“授鱼”“授渔”与“学渔”——“一个数除以分数”教学案例
人教版小学数学第三单元-《一个数除以分数》公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
课题名称: 一个数除以分数一、教学内容分析1. 教学主要内容人教版六年级上册第三单元分数除法第二课时的例32. 教材编写特点“一个数除以分数”是分数除法计算教学的重点, 它是在学生掌握了分数除以整数的基础上教学的。
例3重点研究整数除以分数和分数除以分数两种情况, 其中整数除以分数是探索的重点, 教材采用画线段图的直观方式展现推算思路, 此处探索的题目数据简单, 便于口算, 因此降低了学生探究算法、理解算理的难度。
在找到整数除以分数的计算方法后, 依次类推解决分数除以分数的计算。
最后引导学生总结分数除法的一般方法。
3. 教材内容的核心数学思想数形结合、转化的数学思想二、学生分析1. 学生已有知识基础本节课的学生知识基础来源于以下几点: 速度时间路程三者之间的数量关系、分数的意义、分数除以整数的计算方法、会画简单的线段图。
2. 学生已有生活经验和学习该内容的经验六年级的学生已具备把生活问题转化成数学模型的能力, 并会通过画线段图帮助理解题意, 具备一定的推理抽象能力。
3. 学生学习该内容可能的困难及采取的策略由于整数除以分数是探索的重点, 具有一定的抽象性, 因此在这里如何真正深入理解整数除以分数的推导过程将成为学生面临的困难。
为了突破困难, 教学策略上采用启发与发现相结合的教学方法, 学习方式上采用自主探究、合作交流的方式, 把学习的主动权交给学生, 让学生在观察、操作、交流中领悟算理, 掌握方法。
三、学习目标1.结合具体情境, 探索并理解一个数除以分数的计算方法。
2.能正确进行一个数除以分数的计算。
3.在探索、合作、交流的过程中, 进一步感悟数形结合、转化的数学思想。
重点: 结合具体情境, 探索并理解分数除法的计算方法；正确进行一个数除以分数的计算。
难点：结合具体情境, 探索并理解分数除法的计算方法。
四、教学过程一、复习引入（时间: 3分钟）1、出示准备题：小明2小时走了6km, 平均每小时走多少千米？（1）口头列式。
六年级上册数学教案《03一个数除以分数》(人教新课标 )
六年级上册数学教案《03一个数除以分数》（人教新课标）一、教学目标1.知识与技能：能够自如地应用“一个数除以分数”求解实际问题。
2.过程与方法：培养学生逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的积极态度。
二、教学重难点1.教学重点：掌握“一个数除以分数”的基本概念和解题方法。
2.教学难点：理解分数的除法是将一个数除以另一个数，如何运用这一概念解决实际问题。
三、教学准备1.教材：人教新课标《六年级上册数学教材》。
2.教具：黑板、粉笔、课件等。
3.学生：提前了解学生对“一个数除以分数”的基本认识，并根据学生情况调整教学内容。
四、教学过程1. 导入（1）复习：请学生回顾前几课的内容，包括分数的加减乘除等基本知识。
（2）激发兴趣：通过一个生活实例，引出“一个数除以分数”这一概念，让学生感受到数学在实际生活中的应用。
2. 讲解（1）引入：简单解释“一个数除以分数”的含义，例如如何将分数转化为小数进行运算。
（2）示范：通过范例计算，让学生了解解题方法及注意事项。
（3）操练：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
3. 拓展（1）拓展：提出更复杂的问题，让学生进一步拓展思路。
（2）讨论：引导学生讨论不同解题方法，分享彼此的思考。
4. 训练（1）巩固：布置作业，让学生独立完成相关题目。
（2）订正：批改作业，及时纠正学生存在的错误，帮助学生巩固所学内容。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对“一个数除以分数”这一知识点有了初步的了解和掌握。
在教学过程中，发现学生对分数的概念理解还不够深入，提出了改进教学方法的建议。
下节课将继续深化学生对该知识点的掌握，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
以上为本节课的教学内容，希望学生能在积极参与的过程中，掌握“一个数除以分数”的相关知识，提高解决实际问题的能力。
一个数除以分数(教案)-六年级上册数学青岛版
教案：一个数除以分数年级：六年级上册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握一个数除以分数的计算方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的能力。
教学重点：1. 一个数除以分数的计算方法。
2. 分数除法的应用。
教学难点：1. 理解分数除法的运算规律。
2. 解决实际问题中的分数除法运算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的分数乘法运算。
2. 提问：分数乘法的运算规律是什么？3. 学生回答：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
二、新课讲解1. 讲解一个数除以分数的计算方法。
a. 引导学生思考：一个数除以分数应该怎样计算？b. 学生尝试解答，教师总结：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
c. 举例说明：如，8 ÷ 1/2 = 8 × 2/1 = 16。
2. 讲解分数除法的应用。
a. 引导学生思考：分数除法在生活中的应用。
b. 学生举例，教师总结：如，一块披萨平均分成8份，小明吃了1/4，小红吃了1/8，他们一共吃了多少？c. 学生尝试解答，教师指导：1 - 1/4 - 1/8 = 5/8，即他们一共吃了披萨的5/8。
三、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师巡查，指导学生解答。
3. 学生汇报答案，教师点评。
四、总结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生回答：学习了分数除法的计算方法和应用。
五、作业布置1. 教师布置课后作业：练习分数除法的计算和应用题。
2. 学生记录作业内容。
教学反思：本节课通过讲解一个数除以分数的计算方法，让学生掌握了分数除法的运算规律。
同时，通过实际问题的解决，培养了学生运用分数除法解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作交流和探究学习能力。
在课后作业的布置上，要注意难易程度的把握，使学生能够在课后巩固所学知识。
六年级上册数学教案《03一个数除以分数》(人教新课标 )
六年级上册数学教案《03一个数除以分数》（人教新课标 )一. 教材分析《一个数除以分数》是人教新课标六年级上册数学的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了分数的加减乘除、以及分数的基本性质和运算规律的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生掌握一个数除以分数的运算方法，理解除以一个不等于零的分数等于乘这个分数的倒数，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对于分数的加减乘除以及分数的基本性质和运算规律有一定的了解。
但是，对于除以分数的运算方法可能还比较陌生，需要通过实例的演示和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一个数除以分数的运算方法，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例的演示和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握一个数除以分数的运算方法。
2.难点：理解除以一个不等于零的分数等于乘这个分数的倒数。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生主动探索和思考，通过实例的演示和练习，使学生理解和掌握除以分数的运算方法，通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于展示和讲解。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一瓶饮料平均分给3个人，每个人能得到多少？”引导学生思考和讨论，引出除以分数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示除以分数的运算方法，通过实例的演示和讲解，使学生理解和掌握除以分数的运算方法。
例如，讲解“8除以2/3”等于“8乘以3/2”，并解释其原因。
3.操练（10分钟）让学生进行一些除以分数的运算练习，巩固所学的知识。
数学五年级上册教案-《 一个数除以分数》青岛版
数学五年级上册教案-《一个数除以分数》青岛版
一、教学目标
1.了解分数除以数的概念和方法。
2.能够应用所学知识解决实际问题。
3.培养学生观察能力和实际应用能力。
二、教学重点和难点
1.教学重点：分数除以数的方法和应用。
2.教学难点：学生对分数除以数的概念理解和运用。
三、教学内容和步骤
1. 导入
教师将一张关于分数除以数的实际应用图片投影给学生，帮助学生理解所学内容。
2. 自主学习
学生自主学习《一个数除以分数》（青岛版），了解分数除以数的概念和调整分式的方法。
并通过课本中的例子练习分数除以数的运算。
3. 互动讨论
教师通过提问，引导学生思考和分析分数除以数的实际应用，比如：一份月饼需要分给多少人才能平均分配？一辆车需要多少油才能走完300公里？等等。
4. 学生练习
学生在课堂上通过合作小组练习，帮助彼此掌握分数除以数的相关知识和方法。
同时，教师在课堂上观察学生的练习情况，积极给予指导和帮助。
5. 课堂检测
教师通过课堂测试，检测学生对分数除以数的掌握情况。
同时，教师针对学生的错题，进行讲解和解释，帮助学生巩固和掌握所学知识。
四、教学评估
本课程的评估主要是通过教师观察、学生练习和课堂测试来完成。
同时，教师对于学生的学习情况进行及时跟踪和评估。
五、教学资料
1.《一个数除以分数》（青岛版）。
2.相关课件。
3.分数除以数的实际应用图片。
六年级上册数学人教版第3单元第3课《一个数除以分数》教案
六年级上册数学人教版第3单元第3课《一个数除以分数》教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册数学的第三单元第三课，课题为《一个数除以分数》。
这部分内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的，目的是让学生掌握一个数除以分数的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的加减法和乘除法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对一个数除以分数的运算方法感到困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并通过具体的例子让学生理解一个数除以分数的运算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握一个数除以分数的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一个数除以分数的运算方法。
2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并灵活运用一个数除以分数的运算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
2.运用合作交流的教学方法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。
3.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解一个数除以分数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有2/3的糖果，小红有1/4的糖果，小明比小红多几分之几的糖果？”让学生思考并讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一个数除以分数的运算方法，并用具体的例子进行讲解。
例如，讲解“2除以1/2”的过程，让学生理解一个数除以分数的运算方法。
3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行练习，运用一个数除以分数的运算方法解决实际问题。
例如，让学生计算“5除以1/3”、“8除以2/5”等问题。
4.巩固（10分钟）教师让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
3.2《一个数除以分数》(教案)-六年级上册数学青岛版
3.2《一个数除以分数》教案一、教学目标1. 让学生理解分数除法的概念，掌握分数除以分数的计算方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
二、教学内容1. 分数除法的概念2. 分数除以分数的计算方法3. 分数除法的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数除以分数的计算方法。
2. 教学难点：理解分数除法的意义，熟练运用分数除以分数的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生复习分数乘法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）讲解分数除法的概念，让学生理解分数除法的意义。
（2）讲解分数除以分数的计算方法，通过例题演示，让学生掌握计算方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 应用拓展（1）布置一些实际问题，让学生运用分数除法解决。
（2）引导学生进行合作交流，培养学生的合作意识。
5. 总结与反思让学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的不足之处。
五、作业布置1. 课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
六、板书设计3.2《一个数除以分数》一、分数除法的概念二、分数除以分数的计算方法三、分数除法的应用七、课后反思本节课结束后，教师要对教学效果进行反思，总结经验教训，为今后的教学提供借鉴。
同时，关注学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。
重点关注的细节是“分数除以分数的计算方法”。
分数除以分数的计算方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这个方法直接关系到教学目标是否实现。
因此，教师需要在这个环节下功夫，通过生动的讲解、典型的例题和有效的练习，帮助学生理解和掌握这个计算方法。
首先，教师可以通过一个简单的例子来引入分数除以分数的概念。
例如，我们可以设想这样一个问题：如果我们有8个苹果，我们想要将它们平均分给2组小朋友，每组有多少个苹果？学生可以通过简单的除法运算得到答案：8 ÷ 2 = 4，所以每组有4个苹果。
科学引导学生的探究——“一个数除以分数”教学案例及反思
数学探究ShuXueTanJiu教师•TEACHER2019年7月Jul.2019科学引导学生的探究-“一个数除以分数”教学案例及反思彭云金(四川省珙县孝儿镇第三小学校，四川宜宾644502 )摘要：随着新一轮课改的不断推进，学科核心素养不断被人们接受和认可，越来越被人们重视。
数学学科教 学有其特有的学科属性，教师科学的引导能够调动学生学习的积极性，激发学生的探究性及参与学习活动的兴 趣。
文章通过“一个数除以分数”教学案例的呈现，展现了教师科学引导对学生学习效果提升的重要作用。
同时，对案例进行反思总结，得出了课堂教学的一些可鉴经验。
关键词：科学引导；教学案例；反思中图分类号：G623.5文献标识码：A收稿日期：2019-03-21文章编号：1674-120X (2019) 21-0076-02教师的主导作用是发展学生主体性不可缺少的外部动 力，这个“导”是引导、指导、疏导。
教师的导是建立在落 实学生主体地位基础上的，是平等中的首席，而不是绝对权 威地、全包全揽地传授知识。
因此，教师要善于在导上下功 夫，要导在学生学习兴趣的产生和提高上，通过培养兴趣，让学生乐于接受新的知识和信息，从而主动探索未知事物，使兴趣变成学生追求成功的内在动力；要导在学生发现问 题、寻找问题、解决问题的思路上和方法上，通过情境、故事、“破绽”等激发学生产生更多的问题，引导他们发现问题、探索问题、解决问题；要导在关键点、重难点上，导在学生 不易懂或似懂非懂的问题上，通过各种手段和方法，使内容 变得通俗易懂，易于接受；要导在课堂目标的落实上，减少 无意义的“精力消耗”。
教学案例：一个数除以分数。
一、 复习引入，巩固知识一块蛋糕重i千克，平均分给5个同学，每个同学分得 多少千克。
（生独立解决后，集体交流，并说出计算方法）师板书算式：j + 5 =4"x j= 士（块）。
二、 创设情境，自主解决师出示例题，一辆汽车|小时行了 18千米，1小时行 多少千米？让生根据问题情境，列出算式（师板书：18+|)，并尝试解决这个问题。
一个数除以分数(教案)-六年级上册数学青岛版
一个数除以分数（教案）六年级上册数学青岛版我今天要和大家一起学习的是六年级上册数学青岛版中一个数除以分数的内容。
我们要明确本节课的教学内容，我们选取的是青岛版六年级上册数学教材第五单元分数除法的第一节“一个数除以分数”。
在这一节中，我们将学习一个数除以分数的计算法则，以及如何将实际问题转化为一个数除以分数的形式。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
其中难点是如何理解和掌握一个数除以分数的计算法则，重点是如何将实际问题转化为一个数除以分数的形式。
为了帮助同学们更好地理解和学习，我已经准备好了相关的教具和学具。
教具主要是黑板和粉笔，学具则是每个人一份的练习册和草稿纸。
在板书设计上，我会将一个数除以分数的计算法则写在黑板上，让大家能够清晰地看到每一步的计算过程。
我会设计一些作业让大家课后进行巩固练习。
作业题目会包括一些计算题和一个实际问题解决的题目。
在作业答案中，我会详细给出每一步的计算过程和解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，我相信同学们能够掌握一个数除以分数的计算法则，并能够将所学知识运用到实际问题中。
希望大家能够在课后进行深入的思考和拓展延伸，使我们的数学学习更加有趣和实用。
重点和难点解析：在上述的教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
一个数除以分数的计算法则的理解和掌握是本节课的核心内容，也是同学们在学习过程中可能会感到困惑的地方。
如何将实际问题转化为一个数除以分数的形式，这是同学们在解决实际问题时需要特别注意的。
再次，我在讲解例题和随堂练习时，同学们需要关注我是如何一步步引导大家进行计算和解决问题的，这是同学们学习的重要方法。
我在板书设计上，将一个数除以分数的计算法则写在黑板上，同学们需要关注这个计算法则的结构和步骤，这是同学们进行计算的重要依据。
对于这些重点和难点，我想进一步进行详细的补充和说明。
我们来看一个数除以分数的计算法则。
这个计算法则的核心是将除法转化为乘法。
具体来说，就是一个数除以一个分数，可以转化为这个数乘以这个分数的倒数。
六年级上数学优秀教学案例一个数除以分数北京版
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，提高学生的问题解决能力。
（三）小组合作
1.合理分组，确保每个小组成员都能在合作中发挥自己的优势，提高团队的整体实力。
2.明确分工，让每个学生在小组合作中承担相应的责任，培养学生的责任意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设生活情境：如购物场景，提供一个商品的原价和折扣信息，让学生计算实际支付的价格。引导学生发现需要用到除以分数的知识点。
2.提出问题：为什么在计算实际支付价格时需要用到除以分数的方法？引发学生思考，激发学习兴趣。
3.回顾已有知识：复习分数的加减乘除以及分数与整数的四则运算，为新课的学习做好铺垫。
基于此，我设计了一份优秀教学案例，旨在通过生动的教学活动，帮助学生突破这一知识难点。案例中，我采用了问题驱动的教学策略，引导学生从实际问题中抽象出除以分数的运算模型，并通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中理解分数除法的运算规律，培养学生的数学思维能力和团队合作精神。同时，我还注重激发学生的学习兴趣，通过设计富有挑战性和趣味性的数学活动，让学生在愉悦的氛围中学习，提高学生的数学素养。
2.组织学生进行互评、自评，让学生学会欣赏他人的优点，培养学生的良好品质。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的全面发展，提高学生的综合素质。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一阶段的教学提供有力支持。
5.注重对学生进行形成性评价，激发学生的学习动力，帮助学生树立自信心。
6.鼓励学生积极参与评价，让学生在评价中学会总结经验，提高学生的评价能力。
六年级上册数学人教版 《一个数除以分数》一等奖创新教案
六年级上册数学人教版《一个数除以分数》一等奖创新教案一个数除以分数(六下)一、教学目标数形结合、理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则；能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力；对知识进行拓展，优化算法。
教学重点：理解一个数除以分数的计算方法，掌握分数除法中商与被除数的关系。
教学难点：一个数除以分数的计算方法二、教学过程1.回归简单问题，疏通乘除关系课件出示情境图，并出示：（1）小明1小时行了3千米，小明小时行多少千米？师：请列式计算，并说一说你是用什么数量关系列出算式的。
你能画出线段图来说明这样列式是正确的吗？这题是根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式的。
因为1小时行了3千米，小时行的路程就是1小时行的路程的，所以画出的线段图就是：课件出示第二题：（2）小明小时行了1千米，小明平均每小时行多少千米？师：这道题你能列出算式吗？并说一说你是用什么数量关系列出算式的。
由于有第（1）题的铺垫，学生很快回答这里路程是1千米，时间是小时，所以根据“路程÷时间=速度”这个数量关系式可以列出算式1÷。
师：是的，我可以根据“路程÷时间=速度”这个数量关系式列出算式。
我们也可以这样去理解：要求“小明平均每小时行多少千米”就是求1小时行的路程，已知小时行了1千米，也就是1小时行的路程的是1千米，即：（1小时所行的路程）×= 1千米1÷=1小时所行的路程那么1÷的结果到底是几呢？请画出线段图来说明计算过程和结果。
学生独立思考操作：小时行了1千米，1小时里面有3个小时，所以1小时行的路程就是3个1千米。
1÷=1×3=3（千米）师：请同学们比较这两道题，有什么区别和联系？这两个问题是对书本上例题的补充，这样可以为本课的学习找到认识的起点，也为后面的学习内容打下基础。
第（1）题从乘法引入，一则为后面分数除法的学习置于分数乘法的大背景下，让学生感知分数除法其实是分数乘法的逆运算，体会到分数除法和乘法的关系；二则第（1）题的线段图学生能自己根据题意画出来，为第（2）题画线段图打下良好基础，也在无形中地突破了学生画线段图来理解算理的难点了。
六年级上册数学人教版第2课时一个数除以分数优秀教学案例
在学生小组讨论后，我会进行总结归纳。我会引导学生回顾本节课的学习内容，总结和归纳一个数除以分数的运算规律。我会用简洁明了的语言，概括和提炼关键点，帮助学生建立知识体系。例如，我可以总结说：“一个数除以分数，就是将除法转化为乘法，分子乘以分母的倒数。”
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些作业，让学生巩固和应用所学的知识。我会设计一些具有挑战性和实际意义的题目，让学生独立完成。同时，我会提醒学生在完成作业的过程中，注意运算的准确性和逻辑的严密性。在下一节课的开始，我会花时间让学生展示和讲解他们的作业，以此作为对本节课知识的巩固和总结。通过这样的教学内容与过程，我希望能够帮助学生深入理解和掌握一个数除以分数的知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我会以问题为导向，引导学生主动思考和探索。我会提出一系列具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思维，引导他们独立思考和解决问题。例如，我可以提问：“除以分数到底是什么意思？我们应该如何进行计算？”这样的问题能够激发学生的思考，引导他们自主探索和解决问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们在小组内进行讨论、交流和分享。我会设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成。例如，我可以让学生小组合作，设计一些分数除法的练习题，并互相解答。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的过程与方法能力，使他们能够独立思考、探索和实践，提高解决问题的能力。具体目标如下：
1.通过实例和问题，引导学生理解除以分数的含义，自主探索分数除法的运算规律。
2.引导学生运用转化思想，将除法问题转化为乘法问题，培养学生解决问题的能力。
3.设计具有挑战性的练习题，激发学生的思维，让他们在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握分数除法的运算方法。
“授鱼”、“授渔”与“学渔”——“求一个数是另一个数的几分之几”应用题教学案例及评析
“授鱼”、“授渔”与“学渔”——“求一个数是另一个数的几分之几”应用题教学案例及评析
徐济川
【期刊名称】《小学数学教师》
【年(卷),期】2004(000)004
【摘要】“求一个数是另一个数的几分之几”是分数最基本的应用题。
近年来，这部分教材几经变动，客观上也造成教师无所适从，教法随意的现象。
笔者曾听过A、B、C三位教师教法迥异的课堂教学，感触颇深。
现以人教版义务教育六年制教材第十册第92页例题5为例，将三位老师的教学过程简述如下：
【总页数】6页(P45-50)
【作者】徐济川
【作者单位】江苏省苏州市沧浪区实验小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.“授鱼”“授渔”与“学渔”——“一个数除以分数”教学案例 [J], 孔德昌;
2.“授鱼”、“授渔”与“学渔”——“求一个数是另一个数的几分之几”应用题教学案例及评析 [J], 徐济川
3.让生活问题走进数学课堂——“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”教学案例及反思 [J], 廖文明
4.“授鱼——授渔——学渔”——高三政治主观题解题教学的策略研究 [J], 李亮亮
5.“授鱼”、“授渔”与“学渔”——“求一个数是另一个数的几分之几”应用题教学案例及评析 [J], 徐济川
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《一个数除以分数》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学上册】
《一个数除以分数》教学设计教学目标：1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。
2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。
3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。
4.培养分析、推理、辩证思维等能力。
教学重点：掌握一个数除以分数的运算法则。
教学难点：掌握一个数除以分数的推算过程。
教学过程：一、情境导入（1）出示情境图。
师：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃米布给做几条美丽的裙子，我们一起去看看。
兴趣小组的同学要用45米。
洋娃娃做裙子，一条裙子需要425仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？二、合作探索1.探索一个数除以分数的意义，揭示课题，分数除以分数如何计算。
师：上节课我们已经学习过了一个数除以分数，有哪位同学能说说，我们是如何进行计算的呢？生1：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数。
师：看来同学们掌握的很好，那么对于今天这个问题，我们要如何进行列式呢?生: ÷44525师：没错，要求45米布可以做多少条裙子，就是求45米里面有多少个425米。
怎样计算÷44525呢?先独立计算，再在组内交流。
生：根据上节课我们学习过的内容，45÷425＝45×254＝5（条） 师：很好，这节课我们将继续来探索，一个数除以分数如何计算。
设计意图：借助整数除法的已有经验，在具体情境中理解整数除以分数的意义，借助直观手段，引导学生经历探索计算方法的过程，初步体验整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
2.约分方式简化算法师：45米布可以做几条裙子？怎样列式呢?（1）算法的初步优化。
（出示：÷44525） 生：45÷425＝（45×25）÷（425×25）＝45×25÷4＝45×254＝5（条）。
（2）升华计算方法。
2024年人教版数学六年级上册一个数除以分数优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级上册一个数除以分数优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册一个数除以分数优秀教案第【1】篇〗教学目标1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．教学重点找准单位1，找出等量关系．教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习、引新（一）确定单位11．铅笔的支数是钢笔的倍．2．杨树的棵数是柳树的．3．白兔只数的是黑兔．4．红花朵数的相当于黄花．（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？1．找出题目中的已知条件和未知条件．2．分析题意并列式解答．二、讲授新课（一）将复习题改成例1例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？1．找出已知条件和问题2．抓住哪句话来分析？3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．4．比较复习题与例1的相同点与不同点．5．教师提问：（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位1？（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积）．（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）解：设全村耕地面积是公顷．答：全村耕地面积是75公顷．6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．）（公顷）（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算）〖人教版数学六年级上册一个数除以分数优秀教案第【2】篇〗教学内容：分数乘法、除法计算练习教学目标：1、通过练习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。
2、通过练习，进一步提高运用分数乘法计算解决简单的实际问题的能力。
3、通过练习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信息。
2024年人教版数学六年级上册一个数除以分数教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级上册一个数除以分数教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级上册一个数除以分数教案与反思第【1】篇〗教学目标：使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。
教学重点：分析题里所含的数量关系，把哪个数看作单位1。
教学难点：怎样列出方程。
教学过程：一、复习列式计算，并口述把哪个数看作单位1。
（1）的是多少？（）看作单位1。
（2）14的是多少？（）看作单位1。
（3）1的是多少？（）看作单位1。
二、新授1、板书课题：列方程解文字题2、出示例4：一个数的是，这个数是多少？（1）分析数量关系提问①这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？（使学生明白它们的数量关系一样，只是已知未知不同）②硬该把哪个数看作单位1？为什么？③单位1所表示的数知道吗？④怎样求单位1所表示的“这个数”？（引导学生用设未知数X的方法来解决）。
使学生明确：根据一个数乘以分数的意义。
由已知：一个数的是，得：一个数×=？（2）列方程解文字题。
第一步，设未知数为X。
教师板书解：设这个数是X。
第二步，根据题意列出方程。
教师板书X×=第三步，解这个方程。
教师板书：（略）第四步，检验：（略）第五步：作答3、小结（1）怎样设求知数？要求单位“1”的量，设单位“1”的量为X。
（2）样根据题意列方程？找出题中数量之间的等量关系。
三、巩固练习1、教科书第35页“做一做”。
2、一个数的1倍等于2，求这个数。
四、课堂练习练习九第12、16—19题。
五、作业练习九第13—15题。
六、课外思考练习九思考题。
让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的。
第（2）题，把带分数化成假分数。
后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍；而分子是前一个分数分子的3倍。
〖人教版数学六年级上册一个数除以分数教案与反思第【2】篇〗六年级数学上册：一个数除以分数教案【教学内容】一个数除以分数（教材第31、32页的内容、教材第32页“做一做”及练习七的第5~8题）。
2023年人教版数学六年级上册一个数除以分数公开课教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册一个数除以分数公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册一个数除以分数公开课教案第【1】篇〗教学目标：1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能正确的计算分数的除法。
2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。
3、能很好的计算分数乘除混合运算的题目。
教学重点：分数除法的计算的方法。
难点：分数乘除的混合运算的运算的计算的正确率教学过程：一、复习回顾小组讨论1、怎么样来计算分数除法请学生进行讨论，讨论好以后再请学生进行回答。
2、教师强调：在计算分数除法的时候我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。
请生说说你是怎么来理解这句话的。
二、进行练习1、做课本66的1请学生直接的在课本上进行口算，口算的时候让学生要看清题目，注意区分乘和除。
学生做好了以后再请学生进行口答。
对于做错的题目，让请学生自己来分析下错误的原因是什么？2、做第2题前面4题可以让学生独立的做，做好了以后再请学生说说计算的方法是怎么样的？并请学生上黑板进行板演。
进行集体订正。
3、对比练习1) 城东小学六年级有学生450人，占全校人数的2/9，全校有学生多少人？2)城东小学有学生450人，六年级占其中的2/9，六年级有学生多少人？4、做66页第4题请学生独立的做，做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的？做好以后请学生进行板演5、根据方程或算式，将应用题补充完整。
1）、120×3/8（），苹果树的棵数是梨树的3/8，（）？2）、3/8x=120（），苹果树的棵数是梨树的3/8，（）？3）、120＋120×3/8（），苹果树的棵数是梨树的3/8，（）？请学生独立的做，做好了以后请学生说说是怎么想的？三、布置作业做66页第5~7题1、在计算练习中，可增加以下练习，帮助学生进一步体会分数计算中的一些规律。
在（）里填上“>”“<”“=”4/7×1/3（）4/7 4/7×4/3（）4/74/7÷1/3（）4/7 4/7÷4/3（）4/74/7÷1（）4/7 4/7×1（）4/7先让学生独立思考，再说说判断的结果和理由。
关于授鱼→授渔→学渔
一、缘起随着小学数学教育改革的不断深入，教育的最终目标是培养未来社会的主体。
仅仅“授之以渔”还是不够的，在对学生“授渔”的过程中，能否让学生学会做鱼杆的方法、学会织网的方法，应该更重要。
“授鱼”，学生直接获得了鱼；“授渔”学生获得了捕鱼方法；“学渔”，学生获得了做鱼杆、织网的方法。
教学理念要从“授鱼”向“授渔”过渡，从“授渔”向“学渔”转变，使得培养人才目标从“知识型”人才向“能力型”人才过渡，以“能力型”人才向“创新型”人才转变。
近日对《3的倍数》设计了三种教法，现就对所设计的三种教学设计的赏析，谈一下授鱼、授渔、学渔在实际教学中的体现，并提出了新理念：授之以鱼不如授之以渔，授之以渔不如教其学渔。
教学设计一（1）复习引入复习：2、5的倍数的特征是什么?提问：3的倍数的特征是什么？这节课我们就来学习3的倍数。
（2）新课展开教师举例说明3的倍数的特征什么。
（3）巩固应用利用大量的练习加以巩固，达到掌握知识的目的。
教学设计二（1）利用“猜想”引入新课在33、41、961、50、205、309、38这些数中，2的倍数有_____，2的倍数的特征是？5的倍数有_____，5的倍数的特征是？3的倍数有_____。
让学生猜一猜:3的倍数有什么特征？（2）“猜想与验证”展开新课猜想1：一个数中，如果含有数3，这个数就是3的倍数。
验证1：由1、3、4三个数组成的所有三位数都不是3的倍数，说明猜想1并不正确。
猜想2：一个数中，如果只含有3，这个数就是3的倍数。
验证2：经验证这是正确的。
但也可以验证反过来（一个数含有，就是3的倍数）就不正确了。
猜想3：一个数含有因数3，这个数就是3的倍数。
验证3：经举例验证这是正确的。
猜想4：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
验证4：通过用三位数、四位数、五位数及多位数反复验证，证明这个猜想是正确的。
在验证过程中引导学生采用多种验证方法。
（3）利用“猜想与验证”拓展应用巩固与拓展练习中产生新的“猜想”，教师让学生再去“验证”。
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育， 作为实施素质教育的重要途径 ， 电化教 育的具体 意义现 阐述如下。 关键词 ： 电化教育； 素质教育 ； 教学特点 ； 重要途径 现阶段 ， 电化 教育 可以说 是一个 非常实用 的教育手段 ， 因为它 制 定 。 不但 可以运用现代化的教育技术进行各种丰富的教学活动 ，同时 二、 电化教育是实施素质教育的重要途径
文本解读
飙 课程 学 习 Ｎ Ｅ Ｗ Ｃ ｏ Ｕ Ｒ ｓ Ｅ ｓ ’ｓ Ｔ Ｕ Ｄ Ｙ
“ 授 鱼＂ “ 授渔 ’ ’ 与“ 学渔’ ’
— —
“
一
个数 除以分数＂ 教学案例
孔 德 昌
（ 山东省 邹城 市匡衡路 小学教育集团）
个 数除以分数 ” 是计算数学 。笔者 曾三次尝试用不同的教 学方法进行教学 ， 收到不 同的效果 ， 感受颇深 、 现 以人教 版义务教
列式为 １ ８ ＋ ２ 。
生１ ： 我们小组讨论 的结果是 ： 把分数化 成小数来算 ， １ ８ ＋ ＝
１ ８ ＋ ０ ． ４。
师： １ 小 时里面有多少个 小 时？
生： １ 小 时里 面有 ５个 １小 时 。
生２ ： （ 急切地 ） 如果分数不能化成有 限小数 ， 你这种方 法还行
列式 ？
师： １ ８ ＋ 怎么计算 ？请以小组 为单位讨论 ： （ １ ） 你是怎样计算
生： （ 迟 疑 片刻 ， 然后 纷纷 举 手 ） １ ８ ＋ ２ 。
的？（ ２ ） 这样算的理由是什么？
（ 二） 小 组 汇报 。 全 班 交 流
师： 你是怎样想 的？
生 ： 手 小 时 里 有 两 个 小 时 ｝ ， 求 ｝ 小 时 行 驶 多 少 千 米 ， 所 以
课程 浮 习 Ｎ Ｅ Ｗ Ｃ ｏ Ｕ Ｒ ｓ Ｅ ｓ ’ｓ Ｔ Ｕ Ｄ Ｙ
文
电化教育是实施素 质教育的重霎途径
李 忠燮
（ 吉林 省 龙 井 市进 修 学校 ）
摘
要： 随着时代的不断发展 ， 电化教育也 日益渗透到 日常生活 中。 当前我 国电化教 育的工作 重点主要还是集 中于学校 的电化教
师： 由此可得 出 ， 整数除以分数 ， 可 以乘这个数 的倒数 。 二、 第二次
在 出示例 ２得出算式后。 （ 一） 鼓 励 猜 想
１ ８ ÷ 丁 ２＝ （ １ ８ × ３ ） ÷ （ ２× ３ ） ＝ ５ ４ ＋ ２ ＝ ２ ７ （ 生 ３的回答 同学们报 以
。
师： （ 讲解 ） １ ８ ＋ ２ ￣ ５ 也可 以写成 １ ８ ｘ １ ｘ ５ ， 根据乘法 的结合律 ，
一
“
生： 可以直接求出｝小时 行多少千米， 列式为： １ ８ ＋ ２ 也可 写成
１ ８ ｘ ÷。
师： 怎样求 １ 小时行 多少千米 呢？
育六年制第十一册第 ２ ８ 页例 ２为例 ， 将三次教学过程简述如下 ： 第一次
一
、
师： （ 出示例 ２ ：一 辆 汽 车 小 时行 驶 １ ８千 米 ， １ 小 时行 使 多
）
少千米？） 怎样列式 ？
生 ｌ 小时里 面有 ５个 ， 所以求 １ 小时行 多少千米 ， 可列 式
为： １ ８ ｘ １× ５ 。 师： １ ８ １× ５可 以 变 成 １ ８ ×
）
师： 为什么这样列式 ？ 生： 根据“ 路程÷ 时间＝ 速度” ， 所 以列式为 １ ８ ＋ 。 师： 说 得好 ， 怎样计算呢？ 学生冷场。 师： 我来讲 给大家 听。 （ 一） 画 线 段 图 理 解 题 意 （ 二） 引导分析 ， 得 出算法
热烈的 掌声 ）
师： 用 商 不变 性 质 ， 把分 数 化 成整 数 来 算 ， 同学 们 真 了不 起 … …
师： 根据你的经验或你 的直觉请你猜一猜 ， ｌ ８ ÷ 该怎样计算 ？ 生１ ： 用整数乘分数 的倒数 ， 即１ ８ ＋ ２＝ １ ８ ５。
生 ２ ： 用整数 直接 除以分子 ， 分母不变 ， 即ｌ ８ ÷ ＝ 。
，
因此 ， １ ８ ÷ ＝ １ ８ ５
。
由此 你
能想到什么？
生： 整数除以分数 ， 可 以乘分数的倒 数。
评 价猜想 。 三、 第三次 师出示例 ２ 列 出算式后 。
（ 一） 组织讨论
师 ： 已 知 辜 小 时 行 驶 １ ８ 千 米 ， 求 小 时 行 驶 多 少 千 米 ？ 怎 样
生 ５ ： 可 以 ， 如 １ ８ ＋ ２ ＝ （ １ ８ × ） ÷ （ 手 × 争 ） ＝ １ ８ × 。 师 ： （ 板 书 ： １ ８ ＋ ２ ＝ １ ８ × 手 ） 根 据 同 学 们 的 发 现 ， 你 能 用 比 较 简
明的语言说一说一个数除 以分数怎么算 吗？
生４ ： 老师 ， 我还有一 个方法也 能把除数 化成整数 ， 是 被除数
和除数 同时乘除数的倒数 ：
１ ８ ＋ ２
＝
（ １ ８ × 手 ） ÷ （ × 争 ） ＝ １ ８ ５ ＝ ４ ５ 。
师： 如果 除数换成其他分数还行吗？
（ 二） 引导 验 证
师生 同画线段图 ， 引导探究算法 。 师： 由 小时行 １ ８千米 ， 你能直接求出什么？ ３ ６
除 数 同 时 乘 ５ ， 也 就 是 １ ８ ＋ ２ ＝ （ １ ８ × ５ ） ÷ （ ｝ × ５ ） ＝ ９ ０ ÷ ２ ＝ ４ ５ ， 并 且 对 先 把 后 两 个 数 相 乘 得 １ ８ × （ ｝ × ５ ） ， 即 １ ８ × ｝ 。 板 书 ： １ ８ ÷ ２ ＝ １ ８ ５ 。 于 １ ８ ＋ 也 一样 适 用 ：
吗 ？ 比如 １ ８ ＋ 。
生 １ 沉默。
师： 求 １ 小 时行 多少千米 ， 怎样列式？
生： 、 １ ８ ＋ ２＝ １ ８ ５
。
师： 把分数化成小数来算 ， 是把没学过的问题转化 成已学过的
问题 ， 这种思路是对的 。但是有没有更好 、 更简便 的方 法呢？
生３ ： 我们组讨论 的结果是 ： 把分数化成整数来算 ， 把被除数 、