2017-2018第一学期沪科版(上海)八年级期末复习数学试卷二

○…………外…○…………内…绝密★启用前 2017-2018第一学期沪科版（上海）八年级 期末复习数学试卷二 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 1．（本题3分）方程2+250x x -=经过配方后，其结果正确的是（ ） A. ()215x += B. ()215x -= C. ()216x += D. ()216x -= 2．（本题3分）某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，五月份为（ ） A ．900元 B ．890元 C ．810元 D ．800元 3．（本题3分）若反比例函数y=k x （k ≠0）的图象经过点P （﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A ．（3，﹣2） B ．（1，﹣6） C ．（﹣1，6） D ．（﹣1，﹣6） 4．（本题3分）已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交BC 于D 则∠ADC=________； 5．（本题3分）如图，A 、B 两点在双曲线y=上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（ ）
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
○
…
…
请
※
※
不
※
※
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※
※
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※
※
※
※
线
※
※
内
※
※
答
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
○
…
…
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（本题3）
7．（本题3分）已知x2－2xy＋y2＋x－y－6＝0，则x－y的值是( )
A. －2或3
B. 2或－3
C. －1或6
D. 1或－6
8．（本题3分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，
交BC于D，则∠BAD的大小是（）
A. 45°
B. 54°
C. 40°
D. 50°
9．（本题3分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是
斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A
1
处，CA
1
与AB交
于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（）
A．30° B．36° C．50° D．60°
10．（本题3分）直线l外有两点A、B，若要在l上找一点，使这点与点A、
B的距离相等，这样的点能找到（）
A．0个 B．1个
C．无数个 D．0个或1个或无数个
二、填空题（计32分）
）将一元二次方程3x2=5x+2化成一般形式，得
_____________________．
12．（本题4分）如图，已知等边三角形OAB的顶点O(0，0)，A(0，6)，将
该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2017次后，顶点B的
………○………………○……○…………………○……学校:_
__名：___
_
_____
__班__
__
___ …
…
…
○
…
…
…
…
……
○
…
…
○
…
………………○…… 13．（本题4分）若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________． 14．（本题4分）如图，在ΔABC 中，∠C=90°∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D 到直线AB 的距离是_________厘米。

15．（本题4分）比较大小：23-______32-． 16．（本题4分）一元二次方程22650x x +-=的两根分别为12,x x ，则12x x +=，12x x ⋅=. 17．（本题4分）如图：∠C=90°，DE ⊥AB ，垂足为D ，BC=BD ，若AC=3cm ，则AE+DE=． 18．（本题4分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．试求羊圈AB ，BC 的长．若设AB 的长为x 米，则根据题意列方程为． 三、解答题（计58分） ；
○…………线…○…………线…＋． 20．（本题8分）如图，矩形ABCD 的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD 折叠，C 点到达C ′处，C ′B 交AD 于E ． （1）判断△EBD 的形状，并说明理由； （2）求DE 的长．
21．（本题8分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该学校最终向园林公司支付了8800元；请问学校购买了多少棵树苗？
22．（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出221352====GH EF CD AB 、、、这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.
外…………
内
…
…
…
…
23．（本题8分）已知直线经过点P （，），点P 关于轴的对称点P ′在反比例函数（）的图象上． （1）求的值； （2）直接写出点P ′的坐标； （3）求反比例函数的解析式． 24．（本题9分）24．（本题9分）已知a ＋b 求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值． 25．（本题9分）如下图，按要求作图： ⑴.过点P 作直线CD 平行于AB ; ⑵.过点P 作PE AB ⊥,垂足为O . x y 2-=2-a y x k y =0≠k a
参考答案
1．C
【解析】试题分析：根据配方法的意义，可知在方程的两边同时加减一次项系数的一半的平方，可知2+25
x x=，即2+216
x x+=，配方为()216
x+=.
故选：C.
点睛：此题主要考查了配方法，解题关键是明确一次项的系数，然后在方程的两边同时加减一次项系数的一半的平方，即可求解.
2．C．
【解析】
试题解析：根据题意得：四月份的电视机的价格为：1000（1﹣10%）=900元，五月份的电视机的价格为：900（1﹣10%）=810元．
故选C．
考点：一元二次方程的应用．
3．D．
【解析】
试题分析：∵反比例函数y=k
x
（k≠0）的图象经过点P（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴只需把各点横纵坐标相乘，不是-6的，该函数的图象就不经过此点，
四个选项中只有D不符合．
故选D．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
4．120°
【解析】已知AB=AC，∠BAC=120°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠C=∠B=30°，又因AC的垂直平分线交BC于D，根据线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C=30°，所以∠ADC=180°-∠DAC-∠C=120°．
点睛：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并利用三角形的内角和定理是解题的关键．
5．D
【解析】
试题分析：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作
垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，
∴S
1+S
2
=4-1+4﹣1=6．
故选D．
考点：反比例函数中比例系数k的几何意义6．B
【解析】试题解析：
故选B.
考点：二次根式的化简.
视频
7．B
【解析】先用完全平方公式将x2－2xy＋y2＋x－y－6＝0整理得:x−y2+ x−y−6=0,
再用十字相乘法因式分解得:x−y+3x−y−2=0,所以,x−y+3= 0,x−y−2=0,
解得:x−y=−3,x−y=2,因此正确选项是B.
8．C
【解析】∵∠B＝46°，∠C＝54°，
∴∠ BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=40°.
所以选C.
9．B
【解析】
试题分析：由对折得到∠ACM=∠MCN,再由CM是
斜边AB上的中线，可得AM=MC,从而知∠A=∠ACM；又由于AN=AC,知∠ACN=∠ANC, 因此∠A+∠CAN+∠ANC=5∠A=180°，可求得∠A=36°.
考点：等腰三角形，直角三角形斜边上的中线，三角形的内角和
10．D．
【解析】
试题解析：分3种情况：①当直线AB⊥l时，
在l上找一点，使这点与点A、B的距离相等，
这样的点有0个，
②当直线l垂直平分线段AB时，
在l上找一点，使这点与点A、B的距离相等，
这样的点有无数个，
③当直线AB 与直线l不垂直，直线l不是线段AB的垂直平分线时，
在l上找一点，使这点与点A、B的距离相等，
这样的点有1个，
故选D．
考点：线段垂直平分线的性质
11．3x2-5x-2=0
【解析】3x2=5x+2，移项得：3x2-5x-2=0，所以一元二次方程3x2=5x+2化成一般形式，得3x2-5x-2=0.
12．33,−3
【解析】由题意知点B旋转360°
60°
=6次后与点B重合，即点B的旋转周期为6，
∵2017÷6=336…1，
∴点B旋转2017次后的坐标与旋转1次后的坐标相同，
如图,OB绕点O顺时针旋转60°得到OB
1,过点B
1
作B
1
C⊥x轴，
∵△OAB为等边三角形,且A(0,6)，∴OA=OB=OB
1
=3,∠AOB=60°，
∴∠BOC=∠B
1
OC=30°，
则B1C=OB
1sin∠B
1
OC=6×1
2
=3,OC=OB
1
cos∠B
1
OC=6×3
2
=33，
∴旋转2017次后,顶点B的坐标为33,−3，
故答案为：33,−3.
13．1
【解析】∵函数y=x+a-1是正比例函数，
∴a-1=0，
∴a=1.
故答案是：1.
14．6
【解析】
试题分析：如图，过点D作DF⊥ AB,垂足为F,
∵BD=10厘米，BC=8厘米，∠C=90°，∴DC=6厘米，又BD平分∠ABC，所以DC=DF=6厘米，
故点D到直线AB的距离是6厘米．
考点：勾股定理、角平分线的性质．
15．＜
【解析】
试题分析：首先取两个数的绝对值的平方进行比较，再根据绝对值大的负数反而小，即可判断。

18
)2
3(2=
，12
)3
2(2=，
3
2
2
3>
∴，
.3
2
2
3-
<
-
∴
考点：此题主要考查了实数的大小的比较
点评：对于含有根号的两个数比较大小，可以通过比较他们平方值的大小从而得到两数的大小关系．
16．－3，－5 2
【解析】
试题分析：一元二次方程两根和等于一次项系数与二次项系数商的相反数;, 两根积等于常数项与二次项系数的商.所以一元二次方程两根分别为
12
,x x,则有
126
3 2
x x
+=-=-,
125 2
x x⋅=-.
考点：一元二次方程根与系数的关系.
17．3cm.
【解析】
试题分析：根据∠C=90°，DE⊥AB，又有BC=BD，BE=BE，得出△BDE≌△BCE，可得DE=CE，然后可得AE+DE=AE+EC=AC=3cm.
故答案为：3cm．
考点：全等三角形的判定与性质．
18．（100-4x）x=400
【解析】试题解析：设AB的长度为x，则BC的长度为（100-4x）米．
根据题意得（100-4x）x=400．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
19．（1）2）2
【解析】试题分析：（1）根据绝对值的性质化简，再用合并同类二次根式的法则计算即可；
（2）根据单项式乘以多项式的法则，结合二次根式的性质计算，然后合并同类二次根式即可.
试题解析：（1）|
（2－
20．(1) △EBD是等腰三角形,理由见解析；(2) DE=
【解析】（1）因为折叠前后∠DBC=∠DBC
1
且平行，内错角相等，所以∠DCB=∠DAB，
所以根据角之间的等量代换可得∠C
1
BD=∠EDB，根据等边对等角可知DE=BE；（2）设DE=x，则AE=AD-DE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可.
解：（1）证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，
∴∠C1BD=∠CBD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠C1BD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△EBD是等腰三角形；
（2）解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，
∵∠A=90°，BE=DE=x，
在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，
∴x2=62+（8﹣x）2，
∴x=25
4
，
即DE=25
4
．
“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等.
21．80棵.
【解析】试题分析：根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120-0.5（x-60）]=8800，进而得出即可．
试题解析：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
x[120-0.5（x-60）]=8800，
解得：x
1=220，x
2
=80．
当x=220时，120-0.5×=40＜100，
∴x=220（不合题意，舍去）；
当x=80时，120-0.5×（80-60）=110＞100，∴x=80．
答：该校共购买了80棵树苗．
考点：一元二次方程的应用．
22．略
【解析】本题考查的是勾股定理的应用
2是直角边长为1，1的直角三角形的斜边；5是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；
13是直角边长为2，3的直角三角形的斜边；
2
2是直角边长为2，2的直角三角形的斜边，如图所示，图中的AB，CD，EF、GH即为所求．
23．（1） a=4；（2） P′（2，4）；（3）
8
y
x =．
【解析】
试题分析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中即可求a；
（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；
（3）把P′代入
k
y
x
=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式．
试题解析：解：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，∴a=4；
（2）∵P点的坐标是（﹣2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）；
（3）把P′（2，4）代入函数式
k
y
x
=，得4
2
k
=，
∴k=8，
∴反比例函数的解析式是
8
y
x =．
考点：待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关于x 轴、y轴对称的点的坐标．
24．3.
【解析】试题分析：先把代数式按乘法公式展开，然后合并同类项，再分组后根据完全平方式变形出a+b，用整体代入法求值．
试题解析：原式=22
2122
a a a
b b a
-++++
=22
12
a a
b b
+++
=()21
a b
++
当=3．
考点：整式的乘法，完全平方公式
25．作图见解析
【解析】试题分析：（1）根据平行线的作法作图即可；
（2）根据作垂线的步骤，并且标注直角的符号. 试题解析：⑴.过点P作直线CD平行于AB; ⑵.过点P作PE AB
,垂足为O.。