同底数幂的乘法(教案模版)
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一、教材的地位和作用同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标1.知识与技能目标：(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。
2.过程与分析目标：(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
3.情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
三、教学重难点重点：同底数幂的乘法的运算性质。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。
四、教法与学法教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。
学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。
五、教学过程1.感受学习同底数幂的乘法的必要性引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。
为此，我们首先学习同底数幂的乘法。
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？153(1)如何列出算式？（2）10的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。
要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案教学目标：1. 理解同底数幂的乘法概念；2. 掌握同底数幂的乘法法则；3. 能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
教学重点：1. 同底数幂的乘法概念；2. 同底数幂的乘法法则。
教学难点：1. 同底数幂的乘法法则的运用；2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾幂的定义和性质；2. 提问：同底数幂相乘时，如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法概念；2. 演示同底数幂的乘法法则；3. 举例说明同底数幂的乘法法则的应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题；2. 讲解练习题的答案和思路。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生运用同底数幂的乘法法则解决实际问题；2. 讲解实际问题的解题思路和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结同底数幂的乘法概念和法则；2. 提问：本节课有什么收获和感悟？教学评价：1. 课后作业的完成情况；2. 课堂练习的正确率；3. 学生对实际问题的解决能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个关于同底数幂乘法的案例；2. 让学生分析案例中的问题，并运用同底数幂的乘法法则解决问题；3. 讲解案例的解答过程和答案。
七、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每组提供一个同底数幂乘法的实际问题；2. 让学生在小组内讨论如何运用同底数幂的乘法法则解决问题；3. 每组派代表分享讨论结果。
八、练习与巩固（15分钟）1. 让学生完成一系列同底数幂乘法的练习题；2. 讲解练习题的答案和解析；3. 针对学生的错误，进行讲解和纠正。
九、家庭作业布置（5分钟）1. 布置相关的同底数幂乘法的家庭作业；2. 提醒学生认真完成作业，并加以复习。
十、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结同底数幂的乘法概念和法则；2. 强调同底数幂的乘法法则在实际问题中的应用重要性；3. 鼓励学生在课后继续学习和探索，提高自己的数学能力。
同底数幂乘法教案设计模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解同底数幂乘法的概念，掌握同底数幂乘法的法则。
（2）能够运用同底数幂乘法的法则进行计算。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、归纳等方法，发现同底数幂乘法的规律。
（2）通过实际问题，运用同底数幂乘法的法则解决问题。
3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生认真观察、积极思考、勇于探索的学习态度。
（2）激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点1. 教学重点：同底数幂乘法的概念和法则。
2. 教学难点：同底数幂乘法的计算和应用。
三、教学过程（一）导入新课1. 创设情境：展示一组同底数的幂，引导学生观察并思考。
2. 提问：这些幂有什么特点？它们之间有什么关系？（二）探究新知1. 学生自主探究：（1）观察同底数的幂，尝试找出它们的规律。
（2）小组讨论，总结出同底数幂乘法的法则。
2. 教师引导学生归纳总结：（1）同底数幂乘法的概念：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（2）同底数幂乘法的法则：a^m × a^n = a^(m+n) （a≠0，m、n为正整数）（三）巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固同底数幂乘法的法则。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）应用新知1. 引导学生解决实际问题，如计算商品折扣、人口增长等。
2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（五）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结同底数幂乘法的概念、法则及应用。
2. 学生分享学习心得，教师进行补充和总结。
（六）布置作业1. 完成课后练习题，巩固同底数幂乘法的知识。
2. 预习下一节课内容，为学习新的知识点做好准备。
四、教学反思1. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握同底数幂乘法的知识。
2. 注重学生的实践操作能力，通过实际问题引导学生运用同底数幂乘法的法则解决问题。
3. 激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
同底数幂的乘法教学设计(通用8篇)
同底数幂的乘法教学设计（通用8篇）同底数幂的乘法教学设计1一、素质教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.2.能够熟练运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.三、重点难点及解决办法(一)重点幂的运算性质.(二)难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用.(三)解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时安排一课时.五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.(二)整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.(三)教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么?其中、、分别叫做什么?师生活动：学生回答( 叫底数，叫指数，叫做幂)，同时，教师板书.个..提问：表示什么? 可以写成什么形式?______________答案： ;【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.2.尝试解题，探索规律(1)式子的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.;; .学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.【教法说明】(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.(3)体现学生的主体作用.3.导向深入，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢?( 都是正整数)(板书)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结： ( 都是正整数)教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?学生活动：观察 ( 都是正整数)【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.4.尝试反馈，理解新知学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例2(2)中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.5.反馈练习，巩固知识【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.(四)总结、扩展学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由学生说出本节体会最深的是哪些?【教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.同底数幂的乘法教学设计2一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在__中具有举足轻重的地位和作用.二、教学目标(一),知识技能1.理解同知识技能底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(二),能力训练1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律(三),情感价值体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学.三、教学方法分析1.教法分析根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯.2.学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习.本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容.四、教学过程一.创设情景提出问题运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107=二.探索交流发现新知(一),提出新任务:思考:an 表示的意义是什么其中a,n,an分别叫做什么问题:1.25表示什么2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式思考:1式子103×102的意义是什么2这个式子中的两个因式有何特点3.a3×a2=过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由.思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数有什么关系103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )(二),提高任务难度:引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.猜想:am · an= (当m,n都是正整数)(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性.然后要求学生按步骤独立思考和探索:1.比一比:识记运算性质2.回想一下你是用什么办法记住的用这个办法能否持久你能否提出一个更有建设性的改进措施猜想:am · an= (当m,n都是正整数)对运算性质的剖析条件:①乘法②同底数幂结果:①底数不变②指数相加 (目的是为了化解难点)3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言叙述,有目的地提取记忆.4.提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么 "(五),应用练习促进深化1.计算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢练习设计:.巩固练习:1计算:(抢答) 2计算: 3.下面的计算对不对如果不对,怎样改正.变式训练:填空:.思考题 :1.计算: 2.填空:五、提炼小结完善结构"通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法 "引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.六、布置作业延伸学习同底数幂的乘法教学设计31．教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。
数学教案《同底数幂的乘法》
数学教案《同底数幂的乘法》教学目标：1. 理解同底数幂的乘法概念。
2. 掌握同底数幂的乘法法则。
3. 能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
教学重点：1. 同底数幂的乘法概念。
2. 同底数幂的乘法法则。
教学难点：1. 同底数幂的乘法法则的运用。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入同底数幂的概念，让学生回顾已学的幂的运算法则。
2. 提问：同底数幂的乘法是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法概念，解释同底数幂的乘法法则。
2. 通过PPT展示教学素材，让学生观察并总结同底数幂的乘法法则。
3. 举例讲解同底数幂的乘法法则的运用。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成PPT上的练习题，巩固同底数幂的乘法概念和法则。
2. 引导学生互相讨论，解决练习题中的问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结同底数幂的乘法概念和法则。
2. 提问学生：同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂内容和练习情况，布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与反思等环节，让学生掌握同底数幂的乘法概念和法则。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养学生的数学思维能力。
通过课堂练习和课后作业的布置，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
在下一节课中，将继续讲解同底数幂的除法和幂的乘方，让学生全面掌握幂的运算法则。
六、案例分析（15分钟）1. 展示几个实际问题，涉及同底数幂的乘法。
2. 让学生尝试解决这些问题，引导他们运用同底数幂的乘法法则。
3. 分析问题解决过程，强调同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考同底数幂的乘法在其他数学领域的应用，如物理、化学等。
2. 让学生尝试解决一些综合性的问题，提高他们的综合应用能力。
八、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，包括同底数幂的乘法概念、法则及实际应用。
(完整版)同底数幂的乘法教案
第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法一、教学目标知识与技能目标:在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力,发展推理能力和有条理表达能力.使学生初步理解“特殊-———一般---—--特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神.体验用数学知识解决问题的乐趣,培养学生热爱数学的情感.通过老师的及时表扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣。
二、教学重难点重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教具准备：多媒体四、教学过程(一)复习引入1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。
将a·a·a…·(n个a相乘）写成乘方的形式为:_____。
a表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。
2、nna读作：______________。
3、把下列各式写成乘方的形式:（1)2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a =(3）(-3）× (-3)×（-3）×（-3) × (-3)=（4）5×5×5 (5)m个54、将下列乘方写成乘法的形式:（1）25 = ______________ （2）103= ______________（3）a4=______________ (4)a m=_____________5、计算：（1）(-4）3=_________ （2）（4)3=__________（3)（2）4=___________ (4）（—2)4=__________（5）（-5)3=__________ （6)—53=__________思考:这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算?2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手:计算下列各式：（1）25×22 = （2)a3·a2 = (3)5m×5n=(m、n都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘．②相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和．a·n a=________(m，n都是正整数）（学生3、猜想：对于任意底数a，m小组讨论,能说出结果即可，教师引导推导过程)4、推导同底数幂的乘法的运算法则：a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n=（a·a·…·a）(a·a·…·a)= a·a·…·a= a m+nm个a n个a （m+n）个a 即可得a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）提问:你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念和性质。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题的能力。
3. 提高学生对幂的运算规律的认识，为学习更高阶的数学知识奠定基础。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质2. 同底数幂的乘法法则3. 幂的运算规律4. 应用举例5. 练习与巩固三、教学重点与难点：1. 重点：同底数幂的乘法概念、性质及运算规律。
2. 难点：运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律。
2. 运用案例分析法，分析应用举例，让学生更好地理解知识点。
3. 设计练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习幂的基本概念，引导学生进入同底数幂的乘法学习。
2. 讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律，让学生理解和掌握。
3. 分析应用举例，让学生学会将理论知识应用于实际问题解决。
4. 设计练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
6. 总结本节课所学内容，布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对同底数幂的乘法概念、性质和运算规律的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 结合课后作业和拓展练习，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学资源：1. 教案、PPT、教学视频等教学资料。
2. 练习题、课后作业及拓展练习题。
3. 数学软件或工具，如计算器、数学软件等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律。
2. 第3课时：分析应用举例，让学生学会将理论知识应用于实际问题解决。
3. 第4课时：设计练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
同底数幂的乘法。优秀教学设计
同底数幂的乘法。
优秀教学设计课题】：同底数幂的乘法教学目标】：一）教学知识点1.理解同底数幂的乘法法则。
2.运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
二）能力训练要求1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律。
三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
教学重点】：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。
教学难点】：正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
教学突破点】：引导学生找到乘方与乘法之间的关系。
教法、学法设计】：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力。
教学过程设计】：教学环节。
教学活动。
设计意图导入新课。
展示乘方的定义和意义，引出同底数幂的乘法法则。
通过生动的例子引发学生对同底数幂的乘法的兴趣，激发学生的研究热情。
讲授新课。
发现同底数幂的乘法规律，并进行讲解。
通过引导学生自主探究，让学生发现同底数幂的乘法规律，然后进行讲解，使学生能够正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
操练演练。
练同底数幂的乘法法则，并解决实际问题。
通过练和解决实际问题，巩固学生对同底数幂的乘法法则的掌握和应用能力。
总结反思。
总结同底数幂的乘法法则，并思考其应用。
通过总结和思考，让学生进一步理解同底数幂的乘法法则，并能够灵活应用到实际问题中。
课前准备】：课件。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则是指，当两个或多个幂具有相同的底数时，它们可以通过将它们的指数相加来简化计算，而底数不变。
例如，am表示将a乘以自身m 次，而XXX表示将a乘以自身m+n次，即指数相加。
这个法则可以帮助我们更快地计算同底数幂的乘法。
例1中的四个问题可以通过“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则来解决。
对于例2，我们可以应用这个法则来简化计算，并且可以发现，无论有多少个幂相乘，只要它们具有相同的底数，就可以使用这个法则。
人教版《同底数幂的乘法》教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的运算法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 同底数幂的乘法定义及运算法则。
2. 实例讲解和练习。
三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念及运算法则。
2. 教学难点：如何运用同底数幂的乘法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。
2. 利用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 结合生活实例，激发学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课：复习幂的定义，引出同底数幂的乘法概念。
2. 讲解与示范：讲解同底数幂的乘法运算法则，并进行示范。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论生活中的实际问题，运用同底数幂的乘法解决。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
2. 问题解决：引导学生运用同底数幂的乘法解决数学问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨同底数幂的乘法运算法则，培养学生的团队合作精神。
七、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对同底数幂的乘法的理解和掌握情况。
2. 作业批改：检查学生作业，评估学生对同底数幂的乘法的掌握程度。
3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习状态。
八、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，供学生课后巩固练习。
九、教学进度安排1. 第1周：讲解同底数幂的乘法定义及运算法则。
2. 第2周：通过实例讲解和练习，巩固同底数幂的乘法知识。
3. 第3周：组织小组讨论，运用同底数幂的乘法解决实际问题。
同底数幂的乘法教案7篇
同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学教案-同底数幂的乘法二
数学教案－同底数幂的乘法二一、教学目标1.知识与技能：使学生理解同底数幂的乘法法则，能熟练运用该法则进行计算。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心。
二、教学重难点重点：同底数幂的乘法法则的应用。
难点：同底数幂的乘法法则的理解和运用。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上节课我们学习了同底数幂的乘法法则，谁能告诉我这个法则是什么？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
师：很好！这节课我们将继续学习同底数幂的乘法，进一步提高我们的计算能力。
2.知识回顾师：我们先来回顾一下同底数幂的乘法法则。
请大家举例说明。
生1：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5生2：x^4×x^3=x^(4+3)=x^7师：很好！现在请大家思考，如果遇到指数是负数或者分数的情况，我们应该如何计算呢？3.探索新知师：我们通过几个例题来学习同底数幂的乘法法则在不同情况下的应用。
例1：计算(x^2)^3×x^4师：请大家先独立思考，然后和同桌交流一下你的想法。
生：将(x^2)^3看作x^2×x^2×x^2，然后根据同底数幂的乘法法则，将指数相加，得到x^(2+2+2)×x^4=x^6×x^4=x^(6+4)=x^10。
师：很好！这位同学的想法很清晰。
下面请大家尝试计算下一个例题。
例2：计算3^(-2)×3^(-3)师：请大家先独立思考，然后和小组讨论一下。
生：根据同底数幂的乘法法则，将指数相加，得到3^(-2+(-3))=3^(-5)。
师：正确！下面我们再来计算一个分数指数的例子。
例3：计算2^(1/2)×2^(1/3)师：请大家先独立思考，然后和小组讨论一下。
生：将2^(1/2)×2^(1/3)看作2^(3/6)×2^(2/6)，然后根据同底数幂的乘法法则，将指数相加，得到2^(5/6)。
师：通过刚才的学习，我们发现在同底数幂的乘法中，无论是整数指数、负数指数还是分数指数，都可以运用同底数幂的乘法法则进行计算。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案教学目标：1. 理解同底数幂的乘法概念。
2. 掌握同底数幂的乘法法则。
3. 能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
教学重点：1. 同底数幂的乘法概念。
2. 同底数幂的乘法法则。
教学难点：1. 理解并应用同底数幂的乘法法则。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念：回顾幂的定义和基本性质。
2. 引导学生思考：同底数幂的乘法应该如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法概念：介绍同底数幂的乘法及其定义。
2. 演示同底数幂的乘法运算：通过PPT展示例子，讲解同底数幂的乘法法则。
3. 引导学生总结同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。
三、例题解析（10分钟）1. 给出典型例题：让学生练习同底数幂的乘法运算。
2. 引导学生思考：如何应用同底数幂的乘法法则解决实际问题？3. 解析例题：讲解解题思路和步骤。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题：让学生独立完成同底数幂的乘法运算。
2. 巡视课堂：解答学生疑问，给予个别指导。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结同底数幂的乘法：强调同底数幂的乘法法则及其应用。
2. 拓展思考：引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、例题解析、课堂练习和总结与拓展环节，让学生掌握了同底数幂的乘法概念和法则。
在教学过程中，注意引导学生思考和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生更好地理解和运用同底数幂的乘法。
六、练习与巩固（10分钟）1. 小组合作：学生分组，共同完成一系列同底数幂的乘法练习题。
2. 讨论交流：鼓励学生分享解题心得，互相学习和进步。
七、课堂小测（10分钟）1. 发放小测卷：包含一些同底数幂的乘法题目，用于检测学生的掌握情况。
2. 解答疑问：在学生做题过程中，及时解答学生的疑问，给予帮助。
八、应用拓展（10分钟）1. 实际问题：给出一个实际问题，让学生运用同底数幂的乘法进行解决。
同底数幂的乘法教案（精选7篇）
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
14.1.1 同底数幂的乘法 教案.1.1 同底数幂的乘法 教案
第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法一、教学目标1.知识与技能：理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
2.问题解决：能运用性质来解答一些变式练习。
3.数学思考：通过逐步抽象探究，掌握幂的乘法法则，初步理解特殊—一般—特殊的认知规律。
4.情感态度：在变式训练中体验化归思想，体会科学的思想方法，探究创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则及应用。
2、教学难点：底数互为相反数时幂的乘法运算，灵活运用同底数幂的乘法法则。
三、教具准备：多媒体四、教学方法：引导发现法，启发式，合作—探究。
五、课型：新授课六、课时安排: 第一课时七、教学过程（一）复习引入：什么叫乘方？①2×2×2=23， a4=a·a·a·a，a·a···a=a n n︸个a②(-3)4= ，34= ，(-2)3= ，-23=(以此复习幂的符号法则，并得出（-a）2n=a2n,(-a)2n+1= - a2n+1)（二）引入问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？（能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？如何计算呢？—让学生经历想一想、算一算）得出算式：1015×103=（10×10×···×10）×（10×10×10）15︸个10=（10×10× (10)18个10︸=1018（通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法。
根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算—同底数幂的乘法）（三）导入新课，探究新知1、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(1)103·102=10( )（2）25×22=2（）（3）a3·a2=a( )（提问：你发现了什么规律？注意观察计算前后底数和指数的关系，根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题）发现下列规律：①这三个式子都是底数相同的幂相乘②相乘的结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和—归纳算法（让学生经历类比、猜测，证明过程）2、议一议：a m·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？分析：a m ·a n=(a·a···a)(a·a···a) (乘方的意义) m个a︸︸n个a=a·a···a （乘法结合律）︸（m+n）个a=a m+n（乘方的意义）探讨：（1）a m·an是什么运算？——乘法（2）数a m，an形式上有什么特点？有何共同特点？——都是幂的形式，底数相同（3） 所以a m·a n叫做同底数幂的乘法用语言概括，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
《同底数幂的乘法》教案Word文档
《同底数幂的乘法》教案教学目标知识和技能1.理解同底数幂的乘法法则；2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3.从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。
过程和方法创设情景—主体探究—应用提高情感态度和价值观通过同学们合作探究，激发同学们的学习兴趣，体现合作的作用。
教学重难点重点：同底数幂的乘法法则及正确应用。
难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。
教学过程一、复习例：=⨯⨯⨯3333二、创设情境，感觉新知一种电子计算机每秒可进行1510次运算，它工作210秒可进行多少次运算？ （学生列式并猜想结果）2151010⨯=)1010(⨯⨯ ⨯)1010(⨯=1010⨯⨯幂 15个1015个102个10=1710即：17215101010=⨯。
（老师出示课题：同底数幂的乘法）三、自主探究，得出结论计算下列各式： （1）（1）103 ×102 （2）23 ×23 （3）a 3·a 4 引导学生得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
数学语言：n m n m a a a +=⨯（m ，n 均为正整数）四、巩固成果例1.计算（1）52x x ⨯； （2）a 5·a ； （3）x m ·x 3m+1小结：同底数幂的乘法，底数可为字母，可为有理数，也可为多项式，但必须是底数相同。
五、深入分析例2、计算（1）75222⨯⨯； （2）542)()()(a a a -⨯-⨯-；（3）82)(a a -⨯-； （4）34)()(x x x -⨯-⨯小结：同底数幂相乘，可以两项相乘，也可以多项相乘，但不是同底数幂且能化成同底数幂的，必须先化成同底数幂，然后运用同底数幂乘法法则计算。
六、课堂练习下列计算是否正确，如果不对，应怎样改？（1）7772a a a =⨯（ ）；（2）1477x x x =+（ ）；（3）1055a a a =⨯ （ ）；（4）2555b b b =⨯（ ）；小结：正确运用同底数幂法则，防止与合并同类项混淆。
《同底数幂的乘法》参考教案
14。
1同底数幂的乘法
授课时间：2015年10月23日
授课教师：王灵玉
授课班级：八(6)班
（一）教学目标
知识与技能目标：
●理解同底数幂乘法的性质．
●掌握同底数幂乘法的运算性质．
●能够熟练运用性质进行计算．
●渗透《国土资源保护法》.
过程与方法目标：
●通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．
●通过用文字概括运算性质,提高学生数学语言的表达能力．
情感态度与价值观：
通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．
教学重点:
●同底数幂的乘法运算法则的推导过程．
●会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．
教学难点：
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学程序
教学过程
六、作业由学生根
据自己学习能
力，恰当选做，
既面向全体学
生，又满足不同
学生的学习需
要。
板书设计：
同底数幂的乘法
同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
a m×a n＝（a×a×…a×a×a×a）×(a×a×…×a)
m个a n个a
＝（a×a×…×a)＝a m+n
(m+n)个a。
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a2×a×a5+a3×a2×a2
六、当堂训练：课本P96页练习
归纳小结：
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体
底数不相同时，不能用此法则
系数底数指数
合并同类项相加不变不变
同底数幂的乘法相乘不变相加
am·an·ap=am+n+p
（m、n、p都是正整数）
公式中的a可表示一个数、字母、式子等.
同底数幂相乘,底数必须相同.
【教学
目标】
一．知识与技能：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.
二．过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.
二、出示学习目标
“同底数幂的乘法法则”的推导和应用。运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
三、自学指导（一）
阅读课本95页探究
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
“同底数幂的乘法法则”的推导。自主研究，得到结论
例1一种计算机每秒可以进行1万亿次的运算，它工作103可进行多少次运算？
得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．
七、拓展延伸;
（1）已知am=2，an=3，求am+n的值
（2）已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x
八、课堂小结：
今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．
1．法则的内容是什么？
2．我们是怎么发现和归纳这个法则的？
3．在运用法则过程中要注意什么？
同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
3、指名学生到黑板上进行板演，其他学生在下面做。5名学生板演，其他学生在练习本上做
4、学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。
5、教师和学生一起归纳。
学生进行回顾
【板书
设计】
同底数幂的乘法
性质：例题讲解练习
同底数幂相乘，底数不变，指数相加例1
即：am·an=am+n(m,n都是正整数)例2
教师活动
学生活动
【教
学
过
程】
一、导入
阅读课本95页问题1
学生分析、思考、得到结果：
式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，
即am·an=am+n（m、n是正整数）．
九、（补充）作业:
计算：
（1）105×106（2）a7·a3
（3）x5·x5（4）b5 ·b
（5）x10· x（6）10×102×104
（7）x5·x ·x3（8）y4·y3·y2·y
1．an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数， n是指数．
三．情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊----一般----特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神.
【教学
重点】
同底数幂的乘法法则,
【教学
难点】
底数互为相反数时幂的乘法运算
【教学
方法】
学导式四步教学法
【学情
分析】
学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
2．学生动手：
引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。
2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。
1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。
学生进行识记，教师随机抽查。
2、让学生讨论交流，并进行归纳。新授课教案模版主Fra bibliotek人辅备人
八年级备课组
课型
新授课
授课时数
1
授课人
授课时间
总课时数
2
【课题】
同底数幂的乘法
个性化设计
【课程
标准】
理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知律
当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
例1、计算：
（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1
例2、计算：（1）2×24×23（2）am·an·ap
五、自学指导（三）
运用同底数幂的乘法法则来解答一些变式练习
例3、计算：（-a）2×a6
例4、计算（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
自学检测：练习：（-a）2×a4（- ）3×（ ）6
相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
（2）一般性结论：
am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an= · = =am+n
am·an=am+n（m、n都是正整数），
即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．
四、自学指导（二）