和差倍问题专项练习

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三年级数学《和、差、倍》练习

三年级数学《和、差、倍》练习题和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用公式：大数=(和+差) ÷2小数=(和-差) ÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。

公式：小数=两数和÷(倍数+1)大数=小数x倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。

差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。

公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数x倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。

练习题1.柴老师和乐乐一共有42张明信片，柴老师比乐乐多8张，请问柴老师和乐乐各自有多少张明信片?2.舞蹈社共有32名同学.其中女同学的人数是男同学的3倍，男、女同学各有多少人?3.A、B、C三个人的年龄和是60岁，A的年龄是B的2倍，C的年龄是B的3倍.三个人各自多少岁?4.体育老师买了一些足球和篮球，足球比篮球多28个.若足球的个数是篮球的3倍，请问足球和篮球各买了多少个?5.箱子里面有红球、绿球、白球三种球。

红球比绿球多20个，绿球比白球多30个，红球的个数是白球的3倍，这三种球各有多少个?6.两筐水果共重150千克，甲筐比乙筐少10千克，两筐水果各多少千克？7.大小两个桶共有油16千克，大桶的油是小桶的油的3倍，大小两桶各有多少千克？8.鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭各有多少只？9.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?10.甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?11.小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。

小春和弟弟四年后各多少岁?12.两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?13.马路边种了些杨树与柳树，一共有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?14.光头强一共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?15.两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?16.小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?17.甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。

和差倍问题专项练习题

和差倍练习题21、果篮里共有苹果和梨共 21 个, 如果把 3 个苹果换成 3 个梨, 苹果还是比梨多 1 个.问:苹果原来有多少个?2、动物园里共有老虎、狮子和猎豹共有 100 只, 其中老虎比狮子多 3 只, 狮子比猎豹多2 只,那么动物里有老虎多少只?3、学校举办跳绳比赛, 第一名跳的个数是第二名的 2 倍, 第二名跳的个数又是第三名的3 倍,前三名一共跳了 1000 个, 那么第一名跳了多少个?4、三个火枪手共有子弹 64 发, 小个火枪手的子弹数目比中个火枪手的 2 倍多 4 颗, 中个火枪手的子弹是大个火枪手的 3 倍, 那么小个火枪手有多少发子弹?5、商场里大电视机和小电视机的售价之和为 3000 元, 而如果大电视机降价 400 元, 小电视机提价 200 元的话, 两种电视机的售价就相同了, 那么小电视机的售价是多少元?6、两个桶里共盛水 30 斤, 如果把第一桶里的水倒 6 斤到第二个桶里, 两个桶里的水就一样多, 问每桶各有多少斤水？7、甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍, 如从甲仓运出 850 公斤, 从乙仓运出 50 公斤, 则两仓所在了的面粉相等, 两仓原有面粉多少公斤？8、卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和恰好是 400 厘米, 卡莉娅比墨莫矮 5 厘米, 而萱萱比墨莫高 6 厘米.请问：萱萱身高多少厘米?9、小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书, 一共搬了 352 本, 小高搬的书比墨莫的 2 倍多 2 本, 而墨莫搬的书是卡莉娅的 2 倍, 那么卡莉娅搬了几本书?10、纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍. 请问：男、女职工各有几人？11、学校合唱团成员中，女生人数是男生的 3 倍，而且女生比男生多 80 人. 合唱团里男生和女生各有多少人？12、小悦和冬冬玩游戏,每玩一局,输的就要给赢的 1 枚棋子.一开始小悦有 18 枚棋子,冬冬则有 22 枚.玩了若干局之后,小悦反而比冬冬多了 10 枚棋子. 请问：此时小悦有多少枚棋子?13、阿奇家有两根绳子, 长的那根有 163 米, 短的只有 97 米, 他把两根绳子剪去同样长的一段, 结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的 7 倍还多 6 米. 那么两根绳子都剪去了多少米?14、用杯子往一个空瓶里倒水, 如果倒进 6 杯水, 连瓶共重 680 克, 如果倒进 9 杯水, 连瓶共重 920 克 .求空瓶的重量.15、有两根粗细不同但长度相同的蜡烛, 把它们同时点燃, 1 小时后细蜡烛缩短了 15 厘米, 而粗蜡烛只缩短了 3 厘米, 此时粗蜡烛长度正是细蜡烛的 3 倍. 请问：粗蜡烛还能烧多久?16、拍卖行卖出了两件艺术品, 第一件的拍卖价格比第二件的 3 倍多 3 万元, 而第二件的价钱比第一件的 3 倍少 73万元. 请问：这两件艺术品一共卖了多少万元?17、两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条, “叽叽”吃的面条比较长, 有 40 厘米；“喳喳”吃的比较短, 只有 25 厘米. 它们吃面条的速度相同, 过了一段时间后, 长面条的长度是短面条的 2 倍. 那么此时短面条还剩多少厘米?18、一满瓶水可以装 7 杯水, 如果从中倒出 5 杯水, 剩下的水和瓶子共重 520 克；如果倒出 3 杯水, 那么剩下的水和瓶子共重 880 克. 请问：空瓶重多少克?19、卡莉娅和萱萱都在织围巾, 现在两人已经织好的围巾长度相同, 但萱萱织得比较快. 在接下来的两个月里, 萱萱可以织 120 厘米, 而卡莉娅只能织 45 厘米, 因此两个月后, 萱萱围巾的长度将会是卡莉娅的 2 倍. 那么现在卡莉娅的围巾有多长?20、墨莫想买一台电脑, 有高端和低端两种选择, 高端电脑的价格比低端的 2 倍少 1300 元, 低端电脑的价格则要比高端电脑的 2 倍少 7300 元. 请问：低端电脑的价格是多少?21、有甲、乙两个仓库, 原来甲仓库存有 65 吨货物, 乙仓库存有 25 吨货物. 请问：从甲仓库调运多少吨货物到乙仓库, 才能使得乙仓库的库存量变为甲仓库的 2 倍?22、有两支粗细、材料都相同的蜡烛, 长的能烧 100 分钟, 短的能烧 70 分钟. 同时点燃这两支蜡烛, 过多少时间后,长蜡烛长度是短蜡烛的 3 倍?23、在饭盒里装鸡蛋, 如果放入 3 个鸡蛋, 那么连盒共重 250 克；如果放入 7 个鸡蛋, 则连盒共重 470 克.请问：一个鸡蛋有多重?(假设每个鸡蛋重量相同)24、萱萱送给小山羊和卡莉娅两人一样多的饼干. 小山羊比较贪吃, 过了几天, 小山羊已经吃了 39 块饼干, 而卡莉娅只吃了 17 块. 此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3 倍, 请问：卡莉娅原来有多少饼干?25、一次考试, 墨莫的得分比卡莉娅的 2 倍少 30 分, 而卡莉娅的得分比墨莫的 2 倍少120 分, 那么卡莉娅考了多少分?思考题：1、一条鱼分为鱼头、鱼身、鱼尾三段. 如果鱼尾重 4 千克, 鱼头重量等于鱼身的一半加上鱼尾的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量. 请问: 这条鱼有多重?。

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习(含答案)

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵,其中柳树的棵数是松树的57,柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。

由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。

目前,已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。

已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。

他们买动车组列车票一共用去了639元。

小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。

小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。

钢笔的价格是圆珠笔的5倍。

买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍,如果将这个梯形的上底延长36厘米,这个梯形就变成了平行四边形,这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重,爸爸比小红重48千克,且爸爸的体重正好是小红的3倍。

小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行,经过2.4小时相遇。

已知甲车每小时比乙车多行驶12千米,乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件,师傅给徒弟40个,他们俩加工的个数就同样多。

原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收,收获的苹果和油桃共274箱,其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。

你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息,再解答）11．果园里种着桃树和梨树,桃树的棵数是梨树的2倍。

桃树和梨树一共有120棵,桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花,明明做了64朵小红花,亮亮给明明多少朵,两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书,看了4天后,剩下的比已看的少2页,王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果,其中苹果的重量是梨的3倍,苹果比梨多336千克,苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩,马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁,我的年龄是马小跳的5倍”。

六年级上册数学和差倍问题练习题

六年级上册数学和差倍问题练习题（正文）1. 小明有一些苹果，他把其中的2个苹果分给了小红，又把剩下苹果的一半分给了小华。

此时，小明还剩下12个苹果，请问最初小明有多少个苹果？解析：设小明最初有x个苹果。

根据题意，小明先分给小红2个苹果，所以剩下x-2个苹果。

然后，他把剩下苹果的一半分给了小华，所以剩下的苹果为(x-2)/2个。

根据题目，有(x-2)/2 = 12。

解这个方程，可以得到：x-2 = 24x = 26所以，最初小明有26个苹果。

2. 一桶水有48升，小明用其中的3/4升给花浇水，然后将剩下的水均分给16个小花盆。

每个小花盆得到多少升水？解析：首先，小明用3/4升水浇花，所以桶中剩下的水量为48 - 3/4 = 48 - 36/4 = 48 - 9 = 39升。

然后，将剩下的39升水均分给16个小花盆，每个小花盆得到39/16 = 2.4375升水。

综上，每个小花盆得到约2.44升水。

3. 小明家养了一些鸟，其中的2/5是鹦鹉，还有16只鸽子。

那么，小明家共有多少只鸟？解析：设小明家有x只鸟。

根据题目，鹦鹉的数量是鸟的总数的2/5，所以鹦鹉的数量为2/5 * x = 2/5x。

又题目中还提到小明家有16只鸽子，所以鹦鹉和鸽子的总数就是x - 16。

根据题目，有：2/5x + 16 = x解这个方程可以得到：16 = 3/5xx = 80/3所以，小明家共有80/3只鸟。

4. 小华每天骑自行车上学，一天比一天早几分钟出发，第一天他6点半出发，第五天他6点十分出发。

请问，第十天他几点出发？解析：根据题意，小华每天早几分钟出发，那么第二天他就比第一天早2分钟，第三天就比第一天早4分钟，以此类推。

我们可以列出一个规律：第一天：6点30分出发第二天：6点32分出发第三天：6点34分出发第四天：6点36分出发第五天：6点38分出发可以看出，小华每天的出发时间是以2分钟的间隔递增的。

所以，第十天他就是在第一天的基础上递增18分钟，即6点30分+ 18分钟 = 6点48分。

和差倍专项练习

和差倍专项练习一、和差倍问题习题示例1、和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？2、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C 卷）当堂练习:1、三个小组共有180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20 人，第一小组比第二小组少2 人，求第一小组的人数。

和差倍问题

和差倍问题一典型问题兴趣篇1.小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。

两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍。

冬冬一共种了几棵树？2.甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各有多少件货物？3.书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。

书架上放着多少本科幻小说？4.小陈为找工作准备了中、英文两份简历。

中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220。

请问：中文简历的字数是多少？5.小悦和阿奇在操场上练习跑步，一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。

如果小悦比阿奇少跑500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？6.原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。

后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日服》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版，两种报纸现在各有多少版？7.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元。

已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？8.甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。

先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地。

已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。

请问：甲跑了多少米？9.育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。

如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？10.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？拓展篇1.纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。

请问：男、女职工各有几人？2.某交通协管员七月份开出78张罚单。

这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。

违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张，违章停车的罚单有多少张？3.果园中梨和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？4.动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。

和差倍问题：和差倍综合练习及答案

和差倍问题：和差倍综合练习及答案
1.XXX买了三箱水果，总重100千克。

前两箱的重量相
差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。

问最重的一
箱水果重多少千克？
2.甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克。

甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。

问甲、乙、丙各重多少千克？
3.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，
两班人数相等。

如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多
2人。

问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
4.XXX三年级有3个班，一共有126名学生。

如果一班
比二班多4人，二班比三班多4人。

问这三个班分别有多少人？
5.三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。

已知吴国军队
比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀
国的3倍。

问魏国军队有多少人？
6.甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱。

甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带。

这时甲的钱恰好是乙的3倍。

开始时乙带了多少元钱？
7.姐妹俩一起做数学、语文两科作业。

姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟，而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟。

已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟。

问妹妹做语文作业花了多少分钟？
8.游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人。

问男生有多少人？。

和差、和倍、差倍问题练习题

和差、和倍、差倍问题练习题1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，求桃树和梨树各有多少棵？解答方法：设梨树有x棵，则桃树有x+20棵。

因为总共有150棵果树，所以x+x+20=150，解得x=65，即梨树有65棵，桃树有85棵。

2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？解答方法：设甲桶原有x千克油，乙桶原有30-x千克油。

根据题意，加入6千克油后，甲、乙两桶油重量相等，即x+6=30-x+6，解得x=9，即甲桶原有9千克油，乙桶原有21千克油。

3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？解答方法：设锡有x千克，则铝有x+100千克。

因为总共制成了500千克合金，所以x+x+100=500，解得x=200，即锡有200千克，铝有300千克。

4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？解答方法：设去年的产值为x万元，则今年的产值为x+10万元。

因为去年和今年的平均产值为96万元，所以(x+x+10)/2=96，解得x=93，即去年的产值为93万元，今年的产值为103万元。

5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？解答方法：设甲校原有x名学生，则乙校原有1245-x名学生。

因为从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，所以x-20=1245-x+25，解得x=635，即甲校原有635名学生，乙校原有610名学生。

6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？解答方法：设甲队原有x名工人，则乙队原有1980-x名工人。

因为甲队抽出285人加入乙队后，乙队比甲队少24人，所以(1980-x+285)=x-24，解得x=815，即甲队原有815名工人，乙队原有1165名工人。

和差倍练习各12道

和差、和倍、差倍应用题专项练习【和差问题】1.甲乙两队合挖长48千米的水渠，甲队比乙队多挖6千米，求甲、乙两队各挖了多少千米？2.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？3.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆运走30吨仍比乙堆多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨?4.甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5 人，两校原有学生多少人?5.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？7.三块小麦试验地里共收小麦9800千克。

第一块试验地比其余两块试验地少收1400 千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克?&用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地（靠墙的一面不用铁丝网），对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？9.甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？10.学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书?11.小明三天读完一本74页的书，第一天比第二天少读5页，第二天比第三天少读7页。

小明三天各读多少页？12.四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。

最大的年龄是几岁？【和倍问题】1.小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只?2.被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2,被除数和除数各是多少?3.某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

和倍与差倍问题

练习：父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？ 11－（47－11）÷（5－1）
=11－36÷4
=11－9
=2（年）
答：2年前父亲的年龄是徐红的5倍。
思考题：有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两位数是多少？十位：2÷（ 3－1）
2
=2÷ 1 2
=较小数×倍数
练习：学校图书馆有科技书和文艺书共1200本，文艺书本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？
科技书：1200÷（4+1） =1200÷5 =240（本）
文艺书：1200－240=960（本）
答：科技书有240本，文艺书有 960本。
例2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？
和倍问题与差倍问题
例1、甲班和乙班共有图书 160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
乙班： 160÷（3+1）
=160÷4
=40（本）
甲班：160－40=120（本）
答：甲班有图书120本，乙班有图书 40本。
归纳：和倍问题：
较小数=和÷(倍数+1) 较大数=和－较小数
踢毽子：36÷（3－1）
=36÷2
=18（人）
跳绳：18×3=54（人）
答：跳绳有54人，踢毽有18人
练习：小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄比小花的6倍少 3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？
小花：（57+3）÷（6－1）
=60÷5
=12（岁）
爷爷：12+57=69（岁）

小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习

一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。

要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。

这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。

求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。

花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。

两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。

兄弟两人各有存款多少元？5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。

和倍问题与差倍问题练习题

1.小明和小红共有48个苹果，小明有的小红的3倍。

小明和小红各有多少个苹果？2.两个数的和是60，其中一个数是另一个数的2倍。

求这两个数。

3.爸爸和儿子的年龄和是60岁，爸爸的年龄是儿子的3倍。

爸爸和儿子各多少岁？4.小张和小李的年龄和是36岁，小张的年龄是小李的2倍。

小张和小李各多少岁？5.两个数的和是72，其中一个数是另一个数的4倍。

求这两个数。

6.小丽和小华的书共有35本，小丽的书是小华的2倍。

小丽和小华各有多少本书？7.两个数的和是90，其中一个数是另一个数的5倍。

求这两个数。

8.妈妈和女儿的年龄和是48岁，妈妈的年龄是女儿的3倍。

妈妈和女儿各多少岁？9.小李和小王的书共有40本，小李的书是小王的3倍。

小李和小王各有多少本书？10.两个数的和是100，其中一个数是另一个数的4倍。

求这两个数。

11.两个数的和是50，其中一个数是另一个数的3倍。

求这两个数。

12.小明和小华的年龄和是32岁，小明的年龄是小华的4倍。

小明和小华各多少岁？13.两个数的和是56，其中一个数是另一个数的7倍。

求这两个数。

14.两个人的身高和是330厘米，其中一个人的身高是另一个人的2倍。

求这两个人的身高。

15.两个数的和是45，其中一个数是另一个数的4倍。

求这两个数。

16.妈妈和爸爸的年龄和是70岁，妈妈的年龄是爸爸的2倍。

妈妈和爸爸各多少岁？17.两个数的和是85，其中一个数是另一个数的5倍。

求这两个数。

18.小明和小强的体重和是80千克，小明的体重是小强的2倍。

小明和小强各多少千克？19.两个数的和是54，其中一个数是另一个数的3倍。

求这两个数。

20.小丽和小红的年龄和是28岁，小丽的年龄是小红的3倍。

小丽和小红各多少岁？21.两个数的和是100，其中一个数是另一个数的6倍。

求这两个数。

22.爷爷和孙子的年龄和是70岁，爷爷的年龄是孙子的4倍。

爷爷和孙子各多少岁？23.两个数的和是44，其中一个数是另一个数的5倍。

和差和倍差倍综合测试题

和差、和倍、差倍专项训练题姓名：一、和差问题练习1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？4、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？5、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？6、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？7、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？8、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。

两桶酒原来各多少千克？二、和倍与差倍1、果园里有桃树和梨树共150 棵，桃树比梨树多20 棵，两种树各有多少棵？2、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。

请问：男、女职工各多少人？3、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各有多少件货物？4、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？5、一只大象的体重比一头牛重4500 千克，又知大象的重量是一头牛的10 倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？？6、某工厂甲车间工人比乙车间多57人，甲车间的工人比乙车间的3倍多17人。

问甲、乙两个车间各有多少工人?7、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3 倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？8、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？9、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？10、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

三年级和差倍问题习题

和倍问题：例一：某天，农场的羊和牛共产了54千克奶，其中牛奶比羊奶的4倍还多4千克，羊奶和牛奶分别有多少千克？（几倍多几）例二：农场一共有工人114人，男工的数量比女工的3倍少6人，男工和女工各有几人？（几倍少几）差倍问题：例一：梳打饼干比夹心饼干多42件，梳打饼干数量比夹心饼干的3倍少6件，饼干各有多少箱？例二：一个货架第四层比第三层多37件商品，在第三层和第四层同时放上10件商品，此时第四层商品数量比第三层的3倍多7件，原来两层货架上有多少件商品？（同增同减差不变）和差问题例三：丫丫和帅帅一起摘了30各橘子，如果丫丫给帅帅5个，那么丫丫还比帅帅多6个，原来丫丫和帅帅各摘了多少个橘子？和差倍问题练习：1、圆圆比文文多20颗糖，圆圆的糖数量是文文的5倍，文文有多少颗糖？2、小明和小海一起背单词，小明比小海多背120个，小明背的是小海的3倍，小明和小海各背了多少个单词？3、文文和小海一起跑步，文文比小海多跑了1700米，文文跑的距离比小海的3倍还多300米，他们各跑了多少米？4、图书馆有一些漫画书和小说，小说比漫画书多320本，小说数量比漫画书的7倍少40本，图书馆有多少本小说？5、图书馆的一个两层的书架上，第二层的图书比第一层多28本，从第一层和第二层上同时拿走15本图书，此时第二层书架上的图书数量是第一层的3倍，原来两层书架上各有多少本书？6、图书馆的一个两层的书架上，第二层的图书比第一层多20本，再在第一层放上10本图书，在第二层上放上16本图书，此时第二层书架上的图书数量是第一层的3倍，原来两层书架上各有多少本书？7、图书馆的一个两层的书架上，第二层的图书比第一层多10本，再在第一层放上12本图书，并从第二层上拿走6本图书，此时第一层书架上的图书数量是第二层的2倍，原来两层书架上各有多少本书？。

小学三年级和倍、差倍问题专项练习

小学三年级和倍、差倍问题专项练习－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－小学三年级和倍、差倍问题专项练习学校：姓名：分数：一、和倍问题1、学校买来两种粉笔共280盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的6倍。

白色粉笔和彩色粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟2小时共生产零件120个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？3、姐姐和弟弟共有56本书，弟弟给姐姐5本后，姐姐的书就是弟弟的3倍，姐姐、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食280吨，后来从甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲仓、乙仓原来各有粮食多少吨？5、希望小学二年级和三年级共有学生391人，二年级的人数比三年级人数的2倍多31人，希望小学三、四年级各有学生多少人？6、果园里共有191棵果树。

桃树的棵数比苹果树棵数的3倍少5棵。

果园里有多少棵桃树？有多少棵苹果树？7、运动场上有红、黄两种颜色的小旗共270面，黄旗的面数是红旗的2倍，二种颜色的小旗各有多少面？8、姐姐有41本书，妹妹有28本书，要使姐姐的书是妹妹的2倍，那么妹妹要给姐姐多少本书？9、阳光小区绿化，新种梧桐树和柳树共360棵，其中梧桐树的棵数比柳树的棵数多3倍。

新种梧桐树和柳树各多少棵？10、A.B两数的和是192，A除以B的商是7。

求A、B两数各是多少？11、一道算式中，被除数、除数、商的和是482，已知商是6，这道算式中被除数和除数各是多少？12、今年，明明和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，明明和他的爸爸今年各是多少岁？13、林林和小刚共有画片49张，林林送给别人3张后，剩下的张数比小刚的2倍还多4张，林林和小刚原来各有多少张画片？14、甲、乙两车共运粮食粮2400千克，甲车运的粮食是乙车的2倍，甲乙两辆车各运多少千克粮食？15、甲、乙仓库共存粮72吨，乙仓库存粮的吨数是甲仓库的2倍，甲乙仓库各存粮多少吨？二、差倍问题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是桃的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和桃各几个？2、被除数比除数大40，商是6，被除数、除数各是多少？3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的数量是第二筐的4倍，第一筐橘子比第二筐多96个，原来两筐橘子各多少个？4、学校有两个书架，如第一个书架里比第二个书架多126本书，第一个书架的本数是第二个书架的4倍，两个书架原来各存书多少本？5、有两袋面粉，第一袋面粉的重量是第二袋的3倍，从第一袋中取28千克，两袋重量相等。