、教学目标1.理解分数的加法、减法运算规则。

2.掌握分数的通分、约分方法。

3.能够运用所学知识解决简单的分式加减问题。

二、教学重点1.分数加法、减法运算规则的理解；2.分数通分、约分方法；3.分数加减问题求解方法。

三、教学难点1.分数加减问题的应用。

四、教学内容与步骤1. 引入和导入1.通过归纳简单的生活问题，介绍分数的加减法；2.回顾分数的基本定义和运算法则。

2. 分数加减法1.掌握分数的通分方法；2.掌握分数的加减法运算规则；3.运用通分法和加减法解决问题。

3. 引导学生联想和思考从生活实例中引导学生思考和比较，例如：买一箱橙子，橙子装在塑料袋里，一箱装12个，每个塑料袋装4个，问需要几个塑料袋？（答案：3 个塑料袋）4. 学习分式加减的方法1.学习分数的加减法规则；2.学习分数的通分方法；3.通过多组例题，引导学生掌握分式加减的方法。

5. 拓展练习通过设计多项分数加减的应用练习，如求面积、周长等问题，增加学生连贯思考和解决问题的能力。

6. 总结反思1.总结今天所学知识；2.完成本节课的课堂作业。

五、教学手段1.PPT；2.白板、笔；3.练习用纸。

六、课时安排本节课预计时间为1个课时，可以进行适当的延长或压缩。

七、教学评价1.通过讨论和回答问题来评价学生的学习效果和掌握情况；2.通过课堂练习和课后作业来检验学生的掌握程度。

八、教学资源本次教学所需资源包括：1.人教版八年级下册教材；2.PPT教学材料；3.分式加减的应用练习题目。

以上是本节课的教学设计，仅供参考。

数学：《分式的加减》教案(人教版八年级下)

蒙阴三中集体备课教案课题：16.2.2分式的加减编号006 备课时间首备时间：2012-2-9 二备时间：2012-2-13 三备时间：课型新授课主备人首次主备二次主备：三次主备：学习目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，_张秀霞___ __个人修改意见：重点难点教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教材分析与教法设想、课前准备1、教材的地位及作用分式的加减是在学习学习了分式的概念、分式的基本性质、分数的约分、通分分式的乘除运算的基础上学习的，是分式的混合运算和分式方程的基本知识，是本章的一个重点，也是一个难点。

2、教方法设想基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标板书设计16.2.2分式的加减分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示是：c a ±c b =c ba ±。

异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。

用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±。

教学过程导学过程学习过程一、创设问题情境［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间300030003a a-2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为123v v +，如何求出12332v v v+-的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．二、目标展示：1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，三、自主预习、1、分数加减法的计算法则是怎样的？2、P15问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)教学设计

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。

学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。

在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。

八年级数学《分式加减运算(2)》教案

《16.2.2分式加减运算（2）》教学设计3、计算：（1）xy y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2）41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ 【学生活动】1、先计算后口答问题1. 2、纸笔演练问题2，检查同桌练习情况，参与集体评价 3、独立尝试演练问题3，注意准确运算活动三变式开放，灵活运用题组一：填空1、_______)11(22=-⋅+--ab b a b a b a 2、5=ba则_______122=÷+⋅b a b a b a 题组二：计算: 1、121111122+-+÷--+x x x x x ； 2、31213122+++⋅-+--x x x x x x x ； 3、aa a a a a 1)1211(2÷+---+ 4、xx x x 9)132(2-÷-- 5、)1111()12(12+---+⋅+x x x x x x 题组三：更上一层楼 1、先化简，再求值x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22其中x =-3 2、在图的电路中,已测定CAD 支路的电阻是R1欧姆,又知CBD 支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电【教师活动】1、出示题组一，在学生动笔计算的基础上提问口答，强调算法：1）有括号，先算括号里面的；2）重视整体思想方法运用。

2、出示题组二，将学生分为A 、B 组，分别完成1、3、5和2、4、5，提三名学生板演，集体评价。

3、出示题组三第1题，学生口述教师展示或板书解答过程，强调：求值问题一定要先化简后求值。

4、出示题组三第2题，提一名学生读题后启发：公式的左边是R1，右边是2111R R +，要【媒体使用】出示变式题组，及相关答案，【设计意图】题组一旨在熟练解法顺序、夯实基础；题组二检查学生是否熟练运用法则及运算顺序规范准确地进行运算；题组三旨在训练学生灵活运用分式混合运算解决问题；课外探究旨在进一步发展学生探究的兴趣及习惯，培养学生综合运用知识的能力。

人教版八年级数学教案-分式的加减

16.2.2 分式的加減（1）導學案一.明確目標，預習交流【學習目標】1.知道分式加，減的一般步驟，能熟練進行分式的加減運算；2.進一步滲透類比思想、化歸思想。

【重、難點】重點：異分母分式的加減運算難點：分式的通分【預習作業】：1.計算：=+5251 =-3121 分數的加減法法則歸納： 2. .計算：m a +na = m a+n b = 分式的加減法的實質與分數的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？分式的加減法法則歸納：3.同學們說出的最簡公分母是，能說出最簡公分母的確定方法嗎？（1）找係數：（2）找字母：（3）找指數：4.通分：。

分式通分時，要注意：二.合作探究，生成總結探討1：計算：（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （2）111x x x ---歸納： 1. 同分母的分式加減法。

2.分母互為相反數時。

練一練：（1）xx x 11-+ （2）2933a a a --- （3）22x y x y x y --- （4）1a b a b b a ++-- （5）222()()22x x x--- （6）22224334x y x y x y x y --+--探討2：計算：（1）qp q p 321321-++ （2）b a b b a -++2歸納： 1. 異分母的分式加減法。

2.整式與分式相加減時練一練： 1.22142a a a --- 2. 1111x x -+- 3. 2111x x x ---4. 22193a a a ---5. 21x x --x-16. 221(2)1a a a a -+---7.96261312--+-+-x x x x 8. 222244244x x x x x x x +--+++三.知識點小結：本節課我們學習了……..。

(整理)初中八年级下册第十六章《1622分式的加减》.

新课标人教版初中八年级下册第十六章《16.2.2分式的加减》精品教案一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材P.83．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计16.2.2分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材P.22中1、2．二、作业三、板书设计。

八年级数学下册《分式的加减法》教案、教学设计

1.利用生活实例，如“小明的妈妈在超市购物，使用优惠券后，实际支付了多少钱？”等，引导学生回顾分数的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.提问学生：“我们已经学习了分数的加减法，那么分式是否也可以进行加减运算呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.通过对比分数加减法与分式加减法的异同，导入新课，让学生对分式的加减法产生好奇心，为后续学习打下基础。
-对于基础薄弱的学生，通过个别辅导、课后答疑等方式，帮助他们弥补知Байду номын сангаас缺陷，增强学习信心。
5.注重学习评价，及时反馈教学效果：
-设计形式多样的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面评估学生的学习状况。
-根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生巩固知识，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式加减法的运算规律。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中掌握分式加减法的方法。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
4.引导学生通过分式的加减法，发现数学规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.选做题：
-完成课本第57页的拓展题1、2，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，挑战更高难度的题目，提高运算技巧和逻辑思维能力。
-对本节课学习的分式加减法进行总结，撰写学习心得体会，要求不少于300字，帮助学生反思学习过程，提高自我认知。
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同讨论并解决一道具有挑战性的分式加减问题，要求小组成员共同参与，分工合作，将解题过程和答案以书面形式提交。
2.针对难点问题，采取以下策略进行教学：

16.2.2分式的加减法(1)

1、剖析解题思路，规范解题格式。
2、指出易错点
3、谈谈解题时应注意的问题，避免出错的体
随堂笔记：
1、分式的加减法法则：同分母分式相加，
(
分母，把分子；
异分母分式相加，先，变成，再。
2、注意的几点：
（1）异分母分式相加减，关键是先要找准_________________转化为同分母分式相加减；
（2）如果分子是多项式，在进行减法时要先把_____________，用括号括起来；
2、怎样用式子表示分式的加减法法则分同分母、异分母两种情况
3、谈谈你对法则的理解
4、小组竞相展示互动成果，其他组质疑补充。
预设展示二：
【Hale Waihona Puke 块二】例6展示要求：;
1、剖析解题思路，规范解题格式。
2、谈谈你确定最简公分母方法
3、指出易错点
4、谈谈解题时应注意的问题。
展示三预设：
展示同步演练2
展示要求：
;
【板块二】例6
认真自研教材p140例6，关注例题的解题格式。指出易错点，谈谈解答时应注意的问题。
【板块三】计算
>
思考：异分母分式相加减，应注意哪几点，请你总结。
(
等级评定：
交流与分享
两人对子学：
对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑。
冲刺与挑战
小组合作学：
小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。
（3）加减运算完成后，能化简的要___________，最后结果化成__________分式。
同步演练1：
下列运算对吗如不对，请改正(口答)：

新人教版数学八下《16.2.2分式的加减(一)》视频实录+课件+教案+练习+反思

《16.2.2分式的加减（一）》教案【教学任务分析】教学目标知识技能了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。

会把异分母的分式加减转化为同分母分式的加减.过程方法 1.通过生活实例猜想、探究、交流同分母分式的加减法则，并能熟练的进行加减运算。

然后进一步根据分式的一些基本知识探寻异分母分式的加减。

2. 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理情感态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力重点分式的加减法运算难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】改造新开铺到黑石铺这段马路,甲工程队需要n 天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?【分析】甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的 .【问题2】我们在小学学习了分数的加减运算法则，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答教师提出问题一学生思考、交流、回答问题. 上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分时的加减运算。

这就是我们这节课将要学习的内容－－－分式的加减(板书课题)教师提出问题2学生回答问题，完成计算，小组内交流，类比分数的加减运算法则猜想分式的加减法法则.自主探究1. 计算下列各式：33111+2-3+5-7734342222（），（），（），（）77 猜想：12?c c += 32?23x x-= 2.类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的加减法则？请你根据自己的理解说出分式加减法法则 .请同学们看课本P15“思考”到例6以前的部分.然后请你再用更严密、精练、科学的数学语言描述分式加减法法则 .鼓励学生说出自己的猜想教师提出问题2 让学生根据自己的理解说出分式加减法法则,然后通过看课本完善归纳分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

八年级数学下册《分式的加减法》教案1 新人教版

八年级数学下册《分式的加减法1》教案新人教版主持人：时间参加人员地点主备人课题分式的加减法（一）教学目标 1.知识与技能：1、使学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能熟练地进行同分母分式的加减运算. 2、渗透类比数学思想方法.重、难点课时安排 1课时教具使用彩色粉笔教学环节安排备注第一环节：教学过程一、同分母分式的加减法1．回忆：同分母的分数的加减法2．类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.式子表示：cb ac b c a ±=± 要注意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性.二、应用举例【例1】计算：（1）b a b a 2532+＋ba b a 2532-－b a b a 252-；（2）y x y x 32--－x y x y 23--；（3）15322--a a a －115222-+-a a a －22122a a --. 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母3y －2x化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似.解：（1）原式=b a b a b a b a 25)2()32()32(---++=ba b a b a b a 2523232+--++=b a b a 2523+. （2）原式=y x y x 32--＋y x x y 32--=yx x y y x 32)()(--+- =y x x y y x 32--+-=0. （3）原式=15322--a a a －115222-+-a a a ＋12222--a a =1)22()152()53(2222--++---a a a a a a =122)152532222--+-+--a a a a a a =13322--a a =3. 说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号.【例2】计算：223y x y x -+＋222x y y x -+＋2232y x y x --. 分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了.解：原式=223y x y x -+－222y x y x -+＋2232yx y x -- =22)32()2()3(yx y x y x y x --++-+ =223223y x y x y x y x --+--+=2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x -+-=yx +2. 注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式. 练习：计算：1、（1）222222)(yx y x y x y x ＋＋）（-++；（2）xy y x xy y x 22)()(--+. 解：（1）222222)(y x y x y x y x ＋＋）（-++＝2222)()(yx y x y x ＋-++ ＝22222222y x y xy x y xy x ＋+-+++＝2222)(2yx y x ＋+＝2；（2）xy y x 2)(+－xy y x 2)(-＝xyy x y x 22)()(--+ ＝xy y xy x y xy x )2()2(2222+--++＝xyxy 4＝4；（3）)2(3223222222y x y x y x y x y x y x y x +--+-+--+答案： 2、计算：（1）22y x x -－22x y y -；(2)）答案为1(22nm m m n n m n m n -+-++- 三、知识小结：1、运用同分母分式加减法则时要及时添括号和去括号，并注意符号；2、同分母的分式相加减，计算时把分子看成一个整体，注意添加括号；3、观察题目中的隐含条件，有些题的表面不是同分母，但稍加变形即可；4、结果要化成最简分式或整式.作业布置本章复习B 组题重难点及考点巩固性练习五，达标训练1、填空题：（1）同分母分式相加减，不变，相加减. （2）计算：x y 2－x21= . （3）计算：44-m －mm -4= . （（1）分母、分子；（2）x y 21-；（3）44-+m m ）（1）计算：xy y x 2)(2-－xy y x 222-的结果是（） A 、x y x - B 、x x y - C 、xy xy y -2 D 、－1 （2）计算222y x x y -+＋22x y y -－222y x x -的结果是（） A 、y x -1 B 、yx +1 C 、－y x -1 D 、－yx +1 3、计算：（1）y x a 2＋yx b 2－y x b a 2+；（2）)2)(2(42-++x x x x －422--x x ；（3）b a a -－b a b a -+－ab b a --23.。

初中数学八下《分式的加减》教案

数学八年级下册《分式的加减(1)》教案教学目标:1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。

2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。

教学重点:分式的加减法运算。

教学难点:异分母分式的加减法运算。

课时数:2第一课时教学过程复备栏一．复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算： 15 +25 ，15 - 25 , 12 +13 , 12 －13。

2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。

学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。

引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

二．新课：学生阅读教材18页引例，并写出式子来表示。

由复习提问1是根据分数加减法而得到的，与分数减法性质相同,分式也可以进行加减法运算，请同学们类比分数的加减法则，总结一下分式的加减法法则是什么?学生根据自己的理解说出分式加减法法则, 最后教师把答案加以总结。

分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。

a c + b c ＝a+b c ； a b +c d =ad bd +bc bd =ad+bc bd 。

三．例题精讲计算：（1）5x+3y x2-y2 － 2x x2-y2 (2) 12p+3q +12p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用。

（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。

（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。

师生共同来解两个题。

教师写出解题过程。

解：（1）原式＝5x+3y-2x x2-y2 = 3x+3y x2-y2 = 3(x+y)(x+y)(x-y) =3x+y(2)原式＝1(2p-3q)(2p+3q)(2p-3q) +1(2p+3q)(2p+3q)(2p-3q)=2p-3q+2p+3q(2p+3q)(2p-3q)=4p(2p+3q)(2p-3q)=4p4p2-9q2。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)课程设计

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）课程设计
一、教学目标
1.知识与技能：掌握分式的加减法原理及方法，能够运用分式的加减法
解决实际问题。

2.过程与方法：通过教师讲解、小组合作探究和个人思考等方式，提高
学生运用数学方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，从而提高学生学习数学
的积极性和主动性。

二、教学准备
1.教案
2.小黑板、彩色粉笔
3.教学PPT、多媒体投影仪
4.课件、练习册
5.计算器、直尺、三角板等
三、教学内容与流程
1. 分式的加减法原理与方法探究
1.1 学生通过观看PPT，了解分式的加减法的基本原理和方法。

1.2 学生跟着教师做例题，通过小组讨论，让学生掌握分式的加减法的较为复
杂的应用。

1.3 教师通过展示课件，让学生了解分式的加减法中涉及的重点概念及其运用。

1。