最新湘教版七年级数学上册《有理数》小结与复习教学设计(精品教案)
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
2024年七年级数学上册教案湘教版实用
2024年七年级数学上册教案湘教版实用一、教学目标1.让学生掌握有理数的概念、性质及其运算。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容1.第一章：有理数1.1有理数的概念1.2有理数的性质1.3有理数的运算2.第二章：整式的运算2.1整式的概念2.2整式的加减2.3整式的乘除3.第三章：一元一次方程3.1一元一次方程的概念3.2一元一次方程的解法3.3一元一次方程的应用4.第四章：几何图形的认识4.1几何图形的概念4.2几何图形的性质4.3几何图形的应用三、教学过程第一章：有理数1.1有理数的概念（1）导入利用生活实例，如购物找零、温度变化等，引导学生感受有理数在实际生活中的应用。
（2）讲解介绍有理数的定义、分类（整数、分数）和表示方法。
（3）练习让学生自主举例，巩固有理数的概念。
强调有理数的实际意义和重要性。
1.2有理数的性质（1）导入通过实例，让学生感受有理数的性质。
（2）讲解介绍有理数的性质，如正数、负数、零的性质。
（3）练习让学生运用有理数的性质解决问题。
归纳有理数的性质，提高学生的逻辑思维能力。
1.3有理数的运算（1）导入利用生活中的实例，如购物、计算面积等，引导学生学习有理数的运算。
（2）讲解介绍有理数的加、减、乘、除运算方法。
（3）练习让学生自主编写题目，进行有理数的运算。
强调有理数运算的法则，提高学生的运算能力。
第二章：整式的运算2.1整式的概念（1）导入通过实例，引导学生了解整式的概念。
（2）讲解介绍整式的定义、分类（单项式、多项式）和表示方法。
（3）练习让学生自主举例，巩固整式的概念。
强调整式在实际生活中的应用。
2.2整式的加减（1）导入利用生活中的实例，如计算物体的面积、体积等，引导学生学习整式的加减。
（2）讲解介绍整式的加减运算方法。
（3）练习让学生自主编写题目，进行整式的加减运算。
归纳整式加减的法则，提高学生的运算能力。
湘教版数学七年级上册 第一章 有理数 复习课一等奖创新教案
湘教版数学七年级上册第一章有理数复习课一等奖创新教案湘教版第一章《有理数》复习课课题第一章《有理数》复习课教材内容分析本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习，本章内容是有理数的有关概念及其运算，主要分为四个部分：1.有理数的分类；2.三个概念（数轴、相反数、绝对值）；3.有理数大小的比较；4.有理数的运算。
本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上，给学生理清整章知识脉络，通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论，引入负数，并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值，渗透数形结合的方法。
通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，从而完成数的扩充。
有理数的运算是运算的基础，中学数学几乎处处都离不开，是初等数学最基础的内容，也是后续学习的基础。
教学目标正确掌握有理数的分类，理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。
能正确比较两个有理数的大小。
能熟练掌握有理数的运算。
通过方法总结、数形结合思想的渗透，在熟练运用中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。
学生学情分析学生处于小升初的阶段，对于新知识的接受要有一个过程，在教学中需要充分考虑了学生的实际情况，多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题，精讲多练。
教学重点难点1.重点：对有理数的分类，数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。
2.难点：绝对值概念的理解和运用，有理数混合运算的熟练掌握。
教学策略设计运用总结知识结构图的方法启发式教学，引导为主，学生为本微课切入，突破难点教学过程教学流程教学内容设计意图有理数的分类引导学生一起复习有理数的分类。
根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数。
根据有理数的正负，有理数可分为正有理数、负有理数和零。
通过一个例题考察对有理数分类的掌握。
例1. 把下列各数填在相应的横线上：100，-0.82，3.14，-2，，-2018，0，正数：___ 整数：____________ 负数：___ 负分数：___ 引导学生总结本章知识脉络，唤醒学生记忆，注意调动学生自主归纳，使知识条理化、系统化有理数的相关概念数轴。
新湘教版七年级数学上册导学案：《有理数复习》
新湘教版七年级数学上册导学案：《有理数复习》课题：有理数加减乘除乘方综合运算，近似数，科学记数法。
目标：掌握有理数的加法法则，会进行综合计算；求一个数的近似数以及用科学记数法表示。
重点：综合运用； 难点：灵活运用。
一、知识梳理（一）自主学习1、()()47-+-= ；()()39+++= ；()()85-++= ；()()62++-= ；()50-+= ； 有理数加法法则 ； ； 。
化简符号：47--= ；39+= ；85-+= ；62-= ；50-+= 。
2、25⨯= ；2(5)-⨯-= ；2(5)⨯-= ；25-⨯= ；20-⨯= ； 有理数乘法法则 ； 。
3、 互为倒数； 的倒数是它本身， 没有倒数。
4、369÷= ；36(9)-÷-= ；369-÷= ；36(9)÷-= ；099÷= 。
有理数除法法则 ； 。
5、43读作 ，底数是 ，指数是 ，表示 ；()52-读作 ，底数是 ，指数是 ，表示 ；()32-= ；()23-= ；323⎛⎫= ⎪⎝⎭ ； 210-= ；232⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ；510= ；()111-= ；()310-= ；010= 。
平方得81的数是_____，立方得27-的数是_____；平方得4的数是 ，立方得8-的数是 。
6、用科学记数法表示：123000000= ；123456= ；147823-= ； 4560027-= ；542100003= ；10000000-= 。
还原51.210⨯= ；73.452110-⨯= ；52.0054310-⨯= 。
7、1.999≈ （精确到0.1）；1.99≈ （精确到0.01）；1.999≈ （精确到各位）；235000≈ （保留三个有效数字）；7545300≈ （保留1个有效数字）；7545300≈ （保留2个有效数字）；7545300≈ （保留3个有效数字）；7545300≈ （保留四个有效数字）。
七年级数学上册《有理数》教案、教学设计
（一）导入新课
1.教学内容：以生活中常见的温度为例，引入正负数的概念，引导学生思考温度中的正负是如何表示的，以及它们在实际生活中的意义。
2.教学过程：
（1）向学生展示一张天气预报的图片，上面显示了不同城市的气温，包括零上和零下的温度。
（2）提问：“同学们，你们在生活中遇到过零下的温度吗？它们是如何表示的？”
2.培养学生的合作精神，使他们学会在团队中分工合作、共同解决问题。
3.培养学生勇于面对困难和挑战，克服挫折，努力提高自己的数学素养。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到细节在数学学习中的重要性。
5.引导学生将数学知识与实际生活相结合，体会数学在生活中的广泛应用，增强他们的实践能力。
二、学情分析
（3）让学生分小组讨论，思考正负数在温度表示中的意义。
（4）总结：正数表示零上的温度，负数表示零下的温度。通过这个例子，引出有理数的概念。
（二）讲授新知
1.教学内容：有理数的定义、分类、运算规则及其在实际问题中的应用。
2.教学过程：
（1）讲解有理数的定义，包括整数和分数，以及它们在数轴上的表示。
（2）介绍有理数的分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。
2.重视学生运算能力的培养，特别是有理数的加减乘除运算，帮助他们熟练掌握运算规则。
3.考虑到学生之间存在个体差异，教学中应注意分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动，培养他们的数学思维能力。
5.针对学生对数学学习的恐惧和焦虑，教师要给予关爱和鼓励，帮助他们树立信心，克服困难。
（3）利用实际问题，引导学生运用有理数知识解决问题，培养他们的应用能力。
初一上册数学《有理数》教案精选范文
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过程与方法：经历本节的学习，培育学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里（教学方法）：问题引导法（学习方法）：自主探究法一、情境诱导在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?把整数和分数起个名字叫有理数。
(点题并板书课题)二、自学指导学生自学课本，对比课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：1.___________、____、_______统称为整数,2._______和_________统称为分数3.____ ______统称为有理数，4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数: .三、展示归纳1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;2、发动学生进行评价、补充、完善，老师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
七年级数学上册 有理数的小结与复习教学设计
七年级上册微型课10 有理数小结与复习一、内容和内容解析1．内容有理数的有关概念及其运算．2．内容解析本章，我们学习了一类新的数——负数，使数的范围扩充到有理数，再引进数轴、相反数、绝对值等概念，为学习有理数的运算作好铺垫．有理数的运算，是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提，是本章学习的重点．对于有理数的运算，我们总是把与负数相关的运算归结为正数之间的运算，其中，数形结合、转化是很重要的思想方法，也是本章需要重点关注的．基于以上分析，确定本节课的教学重点：有理数的运算及数形结合、化归的思想方法．二、教学目标和目标解析1．目标（1）梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系．（2）熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性，并在运算中体会转化思想．（3）通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法．2．目标解析达成目标（1）的标志：学生能够解决与数轴、相反数、绝对值有关的问题．达成目标（2）的标志：学生能用运算法则准确进行有理数的运算，合理运用运算律简化运算．达成目标（3）的标志：学生能够利用数轴解决有关的问题．三、教学问题诊断分析本章的难点是对有理数运算法则的理解．有理数运算，与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题，而在有理数的混合运算中，还应注意运算顺序的问题．当这两个问题同时出现时，有些学生往往顾此失彼，造成计算结果失误．“绝对值”是“距离”这一几何量的代数表示．距离是基本而重要的几何概念，相应的，绝对值是基本而重要的代数概念．从绝对值的定义出发，可以得到求一个数的绝对值的具体操作方法，即看这个数是正数、负数还是0等三类情况分别得出结果，有些学生对绝对值的理解可能只停留在能按此方法，求出一个数的绝对值，但不能把绝对值与数轴、相反数等概念联系起来．基于以上学情的分析，本节课的教学难点：有理数的混合运算中，每一步的运算中符号的确定以及对绝对值概念的深入理解．四、教学过程设计1．梳理知识，建立联系问题1 你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗？ 师生活动：学生举例说明，教师规范学生语言表述的准确性．设计意图：进一步通过实例理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．问题2 你能用将有理数进行分类吗？引入负数后，减法中的哪些原来不能进行的运算可以进行了？师生活动：教师引导学生从有理数的定义和性质两方面进行分类．追问：0.2， 0.3•，0.10100100…是有理数吗？为什么？师生活动：学生回答问题，并举例说明．教师引导学生相互补充完善，并举例说明有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，所以它们属于有理数，而无限不循环小数不属于有理数．教师应重点关注学生对有理数概念的理解，能否将有理数正确分类．设计意图：引导学生从有理数的定义和性质两方面正确进行有理数的分类．问题 3 数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？师生活动：学生回答问题并相互补充完善，并举例说明．教师根据学生的回答在黑板上画出数轴，标出数轴上的点及所表示的有理数，同时教师规范学生的语言表述．教师应重点关注学生对数轴、相反数、绝对值等概念及它们之间的联系的理解．设计意图：进一步渗透数形结合的数学思想，将有理数（数）与数轴上的点（形）相结合，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义．问题4 有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？师生活动：学生回答问题并相互补充完善，并举例说明．教师应重点关注学生是否理解利用相反数将减法转化为加法，利用倒数将乘法转化为除法，从而将有理数的混合运算转化为加法和乘法的运算．设计意图：进一步转化思想，体会相反数、绝对值、倒数等概念与有理数运算的联系． 问题5 有理数有哪些运算律？结合例子说明运算律在有理数运算中的作用。
2024年新湘教版七年级数学上册教案
2024年新湘教版七年级数学上册教案一、教学目标知识与技能掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、零及其数学表示。
学会运用有理数进行加、减、乘、除等基本运算。
理解代数表达式的意义，能够化简简单的代数式。
过程与方法通过探究和实践，培养学生的数学思维和问题解决能力。
学会运用数学知识解决实际生活中的问题，增强应用意识。
发展学生的合作学习和自主学习的能力，鼓励学生之间的交流和分享。
情感、态度和价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情，建立自信心。
培养学生严谨、细致的数学态度，形成科学的思维方式。
通过数学活动，培养学生的团队合作精神和创新能力。
二、教学重点和难点教学重点有理数的概念和运算规则。
代数表达式的构建和化简。
实际问题中数学模型的建立和应用。
教学难点负数的理解和应用，尤其是在实际情境中的运用。
代数运算的准确性和符号处理。
复杂代数表达式的化简和解释。
三、教学过程导入新课通过回顾之前学习的内容，引出本节课的主题，激发学生对新知识的兴趣和好奇心。
展示一些与本节课内容相关的实际例子，如温度的升降、海拔的深浅等，帮助学生建立直观认识。
提出问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
知识讲解详细阐述有理数的概念，包括正数、负数、零的定义和表示方法。
通过实例演示有理数的加、减、乘、除等基本运算规则，强调符号的处理和运算的准确性。
引导学生理解代数表达式的意义，学习如何构建和化简简单的代数式。
学生活动分组进行实践活动，如利用有理数计算气温变化、制作简单的代数表达式卡片等。
开展小组讨论，让学生分享彼此的思路和解题方法，加深对知识点的理解。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并给予积极的反馈和鼓励。
巩固练习提供一系列有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
分析典型例题，让学生了解解题思路和方法，培养学生的解题能力。
通过互动问答、抢答等形式，激发学生的竞争意识，提高他们的学习兴趣。
课堂小结总结本节课的主要内容和重点知识点，帮助学生形成完整的知识体系。
湘教版数学七年级上册第2章小结与复习教学设计
湘教版数学七年级上册第2章小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第2章主要内容有小结与复习，包括有理数的乘方、整式的乘法、因式分解、不等式及其性质、不等式的解法、函数的性质等。
这些内容是学生掌握数学基础的关键，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数、代数式的基本知识，对于有理数的乘方、整式的乘法、因式分解等有一定的了解。
但学生在理解和运用上还存在一定的困难，特别是在解决实际问题时，不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解概念，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘方、整式的乘法、因式分解、不等式及其性质、不等式的解法、函数的性质等基本概念和性质，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过复习和总结，使学生掌握解题的基本方法，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信，培养学生的合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方、整式的乘法、因式分解、不等式及其性质、不等式的解法、函数的性质等基本概念和性质。
2.难点：理解并运用有理数的乘方、整式的乘法、因式分解等解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作学习、探究学习等教学方法，注重引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学资料，了解学生的学习情况，制定合理的学习计划。
2.学生准备：预习相关内容，了解基本概念和性质，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示本节课的主要内容，包括有理数的乘方、整式的乘法、因式分解、不等式及其性质、不等式的解法、函数的性质等，让学生对这些内容有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
湘教版-数学-七年级上册-《有理数》复习学案2
七年级数学导学案【课题】第一章有理数小结与复习（2）【学习目标】复习有理数的运算法则，运算律以及科学记数法等有关知识【重点】有理数的运算【难点】对有理数的运算法则的理解【课型】交流、展示【教学模式】四步三查一反馈学习过程一、知识整理：1、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：a n=aa…a(有n个a)从运算上看式子a n，可以读作；从结果上看式子a n可以读作.有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）2、科学记数法、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_______________n是___________)叫做科学记数法。
二、课堂练习：1． 33= ；（21-）2= ；－52= ；22的平方是 ； 2．下列各式正确的是（ ）A.225(5)-=-B.1996(1)1996-=-C.2003(1)(1)0---=D.99(1)10--=3.计算：（1）12－（－18）+（－7）－15 （2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）（－1）10×2+（－2）3÷4 （4）（－10）4+［（－4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：1305000000= ；－1020= 。
5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。
三、拓展训练：1．已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。
2.下列说法正确的是（ ）A.如果a b >，那么22a b >B.如果22a b >，那么a b >C.如果a b >，那么22a b >D.如果a b >，那么a b >3.计算：（1）25171()24(5) 138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦（2）2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯-四．课堂反思你有什么收获？还存在什么疑惑？。
七年级上册数学第一章有理数教学设计-湘教版〔优秀篇〕
七年级上册数学教案第一章《有理数》教案具有意义相反的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，"零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。
如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。
但一般是省略了的。
（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
七年级数学上册第1章有理数小结与复习教案新版湘教版
第1章 有理数小结与复习 教学目标：回顾本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系。
掌握有理数有关概念，熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会利用运算律简化运算。
重点、难点: 1、重点：梳理本章知识，建立知识体系。
2、难点：将新旧知识结合成一个有机的整体。
教学过程：一、回顾与思考1、学生活动：回顾本章内容，思考然后回答下列问题（1）什么样的数叫正数、负数？0呢？（2）什么叫做有理数？有理数有几种分类方法？（3）什么样的直线叫做数轴？什么是相反数、绝对值、倒数？（4）如何比较两个有理数的大小？（5）有理数的运算有哪几种？运算的法则各是什么？有哪些运算律？（6）有理数的混合运算顺序是什么？2、教师活动：鼓励学生独立思考回答以上问题。
组织学生讨论交流，梳理本章内容。
二、例题 先组织学生独立尝试，再现生共同解答。
1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：）＋（－， ），＋，－（－－， ， ，－332.53422145.3- 解：，－ ）－（－）＋（－ －435.22335.3214<<+<<<-< 2、比较下列各数的大小 （1） 5465与－－ （2）3243与－－解：（1）因为54653024302530245454,30256565--==-==-＜，所以，＞， 3、计算：））＋（－－（－）－－（－617.22312.2865 引导学生把加减运算化为加法运算，并注意加法交换律的运用，经便简化运算。
解： 3110103122.72.28613165617.22312.2865 ＝＋ ＝）＋）＋（－－ ＝（－＋－＋原式＝4、计算：87)12787431(÷--三、随堂练习P50复习题一A 组第1、2、3、4题四、小结师生共同建立本章知识结构表（板书）⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分配律结合律交换律运算律乘方乘除加减运算法则有理数的运算有理数的大小比较绝对值相反数数轴有关概念有理数五、作业:。
2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数第1章 小结与复习
针对训练
1. 下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A. 盈利 1 千元和收入 2 千元 B. 上升 8 米和后退 8 米 C. 存入 1 千元和取出 2 千元 D. 超出 2 cm 和上涨 2 cm
2. 上升 9 记作 +9，2 判断：①不带“－”号的数都是正数 （ × ）
减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3. 有理数的乘法 (1) 乘法法则 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 任何数与0相乘，仍得0. 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. (2) 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，
积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
乘法交换律: ab ba.
6. 倒数 如果两个数的乘积等于 1，我们把其中一个数叫做 另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0 没有倒数. 7. 有理数大小的比较
(1) 正数大于负数，0 大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
(2) 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大．
三、有理数的运算 1. 有理数的加法
(2) n 为原数的整数位数减去 1.
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果 +4 米表示向东走 4 米，那么向西走 2 米记作
-2 米 . 【解析】根据题意，可知向东记为正，向西 记为负，故向西走 2 米记做 - 2 米.
方法总结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为 正，把它们的相反意义规定为负.
介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0 既不是正数也不是负数，0 的相反数是它本身. 0 不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
湘教版七年级上第一章有理数复习教案
⎧⎪⎨⎪⎩第一章《有理数》总复习教学目标1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；3．渗透数形结合的思想．教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、基本概念1、正数与负数①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴原点①三要素正方向单位长度②如何画数轴③数轴上的点与有理数3、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0②a的相反数-a③a与b互为相反数a+b=04、绝对值⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。
a （a ≥0）②｜a ｜= -a （a ≤0）5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a 的倒数是1a（a ≠0） ③a 与b 互为倒数ab=16、相反数是它本身的数是0①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，07、乘方①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a ·a ·…·a=a n②底数、指数、幂8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n （其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）②指数n 与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字①准确数、近似数、精确度 精确到万位 ②精确度 精确到0.001 保留三个有效数字③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩二、有理数的分类1、按整数与分数分正整数整数 0负整数有理数正分数分数负分数2、按正负分正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数讨论一下小数属于哪一类？三、有理数的运算1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；②同一级运算应从左到右进行；③有括号的先做括号内的运算；④能简便运算的应尽量简便。
湘教版七年级初一数学教学教案(上册)
欢迎阅读第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3（42（1（23（1（212注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
注意教学反思。
关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。
第一课时教学内容：§1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的121米，吐待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。
这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
湘教版数学7年级上册(新)第1章有理数小结与思考教案
第|一章 有理数 小结与思考教学目标：1. 通过回忆思考本章内容 ,梳理本章知识 ,建立一定的知识体系.2.进一步掌握有理数的概念 ,熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算 ,并会 利用运算律简化计算.教学重点: 梳理本章知识 ,建立知识体系..教学难点: 将新旧知识形成一人有机的整体 ,熟练地对有理数进行混合运算..教学过程:一、知识回忆1.有理数：2.数轴：3.相反数：4.绝|||对值：5.倒数：6.乘方：7.科学记数法：8.有理数的大小比拟：9.有理数的加法法那么：10.有理数的减法法那么：11.有理数的乘法法那么：12.有理数的除法法那么：13.运算律：14.有理数的混合运算顺序：二、典型例题：考点1：具有相反意义的量【例1】 (2021·盐城 )如果收入50元 ,记作＋50元 ,那么支出30元记作A ．＋30元B ．―30元C ．＋80元D ．―80元 考点2：有理数的有关概念【例2】9-的相反数是 ( )A ．9B ．-9C ．19D ．19- 【例3】－5的绝|||对值是 ( ) A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－15【例4】20131-的倒数为 ( ) A ． 20131 B ． 20131- C ．2021 D ．－2021 考点3：有理数的大小比拟【例5】―2、0、1、―3四个数中 ,最|||小的数是A ．―2B ．0C ．1D ．―3【例6】 (2021·宜昌 )有理数a ,b 在数轴上的位置如图7所示 ,以下说法正确的选项是( )A ．a ＋b ＝0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．｜b ｜＜｜a ｜考点4：有理数的有关运算【例7】计算－1－2等于 ( )A ．1B ．3C ．－1D ．－3【例10】－(－3)2 =( )A ．－3B ．3C ．－9D ．9【例11】下面是一个简单的数值运算程序 ,当输入x 的值为3时 ,那么输出的 数值为 ．(用科学记算器计算或笔算) 考点5：科学记数法【例12】在?关于促进城市南部地区加快开展第二阶段行动方案 (2021－2021 )?中 ,北京市提出了总计约3 960亿元的投资方案．将3 960用科学计数法表示应为 ( )×102×103 C ×104×104三、快乐摘星台: (今天你可以摘到多少智慧星★ )1 选择题 )(每题3个★)(1 )如以以下图所示 ,每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的 ,其中不能折成正方体的是 ( )．A B C D(2 ) －4的绝|||对值是 ( )A ．－4B ．4C ．14D ．14- (3 )以下说法正确的个数有 ( )①0既不是正数 ,也不是负数；②0是最|||小的数；③0的相反数是0；④ 0的绝|||对值是0 ；⑤0的倒数是0.(4 )以下计算正确的选项是 ( )A ．257-+=-B ．8(5)3---=-C ．(2)(5)10-⨯-=- D. 1()(4)123-÷-= (5 )南海资源丰富 ,其面积约为350万平方千米 ,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积 的3倍．其中350万用科学计数法表示为 ( )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×105(6 )式子20132014(1)(1)---的值为 ( )A.－1B. 1 C －.2 D. 22填空题(每题3个★ )(1 )假设向东走8米记作＋8米 ,那么向西走10米应记作________米(2 )如以下图表示整数集合与负数集合 ,那么图中重合局部A 处可以填入的数是 ． (只需填入一个满足条件的数即可 )(3 )把1(6)(9)( 3.2)(2)3---+---写成省略括号的形式为______________.(4 )有理数a ,b 在数轴上对应点的位置如以下图 ,那么a b ． (填 ">〞、 "<〞 )(5 )计算：1(2)(9)()9-÷-⨯- =____________.3解答题 (5个★ )(1 )计算：12(9)(7)( 3.62)----+++； A分数集 负数集x 输入平方2-7÷输出→→→→(2 )计算： (1－61＋43 )× (－48 ) (3 )计算：21134(1)2422⨯---÷⨯． (4 )把以下各数先在数轴上表示出来 ,再按从大到小的顺序用 "＞〞号连接起来：－4 ,0 ,3 ,－1.5 ,⎪⎭⎫ ⎝⎛--23 ,2--． (5 )把 +6 ,－2021 ,136 ,－3.14 ,0 ,12﹪ ,π- ,0.2⋅ ,3-填到相应的集合里 . 正数的集合：｛ …｝；非正数的集合：｛ …｝；整数的集合：｛ …｝；负分数的集合：｛ …｝；(6 )a 、b 互为相反数 ,c 、d 互为倒数 ,︱x ︱ =3 ,求：20133()2014a b cd x +-+-的值.。
七年级数学上册 第1章 有理数小结与复习教案2 (新版)
有理数教学目标：1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。
2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数的运算解决简单的问题。
重点：有理数的运算。
难点：运用运算律简化运算。
教学过程：一、知识点复习，例题讲解 1、有理数的加法法则① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
先定符号，再算绝对值。
加法运算律：a+b =b+a (a+b)+c=a+(b+c)2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即: a-b=a+(-b ) 两个变化：减号变加号，减数变相反数加减法可以统一成加法：把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （-3）+（-8）-（-6）+（-7） 运算技巧：加法四结合1）同号结合法：2）相反数结合相加：3）凑整相加： 4）同分母或易通分的分数结合法：例题1：计算：（1）-(-12)-(-25)-18+(-10) （2） 8+(-41)-5-(-0.25) (3). -0.5-341+(-2.75)+721 (4) -21-(-231)+243-87-3323. 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.几个数连乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.乘法运算律：a ×b=b ×a (a ×b)×c=a ×(b ×c) a ×(b+c)=a ×b+a ×c4.除法法则：(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数;即a ÷b =a ×a1 有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。
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第1章小结与复习
【复习目标】
1．整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关知识．
2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算．3．培养并提高正确迅速的运算能力．
【学习重点】
有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算．
【学习难点】
负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解．
行为提示：让学生对照知识结构图回顾整理．
注意：(1)0即不是正数也不是负数；
(2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可；
(3)把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n
的形式时，一定要注意1≤|a|<10.
(4)有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积．方法指导：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数．
注意：负数的绝对值是它的相反数．
注意：－14与(－1)4的区别．“－14”表示1的4次方的相反数，结果是－1.(－1)4表示负1的4次方，结果是1.情景导入生成问题
构建知识结构图：
有理数
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有理数的分类
相关概念⎩⎨⎧数轴相反数绝对值有理数大小的比较有理数的运算⎩⎨⎧⎭
⎬⎫加、减运算乘、除运算乘方运算（科学记数法）混合运算 自学互研 生成能力
知识模块一 与有理数有关的概念
【例1】 分类：在1，－0.1，－789，25，9%，0，－3.14，－213，－1，78中， 正整数有：1，25；负整数有：－789，－1；整数有：1，
－789，0，25，－1；正分数有：9%，78
；负分数有：－0.1，－3.14，－213；负有理数有：－0.1，－789，－3.14，－213
，－1． 【例2】 在数轴上标出下列各点：－2.5，|－2.5|，－1，0，1，并用“<”把它们连起来．
－2.5<－1<0<1<|－2.5|.
【例3】 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用
“<”将a ，b ，c 三个数连接起来c<a<b ．
知识模块二 有理数的运算
【例4】 计算：
(1)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1513－(－17.5)－⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪－1223； 解：原式＝－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1513＋17.5＋⎝
⎛⎭⎪⎪⎫－1223 ＝(－0.5＋17.5)＋⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤⎝
⎛⎭⎪⎪⎫－1513＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1223 ＝17＋(－28)＝－11；
(2)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76
＝16
； 方法指导：有理数的混合运算要先算乘方，再算乘除，最后算加减．
方法指导：(1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换；
(2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最后考虑凑整．如果能兼顾，则
计算更加简便．
方法指导：a×10n ，n 的取值与整数位有关，n ＝整数位－1.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (3)33×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－133－2÷⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫－123. 解：原式＝27×⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫－127－2×(－8)＝－1＋16＝15. 【例5】 用简便方法计算下列各题：
(1)24－(－16)＋(－25)－15；
解：原式＝(24＋16)＋[(－25)＋(－15)]＝40＋(－40)＝0； (2)⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫－12＋23＋14×(－12)； 解：原式＝⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫－12×(－12)＋23×(－12)＋14×(－12)＝6－8－3
＝－5；
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－713×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－16＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫73×⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫－713； 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－713×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－16＋73＝⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫－713×136＝－76； (4)1945
×(－10)． 解：原式＝⎝
⎛⎭⎪⎪⎫20－15×(－10)＝－200＋2＝－198. 【例6】 定义一种新运算：a※b＝(a －b)－ab ，则(－
4)※2＝2．
知识模块三 科学记数法和近似数
【例7】 用科学记数法填空：
(1)70600＝7.06×104；(2)－3480000＝－3.48×106．
【例8】 有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250mL)，我们某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将浪费多少mL 水？(用科学记数法表示)
解：浪费的水为：250×7×1000000＝1750000000＝
1.75×109(mL)．
答：刷牙一次将浪费水1.75×109mL.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一与有理数有关的概念
知识模块二有理数的运算
知识模块三科学记数法和近似数
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：
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2．存在困惑：_______________________________________________________ _________________。