四川省马边彝族自治县2018年九年级毕业会考调研检测试卷及答案

马九调数学试题第 1 页（共14页）马边彝族自治县2017—2018学年九年级毕业会考调研检测数 学 试 题2018年4月本试题卷共5页，六道大题. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，试题和草稿纸带走，只交答题卡．1、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）以下各题后面给出的4个选项中，只有1项符合题目要求，请将其选出用2B 铅笔涂抹答题卡对应题目的标号．多选、不选、错选均不给分．1．的相反数（ ）2018A. B. C.D. 20182018-2018-20181-2．将一副三角板按如图方式摆放， 与不一定互补的是（）1∠2∠3. 已知某班有名学生，将他们的身高分成组，在～区间的有名学生，那么这个小组的人404160165cm 8数占全体的（ ）A. B. C. D. %10%15%20%254．下列变形中不正确的是( ) A. 若，则>(为有理数) B. 由得a b >2ac 2bc c a b ->-b a >C. 由得D. 由得a b >b a <12x y -<2x y >-5．二次函数满足以下条件：当＜＜时，它的图像位于轴的下方；当＜＜m x x y +-=8222-x 1-x 6x 时，它的图像位于轴的上方，则的值为（ ）．7x m A. B. C. D. 810-42-24-6．当A 为锐角，且＜cos ∠AA 的范围是（ ）12A.＜∠A ＜B. ＜∠A ＜C. ＜∠A ＜D. ＜∠A ＜303060609030457．九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树棵，则还剩棵；若每人平均植树棵，则有名同学植7991树的棵数不到棵．若设同学人数为人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是 ( )8x A. > B. <)1(997--+x x0)1(997--+x x 8马九调数学试题第 2 页（共14页）C. D. ()()79910{79918x x x x +-->+--<，()()79910{79918x x x x +--≥+--≤，8．如图，抛物线（＞）过点（，）和点（，），且顶点在第三象限，设c bx ax y ++=2a 01002-，则的取值范围是（ ）c b a P +-=P A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜1-P 02-P 04-P 2-4-P 09．如图，直线与双曲线（>，>）交于点A ，将直线向上平移个单位长度x y 21=x k y =k 0x 0x y 21=4后，与轴交于点C ，与双曲线（>，>）交于点B ，若OA ＝BC ，则的值为（ ）y xky =k 0x 03k A. B. C. D. 92946310．如图，直线∥∥，直线AC 分别交，，于点A ，B ，C ；直线DF 分别交，，于点1l 2l 3l 1l 2l 3l 1l 2l 3l D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点G ，且AG ，GB ，BC ，则的值为（ ）2=1=5=EFDEA ．B ．C ．D ．2153522二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．的倒数是 ．17-12.当的值是．2=x 13. 某学生门学科考试成绩的平均分是分，其中门学科都考了分，则另外门学科成绩的平均分是7803784_____________.14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ，AC BC ，以BC 为直径的半圆交AB 于点D ，P 是弧CD 上的一90==2=个动点，连结AP ，则AP 的最小值是 ．15. 已知，如图，半径为的⊙M 经过直角坐标系的原点O ，且与轴、轴分别交于点A 、B ，点A 的坐标为(1x y ，)，⊙M 的切线OC与直线AB 交于点C.则∠ACO ＝____________.马九调数学试题第 3 页（共14页）16. 如图，点A (，)，B (，)在反比例函数的图象上，AD ⊥轴于点D ，BC ⊥轴于点C ，点E m 6n 1ky x=x x 在CD 上，CD ，△ABE 的面积为，则点E 的坐标是_____________．5=10三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17．计算：1)31(60sin 2)2018(32-+++--π18．若不等式组,324-1x a x x ⎧⎨+⎩><的解集为＞，求的取值范围．x 3a 19．先化简，再求值：，其中． 111111-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a 12-=a 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. 如图，在 Rt △ABC ，∠ACB ，AC BC ，90==分别过A 、B 作直线的垂线，垂足分别为M 、N ．l （1）求证：△AMC ≌△CNB ；（2）若AM ，BN ，求AB 的长．3=5=21. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查5（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生5关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B 、C 、D 、E ）．马九调数学试题第 4 页（共14页）22. 某服装店用万元购进A 、B 两种品牌的服装，销售完后共获利万元，其进价和售价如下表：6.36.0（1）该商场购进A 、B 两种服装各多少件？（2）第二次以原价购进A 、B 两种服装，购进B 服装的件数不变，购进A 服装的件数是第一次的倍，A 种2服装按原价出售，而B 种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于元，则8160B 种服装最低打几折销售？五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．如图，O 是△ABC 的内心，BO 的延长线和△ABC 的外接圆相交于D ，连结DC 、DA 、OA 、OC ，四边形OADC 为平行四边形．（1）求证：△BOC ≌△CDA ．（2）若AB ，求阴影部分的面积．3=24．已知：关于的一元二次方程：（为实数）．x 01)2()1(2=--+-x m x m m （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；m （2）若是此方程的实数根，抛物线与轴交于A 、B ，抛物线的顶点为C ，求121)2()1(2--+-=x m x m y x △ABC 的面积．六、（本大题共2小题，25题12分，26题13分，共25分）25．如图，在△ABC 中，AB AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线BM 交AE 于点M ，点O 在AB 上，=以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点M ，交BC 于点G ，交AB 于点F ．（1）求证：AE 为⊙O 的切线；（2）当BC ，AC 时，求⊙O 的半径；4=6=（3）在（2）的条件下，求线段BG 的长．马九调数学试题第 5 页（共14页）26．如图，抛物线过点， ． 为线段OA 上一个动点（点M 与点243y x bx c =-++()3,0A ()0,2B (),0M m A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P 、N ．（1）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（3）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与相似，求点M 的坐标．APM∆参考答案及评分意见一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）以下各题后面给出的4个选项中，只有1项符合题目要求，用2B 铅笔涂抹答题卡对应题目的标号上．多选、不选、错选均不给分． 1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. C 8. D 9. A 10. B 二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 7-15.8115-30)0,3(三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17. 解：原式= (6))2123--++马九调数学试题第 6 页（共14页）． …(9分)431=+= 18. 解：由②得，…(3分)3>x ∵不等式组,324-1x a x x ⎧⎨+⎩><的解集为，…(6分)3>x ∴ …(9分).3≤a19. 解：原式…(1分)111111-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+=a a a …(2分)()11111-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=a a a …(4分)111-+-=a a …(5分)1)1(1++--=a a a …(6分)12+-=a当时，原式…(9分)12-=a 2221122-=-=+--= 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. 证明：（1）∵AM ⊥，BN ⊥，∠ACB ，l l90=∴∠AMC ∠ACB ∠BNC ，===90∴∠MAC ∠MCA ，∠MCA ∠NCB ，+90=+9090180=-=∴∠MAC ∠NCB ，=在△AMC 和△CNB 中，{ ANC BNC MAC NCB AC BC∠=∠∠=∠=马九调数学试题第 7 页（共14页）∴△AMC ≌△CNB （AAS ）；…(5分)（2）由（1）知 △AMC ≌△CNB ，∴CM BN ，=5=∴Rt△ACM 中，AC===∵Rt△ABC ，∠ACB ，AC BC90===∴AB．…(10分)===21. 解：（1）（名），答：这次调查的学生共有名；…(2分)280%2056=÷280（2）（名），（名），…(3分)42%15280=⨯8470285642280=----补全条形统计图，如图所示，根据题意得：，，%3028084=÷108%30360=⨯答：“进取”所对应的圆心角是；…(4分)108（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D E A （A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）（A ，E ）B（B ，A ）（B ，C ）（B ，D ）（B ，E ）马九调数学试题第 8 页（共14页）C（C ，A ）（C ，B ）（C ，D ）（C ，E ）D （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，E ）E（E ，A ）（E ，B ）（E ，C ）（E ，D ）用树状图为：共种情况，恰好选到“C”和“E”有种，202∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．…(10分)1.022. 解：（1）设购进A 种服装件，购进B 种服装件，x y 由题意得：…(3分){3600100012006000)10001200()12001380(=+=-+-y x y x 解得： …(5分){2012==x y 答：购进A 种服装件，购进B 种服装件.2012（2）设打折，根据题意得：a 816012)10001.01200(40)12001380(≥⨯-⨯+⨯-a 解得：9≥a 答：B 种服装最低打折销售. …(10分)9 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. （1）证明：∵O 是△ABC 的内心，∴∠∠，∠∠，=23=56马九调数学试题第 9 页（共14页）∵∠∠，∴∠∠，=12=13由AD ∥CO ,AD CO ，∴∠∠，∴∠∠，==46=46∴△BOC ≌△CDA （AAS ）…(4分)(2)由（1）得，BC AC ,∠∠∠，==3=46∴∠ABC ∠ACB =∴AB AC=∴△ABC 是等边三角形…(5分)∴O 是△ABC 的内心也是外心∴OA OB OC …(6分)==设E 为BD 与AC 的交点，BE 垂直平分AC .在Rt△OCE 中，CE AC AB ，∠OCE ，21=21=1= 30=∴OA OB OC .…(8分)==332=∵∠AOC ，120=∴…(10分)9334332213323601202-=⨯⨯-⎪⎭⎫⎝⎛=-=∆ππAOBAOB S S S 扇阴影24．解: （1）此方程的判别式△=()()22241m m m -+-=∵方程有两个不相等的实数根,∴. …(1分)0m ≠马九调数学试题第 10 页（共14页）∵⎩⎨⎧==++⨯-4086461c c b ∴的取值范围是. …(3分)m 5{ 64b c ==（2）是此方程的实数根，12，…(4分)∴()()211121022m m ⎛⎫-⨯+-⨯-= ⎪⎝⎭解此方程得： .3m =∴抛物线为, …(5分)221y x x =+-化顶点式： ，221921248y x x x ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭顶点 …(7分)∴19,.48C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭令， 得： ，0y =2210,x x +-=()()2110x x -+=. …(8分)1211,2x x ∴=-=得，2132AB x x =-=. …(10分) 113927222832ABC c S AB y ∆∴=⨯⨯=⨯⨯=六、（本大题共2小题，25题12分，26题13分，共25分）25．（1）证明：连结OM ，如图1，马九调数学试题第 11 页（共14页）∵BM 是∠ABC 的平分线，∴∠OBM ∠CBM ，=∵OB OM ，=∴∠OBM ∠OMB ，=∴∠CBM ∠OMB ，=∴OM ∥BC ，∵AB AC ，AE 是∠BAC 的平分线，=∴AE ⊥BC ，∴OM ⊥AE ，∴AE 为⊙O 的切线；…(4分)（2）解：设⊙O 的半径为r ，∵AB AC =6，AE 是∠BAC 的平分线，=∴BE CE BC ，==122=∵OM ∥BE ，∴△AOM ∽△ABE ，∴，即，解得r ，OM AO BE AB =626r r -==32马九调数学试题第 12 页（共14页）即设⊙O 的半径为；…(8分)32（3）解：作OH ⊥BE 于H ，如图，∵OM ⊥EM ，ME ⊥BE ，∴四边形OHEM 为矩形，∴HE OM ，==32∴BH BE ﹣HE 2﹣，==32=12∵OH ⊥BG ，∴BH HG ，==12∴BG BH ．…(12分)=2=1 26．（1）解：设直线的解析式为（）AB y kx b =+0k ≠∵， ()3,0A ()0,2B ∴ 解得 30{ 2k b b +==2{ 32k b =-=∴直线的解析式为 AB 223y x =-+∵抛物线经过点， 243y x bx c =-++()3,0A ()0,2B ∴ 解得4930{ 32b c c -⨯++==10{ 32b c ==马九调数学试题第 13 页（共14页）∴ …(3分)2410233y x x =-++ （2）∵轴， 设， MN x ⊥(),0M m 2410,233N m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2,23P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴， 2443NP m m =-+223PM m =-+∵点是的中点P MN ∴NP PM=∴ 2424233m m m -+=-+解得， （不合题意，舍去） 112m =23m =∴ …(7分)110,23N ⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）∵， ， ()3,0A ()0,2B 2,23P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴，AB=BP =∴ (9))AP =∵BPN APM∠=∠∴当与相似时，存在以下两种情况：BPN APM 1° BP PM PN PA=解得=118m =∴…(11分)11,08M ⎛⎫ ⎪⎝⎭马九调数学试题第 14 页（共14页）2° BP PA PN PM=,解得=52m =∴…(13分)5,02M ⎛⎫ ⎪⎝⎭。