学校2010～2011学年度第二学期期中考试 八年级数学试题
八年级期中数学检测试题01.02 2011年04月22日辅导
2009至2010学年度第二学期北师大版第二学期八年级数学期中复习资料一、填空题（每空3分，共１８分） 1． 当x= _____ 时，分式x+21有意义； 分解因式：a x 2-4ax+4a =______________； 2． 不等式组⎩⎨⎧--≥)7(321,1x x x 的整数解集是3． 一次函数y= —x+2中，若y ﹥0,则x 的取值范围是 4． 若43==d c b a 则=++d b c a 22 6.如果关于x 的方程31132--=-ax 有增根，则a 的值为7．如果不等式组 m x x x >-<+148 的解集是x>3，则m 的取值范围是( ) A m ≥3 B m ≤3 C m=3 D m ＜38、简便计算：。
－________________75.225.722===9、右图中表示的不等式组的解集是 __________________。
10、 若=++≠==a cb a a cb a 则),0(753 _____________ –2 311、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程____________________12、当x 时，分式 42-x x有意义。
二、选择题（每小题3分，共１８分）７.下列多项式中能运用公式进行因式分解的是（ ）A ．x 2＋4B ．x 2＋2x ＋4C ．x 2－2x ＋41 D ．x 2－4y 2８.如果把分式ba ab +中的a ﹑b 都扩大2倍，那么分式的值一定( )（A ）是原来的2倍 （B ）是原来的4倍 （C ）是原来的21 （D ）不变９下列各式：()aax x yxx x 2225 ,5,6 ,34,151+--+π其中分式是 （ ） A ．5个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2个 １０.下列不等式一定成立的是（ ）A . 4a ＞ 3aB .-a ＞-2aC . 3 –x ＜ 4-xD .aa23１１. .若４x －５y=0 则yy x -的值是（ ）A . 4 B.41 C.45 D.5412. 若分式x311-的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A x > 0B x <0C x < 31 D x >31三、解答题1.分解因式：(1)xy xy y x 4128423+- (2) 2241nmn m+-2.解不等式组：()()⎪⎩⎪⎨⎧+----≤-165621341012 x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来：3.化简：①621923522--+----x x x x x ②111122----÷-a a a a a a4.（6分）先化简、再求值：)11(122xx x x +∙+-，其中a=１２5. 解下列分式方程：（每小题６分，共１２分）⑴.22412+=--x x x x ⑵1313122-+=+--x x x x（3） 32121---=-xx x （4）.19332=-+-x x x6解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧.3)4(21,012＜＋＞－x x 并把解集在数轴上表示出来7已知关于x 的方程3x –3k = 5( x – k )-1的解是正数，求k 的值 （8分）四、判断与决策；１. AB 两地相距３００千米，新修的高速公路开通后，在Ａ﹑Ｂ两地间行使的长途客车平均速度提高了５０﹪，而从Ａ地到Ｂ地的时间缩短了２小时，原来的平均车速度是多少？2、有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =．”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？五、综合与应用（共10分） 1、某水厂蓄水池有2个进水管，每个进水管进水量为每小时80吨，所有出水管总出水量为每小时120吨。
2010学年度第二学期初二数学期中试卷
（第8题图）2010学年度第二学期初二数学期中试卷（答卷时间90分钟，满分100分） 2011.4一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1、下列函数关系中表示一次函数的有………………………………………………（ ）①12+=x y ②xy 1=③ 21+=x y ④t s 60= ⑤x y 25100-= （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、若函数4-=kx y ，y 随x 增大而减小的图像大致是…………………………（ ）3、下列方程中，有实数解的是……………………………………………………（ ） （A ）0236=+x （B ）55-=-x x （C ）012=+-x （D ）222-=-x x x 4、若多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ） (Ａ)７条 (Ｂ)８条 (Ｃ)９条 (Ｄ)１０条 二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 5、直线x y 23-=在y 轴上的截距是6、已知函数32+-=x y ，当x 时，该图像在x 轴的上方。
7、若点P （,2-m ）、点Q （2，n ）是直线b x m y ++=)1(2（b 为常数）上的两点，则n m ,大小关系是8、如图，直线y ax b =+经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 9、方程08133=+x 的根是 10、方程25=-x 的根是11、如果分式4162--x x 的值是0，则=x学校 班级 学 姓名 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------C12、方程组⎩⎨⎧==+158xy y x 的解是13、将二次方程44422=+-y xy x 化成两个一次方程是 和 14、若方程11-=-m x 没有实数根，则m 的取值范围是15、某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x ，那么可以列出方程为 ．16、用换元法解分式方程3)1(2122=+++x x x x 时，如果设y x x =+12，那么原方程化为整式方程为17、使分式方程9292-=--x k x x 产生增根的k 的值是 18、如果一个多边形的内角和为01440，那么这个多边形的边数是19、已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，这个平行四边形的周长是16，且AOB ∆的周长比BOC ∆的周长小2，则边=AB ，=BC 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）20、解关于x 的方程：x x m 21)1(-=- 21、解方程：311922-+=-x x x22、解方程：42=--x x 23、解方程组：⎩⎨⎧=--=--020122y xy x y x24、一个多边形的内角和与外角和的差是︒1080，求这个多边形的边数．25、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜2元，结果比用原价多买了5瓶，求原价每瓶多少元？ 四、（本大题共2题，每题7分，满分14分） 26、在直角坐标平面XOY 中，直线1l 经过点)5,1(和点)1,2(--，将直线1l 向下平移4个单位，得到直线2l 。
第二学期八年级数学期中试题
第⼆学期⼋年级数学期中试题 数学是⼈类进步的见证，所以⼤家⼀定要多学习数学哦，今天⼩编就给⼤家分享⼀下⼋年级数学，仅供阅读 ⼋年级数学下册期中试题 ⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分) 1. 有意义，a的取值范围是( )A.a≥3B.a>3C.a≤3D.a<3 2.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 3.以下列长度的线段为边，能构成直⾓三⾓形的是( )A.2、3、4B.1、1、C.5、8、11D.5、13、23 4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数⽐值可能是( )A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1 5.下列条件不能判定四边形ABCD为平⾏四边形的是( )A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC 6.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是( )A.平⾏四边形B.矩形C.菱形D.正⽅形 7.如图，⼀根长25 m的梯⼦，斜⽴在⼀竖直的墙上，这时梯⾜距离底端7 m.如果梯⼦的顶端下滑4 m，那么梯⾜将滑动( )A.7 mB.8 mC.9 mD.10 m 7题图 8题图 9题图 10题图 8.在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH.当 =( )时，四边形BHDG为菱形 A. B. C. D. 9.如图，菱形ABCD中，对⾓线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的⼀个动点，则PM+PN的最⼩值是( ) A. B. C. D. 10.如图，等边△ABC内⼀点，EB=4，AE= ，∠AEC=150°时，则CE长为( )A.2B.2.5C.3D.3.5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ⼆、填空题(本⼤题共6个⼩题，每⼩题3分，共18分) 11.计算： =__________， =__________， =__________ 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，则斜边AB上的⾼为__________ 13.计算： =__________ 14.如图，在□ABCD中，E为CD上⼀点，将△ADE沿AE折叠⾄△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为__________ 14题图 15题图 16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最⼩值是__________ 16.如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的⼀点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是__________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.(本题8分)计算：(1) (2) 18.(本题8分)先化简，再求值：，其中x=4 19.(本题8分)如图，□ABCD中，E、F为AC上的两点，AE=CF，求证：DE=BF 20.(本题8分)在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC= ，求AB的长 21.(本题8分)如图，正⽅形⽹格中，每个⼩⽅格的边长为1，请完成： (1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB= ，AC= ，BC= ，且使B、C两点也在格点上 (2) ⽐较两个数和的⼤⼩ (3) 请求出图中△ABC的⾯积 22.(本题10分)如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1 (1) 判断△BEC的形状，并说明理由 (2) 求证：四边形EFPH是矩形 23.(本题10分)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90° (1) 如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，求S四边形ABCD (2) 如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，求证：∠BAF=∠BCD (3) 在(2)的条件下，若AD=EC，则 =____________ 24.(本题12分)在平⾯直⾓坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8) (1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取⼀点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长 (2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负⽅向平移⾄MN(其它边保持不变)，M、N分别在边OA、CB上且满⾜CN=OM=OC=MN.如图2，P、Q分别为OM、MN上⼀点.若∠PCQ=45°，求证：PQ=OP+NQ (3) 如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上⼀点，SR、HG交于点D.若∠SDG=135°，HG= ，求RS的长 参考答案 ⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C C B A D A ⼆、填空题(共6⼩题，每⼩题3分，共18分) 11.3、2、 12. 13. 14. 36° 15.1.2 16. 15.提⽰：⽹站有⼏何画板的动图说明最值，需要的⽼师可以联系⽹站 16.提⽰：过点B作BM⊥EF于M 三、解答题(共8题，共72分) 17.解：(1) ;(2) 18.解： 19.解：略 20.解： 21.解：(2) (3) 3 22.解：(1) △BEC是以∠BEC为直⾓的直⾓三⾓形 (2) 略 23.解：(1) S四边形ABCD= (2) 连接BF、EF 可证：△ADF≌△BEF(SAS) ∴FA=FB ∴∠FAB=∠FBA ∵BD=BC，F是CD的中点 ∴BF⊥CD ∴∠AFE=∠DFB=90° 在四边形ABFD中，∠ABF+∠ADF=180° ⼜∠BCD+∠ADF=180° ∴∠ABF=∠BCD=∠BAF (3) 3(利⽤相似最好解释) 24.解：(1) AE=5 (2) 略 (3) ⼋年级数学下学期考试试卷题 ⼀、选择题，下列各题中只有⼀个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内。
2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学期中检测题（含答案）
八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第1页 2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学科期中检测题海口市八年级数学科期中检测题时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每小题2分，共24分） ( )1. 约分ba ab 22-的结果是的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ． a2()2．计算xx x -+-222的结果是的结果是 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 ( )3. 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(-(-2, 3)在A . 第一象限第一象限B . 第二象限第二象限C . 第三象限第三象限D . 第四象限第四象限 ( )4. 若点A (3,-4)与点B (-3,a )关于y 轴对称，则a 的值为的值为A . 3B . -3C . 4D . -4( )5. 在函数x y -=5中，自变量x 的取值范围是的取值范围是A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜5 ( )6. 将直线y =-2x 向下平移两个单位，所得到的直线为向下平移两个单位，所得到的直线为A ．y =-2(x +2)B ．y =-2(x -2)C ．y =-2x -2D ．y =-2x +2 ( )7．已知点A （k ，4）在双曲线xy 4-=上，则k 的值是的值是A ．-4B ．4C ．1D ．-1 ( )8．如图1，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有，则图中的全等三角形共有A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对图3 ( )9．如图2，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，下面三角形中与△ABC 一定全等的是一定全等的是( )10.10.如图如图3，直线x y 21-=与双曲线x k y =相交于A (-2,1)、B 两点，则点B 坐标为坐标为A . (2,-1)B . (1,-2)C . (1,21-) D . (21,-1)图2 C A72° B 50° c a b A Oy B x D A BC O图1 C . 58° a b B . 50°a b A . 50° ab D . 72° a 50°八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第2页 ( )11.11.图图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离离家的距离((y )与时间与时间((x )之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是( )12. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0，k ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表所示：则不等式kx +b ＜0的解集是的解集是A . x ＜1B . x ＞1C . x ＞0D . x ＜0二、填空题（每小题3分，共18分）13. 化简：a aba -2= .1414．若分式．若分式112--x x 的值为0，则x 的值是的值是. 15. 数据0.000602用科学记数法表示为用科学记数法表示为 . . 1616．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：17. 如图5，点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，且BC =FD ，AB =EF . 请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是，你添加的条件是 . .1818．．一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米千米))与时间x (小时小时))之间的函数关系如图6所示．当0≤x ≤1时，y 关于x 的函数关系式为y =60x ，那么当1≤x ≤2时，y 关于x 的函数关系式为关系式为 ． 三、解答题（共58分） 1919．计算．计算（每小题6分，共12分）（1） 2221x x x x x +×-； （2） 2444222-¸÷øöçèæ+-+-+a a a a a a . x- 2 -1 0 12 3 y3 210 -1 -2·B .C . A . ·D . 图4 x yO F AB CDE图5 x (小时小时))y (千米千米))O 1 图62 160八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第3页 20.20.（（6分) 解方程：xx x --=--31132.2121．．（8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．22.22.（（10分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (3,2)、B (-2, m ). （1）求这两个函数的关系式）求这两个函数的关系式,, 并在同一坐标系并在同一坐标系((如图7)中画出这两个函数的图象；中画出这两个函数的图象； （2）观察（）观察（11）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x 的取值范围．的取值范围．图7xy O2 13456 2 13 4 5 6 -1 -2 -3-4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第4页 23.23.（（10分)如图8, △ABC 是等边三角形，D 是BC 延长线上任意一点，以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE .（1）求证：△CAE ≌△BAD ； （2）判断直线AB 与EC 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由. .24.（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy 中,矩形ABCD 的AB 边在x 轴上，且AB =3,AD =2,经过点C 的直线y =x -2与x 轴、y 轴分别交于点E 、F . （1）求矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 的坐标；的坐标； （2）求证：△OEF ≌△BEC ； （3）P 为直线y =x -2上一点，若S △P OE=5，求点P 的坐标的坐标. .图8AB C D EFDC BAEFxy O图9八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第5页 2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学科期中检测题参考答案海口市八年级数学科期中检测题参考答案一、C A B D B C D D C AA B 二、二、131313．．a -b 1414．．-1 1515．．6.02×10-416. 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等. .17.17. 答案不唯一答案不唯一((如：∠B =∠F 或 AB ∥EF 或 AC =ED .).) 1818．．y =100x -40 三、三、19. 19. （1）原式）原式==11)1()1)(1(2-=+×-+x x x x x x x .（2）原式）原式==aa a a a a 2)2(4)2()2)(2(22-×úûùêëé-+--+=a a a a 2)2(22-×- =2-a a . 20. 方程两边同乘以（x -3）,约去分母，得约去分母，得2-x =(x -3)+1. 解这个整式方程，得x =2.检验：把x =2代入（x -3）,得2-3≠0.所以，x =2是原方程的解是原方程的解. .21. 设原计划每天铺设x 米管道，根据题意，可得152.1180120=+xx . 解得x =18.经检验，x =18是原方程的解是原方程的解. .答：原计划每天铺设管道18米. 2222．．（1）xy 6=，y =x -1；画图略；（2）x ＞3，-2＜x ＜0.2323．．（1）∵）∵ △ADE 与△ABC 都是等边三角形，都是等边三角形，∴ AC = AB ，AE = AD ，∠DAE =∠BAC =60°.∴ ∠DAE +∠CAD =∠BAC +∠CAD . 即 ∠CAE =∠BAD . ∴ △CAE ≌△BAD . （2）EC ∥AB .由△CAE ≌△BAD , ∴ ∠ACE=∠B=60°, ∴ ∠ACE=∠BAC=60°,∴EC ∥AB . 2424．．（1）设点C 的坐标为的坐标为((m ,2). ∵ 点C 在直线y =x -2上, ∴ 2=m -2, ∴ m =4, 即点C 的坐标为的坐标为((4,2).∵ 四边形ABCD 是矩形，∴是矩形，∴AB =CD =3，AD =BC =2， ∴ 点A 、B 、D 的坐标分别为的坐标分别为((1,0)、(4,0)、(1,2).（2）直线y =x -2与x 轴、y 轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2). ∴ OF =OE =BC =BE =2. ∵ ∠FOE =∠CBE =90°，∴°，∴ △OEF ≌△BEC . （3）设点P 的坐标为的坐标为((x p ,y p )，则S △P OE =21×OE ×|y p |=21×2×| y p |=5， ∴ y p =±5. 当y p =5时，x p =7；当y p =-5时，x p =-3.八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第6页 ∴ 点P 的坐标为的坐标为((7,5)或(-3,-5).。
2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题
2011学年度第二学期八年级第二次月检测数学卷答题时间：110分钟友情提示：答题请做在答题卷上一、选择题1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．在10，20，40，30，80，90， 40，50这8个数据中的极差是( )A．40 B．70 C．80 D．903．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°4．在□ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足，若∠B＝65O，则∠DAE为（）A．25O B． 35O C．45O D．无法计算5．下列计算正确的是（）A．3= B、3327=÷ C．=2=-6．在□ABCD中，两条对角线AC、BD相交点O，其中两条对角线和为40，AB长为8，则△OCD周长为（）A．48 B． 36 C． 44 D．287．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：58．某人从A点出发，沿着六边形的公园顺时针转了一圈回到A处，如果他在五个转角处都转了58 o角，那么他必须在A处转（）角才能仍面向原来的出发方向。
A 58 oB 60 oC 70 oD 75 o9．如图，在□ABCD中，BC＝8cm，CD＝6cm，∠D＝40O，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A．∠C＝140O B．∠BED＝150O C．AE＝6cm D． ED＝2cm10．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A、11B、12C、13D、14D二、填空题1．在□ABCD 中，∠A ＝60O，则∠B ＝2．证明命题“若x （2-x ）=0，则x=0”是假命题的反例是：3．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为20、14、18、16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是 。
20102011学年第二学期初二数学期中测试试卷
20102011学年第二学期初二数学期中测试试卷2010-2011学年第二学期初二数学期中测试试卷注意：考试时间为100分钟．试卷满分100分；卷中除要求近似计算外，其余结果均应 给出精确结果．一、认真填一填，要相信自己的能力！(每小题2分，共28分)1、当x 时，代数式42-x 的值是负数．2、已知函数121+-=x y 与42+=x y，若21y y<，则x 的取值范围是 ．3、计算：=÷yx y x 43322___________ ，=+--+ba ba b a a 2 _______________ ．4、反比例函数y = xk （k ≠0）的图象经过点（－2，5），则k = ．5、若反比例函数xm y 63+-=图像在第二、四象限，则m 的取值范围为 ________ ．6、当x ≠ 时，分式22-x x 有意义；当x =________ 时，分式392--x x 值为0．7、如果关于x 的分式方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值为 ．8、若52=-y y x ，则y x = ____________ ．9、AB 两地的实际距离为2500m 的A(第12题图)距离是5cm ，这张平面地图的比例尺为 __________ ．10、已知线段a ＝9cm ，c ＝4cm ，线段x 是a 、c 的比例中项，则x 等于 cm ．11、如图，已知△ACD ∽△ADB ，AC = 4，AD = 2，则AB 的长为 ． 12、直线l 交y 轴于点C ()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点与A 、B 重合），过点A 、PQ (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为 D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为 ．(用“＜”连结)二、细心选一选 ，看完四个选项再做决定!（每小题3分，共24分．）13、如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………【 】A ．11-<-b aB ．b a 33->-C ． 44b a <D ．ba 11<14、不等式()22-x ≤2-x 的非负整数解．．．．．的个数为…………【 】A ．1B ．2C ．3D ．4 15、下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x=；④y x -25；⑤xy x 32-；A ．321y y y << B ．231y y y << C ．123y y y<<D ．132y y y<<20、如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解且均不在－11<<x 内，那么m 的取值范围是…【 】A ．m ＜－1B ．1≤ m ＜5C ．m ≥5D ．－1≤ m ≤5三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共48分）21、（本题满分8分）解下列方程：（1） 3x －1x －2 = 0 （2）4161222-=-+-x x x22、（本题满分6分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--x x x x 352312 ，将它的解集表示在数轴上，并求出它的最小整数解．23、（本题满分5分）先化简再求值：11131332+-+÷--x x x x x ，其中2-=x ．24、（本题满分6分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。
2011-2012学年度第二学期期中调研考试八年级数学答案卷
2011-2012学年度第二学期期中检测八年级数学试题本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B 铅笔涂.写在答题卡上；2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试卷上：3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--x B. x C. 22+x D. 22-x2.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=33.下列二次根式中，与54是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 24 C.27 D. 504.下列根式中，最简二次根式是（ ） A. 14 B.48 C. b a D. a5.05.下列运算正确的是（ ） A. 25=±5 B. 2734-=1 C. 9218=÷ D. 62324=∙ 6. 32-和23-的大小关系是（ ） A. 32-﹥23- B. 32-﹤23- C. 32-=23- D.不能确定7.2﹤x ﹤3,化简x x -+-3)2(2得正确结果是（ ）A.1B.-1C.2x-5D.5-2x8.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是（ ）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为39.如果两个相似三角形的相似比是1﹕2，那么他们的面积比是（ ）A.1:2B.2:1C.1: 2D.1:410.如图，已知AD 与CB 相交于点O ，A B ∥CD,如果B ∠=40°，D ∠=30°，则AOC ∠的大小为（ ）A.60°B.70°C.80°D.120°11.如图，已知D 、E 分别是ABC ∆ 的边AB 、AC 上的点，D E ∥BC,且ADE S ∆︰DBCE S 四边形=1︰8，那么AE ︰AC 等于（ ）A.1︰9B.1︰8C.1︰3D.1︰212.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC ∆相似的是（ ） 13.如图所示，Rt ABC ∆∽Rt DEF ∆,则cosE 的值等于（ ） A.21 B. 22 C. 23 D. 33 14.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定ABM ∆≌CDN ∆的是（ ）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM ∥CN15.下列说法正确的是（ ）A.直角三角形都相似B.等腰三角形都相似C.锐角三角形都相似D.等腰直角三角形都相似16.如果ABC ∆∽111C B A ∆,AB=4，11B A =6,那么ABC ∆的周长和111C B A ∆的周长之比CA B O 10题图 D E B A C 11题图 A M N C B D 14题图C BA F E D 13题图ABC A B C D是( )A.1︰3B.4︰9C.2︰3D.3︰217.如图，在ABC ∆中，DE ∥BC,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若EC=1，AC=3则DE ︰BC 的值为（ ）A. 32B. 21C. 43D. 31 18.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C,则在下列条件中，无法判定ABE ∆≌ACD ∆的是（ ）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC19.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）A.0.6mB.0.55mC.0.5mD.2.2m20.如图，ABC ∆是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC ∆的面积的（ ）A.91 B. 92 C. 94 D. 31E A B D C 18题图 B E A D C 17题图A C20题图第Ⅱ卷（非选择题 共60分）注意事项：1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）;2.答卷前将座号和密封线内的题目填写清楚。
北京四中2010-2011学年度第二学期期中测验八年级数学试卷及答
xA ．xB ．xC ．xD ． 数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．精心选一选: （本题共30分，每小题3分）1x 的取值范围是（ ）． A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤2、下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3、在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）．A ．3k >B ．0k >C ．3k <D ．0k < 4、若20x ++=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．65、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）． A ．AB=BC ，AD=CD B ．AB=CD ，AD ∥BC C ．∠A=∠B ，∠C=∠D D ．AB ∥CD ，∠A=∠C6、下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．562432=+B ．3327=÷C ．632333=⨯D ．3)3(2-=-7、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )． A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米 8、函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）．9、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）．A ．12B．3C．13-D．14-10、如右图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°， AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）．二．细心填一填: （本题共18分，每小题3分）11、已知反比例函数过点A （1，-3），那么这个函数的解析式是 ． 12、比较大小：>、=或<）．13、在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=2cm ，则BC=_____cm ． 14、在Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，则AB 边的长是______________． 15、已知b a <_______________． 16、已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．D C三．用心算一算:(17题、19题每小题3分，18题4分，共16分) 17、计算：(1)()12-+；(2) abb a ab b 31)23(235÷-⋅ (a 、b 均为正实数) ．18、已知：2a =+，2b =， 求 223a ab b -+的值．19、解方程：（1） 2x 2–8=0； （2）x 2–x –6=0．四．解答题（20题5分，21题5分，22题6分，共16分）20、已知：如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．21、如图四边形ABCD 的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC 的长．ABCD EFE AE22、如图，函数xky =(x>0,k 是常数)的图象经过A (1,4), B (a ,b ),其中1a >,过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ， 连结AB ，AC. (1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标．五．动手画一画（4分）23、如图，多边形ABCDEF 中，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥DE ∥BC ，请用两种不同的方法用一条直线将该多边形分成面积相等的两块．六．解答题 （第24题5分，25题6分，26题5分）24、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AD 、BE 分别是BC 、AC 边上的中线，AD ＝210，BE ＝5，求AB 的长．DE25、已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．（1）证明：（2）解：（3）解：26、已知，△ABC 中，∠BAC=45°，以AB 边为边以点B 为直角顶点在△ABC 外部作等腰直角三角形ABD ，以AC 边为斜边在△ABC 外部作等腰直角三角形ACE ，连结BE 、DC ，两条线段相交于F ，试求∠EFC 的度数．七．附加题（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）27．（3分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD 于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．28．（2分）设x，y 都是正整数，100xy，求y的最大值．=x116++-参考答案：一、BCABD,BCBCA二、11、3y x=- ；12、>； 13、4； 14、1315、 - 16、（2，4）或（3，4）或（8，4）；三、17、（1（2）29a - 18、11；19、（1）122,2x x ==-；（2）123,2x x ==-； 四、20、（法1）连接BD ，证明BO=DO 且EO=FO ；（法2）证明ADE CBF ≅△△，进而DE=BF 且DE//BF ；21、连接BD ，易证ABD △是等边三角形，BCD △是直角三角形， 于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x ，利用勾股定理列方程得222(18)12BC BC -+=，解得BC=13； 22、（1）k =4；（2）44(4)222243(3,)23ABC a ab S b a a a B =∴=-=-∴-=∴=∴ △22m x m+∴=或1x =． 0m > ， 222(1)1m m m m++∴=>． 12x x < ，11x ∴=，222m x m +=． ····························································································3分 21222221m y x x m m+∴=-=-⨯=．即2(0)y m m =>为所求． ························ 4分（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出2(0)y m m=>与2(0)y m m =>的图象． ······································································ 5分 由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤．6分0)27．解：(1)如图2，点P即为所画点．……………………1分(答案不唯一)(2)如图3，点P即为所作点．……………2分(答案不唯一．)(3)连结DB，在△DCF与△BCE中，∠DCF=∠BCE，∠CDF=∠CBE，∠ CF=CE.∴△DCF≌△BCE(AAS)，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD.∴∠PDB=∠PBD ， ∴PD=PB ， ∵PA≠PC∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………………3分 28．设22100,116n x m x =+=-，则21622=-m n ，所以3332))((⨯=+-m n m n （1分）因为)()(m n m n -+与同奇偶，因此108)(max =+n m （2分）。
2010~2011学第二学期初二年级数学答案.doc
2010～2011学年度第二学期初二年级数学答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）1.点P （—4，5）关于 y 轴的对称点坐标是（B ）A ．（—4，—5） B.（4，5） C.（4，—5） D.（5，—4） 2.下列不是一次函数的是（A ）A ．x x y +=1 B.)1(21-=x y C.1-=πxy D.2π+=x y 3． 已知：如图，若□ABCD 的对角线AC 长为3，△ABC 的周长为10，□ABCD 的周长是（B ） A ．17 B ．14 C ．13 D ． 74．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，4=AB ，7=AD ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF 的长为（D ）A ．6B ． 5C ．4 D.3 5．关于x 的方程052=-+kx x 的根的情况为 （C ）A ． 没有实数根B ． 有两个相等的实数根C ． 有两个不相等的实数根D ． 不能确定6．若2-=x 是关于x 的方程0122=---a ax x 的一个根，则a 的值是（C ） A ． 3 B ． 1- C ．3或1- D ．1或3-7.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（C ） A ．6B ．7C ．8D ．98. 已知：如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线x y -=上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（D ）A ．(0，0)B ．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 C ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22,22 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,21 F E AB C D第4题图DCB A 第3题图第8题图二、填空题（20分，每小题4分） 9.方程x x =2的根是1021==x x ,． 10.函数x y -=1的定义域为1≤x11．关于x 的一元二次方程0122=+-x mx 有两个不等实根，则实数m 的取值范围是01≠<m m 且．12．已知),(111y x P 、),(222y x P 是正比例函数kx y =（0≠k ）图象上的点且当21x x <时，21y y <，则k 的取值范围是0>k ．13．在平面直角坐标系中, ),3,0(),0,4(),0,1(C B A -若以D C B A 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是()()()333535--,,,,,． 三、解答题（本题共15分，每小题5分）14.用配方法解方程：01422=--x x 15.解方程：0)2(4)2(2=-+-x x x解：2122=-x x 解：()()02422=-+-x x x 23122=+-x x ()()0252=--x x()2312=-x ()()0252=--x x261±=-x ()()0252=--x x 26126121-=+=x x , 52221==x x , 16.已知：一次函数b x k y +=1，正比例函数x k y 2=的图像都经过点)1,2(-，且点)4,0(- 在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式 解：由题意：把点()12-,代人x k y 2=得 221k =- 解得：212-=k 由题意⎩⎨⎧-=-=+4121b b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==4231b k所以所求一次函数的解析式为：423-=x y 所求正比例函数的解析式为x y 21-=四、证明与计算题（本题共15分，每小题5分）17.已知m 是方程0522=-+x x 的一个根，求95223--+m m m 的值. 解： ∵ m 是方程2250x x +-=的一个根，∴ 2250m m +-=. ∴ 32259m m m +-- = 2(25)9m m m +-- = 9-.18．求证：关于x 的一元二次方程0)2(2)1(2=-+++a x a x 一定有两个不相等的实数根． 证明：)2(214)1(2-⨯⨯-+=∆a a168122+-++=a a a 1762+-=a a0832>+-=)(a ．∴ 方程一定有两个不相等的实数根．19.在平行四边形ABCD 中，点F E ,是对角线上两点，且BF DE =，求证：四边形AECF 是平行四边形证明：连结AC AC ∩BD=O 因为四边形ABCD 是平行四边形 所以AO=OC ，OD=OB因为DE=BF 所以 OD-DE=OB-OF即 OE=OF又因为 AO=OC 所以四边形AECF 是平行四边形 五、解答题（本题共10分，每题各5分） 20．列方程解应用题市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？解：设这种药品平均每次降价的百分率是x.依题意，得 2200(1)128x -=解得 10.2x =，2 1.8x =（不合题意,舍去）. 答：这种药品平均每次降价的百分率是20％.B21．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A ）计时制：0.05元/分．； （B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。
2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试卷
2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试卷（全卷满分150分，100分钟完成）一、单项选择题（每题4分，共32分）1．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房蜂巢的厚度仅仅约为0.000073m 。
此数据用科学记数法表示为 A. 0.73×10- 4 m B. 0.73×104 m C. 7.3×10-5 m D. 7.3×105 m2．当分式23-x 有意义时，字母x 应满足A. 0=xB. 0≠xC. 2=xD. 2≠x 3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，7，12D. 8，12，15 4．反比例函数)0(≠=k xk y 的图象经过点(2，－3)，则它还经过点A. ( 6，1)B. (－1，6)C. (3，2)D. (－2，－3) 5．若矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象表示大致是A B C D 6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是A. 两条直线平行，同位角相等；B. 全等三角形的对应边相等；C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数；D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 7．若分式方程3132--=-x m x 无解，则m 的取值是A. 0B. 1C. 2D. 3y x O y x O y x O yx O8．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ／处，BC ／交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题4分, 满分20分） 9．当x = 时，分式231+-x x 的值等于0.10．约分：ba a3286 = .11．反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 .12．若A(－2，1y )、B(－3，2y )是双曲线xy 1=上的两点，则1y 与2y 的大小关系为：1y 2y .（填“>”“<”或“=” ）13．如图，点P 是反比例函数xy 2-=的图象上一点，PD ⊥x 轴于点D ， 则ΔPOD 的面积为 .三、解答题（每题7分，共35分） 14．计算：01)32(3)21(4---+-- 15．计算： 11122-+--+a aa a a 16．解方程：xx x -+=--2132117．画图题：在数轴上画出表示5的点.（保留痕迹，不写画法，但要作答）18. 已知y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝3.(1)求出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值.四、解答题（每题9分，共27分）19．已知：如图，在AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13.(1) 求BC的长度；(2) 证明：BD⊥BC.B DAC20．已知02=-y x ，求yx yxy x y x ++-÷-22)(22的值.21．海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤五、解答题（每题12分，共36分）22．为了预防“流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6mg。
(一共4套)苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第3套)
(一共4套)苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第3套)（一共4套）苏教版八年级下册期中数学考试题+详细答案系列（第3套）一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．44．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%15．已知关于x的方程=3无解，则m的值为______．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．三、计算：（8分）17．计算：（1）+（2）﹣x﹣1．四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣4x﹣1=0．六、解答题（共5小题，满分46分）21．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．22．（10分）（2017春•六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．24．（12分）（2014春•江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4．（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标．参考答案与试题解析一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．3．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质可知“当k＜0时，函数图象位于第二、四象限”，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∴k＜0．结合4个选项可知k=﹣1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出k＜0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象所在的象限找出k值的取值范围是关键．4．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【考点】利用频率估计概率．【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．【解答】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次，故C选项正确；D、随机事件，结果不确定，故D选项正确．故选：D．【点评】本题要理解用面积法求概率的方法．注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值．5．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】方程﹣=20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．【解答】解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人．如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出﹣=20．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件．本题难度适中．二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7．计算=2．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先求﹣2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．【解答】解：==2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．8．分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．9．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．【考点】可能性的大小．【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可．【解答】解：∵袋子里有5只红球，3只白球，∴红球的数量大于白球的数量，∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性．故答案为：大于．【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．10．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是30°．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，故答案是：30°．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．11．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．【解答】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64（m）．故答案为：64．【点评】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．12．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m＜n （填“＞”“＜”或“=”号）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n的大小．【解答】解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．13．某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品件．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意知原来每天生产件，现在每天生产件，继而列式即可表示现在每天要比原来多生产产品件数．【解答】解：根据题意，原来每天生产件，现在每天生产件，则现在每天要比原来多生产产品﹣=件，故答案为：．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是22.5°．【考点】正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180°，即可求得∠ACE的度数，又由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵AE=AC，∴∠ACE=∠E==67.5°，∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=67.5°﹣45°=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质．15．已知关于x的方程=3无解，则m的值为﹣4．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x﹣2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣6，由分式方程无解得到x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE =，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故答案是：3．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．三、计算：（8分）17．计算：（1）+（2）﹣x﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣==a+b；（2）原式=﹣=．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得，（x+1）2﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），解得，x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣4x﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据x2﹣4x﹣1=0得出x2﹣4x=1，代入原式进行计算即可．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•==，∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1∴原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．六、解答题（共5小题，满分46分）20．（10分）（2014•兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画 a 0.45时文杂志 b 0.16武侠小说50 c文学名著 d e（1）这次随机调查了200名学生，统计表中d=28；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是90°；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360°即可；（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．【解答】解：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生，所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32，∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名；【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图，根据图表得出正确信息是解决问题的关键．21．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）设函数解析式为P=，把V=1.5m3时，p=16kPa代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；（2）p=40代入求得v值后利用反比例函数的性质确定正确的答案即可．【解答】（1）解：设p与V的函数表达式为p=（k为常数）．把p=16、V=1.5代入，得k=24即p与V的函数表达式为；（2）把p=40代入，得V=0.6根据反比例函数的性质，p随V的增加而减少，因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．【点评】本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．22．（10分）（2016春•六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）利用总工作量为1，分别表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式求出答案；（2）分别求出甲、乙单独完成的费用以及求出甲、乙合作的费用，进而求出符合题意的答案．【解答】解：（1）设甲单独完成全部工程所用的时间为x天，则乙单独完成全部工程所用的时间为（x+6）天，根据题意得，+=1，解得，x=12，经检验，x=12是原方程的解，答：甲单独完成全部工程所用的时间为12天；（2）根据题意得上述3个方案都在20天内．甲单独完成的费用：12×4.5=54万元，乙单独完成的费用：18×2.5=45万元，甲乙合做完成的费用：12×2.5+4×4.5=48万元，即乙单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用总工作量为1得出等式是解题关键．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE=CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE=CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB=1：2，∴BC=OE=．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2=OC2+OB2，∴CO=1，OB=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面积是：BD•AC=4．【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理．解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质．24．（12分）（2014春•江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4．（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；（2）首先根据对称性，可求得点B的坐标，结合图象，即可求得关于x的不等式的解集；（3）首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥轴于点E，可得S△AOC =S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC，又由双曲线上有一点C的纵坐标为8，可求得点C 的坐标，继而求得答案；（4）由当MN∥AC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，根据平移的性质，即可求得答案．【解答】解：（1）∵直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，∴点A的纵坐标为：y=×4=2，∴点A（4，2），∴2=，∴k=8；（2）∵直线与双曲线交于A、B两点，∴B（﹣4，﹣2），∴关于x的不等式的解集为：﹣4≤x＜0或x≥4；（3）过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，∵双曲线上有一点C的纵坐标为8，∴把y=8代入y=得：x=1，∴点C（1，8），∴S△AOC =S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC=×（2+8）×（4﹣1）=15；（4）如图，当MN∥AC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，∵点A（4，2），点C（1，8），∴根据平移的性质可得：M（3，0），N（0，6）或M′（﹣3，0），N′（0，﹣6）．【点评】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及一次函数的性质等知识．此题难度较大，综合性很强，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。
2010——2011学年度第二学期期中考试八年级数学试题
（第9题图）（第16题图）AB 班 姓名【一】 填空题（每小题2分，共20分）1．当x 时，分式 2x x + 2无意义. 2．反比例函数y ＝ k x的图象经过点（－1，2），则k 的值为 . 3．用科学记数法表示－0.000201＝ .4．Rt △ABC 中，∠C ＝900，b ＝8cm ，c ＝10cm ，则a ＝ .5．数据47、49、53、50、51、50的中位数是 ，平均数是 ，方差是 .6．等腰梯形的腰和底相等，均为4cm ，一底角为1200,则它的面积为 .7．菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则它的边长为 ，面积为 .8．计算： x x －2y ＋ 2y 2y －x－1＝ . 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则EC ＝ .10．如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 的垂线交双曲线y ＝ 2 x 于点Q ，连结OQ 得△QOP ，则当点P 沿着x 轴的正方向向右移动时，Rt △QOP 的面积 （请填序号：①逐渐增大；②逐渐减小；③保持不变）.【二】 选择题：（每小题3分，共30分）11．在式子 1 x 、x ＋ 1 2 、 2ax π 、 4x 2 x 、 1 x ＋2中，分式共有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个12．以下列长度为三边的不能构成直角三角形的是（ ）（A ）2、3、 5 （B ）4、5、3 （C ）5、12、13 （D ）4、7、513．顺次连线菱形各边中点所得的四边形是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形14．下列式子成立的是（ ）（A ）2a －1＝ 1 2a（B ）（2－ 3 ）0＝0 （C ） －x ＋2y y －x ＝ x ＋2y x －y （D ） a －b a 2－b 2 ＝ 1 a ＋b15．双曲线y ＝－ 4 x不经过下列四点中的（ ） （A ）（2，－2） （B ）（－4，1） （C ）（-4，-1） （D ）（-3， 4 3） 16．如图，在直角梯形ABCD 中，∠A ＝900，AD ∥BC ， AD ＝2，BC ＝CD ＝5，则梯形的面积为（ ）（A）12 （B）14 （C）16 （D）2817．矩形具有而菱形没有的性质是（）（A）对角线互相平分. （B）对角线相等.（C）对角线互相垂直. （D）对边平行且相等，对角相等.18.老师要考察甲同学的数学成绩是否稳定，抽查了甲同学的平时测验及期中考试共六次成绩，那么该教师应计算甲同学六次成绩的（）（A）平均数（B）众数（C）方差（D）中位数19．函数y＝mx（m≠0）与y＝mx－m在同一坐标系中的图象大致是（）20．如图，在赵爽弦图中，大正方形面积为13，小正方形面积为1，直角三角形的短直角边为a，长直角边为b，则（a＋b）2的值为（（A）84 （B）19 （C）25 （D）169 【三】解答题21.（6分）先化简，再求值。
八年级数学第二学期期中考试试卷及答案
第二学期期中试卷八年级数学班级姓名学号成绩一、 单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
每小题3分，共30分）1.要使√a −2在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a ≥2B.a >2C.a ≠2D.a <22.下面各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A.2，3，4B.6，8，9C.6，12，13D.7，24，253.平行四边形的周长为10cm ，其中一边长为3cm,则它的邻边长为（ ） A.2 cm B.3cmC.4cmD.7cm4.下列各式正确的是（ ）A.√9=±3B.√(−2)2=−2C.√8+√2=√10D.√8×√2=45.平行四边形ABCD 中，∠A +∠C=110°，则∠B = ()A.70°B.110°C.125°D.130°6.又进一步进行练习：如图，设原点为点O ，在数轴上找A到坐标为2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，且AB =3. 以点O 为圆心，OB 为半径作弧，设与原点右侧数轴交点为点P ，则点P 的位置在数轴上（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 7.在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确．．．的是（ ）A.测量两条对角线是否分别平分两组内角 B.测量四个内角是否相等C.测量两条对角线是否互相垂直且平分D.测量四条边是否相等8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm ，内壁高12cm ．若这支铅笔长为18cm ，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能．．．的是（ ）A ．3cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm9．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果△C DM 的周长为8，那么平行四边形ABCD 的周长是（ ） A. 8 B ．12 C ．16D ．2010.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示阴影长方形）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定．．．成立的是（ ） A ．ABC ADC S S ∆∆= B. ANF NFGD S S ∆=矩形C.NFGD EFMBS S =矩形矩形 D. AEF ANFS S ∆∆=二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 周长为 8cm 的正方形对角线的长是 cm. 12.在湖的两侧有A ，B 两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为50米，则A ，B 之间的距离应为 米.E DCBA13.若√x −1+(y +2)2=0，则(x +y )2022=.14.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点O ，如果∠ADB=30°，那么∠AOB 的度数为 .15.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则四边形ABCD 的面积为 ．．16.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是CD 边的中点．若8=AB ，3=OM ，则线段OB 的长为__________．14题图 15题图 16题图17.如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在BC 边上的点F 处，则CE 的长是 . 18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点A 坐标为(3,0)，顶点B 的横坐标为−1，点E 是AD 的中点，则OE = .17题图 18题图DCBAO三、解答题（本题共9小题，其中19、20题每题5分，21题6分，22题8分，23题6分，24题8分，25题6分，26题4分，27题6分，共54分）19．√8+√12−(3√3−√12)20．(√3−√2)(√3+√2)+(√2+1)221. 已知x=√2+1,y=√2−1，求1x +1y的值.22.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1),B(3,−1),（1）在平面直角坐标系中描出点A,B；（2）OA=,OB=.（3）判断△OAB的形状，并说明理由（4）△OAB的面积为.23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=90 °.对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）CD=2，∠COD=60 °.求△BED的面积.（1）作出y 与x 的函数y =2|x |的图象①自变量x 的取值范围是； ②列表并画出函数图象：③当自变量x 的值从1增加到2时，则函数y 的值增加了.（2）在一个变化的过程中，两个变量x 与y 之间可能是函数关系，也可能不是函数关系.下列各式中， y 是x 的函数的是__. ①x +y =1； ② |x +y |=1③xy =1；④x 2+y 2=1；25.学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究． 以下是小东的探究过程，请补充完整：（1）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．若AB ∥CD ，补充下列条件中的一个，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 ；（只写出一个你认为正确选项的序号）；（A ）BC ＝AD （B ）∠BAD =∠BCD （C ）AO ＝CO（2）将（1）中补充好的命题用文字语言表述为：①命题1：；②写出命题1的证明过程；（3）小东进一步探究发现：若一个四边形 ABCD 的三个顶点A ，B ，C 且这个四边形满足CD =AB ，∠B =∠D ，但四边形 ABCD 不是 平行四边形，请．画出．．符合题意的四边形 ABCD （不要求尺规．．．．．）.进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边 形是平行四边形 ”是一个假命题．．．．A赵爽根据图1利用面积关系证明了勾股定理.（1）小明在此图的基础上，将四个全等的直角三角形变为四个全等的四边形即可得到以下数学问题的解决方案：问题：四边形AMNB 满足∠MAB =38°, ∠NBA =52°，AB =4,MN =2，AM =BN ，求四边形AMNB 的面积.解决思路：① 如图2，将四个全等的四边形围成一个以AB 为边的正方形ABCD ，则四边形MNPQ 的形状是（填一种特殊的平行四边形）；②求得四边形AMNB 的面积是 _____ . （2）类比小明的问题解决思路，完成下面的问题：如图3，四边形AMNB 满足∠MAB =27°, ∠NBA =33°，AB =6,MN =2，AM =BN ，补全图3，四边形AMNB 的面积 _____ .图1图2图327.已知△ABC 和△DBC 是等边三角形，M 在射线AB 上，点E 在射线BC 上，且EM =ED .（1）求证：AD ⊥BC ；（2）如图，点M 在线段AB 的延长线上，点E 在线段BC 上，判断△DEM 的形状，并给出证明；（3）当点M 在线段AB 上（不与端点A,B 重合），点E 在线段BC 的延长线上，用等式直接写出线段BM,BE,BD 之间的数量关系.MB卷（共20分）1.（6分）观察下列各等式：√223=2√23，√338=3√38，√4415=4√415，根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下:存在带分数，它的等于它的整数部分与分数部分的的积.（2）填空：√55()=5√5()；（3）请你再写一个带分数，使得它具有上述等式的特征（写出完整的等式）：.（4）若用x表示满足具有上述等式的带分数的整数部分，y表示其分数部分的分母，则y与x之间的关系可以表示为.2．（7分）如图，在正方形ABCD中，点P在边BC上（异于点B,C），作线段AP的垂直平分线分别交AB,CD,BD,AP于点M,N,Q,H，（1）补全图形；（2）证明：AP=MN；（3）用等式表示线段HQ,MN之间的数量关系，并证明你的结论.3.（7分）在平面直角坐标系xOy 中，给定线段MN 和图形F ，给出如下定义： 平移线段MN 至M′N′，使得线段M′N′上的所有点均在图形F 上或其内部，则称该变换为线段MN 到图形F 的平移重合变换，线段MM′的长度称为该次平移重合变换的平移距离，其中，所有平移重合变换的平移距离中的最大值称为线段MN 到图形F 的最大平移距离，最小值称为线段MN 到图形F 的最小平移距离. 如图1，点A (1,0),P(−1,√3),Q(5,√3)，（1）① 在图1中作出线段OA 到线段PQ 的平移重合变换（任作一条平移后的线段O′A′）;②线段OA 到线段PQ 的最小平移距离是，最大平移距离是 .（2）如图2，作等边△PQR （点R 在线段PQ 的上方），①求线段OA 到等边△PQR 最大平移距离.②点B 是坐标平面内一点，线段OB 的长度为1，线段OB 到等边△PQR 的最小平移距离的最大值为_________，最大平移距离的最小值为__________.图1图2期中试卷八年级数学（答案）一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
2010-2011下数学期中卷
2010-2011学年度第二学期初二级质量测试数学科试卷说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题： (本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 1、分式121+x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．21≠xB ．21=x C ．0≠xD ．21-≠x2、下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C ．全等三角形的对应角相等D ．线段垂直平分线上的点与线段的两端距离相等 3、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A ．1 B. －1 C. 1或－1 D.小于0.5 的任意实数4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）A B C D5、下列各式中正确的是（ ）A ．1x y x y-+=-- B ．x y x y 22)=（ C ．132--=÷a a a D ．11x y x y=--+-6、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积 分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．37、已知反比例函数)0(≠=k xky 的图象上有),(11y x 、),(22y x 两点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k kx y -=的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处 （长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A ．4.8 B ．29 C ．5 D ．223+ 二、填空题(本大题共5小题, 每题3分, 共15分) 9、用科学记数法表示: 0.00002011= .10、当x _________时，分式242x x --的值是0.11、直角三角形两边长是3和4，则它的周长为 . 12、已知一次函数2+=x y 与反比例函数xky =的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，那么此反比例函数的解析式为 ．13、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2≠=x xy 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 .三、解答题(每小题5分，共25分)ABl321S 4S 3S 2S 114、计算：42)13(3102+----⎪⎭⎫⎝⎛--15、先化简1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.16、解方程 ：21321-=---x x x17、李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y 元，x 月结清余款．y 与x 的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题． （1）确定y 与x 的函数关系式，并求出首付款的数目；（2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？18、“我国水资源形势非常严峻”，为了节约用水。
2010-2011学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)
(第11题图）FC DEBA 2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y，11)2(+=xy ，xy -=)3(，是常数）、b k b kx y()4(+=，一次函数有 （填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________. 6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b .8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 . 9．八边形的内角和是 度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝ 度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ； （B ）3≤x ； （C ）3>x ； （D ）3<x . 16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0.17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ） （A ）当AB=BC 时，它是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形； （C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形； （D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（ ） （A ）873； （B ）875； （C ）1673； （D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时， 应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形A B C D 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是A B D C 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装FEAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.____请不要在装订线GF EDCBA（第26题图）PMDA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（1），（3）；2．1-m；>≠k；3．-4；4．减小；5．4；6．3 7．＜；8．8y；9．1080°；10．108°；11．AE=CF等；=x2-12．120；13．AD；14．13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．A；17．D；18．D．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′∴y=-3x+b 把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′ 20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意 设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB ⊥x 轴∴B （a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′ 22．（1） 18； ………………………………………2′（2） 150； ………………………………………2′ （3） 选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE ∥AB,交BC 于点G (1)∵AD ∥BC, DE ∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG （平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG=DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点 ∴)(21BC AD EF+==8)124(21=+ (1)(梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD21，CO =AC21∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO ∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB21 (1)∵ AE=AB21，AF =AC21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG ∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB ∥DC,AB=DC∴AB ∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF ∥BG （平行四边形的定义） ....................................1 27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP ,∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，42222+=+=yAB AM MB同理 22222)2()3(x y PDMDMP-+-=+= (1)222)2()3(4x y y-+-=+ (1)∴6942+-=x xy (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴1y (1)-=y3,2=∴1=xx (1)-,21=∴当CM=1时，︒BMP∠90=。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个2．已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长等于（ ）A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm3. 函数的自变量的取值范围是 （ ）Ａ．＞-２ Ｂ．＜２ Ｃ．≠２ Ｄ．≠-２。
4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）A .B .C . D.5. 反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点 （ ）A. （6，）B. （，）C. （3，2）D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ）A．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 （ ）+1 B．-+1 C．-1 D．8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。
设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 （ ）xOyP9题图＝＋12 B．＝－12＝－12 D．＝＋129．如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ ）y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于 （）A. B. C. D.二、细心填一填：（每题3分，共30分）根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的．（用科学记数法表示）ABCDE12. 解方程：的结果是 。
如图。
在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝。
2010学年第二学期闸北八中八年级期中考试数学试卷
学校：班级：姓名：学号：考号：,,,,,,,,,,,,,,,,,装,,,,,,,,,,,订,,,,,,,,,,,线,,,,,,,,,,,,,,八年级数学试卷一、选择题。
（每小题3分，共24分）1、使分式42xx 有意义的x 的取值范围为（）A 、2xB 、2xC 、2xD 、2x 2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kpa ）是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A 、不大于354mB 、大于354mC 、不小于354mD 、小于354m3、如图所示，在ABC Rt 中，∠C=90°，D 为AC 上的一点，且DA=DB=5，ADB 的面积为10，那么DC 的长是（）A 、4B 、3C 、5D 、4.54、如图所示，沿虚线将平行四边形ABCD 剪开，则得到的四边形ABFE 为（）A 、梯形B 、平行四边形C 、矩形D 、菱形5、已知一组数据15、5、75、45、25、75、45、35、45、35，那么40是这一组数据的（）A 、平均数但不是中位数B 、平均数也是中位数C 、众数D 、中位数但不是平均数6、已知点M （-2，3）在双曲线xky 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A 、（3，-2）B 、（-2，-3）C 、（2，3）D 、（3，2）7、下列不是轴对称图形的是（）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、平行四边形8、如图所示，在平行四边形ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）A 、2cmB 、4cmC 、6cm D、8cm二、填空题。
（每小题3分，共24分）9、5个数据a 、2、4、1、5的平均数是3，则a=______________。
10、一个反比例函数的图象如图所示，若P 是图象上任一点，PM ⊥x 轴于M ，O 为原点，如果POM 的面积为3，那么这个反比例函数的解析式为_____________________。
2010第二学期八年级数学下册期中试卷(附答案)
2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷时间：90分钟 闭卷 满分：100分 班级 姓名 学号 题号 一二三总分得分一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1、代数式xx 、n m n m 、a 、x 232-+中，分式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2、把分式y x x+2中的都扩大2倍，那么分式的值（ ）。
A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小一半D 不变3、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、04、以下是分式方程1211=-+xxx 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A 、112=--xB 、112=+-xC 、x x 212=-+D 、x x 212=+-5、若关于x 的方程1331--=--x mx x 无解，则m 的值为（ ）A 、-3B 、-1C 、2D 、-26、若（x-2)0=1,则x 不等于（ ） A 、 -2 B 、2 C 、 3 D 、07、对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ）A 、点（-2，-1）在它的图象上。
B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小8、如图，点A 是函数xy 4=图象上的任意一点，AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定9、已知反比例函数xy 2=经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果x 1<x 2<0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ）A 、y 1>y 2>0B 、y 2>y 1>0C 、y 2<y 1<0D 、y 1<y 2<0 10、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③15，20，25 ； ④43145，，。
2010至2011学年度下学期期中考试八年级数学试题
第13题图y 第14题x 4= 2010～2011学年度下学期期中考试八年级数学试题1、在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、m a 1+中分式的个数有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、利用分式的基本性质将xx x22-变换正确的是（ ） A 、2122-=-x x x x B 、 22222-=-x x x x x C 、 222-=-x x x x x D 、222-=-x xxx x 3、下列函数是反比例函数的是 ( )A 、y=3xB 、y=x6C 、y=x 2+2xD 、y=4x+84、下列将0.0000012用科学计数法表示正确的是（ ）A 、0.12×10-5B 、1.2×10-6C 、 12×10-7D 、1.2×10-95、对分式2y x ，23x y ，14xy通分时， 最简公分母是（ ）A ．24x 2y３B ．12ｘ２ｙ２ Ｃ．24ｘｙ２ Ｄ．12ｘｙ２6、反比例函数xy 2-=经过（ ） A 、一、三象限 B 、二、四象限 C 、二、三象限 D 、三、四象限 7、如图，函数k kx y +=与ky x=在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )8、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AC 上一点，且DA =DB =5，又△DAB 的面积为10，那么DC的长是（ ）； A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.59、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）； A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝10、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）.A 、6cm 2B 、8cm 2C 、10cm 2D 、12cm 2二、填空题（每小题3分，共24分） 11、计算：11(1x x x-÷-＝ 12、函数y=x 1图象上有三个点A （1, y 1），B(21, y 2)，C(－3, y 3), 则y 1，y 2，y 3的大小关系_________ 13、如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .第16题图14、函数y 1= x(x ≥0),xy 42=(x >0)的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A 的坐标为（2，2）; ②当x >2时，y 2>y 1; ③ y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．④当x=1时，BC=3.⑤.反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴.其中正确的有 . 15、在△ABC 中，点D 为BC 的中点，BD =3，AD =4，AB =5，则AC =_________________.A B D C 第8题图 A C B E 第9题图第10题16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ . 17、关于x 的方程112=-+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是 .18、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为三、解答题（本大题共66分） 19、（每小题4分，共8分）计算：（1）1212+++a a a （2）229612316244yyy y y y --÷+⋅-+- 20、（每小题5分，共10分）解下列方程： （1）3221+=x x （2）)2)(1(311+-=--x x x x21、（6分）先化简求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-44222x x x x ÷412-x ， 其中3-=x22、（6分）已知，反比例函数xy 12=和一次函数7-=kx y 都经过P （m ，2），求这个一次函数的解析式。
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学校2010～2011学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩
命题人：陆成鹏 审核人：孙素华
一、细心选一选 ，看完四个选项再做决定 （本大题共12小题，每小题3分，共36分．每题只有
一个符合题意，请把你认为正确的选项前的字母填写在下面的方框中．）
1、若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A ．3a ＞3b
B ．ac ＜bc
C ． -a ＜-b
D ．a-1＜b-1 2、不等式组213
3
x x +⎧⎨
>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3、下列各式中：①32-π；②a 1；③2
1x x =；④y x -25；⑤x
y x 32-；⑥3x 分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4、把分式
)0,0(≠≠+y x xy
y
x 中的x 、y 缩小为原来的21，那么分式的值 （ ）
A. 扩大2倍
B. 缩小2倍
C. 改变为原来的4
1
D. 不改变
5、若点(a,b)在函数k
y x
=（x <0）的图象上，且ab =4,则它的图象大致是（ ）
6、为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成任务，则可以列出方程为（ ） A ．401200+x －x 1200＝5 B ．x
1200－ 401200+x ＝5 C ．
401200-x －x 1200 ＝5 D ．x
1200－401200
-x ＝5 7、如果关于x 的分式方程x
m
x x -=--552有增根，则m 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. －5 D. －3
8、如果不等式组⎩⎨
⎧><m
x x 8
无解，那么m 的取值范围是（ ）
A.m ＞8
B.
m≥8
C .m ＜8 D.m≤8
9、已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y
3）都在反比例函数4
y x
=
的图象上，则( ) A. y 1<y 2<y
3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y 1<y
2 D. y 2<y 1<y 3
A ．
B ．
C ．
D ．
10、用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a 、○b 、○c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A ．○a ○b ○c B ．○b ○a ○c C ．○a ○c ○b D ．○c ○b ○a
11、如图，已知关于x 的函数y ＝k （x －1）和y ＝－
k
x
（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )
12、观察图像，可以得出不等式组
3x+1＞0
的解集是
－0.5x+1＞0
A.x ＜31
B.－3
1
＜x ＜0 C.0
＜
x ＜
2 D.
－3
1
＜x ＜
2
二、认真填一填，要相信自己的能力（本大题共8小题，每空3分，共27分，请把正确的答案写在
横线中．）
13、不等式215x -＞4的正整数解为___________．
14、如果函数1
2
2--=m
x m y 是反比例函数，那么=m ____________.
15、当x 时，分式242x x -+有意义；当x 时，分式242
x x -+值为0．
16、若
2,3a b =则23a b
a b
+=- ． 17、若不等式()23k x -＜23k -的解集是x ＞1，则k 的取值范围是________．
18、观察下列一组分式: ,5,4,3,2,
5
432a
b a b a b a b a b ---,则第n 个分式为 ． 19、已知反比例函数y=－
x
1
，点A 是图像在第二象限上的点，过点A 分别向x 、y 轴作垂线，垂足分别为M 、N ，则矩形AMON 的面积为 .
20、将32=x 代入反比例函数x
y 1
-=中，所得函数值记为1y ，又将11+=y x 代入原反比例函数中，所
得函数值记为2y ，再将12+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为3y ，……，如此继续下去，则
2010y = .
三、耐心做一做，要注意认真审题（本大题共87分）
21、（本题10分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上把解集表示出来
A
B C
D
（1）()1132x x --＜1 （2） ()3154
1212
3x x x x +>+⎧⎪
⎨--≤⎪
⎩
22、（本题满分10分）化简下列分式：
（1）22193a a a --- （2）11
2
+-+x x x
23、（本题10分）解下列分式方程 （1）x
x x -=+--23
123 （2）
214111x x x +-=--
24、（本题5分）先化简代数式
4
1)2312-+÷-+a a a （，然后请你给a 选取一个合适的值，求此时代数式的值.
25、（本题8分）如果关于x,y 的方程组⎩
⎨⎧+=++-=+3535
3m y x m y x 满足－2≤x ＋y ＜0，求m 的取值范围.
26、（本题10分）已知21y y y -=，1y 与2+x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，0=y ；当4=x 时，7=y ．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求2=x 时，y 的值.
………………
27、（本题10分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。
问甲、乙两公司各有多少人？
28．（本题12分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给八年级（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设八年级（1）班有x名同学，则这批树苗有棵；（用含x的代数式表示）．
（2）八年级（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？
29、（本题12分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(0C)和通电时间x (min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）。