27量子论
高考历史总复习 第27讲 近代以来世界的科学发展历程
——《翻译世界》
[解读] （1）史料一强调进化论对神学的影响，史料中“自然选择 的理论，给上帝分别创造万物的教义以沉重的打击”。
（2）史料二强调进化论对中国的影响，史料中“人类社会即本于进 化之理，国家亦何莫不然”，指出了进化论的影响。
——毛民义：相对论网站
[解读] （1）史料一中“永恒法则”指牛顿的万有引力定律，反映 了牛顿经典力学为启蒙思想家探求人类社会的法则提供了科学理论依 据。
（2）史料二通过爱因斯坦与牛顿的虚拟对话强调了经典力学和相对 论的继承与发展的关系。
[探究] （1）根据史料一并结合所学知识，说明“永恒法则”在人 类文明史上产生的历史作用。
——[美]斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
史料二 爱因斯坦与牛顿的对话（虚拟） 爱因斯坦：你真伟大，你建立了牛顿力学框架体系，相对论中存在 的问题都被你指了出来。 牛顿：你比我更伟大，相对论在许多学科中有着广泛的应用，它和 量子力学一起，已成为现代物理学的两大基础理论，相对论包容了我 的三条运动定律及万有引力定律。 爱因斯坦：你我的理论都有瑕疵。 牛顿：哪有十全十美的理论，大家不用我们的理论，他们没有别的 理论可用，圣人、神仙也要犯错误，你我都是凡人，你我的身躯已经 融入了自然界，但是，你我的灵魂还留在人间。
探究点二 达尔文进化论的主要观点及其影响
[学术前沿] 对达尔文进化论的不同理解 一些被称为社会达尔文主义者的理论家抓住这一完全应用于生物学 领域的观点，用其解释人类社会的发展。英国哲学家赫伯特·斯宾塞 （1820～1903）依据它解释强与弱的区别：成功的个人和种族已经在 自然界取得竞争优势，并因此进化到比其他适应性较差的人种更高的 状态，在这一推理的基础上，斯宾塞等人证明了帝国主义列强主宰世 界是自然科学法则不可避免的结果。
量子力学史简介
近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介姓名：学号：学院：2016年12月27量子力学发展脉络量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。
可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。
而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。
可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。
尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。
本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。
通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。
旧量子理论量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。
在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。
然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。
对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。
随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。
普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。
量子理论简单解释
量子理论简单解释量子理论是现代物理学中发展最快的领域之一，它的出现为现代科学的发展提供了一种新的思路和视角，为解决许多超越常规物理和化学及其他科学问题奠定了基础。
量子理论是一种有效的解释物理现象的理论方法，它把物体看成由极小的粒子组成，探究物体物理性质的原因，这些粒子产生并具有多种可能性。
当物体处于多种可能态时，这些粒子会以不同的方式相互作用，彼此之间的结果会随着时间变化而发生变化，最终得到物体的真实状态。
因此，量子理论可以用来描述物体的精确行为，开篇和探究它的性能微观结构问题，而不承受一般物理实验无法解释问题。
量子理论是一种总体性理论，它有助于研究物质的结构，行为，物理特性和其他性质，通过提出更多关于物质的概念，它可以把它们拆解成许多杂乱的组件，从而使其可以研究和解释。
量子理论的出现，可以解释一些现象，平时视为谜的，并可以解决不能用经典物理学理论解释的某些实验结果，如量子力学的核心概念是量子，它是一种不同于物质的量子，它以一种与传统物理学概念不同的方式，在物质组成中扮演着至关重要的角色。
量子理论提供了一种描述物质特性的有效方法。
它可以运用到实验室里，用来研究物质的属性。
根据量子理论，物体可以分成由微小粒子构成的基本结构，这些粒子作用机制可以用数学语言表达，在一定条件下，这些粒子可以互相作用，构成不同的物质属性。
物质的改变往往是由物质内部的粒子的相互作用所导致的，而物质的状态变化也是由这些粒子的相互作用所决定的。
量子理论还有助于解释一些现象，它改变了传统物理学的观点，使人们能够更好的理解物质的本质，更好的解释它们的性质和变化。
量子理论可以用来描述实验结果，甚至可以预测物质状态，因此它是现代物理学研究中不可或缺的一部分。
量子理论可以用来解释各种物质的状态变化，从极小粒子到大型结构，它可以解释实验中的几乎所有的现象，能够更好的解释一些难以理解的物理现象，帮助人们更深刻的理解事物的本质，如物质的粒子结构，物质间相互作用，物质变化，能量转换等。
量子力学基本原理
量⼦⼒学基本原理量⼦⼒学是到现在为⽌⼈们能够给出的最好的理论，然⽽不应当认为它将永远的存在下去。
假如我们要重新引⼊决定论的观点，那就应当以某种⽅式付出代价，这种⽅式是什么，现在还⽆法推测。
——狄拉克狄拉克23岁成为量⼦⼒学创始⼈之⼀本⽂主要从量⼦论起源、能量⼦假设、光电效应、康普顿散射、玻尔量⼦论、德布罗意物质波、概率波函数、量⼦叠加态原理、不确定性原理、薛定谔⽅程等⼗⼤概念理解量⼦⼒学基本原理，见证⼆⼗世纪真正的神话。
量⼦⼒学其实描述的是物质的⾏为，特别是发⽣在原⼦尺度范围内的事件。
在极⼩尺度下事物的⾏为与我们有着直接经验的任何事物都不相同。
它们既不像波动，⼜不像粒⼦，也不像云雾，或悬挂在弹簧上的重物，总之不像我们曾经见过的任何东西。
费曼1、量⼦论起源量⼦论的起源来⾃⼀个⼤家熟悉的现象，这⼀现象并不属于原⼦物理学的核⼼部分。
任何⼀块物质在被加热时都会发光，并在⾼温度下达到红热和⽩热，发光的亮度与材料的表⾯关系不⼤，⽽对于⿊体，只与温度有关。
因此，⿊体在髙温下发出的辐射作为物理学研究的适当对象，被认为应该可以根据已知的辐射和热学定律找到⼀个简单的解释。
但是物理学家瑞利和⾦斯在⼗九世纪末的努⼒却以失败告终，揭⽰了⿊体辐射问题的严重性。
瑞利和⾦斯⼀切⼈类的直接经验和直觉都只适⽤于宏观物体。
——费曼2、能量⼦假设难以置信的是这个公式已经触动了我们描述⾃然的基础，我感到，我可能已经完成了⼀个第⼀流的发现，或许只有⽜顿的发现才能和它相⽐。
——普朗克普朗克⼤胆舍弃了“能量均分定理”，代之以“量⼦假设”——能量只能以分⽴的能量⼦的形式发射或吸收，这在概念上是⼀次⾰命性的突破，以致它不再适合于物理学的传统框架。
频率为v的电磁波和原⼦、分⼦等物质发⽣能量转换时候，能量不能连续变化，只能⼀份⼀份的跳变，且每份“能量⼦”为：ε=hv=ℏω，其中约化普朗克常数ℏ=h/(2π)普朗克普朗克公式普朗克根据能量的量⼦化，得出⾓频率为ω的电磁振动模式在温度T下的平均能量不再取“能量均分定理”给出的KT，⽽是：E(ω)=ℏω/(e^(ℏω/kT)-1)利⽤热⼒学和物理统计理论，导出了著名的（描述电磁波能量和⾓频率关系）的普朗克公式：ρ (ω)=(ℏω³/π²c³)/(e^(ℏω/kT)-1)3、光电效应年轻的爱因斯坦是物理学家中⼀个有⾰命性的天才，他不怕进⼀步背离旧的观念。
量子论在社会生活中的应用
量子论在社会生活中的应用
量子论是描述微观世界中物质和能量相互作用的理论，它在社会生活中有许多应用。
以下是一些例子：
1. 量子计算：量子计算是一种基于量子力学原理的计算技术，它可以比传统计算机更快地解决某些问题。
量子计算机可以用于解决复杂的数学问题、优化问题和密码学等领域。
2. 量子通信：量子通信是一种基于量子力学原理的通信技术，它可以实现安全的通信。
量子通信利用量子态的特殊性质来保证通信的安全性，它可以防止窃听和破解。
3. 量子传感器：量子传感器是一种基于量子力学原理的传感器，它可以比传统传感器更精确地测量物理量。
量子传感器可以用于测量磁场、温度、压力和重力等物理量。
4. 量子成像：量子成像是一种基于量子力学原理的成像技术，它可以实现高分辨率的成像。
量子成像利用量子态的特殊性质来实现成像，可以用于生物医学成像、材料科学和地质学等领域。
5. 量子密码学：量子密码学是一种基于量子力学原理的密码学技术，它可以实现安全的密码传输。
量子密码学利用量子态的特殊性质来保证密码的安全性，可以防止窃听和破解。
总之，量子论在社会生活中有许多应用，它可以为我们提供更快速、更安全和更精确的技术。
随着量子技术的不断发展，相信它将会在更多的领域得到应用。
量子论和相对论
量子论和相对论
1、爱因斯坦的相对论
提出：
1905年提出“狭义相对论”;1916年提出“广义相对论”，通称相对论。
内容：
两个基本原理是相对性原理和光速不变原理，认为时间、空间、运动、质量不是绝对不变的，而是相对的，可以相互转化。
意义：
①创立了一个全新的物理学世界，极大地扩展了物理学应用的领域。
②打破了经典物理学绝对化的思维，为人们提供了辨证地看待世界的途径。
③是物理学领域最伟大的革命，相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
2、量子论
提出：
1900年普朗克(德国)提出“量子假说”;1905年爱因斯坦提出了光的量子理论;丹麦的玻尔提出了原子的量子理论。
意义：
量子论是20世纪最深刻、最有成就的科学理论之一;使人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界;在量子论基础上发展起
来的量子力学，极大地促进了原子核物理学等科学的发展，人类从此进入了核能时代。
量子理论的发展史讲义
物理天空的第二乌云: “黑体辐射”
黑体（“绝对黑体”）是指在任何温度下都能全都吸收落 在它上面的一切辐射而没有反射和透射的理想物体，是用 来研究热辐射的。
黑体辐射的特点是: 各种波长(颜色)的辐射能量的分布形 式只取决于黑体的温度，而同组成黑体的物质成分无关。
对“黑体辐射”的研究导致“紫外灾难”
定性问题。正在他日夜苦思之际,
他在一位朋友汉森ห้องสมุดไป่ตู้
(H.M.Hansen)向他提到氢光谱的巴耳末公式, 劝他认真考虑
这个事实。
同时, 斯塔克(J.Stark)的著作中有关价电子跃迁产生辐射的思
想也对他有启发。
他把这些事情联系到了一起, 突然头脑里出现了一个飞跃。
后来，玻尔回忆到: “当我一看到巴耳末公式，我对整个 事情就豁然开朗了。”于是玻尔很快就写出了著名的“三 部曲”，题名“原子构造和分子构造”——I、II、III的三 篇论文，经卢瑟福推荐，发表在1913年《哲学杂志》上。
普朗克的量子假说的出台
但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数据凑出来的半 经验定律，得不到合理的理论解释。
为了寻找这个公式的理论根据，普朗克紧张地工作了两个 月，终于发现，要对这个公式作出合理的解释，惟一可能 的出路是假设: 物体在发射辐射和吸收辐射时，能量不是连 续变化的，而是以一定数量值的整数倍跳跃式地变化的。
19世纪末期, 实验已经能对热辐射所产生的光谱及其强度的 分布进行精密的测定。
1893年, 德国物理学家维恩发现黑体的温度(绝对温度)同所发 射能量最大的波长成反比(维恩位移定律)。1896年维恩通过 半理论半经验的办法, 找到了一个可用来描述能量分布曲线 的辐射定律。
这个定律或说公式, 在短波部分同实验很符合, 但在长波部 分却偏离很大。
普朗克量子论
普朗克量子论
普朗克量子论是物理学的一个基础学科，也是为解释宇宙中物质和能量的现象而构建的量
子力学模型。
它最初是由德国物理学家博尔夫和其同事伊安·斯特拉斯基在1900年提出的，他们提出了一个基于二进制原理的理论。
普朗克量子论从原子发展到物质，提出物质
的混合性能及其可观察的原子结构是物质的基本组成成分，以及其对外部环境的反应机制。
普朗克量子论是最宏观的宇宙物理学，其基本性质是宇宙物质本质上是无格子结构的不可
分割的量子，又称为基本粒子。
普朗克量子论说明，物质的最终来源是由基本粒子组成的
量子吸引力外力存在，而基本粒子受其他粒子（称为暗能量粒子）的吸引力，产生了复杂
的原子和分子结构，而这一结构就是宇宙物质的最终基础。
因此，普朗克量子论极大地拓
展了我们关于宇宙物质的科学认识。
普朗克量子论也推动了一系列新的发现，如联系宇宙扩张与物质的相对论，粒子对比实验，量子解耦，量子纠缠等。
它们使得我们对宇宙中存在的物质有了更多的了解，也让我们更
加直观地理解宇宙之间的关系。
普朗克量子论的概念也横跨了物理学的其他方面，如化学、热力学、催化等，甚至更加复
杂的物质间关系，如现代量子力学论、空间时间和量子力学论等。
普朗克量子论是现代物理学的一个重要的组成部分，它令人不可思议地拓展了宇宙物质间
的关系，最大程度地揭示宇宙物质现象的本质，使我们可以更加全面地理解宇宙。
它不仅
为科学家和工程师提供了使用它们创新的可能性，而且也让我们更加深刻地理解和感受宇
宙的奥秘美妙。
量子场论简单介绍
实践证明 φ 场的量子化可以正确反映π介子K介子等一类 微观粒子的运动规律.
狄拉克找到了另一个相对论性方程---狄拉克方程:
tc( im c)0
1
这里 , 是四个
这里Ψ是四分量
旋量波函数:
2021/7/17
r
,
t
2 3 4
反对易的4-4厄密矩阵.
6
具体可以表示为:
0 0
其中
0 I 0I
ˆ x
0 1
10
ˆ y
0 i
i 0
1
ˆ z 0
01
I
1 0
0 1
2021/7/17
7
从狄拉克方程也可以推导出连续性方程:
J
0
不过现在
t
Jc
狄拉克建立方程时是为了解释一个电子的运动,似乎也
还成功,
后来发现这个方程有负能解,人们把它解释为空穴运动
.
严格地讲,特别是高能的情况下,这个旋量方程与上面克莱 因—戈登方程一样并不能描述单个粒子的运动,而只描述一个 多粒子系统的运动.可以把这个方程看作经典的旋量场方程,然 后把它量子化.
耦合,
从这个观点发展起来的粒子相互作用理论已取得一定的成功, 这在电磁相互作用方面(量子电动力学)特别显著.
但也有很大的局限性,点粒子模型和由此所导致的发散困难,微 扰法对强相互用用不能适用等,都还没有令人满意的解决.
但是量子电动力学能够非常精确地反映电磁现象的微观 运动规律这一事实,显示了量子场论的基本思想具有一定层次性的
2 t2 c2(2m 22 c2)0
由此方程同样可推得
J
0
t
这里J与上面的一样,
量子的概念最早由谁提出
量子概念的提出者是马克斯·普朗克。
量子是现代物理的重要概念，最早是由德国物理学家普朗克在1900年提出的。
从学术的角度讲，量子至少有三重含义。
第一重义就是普朗克提出的量子论，他认为能量是非连续的，有一个最小的单位，并将其称为量子。
第二重含义则是把量子当成一个形容词，指代某些遵循量子力学规律而运行的事物，比如量子计算、量子信息。
此外，科学家把一些微观的基本粒子，比如希格斯玻色子等也叫做量子，这就是量子的第三种含义。
量子论是现代物理学的两大基石之一。
量子论提供了新的关于自然界的观察、思考和表述方法。
量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学、粒子物理学以及现代信息技术奠定了理论基础。
它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射，粒子的无限可分和信息携带等。
尤其它的开放性和不确定性，启发人类更多的发现和创造。
量子论发展史
量子论发展史摘要：相对论和量子力学的建立可以说是20世纪的两个划时代的里程碑。
它们从根本上改变了人们传统的时空观和对物质运动形式和内在规律的认识。
在这以前所建立的物理学定律例如经典力学、电动力学以及热力学统计力学仅仅适用于一定的宏观运动条件。
当涉及到微观系统时，只有借助于现代意义的量子物理学才能阐述清楚。
现代社会的许多高科技产业也都是以量子物理学为基础发展起来的。
然而，量子物理学的建立者却远没有相对论的创立者那样家喻户晓，原因是量子物理学的建立并非一个人的功劳，而是很多人伟大智慧的结晶。
关键词：量子论：发展：物理：争议1、量子物理学诞生的时代背景在量子物理学建立以前，大多数的物理学家认为物理学的基本大厦已经建立，剩下的仅仅是一些修修补补的工作。
人们认为在17世纪建立的经典力学体系以及19世纪建立的电动力学以及热力学统计物理学体系完全可以描述客观世界。
然而，一些比较敏锐的科学家逐渐认识到了经典物理学中潜伏着的一些危机。
物理学家开尔文勋爵在世纪之交的一次演讲中提到经典物理学的上空存在两朵令人不安的乌云。
一朵是以太漂移实验的否定结果，另一朵是关于黑体辐射的紫外灾难。
2、量子论的诞生经典物理学在描述客观世界是取得了可喜的成就，但是当它面对黑体辐射问题是却显得无能为力，因为严格按照经典物理学推导出的黑体辐射密度公式在高频区得到发散的结果。
这说明经典物理学存在一定的问题。
普朗克看到黑体辐射能量密度随波长的精密测量结果，他深信这里面蕴藏着一个极为深刻的科学原理。
后来他发现，如果做出一些基本假定，那么黑体辐射的能量问题将会得到解决。
普朗克假定对于一定频率的辐射，物体只能以能量子为最小单位吸收或者发射，即提出能量不连续的观点。
后来人们将普朗克公开发表关于热辐射的量子假说的那一天认为是量子论的起始。
尽管这种观点可以很好的解决黑体辐射问题，但是与经典物理存在着严重的分歧，普朗克的工作在很长时间没有引起别人的重视。
但是当时年轻的爱因斯坦却注意到了这里面所蕴含的深邃的物理思想，并且借助于普朗克能量量子化的思想，认为辐射场的能量就是由光量子组成，并且成功解决了光电效应的难题。
_量子论的提出及初期发展简介
山西师范大学本科毕业论文量子论的提出及初期发展简介姓名院系物信学院专业物理学班级07520101学号0752010140指导教师答辩日期成绩量子论的提出及初期发展简介内容摘要科学史上重要的创造性首先是由于理念的彻底转变而来的。
“量子化”这一假定及推广在各个科学领域不仅仅是在物理学上都有着无法估量的深远的推动效应。
下面的重要内容介绍了“量子化“的提出及初期最重要的三个“量子化”及它们各自的贡献。
19世纪末，多数物理学家认为整个物理理论系统相当完备，接下来的工作仅仅是一些修补的事项，遗留的也是小问题。
其中便包含辐射问题。
基于前辈们的研究成果普朗克大胆地提出“能量量子化”假设，解决了黑体辐射问题。
但他本人却极其推崇经典物理，企图将作用量子拉进经典物理的系列中，把能量的不连续纳入能量连续性的经典理论框架中，但各种努力均以失败告终。
青年物理学家爱因斯坦对作用量子却有极大的兴趣，在作用量子的启发下，提出“光量子”假说，释释的现象。
玻尔用“轨道量子化”模型解释了原子结构及氢原子的分立光谱。
正是由于上述三位科学家等无数科学家的相互作用使量子化逐步成熟起来，发展成现在的量子论。
如今，量子论已有不少分支，且在交叉学科中起着重要的作用，应用前景十分美好。
【关键词】：量子化作用量子光量子轨道量子化The initial development of quantum theory put forward andintroductionAbstractHistory of vital creative ideas first is due to thoroughly changing. "Quantization" this assumption and promotion in all fields of science is not only in the physics has inestimable far-reaching pushing effects. Below is an important content of "are introduced the quantization" put forward and the initial three of the most important "quantization" and their respective contributions.19 century, most physicists believe that the whole physics theory system quite complete, the next job are only some of the items, repair legacy is small problems. Which will include radiation problems. Based on the predecessor research Planck boldly proposed "energy quantization" assumption, solved blackbody radiation problems. But he himself is extremely highly classical physics, attempting to quantum pulls into the role of classical physics, the energy in the series of continuity of discontinuous into energy classical theory frame, but every effort failed. Young physicist Albert Einstein to the acting quantum have great interest in the role of quantum inspired, put forward "light quantum hypothesis explain photoelectric effect those classical physics unexplained phenomena. Boulder with "track quantization" model explains the atomic structure and hydrogen atoms and the schism of spectrum. It is due to the above three scientists untold scientists interaction make quantization gradually mature and evolved into what is now the quantum theory.Nowadays, quantum theory has quite a few branches, and in interdisciplinary plays an important role, the application prospect of very good.【key word】quantization; quantum effect; light quantum; rail quantization目录一、量子论之于物理领域的意义 (1)二、量子化提出的物理背景与前提 (1)三、量子论的发展 (1)(一)普朗克在此方面的贡献 (1)(二)爱因斯坦子在此方面的贡献 (3)(三) 波尔在此方面的贡献 (3)四、量子论的现状及应用分支学 (5)五、结束语 (5)参考文献 (6)致谢 (6)量子论的提出及初期发展简介学生姓名：樊云燕 指导教师：冀玉领一、量子论之于物理领域的意义在物理学发展到一定深度，出现了一些经典力学无法解决的问题。
量子力学复习题答案与题解
量子力学复习题导致量子论产生的物理现象主要有哪些？p2量子的概念是如何引进的？p5为什么说爱因斯坦是量子论的主要创始人之一？p6写出德布罗意公式并说明其中各量的含义和该公式的意义。
P12什么是波函数的几率解释？p18态的迭加原理。
P22动量算符的定义。
P27写出单粒子薛定谔方程。
P27写出多粒子薛定谔方程。
P28写出单粒子哈密顿算符及其本征值方程。
P33什么条件下可以得到定态薛定谔方程？p32什么是束缚态？p37什么情况下量子系统具有分立能级？p37什么是基态？p37写出线性谐振子的定态薛定谔方程。
P39写出线性谐振子的能级表达式。
P40写出波函数应满足的三个基本条件。
P51写出算符的本征值方程并说明其中各量的含义。
P54量子力学中的力学量算符如何由经典力学中相应的力学量得出？p55写出厄米算符的定义，并解释为什么量子力学中的力学量要用厄米算符来表示。
P56写出轨道角动量算符的各分量表达式。
P60什么是角量子数、磁量子数？写出相应的本征值表达式及其数值关系。
P63解：),()1(),(ˆ22ϕθϕθlm lm Y l l Y L += ),(),(ˆϕθϕθlmlm z Y m Y L = 其中l 表征角动量的大小，称为角量子数，m 称为磁量子数。
对应于一个l 的值，m 可以取（2l +1）个值，从-l 到+l 。
写出波尔半径的值和氢原子的电离能，可见光能否导致氢原子电离？00.52A a =( 3分) 113.6e V E =( 3分)可见光的能量不超过3.26eV , 这个值小于氢原子的电离能，所以不能引起氢原子电离。
( 4分)写出类氢原子体系的定态薛定谔方程。
P65 写出氢原子能级的表达式及其简并度。
P68 s, p, d, f 态粒子是什么含义？p63关于力学量与算符的关系的基本假定。
P83 写出力学量平均值的积分表达式。
P84 两个算符可对易的充要条件是什么？p89 写出X 方向坐标与动量的不确定关系。
量子理论
3
m 峰值波长 当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出 射度最大值向短波方向移动。
7 首 页 上 页 下 页退 出
二、普朗克量子假设
M B ( T )
实验值
紫 外 灾 难
维恩
M B ( T ) C1 5 e
C2 T
M B ( T ) C 34T
16 首 页 上 页 下 页退 出
Ua (V ) 例 根据图示确定以下各量 2.20 1、钠的红限频率 2、普朗克常数 3、钠的逸出功
解：由爱因斯坦方程 1 2 h mv m A 2
0.65
O
4.39 6.0 10
( 1014 Hz )
1 2 其中 mv m eU a 2
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光
电子出现只需要 10 9 s 的时间。
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经典波动理论解释的困难
• 金属中的电子在光波的作用下作受迫振 动： 策动力 F F cos pt
0
稳定解 x A cos( pt ) A F0 ( p ) 4 p
0.700 0.750
(a) 石 墨 的 (b) 康 普 顿 效 (c) 应
0
0
1.散射X射线的波长中有两 条谱线：
新波长和原波长0 , 且 0
0
45
2. 0
随散射角的增大而增加
90
0
3.不同散射物质，在 同一散射角下波长的 改变相同。 4. 波长为的散射光强度 随散射物质原子序数的增 加而减小。
M ( T )
W / m3
量子理论相关的知识
量子理论创建的科学启示及其基本问题研究的哲学思考—纪念量子理论诞生１００周年 孙昌璞 （中国科学院理论物理研究所，北京100080）二十世纪是物理学革命性发展的世纪, 量子理论和相对论的创立, 不仅是物理学革命的标志, 而且后者更广泛地影响了整个科学发展, 如对化学键和各种物性的理解，对发现DNA 双螺旋结构的作用.以量子力学为核心的量子理论，代表了人类对微观世界基本认识的革命性进步，与相对论共同成为二十世纪人类科技文明的基石。
它不仅从哲学上根本改变了人们关于时间、空间、物质和运动的观念，而且带来了许多划时代的技术创新（如原子能、半导体和激光器的发明），直接推动了社会生产力的发展，从根本上改变了人类的物质生活。
目前关于量子信息的前沿研究也表明，量子力学有可能大大加速信息科学的发展，在二十一世纪，再一次引起信息科学的革命。
一百年前，德国科学家普朗克发表的论文《论正常光谱能量分布定律》，是量子论的诞生标志。
创立量子理论的动因主要来自两个方面: 一方面, 19世纪末已发展完善的经典物理(经典力学、 经典电动力学、 经典热力学和统计力学)不能解释一些典型的、当时被认为属于经典物理范畴的现象, 如黑体辐射、固体比热和光电效应，人们不得不去考虑经典物理的局限性； 另一方面, 当人们把经典电动力学等应用到原子等微观系统时, 遇到了原子稳定性方面的根本性困难，要求人们去探求新理论。
于是，普朗克的能量量子化的思想 、爱因斯坦的光量子假说以及玻尔的原子轨道量子化理论便应运而生了. 虽然这些现在称为旧量子论的理论成功地解释了上述现象, 但却很难应用到更复杂的情况，其基本观念看上去也与经典理论截然不同、甚至是不可调和的. 然而，以此发展起来的德布罗意物质波理论，却成功地预言了实物粒子具有衍射波动行为的实验，使人们可更加相信,描述微观粒子的运动需要比经典物理更深入的理论.1924年开始，为了摆脱旧量子理论的局限性, 海森堡、薛定谔 、狄拉克和波恩等, 建立了全新的、描述微观世界运动的理论—量子力学 [1]. 新的量子理论不仅能胜任旧量子理论的全部任务，而且能够准确地描述更复杂的现象, 并方便地应用到更广泛的领域. 在以后的几年，丹麦的玻尔研究所和德国的哥廷根大学等成为了全世界量子物理的研究中心，形成了举世闻名哥本哈根学派. 哥本哈根学派的诞生，标志着现代量子理论-量子力学基本框架的确立。
量子力学论：量子力学的物理解释与哲学观点
量子力学论：量子力学的物理解释与哲学观点题注：题目有点大，这是我自然辩证法课的结业论文，这篇文章大多是借鉴，偶有自己的想法。
通过写这篇文章我纠正了几个观念。
（比如，波函数，测不准原理这些仿佛已是量子力学固定概念的东西实际只是哥本哈根学派的一家之说。
）留在这里，算是留个纪念吧。
有机会我再琢磨琢磨最后提到的几种新颖的解释。
量子力学的物理解释与哲学观点杨晨光摘要量子力学的物理解释与哲学观点的讨论是二十世纪物理学与哲学界的一项重大课题，在这个问题上也诞生众多学派。
本文以电子波粒二相性实验的物理解释为切入点，介绍量子力学的主要学派，并分析各个学派的核心思想、哲学内涵以及所存在的缺陷与逻辑悖论。
一.介绍二十世纪物理学乃至整个科学领域最伟大的两项成就无疑就是：相对论与量子力学。
在两者创立至今的100余年的时间里，量子力学较之相对论更深刻的影响与改变我们的生活。
而量子力学自身的物理解释与哲学观点更是给二十世纪的物理学界与哲学界带来了前所未有的冲击与震动。
当我们站在二十一世纪回首100年里发展的量子力学时，我们依旧对它感到困惑。
历史上围绕量子力学的物理解释与哲学观点，一直存在严重的分歧与激烈的争论。
争论主要集中在：波函数的意义，测不准原理，主观与客观的关系等。
历史与当今主要解释有哥本哈根学派，多世界解释（Many Worlds Interpretation, MWI，又称退相干理论），隐变量理论，系综解释。
二.基本问题量子力学一个重要的现象就是物质的波动性与粒子性关于波粒二相性，有一个经典的电子波粒二相性实验。
阴极管发出的电子在通过双缝干涉后产生相间的干涉条纹，表现出波动性；而当我们在双缝中的一个后装上探测器以期探测到到底有多少个电子通过左缝，多少个电子通过右缝时，电子的干涉效应消失了，只是表现出粒子性。
从观察者角度来说，仿佛电子有了意识，它能够识别出缝后是否有探测计，而相应的表现出粒子性与波动性。
三.量子力学各个学派对于上述基本问题以及引申问题的物理解释与哲学意义，一直是物理学界与哲学界争论的焦点。
对量子力学做出杰出贡献的人和事
1905年的爱因斯坦也是这样。在专利局里蜗居的他 在这一年发表了6篇论文，3月18日，发表关于光电效 应的文章，这成为了量子论的奠基石之一。4月30日， 发表了关于测量分子大小的论文，这为他赢得了博士 学位。5月11日和后来的12月19日，两篇关于布朗运 动的论文，成了分子论的里程碑。6月30日，发表题 为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的 题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫做“狭义 相对论”。9月27日，关于物体惯性和能量的关系， 这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著 名的质能方程E=mc2。
薛定谔猫
Schroedinger's cat
按照常识，密室中猫的状态必是以下两者之一： 猫死了，猫还活着。但量子力学告诉我们，存在一种 二者叠加的状态：猫既是死的又是活的。这种混沌不 确定的状态在密室被打开之前将一直保持下去。只有 等到密室被打开的一瞬间，某个确定态才会从不确定 的叠加态中蹦出来。
保罗· 朗之万：1872年1月23日－1946年12月19 日），法国重要的物理学家，主要贡献有朗之万 动力学及朗之万方程。他是反法西斯知识分子警 觉委员会的创始人之一，该委员会是一个尾随 1934年2月6日极右暴乱成立的反法西斯组织。他 曾于1944年至1946年任法国人权联盟主席（当 时他刚加入了法国共产党）。
虽然玛丽· 居里是法国公民，人身在异国，但 也从未忘记她的波兰出身。她教女儿波兰文，也 带她们去过波兰。她以祖国波兰的名字命名她所 发现的第一种元素钋，并在1932年在她的家乡 华沙建立了由她的姐姐、医生布洛尼斯拉娃主持 的镭研究所（即现在的玛丽亚· 斯克洛多夫斯卡居里肿瘤学研究所，华沙居里研究所）。 玛丽· 居里因暴露在过量放射线而导致的再生 障碍性贫血，在1934年病逝于法国上萨瓦省的 疗养院，暴露在过量放射线的原因可能是在第一 次世界大战时使用流动式X光机所造成。
量子力学三大定律
量子力学三大定律简介量子力学是物理学中的一个重要分支，用于研究微观粒子的行为。
量子力学的发展始于20世纪初，通过对微观世界中粒子的特性进行研究，揭示了许多奇妙的现象。
在量子力学中，有三个重要的定律，即量子力学的三大定律。
本文将介绍这三大定律原理及其应用。
第一定律：量子化条件量子化条件是量子力学中的第一大定律，它指出微观粒子在空间中只能取离散的能量值。
简单来说，就是能量是量子化的。
这一定律与经典物理学的连续能量理论有很大的区别。
在量子力学中，微观粒子的能量是通过量子态表示的。
量子态是描述粒子系统的数学表示，它包含了该粒子的所有信息。
根据量子态，按照一定的算符作用规则，可以得到粒子的能量取值。
这些能量取值是固定的，不能连续地变化。
量子化条件在实际应用中起到了重要的作用。
比如，它解释了原子光谱的离散性，即原子只能吸收或发射特定波长的光子。
此外，量子化条件还解释了电子在原子中的轨道结构，以及宏观物质中电子的能带结构等现象。
第二定律：叠加原理叠加原理是量子力学中的第二大定律，它指出微观粒子的量子态可以同时具有多种可能性，而在观测前并没有明确的取值。
这种多种可能性的叠加称为叠加态。
根据叠加原理，当一个粒子的量子态处于叠加态时，它并不处于确定的状态。
只有在进行观测或测量时，粒子的量子态才会坍缩到某个确定的值上。
这个坍缩过程是随机的，取决于粒子的量子态和观测方法。
叠加原理在量子计算和量子通信等领域有着广泛的应用。
通过充分利用叠加原理，可以实现超强计算能力和绝对安全的通信传输。
目前，量子计算机和量子密钥分发等技术已经取得了许多重要的突破，为信息科学带来了全新的发展方向。
第三定律：不确定关系不确定关系是量子力学中的第三大定律，它描述了微观粒子的位置和动量之间的不确定性。
根据不确定关系，无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。
不确定关系的数学表示为Δx × Δp >= h/2π，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，h为普朗克常数。
量子场论的发展历程
量子场论的发展历程量子场论是现代物理学中最基本的理论之一，它成功地将粒子、波动和相互作用纳入了同一个框架下。
本文将探讨量子场论的发展历程，从量子力学到现代量子场论的发展，以及相关研究的开展和重要成果的涌现。
1. 量子力学的逐步发展20世纪初，物理学家们开始思考物质和能量的本质，尝试找到一种更全面、准确的描述物理现象的方法。
量子力学的出现使这个目标成为现实。
量子力学的原理迥异于经典物理学，它通过一系列相关思想和数学模型来描述物质和能量的行为。
该理论描述了粒子的行为，例如电子、质子和中子等，以及波动性质，如电磁波和声波等。
2. 量子场的提出20世纪30年代，物理学家开始研究物质的相互作用问题。
他们发现了粒子不断地交换能量与动量，并且这种相互作用是通过在空间中存在的场来完成的。
这种与场的相互作用引发了物理学家的注意，于是有人提出了量子场的概念，同时也有了量子场论的雏形。
3. 量子场的研究在20世纪40年代，物理学家们已经能够利用量子场来描述粒子之间的相互作用。
但是，这种描述过于复杂，因此需要更整齐、合理的方法。
在20世纪50年代，经过大量的研究和探索，物理学家发展出了一种称为费曼图的工具，可以有效地处理量子场之间的相互作用。
费曼图可以图像化粒子之间的相互作用，为理解量子场论提供了便利。
4. 量子场论的发展量子场论的发展在1940年代至1960年代之间十分活跃。
物理学家们提出了各种场的类型，如轻子、重子、电磁力场和强相互作用场等。
量子场论的数学公式也变得更为简单，使用了量子力学的结果，并进行了更完善的整合。
此外，物理学家发现了在单个方程中表达多个场的能力，这在此后的理论中起到了重要作用。
5. 现代量子场论的进展自20世纪以来，物理学家们不断努力研究量子场论，对它进行了改进和升级，从而形成了现代量子场论的框架。
现代量子场论在现代物理学研究中发挥了重要作用，并产生了许多日新月异的新结果。
例如，标准模型理论所描述的粒子和场类型，如夸克、轻子、光子、电弱相互作用场、强相互作用场和标量玻色子等，已经被证明符合实验结果。
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例题2：
电视机显象管中的电子加速电压为9kV，电子枪直 径为0.1mm 。计算电子出枪后的横向速度。
解： v mx
1.05 10 34 1.2m / s 31 4 9.11 10 10
e =1.610–19 C U = 9 103 V m = 9.11 10–31 kg
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练习3、 波长=500nm的光波，沿X轴正向传播。 10 7 ， 如果测定其波长的不准确度为 求同时测定光子位置坐标的不确定量。 解：由
p
h
p x
h
2
2 2
h x 4 h 4 2 p x 500 10 x 0.4m 7 4 3.14 10
其德布罗意波长为：
o h 6.63 10 9 1.04 10 m 10.4 A 31 5 mv 9.1110 7.0 10 34
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20
练习2、
mn 1.67 10 27 kg 已知中子的质量
当中子的动能等于温度300K的热 平衡中子气体的平均动能时，其 德布罗意波长为多少?
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27
希特勒发动波兰战争时，命令海森堡来柏林，并 要他写出核裂变可利用报告。他花了半个月的时间写 了出来，但是，他本人虽然不公开反纳粹，却反对使 用原子武器。二战结束后，他积极促进和平利用核能。 1957年，他和其他科学家一道极力反对德国装备核武 器，受到了德国人的爱戴。 海森堡不仅对量子力学感兴趣，对艺术和音乐也 十分在行。海森堡把物理当成了作曲。不同的时，作 曲家使用的是音符，海森堡则使用数学符号。他了解 的是物理的自然法则，在其理论的声音里没有游离 “音”，在他的证明空间里发出的“音调”是原子法 则，其目的是为了完善原子理论 .
(2) 德布罗意公式
E mc h
2
m v
E, P
,
h p mv
m
波动 粒子 ---粒子的总质量
h h p mv
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v ---粒子的运动速率
---德布罗意波长
4
m m 0
当粒子的运动速度
v c时
h p
p 2m 0 E k
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1
1. 玻尔理论的基本假设
小
结
（1）稳定态假设原子只能处在一系列不连续的稳定状态
（定态），其能量只能取不连续的量值E1 ，E2 ，E3，……， 电子虽然绕核作圆周运动，但不辐射能量。
（2）跃迁假设原子从En态跃迁到Ek态
时，发射或吸收一个光子。
v e
h En E K
原子线度为10-10m，计算原子中电子速度的不确定量。
解： = 10 -10 x
P=mv
v 1.2 10 6 m / s mx
按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度 v 为106m/s 数量级。物理量与其不确定量同数量级，
物理量没有意义！ 在微观领域内，经典的决定论
和粒子的轨道概念已不再适用。
11
路易斯一维克多·德布罗意（1892－1987）
是法国著名理论物理学家，物质波理论的创立者． 德布罗意主要从事理论物理、尤其是关于量子问 题的研究，他在该领域取得的重大研究成果为现 代物理的发展做出了杰出的贡献．1924年11月， 德布罗意在博士论文中阐述了著名的物质波理论， 并指出电子的波动性．这一理论为建立波动力学 奠定了坚实基础．由于这一划时代的研究成果， 使他获得1929年的诺贝尔物理学奖，同时也使他 成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者．
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小
一、物质波 1. 德布罗意假设 一切实物粒子都 具有波粒二象性。
结
h h p mv
h h p m0 v
当速度
v c 时
电子的德布罗意波长
m0
Hale Waihona Puke v0 0加速电场
v c
e
u
h h 12.25 A u 2eum0 m0 v
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2013-8-3
19
解：使处于基态的电子电离所需能量为 13.6eV 因此，该电子远离质子时的动能为
1 E k mv 2 E E1 15 13.6 1.4 eV 2
它的速度为 v
2Ek m
2 1.4 1.6 10 19 7.0 105 m s -1 9.11 10 31
二、测不准关系
X
x
P px 0
位置不确定量
Px
P
1
x
px 0
M
1
Py
y
M'
如果忽略次极大
电子全部落在中央极大处
px最大 p sin 1
0 p x p sin1
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p x p sin 1
14
如果考虑次极大
p x p sin1
x sin1 1
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2.德布罗意波的实验验证 (1) 戴维孙和革末（1927年） 电子衍射实验 (2) 汤姆逊（1927） 电子束穿过多晶薄膜的衍射实验
多晶铝泊
3. 德布罗意波的统计解释 电子衍 射实验
明条纹的地方,电子出现的几率大 物质波是 几率波。 暗条纹的地方,电子出现的几率小
在空间某处单位体积元中粒子出现的几 率与物质波在该处振幅的平方成正比。
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21
中子的平均动能
3 p E k KT 2 2m
2
o h h 德布罗意波长 1.456 A p 3mkT
k 1.38 10 23 J K -1
h 6.63 10 34 J S
mn 1.67 10 27 kg
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9
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23
问题？ 1. 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？ 例
m 10 kg 的乒乓球 , 其直径 d 5cm 1 ，若 x 106 m , 可以认为其位 v x 200m s
2
置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？
10 34 28 1 p x m v x 6 10 kg m s 2 x 10 1 p x mv x 2kg m s
5
对于宏观物体:
v 20m s
m 0.05kg
1
h 34 6.63 10 m m0 v
在经典物理学中,宏观物体只呈 现粒子性,而不考虑波动性。
2. 德布罗意波的实验验证 (1) 戴维孙和革末（1927年） • C.J.戴维孙 • 通过实验发现晶体对电子的 衍射作用
1937诺贝尔物理学奖
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T
G
i
U
U
镍晶
0
U 1U 2U 3
2d sin k
X射线衍射
电子束在晶体表面衍射实验时，观察到了 和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象， 从而证实了电子具有波动性。
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2d sin k
取
65 U 54V d 0.91 A
所以坐标及动量可以同时确定
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2. 微观粒子的动量及坐标是否永远不能同时确定？
6 1 例 一电子以速度 v x 1.0 10 m s
的速度穿过晶体。
x d 1A
0
10 1 31 ms v x 10 2m x 10 10
34
107 m s 1 v x 106 m s 1
2
n r1 rn Z
2
E E E n
n 1 (基态)
n 2, 3 , 时
E1 13.6 (eV) 称为第一、第二、 激发态
3
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电离能：把核外电子从某稳定态（n） 移到无限远处所需要的能量。
15.3 实物粒子的波----粒二象性
一、德布罗意波 静止质量≠0的微观粒子 1. 德布罗意假设 (1) 假设内容 一切 实物粒子 都具有波粒二象性
h sin1 h p px x p x h 对粒子 (1) 测不准关系
一般
x px h
4
2
常用
x p x
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的位置 和动量 不可能 同时进 行准确 的测量
是微观粒子具有 波粒二象性的必 然反映。 (2) 测不准关系 是客观规律， 不是测量技术 和主观能力的 问题。
2
h h p m0 v
或
h 2m 0 E k
计算电子的德布罗意波长
m0
v0 0
v c
e
u 加速电场
0
v 2eu
1 2 m 0 v eu 2
m0
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h h 12.25 A 2eum u m0 v 若U=54V,则 1.66 A 原子的数量级 1 A
1.65 A
(实验值) (理论值)
1.66 A
两个值 十分接 近。
证明了德布罗 意物质波假设 的正确性。
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(2) 汤姆逊（1927）
电子束穿过多晶薄膜的衍射实验
多晶铝泊
(3) 约恩逊（1961） 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
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9
3. 德布罗意波的统计解释 光强处，光子到达的几率大。 光强问题
光波是 光弱处，光子到达的几率小。 几率波
明条纹处，电子出现的几率大。 物质波 也是几 暗条纹处，电子出现的几率小。 率波