测树学考试复习重点
测树学(总结)
测树学(总结)-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式：V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
）2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 。
正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能3高度为树高（h ）加3。
吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
测树学期末考试复习重点剩余整理
林分蓄积量：单位面积林地上，达到起测直径以上的活立木材积总和。
测定方法：①标准木法：平均标准木和分级标准木法；②标准表，平均实验形数表和材积表（一元&二元）。
求M的思路：1、已知平均单株材积V：M=N*V (标准木法);2、已知径阶平均单株材积Vi：M= ∑ni*Vi (材积表法);3、已知F:M=G*H*F;4、M=N*V=N*g*H*F (g为总断面积。
)标准木法：具有指定林木平均材积的树木称为标准木，而根据标准木的平均材积推算林分蓄积量的方法. ①测设标准地，进行标准地调查；②根据标准地每木检尺结果，计算平均直径；③根据平均直径在树高曲线上查出林分平均高；④根据平均胸径、平均树高，选择1～3株标准木；⑤将标准木伐倒，用伐倒木区分求积法计算其材；⑥根据标准木材积计算标准地蓄积量；材积表：是根据树干单株材积与对材积相关紧密且较易测定因子之间的回归关系，分树种等编制的数表。
一元材积表：根据树干单株材积对胸径的回归关系，分树种和区域而编制的数表。
二元材积表：根据树干单株材积对胸径和树高的回归关系，分树种编制的数表。
一元的编制：途径：直接编制或由二元材积表导算。
直接法步骤:①编表数据采集：在编表区域内，抽取或典型选择足够数量同一种树木，兼顾样本的径阶分布。
测定各样本胸径，并用区分求积法测算各样木树木材积②编表模型选择：作胸径-材积散点分布图，检查数据资料的正确性和完备性，根据散点图选择若干适宜模型，解出其参数并计算其评价指标，从中选出最有模型。
一元的适用编制模型较多，幂指数式v=aD 的b次方为较常用之一③数表适用性检验，抽取若干样木，实测其胸径和区分材积，对最优编表模型再作适用性检验，检验方法较多。
二元材积表：根据材积与胸径、树高两个因子的函数关系编制的材积数表。
应用：①标准地调查，得各径阶分布；②绘制树高曲线，由树高曲线查出各径阶平均高；③用径阶中值和平均高查二元材积表，得单株平均材积；④单株平均材积×径阶株树=径阶材积；⑤各径阶材积的累加即为标准地林木蓄积；⑥标准地林木蓄积/公顷数=每公顷材积。
测树学重点
·形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数。
·形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
·树木生长量：总生长量（毛生长量）：树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量。
（V t）纯生长量：毛生长量减去枯损量。
采伐量：间隔期内采伐掉的。
枯损量：间隔期内自然死亡的。
定期生长量（净生长量）：树木在定期n年间的生长量。
（Z n= V t—V t-n）进阶生长量：期初未达到但期末达到了起测直径的树木生长量。
平均生长量，简称平均生长量：总生长量被总年龄所除之商称为~。
（θ= V t /t）定期平均生长量：定期生长量被定期年数所除之商，称为~。
（θn= Z n /n）连年生长量：树木一年间的生长量为~。
（Z= V t—V t-1）平均生长量与连年生长量的关系：（1）当年平均生长量随年龄增大而增加时，连年生长量大于平均生长量。
（2）平均生长量取得极值时连年生长量与平均生长量相等，即图上两条线相交，称平均生长量极大时的年龄为数量成熟龄。
（3）当年平均生长量随年龄增大而下降时，连年生长量小于平均生长量。
（4）连年生长量波动幅度比年平均生长量大，峰值较平均生长量大且早。
·生长曲线递增型：直径、树高、材积等；递减型：形数、形率、生长率等。
·生长率：树木调查因子某年的连年生长量与该年总生长量之比。
·林分起源：天然林和人工林实生林和萌生林树种组成：纯林和混交林林相（林层）：单层林和复层林林分年龄：同龄林和异龄林·林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为~。
·地位级：是依据既定树种的林分平均高H D及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
·地位指数：是依据既定树种优势木平均高H T与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数值，也是评定林地质量或林分生产力高的一种指标。
测树学-复习题-FXT332022-12
测树学-复习题-FXT332022-12林学专科《测树学》总复习题及参考答案一、名词解释1、郁闭度：林分中林冠投影面积与林地面积之比。
2、标准地：在林分内按照平均状态的要求所确定的能够充分代表林分总体特征平均水平的地块，称作典型样地，简称标准地。
3、生长率：树木调查因子的连年生长量与原有总量的比值。
4、进界生长量：在调查期初时没有达到起测径阶的幼树，在期末调查时已长大进入检尺范围内，这部分林木的材积称为进界生长量。
5、连年生长量：树木调查因子某一年的生长量。
6、林分平均胸径：与林分平均断面相对应直径。
7、复层林：乔木树冠形成两个或两个以上明显树冠层的林分。
8、树种组成系数：为了表达各树种在组成林分所占的成分，而分别以各树种的蓄积（或断面积）占林分总蓄积量（或总断面积）的比重来表示，这个比重叫做树种组成系数。
9、平均实验形数：树干材积与比较圆柱体体积之比。
比较圆柱的横断面为胸高断面，其高度为树高加3.0m。
10、树种组成：组成林分树种的成分称作树种组成。
11、林分平均高：与林分平均胸径相对应的树高。
12、胸高形率：树干中央直径与胸径之比，称为胸高形率用ｑ2表示。
13、疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷断面积（或蓄积）之比，称为疏密度。
二、单项选择题1、胸高直径是位于根颈的（B）处。
A、1.2mB、1.3mC、1.4mD、1.5m2、伐倒木平均断面积近似求积式为（C）A、V=1/6（g0+1/4g1/2+gn）LB、V=π/4某d1/22L本试卷第1页共9页C、V=1/2（g0+gn）LD、V=1/3g’l’3、树干中央直径与胸径之比称作（D）。
A、实验形数B、绝对形数C、正形数D、胸高形率4、树干上部直径恰好等于（B）处的部位称作望点。
A、1/2树干中央直径B、1/2胸径C、1/3树干中央直径D、1/3胸径5.某围尺径阶为2、4、6、8、10…。
某树直径为3.8cm，则应该记录为（C）A、2.8B、2C、4D、16、根据林分（D），林分可分为单层林和复层林。
测树学复习总结模板计划模板重点.doc
测树学复习重点计算伐倒木树干材积的两个基本公式：（1）中央断面积式：（2）平均断面积式：式中：为树木材积，为树干长度，、及分别为树干中央和两端的横断面积，按计算，为树干直径。
直径单位： cm，保留一位小数。
树高：m，保留 2 位小数。
体积：小数4-5 位有效数字注：公式来源是把树干当做抛物线体。
由干曲线式，取旋转积分而得。
关于上两个基本公式的误差性质：·很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；·当 r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差；·当 0<r<1时，两式误差则与r>1 的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
继而得出如下牛顿经验公式：区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
立木的干形指标形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数⑴胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
f V/gh g= π/4d 2以 f 1.3表示，其表达式为： 1.3= 1.3式中： 1.3 g1.3为树干胸高断面积，h 为树高转换成相应的立木材积式：V= f 1.3 g1.3h⑵实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。
实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高 (h)加 3m ，记为 f 3。
按照形数一般定义其表达式为： f 3 =V/ g 1.3（h+3 ）⑶形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
其一般表达式为：q x= d x/d z(式中：q x—形率，d x—树干某一位置的直径， d z—树干某一固定位置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。
分胸高形率、绝对形率。
⑷胸高形率：树干中央直径d1/2与胸径 d1.3之比称为胸高形率。
《测树学》成教本科学位考试课程知识点
继续教育学院本科学位考试课程《测树学》知识点（教材版本：《测树学》中国林业出版社，孟宪宇主编）一、必须掌握的基本概念（可能的题型为名词解释、单选）标准林分、疏密度、材积表、树高曲线、胸高形数、实验形数、郁闭度、生长率、径阶株数系数、进界生长量、标准木、干曲线、角规控制检尺、角规常数、异龄林、地位指数、净增量、毛生长量、纯生长量、望高、望点、削度、出材率、原木、原条、移动因子、形率、标准地二、一般掌握的知识点（可能的题型为填空、单选、多选、判断等客观题，其中选择题包括简单计算。
）1、树木年龄测定方法2、同龄林和异龄林的区别3、角规测树的的计数规则4、评定立地质量采用的林分调查因子有哪些？5、样木和标准木的区别6、角规常数、样园半径和胸径三者之间的关系7、胸径生长率、树高生长率、形数生长率与材积生长率的关系8、移动因子取不同数值时的径阶株数进级情况9、净增量、毛生长量、纯生长量、进界生长量、枯损量、采伐量之间的关系（区分包括进界生长量和不包括进界生长量二种形式）10、用蓄积三要素法测算林分蓄积量的方法（标准表法、实验形数法）11、林分树种组成的确定方法和表达形式12、原木材积的测定方法13、直径和长度测定误差对材积测定结果的影响14、中央断面求积式和平均断面求积式的计算公式15、疏密度与郁闭度的区别16、树木生长方程种类17、树干基本形状18、标准木法测定林分蓄积量的种类19、原条材积的测定方法20、用普雷斯勒公式计算各测树因子生长率的方法三、重点掌握的知识点（可能的题型为简答、论述等主观题）1、标准地的用途和种类2、标准地调查技术3、一元材积指数法确定林分蓄积生长量的基本原理和方法步骤4、材积差法确定林分蓄积生长量的基本原理、方法步骤及必须满足的前提条件5、林分表法（进级法）确定林分蓄积生长量的基本原理和方法步骤6、树干削度对原木材积的影响7、一元材积表的使用方法及编表技术8、二元立木材积表的使用方法及编表技术9、出材率表的使用方法10、角规绕测计数规则11、林分生长收获预估模型的分类12、平均标准木法测定林分蓄积量的技术方法和注意问题13、立木材积测定的主要方法14、伐倒木材积测定技术15、树木连年生长量与平均生长量的关系16、双因素法确定林分蓄积生长量的基本原理17、削度方程的作用18、树木生长量的种类19、二元立木材积表导算一元材积表的方法20、固定标准地法测定林分生长量的方法四、必须掌握的应用知识点（可能的题型为计算题、案例分析题等）1、平均胸径和平均高的计算方法2、材积差法确定林分蓄积生长量的计算方法3、用角规控制检尺结合形高法计算林分每公顷蓄积量4、用角规控制检尺法计算林分每公顷株数和平均胸径5、用中央断面区分求积式计算树干材积6、用平均断面区分求积式计算树干材积7、用平均标准木法计算林分蓄积量8、用一元材积指数法计算林分蓄积生长量9、平均生长量、连年生长量和生长率的计算10、用出材率表计算出材量的方法。
测树学考前复习笔记
测树学第一章 伐倒木和立木材积测定1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式：（1）平均断面积近似求积式：L d d L g n n )2(4g 21V 2200+=+=π）（（式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直径为d n ,小头面积为g n ）（2）中央断面近似求积式：L d L g V 221214π==公式来源：由干曲线式,取旋转积分而得y 2 = p x r ,取 r = 1,旋转积分而得误差性质：很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；当r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； 当0<r<1 时，两式误差则与r>1的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
2.区分求积的目标和方法：（1）目的：为了提高木材材积的测算精度，减小误差（2）原因：分段后每段的干形比较规整。
（3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把各区分段材积合计可得全树干材积。
在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。
通常段长=2m 或1m ，段数大于等于五（3）公式：A.''131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B.()'11031g 21V l g l g g n n i i n +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3.测树高的方法：在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。
测树学期末复习提纲 Microsoft Word 文档
1、在《测树学》或《森林计测学》中以、测定为中心内容的情况并没有改变。
2、一个数的有效数字是从左至右自开始到最后一个的数字为止的位数。
3、测定胸径时，胸高断面不圆的树干，应测的胸径取其平均数。
4、立木材积三要素是由、、三个因子所构成。
5、形数是表示的指数，它说明树干。
形数越大，说明树干。
6、树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位称作。
自地面到的高度叫做。
7、在孔兹干曲线式中，当r分别取0，1，2，3 时，其旋转体的形状一般近似于、、、。
8、进行径阶整化时常采用上限排外法，如果按2cm径阶整化，8径阶范围是，如果按4cm径阶整化，16 径阶范围是9、林分调查和森林经营中最常用的林分调查因子主要有：、、、、、、、等。
10、树皮材积与带皮材积之比称为。
11、根据林分起源，林分可分为。
12、在复层林中，蓄积量最大、经济价值最高的林层称为、其余为。
13、我国现行的林分密度指标有：、和。
14、在我国，常用的评定立地质量的指标有和15、按照标准地设置目的和保留时间，标准地又可分为和。
16、在森林资源调查中，把各个龄级再归纳为更大范围的阶段，称为龄组，通常由幼到老分为、、、、。
17、疏密度这个指标可以说明单位面积上的多少，以十分小数表示，由0.1~1.0共分级，它是森林调查和森林经营中最常用的。
18、确定树木年龄的方法主要有、、和、。
19、在温带和寒温带树木的年轮通常有颜色较浅的和颜色较深的两部分组成。
20、林分生长量大致可以分为、、、、、。
21、一次调查法确定林分蓄积生长量的方法主要有、、和。
22、森林分子是指“在同一立地条件下发育起来的、、和的林木。
23、当用杆式角规绕测，相割时计数为；相切时计数为相余时计数为。
24、是整个角规测树理论的基础。
25、树木生长过程是一个的过程，其生长曲线呈现S 形。
而林分生长过程则与其完全不同，有两种作用同时发生，即和。
26、测定林分生长量的方法很多，但基本上可以区分为和两类。
测树学复习重点
测树学复习重点（1）中央断面积式：（2）平均断面积式：式中：为树木材积，为树干长度，、及分别为树干中央和两端的横断面积，按计算，为树干直径。
直径单位：cm，保留一位小数。
树高：m，保留2位小数。
体积：小数4-5位有效数字注：公式来源是把树干当做抛物线体。
由干曲线式，取旋转积分而得。
关于上两个基本公式的误差性质：·很显然，当r=1 或0 时，两式均无误差且相等；·当r>1 时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差；·当0<r<1 时，两式误差则与r>1 的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
继而得出如下牛顿经验公式：区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数⑴胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
以f1.3表示，其表达式为：f1.3=V/g1.3h 式中：g=π/4d21.3 g1.3为树干胸高断面积，h为树高转换成相应的立木材积式：V= f1.3 g1.3h⑵实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。
实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高(h)加3m ，记为f 3。
按照形数一般定义其表达式为：f 3 =V/ g1.3 （h+3）⑶形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
其一般表达式为：q x=d x/d z(式中：q x—形率，d x—树干某一位置的直径，d z—树干某一固定位置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。
分胸高形率、绝对形率。
⑷胸高形率：树干中央直径d1/2与胸径d1.3之比称为胸高形率。
用q2表示：q2= d1/2 / d1.3胸高形数与胸高形率的关系：（1）f1.3= q22（此式是把树干当作抛物线体时导出的）；（2）f1.3= q2 - c（c≈0.2）；（3）f1.3=0.140+0.66q22 +0.32/q2h.(此式为希费尔公式，应用较广)测树高的方法：（1）布鲁莱斯测高法的方法：布鲁莱斯测高器是目前我国最常用的测高器。
测树学复习资料
测树学复习资料绪论我国森林覆盖率：21.63%三大量：材积量（蓄积量）、生长量、重量（生物量）、出材量有效数字：一个数的有效数字是从左向右自第一个非零数字开始到最后一个可能是零的数字为止。
（胸径、树高保留到小数点后一位；树积和蓄积保留到小数点后四位）第一章伐倒木材积测定立木：生长着的树木称为立木。
伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干成为伐倒木。
直径：树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径。
用D或d表示。
胸径：位于距根颈1.3m处的直径称为胸径。
树高：树干的根颈处主干梢顶的长度。
一般精确到0.1m，用H或h表示。
树干断面积：位于胸高处横断面积是一个重要测树因子，通常简称为树木的胸高断面积，用（g)表示，单位m3。
树干材积：是指根颈（伐根）以上树干的体积，用V表示，单位m3。
径阶：径阶刻划在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4分组，所分的直径组称为径阶，用其组中指表示。
干形：树干的形状通称为干形，一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否分明之分。
干曲线：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开（或沿树干测量许多横断面的直径），即可得树干的纵断面。
以干轴作为直角坐标系的x轴，以横断面的半径作为y轴，并取树梢为原点，按适当的比例作图即可得出表示树干纵断面轮廓的对称曲线。
该曲线通常称为干曲线。
孔兹干曲线：y2=Pxr式子中：y：树干横断面半径X：树干梢头至横断面的长度P：：系数r:形状指数树干完顶体求积式（一般求积式）[推导证明]平均断面积求积式牛顿近似求积式伐倒木区分求积式(计算)测定胸径时应该注意：在我国森林调查中，胸高位置在平地是指距地面1.3m处。
在坡地以坡上方1.3m处为准。
在树干解析或样木中取根颈以上1.3m处。
胸高处出现节疤、凹凸或者其他不正常的情况时，可在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均数作为胸径值。
胸高以下分叉的树，可以当作分开的两株树分别测定每株树胸径。
测树学复习重点
测树学期末复习重点1. 干曲线：无数多个半径端点的连线2. 形数：树干材积与比较圆柱体体积之比3. 形率：树干上某一位置的直径与比较之比4. 林分：将大面积的森林按其本身的特征和经营管理的需要，区划成若干个内部特征相同且与四周相邻部分有显著区别的小块森林5. 林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（直径和树高）、数量（蓄积量）、质量6. 林层/林相：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次7. 林分密度：单位面积林地上林木的数量8. 株数密度：单位面积上的林木株数9. 疏密度：林分每公顷胸高断面积（蓄积量）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（蓄积量）之比10. 郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比11. 立地质量：对影响森林生产能力的所有生境因子的综合评价的一种量化指标12. 林分蓄积量：林分中所有活立林材积的总和13. 标准地（典型样地）：在林分内，按照平均状态的要求所确定的能够充分代表林分吝惜体特征平均水平的地块14. 林分直径分布（结构）：在林分内各种大小直径按径价的分配状态15. 立木度：现实林分的密度与最理想林分的密度的比值16. 林分密度指数：现实林分的株数换算到标准平均直径时所具有的单位面积林木株数17. 树冠竞争因子：林分中所有树木可能拥有的潜在最大树冠面积之和与林地面积的比值18. 一元材积表：根据胸径一个因子与材积的回归关系编制的材积数表二元——胸径、树高19. 原条：伐倒木剥去树皮且截去直径（去皮）不足6cm的梢头部分20. 原木：原条按照用材需要，截成各种不同规格尺码的木段21. 材种：原木经过割锯、加工成适用于不同用途的锯材22. 削度：树干自下而上直径逐渐减小，其单位长度直径减少的程度23. 树木生长量：一定时期内树木各种调查因子所发生的变化的量24. 总生长量：树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量25. 定期生长量Zn：树木在定期n年间的生长量26. 总平均生长量θ：总生长量被总年龄所除之商27. 定期平均生长量θn:定期生长蓝天被定期年数所之商28. 连年生长量Z：树木一年间的生长量29. 平均生长量和连年生长量的关系：在幼龄阶段，连年生长量与总平均生长量都随年龄的增加面是增加，但连年生长量增加的速度较快，其值大于平均生长量连年生长量达到最高峰的时间比总平均生长量早平均生长量达到最高峰时，连年生长量与总平均生长量相等在总平均生长量达到最高峰以后，连年生长量永远小于平均生长量30. 生长率：树木某调查因子的连年生长量与其总生长量的百分比普雷斯勒生长率：31. 毛生长量Zgr：林分中全部林木在间隔期限内生长的总材积32. 纯生长量Zne：毛生长量减去期间内枯损量以后生长的总材积33. 净增量△：期末材积（Vb）和期初材积（Va）两次调查和材积差34. 进界生长量（I）：期初调查时未达到起测径阶的幼树，在期末调查时已长大进入检尺范围之内，这部分林木的材积称为……35. 角规测树的五大技术方面：断面积系数的选定；角规点数的确定；角规绕测技术；角规控制检尺；边界样点的处理测器接触眼睛的一端，必须使之位于角规点的垂直线上。
测树学复习资料
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
测树学复习资料
绪论1、我国森林覆盖率：21.63%2、三大量：材积量（蓄积量）、生长量、重量（生物量）、出材量3、有效数字：一个数的有效数字是从左向右自第一个非零数字开始到最后一个可能是零的数字为止。
（胸径、树高保留到小数点后一位；树积和蓄积保留到小数点后四位）第一章伐倒木材积测定1、立木：生长着的树木称为立木。
2、伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干成为伐倒木。
3、直径：树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径。
用D或d表示。
4、胸径：位于距根颈1.3m处的直径称为胸径。
5、树高：树干的根颈处主干梢顶的长度。
一般精确到0.1m，用H或h表示。
6、树干断面积：位于胸高处横断面积是一个重要测树因子，通常简称为树木的胸高断面积，用（g)表示，单位m3。
7、树干材积：是指根颈（伐根）以上树干的体积，用V表示，单位m3。
8、径阶：径阶刻划在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4分组，所分的直径组称为径阶，用其组中指表示。
9、干形：树干的形状通称为干形，一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否分明之分。
10、干曲线：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开（或沿树干测量许多横断面的直径），即可得树干的纵断面。
以干轴作为直角坐标系的x轴，以横断面的半径作为y轴，并取树梢为原点，按适当的比例作图即可得出表示树干纵断面轮廓的对称曲线。
该曲线通常称为干曲线。
11、孔兹干曲线：y2=Px r式子中：y：树干横断面半径X：树干梢头至横断面的长度P：：系数r:形状指数12、树干完顶体求积式（一般求积式）[推导证明]13、平均断面积求积式14、牛顿近似求积式15、伐倒木区分求积式(计算)16、测定胸径时应该注意：（1）在我国森林调查中，胸高位置在平地是指距地面1.3m处。
在坡地以坡上方1.3m处为准。
在树干解析或样木中取根颈以上1.3m处。
（2）胸高处出现节疤、凹凸或者其他不正常的情况时，可在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均数作为胸径值。
(完整版)测树学(总结)
测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：精度高低为：牛顿式精度最高中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1比，即： f1.3式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能较好的反映不同的干形。
3实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h ）加3吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
实验形数是一个树种的平均干形指标。
七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V= 平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○1米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10. 形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V=a.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）(h+3); ○3望高法：V=2/3 （h R+2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
测树学复习资料
测树学复习资料一、名词解释1、测树学：是研究树木生长规律、测定树木数量和质量的技术方法的一门学科，是森林经理专业的主干课程。
2、林分生长模型：是指对林分生长过程所建立的数学模型。
3、角规测树：是一种用于测定森林中树木数量和质量的技术方法。
4、林分密度：是指单位面积林地上林木的数量。
5、林分质量：是指林分中林木的生长发育状况、健康状况、遗传特性等综合因素的表现。
6、森林生物量：是指森林中树木在某一时刻的干物质重量。
7、收获表：是指表示林分生长量和收获量之间关系的表格。
8、地位级：是指根据林分中林木的生长指标（如树高、直径等）所划分的等级。
9、生长曲线：是指用曲线图表示的林木生长过程的变化趋势。
10、林龄结构：是指林分中林木的年龄结构，通常以各年龄组的林木数量或所占比例来表示。
二、填空题1、测树学的主要内容包括______、______、______和______等方面。
2、林分生长模型的主要类型有______、______、______和______等。
3、角规测树的基本原理是______，其常用的测树方法有______和______等。
4、林分密度通常分为______、______和______三种类型。
5、林分质量评价的内容主要包括______、______、______和______等方面。
6、森林生物量的测定方法主要有______和______等。
7、收获表通常包括______、______、______和______等内容。
8、地位级的主要划分方法有______和______等。
9、林木生长曲线的类型主要有______、______和______等。
测树学复习题林学院一、填空题1、测树学是研究_________的科学，它的目的是_________。
2、树木的年轮是测树学中重要的研究对象，其宽窄变化可以反映_________的变化。
3、林学院在森林资源管理中扮演着重要角色，其中包括_________、_________、_________等。
测树学章节学习重点
章节学习重点：（按照题型总结的各章节重点）一、名词解释第一章：测树学：以森林生态系统为主要研究对象，研究林木、林分等木材产品的材积、蓄积、生长量及非林地自然资源的测算、分析和收获预估的理论与技术。
立木：生长着的树木成为立木。
伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干成为伐倒木。
胸径：位于距跟颈1.3m处的树干直径为胸径。
径阶：在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了便于读数和统计，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开，即可得树干的纵断面。
干曲线：以干轴为直角坐标系的x轴，以横断面的半径为y轴，以树梢为原点，按适当的比例作图即可得树干纵断面轮廓的对称曲线，这条曲线成为干曲线。
区分求积：为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。
梢头：在树干的区分求积中，梢段不足一个区分段的部分成为梢头。
形数：树干材积与树干上某一处的比较圆柱体的体积之比。
胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
望点：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位称为望点。
望高：自地面到望点的高度叫做望高。
层积：将一定长度的枝材，用几根木桩支撑堆积成一定宽度和高度的木材堆。
实积系数：层积中的实积与层积的体积的比值成为实积系数。
第二章：林分：将大面积的森林按其本身的特征和经营管理的需要，区划成若干个内部特征相同且四周相邻部分有显著区别的小块森林，这种小块森林称作林分。
林相或林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
纯林：由一个树种组成的或混有其他树种但材积都分别占不到10%的林分称为纯林。
混交林：由两个或更多个树种组成，其中每种树木在林分内所占成数均不少于10%的林分称作混交林。
测树学复习重点
测树学复习重点（1）中央断面积式：（2）平均断面积式：式中：为树木材积，为树干长度，、及分别为树干中央和两端的横断面积，按计算，为树干直径。
直径单位：cm，保留一位小数。
树高：m，保留2位小数。
体积：小数4-5位有效数字注：公式来源是把树干当做抛物线体。
由干曲线式，取旋转积分而得。
关于上两个基本公式的误差性质：·很显然，当r=1 或0 时，两式均无误差且相等；·当r>1 时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差；·当0<r<1 时，两式误差则与r>1 的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
继而得出如下牛顿经验公式：区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数⑴胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
以f1.3表示，其表达式为：f1.3=V/g1.3h 式中：g=π/4d21.3 g1.3为树干胸高断面积，h为树高转换成相应的立木材积式：V= f1.3 g1.3h⑵实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。
实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高(h)加3m ，记为f 3。
按照形数一般定义其表达式为：f 3 =V/ g1.3 （h+3）⑶形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
其一般表达式为：q x=d x/d z(式中：q x—形率，d x—树干某一位置的直径，d z—树干某一固定位置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。
分胸高形率、绝对形率。
⑷胸高形率：树干中央直径d1/2与胸径d1.3之比称为胸高形率。
用q2表示：q2= d1/2 / d1.3胸高形数与胸高形率的关系：（1）f1.3= q22（此式是把树干当作抛物线体时导出的）；（2）f1.3= q2 - c（c≈0.2）；（3）f1.3=0.140+0.66q22 +0.32/q2h.(此式为希费尔公式，应用较广)测树高的方法：（1）布鲁莱斯测高法的方法：布鲁莱斯测高器是目前我国最常用的测高器。
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测树学考试复习重点 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
测树学：以森林生态系统为主要研究对象，研究林木、林分等木材产品的材积、蓄积、生长量及非林地自然资源的测算、分析和收获预估的理论与技术。
径阶：在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了便于读数和统计，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
干曲线：以干轴为直角坐标系的x轴，以横断面的半径为y轴，以树梢为原点，按适当的比例作图即可得树干纵断面轮廓的对称曲线，这条曲线成为干曲线。
区分求积：为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。
形数：树干材积与树干上某一处的比较圆柱体的体积之比。
胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
望点：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位称为望点。
望高：自地面到望点的高度叫做望高。
林分：将大面积的森林按其本身的特征和经营管理的需要，区划成若干个内部特征相同且四周相邻部分有显着区别的小块森林，这种小块森林称作林分。
林相或林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
优势树种：在混交林中，蓄积量比重最大的树种称为优势树种。
主要树种：在一个地区既定的立地条件下，最适合经营目的的树种称作
主要树种或目的树种。
同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
异龄林：林木年龄相差在一个龄级以上的林分称为异龄林。
树高曲线：反映树高随胸径变化的曲线称为树高曲线。
优势木平均高：林分中所有优势木或亚优势木高度的算术平均数。
疏密度：林分每公顷胸高断面积与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积之比。
郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
地位级：依据既定树种的林分条件平均高H
D
及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
地位指数：依据既定树种优势木平均高H
T
与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数。
样地：在林分内，按照随机抽样的原则，所设置的实测调查地块，称作样地。
标准地：在林分内，按照平均状态的要求所确定的能够充分代表林分总体特征平均水平的地块称作典型样地，简称标准地。
每木检尺：在标准地内进行的每株树木的实测称为每木检尺，是标准地调查中最基本的工作。
林分直径分布：在林分内各种大小直径林木按径阶的分配状态，称作林分直径结构或林分直径分布。
相对直径：林分中各株林木胸径d
i 与林分平均胸径D
g
的比值。
立地：森林或其他植被类型生存的空间及与之相关的自然因子的综合。
立地质量：在某一立地上既定森林或者其他植被类型的生产潜力。
林分密度指标：评定林分内林木间拥挤程度的尺度。
林分中林木间的拥
挤程度取决于单位面积上的林木株数、林木平均大小以及林木在林地上的分布。
株数密度：单位面积上的林木株数。
每公顷断面积：林地上每公顷的林木胸高断面积之和即为每公顷断面积。
立木度：现实林分的密度（可以用株数、断面积或蓄积量表示）与最理想林分的密度的比值。
林分密度指数：现实林分的株数换算到标准平均直径时所具有的单位面积林木株数。
竞争指标：表示林木间竞争强烈程度的数量指标。
对象木：是指计算竞争指标时所针对的树木。
影响圈：是指林木潜在生长得以充分发挥时所需要的生长空间，常以自由树的树冠面积表示。
自由树：是指其周围没有竞争木与其争夺生长空间，可以充分生长的林木。
树木年轮：由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果。
树木生长量：一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为生长，变化的量称为生长量。
树木的生长方程：是指描述某树种各调查因子总生长量y(t)随年龄t生长变化规律的数学模型。
树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年轮的直径生长量。
在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高树高生长量，从而进一步算出各龄阶的材积和形数等。
这种分析树木生长过程的方法称为树干解析。
森林生物量：森林植物群落在其生命过程中所生产干物质的累积量。
是森林生态系统的最基本数量特征。
它的测定以树木生物量测定最为重要。
森林生产量：森林生态系统中所有绿色植物，由光合作用所生产的有机物质总量，称为总第一性生产量。
森林生产力：当第一性生产量用单位时间和单位面积上积累的有机物质的量时，其所指示的含义是绿色植物积累或固定有机物质的速率，为第一性生产力。
生物量：任一时间区间某一特定区域内生态系统中绿色植物净第一性生产量的累积量。
现存量：在某一特定时刻调查时，森林生态系统单位面积上所积存的有机质的重量。
冠长率：冠长与树高之比。
树冠圆满度：冠幅与冠长之比。
此值愈大愈饱满，反之，树冠狭长。
3、划分林层的标准（第二章）
①各林层每公顷蓄积量大于30m3
②相邻林层间林木平均高相差20%以上
③各林层平均胸径在8cm以上
④主林层郁闭度大于0.3，其他林层郁闭度大于0.2
4、选择标准地的基本要求（第二章）
（1）标准地必须对所预定的要求有充分的代表性；
（2）标准地必须设置在同一林分内，不能跨越林分；
（3）标准地不能跨越小河、道路或伐开的调查线，且应离开林缘。
（4）标准地设在混交林中时，其树种、林木密度分布应均匀。
5、同龄纯林直径结构规律的主要特征（第二章）
（1）静态规律：同龄纯林的直径分布呈单峰有偏分布，近似正态，接近平均直径的径阶株数最多，最小直径和最大直径的株数最少。
（2）动态规律：当年龄较小（幼龄林）时，林分平均直径较小，直径变动系数也较小，偏度为正，左偏，峰态显着；随年龄的加大，平均直径也加大，而其偏度逐渐变小，峰度也随之降低，近似正态；当林分年龄最大时（近成，过熟林），林分平均直径较小，直径变动系数也较小，偏度为负，右偏，峰度是低峰态。
7、立地质量评定方法
分为直接评定法和间接评定法。
直接评定法又可分为：（1）根据林分蓄积量或收获量评定立地质量。
①根据固定标准地的长期观测或历史记录资料的评定方法②根据正常收获表的蓄积量预估值的评定方法。
（2）根据林分高评定立地质量。
间接评定法有（1）根据不同树种间树木生长量之间的关系进行评定的方法；（2）多元地位指数法；（3）植被指数法。
10、连年生长量与平均生长量的关系
（1）在幼龄阶段，连年生长量与总平均生长量都随年龄的增加而增加，但连年生长量增加的速度较快，其值大于平均生长量，即Z(t)>θ(t)；（2）连年生长量达到最高峰的时间比总平均生长量早。
（3）平均生长量达到最高峰（即最大值）时，连年生长量与总平均生长量相等，即Z(t)=θ(t)时，反映在图上2条曲线相交。
对树木材积来说，2条曲线相交时的年龄即为数量成熟龄。
（4）在总平均生长量达到最高峰以后，连年生长量永远小于平均生长量，即Z(t)<θ(t).
14、影响林分生长量和收获量的因子
（1）林分的年龄或异龄林的年龄分布；
（2）林分在某一林地上所固有的生产潜力（立地质量）；
（3）林地生产潜力的充分利用程度（林分密度）；
（4）所采取的林分经营措施（如间伐、施肥、竞争植物的控制等）。
论述林分蓄积量测定的主要方法。
林分蓄积的测定方法很多，可概分为实测法与目测法两大类。
实测法又可分为全林实测和局部实测。
在实际工作中，全林实测法费时费工，仅在林分面积小的伐区调查和科学实验等特殊需要的情况下才采用。
在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查目的采用典型选样的标准进行实测，然后按面积比例扩大推算全林分的蓄积。
对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年龄世代、起源，进行实测计算。
对极端复杂的热带雨林的调查方法需根据要求而定。
实测确定林分蓄积的方法又可分为标准木法、数表法等，目测法可以用测树仪器和测树数表作辅助手段进行估算林分蓄积，或根据经验直接目测。
标准木法可分为单级标准木和分级标准木两类,材积表法又分为一元材积表、二元材积表、三元材积表、标准表法和实验形数法。