高三物理二轮复习资料--物体平衡复习学案
高考物理力物体的平衡复习教案
高考物理力物体的平衡复习教案一、教学目标1. 理解二力平衡的条件及应用。
2. 掌握力的合成与分解，能运用力的合成与分解解释实际问题。
3. 掌握物体的平衡状态，能判断物体是否处于平衡状态。
4. 能运用平衡条件解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：二力平衡的条件及应用，力的合成与分解，物体的平衡状态。
2. 难点：力的合成与分解在实际问题中的应用，物体平衡状态的判断。
三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究，提高分析问题和解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如拉车问题，引导学生思考力的合成与分解在解决问题中的作用。
2. 新课：讲解二力平衡的条件及应用，通过示例让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用平衡条件解决问题。
4. 练习：布置一些有关力物体的平衡的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、课后作业1. 复习本节课所学的知识，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对力的合成与分解、物体的平衡状态的理解。
3. 收集生活中的平衡现象，下节课分享。
六、教学内容与要求1. 复习二力平衡的条件，能够识别和应用二力平衡解决简单问题。
2. 掌握力的合成与分解的基本方法，能够运用到实际问题中。
3. 理解物体的平衡状态，能够判断物体在受力时的平衡状态。
七、教学过程1. 复习导入：通过简单的例子复习二力平衡的条件，让学生回顾并巩固。
2. 知识讲解：详细讲解力的合成与分解的方法，并通过图示和实例让学生理解。
3. 案例分析：分析几个复杂一点的案例，让学生应用二力平衡和力的合成与分解来解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论一些实际问题，每组尝试提出解决方案，并分享给全班。
八、教学练习1. 设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对二力平衡和力的合成与分解的掌握。
2. 让学生尝试解决一些实际问题，如物体悬挂平衡、桥梁承重等，巩固他们的应用能力。
高考物理力物体的平衡复习教案
高考物理力物体的平衡复习教案第一章：力的概念与测量1.1 力的定义与基本性质讲解力的定义：力是物体之间相互作用的结果，它的作用使物体产生形变或改变运动状态。
介绍力的基本性质：力是矢量，具有大小和方向；力不能离开物体而单独存在；作用力和反作用力相等、方向相反。
1.2 力的测量与单位介绍弹簧测力计的原理和使用方法，让学生了解如何测量力的大小。
讲解牛顿（N）作为力的单位，以及与其他单位之间的关系。
第二章：二力平衡条件2.1 平衡状态的定义讲解平衡状态的概念：物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
2.2 二力平衡条件讲解二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
通过实例分析，让学生学会判断二力是否平衡。
2.3 摩擦力的概念与分类讲解摩擦力的定义：摩擦力是两个接触面之间相互阻碍相对滑动的力。
介绍静摩擦力和动摩擦力的概念，并解释它们的区别。
第三章：力的合成与分解3.1 力的合成讲解力的合成的概念：多个力共同作用于一个物体时，它们的合力是这些力的矢量和。
通过平行四边形法则，让学生学会计算力的合成。
3.2 力的分解讲解力的分解的概念：已知一个力的作用效果，将这个力分解为几个分力，使它们的作用效果相同。
通过平行四边形法则，让学生学会计算力的分解。
3.3 力的平行四边形法则的应用通过实例分析，让学生学会运用力的平行四边形法则解决实际问题。
第四章：牛顿第一定律与惯性4.1 牛顿第一定律讲解牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
解释惯性的概念：物体保持原来运动状态不变的性质。
4.2 惯性的度量讲解惯性的度量方法：质量是衡量物体惯性大小的量度。
让学生理解质量与惯性的关系：质量越大，惯性越大。
4.3 牛顿第一定律的应用通过实例分析，让学生学会运用牛顿第一定律解释生活中的现象。
第五章：重力与支持力5.1 重力的概念与计算讲解重力的定义：地球对物体产生的吸引力。
高考物理二轮复习专题力与物体的平衡学案
专题01 力与物体的平衡构建知识网络：考情分析：受力分析问题与物体的平衡问题是力学的基本问题，在近几年的高考中频频出现。
主要考查：力的产生条件、力的大小和方向判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析等。
涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等重点知识梳理：一、几种常见的力1．重力(1)大小：G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)(2)方向：竖直向下2．弹力(1)大小：一般由力的平衡条件或牛顿第二定律求解弹簧的弹力：F＝kx.(2)方向：与引起形变的力的方向相反(压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向)．3．摩擦力(1)大小：静摩擦力0<F f<F fm；滑动摩擦力F f＝μF N.(2)方向：和接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反(与运动方向不一定相反)．4．静电力(1)大小：匀强电场中的静电力F＝qE；点电荷间库仑力F＝k Qqr2.(2)方向：正电荷受静电力与电场强度方向相同，负电荷受静电力与电场强度方向相反．5．安培力(1)大小：F＝BLI(I⊥B)．(2)方向：用左手定则判断(垂直于I、B所决定的平面)．6．洛伦兹力(1)大小：F＝qvB(v⊥B)．(2)方向：用左手定则判断(垂直于v、B所决定的平面)．求力的两个思路：（1）有固定公式可循优先选择公式（2）若没有固定公式或者即使有但缺少条件就只能走平衡条件或牛顿第二定律二、力的合成与分解1．运算法则：平行四边形定则或三角形定则．2．常用方法：合成法、分解法(包括按力的实际作用效果分解和正交分解)3．合力与分力的关系：等效替代．三、共点力的平衡1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态．2．平衡条件：F合＝0或a＝0.3．共点力平衡条件的推论(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．【名师提醒】三力平衡的特殊处理方法：1.拉密定理（数学上的正弦定理）2.互成的结论：一个物体受到三个互成的力处于平衡状态，则三个力等大；反之亦然（即一个物体受到三个等大的力处于平衡状态，则三个力必互成）3.角平分线原理：一个物体受到三个力处于平衡状态，若其中两个力等大则第三个力必与这两个等大的力的角平分线共线4.等值反向原理：一个物体受到三个力处于平衡状态，则其中某个力必与另外两个力的合力等值方向（也适用于n个力的平衡）5.三力汇交原理：一个物体受到三个不在同一直线上的力的作用处于平衡状态，则三个力必共点共面6.三力动态平衡：若只有一个力方向变化，优先选择动态图解法7.三力动态平衡：若两个力的方向变化，优先选择相似三角形法典型例题剖析：考点一：物体受力分析【典型例题1】如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受3个力作用 D．B物块共受5个力作用【答案】C【变式训练1】（2020·广州第一次调研）如图所示，固定斜面C上有A、B两个物体一起相对静止地沿斜面匀速下滑，则A、B两个物体受力的个数分别为（）A．3个，4个 B．3个，5个C．3个，6个 D．4个，5个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B对其的垂直斜面向上的支持力。
高三物理第二轮专题复习教案[全套]_物理.docx
![高三物理第二轮专题复习教案[全套]_物理.docx](https://img.taocdn.com/s3/m/40e260d425c52cc58ad6be58.png)
第一讲 平衡问题一、特别提示 [ 解平衡问题几种常见方法 ]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡， 利用先分解再合成的正交分解法。
2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。
3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件(F xF y0) 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在 x 、 y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。
5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。
在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。
解题中注意到这一点，会使解题过程简化。
6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。
二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即 a 0 。
表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例 1 质量为 m 的物体置于动摩擦因数为 的水平面上， 现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析 取物体为研究对象， 物体受到重力 mg ，地面的支持力 N ，摩擦力 f及拉力T 四个力作用，如图1-1所示。
由于物体在水平面上滑动，则fN，将 f和 N合成，得到合力F ，由图知F 与f的夹角：arcctgfarcctgN不管拉力 T 方向如何变化， F 与水平方向的夹角 不变，即的变力。
二轮复习-导学案2-物体的平衡-教师版
二轮复习-高三物理导学案1-教师版
第1页（共1页）
“东师学辅
” 导学练·高三物理二轮复习（1）
受力分析与物体的平衡
【考情分析】
一、请将本节课所涉及的知识点整理于此。
（概念，规律，公式，注意事项）
1. 请回顾下列各种力的大小、方向、产生条件所遵循的相关规律： 重力 弹力 摩擦力 电场力 安培力 洛伦兹力
以上各种力在何种条件下为恒力，在何种条件下为变力？
二、方法总结
三、本节课还有哪些概念不理解？哪些地方没听懂？哪些方法还不会使用？
【典例1】在斜面上叠放着A 、B 两物体，若在B 物体上加一水平方向的推力F ，两物体均静止，则
【变式1】
1.
2014-2015学年上学期。
高三物理高考二轮复习(1)力与物体的平衡-教案、学案、习题全(40页)
专题一 力与物体的平衡 教案一． 专题要点1. 重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。
⑵大小：随地理位置的变化而变化。
在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。
2. 弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。
＊提醒：绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直平面内的圆周运动时应该注意两者的区别。
3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。
⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。
⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。
5.安培力⑴方向：用左手定则判定，F 一定垂直于I 、B ，但I 、B 不一定垂直，I 、B 有任一量反向，F也反向。
⑵大小：BIL F =安①此公式只适用于B 和I 互相垂直的情况，且L 是导线的有效长度。
②当导线电流I 与 B 平行时，0min =F 。
6.洛伦兹力⑴洛伦兹力的方向①洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。
②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向改变时，洛伦兹力的方向也发生改变。
高考物理二轮复习导学案第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡学习目标：1.掌握共点力平衡问题的解题方法。
2.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
知识网络典例探究典例1：有一磁性黑板如图所示，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ)，不易倾倒，小朋友可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．假如一块质量为m 的黑板擦吸在黑板上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )A ．黑板擦对黑板的压力大小为mg cos θB ．黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmg cos θC ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mg sin θD ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg变式训练1. (2022·江苏信息卷)每个工程设计都蕴含一定的科学道理．如图的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m 的锅放在图乙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R 的球面，则每个爪与锅之间的弹力（ ）A. 等于14mgB. R 越大，弹力越大C. 小于14mgD. R 越大，弹力越小典例2.如图所示，小球A 、B 大小相同，质量分别为m 、2m ，竖直悬挂在丝线下方．现整个装置受到水平向右的风力影响，则两球达到平衡后的位置可能是( )A B C D变式训练2.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )A.33mg B ．mg C.32mg D ．12mg 典例3.如图所示，竖直墙壁上的M 、N 两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的P 点与M 点的连线水平且垂直MN ，轻绳的两端分别系在P 、N 两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动．先将轻绳右端沿直线缓慢移动至M 点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S 点，整个过程重物始终没落地．则整个过程轻绳张力大小的变化情况是( )A. 一直增大B. 先增大后减小C. 先减小后增大D. 先减小后不变变式训练3.如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )A. P所受的合力增大B. Q受到墙壁的摩擦力不变C. P对Q的压力逐渐减小D. 绳的拉力逐渐减小例4.如图a，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图b所示。
物体的平衡复习的高三物理教案-学习文档
物体的平衡复习的高三物理教案1、平衡状态、平衡力物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态,叫做平衡状态,这几个力互相叫做平衡力(或其中一个力叫其余几个力的平衡力)说明:平衡力和作用力与反作用力的区别:(1)平衡力可以是不同性质的力,而作用力与反作用力一定是同一性质的力;(2)平衡力中的某个力发生变化或消失时,其他的力不一定变化或消失,而作用力与反作用力一定是同时变化或消失;(3)平衡力作用在同一物体上,作用力与反作用力分别作用在两个相互作用的物体上;(4)平衡力的效果使物体平衡,而作用力与反作用力则分别产生各自效果。
2、哪些情况可作平衡来处理(1)静止:v=0,a=0;(2)匀速直线运动:v =恒量,a=0;(3)匀速转动:=恒量;3、共点力作用下平衡条件:(1)合外力为零,即:F=0或Fx=0 Fy=0(2)共点力平衡的几何条件根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知,共点力平衡的几何条件是:各力首尾相接自行构成封闭的力多边形(3)共点力作用下物体的平衡条件的推论物体受两个共点力作用平衡,这两个力必大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
物体受三个共点力作用平衡,则三个力的作用线必相交于同一点。
其中任意两个力的合力,一定与第三个力等值反向;画出力的平行四边形后,应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解之。
三个以上力依次类推,而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。
所以三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
一个物体受三个共点力而平衡,若其中第一个力为恒力,第二个力方向不变,第三个力大小、方向都改变,则当第三个力与第二个力垂直时最小.。
2019届高考物理二轮复习专题1力与物体的平衡学案
1 力与物体的平衡平衡问题是历年高考的重点，特别是受力分析与平衡条件的应用在近几年高考中频繁考查。
本部分内容在高考命题中也有两大趋势：一是向着选择题单独考查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存。
考查的角度主要包括：一、对各种性质的力的理解；二、共点力平衡条件的应用。
用到的思想方法有：整体法和隔离法、假设法、合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法、等效思想、分解思想等。
1．处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。
3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。
4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F 洛⊥v 。
1．为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F 2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。
现分别测出了弹簧的弹力F 1、拉力F 2和木块的重力G ，则以下结论正确的是( )A ．木块受到竖直向下的滑动摩擦力B ．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C ．木块与墙壁之间的动摩擦因数为21F F D ．木块与墙壁之间的动摩擦因数为21F GF2．如图所示，A 、B 、C 三根平行通电直导线质量均为m ，通入的电流大小相等，其中C 中的电流方向与A 、B 中的电流方向相反，A 、B 放置在粗糙的水平面上，C 静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g ，则A 导线受到B 导线的作用力大小和方向为( )A ．33mg ，方向由A 指向B B ．33mg ，方向由B 指向A C ．3mg ，方向由A 指向B D ．3mg ，方向由B 指向A3．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N 。
高三物理复习教案第一讲 物体的平衡
高三物理复习教案第一讲 物体的平衡一. 考点梳理1. 共点力作用下物体的平衡(1) 平衡条件：合外力为零, 即 F 合=0(2) 平衡条件的推论： 当物体处于平衡状态时,它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等,方向相反.(3) 三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下,处于平衡状态时,这三个力的作用线交于一点.2.物体平衡问题分类及解题思维方法3 命题趋势:平衡问题是历年高考的一个重点,热点,其中静摩擦力和力的合力与分解将是重点中的重点,在以能力立意命题的原则下,命题目人会考虑创新情景以考查这部分内容,所以对这部分内容要引起高度重视.二. 热身训练1.如图所示，光滑杆ABC 固定放置在水平面上，∠ABC =α． 用细线相连的两只轻环P、Q 分别套在AB 、BC 上．若用一个沿BC 方向的力拉轻环Q ，使轻环P 、Q 间的细线被拉直且两环都 处于静止时，该拉力的大小为F ，则这时细线对环P 的拉力大小为_______，杆对轻环Q 的弹力大小为_______．2.如图所示,质量为m 的小球用绳子OA 拉住放在光滑斜面上 .现将细绳由A 向C 上移时,则绳上的拉力A. 逐渐增大 B. 逐渐减小C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 (1)分类 1．在重力场中的平衡 2．在电场中的平衡 3．在重力场、电场和磁场的复合场中的平衡3如图形所示 ,木块A与B用一弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静止于地面,它们的质量之比为1:2:3,设所有接触面是光滑的,当沿水平方向迅速抽出C的瞬间, A和B的加速度分别为________, ___________三. 讲练平台例1．在匀强电场中将一质量为ｍ，电荷量为ｑ的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则可知匀强电场的大小( )A 一定是 mg tanθ/qB 最大值是C最小值是mg sinθ/q D 以上都不对例2．如图将一带电小球A,用绝缘棒固于水平地面上的某处,在它的正上方L处有一悬点O,通过长度为L 的绝缘细线吊一个质量为m与A球带同性电的小球B,于是悬线与竖直方向成某一夹角θ,现设法增大A球的电量,则悬线OB对B球的拉力大小为多少?例3．如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
2020届物理二轮复习：物体的平衡导学案
专题二、力和运动状态的关系——物体的平衡一、知识结构（一）.平衡物体的受力及相互关系1、物体的受力：重力大小：mg G =方向竖直向下，弹力（弹簧）kx F =，摩擦力N f μ=滑电场力Eq F = 洛仑兹力Bqv F =洛 安培力BIL F =2、.物体合外力为零的状态为平衡状态，静止、匀速直线运动、缓慢运动是平衡状态3、物体受三个力而平衡时，其中任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力 处理方法：将三个共点力转换在一个三角形中，去分析各力的关系及当条件变化时各力的变化情况4、.物体受多个力时，①物体在某一方向平衡时，物体在该方向的力的效果平衡，②将力分成两组，两组的合力相互平衡。
5、当研究对象为物体系时，运用整体法和隔离法相结合的思想，一般先将对象整体化进行尝试分析。
二．解题的基本思路1、力与运动状态的统一的思想整体法确定平衡状态α=0 巧选研究对象 受力分析 应用平行四边形定则隔离法建立平衡方程（合成法或正交分解法） 求解讨论2、整体和部分相结合的思想：(1)整体法 (2)隔离法一般先将对象整体化进行尝试分析四、针对训练：课前训练1、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N 。
OF 与水平方向的夹角为0。
下列关系正确的是 （ ）A ．tan mg F =θB ．F ＝mgtan θC ．tan N mg F =θD ．F N =mgtan θ2、如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m 的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同栓着质量为M 的小球，两铁环和小球均保持静止，现使两铁环间的距离增加少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力F 和摩擦力f 将（ ）A 、 F 增大，f 不变B 、F 增大，f 增大C 、 F 不变，f 不变D 、F 不变，f 增大当堂训练1、如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。
高考物理二轮复习精品资料Ⅰ专题1 物体的平衡教学案(教师版)
高考物理二轮复习精品资料Ⅰ专题1 物体的平衡教学案（教师版）【考纲解读】(一)内容解读1．力是物体间的相互作用．是使物体发生形变和运动状态变化的原因．力是矢量，满足力的合成和分解．2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力．重心．3．形变和弹力、胡克定律．4．静摩擦和最大静摩擦力的区别．5．滑动摩擦、滑动摩擦定律．6．共点力作用下的物体的平衡条件及应用．(二)能力解读1．掌握力是物体之间的相互作用。
在具体问题中能找出施力物体和受力物体．2．知道力有大小和方向，会画出力的图示和力的示意图．3．知道重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
会计算重力的大小，知道重力的方向及重心的概念．4．知道什么是弹力以及弹力产生的条件．5．知道滑动摩擦力的大小跟什么因素有关，会运用公式，f=Μf N、计算滑动摩擦力的大小．会判断滑动摩擦力的方向．6．知道静摩擦力的产生条件．会判断静摩擦力的方向．7．理解合力与分力的概念．8．掌握力的平行四边形定则，会运用平行四边形定则求解共点力的合力．9．理解共点力作用下物体平衡的概念及条件．会运用共点力平衡条件解决有关问题．【命题规律】力是物理学的基础，其中重力、弹力、摩擦力是高考常考内容，而对摩擦力、胡克定律的命题几率更高。
大部分以选择题的形式出现，主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，有时也与动力学、电磁学相结合，通过连接体、叠加体等形式进行考查。
力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习重点。
【知识网络】【名师解读】【例1】（山东临沂市2011届高三期中考试）如图2－1（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均成120︒向上的张角，如图2－1（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为A ．FB ．2F C ．F mg + D ．2F mg+ 解析：对O 点受力分析，设每根网绳对O 点的拉力为T ，在竖直方向上有，4Tcos60︒＝F ，得T ＝2F，B 项正确。
高中物理第四章《物体的平衡》复习优秀教案
第四章《物体的平衡》复习【学习目标】1．理解几个重要概念：共点力、平衡状态〔静态平衡与动态平衡〕、力的平衡条件．2．掌握求解共点力平衡问题的常用方法．【知识整理】一、有关概念1．共点力：作用于物体上的同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力．2．平衡状态：物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动．〔1〕)静态平衡即静止状态，a＝0，v＝0．〔注意：瞬间静止但加速度不为零的状态不是平衡状态〕〔2〕动态平衡即匀速直线运动状态，a＝0，v≠0．〔注意：①通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化也被看成动态平衡，因为从宏观上看，物体虽然是运动的，但从微观上理解，缓慢就意味着速度大小一直趋于零，物体是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态；①速度大小不变但方向在改变的曲线运动不是处于平衡状态．〕3．共点力作用下物体的平衡条件：(1)F合＝0(或加速度a＝0)．(2)F X合=0且F Y合=04．平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向，是一对平衡力．(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上物体所受的合力均为零．二、方法归纳〔一〕二力平衡问题的处理思路及方法当物体受到二力作用下就能平衡时，判定是否受第三力作用变得简单，举例如下：1、如下图，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，分析物体A受到的力．2、如下图是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，则物体A受力个数是几个？3、如下图，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，分析小球的受力．4、如下图是自动扶梯运送乘客的示意图，扶梯在正常工作状态下做匀速运动，乘客很平安．分析乘客的受力．〔二〕当物体受到三个力的作用下保持静止或做匀速直线运动时，可采用分解法、合成法、正交分解法、矢量封闭三角形法中的任一方法．〔应注意：①物体受到三个共面非平行力作用而平衡时，这三个力必为共点力．如导学P83——例4，P102——11题．②矢量封闭三角形法较直观，计算方便，建议重点使用．③标准解题格式．〕【例1】如下图，在倾角为θ的斜面上放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则斜面对球的支持力N1和挡板对球的弹力N2分别为多少？1、分解法〔解题格式：受力分析图→分解其中一个力→两分力分别与另外两个力等大反向→计算结果〕一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等．分析：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直挡板的弹力N2的作用处于平衡状态，将重力mg沿N1、N2的反方向进行分解，则重力mg的两分力G1、G2分别与N1、N2的大小相等．解：对小球受力分析并将mg分解如下图，则由平衡条件得N1＝G1＝mgcos θ，N2＝G2＝mg tan θ．2、合成法〔解题格式：受力分析图→合成其中两个力→合力与第三力等大反向→计算结果〕对于三力平衡时，将三个力中的任意两个力合成为一个力，则这两个力的合力与第三个力等大反向，把三力平衡转化为二力平衡问题．分析：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直挡板的弹力N2的作用处于平衡状态，将N1、N2进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力．解：对小球受力分析并将N1和N2合成，如下图，则由平衡条件得N1＝mgcos θ，N2＝mg tan θ．3、正交分解法〔解题格式：受力分析图→建坐标系→分解不在坐标轴上的力→平衡条件方程组F x合＝0，F y合＝0〔涉及滑动摩擦时，需辅助方程f滑＝μN〕→计算结果〕物体受到三个或三个以上力的作用下处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡条件方程求解：F x合＝0，F y合＝0．为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则．解：对小球受力分析，建如下图的坐标系，小球静止由平衡条件得x: N2－N1sinθ=0 y: N1cosθ－mg=0求得N1＝mgcos θ，N2＝mg tan θ．4、矢量封闭三角形法〔解题格式：受力分析图→矢量封闭三角形→计算结果〕三力平衡时，三力合力为零．三个力矢量可构成一个封闭三角形．解：对小球受力分析并将三个力矢量首尾相接，由平衡条件必将构成一个封闭的三角形，如下图，得N1＝mgcos θ，N2＝mg tan θ．【稳固训练】教材P96——5、P103——7，导学P77——例2、P78跟练、P80——例1、P124——9等〔三〕当物体受到三个力的作用下，通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的动态平衡，可采用图解法〔简单情形下用解析法〕或相似三角形法1、图解法：适用于一个力不变，另一个力的方向不变〔大小变化〕，第三个力的大小、方向均变化的动态变化问题．〔假设第三个力方向变化不大，可用解析法——写出未知二力的数学表达式，讨论二力大小随角度变化的规律．如，导学P78——3、导学P81——跟练〕对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况．【例2】如下图，球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大【稳固训练】教材P103——6，、P80——例3、P83——例5、123——6，P129——6、7等．2、相似三角形法：适用于一个力不变，另一个力的大小不变〔方向变化〕，第三个力的大小、方向均变化的动态变化问题．物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力的三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向．【例3】如下图是固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定定滑轮，细线一端拴球A，另一端绕过定滑轮．今将小球从如下图的初位置缓慢地拉至B点．在小球到达B点前的过程中，半球对小球的支持力F N及细线的拉力F1的大小变化情况是()A．F N变大，F1变小B．B．F N变小，F1变大C．F N不变，F1变小D．D．F N变大，F1变大【稳固训练】导学P123——5，p130——9等〔四〕物体受到四个及以上力的作用下处于平衡状态时，用正交分解法【前〔二〕已述〕】【例4】如下图，用与水平面成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，以下判断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变解：对物体受力分析，建立如下图的坐标系．物体匀速，由平衡条件得x：F cosθ－f＝0y：N－(mg＋F sinθ)＝0又f＝μN联立可得F＝μmg cos θ－μsin θ可见，当θ减小时，F一直减小，应选项B正确．【稳固训练】教材P98——1、2，P103——3，导学P122——8、9，P123——3等．〔五〕整体法和隔离法假设一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；如果要求物体间的相互作用力，则必须要用到隔离法．很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．【例5】如下图，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，假设物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么以下说法正确的是()A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)gB．直角劈对地面的压力大于(M＋m)gC．地面对直角劈没有摩擦力D．地面对直角劈有向左的摩擦力【稳固训练】教材P103——5，导学P80——跟练，P123——2、8，P124——10，P129——4、5等三、其他典型问题〔一〕“动杆〞与“定杆〞，绳上的“死结〞和“活结〞模型，求绕过滑轮的绳子对滑轮的压力1、杆的弹力方向的特点(1)用铰链连接的杆，由于杆能转动，杆的弹力方向一定沿着杆．(2)固定杆或插入墙里的杆由于不能转动，杆上的弹力方向不一定沿着杆，可与杆成任意夹角．2、绳子的“结〞特点3、绳子绕过滑轮模型：相当于夹角为θ的两个等大的力的合成，如下图，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可求得合力F ′＝2F cos θ2． 【例6】如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，①ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，在轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求： “死结〞模型 “活结〞模型 “死结〞可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结〞两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结〞分开的两段绳子上的弹力不一定相等． “活结〞可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结〞一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结〞而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结〞分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．[审题建模]图甲中细绳跨过定滑轮与物体M1相连，属于“活结〞模型，细绳AC和CD张力大小相等，细绳对定滑轮的合力方向沿①ACD的角平分线方向；图乙中细绳EG和细绳GF为连接于G 点的两段独立的绳，属于“死结〞模型，细绳EG和细绳GF的张力不相等，轻杆对G点的弹力沿轻杆方向．解：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力F T AC＝F T CD＝M1g图乙中由F T EG sin 30°＝M2g，得F T EG＝2M2g．所以F T ACF T EG＝M12M2．(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C＝F T AC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡规律有F T EG sin 30°＝M2g，F T EG cos 30°＝F N G，所以F N G＝M2g cot 30°＝3M2g，方向水平向右．【稳固训练】教材P98——3，P103——2〔a〕，导学P81——2，P129——2、3、8等〔二〕斜面上物体的静止与自由下滑模型【例7】固定斜面倾角为θ，给物体一沿斜面向下的初速度，物体恰能自由地沿斜面匀速下滑，求该物体与斜面间的动摩擦因数μ．讨论μ与tanθ不相等时对物体运动的影响．【稳固训练】导学P78——3，P121——7等．。
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第2讲 力和物体的平衡学案
第2讲 力和物体的平衡[选考考点分布]考点一 重力、弹力、摩擦力及受力分析1. (2017·浙江4月选考·7)如图1所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是( )图1A ．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B ．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C ．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D ．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 答案 C解析 物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错；动摩擦因数与倾角无关，B错．如图，F N＝G cos θ，倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，所以C正确；石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D错．2. (2016·浙江10月学考·3)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图2为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有( )图2A．推力B．重力、推力C．重力、空气对球的作用力D．重力、推力、空气对球的作用力答案 C解析此时手与球并没有接触，所以没有推力，故C选项正确．3. (2015·浙江10月学考·13)将质量为1.0 kg的木板放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图象，如图3所示．木块与木板间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)( )图3A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1.0答案 A解析由图可知最大静摩擦力为5 N，滑动摩擦力为3 N，且滑动摩擦力满足公式F f＝μmg，所以μ＝0.3.4．(2017·浙江“七彩阳光”联考)“跑酷”是一项深受年轻人喜爱的运动，如图4为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有( )图4A．重力B．重力、向前冲力C．重力、空气作用力D．重力、向前冲力、空气作用力答案 C5．(2017·台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图5所示的四种与足球有关的情景．其中正确的是( )图5A．如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力B．如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用C．如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到3个力的作用D．如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变答案 C6. (2017·湖州市期末)如图6所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5 cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力各为10 N，则( )图6A．弹簧所受的合力大小为10 NB．弹簧的劲度系数为200 N/mC．弹簧的劲度系数为400 N/mD ．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大 答案 B解析 弹簧所受合力大小为零；由F ＝kx 知k ＝F x＝200 N/m ，弹簧的劲度系数与拉力大小无关，和弹簧本身的因素有关．7．(2017·金华市高三期末)如图7所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是( )图7A ．小棋子共受三个力作用B ．棋子对棋盘的压力大小一定等于重力C ．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D ．质量不同的棋子所受的摩擦力不同 答案 D解析 小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项A 错误；棋盘对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子的吸引力的大小，与重力大小无关，选项B 错误；摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项C 错误；摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项D 正确．1.弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 2．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向． 3．弹力大小的计算方法 (1)根据胡克定律进行求解． (2)根据力的平衡条件进行求解． (3)根据牛顿第二定律进行求解． 4．摩擦力大小的计算方法(1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式F f ＝μF N 求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)公式F f ＝μF N 中，F N 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力大小．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．考点二 平衡条件的应用1. (2017·浙江11月选考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图8所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )图8A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg答案 C解析 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为F N ，因此3F N ＝4mg ，即F N ＝43mg ，所以选项C 正确．由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A 错误．对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示．由受力分析可知，选项B 错误；由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过F f ＝μF N 求解此摩擦力，选项D 错误．2. (2017·浙江4月选考·10)重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图9所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )图9A ．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G2B ．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC ．当θ不同时，运动员受到的合力不同D ．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等 答案 A解析 单手对地面的正压力大小，与θ无关，如图F 1＝F 2＝G2而手臂受力与夹角θ有关，所以选项A 正确，B 错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C 错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D 错误． 3. (2016·浙江10月学考·13)如图10所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上．其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k .则( )图10A ．A 、B 间库仑力大小为F ＝kq 22l2B ．A 、B 间库仑力大小为F ＝3mg 3C ．细线拉力大小为F T ＝kq 23l2D ．细线拉力大小为F T ＝3mg 答案 B解析 根据题意，OA ＝l ，OB ＝3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，由几何关系可知，△AOB 为等腰三角形，AB ＝AO ＝l ，对小球A 受力分析如图所示，由库仑定律得：F ＝kq 2AB2＝kq 2l 2，故A 错误；△AOB 为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得：F cos 30°＝F T cos 30°＝12mg ，即F ＝F T ＝3mg3，故B 正确，C 、D 错误． 4. (2015·浙江10月学考·11)如图11所示，一质量为m 、电荷量为Q 的小球A 系在长为l 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q 的小球B 位于悬挂点的正下方(A 、B 均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力为( )图11A.4kQ2l 2B.kQ 2l2 C ．mg D.3mg答案 A解析 根据库仑定律公式得F ＝kQQ(l sin 30°)2＝4kQ2l 2，A 选项正确，B 选项错误．由于小球A 、B 均静止，对球A 受力分析如图所示，由平衡条件得F T sin 30°＝F ，F T cos 30°＝mg联立解得F ＝33mg ，C、D 选项错误．5. (人教版必修1P61插图改编)两小孩共提总重力为G 的一桶水匀速前行，如图12所示，两人手臂用力大小均为F ，手臂间的夹角为θ.则( )图12A ．当θ＝60°时，F ＝G2B ．当θ＝90°时，F 有最小值C ．当θ＝120°时，F ＝GD ．θ越大时，F 越小 答案 C解析 根据平衡条件得：2F cos θ2＝G , 解得：F ＝G 2cosθ2，当θ＝0°时，cos θ2值最大，则F ＝G 2，即为最小，当θ为60°时，F ＝33G ，当θ＝90°时，F ＝22G ；当θ为120°时，F ＝G ，当θ越大时，则F 越大，故A 、B 、D 错误，C 正确．6. (2016·浙江台州中学期中)如图13所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁力悬浮在底座的正上方保持静止，已知地球仪的质量为m ，底座的质量为M ，则底座对水平地面的作用力大小为( )图13A ．0B ．mgC ．MgD ．(m ＋M )g答案 D解析 将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为(m ＋M )g ，支持力为F N ，满足F N ＝(m ＋M )g ，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为(m ＋M )g ，选项D 正确．7. (2016·浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A 、B 带等量同种电荷，质量均为m ，都用长为L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F .由于外部原因小球B 的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电荷量减少为原来的( )图14A.12B.14C.18D.116 答案 C解析 小球B 受力如图所示．两绝缘细线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知B 球悬线的拉力F T 与B 球的重力mg 大小相等，即mg ＝F T ，小球B 处于平衡状态，则库仑力F ＝2mg sin θ2，设原来小球带电荷量为q ，A 、B 间的距离是r ，则r ＝2L sinθ2，由库仑定律得F ＝k q2r2，后来库仑力变为原来的一半，则F 2＝2mg sinθ′2，r′＝2L sinθ′2，F2＝kqq Br′2，解得q B＝18q，故选C.8. 如图15所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.现施加一个垂直于BC面向下的外力F，柱体仍保持静止，则地面对柱体的摩擦力大小等于( )图15A．μmg B．F sin θC．F cos θD．μ(F cos θ＋mg)答案 B解析对三棱柱受力分析如图所示．F f＝F sin θ，故B选项正确．9. (2017·湖州市期末)如图16所示，质量为m的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是( )图16A．斜面的弹力逐渐变大B．斜面的弹力先变小后变大C．挡板的弹力先变小后变大D．挡板的弹力逐渐变大答案 C解析小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大．动态平衡问题分析的常用方法1．解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：(1)物体一般受三个力作用；(2)其中有一个大小、方向都不变的力；(3)还有一个方向不变的力．考点三 平衡中的临界与极值问题1. 如图17所示，质量m ＝2.2 kg 的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F ＝10 N 的拉力作用下，以速度v ＝5.0 m/s 向右做匀速直线运动．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g ＝10 m/s 2)求：图17(1)金属块与地板间的动摩擦因数；(2)现换用另一个力F ′施加在金属块上，为使金属块向右做匀速直线运动，求F ′的最小值． 答案 (1)0.5 (2)2255N解析 (1)设地板对金属块的支持力为F N ，金属块与地板间的动摩擦因数为μ，因为金属块匀速运动，所以有F cos θ＝μF N mg ＝F sin θ＋F N解得：μ＝F cos 37°mg －F sin 37°＝822－6＝0.5.(2)分析金属块的受力，如图所示竖直方向：F ′sin α＋F N ′＝mg 水平方向：F ′cos α＝μF N ′ 联立可得：F ′＝μmgcos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin (α＋φ)所以F ′的最小值为2255N.2．如图18所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小不可能为( )图18A.33mg B.52mg C.2mg D ．mg答案 A解析 将A 、B 两球作为一个整体，受力分析如图所示，由图可以看出，外力F 与悬线OA 垂直时最小，F min ＝2mg sin θ＝mg ，所以外力F 应大于或等于mg ，不可能为选项A.3．如图19所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm ，劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，现用力F沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，F的大小不可能为( )图19A．10 N B．20 NC．40 N D．0 N答案 C解析A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mg sin 37°≤F fm＋k(l －l0)，解得F≤22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22 N，故选C.1.临界与极值问题解题流程(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点．(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化．(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件．(4)选择合适的方法作图或列方程求解．2．解决临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值．(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值．专题强化练(限时：30分钟)1．(2017·浙江名校协作体联考)鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是( )答案 C解析鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力和重力的合力产生向右的加速度，水对鱼的作用力方向斜向右上方．2. (2017·金华市期末)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行．中国选手王嘉男在跳远比赛中跳出了8米17的好成绩，排名第5.图1为王嘉男比赛精彩瞬间，针对此时王嘉男受力情况的分析合理的是( )图1A．只受重力B．受重力和空气阻力C．受重力、空气阻力、沙子的支持力D．受重力、空气阻力、沙子的支持力和摩擦力答案 B3．(2017·浙江“七彩阳光”联考)在弹簧测力计指针前的滑槽中嵌一块轻质小泡沫，测力计便增加了“记忆”功能．用该测力计沿水平方向拉木块．在拉力F增大到一定值之前，木块不会运动．继续缓慢增大拉力，木块开始运动，能观察到指针会突然回缩一下，之后弹簧测力计上的泡沫与指针位置如图2所示．下列判断正确的是( )图2A．小泡沫的左边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力B．小泡沫的左边缘“记忆”的示数等于滑动摩擦力C．小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力D．小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于滑动摩擦力答案 C解析木块刚要开始运动时，弹簧秤的示数为最大静摩擦力；小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力．4. (2017·浙江“超级全能生”联考)有些自动扶梯是阶梯状的，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图3所示．以下说法正确的是( )图3A．人受到的合外力不为零B．人受到重力和支持力的作用C．人受到的合外力方向与速度方向相同D．人受到重力、支持力和摩擦力的作用答案 B解析由于匀速运动，人受到的合外力为零，不可能有摩擦力，否则不平衡了．5. (2017·宁波市诺丁汉大学附中高三上期中)如图4，球静置于水平地面OA上并紧靠斜面OB，一切摩擦不计，则( )图4A．小球只受重力和地面支持力B．小球一定受斜面的弹力C．小球受重力、地面支持力和斜面弹力D．小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力答案 A解析小球只受重力和地面支持力，斜面对球无弹力作用，选项A正确，B、C错误；小球受到的重力和地面对小球的支持力是一对平衡力，选项D错误；故选A.6．(2017·台州市9月选考)某木箱静止在水平地面上，对地面的压力大小为200 N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，与地面间的最大静摩擦力为95 N，小孩分别用80 N、100 N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力大小分别为( )A．80 N和90 N B．80 N和100 NC．95 N和90 N D．90 N和100 N答案 A7．(2016·诸暨市联考)如图5所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )图5A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小答案 C解析由平衡条件可知：F1＝mg tan θ，F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F4＝mg，因此可知F1＝33mg，F2＝233mg，F3＝33mg，故选项A、B、D错误，C正确．8. (2017·温州市十校期末联考)如图6所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，下列说法正确的是( )图6A．绳子拉力大小不变B．绳子拉力大小逐渐减小C．两段绳子合力逐渐减小D．两段绳子合力不变答案 D解析重物受三个力，重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，即有两个拉力的合力与重力平衡，所以两个拉力的合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大，故D正确，A、B、C错误．9. (2017·金华市义乌模拟)在2015年9月3日抗战胜利70周年阅兵中，20架直升机组成数字“70”字样飞过天安门上空．如图7所示，为了使领航的直升机下悬挂的国旗不致上飘，在国旗的下端悬挂了重物，假设国旗与悬挂物(可看成一个物体)的质量为m，直升机的质量为M，直升机水平匀速飞行，在飞行过程中，悬挂国旗的细线始终与竖直方向的夹角为α.以下说法正确的是( )图7A．国旗受到2个力的作用B ．细线的拉力大于mgC ．空气对国旗的阻力大小为mg cos αD ．空气给直升机的力方向竖直向上 答案 B解析 对国旗受力分析如图，国旗受三个力，重力、绳子的拉力和空气阻力，其中空气阻力与运动的方向相反，沿水平方向．根据共点力平衡得F ＝mgcos α，F f ＝mg tan α，故B 正确，A 、C 、D 错误．10．(2017·浙江名校协作体模拟)浙江省某中学校园环境优美，景色宜人，如图8甲所示，淡如桥是同学们必走之路，淡如桥是座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力忽略不计，则第1、2石块间的作用力和第1、3石块间的作用力大小之比为( )甲 乙图8A.12B.33C.32 D.3 答案 C解析 对石块1受力分析，由F N12∶F N13＝sin 60°＝32知C 正确． 11. (2016·杭州市学考模拟)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图9所示．设每只灯笼的质量均为m .由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )图9A ．23mg B.233mg C.833mg D ．8mg答案 C解析 以下面四个灯笼作为研究对象，受力分析如图．由F T cos 30°＝4mg ， 得F T ＝833mg ，故C 正确．12. 如图10所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m 和M 的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )图10A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于(M ＋m )gB ．水平面对正方体M 的弹力大小为(M ＋m )g cos αC ．墙面对正方体m 的弹力大小为mg tan αD ．墙面对正方体M 的弹力大小为mgtan α答案 D解析 由于两墙面竖直，对M 和m 整体受力分析可知，水平面对M 的弹力大小等于(M ＋m )g ，A 、B 错误；在水平方向，墙对M 和m 的弹力大小相等、方向相反，对m 受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得m 受到的墙对它的弹力大小为mgtan α，所以M 受到墙面的弹力大小也为mgtan α，C 错误，D 正确．13. (2016·浙江北仑中学期末)如图11所示，一个铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一个小球，开始时细线竖直．现将水平力F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )图11A ．水平拉力F 先变小后变大B ．细线的拉力不变C ．铁架台对地面的压力变大D ．铁架台所受地面的摩擦力变大 答案 D解析 对小球受力分析，如图所示，小球受细线拉力、重力、水平力F .根据平衡条件，有F ＝mg tan θ，θ逐渐增大，则F 逐渐增大，故A 错误；由图可知，细线的拉力F T ＝mgcos θ，θ增大，F T 增大，故B 错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得F f ＝F ，则F f 逐渐增大，F N ＝(M ＋m )g ，F N 保持不变，故D 正确，C 错误．14. 如图12所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )图12A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 答案 C解析 分析结点C 的受力如图甲所示，由题意可知，绳CA 与竖直方向间夹角为α＝30°，则可得：F D ＝mg tan α＝33mg ，再分析结点D 的受力如图乙所示，由图可知，F D ′与F D 大小相等且方向恒定，F B 的方向不变，当在D 点施加的拉力F 与绳BD 垂直时，拉力F 最小，即F ＝F D ′cos 30°＝12mg ，C 正确．15. 如图13所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，g取10 m/s2.图13(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数．(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？答案(1)0.2 (2)4 N解析(1)因物体A和B恰好一起匀速运动，所以物体A、B均处于平衡状态．由平衡条件得对A：F T－m A g＝0对B：F T－μF N＝0F N－m B g＝0解得：μ＝0.2(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变，对物体B由平衡条件得F－F T－μF N＝0解得：F＝4 N.16. (2016·金华市十校模拟)如图14所示，某同学用大小为5 N、方向与竖直黑板面成θ＝53°的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势．已知黑板的规格为4.5×1.5 m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8 m，黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.图14(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；(2)当她擦到离地高度2.05 m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小．答案(1)0.5 (2)5 m/s解析(1)对黑板擦受力分析如图所示：水平方向：F sin θ＝F N ①竖直方向：F cos θ＝mg＋F f ②另有：F f＝μF N③联立①②③可得：μ＝0.5(2)由受力分析可知：黑板擦脱手后做自由落体运动自由落体：v2＝2gh代入数据可得：v＝5 m/s.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物体平衡复习学案。
二、主干知识梳理
1、重力
（1）大小随地理位置的变化而变化：在两极时，G=F
万。
在赤道时，G=F
万
- F
向
一般情况下，在地表附近G= （2）方向：竖直向下，出赤道和两极位置，并不指向地心。
2、弹力
（1）产生条件：①接触；②挤压；③_________________。
（2）大小：弹簧弹力F=kx,其他的弹力利用牛顿定律和_________________求解。
（3）方向：压力和支持力的方向垂直于______________，指向被压和被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________。
绳的作用力___________沿绳，杆的作用力___________沿杆。
3摩擦力
（1）产生条件：①接触且挤压；②接触面粗糙；③有_________或_________
（2）大小：滑动摩擦力F
f =u F
N
与接触面的无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或
平衡条件来求。
（3）方向：沿接触面的_______方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反。
4、力的合成与分解
由于力是矢量因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用___ ______法和_________法来分析平衡问题。
5、共点力的平衡
（1）状态：静止或____ _____
（2）条件：______ ___
三、命题趋势
1、物体在共点力的作用下的平衡是共点力的基础.考题主要考查重、弹力、摩擦
力、电场力、磁场力作用下的共点力平衡问题、共点力的合成与分解、物体（或带电体）平衡条件的应用；常用的方法有整体法与隔离法，正交分解法、解矢量三角形法、相似三角形法。
题目一般是以一个选择题的形式考查受力分析、力的合成与分解附在大题中出现。
2、预计2009年高考将以选择题的形式考查重力、弹力、摩擦力作用下的平衡问
题；至于混合场内的受力平衡将结合力的合成与分解在大题中作为隐含条件出现。
四、典例解析 1、解三角形法
例1：如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠=︒CBA 30，则滑轮受
到绳子作用力为：
A. 50N
B. 503N
C. 100N 1003N
练习1：如图所示，有两个质量均为0.4kg 的光滑球，半径均为3cm ，静止在半径为8cm
的光滑半球形碗底，求两球之间相互作用力的大小。
（g =10m/s 2）
方法总结：
____________________________________________________________________ 2、正交分解法
例2：一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，θ为斜面的倾角．一
质量为m 的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F 用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f = 4mg cos θsin θ的水平力作用于斜面上，求推力F 的大小和方向．
练习2： 如图2-5-5所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是：（ ）
A ．绳子的拉力不断增大
B ．船受到的浮力不断减小
C ．船受到的合力不断增大
D ．绳子的拉力可能不变
方法总结：
__________________________________________________________________
图2-5-5
图2-5-4
3、三角形相似法
例3：如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定 的质点A ，Q 正
上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ， A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小。
在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小: A 、保持不变； B 、先变大后变小；
C 、逐渐减小；
D 、逐渐增大。
练习3：如图所示，质量为m 的小球，用一根长为L 的细绳吊起来，放在半径为R 的光滑
的球面上，由悬点到球面的最小距离为d ，则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?
方法总结：_________________________________________________________ ____________________________________________________________________
4、整体与隔离
例4：如图22所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
练习4：如图所示，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与
水平方向成θ角，试求： （1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.
图17
图22
5、动态分析
例题5如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？
练习5半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图。
若用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是 （ ）
A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小
B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大
C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大
D ．Q 所受的合力逐渐增大
6、平衡中的临界问题
例6重量为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
练习6：如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为θ的斜面上。
已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tg θ）,滑轮的摩擦不计，要使物体A 静止在斜面上，求物体B 的质量的取值范围。
图
2-5-3
自我检测：
1、 如图2一倾斜墙下有一质量为M 的物体A 受到一竖直向上的 推力F 作用处于静止状态，则正确选项为 ( ) A ．A 可能受一个力的作用 B ．A 可能受二个力的作用 C ．A 可能受三个力的作用 D ．A 可能受四个力的作用
2、如图所示，不计滑轮质量与磨擦，重物挂在滑轮下，绳A 端固定，将B 端绳由B 移到C 或D （绳长不变）其绳上张力分别为T B ，T C ，T D ，夹角θ分别为θB ,θC ,θ
D .则
( )
A ． T
B >T
C >T
D θB <θC <θ D B ． T B <T C <T D θB <θC <θD C ． T B =T C <T D θB =θC <θ
D
D ． T B =T C =T D θB =θC =θD
3、两个相同的可视为质点的小球A 和B ，质量均为m ，用长度 相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两个小球，然后，用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根线均处于伸直状态，且OB 细线恰好处于竖
直方向如图所示。
如果两小球均处于静止状态，则力F 的大小为（ ）
A ．0
B ．mg
C ．3/3mg
D ．mg
3
4、下列几个图中物体A 受力个数为三个的有（ ）
A ．① B
．①②③ C ．①④ D ．①③④
5、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，
表示平衡状态的图可能是（ ）
A
B
C
D
6、如图所示，一个重为G 的小环B 套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧，其一端与小环相连，另一端固定在大环的最高点A ，则小环处于静止状态时，弹簧与竖直方向间的夹角为多少？
7、如图在光滑的水平杆上穿两个重均为2N 的球A 、B ，在两球之间夹一弹弹簧的劲系
数为10N ／m ，用两条等长的线将球C 与A 、B 相连，此时弹簧被压短l0cm ，两条线的夹角为600，求：(1)C 球重力多大? (2)杆对A 球支持力多大?
8、如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G ，两球与水平面的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固定在两小球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳子被拉直后，两段绳的夹角为α，问当F 至少为多大，两球将会发生滑动？（假设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
9如图11所示，矩形斜面ABCD 倾角θ=37°，
当作质点)质量为2kg,能够静止在斜面上,现对小铁块P 施加一个向右的平行于AB 的拉力T, 小铁块恰好沿对角线AC
匀速下滑,求:(1) 拉力T 的大小, (2)小铁块P 与斜面间的动摩擦因数,(3)若要使小铁块沿AB 匀速滑动,需在平行于斜面的平面内对P 施加一个怎样的拉力？(大小和与AB 的夹角)
图11。