北京平谷区2018-2019学年七年级第一学期数学期末试题-0a9f13ff282b4dec8486a805bc7a67de
(精品)北京市平谷区七年级上期末数学考试题有答案
第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为 A. 31082⨯. B. 31028⨯ C. 41082⨯. D. 510280⨯.2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A 和点BB. 点B 和点CC. 点C 和点DD. 点A 和点D3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，则BOE ∠为A ．140︒B ．100︒C ．︒150D ．40︒ 4. 若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为（ ） A. 1 B.2017- C. 1- D. 20175．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直． 7．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为 C B A12345-1-2-3-46从正面看 从左面看 从上面看A ．3B ．13 C ．3- D ．13- 8．若代数式x y -的值为1，则代数式232x y --的值是 A ．3 B ．-1 C ．1 D ．无法确定9．已知232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．410. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第10个图形所需要的火柴棍的根数是…第1图 第2图 第3图A ．196B ．100C ．220D ．200 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“的3倍与y 的和”用代数式表示为 ； 12.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：13． 如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为 cm.AN14. 角度换算：3615′=_______.15．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为____________．16. 数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A 和-1两点之间的距离为3，则A 点表示的数为 ．三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 20．解方程： ()32143x x -=+． 21．解方程：2135234x x --=+． 22．先化简，再求值： (2a 2－5a)－3 (a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23. 对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*． （1）计算 ：=*-4)3( ； （2）若方程634=*-)(x ，求的值；(3)计算：[]235*-*)(的值. 24．列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越越深入， 在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．25．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：（1______________元.若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费______________元.（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为元，则他按上述标准报销后需花费2380元，你知道的值吗？26． 如图，已知点A ，B . 按要求完成下列问题： （1）连接AB ，取AB 中点C ；（2）过点C 作线段AB 的垂线。
平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控试卷
平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学考 生 须 知1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．5-的绝对值为（ ）A ． 1 5B ．5C ．－ 15 D ．－52．如图所示的几何体的主视图是（ ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×1044．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x =15﹣2x 的解是（ ）A ．x =3B ．x =4C ．x =5D ．x =6（第2题）A ． D ．C ． B ．7．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则 ∠AOB （小于平角）的度数等于（ ）A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C =120°，则∠EAB 的大小为（ ） A ．30º B ．35º C ．40º D ．45º第7题 第8题二、填空题（本题共16分，每小题2分）9． 升降机运行时，如果下降13米记作“13-米”，那么当它上升25米时，记作 ． 10．4.5983精确到十分位的近似值是 ．11．在有理数0.2-，0，132，5-中，整数有__________________．12．两个单项式满足下列条件：① 互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式 ，将这两个单项式合并同类项得_______________． 13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_______________________．BA O 东北南西EDCBA14．如图线段6AB =，如果在直线AB上取一点C ，使:3:2AB BC =，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN = ． 15．右面的框图表示解方程()()735273y y y y +-=-- 的流程，其中A 代表的步骤是__________，步骤A 对方程进行变形的依据是_____________ ______________．16．已知5x =，21y =，且0xy＞，则x y -=____________．三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，2-， 0 ，0.5-．18．计算：（1）()()()482-+--+； （2） ()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭．19．计算：（1） ()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； （2） ()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．20．解方程5238x x +=-．21．解方程()()3212+34x x x --=-．x–4–3–2–11234OAB22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x --⨯-⨯= …………① 去分母，得：()()223351x x ---= …………②去括号，得：463151x x --+=………………③ 移项，得：631415x x --=-- ……………④ 合并同类项，得： 918x -=-……………………⑤系数化1，得： 2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．23．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225+212a a a a --+的值．24．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ． （1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ； （3）通过画图和测量，点D 到直线AB 的距离大约是 cm （精确到0.1cm ）．ACB25．方程70x -=与方程()5221x x k x -+=-的解相同，求代数式253k k --的值．四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏， 火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？27．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠．（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，写出求∠DOE 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与∠DOE （0180AOC ︒≤∠≤︒，0180DOE ︒≤∠≤︒）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．图1 图2C BAO DA BC OED28．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算． 定义：m a 与n a （0a ≠，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作m n a a ÷．运算法则如下：;=1;1.m n m n m n m n m n n m m n a a a a a m n a a m n a a a --⎧⎪>÷=⎪÷=÷=⎨⎪⎪<÷=⎩当时，当时，当时，根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3544÷= ．（2）如果13-413327x x -÷=，求出x 的值． （3）如果()()2+2+6111x x x x -÷-=，请直接写出x 的值．平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．5-的绝对值为（ B ）A ． 1 5B ．5C ．－ 15 D ．－52．如图所示的几何体的主视图是（ D ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×1044．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（A ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ B ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x =15﹣2x 的解是（A ）A ．x =3B ．x =4C ．x =5D ．x =67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则 ∠AOB （小于平角）的度数等于（D ） A ．55° B ．95° C ．125° D ．145°（第2题）A ． D ．C ． B ．8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C =120°，则∠EAB 的大小为（A ） A ．30º B ．35º C ．40º D ．45º第7题 第8题二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 +25米4.60，5-略36434x x+= 5，1移项， 等式性质14，4-三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分 比较大小正确…………………………………………………………………………4分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭； 解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分BA O 东北南西EDCBA19．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =-………………………………………………………………2分 5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是 利用等式的性质时漏乘 ．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+=移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分 又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分 又∵()5221x x k x -+=-∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=………………………………………………………………………2分 ∴28k -=-…………………………………………………………………………3分 ∴4k =…………………………………………………………………………………4分 ∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分 根据题意，得：1085000x x =+……………………………………………3分 解得： 2500.x = ……………………………………………4分 答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．（本小题满分8分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………………………1分解题思路如下：① 由∠AOC+∠BOC =180°，∠AOC =40°，得∠BOC =140°；② 由OE 平分∠BOC ，得∠COE =70°；∠∠°∠°∠°∠°C E D③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α=………………………………………………………………………6分 （3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分） 解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分 （2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分 解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市平谷区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为（）A. 58×109B. 5.8×1010C. 5.8×1011D. 0.58×10112.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（）A. a<0B. |a|>|b|C. a+b>0D. ab<03.下列运算结果为负数的是（）A. 3−πB. |−3|C. (−3)2D. −(−3)4.如果x=-5是关于x的方程15x+m=-3的解，那么m的值是（）A. −40B. −2C. −4D. 45.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 三棱柱6.如果2x-y=3，那么代数式4-2x+y的值为（）A. −1B. 4C. −4D. 17.已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A. 8B. 2C. 8或2D. 无法确定8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n个图形中小石子的个数是（n为正整数）（）A. nB. 3n+1C. n+3D. 3n−2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为______．10.单项式-4x2y3的系数是______，次数是______．11.若9-4m与m互为相反数，则m=______．12.如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC=40°，则∠ABE=______°．13.如果|m+1|+（n-2019）2=0，那么m n的值为______．14.如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段______修建可使用料最省．理由是______．15.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程______16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是______；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是______．三、计算题（本大题共6小题，共32.0分）17.计算：（18+23−34）×24．18.解方程：3x+42−1=7−2x12．19.化简（3a2-7a）-2（a2-3a+2）．20.先化简，再求值：3（2a2b-ab2）-（5a2b-4ab2），其中a=2，b=-1．21.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：小时）100（）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．22.阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C．其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为______，C点表示的数为______；（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为______；（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为______，若C点表示的数为2，则t=______，（4）点A表示的数为x1，点B表示的为x2，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为x3，则x1+x2+x3的最小值为______，x1+x2+x3的最大值为______．四、解答题（本大题共7小题，共36.0分）23.计算：-17+（-6）+23-（-20）24.计算：-2.5÷516×（-32）3．25.解方程：4x+3（2x-5）=7-x．26.列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛．27.阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=a（a+b）-1，例如，2⊙5=2×（2+5）-1=13；（1）计算3⊙（-2）；（2）若（-2）⊙x=5，求x的值．28.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，50，60，49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量．（1）小鹏通过观察发现，如果以______千克为标准，把超出的质量记为正，不足可以得到上表中各数之和为；（2）因此，这20筐苹果的总质量为______．29.已知直线AB上一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE=______°；（3）补全以下证明过程：证明：∵OD平分∠AOC（已知）∴∠DOC=∠AOC______．∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC=∠BOC______．∵∠AOC+∠BOC=______°．∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=______°．答案和解析1.【答案】B【解析】解：将580 00000000用科学记数法表示应为5.8×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：由数轴可得：-4＜a＜-3，2＜b＜3，则a＜0，正确，不合题意；|a|＞|b|，正确，不合题意；a+b＜0，故原式错误，符合题意；ab＜0，正确，不合题意；故选：C．直接利用实数与数轴的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、3-π＜0，此选项符合题意；B、|-3|=3＞0，此选项不符合题意；C、（-3）2=9＞0，此选项不符合题意；D、-（-3）=3＞0，此选项不符合题意；故选：A．根据绝对值性质、相反数和有理数乘方的运算法则逐一计算即可得到结果．本题主要考查绝对值、相反数和有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则．4.【答案】B【解析】解：把x=-5代入方程，得×（-5）+m=-3，解得m=-2．故选：B．根据题意将x=-5代入方程即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】A【解析】解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选：A．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．6.【答案】D【解析】解：当2x-y=3时，4-2x+y=4-（2x-y）=4-3=1，故选：D．将2x-y的值整体代入到4-2x+y=4-（2x-y）即可．本题主要考查代数式的求值，运用整体代入思想是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB-BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5-3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选：C．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8.【答案】D【解析】解：第一个图形有1+3×（1-1）=1个小石子，第二个图形有1+3×（2-1）=4个小石子，第三个图形有1+3×（3-1）=7个小石子，第四个图形有1+3×（4-1）=10个小石子，…第n个图形有1+3×（n-1）=3n-2个小石子，故选：D．仔细观察图形变化的规律，找到图形变化的通项公式即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．9.【答案】3a+12b【解析】解：根据题意，得3a+b；故答案为3a+b．a的3倍表示为3a，b的一半表示为b，然后把它们相加即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写．10.【答案】-4 5【解析】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为：-4、5．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．11.【答案】3【解析】解：根据题意得：9-4m+m=0，移项合并得：-3m=-9，解得：m=3．故答案为：3利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．12.【答案】70【解析】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠ABD=∠ABC=20°，∵BE垂直BD，∴∠DBE=90°，∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，故答案为：70．根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵|m+1|+（n-2019）2=0，∴m+1=0，n-2019=0，解得：m=-1，n=2019，则m n=（-1）2019=-1．故答案为：-1．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．14.【答案】PD垂线段最短【解析】解：由图可得，PD＜PC＜PE，∴沿图中线段PD修建可使用料最省，理由是垂线段最短，故答案为：PD，垂线段最短．垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，根据垂线段最短即可得出结论．本题考查的是垂线段的性质，熟知垂线段最短是解答此题的关键．15.【答案】150（x+12）=240x【解析】解：设良马x天能够追上驽马，根据题意得：150（x+12）=240x．故答案为：150（x+12）=240x．设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】6 3【解析】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5；完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3，因为2019÷3=673，所以连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是3．故答案为：6，3．先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．先要找出3次变换是一个循环，然后再求2019被3整除后没有余数，从而确定是变换前的图形．本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．17.【答案】解：原式=18×24+23×24-34×24=3+16-18=19-18=1．【解析】根据乘法的分配律得到原式=×24+×24-×24，再进行约分，然后进行加减运算．本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．18.【答案】解：去分母得，6（3x+4）-12=7-2x，去括号得，18x+24-12=7-2x，移项得，18x+2x=7-24+12，合并同类项得，20x=-5，系数化为1得，x=-14．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19.【答案】解：（3a2-7a）-2（a2-3a+2）=3a2-7a-2a2+6a-4=a2-a-4．【解析】去括号、合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】解：3（2a2b-ab2）-（5a2b-4ab2）=6a2b-3ab2-5a2b+4ab2…（2分）=6a2b-5a2b-3ab2+4ab2…（3分）=a2b+ab2…（5分）当a=2，b=-1时，原式=22×（-1）+2×（-1）2=-2．【解析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把a、b的值代入求出即可．本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入-1时应用括号．21.【答案】解：（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x-30）元/小时，由题意，可列方程2x+3（2x-30）=630，解得：x=90，∴2x-30=150，答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）如下表所示：【解析】（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x-30）元/小时，根据“租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元”列方程求解可得；（2）将18人按2人、4人、6人、8人或相互组合的方式，分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程及有理数的混合运算法则．22.【答案】4 1 5 2 1 -6 9【解析】解：（1）AB=3-（-1）=4；点C表示的数==1；（2）点B表示的数=2×2-（-1）=5；（3）AB=t+2-t=2；t+t+2=4，t=1；（4）∵点A表示的数为x1，点B表示的为x2，C点为AB中点，C点位置在-2至3之间（包括边界点），∴-4≤x1+x2≤6，∵C点表示的数为x3，∴-2≤x3≤3，∴-6≤x1+x2+x3≤9，∴x1+x2+x3的最小值-6，x1+x2+x3的最大值9．故答案为4，1；5；2，1；-6，9．（1）根据数轴上两点之间线段长度的求法：右边点表示数减去左边点表示的数即可得出AB的长度；再根据中点表示的数的求法：右边点表示数加上左边点表示的数和的一半，得出点C表示的数；（2）根据数轴上两点之间线段长度的求法和中点表示的数的求法即可得出答案；（3）根据数轴上两点之间线段长度的求法和中点表示的数的求法即可得出答案；（4）根据点C是AB的中点，得出-4≤x1+x2≤6，根据-2≤x3≤3，即可得出x1+x2+x3的最小值，x1+x2+x3的最大值．本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．23.【答案】解：-17+（-6）+23-（-20）=-17+（-6）+23+（+20）=-17-6+23+20=-23+23+20=20．【解析】先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．24.【答案】解：原式=-52×165×（-278）=27．【解析】先乘方，再把除法统一成乘法，按乘法法则计算求值即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．25.【答案】解：去括号得：4x+6x-15=7-x，移项，得：4x+6x+x=7+15，合并同类项，得：11x=22，系数化成1得：x=2．【解析】先去括号、移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．26.【答案】解：解：设从甲班抽调了x人参加歌咏比赛，根据题意列方程，得45-x=32[39-（x+4）]，解得：x=15，∴x+4=19，答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛，从乙班抽调了19人参加歌咏比赛．【解析】根据题意表示出从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，则甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．27.【答案】解：（1）3⊙（-2）=3×（3-2）-1=2；（2）由题意可得：（-2）⊙x=5，-2×（-2+x）-1=5，则4-2x-1=5，解得：x=-1．．【解析】（1）直接利用已知运算法则计算得出答案；（2）直接利用已知运算法则计算得出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28.【答案】50 -2 -4 3 0 10 -1 1 -14 -5 -3 6 0 7 -2 -3 2 -1 3 -1 4 -3 997【解析】解：（1）如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将可以得到上表中各数之和为-3；（2）因此，这20筐苹果的总质量为：50×20+（-2-4+3+0+10-1+1-14-5-3+6+0+7-2-6+2-1+3-1+4）=997，故答案为：50，-3，997．（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．29.【答案】90 角平分线定义角平分线定义180 90【解析】解：（1）如图所示，（2）通过观察、测量你发现∠DOE=90°；（3）∵OD平分∠AOC（已知），∴∠DOC=∠AOC（角平分线定义），∵OE平分∠BOC（已知），∴∠EOC=∠BOC（角平分线定义），∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=90°．故答案为：90，角平分线定义，角平分线定义，180，90．（1）根据题意作出图形即可；（2）通过观察、测量即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平角的定义即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。
(人教版)北京市2018-2019学年七年级上期末数学考试题(有答案)
2018—2019学年第一学期初一期末试卷数 学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3． 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠， 则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________． 三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--．21OBC A19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=． 五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 张； （2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ， 并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有 （写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值.25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .A26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． （1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。
北京版2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试 (4)
北京版2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（时间：120分钟 分值：100分）一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1、-8绝对值的相反数 （ ） A -8 B 8 C 81-D 812．山东省某市某天的最低气温是-5℃，最高企稳是3℃，那么遮天的温差是 （ ） A ．5 B ． 3 C ．-8 D ． 83、下列方程为一元一次方程的是 ( ) A ．z ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4、长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米B ．6.7610⨯米C ．6.7710⨯米D ．6.7810⨯米5下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 6、钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是(A)120°．(B)105°． (C)100°．(D)90°．7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8 人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是 （ ）(A)3083126x x -=+ ． (B)3083126x x +=+． (C)3083126x x -=-． (D)3083126x x +=-． 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2 10．如图，由四个正方体组成的几何体的正视图是（ ）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。
2018-2019学年北京市平谷区初一上学期期末数学试卷(含答案)
平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000本书籍.将58 000 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 95810⨯ B.105.810⨯ C. 115.810⨯ D. 110.5810⨯2.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）A ．0<aB ．b a >C ．0>+b aD ．0<ab 3. 下列运算结果为负数的是（ ）A ．π-3B ．3-C ．2)3(-D ．)3(--4.如果x=-5是关于x 的方程135x m +=-的解，那么m 的值是（ ） A ．-40 B ．-2 C ．-4 D ．4 5.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球D 三棱柱6.如果23x y -=，那么代数式y x +-24的值为（ ） A ．-1 B ．4 C ．-4 D ．17.已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （ ）A ．nB. 13+nC. 3+nD. 23-n二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．“a 的3倍与b 的一半的和”用代数式表示为 10. 单项式234x y -的系数是 ,次数是 ． 11．若94m -与m 互为相反数，则m = ．12.如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= °13. 如果0)2019(12=-++n m ，那么n m 的值为 . 14.如图，直线AB 表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P ，则沿图中线段 修建可使用料最省.理由是 15．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x 天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)20(23)6(17--+-+-18.计算：3)23(1655.2-⨯÷-19．计算：24)433281(⨯-+．20．解方程： x x x -=-+7)52(34．21．解方程：12271243x x -=-+ ．22．化简()()2327322+---a a a a23.先化简，再求值： )45()2(32222ab b a ab b a ---，其中2=a ，1-=b .24. 列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.25．阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：a ⊙b =()1a a b +-，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；（1）计算)2(⊙3-；（2）若5⊙)2(=-x ，求x 的值.26.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克） 48，46，53，50，60， 49，51，36，45，47， 56，50，57，48，44， 52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.（1）小鹏通过观察发现，如果以 千克为标准，把超出的质量记为正，可以得到上表中各数之和为 ；（2）因此，这20筐苹果的总质量为 .四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）27.已知直线AB 上 一点O ，以O 为端点画射线OC ，作∠AOC 的角平分线OD ，作∠BOC 的角平分线OE ；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;（3）补全以下证明过程：证明：∵OD平分∠AOC(已知）∴∠DOC= ∠AOC（）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC= ∠BOC（）∵∠AOC+∠BOC= °∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.28.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四六人船（仅限六八人船（仅限八（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.29.阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C.其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为，C点表示的数为 ;（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为 ;（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为 ,若C点表示的数为2，则t= ;（4）点A表示的数为x，点B表示的为2x，C点位置在-2至3之间（包括边界点），1若C点表示的数为x，则1x+2x+3x的最小值为 ,1x+2x+3x的最大值3为 .平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控初一数学参考答案及评分标准2019．1一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C A B A D C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共50分，每小题5分） 17．解：)20(23)6(17--+-+-=2023617++-- ..................................................................................................... 2分=202323++- .......................................................................................................... 4分 =20........................................................................................................................... 5分18．解：)827(1655.2原式-⨯÷-= =82751625⨯⨯ ............................................................................................. 3分 =27 .................................................................................................................... 5分19．解：24)433281(⨯-+=244324322481⨯-⨯+⨯ ....................................................................................... 3分 =18163-+ ............................................................................................................... 4分 =1 ............................................................................................................................. 5分20.解：去括号，得 x x x -=-+71564． ...................................................................... 2分移项，得 15764+=++x x x ． ........................................................................ 3分 合并同类项，得 2211=x ． ............................................................................... 4分 系数化为1，得 2=x ． ...................................................................................... 5分21.解：去分母（方程两边同乘以12），得)27(12)43(6x x -=-+． ..................................................................................... 1分去括号，得x x 27122418-=-+． ................................................................... 2分 移项，得 12247218+-=+x x ． ................................................................... 3分 合并同类项，得 520-=x ． ............................................................................. 4分系数化为1，得 41-=x ． .................................................................................. 5分 22.原式：446273222--=-+--=a a a a a a ................................................................................ 3分............................................................................................................................... 5分23.解：)45()2(32222ab b a ab b a ---＝b a 2623ab -b a 25-24ab + ............................................................................ 2分 ＝22ab b a +． ........................................................................................................ 3分当2=a ，1-=b 时，原式=22)1(2)1(2-⨯+-⨯=－2． .......................................................................... 5分24．解：解：设从甲班抽调了x 人参加歌咏比赛…………… 1分根据题意列方程，得 [])4(392345+-=-x x . ……….……… 3分解得：x=15.…………………………….……… 4分∴x+4=19答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛,从乙班抽调了19人参加歌咏比赛………5分25.解：（1）21)23(3)2(⊙3=--⨯=- ……………………….……… 2分12251-2451-)2(25⊙)2(由题意，)2(-==-=-=+--=-x x x x x26.（1）50 （不唯一） …………………1分................................3分可以得到上表中各数之和为 -3； .........................................4分（2）因此，这20筐苹果的总质量为 997 .分四、27.(1)……………………………………………2分（2） 90° …………………………………………………3分（3）∵OD 平分∠AOC(已知）∴∠DOC=21∠AOC （ 角平分线定义 ） ∵OE 平分∠BOC （已知）∴∠EOC=21∠BOC （角平分线定义 ）……………………………………………4分∵∠AOC+∠BOC= 180 °； …………………………………………5分∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=21（∠AOC+∠BOC ）= 90 °………………………………6分 28.(1)设：两人船每艘x 元，则八人船每艘（2x-30）元 ……………………1 由题意，可列方程630)302(3x 2=-+x (2)解得：x=90∴2x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元 (3)29.（1)4；1 （对一个即给1分，两个都对也给1分） (1)(2）5 (2)（3）2；1 (4)（4）-6；9 (6)。
北京市平谷区七年级上期末数学考试题有答案【精品】
第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为 A. 31082⨯. B. 31028⨯ C. 41082⨯. D. 510280⨯.2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A 和点BB. 点B 和点CC. 点C 和点DD. 点A 和点D3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，则BOE ∠为A ．140︒B ．100︒C ．︒150D ．40︒ 4. 若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为（ ） A. 1 B.2017- C. 1- D. 20175．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直． 7．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为C B A12345-1-2-3-46从正面看 从左面看 从上面看A ．3B ．13 C ．3- D ．13- 8．若代数式x y -的值为1，则代数式232x y --的值是 A ．3 B ．-1 C ．1 D ．无法确定9．已知232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．410. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第10个图形所需要的火柴棍的根数是…第1图 第2图 第3图A ．196B ．100C ．220D ．200 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“的3倍与y 的和”用代数式表示为 ； 12.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：13． 如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为 cm.AN14. 角度换算：3615′=_______.15．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为____________．16. 数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A 和-1两点之间的距离为3，则A 点表示的数为 ．三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 20．解方程： ()32143x x -=+． 21．解方程：2135234x x --=+． 22．先化简，再求值： (2a 2－5a)－3 (a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23. 对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*． （1）计算 ：=*-4)3( ； （2）若方程634=*-)(x ，求的值；(3)计算：[]235*-*)(的值. 24．列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越越深入， 在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．25．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：（1______________元.若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费______________元.（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为元，则他按上述标准报销后需花费2380元，你知道的值吗？26． 如图，已知点A ，B . 按要求完成下列问题： （1）连接AB ，取AB 中点C ；（2）过点C 作线段AB 的垂线。
13.2019平谷期末
平谷区2018～2019学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学2019年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，1sin 2A =，则A ∠的度数是（A ）︒30（B ）︒45（C ）︒60（D ）︒902．已知32a b =，则a bb +的值是（A ）23（B ）32（C ）52（D ）533．在平面直角坐标系xOy 中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与x 轴所在直线的位置关系是（A ）相离（B ）相切（C ）相交（D ）相离或相交4．已知A ()12,y -，B ()21,y -是反比例函数2y x=图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系是（A ）12y y <（B ）12y y ≤（C ）12y y >（D ）12y y ≥5．如图，在⊙O 中，弦AB =8，OC ⊥AB 于点C ，OC =3，⊙O 的半径是（A ）5（B ）6（C ）8（D ）106．若二次函数y =kx 2﹣4x +1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（A ）k ≤4（B ）k ≥4（C ）k ＞4且k ≠0（D ）k ≤4且k ≠07．如图，已知正方形ABCD 的边长为1．将对角线BD 绕着点B 逆时针旋转，使点D 落在CB 的延长线上的D′点处，那么tan ∠AD′B 的值是（A ）12（B ）22（C ）2（D ）338．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A （－1,0），对称轴为x =1，与y 轴的交点B 在（0,2）和（0,3）之间（包含这两个点）运动．有如下四个结论：①抛物线与x 轴的另一个交点是（3,0）；②点()11,C x y ，()22,D x y 在抛物线上，且满足121x x <<，则12y y >；③常数项c 的取值范围是23c ≤≤；④系数a 的取值范围是213a -≤≤-．上述结论中，所有正确结论的序号是（A ）①②③（B ）②③④（C ）①④（D ）①③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．函数y =的自变量x 取值范围是．10．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =4，则sin B =．11．圆心角为60°，半径为6cm 的扇形的弧长是cm （结果不取近似值）．12．如图，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 切⊙O 于C ，连接AC ，若∠CAB =30°，则∠D =度．13．函数2y x =经过一次变换得到()2+3y x =，请写出这次变换过程．14．请写出一个过点（－1,1），且函数值y 随自变量x 的增大而增大的函数表达式．15．如图，小东用长2米的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆的高度AB ，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O ．此时，OD =3米，DB =9米，则旗杆AB 的高为米．16．右图是，二次函数24y x x =-+的图象，若关于x 的一元二次方程240x x t -+-=（t 为实数）在1＜x ＜5的范围内有解，则t 的取值范围是．三、解答题(本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：112122cos302-⎛⎫-+--+︒ ⎪⎝⎭．18．已知：直线l和l外一点C．求作：经过点C且垂直于l的直线．作法：如图，（1）在直线l上任取点A；（2）以点C为圆心，AC为半径作圆，交直线l于点B；（3）分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂线．（1）请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接AC，BC，AD，BD．∵AC=BC，=，∴CD⊥AB（依据：）．19．如图，在正方形ABCD中，点E是AD中点，连接BE，AC，交于点O．求AOCO的值．20．二次函数()2230y ax ax a =--≠的图象经过点A ．（1）求二次函数的对称轴；（2）当()10A ,-时，①求此时二次函数的表达式；②把223y ax ax =--化为()2y a x h k =-+的形式，并写出顶点坐标；③画出函数的图象．21．如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度AB ，测量人员使用无人机测量，在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45°和30°．若无人机离地面的高度CD 为1200米，且点A ，B ，D 在同一水平直线上，求这条江的宽度AB 长（结果保留根号）．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象经过点，作AC ⊥x 轴于点C ．（1）求k 的值；（2）直线()0y ax b a =+≠图象经过点交x 轴于点且OB=2AC ．求a 的值．23．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，点D 是BC 中点，AE ∥BC ，CE ∥AD ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）过点D 作DF ⊥CE 于点F ，∠B =60°，AB =6，求EF 的长．24．如图，点O 是Rt △ABC 的AB 边上一点，∠ACB =90°，⊙O 与AC 相切于点D ，与边AB ，BC 分别相交于点E ，F ．（1）求证：DE=DF ；（2）当BC =3，sin A =35时，求AE 的长．25．如图，点P是 AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交AB于点P，作射线AC AB于点D．已知AB=6cm，PC=1cm，设A，P两点间的距离为x cm，A，D两点间的距交离为y cm．（当点P与点A重合时，y的值为0）小平根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小平的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm0 4.24 5.37m 5.82 5.88 5.92经测量m的值是（保留一位小数）．（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当∠PAC=30°，AD的长度约为cm.26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过（1,0），且与y轴交于点C．（1）直接写出点C的坐标；（2）求a,b的数量关系；（3）点D（t，3）是抛物线y=ax2+bx+3上一点（点D不与点C重合）．①当t=3时，求抛物线的表达式；②当3<CD<4时，求a的取值范围．27．如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点F．（1）求∠AFB的度数；（2）求证：BF=EF；（3）连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．28．顺次连接平面直角坐标系中，任意的三个点P ，Q ，G ．如果∠PQG =90°，那么称∠PQG 为“黄金角”．已知：点A （0,3），B （2,3），C （3,4），D （4,3）．（1）在A ，B ，C ，D 四个点中能够围成“黄金角”的点是；（2）当()P 时，直线3y kx =+(0)k ≠与以OP 为直径的圆交于点Q （点Q 与点O ，P 不重合），当∠OQP 是“黄金角”时，求k 的取值范围；（3）当(),0P t 时，以OP 为直径的圆与△BCD 的任一边交于点Q ，当∠OQP 是“黄金角”时，求t 的取值范围．。
北京平谷区2018-2019年初一上年末数学试卷含解析解析.doc
北京平谷区2018-2019年初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意旳.1、在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，假如把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为()A、10分B、﹣20分C、﹣10分D、+20分2、某小区居民王先生改进用水设施，在5年内关心他居住小区旳居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为()A、3.94×103B、3.94×104C、39.4×103D、0.394×1053、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等旳点是()A、点A与点DB、点A与点CC、点B与点DD、点B与点C4、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，假设∠AOM=30°，那么∠CON旳度数为()A、30°B、40°C、60°D、50°5、2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n旳值是()A、2B、4C、6D、56、一个几何体旳表面展开图如下图，那么那个几何体是()A、四棱锥B、四棱柱C、三棱锥D、三棱柱7、以下计算结果为负数旳是()A、﹣〔﹣2〕3B、﹣〔﹣2〕4C、〔﹣1〕﹣〔﹣3〕D、16÷〔﹣4〕28、假设有理数a，b满足|3﹣a|+〔b+2〕2=0，那么a+b旳值为()A、1B、﹣1C、5D、﹣59、以下四个表达，哪一个是正确旳()A、3x表示3+xB、x2表示x+xC、3x2表示3x•3xD、3x+5表示x+x+x+510、假设∠AOB=45°，∠BOC=30°，那么∠AOC旳度数是()A、15°B、30°C、75°D、15°或75°【二】填空题〔此题共18分，每题3分〕11、“a旳2倍与b旳和”用代数式表示为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、关于x旳方程3x﹣2m=4旳解是x=m，那么m旳值是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、13、如图，C为线段AB旳中点，D在线段CB上、假设DA=6，DB=4，那么CD=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、14、将18.25°换算成度、分、秒旳结果是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、旳底数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，指数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，计算旳结果是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、假如a是不为1旳数，我们把称为a旳差倒数，如：2旳差倒数为；﹣1旳差倒数是；a1=4，a2是a1旳差倒数，a3是a2旳差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，那么a5=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，a2016=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题〔此题共52分，第17-25题，每题5分，第26题7分〕17、计算：5+〔﹣2〕×〔+3〕﹣〔﹣4÷〕、18、计算：〔﹣+〕×〔﹣24〕、19、解方程：3x﹣2〔2x﹣5〕=2x+13、20、解方程：、21、a+2b﹣4=0，求代数式a﹣[4b+〔﹣c〕﹣〔a﹣c〕]+6b旳值、22、列方程解应用题：在刚刚过去旳圣诞节，小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件12元，乙礼物每件8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？23、下表为北京市居民每月用水收费标准，〔单位：元/m3〕、用水量〔m3〕单价0﹣15 a15.1﹣21.7 a+221.8以上a+4〔1〕某用户用水4立方米，共交水费20元，求a旳值；〔2〕在〔1〕旳条件下，该用户12月份交水费89元，请问该用户12月份用水多少立方米？24、如图，平面上四个点A，B，C，D、按要求完成以下问题：〔1〕连接AD；〔2〕画射线AB，联结DC并延长与射线AB交于点E；〔3〕用量角器作∠BAD旳平分线AF，AF与CD交于点F；〔4〕过点B作BH⊥CD于点H，并用刻度尺度量得BH旳长度为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏cm〔精确到0.1cm〕、25、阅读下面旳材料，然后回答以下问题、点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间旳距离用|AB|表示、当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|、当A，B两点都不在原点时，①如图2所示，点A，B都在原点旳右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3所示，点A，B都在原点旳左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣〔﹣a〕=|a﹣b|；③如图4所示，点A，B分别在原点旳两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+〔﹣b〕=|a﹣b|、综上可知，数轴上任意两点A，B之间旳距离可表示为：|AB|=|a﹣b|、〔1〕数轴上表示﹣2和﹣5两点之间旳距离是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，数轴上表示2和﹣5两点之间旳距离是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、〔2〕数轴上表示x和2两点A和B之间旳距离是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；假如|AB|=3，那么x﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、〔3〕当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、26、小米解方程0.4﹣旳过程如下：解：原方程化为4﹣…①方程两边都乘以5，得4﹣×5…②去括号，得4﹣10x﹣11=3x、…③移项，合并同类项，得﹣7x=﹣7、…④把系数化为1，得x=1、…⑤因此原方程旳解是x=1、〔1〕请你指出小米解答过程中旳错误步骤及错误缘故；〔2〕请写出正确旳解答过程、2018-2016学年北京市平谷区七年级〔上〕期末数学试卷【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意旳.1、在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，假如把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为()A、10分B、﹣20分C、﹣10分D、+20分【考点】正数和负数、【分析】依照正数和负数表示相反意义旳量，加分记为正，可得【答案】、【解答】解：把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分，应选：B、【点评】此题考查了正数和负数，确定相反意义旳量是解题关键、2、某小区居民王先生改进用水设施，在5年内关心他居住小区旳居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为()A、3.94×103B、3.94×104C、39.4×103D、0.394×105【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将39400用科学记数法表示为3.94×104，应选：B、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等旳点是()A、点A与点DB、点A与点CC、点B与点DD、点B与点C【考点】数轴；绝对值、【专题】探究型、【分析】依照数轴能够把A，B，C，D四个点表示旳数写出来，然后依照写出旳数即可得到那两个数旳绝对值相等，从而能够得到问题旳【答案】、【解答】解：由数轴可得，点A，B，C，D在数轴上对应旳数依次是：﹣2，﹣0.5，1，2，那么|﹣2|=|2|，故点A与点D表示旳数旳绝对值相等，应选A、【点评】此题考查数轴，解题旳关键是利用数形结合旳思想找出所求问题需要旳条件、4、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，假设∠AOM=30°，那么∠CON旳度数为()A、30°B、40°C、60°D、50°【考点】对顶角、邻补角；垂线、【分析】直截了当利用角平分线旳性质得出∠AOM=∠MOC，进而利用垂直旳定义得出∠CON 旳度数、【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=30°，∴∠AOM=∠MOC=30°，∵ON⊥OM，∴∠CON旳度数为：90°﹣30°=60°、应选：C、【点评】此题要紧考查了垂线定义以及角平分线旳性质，得出∠MOC旳度数是解题关键、5、2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n旳值是()A、2B、4C、6D、5【考点】同类项、【分析】依据同类项旳蒂尼可知3m=6，n=2，从而得到m=2，然后代入计算即可、【解答】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2、∴m=2、将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6、应选：C、【点评】此题要紧考查旳是同类项旳定义，由同类项旳定义得到3m=6，n=2是解题旳关键、6、一个几何体旳表面展开图如下图，那么那个几何体是()A、四棱锥B、四棱柱C、三棱锥D、三棱柱【考点】几何体旳展开图、【分析】依照四棱锥旳侧面展开图得出【答案】、【解答】解：如下图：那个几何体是四棱锥、应选：A、【点评】此题要紧考查了几何体旳展开图，熟记常见立体图形旳平面展开图旳特征是解决此类问题旳关键、7、以下计算结果为负数旳是()A、﹣〔﹣2〕3B、﹣〔﹣2〕4C、〔﹣1〕﹣〔﹣3〕D、16÷〔﹣4〕2【考点】正数和负数、【分析】依照小于零旳雪是负数，可得【答案】、【解答】解：A、﹣〔﹣2〕3=﹣〔﹣8〕=8＞0，是正数，故A错误；B、﹣〔﹣2〕4=﹣16＜0是负数，故B正确；C、〔﹣1〕﹣〔﹣3〕=〔﹣1〕+3=2＞0是正数，故C错误；D、16÷〔﹣4〕2=16÷16=1＞0是正数，故D错误；应选：B、【点评】此题考查了正数和负数，化简各数是解题关键、8、假设有理数a，b满足|3﹣a|+〔b+2〕2=0，那么a+b旳值为()A、1B、﹣1C、5D、﹣5【考点】非负数旳性质：偶次方；非负数旳性质：绝对值、【分析】依照非负数旳性质列出方程求出a、b旳值，代入所求代数式计算即可、【解答】解：由题意得，3﹣a=0，b+2=0，解得，a=3，b=﹣2，那么a+b=1，应选：A、【点评】此题考查了非负数旳性质：几个非负数旳和为0时，这几个非负数都为0、9、以下四个表达，哪一个是正确旳()A、3x表示3+xB、x2表示x+xC、3x2表示3x•3xD、3x+5表示x+x+x+5【考点】代数式、【分析】依照代数式表达旳意义推断各项、【解答】解：A、3x=3•x，B、x2=x•x，C、3x2=3x•x，D、3x+5=x+x+x+5、应选D、【点评】此题要紧考查代数式表达旳意义，注意把运算顺序表述清晰，要明白幂与乘法旳区别、10、假设∠AOB=45°，∠BOC=30°，那么∠AOC旳度数是()A、15°B、30°C、75°D、15°或75°【考点】角旳计算、【专题】分类讨论、【分析】此题是角旳计算中旳多解题，出现多解旳缘故在于三条射线OA，OB，OC旳位置不能确定，求解时应分情况讨论、【解答】解：当射线OC在∠AOB内部时，如图1，∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=45°﹣30°=15°当射线OC在∠AOB外部时，如图2，∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°、∴∠AOC=15°或75°、应选D、【点评】此题考查了角度旳计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中旳位置关系，因此求解时要讨论，在线段旳计算中有时也出现类似旳情况、【二】填空题〔此题共18分，每题3分〕11、“a旳2倍与b旳和”用代数式表示为2a+B、【考点】列代数式、【分析】此题考查列代数式，要明确给出文字语言中旳运算关系，先求倍数，然后求和、【解答】解：a旳2倍为2a，再加b为：2a+B、【点评】列代数式旳关键是正确理解文字语言中旳关键词，比如该题中旳“倍”、“和”等，从而明确其中旳运算关系，正确地列出代数式、12、关于x旳方程3x﹣2m=4旳解是x=m，那么m旳值是4、【考点】一元一次方程旳解、【专题】计算题、【分析】此题用m替换x，解关于m旳一元一次方程即可、【解答】解：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得：m=4、故填：4、【点评】此题考查代入消元法解一次方程组，可将3x﹣2m=4和x=m组成方程组求解、13、如图，C为线段AB旳中点，D在线段CB上、假设DA=6，DB=4，那么CD=1、【考点】两点间旳距离、【分析】先依照DA=6，DB=4求出线段AB旳长，再由C为线段AB旳中点求出BC旳长，依照CD=BC﹣DB即可得出结论、【解答】解：∵DA=6，DB=4，∴AB=DB+DA=4+6=10，∵C为线段AB旳中点，∴BC=AB=×10=5，∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1、故【答案】为：1、【点评】此题考查旳是两点间旳距离，熟知各线段之间旳和、差及倍数关系是解答此题旳关键、14、将18.25°换算成度、分、秒旳结果是18°15′0″、【考点】度分秒旳换算、【分析】依照大单位化小单位乘以进率，可得【答案】、【解答】解：18.25°=18°+0.25×60=18°15′0″，故【答案】为：18°15′0″、【点评】此题考查了度分秒旳换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键、15、旳底数是，指数是2，计算旳结果是﹣、【考点】有理数旳乘方、【专题】计算题；实数、【分析】原式利用幂旳意义推断即可得到结果、【解答】解：﹣〔〕2旳底数为，2，﹣，故【答案】为：；2；﹣【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握乘方旳意义是解此题旳关键、16、假如a是不为1旳数，我们把称为a旳差倒数，如：2旳差倒数为；﹣1旳差倒数是；a1=4，a2是a1旳差倒数，a3是a2旳差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，那么a5=，a2016=、【考点】规律型：数字旳变化类；倒数、【专题】新定义、【分析】首先依照新定义规那么求出a1，a2，a3，a4，a5找到存在旳循环性规律，求解即可、【解答】解：a1=4，a2==，a3==，a4==4，a5==；可知：数列以“4，，”三个数循环出现，2016÷3=672〔整除〕，因此a2016=、故【答案】为：，、【点评】此题要紧考查新定义运算和数列旳规律探究，准确应用新定义进行计算并找出存在旳循环性规律是解题旳关键、【三】解答题〔此题共52分，第17-25题，每题5分，第26题7分〕17、计算：5+〔﹣2〕×〔+3〕﹣〔﹣4÷〕、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题、【分析】依照有理数旳乘法、除法和加法进行计算即可、【解答】解：5+〔﹣2〕×〔+3〕﹣〔﹣4÷〕=5+〔﹣6〕+4×2=5+〔﹣6〕+8=7、【点评】此题考查有理数旳混合运算，解题旳关键是明确有理数旳乘法、除法和加法旳计算方法、18、计算：〔﹣+〕×〔﹣24〕、【考点】有理数旳乘法、【专题】计算题；实数、【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果、【解答】解：原式=×〔﹣24〕﹣×〔﹣24〕+×〔﹣24〕=﹣12+18﹣3=﹣15+18=3、【点评】此题考查了有理数旳乘法，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、19、解方程：3x﹣2〔2x﹣5〕=2x+13、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：去括号得：3x﹣4x+10=2x+13，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、20、解方程：、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：去分母得：6﹣2〔3﹣5x〕=3〔3x+1〕，去括号得：6﹣6+10x=9x+3，移项合并得：x=3、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、21、a+2b﹣4=0，求代数式a﹣[4b+〔﹣c〕﹣〔a﹣c〕]+6b旳值、【考点】整式旳加减—化简求值、【专题】计算题；整式、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把等式变形后代入计算即可求出值、【解答】解：原式=a﹣4b+c+a﹣c+6b=a+2b，∵a+2b﹣4=0，∴a+2b=4，那么原式=4、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、22、列方程解应用题：在刚刚过去旳圣诞节，小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件12元，乙礼物每件8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】设甲种礼物买了x件，那么乙种礼物买〔x+1〕件，依照用88元钱购买了甲、乙两种礼物列出方程解答即可、【解答】解：设甲种礼物买了x件，那么乙种礼物买〔x+1〕件、由题意，得12x+8〔x+1〕=88，解得：x=4，x+1=4+1=5、答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件、【点评】此题考查一元一次方程旳实际运用，找出题目蕴含旳数量关系：甲、乙两种礼物总价钱为88元，是解决问题旳关键、23、下表为北京市居民每月用水收费标准，〔单位：元/m3〕、用水量〔m3〕单价0﹣15 a15.1﹣21.7 a+221.8以上a+4〔1〕某用户用水4立方米，共交水费20元，求a旳值；〔2〕在〔1〕旳条件下，该用户12月份交水费89元，请问该用户12月份用水多少立方米？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕依照北京市居民每月用水收费标准，可知用水4立方米时应交水费4a元，列出方程4a=20，解方程即可求出a旳值；〔2〕设该用户12月份用水x立方米，首先推断得出15＜x＜21.7，进而表示出总水费进而得出即可、【解答】解：〔1〕由题意，得4a=20，解得a=5、答：a旳值为5；〔2〕设该用户12月份用水x立方米、∵用水15立方米时应交水费5×15=75元，用水21.7立方米时应交水费5×15+〔5+2〕〔21.7﹣15〕=121.9，∴15＜x＜21.7、由题意，得5×15+〔5+2〕〔x﹣15〕=89，解得x=17、答：该用户12月份用水为17立方米、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用，解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系，再求解、24、如图，平面上四个点A，B，C，D、按要求完成以下问题：〔1〕连接AD；〔2〕画射线AB，联结DC并延长与射线AB交于点E；〔3〕用量角器作∠BAD旳平分线AF，AF与CD交于点F；〔4〕过点B作BH⊥CD于点H，并用刻度尺度量得BH旳长度为1.3cm〔精确到0.1cm〕、【考点】直线、射线、线段、【专题】作图题、【分析】〔1〕画线段AD，线段不能向两方无限延伸，有2个端点；〔2〕画射线AB，射线能够向一方无限延伸，再画线段DC，并延长DC，与射线AB旳交点记为F；〔3〕用量角器作∠BAD旳平分线AF，与CD旳交点记为F；〔4〕利用直角三角板画BH⊥CD，垂足记作H、【解答】解：如下图：用刻度尺度量得BH旳长度为1.3cm、故【答案】为：1.3、【点评】此题要紧考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线旳性质：线段不能向两方无限延伸，射线能够向一方无限延伸，直线能够向两方无限延伸、25、阅读下面旳材料，然后回答以下问题、点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间旳距离用|AB|表示、当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|、当A，B两点都不在原点时，①如图2所示，点A，B都在原点旳右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3所示，点A，B都在原点旳左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣〔﹣a〕=|a﹣b|；③如图4所示，点A，B分别在原点旳两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+〔﹣b〕=|a﹣b|、综上可知，数轴上任意两点A，B之间旳距离可表示为：|AB|=|a﹣b|、〔1〕数轴上表示﹣2和﹣5两点之间旳距离是3，数轴上表示2和﹣5两点之间旳距离是7、〔2〕数轴上表示x和2两点A和B之间旳距离是|x﹣2|；假如|AB|=3，那么x=5或﹣1、〔3〕当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x旳取值范围是﹣2＜x＜3、【考点】绝对值；数轴、【专题】阅读型、【分析】〔1〕依据两点间旳距离公式计算即可；〔2〕依据两点间旳距离公式以及绝对值旳定义回答即可；〔3〕|x+2|+|x﹣3|表示数轴上表示数字x旳点到3与﹣2旳距离之和、【解答】解：〔1〕﹣2和﹣5两点之间旳距离=|﹣2﹣〔﹣5〕|=3；2和﹣5两点之间旳距离=|﹣5﹣2|=|﹣7|=7；〔2〕x和2两点A和B之间旳距离=|x﹣2|，|x﹣2|=3，那么x﹣2=3或x﹣2=﹣3、解得：x=5或x=﹣1、〔3〕|x+2|+|x﹣3|表示数轴上表示数字x旳点到3与﹣2旳距离之和，∴当﹣2＜x＜3时，|x+2|+|x﹣3|有最小值、故【答案】为：〔1〕3；7；〔2〕|x﹣2|；5或﹣1；〔3〕﹣2＜x＜3、【点评】此题要紧考查旳是数轴、绝对值，掌握绝对值旳几何意义是解题旳关键、26、小米解方程0.4﹣旳过程如下：解：原方程化为4﹣…①方程两边都乘以5，得4﹣×5…②去括号，得4﹣10x﹣11=3x、…③移项，合并同类项，得﹣7x=﹣7、…④把系数化为1，得x=1、…⑤因此原方程旳解是x=1、〔1〕请你指出小米解答过程中旳错误步骤及错误缘故；〔2〕请写出正确旳解答过程、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】〔1〕方程前四步都有误，错误缘故是：第一步方程左边第二项利用分数旳性质化简，第一项不变；第二步去分母时各项都要乘以5；第三边去括号错误；第四步移项没有变号；〔2〕写出正确旳解答过程即可、【解答】解：〔1〕步骤①错误，应该是利用分数性质分子、分母都扩大10倍，0.4不能扩大10倍；步骤②错误，利用等式性质2，等式两边都乘以5，而4没有乘以5；步骤③错误，“10x﹣11”丢括号，没有变号，括号前面是“﹣”，括号里各项都变号，而“﹣11”没有变“+11”；步骤④错误，移项没有变号，3x应变为“﹣3x”，“﹣7”应变为“+7”；〔2〕原方程化为0.4﹣=，方程两边都乘5，得0.4×5﹣×5=×5，去分母，得2﹣〔10x﹣11〕=3x，去括号，得2﹣10x+11=3x，移项，合并同类项，得﹣13x=﹣13，把系数化为1，得x=1，因此原方程旳解是x=1、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、。
北京市平谷区2018-2019学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分,每小题2分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1．生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是（）A． +2.5 B．﹣0.6C． +0.7 D．﹣3.52．京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为120 000平方公里,人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示结果为（）A．9×106B．90×106C．9×107D．0.9×1083．下列算式中,运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）24．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．5．如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解,则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣26．下列运算正确的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7D．3a+2b=5ab7．如图,C 是线段AB上一点,AC=4,BC=6,点M、N分别是线段AC、BC的中点,则MN=（）A．2 B．3 C．10 D．58．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”,依此规律,摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A．2n+3 B．4n+1 C．3n+5 D．3n+2二、填空题（本题共16分,每小题2分）9．计算：（﹣）2=．10．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,调高4℃后的温度是℃．11．如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是度．12．已知2x6y2和﹣是同类项,则m﹣n的值是．13．已知（x+1）2+|y﹣2|=0,则x+y的值为．14．建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程．16．一只小球落在数轴上的某点P0,第一次从p0向左跳1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P4…,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．三、解答题（本题共50分,共10个小题,每小题5分）17．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．18．计算：16÷（﹣2）3+（﹣）×8．19．计算：．20．解方程：2x﹣3=18﹣5x．21．解方程：=+1．22．化简（2a2﹣a﹣1）+2（3﹣a+a2）23．先化简,再求值：若x=2,y=﹣1,求2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3）的值．24．列方程解应用题：端午节期间,苗苗一家去采摘樱桃,一号品种樱桃采摘价格为60元/千克,二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克,共消费540元,那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25．阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定,请你计算的值．（2）按照这个规定,当=5时求x的值．26．如图,已知∠AOB．按要求完成下列问题：（1）作出∠AOB的角平分线OC,在射线OC上任取一点M．（2）过点M分别作OA、OB的垂线．（3）点M到OA的距离为线段的长度,点M到OB的距离为线段的长度,通过观察和测量你发现它们的大小关系是；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角．（至少写出两组）四、解答题（本题共18分,共3小题,其中第27题6分,28题6分,29题6分）27．小勤解方程5﹣的过程如下：解：去分母,方程两边都乘以10,得5﹣×10…①去括号,得5﹣20x﹣42=3x…②移项,合并同类项,得﹣23x=37…③把系数化为1,得x=﹣…④所以原方程的解是x=﹣（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程．28．北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表：（1）若某居民家庭全年用水量为160立方米,则应缴纳的水费为元．（2）若某户2017年水费共计1250元,则该户共用水多少立方米？29．分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2,|y|=3求x+y 的值．情况①•若x=2,y=3时,x+y=5情况 ②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5．几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少？通过分析我们发现,满足题意的情况有两种情况①•当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=情况 ②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类．问题（2）：如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少？仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果．问题（3）：点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OC ⊥OD,求∠BOD的度数．画出图形,直接写出结果．2017-2018学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分,每小题2分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1．生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是（）A． +2.5 B．﹣0.6 C． +0.7D．﹣3.5【分析】根据绝对值的意义,可得答案．【解答】解：|+2.5+=2.5,|﹣0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|﹣3.5|=3.5,3.5＞2.5＞0.7＞0.6,故选：B．【点评】本题考查了正数和负数,利用绝对值的意义是解题关键．2．京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为120 000平方公里,人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示结果为（）A．9×106B．90×106C．9×107D．0.9×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：将90 000 000用科学记数法表示结果为9×107,故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．下列算式中,运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数,负数的绝对值是它的相反数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2,故A错误；B、|﹣2|=2,故B错误；C、（﹣2）3=﹣8,故C正确；D、（﹣2）2=4,故D错误；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数,小于零的数是负数,化简各数是解题关键．4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得：只有B是三棱柱的展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图,注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．5．如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解,则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=代入方程得：2﹣2m=4,解得：m=﹣1,故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．下列运算正确的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7D．3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．【解答】解：A、4x﹣x=3x,正确；B、6y2﹣y2=5y2,错误；C、b4与b3不是同类项,不能合并,错误；D、a与b不是同类项,不能合并,错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项知识点,熟记计算法则是解题的关键．7．如图,C 是线段AB上一点,AC=4,BC=6,点M、N分别是线段AC、BC的中点,则MN=（）A．2 B．3 C．10 D．5【分析】根据线段中点的性质,可得MC,NC的长,根据线段的和差,可得答案．【解答】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点,得MC=AC=×4=2,NC=BC=×6=3．由线段的和差,得MN=MC+NC=2+3=5；故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质得出MC,NC的长是解题关键．8．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”,依此规律,摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A．2n+3 B．4n+1 C．3n+5 D．3n+2【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍,据此得出答案．【解答】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4,第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4,第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4,……∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1,故选：B．【点评】题主要考查图形的变化规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．二、填空题（本题共16分,每小题2分）9．计算：（﹣）2=．【分析】本题考查有理数的乘方运算,（﹣）2表示2个（﹣）的乘积．【解答】解：（﹣）2=．故答案为：．【点评】乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数．10．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,调高4℃后的温度是﹣1℃．【分析】由题意可得算式：﹣5+4,利用有理数的加法法则运算,即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃）,∴调高4℃后的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单,注意理解题意,得到算式﹣5+4是解题的关键．11．如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是80度．【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC=160°；然后由角平分线的定义求得∠2=∠BOC．【解答】解：如图,∵∠1=20°,∠1+∠BOC=180°,∴∠BOC=160°．又∵OD平分∠BOC,∴∠2=∠BOC=80°；故填：80．【点评】本题考查了角平分线的定义．注意,此题中隐含着已知条件：∠1+∠BOC=180°．12．已知2x6y2和﹣是同类项,则m﹣n的值是0．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值,继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m=6,即m=2、n=2,所以m﹣n=2﹣2=0,故答案为：0．【点评】本题主要考查同类项,解题的关键是熟练掌握同类项得定义．13．已知（x+1）2+|y﹣2|=0,则x+y的值为1．【分析】根据非负数的性质分别求出x、y,计算即可．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|=0,∴x+1=0,y﹣2=0,解得,x=﹣1,y=2,则x+y=1,故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14．建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：两点确定一条直线．【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上,沿着这条线就可以砌出直的墙,则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程．9x﹣11=6x+16【分析】设有x个人共同买鸡,根据买鸡需要的总钱数不变,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解．【解答】解：设有x个人共同买鸡,根据题意得：9x﹣11=6x+16．故答案为：9x﹣11=6x+16．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键．16．一只小球落在数轴上的某点P0,第一次从p0向左跳1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P4…,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意,可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离,从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得,小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3,小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2,故答案为：3,2．【点评】此题考查数字的变化规律,数轴的认识、有理数的加减,明确题意列出算式,找出其中的变化规律是解题的关键．三、解答题（本题共50分,共10个小题,每小题5分）17．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．【分析】根据有理数的减法的运算方法,应用加法交换律和加法结合律,求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）=﹣（﹣）﹣9﹣12=1﹣21=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的减法,要熟练掌握,注意加法交换律和加法结合律的应用．18．计算：16÷（﹣2）3+（﹣）×8．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：==﹣2﹣2=﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．计算：．【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：==﹣4﹣12+21=5．【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．解方程：2x﹣3=18﹣5x．【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解．【解答】解：移项得：2x+5x=18+3,合并得：7x=21,解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21．解方程：=+1．【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）=3（2x﹣3）+6,去括号得：2x﹣2=6x﹣9+6,移项合并得：﹣4x=﹣1,解：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22．化简（2a2﹣a﹣1）+2（3﹣a+a2）【分析】先去括号,然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（2a2﹣a﹣1）+2（3﹣a+a2）=2a2﹣a﹣1+6﹣2a+2a2=4a2﹣3a+5．【点评】本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．23．先化简,再求值：若x=2,y=﹣1,求2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3）的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+3xy2+3=xy2+1当x=2,y=﹣1时,原式=3【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型．24．列方程解应用题：端午节期间,苗苗一家去采摘樱桃,一号品种樱桃采摘价格为60元/千克,二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克,共消费540元,那么他们采摘两种樱桃各多少千克？【分析】设他们采摘一号樱桃x千克,则采摘二号樱桃（10﹣x）千克,根据总价=单价×购买数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论．【解答】解：设他们采摘一号樱桃x千克,则采摘二号樱桃（10﹣x）千克, 根据题意得：60x+50（10﹣x）=540,解得：x=4,∴10﹣x=10﹣4=6．答：他们采摘一号樱桃4千克,采摘二号樱桃6千克．【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键．25．阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定,请你计算的值．（2）按照这个规定,当=5时求x的值．【分析】（1）根据题中给出的例子列式计算即可；（2）根据题中给出的例子列式计算即可．【解答】解：（1）=20﹣12=8（2）由,得：解得,x=1【点评】本题考查的是一元一次方程,熟知解一元一次方程的步骤是解答此题的关键．26．如图,已知∠AOB．按要求完成下列问题：（1）作出∠AOB的角平分线OC,在射线OC上任取一点M．（2）过点M分别作OA、OB的垂线．（3）点M到OA的距离为线段ME的长度,点M到OB的距离为线段MF 的长度,通过观察和测量你发现它们的大小关系是相等；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角．（至少写出两组）【分析】（1）利用尺规作出∠AOB的平分线OC即为；（2）利用尺规过点M作OA、OB的垂线即可解决问题；（3）根据垂线段的定义即可解决问题；（4）OE=OF,∠OME=∠OMF,答案不唯一；【解答】解：（1）∠AOB的角平分线OC,在射线OC上任取一点M,如图所示；（2）点M分别作OA、OB的垂线,如图所示（3）点M到OA的距离为线段ME的长度,点M到OB的距离为线段MF的长度,通过观察和测量你发现它们的大小关系是相等．故答案为：ME、MF,相等．（4）OE=OF,∠OME=∠OMF；【点评】本题考查作图﹣基本作图,点到直线的距离等知识,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型．四、解答题（本题共18分,共3小题,其中第27题6分,28题6分,29题6分）27．小勤解方程5﹣的过程如下：解：去分母,方程两边都乘以10,得5﹣×10…①去括号,得5﹣20x﹣42=3x…②移项,合并同类项,得﹣23x=37…③把系数化为1,得x=﹣…④所以原方程的解是x=﹣（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）去分母与去括号有误,错误原因是：去分母时各项都要乘以10,而不含分母的项5漏乘了10；去括号时42没有变号；（2）写出正确的解答过程即可．【解答】解：（1）去分母错误,利用等式性质2,等式两边都乘以10,而5没有乘以10；去括号错误,“﹣2（10x﹣21）”,括号前面是“﹣”,括号里各项都变号,而“﹣42”没有变“+42”；（2）去分母,方程两边都乘以10,得5×10﹣×10…①去括号,得50﹣20x+42=3x…②移项,合并同类项,得﹣23x=﹣92…③把系数化为1,得x=4…④所以原方程的解是x=4．【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表：（1）若某居民家庭全年用水量为160立方米,则应缴纳的水费为800元．（2）若某户2017年水费共计1250元,则该户共用水多少立方米？【分析】（1）直接利用表格中数据得出单价的水费,进而得出应缴纳的水费；（2）首先判断得出用水的取值范围,进而求出答案．【解答】解：（1）由题意可得：某居民家庭全年用水量为160立方米,则应缴纳的水费为：5×160=800（元）；故答案为：800；（2）当用水260立方米时,水费为：180×5+（260﹣180）×7=1460（元）＞1250元,设该户共用水x立方米,由题意,可列方程：180×5+7（x﹣180）=1250,解得：x=230答：该户共用水230立方米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确利用表格中数据是解题关键．29．分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2,|y|=3求x+y 的值．情况①•若x=2,y=3时,x+y=5情况 ②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5．几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少？通过分析我们发现,满足题意的情况有两种情况①•当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=11情况 ②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=5通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类．问题（2）：如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少？仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果．问题（3）：点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OC ⊥OD,求∠BOD的度数．画出图形,直接写出结果．【分析】（1）分两种情况进行讨论：①•当点C在点B的右侧时,•②当点C 在点B的左侧时,分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进行讨论：①•当点C在点B的左侧时,•②当点C在点B 的右侧时,分别依据BC=2AB进行计算；（3）分两种情况进行讨论：①•当OC,OD在AB的同侧时,②当OC,OD在AB 的异侧时,分别依据角的和差关系进行计算．【解答】解：（1）满足题意的情况有两种：①•当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=AB+BC=8+3=11；•②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=AB﹣BC=8﹣3=5；故答案为：11,5；（2）满足题意的情况有两种：①•当点C在点B的左侧时,如图,此时,BC=2AB=2（2+1）=6,∴点C表示的数为2﹣6=﹣4；•②当点C在点B的右侧时,如图,BC=2AB=2（2+1）=6,∴点C表示的数为2+6=8；综上所述,点C表示的数为﹣4或8；（3）满足题意的情况有两种：①当OC,OD在AB的同侧时,如图,∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°；②当OC,OD在AB的异侧时,如图,∠BOD=180°﹣（∠COD﹣∠AOC）=150°；【点评】本题主要考查了实数与数轴,垂线的定义以及角的计算,解决问题的关键是根据题意画出图形,解题时注意分类讨论思想的运用．。
【七年级数学】2018年秋北京平谷区七年级数学上期末试卷(有答案和解释)
2018年秋北京平谷区七年级数学上期末试卷（有答案和解
释）
25题，每小题5分，第26题7分）
17．计算5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷ ）．
18．计算（﹣ + ）×（﹣24）．
19．解方程3x﹣2（2x﹣5）=2x+13．
25题，每小题5分，第26题7分）
17．计算5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷ ）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可．
【解答】解5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷ ）
=5+（﹣6）+4×2
=5+（﹣6）+8
=7．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数的乘法、除法和加法的计算方法．
18．计算（﹣ + ）×（﹣24）．
【考点】有理数的乘法．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解原式= ×（﹣24）﹣×（﹣24）+ ×（﹣24）=﹣12+18﹣3=﹣15+18=3．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．解方程3x﹣2（2x﹣5）=2x+13．
【考点】解一元一次方程．。
2018-2019学年北京市平谷区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（）A. B. C. D.3.下列运算结果为负数的是（）A. B. C. D.4.如果x=-5是关于x的方程x+m=-3的解，那么m的值是（）A. B. C. D. 45.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 三棱柱6.如果2x-y=3，那么代数式4-2x+y的值为（）A. B. 4 C. D. 17.已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A. 8B. 2C. 8或2D. 无法确定8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n个图形中小石子的个数是（n为正整数）（）A. nB.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为______．10.单项式-4x2y3的系数是______，次数是______．11.若9-4m与m互为相反数，则m=______．12.如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC=40°，则∠ABE=______°．13.如果|m+1|+（n-2019）2=0，那么m n的值为______．14.如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段______修建可使用料最省．理由是______．15.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程______16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是______；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是______．三、计算题（本大题共6小题，共32.0分）17.计算：（）×24．18.解方程：．19.化简（3a2-7a）-2（a2-3a+2）．20.先化简，再求值：3（2a2b-ab2）-（5a2b-4ab2），其中a=2，b=-1．21.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：（）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．22.阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C．其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为______，C 点表示的数为______；（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为______；（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为______，若C点表示的数为2，则t=______，（4）点A表示的数为x1，点B表示的为x2，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为x3，则x1+x2+x3的最小值为______，x1+x2+x3的最大值为______．四、解答题（本大题共7小题，共36.0分）23.计算：-17+（-6）+23-（-20）24.计算：-2.5÷×（-）3．25.解方程：4x+3（2x-5）=7-x．26.列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛．27.阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=a（a+b）-1，例如，2⊙5=2×（2+5）-1=13；（1）计算3⊙（-2）；（2）若（-2）⊙x=5，求x的值．28.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，50，60，49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量．（1）小鹏通过观察发现，如果以______千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：可以得到上表中各数之和为______；（2）因此，这20筐苹果的总质量为______．29.已知直线AB上一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE=______°；（3）补全以下证明过程：证明：∵OD平分∠AOC（已知）∴∠DOC=∠AOC______．∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC=∠BOC______．∵∠AOC+∠BOC=______°．∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=______°．答案和解析1.【答案】B【解析】解：将580 00000000用科学记数法表示应为5.8×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：由数轴可得：-4＜a＜-3，2＜b＜3，则a＜0，正确，不合题意；|a|＞|b|，正确，不合题意；a+b＜0，故原式错误，符合题意；ab＜0，正确，不合题意；故选：C．直接利用实数与数轴的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、3-π＜0，此选项符合题意；B、|-3|=3＞0，此选项不符合题意；C、（-3）2=9＞0，此选项不符合题意；D、-（-3）=3＞0，此选项不符合题意；故选：A．根据绝对值性质、相反数和有理数乘方的运算法则逐一计算即可得到结果．本题主要考查绝对值、相反数和有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则．4.【答案】B【解析】解：把x=-5代入方程，得×（-5）+m=-3，解得m=-2．故选：B．根据题意将x=-5代入方程即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】A【解析】解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选：A．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．6.【答案】D【解析】解：当2x-y=3时，4-2x+y=4-（2x-y）=4-3=1，故选：D．将2x-y的值整体代入到4-2x+y=4-（2x-y）即可．本题主要考查代数式的求值，运用整体代入思想是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB-BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5-3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选：C．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8.【答案】D【解析】解：第一个图形有1+3×（1-1）=1个小石子，第二个图形有1+3×（2-1）=4个小石子，第三个图形有1+3×（3-1）=7个小石子，第四个图形有1+3×（4-1）=10个小石子，…第n个图形有1+3×（n-1）=3n-2个小石子，故选：D．仔细观察图形变化的规律，找到图形变化的通项公式即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．9.【答案】3a+b【解析】解：根据题意，得3a+b；故答案为3a+b．a的3倍表示为3a，b的一半表示为b，然后把它们相加即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写．10.【答案】-4 5【解析】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为：-4、5．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．11.【答案】3【解析】解：根据题意得：9-4m+m=0，移项合并得：-3m=-9，解得：m=3．故答案为：3利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．12.【答案】70【解析】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠ABD=∠ABC=20°，∵BE垂直BD，∴∠DBE=90°，∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，故答案为：70．根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵|m+1|+（n-2019）2=0，∴m+1=0，n-2019=0，解得：m=-1，n=2019，则m n=（-1）2019=-1．故答案为：-1．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．14.【答案】PD垂线段最短【解析】解：由图可得，PD＜PC＜PE，∴沿图中线段PD修建可使用料最省，理由是垂线段最短，故答案为：PD，垂线段最短．垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，根据垂线段最短即可得出结论．本题考查的是垂线段的性质，熟知垂线段最短是解答此题的关键．15.【答案】150（x+12）=240x【解析】解：设良马x天能够追上驽马，根据题意得：150（x+12）=240x．故答案为：150（x+12）=240x．设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】6 3【解析】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5；完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3，因为2019÷3=673，所以连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是3．故答案为：6，3．先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．先要找出3次变换是一个循环，然后再求2019被3整除后没有余数，从而确定是变换前的图形．本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．17.【答案】解：原式=×24+×24-×24=3+16-18=19-18=1．【解析】根据乘法的分配律得到原式=×24+×24-×24，再进行约分，然后进行加减运算．本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．18.【答案】解：去分母得，6（3x+4）-12=7-2x，去括号得，18x+24-12=7-2x，移项得，18x+2x=7-24+12，合并同类项得，20x=-5，系数化为1得，x=-．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19.【答案】解：（3a2-7a）-2（a2-3a+2）=3a2-7a-2a2+6a-4=a2-a-4．【解析】去括号、合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】解：3（2a2b-ab2）-（5a2b-4ab2）=6a2b-3ab2-5a2b+4ab2…（2分）=6a2b-5a2b-3ab2+4ab2…（3分）=a2b+ab2…（5分）当a=2，b=-1时，原式=22×（-1）+2×（-1）2=-2．【解析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把a、b的值代入求出即可．本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入-1时应用括号．21.【答案】解：（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x-30）元/小时，由题意，可列方程2x+3（2x-30）=630，解得：x=90，∴2x-30=150，答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）如下表所示：【解析】（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x-30）元/小时，根据“租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元”列方程求解可得；（2）将18人按2人、4人、6人、8人或相互组合的方式，分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程及有理数的混合运算法则．22.【答案】4 1 5 2 1 -6 9【解析】解：（1）AB=3-（-1）=4；点C表示的数==1；（2）点B表示的数=2×2-（-1）=5；（3）AB=t+2-t=2；t+t+2=4，t=1；（4）∵点A表示的数为x1，点B表示的为x2，C点为AB中点，C点位置在-2至3之间（包括边界点），∴-4≤x1+x2≤6，∵C点表示的数为x3，∴-2≤x3≤3，∴-6≤x1+x2+x3≤9，∴x1+x2+x3的最小值-6，x1+x2+x3的最大值9．故答案为4，1；5；2，1；-6，9．（1）根据数轴上两点之间线段长度的求法：右边点表示数减去左边点表示的数即可得出AB的长度；再根据中点表示的数的求法：右边点表示数加上左边点表示的数和的一半，得出点C表示的数；（2）根据数轴上两点之间线段长度的求法和中点表示的数的求法即可得出答案；（3）根据数轴上两点之间线段长度的求法和中点表示的数的求法即可得出答案；（4）根据点C是AB的中点，得出-4≤x1+x2≤6，根据-2≤x3≤3，即可得出x1+x2+x3的最小值，x1+x2+x3的最大值．本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．23.【答案】解：-17+（-6）+23-（-20）=-17+（-6）+23+（+20）=-17-6+23+20=-23+23+20=20．【解析】先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．24.【答案】解：原式=-××（-）=27．【解析】先乘方，再把除法统一成乘法，按乘法法则计算求值即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．25.【答案】解：去括号得：4x+6x-15=7-x，移项，得：4x+6x+x=7+15，合并同类项，得：11x=22，系数化成1得：x=2．【解析】先去括号、移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．26.【答案】解：解：设从甲班抽调了x人参加歌咏比赛，根据题意列方程，得45-x=[39-（x+4）]，解得：x=15，∴x+4=19，答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛，从乙班抽调了19人参加歌咏比赛．【解析】根据题意表示出从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，则甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．27.【答案】解：（1）3⊙（-2）=3×（3-2）-1=2；（2）由题意可得：（-2）⊙x=5，-2×（-2+x）-1=5，则4-2x-1=5，解得：x=-1．．【解析】（1）直接利用已知运算法则计算得出答案；（2）直接利用已知运算法则计算得出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28.【答案】50 -2 -4 3 0 10 -1 1 -14 -5 -3 6 0 7 -2 -3 2 -1 3 -1 4 -3 997【解析】解：（1）如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将可以得到上表中各数之和为-3；（2）因此，这20筐苹果的总质量为：50×20+（-2-4+3+0+10-1+1-14-5-3+6+0+7-2-6+2-1+3-1+4）=997，故答案为：50，-3，997．（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．29.【答案】90 角平分线定义角平分线定义180 90【解析】解：（1）如图所示，（2）通过观察、测量你发现∠DOE=90°；（3）∵OD平分∠AOC（已知），∴∠DOC=∠AOC（角平分线定义），∵OE平分∠BOC（已知），∴∠EOC=∠BOC（角平分线定义），∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=90°．故答案为：90，角平分线定义，角平分线定义，180，90．（1）根据题意作出图形即可；（2）通过观察、测量即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平角的定义即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。
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北京平谷区2018-2019年初一上年末考试数学试题及解析初一数学2018年1月考考生须知1、试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答。
2、答题前，在答题卡上考生务必将自己旳考试编号、姓名填写清晰。
3、把选择题旳所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔。
4、修改时，用塑料橡皮擦洁净，不得使用涂改液。
请保持卡面清洁，不要折叠。
【一】选择题〔此题共32分，每题4分〕 以下每题旳四个选项中，只有一个是正确旳、 1、13-旳倒数是 A 、13B 、3C 、3-D 、13- 2、今年我国粮食生产首次实现了建国以来旳“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤. 将1200000000000用科学记数法表示为 A 、111210⨯B 、111.210⨯C 、121.210⨯D 、130.1210⨯3、以下各组数中，互为相反数旳是 A 、3和3- B 、3-和31 C 、3-和31-D 、31和3 4、假设32m a b 与4na b 是同类项，那么m ，n 旳值分别为〔〕 A 、2，1B 、3，4C 、4，3D 、3，25、假设1x =是方程260x m +-=旳解，那么m 旳值是 A 、－4 B 、4 C 、－8 D 、86、如图，∠AOC ＝∠BOD ＝90º，∠AOD ＝120º， 那么∠BOC 旳度数为A 、60ºB 、50ºC 、45ºD 、30º 7、以下计算正确旳选项是A 、2325a a a +=B 、3a 3a -=C 、325235a a a +=D 、2222a b a ba b -+= 8、如下图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后旳纸片沿虚线 CD 向下．．对折，然后剪下一 个小三角形，再将纸片打开， 那么打开后旳展开图是A B CDABABC DCDB (A )BDCO A【二】填空题〔此题共20分，每题4分〕9、“a 旳3倍与b 旳相反数旳差”用代数式表示为﹏﹏﹏﹏﹏； 10、角1820α'=︒，角630β'=︒，那么αβ+=、11、如图，O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，那么∠2旳度数是﹏﹏度、 12、假设50a -=，那么a 旳值是﹏﹏、13、如图，平面内有公共端点旳6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，按照图中旳规律，从射线OA 开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…〔1〕依照图中规律，表示“19”旳点在射线上；〔2〕按照图中规律推算，表示“2018”旳点在射线上； 〔3〕请你写出在射线OC 上表示旳数旳规律〔用含n 旳代数式表示〕、【三】解答题〔此题共35分，每题5分〕 14、计算：()()32472524-+----+-10 15、计算：()21255⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-6+ 16、解方程：21(1)1x x ---=17、计算：()113148124846⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭ 18、计算：()23112284⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭19、解方程：212134x x +--= 20、化简：22(821)4(32)a a a a +---+【四】解答题〔此题共10分，每题5分〕21、如图，点P 是AOB ∠旳边OB 上旳一点、 〔1〕过点P 画OB 旳垂线，交OA 于点E ； 〔2〕过点P 画OA 旳垂线，垂足为H ； 〔3〕过点P 画OA 旳平行线PC ；〔4〕假设每个小正方形旳边长是1，那么点P 到OA 旳距离是；〔5〕线段PE ，PH ，OE 旳大小关系是 〔用“＜”连接〕、22、：37=3a b --，求代数式2(21)5(41)3a b a b b +-+-+-旳值、【五】列方程解应用题(此题共12分，每题6分)23、为爱护环境，平谷中学组织部分学生植树、假如每组6棵，那么缺树苗20棵；假如每组5棵，O1211109865432C FBED A17OAPB21CABOD那么树苗正好用完、平谷中学共需要购进多少棵树苗？24.某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如下表： 〔注：获利=售价-进价〕甲 乙 进价(元/件) 250 350 售价(元/件)400450假设商店打算销售完这批商品后能获利24000元，问甲、乙两种羽绒服应分别购进多少件？ 六、解答题〔此题共11分，25题5分，26题6分〕 25、阅读材料：：如图1，线段AB =5、〔1〕如图2，点C 在射线AB 上，BC =6，那么AC =11； 〔2〕如图3，点C 在直线AB 上，BC =6，那么AC =11或1、 操作探究：如图4，点A 、B 分别是数轴上旳两点，AB =5，点A 距原点O 有1个单位长度、 〔1〕点B 所表示旳数是；〔2〕点C 是线段OB 旳中点，那么点C 所表示旳数是；线段AC =；〔3〕点D 是数轴上旳点，点D 距点B 旳距离为a ，即线段BD =a ，那么点D 所表示旳数 是、 26、关于x 旳方程(2)30nm x --=是一元一次方程、 〔1〕那么m ，n 应满足旳条件为：m ，n ；〔2〕假设此方程旳根为正整数，求整数m 旳值、平谷区2018～2018学年度第一学期期末初一数学【答案】及评分参考一、选择题〔此题共32分，每题4分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CCACBADD【二】填空〔此题共20分，每题4分〕9、3()a b --；10、2450'︒；11、80；12、5；13、〔1〕O A ；…………………………………………………………………………1分〔2〕O D ；…………………………………………………………………………2分 〔3〕63n -、………………………………………………………………………4分【三】解答题〔此题共35分，每题5分〕14、解：原式=-32-47+25+24-10………………………………………………………3分=-79+25+24-10……………………………………………………………4分 =-30-10=-40…………………………………………………………………………5分15、516225=-+-⨯-⨯解：原式（）（）…………………………………………………1分 516225=-+⨯⨯……………………………………………………………2分61=-+……………………………………………………………………4分 5=-…………………………………………………………………………5分16、解：2111x x --+=……………………………………………………………………1分2111x x +=++……………………………………………………………3分 33x =……………………………………………………………………4分 1x =…………………………………………………………………5分17、解：原式()()()()113148484848124846⎛⎫=-⨯--⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭…………………1分 ()413128=++⨯-+………………………………………………………4分23=- (5)分 18、()18844=-⨯--⨯解：原式 (3)分 641=-.................................................................................4分 63= (5)分19、解：()()4213212x x +--=…………………………………………………………2分 843612x x +-+=…………………………………………………………3分52x =…………………………………………………………4分25x =…………………………………………………………5分20、22=821(1248)a a a a +---+解：原式……………………………………………2分22=8211248a a a a +--+-=613a -……………………………………………………………………5分【四】解答题〔此题共10分，每题5分〕 21、每问1分、如图； 〔4〕1；〔5〕PH ＜PE ＜OE22、解：2(21)5(41)3a b a b b +-+-+-=(422)(5205)3a b a b b +-+-+-……………………………………………………2分=42252053a b a b b +-+-+-=9213a b -+……………………………………………………………………………4分=3(37)3a b -+…………………………………………………………………………5分 当37=3a b --时，原式=3(3)3=93=6⨯-+-+-…………………………………6分OH EAPBC【五】列方程解应用题(此题共12分，每题6分)23、解：设平谷中学共需要购进树苗棵、………………………………………………1分 依照题意，得2065x x+=……………………………………………………………………4分 解方程，得100x =…………………………………………………………………5分答：平谷中学共需要购进树苗100棵………………………………………………6分 24、解：设甲种羽绒服购进x 件，那么乙种羽绒服购进(200)x -件……………………1分依照题意，得()()()40025045035020024000x x -+--= (4)分 解方程，得80x =…………………………………………………………………5分 答：甲种羽绒服购进80件，那么乙种羽绒服购进120件.………………………………6分 六、解答题〔此题共11分，25题5分，26题6分〕25、解：〔1〕4 (1)分 〔2〕2；3〔每空1分〕 (3)分〔3〕44a a +-或〔每个【答案】1分〕…………………………………………5分26、解：〔1〕2m ≠，1n =；〔每空1分〕…………………………………………2分〔2〕由〔1〕可知方程为(2)30m x --=，那么32x m =-……………………4分 ∵此方程旳根为正整数 ∴32m -为正整数 又m 为整数∴35m =或〔每个【答案】1分〕………………………………………………6分。
北京市平谷区七级第一学期期末数学试卷(含答案)
平谷区2018—2018学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学2018年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为A ．10分B ．﹣20分C ．﹣10分D ．＋20分2．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为A ．3.94×10 3B ．3.94×10 4C ．39.4×10 3D ．0.394×10 53．如图，数轴上有A ，B ，CA ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM =30°，则∠CON 的度数为 A ．30°B ．40°C ．60° D ． 50° 5．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2B ．4C ．6D ．56．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 7．下列计算结果为负数的是A ．()32--B ．()42-- C ．()()13---D ．()2164÷- 8．若有理数a ，b 满足23(2)0a b -++=，则a b +的值为 A ．1 B ．﹣1C ．5D ．﹣5 9．下列四个叙述，正确的是A ．“3x ”表示“3+x ”B ．“x 2”表示“x +x ”C ．“3x 2”表示“3x ⋅3x ”D ．“3x +5”表示“x +x +x +5” 10. 若∠AOB =45°，∠BOC =30°，则∠AOC 的度数是 A ．15°B ．30°C ．75°D ．15°或75° 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为．12．已知关于x 的方程324x m -=的解是x m =，那么m = ． 13．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，若DA =6，DB =4，则CD = ．14．将18.25︒换算成度、分、秒的结果是 ．15．223⎛⎫- ⎪⎝⎭的底数是 ，指数是 ，计算的结果是 ．16．如果a 是不为1的数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数为1112=--； 1-的差倒数是()11112=--；已知14a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 差倒数，…，依此类推，则5a =，2016a =．三、解答题（本题共52分，第17—25题，每小题5分，第26题7分） 17．计算：()()152342⎛⎫+-⨯+--÷ ⎪⎝⎭．18．计算：()⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭13124248． 19．解方程：()3225213--=+x x x ． 20．解方程：3531132-+-=x x ． 21．已知240+-=a b ，求代数式()114622⎡⎤⎛⎫-+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦a b c a c b 的值． 22．列方程解应用题：在刚刚过去的圣诞节，小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件12元，乙礼物每件8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？23．下表为北京市居民每月用水收费标准，（单位：元/ m3）．(1)某用户用水4立方M，共交水费20元，求a的值；(2)在（1）的条件下，该用户12月份交水费89元，请问该用户12月份用水多少立方M？24．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD；（2）画射线AB，联结DC并延长与射线AB交于点E；（3）用量角器作∠BAD的平分线AF， AF与CD交于点F．（4）过点B作BH⊥CD于点H，并用刻度尺度量得BH的长度为cm（精确到0.1cm）．25．阅读下面的材料，然后回答问题．点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离用AB表示．当A，B两点中===-．当A，有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，AB OB b a bB两点都不在原点时，①如图（2）所示，点A ，B 都在原点的右边，AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-；② 如图（3）所示，点A ，B 都在原点的左边，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-；③如图（4）所示，点A ，B 分别在原点的两边，()AB OA OB a b a b a b =+=+=+-=-．综上可知，数轴上任意两点A ，B 之间的距离可表示为：AB a b =-．（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 ，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是 ．（2）数轴上表示x 和2两点A 和B 之间的距离是 ；如果3AB =， 那么x ．（3）当代数式23x x ++-取最小值时，x 的取值范围是 ．26．小M 解方程 1.130.40.55x x--=的过程如下： 解：原方程化为 101134.55--=x x…………① 方程两边都乘以5，得 1011345 5.55--⨯=⨯x x………② 去括号，得 410113.--=x x …………③移项，合并同类项，得 77.-=-x …………④ 把系数化为1，得 1.=x ……………⑤ 所以原方程的解是 1.=x（1）请你指出小M 解答过程中的错误步骤及错误原因； （2）请写出正确的解答过程．平谷区2018—2018学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空（本题共18分，每小题3分）11．2a b +； 12．4；13．1；14．1815'︒；15．23，2，49-（每空1分）； 16．13-，34（第一个空1分，第二个空2分）；三、解答题（本题共52分，第17—25题，每小题5分；第26题7分） 17．解：=()()5642+---⨯ (2)=()18---..............................................................................4 =7 (5)18．解：=()()()⨯--⨯-+⨯-131242424248=()()---+-12183............................................................3 =-+-12183 (4)=3 (5)19．解：()3410213--=+x x x (1)3410213-+=+x x x (2)3421310--=-x x x (3)33-=x ............................................................4 1=-x (5)20．解：()()6235331--=+x x (1)()661093--=+x x (2)661093-+=+x x (3)1093-=x x (4)3=x (5)21．解：()114622⎡⎤⎛⎫-+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦a b c a c b =()114622⎡⎤-+--++⎢⎥⎣⎦a b c a c b …………………………………………1 =114622⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦a b a b (2)=114622-++a b a b =2+a b (3)因为240+-=a b ，所以24+=a b ． (4)所以，原式=4． (5)22．解：设甲种礼物买了x 件，则乙种礼物买了()1+x 件． (1)由题意，得()128188++=x x (2)解得 x =4 (3)x +1=4+1=5 (4)答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了 5 件． (5)23．解：（1）由题意，得 4a =20 (1)解得a =5………………………………………… 2 答：a 的值为5．（2）设该用户12月份用水x 立方M ．由题意，得()()515521589x ⨯++-= (3)解得x =17 (4)答：该用户12月份用水为17立方M ． (5)24．解：2 3 确； (4)用刻度尺度量得BH 的长度为 1.3 cm （精确到0.1cm ）． (5)25．解：（1）3； 7；...............................................................2 （2）2x -；5或﹣1 (4)（3）23x -≤≤ (5)26．（1）答：步骤①错误，应该是1.10.5x -利用分数性质分子、分母都扩大10倍，0.4不能扩大10倍； (1)步骤②错误，利用等式性质2，等式两边都乘以5，而4没有乘以5；…………………2 步骤③错误，“10x ﹣11”丢括号，没有变号，括号前面是“﹣”，括号里各项都变号，而“﹣11”没有变“＋11”； ………………………………………………………3 步骤④错误，移项没有变号，3x 应变为“﹣3x ”，“﹣7”应变为“＋7”． …………………4 （只答步骤错误，没有说明理由，不给分）（2）解：原方程化为101130.4.55x x--=……………………………………………………5 方程两边都乘5，得101130.455 5.55x x-⨯-⨯=⨯ 去分母，得()210113.x x --=……………………………………………………6 去括号，得210113.x x -+=移项，合并同类项，得1313.x -=-把系数化为1，得 1.=x …………………………………7 所以原方程的解是 1.=x。
北京平谷区2018-2019年7年级数学度末考试题.doc
北京平谷区2018-2019年7年级数学度末考试题初一数学2017年1月考生须知1、试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答、 2、答题前，在答题卡上考生务必将自己旳考试编号、姓名填写清晰、 3、把选择题旳所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔、4、修改时，用塑料橡皮擦洁净，不得使用涂改液。
请保持卡面清洁，不要折叠、【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳. 1.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一、每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为A.31082⨯.B.31028⨯C.41082⨯.D.510280⨯.2.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数旳点是 A.点A 和点B B.点B 和点C C.点C 和点D D.点A 和点D 3、如图，直线AB与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，那么BOE ∠为 A 、140︒B 、100︒C 、︒150D 、40︒ 4.假设21(2)02x y -++=，那么()2017xy 旳值为〔〕 A.1B.2017- C. 1- D.20175、右图是某几何体从不同角度看到旳图形，那个几何体是A 、圆锥B 、圆柱C 、正三棱柱D 、三棱锥6、以下生活、生产现象中，能够用差不多事实“两点之间，线段最短”来解释旳是A 、用两个钉子就能够把木条固定在墙上、B 、把弯曲旳公路改直，就能缩短路程、C 、利用圆规能够比较两条线段旳大小关系、D 、测量运动员旳跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直、7、假设53=x 是关于x 旳方程50x m -=旳解，那么m 旳值为 A 、3B 、13C 、3-D 、13-8、假设代数式x y -旳值为1，那么代数式232x y --旳值是 A 、3B 、-1C 、1D 、无法确定9、232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +旳值是 A 、2B 、6C 、10D 、4DC B A 12345-1-2-3-460从正面看 从左面看 从上面看10.如下图，用火柴棍摆成第1个图形所需要旳火柴棍旳根数是4，摆成第2个图形所需要旳火柴棍旳根数是12，摆成第3个图形所需要旳火柴棍旳根数是24，按照此类图形旳结构规律，摆成第10个图形所需要旳火柴棍旳根数是…第1图第2图第3图A 、196B 、100C 、220D 、200【二】填空题〔此题共18分，每题3分〕11、“x 旳3倍与y 旳和”用代数式表示为 ；12.某地一周内每天旳最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃-1℃－4℃-5℃－5℃那么温差最大旳一天是星期﹏﹏﹏﹏﹏；13、如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 旳中点，N 是线段BC 旳中点且MN =3cm ，那么AB 旳长为cm.ABC M N14.角度换算：3615′=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.15、《孙子算经》是中国传统数学旳重要著作之一，其中记载旳“荡杯问题”专门有味、 《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯、津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客、’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五、’不知客几何？” 译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16.数轴上表示1和﹣3两点之间旳距离是 、数轴上点A 和-1两点之间旳距离为3，那么A 点表示旳数为 、【三】解答题〔此题共52分，第17—19题共12分，每题4分；第20—27题共40分，每题5分〕17、()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19、计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭、 20、解方程：()32143x x -=+、21、解方程：2135234x x --=+、 22、先化简，再求值：(2a 2－5a)－3(a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23.关于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*、 〔1〕计算：=*-4)3( ；〔2〕假设方程634=*-)(x ，求x 旳值；(3)计算：[]235*-*)(旳值.24、列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割旳一部分，两岸在政治、经济、文化等领域旳交流越来越深入，在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动、据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量旳2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品、25、某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险旳能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险旳居民大病住院医疗费用旳报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准 不超过800元不予报销 超过800元且不超过3000元旳部分 50% 超过3000元且不超过5000元旳部分 60% 超过5000元旳部分70%〔1〕假设某居民一年旳大病住院医疗费用为500元，那么他按上述标准报销后需花费 ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏元.假设某居民一年旳大病住院医疗费用为2800元，那么他按上述标准报销后需花费﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏元.〔2〕假设某居民一年旳大病住院医疗费用为x 元，那么他按上述标准报销后需花费2380元，你明白x 旳值吗？26、如图，点A ，B .按要求完成以下问题： 〔1〕连接AB ，取AB 中点C ； 〔2〕过点C 作线段AB 旳垂线。
北京平谷区2018-2019年7、1年级数学度末试卷.doc
北京平谷区2018-2019年7、1年级数学度末试卷初一数学2016年1月考生须知1、试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答、2、答题前，在答题卡上考生务必将自己旳考试编号、姓名填写清晰、3、把选择题旳所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔、4、修改时，用塑料橡皮擦洁净，不得使用涂改液。
请保持卡面清洁，不要折叠、【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳. 1、在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，假如把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为 A 、10分B 、﹣20分C 、﹣10分D 、＋20分2、某小区居民王先生改进用水设施，在5年内关心他居住小区旳居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为A 、3.94×103B 、3.94×104C 、39.4×103D 、0.394×1053、如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示绝对值相等旳点是 A 、点A 与点D B 、点A 与点C C 、点B与点D D 、点B 与点C4、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，假设∠AOM =30°，那么∠CON 旳度数为 A 、30°B 、40°C 、60°D 、50°5、622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m n +旳值是 A 、2B 、4C 、6D 、56、一个几何体旳表面展开图如下图，那么那个几何体是 A 、四棱锥B 、四棱柱C 、三棱锥D 、三棱柱7、以下计算结果为负数旳是A 、()32--B 、()42--C 、()()13---D 、()2164÷-8、假设有理数a ，b 满足23(2)0a b -++=，那么a b +旳值为 A 、1B 、﹣1C 、5D 、﹣59、以下四个表达，正确旳选项是A 、“3x ”表示“3+x ”B 、“x 2”表示“x +x ”C 、“3x 2”表示“3x ⋅3x ”D 、“3x +5”表示“x +x +x +5” 10.假设∠AOB =45°，∠BOC =30°，那么∠AOC 旳度数是 A 、15°B 、30°C 、75°D 、15°或75° 【二】填空题〔此题共18分，每题3分〕 11、“a 旳2倍与b 旳和”用代数式表示为、12、关于x 旳方程324x m -=旳解是x m =，那么m = 、 13、如图，点C 为线段AB 旳中点，点D 在线段CB 上，假设DA =6，DB =4，那么CD = 、14、将18.25︒换算成度、分、秒旳结果是 、-2-1012D C A B15、223⎛⎫- ⎪⎝⎭旳底数是 ，指数是 ，计算旳结果是 、16、假如a 是不为1旳数，我们把11a -称为a 旳差倒数，如：2旳差倒数为1112=--； 1-旳差倒数是()11112=--；14a =，2a 是1a 旳差倒数，3a 是2a 旳差倒数，4a 是3a 差倒数，…，依此类推，那么5a =，2016a =、【三】解答题〔此题共52分，第17—25题，每题5分，第26题7分〕 17、计算：()()152342⎛⎫+-⨯+--÷ ⎪⎝⎭、18、计算：()⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭13124248、 19、解方程：()3225213--=+x x x 、 20、解方程：3531132-+-=x x 、 21、240+-=a b ，求代数式()114622⎡⎤⎛⎫-+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦a b c a c b 旳值、 22、列方程解应用题：在刚刚过去旳圣诞节，小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件12元，乙礼物每件8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？23、下表为北京市居民每月用水收费标准，〔单位：元/m 3〕、用水量〔m 3〕 单价0-15a15.1-21.7 a +2 21.8以上 a +4(1)某用户用水4立方米，共交水费20元，求a 旳值；(2)在〔1〕旳条件下，该用户12月份交水费89元，请问该用户12月份用水多少立方米？ 24、如图，平面上四个点A ，B ，C ，D 、按要求完成以下问题： 〔1〕连接AD ；〔2〕画射线AB ，联结DC 并延长与射线AB 交于点E ； 〔3〕用量角器作∠BAD 旳平分线AF ，AF 与CD 交于点F 、 〔4〕过点B 作BH ⊥CD 于点H ，并用刻度尺度量得BH 旳长度为cm 〔精确到0.1cm 〕、25、阅读下面旳材料，然后回答以下问题、点A ，B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A ，B 两点之间旳距离用AB 表示、当A ，B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如BA C D图〔1〕所示，AB OB b a b ===-、当A ，B 两点都不在原点时，①如图〔2〕所示，点A ，B 都在原点旳右边，AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-；②如图〔3〕所示，点A ，B 都在原点旳左边，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-；③如图〔4〕所示，点A ，B 分别在原点旳两边，()AB OA OB a b a b a b =+=+=+-=-、综上可知，数轴上任意两点A ，B 之间旳距离可表示为：AB a b =-、〔1〕数轴上表示﹣2和﹣5两点之间旳距离是 ，数轴上表示2和﹣5两点之间旳距离是 、 〔2〕数轴上表示x 和2两点A 和B 之间旳距离是 ；假如3AB =， 那么x 、〔3〕当代数式23x x ++-取最小值时，x 旳取值范围是 、26、小米解方程 1.130.40.55x x--=旳过程如下： 解：原方程化为101134.55--=x x…………①方程两边都乘以5，得1011345 5.55--⨯=⨯x x………②去括号，得410113.--=x x …………③ 移项，合并同类项，得77.-=-x …………④ 把系数化为1，得 1.=x ……………⑤ 因此原方程旳解是 1.=x〔1〕请你指出小米解答过程中旳错误步骤及错误缘故； 〔2〕请写出正确旳解答过程、平谷区2018—2016学年度第一学期期末初一数学【答案】及评分参考【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】BBACCABADD【二】填空〔此题共18分，每题3分〕 11、2a b +；12、4；13、1；14、1815'︒； 15、23，2，49-〔每空1分〕；16、13-，34〔第一个空1分，第二个空2分〕；【三】解答题〔此题共52分，第17—25题，每题5分；第26题7分〕 17、解：=()()5642+---⨯ (2)=()18---..............................................................................4 =7 (5)18、解：=()()()⨯--⨯-+⨯-131242424248=()()---+-12183............................................................3 =-+-12183 (4)=3 (5)19、解：()3410213--=+x x x …………………………………………………………………13410213-+=+x x x ......................................................2 3421310--=-x x x (3)33-=x ............................................................4 1=-x (5)20、解：()()6235331--=+x x (1)()661093--=+x x (2)661093-+=+x x (3)1093-=x x (4)3=x (5)21、解：()114622⎡⎤⎛⎫-+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦a b c a c b =()114622⎡⎤-+--++⎢⎥⎣⎦a b c a c b …………………………………………1 =114622⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦a b a b ………………………………………………………2 =114622-++a b a b =2+a b (3)因为240+-=a b ，因此24+=a b 、 (4)因此，原式=4、 (5)22、解：设甲种礼物买了x 件，那么乙种礼物买了()1+x 件、 (1)由题意，得()128188++=x x (2)解得x =4 (3)x +1=4+1=5 (4)答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件、..........................................5 23、解：〔1〕由题意，得4a =20 (1)解得a =5………………………………………… 2 答：a 旳值为5、〔2〕设该用户12月份用水x 立方米、由题意，得()()515521589x ⨯++-= (3)解得x =17 (4)答：该用户12月份用水为17立方米、………………………………5 24、解：FH E BAC D〔1〕作图正确；..................................................................1 〔2〕作图正确；...............................................................2 〔3〕作图正确；..................................................................3 〔4〕作图正确； (4)用刻度尺度量得BH 旳长度为1.3cm 〔精确到0.1cm 〕、 (5)25、解：〔1〕3；7；...............................................................2 〔2〕2x -；5或﹣1 (4)〔3〕23x -≤≤…………………………………………… 5 26、〔1〕答：步骤①错误，应该是1.10.5x -利用分数性质分子、分母都扩大10倍，0.4不能扩大10倍； (1)步骤②错误，利用等式性质2，等式两边都乘以5，而4没有乘以5；…………………2 步骤③错误，“10x ﹣11”丢括号，没有变号，括号前面是“﹣”，括号里各项都变号，而“﹣11”没有变“＋11”；………………………………………………………3 步骤④错误，移项没有变号，3x 应变为“﹣3x ”，“﹣7”应变为“＋7”、…………………4〔只答步骤错误，没有说明理由，不给分〕〔2〕解：原方程化为101130.4.55x x--=……………………………………………………5 方程两边都乘5，得101130.455 5.55x x-⨯-⨯=⨯去分母，得()210113.x x --=……………………………………………………6 去括号，得210113.x x -+=移项，合并同类项，得1313.x -=-把系数化为1，得 1.=x …………………………………7 因此原方程旳解是 1.=x。
2019.07平谷区七年级期末数学试卷答案
平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控初一数学参考答案及评分标准 2019．7一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．33x 22≤≤ 10. 2-b ）（2b （3+） 11. 2-x -x212.答案不确定a 为负数即可 13.1 14.30° 15. ⎩⎨⎧=+=+94y 4x 235y x16.①②三、解答题（本题共50分，每小题5分） 17．证明：∵∠A =∠ F ，∴AB ∥EF （ 内错角相等，两直线平行 ）或 ∵∠EDC =∠BCD ，∴BC ∥DE （ 内错角相等，两直线平行 ） （一空一分）18.因式分解:2223223）b -a （ab ）b ab 2-a （ab 2=+=+-ab b a b a ………………………………………………………………3分·························································································································· 5分19．计算：13-411-3)21()14.3()1(202019=++=--+-+--π ····································································· 4分 ················································································································································· 5分20. 解不等式2x 2-x -68x -65x 4-3x 365-x 4-1x 3165421≤≥≥+≥++≥+≥--+）（）（x x··············21.解二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+． ， 12335y x y x7-x 7②-2①=⨯得，． ··························································································· 1分解得1-=x ． ·························································································· 2分将1-=x 代入①，得 2=y ． ··········································································· 4分⎩⎨⎧=-=∴21y x ． ············································································································ 5分 22.)5(2)3)(3()1(2--+-+-x x x x10291222+--++-=x x x x ·································································································· 3分 2422+-=x x ·············································································································· 4分 1201222=-∴=--x x x x42222=+-=∴）（原式x x ······································································································ 5分23.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-->+12113)1(2x x x解①得，x<3 ............................................................................................................. 2分 解②得，x>-1 .. (2)分31-<<∴x 不等式组的解集为 ································································································ 5分24.证明：∵AB ∥CD∴∠B=∠BMD………………………………………………….2分∵∠B +∠D =180°∴∠BMD +∠D =180°………………………………………………….4分∴BE ∥FD ………………………………………………….5分25. (1)………………………………………………….2分(2) m=159 n=158 ………………………………………………4分（3）164155<≤x ………………………………………………6分 (4)560人 ………………………………………………7分 26.(1)32，80 ……………………………………………2分 （2）100 ……………………………………………3分（3）证明：22）1-n 2（-）1n 2（+ ……………………………………………4分 =）14n -n 4（-1n 4n 422+++ …………………………………5分F=）1-4n n 4-1n 4n 422+++=8n …………………………………6分∴结论成立. …………………………………7分 27.（1）解：设A 型空调每台x 万元，B 型空调每台y 万元.⎩⎨⎧=-=+6.0549.32x 3y x y ……………………………………………2分解得，⎩⎨⎧==6.09.0y x ……………………………………………4分答：设A 型空调每台0.9万元，B 型空调每台0.6万元. （2）解：设买A 型空调购买x 台，B 型空调购买（30-a ）台.21）a -30（6.0a 9.020<+≤……………………………………………5分解得：10320<≤a ……………………………………………6分所以，所有可行的方案有： A ：7 台 B ：23台 A ：8 台 B ：22台 A ：9 台 B ：21台……………………………………………7分28.(1) 证明：过点C 作C E ∥AB .2= ∠B…………………………………1分∴∠ACD =∠1+∠2= ∠A+∠B …………………2分 (2) 证明：过点D 作DM ∥AB . ……………3分∴∠1=∠2∠3= ∠B ……………4分42M∴∠ADE=∠1+∠3= ∠2+∠B ……………5分∵AD平分∠BAC∴∠2=∠4……………6分∵∠EAC=∠B∴∠2+∠B=∠4+∠EAC∴∠ADE=∠DAE……………7分M 法二：过点A作AM∥BE.（其他不同证法按相应步骤给分）。
2019北京平谷区初一(上)期末数 学
2019北京平谷区初一（上）期末数 学 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000本书籍.将58 000 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 95810⨯ B.105.810⨯ C. 115.810⨯ D. 110.5810⨯2.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）A ．0<aB ．b a >C ．0>+b aD ．0<ab 3. 下列运算结果为负数的是（ ）A ．π-3B ．3-C ．2)3(-D ．)3(--4.如果x=-5是关于x 的方程135x m +=-的解，那么m 的值是（ ）A ．-40B ．-2C ．-4D ．4 5.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A 圆锥B 圆柱C 球D 三棱柱6.如果23x y -=，那么代数式y x +-24的值为（ ） A ．-1 B ．4 C ．-4 D ．17.已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定 8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （ ）A ．nB. 13+nC. 3+nD. 23-n二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．“a 的3倍与b 的一半的和”用代数式表示为 10. 单项式234x y -的系数是 ,次数是 ．11．若94m -与m 互为相反数，则m = ．12.如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= °13. 如果0)2019(12=-++n m ，那么n m 的值为 .14.如图，直线AB 表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P ，则沿图中线段 修建可使用料最省.理由是 15．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x 天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)20(23)6(17--+-+-18.计算：3)23(1655.2-⨯÷-19．计算：24)433281(⨯-+．20．解方程： x x x -=-+7)52(34．21．解方程：12271243xx -=-+ ．22．化简()()2327322+---a a a a23.先化简，再求值： )45()2(32222ab b a ab b a ---，其中2=a ，1-=b .24. 列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.25．阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：a ⊙b =()1a a b +-，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；（1）计算)2(⊙3-；（2）若5⊙)2(=-x ，求x 的值.26.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，50，60，49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.（1）小鹏通过观察发现，如果以千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：可以得到上表中各数之和为；（2）因此，这20筐苹果的总质量为 .四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）27.已知直线AB上一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;（3）补全以下证明过程：证明：∵OD平分∠AOC(已知）∴∠DOC= ∠AOC（）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC= ∠BOC（）∵∠AOC+∠BOC= °∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.28.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.29.阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C.其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为，C点表示的数为 ;（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为 ;（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为 ,若C点表示的数为2，则t= ; （4）点A表示的数为x，点B表示的为2x，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为3x，则1x+2x1+3x的最小值为 ,1x+2x+3x的最大值为 .数学试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）17．解：)20(23)6(17--+-+-=2023617++-- ························· 2分 =202323++- ·························· 4分 =20 ······························ 5分18．解：)827(1655.2原式-⨯÷-= =82751625⨯⨯ ······················· 3分 =27 ····························· 5分19．解：24)433281(⨯-+=244324322481⨯-⨯+⨯ ····················· 3分 =18163-+ ···························· 4分 =1 ······························· 5分20.解：去括号，得 x x x -=-+71564． ················· 2分移项，得 15764+=++x x x ． ·················· 3分 合并同类项，得 2211=x ． ···················· 4分 系数化为1，得 2=x ． ····················· 5分21.解：去分母（方程两边同乘以12），得)27(12)43(6x x -=-+． ····················· 1分去括号，得x x 27122418-=-+． ················ 2分移项，得 12247218+-=+x x ． ················ 3分合并同类项，得 520-=x ． ··················· 4分 系数化为1，得 41-=x ． ···················· 5分 22.原式：446273222--=-+--=a a a a a a ··················· 3分······························· 5分23.解：)45()2(32222ab b a ab b a ---＝b a 2623ab -b a 25-24ab + ··················· 2分 ＝22ab b a +． ·························· 3分当2=a ，1-=b 时，原式=22)1(2)1(2-⨯+-⨯=－2． ·················· 5分24．解：解：设从甲班抽调了x 人参加歌咏比赛 …………… 1分根据题意列方程，得[])4(392345+-=-x x . ……….……… 3分解得：x=15.…………………………….……… 4分∴x+4=19答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛,从乙班抽调了19人参加歌咏比赛 ………5分 25.解：（1）21)23(3)2(⊙3=--⨯=- ……………………….……… 2分12251-2451-)2(25⊙)2(由题意，)2(-==-=-=+--=-x x x x x26.（1）50 （不唯一）…………………1分................................3分可以得到上表中各数之和为 -3 ； .........................................4分（2）因此，这20筐苹果的总质量为 997 .分四、27.(1)如图，……………………………………………2分（2）90°…………………………………………………3分（3）∵OD平分∠AOC(已知）∴∠DOC=21∠AOC（角平分线定义）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC=21∠BOC（角平分线定义）……………………………………………4分∵∠AOC+∠BOC= 180 °；…………………………………………5分∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=21（∠AOC+∠BOC）= 90 °………………………………6分28.(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元 (1)由题意，可列方程630)302(3x2=-+x (2)解得：x=90∴2x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元 (3)（2）解：29.（1)4；1 （对一个即给1分，两个都对也给1分） (1)(2）5 (2)（3）2；1 (4)（4）-6；9 (6)。
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……装……______姓名：__……装……绝密★启用前北京平谷区2018-2019学年七年级第一学期数学期末试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为( ) A ．58×109B ．5.8×1010C ．5.8×1011D ．0.58×10112．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）A ．0a <B ．a b >C ．0a b +>D ．0ab <3．下列运算结果为负数的是（ ） A ．3π-B ．3-C ．2(3)-D ．(3)--4．如果x=-5是关于x 的方程135x m +=-的解，那么m 的值是（ ） A ．-40B ．-2C ．-4D ．45．如图,是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）…………装…………○……订……………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※线※※内※※…………装…………○……订……………○……A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．三棱柱6．如果23x y -=，那么代数式y x +-24的值为（ ） A ．-1B ．4C ．-4D ．17．已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定8．如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （ ） A ．n B ．31n +C ．3n +D ．32n -第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．“a 的3倍与b 的一半的和”用代数式表示为_____________ 10．单项式234x y -的系数是__________,次数是__________．……○……………………订………………线………学校:_________班级：___________考号：____……○……………………订………………线………11．若9﹣4m 与m 互为相反数，则m ＝______．12．如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= ________°13．如果0)2019(12=-++n m ，那么n m 的值为__________.14．如图，直线AB 表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P ，则沿图中线段______修建可使用料最省.理由是________________________15．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 设良马x 天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程_____16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．…………○………………○……三、解答题17．计算：)20(23)6(17--+-+-18．计算：3)23(1655.2-⨯÷-19．计算：24)433281(⨯-+．20．解方程：43(25)7x x x+-=-．21．解方程：12271243xx-=-+．22．化简()()2327322+---aaaa23．先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab---，其中21a b==-、24．列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.25．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=()1a a b+-，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；（1）计算3(2)-；（2）若(2)5x-=，求x的值.26．金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，50，60，49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，…………级：________…………在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.（1）小鹏通过观察发现，如果以 千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：可以得到上表中各数之和为 ； （2）因此，这20筐苹果的总质量为 .27．已知直线AB 上 一点O ，以O 为端点画射线OC ，作∠AOC 的角平分线OD ，作∠BOC 的角平分线OE ；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °; （3）补全以下证明过程： 证明：∵OD 平分∠AOC(已知） ∴∠DOC= ∠AOC （ ） ∵OE 平分∠BOC （已知） ∴∠EOC= ∠BOC （ ） ∵∠AOC+∠BOC= °∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC ）= °.28．暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：…○……※装※※订※※线…○………○……100参考答案1．B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】将580 0000 0000用科学记数法表示应为5.8×1010． 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．C 【解析】 【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a ，b 的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项． 【详解】解：由数轴可得-4<a<-3,2<b<3,所以a<0,A 正确. a b >，B 正确. 0a b +<,C 错误.0,ab <D 正确. 故选C. 【点睛】掌握判断数轴上的值及其绝对值大小是解答本题的关键. 3．A 【解析】 【分析】将各选项中的值化简，即可解答. 【详解】(1)因为π=3.1415926，所以3π-小于0，A 正确.(2) 3-=3大于0，B错误.(3)23（）-=9大于0，错误.(4)-（-3）=3，大于0，错误.故选A.【点睛】掌握基本化简求值是解答本题的关键.4．B【解析】【分析】把x=-5代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值，这实际上是求待定系数.【详解】解：将x=-5代入135x m+=-得：m-1=-3m=－2故答案为：B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的的解法，理解一元一次方程解的含义，就是将解代入这个方程，从而将方程变为以另个一个字母为未知数的一元一次方程即可.5．A【解析】【分析】根据从主视图和左视图可以看出，这个几何体可能是圆锥或三棱锥进行解答．【详解】解：从主视图和左视图可以看出，这个几何体可能是圆锥或三棱锥，从俯视图可以看出这个几何体是圆锥．故选：A．【点睛】本题考查三视图，掌握圆锥的三视图是解答本题的关键.6．D 【解析】 【分析】将23x y -=作为整体代入求值即可. 【详解】解：已知23x y -=42x y -+=4-（2x-y ）=4-3=1.故选D. 【点睛】掌握整体代入求值的方法是解答本题的关键. 7．C 【解析】 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题． 【详解】解：本题有两种情形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，∵AC=AB-BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5-3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5+3=8． 综上可得：AC=2或8．故选C ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 8．D 【解析】 【分析】根据给出的条件找出规律即可解答. 【详解】解：由图知：分布规律为3×1-2，3×2-2，3×3-2，3×4-2， 所以规律为 32n -，故答案选D. 【点睛】本题考查找规律，根据条件之间的联系列出规律数字是解答本题的关键. 9．132a b + 【解析】 【分析】根据条件写出式子即可. 【详解】解：a 的3倍为3a, b 的一半为12b ， 所以a 的3倍与b 的一半的和为132a b +. 【点睛】能够根据条件写出代数式是解答本题的关键. 10．-4； 5. 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式-4x 2y 3的系数是-4，次数是5．故答案为：-4、5． 【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键． 11．3 【解析】 【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m 的值． 【详解】根据题意得：9﹣4m +m ＝0，移项合并得：﹣3m ＝﹣9，解得：m ＝3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 12．70 【解析】 【分析】根据题意求出∠ABD ，即可解答. 【详解】解;已知BD 平分∠ABC ，∠ABC =40°， 所以∠ABD=20°， 又因为∠EBD=90°， 即∠ABE=90°-20°=70°. 【点睛】掌握角平分线的定义是解答本题的关键. 13．-1 【解析】 【分析】根据式子求出m,n,随之即可解答. 【详解】解;已知()2120190m n ++-=，所以m+1=0,n-2019=0, 即m=-1,n=2019 所以n m =()20191-=-1.【点睛】能够根据式子求出相关值是解答本题的关键.14．PD ， 直线外一点到这条直线的距离垂线段最短 【解析】 【分析】因从直线外一点到这条直线中，垂线段最短，为了节省材料，应从村庄P 向主管道作垂线． 【详解】根据从直线外一点到这条直线中，垂线段最短，所以沿图中线段PD 修建可使用料最省. 故答案为 ：PD ；直线外一点到这条直线的距离垂线段最短. 【点睛】本题考查的知识点是直线外一点到这条直线中，垂线段最短，解题的关键是熟练的掌握直线外一点到这条直线中，垂线段最短. 15．x x 240)12(150=+ 【解析】 【分析】根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程． 【详解】设良马x 天能够追上驽马， 根据题意得：150×(x +12)=240x 故答案为150×(x +12)=240x. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用. 16．6 3 【解析】 【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．用2019被3除看看余数，从而确定是变换后的图形．【详解】将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换,第一次为5朝上，第二次为6朝上.根据题意可知连续3次变换是一循环,2019÷3=673.所以是第1次变换后的图形，即3朝上.故答案为：6,3.【点睛】本题考查的知识点是规律型：图形的变化类，解题的关键是熟练的掌握规律型：图形的变化类.17．20【解析】【分析】先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．【详解】()()-+-+--1762320--++=1762320-++=232320=20【点睛】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算.18．27【解析】【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，立方求出，然后约分进行计算即可得解．【详解】原式=5272.5168⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=51627258⨯⨯ =27 【点睛】本题考查的知识点是有理数的除法，有理数的乘法，解题的关键是熟练的掌握有理数的除法，有理数的乘法. 19．1 【解析】 【分析】根据乘法的分配律得到原式=18×24+23×24-34×24，再进行约分，然后进行加减运算．【详解】解：12324834⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭=123242424834⨯+⨯-⨯ =31618+- =1 【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法. 20．2x = 【解析】 【分析】先去括号、移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解． 【详解】解：去括号，得 46157x x x +-=-． 移项，得 46715x x x ++=+． 合并同类项，得 1122x =． 系数化为1，得 2x =．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程.21．14x =-【解析】 【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 【详解】解：去分母（方程两边同乘以12），得()()6341272x x +-=-．去括号，得18241272x x +-=-． 移项，得 18272412x x +=-+． 合并同类项，得 205x =-． 系数化为1，得 14x =-． 【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程. 22．24a a -- 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果. 【详解】原式：222372644a a a a a a =--+-=--【点睛】本题考查的知识点是整式的加减—化简，解题的关键是熟练的掌握整式的加减—化简. 23．-2 【解析】 【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可. 【详解】解：原式22226354a b ab a b ab =--+22a b ab =+()ab a b =+当a=2，b=-1时， 原式21=-⨯2=-【点睛】本题考核知识点：整式化简求值. 解题关键点：掌握整式的基本运算法则. 24．从甲班抽调了15人参加歌咏比赛,从乙班抽调了19人参加歌咏比赛 【解析】 【分析】设从甲班抽调了x 人参加歌咏比赛，根据甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍，列方程求解. 【详解】解：设从甲班抽调了x 人参加歌咏比赛 根据题意列方程，得 ()3453942x x ⎡⎤-=-+⎣⎦. 解得：x=15. ∴x+4=19答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛,从乙班抽调了19人参加歌咏比赛. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用. 25．（1）2；（2）x=-1. 【解析】 【分析】（1）根据a ⊙b=a （a+b ）-1，可以求得题目中所求式子的值；（2）a ⊙b=a （a+b ）-1及关于x 的等式求出x 的值. 【详解】解：（1）()()3233212-=⨯--=()()()22522-1542-15221x x x x x 由题意，-=--+=-=-==-【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 26．（1）50（答案不唯一），-3；（2）997千克. 【解析】 【分析】（1）自选一个比较靠中的标准，由题意补表即可. （2）由所选的标准×20再加上表中数字之和即可. 【详解】（1）50 （不唯一）可以得到上表中各数之和为 -3 ；（2）50×20-3=997，因此，这20筐苹果的总质量为 997千克 . 【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是熟练的掌握正数和负数. 27．（1）详见解析；（2）90°；（3）详见解析.【分析】（1）根据角平分线的性质作图；（2）经过测量得出角的度数；（3）根据角平分线的定义即可得出. 【详解】 (1)如图，（2） 90°（3）∵OD 平分∠AOC(已知） ∴∠DOC=12∠AOC （ 角平分线定义 ） ∵OE 平分∠BOC （已知） ∴∠EOC=12∠BOC （角平分线定义 ） ∵∠AOC+∠BOC= 180 °； ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=12（∠AOC+∠BOC ）= 90 ° 【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质. 28．（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析 【解析】 【分析】(1)设两人船每艘x 元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解； （2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可. 【详解】(1)设：两人船每艘x 元，则八人船每艘（2x-30）元 由题意，可列方程()2x 3230630x +-= 解得：x=90答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用. 29．（1)4；1 ；(2）5 ；（3）2；1；（4）-6；9.【解析】【分析】直接根据题意得到C点到AB的距离相等，以及点C为A的数+B的数2等关键点解题即可.【详解】(1)由图可知线段AB的长为4，且点A，表示的数为-1，点B表示的数为3，则C点表示的数为1.(2)由于点C是AB的中点，所以C点到AB的距离相等，故点B表示的数为2+3=5.(3)线段AB的长为B的数-A的数，即t+2-t=2，点C为A的数+B的数2=t+t+22=t+1,当C点表示的数为2时，t=1.(4)由以上可知x 3=12x +x 2，故x 1+x 2+x 3=32（x 1+x 2）=3x 3，且C 点位置在-2至3之间（包括边界点），故其最小值为-6，最大值为9. 【点睛】本题考查的知识点是数轴上的点之间距离的表示，解题的关键是熟练的掌握数轴上点之间距离.。