教案第二章 平行线与相交线 (复习课)
第2章 相交线和平行线 单元整理分析教案
的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作
法。平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点．
2.本章教学建议：
在生动的不属于产丰富的教学活动中，探索相交线、平行线的有关事实；以直观认
识为基础进行简单的说理，将几何直观与简单推理相结合，发展空间观察和推理能力；
借助平等的有关结论解决一些简单的实际问题．
两条直线被第三条直线所截，即谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几 何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推
排
理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经
验背景。在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识
义． 活动二：掌握对顶 角、补角、余角的性 质，并能运用它们的 性质进行角的运算 及解决一些实际问
题．
2.1.1 两条直线
1.理解两直线位置关系 中垂直的含义，会用符 号表示两直线垂直； 2.能借助三角板、直尺 和方格纸画垂线；通过 折纸、动手操作等活动 探究归纳垂直的有关 性质；
的位置关系（2） 3.会利用两直线垂直的
实际问题.
2. 灵 活 地 综 合 利 用
平行线的判定和性
活动一：让学生 观察图片，然后引导 学生如何用数学知 识来解释其中的原 理.
质解决实际问题. 活 动 二 ： 巩 固 例
题．掌握平行线的判
定与平行线的性质
2.4 用尺规作图
的区别.
1．能按照作图语言来 完成作图动作，能用尺 规作一个角等于已知 角，并了解它在尺规作 图中的简单应用。 2．能利用尺规作角的 和、差、倍。
符号语言、几何语言间的转化．
相交线与平行线学期复习教案
相交线与平行线学期复习教案一、教学目标1. 复习相交线与平行线的定义及性质。
2. 巩固学生对平行公理及推论的理解。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行公理及推论。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 相交线与平行线的性质。
2. 平行公理及推论的应用。
3. 解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的空间想象力。
3. 引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解相交线与平行线的性质，展示平行公理及推论。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立完成，进行讨论，解答疑难问题。
4. 实际问题应用：给出实际问题，让学生运用所学知识解决，引导学生将理论应用于实践。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点难点，鼓励学生反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 巩固相交线与平行线的定义及性质。
2. 熟练运用平行公理及推论解决实际问题。
3. 总结本节课的学习收获，提出疑问。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习与作业：检查学生的练习和课后作业，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的能力，考察学生的应用水平。
八、教学资源1. 多媒体课件：展示相交线与平行线的性质、平行公理及推论。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识。
3. 实际问题：选取与生活相关的实际问题，引导学生运用知识解决。
九、教学进度安排1. 课时：2课时。
2. 教学内容：相交线与平行线的定义及性质（第1课时），平行公理及推论（第2课时）。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
相交线与平行线复习课导学案 2
相交线与平行线复习（2）班级----------- 姓名-----------学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。
学习方法：自主探索合作交流一、自主学习（第1题）（第2题）（第3题）1、如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______ ；内错角有______ ；同旁内角有______ ．2、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________ ，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________ )(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)3、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________ ．(3)如果AF∥B,那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________ ．(4)如果AF∥BE∠4＝120°那么∠5＝______．理由是_______________________ ．三、合作探究1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．图①图②图③图④(A)①②(B)①③C)②③(D)③④2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c3、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．（第3题）（第5题）(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个4、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个5、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．(1)∠C′EF＝32° (2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1个B)2个(C)3个(D)4个6、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；7、把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；三、反馈检测1.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．2.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．3..试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
平行线与相交线(复习课)
平行线与相交线（复习课）梁柳慈一、教学目标1.了解平面内两直线有相交与平行两种位置关系.2.了解余角、补角、对顶角及三线八角的概念.3.掌握对顶角的性质.4.掌握平行线的定义、性质、条件.5.了解命题和结构，感知三段论推理的表述形式.6．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．二、学法引导1．教师教法：启发式教学、分组分享教学法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，采取分组分享学习法积极思维，主动发现，认真研究．三、重点·难点解决办法（一）重点熟练且能正确运用两直线平行的条件和两直线平行的特征。
（二）难点区别熟练运用两直线平行的条件和两直线平行的特征。
（三）解决办法1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．3．通过学生分组讨论，归纳小结．四、教具学具准备三角板、课件．五、师生互动活动设计1．通过引例创设情境，引入课题．2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成回顾与训练．3．通过学生讨论，完成课堂小结．六、教学设计（一）创设情境，复习导入1．放幻灯片，亮出本章的重难点以及知识网络：重难点：熟练且能正确运用两直线平行的条件两直线平行的特征知识网络：（二）回顾与思考引导学生回顾知识网络中的各知识点：（1）互为余角互为余角定义：如果两个角的和是90°那么称这两个角互为余角如：∠1+ ∠2 = 90 °我们就说∠1和∠2互余。
互为余角特征：如果两个角互为余角，那么这两个角的和是90°如：∠1+和∠2互余。
我们就说∠1+∠2 = 90 °同角或等角的余角相等：如∠1的所有余角是相等的（同角）；∠1和∠2互余，∠3 和∠4互余，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2 = ∠4（2）互为补角互为补角定义：如果两个角的和是180°那么称这两个角互为补角如：∠1+ ∠2 = 180 °我们就说∠1和∠2互补。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。
2. 学生能够识别和绘制相交线与平行线。
3. 学生能够运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。
2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队合作能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对几何学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养解决问题、勇于尝试的精神。
二、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的概念及性质。
2. 相交线与平行线的绘制方法。
难点：1. 相交线与平行线的判断与证明。
2. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 相交线与平行线的图片或实物。
3. 练习题和答案。
学生准备：1. 笔记本和笔。
2. 学习几何的基础知识。
四、教学过程1. 导入：教师通过展示相交线与平行线的图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：教师简要介绍相交线与平行线的概念，并提出问题，引导学生思考。
3. 知识讲解：教师详细讲解相交线与平行线的性质和绘制方法，并通过示例进行演示。
4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师批改并给予反馈。
5. 小组讨论：学生分组讨论相交线与平行线在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 绘制相交线与平行线的图形，并写上对应的性质。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：除了平面上的相交线与平行线，还有哪些情况下的相交线与平行线？例如，在空间中，直线与平面的相交线与平行线。
2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用相交线与平行线的知识进行解决，并分享解题过程和答案。
七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的相交线与平行线的概念、性质和应用。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
八、课后反思1. 教师布置课后反思题目，要求学生思考自己在课堂上的表现、学习效果以及需要改进的地方。
相交线与平行线专题复习优秀教案
《相交线与平行线专题复习》教学设计学习目标：知识目标：1、经历对作业中问题的串联，将本章内容条理化，系统化，梳理本章的知识结构。
2、通过对几个专题的疏理,进一步加强学生分析问题的能力,进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
能力目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力.情感目标：通过让学生经历探究过程，让学生认识到数学的变化与奇妙，培养学生对数学有好奇心与求知欲教学重点：掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用。
教学难点：通过分析、讨论、表达的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。
并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。
教学方法：教学设计中采用“归纳总结、练习法”组织教学．以自主学习、小组讨论为主，讲解法为次，演示法为辅的方法组合。
教学过程：一、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：总结晚上完成卷子的情况，展示几张典型的作业，让学习观察对比，找出差距，向优秀的同学学习。
（引导）学生：有两幅作业书写整洁，字迹规范，内容完善，知识点掌握扎实；也有两幅作业字迹潦草，内容错误多，态度不认真。
教师小结：只有端正态度，认真对待每一个问题，深入思考，把握准每个知识点，我们才能解决较为复杂的问题。
【教师板书】相交线与平行线专题复习设计意图：复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。
多媒体运用：照片和幕布功能的有效运用。
把学生的作业拍成照片，在课堂上把不同特点的学生的作业分类，利用幕布的遮挡功能一幕幕地出现，让学生观察评价，最后把所有的照片同时呈现出来，再让学生们观察对比，发现优缺点，从而反思自己的作业的优点和不足，激励学生们端正完成作业的态度。
对作业中的最后一道证明题，也是把一位解题过程有很多错误的同学的作业以照片呈现，让全班同学共同找问题，在学生找错误的过程中逐渐就理清思路，规范解题步骤，这时再呈现一位同学的标准答案，让大家进一步规范步骤。
【公开课教案】第二章回顾与思考《 相交线与平行线》教学设计
第二章相交线与平行线回顾与思考一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。
本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。
本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。
为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第二章平行线与相交线复习(初备)
第二环节
知识梳理
活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思 和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。
平面内两条直线的位置关系 相交线 平行线
两线四角
三线八角
平行公理及推论
邻 补 角
对 顶 角
垂 线 及 性 质
同 斜 位 线 角
内 错 角
同 旁 内 角
平 行 线 的 判 定
平 行 线 的 性 质
第三环节：活动单元一-----相交线
活动内容: 1． 如图 1，直线 AB，CD，EF 相交于 O，∠AOE 的对顶角 是 ，邻补角是 ，∠COF 的对顶角是 ， 邻补角是 。 2．如图 2，∠BDE 的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ∠DGC 是直线 被 所截 成的 角。
教学方法与媒体
小组讨论法，小组展示法 以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
教
学
过
程
复备修改 及设计意 图
第一环节
课前准备 平面内两条直线的位置关系 活动内容： （1） 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独
立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。 （2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的 问题，可以课堂上师生共同探讨
课题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二章平行线与相交线（复习）
课型
复 习 1 课时 课
课标与教材
教材分析：平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时，它们又构成平面内两 条直线的基本位置关系。学习平行、垂直的有关内容，不仅是“空间与图形”内容的 基础和必经途径， 而且是积累学生空间与图形的活动经验、 掌握平面图形的基础知识、 学习简单而初步的说理、推理等内容所必需的。学生在七年级（上）中已经学习了有 关直线、线段、角、平行与垂直的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验， 在此基础上，本章将进一步直观探究平行、垂直的有关内容，并在其中学习简单的说 理；本章内容是七年级“第四章平面图形及其位置关系”的进一步发展，如果说上次 的学习以直观和操作活动为主，那么，本次的学习虽以数学活动为主线，但已经逐步 穿插说理和简单推理（一步推理） ，要求学生进行有简单说明理由的推断，而不是仅 仅得到结论。在教学中，教师可以采取灵活的方式，一是引导学生通过自己的思考将 有关内容条理化，二是交流各自在本章学习中的体会和感受，尤其是，自己的成功体 验，三是将本章问题的特点，尤其是，在探究中进行适当的说理、绝大多数问题都要 求说明理由的特点加以明确和强化。 教科书基于学生对本章知识的认识， 提出了本课 的具体学习任务： 1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并 能够综合运用这些知识解决相关的问题。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间 的关系，进一步认识平行线和相交线。 3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 课标分析：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。让 学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力，同 时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 经历探索直线平行的条件以 及平行线的特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。 教学重点：补角、余角、对顶角的概念及其性质；直线平行的条件以及平行线的特征 教学难点：几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。 知识储备： 学生已经完成了平行线与相交线有关的知识学习， 并能初步应用这些 知识解决一些简单的问题； 在相关知识的学习过程中， 学生通过教科 书提供的多种活动能够进行一定的几何表达； 同时经历了一系列的数 学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、 转化、归纳等数学方法有了一定的了解。 学习优势：具备了一定的合情说理的能力。 学困生分析：本章的内容较抽象，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能 力还比较薄弱， 不能很好的用语言表述理由， 对知识之间的联系理解 还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；特别是对于“三线
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线(复习课)教案课程题目第二章相交线与平行线（复课）知识与技能对本章知识进行梳理与能力整合，理解并掌握本章的概念和性质。
教学目标过程与方法课前微课完成知识点复，课堂上熟练运用性质与判定解决问题。
提高对空间与图形的认识，发展形象思维能力；引导学生归纳情感态度数学思想方法，加强逻辑推理能力、语言表达能力的训练；通过小与价值观组合作提高学生的合作意识，强调学生的主体能动性，发挥群体的积极功能。
熟练运用平行线性质与判定进行推理证明。
紧扣中考热点，对本章进行数学思想方法的归纳。
Seewo白板（课件、同屏、思维导图）、几何画板、CamtasiaStudio、抽号加分器等在课堂内外运用多媒体辅助手段及互联网技术，制作课前微课，有效地激发学生自主研究，为扩大课堂容量作储备；在班级授课中开展师徒互帮与小组合作研究，学生高度参与，强调学生的主体能动性，发挥群体的积极功能，通过教与学方式的转变来提高课堂的高效性。
教学重点教学难点所用设备设计理念教学设计回顾本章知识点（课前）教学流程（内容）设计意图微课部分制作课前微课，有效地激发学生自主研究。
鼓励学生用几何图形与符号制作思维导图，增强形象记忆，提升几何的空间感、符号感。
拍照上传，教师能及时了解学生的完成情况，为课堂上同屏展示作准备。
【任务一】复本章知识点后，在导学案中制作一个简单的思维导图，要求尽量用几何图形与符号，不用或少用文字。
完成后拍照上传“码上学”（复课思惟导图）。
-1-（课前）XXX课部分讲解例题的其中一种方法：XXX所示，AB∥CD，P为AB和CD之间的一点，已知∠B=42°，∠D=35°。
求∠BPD的度数。
【任务二】你能有几种不同的方法？通过一题多解，鼓励学生发展思维，提高研究兴趣。
增强自信心。
教室上学生在白板上直接讲演、画图，提高课堂效率。
【义务三】改动点P的位置，∠B、∠D、∠BPD之间的数量干系是否发生变化？请你画出图形，并说明理由。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质和判定方法；（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线概念的理解；（2）运用画图工具，提高作图能力和空间想象能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（2）培养学生合作学习、积极探究的精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别和画法；（2）平行线和相交线的性质和判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质和判定方法。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件等；2. 学具：每人一份练习纸、直尺、圆规、三角板等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的相交线与平行线的概念；（2）引导学生回顾平行线的性质和判定方法；（3）提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？2. 探究与展示：（1）分组讨论：让学生分组探究相交线与平行线的性质和判定方法；（2）每组派代表展示探究成果，并讲解；3. 练习与提高：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导；（3）鼓励学生互相讨论，共同提高。
五、课堂小结2. 强调平行线和相交线在实际生活中的应用；3. 提醒学生课后复习，做好学习笔记。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示相交线与平行线在现实生活中的应用，如交通标志、建筑设计等；2. 引导学生思考：相交线与平行线在其他领域有哪些应用？3. 让学生举例说明，培养学生的应用意识和创新能力。
七、课堂练习1. 完成练习题：（1）判断题：相交线一定有一条公共点，平行线没有公共点。
（）（2）选择题：在同一平面内，不相交的两条直线叫做（A. 平行线B. 相交线C. 重合线D. 异面直线）。
相交线与平行线复习教案表格式教案
相交线与平行线复习教案表格式教案Prepared on 22 November 2020科目数学年级七年级班级时间2006年2月18日课题相交线与平行线复习教学目标1.通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
教材分析重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。
实施教学过程设计一、复习提问本章相交线与平行线中学习了哪些主要问题二、回顾与思考1.同一平面内两直线的位置关系有那些相交、平行2.两直线相交构成哪两种位置关系的角指出下图中具有这两钟位置的角。
对顶角、邻补角若∠AOD=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何垂直3.教师强调：对顶角、邻补角的概念4.对顶角有什么性质（相等）如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论（垂直）5.什么是垂线它的性质有哪些如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为（）A、180 °－ 2αB、180°－αABCDOC、90°＋αD、 2α－90°6.什么是点到直线的距离、两平行线的距离7.找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________8.怎样判别两条直线平行平行线有什么特征9.平行线的判定和性质有什么异同例：如图5，由∠1=∠3得___ 什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来围绕这些问题展开讨论、交流。
图５三、练习1.如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______.2.如图１－１中，有_________对对顶角.3.如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。
相交线与平行线教案人教版(教案)
相交线与平行线教案人教版(优秀教案)第一章：相交线与平行线的概念介绍1.1 相交线的定义：讲解两条直线在平面内相交的概念。
展示实例，让学生理解相交线的特征。
1.2 平行线的定义：讲解两条直线在平面内不相交的概念。
展示实例，让学生理解平行线的特征。
第二章：相交线与平行线的性质2.1 相交线的性质：讲解相交线的交点特征，即交点将相交线分为两对对应角。
展示实例，让学生理解相交线的性质。
2.2 平行线的性质：讲解平行线的对应角特征，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
展示实例，让学生理解平行线的性质。
第三章：相交线与平行线的判定3.1 相交线的判定：讲解如何判断两条直线是否相交。
展示实例，让学生学会判断相交线。
3.2 平行线的判定：讲解如何判断两条直线是否平行。
展示实例，让学生学会判断平行线。
第四章：相交线与平行线在实际问题中的应用4.1 相交线的应用：通过实例讲解相交线在实际问题中的应用，如测量角度、确定位置等。
4.2 平行线的应用：通过实例讲解平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等。
第五章：相交线与平行线的练习题5.1 相交线的练习题：提供一些关于相交线的练习题，让学生巩固相交线的概念和性质。
5.2 平行线的练习题：提供一些关于平行线的练习题，让学生巩固平行线的概念和性质。
第六章：同位角与内错角的性质6.1 同位角的性质：讲解同位角的定义及特点，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同一侧且相对位置相同的两对角。
展示实例，让学生理解同位角的性质。
6.2 内错角的性质：讲解内错角的定义及特点，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间且相对位置相同的两对角。
展示实例，让学生理解内错角的性质。
第七章：同位角与内错角的判定7.1 同位角的判定：讲解如何判断两对角是否为同位角。
展示实例，让学生学会判断同位角。
7.2 内错角的判定：讲解如何判断两对角是否为内错角。
展示实例，让学生学会判断内错角。
七年级数学下册相交线与平行线复习教案
第2章相交线与平行线一、复习目标1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；5．平移的特征并会应用其解决问题.做 .5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③ .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。
(二)题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD4））平行4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定5．下列判断正确的是（）（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等6．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的31，求这个角的度数．7．如图15，已知直线AB 和CD 相交于O ，∠AOE ＝∠EOC ，且∠AOE ＝28o ．求∠BOD 、∠DOE 的度数．（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？（五）随堂检测，一定有b ，已知上， 3.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思。
第二章相交线与平行线--垂直(教学设计)---徐萍 (2)
第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！二、教学目标：1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
(3)初步尝试进行简单的推理。
2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
三、教学过程设计本课时我遵循“开放”的原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。
通过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境。
一、复习引入：如下图中，直线AB 与直线CD 相交于点O ，你认为这两条直线是垂直关系时应当满足什么条件？二、小组合作学习，解决下列问题请看课本41—42页，小组讨论回答下列问题：1、找出41页图中相交的直线,它们有什么特殊的位置关系？2、两条直线满足什么条件？可以确定互相垂直；你是如何理解互相垂直？垂直关键是看什么？3、如何用数学符号来表示垂直？垂足指的是什么？你能将两条互相垂直的直线用数学符号表示吗？4、你能画出两条互相垂直的直线吗？你是怎么画的？你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？5、你能过一点画出已知直线的垂线吗？已知这一点的位置你能确定吗？你能画几条？6、在直线外找一点与直线上的点连接的线段中，有没有最短的线段？你能得到什么结论？7、点到直线的距离你是如何确定的？你是怎么理解这个距离的？ 通过小组合作学习，解决上面提出的问题，小组汇报各组的学习解答情况：问题：1、观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？生：图中的相交直线都是垂直的，我们发现了他们的相交所成的角都是直角，或者b c aA B DC O也可以说所成的角都等于90°问题2、两条直线满足什么条件？可以确定互相垂直；你是如何理解互相垂直？垂直关键是看什么？生：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），互相垂直指的是相互的，一条是另一条的垂线，垂直的关键是看相交的角中有没有直角或者是角的度数有没有90°的角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章平行线与相交线单元复习（七年级）
【学习目标】1、余角、补角、对顶角的概念，及有关性质。
2、同位角、内错角、同旁内角的概念。
3、探索直线平行的条件，利用平行求角度。
4、平行线的特征与用尺规作线段和角
【重点难点】直线平行的条件、利用平行求角度。
余角、补角的性质，平行线性质的应用。
【学法指导】：实践活动、小组讨论
【活动设计】：
一、复习提纲（看2.1～2.4内容，并完成下列题目，后小组讨论）
1、如果两个角的和是，那么这两个角互为余角。
如果两个角的和是，那么这两个角互为补角。
2、同角或等角的余角，同角或等角的补角。
3、对顶角。
同位角，两直线平行；内错角，两直线平行；同旁内角，直线平行。
4、两直线平行，；两直线平行；两直线平行，。
5、如果∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为
6、下列四个图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）
1
1 1 ）1
2 ）2
2）2
（A）（B）（C）（D）
7、如图与∠1是同位角的是（），与∠2是内错角的是（），与∠A是同旁内角的是（）。
E A
8、∠1的余角表示为，补角1（ 2
表示为。
D C B
9、如图∠A=105°，∠B=75°则∥ A D
理由是。
B C
10、如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角等于。
11、一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是。
二、范例讲解，师生互动；
例1、已知BE∥CF，∠ABE=∠FCD，直线AB与CD平行吗？为什么？
A B
E
F
C D
三、巩固练习：
1、若∠A与∠B互为补角，且∠A=35°，则∠B=（）
A、15°
B、45°
C、55°
D、145°
2、（广州中考题）如图，请填写一个适当的条件：，使得
DE∥AB。
A
D
3、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上（2）的点，若要使DE∥BC，请你填出一个条件
B E C
A
4、如图，AB是直线，DO⊥AB，EO⊥CO，若∠AOE D E （3）
=∠COD，则∠DOE与∠BOC的大小关系是，
理由是。
B C
D
5 、如图，下列条件能得出DE∥BC的是（） C
A、∠ACB=∠DAB
B、∠ACB=∠CAE E （4）
C、∠ACB=∠BAC
D、∠ACB=∠ABC
A O B
D A E
6、如图，下列说法：（1）因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF；
（2）因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD；
（3）因为∠B+∠BEC=180°，所以AB∥EF；
（4）因为∠A＋∠AEF=180°，所以AB∥EF。
其中正确 B （5） C 的推理是（）
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）（4） E F
C、（1）（3）（4）
D、（2）（3）（4）
C D
7、若∠1+∠2=180°，∠1＋∠3=180°则有= 理由
A B （6）
8、如图，∠1=∠2，那么AB与CD平行吗？为什么？ A 1（ E B
C F ）2 D
四、探究练习，小组讨论
1、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角的度数？
2如图、直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD和∠AOE的度数。
A C
E O
D B
3、如图，已知∠B=∠C，若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由。
E
A D
B C
4、如图，∠B=∠C=35°，∠FAE=140°，求∠D的度数。
F A B
E
C D
5、已知线段a和b，求作：线段AB，使AB=2a+b。
a
b
6、已知∠1和∠2，求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2。
1
2
五、本章小结：
六、教学反思：。