北京大学中国经济研究中心1999年研究生入学考试宏观经济学及其效应试题及答案详解
北京大学经济学原理历年考研真题及答案共5套!
北京大学1998年研究生入学考试试题考试科目：经济学原理 考试时间：1998年1月17日下午 招生专业：经济学院各专业及人口所部分专业 研究方向：政治经济学1．马克思是如何从“20匹麻布=1件上衣”来分析相对价值形式的量的规定性的？（10分） 2．在马克思的理论中，是如何分析“G —W ”的？ （8分）3．马克思在《资本论》中将农业中级差地租的总和称之为“虚假的社会价值”，为什么？（5分）4．什么是金融资本？（2分）5．如何理解中共十五大关于公有制实现形式多样化的论调？（10分）6．现代企业制度的基本内容是什么？谈谈你对中国国有企业改革的基本想法。
（15分）宏观经济学一、新古典宏观经济学和凯恩斯主义在理论基本假设上的主要区别是什么？（4）二、在经济复苏时期，凯恩斯主义者在财政政策和货币政策的使用上是否有所侧重？为什么？（5分）三、货币创造乘数的大小受到哪些因素的影响？（6分）四、请说明公债在宏观经济政策中的地位和作用。
（10分）微观经济学一、论述题1．利用图说明“吉芬之谜”的答案。
（8分）2．说明寡头市场弯折的需求曲线模型。
（9分）二、计算题（8分）已知某完全竞争厂商的短期生产函数为Q=L 0.5K 0.5，生产要素资本的价格P K =8，厂商在边际替代率MRTS LK =0.25时实现最大利润。
求：（1）该厂商所面临的生产要素劳动的价格P L ；（2）当成本C=3200时，该厂商实现最大产量的均衡L 、K 和Q 值。
答案部分北京大学1998年研究生入学考试试题考试科目：经济学原理 考试时间：1998年1月17日下午 招生专业：经济学院各专业及人口所部分专业 研究方向：政治经济学1．马克思是如何从“20匹麻布=1件上衣”来分析相对价值形式的量的规定性的？（10分）答：“20匹麻布=1件上衣”是简单价值形式的表达。
在这种价值形式中，等式两端的商品所处的地位和作用是不同的。
其中左边的商品处于主动地位，要求把自己的价值相对的表现在另一种商品上为相对价值形式；而右边的商品则处于被动地位，是等价物，起着表现左边商品的价值的作用，因此叫等价形式。
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)2011lim()tan x x x x→-=_____________. (2)20sin()x d x t dt dx-⎰=_____________. (3)24e xy y ''-=的通解为y =_____________.(4)设n 阶矩阵A 的元素全为1,则A 的n 个特征值是 _____________. (5)设两两相互独立的三事件,A B 和C满足条件:1,()()(),2ABC P A P B P C =∅==< 且已知9(),16P AB C =则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设()f x 是连续函数,()F x 是()f x 的原函数,则 (A)当()f x 是奇函数时,()F x 必是偶函数 (B)当()f x 是偶函数时,()F x 必是奇函数(C)当()f x 是周期函数时,()F x 必是周期函数 (D)当()f x 是单调增函数时,()Fx 必是单调增函数(2)设20()() 0x f x x g x x >=≤⎩,其中()g x 是有界函数,则()f x 在0x =处 (A)极限不存在 (B)极限存在,但不连续(C)连续,但不可导(D)可导(3)设 01()122 12x x f x x x ≤≤⎧⎪=⎨-<<⎪⎩,01()cos ,,2n n a S x a n x x π∞==+-∞<<+∞∑ 其中12()cos n a f x n xdx π=⎰ (0,1,2,)n =,则5()2S -等于 (A)12(B)12-(C)34(D)34-(4)设A 是m n ⨯矩阵,B 是n m ⨯矩阵,则(A)当m n >时,必有行列式||0≠AB(B)当m n >时,必有行列式||0=AB(C)当n m >时,必有行列式||0≠AB(D)当n m >时,必有行列式||0=AB(5)设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布(0,1)N 和(1,1)N ,则(A)1{0}2P X Y +≤= (B)1{1}2P X Y +≤=(C)1{0}2P X Y -≤=(D)1{1}2P X Y -≤=三、(本题满分6分)设(),()y y x z z x ==是由方程()z xf x y =+和(,,)0F x y z =所确定的函数,其中f 和F 分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求.dz dx四、(本题满分5分)求(esin ())(e cos ),xx LI y b x y dx y ax dy =-++-⎰其中,a b 为正的常数,L 为从点(2,0)A a 沿曲线y (0,0)O 的弧.五、(本题满分6分)设函数()(0)y x x ≥二阶可导且()0,(0) 1.y x y '>=过曲线()y y x =上任意一点(,)P x y 作该曲线的切线及x 轴的垂线,上述两直线与x 轴所围成的三角形的面积记为1S ,区间[0,]x 上以()y y x =为曲线的曲边梯形面积记为2S ,并设122S S -恒为1,求曲线()y y x =的方程.六、(本题满分7分) 论证:当0x >时,22(1)ln (1).x x x -≥-七、(本题满分6分)为清除井底的淤泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(见图).已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s 的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗提升至井口,问克服重力需作多少焦耳的功? (说明:①1N ⨯1m=1Jm,N,s,J 分别表示米,牛,秒,焦.②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计.)八、(本题满分7分)设S 为椭球面222122x y z ++=的上半部分,点(,,),P x y z S π∈为S 在点P 处的切平面,(,,)x y z ρ为点(0,0,0)O 到平面π的距离,求.(,,)SzdS x y z ρ⎰⎰九、(本题满分7分)设4tan :n n a xdx π=⎰(1)求211()nn n aa n ∞+=+∑的值.(2)试证:对任意的常数0,λ>级数1nn a nλ∞=∑收敛. 十、(本题满分8分)设矩阵153,10ac b c a -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦A 其行列式||1,=-A 又A 的伴随矩阵*A 有一个特征值0λ,属于0λ的一个特征向量为(1,1,1),T =--α求,,a b c 和0λ的值.十一、(本题满分6分)设A 为m 阶实对称矩阵且正定,B 为m n ⨯实矩阵,TB 为B 的转置矩阵,试证T B AB 为正定矩阵的充分必要条件是B 的秩().r n =B十二、(本题满分8分)设随机变量X 与Y 相互独立,下表列出了二维随机变量(,)X Y 联合分布率及关于X 和十三、(本题满分6分)设X 的概率密度为36() 0< ()0 其它xx x f x θθθ⎧-<⎪=⎨⎪⎩,12,,,n X X X 是取自总体X 的简单随机样本(1)求θ的矩估计量ˆθ. (2)求ˆθ的方差ˆ().D θ1999 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、填空题(本题共5个小题，每小题3分，满分15分.把正确答案填写在题中横线上.) (1)【答案】1.3【分析】利用0x →的等价变换和洛必达法则求函数极限. 【详解】 方法1：22300011tan tan lim lim tan limtan tan x x x x x x xx x x x x x x x →→→--⎛⎫-=⎪⎝⎭220sec 1lim3x x x →-洛220tan lim 3x xx →=2201tan lim 33x x x x x →= 方法2：222000111cos sin cos lim lim lim tan sin sin x x x x x x x x x x x x x x x →→→-⎛⎫⎛⎫-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3200sin cos cos cos sin sin limlim 3x x x x x x x x x xx x x →→--+洛0sin 1lim 33x x x →==(2)【答案】2sin x【分析】欲求(,)ba d x t dt dxϕ⎰，唯一的办法是作变换，使含有(,)x t ϕ中的x “转移”到ϕ之外 【详解】令u x t =-，则dt du =-，所以有()0220sin()sin x x d d x t dt u du dx dx -=-⎰⎰220sin sin x d u du x dx ==⎰(3)【答案】22121,4xx y C eC x e -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭其中12,C C 为任意常数.【分析】先求出对应齐次方程的通解，再求出原方程的一个特解.【详解】原方程对应齐次方程"40y y -=的特征方程为：240,λ-=解得122,2λλ==-，故"40y y -=的通解为22112,x xy C e C e -=+由于非齐次项为2(),x f x e =因此原方程的特解可设为*2,xy Axe =代入原方程可求得14A =，故所求通解为*2211214xx y y y C e C x e -⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭(4)【详解】因为E A λ-11...111...1 (1)1...1λλλ---⎛⎫⎪--- ⎪= ⎪⎪---⎝⎭(对应元素相减)两边取行列式，11...111...1 (1)1...1E A λλλλ-------=---1...121...1............11...1n n n n λλλλλ---⋯------把第，，列加到第列11...1111 (1)()............11 (1)n λλλ-------提取第列的公因子2111...10 031()............00...1n n λλλ------行行行行行行-1()n n λλ=-令-1()0n E A n λλλ-=-=，得12(10((1)n n λλ==-重)，重)，故矩阵A 的n 个特征值是n 和0((-1)n 重)(5)【答案】14 【详解】根据加法公式有()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AC P AB P BC P ABC =++---+因为()()()P A P B P C ==，设()()()P A P B P C p ===由于,,A B C 两两相互独立，所以有2()()()P AB P A P B p p p ==⨯=， 2()()()P AC P A P C p p p ==⨯=， 2()()()P BC P B P C p p p ==⨯=，又由于ABC =∅，因此有()()0,P ABC P =∅= 所以 ()()()()()()()()P AB C P A P B P C P AC P AB P BC P ABC =++---+2220p p p p p p =++---+233p p =-又9()16P AB C =，从而29()3316P A B C p p =-=，则有2933016p p --= 23016p p ⇒-+=，解得 3144p ==或p因1()()()2P A P B P C p ===<，故 14p =，即1()4P A =二、选择题 (1)【答案】( A )【详解】应用函数定义判定函数的奇偶性、周期性和单调性.()f x 的原函数()F x 可以表示为0()(),xF x f t dt C =+⎰于是()0()()().u txxF x f t dt C f u d u C =---=+=--+⎰⎰当()f x 为奇函数时，()()f u f u -=-，从而有()()()()xxF x f u du C f t dt C F x -=+=+=⎰⎰即 F (x )为偶函数. 故(A)为正确选项.(B)、(C)、(D)可分别举反例如下：2()f x x =是偶函数，但其原函数31()13F x x =+不是奇函数，可排除(B)；2()cos f x x =是周期函数，但其原函数11()sin 224F x x x =+不是周期函数，可排除(C)；()f x x =在区间(,)-∞+∞内是单调增函数，但其原函数21()2F x x =在区间(,)-∞+∞内非单调增函数，可排除(D).(2)【答案】( D )【详解】由于可导必连续，连续则极限必存在，可以从函数可导性入手.因为20001()(0)(0)lim lim lim 0,0x x x xf x f f x ++++→→→-'====- 2000()(0)()(0)lim lim lim ()0,0x x x f x f x g x f xg x x x----→→→-'====- 从而，(0)f '存在，且(0)0f '=，故正确选项为(D).(3)【答案】( C )【详解】由题设知，应先将()f x 从[0,1)作偶延拓，使之成为区间[−1,1]上的偶函数，然后再作周期(周期2)延拓，进一步展开为傅里叶级数，5111()(2)()()2222S S S S -=--=-=而12x =是()f x 的间断点，按狄利克雷定理有， 111(0)(0)113222().2224f f S -+++===(4)【答案】B 【详解】方法1：A 是m n ⨯矩阵，B 是n m ⨯矩阵，则AB 是m 阶方阵，因[]()()min (),()min ,r AB r A r B m n ≤≤.当m n >时，有()min[(),()]r AB r A r B n m ≤≤<. (()0AB x =的系数矩阵的秩小于未知数的个数)，故有行列式0AB =，故应选(B).方法2：B 是n m ⨯矩阵, 当m n >时, 则()r B n = (系数矩阵的秩小于未知数的个数) ，方程组0Bx =必有非零解，即存在00x ≠，使得00Bx =，两边左乘A ，得00ABx =，即0ABx =有非零解，从而0AB =，故选(B). 方法3：用排除法(A)m n >，取()1,00,0m n n m A B ⨯⨯⎛⎫== ⎪⎝⎭0000AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0AB =，(A)不成立 (C)n m >，取()010,,1m n n m A B ⨯⨯⎛⎫== ⎪⎝⎭0AB =，0AB =，(C)不成立(D)n m >，取()110,,0m n n m A B ⨯⨯⎛⎫== ⎪⎝⎭1AB =，1AB =，(D)不成立，故选(B).(5)【答案】B【详解】 根据正态分布的性质：服从正态分布的独立随机变量的线性组合仍服从正态分布.因X Y 和相互独立，且~(0,1)X N ，~(1,1)Y N ，所以2111~(,)T X Y N u σ=+, 2222~(,)T X Y N u σ=-其中1()u E X Y =+，21()D X Y σ=+，2()u E X Y =-，22()D X Y σ=-由期望的性质：1()()011E T E X Y EX EY =+=+=+=，2()()011E T E X Y EX EY =-=-=-=-由独立随机变量方差的性质：1()()112D T D X Y DX DY =+=+=+= 2()()112D T D X Y DX DY =-=+=+= 所以 1~(1,2)T X Y N =+，2~(1,2)T X Y N =--(一般来说遇到正态分布的小题，主要就考两点，标准化和对称性，考虑问题也是从这两点出发)A 选项：{}10.2P X Y +≤=因1~(1,2)T X Y N =+ 由标准化的定义：若2~(,)X N u σ，则~(0,1)X u N σ- (0,1)N ，将其标准化有{}0P X Y P P +≤=≤=≤(保证变换过程中概率不变，所以不等号的左边怎么变，右边也同样的变化) 又因为标准正态分布图像是关于y 轴对称，所以102P ⎫≤=⎬⎭，而12P ≤<，所以A 错.B 选项：{}11.2P X Y +≤=将其标准化有：102P P ⎫≤=≤=⎬⎭(根据标准正态分布的对称性) 故B 正确.C 选项：{}10.2P X Y -≤=将其标准化有：12P P ≤=≤>，故C 错.D 选项：{}11.2P X Y -≤=将其标准化有：1P 2P ≤=≤>，故D 错.三【详解】分别在()z xf x y =+和(,,)0F x y z =的两端对x 求导数，得(,)1(,)0x y z dz dy f x y x f x y dx dx dy dz F F F dx dx ⎧⎛⎫'=++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪'''++=⎪⎩整理后得 (,)(,)(,)yz x dy dz xf x y f x y xf x y dx dxdy dz F F F dxdx ⎧''-+=+⎪⎪⎨⎪'''+=-⎪⎩解此方程组，得(),(0)1y x y z y z y z y z xf f xf F F f xf F xf Fdz F xf Fxf dxF xf FF F ''-+''-''''+-'''==+≠'-'''+''四【详解】方法1：凑成闭合曲线，应用格林公式.添加从点(0,0)O 沿0y =到点()2a,0A 的有向直 线段1L , 如图，则()()1sin ()cos xx L L I ey b x y dx e y ax dy +=-++-⎰()()1sin ()cos x x L e y b x y dx e y ax dy --++-⎰利用格林公式，前一积分21()()2D DQ P I dxdy b a dxdy a b a x y π⎛⎫∂∂=-=-=- ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰⎰ 其中D 为1L +L 所围成的半圆域，后一积分选择x 为参数，得1L :(),02,0x xx a y =⎧≤≤⎨=⎩ 可直接积分 2220()2aI bx dx a b =-=-⎰，故 23122.22I I I a b a ππ⎛⎫=-=+- ⎪⎝⎭方法2：将曲线积分分成两部分，其中一部分与路径无关，余下的积分利用曲线的参数方程计算.()()sin ()cos x x LI e y b x y dx e y ax dy =-++-⎰sin cos ()x x LLe ydx e ydy b x y dx axdy =+-++⎰⎰前一积分与路径无关，所以(0,0)(2,0)sin cos sin 0x x x a Le ydx e ydy e y+==⎰对后一积分，取L 的参数方程cos sin x a a t y a t =+⎧⎨=⎩，则sin cos dx a tdtdy a tdt =-⎧⎨=⎩，t 从0到π，得()Lb x y dx axdy ++⎰22223320(sin sin cos sin cos cos )a b t a b t t a b t a t a t dt π=---++⎰22311222a b a b a ππ=--+从而 22323110(2)22222I a b a b a a b a ππππ⎛⎫=---+=+- ⎪⎝⎭五【详解】如图，曲线()y y x =上点(,)P x y 处的切线方程为()()()Y y x y x X x '-=- 所以切线与x 轴的交点为,0'y x y ⎛⎫-⎪⎝⎭由于'()0,(0)1,y x y >=因此()0y x >(0)x >于是 211.2'2'y y S y x x y y ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭又20()xS y t dt =⎰，根据题设1221,S S -= 即 202()1,2'x y y t dt y -=⎰两边对x 求导并化简得 ()2"'yy y = 这是可降阶得二阶常微分方程，令,p y '=则dp dp dy dp y p dx dy dx dy''===， 则上述方程可化为2,dp ypp dy =分离变量得dp dy p y =，解得 1,p C y =即1,dy C y dx= 从而有 12xy C e C =+，根据 (0)1,'(0)1,y y ==可得121,0,C C ==故所求曲线得方程为 xy e =六【详解】构造函数，利用函数的单调性，证法1：令 ()()22()1ln 1.f x x x x =---易知(1)0f =又 1()2ln 2,(1)0f x x x x f x''=-+-= 21()2ln 1,(1)20f x x f x ''''=++=>232(1)()x f x x -'''=可见，当01x <<时，()0()f x f x '''<⎧⎨''⎩；当1x <<+∞时，()0()f x f x '''>⎧⎨''⎩因此，(1)2f ''=为()f x ''的最小值，即当0x <<+∞时，()(1)20f x f ''''≥=>，所以()f x '为单调增函数. 又因为(1)0f '=，所以有01x <<时()0f x '< ；1x <<+∞时()0f x '>，所以利用函数单调性可知，1f （）为()f x 的最小值，即()(1)0f x f ≥= 所以有0x >时，()()221ln 1.x x x -≥-证法2：先对要证的不等式作适当变形，当1x =时，原不等式显然成立；当01x <<时，原不等式等价于1ln ;1x x x -≤+ 当1x <<+∞时，原不等式等价于1ln ;1x x x -≥+令 1()ln 1x f x x x -=-+则 ()()()222121()0011x f x x x x x x +'=-=>>++ 又因为(1)0,f =利用函数单调性可知当01x <<时，()0,f x <即1ln ;1x x x -<+当1x <<+∞时，()0,f x >即1ln ;1x x x ->+ 综上所述，当0x >时，()()221ln 1.x x x -≥-七【详解】建立坐标轴如图所示，解法1：将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功123W W W W =++，其中1W 是克服抓斗自重所作的功；2W 是克服缆绳重力作的功；3W 为提出污泥所作的功. 由题意知14003012000.W N m J =⨯=将抓斗由x 处提升到x dx +处，克服缆绳重力所作的功为2dW = 缆绳每米重×缆绳长×提升高度50(30),x dx =-从而 302050(30)22500.W x dx J =-=⎰在时间间隔[,]t t dt +内提升污泥需做功为3((3)dW dt =-⨯原始污泥重漏掉污泥重）提升高度(200020)3t dt =-将污泥从井底提升至井口共需时间3010,3/ms m s= 所以 10303(200020)57000.W t dt J =-=⎰因此，共需做功123120002250057000)91500W W W W J J =++=++=（解法2：将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W ，当抓斗运动到x 处时，作用力()f x 包括抓斗的自重400N , 缆绳的重力50(30)x N -， 污泥的重力(200020),3xN -⋅ 即 20170()40050(30)20003900,33f x x x x =+-+-=- 于是3023001708539003900117000245009150033W x dx x x J ⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭⎰八【分析】先写出切平面方程，然后求(,,)x y z ρ，最后将曲面积分化成二重积分. 【详解】点(,,)P x y z S ∈，S 在点P 处的法向量为{},,2n x y z =，设(,,)X Y Z 为π上任意一点，则π的方程为()()2()0x X x y Y y z Z z -+-+-=，化简得122x yX Y zZ ++= 由点到平面的公式，(0,0,0)O 到π的距离12222 (,,)44x yx y z zρ-⎛⎫===++⎪⎝⎭从而(,,)S SzdSx y zρ=⎰⎰⎰⎰用投影法计算此第一类曲面积分，将S投影到xOy平面，其投影域为{}22(,)|2D x y x y=+≤由曲面方程知,),z x y D=∈于是z zx y∂∂==∂∂因此dSσσ==故有(,,)S SzdSx y zρ=⎰⎰⎰⎰()222200114)44Dx y d d r rdrπσθ=---⎰⎰⎰极坐标3.2π=九【详解】(1) 因为()2244200111tan(1tan)tan secn nn na a x x dx x xdxn n nππ++=+=⎰⎰tan1400111tan tan(1)x tn nxd x t dtn n n nπ====+⎰⎰又由部分和数列()211111111()1,(1)11n n nn i ii i iS a ai i i i i n+====+==-=-+++∑∑∑有lim1,nnS→∞=因此()2111.nn n aa n ∞+=+=∑(2) 先估计n a 的值，因为40tan n n a xdx π=⎰，令tan t x =，则2sec dt xdx =，即21dtdx t=+ 所以 112001,11n n n t a t dt t n =<=++⎰⎰ 所以111,(1)n a n n n n λλλ+<<+ 由于10λ+>，所以111n n λ∞+=∑收敛，从而1nn a nλ∞=∑也收敛.十【详解】根据题设，*A 有一个特征值0λ，属于0λ的一个特征向量为(1,1,1),Tα=-- 根据特征值和特征向量的概念，有 *0,A αλα=把1A =-代入*AA A E =中，得*,AA A E E ==-则*AA E ααα=-=-. 把*0A αλα=代入，于是*00,AA A A αλαλα== 即0A αλα-=也即011153111011a c b c a λ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，011531(1)1a c b c a λ-++-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⇒--+=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦常数0λ乘以矩阵153(1)a c b c a -++⎡⎤⎢⎥--+⎢⎥⎢⎥---⎣⎦，需用0λ乘以矩阵的每一个元素 00001(1)153(53)1(1)[(1)]1a c a c b b c a c a λλλλ-++-++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--+=--+=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥------⎣⎦⎣⎦⎣⎦矩阵相等，则矩阵的对应元素都相同，可得000(1)1(1)(53)1(2)(1)1a c b c a λλλ-++= ⎧⎪--+= ⎨⎪-+-=- (3)⎩因10A =-≠， A 的特征值0λ≠，*A 的特征值*0Aλλ=≠，故00λ≠由(1),(3)两式得00(1)(1)a c c a λλ-++=--+-，两边同除0λ，得 1(1)a c c a -++=--+-整理得a c =，代入(1)中，得01λ=. 再把01λ=代入(2)中得3b =- 又由1A =-，3b =-以及a c =，有153310a a A aa-=---131533110a a -+--行行121523100a a a-+列列 3113(1)23a a +--按第行展开(其中31(1)+-的指数3，1分别是1的行数和列数)3(1)2a a =--31a =-=-故 2,a c == 因此02,3,2, 1.a b c λ==-==十一【详解】“必要性”. 设TB AB 为正定矩阵，则由定义知，对任意的实n 维列向量0x ≠，有()0,T T x B AB x > 即()()0,TBx A Bx >于是，0Bx ≠，即对任意的实n 维列向量0x ≠，都有0Bx ≠. (若0Bx =，则()00A Bx A ==矛盾). 因此，0Bx =只有零解，故有()r B n =(0Bx =有唯一零解的充要条件是()r B n =).“充分性”. 因A 为m 阶实对称矩阵，则TA A =，故(),TTT T T B ABB A B B AB ==根据实对称矩阵的定义知TB AB 也为实对称矩阵. 若()r B n =，则线性方程组0Bx =只有零解，从而对任意的实n 维列向量0x ≠，有0Bx ≠. 又A 为正定矩阵，所以对于0Bx ≠有()()()0,TT T Bx A Bx x B AB x => 故T B AB 为正定矩阵(对任意的实n 维列向量0x ≠，有()0T T x B AB x >).十二【详解】离散型随机变量边缘分布律的定义：{}{},,1,2,i i i j ij jjp P X x P X x Y y p i ⋅=======∑∑ {}{},,1,2,j j i j ij iip P Y y P X x Y y p j =======∑∑(通俗点说就是在求关于X 的边缘分布时，就把对应x 的所有y 都加起来，同理求关于Y 的边缘分布时，就把对应y 的所有x 都加起来)故 {}{}1111,ii iiP Y y p P X x Y y p⋅======∑∑ 即{}{}{}11121,,P Y y P X x Y y P X x Y y ====+==而由表知{}116P Y y ==，{}211,8P X x Y y ===，所以 {}{}{}11121111,,6824P X x Y y P Y y P X x Y y ====-===-=又根据X Y 和相互独立，则有：{}{}{},i j i j P X x Y y P X x P Y y ===== 即ij i j p p p ⋅⋅=因{}111,24P X x Y y ===，{}116P Y y ==，而{}{}{}1111,P X x Y y P X x P Y y ===== 所以{}{}{}11111,124146P X x Y y P X x P Y y =======再由边缘分布的定义有{}{}{}{}1111213,,,P X x P X x Y y P X x Y y P X x Y y ====+==+==所以 {}{}{}{}1311112,,,P X x Y y P X x P X x Y y P X x Y y ====-==-==1111424812=--= 又由独立性知{}{}{}1313,P X x Y y P X x P Y y =====所以 {}{}{}13311,112134P X x Y y P Y y P X x =======由边缘分布定义有{}{}{}31323,,P Y y P X x Y y P X x Y y ====+==所以 {}{}{}23313111,,3124P X x Y y P Y y P X x Y y ====-===-= 再由1i ip ⋅=∑，所以{}{}21131144P X x P X x ==-==-= 而 {}{}{}{}2212223,,,P X x P X x Y y P X x Y y P X x Y y ====+==+== 故 {}{}{}{}2222123,,,P X x Y y P X x P X x Y y P X x Y y ====-==-==31134848=--= 又1jjp =∑，所以{}{}{}21311111632P Y y P Y y P Y y ==-=-==--= 所以有：十三【详解】矩估计的实质在于用样本矩来估计相应的总体矩，此题中被估参数只有一个，故只需要用样本矩(样本均值)来估计总体的一阶原点矩(期望)(1) 矩估计：由期望的定义：23323666()()()()xx x E X xf x dx xx dx dx θθθθθθ+∞-∞==-=-⎰⎰⎰2323066x dx x dx θθθθ=-⎰⎰342366323422θθθθθθθ=-=-= 样本均值11ni i X X n ==∑，用样本均值估计期望有EX X =，即,2X θ= 解得θ的矩估计量 2X θ=(2) 由随机变量方差的性质：2()()D cX c D X =，所以()(2)4()D D X D X θ== 又由独立随机变量方差的性质：若X Y 和独立，则()D X Y DX DY +=+因12,,,n X X X ⋅⋅⋅是取自总体X 的简单随机样本，所以12,,,n X X X ⋅⋅⋅独立且12,,,n X X X ⋅⋅⋅与X 服从同一分布，即1,2,i DX DXi n ==而 22211111111()()()()()n nnni i ii i i i D X D X D X D X D X n n n n ========∑∑∑∑22111()1()()ni n D X D X D X n n n ====∑方差的定义：[]22()()()D X E X E X =-，所以求方差只需要求出2()E X 和()E X根据二阶原点矩的定义：22()()E X x f x dx +∞-∞=⎰故 33422232306666()()()()20x x x E X x f x dx x dx dx θθθθθθθ+∞-∞==-=-=⎰⎰⎰ 而()2E X θ=，所以[]222226()()()20220D XE X E X θθθ⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭ 因此2X θ=的方差为()(2)4()D D X D X θ==24().5D X n nθ==。
育明考研：北京大学经济学院历年考研真题(1999—2011)
北京大学经济学院历年考研真题（1999—2011）一、2011年北京大学经济学院硕士研究生入学考试试题微观部分1.预算约束I。
两种商品A,B.价格p1 p2.完全可替代。
a个商品1能换b个商品2.现在考虑根据数量差别进行征税。
x1<T（原文为X上面一横线）时不征税，大于T时征从价税t. 1）求X商品的预算约束线并画图表示2）求出此人消费商品1和商品2的效用函数，并画出无差异曲线3）求此人的X1商品的需求函数2.有正的外部性，个人产量和社会产量的比较？说明理由。
作为**，提出对策。
并说明为什么这是帕累托最优的。
3.两个市场，年轻人和老年人。
分别给出了需求函数。
厂商的函数是Q=min{L/3,K}，资本价格r=1,劳动力价格w=3(或者两个价格对调，忘了)求第三价格歧视水平上的两个市场的价格？宏观部分1.名词解释1）GDP2）菜单成本3）自然失业率2.说明货币需求的利率弹性对货币政策的影响3.叙述很多。
就是说明近年来工资水平上升以及资源和原材料价格上升对我国经济的影响，并提出对策（育明教育注：看这架势今年是苏剑老师命题的，索罗没考）政治经济学（资本主义部分）1.商业资本（育明教育注：那章第一节，13年没考过）2.说明平均利润下降趋势已经防止措施政治经济学（社会主义部分）1.近年来我国市场经济变化。
说明产权和市场经济的关系。
2.说明我国所有制结构变化对经济增长的影响。
3.说明我国产业结构变化对经济增长的影响二、2010年北京大学经济学院硕士研究生入学考试试题政治经济学部分1.剩余价值是什么？为什么说剩余价值不产生于流通领域，又离不开流通领域？12分2.什么是生产价格？为什么说生产价格不是对价值规律的否定？12/13分3.什么是级差地租？级差地租是如何分类？并简要论述12/13分。
宏观经济学考研题库和答案
宏观经济学考研题库和答案宏观经济学是研究整体经济行为和现象的学科，它涉及到国民收入、通货膨胀、失业、经济增长、财政政策和货币政策等多个方面。
考研题库和答案对于准备宏观经济学考试的学生来说至关重要。
以下是一些宏观经济学的考研题目和参考答案。
# 题目一：国民收入的计算方法有哪些？参考答案：国民收入的计算方法主要包括以下几种：1. 国民生产总值（GNP）：衡量一个国家所有居民在一定时期内生产的所有最终商品和服务的市场价值总和。
2. 国内生产总值（GDP）：衡量一个国家境内所有常住单位在一定时期内生产的所有最终商品和服务的市场价值总和。
3. 国民可支配收入（NDI）：GNP减去净要素支付给国外居民后的余额。
# 题目二：通货膨胀的原因有哪些？参考答案：通货膨胀的原因主要包括：1. 需求拉动型通货膨胀：由于总需求超过总供给，导致价格水平上升。
2. 成本推动型通货膨胀：生产成本上升导致生产者提高产品价格。
3. 货币型通货膨胀：货币供应量增加导致货币价值下降，价格水平上升。
4. 混合型通货膨胀：需求拉动和成本推动因素共同作用。
# 题目三：失业的类型有哪些？参考答案：失业的类型主要包括：1. 摩擦性失业：由于劳动力市场信息不对称，工人在寻找工作过程中的暂时性失业。
2. 结构性失业：由于劳动力市场结构变化，某些行业的工人技能与市场需求不匹配导致的失业。
3. 周期性失业：经济周期波动导致的总需求下降，企业减少生产导致的失业。
4. 技术性失业：技术进步导致某些工作岗位被机器取代。
# 题目四：经济增长的来源是什么？参考答案：经济增长的来源主要包括：1. 资本积累：通过投资增加生产能力。
2. 劳动力增加：人口增长或劳动力参与率提高。
3. 技术进步：提高生产效率和创新。
4. 人力资本提升：教育和培训提高劳动力素质。
# 题目五：财政政策和货币政策的作用是什么？参考答案：财政政策和货币政策的作用如下：1. 财政政策：通过政府支出和税收调节总需求，影响经济活动。
宏观经济学习题及参考答案
第一章宏观经济学导论习题及参考答案一、习题1．简释下列概念：宏观经济学、经济增长、经济周期、失业、充分就业、通货膨胀、GDP、GNP、名义价值、实际价值、流量、存量、萨伊定律、古典宏观经济模型、凯恩斯革命。
2．宏观经济学的创始人是（）。
A．斯密；B．李嘉图；C．凯恩斯；D．萨缪尔森。
3．宏观经济学的中心理论是（）。
A．价格决定理论；B．工资决定理论；C．国民收入决定理论；D．汇率决定理论。
4．下列各项中除哪一项外，均被认为是宏观经济的“疾病”（）。
A．高失业；B．滞胀；C．通货膨胀；D．价格稳定。
5．表示一国居民在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值的总量指标是（）。
A．国民生产总值；B．国内生产总值；C．名义国内生产总值；D．实际国内生产总值。
6．一国国内在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值根据价格变化调整后的数值被称为（）。
A．国民生产总值；B．实际国内生产总值；C．名义国内生产总值；D．潜在国内生产总值。
7．实际GDP等于（）。
A．价格水平/名义GDP；B．名义GDP/价格水平×100；C．名义GDP乘以价格水平；D．价格水平乘以潜在GDP。
8．下列各项中哪一个属于流量？（）。
A．国内生产总值；B．国民债务；C．现有住房数量；D．失业人数。
9．存量是（）。
A．某个时点现存的经济量值；B．某个时点上的流动价值；C．流量的固体等价物；D．某个时期内发生的经济量值。
10. 下列各项中哪一个属于存量？（）。
A. 国内生产总值；B. 投资；C. 失业人数；D. 人均收入。
11．古典宏观经济理论认为，利息率的灵活性使得（）。
A．储蓄大于投资；B．储蓄等于投资；C．储蓄小于投资；D．上述情况均可能存在。
12．古典宏观经济理论认为，实现充分就业的原因是（）。
A．政府管制；B．名义工资刚性；C．名义工资灵活性；D．货币供给适度。
13．根据古典宏观经济理论，价格水平降低导致下述哪一变量减少（）。
1999年北京大学研究生入学考试微观经济学试题
(3)王老汉和张老汉的反应函数分别是什么?达到均衡时，王老汉和张老汉的产量分别为多少?双方的利润为多少?市场价格是多少?这样的均衡是什么均衡?
(4)如果张老汉早播种两天，王老汉偷偷得知张老汉当年的产量将为q，王老汉将做出怎样的决策?如果张老汉早已料到王老汉的行为并知道王老汉的决策方法，张老汉将做出怎样的决策?达到均衡时，张老汉和王老汉的产量分别为多少?双方利润各为多少?市场价格是多少?这样的均衡是什么均衡?如果张老汉推迟种植时间，对自己是否有利?
其中，T是公共电视播放的时间，A、B、C、a、b、c都是常数，假定公共电视服务是纯公共产品，提供该公共产品的边际成本等于常数，即每小时M元，问：
(1)公共电视有效播放时间是多少?
(2)如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少?
2、请给出斯拉茨基方程(SlutskyEquation)微分形式的全部推导过程，并说明它的经济学含义。
2、举出一个你在现实生活中遇到的囚犯两难困境的例子。
3、证明完全垄断厂商产品的最优价格高于边际成本，且与需求弹性负相关。
三、计算与证明题(第一题8分，第二题12分，第三题20分)
1、如果按照消费者对于公共电视服务的确偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为：
MR1=A-aT;MR2=B-bT;MR3=C-cT
3、王老汉和张老汉是自由市场上仅有的两个出售西红柿的人。西红柿的市场需求函数为Q=3200-1600P，Q=Qw+Qz，Qw和Qz分别为王老汉和张老汉出售的西红柿的数量，两位老汉种植西红柿的边际成本都为0.5元。
(1)两位老汉每年春天决定西红柿种植数量，而且都知道西红柿的市场需求情况，也知道上一年对方卖掉多少西红柿。现假定两位老汉都认为对方今年出售的数量将与去年相同。如果张老汉在t-1年出售的数量为Qz，t-1，而王老汉在t年春天决定种植Qw，t，那么，他推算的西红柿的市场价格是多少?他的边际收入是多少?
中国人民大学1999年硕士研究生入学考试国民经济学综合试题
科目代码：510
科目名称:综合考试（国民经济管理、统计学原理、货币银行学）
招生专业：国民经济学
国民经济管理学
一、名词解释(每小题5分，共20分)
1．产业政策
2．社会总供给
3．经济公平目标
4．价格总水平
二、论述题(每小题15分，共30分)
1．试述影响消费需求的因素。
2．谈谈你对我国当前经济发展状况及国家宏观调控政策的认识和评价。
统计学原理
一、名词解释(每小题5分，共10分)
1．几何平均数
2．资本形成
二、简答题(10分)
统计指数的概念，举例说明统计指数的应用。
货币银行学
一、名词解释(每小题5分，共10分)
1．基础货币
2．负债业务
二、简答题：(每小题10分，共20分)
1．简述商业银行的经营原则。
2．中央银行的职能。
北京大学CCER经济学考研历年真题回忆
北京大学CCER经济学考研历年真题回忆目录96年北京大学中国经济研究中心考研真题 (2)97年北京大学中国经济研究中心考研真题 (5)98年北京大学中国经济研究中心考研真题 (8)1999年北京大学研究生入学考试试题 (11)00年北京大学中国经济研究中心考研真题 (14)01年北京大学中国经济研究中心考研真题 (18)2002年北京大学中国经济研究中心考研真题 (21)2004年北京大学中国经济研究中心考研真题 (23)2005年北京大学中国经济研究中心考研真题 (26)2006年北京大学中国经济研究中心考研真题 (28)2007年北京大学中国经济研究中心考研真题 (29)2008年北京大学中国经济研究中心考研真题 (29)09年北京大学中国经济研究中心考研真题 (30)2010年年北京大学中国经济研究中心考研真题 (31)11年北京大学中国经济研究中心考研真题 (32)2012北京大学国家发展研究院经济学理论947 (33)2013北京大学国家发展研究院经济学理论947 (35)2014北京大学国家发展研究院经济学理论947 (36)96年北京大学中国经济研究中心考研真题97年北京大学中国经济研究中心考研真题98年北京大学中国经济研究中心考研真题1999年北京大学研究生入学考试试题(微观经济学及其应用)一.(本题25分,每题5分)请判断下列说法是正确,错误或者两可,并且简要解释你的答案,没有解释将不得分.1.“实际利率即名义利率减同期的通货膨胀率.即如果名义利率是20%,通货膨胀率是15%那么实际利率就是5%.”2.“如果一个行业属于自然垄断的行业,那么就应该由政府经营.”3.“如果一个社会中的每个消费者的偏好都是理性(ratiaonal)的,那么按照多数票原则决定的集体偏好也一定是理性的.”4.“在竞争型的市场中,如果一个厂商的生产技术具有规模报酬不变的特性,那么如果最大的利润存在,他一定为零.”5.“公共物品(public good)的提供,如果没有政府出钱或者出面组织,是不可能实现怕;帕累托最有的.”二.(本题27分,每题9分)简要回答下列问题:1.假定劳动力的供给和需求函数分别是工资的增函数和减函数,证明如果劳动力市场是买方垄断的,那么最低工资法有可能带来劳动就业的增加.2.收获后,农民决定是卖粮存钱还是存粮.假定农民预期一年后的粮价将涨20%(不考虑粮食质量的差异),而存粮一年期间老鼠将吃掉10%的粮食,银行存款的年利率是10%.计算当预期的通货膨胀率为5%时,农民将如何选择?通货膨胀率到什么水平时,农民将选择存钱?3.如果一个市场中的消费者都具有拟线性偏好(quasilinear utility),即其中I=1,…,n, n代表第I个消费者, 和分别代表第I个消费者对商品x和y的消费量,证明商品x的市场需求曲线一定不可能有正斜率.三.(本题20分)我国政府近年来实行了粮食价格保护政策,即制定了一个高于市场均衡价格之上的价格,要求国有粮食部门按此价格敞开收购粮食.假定市场需求与供给函数都是正常的单调函数.1.如果这个政策不折不扣地实行,抬高市场价格是可行的,如何实现?对政府(中央与地方之和)的负担如何衡量(画图说明)?在同样的图上衡量经济效率的改进或损失.2.由于部分负担由地方负责,或者中央政府的补贴与地方粮库的收购行为分离等因素,致使发生地方粮库拒绝收购的行为,在这种情形下为什么私营粮贩屡禁不绝(画图说明)?这个政策执行的结果为什么可能损害农民的利益?四.(本题28分,每题7分)假定平板玻璃市场有J个厂商,它们的成本函数都是,其中代表第j个厂商的产量,c为正常数.市场的反需求函数p(Y)是递减函数.1.如果这个市场是完全竞争的,那么市场价格,每个企业的销售量和利润额将是多少?2.这个行业里的厂商认为低价”倾销”使它们的利润受损失,于是成立行业协会规定最低限价,那么将由什么原则决定各自的产量定额和自律价标准?它们各自的利润较前有多少变化?3.这种合谋定价,如果没有政府支持,可能长久吗?为什么?(用数学表达)4.从社会经济效率的角度看,政府是否应该帮助此行业实行价格”自律”?为什么?(用图形或数学表达)(宏观经济学及其应用)一.“1994年中国通货膨胀率高达21.7%,此后逐年回落,1995年为14.8%,1996年为6.1%,到1997年10月,中国开始出现价格水平的负增长.与此同时,中国的经济增长率在下降,1996年为9.6%,1997年为8.8%,1998年提出的目标是8%;中国的失业率上升,下岗人员增加.另外,中国银行的不良资产比例已经高达24%,为了促进经济增长,中国人民银行1998年的一个重要手段是灵活调整利率.但在开放经济条件下,利率手段对经济的调节必须结合国际国内的实际情况.中国自1996年以来6次下调利率,最近一次是在1998年12月7日.”中国的现实经济可用宏观经济学理论作多种解释.读完上面的论述,请回答以下几个基本问题.(25分)1.菲利蒲斯曲线的含义,并说明这一理论对中国现实的解释力有多强.2.中国目前是否出现了通货紧缩?通货紧缩有哪些主要特征?试列出三次你所知道的通货紧缩案例(只需列出发生的时间和国家).3.中国金融的不良资产包括那几类?按国际通用做法(巴塞尔协议),银行的资产分哪几类?其中有哪几类属于不良资产?4.解释理性预期的含义.假定中国人民银行准备使货币供给增加10%,这一举动完全被人们预期到了,产量和价格水平将会有何变化.5.给出利率平价的定义,并解释其意义,指出其局限性.试用该理论分析中国降息考虑的因素.二.1956年,美国经济学家Solow对古典经济增长理论做出了非常有意义的修正,从而为新古典经济增长模型奠定了理论模型.假设生产函数为柯布-道格拉斯生产函数(20分)1.新古典增长模型的两个最重要的假设.并理解其假设有何现实意义.2.写出的新古典生产函数形式.3.计算函数的资本变化率,劳动力增长率,人均资本占有增长率.4.写出稳态均衡条件,并计算均衡增长状态下的人均产出.三.1994年中国汇率并轨后,我国外汇储备迅速上升,由1993年底的216亿上升到1998年的1400多亿美元,1994-1997年间,我国经常项和资本项下出现双顺差,在亚洲金融危机中,人民币承受住了贬值的压力,汇率保持了稳定,试分析以下几个问题.(25分)1.给出相对购买力平价的数学表达式.相对购买力平价能解释人民币的走势吗?2.给出实际汇率的数学表达式,并用它分析人民币的走势.3.写出国际收支平衡的基本关系(即经常项,资本项,官方储备之间的关系),并用来分析我国1994-1997年国际收支和外汇储备的情况.4.在固定汇率下,资本完全流动,分析内部均衡与外部均衡的关系.(用图说明)四.用IS-LM模型分析中国当前的政策.(30分)1.推导IS曲线(1). 用乘数表示投资方程(2). 净出口方程(3). 总产出等于总支出的基本关系式(提示:总产出和利率R之间的函数)(4). 写出IS曲线的表达式,并说明含义.2.推导LM曲线(1). 货币市场的均衡关系式.(2). 写出LM曲线的表达式(3). 谈谈你对LM曲线中利率与总产出关系的理解.3.解释”流动性陷阱”.(用数学公式或图说明)4.解释财政政策的挤出效应. (用数学公式或图说明)5.用IS-LM模型的基本原理分析货币政策在中国是否失效?如果认为失效,请说明理由;如果认为没有失效,请说明其发挥作用的条件.00年北京大学中国经济研究中心考研真题十、中国正处于由消费不足导致的经济不景气之中.问1.是否应用扩张政策?2.如果货币需求对收入弹性大,用何种政策(财政?货币?)?3.如果货币需求对利率弹性大,用何种政策?(财政政策还是货币政策?)01年北京大学中国经济研究中心考研真题k和q的函数，解释该函数的意义。
宏观经济学 北京大学出版社 各章参考答案
宏观经济学各章参考答案第二章习题参考答案【单项选择题】1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B 【判断正误题】1．×2．√3．√4．×5．√ 6．√7．×8．×9．×10×【计算题】1．解（1）2000年的名义国内生产总值25*1.5+50*7.5+40*6+30*5+60*2=847.5（元）2007年的名义国内生产总值=30*1.6+60*8+50*7+35*5.5+70*2.5=1240.5（元）（2）2007年实际GDP=30*1.5+60*7.5+50*6+35*5+70*2=1110（元）（3）2000-2007年的国内生产总值价格指数=2007年的名义GDP/2007年实际GDP=111.7%，2007年比2000年价格上升11.7%。
2．解（1）NDP=4800-（800-300）=4300（万美元）（2）净出口=GDP-总投资-消费-政府购买=4800-800-3000-960=40（万美元）（3）960+30=990（万美元）（4）个人可支配收入=GDP-折旧-税收=4800-500-990=3310（万美元）（5）S=个人可支配收入-消费=3310-3000=310（万美元）3．解（1）用支出法计算GDP=27408亿元；（2）用收入法计算国民收入=16485+1760+538+3145+2068+45+1740+1635-8=27408亿元；（3）计算个人收入=27408-3145-2068-45-1325-(1740-385)=19470亿元；（4）计算个人储蓄=19470-1536-17228=706亿元。
4．解（1）国内生产总值=31043亿元；（2）国民收入=27168亿元；（3）国内生产净值=24645亿元；（4）个人收入=26052亿元；（5）个人可支配收入=21870亿元；（6）个人储蓄=2024亿元。
中国人民银行研究生部1999年宏微观经济学试题
中国人民银行研究生部1999年宏微观经济学试题一、名词解释（每题5分，共7题）：l、理性预期2、消费者统治3、科斯定理4、经济利润和正常利润5、MM定理6、货币需求函数7、资本边际效率二、简述题（10分，共5题）：l、简述完全竞争的条件。
2、乘数、加速数作用在现实生活中的限制因素。
3、需求的点弹性及影响需求弹性的因素有哪些。
4、新古典增长模型的内容。
5、什么是通货膨胀与通货紧缩？有人认为当前中国出现了经济紧缩现象，对此你有何评论？三、论述题（15分）：试评述凯恩斯的宏观经济理论。
中国人民银行研究生部1999年硕士研究生入学考试货币银行学试题一、简答题（每小题5分，40分）：1、什么是证券回购协议？其与证券抵押贷款有什么不同？2、什么是利率敏感性资产和利率敏感性负债？3、商业银行的一级储备包括哪些内容？二级储备主要指什么？4、依照《巴塞尔协议》的规定，商业银行的核心资本应包括哪些内容？5、弗里德认为影响人们持有货币的因素来自于哪些方面？6、我国的广义货币供应量（M2）是由哪些货币形态组成的？7、什么是“特里芬难题”？8、什么是国际货币体系？二、简述题（每小题10分，共40分）：1、试分析通货紧缩对经济的影响。
2、试分析商业银行在性质、职能及业务范围等方面与其它金融机构的区别。
3、试分析“金融压制论”的主要观点。
4、比较马克思阐述的货币职能与西方经济学家的货币职能表述。
三、论述题（任选一题，满分20分）：l、试论述我国1998年3月改革存款准备金制度的基本内容，并分析此次准备金制度改革的理论意义和政策意义。
2、试论我国在亚洲一些国家发生金融危机、汇率普遍下跌的情况下保持人民币汇率稳定的理论依据和实证意义。
中国人民银行研究生部1999年硕士研究生入学考试国际金融试题（注：报考国际金融（2）方向的考生用英语答卷）一、简答题（每小题5分，40分）：1、什么是证券回购协议？其与证券抵押贷款有什么不同？2、什么是利率敏感性资产和利率敏感性负债？3、商业银行的一级储备包括哪些内容？二级储备主要指什么？4、依照《巴塞尔协议》的规定，商业银行的核心资本应包括哪些内容？5、弗里德认为影响人们持有货币的因素来自于哪些方面？6、我国的广义货币供应量（M2）是由哪些货币形态组成的？7、什么是“特里芬难题”？8、什么是国际货币体系？二、简述题（每小题10分，共40分）：1、试分析通货紧缩对经济的影响。
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《宏观经济学》学习指导（2007年2月第四版）南京审计学院经济学院西方经济学教研室目录第一部分《宏观经济学》教学辅导第二部分习题第十二章国民收入核算第十三章简单国民收入决定理论第十四章产品市场和货币市场的一般均衡第十五、十六章宏观经济政策分析与实践第十七章总需求——总供给模型第十八章失业与通货膨胀第十九、二十章开放经济条件下的宏观经济学第二十一章经济增长和经济周期理论第二十二章新古典宏观经济学与新凯恩斯主义经济学第三部分习题参考答案第一部分《宏观经济学》教学辅导一、课程概述（一）课程属性及课程介绍宏观经济学是财经类院校经济学类和工商管理类专业本科生学科共同课，是一门研究经济总体行为的经济学科，由宏观经济理论和宏观经济政策两部分组成。
宏观经济理论以国民收入决定理论为核心，分析产出、消费、储蓄、投资、物价水平、利率、货币需求和货币供给等经济变量之间的关系，探讨经济增长、经济周期、失业和通货膨胀等宏观经济学问题；宏观经济政策以理论研究为依据，主要分析政府财政货币政策的目标、工具、机制和效应。
本课程的体系安排以凯恩斯主义宏观经济理论为主体框架，并且融合新古典宏观经济学、新凯恩斯主义经济学和新增长理论。
由于宏观经济计量模型以及案例分析的广泛运用，通过本课程的学习，将为进一步学习其它经济学课程建立理论基础，而且能够掌握宏观经济学分析工具，用来认识和理解现实中的宏观经济，尤其是中国宏观经济。
总体上说，宏观经济学可大体分为五个部分：第一部分即第一章。
第一章包含两部分内容：一是宏观经济学概述，介绍宏观经济学与微观经济学的关系，宏观经济学的形成、发展，以及宏观经济运行模型、研究对象与框架结构。
二是介绍国民收入及其核算理论，以及国民收入核算中的重要恒等式。
第二部分包括第二、三、四、五、六章，主要介绍凯恩斯主义宏观经济学的国民收入决定理论。
其中，第二、三、四、五章是总需求分析模型，这一分析是凯恩斯主义的基本方法，它假定总供给存在过剩或资源没有得到充分利用，或者说在需求变化时价格水平可以保持不变，所以总供给也就不能成为国民收入的制约力量；第六章是引入总供给后的国民收入决定理论，由于价格水平既定不变的假定并不符合实际，这就严重地制约了总需求分析的解释能力，因此就有必要研究总需求与总供给共同决定国民收入的模型。
宏观经济学试题及答案(完整版)
一、请解释下列概念（每题3分，共151. GDP2.均衡产出3.资本积累的“黄金率水平”4.流动性偏好5.通货膨胀二、单项选择题（每题2分，共30分）1.在一个有家庭、企业、政府和国外部门构成的四部门经济中，GDP是（）的总和。
A.消费、总投资、政府购买和净出口；B. 消费、净投资、政府购买和净出口；C. 消费、总投资、政府购买和总出口；D.工资、地租、利息、利润和折旧。
2.下列项目中，（）不是要素收入。
A.总统薪水；B.股息；C.企业对灾区的捐献；D.银行存款者取得的利息。
3.一个家庭当其收入为零时，消费支出为2000元；而当其收入为6000时，其消费支出为6000元。
在图形上，消费和收入之间成一条直线，则其边际消费倾向为（）。
A.2/3；B.3/4；C.4/5；D.1；4.假设消费者在T年（退休前）时预计退休后每年可得额外的退休金10 000元，根据生命周期假说，该消费者与原来相比较，将（）。
A. 在退休前不改变，退休后每年增加10 000元消费；；B. 在退休前增加10 000元消费，退休后不再增加消费；C. 以T年起至生命结束每年增加消费10 000元；D. 将退休后可得到的退休金额均匀地用于增加T年以后的消费中。
5.如果灵活偏好曲线接近水平状，这意味着（）.A.利率稍有变动，货币需求就会大幅度变动；B.利率变动很大时，货币需求也不会有很大变动；C.货币需求丝毫不受利率的影响；D.以上三种情况都有可能；6.投资往往是易变的，其主要原因之一是（）.A.投资在很大程度上取决于企业家的预期；B.消费需求变化得反复无常以至于影响投资；C.政府开支代替投资，而政府开支波动剧烈；D.利率水平波动相当剧烈。
7.若消费函数为C=40+0.8Y，净税收T=20，投资I=70-400r，净税收增加10单位使IS曲线（）.dA.右移10单位；B.左移10单位；C.右移40单位；D.左移40单位.8.中央银行有多种职能，只有（）不是其职能.A.制定货币政策；B.为成员银行保存储备；C. 发行货币；D. 为政府赚钱9.利率和收入的组合点出现在IS曲线左下方、LM曲线的左上方的区域中，则表示（）.B.投资小于储蓄，且货币供给小于货币需求；C.投资大于储蓄，且货币需求小于货币供给；D.投资大于储蓄，且货币需求大于货币供给.10.在下述何种情况下，会产生挤出效应（）.A.货币供给的下降提高利率，从而挤出了对利率敏感部门的私人支出；B.对私人部门税收的增加引起私人部门可支配收入和支出的下降；；C. 政府支出增加使利率提高，从而挤出了私人部门的支出；D.政府支出的下降导致消费支出的下降。
1999年数学一真题及答案详解
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)2011lim()tan x x x x→-=_____________.(2)20sin()x d x t dt dx -⎰=_____________.(3)24e xy y ''-=的通解为y =_____________.(4)设n 阶矩阵A 的元素全为1,则A 的n 个特征值是 _____________.(5)设两两相互独立的三事件,A B 和C 满足条件:1,()()(),2ABC P A P B P C =∅==<且已知9(),16P A B C =则()P A =_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设()f x 是连续函数,()F x 是()f x 的原函数,则(A)当()f x 是奇函数时,()F x 必是偶函数(B)当()f x 是偶函数时,()F x 必是奇函数(C)当()f x 是周期函数时,()F x 必是周期函数(D)当()f x 是单调增函数时,()F x 必是单调增函数(2)设21cos 0()() 0xx f x xx g x x -⎧>⎪=⎨⎪≤⎩,其中()g x 是有界函数,则()f x 在0x =处(A)极限不存在(B)极限存在,但不连续(C)连续,但不可导(D)可导(3)设 01()122 12x x f x x x ≤≤⎧⎪=⎨-<<⎪⎩,01()cos ,,2n n a S x a n x x π∞==+-∞<<+∞∑其中102()cos n a f x n xdx π=⎰ (0,1,2,)n = ,则5()2S -等于(A)12(B)12-(C)34(D)34-(4)设A 是m n ⨯矩阵,B 是n m ⨯矩阵,则(A)当m n >时,必有行列式||0≠AB (B)当m n >时,必有行列式||0=AB(C)当n m >时,必有行列式||0≠AB(D)当n m >时,必有行列式||0=AB (5)设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布(0,1)N 和(1,1)N ,则(A)1{0}2P X Y +≤=(B)1{1}2P X Y +≤=(C)1{0}2P X Y -≤=(D)1{1}2P X Y -≤=三、(本题满分6分)设(),()y y x z z x ==是由方程()z xf x y =+和(,,)0F x y z =所确定的函数,其中f 和F 分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求.dz dx四、(本题满分5分)求(e sin ())(e cos ),x x LI y b x y dx y ax dy =-++-⎰其中,a b 为正的常数,L 为从点(2,0)A a 沿曲线22y ax x =-到点(0,0)O 的弧.五、(本题满分6分)设函数()(0)y x x ≥二阶可导且()0,(0) 1.y x y '>=过曲线()y y x =上任意一点(,)P x y 作该曲线的切线及x 轴的垂线,上述两直线与x 轴所围成的三角形的面积记为1S ,区间[0,]x 上以()y y x =为曲线的曲边梯形面积记为2S ,并设122S S -恒为1,求曲线()y y x =的方程.六、(本题满分7分)论证:当0x >时,22(1)ln (1).x x x -≥-七、(本题满分6分)设随机变量X 与Y 相互独立,下表列出了二维随机变量(,)X Y 联合分布率及关于X 和关于Y 的边缘分布率中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.XY1y 2y 3y ()i i P X x p ∙==1x 182x 18()i jP Y y p ∙==161十三、(本题满分6分)设X 的概率密度为36() 0< ()0 其它xx x f x θθθ⎧-<⎪=⎨⎪⎩,12,,,n X X X 是取自总体X 的简单随机样本(1)求θ的矩估计量ˆθ.(2)求ˆθ的方差ˆ().D θ1999年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)答案详解一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)【答】31 【详解1】 302020tan lim tan tan lim tan 11lim x x x x x x x x x x x x x -=-=⎪⎭⎫⎝⎛-→→→313tan lim lim22031sec 022===→-→x x x xx x 【详解2】 302020cos sin lim sin cos sin lim tan 11lim x x x x x x x x x x x x x x x -=-=⎪⎭⎫⎝⎛-→→→313sin lim 3sin cos cos lim020==+-=→→x x x x x x x x x (2)【答】 2sin x【详解】 ⎰⎰-=--x xdu u dx d u t x dt t x dx d 0022)sin ()sin( 22sin sin xdu u dx d x ==⎰故本题应填2sin x(3)【答】 ，其中为任意常数.x xe x C eC y 222141⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-21,C C 【详解】 特征方程为：，解得.042=-λ2-,22,1==λλ故的通解为，由于非齐次项为为04"=-y y x xe C eC y 22211+=-2,)(2==a e x f x 特征方程的单根，因此原方程的特解可设为，代入原方程求得,xAxey 2=*41=A故所求解为 xx x xe e C e C y y y 22221141++=+=-*故本题应填，其中为任意常数.x xe x C eC y 222141⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-21,C C (4)【答】10,,0,-n n 【详解】 因为111111111111111---------=---------=-λλλλλλλλλnn n A Eλλλ0111)(---=n故矩阵的n 个特征值是n 和0（n-1重）A因此本题应填10,,0,-n n (5)【答】41 【详解】 根据加法式有())()()()()()()(ABC P BC P AB P AC P C P B P A P C B A P +---++=⋃⋃ 由题A,B 和C 两两相互独立，,因此有21)()()(,<===C P B P A P ABC φ ),()()()(2A P BC P AC P AB P === ,0)()(==φP ABC P 从而 ()169)(3)(32=-=⋃⋃A P A P C B A P 解得 41)(,43)(==A P A P 又根据题设 41)(,21)(=<A P A P 故二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)（1）【答】 应选（A ）【详解】 的原函数可以表示为，于是)(x f )(x F C dt t f x F x+=⎰)()( .)()()()(0C u d u f t u C dt t f x F xx+---=+=-⎰⎰- 当为奇函数时，从而有)(x f ),()(u f u f -=-)()()()(00x F C dt t f C du u f x F xx=+=+=-⎰⎰即 为偶函数.)(x F 故（A ）为正确选项，至于（B ）、（C ）、（D ）可分别举反例如下：是偶函数，但其原函数不是奇函数，可排除（B ）；2)(x x f =131)(3+=x x F 是周期函数，但其原函数不是周期函数，可排除x x f 2cos )(=x x x F 2sin 4121)(+=（C ）；在区间内是单调增函数，但其原函数在区间内非x x f =)(()∞∞-,221)(x x F =()∞∞-,单调增函数，可排除（D ）。
北京大学1999年经济学原理专业课考研真题试卷
北京大学1999年经济学原理专业课考研真题试卷微观经济学部分1．（7分）某消费者消费X和Y两商品。
已知在该消费者收入和商品Y的价格不变的条件下，当商品X的价格上升时，该消费者对商品Y的消费数量保持不变。
试求：（1）请画出该消费者的价格一消费线（即P.C.C）：（2）请根据（1）判断商品X和商品Y分别属何种商品（正常品、劣等品或中性品）？（3）消费者对X商品的需求价格弹性为多少？请根据P.C.C线画出相应的X商品的需求曲线并说明其形状特征。
2．（8分）设某厂商的生产函数为Q=L^(1/2)K^(1/3)，其L的价格w=1，K的价格r=3。
（1）试求长期总成本函数（LTC），长期平均成本函数（LAC）和长期边际成本函数（LMC）（2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC），短期平均成本函数（SAC）和短期边际成本函数（SMC）。
3．（10分）请推导完全竞争劳动市场上单个劳动者对劳动的供给曲线及单个厂商对劳动的需求曲线？并进一步说明均衡工资水平是如何决定的？宏观经济学部分（25分）1．运用IS-LM模型，从政府购买支出的角度，分析影响财政政策效果的因素，并就每种情况做出准确的图形。
（10分）2．（7分）根据新古典经济增长模型说明储蓄率的上升对总产量的短期增长率和长期增长率的影响（假定其它因素未变且开始时经济处于稳态（steady-state））。
3．（8分）用总需求一总供给（AD-AS）模型回答如下问题：假定一经济开始时在潜在产量水平上达到短期均衡。
设在某一时刻经济中，出现了有利的供给冲击（假定这种供给冲击不影响潜在产量水平）。
试说明这种冲击对均衡产量、均衡价格、真实工资的短期和长期影响并说明经济的调整过程和原因。
政治经济学1．试述马克思劳动价值论的基本内容，并分析劳动价值论在马克思经济学说中的地位。
（25分）2．试述我国国有企业改革的进展状况，目前面临的主要矛盾以及进一步发展的趋势（25分)。
(NEW)北京大学国家发展研究院经济学理论历年考研真题汇编(含部分答案)
（1）假定买卖双方对商品房质量都有充分的了解，试作图说明高质量房 和低质量房的市场供求状况。
（2）在信息不对称条件下，试作图分析高质量房和低质量房的市场供求 变动情况。
（3）根据经济学原理，试简要讨论如何解决我国商品房交易中由于信息 不对称造成的问题。
五、（本题9分）改革开放以来各地区的工业发展对我国经济的持续高 速发展作出了很大的贡献，然而也造成了日益加重的环境污染，试根据 经济学原理讨论下列问题。
2014年北京大学国家发展研究院908经济学理论考研真题及详解 2015年北京大学国家发展研究院932经济学理论考研真题 2015年北京大学国家发展研究院932经济学理论考研真题及详解 2016年北京大学国家发展研究院908经济学理论考研真题 2016年北京大学国家发展研究院908经济学理论考研真题及详解 2017年北京大学国家发展研究院912经济学理论考研真题（回忆版） 2017年北京大学国家发展研究院912经济学理论考研真题（回忆版）及 详解 2018年北京大学国家发展研究院912经济学理论考研真题 2018年北京大学国家发展研究院912经济学理论考研真题（含部分答 案） 2019年北京大学国家发展研究院815经济学理论考研真题 2019年北京大学国家发展研究院815经济学理论考研真题（含部分答 案）
2 如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样 的。 【答案】× 【解析】需求价格弹性为：ε＝－（dQ/dP）·（P/Q）。当需求曲线为直 线时，dQ/dP在每一点上相同，但P/Q在每一点上不一定相同。故ε在每
一点上也不一定相同。
3 在完全竞争市场条件下，如果对商品的生产增加税收，则税收的负 担主要落在生产者头上，如果对商品的销售增加税收，则增税的负担主 要落在消费者头上。 【答案】× 【解析】在完全竞争的市场上，市场价格完全由消费者对商品的边际偏 好决定，消费者既不会多出一分钱，也不能少出一分钱，因此，不管政 府是对生产征税还是对销售征税，在完全竞争的市场上，价格均不会变 化，所有负担均落到生产者头上。
1999年北京大学经济法学考研真题及详解
1999年北京大学经济法学考研真题及详解北京大学1999年经济法学试题一、简答题。
（共50分）1．试述我国《价格法》如何通过制度设计发挥其在宏现调控及市场规则方面的作用。
答：价格问题直接关系到经济发展、群众生活和社会稳定。
价格法是我国社会主义市场经济法律体系中的一部重要法律。
当前，我国正在加速建立社会主义市场经济体制。
价格法明确规定了我国的基本价格制度，对完善宏观调控机制贡献很大。
市场经济的核心是市场，市场的核心是价格，市场配置资源的作用主要通过价格调节来实现。
我国已经颁布实施的《价格法》对于规范价格行为，发挥价格合理配置资源的作用，稳定市场价格总水平，保护消费者和经营者的合法权益，促进社会主义市场经济的健康发展，具有特别重要的意义，其具体表现如下：（1）《价格法》明确规定了经营者的价格行为和政府的定价行为，这对政府不得用行政手段来干预经营者的价格行为起着重要作用。
由于价格由经营者自主制造，它能够充分反映市场竞争的情况，也就能够充分发挥价格合理配置资源和功能，从而进一步起到推动我国社会主义市场经济健康发展的作用。
（2）《价格法》用专章规定了以宏观调控的手段稳定市场价格总水平，并明确规定稳定市场价格总水平是国家重要的宏观调控目标。
为了达到这—目标，《价格法》规定政府可以建立重要商品储备制度，设立价格调节基金，调控价格，稳定市场。
为适应价格调控和管理的目标，政府价格主管部门应当建立价格监测制度，为重要商品、服务价格的变动进行监测。
政府在粮食等重要农产品的市场购买价格过低时，可以在收购中实行保护价格，并采取相应的经济措施保证其实现。
当重要商品和服务价格显著上涨或有可能显著上涨时，国务院和省级政府可以对部分价格采取限定差价串或者利润率、规定限价、实行提价申报制度和调价备案制度等干预措施。
如果出现市场价格总水平剧烈波动等异常状况时，国务院可以在全国范围内或部分区域内采取临时集中定价方式，部分或全面冻结价格的紧急措施。
1999年~2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题(经济学)
1999年攻读硕士学位研究生入学考试试题一.名词解释1.公共产品2.总需求3.棘轮效应4.古诺竞争5.理性预期二.简述题1.简述经济学中均衡的概念，以及局部均衡与一般均衡分析方法。
2.简述完全竞争条件下，实现帕累托最优的条件。
3.简述洛轮茨曲线的含义及其现实意义。
4.简述如何从生产函数中求得成本函数。
5.简述边际消费倾向与边际储蓄倾向的关系及其理由。
三.论述题1.运用经济学原理论述阻碍发展中国家经济增长的主要因素及其对我国的指导意义。
2.运用经济学原理，结合我国实际论述近两年人行连续降息的原因及其影响一. 名词解释（每题4分，共20分）1.外部性（Externality）2.费雪交易方程3.挤出效应4.恩格尔系数5.消费者剩余二.简答题（每题10分，共50分）1.简述通货紧缩对经济的影响。
2.哈罗得—多玛经济增长模型及含义。
3.简述实证经济学与规范经济学。
4.中国民间有“谷贱伤农”一说，即丰收时，农民收入下降，而欠收时，农民收入不一定减少，为什么？试用经济学原理说明之。
5.试述西方经济学对失业的三种划分。
三.论述题（每题15分，共30分）1.结合熊彼特（SohumpeterJ.A.）“创新”理论，谈谈“创新”对中国经济发展的现实意义。
2.结合现实解释，相对完全竞争而言，为什么垄断竞争会导致经济缺乏效率。
一.名词解释1.相对收入假说（Relative Income Hypothesis）（绝对收入假说、生命周期假说等等等）2.干中学(Learning by doing)3.沉没成本(sunk cost)4.粘性价格(sticky price)5.科斯定理(coase’s theorem)二.简述题1.“在均衡的二部门经济中，有I≡S的恒等式，所以，储蓄增加，必然导致投资增加，从而导致国民收入的增加”。
这句话是否正确？简述理由。
2.美国著名经济学家Krugman说过这样一段话：“造成美国收入不均衡的首要原因不是全球竞争，而是技术……，技术的突飞猛进使高技术人员的价值升值，薪水高涨，而同样的境遇不会发生在平庸的人身上。
北京大学中国经济研究中心硕士研究生入学考试试题(宏观)
自信考试 诚信做人用心用情 服务社会 1 北京大学中国经济研究中心2001年硕士研究生入学考试试题(宏观)一. (5分)写出国民收入(Natiaonal Income),国民生产净值(NNP),国民生产总值(GNP)和国内生产总值(GDP)之间的关系.二. (5分)在一个开放经济中: 政府购买 500总税收 700出口总值 300总投资 800私人总储蓄 750计算进口总值为多少?三. (5分)什么是流动性陷阱?四. (5分)什么是全要素生产力的增长?它与产出增长率,资本增长率和劳动增长率之间有什么关系?五. (5分)假如政府购买增加400亿元,税收增加300亿元,边际消费倾向为0.75.用凯恩斯乘数效应来计算政府储蓄的变化和私人储蓄的变化.六. (5分)世界原油价格上升对一个原油进口量很大的国家会产生什么影响?若想保持失业率或物价水平不变,政府应采取什么样的财政和货币政策?七. (5分)假如今天1美元可兑换120日元.假定在未来的一年中美国和日本的GDP 增长率分别为4%和1%,而美国和日本的货币供给的增长率分别为6%和7%.如果两国的货币流通速度均不变,而且购买力平价理论成立,则明年的今天1美元应可兑换多少日元?八. (共30分)(1) 什么是短期菲利蒲斯曲线? (5分)(2) 什么是长期菲利蒲斯曲线? (5分)(3) 在图上清楚地划出这两条曲线,并用数学式子来表达它们.请标明各曲线及纵横坐标,以及数学表达式中各符号的意义. (5分)(4) 分析短期和长期菲利蒲斯曲线之间的关系. (5分)(5) 短期菲利蒲斯曲线与短期总供给曲线之间有什么关系,为什么? (5分)(6) 美国参加北美自由贸易总协定后.有人认为其短期菲利蒲斯曲线变得比以前更平坦了,可能吗?为什么? (5分)九. (共20分)(1) 什么是李嘉图等价定律?完整而又简洁的叙述这一理论.(5分)(2) 根据这一理论,分析政府减税对一个封闭经济中的利润是否有影响? (5分)(3) 在一个实行浮动汇率的开放经济中,政府减税对汇率是否有影响? (5分)(4) 在一个金融业很不发达的国家中,这一理论是否成立,为什么? (5分)十. (共15分)假设在一个由两国(A,B)组成的世界中,两国间资本和货物可以完全自由流动,如果A 国政府采用扩张的货币政策及财政政策来刺激本国经济,用Mundell-Fleming 模型分析:(1) 在浮动汇率下,哪一种政策相对比较有效?哪一种政策比较无效?汇率将会有什么变化?B 国经济(产出和物价)如何受到影响? (7分)(2) 在固定汇率下,哪一种政策相对比较有效? 哪一种政策比较无效?A 国的外汇储备将会有什么变化? B 国经济(产出和物价)如何受到影响? (8分)。
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北京大学中国经济研究中心1999年研究生入学考试宏观经济学及其效应试题及答案详解 考试科目：宏观经济学及其效应 考试时间：1999年2月1日8:30
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一、“1994年中国通货膨胀率高达21.7%，此后逐年回答，1995年为14.8%，1996年为6.1%，到1997年10月，中国开始出现价格水平的负增长。
与此同时，中国的经济增长率在下降，1996年为9.6%，1997年为8.8%，1998年初提出的目标是8%；中国的失业率上升，下岗人员增加。
另外，中国银行的不良资产比例已经达到24%。
为了促进经济增长，中国人民银行1998年的一个重要手段是灵活调整利率。
但在开放经济条件下，利率手段对经济的调节必须结合国际国内的实际情况。
中国自1996年以来6次下调利率，最近一次是在1998年12月7日。
”
中国的现实经济可用宏观经济学理论作多种解释。
读完上面的论述，请回答以下几个基本问题。
（25分）
1.菲利斯曲线的含义，说明这一理论对中国现实的解释力有多强。
2.中国目前是否出现了通货紧缩？通货紧缩有哪些主要特征？试列出三次你所知道的通货紧缩的安全（只需列出发出的时间和国家）。
3.中国金融的不良资产包括哪几类？按国际通用做法（巴塞尔协议），银行的资产分哪几类？其中有哪几类属于不良资产？
4.解释理性预期的含义。
假定中国人民银行准备使货币供给增加10%，这一举动完全被人们预期到了，产量和价格水平将人何变化。
5.给出利率又不准平价的定义，并解释其意义，指出其局限性。
试用该理论分析中国降息考虑的因素。
二、1956年，美国经济学家Solow 对古典经济增长理论做出了非常有意义的修正，从而为新古典经济增长型奠定了理论模型。
假设生产函数为柯布-道格拉斯生产函数βK aL Y a =。
（20分）
1.新古典增长模型的两个最重要的假设。
并理解其假设有何现实意义。
2.写出βK aL Y a =的新古典生产函数形式。
3.计算函数的资本变化率、劳动力增长率、人均资本占有增长率。
4.写出稳态均衡条件，并计算均衡增长状态下的人均产出。
三、1994年是中国汇率并轨后，我国外汇储备迅速上升，由1993年底的216亿上升到1998年的1400多亿美元，1994-1997年间，我国经常项和资本项下出现双顺差，在亚洲金融危机中，人民币承受住了贬值的压力，汇率保持了稳定，试分析以下几个问题。
（25分）
1.给出相对购买力平价的数学表达式。
相对购买力平价能解释人民币的走势吗？
2.给出实际汇率的数学表达式，并用它分析人民币的走势。
3.写出国际收支平衡的基本关系（即经常项、资本项、官方储备之间的关系），并用来分析我国1994-1997年国际收支和外汇储备的情况。
4.在固定汇率下资本完全流动，分析内部均衡与外部均衡的关系。
（用图说明）
四、用IS-LM 模型分析中国当前的政策。
（30分）
1.推导IS 曲线
(1)用乘数表示投资方程。
(2)净出口方程。
(3)总产出等于总支出的基本关系式（提示：总产出和利率R 之间的函数）。
(4)写出IS 曲线的表达式，并说明含义。
2.推导LM 曲线
(1)货币市场的均衡关系式。
(2)写出LM 曲线表达式。
(3)谈谈你对LM 曲线中利率与总产出关系的理解。
3.解释“流动性陷阱”。
（用数学公式或图说明）
4.解释财政政策的挤出效应。
（用数学公式或图说明）
5.用IS-LM 模型的基本原理分析货币政策在中国是否失效？如果认为失效，请说明理由：如果认为没有失效，请说明其发挥作用的条件。
部分答案
一.1.菲利普斯曲线的含义是指通货膨胀率与失业率成反比例变化。
对中国出现了不太符合菲
利普斯曲线的情况，即高的失业率与高的通货膨胀率并存。
2.中国目前出现了通货紧缩。
通货紧缩的主要特征有：
① 物价水平的持续下降。
②货币供应量的持续下降。
③经济衰退。
历史上的三次通货紧缩有1929年到1933年的美国，1920年到1933年的美国和1929到1933年的法国。
3. 略
4.理性预期是指经济行为主体懂得经济的“真实”模型并据此做出预期。
如此中国人民银
行准备增加货币供给的政策被完全预期到了，那么产量将不会发生变化，而价格水平上涨。
5.略
二.解：1.新古典增长模型的两个最重要的假设是规模报酬不变和达到稳态均衡。
2.βαK aL Y =
则β)(l
k a L Y = 即βaK Y = 3.n L
L K K =∆=∆ 而0)(=∆L
K L K 4.稳态均衡条件为k g n k sf ⋅++=)8()(
故人均产出s
k g n k f ⋅
++=)8()( 三、略
四、略。