【图文】2014年安徽中考数学复习方案 第2单元 方程组与不等式组 课件
合集下载
2014中考数学复习课件6一元二次方程及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
4．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2＋2ax＋b＝0 的 两根， 且 x1＋x2＝3， x1x2＝1， 则 a， b 的值分别是( A．a＝－3，b＝1 3 C．a＝－ ，b＝－1 2 B．a＝3，b＝1 3 D．a＝－ ，b＝1 2 D )
解析： 由根与系数的关系，得 x1 ＋ x2 ＝－ 2a ， 3 x1x2＝b，∴a＝－ ，b＝1.故选 D. 2
第6 讲
一元二次方程及其应用
·新课标
第6 讲
一元二次方程及其应用
│考点随堂练│
考点1 一元二次方程的概念及一般形式
一 1.定义:含有________ 个未知数，并且未知数最高次数是 ________ 的整式方程 2
2 ax ＋bx＋c＝0(a≠0) 2.一般形式:
在一元二次方程的一般形式中要注意强调a≠0 另外： a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.
应用类型 增长率 问题 利率 问题 销售利 润问题 等量关系 (1)增长率＝增量÷ 基础量； (2)设 a 为原来的量，m 为平均增长率，n 为增长次数， b 为增长后的量，则____________ a(1＋m)n＝b ，当 m 为平均下降率 时为____________ a(1－m)n＝b (1)本息和＝本金＋利息； (2)利息＝____________________ 本金×利率×期数 (1)毛利润＝售出价－进货价； (2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用； (3)利润率＝利润÷ 进货价
热身考点4
一元二次方程根与系数的关系
已知一元二次方程 x2－6x－5＝0 的两根分别为 a， 1 1 6 b，则 ＋ 的值是－ a b 5 .
解析：由根与系数的关系，得 a＋b＝6，ab＝－5. 1 1 a＋b 6 6 所以 ＋ ＝ ＝ ＝－ . a b ab －5 5
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
《安徽专用》中考数学复习 知识系统复习：第二 章 方程(组)与不等式(组)(共30张PPT)精品
知识点1:等式的性质
知识点2:一元一次方程
1.含有 未知数 的等式叫做方程.使方程两边相等的 未知数的值 叫做方程的 解. 2.只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1 ,且等式两边都是 整式 的方程叫 做一元一次方程.ax+b=0(a≠0)是一元一次方程的标准形式. 3.解一元一次方程的一般步骤是:①去分母,②去括号,③ ⑤ 系数化为1 .
最新中小学课件
移项 ,④ 合并同类项 ,
2
知识点3:一次方程(组)及解法
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且 元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程 左右两边 相等的未知数的值叫做二元一次 方程的解. 3.二元一次方程组:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组. 消元 4.解二元一次方程组的基本思想是 ,将二元一次方程组转化为一元一次方程. 有 加减 消元法和 代入 消元法两种. 【拓展】方程ax=b的解有以下三种情况: 未知数项 的次数都是一次的方程叫做二
知识点2:分式方程的应用
列分式方程解应用题的关键是分析题意、从多角度思考问题、找准 等量关系 , 设出未知数 列出方程 、最后还要注意求出的未知数的值,不但要是所列分式方 程的 根 ,而且还要符合 实际意义 .
最新中小学课件 8
分式方程的解法
【分析】首先要确定最简公分母,然后根据等式的基本 性质去分母再解整式方程,最后验根.
.
最新中小学课件
12
知识点2:一元二次方程根的判别式
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为Δ=b2-4ac. (1)Δ>0⇔方程有 两个不相等的实根 ;
(2)Δ=0⇔方程有 两个相等的实根 ;
(3)Δ<0⇔方程 没有实数根 .
2014年中考数学复习方案_第2单元_方程组与不等式组_课件_沪科版[1]
![2014年中考数学复习方案_第2单元_方程组与不等式组_课件_沪科版[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ec541a53804d2b160b4ec08c.png)
答：这个班共有 45 名学生．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
用方程或方程组解决实际问题，要先弄清题目中已知 量和未知量之间的数量关系，然后关键是分析出实际问题 中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需 要两个或两个以上的等量关系．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组） 考点3
定义
一元一次方程的定义及解法
一 个未知数，且未知数的最高次数是________ 一 次的整 只含有______
式方程，叫做一元一次方程.
＋b＝0(a≠0) 一般形式 ax ______________.
最小公倍数 ； 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的____________
第5课时┃ 一次方程（组）
变式题 [2012· 枣庄] “五一”节期间， 某电器按成本价 提高 30%后标价， 再打 8 折(标价的 80%)销售， 售价为 2080 元．设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正 确的是 ( A ) A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080 C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝2080×80%
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
考 点 聚 焦
考点1 等式的概念与性质
概念 表示相等关系的式子，叫做等式． 同一个数或同一个整式， 1.等式的两边都加上(或减去)_____________________ 所得结果仍是等式．即，如果 a＝b，那么 a± c＝b± c； 同一个数(除数不能为0) ， 2.等式两边都乘以(或除以)_______________________ 基本 a b 所得结果仍是等式．即，如果 a＝b，那么 ac＝bc， ＝ c c 性质 (c≠0)； 3.如果 a＝b，那么 b＝a； 4.如果 a＝b，b＝c，那么 a＝c.
2014年安徽中考数学复习方案 第2单元 方程组与不等式组 课件
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第6课时┃ 一元二次方程
解 析
本题考查了列一元二次方程解决实际问题的
能力，由于每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则 去年下半年发放的资助金额为 389(1＋x)元，今年上半年 发放的资助金额为 389(1＋x)2 元，根据相等关系“今年上 半年发放了 438 元”，可建立一元二次方程 389(1＋x)2＝ 438，故选 B.
解 析 个根，因此 22－12＋c＝0，c＝8，所以 x2－6x＋8＝0，解
由于 x＝2 是一元二次方程 x2－6x＋c＝0 的一
得 x＝2 或 x＝4，所以方程的另一个根是 4，故选 C.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第6课时┃ 一元二次方程
适合一元二次方程的未知数的取值叫做一元二次方 程的一个解， 故把方程的解代入原方程即可求出待定字母 的取值．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第6课时┃ 一元二次方程
3．已知 x＝1 是方程 x2＋bx－2＝0 的一个根，则 b＝ 1 __________ ．
解 析
由于 x＝1 是方程 x2＋bx－2＝0 的一个根，
所以 12＋b－2＝0，解得 b＝1.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第6课时┃ 一元二次方程
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第6课时┃ 一元二次方程
当 堂 检 测
1．方程(m－3)x|m|－1－2x＋m＝0 是关于 x 的一元二次 方程，则 m 的值为 ( B ) A．3 B．－3 C．±3 D．无法确定
|m |－1＝2， 根据二次函数的概念，得 m－3≠0，
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第2单元(方程与不等式)
第6课时 第7课时 第8课时
一次方程(组)及其应用 一元二次方程及其应用 分式方程及其应用
第9课时 一元一次不等式(组)及其应用
第6课时 一次方程(组)及 其应用
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考 点 聚 焦
考点1 等式的概念与等式的性质
等式的概念
相等 表示________关系的式子，叫做等式
性 等式两边加(或减)同一个数或同一个整式 质 所得的结果仍相等．如果 a＝b，那么 a±c 1 ＝b±c 等式的 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不 性质 性 为 0)所得的结果仍是等式．如果 a＝b，那 质 a b 2 么 ac＝bc， ＝ (c≠0) c c
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点3 一元一次方程的解法 一 一元一次方程的定义：只含有________个未知数，且未知 1 数的最高次数是________次的整式方程，叫做一元一次方程． ax＋b＝0(a≠0) 一元一次方程的一般形式______________． 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母： 在方程两边都乘各分母的最小公倍数， 注意别 漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项： 把含有未知数的项移到方程的一边， 其他项移到 另一边，注意移项要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成 ax＝b(a≠0)的形式．
图6－1
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
探究二 一元一次方程的解法
命题角度： 1．一元一次方程及其解的概念； 2．解一元一次方程的一般步骤．
0.3x＋0.5 2x－1 ＝ 的过 例2 [2011· 滨州] 依据下列解方程 0.2 3 程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号 内填写变形依据．
安徽省中考数学总复习系统复习成绩基石第二章方程组与不等式组第8讲一元一次不等式(组)课件
有2个负整
，若|3－
x|－|x＋2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝5
类型3 解不等式组
x2 8．[2018· 江西]解不等式：x－1≥ ＋3. 2 解：去分母，得2(x－1)≥x－2＋6， 去括号，得2x－2≥x－2＋6， 移项，得2x－x≥2－2＋6， 合并同类项，得x≥6. 所以不等式的解集为x≥6.
类型2 不等式(组)的解 3．[2018· 泰安]不等式组 有3个整数解，则a的取
值范围是( B )
A．－6≤a＜－5 C．－6＜a＜－5 B．－6＜a≤－5 D．－6≤a≤－5
解题要领►解决含有参数的不等式需要按以下几个步骤：①解不 等式或不等式组，含有参数的也要解，把参数当已知数来解，这 是必不可少的步骤；②借助于数轴，形象准确的把握不等式组有 解，无解，以及有几个整数解的问题；③注意端点值，这类问题 一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个端点；二是进行检 验，有无端点是不是满足题意．
人均支出费用为y元，
根据题意，得 解得
答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2000元，清理捕鱼网箱的人
均支出费用为3000元．
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元， 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清 理人员方案？ (2)设m人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，
根据题意，得
解得18≤m＜20. ∵m为整数，∴m＝18或m＝19，
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
14．[2018· 湘潭]湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准 备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分 类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需 550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ 解：(1)设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元， 根据题意，得2x＋3×3x＝550，
2014中考数学复习课件7分式方程及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
(2) 该工程由甲、乙两队合作完成，所需时间为 1 1 1÷( ＋ )＝18(天)； 30 1.5×30 该 工 程 施 工 费 用 是 18×(6 500 ＋ 3 500) ＝ 180 000(元)． 答：该工程的施工费用是 180 000 元．
考点训练
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1．分式方程 ＝1 的解为( A 2x－3 A．x＝2 C．x＝－1 B．x＝1 D．x＝－2 )
x 6 1 5．解方程： ＋ 2 ＝ . x＋3 x －9 x－3 解：方程两边都乘(x＋3)(x－3)，得 x(x－3)＋6＝x＋3. 化简整理，得 x －4x＋3＝0.
2
解得 x＝ 1 或 3. 经检验，当 x＝ 3 时， x－ 3＝ 0. 所以 x＝ 3 是分式方程的增根． 所以原分式方程的解是 x＝ 1.
7．下列四个结论中，正确的是( D
)
1 A．方程 x＋ ＝－2 有两个不相等的实数根 x 1 B．方程 x＋ ＝1 有两个不相等的实数根 x 1 C．方程 x＋ ＝2 有两个不相等的实数根 x 1 D．方程 x＋ ＝a(其中 a 为常数，且|a|＞2)有两个 x 不相等的实数根
x2＋2x＋1 1 解析：由 x＋ ＝－2，得 ＝0，解得 x1＝ x x x2－x＋1 1 x2＝－1，∴A 项错误；由 x＋ ＝1，得 ＝0， x x 令 x2－x＋1＝0.∵Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3＜0，∴B x2－2x＋1 1 项错误； 由 x＋ ＝2， 得 ＝0， 解得 x1＝x2＝1， x x
根据题意可得方程为( B 2 300 2 300 A. ＋ ＝33 x 1.3x 2 300 4 600 C. ＋ ＝33 x x＋1.3x
) 2 300 2 300 B. ＋ ＝33 x x＋1.3x 4 600 2 300 D. ＋ ＝33 x x＋1.3x
2014中考数学复习课件5一次方程(组)及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
第5讲 一次方程（组）及其应用
.
考点随堂练
►
热身考点1 等式的概念及性质
1．如图 6－ 1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图 6－ 1②，在第二个天平上，砝 码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与 ________ 2 个砝码 C 的质量相等．
图 6－ 1
A=B+C,
[解析] 依题意有
A+B=3C,
两个等式相加得
2A＋ B＝ B＋4 C，A＝ 2C.
第5讲 一次方程（组）及其应用 考点随堂练
考点2 方程及相关概念 未知数 的等式叫做方程 方程的概念 含有________ 方程的解 解方程 相等 的未知 使方程左右两边的值________ 数的值叫做方程的解，一元方程的解 ，也叫它的根 求方程解的过程叫做解方程
第5 讲
一次方程（组）及其应用
·新课标
第5 讲
一次方程（组）及其应用
│考点随堂练│
考点1
等式的性质
1．等式的性质 性质 1： 等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式 子)，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那么 a± c ＝b± c.
性质 2：等式的两边都乘(或除以)同一个不为 0 的 数(或式子)，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那 a b 么 ac＝bc 或 ＝ (c≠0) c c
考点随堂练
第5讲 一次方程（组）及其应用
考点 6 方程(组)的综合应用 例 (2013· 资阳 ) 在关于 x， y 的二元一次方程组
x＋2y＝a 中， 2x－y＝1
(1)若 a＝3，求方程组的解； (2)若 S＝a(3x＋y)，当 a 为何值时，S 有最值？
.
考点随堂练
►
热身考点1 等式的概念及性质
1．如图 6－ 1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图 6－ 1②，在第二个天平上，砝 码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与 ________ 2 个砝码 C 的质量相等．
图 6－ 1
A=B+C,
[解析] 依题意有
A+B=3C,
两个等式相加得
2A＋ B＝ B＋4 C，A＝ 2C.
第5讲 一次方程（组）及其应用 考点随堂练
考点2 方程及相关概念 未知数 的等式叫做方程 方程的概念 含有________ 方程的解 解方程 相等 的未知 使方程左右两边的值________ 数的值叫做方程的解，一元方程的解 ，也叫它的根 求方程解的过程叫做解方程
第5 讲
一次方程（组）及其应用
·新课标
第5 讲
一次方程（组）及其应用
│考点随堂练│
考点1
等式的性质
1．等式的性质 性质 1： 等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式 子)，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那么 a± c ＝b± c.
性质 2：等式的两边都乘(或除以)同一个不为 0 的 数(或式子)，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那 a b 么 ac＝bc 或 ＝ (c≠0) c c
考点随堂练
第5讲 一次方程（组）及其应用
考点 6 方程(组)的综合应用 例 (2013· 资阳 ) 在关于 x， y 的二元一次方程组
x＋2y＝a 中， 2x－y＝1
(1)若 a＝3，求方程组的解； (2)若 S＝a(3x＋y)，当 a 为何值时，S 有最值？
2014中考数学复习课件8一元一次不等式(组)及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
1)若 a＞b，则 a± c＞b± c； a b 2)若 a＞b，c＞0，则 ac＞bc(或 ＞ )； c c a b 3)若 a＞b，c＜0，则 ac＜bc(或 ＜ )． c c
例(2013· 广东)已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论 正确的是( ) B．2＋a＜2＋b D．3a>3b
A．a－5＜b－5 a b C. ＜ 3 3
第8 讲
一元一次不等式（组）
第8 讲
一元一次不等式（组）
│考点随堂练│
考点一
不等式的基本概念及性质
1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 2．不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 3．不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集．
4. 不等式的基本性质
D 中， 在不等式 a＞b 两边都乘 3， 由不等式的基本性质 2 知，不等号方向不变，故 D 正确．故选 D. 【答案】 D
方法总结 运用不等式的基本性质进行不等式的变形时， 要特 别注意性质 2 和性质 3 的区别，在不等式两边乘或除 以同一个数时， 必须先弄清楚这个数是正数还是负数， 如果是负数，不等号的方向要改变.
考点二
一元一次不等式组的解法
x＋2≥1， 例 2 (2013· 江西)解不等式组 并 2x＋3－3＞3x，
将解集在数轴上表示出来．
【点拨】 本题考查一元一次不等式组的解法及在数 轴上表示解集． 解：由 x＋2≥1，得 x≥－1. 由 2(x＋3)－3>3x，得 x<3. ∴不等式组的解集为－1≤x<3. 将解集在数轴上表示为：
∴不等式的解集为 x≥－2. 将解集在数轴上表示为：
方法总结 在不等式的两边同乘或除以 一个负数时，要改变 不等号的方向，所以在去分母、系数化为 1 的两个相关 步骤中，要时刻注意是否要改变不等号的方向.
中考数学复习 第二章 方程(组)与不等式(组)2.3 方程组(试卷部分)课件
答:2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11 400元.(10分)
思路分析 (1)设2013年处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,然后根据(gēnjù)垃圾处理费列出关于 x,y的二元一次方程组,解出x,y即可;(2)设2014年处理的餐厨垃圾为m吨,建筑垃圾为n吨,然后由 题意可得m+n=240且n≤3m,而处理费z=100m+30n=70m+7 200,由一次函数的性质可求出z的最小值.
少两?” 12/9/2021
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为
.
第十二页，共四十三页。
答案(dáàn52)xx
2 5
y y
10 8
解析 由译文可知5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为5x 2 y 10,来自2x5
y
8.
12/9/2021
第十三页，共四十三页。
4
x
4
y
94
x y 35
4
x
2
y
94
x y 35
2
x
4
y
94
答案 D 因为鸡有2只脚,兔有4只脚,所以共有(2x+4y)只脚,则有 故2x选xyD4.y35,94,
思路(sīlù)分析 利用鸡、兔的只数和及鸡、兔脚的只数和列二元一次方程组即可.
12/9/2021
第九页，共四十三页。
3.(2016新疆乌鲁木齐,5,4分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购 票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正 确的是 ( )
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就
思路分析 (1)设2013年处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,然后根据(gēnjù)垃圾处理费列出关于 x,y的二元一次方程组,解出x,y即可;(2)设2014年处理的餐厨垃圾为m吨,建筑垃圾为n吨,然后由 题意可得m+n=240且n≤3m,而处理费z=100m+30n=70m+7 200,由一次函数的性质可求出z的最小值.
少两?” 12/9/2021
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为
.
第十二页，共四十三页。
答案(dáàn52)xx
2 5
y y
10 8
解析 由译文可知5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为5x 2 y 10,来自2x5
y
8.
12/9/2021
第十三页，共四十三页。
4
x
4
y
94
x y 35
4
x
2
y
94
x y 35
2
x
4
y
94
答案 D 因为鸡有2只脚,兔有4只脚,所以共有(2x+4y)只脚,则有 故2x选xyD4.y35,94,
思路(sīlù)分析 利用鸡、兔的只数和及鸡、兔脚的只数和列二元一次方程组即可.
12/9/2021
第九页，共四十三页。
3.(2016新疆乌鲁木齐,5,4分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购 票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正 确的是 ( )
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就
课标通用安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第二单元方程组与不等式组第6讲一元二次方程及其应用课件
-
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点四一元二次方程的应用
1 .列一元二次方程解应用题的一般步骤
考题初做诊断
考法必研突破
2 .一元二次方程实际问题的常见类型
平均增长率(下降率)问题:
(1)增长率= (增量÷ 基础量)× 100%; (2)设a为原来量,m 为平均增长率,n 为增长次数,b 为增长后的量, 则a(1+m )n=b ;当m 为平均下降率,n 为下降次数,b 为下降后的量, 则a(1-m )n=b.
元,今年上半年发放了438 元,设每半年发放的资助金额的平均增
长率为x ,则下面列出的方程中正确的是( B ) A.438(1 +x )2= 389 B.389(1 +x )2= 438 C.389(1 + 2 x )2= 438 D.438(1 + 2 x )2= 389
解析:设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ,则去年下半年 发放给每个经济困难学生389(1 +x )元,今年上半年发放给每个经 济困难学生389(1 +x )2元,由题意,得389(1 +x )2= 438 .
个根为x 1,x 2,且x 1<x 2,下列结论正确的是( D ) A.x 1+x 2= 1 B.x 1·x 2=- 1 C.|x1|<|x 2| D .
故A 、B错误;由x 1+x 2< 0,x 1x 2< 0 可得 x 1< 0,x 2> 0,∵x 1<x 2,∴|x1|>|x 2|,故C 错误;
例2 (2017· 北京)已知关于x 的一元二次方程x 2(k+ 3)x+ 2 k+ 2 = 0 .
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点四一元二次方程的应用
1 .列一元二次方程解应用题的一般步骤
考题初做诊断
考法必研突破
2 .一元二次方程实际问题的常见类型
平均增长率(下降率)问题:
(1)增长率= (增量÷ 基础量)× 100%; (2)设a为原来量,m 为平均增长率,n 为增长次数,b 为增长后的量, 则a(1+m )n=b ;当m 为平均下降率,n 为下降次数,b 为下降后的量, 则a(1-m )n=b.
元,今年上半年发放了438 元,设每半年发放的资助金额的平均增
长率为x ,则下面列出的方程中正确的是( B ) A.438(1 +x )2= 389 B.389(1 +x )2= 438 C.389(1 + 2 x )2= 438 D.438(1 + 2 x )2= 389
解析:设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ,则去年下半年 发放给每个经济困难学生389(1 +x )元,今年上半年发放给每个经 济困难学生389(1 +x )2元,由题意,得389(1 +x )2= 438 .
个根为x 1,x 2,且x 1<x 2,下列结论正确的是( D ) A.x 1+x 2= 1 B.x 1·x 2=- 1 C.|x1|<|x 2| D .
故A 、B错误;由x 1+x 2< 0,x 1x 2< 0 可得 x 1< 0,x 2> 0,∵x 1<x 2,∴|x1|>|x 2|,故C 错误;
例2 (2017· 北京)已知关于x 的一元二次方程x 2(k+ 3)x+ 2 k+ 2 = 0 .
安徽省2024中考数学第2章方程(组)与不等式(组)pptx课件
考点3 一次方程(组)的实际应用
2.常见的关系式
基本关系式:路程=速度×时间.
行程问题 相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=总路程. 追及问题:同地不同时出发:前者走的路程=后者走的路程;同时不同地 出发:慢者走的路程+两地间距离=快者走的路程.
储蓄问题 本金×利率×期数=利息,本金+利息=本息和.
去括号 号前是负号,去掉括号后,括号内的各项均要⑦ 变号 . 若未知数的系数有分母,则要去分母.注意要在方程的两边都乘以各分母的
去分母 最小公倍数.
移项 把含有未知数的项移到等式的一边,其他项移到另一边.一般把含⑧未知数 的项移到等式左边.移项要改变符号.
合并同 把方程化成ax=b(a≠0)的形式.
元法消去常数,再用代入消元法求解.
注:还可以用整体代入消元或换元法化繁为简,快速解题.
命题角度2 一次方程(组)的实际应用
例4[2019广西百色]一艘轮船在相距90千米 的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地 顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用 4小时. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度; (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮 船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行 时间相同,问甲、丙两地相距多少千米.
类项 系数化
方程两边同⑨ 除以 未知数的系数,得到方程的解. 为1
考点2 二元一次方程(组)及其解法 1.二元一次方程
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二 元一次方程,一般形式是ax+by=c(a,b,c是常数,且a≠0,b≠0). 2.二元一次方程组 由两个二元一次方程联立起来得到的方程组叫做二元一次方程组.
《安徽·中考帮》数学
安徽中考考点过关
中考数学第2单元方程组与不等式组2.2一元二次方程及其应用课件_271
第二单元 方程（组） 与不等式（组）
第7课时 一元二次方程及其应用
考纲考点
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程. 2.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系 数的一元二次方程. 3.会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况，了解一元二次 方程根与系数的关系.
江西中考近五年都考查了一元二次方程根与系数的关系.本节内容 还与二次函数的内容密切相关，预测2018年江西中考考查本节内容 的几率很大.
2.2.4 根与系数的关系
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为x1，x2，则有
x1＋x2＝
b a
，x1x2＝
c a
．
2.2.5 一元二次方程的实际应用
列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数； （3）列一元二次方程；（4）解一元二次方程；（5）检验并写出 答案.
2.2.2 一元二次方程的解法
1.直接开平方法：方程符合x2＝m(m≥0)或(x±m)2＝n(n≥0)的形式可 利用平方根的定义直接解出. 2.配方法： （1）定义：把方程化为x2=p或者(mx+n)2=p(p≥0)的形式，可以得 x p 或 mx n p. （2）步骤：二次项系数化1；移项；配方：两边都加上一次项系数 一半的平方；原方程写成a(x+h)2=k的形式；当k≥0时，直接开方求 解.
说 明:
速度的大小 、速度变化量的大小、 速度变化快慢是三个完全不同的物理量， 它们的大小是没有相互关系的。
描述物理运动速度变化快慢时，我们 通常比较单位时间内物体速度的变化。
加速度
1. 物理意义：
加速度
2. 定义：
3. 公式：
第7课时 一元二次方程及其应用
考纲考点
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程. 2.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系 数的一元二次方程. 3.会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况，了解一元二次 方程根与系数的关系.
江西中考近五年都考查了一元二次方程根与系数的关系.本节内容 还与二次函数的内容密切相关，预测2018年江西中考考查本节内容 的几率很大.
2.2.4 根与系数的关系
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为x1，x2，则有
x1＋x2＝
b a
，x1x2＝
c a
．
2.2.5 一元二次方程的实际应用
列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数； （3）列一元二次方程；（4）解一元二次方程；（5）检验并写出 答案.
2.2.2 一元二次方程的解法
1.直接开平方法：方程符合x2＝m(m≥0)或(x±m)2＝n(n≥0)的形式可 利用平方根的定义直接解出. 2.配方法： （1）定义：把方程化为x2=p或者(mx+n)2=p(p≥0)的形式，可以得 x p 或 mx n p. （2）步骤：二次项系数化1；移项；配方：两边都加上一次项系数 一半的平方；原方程写成a(x+h)2=k的形式；当k≥0时，直接开方求 解.
说 明:
速度的大小 、速度变化量的大小、 速度变化快慢是三个完全不同的物理量， 它们的大小是没有相互关系的。
描述物理运动速度变化快慢时，我们 通常比较单位时间内物体速度的变化。
加速度
1. 物理意义：
加速度
2. 定义：
3. 公式：
相关主题