7月17-20号

7月17-20号
一、选择题
1．不等式4
11414+<-x x 的最大的整数解为（ ）. A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在
2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交
会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A ．96.01110⨯
B ．960.1110⨯
C ．106.01110⨯
D ．110.601110⨯
3． 正十边形的每个外角等于（ ）
A ．18︒
B ．36︒
C ．45︒
D ．60︒ 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆柱
D ．三棱柱
5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英
等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）
A ．16
B ．13
C ．12
D ．23
6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=︒，则B
O M ∠等于（ ）
A ．38︒
B ．104︒
C ．142︒
D ．144︒ 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
A ．180，160
B ．160，180
C ．160，160
D ．180，180 8.已知：点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数y=—3x
图像上的三点，且x 1<0<x 2<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）
A. y 1<y 3<y 2
B. y 3<y 2<y 1
C. y 2<y 3<y 1
D. 无法确定
9.已知方程0132=--bx ax 和0522=-+bx ax ,有共同的根1-=x , 则（ ）
A. 1=+b a
B. 43=-b a
C. 105=ab
D.
126-=a b
10.如图，网格中的每个四边形都是正方形。

如果格点ABC ∆的面积为
1，按照如图所示方式得到的格点111A B C ∆的面积是7，222A B C ∆的面
积是19，……，则格点101010A B C ∆的面积为（ ）
A. 331
B. 367
C. 397
D. 271
11.甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲
的速度为6m/s ，乙的速度为4m/s ．设经过x （单位：s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （单位：m ）．则y 与x （0≤x ≤300）之间的函数关系可用图象表示为（ ）
12、如图，Rt ABC 中，AC BC ⊥，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AD ⊥交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD=4，
CD=3．下列结论
①AED ADC ∠=∠； ②
3 4
DE DA =； ③AC BE 12⋅=；④3BF 4AC =； 其中结论正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13． 分解因式：269mn mn m ++= ．
14．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．
15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度
AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边
DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边
40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度
1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．
16.若关于x 的方程01)12()2(2
2=+++-x m x m 没有实数根，则m 的取值范围是
17.星光时代广场有一部自动扶梯匀速由下而上运动,甲、乙两人在乘扶梯的同时匀速登梯.甲登了30级后到达楼上;乙登梯的速度是甲的2倍(单位时间内乙登楼级数是甲的2倍),他登了36级后到达楼上.那么甲按原速匀速从楼上走到楼下时走的级数为 级.
18．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，
点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）
三、解答题
19．计算：()1
01π328-⎛⎫--- ⎪⎝⎭.
20．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩
，
21．已知
023a b =≠，求代数式()22
5224a b a b a b -⋅--的值．
22．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，
AB CE AC CD ==，．
求证：BC ED =.
23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y x
x
=
>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，. （1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，
且满足PAB △的面积是4，直接写出点P 的坐标．
24、据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
专题训练
1．在四边形ABCD中，对角线AC BD
，交于点E，BE=
，，，
∠=︒∠=︒∠=︒
BAC CED DCE DE
904530
求CD的长和四边形ABCD的面积．
2、如图，菱形ABCD中，AB=AD=CD=BC，连接AC、BD作为菱形的对角线，CD边上有
一点E，做BF⊥EA交EA的延长线与F，且AC=AE，∠D=45°；
（1）若AF=1，求AE的长；
（2）求证：2BF=2AF+AE.
3、如图，在梯形ABCD 中，//,90,,AD BC DBC BC BD ∠== 在AB 上截取BE ， 使BE =BC ，过点B 作AB BF ⊥于B ，交CD 于点F ．连接CE ，交BF 于点H , 交BF 于点G .
(1)求证：;EH CG = (2)已知AD =3，BC =2，求AB 的长.
4、在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AB 上两点，且BE =BF ，过点B 作AE 的垂线
交AC 于点G ，过点G 作CF 的垂线交BC 于点H ，延长线段AE 、GH 交于点M .
（1）求证：∠BFC =∠BEA ；
（2）求证：AM =BG +GM .
M
H
G B
F E
D
C A
5、如图，梯形ABCD 中AB ∥CD ，AB=8，CD=3，∠ABC=∠C=90°，BC=2
5，Rt △PQR 的边PQ 与直线BC 重合，点Q 在AB 中点处，点R 与点B 重合，PB=8. 将该三角形沿射线BC 以1个单位每秒的速度平移，直到点P 与点C 重合. 设移动时间为t 秒.
（1）当点Q 落在AD 上时，求t 的值；
（2）设直角三角形与梯形重叠部分面积为S ，直接写出S 与t 的函数关系式与t 的取值范围；
（3）在整个过程中，直线PQ 交直线AD 于点M ，交直线AB 与点T ，将△AMT 沿直线AD 翻折，使点T 落在直线PQ 的点N 处，连接AN. 是否存在t ，使△ABN 成为等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.。