仁华六年级入学试题级
2016-2017年新人教版六年级(上)新生数学入学试卷与解析
．
二、选择题．（5 分）
5．（1 分）两袋大米同样重，第一袋用去 ，第二袋用去 千克，剩下的（
）
A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．不确定
6．（1 分）一种商品先提价 25%，再降价 20%，现价与原价相比（
）
A．提高了 B．降低了 C．没有变
7．（1 分）周长相等的正方形、长方形、三角形和圆形， （ ）面积最大．
=1×1.25× 0.8
=1
答：现价相当于原价．
故选： C．
7．（1 分）周长相等的正方形、长方形、三角形和圆形， （ ）面积最大． A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆形 【解答】 解：因为周长相等的正方形、长方形和三角形中，正方形的面积最大； 所以周长相等的正方形、长方形和三角形中，正方形面积最大，说法正确； 故选： D．
÷ +×
×89．
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11．（ 4 分）解方程． 3.4x﹣48=26.8
﹣40%x= ． 四、解决问题．（12 分） 12．（ 4 分）丽佳饭店十月用水 45 吨，比九月节约了 10%，丽佳饭店九月用水多 少吨？ 13．（ 4 分）沿一座半径为 4 米的圆形花坛外侧铺一条宽 2 米的小路．这条小路 的面积是多少平方米？ 14．（4 分）一套西服上衣和裤子共 480 元，裤子是上衣的 ，上衣和裤子分别是 多少元？（用方程解答）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆形
8．（1 分）在一个三角形中， 三个内角和的度数比是 1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
9．（3 分）甲比乙多 ，则乙比甲少（
）
A． B． C． D．无法确定
三、计算题．（10 分） 10．（ 6 分）用简便方法计算． 5﹣ ÷ ﹣12.5%
六年级入学测评卷含答案(简单)
5343%2535⨯=÷=⨯c b a 五升六入学测评卷（满分：100分 时间：60分钟）一、用心思考 正确填写：（每小题2分共20分）1、我学过+、-、÷、Х四种运算。
现在用⊙表示一种运算，A ⊙B=2A-B ，那么9⊙6=（ ）。
2、猜数游戏：老爸对小兵说：“你先想好一个数，把这个数减3，将差乘以2，然后把结果说出来，我就能猜出你想的是什么数。
”若小兵给出的结果是106，你猜老爸想的数是： .3、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
① 甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
② 先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天完成。
4、●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…… 在前101个圆中有 个实心圆。
5、差是1的两个质数是（ ）和（ ），最小公倍数是（ ）。
6、图中有（ ）条线段，（ ）条直线，（ ）条射线。
7、取4米长的铁丝平均截成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
8、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。
两车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了（ ）秒。
9、一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷要（ ）小时，1小时可以耕地（ ）公顷。
10、找规律，再填空：21 , 0.2 , 2.5 , 0.4 , 421, 53, ( ), ( )。
二. 反复比较，慎重选择：（每小题2分共10分）1、55的因数共有（ ）个。
A.3B.4C.5D.62、用8、7、0、0四个数字可以组成（ ）个不同的四位数。
A 、8B 、7C 、63、已知c b a 、、是三个不等于0的数，且那么c b a 、、这三个数中最小的是（ ）A 、aB 、bC 、c4、个修路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。
实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？（ ）A.3.2150.8⨯÷B.3.215(3.20.8)⨯÷-C.3.215(3.20.8)⨯÷+D.3.215 3.2⨯÷ 5、一个长方体教具，棱长之和是64厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是( )A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米 三、判断题（每小题2分，共10分）1.一个水箱装水80升，这个水箱的容积就是80升。
仁华学校六年级复试数学试题（六年级）
仁华学校六年级复试数学试题（六年级）预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制仁华学校六年级复试数学试题【考生注意】本试卷包括11道填空题，满分100分，考试时间120分钟．1．(本题满分7分)A ，B 两桶分别装有半桶水和半桶纯酒精，现从B 桶倒1升纯酒精至A 桶中，摇匀后从A 桶倒1升溶液至B 桶，摇匀后又从B 桶倒1升至A 桶，摇匀后又从A桶倒1升至B 桶．如此反复，已知到第20次从A 桶倒1升溶液至B桶，则此时，A 桶中的水与B 桶中的酒精的多少关系是：A 桶中的水8桶中的酒精．2．(本题满分7分)如图9-1，从A 至B 的不经过C 的最短走法共有．3．(本题满分8分) 有30个数：2.64、2.64+301、2.64+302……2.64+3029，这30个数的整数部分之和是______________.4．(本题满分8分) 如图9-2，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是_____.5．(本题满分10分)学校六年级学生口试，小红也去参加．考试人数不超过40人，先排队拿应试的顺序号．现已有15人考完走了，剩下的人中除了小红外，所有人手中号码的和比小红所拿的号码大494．那么小红的号码是，有人参加考试．6．(本题满分10分) 图9-2已知：efg abcd +=1993，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 为各不相同的自然数，则efg abcd ?的最大值与最小值的差是__________．7．(本题满分10分)一次象棋比赛，共有10位选手，他们分别来自甲、乙、丙三队，每人都与其余9人赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平一盘各得0.5分．结果甲队平均得4.5分，乙队平均得3.6分，丙队平均得9分．那么3个队的人数依次为________．8．(本题满分10分)A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D ，第二天C 对E ，第三天D 对F ，第四天B 对C ．那么第五天与A 队比赛的是．9．(本题满分10分)把从1开始的自然数按图9．-3排列，并用图形中那种平行四边形(不是长方形)去框出9个数，使这9个数之和等于1989．试写出这样的9个数____________.10．(本题满分10分)计算：11．(本题满分10分)桌上插着甲、乙、丙3根钢针，甲针上套着32个中心有孔的大小不同的金片，较大的金片总是放在较小的金片的下面．现在要求把这32个金片全移至乙针上，移动时每次只准移一片，可借助丙针，移下的金片只能套在甲、乙、丙3根针上，不准放在别的地方，并且大片总放在小片下面．那么共需要移动次，才能把这32个金片全部移到乙针上．试题解答1．=．首先，显然最后A 桶和B 桶中的溶液都是半桶．而两桶中水的总量在这个过程中并没有变化，所以A 桶中的水与B 桶中的水合起来仍然是半桶，那么A 桶中的水与B 桶中的酒精是一样多的．2．8250．不考虑不能经过C 的条件，那么每条最短的路线都是向上走8步和向右走8步．而顺序是任意的，也就是说每条最短路线都对应于16步中选8步向上的选法，这样的选法有(16×15×14×……×9)÷(8×7×6×……×1)=12870种．然后再减去其中经过C 的路线数目．用上面的方法，可以知道从A 到C 的最短路线有(1l ×10×9×8×7)÷(5×4×3×2×1)=462条，从C 到B 的最短路线有(5×4)+(2×1)=10条．由乘法原理，知从A 到B 且经过C 的最短路线有426×10=4620条．于是所求最短路线的数目是12870-4620=8250．3．79．注意到2.64+3010<2.98<3<3.006<2.64+3011，所以该数列的前11项的整数部分都是2，后19项的整数部分都是3，因此所有整数部分的和是2×ll+3×9=79．4．21.75．如图9-5，由等腰三角形的性质，得DF=DE=7，又已知BF=10+1=11，所以BD=11-7=4，从而PD=BD=4．另外CQ=CF=I ．对于BF 边上的高ST ，有ST=BT=FT=BF ÷2=5.5．这样DT=5.5-4=1.5，CT=5.5－1=4.5．于是阴影部分的面积=梯形DPST 的面积+梯形CQST 的面积=(4+5.5)×1.5÷2+(1+5.5)×4.5÷2=21.75．5．26、36．小红所拿的号码最小也是16；由于17+18+19+ (35)16=478<494，所以参加考试的人数至少是36人．而如果人数不少于37人，那么其他人的号码之和减去小红的号码至少是16+17+18+……+36—37=509>494，与已知条件矛盾．所以参加考试的人数是36人，小红的号码是(16+17+18+……+36－494)÷2=26. 6．627244．由于两个数的和是一定的，所以要使它们的乘积最大，就要使两个数尽量接近；又四位数肯定大于三位数，所以就要使四位数abcd尽可能地小．显然a=1，为使其尽可能小，应有abcd=1023，但这时相应的efg=970，两个数出现了相同的数字，这是不允许的．同样道理，abcd=1024也不可以，只有abcd=1025且efg=968是符合条件的．所以abcd×efg的最大值是1025×968．类似地，要使乘积最小，就要使abcd尽可能的大，efg尽可能的小．而a=1，所以efg最小可能是203，这时abcd是1790，不符合条件．只有efg=204且abcd=1789是符合条件的．所以abcd×efg 的最小值是1789×204．所以题目所求的差是1025×968—1789×204=627244.7．4、5、1．首先，一名选手即使全胜也只能得9分，而且全胜的选手最多只有一名，所以既然丙队的平均分是9分，那么丙队必然只有一位选手．再看乙队，平均分是3.6分，而平均分乘以乙队的人数是乙队所有选手的总得分，由评分规则，这个总得分乘以2以后肯定是一个整数．换句话说，7.2×乙队的人数得一个整数；那么乙队的人数必须是5的倍数，也就只能是5人．最后甲队的人数是10－5－1=4．8．B．由己知的4场比赛情况看，C和D在前四天是不可能对阵的，所以第五天肯定是C和D比赛．D、E除了第四天外，每一天中都至少有一个队已经和另外的队有比赛了，所以D和E只能在第四天比赛．而B和C也是在第四天比赛，所以该天另外一场比赛是A和F．由同样的理由可以得出，C和F的比赛只能在第一天进行，第一天另外一场比赛是A和E．这样A在第五天的对手不可能是E或者F了，只可能是B、C、D之一．而C和D将在第五天中对阵，所以第五天与A 队比赛的是B ．9．213、214、215、220、221、222、227、228、229．观察图9-3中数的特点．因为12、20和28都是同一列中相邻行中的数，所以12比20小8，28比20大8．于是12+28就是20的两倍．同样的，平行四边形中其他6个数也可以两两配对：13+27=14+26=19+21=20×2．那么所有9个数的和就是中问数20的9倍．为了使得平行四边形框出的9个数和是1989，就要使得中间那个数为1989÷9=221．如图9-6，我们可以依次写出另外8个数．10．10021011-.11．1232- 如果只有1个金片，那么只需要移动1次就可以把金片全移到乙针上去；如果有2个金片，就需要移动3次；如果有3个金片，就需要移动7次……我们来考察每增加1个金片，移动的次数增加多少．设这时的金片数目是n+l ，移完n 个金片需要m 次．那么，首先我们可以移动m 次把上面的，2个金片全移到丙针上，然后再把最大的那个金片移到乙针上，最后再用m 次把丙针上的，2个金片移到甲针上．显然，这样的移动过程满足题目要求，这时一共移动了2×m+1次．由上面的结论，我们就可以知道，4个金片需移动2×7+1=15=42－1次，5个金片需移动()5421122=+-?一1次，6个金片需移动()6521122=+-?一1次．依此类推，32个金片就需要移动1232-次.。
六年级入学考试卷子【含答案】
六年级入学考试卷子【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是人体最大的器官？A. 心脏B. 肺C. 皮肤D. 肝脏2. 地球上最大的生物圈是什么？A. 海洋生物圈B. 森林生物圈C. 草原生物圈D. 农田生物圈3. 下列哪种能源是不可再生能源？A. 太阳能B. 风能C. 水能D. 石油4. 下列哪个国家是世界上最小的国家？A. 摩纳哥B. 瓦努阿图C. 梵蒂冈D. 马尔代夫5. 下列哪种动物是哺乳动物？A. 鲨鱼B. 青蛙C. 老虎D. 鳄鱼二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中离太阳最近的行星。
（）2. 恐龙曾经和人类生活在同一个时代。
（）3. 鸟类是唯一会飞行的脊椎动物。
（）4. 光的速度比声音的速度慢。
（）5. 钓鱼岛是中国的一部分。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上的陆地被海洋分割成几大洲？2. 人体有多少块骨骼？3. 世界上最高的山峰是哪座？4. 下列哪个城市是中国的首都？5. 下列哪个国家是世界上最富有的国家？四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的基本过程。
2. 请简述地球自转和公转的区别。
3. 请简述水的三态变化。
4. 请简述血液循环的基本过程。
5. 请简述人类文明的发展历程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明家到学校的距离是1000米，他每分钟走100米，他需要多少分钟才能到学校？2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，求它的体积。
3. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的面积。
4. 小红买了3个苹果，每个苹果2元，她还买了2个橙子，每个橙子3元，她一共花了多少钱？5. 一个班级有20个男生和30个女生，男生占总人数的百分之几？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析地球变暖的原因及可能的影响。
2. 请分析人类活动对生态环境的影响。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请设计一个实验，证明植物的生长需要水。
仁华入学考试试题汇总.doc
2010年仁华二升三部分试题解析1. 有黑白两盘棋子，黑子是白子的2倍，每次拿走黑子4枚，白子3枚，最后白子被拿光后，黑子还剩16枚，问黑子白子原来各多少枚？令白子为3份，则黑子为6份，由于每次拿走黑子4枚，白子3枚。
则当白子全部拿光时共拿了4份黑子，还剩2份黑子，所以1份黑子为8枚。
所以原来有黑子48枚，白子24枚。
2. 有1、2、3、4、5、6六个自然数，把这6个数填到以下算式里，使等式成立：□□×□＝□□□试算个位，个位符合条件的只有2×3=6，3×4=12。
当个位为2×3=6时，经试算不存在； 当个位为3×4=12时，有53×4=162。
3. 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，现知“学校+华学校+仁华学 校=2368”，问“仁华学校”等于什么数？从个位入手，个位只能是6，进1位；则十位只能是5，又进一位；这样华只能是6或者1，由于“校”已经是6，所以华为1。
则仁为2。
所以仁华学校为2156。
4. 2010+2009+2008+2007+2006－2005－2004－2003－2002－2001=______。
分组，则知()20102005200920042008200320072002200620015525=-+-+-+-+-=⨯=原式（）（）（）（）=5. 3×7+13×17+23×27+33×37+43×47 原式=()()()()()310313203233033340343503⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-6. 6+66+666+6666+66666=__________原式=()111111111111111612345674070·++++⨯=⨯=7. 找规律填数：2、3、5、8、13、______、______从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
全国通用六年级下册数学试题-小升初：第二讲 几何之五大模型及其应用(解析版)
第二讲 几何之五大模型及其应用1． 回顾几何图形中的倍比关系； 2． 精讲五大模型及其应用。
【例1】 ★★★（思维训练导引）如图，平行四边形ABCD 周长为75厘米，以BC 为底时高是14厘米；以CD 为底时高是16厘米。
求平行四边形ABCD 的面积。
解：BC ×14=CD ×16，BC ：CD=16：14， BC+CD=752，BC=752×161614=20 ABCD 面积=14×20=280（平方厘米）【例2】 ★★★（小学数学奥林匹克）如图，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCDEF平面几何也是小升初考试的必考内容，而且常常以大题形式出现（分值一般在10分～16分），名牌中学的选拔考试面积题目，有逐步增加难度的趋势，这一部分的分值又较高，希望同学们重视并好好总结归纳，本讲重点研讨几何问题中直线型面积问题，尤其强调奥数几何题中的五大模型及应用。
教学目标专题回顾【解】如右图，已知a+b+x=23+a+32+12+b 所以 x=23+32+12x=67.【点评】本题渗透等量代换思想，方程中有相抵成份，不必害怕未知数太多。
【例3】 三个正方形ABCD ，BEFG ，HKPF 如图所示放置在一起，图中正方形BEFG 的周长等于14厘米。
求图中阴影部分的面积。
【解】如图，连接KF ，EG ，BD 。
设KG ，EF 相交于O ，DE ，BG 相交于V ，由KF ∥EG ∥BD ， S △KEG =S △FGE ，S △DEG =S △BGE 。
设阴影阴影的面积为S,则S= S △KGE + S △DEG = S △FGE + S △BGE = S BEFG正方形BEFG 的周长为14厘米，边长为3.5厘米。
所以S BEFG =3.52=12.25(平方厘米)【点评】等积变形方法的最常见形式是在一组平行线内，两个三角形同底等高的情况。
小学六年级入学测试卷及答案
第 1页 小学六年级入学测试卷（满分100分）姓名 分数一．选择题（每题3分，共10小题30分）1．相邻两个自然数的和一定是（ ） A ．奇数 B ．偶数 C ．无法确定 2．是真分数，是假分数，a 是（ ）A ．1B ．6C ．7D ．5 3．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）A ．加上30B ．加上8C ．扩大2倍D ．增加3倍4.在中添上一个，从正面和右面看都不变，有（ ）种添法． A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．下面分数中，能化成有限小数的是（ ） A ．B ．C ．6．甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（ ） A ．1.75 B ．1.47 C ．1.45 D ．1.957．图中的阴影部分用分数表示是（ ）A ．B ．C ．8．已知一根绳子的161是0.25米，若将绳子分成4段，每段绳子长（ ）厘米． A ．100 B ．75 C ．80 D.1059．边长为100米的正方形土地的面积是（ ）A ．1公顷B ．10公顷C ．100公顷D ．1000公顷10. 小明座位的西南方向是张强的座位，张强座位的西北方向是小红，那么小明在小红的（ ）方向． A ．西 B ．北 C ．东北 D. 西北二．填空题（每题3分，共5小题15分）1、若干个同学在一起聚会，彼此互相握手，共握了45次手，参加这次聚会的共有 名同学。
．2、已知梯形的上底是a 厘米，高是5厘米，面积是x 平方厘米，那么它的下底长 厘米．3、一个长方体长、宽、高的比是2：1：3，且所有棱长和为72分米．这个长方体的体积是 ． ．4、把3米长的铁丝平均分成8段，每份是1米的 ，是3米的 ．5、 升 毫升=4050毫升 6.25小时= 分．三．解答题（每题2分，共13题26分） 直接写出得数6151514141313121211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=10÷×10=（+）×56=3232﹣2323=777×9+111×37==解方程5x+3x=2.4 2.3x ﹣0.3x=0.2 7X ÷3=8.194.5x+3.5x=6.4．x+x=780×﹣x=16 2(x+1.25)=6.4四，解应用题。
仁华学校 六年级复试数学试题(六年级)
仁华学校 六年级复试数学试题 【考生注意】 本试卷包括11道填空题，满分100分，考试时间120分钟．1．(本题满分7分)A ，B 两桶分别装有半桶水和半桶纯酒精，现从B 桶倒1升纯酒精至A 桶中，摇匀后从A 桶倒1升溶液至B 桶，摇匀后又从B 桶倒1升至A 桶，摇匀后又从A桶倒1升至B 桶．如此反复，已知到第20次从A 桶倒1升溶液至B桶，则此时，A 桶中的水与B 桶中的酒精的多少关系是：A 桶中的水8桶中的酒精．2．(本题满分7分)如图9-1，从A 至B 的不经过C 的最短走法共有 ．3．(本题满分8分) 有30个数：2.64、2.64+301、2.64+302……2.64+3029，这30个数的整数部分之和是______________.4．(本题满分8分) 如图9-2，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是_____.5．(本题满分10分)学校六年级学生口试，小红也去参加．考试人数不超过40人，先排队拿应试的顺序号．现已有15人考完走了，剩下的人中除了小红外，所有人手中号码的和比小红所拿的号码大494．那么小红的号码是 ，有人参加考试．6．(本题满分10分) 图9-2已知：efg abcd +=1993，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 为各不相同的自然数，则efg abcd ⨯的最大值与最小值的差是__________．7．(本题满分10分)一次象棋比赛，共有10位选手，他们分别来自甲、乙、丙三队，每人都与其余9人赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平一盘各得0.5分．结果甲队平均得4.5分，乙队平均得3.6分，丙队平均得9分．那么3个队的人数依次为________．8．(本题满分10分)A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D ，第二天C 对E ，第三天D 对F ，第四天B 对C ．那么第五天与A 队比赛的是 ．9．(本题满分10分)把从1开始的自然数按图9．-3排列，并用图形中那种平行四边形(不是长方形)去框出9个数，使这9个数之和等于1989．试写出这样的9个数____________.10．(本题满分10分)计算：11．(本题满分10分)桌上插着甲、乙、丙3根钢针，甲针上套着32个中心有孔的大小不同的金片，较大的金片总是放在较小的金片的下面．现在要求把这32个金片全移至乙针上，移动时每次只准移一片，可借助丙针，移下的金片只能套在甲、乙、丙3根针上，不准放在别的地方，并且大片总放在小片下面．那么共需要移动次，才能把这32个金片全部移到乙针上．试题解答1．=．首先，显然最后A 桶和B 桶中的溶液都是半桶．而两桶中水的总量在这个过程中并没有变化，所以A 桶中的水与B 桶中的水合起来仍然是半桶，那么A 桶中的水与B 桶中的酒精是一样多的．2．8250．不考虑不能经过C 的条件，那么每条最短的路线都是向上走8步和向右走8步．而顺序是任意的，也就是说每条最短路线都对应于16步中选8步向上的选法，这样的选法有 (16×15×14×……×9)÷(8×7×6×……×1)=12870种．然后再减去其中经过C 的路线数目．用上面的方法，可以知道从A 到C 的最短路线有(1l ×10×9×8×7)÷(5×4×3×2×1)=462条，从C 到B 的最短路线有(5×4)+(2×1)=10条．由乘法原理，知从A 到B 且经过C 的最短路线有426×10=4620条．于是所求最短路线的数目是12870-4620=8250．3．79．注意到2.64+3010<2.98<3<3.006<2.64+3011，所以该数列的前11项的整数部分都是2，后19项的整数部分都是3，因此所有整数部分的和是2×ll+3×9=79．4．21.75．如图9-5，由等腰三角形的性质，得DF=DE=7，又已知BF=10+1=11，所以BD=11-7=4，从而PD=BD=4．另外CQ=CF=I ．对于BF 边上的高ST ，有ST=BT=FT=BF ÷2=5.5．这样DT=5.5-4=1.5，CT=5.5－1=4.5．于是阴影部分的面积=梯形DPST 的面积+梯形CQST 的面积=(4+5.5)×1.5÷2+(1+5.5)×4.5÷2=21.75．5．26、36．小红所拿的号码最小也是16；由于17+18+19+……+35－16=478<494，所以参加考试的人数至少是36人．而如果人数不少于37人，那么其他人的号码之和减去小红的号码至少是16+17+18+……+36—37=509>494，与已知条件矛盾．所以参加考试的人数是36人，小红的号码是(16+17+18+……+36－494)÷2=26. 6．627244．由于两个数的和是一定的，所以要使它们的乘积最大，就要使两个数尽量接近；又四位数肯定大于三位数，所以就要使四位数abcd尽可能地小．显然a=1，为使其尽可能小，应有abcd=1023，但这时相应的efg=970，两个数出现了相同的数字，这是不允许的．同样道理，abcd=1024也不可以，只有abcd=1025且efg=968是符合条件的．所以abcd×efg的最大值是1025×968．类似地，要使乘积最小，就要使abcd尽可能的大，efg尽可能的小．而a=1，所以efg最小可能是203，这时abcd是1790，不符合条件．只有efg=204且abcd=1789是符合条件的．所以abcd×efg的最小值是1789×204．所以题目所求的差是1025×968—1789×204=627244.7．4、5、1．首先，一名选手即使全胜也只能得9分，而且全胜的选手最多只有一名，所以既然丙队的平均分是9分，那么丙队必然只有一位选手．再看乙队，平均分是3.6分，而平均分乘以乙队的人数是乙队所有选手的总得分，由评分规则，这个总得分乘以2以后肯定是一个整数．换句话说，7.2×乙队的人数得一个整数；那么乙队的人数必须是5的倍数，也就只能是5人．最后甲队的人数是10－5－1=4．8．B．由己知的4场比赛情况看，C和D在前四天是不可能对阵的，所以第五天肯定是C和D比赛．D、E除了第四天外，每一天中都至少有一个队已经和另外的队有比赛了，所以D和E只能在第四天比赛．而B和C也是在第四天比赛，所以该天另外一场比赛是A和F．由同样的理由可以得出，C和F的比赛只能在第一天进行，第一天另外一场比赛是A和E．这样A在第五天的对手不可能是E或者F了，只可能是B、C、D之一．而C和D将在第五天中对阵，所以第五天与A 队比赛的是B ．9．213、214、215、220、221、222、227、228、229．观察图9-3中数的特点．因为12、20和28都是同一列中相邻行中的数，所以12比20小8，28比20大8．于是12+28就是20的两倍．同样的，平行四边形中其他6个数也可以两两配对：13+27=14+26=19+21=20×2．那么所有9个数的和就是中问数20的9倍．为了使得平行四边形框出的9个数和是1989，就要使得中间那个数为1989÷9=221． 如图9-6，我们可以依次写出另外8个数．10．10021011-.11．1232- 如果只有1个金片，那么只需要移动1次就可以把金片全移到乙针上去；如果有2个金片，就需要移动3次；如果有3个金片，就需要移动7次……我们来考察每增加1个金片，移动的次数增加多少．设这时的金片数目是n+l ，移完n 个金片需要m 次．那么，首先我们可以移动m 次把上面的，2个金片全移到丙针上，然后再把最大的那个金片移到乙针上，最后再用m 次把丙针上的，2个金片移到甲针上．显然，这样的移动过程满足题目要求，这时一共移动了2×m+1次．由上面的结论，我们就可以知道，4个金片需移动2×7+1=15=42－1次，5个金片需移动()5421122=+-⨯一1次，6个金片需移动()6521122=+-⨯一1次．依此类推，32个金片就需要移动1232-次.。
仁华学校1991-1992学年度入学考试六年级复试试题
仁华学校1991-1992学年度入学考试六年级复试试题第一篇：仁华学校1991-1992学年度入学考试六年级复试试题仁华学校1991-1992学年度入学考试六年级复试试题【考生注意】本试卷包括三道大题(17道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题：(本题共有10道小题，每小题5分，满分50分)1．某实验员做实验，上午9时第一次观察，以后每隔4小时观察一次，当他第10次观察时，时针与分针的夹角为_______.2．如图5-1，A是圆心，正方形的面积是 10平方米，则圆的面积为．3．一只方形水桶，高60厘米，其底面是边长50厘米的正方形，桶内盛水，水的深度是40厘米．如将一个棱长为30厘米的正方体铁块放入桶内，水深将是厘米．4．从1、2……100这100个数中，每次取两个数，使其和大于100，共有种取法． 5．图5—2是一个街道的平面图，纵横各有5条路，某人从A走到B 处(只能从北到南及从西到东)共有种不同走法．6．在分母小于10的分数中，有一个分数是最接近0．618的，那么这个分数是．7．有3堆棋子，每堆棋子数目相等，并且都只有黑白两种2颜色，第l堆里的黑子和第2堆里的白子一样多，第3堆里的黑子数目是全部黑子数目的．现5将3堆棋子集中在一起，则白子数目与全部棋子数的比为_________．8．A、B两数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知A有12个约数，B有10个约数(均包括l与自身)，则A+B 为________． 9．甲、乙两人用同样的速度同时开始读数，甲从110开始，向前每隔2读一个数(即他读110、112、114……)，而乙从953开始，向后每隔5读一个数(即读953、948、943……)，则他们同时说出的两个最接近的数之差为________．10．有43位学生，他们身上带的钱从8分到5角，钱数互不相同，每个学生都将自己的全部钱各自买了画片。
画片只有两种价格：3分一张和5分一张．每人都尽量多买5分一张的画片，则他们所买的3分一张的画片共有张．二、选择题：(本题共有4道小题，每小题5分，满分20分)11．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是()．（A)5096303(B)5096304(C)5096305(D)5096306 12．从1990年到1991年鸡蛋价格上涨10％，如果1990年初l公斤鸡蛋值5元，问在1991年底的时候，lO元钱能买多少克鸡蛋?与答案最接近的数是()．(A)1600(B)1650(C)2400(D)1670 13．给定两个整数，计算他们的和、差、积，这样得到的3个数中：（A）必有一个是3的倍数(B)必有一个是4的倍数（C）必有一个是2的倍数(D)必有两个不是质数上面的4个结论中，正确的有()．14．一辆汽车，．开车时车上只有一个司机和一个乘客，后来在3个车站上有人上车，直到终点均无人下车，在第一个车站以后的每个车站上车的人数是前一个站上车的人数的两倍．则到达终点时，车上的乘客数目只可能是下面数中的()·(A)27(B)32(C)43(D)56三、解答题：(本题共有3道小题，每小题10分，满分30分)15．100个人聚会，其中任意12个人中均有两个人彼此认识，现在随意将这100个人编号，号码都是自然数(但不一定是从1到100)．证明必有两个认识的人，他俩的号码以相同的数字开头(即最高位的数字相同)．16．老师在黑板上写上数l、2，接着每个学生按下面规则写数：对黑板上已写好的2个不同的数x,y，他可以写出x×y+x+y.①试写出(除1、2外)前6个可以写出的数．⑦试问1791能否按上述规则写出来?说明理由。
人教版六年级数学下册小升初入学考试测试题及答案
（人教版）小升初入学考试数学试卷班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。
仁华六年级试题.doc0001
六年级说明为使我校的招生和教学活动健康、持久地开展，逐步实现标准化、规范化和科学化，特制定本说明-在此我们给出了各年级入学考试对知识的要求，它基本上不超岀相应的小学教材，以免加重学生的学习负担•希望通过对知识范圉的限制，引导家长和教师在复习迎考时着眼于培养学生分析问题和解决问题的能力，激发他们的上进心理和创造性思维，而不要侧重于知识的传授和模仿型技能的灌输一、概述（一）调查试卷安排入学调查采用闭卷笔试形式，试卷有A型、B型两种，每个考生只解答其中的-种类型•第I卷为思维能力初试考试时间为60分钟，满分50分：第II卷为逻辑能力测试，考试时间30分钟，满分20分；第III卷为思维能力复试，考试时间60分钟，满分50分.（二）录取方式录取和分班只妥依据由卷面成绩转换而来的标准总分•每卷标准分的转换公式是「卷面分一平均分 1I--------------------------- X0.15 +0.5 40 （第【，1【1卷），20 （第II卷）•原来在仁华学校学习的考生将五年11标准差.级两次期末思维能力调查成绩的标准分乘以 4.5%,语言部分成绩的标准分乘以0.5%,以附加分的形式计卷面分_平均分----------------- X 15+50计算，将三卷的标准分和附加分相加即得标准入•期末调査的标准分按照公标准差式总分•二、内容（一）思维能力测试1•计算（1）整数、小数和分数的加、减、乘、除，以及带有括号的四则混合运算•这里的除法既包括整数之间相除时的带有余数的除法，也包括-般意义下的除法（2）分数的约分，假分数与代分数的互化，分数与小数（包括循环小数）的互化• 了解幕次的概念及其衣示方法•（3）运用运算性质与定彳隶，并结合题目特点进行速算与巧算，这里包括等差数列的求和（4）各种数的大小比较及不等号的概念，四舍五入与约等号，根据需要进行恰当精度的估算（5）能够根据新定义运算符号的规则进行计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和•（6）不要求繁分数、百分数与比例的计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和2.应用题（1）应用题涉及的基本数量关系为：和差关系，倍分关系，路程、时间和速度的关系，工作总量、工作效率和工作时间的关系。
人教版2022年六年级数学上学期开学考试试题 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…人教版2022年六年级数学上学期开学考试试题 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（ ）。
2、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息（ ）元。
3、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。
4、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
6、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）。
7、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。
8、根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木柴的体积是（ ）。
如果锯4段用9分钟，那么锯成6段要用（ ）分钟。
9、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
10、一副张数齐全的扑克牌是54张，从一副扑克牌（没有大小王）中任意抽取一张，抽红桃的可能性是（ ），抽到10的可能性是（ ），抽到黑桃2的可能性是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
人教版2022年六年级数学上学期开学考试试题 附答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…人教版2022年六年级数学上学期开学考试试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。
2、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。
3、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（ ）换灯泡。
（填“能”或“不能”）4、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（ ）。
5、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。
6、把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。
7、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）。
8、五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
9、（3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨）。
10、七百二十亿零五百六十三万五千写作（ ），精确到亿位，约是（ ）亿。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（ ）条线段。
A 、21 B 、28 C 、362、一个三角形的一条边是4dm ，另一条边是7dm ，第三条边可能是（ ）。
A 、2dm B 、3dm C 、4dm3、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（ ）次剪下的多。
六年级小升初新华试卷【含答案】
六年级小升初新华试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是正确的关于六年级小升初英语考试的说法？A. 考试难度逐年降低B. 考试内容主要为基础知识C. 考试包括口语和写作两部分D. 考试成绩直接影响初中分班2. 在六年级小升初数学考试中，以下哪个不是重点考察的内容？A. 分数和小数的运算B. 几何图形的识别和计算C. 数据的收集和分析D. 代数方程的解法3. 六年级小升初语文考试中，以下哪个不是考试范围？A. 古诗词的背诵和理解B. 现代文的阅读和分析C. 作文的撰写D. 英语单词的拼写和意义4. 在六年级小升初科学考试中，以下哪个不是考试内容？A. 物理基础概念B. 化学基础概念C. 生物基础概念D. 地理基础概念5. 六年级小升初考试中，以下哪个不是考试科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 历史二、判断题（每题1分，共5分）1. 六年级小升初考试中，数学考试难度较大，是拉开分数差距的关键科目。
（）2. 六年级小升初考试中，英语考试包括听力、阅读和写作三部分。
（）3. 六年级小升初考试中，语文考试的古诗词部分只考察背诵，不考察理解。
（）4. 六年级小升初考试中，科学考试主要考察学生对科学知识的记忆和应用能力。
（）5. 六年级小升初考试的成绩直接影响学生进入重点中学的机会。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 六年级小升初考试中，数学考试主要包括算术、______和几何三部分。
2. 六年级小升初考试中，英语考试主要考察学生的______、阅读和写作能力。
3. 六年级小升初考试中，语文考试的古诗词部分主要考察学生的______和理解能力。
4. 六年级小升初考试中，科学考试主要考察学生对______知识的掌握和应用能力。
5. 六年级小升初考试的成绩是学生进入初中后进行______的重要依据。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述六年级小升初考试的重要性。
仁华学校小五升小六考试考点分析
仁华学校小五升小六考试考点分析【一】概述〔一〕调查试卷安排入学调查采用闭卷笔试形式，试卷有A型、B型两种，每个考生只解答其中的一种类型.第一卷为思维能力初试考试时间为60分钟，总分值50分；第二卷为逻辑能力测试，考试时间30分钟，总分值20分；第Ⅲ卷为思维能力复试，考试时间60分钟，总分值50分. 〔二〕录取方式录取和分班只要依据由卷面成绩转换而来的标准总分.每卷标准分的转换公式是〔第Ⅰ，Ⅲ卷〕，20〔第二卷〕.原来在仁华学校学习的考生将五年级两次期末思维能力调查成绩的标准分乘以4.5%，语言部分成绩的标准分乘以0.5%，以附加分的形式计入.期末调查的标准分按照公式计算，将三卷的标准分和附加分相加即得标准总分. 【二】内容(考点)〔一〕思维能力测试1.计算〔1〕整数、小数和分数的加、减、乘、除，以及带有括号的四那么混合运算.这里的除法既包括整数之间相除时的带有余数的除法，也包括一般意义下的除法.〔2〕分数的约分，假分数与代分数的互化，分数与小数〔包括循环小数〕的互化.了解幂次的概念及其表示方法.〔3〕运用运算性质与定律，并结合题目特点进行速算与巧算，这里包括等差数列的求和.〔4〕各种数的大小比较及不等号的概念，四舍五入与约等号，根据需要进行恰当精度的估算.〔5〕能够根据新定义运算符号的规那么进行计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和.〔6〕不要求繁分数、百分数与比例的计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和.2.应用题〔1〕应用题涉及的基本数量关系为：和差关系，倍分关系，路程、时间和速度的关系，工作总量、工作效率和工作时间的关系。
〔2〕应用题的典型类型有：和差倍分问题、鸡兔同笼问题、上楼梯问题、植树问题、盈亏问题、年龄问题、平均数问题、行程问题〔包括时钟问题和水中行船问题等〕、牛吃草问题、工程问题.〔3〕求解的基本方法为分别从条件和结论入手的综合法与分析法，要注意利用图示的辅助功能〔特别是在解行程问题时〕，并善于将条件用恰当形式写出以便结合起来进行比较而求出相关量.特殊方法是假设法、倒推法.〔4〕解应用题常用的技巧是：①要考虑到间隔数比总个数少1；②选取恰当的量作为一个单位；③注意利用题目中的不变量，如个人的年龄差保持不变；④求平均数时要考虑到权重，并恰当选取基准数.〔5〕与其他知识相综合，或者需要全面分析才能得出【答案】的应用题〔6〕允许用列方程的方法解应用题，但所有题目均有算数解法.为更好地思考思维能力，试卷中的应用题将尽量做到〝算术容易，代数难〝3.几何〔1〕点、线段、直线的认知，直线平行、相交、垂直以及垂线的概念.角的构成、分类和计量方法.〔2〕三角形的认知、分类及各种三角形的几何特征.长方形、正方形、平行四边形、梯形的认知、几何特征与相互关系.圆形、扇形的认知与概念，圆心角的概念.〔3〕各种直线形和圆形、扇形的周长与面积计算公式.掌握几何计算的基本技巧：平移、割补、以及利用等底等高的三角形面积相同作等积变形.〔4〕能够从简单立体图形的平面示意图想象出空间图景，并作出推理与判断.掌握长方体与正方体的图示、表面展开图、以及表面积和体积德计算.〔5〕理解图形的对称性，并在实际情景中加以运用.〔6〕通过观察和推理对所给图形作出恰当地分拆与组合.〔7〕了解格点的概念，并会在格点阵中计算图形的周长与面积. 〔8〕不要求勾股定理和与相似形有关的知识，不要求格点三角形面积公式.4.整数问题〔1〕整除的概念和基本性质，能被3、4、5、8、9、11整除的数的数字特征.〔2〕质数、合数的概念与判定，质因数的分解.〔3〕约数与倍数的概念，熟练使用约数个数计算公式，最大公约数与最小公倍数的概念、计算及其在质因数分解式中的表达.〔4〕了解被某个整数除所得的余数在各种运算下的关系，会采用逐次逼近的方法求满足假设干余数条件的最小数.〔5〕运用整除的性质解含有两个变元，但只有一个约束的问题. 〔6〕奇数和偶数的概念及它们在运算下的各种关系.奇偶分析在实际情景中的应用.〔7〕不要求同余的记法及运算.5.假设干专题的内容与方法〔1〕理解加法原理与乘法原理，分清各自得适用范围，能够结合具体问题计算排列数与组合数，会综合运用它们并结合分类、枚举等方法解各种较为复杂的计数问题，了解对两类或三类对象计总数的容斥原理，着重掌握如何计算重数.〔2〕运用枚举试验、分析数字特征或整除性的方法解数字米问题，其中包括补填竖式、横式，填算符与加括号等.根据所给图形的结构特点，寻找特殊位置为突破口解图中填数问题，其中包括了解幻方的概念及三阶幻方的构造.〔3〕理解抽屉原那么的内涵与表示形式，并掌握其在各种不同情景下的应用.〔4〕通过分析归纳找出所给事物〔包括数列、数表、几何图形等〕的规律，并要求了解周期的概念，知道周期的起点是灵活可变的. 〔5〕一笔画的概念、图形一笔画所应满足的条件以及图形多笔画的最少笔数，其中的核心是奇点的个数.〔6〕通过枚举探讨各种假设的正确性，或者运用列表法来解各种逻辑推理问题.〔7〕寻求制胜关键点解游戏对策问题.搞清最优的概念，通过计算与比较解统筹规划问题.〔8〕初步掌握适时地从反面考虑问题、从简单到复杂以及类比等思考方法.〔9〕长度、面积、重量、时间、货币的主要计量单位及其换算.年、月、日之间的关系，周和星期几的概念.〔二〕逻辑能力测试逻辑能力测试题组和单体两种形式.题组即根据给定的情景和假设干条件，作出分析与推理.单题是根据的信息作出符合逻辑的判断.这些题目不需要知识基础.逻辑能力测试的试题均为选择题.选择题要求从每题给出的五个选项中，选出唯一的正确【答案】，逻辑能力测试包括20道选择题，试题的总体难度在0.40左右.〔三〕思维能力测试试题分填空题，填图题，简答题三种题型.〔1〕填空题只要求直接写出结果，不必写出计算工程或推证过程，对于部分试题，将按照与正确【答案】的接近程度分层次给分. 〔2〕简答题依题目要求做答.如果题目未明确说明要求那么需要写出解题的简略过程，并辅以必要的计算与推理步骤，并按步骤评分；如果题目要求直接写出【答案】，那么【答案】正确就得总分值，如果【答案】不正确但写出部分正确思考过程，那么按步骤给相应得分数；如果题目要求填图做答，只需填出正确【答案】，不必写出计算过程或推证过程.请考生注意，在参加调查时，应先用铅笔在图上做草稿，最后用圆珠笔或钢笔重新标出【答案】，如果填图过于混乱或用铅笔作答，将认为此题【答案】无效.〔3〕请注意，本次调查的第一卷和第Ⅲ卷中均会出现从几道题目中选择作答的情况，我们将以成绩最高的题目的成绩做为最后成绩。
仁华学校五升六-第1讲-综合测试1
仁华学校五六升-第1讲-综合测试1【考生注意】本试卷包括五道大题(15道小题)，满分100分，考试时间150分钟.一、填空题I ：(本题共有3道小题，每小题4分，满分12分)1.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++5141311×⎪⎭⎫ ⎝⎛+++61514131－⎪⎭⎫ ⎝⎛++++615141311×⎪⎭⎫ ⎝⎛++514131=____.2.计算：0.123456 +0.2 34561 +…+0. 6 l2345 =______.3.将数1×2×3×4×…×1997—5分别除以2，3，…，100，那么所得的99个余数的和是______.二、填空题II ：(本题共有4道小题，每小题6分，满分24分) .4.100位男生与100位女生按男女交错的方式站成一列，排头是男生.从排头开始1至3循环报数，凡是报到3的男生与报到2的女生站出来，按原来的先后顺序排成一列.不断地对得到的新列重复上述报数和出列过程而再得到新列，那么当再报数将无人出列时，队列中有____位男生，_____位女生.5.国王赏给3个宫廷巫师10只钱包，其中第1包是空的，第2包中有1枚金币，第3包中有2枚金币，……，第.10包中有9枚金币.巫师甲分走了2只钱包，其余的钱包被乙、丙瓜分，乙所得的金币比丙多，丙在路上被强盗抢走了4只钱包，只剩下10枚金币，那么甲分得的是第_____和第______只钱包.6.图5.1中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如2.75是2.5和3的平均数.那么第100行中的各数之和是______.第1第2第3图5-17.某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中所装书的数目一样多.第一次，他们领来这批书的127，结果打了14个包还多35本.第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包.那么这批书共有______本.三、填空题III ：(本题共有4道小题，每小题8分，满分32分)8.将1，2，3，4，5，6分别填在正方体的6个面上，计算具有公共棱的两个面上的数的乘积，这样的乘积共有12个，那么它们的和最大是____.9.如图5—2所示，一条折线跑道由9条线段AB ，BC ，…，IJ 构成，各段的长度依次为900，800，…，100米.甲、乙两人以相同的速度分别从A 和J 同时出发，沿跑道前进.己知甲每转一个弯速度加倍，而乙每转一个弯速度减为原来的一半.那么甲、乙两人相遇在跑道的_____段(用字母表示)。
仁华六年级入学试题级
仁华六年级入学试题一．填空题(以下所有均需解答)1．计算299999999738888888858299999997388888885729997388853299738852297385⨯+⨯+⋯+⨯+⨯+＝_______。
2．瓶子里装有浓度为15％的酒精3000克，现倒入300克和1200克的A 、B 两种酒精溶液后，浓度变为14％。
已知A 种酒精溶液的浓度是B 种的2倍。
那这300克A 种酒精溶液中有_______克纯酒精。
3．一件工程如果由甲单独做需要8小时；如果甲、乙两人合作需要6小时，如果甲、乙、丙三人合作需要4小时，那么先让甲、丙合作2小时，再由乙单独做，还需要______个小时。
4．甲、乙、丙三数分别为526，539，705。
某数A 除甲数所得余数是A 除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数与A 除丙数所得余数的比是2:3，那么A 是_________。
5．如图，有三个正方形ABCD 、BEFG 和CHIJ ，期中倒L 形AGFECD 的面积是1平方厘米，AGFECD 与BEFG 的周长比为5:3，那么三角形DFI 的面积是________厘米．H I J F EGDCA B6．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是_________厘米。
．7．可以将1~9适当的填入到图2的九个圆圈中，使得每个箭头指向的数字都小于发出这个箭头的数字，那么满足要求的填法有 种．解：为了方便叙述，标上字母：8．已知五位数87□△6能被11，13和17整除，那么□＋△等于_________。
二．填空题Ⅱ(以下3道题选做2道)9．如果一个自然数能够表示成若干个(至少两个)连续正整数之和的形式，则称其为“好数”；不是“好数”的自然数称为“坏数”。
考虑所有的三位数，其中的一个“坏数”是_________。
仁华学校 六年级复试数学试题 (六年级)
六年级第8套 仁华学校 六年级复试数学试题【考生注意】本试卷包括两道大题(10道小题)，满分100分，考试时间90分钟．一、填空题：(本题共有5道小题，每小题8分，满分40分)1．计算：=________________.3.判断下面的加法算式是 进制的，并求出各字母所代表不同的数字。
A= ； B= ； C= ； D= 。
4．a 、b 、c 都是两位整数，且a>b>c ，已知2|(a+b+c)，且abc=4004，则a= ，b= ，c= ．5．幼儿园阿姨把一些糖果分给小军、小宁和小刚三位小朋友．已知小军比小宁多分到50％，小刚和小军所分到的糖果数之比为17:10，小刚比小宁多分到31颗，则小军、小宁、小刚 各分到 颗糖．二、解答题：(本题共有5道小题，每小题12分，满分60分)6．3个质数的乘积恰好等于它们的和的17倍，求这3个质数．7．有一个三位数abc ，由a 、b 、c 组成的所有三位数中，最大的三位数与最小的三位数的差恰好等于原来的三位数．求这个三位数是多少．8．甲、乙、丙3人做一个游戏．现在有3张纸牌，每张纸牌上各写上一个自然数，这3个自然数分别为a 、b 、C ，且a<b<c ．把这3张纸牌混合后再发给每人一张，按牌上的数字分得小球，接着收牌，但分得的球仍留在各人手中．这个游戏发牌、分球、收牌至少进行两次．最后一次结束后，甲、乙、丙3人分别得到了20、10、9个球，并且知道乙在最后一次分得了c 个球．问：谁在第一次得了b 个球?a 、b 、c 各为几?9．一个自然数有12个约数1d 、2d ……12d ，且1d <2d <……<12d ，421d d d ++≥5d ，如果有一个约数k d 满足k d =(421d d d ++)×5d ，且14-d =k ，求此自然数．10．有甲、乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精．先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等．此时，恰好两桶溶液的数量相等．求此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比．试题解答一、填空题：1.1.2.2.将原式中每相邻8项放在一起计算：3．是五进制，l、4、2、3.首先注意到A是和数的首位，所以A=I．进而由个位上的运算得D=B-1．千位上B与1相加后对应得到1，说明百位上有进位并且进位制就是B+1．易见十位上不可能有进位，因此由百位可得B+(B-1)－(B+1)=C，也就是C=B－2．最后看十位，就有2×(B-2)=B，从而B=4．再由前面得到的关系计算出C=2、D=3．4．28、13、11．a、b、c不能全是偶数，否则就有8|abc=4004，这不可能．但是d+b+c是偶数，所以a、b、c中恰有一个是偶数．注意4004=4×7×11×13，4必须与某一个质因子相乘，为了使得三个数都是两位数，只能是4×7、11和13．又已知a>b>c ，所以a=28、b=13、c=11．5．30、20、51．小军的糖数是小宁的糖数的23倍，小刚的糖数是小宁的糖数的2051101723=⨯倍，于是小宁的糖数是3l ÷2012051=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，那么小军和小刚分别有30和51颗糖． 二、解答题：6．解：由于3个质数的乘积能够被17整除，所以其中必有一个是17．——4分设另外两个数是a 和b ，那么由题意有17×a ×b=17×(17+a+b)，即a ×b －a －b=17． ——6分 恒等变形为(a －1)×(b 一1)=18．注意两个因数中至少有一个是奇数，所以a 和b 中至少有一个是偶数．不妨设a=2，代入得b=19．所以3个质数是2、17、19．——12分7．解：设a 、b 、c 三个数从大到小排序为x>y>z ，那么他们组成的所有三位数中最大的是xyz ，最小的是zyx ，由已知，有等式xyz －zyx =abc 成立．——2分因为z<x ，所以个位在进行减法时向十位借了位．而原先十位上两个数字相等，因此必然b=9．而9是最大的数字，所以肯定x=9．——6分注意z+10－9=z+1＞z ，所以c 不可能是z ，只能是y ，而a 必然是z ．观察百位的运算，可见9－l －z=z ，推出z=a=4，进而有c=z+l=5，于是就是abc =495．——12分8．解：首先，由于每发一次牌，3个人得到的球数之和都是a+b+c ，因此最后球数总和是a+b+c 的倍数．而实际上最后3个人共有20+10+9=39个球，所以a+b+c 是39的约数．又a+b+c 至少是1+2+3=6，至多是39÷2=19.5，所以它只能是13．并且可见这个游戏一共进行了3次．——3分 因为乙最后一次分得的球数最多，且a+b+c=13>10，所以乙另外两次分得的球数只能都是a ．——6分 这样总球数最少的丙至多拿过一次a ．如果他一次牌a 都没拿过，那么他只能拿了3次b ，所以b=9÷3=3，进而a+c=13－3=10．可是从乙的球数可以看出，应有2a+c=lO ，这不可能：所以第三次的a 肯定被丙拿到了．而他前两次不可能拿过c ，否则他3次至少得到a+b+c=13个球．那么丙前两次肯定都拿b ．于是第一次得b 个球的人是丙．——9分 再由3个人得到的球数可以列出方程：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++91020a b b c a a b c c ==>⎪⎩⎪⎨⎧===8.41c b a——12分9．解：首先设这个自然数是n ，显然1d =l ，而2d 是n 的最小质因子．注意到n 有12个约数，因此他至多有3个不同的质因子．由于k d 是n 的约数并且大于5d ，所以12≥k ≥6，那么13≥4d ≥7．——2分 下面分情况讨论： ．①4d =12：那么n 至少有1、2、3、4、6这五个小于12的约数，所以12不可能是第12个约数； ②4d =8：这时1d 、2d 、3d 只能是l 、2、4．由5d ≤1+2+8=1l ，知道5d 只能是11，于是7d =(1+2+8)×11=121．但这时22、44肯定也是n 的约数，所以7d 最大也不超过44，矛盾!——4分 ③4d =7：这时2d 只有2或者3两种可能．由于54216)(d d d d d ⨯++=，所以可以确定1d +2d +3d =5d ，且256d d =．当2d =2时，由上式得5d =1+2+7=10，6d =100．但这时6d 应该等于2×7=14，矛盾! 当2d =3时，由上式得5d =1+3+7=11，6d =121．这是n 已经有了3个不同的质因子：3、7、11．那么3d 无论取什么值都不能满足要求，仍然不可能．④4d =9：这时显然2d =3，所以5d 只能是11和13其中之二．并且8d =(1+3+9)×5d =13×5d ，说明n 能被13整除．如果5d =11，那么肯定6d =13，这样n 只能是9×ll ×13，这时3d 该以是9，矛盾． 如果5d =13，那么8d =13×5d =169．但是在5d 和8d 之间至少还应该有3×13、9×13和3d ×13三个数是n 的约数，这不可能了.——6分⑤4d =13：这时1+2d 小于13，所以5d 肯定不是13的倍数．这样（1+2d +13）×5d 必然不是13的倍数，而12d (就是自然数n)是应该是13的倍数，矛盾!——9分⑥4d =11：与上面一种情况完全类似地可以推出10d 必然不是11的倍数而4d =11，所以4d ×10d 还是n 的约数．但是n=103d d ，相互矛盾！——9分⑦4d =10：这时前_4个约数只能是1、2、5、10．又1+2+10=13是n 的约数，且n 至多只能有3个不同的质因子，所以5d =13．这样9d =13×13=169是n 的约数，因此n=2×5×213=1690．——12分10.解：初始状态下，甲桶全是水，浓度为0％；乙桶全是酒精，浓度为100％．第一次倒水后，乙桶里的酒精量和水量是相等的，所以浓度为50％．——4分而在第二次操作后，甲桶里的溶液是同等容量的水和浓度为50％的溶液混合而成，因此浓度变为50％÷2=25％．——6分同样道理，第三次操作后，甲桶里溶液的浓度仍为25％，而乙桶溶液的浓度变为(50％+25％)÷2=37.5％．——8分到最后，乙桶溶液的浓度仍为37.5％，而甲桶溶液的浓度变为(25％+37.5％)÷2=31.25％，所以此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比是31.25％:37.5％=5:6．——12分。
六年级下册数学试题-小升初重点考查内容：约数三定律与短除模型 (无答案)全国通用
小升初数论重点考查内容（三）
约数与倍数——约数三定律与短除模型
恰有8个约数的两位数有______个。
360的所有约数的和为多少？所有约数的积为多少？
(仁华考题)
1001的倍数中，共有______个数恰有1001个约数。
已知两个自然数的和为54，其最小公倍与最大公约差为14，求这两个数。
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．★★★自然数N 有45个正约数，N 的最小值为( )
A ．108000
B ．7200
C ．3600
D ．1800
2．★★★下列说法正确的是( )
A ．331080=235⨯⨯，所以1080有3×3×1＝9个约数
B ．1080的所有约数和是：()()1231232223335++⨯++⨯
C ．1080的所有约数积是：161080
D ．1080是360的3倍，所以1080的约数个数也是360约数个数的3倍.
3．★★★能被2145整除且恰有2145个约数的数有( )个。
A ．8
B ．16
C ．4
D ．24
4．★★★★已知A 数有7个约数，B 数有12个约数，且A 、B 的最小公倍数[],1728A B =，则B ＝( )。
A ．108
B ．54
C．36
D．45
5．★★★★有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差是( )
A．11
B．33
C．75
D．57。
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仁华六年级入学试题一．填空题(以下所有均需解答)1．计算299999999738888888858299999997388888885729997388853299738852297385⨯+⨯+⋯+⨯+⨯+＝_______。
2．瓶子里装有浓度为15％的酒精3000克，现倒入300克和1200克的A 、B 两种酒精溶液后，浓度变为14％。
已知A 种酒精溶液的浓度是B 种的2倍。
那这300克A 种酒精溶液中有_______克纯酒精。
3．一件工程如果由甲单独做需要8小时；如果甲、乙两人合作需要6小时，如果甲、乙、丙三人合作需要4小时，那么先让甲、丙合作2小时，再由乙单独做，还需要______个小时。
4．甲、乙、丙三数分别为526，539，705。
某数A 除甲数所得余数是A 除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数与A 除丙数所得余数的比是2:3，那么A 是_________。
5．如图，有三个正方形ABCD 、BEFG 和CHIJ ，期中倒L 形AGFECD 的面积是1平方厘米，AGFECD 与BEFG 的周长比为5:3，那么三角形DFI 的面积是________厘米．H I J F EGDCA B6．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是_________厘米。
．7．可以将1~9适当的填入到图2的九个圆圈中，使得每个箭头指向的数字都小于发出这个箭头的数字，那么满足要求的填法有 种．解：为了方便叙述，标上字母：8．已知五位数87□△6能被11，13和17整除，那么□＋△等于_________。
二．填空题Ⅱ(以下3道题选做2道)9．如果一个自然数能够表示成若干个(至少两个)连续正整数之和的形式，则称其为“好数”；不是“好数”的自然数称为“坏数”。
考虑所有的三位数，其中的一个“坏数”是_________。
附加：求满足下列条件的最小自然数，它既可以表示成9个连续自然数之和，又可以表示成10个连续自然数之和，还可以表示成11个连续自然数之和。
10.6支球队进行单循环比赛，到现在为止，在任意4支球队中都有某两支球队尚未进行比赛.问：现在最多进行了______场比赛。
11．我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人再着一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。
如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要________小时。
三．填空题Ⅲ(以下3道题选做2道)12．某三位数，若它本身增加3，则新的三位数各位数字之和就减少到原三位数的三分之一。
所有这样的三位数之和是________。
13．3个质数分别平方后的和为9438，则这三个质数的和为_________。
14．我们知道，用竖式计算两个多位整数的乘法时，每一步运算都是计算两个数字的和或者积。
有些三位数，当它乘以12时，每步运算都不需要进位，例如101具有上述性质，但是163就不行，因为当它的十位上的6乘以12个位上的2时，需要进位，那么这样的三位数共有__________个。
一．填空题(以下所有均需解答)1．计算299999999738888888858299999997388888885729997388853299738852297385⨯+⨯+⋯+⨯+⨯+＝_______。
解：299999999738888888858299999997388888885729997388853299738852297385⨯+⨯+⋯+⨯+⨯+ ＝1111111112711111111135811111111271111111135711112711113531112711135211271135⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⋯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯ ＝273582735727353273522735⨯+⨯+⋯+⨯+⨯+ ＝)87654321(2735+++++++⨯ ＝362735⨯ ＝3140。
2．瓶子里装有浓度为15％的酒精3000克，现倒入300克和1200克的A 、B 两种酒精溶液后，浓度变为14％。
已知A 种酒精溶液的浓度是B 种的2倍。
那这300克A 种酒精溶液中有_______克纯酒精。
解：将A 、B 两种酒精溶液视为整体，画出浓度三角：12%2%1500克15%15%1500克3000克3000克2：114%1%14%1%由以上浓度三角知A 、B 混合后浓度为12％，设A 种酒精浓度为2x ％， 有300×2x ％+1200×x ％＝(300+1200)×12％，解得x ＝10。
所以A 种酒精溶液中有300×2x ％＝300×2×10÷100＝60克纯酒精。
3．一件工程如果由甲单独做需要8小时；如果甲、乙两人合作需要6小时，如果甲、乙、丙三人合作需要4小时，那么先让甲、丙合作2小时，再由乙单独做，还需要______个小时。
解：甲的工作效率为81， 甲乙合作的工作效率为61， 甲乙丙合作的工作效率为41，所以乙的工作效率为61-81＝241，那么丙的工作效率为41-61＝121。
所以甲、丙合作时的工作效率为81+121＝245，所以在题中情况下还需要乙单独工作24122451÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-＝14小时。
4．甲、乙、丙三数分别为526，539，705。
某数A 除甲数所得余数是A 除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数与A 除丙数所得余数的比是2:3，那么A 是_________。
解：那么有A 除甲、乙、丙所得的余数之比为4:2:3，即为416131：：。
所以539×2－526＝552，539×3－705×2＝207，705×4－526×3＝1242均为A 的倍数，所以A 为552，207，1242的公约数。
(552，207，1242)＝23，因为23是质数，所以A 即为23。
验证也满足。
(改编自2003～2004学年度第一学期期末测试第7题，2001～2002学年度第一学期期末测试Ⅱ第7题)5．如图，有三个正方形ABCD 、BEFG 和CHIJ ，期中倒L 形AGFECD 的面积是1平方厘米，AGFECD 与BEFG 的周长比为5:3，那么三角形DFI 的面积是________厘米．H I J F EGDCA B解：因为AGFECD 的周长等于ABCD 的周长，所以ABCD 边长：BEFG 边长为5:3，面积比为25:9，则AGFECD 的面积对应为25－9＝16。
设ABCD 的边长为5，那么GBEF 的边长为3，H I J F EGDCA B如上图，有DFI 的面积等于DFC 的面积，为5×(5－3)×21＝5。
而16对应1平方厘米，那么5对应165平方厘米，即为DFI 的面积。
6．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是_________厘米。
[分析与解] 若圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：πππ⨯⨯⨯+⨯⨯2225172155＝17.72(厘米) ；它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似与下图的立体图形．底面积为52π－22π＝21π，水的体积保持不变为52π×15＝375π． 所以有水深为ππ21375＝7617(厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出．于是7617厘米即为所求的水深．7．可以将1~9适当的填入到图2的九个圆圈中，使得每个箭头指向的数字都小于发出这个箭头的数字，那么满足要求的填法有 种．解：为了方便叙述，标上字母：F C GHIA DB E有A 最大，I 最小，并且有>>>>>>>>H G IF C E B D A ，于是只有B 、G ，C 、H 可以调换，所以共4种。
8．已知五位数87□△6能被11，13和17整除，那么□＋△等于_________。
解：11，13，17|87□△6，而[11，13，17]＝2431，87006÷2431＝35……1921， 2431－1921＝510，所以□＝5，△＝1。
于是□+△＝5+1＝6。
二．填空题Ⅱ(以下3道题选做2道)9．如果一个自然数能够表示成若干个(至少两个)连续正整数之和的形式，则称其为“好数”；不是“好数”的自然数称为“坏数”。
考虑所有的三位数，其中的一个“坏数”是_________。
解：分别考虑“好数”对应的连续自然数的个数为奇数和偶数时：当为奇数个自然数相加时，设项数为x ，中间数为y ，那么有对应的“好数”为xy ；当为偶数个自然数相加时，设项数为a，中间两个数为b、b+1，那么有对应的“好数”为a×2)1(++bb。
而不管是xy还是a×2)1(++bb，都是“奇数×自然数”的形式，所以所有“好数”都有除1外的奇数因子。
于是，27＝128，28＝256，29＝512等都是“坏数”。
附加：求满足下列条件的最小自然数，它既可以表示成9个连续自然数之和，又可以表示成10个连续自然数之和，还可以表示成11个连续自然数之和。
分析：显然此题采用常规办法不好求出解，我们只有根据以前学过的一些数列知识来联想此题：当某连续的n(为奇数)个自然数相加的和一定是n的倍数；当某连续的n(为偶数)个自然数相加的和一定是2n的倍数；(因为k＋(k+1)+(k+2)+…+(k+n-1)=kn+2)1(-nn)解：于是在此题当中这个自然数是9、11的倍数，也是10÷2的倍数，于是这个自然数是[9，11，5]=495的倍数；验证495，求中间数495÷9=55，中间数55，即表示为51+52+53+54+55+56+57+58+59；495÷10=49.5，中间数为49与50，即表示为45+46+47+48+49+50+51+52+53+54；495÷11=45，中间数为45，即可以表示为40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50。
10.6支球队进行单循环比赛，到现在为止，在任意4支球队中都有某两支球队尚未进行比赛.问：现在最多进行了______场比赛。
解：赛程如下，此时只有3场未比赛，而6个队的单循环赛需进行26C＝15，所以最多进行了15－3＝12场，如果再增加一场就不满足。