四川省南充市2020届九年级上学期期末考试数学试题(图片版)
南充市九年级上学期期末数学试卷
南充市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知（x2+2x﹣3）0＝x2﹣3x+3，则x的值为（）A . 2B . ﹣1或﹣2C . 1或2D . 12. （2分）(2020·金华模拟) 如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）若A(a，b)，B(a-2,c)两点均在函数的图象上，且a<0，则b与c的大小关系为（）A . ＞cB . b＜cC . b=cD . 无法判断4. （2分）如图，DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：，，，其中正确的比例式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2016九上·仙游期末) 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A . 20个B . 28个C . 36个D . 32个6. （2分）(2020·宜昌模拟) 将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，），则点C的坐标是（）A . （4，2）B . （2，4）C . （，3）D . （3，）7. （2分）将函数y＝2（x+1）2﹣3的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（）A . （﹣3，2）B . （3，8）C . （1，﹣8）D . （1，2）8. （2分）(2020·达县) 如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：① 平分；② ；③ ；④若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（）A . 变大B . 变小C . 不变D . 无法判断10. （2分）已知下列命题：①若a2≠b2 ，则a≠b；②垂直于弦的直径平分这条弦；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A . ②③④B . ①②④C . ③④⑤D . ①③⑤11. （2分） (2020九下·襄阳月考) 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为（）A .B . 2C . 3D .12. （2分）(2017·扬州) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b≤﹣2B . b＜﹣2C . b≥﹣2D . b＞﹣2二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018九上·宁波期中) 已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项线段长等于________.14. （1分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B 点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为________．15. （2分） (2019八下·北京期中) 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”，（1）点，其中“和谐点”是________；（2）如图2，若点是双曲线上的“和谐点”，请直接写出所有满足条件的P点坐标________.16. （1分）如图，把矩形纸片沿着过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，若，则∠DAE=________三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分）(2020·宝安模拟) 计算： +|1- |-3tan30°+（2020-π）018. （10分） (2019八下·诸暨期中) 解方程：（1）；（2）19. （7分）(2017·山西) 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1）请根据统计图解答下列问题：①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是________亿元．②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识．________（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D 表示）20. （5分）(2019·北部湾模拟) 清泉阁是南宁园博园中的最高建筑．某数学兴趣小组利用周末到清泉阁进行室外测量实践活动．如图，在清泉阁最大的观景台上，选取测量点D，测得点D到清泉阁最高点A的仰角∠ADE=58°，点D到目标点C的俯角∠FDC=32°，DE=20m．已知清泉阁的高AB=75m，请计算测量点D到目标点C的距离（结果取整数）．（参考数据：sin58°≈0．85，cos58°≈0．53，tan58°≈1．60）21. （10分）(2017·河南模拟) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示；（1）求y（千克）与销售价x的函数关系式；（2）该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？22. （15分） (2018八下·宁远期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB 于E，（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.23. （10分）(2017·碑林模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．（1）写出顶点D的坐标和直线l的解析式．（2）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于NN连接CN，将△CMN 沿CN翻转，M的对应点为M′．探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
南充市2019-2020年上期九年级数学试题
22．（10 分） 已知关于 x 的方程 ax2＋（3－2a）x＋a－3＝0． （1）求证：无论 a 为何实数，方程总有实数根．
3
（2）如果方程有两个实数根 x1，x2，当∣x1－x2∣＝ 时，求出 a 的值．
2
23．（10 分） 某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为 15 元/kg，元旦前售 价是 20 元/kg，每天可卖出 450 kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价 1 元，每天 要少卖出 50 kg；每降价 1 元，每天可多卖出 150 kg． （1）若专卖店元旦期间每天获得毛利 2 400 元，可以怎样定价？若调整价格也兼顾顾 客利益，应如何确定售价？ （2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
每小题都有代号为 A，B，C，D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选
项的代号填涂答题卡对应位置．涂正确记 4 分，不涂、涂错或多涂记 0 分．
1．方程 x2－6x＋5＝0 的两个根之和为
（A）－6
（B）6
（C）－5
（D）5
与这两条抛物线共有 3 个公共点，则 b 的取值范围为＿▲＿．
九年级数学试卷 第 2 页（共 4 页）
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 86 分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（8 分） 若 a≠0 且 a2－2a＝0，求方程 16x2－4ax＋1＝3－12x 的根．
18．（8 分）
（A） 3 ≤OP≤ 7 （B）2≤OP≤4
2
2
（C） 5 ≤OP≤ 9 （D）3≤OP≤4
南充市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
南充市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·防城期中) 下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A .B .C .D .3. （2分）若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（）A . πB . 2πC . 4πD . 8π4. （2分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A . （-2，-2）B . （-2，-1）C . （-1，-1）D . （2，1）5. （2分）关于x的一元二次方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 3或-3B . 6C . -6D . 6或-66. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A . 4B . 2C . 3D . 2.57. （2分）如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形8. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°9. （2分） (2019九下·临洮月考) 二次函数的图像如图，下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八上·深圳月考) 等腰三角形底边长为6，周长为16，则三角形的面积为（）A . 30B . 25C . 24D . 12二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（+）×=________ ．12. （1分）(2020·路桥模拟) 二次根式中，a的取值范围是________.13. （1分） (2016八上·江阴期末) 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为________．14. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A′，B，则的值为________.15. （1分）(2019·封开模拟) 如图，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2019·梁平模拟) 先化简，再求值：，其中a＝2cos30°﹣tan45°.17. （6分）(2019·云霄模拟) “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；（2）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为82分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．18. （10分） (2019九上·宜兴月考) 如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA 的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求DF:CF.19. （2分）(2020·广水模拟) 海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）20. （15分） (2019八下·嘉兴开学考) 某大厦服装台在销售中发现：每件进价为50元，售价定为90元的“米奇”牌童装平均每天可售20件.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元.（1）每件童装的售价应定降价多少元？（2）请你设计一个方案，使每天在销售此童装的盈利最高，最高利润是多少元？21. （11分）已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．（1）求的值；（2）画出这条抛物线；（3）若直线过点B且与抛物线交于点（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，≥ .22. （6分）(2017·槐荫模拟) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ，把锅盖纵断面的抛物线记为C2 ．（1）求C1和C2的解析式；（2）如图2，过点B作直线BE：y= x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．23. （15分） (2017九上·建湖期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（﹣1，0），C（0，﹣5）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若△BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作⊙Q，使得⊙Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q？若存在，请直接写出最大⊙Q的半径；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
南充市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
南充市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·台州期末) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D . .2. （2分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°3. （2分） (2018九上·建昌期末) 将抛物线y=2x2 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）A . y=2（x+1）2B . y=2（x-1）2C . y=2x2+1D . y=2x2-14. （2分） (2018九上·建昌期末) 二次函数的图象的顶点坐标是（）A . (l,-3)B . (-1,3)C . (-1,-3)D . (1,3)5. （2分） (2018九上·建昌期末) 如图，点A,B,C,D都在⊙O上．OB⊥CD,∠BOC=50°，则∠BAD的度数为（）A . 50B . 40C . 30D . 256. （2分） (2018九上·建昌期末) 下列事件中，必然事件是（）A . 抛物线y=ax2的开口向上B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C . 任意一个一元二次方程都有实数根D . 三角形三个内角的和等于1807. （2分） (2018九上·建昌期末) 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠09. （2分） (2018九上·建昌期末) 点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（）A . (4，3)B . （-4，3）C . （-4，-3）D . （4，-3）10. （2分） (2018九上·建昌期末) 二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，下列四个结论：①二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；②抛物线与y轴交点为（0，-3）；③二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；④本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．12. （1分） (2018九上·建昌期末) 为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可列方程为________．13. （1分） (2018九上·建昌期末) 正八边形的中心角等于________°.14. （1分） (2018九上·建昌期末) 点A(O，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆________（填内、上或外）.15. （1分） (2018九上·建昌期末) 一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是________.16. （1分） (2018九上·建昌期末) 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数(分)及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选________.17. （1分） (2018九上·建昌期末) 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30 ，将△OAB绕点O逆时针旋转90得到△OA1B1 ，若AB=2，则点B走过的路径长为________.18. （1分）(2017·宁津模拟) 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共63分)19. （10分）如图为二次函数图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A ，与轴的交点坐标为B ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．20. （3分） (2018九上·建昌期末) 如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：（1）旋转中心是点________，（2）旋转了________度，（3） AC与EF的关系为________.21. （5分） (2018九上·建昌期末) 2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？22. （5分） (2018九上·建昌期末) 在一个不透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色不放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色，请你用画树状图或列表的方法，求两次都能摸到白球的概率．23. （5分） (2018九上·建昌期末) 已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．24. （10分） (2018九上·建昌期末) 一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？25. （10分） (2018九上·建昌期末) 如图．在⊙O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上--点，作BC⊥AD，与AD延长线交于点C．且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠A=30 ，OA=6，求图中阴影部分的面积.26. （15分） (2018九上·建昌期末) 如图，二次函数的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积.（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共63分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
2020-2021学年四川省南充市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2020-2021学年四川省南充市九年级上学期期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．（4分）如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个
根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（ ）
A ．方程x 2﹣3x +2＝0是倍根方程
B ．若（x ﹣2）（mx +n ）＝0是倍根方程，则4m 2+5mn +n 2＝0
C ．若pq ＝2，则关于x 的方程px 2+3x +q ＝0是倍根方程
D ．若方程ax 2+bx +c ＝0是倍根方程，且5a +b ＝0，则方程ax 2+bx +c ＝0的一个根为54 2．（4分）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A ．打开电视机，正在播放新闻
B ．任意画一个三角形，其内角和为180°
C ．买一张彩票，中奖
D ．从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张，数字之和为27
3．（4分）把图形绕O 点顺时针旋转90°度后，得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（4分）如图，把长40cm ，宽30cm 的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴
影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm （纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm 2，则x 的值是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．4.8cm
D ．5cm
5．（4分）如图，在⊙O 中，点A 、B 、C 在圆上，∠AOB ＝100°，则∠C ＝（ ）。
四川省南充市2020—2021学年九年级上期末数学试卷
四川省南充市2020—2021学年九年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．02．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（）A．（x+4）2=5B．（x﹣4）2=5C．（x+8）2=5D．（x﹣8）2=54．下列事件中必定发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原先的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．180°6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．27．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96B．69C．66D．998．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（）A．y=﹣x2+2B．y=x2+2C．y=（x+2）2D．y=4（x﹣2）29．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c差不多上常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是12．在一个不透亮的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．13．抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=．14．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为．15．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4）18．（6分）一个不透亮的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．从那个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从那个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程）19．（8分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范畴．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格差不多上边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1，关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标．21．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．22．（8分）我市2020年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2020年的基础上增加投入资金1875万元．（1）从2020年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2021年的具体实施中，该镇打算投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？23．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…5212n…（1）表中n的值为；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若，AB=3，求BD的长．25．（10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A 在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判定△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．2021-2020学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．0【分析】方程整理为一样形式，找出一次项系数即可．【解答】解：方程整理得：﹣5x2﹣1=0，则一次项系数为0，故选：D．【点评】此题考查了一元二次方程的一样形式，一元二次方程的一样形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）专门要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一样形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】依照轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题要紧考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要查找对称中心，旋转180°后两部分重合．3．用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（）A．（x+4）2=5B．（x﹣4）2=5C．（x+8）2=5D．（x﹣8）2=5【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式．【解答】解：x2﹣8x+11=0，x2﹣8x=﹣11，x2﹣8x+16=﹣11+16，（x﹣4）2=5．故选：B．【点评】本题考查的是用配方法解方程，把方程的左边配成完全平方的形式，右边是非负数．4．下列事件中必定发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原先的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【分析】直截了当利用随机事件、必定事件、不可能事件分别分析得出答案．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原先的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必定事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．【点评】此题要紧考查了随机事件、必定事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．5．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．180°【分析】求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角．【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，那么=6π，解得n=180°．故选：D．【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将x=m代入方程即可求出所求式子的值．【解答】解：将x=m代入方程得：m2﹣m﹣1=0，m2﹣m=1．故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96B．69C．66D．99【分析】直截了当利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选：B．【点评】此题要紧考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．8．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（）A．y=﹣x2+2B．y=x2+2C．y=（x+2）2D．y=4（x﹣2）2【分析】由抛物线的顶点式可得出答案．【解答】解：∵抛物线y=ax2+c的对称轴为y轴，∴A、B不正确；∵抛物线y=a（x﹣h）2的对称轴为x=h，∴抛物线y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，故选：C．【点评】本题要紧考查二次函数的性质，把握不同的解析式所对称的抛物线的对称轴是解题的关键．9．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸【分析】连接OA．设圆的半径是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x﹣1，在直角△OAE 中利用勾股定理即可列方程求得半径，进而求得直径CD的长．【解答】解：连接OA．设圆的半径是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x﹣1，∵OA2=OE2+AE2，则x2=（x﹣1）2+25，解得：x=13．则CD=2×13=26（cm）．故选：D．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理，正确作出辅助线是关键．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c差不多上常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依照待定系数法、方程根与系数的关系等知识和数形结合能力认真分析即可解．【解答】解：①由y=ax2+bx+c与X轴的交点坐标为（﹣2，0）得：a×（﹣2）2+b×（﹣2 ）+c=0，即4a﹣2b+c=0，因此正确；②由图象开口向下知a＜0，由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x1，0 ），且1＜x1＜2，则该抛物线的对称轴为，即＜1，由a＜0，两边都乘以a得：b＞a，∵a＜0，对称轴x=﹣＜0，∴b＜0，∴a＜b＜0．故正确；③由一元二次方程根与系数的关系知，结合a＜0得2a+c＞0，因此结论正确，④由4a﹣2b+c=0得，而0＜c＜2，∴，∴﹣1＜2a﹣b＜0∴2a﹣b+1＞0，因此结论正确．故填正确结论的个数是4个．故选：D．【点评】本题要紧考查对二次函数图象上点的坐标特点，抛物线与X轴的交点，二次函数与系数的关系等知识点的明白得和把握，能依照图象确定与系数有关的式子的符号是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是7【分析】设另一根为a，直截了当利用根与系数的关系可得到关于a的方程，则可求得答案．【解答】解：设方程的另一根为a，∵﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，∴﹣3+a=4，解得a=7，故答案为：7．【点评】本题有要考查根与系数的关系，熟练把握一元二次方程的两根之和等于﹣、两根之积等因此解题的关键．12．在一个不透亮的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为24个．【分析】第一设黄球的个数为x个，依照题意得：=，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，依照题意得：=，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；∴黄球的个数为24．故答案为：24；【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．13．抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=﹣1．【分析】依照抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上可知其顶点纵坐标为0，故可得出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，∴=0，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二次函数的性质，依照题意得出关于m的方程是解答此题的关键．14．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（﹣1）a2．【分析】由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为a的扇形的面积与正方形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积．【解答】解：由题意可得出：S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣a2=（﹣1）a2．故答案为：（﹣1）a2．【点评】本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出S阴影=2S扇形﹣S正方形是解题关键．15．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=130°或50°．【分析】先依照圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再依照圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°，然后依照圆内接四边形的性质求解．【解答】解：如图∵弧BAD的度数为100°，∴∠BOD=100°，∴∠BCD=∠BOD=50°，∴∠BAD=180°﹣∠ACD=130°．同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°．故答案为：130°或50°．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形依照AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，因此求出BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．【点评】本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4）【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4），3（x﹣4）2+2（x﹣4）=0，（x﹣4）[3（x﹣4）+2]=0，x﹣4=0，3（x﹣4）+2=0，x1=4，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直截了当开平方法．18．（6分）一个不透亮的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．从那个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从那个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程）【分析】列表得出所有等可能的结果，找出组成的两位数是5的倍数的情形，即可求出所求的概率．【解答】解：列表得：2352﹣﹣﹣3252323﹣﹣﹣5352535﹣﹣﹣所有等可能的情形有6种，其中组成两位数是5的倍数的情形有2种，则所组成的两位数是5的倍数的概率为=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．19．（8分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范畴．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）由二次项系数非零及根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范畴；（2）假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，依照根与系数的关系结合+=0，即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，再依照（1）的结论即可得出不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0．【解答】解：（1）∵关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根，∴，解得：m＞﹣1且m≠0．（2）假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1x2=．∵+==﹣=0，∴m=﹣2．∵m＞﹣1且m≠0，∴m=﹣2不符合题意，舍去．∴假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0．【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）依照二次项系数非零结合根的判别式△＞0，找出关于m的一元一次不等式组；（2）依照根与系数的关系结合+=0，列出关于m的方程．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格差不多上边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1，关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标．【分析】（1）直截了当利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直截了当利用关于原点对称点的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，1）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点B2的坐标为：（﹣5，﹣1）．【点评】此题要紧考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．21．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．【分析】依照垂径定理以及勾股定理即可求出答案．【解答】解：连接BC，∵AB是直径，CF=FD=4，∴AB⊥CD，∵∠ACB=90°∴∠A=∠BCF，∴△BCF∽△CAF，∴=，∴CF2=AF•BF，设AF=x，∴16=2x，∴x=8，∴由勾股定理可知：AC=4【点评】本题考查垂径定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本题属于中等题型．22．（8分）我市2020年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2020年的基础上增加投入资金1875万元．（1）从2020年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2021年的具体实施中，该镇打算投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？【分析】（1）设从2020年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为x，依照2020年及2021年投入的异地安置资金，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，依照100×20000+超出100户的数量×5000≤投入资金，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设从2020年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为x，依照题意得：1500（1+x）2=1500+1875，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意，舍去）．答：从2020年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为50%．（2）设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，依照题意得：100×20000+（y﹣100）×5000≤5000000，解得：y≤700．答：今年该镇最多有700户享受到优先搬迁奖励．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）依照数量间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…5212n…（1）表中n的值为5；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．【分析】（1）依照表中的数据得出对称轴是直线x=2，依照对称点的特点得出即可；（2）依照表得出图象有最小值，依照顶点坐标得出即可；（3）依照二次函数的性质得出即可．【解答】解：（1）∵依照表可知：对称轴是直线x=2，∴点（0，5）和（4，n）关于直线x=2对称，∴n=5，故答案为：5；（2）依照表可知：顶点坐标为（2，1），即当x=2时，y有最小值，最小值是1；（3）∵函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，1），对称轴是直线x=2，∴当m＞2时，点A（m1，y1），B（m+1，y2）都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∵m＜m+1，∴y1＜y2．【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，能依照表中的熟记得出正确信息是解此题的关键．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若，AB=3，求BD的长．【分析】（1）利用切线的性质结合等腰三角形的性质得出∠DCE=∠E，进而得出答案；（2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长．【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=90°，∵OC=OA，∴∠ACO=∠EAD，故∠DCE=∠E，∴DC=DE，（2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在Rt△EAD中，∵=，∴ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在Rt△OCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+[（3+x）]2=（1.5+x）2，解得：x1=﹣3（舍去），x2=1，故BD=1【点评】此题要紧考查了切线的性质以及以及勾股定理和等腰三角形的性质等知识，熟练应用切线的性质得出∠OCD=90°是解题关键．25．（10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A 在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判定△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．【分析】（1）由条件可分别求得A、B的坐标，设出抛物线解析式，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）结合（1）中A、B、C的坐标，依照勾股定理可分别求得AB、AM、BM，可得到AB2+AM2=BM2，可判定△ABM为直角三角形；（3）由条件可写出平移后的抛物线的解析式，联立y=x，可得到关于x的一元二次方程，依照根的判别式可求得m的范畴．【解答】解：（1）∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），∴AM=，AB==3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0，∵平移后的抛物线总有不动点，∴方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有两个不等的实数根，∴△＞0，即（2m+1）2﹣4（m2+2m）≥0，解得m＜，即当m＜时，平移后的抛物线总有两个不动点．【点评】本题要紧考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、勾股定理及其逆定理、一元二次方程等知识点．在（1）中确定出A、B两点的坐标是解题的关键，在（2）中分别求得AB、AM、BM的长是解题的关键，在（3）中确定出抛物线总有两个不动点的条件是解题的关键．本题考查知识点较为基础，难度适中．。
2019-2020学年南充市营山县-九年级上册数学期末试卷(有答案)【优质版】
2019-2020学年上学期九年级数学期末质量检测（考试时间：120分总分120分）______学校年级班______ 姓名考号________成绩一.选择题（每小题3分，共30分）1、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（）.A．B．C． D．以上都不对2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（）A. B.C. D.3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是( )（A）45°（B）30°（C）25°（D）15°4、下列图形中，是中心对称图形的是（）5、如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是A. ∠OBA=∠OCAB. 四边形OABC内接于⊙OC.. AB=2BCD. ∠OBA+∠BOC=90°6、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切7、某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x＝________时，游戏对甲、乙双方公平( )A．3 B．4 C．5 D．68、.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、如图所示，二次函数的图像经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①；②；③；④其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11、方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。
南充市九年级上学期期末数学试卷
南充市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将1299万人用科学记数法表示为（）A . 1.299×105人B . 1.299×107人C . 12.99×102万人D . 1.299×104万人2. （2分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在圆上B . 点P在圆内C . 点P在圆外D . 不能确定3. （2分）抛物线y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标为（）A . （2，1）B . （2，﹣1）C . （﹣1，3）D . （1，3）4. （2分） (2015九上·房山期末) 若3a=2b，则的值为（）A . -B .C . -D .5. （2分） (2015九上·房山期末)，则（﹣xy）2的值为（）A . ﹣6B . 9C . 6D . ﹣96. （2分）将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A . y=5（x+2）2+3B . y=5（x﹣2）2+3C . y=5（x﹣2）2﹣3D . y=5（x+2）2﹣37. （2分）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°8. （2分） (2015九上·房山期末) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于（）A . 25°B . 30°C . 50°D . 65°9. （2分） (2015九上·房山期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A . 1B .C .D .10. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·黔西南模拟) 据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为________人．12. （1分）反比例函数的图象经过点P（﹣1，2），则此反比例函数的解析式为________13. （1分）分解因式：ax2﹣4a=________14. （1分） (2015九上·房山期末) 活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．15. （1分） (2015九上·房山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为________．16. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=________ b=________三、解答题 (共13题；共120分)17. （5分）(2016·宜昌) 先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x= ．18. （5分） (2015九上·房山期末) 求不等式组的整数解．19. （10分） (2015九上·房山期末) 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△BCD∽△ACB；（2）如果BC= ，AC=3，求CD的长．20. （10分） (2015九上·房山期末) 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．21. （10分） (2015九上·房山期末) 下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5n c2﹣3﹣10…（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．22. （5分） (2015九上·房山期末) 如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=3 ，求AB的长．23. （10分） (2015九上·房山期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1．24. （5分）如果关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．25. （15分） (2015九上·房山期末) 如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）26. （5分） (2015九上·房山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 ，求点P的坐标．27. （15分） (2015九上·房山期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+ =0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+ 的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于﹣5时，求k的取值范围．28. （10分） (2015九上·房山期末) 在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．①在图1中画出图形；②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．29. （15分） (2015九上·房山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．（1）求m，n的值．（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共120分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、29-2、29-3、。
四川省南充市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
B . (x-2)2= -3
C . (x-2)2=7
D . (x+2)2=1
3. （1分） (2018·河东模拟) 若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝ 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＜y3＜y2
B . y1＜y2＜y3
三、 解答题 (共5题；共12分)
19. （2分） 解方程
（1） x2+x﹣1=0；
（2） （x﹣1）（x+3）=5．
20. （4分） 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，重庆一中在初三学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．
A . 3：2
B . 9：4
C . 4：3
D . 16：9
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________
12. （1分） (2017·锦州) 如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=________．
四川省南充市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （1分） 用配方法解方程x2 - 4x +3=0，应该变形为（ ）
四川省南充市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省南充市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （4，﹣3）B . （﹣4，3）C . （0，﹣3）D . （0，3）3. （2分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ，且x1＜1＜x2 ，那么实数a的取值范围是（）A . a<-B . <a<C . a>D . -<a<04. （2分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=－3C . 直线x=－2D . 直线x=25. （2分）(2016·漳州) 下列方程中，没有实数根的是（）A . 2x+3=0B . ﹣1=0C .D . +x+1=06. （2分）(2018·昆明) 下列判断正确的是（）A . 甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B . 为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C . 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D . 有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件7. （2分）方程x2=2x的解是（）A . x=0B . x=2C . x=0或x=2D . x=±8. （2分）用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（）A . (x＋2)2＝1B . (x－2)2＝1C . (x＋2)2＝9D . (x－2)2＝99. （2分）(2018·绍兴模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．其中正确的是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2016九上·九台期末) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是________．11. （1分） (2019九上·景县期中) 将二次函数y=2x2-4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象的表达式是________。
【精选】2019-2020学年四川省南充市九年级上册期末数学试卷(有答案)
2019-2020学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．02．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（）A．（x+4）2=5B．（x﹣4）2=5C．（x+8）2=5D．（x﹣8）2=54．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．180°6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．27．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96B．69C．66D．998．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（）A．y=﹣x2+2B．y=x2+2C．y=（x+2）2D．y=4（x﹣2）29．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是12．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．13．抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=．14．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为．15．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4）18．（6分）一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程）19．（8分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1，关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标．21．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．22．（8分）我市2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019-2020在2015年的基础上增加投入资金1875万元．（1）从2015年到2019-2020，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019-2020的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？23．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：的值为；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若，AB=3，求BD的长．25．（10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．2019-2020学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．0【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可．【解答】解：方程整理得：﹣5x2﹣1=0，则一次项系数为0，故选：D．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．3．用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（）A．（x+4）2=5B．（x﹣4）2=5C．（x+8）2=5D．（x﹣8）2=5【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式．【解答】解：x2﹣8x+11=0，x2﹣8x=﹣11，x2﹣8x+16=﹣11+16，（x﹣4）2=5．故选：B．【点评】本题考查的是用配方法解方程，把方程的左边配成完全平方的形式，右边是非负数．4．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．5．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．180°【分析】求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角．【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，那么=6π，解得n=180°．故选：D．【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将x=m代入方程即可求出所求式子的值．【解答】解：将x=m代入方程得：m2﹣m﹣1=0，m2﹣m=1．故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96B．69C．66D．99【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选：B．【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．8．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（）A．y=﹣x2+2B．y=x2+2C．y=（x+2）2D．y=4（x﹣2）2【分析】由抛物线的顶点式可得出答案．【解答】解：∵抛物线y=ax2+c的对称轴为y轴，∴A、B不正确；∵抛物线y=a（x﹣h）2的对称轴为x=h，∴抛物线y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握不同的解析式所对称的抛物线的对称轴是解题的关键．9．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸【分析】连接OA．设圆的半径是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x﹣1，在直角△OAE 中利用勾股定理即可列方程求得半径，进而求得直径CD的长．【解答】解：连接OA．设圆的半径是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x﹣1，∵OA2=OE2+AE2，则x2=（x﹣1）2+25，解得：x=13．则CD=2×13=26（cm）．故选：D．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理，正确作出辅助线是关键．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据待定系数法、方程根与系数的关系等知识和数形结合能力仔细分析即可解．【解答】解：①由y=ax2+bx+c与X轴的交点坐标为（﹣2，0）得：a×（﹣2）2+b×（﹣2 ）+c=0，即4a﹣2b+c=0，所以正确；②由图象开口向下知a＜0，由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x1，0 ），且1＜x1＜2，则该抛物线的对称轴为，即＜1，由a＜0，两边都乘以a得：b＞a，∵a＜0，对称轴x=﹣＜0，∴b＜0，∴a＜b＜0．故正确；③由一元二次方程根与系数的关系知，结合a＜0得2a+c＞0，所以结论正确，④由4a﹣2b+c=0得，而0＜c＜2，∴，∴﹣1＜2a﹣b＜0∴2a﹣b+1＞0，所以结论正确．故填正确结论的个数是4个．故选：D．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与X轴的交点，二次函数与系数的关系等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关的式子的符号是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是7【分析】设另一根为a，直接利用根与系数的关系可得到关于a的方程，则可求得答案．【解答】解：设方程的另一根为a，∵﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，∴﹣3+a=4，解得a=7，故答案为：7．【点评】本题有要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．12．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为24个．【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x 个，根据题意得： =，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解； ∴黄球的个数为24． 故答案为：24；【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．抛物线y=﹣x 2﹣2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m= ﹣1 ．【分析】根据抛物线y=﹣x 2﹣2x +m ，若其顶点在x 轴上可知其顶点纵坐标为0，故可得出关于m 的方程，求出m 的值即可．【解答】解：∵抛物线y=﹣x 2﹣2x +m ，若其顶点在x 轴上，∴=0，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出关于m 的方程是解答此题的关键．14．如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为 （﹣1）a 2 ．【分析】由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为a 的扇形的面积与正方形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积．【解答】解：由题意可得出：S 阴影=2S 扇形﹣S 正方形=2×﹣a 2=（﹣1）a 2．故答案为：（﹣1）a 2．【点评】本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出S 阴影=2S扇形﹣S正方形是解题关键．15．四边形ABCD 为圆O 的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD= 130°或50° ．【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°，然后根据圆内接四边形的性质求解．【解答】解：如图∵弧BAD的度数为100°，∴∠BOD=100°，∴∠BCD=∠BOD=50°，∴∠BAD=180°﹣∠ACD=130°．同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°．故答案为：130°或50°．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．【点评】本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4）【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4），3（x﹣4）2+2（x﹣4）=0，（x﹣4）[3（x﹣4）+2]=0，x﹣4=0，3（x﹣4）+2=0，x1=4，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法．18．（6分）一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程）【分析】列表得出所有等可能的结果，找出组成的两位数是5的倍数的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：列表得：则所组成的两位数是5的倍数的概率为=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（8分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）由二次项系数非零及根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围；（2）假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，根据根与系数的关系结合+=0，即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，再根据（1）的结论即可得出不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0．【解答】解：（1）∵关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根，∴，解得：m＞﹣1且m≠0．（2）假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1x2=．∵+==﹣=0，∴m=﹣2．∵m＞﹣1且m≠0，∴m=﹣2不符合题意，舍去．∴假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0．【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）根据二次项系数非零结合根的判别式△＞0，找出关于m的一元一次不等式组；（2）根据根与系数的关系结合+=0，列出关于m的方程．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1，关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于原点对称点的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，1）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点B2的坐标为：（﹣5，﹣1）．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．21．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求出答案．【解答】解：连接BC，∵AB是直径，CF=FD=4，∴AB⊥CD，∵∠ACB=90°∴∠A=∠BCF，∴△BCF∽△CAF，∴=，∴CF2=AF•BF，设AF=x，∴16=2x，∴x=8，∴由勾股定理可知：AC=4【点评】本题考查垂径定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本题属于中等题型．22．（8分）我市2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019-2020在2015年的基础上增加投入资金1875万元．（1）从2015年到2019-2020，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019-2020的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？【分析】（1）设从2015年到2019-2020，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据2015年及2019-2020投入的异地安置资金，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，根据100×20000+超出100户的数量×5000≤投入资金，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设从2015年到2019-2020，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1500（1+x）2=1500+1875，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意，舍去）．答：从2015年到2019-2020，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为50%．（2）设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，根据题意得：100×20000+（y﹣100）×5000≤5000000，解得：y≤700．答：今年该镇最多有700户享受到优先搬迁奖励．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：的值为5；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．【分析】（1）根据表中的数据得出对称轴是直线x=2，根据对称点的特点得出即可；（2）根据表得出图象有最小值，根据顶点坐标得出即可；（3）根据二次函数的性质得出即可．【解答】解：（1）∵根据表可知：对称轴是直线x=2，∴点（0，5）和（4，n）关于直线x=2对称，∴n=5，故答案为：5；（2）根据表可知：顶点坐标为（2，1），即当x=2时，y有最小值，最小值是1；（3）∵函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，1），对称轴是直线x=2，∴当m＞2时，点A（m1，y1），B（m+1，y2）都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∵m＜m+1，∴y1＜y2．【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，能根据表中的熟记得出正确信息是解此题的关键．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若，AB=3，求BD的长．【分析】（1）利用切线的性质结合等腰三角形的性质得出∠DCE=∠E，进而得出答案；（2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长．【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=90°，∵OC=OA，∴∠ACO=∠EAD，故∠DCE=∠E，∴DC=DE，（2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在Rt△EAD中，∵=，∴ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在Rt△OCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+[（3+x）]2=（1.5+x）2，解得：x1=﹣3（舍去），x2=1，故BD=1【点评】此题主要考查了切线的性质以及以及勾股定理和等腰三角形的性质等知识，熟练应用切线的性质得出∠OCD=90°是解题关键．25．（10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．【分析】（1）由条件可分别求得A、B的坐标，设出抛物线解析式，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）结合（1）中A、B、C的坐标，根据勾股定理可分别求得AB、AM、BM，可得到AB2+AM2=BM2，可判定△ABM为直角三角形；（3）由条件可写出平移后的抛物线的解析式，联立y=x，可得到关于x的一元二次方程，根据根的判别式可求得m的范围．【解答】解：（1）∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），∴AM=，AB==3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0，∵平移后的抛物线总有不动点，∴方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有两个不等的实数根，∴△＞0，即（2m+1）2﹣4（m2+2m）≥0，解得m＜，即当m＜时，平移后的抛物线总有两个不动点．【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、勾股定理及其逆定理、一元二次方程等知识点．在（1）中确定出A、B两点的坐标是解题的关键，在（2）中分别求得AB、AM、BM的长是解题的关键，在（3）中确定出抛物线总有两个不动点的条件是解题的关键．本题考查知识点较为基础，难度适中．21。
四川省南充市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省南充市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·鹿城模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 明天太阳从北边升起B . 实心铅球投入水中会下沉C . 篮球队员在罚球线投篮一次，投中D . 抛出一枚硬币，落地后正面向上2. （2分）(2018·阜宁模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度数为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 30°或60°3. （2分） (2018九上·浙江期中) 四边形ABCD内接于⊙O，，∠BAD=120°，则∠ABC 的度数为（）A . 100°B . 105°C . 120°D . 125°4. （2分）抛物线的顶点坐标是（）A . （2，1）B . （-2，-1）C . （-2，1）D . （2，-1）5. （2分）有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC= ﹣1．其中正确的判断有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AC=6cm，则BC的长度为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm7. （2分） (2018九上·前郭期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A . ∠AED=∠BB . ∠ADE=∠CC .D .8. （2分）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）=A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2016九上·恩施月考) 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·平川期中) 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为________.12. （1分）(2017·秦淮模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为________．13. （1分） (2019九上·邗江月考) 运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（图示是其主视图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为3cm，则该铅球的半径为________cm．14. （1分）(2017·苏州) 如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则 ________（结果保留根号）．15. （1分）如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD＝2EF＝4,BC＝,则∠C等于________°．16. （1分）(2017·仙游模拟) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．18. （5分） (2018九上·顺义期末) 已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．19. （10分） (2016九上·江海月考) 如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积．20. （5分）如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地C在点A的什么方向？21. （15分）(2019·南岸模拟) 如图①，抛物线y＝﹣ x2+x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．（1）求直线BD的解析式；（2）如图②，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD，PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣ GE的值最小，求出点G的坐标及PG﹣ GE的最小值；（3）将抛物线沿直线AC平移，点A，C平移后的对应点为A′，C'．在平面内有一动点H，当以点B，A'，C'，H为顶点的四边形为平行四边形时，在直线AC上方找一个满足条件的点H，与直线AC下方所有满足条件的点H为顶点的多边形为轴对称图形时，求出点A′的坐标．22. （10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．23. （10分）(2019·新华模拟) 如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD．（1）当AD与⊙O相切时，①求证：BC是⊙O的切线；②求点C到OB的距离。
四川省南充市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省南充市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠lD . a＜﹣22. （2分） (2016九上·利津期中) 用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A . （x﹣）2=B . （x﹣）2=C . （x﹣）2=D . （x﹣）2=3. （2分） (2019九上·武汉月考) 对称轴是直线x＝－2的抛物线是（）A . y=－2x2－2.B . y=2x2－2.C . y=－(x＋2)2.D . y=－(x-2)2.4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015九上·丛台期末) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（）A . D是劣弧的中点B . CD是⊙O的切线C . AE∥ODD . ∠DOB=∠EAD7. （2分）(2020·嘉定模拟) 下列关于二次函数y=x2﹣3的图象与性质的描述，错误的是（）A . 该函数图象的开口向上B . 函数值y随着自变量x的值的增大而增大C . 该函数图象关于y轴对称D . 该函数图象可由函数y=x2的图象平移得到8. （2分）(2017·商丘模拟) 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF 的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2018·安徽) 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE________.10. （1分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则m的值是________.11. （1分）把方程x（x+1）=2化成一般形式是________ ．12. （1分） (2020九下·江岸月考) 抛物线y＝（a2+1）x2+bx+c经过点A（﹣3，t）、B（4，t）两点，则不等式（a2+1）（x-2）2+bx<2b-c+t的解集是________.13. （1分）(2018·齐齐哈尔) 四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=________．14. （1分） (2020九上·沭阳月考) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝140°.若点E在上，则∠E＝________°.15. （1分） (2017八下·黑龙江期末) 一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为________ cm．16. （1分） (2016九上·南岗期中) 如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，若它的喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为________ m2 ．17. （1分）(2016·巴彦) 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________ m．18. （1分） (2019·荆门) 抛物线 ( 为常数）的顶点为 ,且抛物线经过点 ,， .下列结论：① ，② ，③ ④ 时，存在点使为直角三角形.其中正确结论的序号为________.三、解答题 (共10题；共140分)19. （40分）求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°（2）﹣tan45°（3）sin60°×cos30°+（4）sin45°+（5）cos245°+tan60°×cos30°（6）+tan30°（7）sin45°cos60°﹣cos45°（8）sin60°+tan60°﹣2cos230°．20. （10分）(2020·姜堰模拟)（1）计算：；（2）解方程： .21. （10分） (2020七下·广陵期中) 计算：（1）（2）22. （5分） (2017九上·芜湖开学考) 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．23. （5分）(2013·内江) 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．24. （15分）(2019·岐山模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径， = ，DE⊥BC，垂足为E.（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积.25. （10分） (2020九上·锦江月考) 成都放开地摊经济后，一夜增加近10万就业，小王响应政府号召，摆地摊经销甲、乙两种商品，已知一件甲商品和一件乙商品进价之和为30元，每件甲商品的利润为4元，每件乙商品的售价比其进价的2倍少11元，小张在该商店购买8件甲和6件乙共用262元．（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元?（2）小王统计发现，平均每天可售出甲400件和乙300件，如果将甲商品的售价每提高1元，则每天会少售出80件，于是小王决定将甲种商品的价格提高a元，乙种商品价格不变，考虑其他因素，预期每天利润能达到2340元，求a的值．26. （15分） (2019九上·宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.（1）当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.27. （15分）(2017·湖州模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B 两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．28. （15分）(2020·荆门) 如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求直线的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，交于点D，求的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线向右平移得到抛物线，直线与抛物线交于M，N两点，若点A是线段的中点，求抛物线的解析式.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共140分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、答案：19-5、答案：19-6、答案：19-7、答案：19-8、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、。