新人教版2019-2020学年一年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

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人教新课标版2019-2020学年三年级数学第一学期期中考试试卷(含答案)

2019-2020学年人教版小学三年级上册期中考试数学试卷一．计算题（共2小题）1．比比看谁算得又对又快．13×30＝140×4＝600÷6＝36×21≈52×78≈416÷6≈2．用竖式计算．432×7＝206×5＝240×8＝25×4＝314×5＝909×8＝二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）3．（3分）5000千克＝吨7吨＝千克6吨60千克＝千克9050千克＝吨千克4．（3分）小明身高135，体重32，每天晚上930睡觉．5．（3分）用竖式计算，有★的题要验算127÷33938÷46★4400÷70．6．（3分）□60÷48，要使商是两位数，□里最小填．7．（3分）算式375×16的末尾有个零，去掉积的末尾的零得到的结果是．8．（3分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”412÷452×2303÷3606÷664×4766×489．（3分）一道有余数的除法算式中，如果除数是6，那么余数最大是．10．（3分）□57×3的积是四位数，□里最小填．11．（3分）要使3□2÷3的商中间有0，且没有余数，□里应填．要使商的末尾有两个0，□里应填．12．（3分）△÷7＝26……□，当余数最小时，被除数应是．当余数最大时，被除数应是，13．（3分）国旗上升的运动方式是；钟面上时针和分针的运动方式是．14．（3分）潜水艇在雷达站的方向千米处；巡洋舰在雷达站的方向千米处；护卫舰在雷达站的方向千米处．三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．（3分）3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数．（判断对错）16．（3分）两个完全相同的箱子，一个装满了棉花，一个装满了铜丝，它们一样重．．（判断对错）17．（3分）28×50与20×58的积相等．（判断对错）18．（3分）算式4300÷200与430÷20的商与余数是一样的．（判断对错）19．（3分）面向西面站着，前面是西，左面是南．（判断对错）20．（3分）69×41的积大约是2800．．（判断对错）四．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）21．（3分）1平方米和10米比较，结果是（）A．1平方米大B．10米大C．无法比较22．（3分）将1305连续减29，减（）次结果是0．A．45B．54C．405D．50423．（3分）妈妈用拖布擦地，是（），自行车的车轮转了一圈又一圈是（）A．旋转、平移B．平移、旋转C．旋转、旋转24．（3分）王师傅平均每小时做18个零件，那么工作14小时做了多少个零件？下列箭号“18”处表示什么？（）A．王师傅4小时一共做了多少个零件？B．王师傅10小时一共做了多少个零件？C．王师傅14个小时一共做了多少个零件？D．王师傅72个小时一共做了多少个零件？25．（3分）与25×6结果相等的式子是（）A．25×2×4B．24×6+6C．25×5+126．（3分）下面是一栋楼房可用电梯，如果一个成年人的体重按75千克计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（）人．A．9B．10C．11D．1227．（3分）一把钥匙只能开一把锁，现在有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（）A．10次B．12次C．15次五．操作题（共3小题）28．根据描述，把这些建筑物的序号标在适当的位置上．走进大门，正北面依次是办公楼和操场，校园的西南角是图书馆，校园的东南角是教学楼，艺术楼和阶梯教室分别在校园的西北角和东北角．图书馆的北面是体育馆，展览室的南面是教学楼．①办公楼②图书馆③教学楼④艺术楼⑤阶梯教室⑥操场⑦体育馆⑧展览室29．如图是根据淘气在生活中遇到的一道数学问题画出的示意图，请根据示意图编出一道数学应用题，并解答．30．想一想．六．解答题（共6小题）31．学校各班开展“我爱读书”活动．每班捐书26本，每个年级有5个班，6个年级共捐书多少本？32．某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元．（1）一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？（2）一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？33．李老师把85张卡片分给7名同学，平均每名同学分得多少张？还剩多少张？34．曹老师的手机4G话费套餐里18元包100Mb上网流量，超出部分按0.12元/Mb计费（不足1Mb 按1Mb计费）．曹老师这个月的流量费是31.32元，他这个月最多用了多少Mb流量？35．刘叔叔要把256块月饼用包装盒包起来，如果每个包装盒内装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？还剩几块月饼？36．陪妈妈买水果桃桔子葡萄梨（1）一箱桔子32千克，妈妈买一箱需要多少钱？（2）妈妈带了300元钱，买20千克葡萄够吗？（3）你还能提出什么问题？七．解答题（共1小题）37．小马虎淘淘在做题时，错把除数3看成5，结果得到的商是69，那么正确的商应该是多少？参考答案与试题解析一．计算题（共2小题）1．解：13×30＝390140×4＝560600÷6＝100 36×21≈80052×78≈4000416÷6≈70 2．解：（1）432×7＝3024；（2）206×5＝1030；（3）240×8＝1920；（4）25×4＝100；（5）314×5＝1570；（6）909×8＝7272．二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）3．解：（1）5000千克＝5吨（2）7吨＝7000千克（3）6吨60千克＝6060千克（4）9050千克＝9吨50千克．故答案为：5，7000，6060，9，50．4．解：小明身高1米35厘米，体重32千克，每天晚上9时30分睡觉．故答案为：米，厘米，千克，时，分．5．解：127÷33＝3 (28)938÷46＝20 (18)4400÷70＝62 (60)验算：6．解：□60÷48，要使商是两位数，则□6≥48，即□里可以填上数字可是5，6，7，8，9，□最小是5．故答案为：5．7．解：375×16＝6000所以，375×16的积的末尾有3个0．去掉积的末尾的零得到的结果是6．故答案为：3，6．8．解：（1）412÷4＝103，52×2＝104103＜104所以412÷4＜52×2；（2）303÷3＝101，606÷6＝101101＝101所以303÷3＝606÷6；（3）64×47＝3008，66×48＝31683008＜3169所以64×47＜66×48．故答案为：＜，＝，＜．9．解：在有余数的除法算式中，如果除数是6，那么余数最大是5；故答案为：5．10．解：1000÷3＝333 (1)所以要使□57×3的积是四位数□里最小填3故答案为：3．11．解：要使商的中间有0，那么□＜3，由于没有余数，所以这个数是3的倍数，□里面只能填1，这是算式是312÷3＝104；要使商的末尾有2个0，□2＜3，那么□只能填0．故答案为：1，0．12．解：余数最大为：7﹣1＝6，最小是1，被除数最大：7×26+6＝182+6＝188被除数最小：7×6+1＝183答：当余数最小时，被除数应是183．当余数最大时，被除数应是188．故答案为：183，188．13．解：国旗上升的运动方式是平移；钟面上时针和分针的运动方式是旋转．故答案为：平移，旋转．14．解：潜水艇在雷达站的北偏东60°方向480千米处；巡洋舰在雷达站的西偏北15°方向600千米处；护卫舰在雷达站的西偏南30°方向630千米处．故答案为：北偏东60°，480；西偏北15°，600；西偏南30°，630．三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．解：假设□的数是0、9，那么3口5分别是305或395；305×3＝915395×3＝1185915是三位数，1185是四位数；所以，3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数．原题说法正确．故答案为：√．16．解：由分析可知：棉花和铜丝的体积相等，因为铜丝的密度大于棉花的密度，所以铜丝重，所以本题说法错误；故答案为：×．17．解：28×50＝140020×58＝11601400＞1160所以，28×50与20×58的积不相等．故答案为：×．18．解：4300÷200＝21…100，如果将被除数和除数同时缩小10倍，则商不变，仍是21，但余数也随之缩小10倍，是10；即430÷20＝21…10；所以原题说法错误．故答案为：×．19．解：面向西面站着，前面是西，左面是南；原题说法正确．故答案为：√．20．解：69×41≈70×40＝280069×41的积大约是2800，原题说法正确．故答案为：√．四．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）21．解：1平方米和10米比较，无法比较大小．故选：C．22．解：1305÷29＝45（次）答：将1305连续减29，减45次结果是0．故选：A．23．解：妈妈用拖布擦地，是平移，自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转；故选：B．24．解：根据分析可知：箭号“18”处表示10个小时可做180个零件．故选：B．25．解：25×6＝（24+1）×6＝24×6+1×6＝144+6＝150故选：B．26．解：800÷75＝10（个）…50（千克）．即电梯一次最多可以运送10个重75千克的人．故选：B．27．解：4+3+2+1＝10（次）．答：试开的次数最多是10次．故选：A．五．操作题（共3小题）28．解：如图：29．解：淘气共拿了52.9元钱，买书花掉了30.5元，剩下的钱刚好能卖4支钢笔，每支钢笔多少元？（52.9﹣30.5）÷4＝22.4÷4＝5.6（元）答：每支钢笔5.6元．30．解：因为△＝□+□，□+□+△＝24，所以□+□+□+□＝24则□＝24÷4＝6△＝6+6＝12故答案为：12，6．六．解答题（共6小题）31．解：26×5×6＝130×6＝780（本）；答：6个年级共捐书780本．32．解：（1）3+（5﹣1）×4＝3+4×4，＝19（元）．答：大客车停车5小时需要缴费19元．（2）（19﹣4）÷3+2＝15÷3+2，＝5+2，＝7（小时）．答：小车停车7小时．33．解：85÷7＝12（张）…1（张）答：平均每名同学分得12张，还剩1张．34．解：（31.32﹣18）÷0.12+100＝13.32÷0.12+100＝111+100＝211（Mb）答：他这个月最多用了211Mb流量．35．解：256÷6＝42（个）……4（块）答：装这些月饼需要42个包装盒，还剩4块月饼．36．解：（1）7×32＝224（元），答：买一箱需要224元．（2）13×20＝260（元），260元＜300元，答：带300元够．（3）买20千克的桔子和20千克的葡萄一共需要多少钱？20×7+20×13，＝140+260，＝400（元），答：一共需要400元．七．解答题（共1小题）37．解：69×5÷3＝345÷3＝115答：正确的商应该是115．。

【部编】2019-2020学年一年级上学期小学数学同步综合练习七单元真题模拟试卷(16套试卷)-创新套卷word版,可

【部编】2019-2020学年一年级上学期小学数学同步综合练习七单元真题模拟试卷(16套试卷)-创新套卷word版，可打印特别说明：本套试卷搜集了考点及专项复习练习知识点，内容详尽全面，仅供参考。

全套试卷共16卷【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(①)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(①)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(②)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(②)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(③)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(③)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(④)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(④)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(一)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(一)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(三)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(三)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(二)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(二)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(四)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年同步综合练习一年级上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(四)-创新套卷word版，可打印【部编】2019-2020学年一年级同步综合练习上学期小学数学七单元真题模拟试卷卷(①)-创新套卷word版，可打印时间：60分钟满分：100分一、基础练习(40分)1. 写出下面各钟面上的时间。

人教版2020---2021学年度一年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)

密线学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020—2021学年度上学期一年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间： 60分钟）一、看图写数。

（6分）二、连一连。

（8分）1.把形状相同的物体用线连起来。

（4分）2.找位置，连一连。

（4分）三、填一填。

（每空1分，共46分） 1.2.（1）一共有（）只小动物。

（2）从左边数，小猴排在第（）位，小鹿排在第（）位。

（3）从右边数，小狗排在第（）位，小猫排在第（）位。

（4）小鹿的前面是（），小熊的前面是（）。

（5）刺猬在（）的后面，小狗在（）的后面。

3.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

5〇6 4〇2 6〇6 10〇9题号一二三四五六七总分得分3＋4〇6 8〇2＋7 6－5〇2－1 9－5〇104.〇有（）个，☆有（）个。

〇比☆多（）个，☆比〇少（）个。

5.认一认，填一填。

（1）从左边起，第4个是（）体，第（）个是正方体。

（2）图中有（）个圆柱，（）个长方体，（）个球。

（3）左面是（），右面是（）。

6.7.四、按要求完成下面各题。

（每题1分，共3分）1.多的画“√”，少的画“×”。

2.画○，与△同样多。

3.画○，比□多1个。

△△△△△△△□□□□□__________________ ________________________五、计算。

（17分）1.看谁算得又对又快。

（8分）3＋2＝ 3＋7＝ 5＋3＝ 9－8＝10－1＝ 8＋0＝ 5－4＝ 7＋2＝3＋4＝ 8－2＝ 5＋4＝ 9－2＝10－7＝ 6＋0＝ 7－5＝ 3＋3＝2.在□里填上合适的数。

（9分）4＋□＝6 5－□＝5 7－1＝□9－□＝1 3＋□＝7 □＋2＝510＋□＝10 □＋l＝8 6－□＝2 六、看图列式计算。

（8分）□〇□＝□（个）□〇□＝□（只）密线学校班级姓名学号密封线内不得答题□〇□＝□（辆） □〇□＝□（枝）七、解决问题。

小学一年级数学上册期中考试试卷含答案

图列式计算。（共 12 分） 16. 17.看图列式计算
18. 19. 20.
5
六、解决数学问题。（共 9 分）
21.一共有 8 只
，飞走了 3 只
，还剩几只
？
22.左边有 4 个
，右边有 4 个
，一共有几个
？
23.地上有 9 朵
，小白兔采了几朵
？
6
答案一、填一填。（共 33 分）
1.【答案】 2.【答案】 3 3.【答案】 5；9；4；2；2 【解析】【解答】解：
2019-2020 学年一年级上学期数学期中考试试卷
一、填一填。（共 33 分） 1.按顺序填数。
2.数一数，比一比。
比 3.填数
少________。
4.
________个
， ________
，
________个，________
.
1
5.在横线上填 “上、下、左、右 ”。
在
的________面，
7＞4；8-2=6，所以 8-2＞5；1+5=6，7+1=8，所以 1+5＜7+1； 5-2=3，7-3=4，所以 5-2＜ 7-3。
故答案为： =；＜；＞； =；＞；＞；＜；＜。 7.【答案】 9；6；3 8.【答案】 6+2=8；8-6=2；2+6=8；8-2=6. 二、涂一涂，圈一圈。（ 13 分）
（ 2）
三、算一算。（ 24 分）
12.看谁算得都对。
5+0= 8-7=
3+3=
9-2= 6-3= 7+1=
4+2= 2+2= 8-4=
6-0= 7-7= 9-6=

小学一年级数学上册期中考试试卷分析

小学一年级数学上册期中考试试卷分析xx小学xx一、考试基本情况：试卷是人教版小学数学一年级上册期中考试，考核对象是一年级的学生，考试时间60分钟，满分100分，考试形式采用闭卷、统一笔试形式，我所任教的班共28名学生参加考试。

从学生的试卷整体情况来看，学生的失分率在百分之十左右，应该来说，学生对这半学期所学习的知识掌握得不错，但从卷面上也能看出不少问题，主要有：1、对计算的xx学生对口算从上学期到这学期我们一直在对学生的口算上进行训练，但仍有一些孩子的口算不过关，主要表现在计算马虎，有的是错将加法当减法做或减法当加法做，说明平时在对学生写作业的认真，仔细的习惯的培养方面还非常需要加强。

2、对解决问题中逆向思考的问题不会解决由于在上学期我们在刚开始教给孩子解决简单问题的时候总是在引导孩子将两部分合起来用加法计算，拿走了，去掉了等都是用减法计算，所以孩子在解决逆向思考的问题的时候总还是习惯性的用惯性思维解决问题，例如解决问题中的第4题，（露露给8个同学发卡片，每人1张。

发完后手里还剩7张。

露露一共拿了多少张卡片？）少数学生写成：15-8=7，这个观念需要我们在平时的教学中长期的更正，并结合具体的事例来帮助学生改变。

3、审题不认真不仔细例如：解决问题的5小题，有三个条件，两个问题，需要学生根据问题选择条件，可是部分学生不认真读题或不认真听老师读题，张冠李戴造成错误失分。

另外也是由于学生认字少，所有审题困难造成的。

4、卷面不够整洁。

本次考试卷面得分率不高，说明学生书写质量不够好，教师要在平时注重学生书写习惯的培养。

二、考试情况逐题分析:（一）、直接写出得数学生基本没问题。

只有个别学生粗心或智力差引起错误。

（二）、请你填一填填空题里各小题的类型都有接触过，大部分同学完成的很好，个别同学粗心马虎，造成失误。

（三）想一想，填一填。

这道题考察学生分成式的掌握，同学们完成的很好。

（四）、操作题。

这道题考察同学们对排序和图片的掌握，完成的不错。

上学期高一年级数学期中考试题

上学期高一年级数学期中考试题多做题才更有可能快速的提高成绩哦，小编今天就给大家来分享一下高一数学，欢迎大家一起来学习看看吧高一年级数学期中上册试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，则等于( )A. B. C. D.2.函数的值域为( )A. B. C. D.3.已知点在幂函数的图象上，则 ( )A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是( )A. B. C. D.5.设函数，，则的值为( )A. B.3 C. D.46.下列各式中，不成立的是( )A. B. C. D.7.函数的图象关于( )A. 轴对称B.坐标原点对称C.直线对称D.直线对称8.已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.9.已知，则的解析式为( )A. ，且B. ，且C. ，且D. ，且10.已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(共60分)二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.计算 .12.已知，若，则 .13.若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是 .14.函数的单调递增区间是 .15.若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是 .三、解答题(本大题共5题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知函数 .(1)求函数的定义域;(2)求及的值.17.已知函数 .(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.18.设 .(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调区间.19.已知函数 .(1)若是定义在上的偶函数，求实数的值;(2)在(1)的条件下，若，求函数的零点.20.已知函数 .(1)若，求函数的解析式;(2)若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围;(3)若在区间上有零点，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5：BDACA 6-10：DBBCD二、填空题11. 12.3 13. 14. 15.三、解答题16.(1)解：依题意，，且，故，且，即函数的定义域为 . (2) ，.17.(1)解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，.∵ ，∴ ，即 .∴函数在区间上是增函数.(2)由(1)知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为 .18、解：对于函数，其定义域为∵对定义域内的每一个，都有，∴函数为奇函数.(2)设是区间上的任意两个实数，且，则.由得，而，于是，即 .所以函数是上的减函数.19、(1)解：∵ 是定义在上的偶函数. ∴ ，即故 .(2)依题意.则由，得，令，则解得 .即 .∴函数有两个零点，分别为和 .20、(1)解：依题意，解得或 (舍去)，∴ .(2)解：由在区间上是减函数，得，∴当时，.∵对于任意的，恒成立，∴ ，即，解得 .∴实数的取值范围是 .(3)解：∵ 在区间上有零点，∴关于的方程在上有解.由，得，令，∵ 在上是减函数，在上是增函数，∴ ，即∴求实数的取值范围是 .表达高一数学上期中联考试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)设全集为U={n|n∈N*且n<9}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则等于( ).(A) (B){2，4，7，8}(C){1，3，5，6} (D){2，4，6，8}(2)函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间( ).(A)(1，2) (B)(2，3)(C)(3，4) (D)(5，6)(3)下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的是( ).(A) (B)(C) (D)(4)下列四组函数中，表示同一函数的是( ).(A)y=x–1与y= (B)y= 与y=(C)y=4lgx与y=2lgx2 (D)y=lgx–2与y=lg(5)幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为( ).(A)4或(B)±2(C)4或 (D) 或2(6)三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为( ).(A)log3π<0.993.3(C)log20.8<0.993.3(7)已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足m(A) ，2 (B) ，4(C) ， (D) ，4(8)设函数则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是( ).(A)[ ，1] (B)[ ，+∞)(C)[0，1] (D)[1，+∞)(9)设集合A= ，B= ，函数f(x)= 若x0∈A，且f(f(x0))∈A，则x0的取值范围是( ).(A) (B)(C) (D)(10)定义在R上的偶函数y=f(x)在[0，+∞)上递减，且，则满足的x的取值范围是( ).(A)(0，)∪(2，+∞) (B)( ，1)∪(1，2)(C)(-∞，)∪(2，+∞) (D)( ，1)∪(2，+∞)第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡上)(11)若2a=5b=10，则 + =_______.(12)若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)= 的定义域是_______.(13)已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a–b=_______.(14)已知函数满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0成立，则实数a的取值范围为______________.(15)已知函数其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b 有三个不同的根，则m的取值范围是________.三、解答题：(本大题共5个小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分8分)计算：(Ⅰ) ;(Ⅱ) .(17)(本小题满分12分)已知全集U=R，集合A={x|–7≤2x–1≤7}，B={x|m–1≤x≤3m–2}.(Ⅰ)当m=3时，求A∩B与 ;(Ⅱ)若A∩B=B，求实数m的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， .(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求关于m的不等式f(1–m)+ f(1–m2)<0的解集.(19)(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a，b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范围.(20)(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax2+bx+c，且，3a>2c>2b.(Ⅰ)求证：a>0且-3< < ;(Ⅱ)求证：函数f(x)在区间(0，2)内至少有一个零点;(Ⅲ)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，求|x1–x2|的范围.高一数学试卷参考答案一、选择题：题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)答案 B B D D C C A B D A二、填空题：(11)1; (12)( ，1); (13)2; (14)(-∞， ] (15)(3，+∞).三、解答题：(其他正确解法请比照给分)(16)解：(Ⅰ)原式= –1–+16=16. …………4分(Ⅱ)原式= +2+2= . …………8分(17)解：易得：A={x|–3≤x≤4}，…………2分(Ⅰ)当m=3时，B={x|2≤x≤7}， ={x|x<2或x>7}. …………4分故A∩B=[2，4]; …………5分A∪( )=(–∞，4]∪(7，+∞). …………6分(Ⅱ)∵A∩B=B，∴B⊆A，…………7分当B=∅时，m–1>3m–2，∴m< ，…………9分当B≠∅时，即m≥ 时，m–1≥–3，且3m–2≤4，∴–2≤m≤2，∴ ≤m≤2，…………11分综上所述，m≤2. …………12分(18)解：(Ⅰ)∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(–x)= –f(x)，…………1分∴当x=0时，f(x)=0; …………2分当x<0时，–x>0，f(x)= –f(–x)=(–x)(1–x)=x(x–1). …………4分∴f(x)= …………5分(Ⅱ)∵函数f(x)为奇函数，∴f(1–m)+f(1–m2)<0⇔f(1–m2)<–f(1–m)=f(m–1)，…………8分易知f(x)在R单调递减，…………9分∴1–m2>m–1，解得–2(19)解：(I)∵f(x)是R上的奇函数，∴f(0)=0，即-1+b2+a=0，解得b=1. …………3分∴f(x)=-2x+12x+1+a.又∵f(1)=-f(-1)，∴-2+14+a=--12+11+a，解得a=2. …………6分(II)由(I)知f(x)= =-12+12x+1，…………7分由上式易知f(x)在R上为减函数，…………9分又∵f(x)是奇函数，∴不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0⇔ f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).∵f(x)是R上的减函数，由上式推得t2-2t>-2t2+k.即对一切t∈R有3t2-2t-k>0，从而Δ=4+12k<0，解得k<-13. …………14分(20)解：(Ⅰ)由得3a+2b+2c=0，…………1分又3a>2c>2b，则a>0，b<0. …………2分又2c= –3a–2b，则3a>–3a–2b>2b，得–3< <–. …………4分(Ⅱ)由于f(0)=c，f(2)=a–c，f(1)= – <0，①当c>0时，f(0)=c>0，f(1)= –<0，在区间(0，1)内至少有一个零点;…………6分②当c≤0时，f(2)=a–c>0，f(1)= –<0，在区间(1，2)内至少有一个零点，…………7分因此在区间(0，2)内至少有一个零点. …………8分(Ⅲ)由条件知x1+x2= –，x1x2= ––. …………9分所以|x1–x2|= = ，…………11分而–3< <–，则|x1–x2|∈[ ，) . …………14分关于高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集I={x|-3则A∪∁IB等于( )A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}解析：∵x∈Z，∴I={-2，-1,0,1,2}∴∁IB={0,1}∴A∪∁IB={0,1,2}.答案：D2.函数y=1x+log2(x+3)的定义域是( )A.RB.(-3，+∞)C.(-∞，-3)D.(-3,0)∪(0，+∞)解析：函数定义域x≠0x+3>0∴-30.答案：D3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的是( )A.y=1xB.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg |x|解析：偶函数的有C、D两项，当x>0时，y=lg |x|单调递增，故选C.答案：C4.设x0是方程ln x+x=4的解，则x0属于区间( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析：设f(x)=ln x+x-4，则有f(1)=ln 1+1-4=-3<0.f(2)=ln 2+2-4=ln 2-2<1-2=-1<0，f(3)=ln 3+3-4=ln 3-1>1-1=0.∴x0∈(2,3).答案：C5.3log34-27 -lg 0.01+ln e3=( )A.14B.0C.1D.6解析：原式=4-3272-lg 0.01+3=7-3(32)3-lg 10-2=9-9=0.答案：B6.若y=log3x的反函数是y=g(x)，则g(-1)=( )A.3B.-3C.13D.-13解析：由题设可知g(x)=3x，∴g(-1)=3-1=13.答案：C7.若实数x，y满足|x|-ln1y=0，则y关于x的函数的图象大致是( )解析：由|x|=ln1y，则y=1ex，x≥0ex，x<0.答案：B8.已知f(x)=log x，g(x)=2x-1，则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为( )A.0B.1C.2D.不确定解析：在同一坐标系中作函数f(x)，g(x)的图象(图略)，从而判断两函数交点个数.答案：B9.函数f(x)=-1(x-1)3的零点的个数为( )A.0B.1C.2D.3解析：函数的定义域为{x|x≠1}，当x>1时f(x)<0，当x<1时f(x)>0，所以函数没有零点，故选A.答案：A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售700台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场月数x之间的关系的是( )A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100解析：代入验证即可.答案：B11.若f(x)=ax3+ax+2(a≠0)在[-6,6]上满足f(-6)>1，f(6)<1，则方程f(x)=1在[-6,6]内的解的个数为( )A.1B.2C.3D.4解析：设g(x)=f(x)-1，则由f(-6)>1，f(6)<1得[f(-6)-1][f(6)-1]<0，即g(-6)g(6)<0.因此g(x)=f(x)-1在(-6,6)有一个零点.由于g(x)=ax3+ax+1(a≠0)，易知当a>0时g(x)单调递增;当a<0时，g(x)单调递减，即函数g(x)为单调函数，故g(x)仅有一个零点.因此方程f(x)=1仅有一个根.故选A.答案：A12.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单价：万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( )A.45.666万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元解析：设在甲地销售x辆，在乙地则销售(15-x)辆，∴总利润S=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(0≤x≤15)∴当x=10时，S有最大值45.6万元.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=2x-3，则f(-2)=________.解析：∵f(x)为定义在R上的偶函数，∴f(-x)=f(x)，∴f(-2)=f(2)=22-3=1.答案：114.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围为________.解析：集合A有为∅和A中只有一个元素两种情况，a=0时，A={23}满足题意，a≠0时，则由Δ=9-8a≤0得a≥98.答案：a≥98或a=015.用二分法求方程ln x=1x在[1,2]上的近似解时，取中点c=1.5，则下一个有根区间为________.解析：令f(x)=ln x-1x，则f(1)=-1<0，f(2)=ln 2-12=ln 2-ln e12>0，f(1.5)=f(32)=ln32-23=ln32-ln e23e23=3e2>32，∴ln e23>ln32，即f(1.5)<0.∴下一个有根区间为(1.5,2).答案：(1.5,2)16. 给出下列四个命题：①a>0且a≠1时函数y=logaax与函数y=alogax表示同一个函数.②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点.③函数y=3(x-1)2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到.④若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)定义域为[0,4].其中正确命题的序号是________(填上所有正确命题的序号)解析：①两函数定义域不同，y=logaax定义域为R，y=alogax 定义域(0，+∞).②如果函数在x=0处没有定义，图象就不过原点，如y=1x.③正确.④f(x)定义域[0,2]∴f(2x)定义域0≤2x≤2即0≤x≤1，∴f(2x)定义域为[0,1].答案：③三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2(x2-5x+8)=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}.若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值.解析：A={2，-4}，B={2,3}，由A∩C=∅知2∉C，-4∉C，又由B∩C≠∅知3∈C，∴32-3a+a2-19=0解得a=-2或a=5，当a=-2时，C={3，-5}，满足A∩C=∅，当a=5时，C={3,2}，A∩C={2}≠∅，(舍去)，∴a=-2.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a，b为实数，a≠0，x∈R)(1)当函数f(x)的图象过点(-1,0)，且方程f(x)=0有且只有一个根，求f(x)的表达式.(2)在(1)的条件下，当x∈[-2,2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.解析：(1)因为f(-1)=0，所以a-b+1=0因为方程f(x)=0有且只有一个根，∴Δ=b2-4a=0，∴b2-4(b-1)=0，即b=2，a=1，∴f(x)=(x+1)2.(2)∵g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1=(x-k-22)2+1-(k-2)24∴当k-22≥2或k-22≤-2时即k≥6或k≤-2时，g(x)是单调函数.19.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且对任意x，y∈(0，+∞)，都有f(xy)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)+f1x≤2.解析：(1)∵f(x)是(0，+∞)上的增函数，且对任意x，y∈(0，+∞)，都有f xy=f(x)-f(y)，∴f(1)=f(11)=f(1)-f(1)=0.(2)若f(6)=1，则f(x+3)+f 1x≤2=1+1=f(6)+f(6)，∴f(x+3)-f(6)≤f (6)-f 1x，即f x+36≤f(6x)，∴0解得x≥335.∴原不等式的解集为{x|x≥335}.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mx+n1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数，且f(12)=25.(1)求实数m，n的值;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上为增函数;(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0.解析：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(-x)=-f(x)，即m(-x)+n1+(-x)2=-mx+n1+x2.∴n=0.又∵f12=12m1+122=25，∴m=1.(2)由(1)得，f(x)=x1+x2.设-1则f(x1)-f(x2)=x11+x21-x21+x22=x1(1+x22)-x2(1+x21)(1+x21)(1+x22)=(x1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22).∵-1∴x1-x2<0,1-x1x2>0,1+x21>0,1+x22>0，∴f(x1)-f(x2)<0.∴f(x)在(-1,1)上为增函数.(3)∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，由f(t-1)+f(t)<0，得f(t)<-f(t-1)=f(1-t).又∵f(x)在(-1,1)上为增函数，∴-1解得021.(本小题满分13分)某医疗研究所开发了一种新药，如果成人按规定的剂量服用，则服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出服药后y与t之间的函数关系式;(2)据测定，每毫升血液中含药量不少于4μg时治疗痢疾有效.假设某病人一天中第一次服药时间为上午7：00，问一天中怎样安排服药时间(共4次)效果更佳?解析：(1)依题意，得y=6t，0≤t≤1，-23t+203，1(2)设第二次服药在第一次服药后t1小时，则-23t1+203=4.解得t1=4，因而第二次服药应在11：00.设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为前两次服药后的含药量的和，即-23t2+203-23(t2-4)+203=4.解得t2=9小时，故第三次服药应在16：00.设第四次服药在第一次服药后t3小时(t3>10)，则此时第一次服进的药已吸收完，血液中含药量为第二、三次的和，即-23(t3-4)+203-23(t3-9)+203=4.解得t3=13.5小时，故第四次服药应在20：30.22.(本小题满分13分)已知函数f(x)定义域为[-1,1]，若对于任意的x，y∈[-1,1]，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0时，有f(x)>0，(1)证明： f(x)为奇函数;(2)证明：f(x)在[-1,1]上是增加的.(3)设f(1)=1，若f(x)解析：(1)令x=y=0，∴f(0)=0令y=-x，f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)，∴f(x)为奇函数.(2)∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，令-1≤x1则f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0，∴f(x)在[-1,1]上是增加的.(3)f(x)在[-1,1]上是增加的，f(x)max=f(1)=1，使f(x)1，即m-2am+1>0，令g(a)=m-2am+1=-2am+m+1，要使g(a)>0时，a∈[-1,1]恒成立，则g(-1)>0，g(1)>0，即1+3m>0，1-m>0，∴-13∴实数m的取值范围是(-13，1).。

北京市六十六中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析

北京市六十六中2019-2020学年上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（）A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}2．（4分）在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称3．（4分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x，y=B．y=lgx2，y=2lgxC．y=|x|，y=（）2D．y=1，y=x04．（4分）设（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x﹣2y），则在f下，象（2，1）的原象是（）A．B．（1，0）C．（1，2）D．（3，2）5．（4分）设a=60.5，b=0.56，，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b6．（4分）函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）7．（4分）已知函数f（x）=x a，g（x）=a x，h（x）=log a x（其中a＞0，a≠1）在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2] D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）9．（4分）幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=．10．（4分）2lg2+lg25的值等于．11．（4分）已知函数，若f（x0）=8，则x0=．12．（4分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是．13．（4分）设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在（2）设函数f（x）=lg（﹣x2+ax+b），求最小的整数m，使得对于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立．18．（14分）已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m、n的值；（3）判断f（x）的单调性，并证明．北京市六十六中2019-2020学年上学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（）A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．分析：属于集合简单运算问题．此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错．解答：解：∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}，又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}故选D．点评：考查的是集合交、并、补的简单基本运算．2．（4分）在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称考点：反函数．专题：计算题．分析：结合所学知识，容易判断两个函数的关系，互为反函数，所以关于直线y=x对称．解答：解：函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系：两者之间是互为反函数，图象关于直线y=x对称，故选D点评：本题是基础题，考查互为反函数的图象之间的关系，是常考题型．3．（4分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x，y=B．y=lgx2，y=2lgxC．y=|x|，y=（）2D．y=1，y=x0考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：证明题．分析：考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数．解答：解：A中的两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．C中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有A中的两个函数是同一个函数．故选 A．点评：本题考查函数的三要素，当且仅当两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系时，才是同一个函数．4．（4分）设（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x﹣2y），则在f下，象（2，1）的原象是（）A．B．（1，0）C．（1，2）D．（3，2）考点：映射．专题：函数的性质及应用．分析：利用（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x﹣2y），即可得出，解得即可．解答：解：由题意可得，解得，∴在f下，象（2，1）的原象是（1，0）．故选B．点评：本题考查了映射的意义，属于基础题．5．（4分）设a=60.5，b=0.56，，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：比较大小常常利用函数的单调性进行比较，不同函数值常常寻找中间值0与1进行比较．解答：解：∵a=60.5=＞1，0＜b=0.56＜0.50=1，＜log61=0，∴a＞b＞c．故选：A．点评：本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性和值域，属于基础题．6．（4分）函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论．解答：解：函数g（x）单调递增，∵g（﹣1）=2﹣1﹣5=，g（0）=1＞0，∴g（﹣1）g（0）＜0，即函数g（x）在（﹣1，0）内存在唯一的零点，故选：C．点评：本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．7．（4分）已知函数f（x）=x a，g（x）=a x，h（x）=log a x（其中a＞0，a≠1）在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质．专题：数形结合．分析：考查题设条件，此三个函数分别为幂函数，指数函数与对数函数，由于其中的参数是指数与对数函数的底数，故分a＞1与0＜a＜1两类讨论验证即可．解答：解：幂函数f（x）的图象一定经过（1，1），当a＞0时经过原点；指数函数g（x）的图象经过点（0，1），当a＞1时，图象递增，当0＜a＜1时，图象递减；对数函数h（x）的图象经过点（1，0），当a＞1时，图象递增，当0＜a＜1时，图象递减，对于A，其中指数底数应大于1，而幂函数的指数应小于0，故A不对；对于选项B，其中幂函数的指数大于1，对数函数的底数也应大于1，故B对；对于选项C，其中指数函数图象递增，其底数应大于1，而对数函数图象递减，其底数小于1，故C不对；对于选项D，其中幂函数的图象递增，递增的越来越快，指数函数的图象递减，故幂函数的指数应大于1，而指数函数的底数小于1，故D不对．由上，B正确故选B．点评：本题考点是指、对、幂函数的图象，幂、指、对三函数是中学初等函数最重要的函数，也是高考必考内容．对其图象与性质应好好掌握理解．8．（4分）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2] D．考点：函数与方程的综合运用．专题：函数的性质及应用．分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），的解析式，并画出f（x）的图象，函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c 的取值范围．解答：解：∵，∴函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1）=，由图可知，当c∈（﹣2，﹣1]∪（1，2]函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是（﹣2，﹣1]∪（1，2]，故选B．点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想．属于基础题．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）9．（4分）幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：利用幂函数的定义即可求出．解答：解：设幂函数f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，），∴=2a，解得a=，∴f（x）=，∴f（4）==，故答案为：．点评：熟练掌握幂函数的定义是解题的关键10．（4分）2lg2+lg25的值等于2．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：由对数的运算性质对所给的对数式lg25+2lg2进行化简求值．解答：解：lg25+2lg2=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2故答案为：2．点评：本题考查对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，并能用运算性质进行化简运算．11．（4分）已知函数，若f（x0）=8，则x0=．考点：函数的值；函数的零点．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用分段函数的值域，判断方程的表达式，求解即可．解答：解：∵，当x≤2时f（x）≤4，当x＞2时f（x）＞6，∵f（x0）=8，∴，解得x0=．故答案为：．点评：本题考查函数值的求法与应用，方程的解法，考查分析问题解决问题的能力．12．（4分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1﹣a，所以要使f（x）在区间（﹣∞，4]上递减，a应满足：4≤1﹣a，解不等式即得a的取值范围．解答：解：函数f（x）的对称轴为x=1﹣a；∵f（x）在区间（﹣∞，4]上递减；∴4≤1﹣a，a≤﹣3；∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．故答案为：（﹣∞，﹣3]．点评：考查递减函数图象的特点，以及二次函数的单调性和对称轴的关系．13．（4分）设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在上的单调性，根据单调性的定义即可求得．解答：解：由题意，x+1＞2或x+1＜﹣2，解得x＞1或x＜﹣3，故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．点评：本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中利用偶函数在对称区间上单调性相反，判断f（x）在（﹣∞，0]上的单调性是解答本题的关键．14．（4分）对于任意定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2﹣ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是﹣3＜a＜1．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根．二次函数f（x）=x2﹣ax+1没有不动点，是指方程x=x2﹣ax+1无实根．然后根据根的判别式△＜0解答即可．解答：解：根据题意，得x=x2﹣ax+1无实数根，即x2+（﹣a﹣1）x+1=0无实数根，∴△=（﹣a﹣1）2﹣4＜0，解得：﹣3＜a＜1；故答案是：﹣3＜a＜1．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、函数与方程的综合运用．解答该题时，借用了一元二次方程的根的判别式与根这一知识点．三、计算题（本题共4小题，共44分）15．（10分）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|﹣2＜x＜9}．（1）求A∪B，（∁U A）∩B；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（∁U A）∩B；（2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．解答：解：（1）∵={x|x≤3或x≥6}，B={x|﹣2＜x＜9}．∴A∪B=R，（∁U A）∩B={x|3＜x＜6}∩{x|﹣2＜x＜9}={x|3＜x＜6}；（2）若C⊆B，则，解得﹣2≤a≤8．点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．16．（10分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求证：f（8）=3．（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集．考点：抽象函数及其应用．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由已知利用赋值法及已知f（2）=1可求证明f（8）（2）原不等式可化为f（x）＞f（8x﹣16），结合f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数可求解答：证明：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化为f（x）＞f（x﹣2）+3=f（x﹣2）+f（8）=f（8x﹣16）∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数∴解得：点评：本题主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值及利用函数的单调性求解不等式，解题的关键是熟练应用函数的性质17．（10分）已知关于x的不等式﹣x2+ax+b＞0的解集为A={x|﹣1＜x＜3，x∈R}（1）求a、b的值（2）设函数f（x）=lg（﹣x2+ax+b），求最小的整数m，使得对于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立．考点：一元二次不等式的解法；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：（1）根据题中条件：“x的不等式﹣x2+ax+b＞0的解集为A={x|﹣1＜x＜3，x∈R}”得﹣1和3是相应方程的根，结合方程根的定义即可求得a值．（2）由（1）得：函数f（x）=lg（﹣x2+2x+3），x∈A={x|﹣1＜x＜3，x∈R}得出0＜﹣x2+2x+3≤4，根据对于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立，得出m要大于等于lg（﹣x2+2x+3）的最大值即可，从而m≥lg4，最后得出m最小的整数．解答：解：（1）∵关于x的不等式﹣x2+ax+b＞0的解集为A={x|﹣1＜x＜3，x∈R}∴当x=﹣1或3时，﹣x2+ax+b＞0，即∴a=2，b=3．（2）由（1）得：函数f（x）=lg（﹣x2+2x+3），∵x∈A={x|﹣1＜x＜3，x∈R}∴0＜﹣x2+2x+3≤4∴lg（﹣x2+2x+3）≤lg4，从而m≥lg4，故最小的整数m=1．点评：本小题主要考查一元二次不等式的解法、函数恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想．属于基础题．18．（14分）已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m、n的值；（3）判断f（x）的单调性，并证明．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据条件即可确定y=g（x）的解析式；（2）建立方程关系即可求m、n的值；（3）根据函数单调性的定义和性质即可判断f（x）的单调性，并证明．解答：解：（1）设g（x）=a x，∵g（3）=8，∴解得a=2，即g（x）=2x…（3分）（2）∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，∴=0，∴n=1．…（5分）由f（﹣x）=﹣f（x），得=，∴=，∴2+m•2x=m+2x+1，即m=2．…（8分）（3）函数f（x）在R上是减函数．…（9分）证明：由（1）知f（x）===﹣+．…（10分）设任意x1∈R，x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=，∵x1＜x2，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），则f（x）单调递减．．…（13分）点评：本题主要考查函数解析式的求解，以及函数单调性的判断，要求熟练掌握函数的综合性质．。

广东省珠海市第一中学2019～2020学年度高一上学期期中考试数学试题及参考答案

2019～2020学年上学期高一级期中考试题数学2019年11月本试卷共4页,22小题,满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:1.答题前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。

漏涂、错涂、多涂的,答案无效。

一、单选题（本大题共10小题,共50.0分）1. 设全集}987654321{，，，，，，，，=U ,{1357}A =，，，,{123469}B =，，，，，,则UB A =（）A. }31{， B. }642{，， C. }9642{，，， D. }8642{，，，2. 函数21()log (1)f x x =-的定义域为( )A.),1(+∞B.),2(+∞C.1,2(2,)+∞（） D.1,3(3,)+∞（） 3. 设554log 4,log 3,log 5a b c ===,则（）A.B.C.D.4. 已知点1(,)8a 在幂函数()(1)b f x a x =-的图象上,则函数()f x 是（）A. 定义域内的减函数B. 奇函数C. 偶函数D. 定义域内的增函数5. 已知函数2,10(),01x x f x x x --≤≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩,则下列图象错误．．的是 A. 的图象 B. 的图象C. 的图象D. 的图象6. 设()f x 是定义在实数集R 上的函数,且(2)()f x f x -=,当1x ≥时,()21x f x =-,则2()3f ,3()2f ,1()3f 的大小关系是（） A.231()()()323f f f << B. 123()()()332f f f <<C. 132()()()323f f f <<D. 312()()()233f f f <<7. 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表:记录时间累计里程(单位:公里) 平均耗电量(单位: kW · h /公里) 剩余续航里程 (单位:公里)2019年1月1日 4000 0.125 280 2019年1月2日41000.126146(注:累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量,,）下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是( ) A. 等于B.到之间 C. 等于D. 大于8. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,(1)5f =,且(4)()f x f x +=-,则(2019)(2020)f f +的值为（）A. 0B. C. 2 D. 59. 函数22()log (3)f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上是增函数,则a 的取值范围是（）A. (],4-∞B. (]4,4-C. (],2-∞D.(]4,2-10. 已知定义在R 上的函数()f x 与(2)f x +均为偶函数,且在区间[]0,2上()f x x =,若关于x 的方程()log a f x x =有六个不同的根,则a 的范围为（）A.6,10B.6,22C. (2,22D.()2,4二、多项选择题（本大题共2小题,每小题至少有2个正确选项,共10.0分） 11. 关于函数1()ln1xf x x-=+,下列选项中正确．．的有（） A. ()f x 的定义域为()(),11,-∞-+∞ B.()f x 为奇函数C.()f x 在定义域上是增函数D. 函数()f x 与ln(1)ln(1)y x x =--+是同一个函数12. 给出下列命题,其中正确．．的命题有（） A. 函数()(21)1a f x log x =--的图象过定点(1,0) B. 已知函数是定义在R 上的偶函数,当时()(1)f x x x =+,则的解析式为2()||f x x x =-C. 若1log 12a>,则a 的取值范围是1,12⎛⎫⎪⎝⎭D. 若22ln ln()(0,0)x y x y x y -->--><则0x y +< 三、填空题（本大题共4小题,共20.0分） 13. 若函数11()1x f x x-=+, 则(2)f = _____.14. 计算:71log 2338log 27lg 25lg 47()27-+++-=______. 15. 函数()f x 在[1,1]-上为奇函数并在[0,1]上单调递减,且(1)(12)0f a f a -+-<,则a 的取值范围为______.16. 已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,现给某病人静脉注射了该药物2500mg ,设经过x 个小时后,药物在病人血液中的量为y mg . （1）y 与x 的关系式为______；（2）当该药物在病人血液中的量保持在1500mg 以上,才有疗效；而低于500mg ,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过______小时（精确到0.1）.（参考数据:0.20.3≈0.6,0.82.3≈0.6,0.87.2≈0.2,0.89.9≈0.1）四、解答题（本大题共6题,共80.0分）17.（10分）已知全集U R =,集合2{|60}P x x x =-≥,{|24}M x a x a =<<+. （1）求集合UP ；（2）若UMP M =,求实数a 的取值范围.18.（12分）已知函数4,0(),0ax x f x log x x +⎧=⎨>⎩且点(4,2)在函数()f x 的图象上.（1）求函数()f x 的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数()f x 的图象；（2）求不等式()1f x <的解集；（3）若方程()20f x m -=有两个不相等的实数根,求实数m 的取值范围. 19. （12分）已知函数1()21f x x x=+- . （1）判断函数()f x 在2()2+∞上的单调性并用定义法证明. （2）若对任意1[,)2x ∈+∞,都有()tf x x≥恒成立,求t 的取值范围. 20.（12分）某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为P 和Q （万元）,事先根据相关资料得出它们与投入资金x （万元）的数据分别如下表和图所示:其中已知甲的利润模型为P ax b =+,乙的利润模型为Q b ax α=+(,,0)a b a α≠为参数,且.（1）请根据下表与图中数据,分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金x （万元）的函数模型（2）今将300万资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元.设对乙种产品投入资金m （万元）,并设总利润为y （万元）,如何分配投入资金,才能使总利润最大？并求出最大总利润.21. （12分）已知()f x 是定义在()1,1-上的奇函数,且当01x <<时,4()=42xx f x +,（1）求()f x 在()1,1-上的解析式；（2）求()f x 在()1,1-上的值域；（3）求1352017++++2018201820182018f f f f（）（）（）（）的值. 22. （12分）已知函数()g x 对一切实数x ,y ∈R 都有()()(22)g x y g y x x y +-=+-成立,且(1)0g = ()()g x f x x=（1）求(0)g 的值和()g x 的解析式；x 2040 60 80P 33 36 39 42（2）若关于x的方程2(|21|)30|21|xxkf k-+-=-有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.2019～2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C CD B C A D D B A BD BCD三、填空题13.1314. 4 15.2[0,)3 16. y =2500×0.8x 7.212.【解析】A .由2x ﹣1＝1得x ＝1,此时f （1）＝log a 1﹣1＝0﹣1＝﹣1,即函数f （x ）过定点（1,﹣1）,故A 错误；B .若x ＞0,则﹣x ＜0,则f （﹣x ）＝﹣x （﹣x +1）＝x （x ﹣1）＝x 2﹣x , ∵f （x ）是偶函数,∴f （﹣x ）＝x 2﹣x ＝f （x ）,即f （x ）＝x 2﹣x , 即f （x ）的解析式为f （x ）＝x 2﹣|x |,故B 正确；C .若,则log a ＞log a a ,若a ＞1,则＞a ,此时a 不成立, 若0＜a ＜1,则＜a ,此时＜a ＜1, 即a 的取值范围是,故C 正确；D .若2﹣x ﹣2y ＞ln x ﹣ln （﹣y ）,则2﹣x ﹣ln x ＞2y ﹣ln （﹣y ）, 令f （x ）＝2﹣x ﹣ln x （x ＞0）,则函数f （x ）在（0,+∞）单调递减, 则不等式2﹣x ﹣ln x ＞2y ﹣ln （﹣y ）等价为f （x ）＞f （﹣y ）（y ＜0）, 则x ＜﹣y ,即x +y ＜0,故D 正确.17. 【解答】解:（1）由260x x -,得0x 或6x ,{|0P x x ∴=或6}x ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） {|06}U P x x ∴=<<.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（2）{|06}UP x x =<<.{|24}M x a x a =<<+,UMP M =UM P ∴⊆,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∴当M =∅时,24a a +,解得4a -符合题意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）当M ≠∅时,4a >-,且0246a a <+,解得01a ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）综上:a 的取值范围为(-∞,4][0-,1].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）18. 【解答】解:（1）由()f x 的图象经过点(4,2),可得log 42a =,即24a =,解得2a =,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）则24,0(),0x x f x log x x +⎧=⎨>⎩,函数()f x 的图象如右图:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）()1f x <即为041x x ⎧⎨+<⎩或201x log x >⎧⎨<⎩,即3x <-或02x <<,则解集为(-∞,3)(0-⋃,2)；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）（3）()20f x m -=有两个不相等的实数根,即有()y f x =的图象和直线2y m =有两个交点,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）由图象可得24m ,即2m ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）可得m 的取值范围是(-∞,2].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）19. 解:(1). 对任意122,)x x ∈+∞,且12x x <⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）则:12121211()()2211f x f x x x x x -=-+--+ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） 2112122()x x x x x x -=-+12121221()x x x x x x -=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）12121,20x x x x -><⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分） 12121221()0x x x x x x -∴-<⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）()f x ∴在(,)2+∞为单调递增函数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） (2) 方法一:即1[,)2x ∈+∞上有()tf x x≥恒成立,所以 221t x x ≤-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）2172()48t x ≤-+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）令2172(),48y x =-+时,1[2∞在,+)上单调递增， 12=x 当,1min y =所以 (,1]t ∴∈-∞⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）20.解:（1）由甲的数据表结合模型P ax b =+代入两点可得（20,33）（40,36）代入有20334036a b a b +=⎧⎨+=⎩得3,3020a b == 即330,020P x x =+≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）由乙的数据图结合模型Q b ax α=+代入三个点可得(0,40),(36,58),(100,70)可得04013658,3,40,210070b b a a b b a ααα+=⎧⎪+====⎨⎪+=⎩即0x ≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（2）根据题意,对乙种产品投资m （万元）,对甲种产品投资(300)m -（万元）,那么总利润33(300)30401152020y m m =-+++=-+,⋯⋯⋯⋯（8分）由7530075m m ⎧⎨-⎩,解得75225m ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）所以311520y m =-+,令t =[75m ∈,225],故t ∈,15], 则22333115(10)1302020y t t t =-++=--+, 所以当10t =时,即100x =时,130max y =,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）答:当甲产品投入200万元,乙产品投入100万元时,总利润最大为130万元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）21解:（1）当10x -<<时,01x <-<,41()=42124x x xf x ---=++⋅, ……………………………….1分因为()f x 是()1,1-上的奇函数,所以1()()=124xf x f x -=--+⋅, ...............................2分当=0x 时,(0)=0f , ...............................3分所以,()f x 在()1,1-上的解析式为1,10124()=0,04,0142x x x x f x x x ⎧--<<⎪+⋅⎪=⎨⎪⎪<<⎩+； .....................4分（2）当10x -<<时,131214(,1),124(,3),(,)4212433xxx -∈+⋅∈∈--+⋅,......5分当01x <<时,21244222124(1,4),(,),1(,)423342424233x x xx x x x+-∈∈==-∈++++,..........7分所以,()f x 在()1,1-上的值域为{}2112(,)0(,)3333--； ................................8分（3）当01x <<时,4()=42x x f x +,114444()+(1)=1424242424x x x x x x xf x f x ---+=+=++++⋅,10分所以120173201552013+=+=+==201820182018201820182018f f f f f f （）（）（）（）（）（）1.........11分故135********++++=20182018201820182f f f f（）（）（）（）. ................................12分22.【解答】解:（Ⅰ）令x ＝1,y ＝0得g （1）﹣g （0）＝﹣1,∵g （1）＝0,∴g （0）＝1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）令y ＝0得g （x ）﹣g （0）＝x （x ﹣2）,即g （x ）＝x 2﹣2x +1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）（2）当x ＝0时,2x ﹣1＝0则x ＝0不是方程的根, 方程f （|2x ﹣1|）3k ＝0可化为:|2x ﹣1|2﹣（2+3k ）|2x ﹣1|+（1+2k ）＝0,|2x ﹣1|≠0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）令|2x ﹣1|＝t ,则方程化为t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）＝0,（t ＞0）,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） ∵方程f （|2x ﹣1|）3k ﹣1＝0有三个不同的实数解,∴由t ＝|2x ﹣1|的图象知,t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）＝0,（t ＞0）,有两个根t 1、t 2, 且0＜t 1＜1＜t 2或0＜t 1＜1,t 2＝1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）记h （t ）＝t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）, 则,此时k ＞0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）或,此时k无解,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）综上实数k的取值范围是（0,+∞）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）11。

山东省一年级数学上学期期中考试试卷 (附答案)

山东省一年级数学上学期期中考试试卷 (附答案)班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）题一二三四五六七八九附加题总分号得分同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、填“元”、“角”、“分”。

1．一枝铅笔3__________ 2、2瓶可乐5__________3．一个气球9__________ 4．一根针2__________5．一个铅笔盒8__________ 6．一盒巧克力9__________2、想一想，填一填。

在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。

3、10个一是（），2个十是（）。

4、线形图，填空。

5、18厘米＋17厘米=（）厘米。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、篮子里有10个苹果，被小丁丁吃掉1个，又被爸爸吃掉2个。

现在还有多少个？答：现在还有（）个。

2、看图列式。

3、算一算，摘桃子。

4、算一算，并给得数是3的格子用铅笔涂上颜色。

三、我会比（本题共10分，每题5分）1、哪位同学高，在高的下面画“√”。

4、哪条线长，在长的后面画“√”。

2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

13○4+7 7+7○14 9+7○152○10-9 3+8○12 16-6○10四、选一选（本题共10分，每题5分）1、2元5角=（）角 43角=（）元（）角。

2、想一想：小明走哪条路回家是最近的，然后在后面的□里打“√”。

五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、下面的说法对吗。

对的打“√”，错的打“×”。

1、比8大1的数是9。

（）2、从右边起，第一位是十位，第二位是个位。

（）3、与8相邻的数是7和8。

（）2、正确选择（在正确答案的□里打√）六、数一数（本题共10分，每题5分）1、数一数，填一填。

2、数一数，填一填。

(1)一共有 ( )种水果。

人教版2020---2021学年度二年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)

密线学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020—2021学年度上学期二年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间： 60分钟）一、认真思考，仔细填空。

（第2题4分，第10题3分，其余每空1分，共32分）1.在括号里填上合适的长度单位。

教学楼高20（）牙刷长15（）小红的身高是94（） 2.上面有（）束气球，每束有（）个，一共有（）个气球。

□◯□＝□（个）3.根据“三五十五”写出两道乘法算式是（）和（）。

4.把乘法口诀补充完整。

二三（）三（）十二（）六十八（）五二十五五（）（）六二十四5.70厘米－35厘米＝（）厘米 23米＋45米＝（）米 45厘米＋55厘米＝（）米 1米－28厘米＝（）厘米6.比28多12的数是（），比91少35的数是（）。

7.下图中共有（）条线段，（）个角，（）个锐角，（）个直角，（）个钝角。

8.一只蚂蚁6条腿，3只蚂蚁（）条腿，6只蚂蚁（）条腿。

9.小明买一辆玩具火车花了28元，买一个玩具木马花了51元，他一共花了（）元。

10.按规律填一填。

（1）4，8，12，（），（），（）。

（2）100，91，（），73，（），（）。

二、反复比较，择优录取。

（把正确答案的序号填在括号里）（共20分）1.下面的图形中，（）是线段。

2.下面图形中不是角的是（）。

题号一二三四五六总分得分3.小明的身高是92厘米，小红比小明矮7厘米，小红的身高是（）厘米。

①85 ②99 ③1004.表示3个6相加的算式是（）。

①3＋6 ②6×3 ③3＋3＋3＋3＋3＋35.能用4×3表示的图形是（）。

6.买一箱火龙果需要28元，如果全用5元的人民币付钱，最少要带（）张。

①5 ②6 ③77.王大爷种了4行梨树和6行苹果树。

如果要想求王大爷一共种了多少棵苹果树，可以补充的条件是（）。

2019-2020学年人教版小学五年级下册期中考试数学试卷3(含答案)

2019-2020学年度第二学期期中教学质量检测试卷五年数学试卷一、选择题（题型注释）1.运用了（）. A. 加法交换律 B. 加法结合律C. 乘法分配律D. 加法交换律和加法结合律2.将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（）。

A. 不变B. 增加了C. 减少了D. 无法判断3.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。

若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）。

A. B. C. D.4.一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块可以切成（）个棱长为2厘米的正方体木块。

A. 20B. 30C. 60D. 805.用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上，糊这个正方体框架至少需要彩纸（）平方厘米。

A. 64B. 96C. 60D. 8646.下图是（）的平面展开图。

A. B. C. D.7.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形．A.2B.4C.68.一个数的倒数比它本身大，那么这个数（）。

A. 大于1B. 小于1C. 等于1D. 无法确定9.下列（）算式结果在和之间。

A.B.C.D.10.把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1B. 0.4=C. 0.375=D. 0.75=二、填空题（题型注释）________个面，________条棱，________个顶点。

12.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

13.×________=3×________=________×0.125=114.8.6立方米=________L L=________立方厘米 2.58m 3=________dm 3 15.笑笑家有10千克大米，吃了后，又买进了千克，结果还有________千克。

2019-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题（解析版）

2019-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题（解析版）2019-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合M＝[1,2]，N＝{x∈Z|-1A．[1,2]B．(－1,3)C．{1}D．{1,2}【答案】D【解析】集合N为整数集，所以先用列举法求出集合N，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：，.故选：D.【点睛】本题考查交集的概念和运算，解题的关键是先分析出集合中的代表元素是整数，属于基础题.2．已知集合A＝{x|x>2}，B＝，则B∩∁RA等于（）A．{x|2≤x≤5}B．{x|－1≤x≤5}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|x≤－1}【答案】C【解析】已知集合A，B，则根据条件先求出，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：集合A＝{x|x>2}，所以，又集合，则.故选：C.【点睛】本题考查交集和补集的概念和计算，属于基础题.3．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是（）A．(－∞，1)B．C．【答案】B【解析】函数f(x)的定义域即：即被开方数大于等于0，分母不为0，且对数函数的真数有意义，根据条件列出方程组，解出的范围即为所求.【详解】解：函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是，解得：，所以函数f(x)的定义域是.故选：B.【点睛】本题考查求复合函数的定义域，解题的关键是保证每部分都有意义，属于基础题.4．已知f()＝x－x2，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)＝x2－x4B．f(x)＝x－x2C．f(x)＝x2－x4(x≥0)D．f(x)＝－x(x≥0)【答案】C【解析】令（），解出，利用换元法将代入解析式即可得出答案.【详解】解：令（），则，所以（），所以f(x)＝x2－x4（）.故选：C.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，解题的关键是注意换元之后的定义域，属于基础题.5．与函数相同的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数【考点】函数是同一函数的标准6．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。

人教版2019-2020学年五年级第一学期期中考试数学试题(含答案)

人教版2019-2020学年五年级上册期中考试数学试卷一．填空题（共11小题，满分27分）1．（2分）一个两位小数的近似值是20.5，那么，这个两位小数最大可能是，最小可能是．2．（2分）250平方米＝公顷45分＝时．3．（3分）一个数是有2个十、9个百分之一和5个十分之一组成的，这个数是，把这个数精确到十分位是．4．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”．1×0.94 1 2.4÷1.01 2.4 0.5÷0.250.54.25×1.1 4.25 17.5÷0.2517.5 7.8÷100.78．5．（2分）小明家到学校的路程是560米，小明从家步行7分到达学校．小明平均每分走这段路的，平均每分走米．6．（4分）在横线上填上＜，＞或＝．3.14×0.1 3.140.8÷0.980.80.45×0.450.457．（1分）把4.83、4.8、4.、4.、4.8按从大到小的顺序排列：．8．（2分）一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得6.5，这个两位小数最大是，最小是．9．（2分）计算小数除法时，要注意的小数点必须和的小数点对齐．10．（2分）想一想21.3是的3倍；的1.7倍是13.6．11．（3分）正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是，每次掷出双数的可能性是．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．（1分）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大．（判断对错）13．（1分）0.26和0.260的大小相同，但计数单位不同．．（判断对错）14．（1分）掷骰子，朝上的数字大于4甲获胜，小于4乙获胜，这个规则不公平．（判断对错）15．（1分）0.37×0.85＝3.145（判断对错）16．（1分）20.02中的两个2表示的意思一样．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．（1分）两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么这两个因数可以（）A．都扩大2倍B．其中一个因数扩大2倍，另一个缩小2倍C．都缩小2倍D．把其中一个因数扩大2倍，另一个保持不变18．（1分）与3.75×1.6结果相同的算式是（）A．0.375×0.16B．37.5×16C．37.5×0.16D．375×0.1619．（1分）884÷88＝10…4，如果被除数和除数同时扩大10倍，余数是（）A．100B．4C．4020．（1分）小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方21．（1分）花店里有95朵花，每6 朵扎一束；最多能扎成（）束．A．15B．16C．17四．解答题（共3小题，满分34分）22．（8分）16×0.01＝ 1.78÷0.3＝0.27÷0.3＝口算：0.34×5＝0.01÷0.1＝ 1.8×20＝3a+a＝x﹣0.4x＝5d﹣2d＝ 3.6÷0.4＝23．（14分）直接写出下列各题的得数．64÷0.4＝7﹣6.38＝3×0.32＝ 2.4×5＝ 4.7﹣1.5﹣0.5＝0.32＝4÷6＝5÷0.001＝ 2.5×4＝9.8×9.8÷9.8＝24．（12分）脱式计算27.5﹣75×18（2.18+1.5）÷2.3五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）25．（4分）按要求回答问题或作图．（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（，）B（，）C（，）（2）画出三角形先向右平移3格，再向下平移2格后的图形．（3）所得的图形的顶点位置分别是：A′（，）B′（，）C′（，）六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．（5分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次（来回各算一次）？27．（5分）甲、乙两列火车从同一车站于上午5点开出，甲车向北每小时行82千米，乙车向南每小时行86千米，到下午3时，两车相距多少千米？28．（5分）一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？（用两种方法解答）29．（5分）有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米．这个鱼池原来的面积是多少平方米？30．（5分）PM2.5指数是一个重要的监测空气污染程度的指数．我市某日PM2.5的值为1.34微克/立方米，属于中度污染，比我国规定的PM2.5的浓度限值的2倍少16微克/立方米．我国规定的PM2.5的浓度限值是多少？参考答案与试题解析一．填空题（共11小题，满分27分）1．解：一个两位小数的近似值是20.5，那么，这个两位小数最大可能是20.54，最小可能是20.45．故答案为：20.54，20.45．2．解：（1）250平方米＝0.025公顷；（2）45分＝时．故答案为：0.025，．3．解：（1）这个数写作：20.59；（2）20.59≈20.6．故答案为：20.59，20.6．4．解：根据小数比较大小的方法，可得1×0.94＜1 2.4÷1.01＜2.4 0.5÷0.25＞0.54.25×1.1＞4.25 17.5÷0.25＞17.5 7.8÷10＝0.78．故答案为：＜、＜、＞、＞、＞、＝．5．解：1÷7＝；560÷7＝80（米）．故答案为：，80．6．解：3.14×0.1＜3.140.8÷0.98＞0.80.45×0.45＜0.45故答案为：＜，＞，＜．7．解：4.＞4.＞4.8＞4.83＞4.8；故答案为：4.＞4.＞4.8＞4.83＞4.8．8．解：四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45；故答案为：6.54，6.45．9．解：根据小数除法法则：计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐．故答案为：商，被除数．10．解：21.3÷3＝7.1；13.6÷1.7＝811．解：正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，每次掷出“3”的可能性是1÷6＝；双数有2、4、6共3个，掷出双数的可能性3÷6＝＝，故答案为：，．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．解：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大．如5×2＝10，10大于5，0.2×5＝1，1大于0.2．故答案为：√．13．解：0.26的计数单位是0.01，0.260的计数单位是0.001，所以0.26和0.260的计数单位不同的说法是正确的；故答案为：√．14．解：大于4的数字有5，6；小于4的数字有1，2，3；故乙获胜的可能性大，这个规则不公平，判断正确．故答案为：√．15．解：0.37×0.85＝0.3145所以0.37×0.85＝3.145，计算错误．故答案为：×．16．解：20.02中第一个“2”在十位上，表示2个10，第二个“2”在百分位上，表示2个0.01（或6个）；所以，意义和大小不同．故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．解：两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么这两个因数可以把其中的一个因数扩大2倍，另一个保持不变．故选：D ．18．解：根据积不变性质可知，与3.75×1.6结果相同的算式是37.5×0.16．故选：C ．19．解：884÷88＝10…4，如果被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是10，但余数也随之扩大10倍，是40；故选：C ．20．解：在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：从图中可以看出小明在小兰的右后方．故选：D ．21．解：95÷6＝15（束）…5（朵）；答：最多可以扎15束；故选：A ．四．解答题（共3小题，满分34分）22．解：0.34×5＝1.716×0.01＝0.16 1.78÷0.3＝5.9 0.27÷0.3＝0.9 0.01÷0.1＝0.11.8×20＝36 3a +a ＝4a x ﹣0.4x ＝0.6x5d ﹣2d ＝3d3.6÷0.4＝9． 23．解：64÷0.4＝160 7﹣6.38＝0.62 3×0.32＝0.96 2.4×5＝12 4.7﹣1.5﹣0.5＝2.70.32＝0.094÷6＝0.5÷0.001＝5000 2.5×4＝109.8×9.8÷9.8＝9.824．解：（1）27.5﹣75×18＝27.5﹣1350＝﹣1322.5（2）（2.18+1.5）÷2.3＝3.68÷2.3＝1.6五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）25．解：（1）根据数对表示位置的特点，上图中三个顶点的位置分别是：A（2，9）；B（1，7）；C，（4，6）；（2）把三角形三个顶点向右平移3格，再向下平移2格，得出如下图形；（3）再利用数对表示位置的方法，表示出三个顶点的位置分别为：（5，7）、（4，5）、（7，4）；故答案为：2、9，1、7，4、6；5、7，4、5，7、4．六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．解：（37﹣5）÷4×2+1＝32÷4×2+1＝8×2+1＝17（次）答：至少要使用这只小船渡河17次．27．解：下午3时＝15时，（82+86）×（15﹣5）＝168×10＝1680（千米）答：到下午3时，两车相距1680千米．28．解：方法一：800×6×5＝4800×5＝24000（千克）；方法二：800×5×6＝4000×6＝24000（千克）；答：6台磨面机5小时能磨面粉24000千克．29．解：360÷8＝45（米）52×45＝2340（平方米）答：这个鱼池原来的面积是2340平方米．30．解：我国规定的PM2.5的浓度限值是x微克/立方米，2x﹣16＝1.342x＝17.34x＝8.67答：我国规定的PM2.5的浓度限值是8.67 微克/立方米．。

安徽省一年级数学上学期期中考试试卷 (附解析)

安徽省一年级数学上学期期中考试试卷 (附解析)班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、芳芳买一个面包和一盒牛奶作早餐，他的早餐一共享了（）元；芳芳付给老板10元，应该找回（）元。

2、想一想，填一填。

1、2米=（）厘米。

2、500厘米=（）米。

3、4米20厘米=（）厘米。

4、25厘米+75厘米=（）米。

5、你自己身高是（）厘米。

3、在□里填数。

3＋□＝7 □＋5＝9 □＋7＝17 9－□＝34、一个数十位是4，个位是5，这个数是（）。

5、画画填填。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、推理计算题。

1、已知：□+Ο=12，□-2=6，2、已知：□-Ο=8，Ο+3=5.求：□=？Ο=？求：□=？Ο=？3、已知：Ο+Ο+□=20, □+2=10,4、已知：Ο+Ο+□=17, □+□=6求：□=？Ο=？求：□=？Ο=？2、算一算。

3、看图写算式。

4、用竖式计算下面各题。

79-23= 24+45= 95-54=25+12= 55+45= 86-71=三、我会比（本题共10分，每题5分）1、大小排序。

请把5、12、9、3、17按从大到小的顺序排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。

请把7、13、18、1、19 按从大到小的顺序排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。

2、我会比较（在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”）1厘米○1米 4米○98厘米2米○150厘米 5米＋2米○7厘米100厘米○10米 17米－7米○10米300厘米○3米 35厘米＋6厘米○40厘米四、选一选（本题共10分，每题5分）1、先计算，再比大小。

在○填上“＜”、“＞”或“＝”。

54＋38○38＋54 43－26○42－2669－47○69－46 58+27○93-582、想一想：小明走哪条路回家是最近的，然后在后面的□里打“√”。

2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

海口四中2020-2021学年度第一学期期中考试高一年级数学试题满分：150分考试时间：120分钟第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}2|1B x x =≤，则AB =（）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．下列各组函数中表示同一函数的是（）A ．1y x =-和211x y x -=+B ．0y x =和()1y x R =∈C ．2yx 和()21y x =+D ．2()x y =2()y x =3．函数()21f x x =+，则()1f f ⎡⎤⎣⎦的值等于（）A ．2B ．3C ．4D ．54．设集合{}|22M x x =-≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．5．设2(2)7M a a =-+，(2)(3)N a a =--，则M 与N 的大小关系是（） A ．M N >B ．M N ≥C ．M N <D ．M N ≤6．二次函数2y ax bx =+和反比例函数by x=在同一坐标系中的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n+的最小值为（） A ．4B ．6C ．8D ．128．下列结论正确的是（）A ．1y xx=+有最小值2B ．y =有最小值2C ．0ab <时，b ay a b=+有最大值-2 D ．2x >时，12y x x =+-有最小值2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．以下四个选项表述正确的有（） A ．0∈∅B.{}0⊆φC ．{,}{,}a b b a ⊆D ．{0}∅∈10．若a ，b ，R c ∈，0a b <<，则下列不等式正确的是（）A ．ba 11>B ．2ab b >C ．a cb c> D ．()()2211a c b c +<+11．下列说法正确的是（）A ．命题“x ∀∈R ，21x >-”的否定是“x ∃∈R ，21x <-”B ．命题“(3,)x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“(3,)x ∀∈-+∞，29x >”C ．“22x y >”是“x y >”的必要而不充分条件D ．“0m <”是“关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根”的充要条件 12．已知集合{|13}A x x =-<<，集合{|1}B x x m =<+，则AB =∅的一个充分不必要条件是（） A ．2m <-B ．2m ≤-C ．43m -<<-D ．2m <第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式0112<-+x x 的解集为__________.14．函数()f x =________15．已知命题“x R ∃∈，210mx mx -+≤”是假命题，则实数m 的取值范围是______. 16．设,0,5a b a b >+=,1++3b 的最大值为 ________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题10分）设集合{}{}2|8150,|10A x x x B x ax =-+==-=.（1）若15a =，判断集合A 与B 的关系；（2）若A B B =，求实数a 组成的集合C .18．（本题12分）（1）用篱笆围一个面积为2100m 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？19.（本题12分）已知集合{}{}27,32A x x B x a x a =-<<=≤≤-. （1）若4a =，求AB 、()R C A B ；（2）若x ∈A 是x ∈B 的必要条件，求实数a 的取值范围.20．（本题12分）已知函数2()()=-++f x x a b x a ．（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为{12}xx <<∣，求,a b 的值；（2）当1b =时，解关于x 的不等式()0f x >．21．（本题12分）（1）已知0x y >>，比较xx 1-与yy 1-的大小（2）设a ，b ，c 是不全相等的正数，证明：a b c ++>22.（本题12分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w （单位：百千克）与肥料费用x （单位：百元）满足如下关系：341w x =-+，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x 百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x （单位：百元）.（1）求利润函数()L x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？海口四中2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、单项选择题：1、A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C 二、多项选择题：9、BC 10、ABD 11、BD 12、AC 三、填空题：13、⎪⎭⎫⎝⎛-1,21 14、]2,1()1,0[⋃ 15、)4,0[ 16、23 【选择填空部分解析】5.因为()()()2213227231024M N a a a a a a a ⎛⎫-=-+---=++=++> ⎪⎝⎭，所以M N >，故选：A.7. 实数m ，n 满足22m n +=，其中0mn >12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=，即22n m ==时取等号.12m n∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 8.解：对于A ，没有说x 是正数，所以1y x x=+可以取到负值，故A 错误；对于B ，要y =取到最小值2，=，此时21x =-，不可能成立，故B 错误；对于C ，0,0b ab a <∴->，[()()]2b a b a y a b a b =+=--+-≤-=-，当且仅当1ba=-时，等号成立，故C 正确；对于D ，11222422y x x x x =+=-++≥=--，故D 错误．故选;C. 11.解：A.命题“x ∀∈R ，21x >-”的否定是“x ∃∈R ，21x ≤-”，故错误； B.命题“(3,)x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“(3,)x ∀∈-+∞，29x >”，正确；C.22x y x y >⇔>，x y >不能推出x y >，x y >也不能推出x y >，所以“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件，故错误；D.关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根44000m m m ->⎧⇔⇔<⎨<⎩，所以“0m <”是“关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根”的充要条件，正确，故选：BD. 12．因为集合{|13}A x x =-<<，集合{|1}B x x m =<+，所以AB =∅等价于11m +≤-即2m ≤-，对比选项，2m <-、43m -<<-均为AB =∅的充分不必要条件.故选：AC15．因为命题“x R ∃∈，210mx mx -+≤”是假命题，所以命题“x R ∀∈，210mx mx -+>”是真命题. 当0m =时，10>，符合题意.当0m ≠时，()240m m m >⎧⎪⎨--<⎪⎩，解得04m <<. 综上：04m ≤<. 16．由222ab a b ≤+两边同时加上22a b +得222()2()a b a b +≤+两边同时开方即得：a b +≤0,0>>b a 且当且仅当a b =时取“=”），1++3ab ≤==13a b +=+,即73,22a b ==时，“=”成立）四、解答题17.(10分)解：集合{}2|8150A x x x =-+=={}3,5.（1）若15a =，则5B ，于是B A ⊆（2）若AB B =，则B A ⊆，分如下两种情形讨论①当0a =时，B A =∅⊆，符合题意； ②当0a ≠时，由10ax -=得1x a=，所以13a =或15a =，解得13a =或15.故实数a 组成的集合110,,35C ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭.18. （12分）解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm 、ym ，篱笆的长度为()2x y m +. （1）由已知得100xy =，由2x y+≥20x y +≥=，所以()240x y +≥，当且仅当10x y ==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m ；（2）由已知得()236x y +=，则18x y +=，矩形菜园的面积为2xym.18922x y +==，可得81xy ≤，当且仅当9x y ==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是281m . 19. （12分）解：（1）4a =时，B={}104≤≤x x ， {}102≤≤-=⋃∴x x B A 而{}27-≤≥=x x x A C R 或 {}107)(≤≤=⋂∴x x B A CR（2）若x ∈A 是x ∈B 的必要条件，则A B ⊆ ①若321B a a a =∅⇒>-⇒<；②若32122133273a a a B a a a a a ≤-≥⎧⎧⎪⎪≠∅⇒>-⇒>-⇒≤<⎨⎨⎪⎪-<<⎩⎩. 综上所述，a 的取值范围是()3，∞- 20.（12分）解：（1）由条件知，关于x 的方程2()0-++=x a b x a 的两个根为1和2，所以1212a b a +=+⎧⎨=⨯⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩．（2）当1b =时，2()(1)0=-++>f x x a x a ，即()(1)0x a x -->，当1a <时，解得x a <或1x >；当1a =时，解得1x ≠；当1a >时，解得1x <或x a >．综上可知，当1a <时，不等式的解集为(,)(1,)a -∞+∞；当1a ≥时，不等式的解集为(,1)(,)a -∞+∞．21.（12分）（1）解：)11)(()()()11()(11xyy x xy y x y x x y y x y y xx +-=-+-=-+-=---）（）（ 01101100>-->+>-∴>>））（即（，xyy x xy y x y xyy x x 11->-∴（2）a b +≥，b c +≥，c a +≥cabc ab c a ca bc ab a c c b b a 2222b 22222)()()(++≥++++≥+++++∴即a ，b ，c 是不全相等的正数，故不能取等号∴a b c ++>22.（12分）解：（1）()31641L x x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭ 2x x --= 486431x x --+（05x ≤≤）. （2）()486431L x x x =--=+ ()4867311x x ⎛⎫-++⎪+⎝⎭67≤- 43=. 当且仅当()48311x x =++时，即3x =时取等号.故()max 43L x =. 答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.A. 1y x =-的定义域为R ，211x y x -=+的定义域为{}|1x x ≠-，故错误；B. 0y x =和定义域为{}|0x x ≠，y =1定义域为R ,故错误；C. 2yx 和()21y x =+解析式不同，故错误；D.2()1f x x==，定义域为{}0x x >，()1g x ==，定义域为{}0x x >，故正确；故选：D 【点睛】本题主要考查相等函数的判断，属于基础题. 3．D 【解析】【分析】先计算出()1f 的值，再计算出()1f f ⎡⎤⎣⎦的值.【详解】()21f x x =+，()21112f ∴=+=，因此，()()212215f f f ==+=⎡⎤⎣⎦. 故选：D. 【点睛】本题考查函数值的计算，考查计算能力，属于基础题. 4．B 【解析】试题分析：选项A 中定义域为[]2,0-，选项C 的图像不是函数图像，选项D 中的值域不对，选B ．考点：函数的概念 5．A 【解析】【分析】利用作差法求解出M N -的结果，将所求结果与0作比较，然后可得,M N 的大小关系. 【详解】因为()()()22132********M N a a a a a a a ⎛⎫-=-+---=++=++> ⎪⎝⎭，所以M N >，故选：A. 【点睛】本题考查利用作差法比较大小，难度较易.常见的比较大小的方法还有作商法，使用作商法时注意分析好式子的正负. 6．B 【解析】【分析】根据a ，b 的正负情况分类讨论，逐一排除即可．【详解】解：当0a >时，0b >时，二次函数2y ax bx =+图象开口向上，且对称轴02bx a=-<，反比例函数by x=在第一，三象限且为减函数，故A 不正确，当0a >时，0b <时，二次函数2y ax bx =+图象开口向上，且对称轴bx 02a=->，反比例函数by x=在第二，四象限且为增函数，故D 不正确，当0a <时，0b >时，二次函数2y ax bx =+图象开口向下，且对称轴bx 02a=->，反比例函数by x=在第一，三象限且为减函数，故B 正确，当0a <时，0b <时，二次函数2y ax bx =+图象开口向下，且对称轴02bx a=-<，反比例函数by x=在第二，四象限且为增函数，故C 不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了函数图象的识别，属于中档题． 7．A 【解析】实数m ，n 满足22m n +=，其中0mn >12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=，即22n m ==时取等号.12m n∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 点睛:本题主要考查基本不等式求最值，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.解决本题的关键是巧妙地将已知条件22m n +=化为1，即112112(2)1,(2)()22m n m n m n m n+=∴+=++. 8．C 【解析】【分析】根据均值不等式的使用需满足“一正二定三相等”来一一判断即可．【详解】解：对于A ，没有说x 是正数，所以1y x x=+可以取到负值，故A 错误；对于B ，要y =取到最小值2，=，此时21x =-，不可能成立，故B 错误；对于C ，0,0b ab a <∴->，[()()]2b a b a y a b a b =+=--+-≤-=-，当且仅当1ba=-时，等号成立，故C 正确；对于D ，11222422y x x x x =+=-++≥=--，故D 错误．故选;C. 【点睛】本题考查均值不等式的应用，要注意使用要求，即“一正二定三相等”，是基础题． 9．BC 【解析】【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系逐一判断选项的正确性. 【详解】0∉∅，A 错误；{}0∅，B 正确；{,}{,}a b b a =，故{,}{,}a b b a ⊆，C 正确；{0}∅⊆，D 错误. 故选：BC 【点睛】本小题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题. 10．ABD 【解析】【分析】利用不等式的性质即可判断. 【详解】对于A ，由0a b <<，则110a b>>，故A 正确；对于B ，由0a b <<，则2ab b >，故B 正确；对于C ，当0c时，a c b c =，当0c ≠时，a c b c <，故C 不正确；对于D ，由210c +>，0a b <<，所以()()2211a c b c +<+，故D 正确. 故选：BD 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，属于基础题. 11．BD 【解析】【分析】A.根据全称命题的否定的书写规则来判断；B. 根据特称命题的否定的书写规则来判断；C.根据充分性和必要性的概念判断；D. 根据充分性和必要性的概念判断. 【详解】解：A.命题“x ∀∈R ，21x >-”的否定是“x ∃∈R ，21x ≤-”，故错误； B.命题“(3,)x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“(3,)x ∀∈-+∞，29x >”，正确；C.22x y x y >⇔>，x y >不能推出x y >，x y >也不能推出x y >，所以“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件，故错误；D.关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根44000m m m ->⎧⇔⇔<⎨<⎩，所以“0m <”是“关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根”的充要条件，正确，故选：BD. 【点睛】本题考查全称命题，特称命题否定的写法，以及充分性，必要性的判断，是基础题. 12．AC 【解析】【分析】由AB =∅可得2m ≤-，再由充分不必要条件的定义即可得解.【详解】因为集合{|13}A x x =-<<，集合{|1}B x x m =<+，所以AB =∅等价于11m +≤-即2m ≤-，对比选项，2m <-、43m -<<-均为A B =∅的充分不必要条件.故选：AC 【点睛】本题考查了由集合的运算结果求参数及充分不必要条件的判断，属于基础题. 13．1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【解析】【分析】把分式不等式等价转化为二次不等式，然后根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式2101x x +>-等价于()()2110x x +-<，解得112x -<<，故答案为：1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭. 【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，考查了一元二次不等式的求解，考查转化思想的应用，属于基础试题. 14．[0,1)(1,2]⋃ 【解析】【分析】根据偶次根式下被开方数大于等于零，分母不为零即可列式求解．【详解】由题意可得，22010x x x ⎧-≥⎨-≠⎩，解得01x ≤<或12x <≤．故答案为：[0,1)(1,2]⋃ 【点睛】本题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题． 15．04m ≤< 【解析】【分析】首先根据题意得到命题“x R ∀∈，210mx mx -+>”是真命题，再分类讨论解不等式即可. 【详解】因为命题“x R ∃∈，210mx mx -+≤”是假命题，所以命题“x R ∀∈，210mx mx -+>”是真命题. 当0m =时，10>，符合题意.当0m ≠时，()240m m m >⎧⎪⎨--<⎪⎩，解得04m <<. 综上：04m ≤< 故答案为：04m ≤< 【点睛】本题主要考查特称命题的否定，同时考查了二次不等式恒成立问题，属于简单题. 16．【解析】【分析】【详解】由222ab a b ≤+两边同时加上22a b +得222()2()a b a b +≤+两边同时开方即得：a b +≤0,0a b >>且当且仅当a b =时取“=”）， 1++3ab ≤==13a b +=+,即73,22a b ==时，“=”成立）故填：.考点：基本不等式. 【名师点睛】本题考查应用基本不等式求最值，先将基本不等式222ab a b ≤+转化为a b +≤（a>0,b>0且当且仅当a=b 时取“=”）再利用此不等式来求解.本题属于中档题，注意等号成立的条件. 17．（1）(]2,10A B =-；[]()7,10R A B =；（2）3a <.【解析】【分析】（1）直接按集合并集的概念进行运算，先求出A R再与集合B 取交集；（2）根据并集的结果可得B A ⊆，分B =∅、B ≠∅两种情况进行讨论求解a 的取值范围. 【详解】（1）4a =，[](]4,10,(2,7)2,10B A AB ==-⇒=-，(][)[],27,+()7,10RR A A B =-∞-∞⇒=（2）A B A B A ⋃=⇒⊆， ①若321B a a a =∅⇒>-⇒<；②若32122133273a a a B a a a a a ≤-≥⎧⎧⎪⎪≠∅⇒>-⇒>-⇒≤<⎨⎨⎪⎪-<<⎩⎩. 综上所述，3a <. 【点睛】本题考查集合的基本运算、根据两集合并集的结果求参数的范围，属于中档题.18．（1）当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时，最短篱笆的长度为40m ；（2）当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时，最大面积是281m . 【解析】【分析】设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm 、ym ，篱笆的长度为()2x y m +.（1）由题意得出100xy =，利用基本不等式可求出矩形周长的最小值，由等号成立的条件可得出矩形的边长，从而可得出结论；（2）由题意得出18x y +=，利用基本不等式可求出矩形面积的最大值，由等号成立的条件可得出矩形的边长，从而可得出结论. 【详解】设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm 、ym ，篱笆的长度为()2x y m +.（1）由已知得100xy =，由2x y+≥20x y +≥=，所以()240x y +≥，当且仅当10x y ==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m ；（2）由已知得()236x y +=，则18x y +=，矩形菜园的面积为2xym .18922x y +==，可得81xy ≤，当且仅当9x y ==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是281m . 【点睛】本题考查基本不等式的应用，在运用基本不等式求最值时，充分利用“积定和最小，和定积最大”的思想求解，同时也要注意等号成立的条件，考查计算能力，属于基础题. 19．（1）B A ⊆；（2）110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】先求出集合A ，（1）求出集合B ，从而可判断两集合的关系；（2）由A B B =，得B A ⊆，然后分集合B 为空集和集合B 不是空集两种情况求解【详解】集合{}2|8150A x x x =-+=={}3,5.（1）若15a =，则5B ，于是B A ⊆（2）若AB B =，则B A ⊆，分如下两种情形讨论①当0a =时，B A =∅⊆，符合题意； ②当0a ≠时，由10ax -=得1x a=，所以13a =或15a =，解得13a =或15.故实数a 组成的集合110,,35C ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭. 【点睛】此题考查集合间的关系，由集合间的关系求参数，考查分类思想，属于基础题 20．（1）21a b =⎧⎨=⎩；（2）当1a <时，不等式的解集为(,)(1,)a -∞+∞；当1a ≥时，不等式的解集为(,1)(,)a -∞+∞．【解析】【分析】(1)由已知可得2()0-++=x a b x a 的两个根为1和2，将根代入方程中即可求出,a b 的值. (2)代入1b =，分1a <，1a =，1a >三种情况进行讨论求解. 【详解】（1）由条件知，关于x 的方程2()0-++=x a b x a 的两个根为1和2，所以1212a b a +=+⎧⎨=⨯⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩．（2）当1b =时，2()(1)0=-++>f x x a x a ，即()(1)0x a x -->，当1a <时，解得x a <或1x >；当1a =时，解得1x ≠；当1a >时，解得1x <或x a >．综上可知，当1a <时，不等式的解集为(,)(1,)a -∞+∞；当1a ≥时，不等式的解集为(,1)(,)a -∞+∞．【点睛】本题考查了已知一元二次不等式的解集求参数值，考查了含参一元二次不等式的求解，属于基础题.21.（1）a b +≥b c +≥，c a +≥将以上三式两边同时相加得：a b c ++>23.精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w 万件(生产量与销售量相等)与推广促销费x 万元之间的函数关系为w =x+32(其中推广促销费不能超过5万元).已知加工此农产品还要投入成本3(w +3w )万元(不包括推广促销费用)，若加工后的每件成品的销售价格定为(4+30w)元/件．(1)试将该批产品的利润y 万元表示为推广促销费x 万元的函数；(利润=销售额−成本−推广促销费)(2)当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？【答案】解：(1)由题意知y =(4+30w)w −3(w +3w )−x=w +30−9w−x =632−x 2−18x+3(0≤x ≤5)．(2)∵y =632−x 2−18x +3 =33−12[(x +3)+36x +3]≤33−12⋅2√(x +3)⋅36x+3=27(0≤x ≤5)．当且仅当x =3时，上式取“=” ∴当x =3时，y 取最大值27．答：当推广促销费投入3万元时，利润最大，最大利润为27万元．24．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w （单位：百千克）与肥料费用x （单位：百元）满足如下关系：341w x =-+，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x 百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x （单位：百元）. （1）求利润函数()L x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？24．（1）见解析（2）当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元. 试题分析：（1）根据利润等于收入减成本列式：()31641L x x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭2x x --，由投入的肥料费用不超过5百元及实际意义得定义域，（2）利用基本不等式求最值：先配凑：()L x =()4867311x x ⎛⎫-++ ⎪+⎝⎭，再根据一正二定三相等求最值.试题解析：解：（1）()31641L x x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭ 2x x --= 486431x x --+（05x ≤≤）. （2）()486431L x x x =--=+ ()4867311x x ⎛⎫-++⎪+⎝⎭67≤- 43=. 当且仅当()48311x x =++时，即3x =时取等号. 故()max 43L x =.答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.23．（1）设a ，b ，c 是不全相等的正数，证明：a b c ++>（2）已知函数2()log (|1||5|)f x x x a =-+--．当函数()f x 的定义域为R 时，求实数a 的取值范围．22．森林失火，火势以每分钟2100 m 的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，50 m，所消耗在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火2的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁21 m的森林损失费为60元，设消防队派x名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n分钟．（1）求出x与n的关系式；（2）求x为何值时，才能使总损失最少．。

北京市回民学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

北京市回民学校2019-2020学年上学期期中考试高一数学试卷第一卷（共100分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1.角α终边上有一点()1,2-，则sin α=A.5-B.5-C.5D.52. 已知全集{}{}{}1,2,3,4,1,2,2,3U A B ===,则U C A B ⋃=A.{}2,3B.{}1,2,3C.{}2,3,4D.{}1,2,3,4 3. 与263-终边相同的角的集合是（）A.{}360250,k k Z αα=⋅+∈ B.{}360263,k k Z αα=⋅-∈C.{}36063,k k Z αα=⋅+∈D. {}360197,k k Z αα=⋅+∈4. 若sin 0,cos 0αα<>且，则角α是A.第一象限角 B . 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. 函数()()1101x f x aa a -=+>≠且的图像必经过点（）A.()1,2B.()1,1C.()0,1D. ()0,2 6. 函数()1lg 1f x x =-的定义域为A. ()0,+∞B.()()0,11,⋃+∞C. ()0,1D. ()()0,1010,⋃+∞ 7. 函数()41log 4x f x x =-的零点所在区间为 A.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()1,2D.()2,48. 函数log a y x a y x =+=与的图像可能是A. B. C. D. 9. 若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（） A. ()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭ B.()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C.()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D.()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭10. 下列四个命题：（1）函数()f x 在()0,+∞上是增函数，在(),0-∞上也是增函数，则()f x 在R 上是增函数 (2)函数()22f x ax bx =++与x 轴没有交点，则2800b a a -<>且；(3)函数223y x x =--的增区间是[)1,+∞；(4)1y x y =+=与其中正确命题的个数是A. 0B.1C.2D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）． 11.若1249a =，则23log a =___________； 12. 已知α是第二象限角，且5sin 13α=，则tan α的值是___________； 13. 比较大小sin1______cos1,（用“>”“<”或“=”连接）；14．已知函数()()13,,1xf x x =-∈-∞，则()f x 的值域是___________；15. 如果函数()xf x a =-的图像过点13,8⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a 的值为___________；16．已知定义在[]2,2-上的奇函数()f x 是增函数，求使()()2110f a f a -+->成立的实数a 的取值范围为_____________.三、解答题（本大题共4小题，共36分）．17.计算下列各式，写出计算过程（Ⅰ）2221332182716227---⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Ⅱ）2132********log 2log 9--++（Ⅲ）已知tan 3α=，求sin cos sin 2cos αααα+-的值18.已知函数()22xxf x -=+（Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性，并证明（Ⅱ）证明()f x 在[)0,+∞上为单调增函数19.已知函数()()20,,f x ax bx c a b R c R =++>∈∈,若函数()f x 的最小值是()10f -=，()01f =且对称轴是1x =-，()()()()()00f x x g x f x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩ （Ⅰ）求()()22g g +-的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求()f x 在区间[](),2t t t R +∈的最小值。

河南省郑州市106中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题

河南省郑州市106中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题注意事项1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。

2. 答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标准答案。

答非选择题时，将答案写在答题卡答题区域，写在本试卷无效。

3. 考试结束后，将本试卷保存好，答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每题仅有一个正确答案）1.设全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}21，=A ，则=A C U （） A.{}21， B.{}5,4,3 C.{}5,4,3,21， D.∅ 2.下列函数是幂函数的是（）A.2-=x yB.22x y =C.x x y +=2D.1=y 3.函数x x x x f 2log 12)(+--=的定义域为（） A.(]2,0 B.()2,0 C.()()2,11,0Y D.()(]2,11,0Y4.下列四组函数，表示同一函数的是（） A.x x g x x f ==)(,)(2 B.x x x g x x f 2)(,)(== C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.33)(),1,0(log )(x x g a a a x f x a =≠>=5.已知常数10≠>a a 且，则函数1)(1-=-x a x f 恒过定点（）A.()1,0B.()1,1-C.()0,1D.()1,16.不等式1)1(log 2<+x 的解集为（） A.{}10<<x x B.{}01≤<x x - C.{}11<<x x - D.{}1->x x7.设1.31.138.0,2,7log ===c b a ，则（） A.c a b << B. b a c << C.a b c << D.b c a <<8．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()xg x a b =+的图象是 ( ) xy ()y f x =A B C D 9.为了得到函数103lg +=x y 的图象，只需把函数x y lg =的图象上所有的点（） A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10. 如果一个函数)(x f 满足：（1）定义域为R ；（2）任意12,x x R ∈，若120x x +=，则12()()0f x f x +=；3）任意x R ∈，若0t >，)()(x f t x f >+。